Question: 已知 $a=({\frac{3}{14}}-{\frac{2}{15}}~)-{\frac{1}{16}},b={\frac{3}{14}}-({\frac{2}{15}}-{\frac{1}{16}}{}),c={\frac{3}{14}}-{\frac{2}{15}}-{\frac{1}{16}}$，判斷下列敘述何者正確

$a=c, b=c$
$a\neq c, b=c$
$a\neq c, b\neq c$


Question: 已知坐標平面上，一次函數$y=3x+a$的圖形通過點$(0,-4)$，其中$a$為一數，求$a$的值為何？


Question: 已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元，小錦和小勳在此 文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為36 元，則小勳 購買筆記本的花費可能為下列何者?


Question: 若二元一次聯立方程式$\begin{cases} 7x-3y=8 \\ 3x-y=8 \end{cases}$ 的解為 $x=a$，$y=b$，則$a+b$之值為何？


Question: 算式 $\sqrt{6} \times (\frac{1}{\sqrt{3}}-1)$ 之值為何？


Question: 若一元二次方程式 $x^2-8x-3\times 11=0$ 的兩根為 a、b，且 $a>b$，則 $a-2b$ 之值為何？


Question: 若小舒從 1 ~ 50 的整數中挑選 4 個數，使其由小到大排序後形成一等差 數列，且 4 個數中最小的是7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中?


Question: 已知 $a=3.1\times 10^{-4}$，$b=5.2\times 10^{-8}$，判斷下列關於 $a-b$ 之值的敘述何者正確？

比 1 大
介於  -1、0 之間
比 -1 小


Question: 已知坐標平面上有一直線 $L$，其方程式為 $y+2=0$，且 $L$ 與二次函數 $y=3x^2+a$ 的圖形相交於 $A$、$B$ 兩點；與二次函數$y=-2x^2+b$ 的圖形相交於$C$、$D$ 兩點，其中 $a$、$b$ 為整數。若 ${\overline{AB}}=2$，${\overline{CD}}=4$，則 $a+b$ 之值為何？


Question: 小柔想要搾果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為 9:7:6。 小柔搾完果汁後，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為 6:3:4。已知小柔搾果汁 時沒有使用柳丁，關於她搾果汁時另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確?

只使用蘋果 使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數比使用的芭樂顆數多 使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數比使用的蘋果顆數多


Question: 某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同， 每盒圓形禮盒的價錢相同。阿郁原先想購買 3 盒方形禮盒和 7 盒圓形禮盒， 但他身上的錢會不足 240 元，如果改成購買 7 盒方形禮盒和 3 盒圓形禮盒， 他身上的錢會剩下 240 元。若阿郁最後購買 10 盒方形禮盒，則他身上的錢會剩下多少元?


Question: 算式 $-{\frac{5}{3}}-(-{\frac{1}{6}})$ 之值為何？


Question: 計算 $(2x-3)(3x+4)$ 的結果，與下列哪一個式子相同？


Question: 若 $\sqrt{44}=2\sqrt{a}, \sqrt{54}=3\sqrt{b}$，則 $a+b$ 之值為何？


Question: 民國 106 年 8 月 15 日，大潭發電廠因跳電導致供電短少約 430 萬瓩，造成 全臺灣多處地方停電。已知 1 瓩等於 1 千瓦，求 430 萬瓩等於多少瓦？


Question: 若多項式 $(5x^2+17x-12)$ 可因式分解成 $(x+a)(bx+c)$ ，其中$a$ 、 $b$ 、 $c$ 均為整數，則$a+c$ 之值為何?


Question: 箱子內裝有 53 顆白球及 2 顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球後將 球再放回的方式抽 53 次球。若箱子內每顆球被抽到的機會相等， 且前 52 次中 抽到白球 51 次及紅球 1 次，則第53 次抽球時，小芬抽到紅球的機率為何？


Question: 小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每公克的價錢固定，購買時 自備容器則結帳金額再減 5 元。若小涵購買咖啡豆 250 公克且自備容器，需支付 295 元；阿嘉購買咖啡豆 x 公克但沒有自備容器，需支付 y 元， 則 y 與x 的關係式為下列何者？


