Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbomlaznih motora sa smanjenom mernom nesigurnošću

Univerzitet u Istočnom Sarajevu, Elektrotehnički fakultet Istočno Sarajevo

Univerzitet u Istočnom Sarajevu
Elektrotehnički fakultet

Srđan Damjanović

NOVA REŠENJA AKVIZICIONOG
SISTEMA NA STANICAMA ZA
ISPITIVANJE TURBOMLAZNIH MOTORA
SA SMANJENOM
MERNOM NESIGURNOŠĆU

- Doktorska disertacija -

Septembar, 2006

Elektrotehnički fakultet Univerzitet u Istočnom Sarajevu

Srđan Damjanović

NOVA REŠENJA AKVIZICIONOG
SISTEMA NA STANICAMA ZA
ISPITIVANJE TURBOMLAZNIH MOTORA
SA SMANJENOM
MERNOM NESIGURNOŠĆU

Disertacija za sticanje naučnog stepena doktora nauka

Septembar, 2006

Posveta

Krunu rada protkanu stazom uspjeha,
posvećujem ženi Slobodanki, ženi koja je omeđila
granice moje sreće, bogatstvu naše ljubavi Teodori i
Mihailu, te voljenim roditeljima Miri i Mirku koji
neprestano mislite za dobro svoje djece.

NOVA REŠENJA AKVIZICIONOG SISTEMA NA STANICAMA ZA ISPITIVANJE
TURBOMLAZNIH MOTORA SA SMANJENOM MERNOM NESIGURNOŠĆU

Rezime

Predmet naučne rasprave u doktorskoj disertaciji je realizacija nove savremene stanice za
ispitivanje turbo-mlaznih motora, koja predstavlja kompleksnu tehnološku celinu, u koju je ugrađen
merno akvizicioni sistem. Merno akvizicioni sistem realizovan je sa novim algoritmom za akviziciju
i obradu mernih signala, kao i proračun korigovanih parametara turbo-mlaznih motora, uz
pridruživanje odgovarajuće merne nesigurnosti.
U uvodnim delovima rada opisane su stacionarne ispitne stanice u kojima se nakon remonta
turbo-mlaznog motora vrši ispitivanje u raznim radnim režimima. Tom prilikom se meri veliki broj
parametara motora. Većina procesa koji se tom prilikom snimaju su kratkotrajni, pa se jedino
rešenje za zapisivanje (registrovanje) fizičkih procesa mora zasnivati na brzom računarski vođenom
akvizicionom sistemu.
Centralni deo rada posvećen je praktičnoj realizaciji merno akvizicionog sistema, koji se
koristi prilikom ispitivanja karakteristika turbo-mlaznih motora koji se ugrađuju u borbene avione
Galeb i Orao, i koji predstavlja izuzetno kompleksan tehnički problem. Prikazano je kako se ovim
akvizicionim sistemom mora ostvariti istovremeno merenje više desetina signala koji se međusobno
razlikuju po prirodi, naponskom nivou i dinamici. Od akvizicionog sistema se zahtevaju visoke
performanse što uključuje brojne vidove obrade mernih signala uz ostvarenje male kombinovane
merne nesigurnosti. Stručni doprinos predstavlja prezentovanje, odmah nakon obavljenog testa,
rezultata ispitivanja svedenih na standardne atmosferske uslove, na osnovu čega se donose zaključci
o valjanosti izvršenog remonta, odnosno ispravnosti turbo-mlaznih motora.
Posebno poglavlje disertacije posvećeno je određivanju i izražavanju merne nesigurnosti u
skladu sa propisima datim od međunarodnih organizacija iz oblasti zakonske metrologije.
Predstavljeni su izvori i tipovi merne nesigurnosti. Izvršena je analiza kako funkcija raspodele
rezultata merenja utiče na izražavanje merne nesigurnosti. Sa praktičnog stanovišta od posebnog
interesa je poglavlje disertacije u kome se prikazuju konkretni primeri proračuna mernih
nesigurnosti.
Na kraju disertacije opisan je postupak proračuna merne nesigurnosti za sve signale koji se
mere akvizicionim sistemima u stabilnim radnim režimima, što predstavlja korak dalje jer se do sada
za obradu i izražavanje rezultata primenjivala klasična matematička disciplina, tzv. teorija grešaka.
Prikazana je komparativna analiza mernih nesigurnosti za 18 signala koji su snimani u stabilnom
radnom režimu maksimal M1 motora MM – 17, sa starim i novim algoritmom za akviziciju i obradu
mernih signala. Pokazan je naučni doprinos novog algoritma, koji u poređenju sa starim, ima manju
mernu nesigurnost.
Praktična vrednost rezultata disertacije potvrđena je eksperimentalno, ispitivanjem više
različitih turbo-mlaznih motora na ispitnim stanicama. Glavni naučni doprinos realizacije i primene
akvizicionog sistema na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a je unapređenje procesa ispitivanja i
smanjenje vremena ispitivanja. Time se ostvaruju uštede u utrošku goriva, ulja i električne energije.
Primena akvizicionih sistema u ispitivanju turbo-mlaznih motora je veoma značajan rezultat, jer
tržište danas konstantno zahteva umanjenje cene ispitivanja, ali ujedno i poboljšanje kvaliteta
ispitivanja.

NEW DESIGN ACQUISITION SYSTEM ON STATIONARY CELL TESTING FOR
TESTING TURBO-JET ENGINES WHILE LOWERING MEASUREMENT UNCERTAINTY

Abstract

The subject of the investigation of this thesis is the installation of new test cells for turbo-jet
engines which represent very complex technological units with acquisition systems. Acquisition
measurement systems were realized with new algorithms for acquisition and analysis of
measurement signals, as well as calculations of corrected parameters of turbo-jet engines.
In the introduction parts, stationary testing-cells are described, in which after overhaul of
turbo-jet engine is done, it performs an examination of the jet-engine under different operating
conditions. During this performance large numbers of engine parameters are monitored. The
majority of the measurements are so quick and rapidly fluctuate that it was necessary to use
computerized data acquisitions systems.
 The central part of this thesis is dedicated to practical applications of measurement
acquisition systems which are used during the testing of the characteristics of turbo-jet engines that
are built into military aircraft Galeb and Orao and represent very complex challenges. It is shown
how these acquisition systems have to obtain simultaneous measurements of several dozen signals
which are all different by nature, including tension level and dynamics. The acquisitions system is
required to have high performance, which includes analysis and measurement signals, while
lowering measurement uncertainty. The results are captured under real atmospheric conditions,
which are then represented immediately after testing is done, based on results regarding the
conclusion of the validity of the overhaul of the turbo jet-engine.
A special thesis is dedicated to the determination and expression of measurement uncertainty
according to International Standards for Meteorology.  It provided a source of different types of
measurement uncertainty; also it describes how the function of distribution of the results of
measurement has influence on measurement uncertainty.  From the practical point of view the most
interesting part of this thesis is one which shows applied examples of calculation measurement
uncertainty.
At the end of the thesis is explained the calculation of the measurement uncertainty for all
the signals, which are measured by acquisition systems under the stable operating conditions. Also
shown is the comparative analysis of measurements uncertainty for 18 signals which are monitored
under stable operating conditions maximal M1 engine MM17 with old and new algorithms for
acquisition and calculation of measurement signals. The results present that new algorithms have
much less uncertainty.
The practical value of the results is proven experimentally after testing several different
turbo-engine jets in a testing cell. The realization and application of the high speed acquisition
system is that it has significantly improved the testing process and has contributed to the shortening
of time for testing turbo-jet engines, and it has also provided enormous savings regarding fuel and
electric energy. Application of acquisition systems in the testing of turbo-jet engines have very
meaningful results, in that the marketplace today constantly demands lowering the price of the
testing while improving quality of the outcome.

Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
 sa smanjenom mernom nesigurnošću

SADRŽAJ

1. UVOD .................................................................................................................................

1
2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE  .............

5
3. AKVIZICIONI SISTEM ..................................................................................................

17
3.1.  PRIMENA RAČUNARA U METROLOGIJI .............................................................

17
3.2. BLOK ŠEMA AKVIZICIONOG SISTEMA ...............................................................

18
3.3. KOMPONENTE AKVIZICONO-KONTROLNE JEDINICE HP3497A ...................

21
3.3.1. Integracioni voltmetar HP44420A  ......................................................................

21
3.3.2. FET Multiplekser HP44422A ..............................................................................

23
3.3.3. Jednokanalni brojač HP44426A ..........................................................................

23
3.4. DAVAČI MERNIH SIGNALA ...................................................................................

24
3.5. NAČIN PRORAČUNA KORIGOVANIH PARAMETARA MOTORA ....................

29
3.6. ETALONIRANJE AKVIZICIONOG SISTEMA  .......................................................

31
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU ...............................

35
4.1. USLUŽNI PROGRAMI ...............................................................................................

35
4.1.1. Opis programa za merenje parametara TMM-a VIPER ......................................

36
4.1.2. Opis programa za snimanje krive motora ............................................................

39
4.1.3. Opis programa za snimanje krive vibracija  ........................................................

42
4.1.4. Prva verzija programa za merenje parametara TMM-a MM-16 i MM-17 ..........
42

4.1.5. Izmene programa za merenje parametara TMM-a MM-16 i MM-17 .................
47

4.2. GLAVNI PROGRAM ..................................................................................................

51
4.2.1. Deo glavnog programa koji opisuje merenje parametara motora  .......................

51
4.2.2. Deo glavnog programa koji opisuje etaloniranje akvizicionog sistema ..............

60

Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
 sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.  ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA ..........................................

61
5.1. IZRAŽAVANJE MERNE NESIGURNOSTI ..............................................................

62
5.2. IZVORI (UZROCI) NASTAJANJA MERNE NESIGURNOSTI  ..............................

63
5.3.  TIPOVI MERNE NESIGURNOSTI ...........................................................................

63
5.3.1.  Merna nesigurnost tip A  ....................................................................................

63
5.3.2.  Kombinovana ili objedinjena merna nesigurnost tip A  .....................................

65
5.3.3.  Merna nesigurnost tip B ......................................................................................

66
5.3.4. Slučajni karakter sistematskih efekata i nesigurnosti tip B  ................................

67
5.4. FUNKCIJE RESPODELE  ...........................................................................................

68
5.4.1. Gausova (normalna) raspodela ............................................................................

68
5.4.2. Pravougaona (uniformna) raspodela ....................................................................

69
5.4.3. Trougaona raspodela  ...........................................................................................

70
5.4.4.  Uticaj izbora raspodele na izražavanje merne nesigurnosti ................................

71
5.5.  KOMBINOVANA MERNA NESIGURNOST ..........................................................

71
5.5.1. Kombinovana merna nesigurnost u slučaju nekorelisanih veličina  ..................

72
5.5.2. Kombinovana merna nesigurnost u slučaju korelisanih veličina ......................

73
5.6. POSTUPAK IZRAČUNAVANJA MERNE NESIGURNOSTI ..................................

74
5.6.1. Identifikacija merne metode ................................................................................

75
5.6.2.  Definisanje jednačine modela .............................................................................
75

5.6.3.  Kvantifikovanje komponenti nesigurnosti ..........................................................
77

5.6.4.  Određivanje proširene merne nesigurnosti .........................................................
77

5.6.5.  Određivanje faktora pokrivanja na osnovu broja stepeni slobode  .....................

78
5.7. PRIMER ETALONIRANJA TERMOPARA TIP K NA 700 OC  ...............................

79
5.7.1.  Opis metode ........................................................................................................
79

5.7.2.  Jednačina modela ................................................................................................
80

5.7.3.  Kvantifikovanje komponenti merne nesigurnosti ...............................................
80
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
 sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.7.4.  Merenje ...............................................................................................................
82

5.7.5.  Budžet nesigurnosti merenja temperature u peći Tx ...........................................
82

5.7.6.  Budžet nesigurnosti merenja napona Vx na krajevima termopara .........................
83

5.7.7.  Rezultat etaloniranja ...........................................................................................
83

5.8. ZNAČAJ I DOPRINOS MERNE NESIGURNOSTI  ..................................................

84
6.  PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA …...............

85
6.1. REZULTATI PRORAČUNA MERNE NESIGURNOSTI ZA TMM VIPER  ...........

85
6.2. REZULTATI PRORAČUNA MERNE NESIGURNOSTI ZA TMM MM-17  ..........
99

6.3. POREĐENJE  REZULTATA  MERENJA  PARAMETARA TMM-A  MM-17 ....... 114

7.  REZULTATI ....................................................................................................................

119
7.1. REZULTATI MERENJA PARAMETARA TMM-A VIPER .....................................

119
7.1.1.  Rezultati proračuna parametara  ......................................................................... 119

7.1.2. Rezultati snimanja krive motora  ......................................................................... 121

7.1.3. Rezultati snimanja krive vibracija .......................................................................
124

7.2. REZULTATI MERENJA PARAMETARA TMM-A MM-16 I MM-17 ....................

125
7.2.1. Rezultati proračuna parametara ........................................................................... 125

7.2.2. Rezultati oscilografisanja ....................................................................................
127

8. ZAKLJUČAK  ..................................................................................................................

131
9. LITERATURA .................................................................................................................

135

1. UVOD

Predmet naučne rasprave u doktorskoj disertaciji je realizacija nove savremene stanice za
ispitivanje turbo-mlaznih motora (u daljem tekstu TMM-a), koji se ugrađuju u borbene avione Galeb i
Orao. Ova ispitna stanica predstavlja kompleksnu tehnološku celinu, u koju je ugrađen merno akvizicioni
sistem. Od akvizicionog sistema se zahtevaju visoke performanse što uključuje brojne vidove merenja i
obrade mernih signala. Merno akvizicioni sistem realizovan je sa novim algoritmom za akviziciju i
obradu mernih signal, kao i proračun korigovanih parametara TMM-a, uz pridruživanje odgovarajuće
merne nesigurnosti. Ovo predstavlja korak dalje jer se do sada za obradu i izražavanje rezultata
primenjivala klasična matematička disciplina, tzv. teorija grešaka. Prvobitna verzija algoritma za
akviziciju, obradu i etaloniranje mernih signala na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a ruske
proizvodnje detaljno je analizirana u magistarskom radu od strane autora.
U savremeno organizovanoj društvenoj zajednici život i rad se ne može zamisliti bez merenja.
Merenjem čovjek produžava domašaj svojih čula. Nema robe koja nije merena pre nego što je dospela u
razmenu, niti prirodne spoznaje koja ne počiva na merenim vrednostima. Industrijsku proizvodnju ne
možemo zamisliti bez merenja, a i kvalitet proizvoda se određuje merenjem. Čovekova zaštita od
opasnosti koje mu prete od okoline ili medicinska dijagnoza i terapija zasnovane su na rezultatima
merenja. Da bi se pokazalo koliki se značaj, za celokupni proces ljudskog društva, pridaje merenjima,
popularno je istaći izreke poznatih naučnika. Tako je V. Tomson, lord Kelvin rekao: "Ako možete izmeriti
ono o čemu govorite, i izraziti ga brojevima, vi znate nešto o njemu, ali ako to niste u stanju, znanje vam
je slabo i nedovoljno; ono može biti početak saznanja, ali ste u vašim mislima jedva kročili ka Nauci, pa
ma kakav bio predmet vašeg interesovanja." D. I. Mendeljejev: "Nauka počinje tamo gde počinju
merenja."
Tehnološki progres na polju merenja bio je izuzetno buran u nekoliko zadnjih desetina godina.
Tome su, između ostalog, doprineli zahtevi vazduhoplovstva za istovremenim preciznim merenjima
velikog broja veličina u dinamičkim uslovima. Kako je potreba za merenjima rasla, tehnologija izvođenja
merenja se sve više oslanjala na električne i elektronske metode. Do ovoga je došlo iz najmanje dva
razloga. Prvo, većina veličina, kao temperatura, masa, sila, ubrzanje, brzina, pomeraj, svetlost, zvuk i
pritisak, mogu se danas jednostavno transformisati u električnu veličinu (signal). Drugo, kada se merna
informacija jednom dobije u električnom obliku, ona može lako da se obradi, prikaže, memoriše i
naknadno posmatra posle završetka merenja.
Jedan od najkompleksnijih problem merenja u vazduhoplovstvu je ispitivanje turbo-mlaznih
motora na stacionarnoj ispitnoj stanici. Stacionarne ispitne stanice su složeni namenski objekti, na kojima
se vrši simulacija svih radnih režima u kojima se motor može naći u toku leta aviona. Ispitivanje na
stacionarnoj ispitnoj stanici predstavlja završnu aktivnost u procesu remonta TMM-a, pre njegove
ugradnje na avion. Prilikom ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici meri se veliki broj različitih
parametara. Ovi parametri se mere u kratkom vremenskom periodu na motoru, postolju na koje je motor
postavljen i ispitnoj ćeliji u kojoj se nalazi motor sa postoljem. Zato najbolje rešenje za zapisivanje
(registrovanje) fizičkih procesa na ispitnoj stanici mora biti zasnovano na brzom računarski vođenom
akvizicionom sistemu. Ovi merni sistemi odlikuju se kompleksnom strukturom i visokim mernim
performansama, koje moraju biti usklađene sa strogim kriterijuma propisanih kod testiranja
vazduhoplovne opreme i motora predviđenih za ugradnju u savremene letelice. U odnosu na broj mernih
signala koji se mere na TMM-u prilikom leta aviona, na ispitnoj stanici se meri puno više mernih signala
na motoru i postolju na koje je motor postavljen. Tako se na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a koji se
ugrađuju u borbene avione Mig 21 (tip MM-16 i MM-17) nalaze 63 merna instrumenta, a na ispitnoj
stanici za ispitivanje TMM-a koji se ugrađuju u borbene avione Galeb i Orao (tip VIPER 632-41, VIPER
632-46 i VIPER 633-41) nalaze 34 merna instrumenta. Prilikom ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici
ispitivač stalno prati i zapisuje pokazivanje 20 do 30 mernih instrumenata, zavisno od režima rada
motora. Pokazivanje nekih mernih instrumenata ispitivač prati samo povremeno, dok pokazivanje nekih
mernih instrumenata ispitivač prati samo prilikom postavljanja TMM-a na ispitno postolje i prilikom
konzervacije TMM-a, a posle završenog ispitivanja. Neki režimi rada TMM-a traju kratko. Zato ispitivač
nije u mogućnosti da u istom trenutku prati i ručno zapiše sve parametre potrebne za donošenje odluke u
skladu sa kriterijumima prihvatljivosti datim u specifikaciji proizvođača TMM-a. Zato se javlja veliki
subjektivni uticaj ispitivača na rezultate merenja parametara motora.
2
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Zbog potrebe da se istovremeno precizno meri veliki broj mernih signala na ispitnoj stanici,
predviđena je ugradnja merno-akvizicionog sistema kako bi se povećala brzina i pouzdanost, a smanjila
merna nesigurnost merenja. Merno-akvizicioni sistem (u daljem tekstu akvizicioni sistem) povezuje sve
merne instrumente na ispitnoj stanici u jednu celinu koju nazivamo merni sistem. Merni podaci
prikupljeni pomoću akvizicionog sistema treba da se obrade, prikažu i memorišu. Izmerene vrednosti
mogu se prikazati na ekranu računara i štampati na štampaču. U toku ispitivanja TMM-a na ispitnoj
stanici, svi izmereni parametri motora, snimljeni u realnim atmosferskim uslovima, potrebno je da se u
što kraćem vremenu preračunaju (koriguju) na vrednosti pri standardnim atmosferskim uslovima
(temperatura vazduha 15 oC i atmosferski pritisak 1013 mbar), bez obzira na realne uslove pri snimanju
parametara. Suština korekcije izmerenih parametara motora na standardne atmosferske uslove leži u tome
da se omogući poređenje osnovnih radnih parametara motora sa parametrima koje je propisao proizvođač,
a koji su dati za standardne atmosferske uslove. Upotrebom akvizicionog sistema prilikom ispitivanja
TMM-a na ispitnoj stanici, korigovani parametri se dobijaju u realnom vremenu dok traje ispitivanje
motora. Na osnovu izmerenih i proračunatih korigovanih parametara može se odmah oceniti da li je
remont dobro obavljen ili je potrebno izvršiti dodatna podešavanja na motoru. U slučaju da korigovani
parametri motora malo odstupaju od granica koje je propisao proizvođač, mogu se izvršiti neka manja
podešavanja dok motor radi. U slučaju da korigovani parametri motora puno odstupaju od granica koje je
propisao proizvođač, treba prekinuti ispitivanje, dok se ne otkloni kvar na motoru, da se ne bi nepotrebno
trošilo gorivo za ispitivanje na ostalim radnim režimima. Sva ova snimanja na ispitnoj stanici rade se sa
ciljem da se otkrije i otkloni svaki eventualni problem u radu motora na zemlji, a pre njegove ugradnje u
avion. Kada se motor ugradi u avion, isti mora da zadovolji izuzetno veliku pouzdanost u radu, u svim
režimima u kojima motor može da se nađe prilikom leta aviona.
U disertaciji su predloženi orginalni algoritmi za akviziciju i obradu mernih signala, kao i proračun
korigovanih parametara motora, uz pridruživanje odgovarajuće merne nesigurnosti. Novi algoritmi su
prvo primenjeni i testirani na ispitnoj stanici za ispitivanje turbo-mlaznih motora VIPER. Ova nova
rešenja akvizicionog sistema sa smanjenom mernom nesigurnošću zatim su primenjena i na akvizicioni
sistem na ispitnoj stanici za TMM-re MM-16 i MM-17. Opisano je  određivanje merne nesigurnosti za
rezultate ispitivanje TMM-a, uz uzimanje u obzir svih izvora merne nesigurnosti u skladu sa važećim
međunarodnim preporukama iz oblasti merne nesigurnosti.
Glavni program za akviziciju i obradu mernih signala napisan je u programskom jeziku Visual
Basic 6.0. U glavnom programu napisani su i proračuni za korigovanje izmerenih parametara motora. U
softverskom paketu Agilent VEE PRO 6.0.  urađeni su uslužni programi za komunikaciju PC računara sa
akviziciono-kontrolnim jedinicama HP3497A i HP3852A, koje su ugrađene na ispitnim stanicama.
Izmereni i korigovani parametri motora čuvaju se u bazama podataka napravljenim u MICROSOFT
ACCESS-u. U MICROSOFT EXCEL-u prikazuju se krive motora koje prestavljaju dijagrame nacrtane
na osnovu izračunatih korigovanih parametra motora.
Metrologija je nauka o merenju. Merenje je skup postupaka koji imaju za cilj određivanje vrednosti
veličine. Vrednost veličine je kvantitativan iznos veličine, uglavnom izražen u obliku proizvoda brojne
vrednosti i merne jedinice. Rezultat merenja je vrednost dobijena merenjem koja se pripisuje mernoj
veličini. Poznato je da su metoda merenja i merna sredstva osnovni elementi mernog procesa. Pri tome se,
naravno, misli isključivo na ispravna merna sredstva. Merno sredstvo je ispravno ne samo kada je
funkcionalno ispravno, već i kada su potvrđene njegove metrološke karakteristike propisane od strane
proizvođača. Metrološka aktivnost, u okviru koje se proveravaju metrološke karakteristike mernih
sredstava naziva se etaloniranje. Metrološka laboratorija ML-16 Vazduhoplovnog Zavoda "ORAO" (u
daljem tekstu VZ "ORAO") vrši etaloniranje svih mernih instrumenata koji se nalaze na ispitnim
stanicama za ispitivanje TMM-a. Prilikom etaloniranja vodi se računa da najveća dopuštena greška
etalona bude najmanje tri puta manja od greške merila koje se etalonira. Etaloniranje instrumenata na
ispitnim stanicama obavlja se svaka tri meseca zbog pojačanih zahteva za kontrolom kvaliteta remonta
TMM-a u VZ "ORAO". Na ovaj način se dobija veća pouzdanost, a smanjuje nesigurnost merenja
prilikom ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici.
Rezultat svakog realnog merenja sadrži u sebi određenu nesigurnost, što znači da se idealno tačna
vrednost merene veličine ne može saznati. Uzroci mernih nesigurnosti mogu biti veoma brojni i po
pravilu se ne mogu svi uzeti u obzir. Da bi se postigla jednoobraznost u izražavanju mernih rezultata
vodeće institucije međunarodnog metrološkog sistema, 1993 godine objavile su Uputstvo za izražavanje
merne nesigurnosti. Do tada za obradu i izražavanje rezultata primenjivala se klasična matematička
disciplina, tzv. teorija grešaka. Pojam greška merenja odnosi se isključivo na razliku između dobijenog
1. UVOD

3

rezultata i odgovarajuće vrednosti dobijene pomoću etalonskog mernog instrumenta. Načini obrade
rezultata nisu bili standardizovani pa je bilo teško poređenje istih merenja izvršenih u različitim
laboratorijama. Zbog toga je za svaki merni rezultat uveden pojam „merna nesigurnost“. Obradom mernih
rezultata na način opisan u Uputstvu dobija se merni rezultat, merna nesigurnosti i statistička sigurnost sa
kojom važe dobijeni podaci.

Merna nesigurnost je parametar, pridružen rezultatu merenja, koji karakteriše rasipanje izmerenih
vrednosti koje se opravdano mogu pripisati merenoj veličini. Usvojeno je da se merna nesigurnost
označava slovom u. Osnovni princip je da se svakom podatku o mernoj nesigurnosti pridruži
odgovarajuća funkcija raspodele, kao i verovatnoća, odnosno statistička sigurnost. Standardna merna
nesigurnost u, po definiciji, jednaka je standardnom odstupanju s. Statistička sigurnost koja odgovara
standardnoj mernoj nesigurnosti, zavisi od raspodele koja se pripisuje datom rezultatu merenju. Proširena
merna nesigurnost U ,  predstavlja umnožak standardne merna nesigurnosti i  koeficijenta proširenja k, tj.
U = k u . Proširenoj mernoj nesigurnosti odgovara visoka vrednost  statističke sigurnosti. To znači da se
merena veličina sa velikom sigurnošću nalazi u intervalu xs   U. Postoje dva osnovna tipa merne
nesigurnosti: tip A i tip B. Postoji i tzv. kombinovana merna nesigurnost koja je uglavnom kombinacija
ova dva tipa merne nesigurnosti.

Merna nesigurnost tip A određuje se isključivo metodom statističke obrade rezultata. Iz ovog sledi
da merna nesigurnost tip A postoji samo ako se radi o merenju koje je ponovljeno više puta i koje
uglavnon ima Gausovu raspodelu.

Merna nesigurnost tip B određuje se svim ostalim metodama, izuzev statističke analize. Merna
nesigurnost tip B može se odrediti i kod pojedinačnog merenja, kada merna nesigurnost tip A ne postoji.
Valjano određivanje merne nesigurnosti tip B pretpostavlja upotrebu svih raspoloživih podataka i
saznanja o korištenoj mernoj opremi, o uticaju parametara okruženja na merenje, o raznim vrstama
smetnji i dr. Pri tome je neophodno pridružiti adekvatnu funkciju raspodele ovoj mernoj nesigurnosti.

4
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

Osnovna delatnost Vazduhoplovnog Zavoda "ORAO" je remont i serijska proizvodnja TMM-a po
licenci engleske firme Rolls Royce. Vazduhoplovni Zavod "ORAO" vrši generalni remont TMM-a tipa
VIPER (serije 200, 500, 600) engleskog proizvođača Rolls Royce i TMM-a tipa MM-16, MM-17 i RD33
ruske proizvodnje, uz istovremeno objedinjavanje vrhunskih tehnologija zapadnih i istočnih proizvođača
motora. Pored generalnog remonta vrši se i opravka motora prema stanju i održavanje motora u
eksploataciji. Vazduhoplovni Zavod "ORAO" je verifikovani proizvođač određene game rezervnih delova
za poznate svetske firme: Rolls Royce, General Electric i Snecma.
Obavezan remont avionskih TMM-a radi se posle određenog broja sati rada na avionu ili posle
isteka vremenskog roka eksploatacije ili skladištenja. Skup aktivnosti koje zaokružuju remontni ciklus
motora su:

1) Rastavljanje motora.
2) Pranje i čišćenje delova.
3) Defektoskopija – otkrivanje pukotina bez razaranja materijala (penetrantska metoda,
magnetnofluksna metoda, ultrazvučna metoda, vrtložne struje, rentgen i endoskopija).
4) Regeneracija korištenih delova radi produženja roka upotrebe.
5) Tehnologija regeneracije i zaštite delova depozicijom metalnih, karbidnih kao i svih vrsta
kombinacija metal-karbid prevlaka metodama Plasma spraying, HVOF, Flame spraying i
PVD metodom, metoda galvanske zaštite (tvrdo hromiranje, srebrenje, kadmijumizacija,
eloksiranje, niklovanje, bruniranje i slično), alitiranje i sermetal.
6) Vrhunska tehnologija na polju mašinske obrade, obrade deformacijom, zavarivanja (TIG,
elektrootporno, snopom elektrona EBW i visokotemperaturno lemljenje).
7) Impregnacija u vakuumu.
8) Termička obrada u vakuumu i zaštitnoj atmosferi.
9) Tehnologija površinskog ojačavanja delova metodama bombardovanja mikroelementima
(shoot peeaning), ultrazvučno ojačanje i vibroojačanje.
10) Savremeni uređaji za statičko i dinamičko balansiranje obrtnih sklopova.
11)  Ispitivanje agregata i sklopova na savremenim ispitnim uređajima.
12)  Kompletna ekvivalentna homologaciona i verifikaciona ispitivanja motora i komponenti
motora.
13)  Ispitivanje motora na ispitnoj stanici.
Poslednja aktivnost u procesu remonta TMM-a, a pre njegove ugradnje na avion, je ispitivanje
TMM-a na stacionarnoj ispitnoj stanici. Stacionarne ispitne stanice su namenski objekti, na kojima se vrši
simulacija svih radnih režima u kojima se motor može naći u toku leta aviona. Na ispitnoj stanici meri se
veliki broj parametara motora. Ovi parametri se mere u kratkom vremenskom periodu na motoru, postolju
na koje je motor postavljen i ispitnoj ćeliji u kojoj se nalazi motor sa postoljem. U odnosu na broj mernih
signala koji se mere na TMM-u prilikom leta aviona, na ispitnoj stanici se meri puno više mernih signala
na motoru i postolju na koje je motor postavljen. Ovi merni sistemi odlikuju se kompleksnom strukturom
i visokim mernim performansama, koje moraju biti usklađene sa strogim kriterijuma propisanih kod
testiranja vazduhoplovne opreme i motora predviđenih za ugradnju u savremene letelice. Cilj ispitivanja
TMM-a je ocena kvaliteta izvršenog remonta motora. Propisane granice u kojima moraju da se nalaze
parametri motora, prilikom ispitivanja na ispitnoj stanici, date su za standardne atmosferske uslove
(temperatura vazduha 15 oC i atmosferski pritisak 1013 mbar), bez obzira na realne uslove pri snimanju
parametara. Zato se posle ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici svi izmereni parametri, snimljeni u
realnim atmosferskim uslovima, preračunavaju na vrednosti pri standardnim atmosferskim uslovima (u
literaturi poznati pod nazivom korigovani parametri motora). Na osnovu izračunatih korigovanih
parametara TMM-a radi se procena da li je remont TMM-a dobro obavljen ili je potrebno izvršiti dodatna
6
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

podešavanja na motoru. Do sada se ovaj proračun radio na računaru naknadno, tek posle završenog
ispitivanja TMM-a. Upotrebom akvizicionog sistema prilikom ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici,
korigovani parametri se dobijaju u realnom vremenu dok traje ispitivanje motora. Na osnovu izmerenih i
proračunatih korigovanih parametara može se odmah oceniti da li je remont dobro obavljen ili je potrebno
izvršiti dodatna podešavanja na motoru. U slučaju da korigovani parametri motora malo odstupaju od
granica koje je propisao proizvođač, mogu se izvršiti neka manja podešavanja dok motor radi. U slučaju
da korigovani parametri motora puno odstupaju od granica koje je propisao proizvođač, treba prekinuti
ispitivanje, dok se ne otkloni kvar na motoru, da se ne bi nepotrebno trošilo gorivo za ispitivanje na
ostalim radnim režimima. Na taj način se smanjuje vreme ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici.
Smanjenjem vremena ispitivanja smanjuje se utrošak goriva, ulja i električne energije. Sve ovo dovodi do
smanjenja cene ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici. Sva ova snimanja na ispitnoj stanici rade se sa
ciljem da se otkrije i otkloni svaki eventualni problem u radu motora na zemlji, a pre njegove ugradnje u
avion. Kada se motor ugradi u avion, isti mora da zadovolji izuzetno veliku pouzdanost u radu, u svim
režimima u kojima motor može da se nađe prilikom leta aviona.
Na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a tip MM-16 i MM-17 nalaze se 63 merna instrumenta. Na
ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a VIPER nalaze se 34 merna instrumenta. Tokom ispitivanja TMM-a
ispitivač stalno prati i zapisuje pokazivanje 15 do 25 mernih instrumenata, zavisno od režima rada.
Pokazivanje nekih mernih instrumenata ispitivač prati samo povremeno, dok pokazivanje nekih mernih
instrumenata ispitivač prati samo prilikom postavljanja TMM-a na ispitno postolje i prilikom
konzervacije TMM-a posle završenog ispitivanja. Za sve merne instrumente koji se nalazi na ispitnoj
stanici ustrojena  je "evidencija merila" koja sadrži: naziv, identifikacioni broj (skraćeno i.b.), vrstu
mernog signala, merno mesto priključka (ili davača) za merenje posmatranog mernog signala, merni
opseg, deklarisanu klasu tačnosti, proizvođača instrumenta, princip rada, naziv etalona sa kojim se radi
etaloniranje navedenog instrumenta i prisustvo mernog signala na akviziciono-kontrolnoj jedinici
HP3497A.  Identifikacioni broj je jedinstven sedmocifren broj koji je pridružen pojedinačnom merilu i
služi za identifikaciju u bazi podataka metrološke laboratorije ML-16 VZ "ORAO". U ovoj bazi podataka
čuvaju se osnovni podaci o svakom mernom instrumentu i rezultati svakog etaloniranja.
Na slici 2.1. prikazan je merno-upravljački pult na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a MM-16 i
MM-17 na koju je ugrađen akvizicioni sistem. Instrumenti na ovom merno-upravljačkom pultu opisani su
u mom magistarskom radu "Razvoj i etaloniranje akvizicionog sistema na stanici za ispitivanje turbo-
mlaznih motora". Na slici 2.2. prikazan je merno-upravljački pult na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a
VIPER na koju je takođe ugrađen akvizicioni sistem. Na ovoj slici pozicija 4 predstavlja akviziciono
kontrolnu jedinicu HP3497A, pozicija 29 je personalni računar na kome je glavni program za akviziju
parametara motora, a pozicija 30 je monitor na kome se prikazuju rezultati merenja. Ovaj merno-
upravljački pult je rađen po uzoru na pult koji je napravila američka kompanija Central Engineering
Company. Veliki broj instrumenata na merno-upravljačkom pultu je američke proizvodnje, pa zbog toga
pokazivanje ovih instrumenata nije u zakonskim SI jedinicama. Za svaki takav instrument merni opseg je
dat u jedinicama koje su na instrumentu i u zakonskim SI jedinicama.

Evidencija mernih instrumenata na ispitnoj stanici za ispitivanje VIPER motora:
1) Digitalni merač sile, i.b. 2271120,  (pozicija 11 na slici 2.2.):
-
merni signal: Potisak motora, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu Ro
-
merno mesto: merna ćelija na pokretnom postolju motora
-
merni opseg: (0 do 10000) lb ili (0 do 4535,9) kg
-
klasa tačnosti: 0,2%
-
proizvođač: BLH ELECTRONICS
-
princip rada: meri silu pomoću merne ćelije koja radi na principu mernih traka
-
etaloniranje: pomoću kidalice zadaje se istovremeno ista sila na etalonsku i mernu ćeliju
koja se koristi na ispitnoj stanici. Direktno se poredi pokazivanja sile izmerene na
instrumentu koji se etalonira, sa silom koja se meri etalonskom mernom ćelijom i
digitalnim meračem sile Bofors
-
istosmerni napon koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

7

Slika 2.1. Izgled merno upravljačkog pulta na ispitnoj stanici za motore MM-16 i MM-17
8
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

13

14

15

16

17
18

19
20
21

22

23
24

25
26

27
28

29

30

31

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Slika 2.2. Izgled merno upravljačkog pulta na ispitnoj stanici za VIPER motore
2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

9

2) Digitalni termometar, i.b.2271377,  (pozicija 5 na slici 2.2.):
-
merni signal: Temperatura izduvnih gasova, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu T4
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 800) oC
-
klasa tačnosti: 1 oC
-
proizvođač: DORIC
-
princip rada: meri istosmerni napon sa termopara K-tip sa automatskom kompenzacijom
temperature hladnog spoja
-
etaloniranje: radimo tako što odspojimo termopar sa instrumenta, a na njegovo mesto
dovodimo naponski signal sa kalibratora temperature DORIC koji ima automatsku
kompenzaciju hladnog spoja
-
paralelno ovom instrumentu signal sa termopara K tip kompenzacionim kablom K-tip
vodi se na digitalni bar graf za merenje temperature, koji ima analogni izlaz sa koga se
istosmerni napon proporcionalan pokazivanju bar grafa vodi na akviziciono-kontrolnu
jedinicu HP3497A
3) Digitalni bar graf za merenje temperature, i.b.2271393,  (pozicija 6 na slici 2.2.):
-
merni signal: Temperatura izduvnih gasova, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu T4
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 800) oC
-
klasa tačnosti: 5 oC
-
proizvođač: DORIC
-
princip rada: meri istosmerni napon sa termopara K-tip sa automatskom kompenzacijom
temperature hladnog spoja
-
etaloniranje: radimo tako što odspojimo termopar sa instrumenta, a na njegovo mesto
dovodimo naponski signal sa kalibratora temperature DORIC koji ima automatsku
kompenzaciju hladnog spoja
-
istosmerni napon proporcionalan pokazivanju bar grafa vodi se na akviziciono-kontrolnu
jedinicu HP3497A
4) Digitalni merač masenog protoka, i.b.2933018,  (pozicija 15 na slici 2.2.):
-
merni signal: Protok goriva, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu Qg
-
merno mesto: turbina u gorivnoj instalaciji u sobi goriva
-
merni opseg: (54 do 2268) kg/h, (120 do 5000) lb/h
-
klasa tačnosti: 0,5%
-
proizvođač: QUANTUM DYNAMICS
-
princip rada: broji impulse, koji dolaze sa magnetnog davača na turbininskom meraču
protoka, i množi ih sa vremenskom bazom (koja se računa na osnovu hemiskih
karakteristika goriva) da bi se dobio maseni protok goriva.
-
etaloniranje: metoda direktnog poređenja protekle količine goriva (konstantan protok u
otvorenu posudu za određeni interval vremena) i mase goriva u posudi izmerene na vagi
ili direktnim poređenjem sa protokom goriva kroz etalonsku turbinu koja je postavljena u
seriju sa turbinom koja se etalonira
-
paralelno ovom instrumentu naizmenični signal sa turbine vodi se na pojačalo (koje
frekvenciju naizmeničnog signala pretvara u istosmerni napon). Istosmerni napon sa
pojačala, proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na akviziciono-kontrolnu
jedinicu HP3497A
5) Digitalni termometar, i.b.2945707,  (pozicija 8 na slici 2.2.):
-
merni signal: Temperatura hidroulja
-
merno mesto: u rezervoaru hidroulja u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 150) oC
-
klasa tačnosti: 1 oC
-
proizvođač: DORIC
-
princip rada: meri istosmerni napon sa termopara K-tip sa automatskom kompenzacijom
temperature hladnog spoja
-
etaloniranje: radimo ledom i termos bocom na 0 oC, a uljnim kupatilom za temperature
20 oC  do 150 oC
10
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

6) Digitalni termometar, i.b.2918593,  (pozicija 7 na slici 2.2.):
-
merni signal: Temperatura vazduha na ulazu u motor, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu T1
-
merno mesto: ispred uvodnika vazduha u motor
-
merni opseg: (32 do 212) F ili (0 do 100) oC
-
klasa tačnosti: 0.5 F
-
proizvođač: DORIC
-
princip rada: meri otpor dvožično sa otpornog termometra Pt100
-
etaloniranje: radimo ledom i termos bocom na 0 oC, a uljnim kupatilom za temperature
20 oC  do 100 oC
-
istosmerni napon koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
7) Merač vibracija, i.b.2264000,  (pozicija 2 na slici 2.2.):
-
merni signal: Vibracije na motoru kanal 1
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg:  (0 do 5) inch/sec ili (0 do 127) mm/sec
-
klasa tačnosti: 3% mernog opsega
-
proizvođač: Endeveco
-
princip rada: meri naizmenični napon sa davača vibracija koji mehaničke vibracije
pretvara u naizmenični napon
-
etaloniranje: direktno poređenje sa sistemom Ling Atec (vibrator, etalonski akcelerometar
B&K i merač vibracija) za etaloniranje davača vibracija
-
istosmerni napon koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
8)  Merač vibracija, i.b.2263986,  (pozicija 3 na slici 2.2.):
-
merni signal: Vibracije na motoru kanal 2
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg:  (0 do 5) inch/sec ili (0 do 127) mm/sec
-
klasa tačnosti: 3% mernog opsega
-
proizvođač: Endeveco
-
princip rada: meri naizmenični napon sa davača vibracija koji mehaničke vibracije
pretvara u naizmenični napon
-
etaloniranje: direktno poređenje sa sistemom Ling Atec (vibrator, etalonski akcelerometar
B&K i merač vibracija) za etaloniranje davača vibracija
9) Filtar signala vibracija, i.b.2000321,  (pozicija 1 na slici 2.2.):
-
merni signal: Vibracije na motoru
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (8 do 1000) Hz
-
klasa tačnosti: 3%
-
proizvođač: Endeveco
-
princip rada:  iz mernog signala vibracija na motoru izdvaja samo signal koji je na
frekvenciji 3 dB oko postavljene frekvencije na filteru
-
etaloniranje: direktno poređenje sa sistemom Ling Atec (vibrator, etalonski akcelerometar
B&K i merač vibracija) za etaloniranje davača vibracija
10)  Analogni istosmerni ampermetar, i.b.2003796,  (pozicija 11 na slici 2.2.):
-
merni signal: Struja istosmernog bloka opterećenja motora
-
merno mesto: na istosmernom bloku opterećenja
-
merni opseg: (0 do 1000) A
-
klasa tačnosti: 1,5% op
-
proizvođač: Simpson USA
-
princip rada: instrument sa pokretnim namotajem koji meri naponski signal sa šenta (0
mV do 50 mV)
-
etaloniranje: direktno poređenje sa naponskim kalibratorom Takeda Riken