Question: 若正整數 $a$ 和 420 的最大公因數為 35 ，則下列敘述何者正確？

20 不可能是 $a$ 的因數，25 可能是 $a$ 的因數

20 可能是 $a$ 的因數，25 可能是 $a$ 的因數
20 可能是 $a$ 的因數，25 不可能是 $a$ 的因數
20 不可能是 $a$ 的因數，25 不可能是$a$ 的因數


Question: 已知 $a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45)$ ， $b=(-123)×(-234)×(-345)$， 判斷下列敘述何者正確？

$a$ 為正數，$b$ 為負數

$a$ 、 $b$ 皆為正數
$a$ 、 $b$ 皆為負數
$a$ 為負數，$b$ 為正數


Question: 算式 $2^3 \times 5^3$ 之值為何？


Question: 小真煮好了 25 顆湯圓，其中 15 顆為芝麻湯圓，10 顆為花生湯圓。已知小真想從煮好的湯圓中撈一顆，若每顆湯圓被小真撈到的機會相等，則他撈到花生湯圓的機率為何？


Question: 算式 $\sqrt{2} \times (\sqrt{48} - \sqrt{12})$ 之值為何？


Question: 計算 $2x^2-3$ 除以 $x+1$ 後，得商式和餘式分別為何？

商式為 2，餘式為 -5
商式為 $2x-5$，餘式為 5
商式為 $2x+2$，餘式為 -1


Question: 下列何者可表示成兩個質數的乘積？


Question: 已知小薇住家的西方 100 公尺處為車站，住家的北方 200 公尺處為學校，且從學校往東方走 100 公尺，再往南方走 400 公尺可到達公園。若小薇將住家、車站、學校分別標示在坐標平面上的$(2,0)$、$(0,0)$、$(2,4)$ 三點，則公園應標示在此坐標平面上的哪一點？


Question: 若一元二次方程式$5(x−4)^2=125$ 的解為 $a$ 、$b$ ，且 $a>b$ ，則 $2a+b$ 之值為何？


Question: 中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為 2:1:3 ,其中只有製作廣式月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2 顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥時使用 1 顆鹹蛋黃，且總共使用 120 顆鹹蛋黃，則他製作了幾個鳳梨酥？


Question: 算式 $(-8)+(-2) \times (-3)$ 之值為何？


Question: 若二元一次聯立方程式$\begin{cases} x=4y \\ 6y-x=10 \end{cases}$ 的解為 $x=a$，$y=b$，則 $a+b$ 之值為何？


Question: $5^6$ 是 $5^3$ 的多少倍？


Question: 下列等式何者不成立？


Question: 利用乘法公式判，下列等式何者成立？


Question: 將一半徑為 6 的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個扇形。若其中一個扇形的弧長為 $5\pi$ ，則另一個扇形的圓心角度數是多少？


Question: 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4 張摸彩券。若每盒餅乾的售價為 $x$ 元，每個蛋糕的售價為 150 元，則 $x$ 的範圍為下列何者？


Question: 已知 $a_1$ ， $a_2$ ， $......$ ，$a_{40}$ 為一等差數列，其中$a_1$ 為正數，且$a_{20}+a_{22}=0$。判斷下列敘述何者正確？


Question: 已知 $a=-\frac{5}{223}$ ，$b=\frac{6}{263}$ ， $c=-\frac{7}{293}$ ，判斷下列各式之值何者最大？


Question: 若坐標平面上二次函數$y=a(x+b)^2+c$ 的圖形，經過平移後可與 $y=(x+3)^2$ 的圖形完全疊合，則 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值可能為下列哪一組？


Question: 已知捷立租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15 輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為 13 輛，則關於當日從甲、乙出租的自行車數量，下列比較何者正確？

從甲出租的比從乙出租的少 2 輛

從甲出租的比從乙出租的多 2 輛
從甲出租的比從乙出租的多 6 輛
從甲出租的比從乙出租的少 6 輛


Question: 若 $a$ 、 $b$ 為正整數，且 $a \times b=2^5 \times 3^2 \times 5$，則下列何者不可能為 $a$ 、$b$ 的最大公因數？