2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

11

11)  Analogni istosmerni ampermetar, i.b.2263945,  (pozicija 12 na slici 2.2.):
-
merni signal: Struja ventila LPC na motoru
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 500) mA
-
klasa tačnosti: 1,5% op
-
proizvođač: Simpson USA
-
princip rada: instrument sa pokretnim namotajem
-
etaloniranje: direktno poređenje sa strujnim kalibratorom Takeda Riken
12)  Digitalni obrtomer, i.b.2263911,  (pozicija 14 na slici 2.2.):
-
merni signal: Broj obrtaja kompresora niskog pritiska, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu N1
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 120) % ili (0 do 13760) 1/minut
-
klasa tačnosti: 0.06%
-
proizvođač: Standard USA
-
princip rada: meri frekvenciju sa tahogeneratora koji se nalazi na motoru
-
etaloniranje: direktno poređenje sa generatorom funkcija HP3325A
-
istosmerni napon (0 do 10) V koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na
akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A
13)  Analogni obrtomer, i.b.2263929,  (pozicija 9 na slici 2.2.):
-
merni signal: Broj obrtaja kompresora niskog pritiska, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu N1
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 120) % ili (0 do 13760) 1/minut
-
klasa tačnosti: 0.2%
-
proizvođač: SMITS
-
princip rada: meri frekvenciju sa tahogeneratora koji se nalazi na motoru
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom obrtomera UMC 7000-4 na koji je
postavljen avionski tahogenerator
14)  Manometar analogni, i.b.2446142, (pozicija 31 na slici 2.2.) i elektronski davač pritiska,
i.b.2244481:
-
merni signal: Barometarski pritisak, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu Bo
-
merno mesto:  manometar analogni na komandno upravljačkom pultu, a elektronski
davač pritiska u ispitnoj ćeliji
-
merni opseg: manometar (0 do 3,4) bar, elektronski davač (800 do 1100) mbar
-
klasa tačnosti: za manometar 0,1% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Wallace&Tiernan USA , elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima aneroid, elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom
principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
15)  Manometar analogni, i.b.2244309,  (pozicija 28 na slici 2.2.)  i elektronski davač pritiska,
i.b.2244366:
-
merni signal: Pritisak goriva na ulazu u motor, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu
Pgum
-
merno mesto:  na motoru
-
merni opseg: manometar (0 do 7) bar, elektronski davač (0 do 7) bar apsolutno
-
klasa tačnosti: za manometar 0,5% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Duragauge, elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev, elektronski davač pritiska radi na
piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
12
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
16)  Manometar analogni, i.b.2244317,  (pozicija 26 na slici 2.2.)  i elektronski davač pritiska,
i.b.2244382:
-
merni signal: Pritisak goriva osnovnog kolektora, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu
Pgok
-
merno mesto:  na motoru
-
merni opseg: manometar (0 do 100) bar, elektronski davač (0 do 100) bar
-
klasa tačnosti: za manometar 0,5% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Duragauge, elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev, elektronski davač pritiska radi na
piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa klipnim manometrom sa tegovima Negreti Zambra
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
17)   Manometar analogni, i.b.2244325,  (pozicija 24 na slici 2.2.)  i elektronski davač pritiska,
i.b.2244408:
-
merni signal: Pritisak goriva dopunskog kolektora, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu Pgdk
-
merno mesto:  na motoru
-
merni opseg: manometar (0 do 120) bar, elektronski davač (0 do 150) bar
-
klasa tačnosti: za manometar 0,5% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Duragauge, elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev, elektronski davač pritiska radi na
piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa klipnim manometrom sa tegovima Negreti Zambra
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
18)  Manometar analogni, i.b.2244333,  (pozicija 27 na slici 2.2.)  i elektronski davač pritiska,
i.b.2244424:
-
merni signal: Pritisak ulja na ulazu u motor, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu Puum
-
merno mesto:  na motoru
-
merni opseg: manometar (0 do 5) bar, elektronski davač (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: za manometar 0,5% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Duragauge, elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev, elektronski davač pritiska radi na
piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
19)  Manometar analogni, i.b.2244341,  (pozicija 25 na slici 2.2.)  i elektronski davač pritiska,
i.b.2244424:
-
merni signal: Pritisak ulja na izlazu iz hidropumpe, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu Puihp
-
merno mesto:  na motoru
-
merni opseg: manometar (0 do 360) bar, elektronski davač (0 do 350) bar
-
klasa tačnosti: za manometar 0,5% mernog opsega, za elektronski davač 0,1% mernog
opsega
-
proizvođač: manometra Duragauge, elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev, elektronski davač pritiska radi na
piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa klipnim manometrom sa tegovima Negreti Zambra
2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

13

-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
20)  Manometar analogni, i.b.2244358,  (pozicija 23 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak forsažnog goriva na ulazu u motor
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: (0 do 5) bar
-
klasa tačnosti: 0.5 % op
-
proizvođač: Duragauge
-
princip rada: manometar ima Burdonovu cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
21)  Digitalni merač pritiska, i.b.2244440,  (pozicija 17 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak ulja na ulazu u hidropumpu, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu
Puuhp
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: elektronski davač (0 do 7) bar apsolutno
-
klasa tačnosti: za elektronski davač 0,1% mernog opsega
-
proizvođač: elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
22)  Digitalni merač pritiska, i.b.2244374,  (pozicija 20 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak startnog goriva, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu Psg
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: elektronski davač (0 do 7) bar
-
klasa tačnosti: za elektronski davač 0,1% mernog opsega
-
proizvođač: elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
23) Digitalni merač pritiska, i.b.2244416,  (pozicija 16 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak vazduha na izlazu kompresora, skraćeni naziv u akvizicionom
sistemu P2
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: elektronski davač (0 do 15) bar
-
klasa tačnosti: za elektronski davač 0,1% mernog opsega
-
proizvođač: elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
24)  Digitalni merač pritiska, i.b.2244465, (pozicija 22 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak motorskog vazduha A, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu
PmvA
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: elektronski davač (0 do 1) bar
-
klasa tačnosti: za elektronski davač 0,1% mernog opsega
-
proizvođač: elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A

14
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

25)  Digitalni merač pritiska, i.b.2244473,  (pozicija 18 na slici 2.2.):
-
merni signal: Pritisak motorskog vazduha B, skraćeni naziv u akvizicionom sistemu
PmvB
-
merno mesto: na motoru
-
merni opseg: elektronski davač (0 do 1) bar
-
klasa tačnosti: za elektronski davač 0,1% mernog opsega
-
proizvođač: elektronskog davača Setra Sistems
-
princip rada: elektronski davač pritiska radi na piezoelektričnom principu
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
-
sa elektronskog davača pritiska istosmerni napon (0 do 5) V vodi se na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A
26) Elektronski sekundomer, i.b.2933018,  (pozicija 13 na slici 2.2.):
-
merni signal: Vreme starta motora
-
merni opseg: (0 do 3600) sekundi
-
klasa tačnosti: 0,2 sekunde
-
proizvođač: Standard
-
princip rada: kvarcni oscilator
-
etaloniranje: direktno poređenje sa digitalnim brojačem Racal
27) Manometar u gorivnoj sobi,  i.b.2933117:
-
merni signal: Pritisak motorskog ulja
-
merno mesto: na rezervoaru motorskog ulja u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: 1% op
-
proizvođač: Wika
-
princip rada: Burdonova cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
28)  Živin termometar u gorivnoj sobi,  i.b.2908002:
-
merni signal: Temperatura motorskog ulja
-
merno mesto: na rezervoaru motorskog ulja u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 100) oC
-
klasa tačnosti: 2  oC
-
princip rada: stakleni termometar punjen tečnošću
-
etaloniranje: radimo ledom i termos bocom na 0 oC, a uljnim kupatilom za temperature
20 oC  do 100 oC
29)  Manometar u gorivnoj sobi,  i.b.2933109:
-
merni signal: Pritisak ulja za konzervaciju motora
-
merno mesto: na rezervoaru ulja za konzervaciju motora u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: 1% op
-
proizvođač: Wika
-
princip rada: Burdonova cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
30)  Živin termometar u gorivnoj sobi,  i.b.2908010:
-
merni signal: Temperatura ulja za konzervaciju
-
merno mesto: na rezervoaru ulja za konzervaciju u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 100) oC
-
klasa tačnosti: 2  oC
-
princip rada: stakleni termometar punjen tečnošću
-
etaloniranje: radimo ledom i termos bocom na 0 oC, a uljnim kupatilom za temperature
20 oC  do 100 oC
31)  Manometar u gorivnoj sobi,  i.b.2933091:
-
merni signal: Pritisak hidroulja
-
merno mesto: na rezervoaru hidroulja u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: 1% op
2. MERNI INSTRUMENTI NA ISPITNOJ STANICI ZA VIPER MOTORE

15

-
proizvođač: Wika
-
princip rada: Burdonova cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
32)  Živin termometar u gorivnoj sobi,  i.b.2908028:
-
merni signal: Temperatura hidroulja
-
merno mesto: na rezervoaru hidroulja u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 100) oC
-
klasa tačnosti: 2  oC
-
princip rada: stakleni termometar punjen tečnošću
-
etaloniranje: radimo ledom i termos bocom na 0 oC, a uljnim kupatilom za temperature
20 oC  do 100 oC
33) Manometar u gorivnoj sobi,  i.b.2933075:
-
merni signal: Pritisak hidroulja na levoj motorskoj hidropumpi
-
merno mesto: na levoj motorskoj hidropumpi u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: 1% op
-
proizvođač: Wika
-
princip rada: Burdonova cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605
34)  Manometar u gorivnoj sobi,  i.b.2933083:
-
merni signal: Pritisak hidroulja na desnoj motorskoj hidropumpi
-
merno mesto: na desnoj motorskoj hidropumpi u gorivnoj sobi
-
merni opseg: (0 do 10) bar
-
klasa tačnosti: 1% op
-
proizvođač: Wika
-
princip rada: Burdonova cev
-
etaloniranje: direktno poređenje sa kalibratorom pritiska Druck  DPI 605

16
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

3. AKVIZICIONI SISTEM

Zbog potrebe da se istovremeno precizno meri veliki broj mernih signala na ispitnoj stanici,
predviđena je ugradnja merno-akvizicionog sistema kako bi se povećala brzina i pouzdanost, a smanjila
merna nesigurnost merenja. Merno-akvizicioni sistem (u daljem tekstu akvizicioni sistem) povezuje sve
merne instrumente na ispitnoj stanici u jednu celinu koju nazivamo merni sistem. Merni podaci
prikupljeni pomoću akvizicionog sistema treba da se obrade, prikažu i memorišu. Izmerene vrednosti
mogu se prikazati na ekranu računara i štampati na štampaču. Memorisane izmerene vrednosti
omogućavaju da se naknadno rade razne analize rezultata ispitivanja TMM-a. Ovo skraćuje vreme
ispitivanja i dovodi do smanjenja utroška goriva, ulja i električne energije prilikom ispitivanja TMM-a.
Sve ovo utiče na  smanjenje troškova ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici. Osnovu ugrađenog
akvizicionog sistema čini akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A, davači mernih signala i personalni
računar. Radom akvizicionog sistema upravlja korisnički program koji se izvršava na personalnom
računaru.

3.1.  PRIMENA RAČUNARA U METROLOGIJI

Posmatrajući računare koji se koriste u mernim procesima uočava se da se oni mogu podeliti po
nameni na dva osnovna tipa, i to:
-
računare posebne namene ugrađene u merni instrument i
-
računare opšte namene.
Kod mernih instrumenata koji koriste ugrađeni računar posebne namene, prisustvo računara, najčešće
mikroračunara nema značaja za operatera, jer on uglavnom nema mogućnost izmene programa. Računari
opšte namene koji se dodaju mernim instrumentima u mernim procesima i procesima upravljanja
zasnovani su na mikroračunarima i  miniračunarima, a programirani su u jezicima visokog nivoa. Oni su
otvoreni prema operatoru tako da on ima mogućnost da modifikuje zadatak koji računar treba da
preuzme.
Može se sa pravom reći da doba akvizicije u merenjima započinje primenom modernih računara.
Posmatrajući električne i neelektrične veličine, bilo je sasvim logično da se akvizicija merenja zasnovana
na primeni računara široko razvije prvo kod merenja električnih veličina, s obzirom da je tu merna
informacija sadržana u električnom signalu. Sa druge strane, dodatni impuls razvoju akvizicije merenja
neelektričnih veličina bio je nastanak nove generacije pretvarača neelektričnih u električne veličine.
Računari su se prvo počeli primenjivati u vojnom vazduhoplovstvu, kao upravljački i kontrolni element,
za istovremena precizna merenja velikog broja veličina u dinamičkim uslovima. Danas se računar
primenjuje u merenjima u svim privrednim i industrijskim granama sa pet osnovnih uloga:
1) Da obezbjeđuje pristupačnu i moćnu mašinu za računanje, sposobnu da za potrebe mernog
procesa obavlja sva potrebna izračunavanja od jednostavnih algebarskih operacija, do složenih
procena spektra Furijerove transformacije.
2) Da upravlja mernim procesom, povezujući pojedinačna merna sredstva u jedinstven akvizicioni
merni sistem, sa mogućnošću optimizacije metroloških karakteristika mernog sistema kao celine.
3) Da memoriše i čuva rezultate merenja na disketama ili diskovima velikog kapaciteta. Pun
doprinos ove uloge računara ostvaruje se samo kada se u punoj meri koristi naredna uloga
računara.
4) Da obrađuje rezultate merenja koristeći matematički aparat, a posebno matematičku statistiku,
imajući u vidu unapred zadate relacije, propisane nacionalnim ili međunarodnim standardima.
5) Da proizvodi dokumenta kao što su izveštaji o merenjima i ispitivanjima, tabelarne preglede
rezultata merenja, grafičke prezentacije rezultata u vidu dijagrama.

Imajući u vidu sve uloge računara, kao jedan od najznačajnijih faktora u primeni računara pojavljuje
se upravo interakcija između ovih pet uloga. Univerzalnost računara je karakteristika koju ne poseduje ni
jedno drugo tehničko sredstvo, i predstavlja njegovu veliku prednost, koja mu omogućuje opisane uloge u
mernom procesu.
18
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Već iz izloženog jasno je da primena  računara u metrologiji dovela do ogromnih promena u mernoj
tehnici, posebno kada su u pitanju električne veličine. Doprinos računara u metrologiji vremenom se
povećavao, upravo sa njegovim stalnim razvojem i usavršavanjem i danas možemo da kažemo da se on u
osnovi sastoji u sledećem:

1) Proširene su mogućnosti metrologije, jer je automatizovanje merenja primenom računara
omogućilo da se izvode i ona merenja koja bez računara nije bilo moguće obaviti, s obzirom da
su zahtevala da se u kratkom vremenskom intervalu izvrši veoma veliki broj merenja sa velikim
brojem mernih tačaka.
2) Povećan je kvalitet merenja smanjenjem ukupne merne nesigurnosti s obzirom na sledeće:
a) uticaj subjektivnog faktora pri merenjima sveden je na najmanju meru, isključivanjem
mogućih grubih grešaka pri očitavanju, zapisivanju ili obradi rezultata merenja,
b) ostvarena je skoro potpuna identičnost postupka merenja, što je u mnogome poboljšalo
ponovljivost rezultata merenja i time smanjilo slučajnu komponentu merne nesigurnosti
kod višestruko ponovljenih merenja,
c) po pravilu, povećan je broj mernih tačaka, kao i broj ponovljenih merenja po jednoj
mernoj tački u odnosu na klasična merenja, što takođe smanjuje slučajnu komponentu
merne nesigurnosti,
d) omogućena je automatizovana primena korekcija, čime je smanjen broj neisključenih
sistematskih grešaka, a time i sistematska komponenta merne nesigurnosti,
e) omogućeno je izvođenje mernog postupka izvan radnog vremena, kada su smanjene
smetnje svih vrsta, a posebno noću kada su optimalni uslovi za vrlo precizna merenja.
3) Smanjeni su troškovi merenja, jer je:
a) skraćeno vreme merenja, a kompletni izveštaji o merenju se dobijaju odmah po završetku
mernog postupka,
b) smanjeno angažovanje stručnog kadra, s obzirom da veći deo mernog postupka može da
se odvija  bez kontrole operatora, ili pod kontrolom manje stručnog kadra,
c) produženo raspoloživo radno vreme na 24 sata dnevno.
4) Omogućena je automatizacija etaloniranja, što je podiglo kvalitet i smanjilo vreme etaloniranja
klasičnih etalona i mernih sredstava.
5) Postupak merenja i postupak obrade rezultata merenja nisu razdvojeni, jer se rezultati merenja
mogu prikazivati odmah ili naknadno putem reprodukcije sa zapisa snimljenih na računaru.

Vidi se da primena računara u metrologiji ima niz prednosti, ali ima i par nedostataka koji se mogu
svesti na sledeće:

1) Dodatni troškovi nabavke računarske opreme i nabavke ili izrade potrebnih programa.
2) Neophodnost kompatibilnosti korištenih mernih sredstava računarskoj opremi, odnosno
prilagođenost svih jedinica mernog sistema istom interfejsu.
3) Neophodnost zamene starih generacija mernih instrumenata novim programabilnim mernim
instrumentima ili instrumentima koji imaju električni izlazni signal koji može da se vodi na
merno-akvizicioni sistem.
4) Dodatno stručno znanje metrologa iz oblasti računarske tehnike.

3.2. BLOK ŠEMA AKVIZICIONOG SISTEMA

Blok šema realizovanog sistema za akviziciju parametara turbo-mlaznih motora VIPER na
stacionarnoj ispitnoj stanici prikazana je na slici 3.1. Osnovni delovi sistema za akviziciju parametara
TMM-a su:
- Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A;
- Davači mernih signala;
- PC računar ;
- Štampač;
- UPS (uređaj za neprekidno napajanje računara).
3. AKVIZICIONI SISTEM

19

Rad akvizicionog sistema zasniva se na prenosu informacija između njegovih sastavnih jedinica.
Kod akviziciong sistema rezultati merenja i upravljački signali prenose se u digitalnom obliku. Radi toga
se protok informacija koristi u dve svrhe:
a) upravljanja, i
b) prenosa podataka.

Slika 3.1. Blok šema akvizicionog sistema na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a

PC računar služi za upravljanje kompletnim procesom merenja na akvizicionom sistemu. Na PC
računaru nalazi se program "AKVIZICIJA" koji preko HP-IB interfejsa šalje komande prema
akviziciono-kontrolnoj jedinici HP3497A. Ovaj program određuje vrste merenja koja treba obaviti, koji
signal da se meri, kada da se meri, na kojoj kartici, kojim voltmetrom, sa kojom brzinom i gde treba da se
smeste izmereni podaci.
Prenos podataka se prvo vrši od svih davača prema akviziciono-kontrolnoj jedinici HP3497A
(analogni signali). Kada analogni signal dođe u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A, on se u njoj
preko multipleksera prvo prenosi do voltmetra. U voltmetru se meri analogni signal i ta vrednost se
pretvara u digitalnu vrednost u A/D konvertoru u definisanim vremenskim intervalima ili se dužina
vremenskog intervala zadaje preko računara. Po završetku A/D konverzije digitalna vrednost izmerenog
signala preko HP-IB kabla dalje se prenosi do PC računara, gde se vrši obrada signala i prikaz merene
veličine na monitoru ili štampanje na štampaču. Dobijena vrednost se koristi kao vizuelna informacija i
može poslužiti za nadgledanje toka procesa i za upravljanje parametrima procesa ispitivanja. Izmerene
vrednosti parametara motora koriste se u proračunu korigovanih parametara motora.
HP 3497A
20
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

U skladu sa zadatkom mernog sistema, moguće je izvesti različite matematičke operacije, koje su
često vezane za pretraživanje baze podataka, nad rezultatima merenja dobijenim od akvizicionog sistema.
U mnogim slučajevima dovoljno je uporediti izmerene vrednosti sa unapred postavljenim granicama, da
bi se dobila jednostavna odluka "ide/ne ide".
Drugi zadatak akvizicionog sistema je prikaz na monitoru i memorisanje rezultata merenja u obliku
pogodnom za dalju digitalnu obradu. Memorisane izmerene vrednosti omogućavaju da se naknadno radi
analiza rezultata ispitivanja TMM-a. Ovo skraćuje vreme ispitivanja i dovodi do smanjenja utroška
goriva, ulja i električne energije prilikom ispitivanja TMM-a. Sve ovo utiče na  smanjenje troškova
ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici. Sistemsko vreme i sistemski datum sa računara, kada je izvršeno
merenje, takođe se memorišu, sa rezultatima merenja u bazu podataka. Na taj način se otklanja uticaj
subjektivnog faktora prilikom zapisivanja rezultata merinja, kao i vremena kada je to merenje obavljeno.
Osnovu realizovanog akvizicionog sistema čini akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A.
Komponente akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A biće opisane u poglavlju 3.3. Akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A, zavisno od ugrađene kartice, može da meri električni napon, električnu
struju, električnu otpornost, temperaturu, vreme i frekvenciju. Zbog toga je neophodno da se za merenja
nekih neelektričnih veličina koriste pretvarači neelektričnih veličina u električni napon, električnu struju
ili električnu  otpornost. Davači koji su upotrebljeni na ispitnoj stanici za akviziciju parametara TMM-a
VIPER biće opisani u poglavlju 3.4.
Za merenje parametara TMM-a i proračun korigovanih parametara TMM-a u stabilnim radnim
režimima potrebno je da se mere sledeći signali:
- pet temperatura (davači: termoparovi K tip i otporni termometar Pt100);
- dvanaest pritisaka (pretvarači daju naponski signal);
- potisak (pretvarač daje naponski signal);
- protok goriva (pretvarač daje naponski signal);
- broj obrtaja (pretvarač daje naponski signal);
- vibracije (pretvarač daje naponski signal).

Preporučena minimalna konfiguracija PC računara za rad programa za akviziciju parametara TMM-
a na ispitnoj stanici:
- PC računar sa Pentium III procesorom
- 128 MB RAM-a
- operativni sistem "Windows 2000 profesional"
- MS office 2000
- kolor štampač
- HP-IB kartica za PC računar (tip: Agilent 82350A)
- UPS (uređaj za besprekidno napajanje sa baterijama).

HP-IB kartica služi za povezivanje PC računara preko HP-IB kabla sa akviziciono-kontrolnom
jedinicom HP3497A. HP-IB kartica koja se ugrađuje u računar može se zameniti sa USB/GPIB
interfejsom (tip: Agilent 82357A). USB/GPIB interfejs se na računar spaja na USB port, a na akviziciono-
kontrolnu jedinicu HP3497A na HP-IB port.
Kolor štampač se koristi za štampanje izmerenih i korigovanih parametara nakon proračuna
parametara TMM-a. Štampač treba podesiti da štampa na A4 (ili po potrebi A3) formatu i Portrait
(uspravnoj) orentaciji papira.

Računar i monitor napajaju se preko UPS-a, a akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A i štampač
priključeni su direktno na mrežu 220 V. Kapacitet UPS-a mora da obezbedi dovoljno vremena operateru,
da u slučaju iznenadnog nestanka napona mreže zatvori programa za akviziciju parametara motora, ugasi
Windows operativni sistem i računar. Ovo je potrebno uraditi kako ne bi došlo do eventualnih oštećenja
softvera i hardvera na računaru.

3. AKVIZICIONI SISTEM

21

3.3. KOMPONENTE AKVIZICIONO-KONTROLNE JEDINICE HP3497A

Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A, koja je ugrađena na stacionarnu stanicu za ispitivanje
TMM-a VIPER, može velikom brzinom da meri veliki broj različitih mernih veličina. Akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A sastoji se od sledećih komponenti:
- kontrolna jedinica sa displejom;
- napojna kartica;
- HP-IB kartica za komunikaciju sa računarom;
- HP 44422A FET multiplekser sa 20 kanala, slot 000;
- HP 44422A FET multiplekser sa 20 kanala, slot 100;
- HP 44422A FET multiplekser sa 20 kanala, slot 200;
- HP 44426A jednokanalni brojač, slot 300;
- HP 44420A integracioni voltmetar (5 1/2 digita) , slot 400.
Blok šema merenja akviziciono-kontrolnom jedinicom HP3497A prikazana je na slici 3.2.  Kada
analogni signal koji se želi meriti dođe u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A, on se u njoj prvo vodi
na multipleksersku karticu. Tu se izvrši, ako je potrebno, pojačanje analognog signala. Ako analogni
signal dolazi sa termopara, onda se na ovoj kartici vrši automatska kompenzacija temperature hladnog
spoja. Zatim analogni signal dolazi na FET meltiplekser, koji u jednom trenutku prema integracionom
voltmetru propušta samo jedan analogni signal. U voltmetru se meri analogni signal i ta vrednost se
pretvara u digitalnu vrednost u A/D konvertoru u definisanim vremenskim intervalima ili u vremenskim
intervalima čija se dužina zadaje preko računara. Po završetku A/D konverzije digitalna vrednost
izmerenog signala ide u glavni procesor akviziciono-kontrolne jedinice gde se obrađuje. Iz glavnog
procesora preko HP-IB kabla digitalni signal se dalje prenosi do PC računara. U PC računaru se vrši
obrada digitalnog signala i prikaz izmerene veličine na monitoru ili štampanje na štampaču.

Prikupljanje
signala
Analogni
signal  na
ulazu
Integracioni
voltmetar
HP - IB
kartica
PC
Računar
Pojačalo sa
multiplekserom

Slika 3.2. Blok šema merenja akviziciono-kontrolnom jedinicom HP3497A

3.3.1. Integracioni voltmetar HP44420A

Akviziciono kontrolna jedinica HP3497A ima mogućnost da integracionim voltmetrom HP44420A
multipleksiranjem kanala u jednom mernom ciklusu, koji se ponavlja (skenira) u definisanim vremenskim
intervalima, meri više različitih mernih signala. Tokom multipleksiranja akviziciono kontrolna jedinica
spaja na integracioni voltmetar, u jednom trenutku, jedan kanal i izvrši merenje signala na njemu. Pre
početka skeniranja kanala, potrebno je napraviti listu kanala (multiplekserski, relejni ili digitalni) na
kojima se želi meriti ili vršiti upravljanje. Kanali koji nisu u listi preskaču se u toku skeniranja. Na taj
način povećava se brzina merenja željenih signala, odnosno smanjuje merna nesigurnost merenja. Merna
nesigurnost se smanjuje jer za isti vremenski interval, koliko traje jedan merni ciklus, može da se poveća
broj odbiraka po jednom merenju.
Integracioni voltmetar HP 44420A može se koristiti za merenje istosmernog ili naizmeničnog
napona, istosmerne ili naizmenične struje (dodavanjem eksternog šent otpornika), otpornosti (dvožično ili
četvorožično) i temperature (otpornim termometrima, termistorima i termoparovima). Akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A podržava merenje temperature termoparovima tip B, E, J, K, N, R, S i T, sa
automatskom kompenzacijom temperature hladnog kraja. U ovom projektu korišten je za merenje
temperature sa termoparova K tip. Ovaj voltmetar može se koristiti i za merenje istosmernog ili
naizmeničnog napona ili četvorožično merenje otpora preko vanjskih priključnica (koje se nalaze sa
22
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

zadnje strane kartice). Integracioni voltmetar u ovom projektu je korišten za merenje signala koji služe za
proračun parametara TMM-a na ispitnoj stanici. Ovaj voltmetar može koristi "offset" kompenzaciju
prilikom merenja otpora i "autozero" za sve tipove merenja. Rezolucija ovog voltmetra je 3 1/2 do 5 1/2
digita.
Blok šema merenja integracionim voltmetrom prikazana je na slici 3.2. Kada analogni signal sa
multipleksera dođe u integracioni voltmetar on ulazi u kolo za prikupljanje signala. Ovo kolo se sastoji od
prekidačkih kola, kola za izbor mernih opsega i pojačavačkih kola. Ulazni naponski signal se pogodnim
izborom prekidača, oslabljivača i pojačavača dovodi unutar mernog opsega unutrašnjeg voltmetra.
Integracionom voltmetru se može dopustiti da sam bira merni opseg korištenjem opcije AUTORANGE.
Fiksni merni opsezi se mogu zadavati preko tastera na prednjoj ploči akviziciono kontrolne jedinice ili
programski preko računara. Automatski izbor mernog opsega se koristi kada se dovoljno ne poznaje
očekivana vrednost mernog signala, ili kada se ulazni signal menja unutar više mernih opsega
integracionog voltmetra. Međutim, kada se želi ostvariti veća brzina merenja, onda je bolje programirati
fiksni merni opseg za svaki kanal. Zato jer je integracionom voltmetru potrebno više vremena za merenje
kada je programirana opcija AUTORANGE. Ako je ulazni signal DC napon onda se ulazno kolo sastoji od
oslabljivača za signale visokog napona, odnosno od pojačala za signale niskog napona. Ako je ulazni
signal AC napon onda se ulazno kolo koristi da pretvori AC signal u ekvivalentnu DC vrednost (RMS
vrednost). Merenje otpornosti se ostvaruje dovođenjem na nepoznati otpornik poznate DC struje (iz
integracionog voltmetra) i merenjem pada napona na tom otporniku.

Ulazni
priključci
voltmetra
Analogni
signal  sa
multipleksera
Analogo
digitalni
konvertor
Glavni
procesor
Pojačalo

Slika 3.2. Blok šema merenja integracionim voltmetrom

A/D konvertor je jedan od najvažnijih delova integracionog voltmetra. Merne karakteristike
integracionog voltmetra u mnogome zavise od A/D konvertora, jer on utiče na rezoluciju merenja, brzinu
očitanja i sposobnost otklanjanja ulaznog šuma. Na ove karakteristike A/D konvertora najviše utiče vreme
integracije. Vreme integracije je vreme u kome A/D konvertor odabira ulazni signal. Što je vreme
integracije veće, veća je rezolucija i manja merna nesigurnost, a smanjuje se brzina merenja. Postoji više
tehnika A/D konverzije ali se one uglavnom mogu podeliti na integracione i neintegracione.
Integracionom tehnikom A/D konvertorima se meri usrednjena vrednost signala kroz definisane
vremenske intervale, tako da se  otklanjaju mnogi izvori šuma. Neintegracionom tehnikom A/D
konvertorima se meri trenutna vrednost signala, plus šum u toku vrlo kratkog vremena. Neintegracionom
tehnikom A/D konvertorima se postiže veća brzina merenja ali i puno veća merna nesigurnos.
Integracioni voltmetar HP44420A u akviziciono kontrolnoj jedinici HP3497A koristi integracionu
tehniku A/D konverzije.

Glavni procesor integracionog voltmetra ima svoj operativni sistem sa kojim upravlja različitim
sistemskim resursima i potrebama. On kontroliše: prikupljanje ulaznog signala, sinhronizaciju
multipleksiranja signala, izbor mernog opsega, izbor oslabljivača ili pojačavača i A/D konverziju. Glavni
procesor takođe kalibriše merne rezultate i pretvara vrednost napona, struje ili otpora u odgovarajuću
fizičku veličinu (n.p.r. temperaturu, pritisak, protok itd.). Može, takođe, da kontroliše da li izmerene
vrednosti prelaze unapred postavljene alarm vrednosti, kao i da izmerene i alarm vrednosti smešta u
internu memoriju. Komande se glavnom procesoru mogu zadavati preko tastera na prednjoj ploči
akviziciono kontrolne jedinice ili programski preko računara.

Primer programa, napisanog u programu VEE Pro 6.0., za merenje istosmernog napona pomoću
voltmetra HP44420A (koji je korišten u akviziciono-kontrolnoj jedinici HP3497A za merenje parametara
motora na ispitnoj stanici) dat je u primeru 3.1.

3. AKVIZICIONI SISTEM

23

Primer  3.1. (merenje istosmernog napona pomoću voltmetra HP44420A)

WRITE TEXT "clear " EOL
! Poništavanje komande koja je trenutno aktivna
WRITE TEXT "AR" EOL
! Otvara kontakt svih analognih kanala prema
voltmetru
WRITE TEXT "AC05" EOL
! Dovodi analogni signal sa petog kanala na voltmetar
WRITE TEXT "VR5VT1VA1VN5 " EOL
! VR5 postavljanje mernog opsega na automatski izbor
mernog opseg
! VT1 postavljanje internog trigerovanja za početak
merenja
! VA1 uključena automatska nula na voltmetru
! VN5 broj mjerenja voltmetrom po jednom trigeru
READ TEXT X REAL 64
! Očitanje izmerene vrednosti iz bafera akvizicije

3.3.2. FET Multiplekser HP44422A

FET Multiplekser HP44422A koristi se za naizmenično biranje (multipleksiranje) signala sa
maksimalno 20 ulaznih kanala. Signal sa multipleksera meri se pomoću voltmetra koji je ugrađen u
akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A ili pomoću eksternog voltmetra. Ovaj multiplekser se koristi za
prekidanje signala kod kojih akviziciono-kontrolnom jedinicom HP3497A merimo: napon, struju, otpor
ili temperaturu. Na svaki od 20 kanala se može dovesti različita vrsta mernog signala i svaki kanal se
može zasebno programirati. Ovaj 20 - kanalni multiplekser ima maksimalnu brzinu prekidanja od 475
kanala/sekundi. Ovaj multiplekser je korišten za merenje napona, struje i temperature (sa termopara K
tip), prilikom snimanja parametara TMM-a.
Ovim multiplekserom može se meriti temperatura sa otpornih termometara, termistora i
termoparova tip: B, E, J, K, N, R, S i T. Prilikom merenja temperature pomoću termoparova akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A radi automatsku kompenzaciju temperature hladnog spoja. Temperatura
hladnog spoja meri se pomoću otpornog termometra Pt100 koji je ugrađen u multiplekser.  Na  svaki
kanal multipleksera može se spojiti drugi tip davača temperature.

3.3.3. Jednokanalni brojač HP44426A

Jednokanalni brojač HP44426A može se koristiti za merenje frekvencije,  perioda i za brojanje
impulsa. Tip merenja bira se postavljanjem odgovarajućih kratkospojnika. Postoje dva tipa ulaznih
priključaka:
-
izolovani priključci (maksimalan ulazni napon  170 V) i
-
neizolovani priključci (maksimalni ulazni napon  10 V).
Za svaki izolovani kanal može se pomoću kratkospojnika izabrati nivo signala koji se očekuje (5 V,
12 V ili 24 V). Merni opseg za merenje frekvencije se kreće od 1 Hz do 200 kHz, u zavisnosti od izbora
vremenske baze brojača (1 s, 100 ms ili 10 s). Merni opseg za merenje perioda se kreće od 5 s do
655,35 s, u zavisnosti od izbora vremenske baze brojača (1 s, 10 s, 100 s, 1 ms ili 10 ms). Ova kartica
korištena je prilikom merenja broja obrtaja kompresora visokog pritiska. Pošto ovaj signal ima
frekvenciju 10 Hz do 100 Hz, a potrebno je da se meri sa rezolucijom od 0,01 Hz, frekvencija se nije
mogla meriti direktno sa potrebnom  rezolucijom. Međutim, tražena rezolucija merenja frekvencije može
se postići ako se brojač koristi u modu merenja perioda signala. Zato je meren period ovog signala
(uzimna je srednja vrednost od deset merenja perioda signala), a onda je iz perioda signala računski
dobijana frekvencija signala.

24
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

3.4. DAVAČI MERNIH SIGNALA

Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A može da meri samo električni napon, električnu struju i
električnu otpornost. Da bi se izmerila neka neelektrična veličina (kao što je temperatura, pritisak, protok,
obrtaji, vibracije i pomeraj) korišteni su pretvarači koji neelektričnu veličinu pretvaraju u električni
napon. Merenje naponskih signala na karticama HP44422A radi se preciznim voltmetrom HP 44420A.

U tabeli 3.1. dati su merni signali koji se vode na kartice HP 44421A. Za svaki signal dat je naziv
mernog signala, skraćena oznaka za merni signal (koja se koristi u programu  AKVIZICIJA), broj kanala
u akviziciono-kontrolnoj jedinici HP3497A na koji se dovodi signal (ovaj broj se koristi prilikom
programiranja merenja u programu VEE Pro 6.0.), merni opseg davača i kakav signal se dovodi na karticu
HP 44421A. U nastavku rada opisan je princip na kome radi svaki davač.

1) Davač temperature vazduha na ulazu u motor T1
Temperatura vazduha na ulazu u motor meri se pomoću platinskog otpornog termometra Pt100,
koji je postavljen  ispred uvodnika vazduha u motor. Platinski otporni termometar Pt100 meri temperaturu
na principu promene otpora sa promenom temperature. Sa povećanjem temperature otpor se povećava, sa
opadanjem temperature otpor se smanjuje. Merenje temperature platinskim otpornim termometrom je bar
pet puta preciznije od merenja temperature termoparom. Zbog toga je odlučeno da se temperatura
vazduha na ulazu u motor meri platinskim otpornim termometrom. Ova temperatura je vrlo bitna za
proračun korigovanih parametara motora. Signal sa platinskog otpornog termometra se sa četiri žice vodi
do digitalnog termometra (na komandno-upravljačkom pultu) koji meri termperaturu. Ovaj digitalni
termometar daje istosmerni napon (0 do 1) V, koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta. Ovaj
napon se vodi na nulti kanal kartice HP44422A u slotu 1.

2) Davači temperature izduvnih gasova T4
Temperatura izduvnih gasova se meri na izduvnoj cevi motora pomoću četiri termopara K tip
(koji su međusobno postavljeni pod uglom od 90o) i oni su spojeni paralelno na motoru. Ova temperatura
meri se pomoću termoparova zato što se brzo menja, a termopar ima brz odziv što je i potrebno za ovo
merenje. Otporni termomerti su tačniji od termoparova, ali se nisu mogli koristiti za merenje temperature
izduvnih gasova jer ona ide do 800 oC, a otporni termometri se koriste samo za merenje temperature do
650 oC. Termopar radi na principu stvaranja termoelektromotorne sile na mestu spajanja dva različita
materijala. Kada se spoj greje raste elektromotorna sila na slobodnim krajevima termopara. Sa mesta gde
su četiri termopara paralelno spojena, naponski signal se kompenzacionim kablom K tip vodi do
digitalnog termometra (na komandno-upravljačkom pultu) koji meri termperaturu sa automatskom
kompenzacijom temperature hladnog spoja. Ovaj digitalni termometar daje istosmerni napon (0 do 1) V,
koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta. Ovaj napon se vodi na prvi kanal kartice HP44422A u
slotu 1. Akviziciono-kontrolna jedinica HP 3497A može direktno da meri temperaturu sa termoparova, sa
automatskom kompenzacijom temperature hladnog kraja. Međutim ova mogućnost akviziciono-kontrolne
jedinice nije iskorišćena na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM-a VIPER, a iskorišćena je na ispitnoj
stanici za ispitivanje TMM-a MM-16 i MM-17. Na komandno-upravljačkom pultu ispitne stanice za
ispitivanje TMM-a VIPER postoji instrument za merenje temperature izduvnih gasova T4, koji ima DC
izlazni napon proporcionalan pokazivanju instrumenta. Ovaj napon je većeg nivoa od elektromotorne sile
na krajevima termopara K tip, tako da ga akvizicioni sistem meri sa manjom mernom nesigurnošću.
Olakšano je i etaloniranje jer se istovremeno etalonira digitalni instrument i kanal akvizicionog sistema
koji meri temperaturu izduvnih gasova. Ovaj napon se vodi na prvi kanal kartice HP44422A u slotu 1.

3) Davač broja obrtaja kompresora niskog pritiska N1
 Broj obrtaja kompresora niskog pritiska meri se pomoću tahogeneratora koji se nalazi na motoru.
Tahogenerator daje naizmenični naponski signal čija je frekvencija proporcionalna broju obrtaja
kompresora niskog pritiska (pri 13760 1/min tahogenerator daje signal frekvencije 70 Hz). Sa dve žice
signal se sa tahogeneratora vodi na digitalni frekvencmetar. Digitalni frekvencmetar je podešen tako da
pokazuje broj obrtaja u procentima (13760 1/min = 100 %). Ovaj digitalni frekvencmetar daje istosmerni
napon (0 do 5) V, koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta (odnosno proporcionalan broju obrtaja
kompresora niskog pritiska). Ovaj napon se vodi na drugi kanal kartice HP44422A u slotu 1.