Question: 小文原本計畫使用甲、乙兩臺影印機於 10:00 開始一起印製文件並持續到下午，但 10:00 時有人正在使用乙，於是他先使用甲印製，於10:05 才開始使用乙一起印製，且到 10:15 時乙印製的總張數與甲相同，到 10:45 時甲、乙印製的總張數合計為 2100 張。若甲、乙的印製張數與印製時間皆成正比，則依照小文原本的計畫，甲、乙印製的總張數會在哪個時間達到 2100 張？


Question: 計算多項式 $6x^2+4x$ 除以$2x^2$ 後，得到的餘式為何？


Question: 下列何者為 156 的質因數？


Question: 算式 $\frac{9}{22}+\frac{11}{18}-(\frac{23}{22}-\frac{7}{18})$ 之值為何？


Question: $\sqrt{2022}$ 的值介於下列哪兩個數之間？


Question: 已知坐標平面上有一直線 $L$ 與一點 $A$ 。若 $L$ 的方程式為$x=-2$ ， $A$ 點坐標為 $(6,5)$，則 $A$ 點到直線 $L$ 的距離為何？


Question: 多項式 $39x^2+5x-14$ 可因式分解成 $(3x+a)(bx+c)$ ，其中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 均為整數，求$a+2c$ 之值為何？


Question: 箱子內有分別標示號碼 1 ～ 6 的球，每個號碼各 2 顆，總共 12 顆。已知小茹先 從箱內抽出 5 顆球且不將球放回箱內，這 5 顆球的號碼分別是 1、2、2、3、5。今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出 1 顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出 的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的 5 顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？


Question: 已知一元二次方程式 $(x-2)^2=3$ 的兩根為 $a$ 、 $b$，且$a>b$，求 $2a+b$ 之值為何？


Question: 已知 $p=7.52×10^{-6}$ ，下列關於 $p$ 值的敘述何者正確？

介於 0 與 1 兩數之間，兩數中比較接近 0

小於 0
介於 0 與 1 兩數之間，兩數中比較接近1
大於 1


Question: 已知坐標平面上有二次函數 $y=-(x+6)^2+5$ 的圖形，函數圖形與$x$ 軸相交 於 $(a,0)$ 、 $(b,0)$ 兩點，其中 $a<b$。今將此函數圖形往上平移，平移後函數形與$x$ 軸相交於 $(c,0)$ 、 $(d,0)$ 兩點，其中 $c<d$，判斷下列敘述何者正確？


Question: $(-3)^3$ 之值為何？


Question: 下列何者為多項式 $x^2-36$ 的因式？


Question: 化簡 $\sqrt{135}$ 的結果為下列何者？


Question: 坐標平面上，一次函數 $y=-2x-6$ 的圖形通過下列哪一個點？


Question: 已知 $a=-1$ ， $b=-1\frac{3}{4}$ ， $c=-1\frac{8}{5}$ ，下列關於$a$、$b$、$c$ 三數的大小關係，何者正確？


Question: 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？


Question: 利用公式解可得一元二次方程式$3x^2-11x-1=0$ 的兩解為$a$、$b$，且 $a>b$， 求 $a$ 值為何？


Question: 若想在等差數列 1,2,3,4,5 中插入一些數，使得新的數列也是等差數列，且新的數列的首項仍是 1，末項仍是 5，則新的數列的項數可能為下列何者？


Question: 已知某速食店販售的套餐內容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜 40 元。阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發現店內有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動， 且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜 10 元， 則根據題意可得到下列哪一個結論？

單點一片雞排的價錢必為 90 元

一份套餐的價錢必為 140 元
一份套餐的價錢必為 120 元
單點一片雞排的價錢必為 70 元


Question: 算式 $-6+2 \times [16-(-32) \div 8]$ 之值為何？


Question: 數線上A、B兩點所表示的數分別為a、b，且$a<b$,  $|a-b|=9$。若從A點向右移動3單位到達C點，則B、C兩點的距離為何？


Question: 若 A、Ｂ分別表示多項式 $2x=3$與$3x+1$，則$\frac{3A+B}{2}-\frac{A-3B}{3}$與下列哪一個式子相同？


Question: 在30~50的正整數中，將與48互質的數由小到大排列，則第5個數為何？


Question: 算式 $\frac{6}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} - \frac{12}{\sqrt{11}+\sqrt{5}}$之值為何？