3. AKVIZICIONI SISTEM

25

4) Davač potisaka motora Ro
Potisak motora meri se pomoću merne ćelije koja radi na principu mernih traka. Merna ćelija je
postavljena na pokretno postolje gde se postavlja motor prilikom ispitivanja. Signal sa merne ćelije vodi
se do digitalnog merača sile koji meri silu u librama. Ovaj digitalni merač sile daje istosmerni napon (0 do
1,5) V, koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta (odnosno proporcionalan potisku motora). Napon
sa digitalnog merača sile vodi se na treći kanal kartice HP44422A u slotu 1. Naručilac akvizicionog
sistema je tražio da pokazivanje potiska motora bude u librama (1 lb = 0.45359 kg), iako to nije jedinice
iz SI sistema jedinica. Međutim, u tehnologiji ispitivanja TMM-a, koju je propisao proizvođač, potisak je
dat u librama.

Tabela 3.1. Merni signali koji se dovode na karticu HP 44422A
Kanal
(slot)
Naziv mernog signala
Skraćena
oznaka
Merni opseg
Ulazni signal
na karticu
0 (slot1)
Temperatura vazduha u ispitnoj ćeliji
T1
(-30 do 100) oC
DC napon
1 (slot1)
Temperatura izduvnih gasova
T4
(0 do 800) oC
DC napon
2 (slot1)
Broj obrtaja motora
N1
(0 do 120) %
(0 do 16512) 1/min
DC napon
3 (slot1)
Potisak motora
Ro
(0 do 10000) lb
(0 do 4535.9) kg
DC napon
4 (slot1)
Protok goriva
Qg
(120 do 5000) lb/h
(54 do 2268) kg/h
DC napon
5 (slot1)
Vibracije motora (brzina)
Vib
(0 do 5) inch/s
(0 do 127) mm/s
DC napon
6 (slot1)
Položaj mlaznika

(0 do 120) %
(0 do 6000) 1/min
DC napon
7 (slot1)
Razređenje u ispitnoj ćeliji
dBo
(0 do 10) mbar
DC napon
8 (slot1)
Barometarski pritisak u ispitnoj ćeliji
Bo
(800 do 1100) mbar
DC napon
9 (slot1)
Pritisak goriva na ulazu u motor
Pgum
(0 do 7) bar apsolutno DC napon
10 (slot1)
Pritisak ulja na ulazu u motor
Puum
(0 do 10) bar
DC napon
11 (slot1)
Pritisak vazduha na izlazu kompresora
P2
(0 do 15) bar
DC napon
12 (slot1)
Pritisak startnog goriva
Psg
(0 do 7) bar
DC napon
20 (slot2)
Pritisak goriva osnovnog kolektora
Pgok
(0 do 100) bar
DC napon
21 (slot2)
Pritisak goriva dopunskog kolektora
Pgdk
(0 do 150) bar
DC napon
22 (slot2)
Pritisak ulja na ulazu u hidropumpu
Puuhp
(0 do 7) bar apsolutno DC napon
23 (slot2)
Pritisak ulja na izlazu iz hidropumpe
Puihp
(0 do 350) bar
DC napon
24 (slot2)
Pritisak motorskog vazduha A
PmvA
(0 do 1) bar
DC napon
25 (slot2)
Pritisak motorskog vazduha B
PmvB
(0 do 1) bar
DC napon

5) Davač masenog protoka goriva Qg
 Maseni protok goriva meri se pomoću turbinskog davača protoka koji je montiran u  instalaciji
goriva u gorivnoj sobi. Turbina ima magnetni davač impulsa sa elektronskim pojačalom. Sa pojačala
signal se vodi do mikroprocesorskog merača masenog protoka koji se nalazi na komandno-upravljačkom
pultu. Da bi ovaj instrument izmerio maseni protok potrebno je da dobije: podatak o protoku goriva sa
turbine i podatke o fizičkim osobinama goriva. Fizičke osobine goriva se određuju hemijskom analizom,
svaki put kada stigne nova količina gorivo na ispitnu stanicu.
Turbinsko pojačalo daje AC signal (efektivne vrednosti oko 1 V) koji je superponiran na DC signal
od 20 V sa kojim se napaja turbinsko pojačalo. Frekvencija ovog AC signala proporcionalna je protoku
goriva kroz turbinu. Pošto akviziciono kontrolna jedinica najbrže meri DC napon potrebno je izvršiti
pretvaranje frekvencije u DC napon. Da bi se uspješno izvršilo pretvaranje frekvencije u DC napon, u
pretvaraču koji je postojao na ispitnoj stanici, potrebno je potpuno izdvojiti AC signal iz DC signala. Na
slici 3.3. prikazano je kolo koje treba da obezbedi izdvajanje AC naponskog signala iz DC naponskog
signala na koji je superponiran. Da bi se AC signal izdvoji potrebno ga je nekada oslabiti, a nekada
pojačati preko operacionih pojačala.  Ulazni AC naponski signal prvo dolazi na kondenzator C1 koji treba
da blokira glavni deo DC komponente ulaznog signala. Prvo operaciono pojačalo A1 ima veliku ulaznu
26
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

otpornost od oko 1 MΩ (kako nebi opteretili signal sa davača). Ovo operaciono pojačalo se koristi za
slabljenje ulaznog signala, ako je potrebno. Uključenjem odgovarajućeg prekidača P11, P12 ili P13 može da
se bira željeno slabljenje. Drugo operaciono pojačalo A2 obezbeđuje promenjivo pojačanje signala od
jediničnog (kada je uključen prekidač P21), pa do željenog pojačanja (preko prekidača P22 ili P23).
Promenjivo pojačanje se koristi da bi se obezbedio pun otklon na skali instrumenta koji meri ovaj AC
signal ili pun opseg ulaznog kola pretvarača frekvencije u napon. Kondenzator C2 na kraju namenjen je da
blokira bilo koju zaostalu DC komponentu napona, posle oslabljivača i pojačala.
Predhodno opisano kolo za merenje AC napona koji je superponiran na DC napon, može se
takođe koristiti za merenje AC struje koja je superponirana na DC struju ako se na ulaz kola na slici 3.3.
doda kolo prikazano na slici 3.4. Kolo prikazano na slici 3.4. predstavlja šent otpornike koji AC struju
pretvaraju u AC napon, koji se dalje meri na već opisani način. Da bi se postiglo više mernih opsega za
merenje AC struje, onda se kao u kolu prikazanom na slici 3.4., može se postaviti više šentova koji se
biraju odgovarajućim prekidačem P1, P2 ili P3.

 Pretvarač
frekvencije u
DC napon
A2
A1
HI
LO
C1
1 MΩ
C
C2
R
C
R
x10
x1
x100
P22
P23
P21
x1
X0.1
P11
P12
C
R
X0.01
P13
+
-
+
-

Slika 3.3. Izdvajanje AC naponskog signala od DC naponskog signala

3. AKVIZICIONI SISTEM

27

HI
LO
P1
Rš1
P2
Rš2
P3
Rš3
HI
LO
AC + DC
STRUJNI
SIGNAL
AC + DC
NAPONSKI
SIGNAL

Slika 3.4. Izdvajanje AC strujnog signala od DC strujnog signala

6) Davač vibracija na motoru
Vibracije na motoru mere se pomoću dva davača vibracija koji mehaničke vibracije pretvaraju u
naizmenični napon. Proizvođač ovih davača je BELL&HOWELL, tip 4-123. Naponski signal sa ovih
davača vodi se na dvokanalni merač vibracija koji se nalazi na komandno-upravljačkom pultu. Ovaj
merač vibracija meri brzinu kod vibracija motora. U kombinaciji sa ovim meračem vibracija nalazi se i
filtar signala vibracija kontinualno promenjiv pomoću koga se određuje na kojoj frekvenciji se nalaze
najveće vibracije. Na osnovu te frekvencije zna se koji dio motora je napravio najveće vibracije. Merač
vibracija daje naponski signal (0 do 1) V, koji je proporcionalan pokazivanju instrumenta (odnosno
proporcionalan brzini vibracija motora). Ovaj napon se vodi na peti kanal kartice HP44422A u slotu 1.
Instrument za merenje vibracija je američke proizvodnje i on meri brzinu vibracija motora u inčima u
sekundi. Naručilac akvizicionog sistema je tražio da mu pokazivanje pomeraja vibracija motora bude u
inčima (eng. inch) u sekundi (1 inch/s = 25,4 mm/s), iako to nije jedinica iz SI sistema jedinica. Međutim,
u tehnologiji ispitivanja TMM-a vibracije su date u inčima u sekundi.

7) Davač položaja mlaznika
Položaja mlaznika meri se pomoću avionskog potenciometarskog davača pomeraja. Ovaj davač
daje naponski signal (0 do 30) V koji se vodi na šesti kanal kartice HP44422A. Napon se meri preko
otpornog razdelnika (koji smanjuje ulazni napon 20 puta). Ovo se radi jer napon na potenciometarskom
davaču pomeraja može imati vrednost do 30 V, a kartica HP44422A  može meriti napon do 10,24 V.

8) Davač razređenja vazduha u ispitnoj ćeliji dBo
Razređenja vazduha u ispitnoj ćeliji meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri pritisak (0 do 10) mbar. Proizvođač  ovog  davača je  WIKA,
tip  DP10. Davač se napaja sa istosmernim naponom (10 do 30) V, a na svom izlazu daje naponski signal
(0 do 10) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na sedmi kanal
kartice HP44422A u slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,5 %  mernog opsega.

9) Davač barometarskog pritiska vazduha u ispitnoj ćeliji Bo
Barometarski pritisak vazduha u ispitnoj ćeliji meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji
radi na piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri pritisak (800 do 1100) mbar. Proizvođač  ovog
davača je  SETRA SISTEMS, tip 270. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu
daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se
na osmi kanal kartice HP44422A u slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

10) Davač pritiska goriva na ulazu u motor Pgum
Pritisak goriva na ulazu u motor meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri apsolutni pritisak (0 do 7) bar, pa ga je potrebno pretvoriti u
relativni pritisak. Relativni pritisak se dobije kada se od izmerene apsolutne vrednosti pritiska oduzme
vrednost barometarskog pritiska Bo. Proizvođač  ovog  davača je  SETRA SISTEMS, tip 204E. Davač se
napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje naponski signal (0 do 5) V koji je
proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na deveti kanal kartice HP44422A u
slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.
28
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

11) Davač pritiska ulja na ulazu u motor Puum
Pritisak ulja na ulazu u motor meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 10) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
deseti kanal kartice HP44422A u slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

12) Davač pritiska vazduha iza kompresora P2
Pritisak vazduha iza kompresora meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 15) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
jedanaesti kanal kartice HP44422A u slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

13) Davač pritiska startnog goriva Psg
Pritisak startnog goriva meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 7) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvanaesti kanal kartice HP44422A u slotu 1. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

14) Davač pritiska goriva osnovnog kolektora Pgok
Pritisak goriva osnovnog kolektora meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 100) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvadeseti kanal kartice HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

15) Davač pritiska goriva dopunskog kolektora Pgdk
Pritisak goriva dopunskog kolektora meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 150) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvadeset prvi kanal kartice HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

16) Davač pritiska ulja na ulazu u hidropumpu Puuhp
Pritisak ulja na ulazu u hidropumpu meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri apsolutni pritisak (0 do 7) bar, pa ga je potrebno pretvoriti u
relativni pritisak. Relativni pritisak se dobije kada se od izmerene apsolutne vrednosti pritiska oduzme
vrednost barometarskog pritiska Bo. Proizvođač  ovog  davača je  SETRA SISTEMS, tip 204E. Davač se
napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje naponski signal (0 do 5) V koji je
proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na dvadeset drugi kanal kartice
HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

17) Davač pritiska ulja na izlazu iz hidropumpe Puihp
Pritisak ulja na izlazu iz hidropumpe meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 350) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvadeset treći kanal kartice HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

18) Davač pritiska motorskog vazduha A PmvA
Pritisak motorskog vazduha A meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 1) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
3. AKVIZICIONI SISTEM

29

naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvadeset četvrti kanal kartice HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

19) Davač pritiska motorskog vazduha B PmvB
Pritisak motorskog vazduha B meri se pomoću elektronskog davača pritiska, koji radi na
piezoelektričnom principu. Ovaj davač meri relativni pritisak (0 do 1) bar. Proizvođač  ovog  davača je
SETRA SISTEMS, tip 205-2. Davač se napaja sa istosmernim naponom 24 V, a na svom izlazu daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan pritisku koji se meri. Ovaj naponski signal vodi se na
dvadeset peti kanal kartice HP44422A u slotu 2. Klasa tačnosti davača je 0,1 %  mernog opsega.

3.5. NAČIN PRORAČUNA KORIGOVANIH PARAMETARA MOTORA

Posle ispitivanja TMM-a na stacionarnoj ispitnoj stanici, svi izmereni parametri motora, snimljeni
u realnim atmosferskim uslovima, preračunavaju se (koriguju) na vrednosti pri standardnim atmosferskim
uslovima (temperatura vazduha 15,15 oC i atmosferski pritisak 1013,25 mbar). Na osnovu korigovanih
parametara daje se finalna ocena kvaliteta izvršenog remonta TMM-a. Na osnovu ove ocene vidi se da li
je remont TMM-a dobro obavljen ili je potrebno izvršiti dodatna podešavanja na motoru. Za TMM-re
VIPER 632-41, VIPER 632-46 i VIPER 633-41 radi se proračun sledećih parametara:

- korigovani broj obrtaja motora Nk,
- korigovani potisak motora Rk,
- korigovani protok goriva Qgk,
- korigovana specifična potrošnja goriva CRk,
- korigovana temperatura izduvnih gasova motora T4,
- ekvivalentni prečnik izduvne cevi motora dek,
- korisni zazor klipova hidrocilindra motora Kz.

1) Korigovani broj obrtaja motora

Korigovani broj obrtaja motora Nk (%) računa se prema sledećoj formuli:

288,15
(
)
1
Nk
N
dNin
T k




(3.1)
gde je:

N (%) – izmereni broj obrtaja motora,

dNin (%) – greška instrumenta za merenje broja obrtaja motora,

T1 (oC) – izmerena temperatura vazduha na ulazu u motor, u stepenima Celziusa,

T1k (K) – temperatura vazduha na ulazu u motor, u Kelvinima, koja se računa prema sledećoj
formuli:

1
1 273,15
T k
T



(3.2)

2) Korigovani potisak motora

Korigovani potisak motora Rk, je prema tehnologiji ispitivanja TMM-a, dat u jedinici libri sile (lbs)
i računa se prema sledećoj formuli:

1
1013,25
(
)
1
T
Rk
R
dRin
R
B





(3.3)

30
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

gde je:

R (lbs) – izmereni potisak motora,

dRin (lbs) – greška instrumenta za merenje potiska motora (vrednost odstupanja instrumenta za
merenje potiska od nulte vrednosti kada postolje motora nije opterećeno),

B0 (mbar) – barometarski pritisak vazduha okoline,

∆B0 (mbar) – razređenje vazduha u ispitnoj ćeliji,

B1 (mbar) – barometarski pritisak vazduha u ispitnoj ćeliji, koji se računa prema sledećoj formuli:

1
0
0
B
B
B



(3.4)

∆RT1 (lb) – korekcija potiska motora prema temperaturi vazduha na ulazu u motor (T1) u stepenima
Celziusa. Ova korekcija se računa prema sledećoj formuli:

∆RT1
2,6667
1 40
T




(3.5)

3) Korigovani maseni protok goriva

Korigovani maseni protok goriva Qgk (lb/h) računa se prema sledećoj formuli:

1
1013,25 288,15
(
)
1
1
T
Qgk
Qg
dQgin
Qg
B
T k






(3.6)

gde je:

Qg (lb/h) – izmereni maseni protok goriva,

dQgin (lb/h) – greška instrumenta za merenje masenog protoka goriva,

B1 (mbar) – barometarski pritisak vazduha u ispitnoj ćeliji, koji se računa prema formuli (3.4),

T1k (K) – temperatura vazduha na ulazu u motor u Kelvinima, koji se računa prema formuli (3.2),

∆QgT1 (lb/h) – korekcija masenog protoka goriva prema temperaturi vazduha na ulazu u motor (T1)
u stepenima Celziusa. Ova korekcija se računa prema sledećoj formuli:

∆QgT1
4,961
1 74,4
T



   za T1 < 15 oC

∆QgT1
5
1 75
T


               za T1 ≥ 15 oC
(3.7)

4) Korigovana specifična potrošnja goriva

Korigovana specifična potrošnja goriva se računa prema sledećoj formuli:

Qgk
CRk
Rk


(3.8)

gde je:

Qgk (lb/h) – korigovani maseni protok goriva, koji se računa prema formuli (3.6),

Rk (lbs) – korigovani potisak motora, koji se računa prema formuli (3.3).

Korigovana specifična potrošnja goriva CRk , se u tehnologiji ispitivanja TMM-a daje u jedinici
libra goriva kroz libra sile za jedan sat (lb/lbsh).

5) Korigovana temperatura izduvnih gasova motora

Korigovana temperatura izduvnih gasova motora T4k (oC) računa se prema sledećoj formuli:

1
288,15
4
( 4
4
273,15)
4
1
T
T k
T
dT in
T
T k






(3.9)

3. AKVIZICIONI SISTEM

31

gde je:

T4 (oC) – izmerena temperatura izduvnih gasova motora,

dT4in (oC) – greška instrumenta za merenje temperature izduvnih gasova motora,

T1k (K) – temperatura vazduha na ulazu u motor u Kelvinima, koji se računa prema formuli (3.2),

∆T4T1 (oC) – korekcija temperature izduvnih gasova motora prema temperaturi vazduha na ulazu u
motor (T1) u stepenima Celziusa. Ova korekcija se računa prema sledećoj formuli:

∆T4T1
0,5455
1 8,1818
T




(3.10)

6) Ekvivalentni prečnik izduvne cevi motora

Ekvivalentni prečnik izduvne cevi, koja je sastavni deo motora, dek (mm) računa se samo za motore
VIPER 632-41 i VIPER 632-46 prema sledećoj formuli:

dek =


0,762
0,381
s
d
n
p





(3.11)

gde je:

ds (mm) – srednji prečnik tehnološke izduvne cevi motora bez trimera,

n – broj trimera VU102262 ugrađenih na motor,

p – broj trimera VU103115 ugrađenih na motor.

7) Korisni zazor klipova hidrocilindra motora

Korisni zazor klipova hidrocilindra motora Kz (mm) računa se za motore VIPER 633-41 prema
sledećoj formuli:

Kz =

H
C
B
A
B




(3.12)

gde je:

C (mm) – očitana vrednost položaja mlaznika motora, pri radu motora na 95% ili 100% obrtaja bez
dopunskog sagorevanja goriva,

B (mm) – očitana vrednost položaja mlaznika motora, pri radu motora sa uključenim prekidačem
Prinudno zatvoren mlaznik,

A (mm) – očitana vrednost položaja mlaznika motora, pri radu motora na režimu Mali gas (kada je
mlaznik motora potpuno otvoren,

H (mm) – ukupan hod klipova hidrocilindra na mlazniku motora koji se uzima iz liste ispitivanja
motorskog agregata KDS.

3.6. ETALONIRANJE AKVIZICIONOG SISTEMA

Metrologija je nauka o merenju. Merenje je skup postupaka koji imaju za cilj određivanje vrednosti
veličine. Vrednost veličine je kvantitativan iznos veličine, uglavnom izražen u obliku proizvoda brojne
vrednosti i merne jedinice. Rezultat merenja je vrednost dobijena merenjem koja se pripisuje mernoj
veličini. Potpuno iskazivanje rezultata merenja treba obuhvatiti i informaciju o mernoj nesigurnosti.
Poznato je da su metode merenja i merna sredstva osnovni elementi mernog procesa. Pri tome se,
naravno, misli isključivo na ispravna merna sredstva. Merno sredstvo je ispravno ne samo kada je
funkcionalno ispravno, već i kada su potvrđene njegove metrološke karakteristike propisane od strane
proizvođača. Metrološka aktivnost, u okviru koje se proveravaju metrološke karakteristike mernih
sredstava naziva se etaloniranje. Etaloniranje je skup postupaka kojima se, u određenim uslovima,
uspostavlja odnos između vrednosti veličine koju pokazuje merilo ili merni sistem, ili vrednosti koju
predstavlja materijalizovana mera ili referentni materijal, i odgovarajuće vrednosti ostvarene etalonom.
32
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Etaloniranje instrumenata je potrebno da bi se odredilo i dokumentaovalo odstupanje pokazivanja mernog
instrumenta od stvarne vrednosti. To znači da instrument treba uporediti sa fizičkim etalonom. Etalon je
materijalizovana mera, merni instrument ili merni sistem namenjen da definiše, ostvari, čuva ili
reprodukuje jedinicu, odnosno jednu vrednost ili više poznatih vrednosti jedne veličine, kako bi se
poređenjem mogle preneti na etalone nižeg reda ili merila. Pošto nije uvek moguće porediti svako merilo
sa fizičkim etalonom, poređenje treba izvršiti po fazama sa fizičkog etalona na etalone nižeg ranga ili
merila. U svakoj fazi poređenja od najvišeg (primarnog) etalona do mernih instrumenta u procesu
proizvodnje, poređenje se uvek vrši između dva instrumenta. Prvo poređenje se vrši između najvišeg
(primarnog) etalona sa nižim (sekundarnim). Zatim između nižeg i sledećeg nižeg sve dok se poređenje
ne završi. Ova metoda stvara hijerarhiju etalona i mernih instrumenta. Hijerarhija etalona i mernih
instrumenata prikazana je na slici 3.5. Na vrhu piramide je međunarodni etalon, a na dnu preko mernih
instrumenata proizvod koji se proizvodi u fabrici.

Međunarodni etaloni
Nacionalni
etaloni
Sekundarni etaloni
Radni etaloni
Merni instrumenti
Proizvodi koji se mere

Nacionalne metrološke laboratorije
Akreditovane
laboratorije
Laboratorije unutar firme
Merna oprema firme
Proizvodi koji se mere

Slika 3.5. Hijerarhija etalona
Slika 3.6. Hijerarhija metroloških laboratorija

Etaloniranje mernih instrumenata vrši se u metrološkim laboratorijama. Hijerarhija metroloških
laboratorija prikazana je na slici 3.6. Na vrhu piramide u svakoj zemlji su nacionalne metrološke
laboratorije, koje su nosioci razvoja metrologije u zemlji. One se brinu o primarnim etalonima u zemlji i
obezbjeđuju njihovu sledljivost prema međunarodnim etalonima. Sledeći nivo u hijerarhiji metroloških
laboratorija su akreditovane laboratorije. Akreditovane laboratorije mogu biti akreditovane od domaćih ili
međunarodnih akreditacionih kuća. Cilj postojanja akreditovanih laboratorija je obezbjeđenje sledljivosti
svakog instrumenta, koji se koristi za merenje finalnog proizvoda, prema fizičkom primarnom etalonu.
Akreditovane laboratorije mogu obavljati etaloniranje samo u svojoj firmi, ali i za druge firme. Unutar
firme mogu postojati metrološke laboratorije koje nisu akreditovane. Međutim, da bi ispravno radile i te
metrološke laboratorije moraju etalonirati svoje instrumente u akreditovanim laboratorijama i time
ostvariti sledljivost do međunarodnog etalona. Neprekidni lanac poređenja naziva se lancem sledljivosti.
On prikazuje redoslijed i tačnost postupka prenošenja merne jedinice određene veličine.
Termin sledljivost ima dva značenja:
1) Osobina rezultata merenja ili vrednosti etalona preko koga se može dovesti u vezu sa nacionalnim
ili međunarodnim etalonom preko neprekidnog lanca poređenja od kojih svako ima utvrđenu
mernu nesigurnost.
2) Mogućnost da se utvrdi istorijat, primena ili lokacija instrumenata.

Druga definicija se odnosi na praćenje traga instrumenta koji su etalonirani u laboratoriji ili na
korekciju pogrešnih rezultata etaloniranja. U odnosu na prvu definiciju treba napomenuti da nesigurnost
svake karike u lancu sledljivosti mora biti poznata. Ovo se može postići sledljivim etaloniranjem prema
višim etalonima. Tokom svakog poređenja merna nesigurnost je sve veća zbog uslova ponovljivosti i
uslova okoline. U svakoj fazi poređenja se merna nesigurnost povećava i ne može se nikada smanjiti u
odnosu na predhodne nivoe poređenja.
3. AKVIZICIONI SISTEM

33

Važno gledište efikasnosti sistema etaloniranja je određivanje perioda verifikacije etaloniranog
mernog instrumenta. Period verifikacije zavisi od:
-
Parametara za vrednovanje radnih metoda,
-
Tipa instrumenta,
-
Preporuke proizvođača,
-
Perioda verifikacije sličnih instrumenata,
-
Nastajanje kvarova tokom perioda verifikacije,
-
Intenziteta korišćenja instrumenta,
-
Tendencije trošenja i drifta instrumenta,
-
Uticaja okoline (temperatura, vlažnost, vibracije itd.),
-
Podaci o trendu rezultata merenja dobijeni iz zapisa predhodnog etaloniranja,
-
Zahtjevane nesigurnosti merenja,
-
Pisanoj istoriji održavanja i servisiranja instrumenata.

Da bi se našao optimalan period verifikacije, treba uspostaviti ravnotežu između dva osnovna, ali
suprotna kriterijuma:
-
Rizik da etalon ili merni instrument bude izvan zahtevane tolerancije, treba da je što manji.
-
Troškovi etaloniranja treba da su na razumnom nivou.

Metrološka laboratorija ML-16 Vazduhoplovnog Zavoda "ORAO"  bavi se etaloniranjem svih mernih
instrumenata koji se nalaze na ispitnim stanicama za ispitivanje TMM-a. Prilikom etaloniranja vodi se
računa da najveća dopuštena greška etalona bude najmanje tri puta manja od greške merila koje se
etalonira. Propisani period verifikacije instrumenata na ispitnoj stanici kreće se od jednog meseca (za
instrumente za merenje temperature), tri meseca (za instrumente za merenje pritiska, protoka goriva,
vibracija, potiska i broja obrtaja motora) do šest meseci (za ampermetre i voltmetre). Ovako kratki periodi
verifikacije određeni su zbog pojačanih zahteva za kontrolom kvaliteta izvršenog remonta TMM-a u VZ
"ORAO". Na ovaj način se dobija veća tačnost i pouzdanost, a smanjuje nesigurnost merenja prilikom
ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici.
Akvizicioni sistem je ispravan ne samo kada je funkcionalno ispravan već i kada se uradi njegovo
etaloniranje. Etaloniranje akvizicionog sistema obuhvata etaloniranje akviziciono-kontrolne jedinice i
etaloniranje svih signala koji od davača, ugrađenih na ispitnu stanicu, dolaze u akviziciono-kontrolnu
jedinicu. Ako je voltmetar ugrađen u akviziciono-kontrolnu jedinicu tačan i davači ispravni do greške
merenja nekog signala akvizicionim sistemom može uglavnom doći zbog pada napona na kablovima koji
povezuju davače i akviziciono-kontrolnu jedinicu. Kablovi koji povezuju davače i akviziciono-kontrolnu
jedinicu na ispitnoj stanici dugi su i do 20 metara. Dužina kablova više utiče na naponske nego na stujne
signale sa davača. Zbog toga etaloniranje jednog mernog signala na akvizicionom sistemu predstavlja
etaloniranje kompletne merne linije od davača signala do akviziciono-kontrolne jedinice. Na ovaj način se
skoro potpuno potiskuju svi sistematski efekti koji utiču na mernu nesigurnost pri merenju akvizicionim
sistemom.
  Etaloniranje signala na akvizicionom sistemu radi se programski, svaki put kada se radi
etaloniranje klasičnih instrumenata na ispitnoj stanici ili kada se pojavi razlika između pokazivanja
akvizicionog sistema i klasičnih instrumenata na ispitnoj stanici.

34
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

Uočeno je da prilikom ispitivanja TMM-a, radni režim ne može biti u potpunosti stacionaran, već
uvek postoje određene varijacije merenog signala u okolini njegove vrednosti pri ustaljenom režimu. Na
prethodnim ispitnim stanicama koje nisu raspolagale merno-akvizicionim sistemima, vremenske
varijacije signala se nisu mogle uzimati u obzir prilikom naknadnog proračuna korigovanih parametara
motora. Rezultati analize akvizicionog sistema koji je ranije razvijen za potrebe ispitivanja TMM-a tip
MM-16 i MM-17, iskorišćeni su za formulaciju novog algoritma za akviziciju i obradu mernih signala.
Novi algoritam je razvijen kako bi se smanjio uticaj malih promena signala oko ustaljene vrednosti u
stacionarnim radnim režimima, odnosno smanjenjila komponente merne nesigurnosti tip A.
Radom akvizicionog sistema upravlja korisnički program koji se izvršava na personalnom računaru.
Program određuje vrste merenja koje treba obaviti i njihov vremenski raspored, oblik i vremenski
raspored mernih podataka koje daju merni instrumenti, kao i vrste matematičkih operacija koje izvodi
računar nad tim podacima, pre njihovog alfanumeričkog ili grafičkog predstavljanja. Korisnički  program
za akviziciju parametara TMM-a na ispitnoj stanici sastoji se od dva dela:
-
uslužnih programa i
-
glavnog programa.

4.1. USLUŽNI PROGRAMI

Uslužni programi sastoje se od rutina (podprograma, procedura, raznih biblioteka) koje se odnose na
programiranje i saobraćaj mernih podataka od računara prema akviziciono-kontrolnoj jedinici HP3497A i
od akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A prema računaru. Uslužni programi su pisani u programskom
paketu VEE Pro 6.0. (čija je osnovna namena upravljanje i merenje Hewlett-Packard mernim
instrumentima, te obrada i prikaz izmerenih vrednosti). Programski paket VEE Pro 6.0.  je objektno
orentisan. Program se pravi tako što se sastavlja iz gotovih blokova.

Slika 4.1. Izgled dela programa za merenje parametara motora napisanog u VEE Pro 6.0.
36
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Svaki blok predstavlja niz naredbi koje čine jednu celinu (n.p. IF, FOR, UNTIL BREAK petlje,
matematičke funkcije, brojači, grafici, displeji, dugmad i dr.). Programer ove gotove blokove prilagođava
svome programu i povezuje ih u jednu celinu. Na slici 4.1. prikazan je izgled dela programa napisanog u
programskom paketu VEE Pro 6.0. za merenje pomoću akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A.
Osnovni cilj pri pisanju uslužnih programa je da sekcije koje rukuju odvojenim zadacima
predstavljaju samostalne jedinice unutar programa. Ovakva podela programa je:

1) omogućila lakše pisanje programa,
2) uprostila korekcije i pronalaženje grešaka u programu, i
3) olakšala razvoj programa.

Prvi korak u pisanju uslužnog programa je crtanje dijagrama toka. Izrada uslužnog programa se
nastavlja podelom programa na segmente, nakon čega se segmenti programiraju biranjem gotovih naredbi
iz biblioteka naredbi. Na kraju je potrebno omogućiti da se uslužni program može pozivati iz glavnog
programa, odnosno da rezultate merenja koji su rezultat uslužnog programa šalje u glavni program.

4.1.1. Opis programa za merenje parametara TMM-a VIPER

Na slici 4.2. prikazan je dijagram toka uslužnog programa MONITORINGVIPER napisanog u
programskom paketu VEE Pro 6.0., za merenje parametara motora VIPER. Izmerene vrednosti, koje su
rezultat ovog pograma, koriste se u glavnom programu za proračun korigovanih parametara za sve
stabilne radne režime (100%, 98%, 95%, Mali Gas ili režim provera LPC) motora VIPER 632-41, VIPER
632-46 i VIPER 633-41. Nakon pokretanja programa unose se koeficijenti K i N (iz baze podataka
KALIBRACIONI KOEFICIJENTI) za svih 19 mernih signala koji se dovode na karticu HP44710A, koji
se mere u stacionarnim radnim režimima motora. Nakon toga pojavi se prozor prikazan na slici 4.3. Na
ovom prozoru se vidi da se broj obrtaja motora N1 prikazuje u vidu simulacije analognog instrumenta sa
kazaljkom i u vidu digitalne vrednosti koja prikazuje zadnju izmerenu vrednost. Ovo je urađeno da bi
ovaj parametar bio vizuelno što uočljiviji, jer je on najbitniji za ocenu u kom radnom režimu se nalazi
motor. Ispod ovog displeja nalazi se displej N1sr. Ovaj displej uvek prikazuje srednju vrednost broja
obrtaja motora od zadnjih deset merenja koja su izvršena akvizicionim sistemom. On je dodat da bi se
poređenjem sa displejom koji stalno pokazuje trenutnu (zadnju) vrednost broja obrtaja motora, moglo
utvrditi da li je broj obrtaja motora stabilan, odnosno da je rad motora stabilan. Ako nema velikog
odstupanja u pokazivanju broja obrtaja motora na ova dva displeja, može se reći da motor stabilno radi i
da se može pristupiti merenju ostalih parametara potrebnih za proračun korigovanih parametara motora.
Ovaj displej za prikaz srednje vrednosti zadnjih deset merenja broja obrtaja motora N1 napravljen je
pomoću jednog shift registra. Shift registar je gotov programski blok koji postoji u  programskom paketu
VEE Pro 6.0. Ovaj registar je napravljen tako da u svakom trenutku pamti zadnjih deset (ili već koliko se
programira) rezultata merenja koja dolaze na njegov ulaz. Na izlazu iz ovog registra stalno se računa
srednja vrednost od deset vrednosti koje se u tom trenutku nalaze u registru. Ovakav registar postoji za
svih devetnaest signala koji se mere ovim programom. Tako se kao izlazni podaci iz ovog programa,
odnosno ulazni podaci u program za proračun korigovanih parametara, za svaki signal uzima zadnjih
deset merenja koja su izvršena akvizicionim sistemom.
Temperatura izduvnih gasova T4 prikazuje se u vidu položenog bar-grafa i u vidu digitalne vrednosti.
Ovo je urađeno da bi ovaj parametar bio, takođe, vizuelno što uočljiviji. Jer ako ova temperatura pređe
određene granice koje je deklarisao proizvođač, može doći do trajnog oštećenja motora. Zato operator za
ispitivanje motora treba lako da očitava ovu temperaturu i na vreme uoči eventualno prekoračenje
temperature i preduzme sve potrebne mere kako bi se ova temperatura brzo smanjila. Smanjivanje ove
temperature radi se postepenim smanjivanjem broja obrtaja motora, pošto bi naglo smanjivanje broja
obrtaja motora ili naglo zaustavljanje motora moglo takođe da izazove trajno oštećenje motora.  Zato je
bar-graf programiran da se ova temperatura prikazuje zelenom bojom sve dok je u granicama koje je
deklarisao proizvođač motora. Čim pređe deklarisane granice, ova temperatura se prikazuje crvenom
bojom. To je jasan znak operatoru za ispitivanje motora da nešto nije u redu i da treba brzo da preduzme
odgovarajuće aktivnosti kako ne bi došlo do oštećenja motora.
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

37

Start
Prekid
Dugme
pritisnuto
Vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u glavni
program za proračun parametara
Dugme
Povratak
DA
NE
NE
DA
Kraj
Dozvoljen pristup
Kraj
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Reset
Izlazak ka formi za
izbor režima
Kraj
Dugme
Start/Stop
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Nije dozvoljen pristup
Unos koeficijenata od K1 i N1do K20 i N20 iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Merenje naponskih signala
sa 6 davača pritiska
Merenje 13 naponskih signala
13 Displeja
 za 13 signala
Ova srednja vrednos
ide u glavni program za
proračun korigovanih
parametara
Y1 = U1   K1 + N1
do
Y13 = U13   K13+N13


Dugme
Korigovani Parametri
Dugme
Meri Sve Pritiske
SHIFT Registar pamti
zadnjh 10 merenja
svakog signala
Izračuna se srednja
vrednost zadnjih 10
merenja
Y1 = U1   K1 + N1
do
Y6 = U6   K6+N6


Ova srednja vrednos
ide u glavni program za
proračun korigovanih
parametara
SHIFT Registar pamti
zadnjh 10 merenja
svakog signala
Izračuna se srednja
vrednost zadnjih 10
merenja
6 Displeja
 za 6 pritisaka
Ponovljeno
 11 puta
NE
DA

Slika 4.2. Dijagram toka programa MONITORINGVIPER napisanog u VEE Pro 6.0.
38
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Broj obrtaja N1 [%]

Ro [kg]
Ro [lb]

Qg [kg/h]
Qg [lb/h]

1704,59
3758

1705,5
3760

Bo [mbar]

dBo [mbar]

1012,1

0,35

Puum [bar]

P2 [bar]

Pgum [bar]

2,05

2

2,44

Puuhp [bar]

PmvA [bar]

Psg [bar]

N1sr [%]
100,43

2,05

2

2

T4 [oC]

Puihp [bar]

PmvB [bar]

Pgok [bar]

2

2

2

Pgdk [bar]

2

Vibracije

● Opseg 1.5 in/s

○ Opseg 5 in/s

T1 [oC]
T1 [F]

[mm/s]
[in/s]

21,39
70,5

9,652
0,38

Start/Stop

Meri sve
pritiske

Korigovani
parametri

Povratak

Slika 4.3. Izgled ekrana prilikom merenja parametara motora

Temperatura vazduha na ulazu u motor T1 data je u zakonskoj jedinici stepen Celziusa i u
Faranhajtima (1 F = 1,8  Tc [oC] + 32), t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje digitalnog instrumenta na
komandno upravljačkom pultu.
Potisak motora Ro dat je u zakonskoj jedinici kilogram i u librama (1 lb = 0,45359 kg), t.j. u jedinici
u kojoj je pokazivanje digitalnog instrumenta na komandno upravljačkom pultu.
Maseni  protok goriva Qg  dat je u zakonskoj  jedinici  kilogram na čas i u  librama  na  čas (1 lb/h =
0,45359 kg/h), t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje digitalnog instrumenta na komandno upravljačkom
pultu.
Kod vibracija na motoru meri se brzina u zakonskoj jedinici milimetri u sekundi i u inčima (eng.
inch) u sekundi (1 in/s = 25,4 mm/s), t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno
upravljačkom pultu. Vibracije na motoru se mere pomoću analognog instrumenta. Istosmerni napon koji
je proporcionalan pokazivanju instrumenta vodi se na akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A. Ovaj
instrument na komandno upravljačkom pultu ima sedam mernih opsega za merenje vibracija. Međutim,
za merenje vibracija na VIPER motorima praktično se uglavnom koristi merni opseg od 1,5 in/s. Veći
merni opseg od 5 in/s koristi se samo ako vibracije na motoru prelaze granice koje je propisao proizvođač
motora, tj. kada motor nije ispravan. Zato je i napravljeno da u toku merenja vibracija akvizicionim
sistemom, operator koji ispituje motor može izabrati sa kojim mernim opsegom se vrši merenje. Na
akvizicionom sistemu je uvek inicijalno postavljeno da se vibracije mere sa mernim opsegom od 1,5 in/s.
Izmerene vrednosti u zakonskim jedinicama prikazane su na levom displeju, a na desnom displeju su
prikazane izmerene vrednosti u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno upravljačkom
pultu. Postojanje dve merne jedinice za jedan merni signal opravdava se obavezom prikaza izmerenih
vrednosti u zakonskim jedinicama SI sistema, sa jedne strane, i poređenje pokazivanja akvizicionog
sistema i instrumenata na komandno upravljačkom pultu, sa druge strane. Čim se uoči razlika u
pokazivanju akvizicionog sistema i instrumenta na komandno upravljačkom pultu potrebno je uraditi
vanredno etaloniranje tog mernog signala.
721
100,5
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

39

Merenje parametara motora pomoću akvizicionog sistema počinje klikom miša na dugme Start/Stop
(videti sliku 4.3). Merenje se ponavlja svake sekunde sve dok se ne zaustavi ponovnim klikom miša na
dugme Start/Stop. Kada je pritisnuto dugme Start/Stop, odnosno dok traje merenje akvizicionim
sistemom, nije moguć pristup dugmetu Korigovani Parametri. Akvizicioni sistem meri prvo 13
naponskih signala koji su dovedeni na karticu HP44421A u slotu1 (T1, N1, T4, Ro, Qg, Vibracije, Položaj
mlaznika (samo za motor VIPER 633-41), dBo, Bo, Pgum, Puum, P2 i Psg) i svaku vrednost izmerenog
napona množi sa koeficijentom K i dodaje koeficijent N za odgovarajući signal i tu vrednost prikazuje na
displeju za svaki signal. Pritiskom na dugme Meri sve pritiske, meri se 11 ciklusa 6 naponskih signala
koji su dovedeni na karticu HP44421A u slotu2 (Pgok, Pgdk, Puuhp, Puihp, PmvA i PmvB) i prikaže se
njihova srednja vrednost na displeju. Ovi pritisci se mere samo po potrebi jer ne ulaze u direktan proračun
korigovanih parametara motora. Međutim ovi pritisci ulaze u ukupni izveštaj o ispitivanju motora pa se
zato mere na jednom mestu zajedno sa ostalim signalima. Oni se mere odvojeno da bi se povećala brzina
merenja i smanjila merna nesigurnost merenja signala koji ulaze u proračun korigovanih parametara
motora.