Question: 已知一等差數列的公差是2，前20項和是500，求此等差數列的首項為何？


Question: 已知在KTV唱歌消費，除了唱歌的費用外，還需多付10%的服務費。若小明在KTV唱歌，含服務費共花了x元，則他付的服務費可用下列哪一個式子表示？


Question: 座標平面上有一矩形ABCD，其中直線AC的方程式為x+2y=7。若B點座標為(1,1)，且AB與y軸平行，則D點座標為何？


Question: 算式$2 \times (2000^{2}-1) - 2001^{2} -1999^{2}$之值為何？


Question: 若干對夫妻參加新婚座談會，座談會有提供參加的夫妻每人一杯飲料，其中飲料有茶、咖啡、果汁三種選擇。若座談會中丈夫選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為5:3:2，妻子選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為2:2:1，則所有參加者選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為何？


Question: 判斷下列各式的值，何者最小？


Question: 算式 $(\sqrt{6}+ \sqrt{10} × \sqrt{15})× \sqrt{3}$ 之值為何?


Question: 若A為一數，且A = $2^{5} × 7^{6} × 11^{4}$，則下列選項中所表示的數，何者是A的因數?


Question: 有一箱子裝有 3 張分別標示 4 、5 、6 的號碼牌，已知小武以每次取一張且取 後不放回的方式，先後取出 2 張牌，組成一個二位數，取出第 1 張牌的號碼為 十位數，第 2 張牌的號碼為個位數。若先後取出 2 張牌組成二位數的每一種 結果發生的機會都相同，則組成的二位數為 6 的倍數的機率為何?


Question: 算式 743 × 369 − 741 × 370 之值為何?


Question: 若二元一次聯立方程式 $5x-y=5, y=\frac{1}{5}x$ 的解為x=a，y=b，則a+b之值為何?


Question: 已知果農販賣的番茄，其重量與價錢成線型函數關係，今小華向果農買一竹籃 的番茄，含竹籃秤得總重量為 15 公斤，付番茄的錢 250 元。若他再加買 0.5 公斤的番茄，需多付 10 元，則空竹籃的重量為多少公斤?


Question: 小明在網路上搜尋到水資源的資料如下:「地球上水的總儲量為 $1.36 \times 10^{18}$ 立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的 0.3%。」根據他搜尋到的資 料，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺?


Question: 計算多項式 $10x^{3} + 7x^{2} + 15x − 5$ 除以 5x^{2} 後，得餘式為何?


Question: $(3x+2)(−x^{6}+3x^{5})+(3x+2)(−2x^{6}+x^{5})+(x+1)(3x^{6}−4x^{5})$ 與下列哪 一個式子相同?


Question: 若有一等差數列，前九項和為 54，且第一項、第四項、第七項的和為 36 ， 則此等差數列的公差為何?


Question: 有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 98 顆球，分別標記號碼 1 ~ 98 ，且號碼為 不重複的整數，乙箱內沒有球。已知小育從甲箱內拿出 49 顆球放入乙箱後， 乙箱內球的號碼的中位數為 40。若此時甲箱內有 a 顆球的號碼小於 40 ，有 b 顆球的號碼大於 40 ，則關於 a 、 b 之值，下列何者正確?


Question: 已知 a、h、k 為三數，且二次函數 $y = a( x − h )^{2} + k$ 在坐標平面上的圖形通 過(0,5 )、(10,8 )兩點。若$a<0$，$0<h<10$，則h之值可能為下列何者?


Question: 算式$(−1 \frac{1}{2}) \times (−3 \frac{1}{4}) \times \frac{2}{3}$之值為何?


Question: 算式 $(−3)^{4} − 7^{2} − \frac{2^{6}}{(−2)^{3}}$ 之值為何?


Question: 計算多項式 $−2x (3x − 2)^{2} + 3$ 除以 $3x − 2$ 後，所得商式與餘式兩者之和為何?


Question: 下列哪一個選項中的等式不成立?


Question: 判斷一元二次方程式 $x^{2} − 8x − a = 0$ 中的 a 為下列哪一個數時，可使得此 方程式的兩根均為整數?


Question: 判斷下列各式的值，何者最大?


Question: 坐標平面上，二次函數 $y = −x^{2} + 6x − 9$ 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 x 軸上取一點 D ，使得 四邊形 ABCD 為平行四邊形，則 D 點坐標為何?