Kada se zaustavi merenje akvizicionim sistemom (klikom miša na dugme Start/Stop) tek onda
može da se pritisne dugme Korigovani Parametri. Kada se pritisne dugme Korigovani Parametri, za
svaki signal koji se meri, uzimaju se srednje vrednosti zadnjih deset merenja izmerenih akvizicionim
sistemom i šalju u glavni program gde se sa njima radi proračun korigovanih parametara motora za
izabrani radni režim. Kada se završi proračun korigovanih parametara na ekranu se pojavljuje forma na
kojoj se nalaze svi izmereni parametri i proračunati korigovani parametri motora za izabrani radni režim.

Ako se ne želi raditi proračun korigovanih parametara sa izmerenim vrednostima, onda je potrebno
klikom miša pritisnuti dugme Povratak, nakon čega se prekida merenje, zatvara program
MONITORINGVIPER i vraća se u glavni program gde se bira režim rada motora.

4.1.2. Opis programa za snimanje krive motora

Na slici 4.4. prikazan je dijagram toka uslužnog programa KRIVAMOTORA napisanog u
programskom paketu VEE Pro 6.0., za merenje parametara motora VIPER. Izmerene vrednosti, koje su
rezultat ovog pograma, koriste se u glavnom programu za proračun korigovanih parametara za radni
režim snimanje krive motora za motore VIPER 632-41, VIPER 632-46 i VIPER 633-41. Proizvođač ovih
motora je preporučio da se kriva motora snima pri: 80%, 90%, 94%, 98%, 100%, 96%, 92%, 85%, 70%,
60%, 40%, 65% i 75%  broja obrtaja motora. Nakon pokretanja programa unose se koeficijenti K i N (iz
baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI) za sedam mernih signala (T1, N1, T4, Ro, Qg, dBo,
Bo) koji se dovode na karticu HP44710A. Zatim se otvara Excel dokument EXDIJAGRAM4, ali on u
toku rada ovog programa nije vidljiv na ekranu. Ovaj Excel dokument sadrži tri stranice. Na prvoj stranici
se nalazi šablon tabela za upis izmerenih, korigovanih i svedenih korigovanih parametara motora. Na
drugoj stranici se nalazi napravljena šablon tabela u koju se upisuju podaci na osnovu kojih se crtaju četri
krive motora. Na trećoj strani napravljen je šablon dijagram za prikaz četri krive motora u funkciji broja
obrtaja motora. Ovaj Excel dokument napravljen kao šablon, može se koristiti i za ručni unos parametara
motora potrebnih za crtanje četri krive motora. Nakon otvaranja Excel dokumenta pojavi se prozor
prikazan na slici 4.5. Na ovom prozoru se vidi da postoje displeji za prikaz srednjih vrednosti zadnjih
deset merenja ovih sedam signala. Pored ovih sedam displeja postoji i displej za prikaz trenutne vrednosti
broja obrtaja motora Ntrenutno. On je dodat da bi se poređenjem sa displejom koji stalno pokazuje
trenutnu (zadnju) vrednost broja obrtaja motora, moglo utvrditi da li je broj obrtaja motora stabilan,
odnosno da je rad motora stabilan. Ako nema velikog odstupanja u pokazivanju broja obrtaja motora na
ova dva displeja, može se reći da motor stabilno radi i da se može pristupiti merenju ostalih parametara.
40
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Start
Prekid
Dugme
pritisnuto
Vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u glavni
program za proračun parametara
Dugme
Povratak
DA
NE
NE
DA
Kraj
Dozvoljen pristup
Kraj
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Izlazak ka formi za izbor režima i
Zatvaranje Excel dokumenta
Kraj
Dugme
Start/Stop
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Nije dozvoljen pristup
Unos koeficijenata od K1 i N1 do K7 i N7 iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Merenje 7 signala potrebnih za snimanje krive motora
7 Displeja
 za 7 signala
Y1 = U1   K1 + N1
do
Y7 = U7    K7 + N7


Dugme
Izveštaj
SHIFT Registar pamti zadnjh 10 merenja
Izračuna se srednja vrednost zadnjih 10 merenja
Ponovljeno
 15 puta
NE
DA
Reset
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Dugme
Spasi Merenje
Tačka = 0
Dugme
Ponovi Tačku
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Tačka = Tačka + 1
Prikaz spašenih vrednosti i-te
tačke za N, R, Qg i T4
Spašavanje srednje vrednosti
zadnjih 10 merenja i-te tačke
Prikaz Tačke
Tačka = Tačka - 1
Otvaranje Excel dokumenta EXDIJAGRAM4
U Excel
Dokument
Zatvaranje Excel
dokumenta
Zatvaranje Excel
dokumenta
Slika 4.4. Dijagram toka programa KRIVAMOTORA napisanog u VEE Pro 6.0.
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

41

Slika 4.5. Izgled ekrana prilikom snimanja krive motora

Displej za prikaz srednje vrednosti uvek zadnjih deset merenja broja obrtaja motora napravljen je
pomoću jednog shift registra. Shift registar je gotov programski blok koji postoji u  programskom paketu
VEE Pro 6.0. Ovaj registar je napravljen da u svakom trenutku pamti zadnjih deset (ili već koliko se
programira) rezultata merenja koja dolaze na njegov ulaz. Na izlazu iz ovog registra računa se srednja
vrednost od deset vrednosti koje se u tom trenutku nalaze u registru. Ovakav registar postoji i za ostalih
šest signala koji se mere ovim uslužnim programom. Tako da se kao izlazni podaci iz ovog programa
uzimaju srednje vrednosti zadnjih deset merenja za svaki signal koji se meri. Samo ako je broj obrtaja
motora stabilan mere se svi parametri za snimanje krive motora i može se pritisnuti dugme Spasi
Merenje.
Merenje parametara motora pomoću akvizicionog sistema počinje klikom miša na dugme
Start/Stop (videti sliku 4.5). Merenje se ponavlja svake sekunde sve dok se ne zaustavi ponovnim klikom
miša na dugme Start/Stop. Kada se motor dovede na željeni broj obrtaja i kada se broj obrtaja motora
ustabili može se pritisnuti dugme Spasi Merenje nakon čega se:
-
izmerene vrednosti sedam signal smeštaju se u Excel dokument EXDIJAGRAM4,
-
na displeju Merenje se prikaže redni broj merenja koje je spašeno (maksimalno je moguće
snimiti 15 tačaka za ovaj radni režim),
-
na četiri displeja (Ni, Ri, Qgi i T4i) za i-to merenje prikažu se snimljene vrednosti.
Ako operator za ispitivanje motora nije zadovoljan spašenim i-tim merenjem, to merenje se može
ponoviti pritiskom na dugme Ponovi Tačku. Pritiskom na dugme Ponovi Tačku broj merenja na displeju
Merenje se ne povećava, već se samo za i-to merenje ponovo spasi zadnja vrednost sedam signala. Bilo
koje i-to merenje se može ponavljati neograničen broj puta. Kada je pritisnuto dugme Start/Stop,
odnosno dok traje merenje akvizicionim sistemom, nije moguć pristup dugmetu Izveštaj.
Kada se zaustavi merenje akvizicionim sistemom (klikom miša na dugme Start/Stop) tek onda
može da se pritisne dugme Izveštaj. Kada se pritisne dugme Izveštaj, za svaki signal koji se meri,
uzimaju se srednje vrednosti zadnjih deset merenja izmerenih akvizicionim sistemom i šalju u glavni
program gde se sa njima radi proračun korigovanih parametara i svedenih korigovanih parametara
motora. Kada se završi ovaj proračun, na ekranu se pojavljuje forma na kojoj se nalaze izračunati svedeni
korigovani parametri motora.

Ako se ne želi raditi proračun korigovanih parametara motora sa izmerenim vrednostima, onda je
potrebno klikom miša pritisnuti dugme Povratak, nakon čega se prekida merenje, zatvara Excel
dokument EXDIJAGRAM4, zatvara uslužni program KRIVAMOTORA i vraća se u glavni program gde
se bira režim rada motora.
42
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

4.1.3. Opis programa za snimanje krive vibracija

Na slici 4.6. prikazan je dijagram toka uslužnog programa KRIVAVIB napisanog u programskom
paketu VEE Pro 6.0., za merenje parametara motora VIPER. Izmerene vrednosti, koje su rezultat ovog
pograma, koriste se u glavnom programu za pravljenje izveštaja za radni režim snimanje krive vibracija
motora za motore VIPER 632-41, VIPER 632-46 i VIPER 633-41.  Proizvođač ovih motora je preporučio
da se kriva vibracija snima pri: 40%, 45%, 50%, 55%, 60%, 65%, 70%, 75%, 80%, 85%, 90%, 92%,
94%, 96%, 98% i 100%  broja obrtaja motora. Nakon pokretanja programa unose se koeficijenti K i N (iz
baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI) za četri merna signala (Vibracije motora, N1, T4 i
Puum) koji se dovode na karticu HP44710A. Nakon toga pojavi se prozor prikazan na slici 4.7. Na ovom
prozoru se vidi da postoje displeji za prikaz srednjih vrednosti zadnjih deset merenja ova četri signala.
Pored ova četri displeja postoji i displej za prikaz trenutne vrednosti broja obrtaja motora. On je dodat da
bi se poređenjem sa displejom koji stalno pokazuje trenutnu (zadnju) vrednost broja obrtaja motora,
moglo utvrditi da li je broj obrtaja motora stabilan, odnosno da je rad motora stabilan. Ako nema velikog
odstupanja u pokazivanju broja obrtaja motora na ova dva displeja, može se reći da motor stabilno radi i
da se može pristupiti merenju ostalih parametara potrebnih za snimanje krive vibracija. Displej za prikaz
srednje vrednosti zadnjih deset merenja broja obrtaja motora napravljen je pomoću jednog shift registra.
Shift registar je gotov programski blok koji postoji u  programskom paketu VEE Pro 6.0. Ovaj registar je
napravljen tako da u svakom trenutku pamti zadnjih deset (ili već koliko se programira) rezultata merenja
koja dolaze na njegov ulaz. Na izlazu iz ovog registra stalno se računa srednja vrednost od deset vrednosti
koje se u tom trenutku nalaze u registru. Ovakav registar postoji i za ostala tri signala koji se mere ovim
programom. Tako da se kao izlazni podaci iz ovog programa uzimaju srednje vrednosti zadnjih deset
merenja za svaki signal koji se meri. Samo ako je broj obrtaja motora stabilan mere se svi parametri za
snimanje krive vibracija i može se pritisnuti dugme Spasi Merenje.
Merenje parametara motora pomoću akvizicionog sistema počinje klikom miša na dugme
Start/Stop (videti sliku 4.7.). Merenje se ponavlja svake sekunde sve dok se ne zaustavi ponovnim
klikom miša na dugme Start/Stop. Kada se motor dovede na željeni broj obrtaja i kada se broj obrtaja
motora ustabili može se pritisnuti dugme Spasi Merenje nakon čega se:
-
na displeju Merenje prikaže redni broj merenja koje je spašeno (maksimalno je moguće snimiti
18 tačaka za ovaj režim),
-
na dva displeja (Ni i Vibi) za i-to merenje prikažu snimljene vrednosti.
Ako nismo zadovoljni spašenim merenjem možemo ga ponoviti pritiskom na dugme Ponovi Tačku.
Pritiskom na dugme Ponovi Tačku broj merenja na displeju Merenje se ne povećava, već se samo za i-to
merenje ponovo spasi zadnja vrednost dva signala. Bilo koje i-to merenje se može ponavljati neograničen
broj puta. Kada je pritisnuto dugme Start/Stop, odnosno dok traje merenje akvizicionim sistemom, nije
moguć pristup dugmetu Izveštaj.
Kada se zaustavi merenje akvizicionim sistemom (klikom miša na dugme Start/Stop) tek onda
može da se pritisne dugme Izveštaj. Kada se pritisne dugme Izveštaj, za svaki signal koji se meri,
uzimaju se srednje vrednosti zadnjih deset merenja izmerenih akvizicionim sistemom i šalju u glavni
program gde se koriste za pravljenje izveštaja za radni režim snimanje krive vibracija motora.

Ako se ne želi praviti izveštaj za radni režim snimanje krive vibracija motora sa izmerenim
vrednostima, onda je potrebno klikom miša pritisnuti dugme Povratak, nakon čega se prekida merenje,
zatvara uslužni program KRIVAVIB i vraća se u glavni program gde se bira režim rada motora.

4.1.4. Prva verzija programa za merenje parametara TMM MM-16 i MM-17

Na slici 4.8. prikazan je dijagram toka prve verzije uslužnog programa MONITORING 17,
napisanog u programskom paketu VEE Pro 6.0., za merenje parametara TMM-a. Izmerene vrednosti, koje
su rezultat ovog pograma, koriste se u glavnom programu za proračun korigovanih parametara za sve
stabilne radne režime motora tip MM-16 i MM-17. Nakon pokretanja programa unose se koeficijenti K i
N (iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI) za svih 20 mernih signala koji se dovode na
karticu HP 44710A i koji se mere u stacionarnim režimima rada motora. Nakon toga pojavi se prozor
prikazan na slici 4.9.
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

43

Start
Prekid
Dugme
pritisnuto
Vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u glavni
program za proračun parametara
Dugme
Povratak
DA
NE
NE
DA
Kraj
Dozvoljen pristup
Kraj
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Izlazak ka formi za
izbor režima
Kraj
Dugme
Start/Stop
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Nije dozvoljen pristup
Unos koeficijenata K1 i N1do K4 i N4 iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Merenje 4 signala potrebnih za snimanje krive vibracija
4 Displeja
 za 4 signala
Y1 = U1  K1 + N1
do
Y4 = U4   K4 + N4


Dugme
Izveštaj
SHIFT Registar pamti zadnjh 10 merenja
Izračuna se srednja vrednost zadnjih 10 merenja
Ponovljeno
 18 puta
NE
DA
Reset
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Dugme
Spasi Merenje
Tačka = 0
Dugme
Ponovi Tačku
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Tačka = Tačka + 1
Prikaz spašenih vrednosti i-te tačke
za broj obrtaja N i Vibracije motora
Spašavanje srednje vrednosti
zadnjih 10 merenja i-te tačke
Prikaz Tačke
Tačka = Tačka - 1
Slika 4.6. Dijagram toka programa KRIVAVIB napisanog u VEE Pro 6.0.
44
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Slika 4.7. Izgled ekrana prilikom snimanja krive vibracija motora

Na ovom prozoru se vidi da se broj obrtaja motora N1 i N2 prikazuju u vidu simulacije analognog
instrumenta sa kazaljkom i u vidu digitalne vrednosti. Ovo je urađeno da bi ova dva parametra bili
vizuelno što uočljiviji, jer su oni najbitniji za ocenu u kom radnom režimu se nalazi motor.
Temperatura izduvnih gasova T4 prikazuje se u vidu položenog bar-grafa i u vidu digitalne vrednosti.
Ovo je urađeno da bi ovaj parametar bio, takođe, vizuelno što uočljiviji. Jer ako ova temperatura pređe
određene granice koje je deklarisao proizvođač, može doći do trajnog oštećenja motora. Zato operator za
ispitivanje motora treba lako da očitava ovu temperaturu i na vreme uoči eventualno prekoračenje
temperature i preduzme sve potrebne mere kako bi se ova temperatura brzo smanjila. Smanjivanje ove
temperature se radi postepenim smanjivanjem broja obrtaja motora, pošto bi naglo smanjivanje broja
obrtaja motora ili naglo zaustavljanje motora moglo takođe da izazove trajno oštećenje motora. Bar-graf
je programiran da se ova temperatura prikazuje zelenom bojom sve dok je u granicama koje je deklarisao
proizvođač motora. Čim pređe deklarisane granice, ova temperatura se prikazuje crvenom bojom. To je
jasan znak operatoru za ispitivanje motora da nešto nije u redu i da treba brzo da preduzme odgovarajuće
aktivnosti kako nebi došlo do oštećenja motora.
Potisak motora Ro dat je u zakonskoj jedinici kg i u librama (1 lb = 0,45359 kg), t.j. u jedinici u kojoj
je pokazivanje digitalnog instrumenta na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci Bo, dBo i Hs dati su zakonskoj jedinici mbar i u inčima žive (1 inHg = 33,8639 mbar), t.j. u
jedinici u kojoj je pokazivanje vodenih stubova na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci P2, P2bar, P2' i P2'' dati su zakonskoj jedinici bar i u inčima žive (1 inHg = 0,0338639 bar),
t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje manometara na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci P2''', Pgdcn i Pgdfk dati su zakonskoj jedinici bar i u PSI (1 PSI = 0,068947 bar), t.j. u
jedinici u kojoj je pokazivanje manometara na komandno upravljačkom pultu.
Kod vibracija na motoru meri se pomeraj u zakonskoj jedinici mm i u milsima (1 mils = 0,0254 mm),
t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno upravljačkom pultu.
Izmerene vrednosti u zakonskim jedinicama prikazane su na levom displeju, a na desnom displeju su
prikazane izmerene vrednosti u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno upravljačkom
pultu.
Postojanje dve merne jedinice za jedan merni signal opravdava se obavezom prikaza izmerenih
vrednosti u zakonskim jedinicama SI sistema, sa jedne strane, i poređenje pokazivanja akvizicionog
sistema i instrumenata na komandno upravljačkom pultu, sa druge strane. Čim se uoči razlika u
pokazivanju akvizicionog sistema i instrumenta na komandno upravljačkom pultu potrebno je uraditi
vanredno etaloniranje tog mernog signala.
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

45

Start
Prekid
Dugme
Korigovani Parametri
Dugme
pritisnuto
Vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u program za
proračun parametara
Dugme
Povratak
DA
NE
NE
DA
Kraj
Dozvoljen pristup
Kraj
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Dugme
Meri Hs
Reset
Izlazak ka formi za
izbor režima
Kraj
Dugme
Start/Stop
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Nije dozvoljen pristup
Unos koeficijenata od K1 i N1 do K20 i N20 iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Postaviti releje na kartici
HP44728A za merenje Hs1
Kašnjenje 2 s
Merenje pritiska Hs1
Postaviti releje na kartici
HP44728A za merenje Hs2
Kašnjenje 2 s
Merenje pritiska Hs2
Merenje 14 naponskih signala
Merenje 5 temperatura
pomoću termoparova
Merenje pritiska dBo
14 Displeja
 za 14 signala
5 Displej za
 5 temperatura
Displej za
Pritisak dBo
Hs = (Hs1 + Hs2) / 2
Displej za
Pritisak Hs
Y1 = U1   K1 + N1
do
Y14 = U14   K14+N14
T1 = T1   K15 + N15
do
T5 = T5   K19+N19
dBo = dBo   K20 + N20
Hs = Hs   K20 + N20
Postaviti releje na kartici
HP44728A za merenje dBo






Slika 4.8. Dijagram toka programa MONITORING 17  pre izmene
46
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Broj obrtaja N1 [%]
Broj obrtaja N2 [%]

Ro [kg]          [lb]

Qg [kg/h]

3642,4

8030

3563

dBo [mbar]   [inHg]

Hs [mbar]    [inHg]

10,83

0,32

160,5

4,74

P2 [bar]        [inHg]

P2bar [bar]   [inHg]

T4 [oC]

7,72

228

7,58

224

P2' [bar]       [inHg]

P2'' [bar]      [inHg]

0,34

10

0,67

20

T2-1 [oC]

T2-3 [oC]

P2''' [bar]     [PSI]

Pgdcn [bar]    [PSI]

339

341

0,44

13

2,06

30

T2-2 [oC]

T2-4 [oC]

Pgdfk [bar]   [PSI]

Bo [mbar]    [inHg]

332

336

2,75

40

964,1

28,47

T1 [oC]

Vibracije [mm]    [mils]

29,44

0,015

0,6

Start/Stop

Meri Hs

Korigovani
parametri

Povratak

Slika 4.9. Izgled ekrana prilikom merenja parametara motora pre izmene

Merenje parametara motora pomoću akvizicionog sistema počinje klikom miša na dugme Start/Stop
(videti sliku 4.9.). Merenje se ponavlja svake sekunde sve dok se ne zaustavi ponovnim klikom miša na
dugme Start/Stop. Kada je pritisnuto dugme Start/Stop, odnosno dok traje merenje akvizicionim
sistemom, nije moguć pristup dugmetu Korigovani Parametri. Akvizicioni sistem meri prvo 14
naponskih signala sa kartice HP 44710A (T1, N1, N2, Ro, Qg, Bo, P2, P2bar, P2', P2'', P2''', Pgdcn,
Pgdfk i Vibracije) i svaku vrednost izmerenog napona množi sa koeficijentom K i dodaje koeficijent N za
odgovarajući signal i tu vrednost prikazuje na displeju za svaki signal. Zatim akvizicioni sistem meri 5
temperatura (T2-1, T2-2, T2-3, T2-4 i T4) i svaku vrednost izmerene temperature množi sa koeficijentom
K i dodaje koeficijent N za odgovarajuću temperaturu i tu vrednost prikazuje na displeju za svaku
temperaturu. Posle toga akvizicioni sistem meri napon sa elektronskog davača pritiska dBo množi ga sa
koeficijentom K i dodaje koeficijent N i tu vrednost prikazuje na displeju za pritisak dBo.
Ako želimo da merimo pritisak Hs onda je potrebno da se pritisne dugme Meri HS. Kada se pritisne
ovo dugme preko relejne kartice HP44728A uključuju se elektropneumatski ventili koji prvo propuštaju
pritisak Hs1 do davača pritiska DP-10. Sačeka se dve sekunde da se ovaj pritisak stabilizuje u instalaciji,
pa se onda akvizicionim sistemom vrši merenje naponskog signala sa davača pritiska DP-10. Zatim se
preko relejne kartice HP44728A uključuju elektropneumatski ventili koji propuštaju pritisak Hs2 do
davača pritiska DP-10. Sačeka se dve sekunde da se ovaj pritisak stabilizuje u instalaciji, pa se onda
akvizicionim sistemom vrši merenje naponskog signala sa davača pritiska DP-10. Dok traje merenje
pritisaka Hs1 i Hs2 ostali signali se ne mere. Na displeju za pritisak Hs prikazuje se srednja vrednost od
dva izmerena pritiska Hs1 i Hs2
2
)
2
1
(
Hs
Hs
Hs


 .