Question: 已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的 原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為 1 : 3，轉入的人數比也為 1 : 3。 若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原有的人數 相差多少?


Question: 將甲、乙、丙三個正分數化為最簡分數後，其分子分別為6、15、10， 其分母的最小公倍數為 360。判斷甲、乙、丙三數的大小關係為何?

乙 > 丙 > 甲
甲 > 乙 > 丙
甲 > 丙 > 乙


Question: x=−3，y=1為下列哪一個二元一次方程式的解?


Question: 算式$[−5−(−11)] \div (\frac{3}{2} \times 4)$之值為何?


Question: 計算$(2x+1)(x−1)−(x^{2} +x−2)$的結果，與下列哪一個式子相同?


Question: 多項式$77x^{2} −13x−30$可因式分解成$(7x+a)(bx+c)$，其中a、b、c均為 整數，求 a + b + c 之值為何?


Question: 小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱 在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2;阿帆在第 1 頁 寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 7。若小昱在某頁寫的數為 101，則阿帆在該頁寫的數為何?


Question: 甲箱內有4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍;乙箱內有3顆球，顏色分別 為紅、黃、黑。小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中 每球被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩顆球顏色相同的機率為何?


Question: 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過 ( − 3 , 0 )、( 0 , − 5 ) 兩點。 判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限?


Question: 若一正方形的面積為20平方公分，周長為x公分，則x的值介於下列哪兩個 整數之間?


Question: 已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數 為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確?

8 是 a 的因數，8 不是 b 的因數

8 是 a 的因數，8 是 b 的因數
8 不是 a 的因數，8 是 c 的因數
8 不是 a 的因數，8 不是 c 的因數


Question: 坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為(2,−1)，此函數圖形與x軸相交於P、Q 兩點，且 $\overline{PQ} = 6$ 。若此函數圖形通過 ( 1 , a )、( 3 , b )、( −1 , c )、( −3 , d ) 四點，則 a、b 、c 、d 之值何者為正?


Question: 算式$(−2) \times |−5| − |−3|$ 之值為何?


Question: 下列哪一個選項中的等式成立?


Question: 計算 $6x \dot (3 − 2x)$ 的結果，與下列哪一個式子相同?


Question: 已知坐標平面上有兩直線相交於一點 (2,a)，且兩直線的方程式分別為 $2x + 3y = 7$、$3x − 2y = b$，其中 a、b 為兩數。求 a + b 之值為何?


Question: 阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂，且 阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車廂上車的機會相等， 則兩人從同一節車廂上車的機率為何?


Question: 平面上有 A、B、C 三點，其中 AB = 3，BC = 4，AC = 5。若分別以 A、B、C 為圓心，半徑長為 2 畫圓，畫出圓 A、圓 B、圓 C，則下列敘述何者正確?

圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外切

圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外切
圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外離
圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外離


Question: 下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42 ?


Question:
某高中的籃球隊成員中，一、二年級的成員共有 8 人，三年級的成員有 3 人。 一、二年級的成員身高 ( 單位:公分 ) 如下:
172、172、174、174、176、176、178、178。 若隊中所有成員的平均身高為 178 公分，則隊中三年級成員的平均身高為幾公分?


Question: 已知在卡樂芙超市內購物總金額超過 190 元時， 購物總金額有打八折的優惠。 安妮帶 200 元到卡樂芙超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買多少 根棒棒糖?


Question: 一元二次方程式$x^{2}−8x=48$可表示成$(x−a)^{2}=48+b$的形式，其中a、b 為整數。求 a + b 之值為何?


Question: 威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜 水餃的價錢。若威立先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒 韭菜水餃?


Question: 若a、b為兩質數且相差2，則ab+1之值可能為下列何者?


Question: 已知坐標平面上有兩個二次函數 $y = a(x + 1)(x − 7)$、$y = b(x + 1)(x − 15)$ 的 圖形，其中 a、b 為整數。判斷將二次函數 $y = b(x + 1)(x − 15)$ 的圖形依下列 哪一種方式平移後，會使得此兩圖形的對稱軸重疊?

向右平移 4 單位
向左平移 8 單位
向右平移 8 單位


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