Zatim se preko relejne kartice HP44728A uključuju  elektropneumatski ventili koji propuštaju
pritisak dBo do davača pritiska DP-10. Tada je merenje pritiska Hs završeno i ponovo počinje merenje
ostalih 20 signala. Da bi ponovo izmerili pritisak Hs potrebno je ponovo pritisnuti dugme Meri HS.
700
100,5
98,9
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

47

Za motor MM-17 pritisak Hs je potrebno meriti za radne režime: M1, MS, F2 i F4.
Za motor MM-16 pritisak Hs je potrebno meriti za radne režime: M1 i MS.
Za ostale radne režime motora nije potrebno da se meri pritisak Hs.
Kada se zaustavi merenje (klikom miša na dugme Start/Stop) tek onda može da se pritisne dugme
Korigovani Parametri. Kada se pritisne dugme Korigovani Parametri vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u glavni program gde se sa njima radi proračun korigovanih parametara motora za
izabrani radni režim. Kada se završi proračun korigovanih parametara na ekranu se pojavljuje forma na
kojoj se nalaze svi izmereni parametri i proračunati korigovani parametri  TMM-a za izabrani radni
režim.
Ako se ne želi raditi proračun korigovanih parametara motora sa izmerenim vrednostima, onda je
potrebno klikom miša pritisnuti dugme Povratak, nakon čega se prekida merenje, zatvara uslužni
program MONITORING17 i vraćamo se u glavni program gde se bira režim rada motora.

4.1.5. Izmene programa za merenje parametara TMM-a MM-16 i MM-17

Na osnovu snimljenih rezultata merenja prvobitne izvedbe merno akvizicionog sistema na ispitnoj
stanici za ispitivanje TMM-a tip MM-16 i MM-17, uradio sam proračun merne nesigurnosti za jedan
radni režim motora. Na osnovu praćenja rezultata merenja i proračuna merne nesigurnosti došao sam do
određenih zaključaka kako da se smanji merna nesigurnost merno akvizicionog sistema prilikom merenja
parametara TMM-a. Nova rešenja u merenju parametara TMM-a akvizicionim sistemom, prvo sam
primenio na akvizicionom sistemu koji je razvijan za ispitivanje TMM-a tip VIPER. Posle niza praktičnih
provera snimanja parametara TMM-a, pokazalo se da su nova rešenja dovela do smanjena merne
nesigurnosti merenja u odnosu na prvobitnu izvedbu merno akvizicionog sistema.  Ta nova rešenja sam
zatim primenio i na akvizicionom sistemu za ispitivanje TMM-a tip MM-16 i MM-17.
U prvobitno napravljenoj izvedbi akvizicionog sitema za snimanje parametara TMM-a tip MM-16 i
MM-17, za merenje tri pritiska Hs1 (pad pritiska vazduha u uvodniku vazduha), Hs2 (pad pritiska
vazduha u uvodniku vazduha) i dBo (razređenje vazduha u uvodniku vazduha) koristio se samo jedan
elektronski davač pritiska. Pritisak je na ovaj davač dolazio preko mehaničkog selektora pritisaka i
elektropneumatskih ventila. Ovim elektropneumatskim ventilima se upravljalo preko relejne kartice u
akviziciono kontrolnoj jedinici. Ovo je bilo ekonomično rešenje. Međutim ovakav način merenja ova tri
pritiska usporio je merenje svih ostalih signala i povećao mernu nesigurnost merenja ova tri pritiska.
Posebno veliku mernu nesigurnost imalo je merenje pritiska dBo. Vrednost ovog pritiska je u pojedinim
radnim režimima motora oko dvadeset puta manja od vrednosti pritisaka Hs1 i Hs2. Tako da se prilikom
merenja ova tri pritiska, između dva merenja, pojavljivala velika razlika pritisaka na elektronskom
davaču. Ovo je dovodilo do slabe ponovljivosti rezultata merenja pritiska dBo, u onim radnim režimima
motora, gde je bilo potrebno da se mere pritisci Hs1 i Hs2. Zato je odlučeno da se nabave dva nova
elektronska davača za merenje pritiska. Jedan davač, sa mernim opsegom od 10 mbara, uzet je za merenje
pritiska dBo. Izabrani davač za merenje pritiska dBo ima puno manji merni opseg od do tada korištenog
davača. Klasa tačnosti za ove davače daje se prema punom mernom opsegu davača. Na taj način značajno
je smanjena komponenta merne nesigurnosti tip B, koja potiče od klase tačnosti davača. Drugi davač, sa
mernim opsegom od 400 milibara, uzet je za merenje pritiska Hs2. Davač koji je u prvobitnoj izvedbi
korišten za merenje sva tri pritiska, sada je iskorišten samo za merenje pritiska Hs1. Mehanički selektor
pritisaka i elektropneumatski ventili se više ne koriste za merenje ova tri pritiska. Upotrebom ova nova
dva elektronska davača pritiska povećana je brzina i pouzdanost merenja celokupnog merno akvizicionog
sistema.
Na slici 4.10. prikazan je dijagram toka modernizovanog programa MONITORING17, napisanog u
programskom paketu VEE Pro 6.0., za snimanje parametara TMM-a. Izmerene vrednosti, koje su rezultat
ovog pograma, koriste se u glavnom programu za proračun korigovanih parametara motora za sve
stabilne radne režime motora tip MM-16 i MM-17. Nakon pokretanja programa unose se koeficijenti K i
N (iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI) za 22 merna signala koji se dovode na karticu
HP44710A. Nakon toga pojavi se prozor prikazan na slici 4.11.
48
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Start
Prekid
Dugme
Korigovani Parametri
Dugme
pritisnuto
Vrednosti izmerene akvizicionim
sistemom šalju se u program za
proračun parametara
Dugme
Povratak
DA
NE
NE
DA
Kraj
Dozvoljen pristup
Kraj
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Dugme
Meri Hs
Izlazak ka formi za
izbor režima
Dugme
Start/Stop
Dugme
pritisnuto
DA
NE
Nije dozvoljen pristup
Unos koeficijenata K1 i N1do K22 i N22 iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Dugme
pritisnuto
NE
DA
Merenje 2 naponska signala
Hs = (Hs1 + Hs2) / 2
Displej za  Pritisak
Hs
  Y21 = U21    K21 + N21
i
  Y22 = U22     K22 + N22


Displej za  Pritisak
Hs1 i Hs2
Merenje 14 naponskih signala
Merenje 5 temperatura
pomoću termoparova
Merenje pritiska dBo
Displej za 14 signala
Displej za 5
temperatura
Displej za  Pritisak
dBo
Y1 = U1   K1 + N1
do
Y14 = U14   K14 + N14
T1 = T1   K15 + N15
do
T5 = T5   K19 + N19
dBo = dBo   K20 + N20





Ove srednje vrednosti idu u
glavni program za proračun
korigovanih parametara
SHIFT Registar pamti zadnjh
 10 merenja svakog signala
Izračuna se srednja vrednost
zadnjih 10 merenja svakog
signala
Spajanje
signala
Kraj

Slika 4.10. Dijagram toka programa MONITORING 17  posle izmene
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

49

Broj obrtaja N1 [%]
Broj obrtaja N2 [%]

Ro [kg]          [lb]

Qg [kg/h]

3642,4

8030

3563

dBo [mbar] [inHg]

Hs [mbar]    [inHg]

10,83

0.32

160,5

4.74

N1sr [%]
100.49

N2sr [%]
98.92

P2 [bar]     [inHg]

P2bar [bar]   [inHg]

T4 [oC]

7,72

228

7,58

224

P2' [bar]      [inHg]

P2'' [bar]      [inHg]

0,34

10

0,67

20

T2-1 [oC]

T2-3 [oC]

P2''' [bar]       [PSI]

Pgdcn [bar]   [PSI]

339

341

0,44

13

2,06

30

T2-2 [oC]

T2-4 [oC]

Pgdfk [bar]     [PSI]

Bo [mbar]     [inHg]

332

336

2,75

40

964,1

28,47

T1 [oC]

Vibracije [mm] [mils]

29,44

0,015

0,6

Start/Stop

Meri Hs

Korigovani
parametri

Povratak

Slika 4.11. Izgled ekrana prilikom merenja parametara motora MM-16 posle izmene

Na ovom prozoru se vidi da se broj obrtaja motora N1 i N2 prikazuju u vidu simulacije analognog
instrumenta sa kazaljkom i u vidu digitalne vrednosti. Ovo je urađeno da bi ova dva parametra bili
vizuelno što uočljiviji, jer su oni najbitniji za ocenu u kom radnom režimu se nalazi motor. Ispod ova dva
displeja nalazi se displej N1sr i N2sr koji uvek prikazuje srednju vrednost zadnjih deset merenja broja
obrtaja motora N1 odnosno N2, koja su izvršena akvizicionim sistemom. Ova dva displeja sa srednjom
vrednošću zadnjih deset merenja broja obrtaja motora N1 i N2, dodati su da bi se poređenjem sa
displejima koji stalno pokazuje trenutnu (zadnju) vrednost broja obrtaja motora, moglo utvrditi da li je
broj obrtaja motora stabilan, odnosno da je rad motora stabilan. Ako nema velikog odstupanja u
pokazivanju broja obrtaja motora na ova dva displeja, može se reći da motor stabilno radi i da se može
pristupiti merenju ostalih parametara potrebnih za proračun korigovanih parametara motora. Displej za
prikaz srednje vrednosti zadnjih deset merenja broja obrtaja motora napravljen je pomoću jednog shift
registra. Shift registar je gotov programski blok koji postoji u  programskom paketu VEE Pro 6.0. Ovaj
registar je napravljen tako da u svakom trenutku pamti zadnjih deset (ili već koliko se programira)
rezultata merenja koja dolaze na njegov ulaz. Na izlazu iz ovog registra stalno se računa srednja vrednost
od deset vrednosti koje se u tom trenutku nalaze u registru. Ovakav registar postoji za svih dvadeset dva
signala koji se mere ovim programom. Tako da se kao izlazni podaci iz ovog programa, odnosno ulazni
podaci u program za proračun korigovanih parametara, uzimaju srednje vrednosti zadnjih deset merenja
za svaki signal koji se meri.
 Temperatura izduvnih gasova T4 prikazuje se u vidu položenog bar-grafa i u vidu digitalne vrednosti.
Ovo je urađeno da bi ovaj parametar bio, takođe, vizuelno što uočljiviji. Jer ako ova temperatura pređe
određene granice koje je deklarisao proizvođač, može doći do trajnog oštećenja motora. Zato operator za
ispitivanje motora treba lako da očitava ovu temperaturu i na vreme uoči eventualno prekoračenje
temperature i preduzme sve potrebne mere kako bi se ova temperatura brzo smanjila. Smanjivanje ove
100.5
98.9
700
50
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

temperature se radi postepenim smanjivanjem broja obrtaja motora, pošto bi naglo smanjivanje broja
obrtaja motora ili naglo zaustavljanje motora moglo takođe da izazove trajno oštećenje motora. Bar-graf
je programiran da se ova temperatura prikazuje zelenom bojom sve dok je u granicama koje je deklarisao
proizvođač motora. Čim pređe deklarisane granice, ova temperatura se prikazuje crvenom bojom. To je
jasan znak operatoru za ispitivanje motora da nešto nije u redu i da treba brzo da preduzme odgovarajuće
aktivnosti kako nebi došlo do oštećenja motora.
Potisak motora Ro dat je u zakonskoj jedinici kg i u librama (1 lb = 0,45359 kg), t.j. u jedinici u kojoj
je pokazivanje digitalnog instrumenta na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci Bo, dBo i Hs dati su zakonskoj jedinici mbar i u inčima žive (1 inHg = 33,8639 mbar), t.j. u
jedinici u kojoj je pokazivanje vodenih stubova na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci P2, P2bar, P2' i P2'' dati su zakonskoj jedinici bar i u inčima žive (1 inHg = 0,0338639 bar),
t.j. u  jedinici u kojoj je pokazivanje manometara na komandno upravljačkom pultu.
Pritisci P2''', Pgdcn i Pgdfk dati su zakonskoj jedinici bar i u PSI (1 PSI = 0,068947 bar), t.j. u
jedinici u kojoj je pokazivanje manometara na komandno upravljačkom pultu.
Kod vibracija na motoru meri se pomeraj u zakonskoj jedinici mm i u milsima (1 mils = 0,0254 mm),
t.j. u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno upravljačkom pultu.
Izmerene vrednosti u zakonskim jedinicama prikazane su na levom displeju, a na desnom displeju su
prikazane izmerene vrednosti u jedinici u kojoj je pokazivanje instrumenta na komandno upravljačkom
pultu. Postojanje dve merne jedinice za jedan merni signal opravdava se obavezom prikaza izmerenih
vrednosti u zakonskim jedinicama SI sistema, sa jedne strane, i poređenje pokazivanja akvizicionog
sistema i instrumenata na komandno upravljačkom pultu, sa druge strane. Čim se uoči razlika u
pokazivanju akvizicionog sistema i instrumenta na komandno upravljačkom pultu potrebno je uraditi
vanredno etaloniranje tog mernog signala.
Merenje parametara motora pomoću akvizicionog sistema počinje klikom miša na dugme Start/Stop
(videti sliku 4.11.). Merenje se ponavlja svake sekunde sve dok se ne zaustavi ponovnim klikom miša na
dugme Start/Stop. Kada je pritisnuto dugme Start/Stop, odnosno dok traje merenje, nije moguć pristup
dugmetu Korigovani Parametri. Akvizicioni sistem meri prvo četrnaest naponskih signala sa kartice
HP44710A (T1, N1, N2, Ro, Qg, Bo, P2, P2bar, P2', P2'', P2''', Pgdcn, Pgdfk i Vibracije) i svaku
vrednost izmerenog napona množi sa koeficijentom K i dodaje koeficijent N za odgovarajući signal i tu
vrednost prikazuje na displeju za svaki signal. Zatim akvizicioni sistem meri pet temperatura (T2-1, T2-2,
T2-3, T2-4 i T4) i svaku vrednost izmerene temperature množi sa koeficijentom K i dodaje koeficijent N
za odgovarajuću temperaturu i tu vrednost prikazuje na displeju za svaku temperaturu. Posle toga
akvizicioni sistem meri napon sa elektronskog davača pritiska dBo množi ga sa koeficijentom K i dodaje
koeficijent N i tu vrednost prikazuje na displeju za pritisak dBo.
Ako želimo da merimo pritisak Hs onda je potrebno da se pritisne dugme Meri HS. Kada se pritisne
ovo dugme akvizicioni sistem, u svakom narednom mernom ciklusu, posle već navedenih dvadeset
signala meri napon sa elektronskog davača pritiska Hs1 i sa elektronskog davača pritiska Hs2. Svaka
vrednost izmerenog napona množi se sa koeficijentom K i dodaje koeficijent N za odgovarajući signal.
Na  displeju za pritisak Hs prikazuje se srednja vrednost od dva izmerena pritiska Hs1 i Hs2

2
)
2
1
(
Hs
Hs
Hs


 .

Za motor MM-17 pritisak Hs je potrebno meriti za radne režime: M1, MS, F2 i F4.
Za motor MM-16 pritisak Hs je potrebno meriti za radne režime: M1 i MS.
Za ostale radne režime motora nije potrebno da se meri pritisak Hs.
U prvobitnoj izvedbi merno akvizicionog sistema pritisci dBo, Hs1 i Hs2 merili su se pomoću samo
jednog elektronskog davača. Ovo je znatno usporavalo merenje ostalih signala potrebnih za proračun
korigovanih parametara motora.
Kada se zaustavi merenje (klikom miša na dugme Start/Stop) tek onda može da se pritisne dugme
Korigovani Parametri. Kada se pritisne dugme Korigovani Parametri, za svaki signal koji se meri,
uzimaju se srednje vrednosti zadnjih deset merenja izmerenih akvizicionim sistemom i šalju u glavni
program gde se sa njima radi proračun korigovanih parametara motora za izabrani radni režim. Kada se
završi proračun korigovanih parametara na ekranu se pojavljuje forma na kojoj se nalaze svi izmereni
parametri i proračunati korigovani parametri  motora za izabrani radni režim.
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

51

Ako se ne želi raditi proračun korigovanih parametara motora sa trenutno izmerenim vrednostima,
onda je potrebno klikom miša pritisnuti dugme Povratak, nakon čega se prekida merenje akvizicionim
sistemom, zatvara uslužni program MONITORING17 i vraćamo se u glavni program gde se bira režim
rada motora.

4.2. GLAVNI PROGRAM

Glavni program je drugi deo korisničkog programa koji opisuje operativni proces sistema i
algoritam mernog ciklusa. Glavni program određuje trenutak startovanja i zaustavljanja mernog procesa,
redosled mernih ciklusa, broj merenja u jednom ciklusu i odredište mernih podataka. U njemu se
obavljaju matematičke operacije nad izmerenim parametrima, kako bi se dobili korigovani parametri i
automatski napravio izveštaj o ispitivanju motora. Iz glavnog programa se pozivaju uslužni programi
napisani u VEE Pro 6.0., komunicira se sa bazama podataka koje su napravljene u MICROSOFT
ACCESS-u i komunicira sa MICROSOFT EXCEL dokumentima koji služe za prikaz krivih motora.
Glavni program napisan je u programskom jeziku Visual Basic 6.0. Prvi korak u pisanju glavnog
programa je crtanje dijagrama toka. Na slici 4.12. prikazan je dijagram toka glavnog programa
AKVIZICIJA napisanog u Visual Basicu 6.0., koji se koristi prilikom ispitivanja TMM-a VIPER na
stacionarnoj ispitnoj stanici. Na slici 4.18. prikazan je deo dijagrama toka glavnog programa
AKVIZICIJA koji opisuje programsko etaloniranje akvizicionog sistema.
Glavni program se pokreće dvostrukim klikom miša na ikonicu sa nazivom Akvizicija koja se
nalazi na desktopu monitora. Kada se pokrene glavni program pojavljuje se prozor na kome se bira:
- novo ispitivanje,
- etaloniranje akvizicionog sistema,
- provera komunikacije između PC računara i akvizicionog sistema ili
- zatvaranje glavnog programa.

4.2.1. Deo glavnog programa koji opisuje merenje parametara motora

Ako se u glavnom programu izabere opcija novo ispitivanje na ekranu se pojavljuje prozor na kome
ispitivač treba prvo da izabere tip motora koji se trenutno ispituje:
- VIPER 632-41,
- VIPER 632-46 ili
- VIPER 633-41.

Na osnovu izabranog tipa motora koji se ispituje program se dalje grana na tri slična ali nezavisna
dela za tri tipa motora. Odmah zatim se otvara prozor za unos serijskog broja motora i nekih parametara
(tri parametra za motore VIPER 632-41 i VIPER 632-46, a jedan parametar za motor VIPER 633-41) iz
liste ispitivanja agregata motora (koje je obavljeno pre postavljanja agregata na motor). Ovi parametri se
koriste pri proračunu korigovanih parametara motora za neke radne režime. Kada se unese serijski broj
motora i svi paramerti potrebni za proračun korigovanih parametara motora pojavljuje se prozor na kome
treba da se izabere:
- proračun parametara-novo ispitivanje,
- proračun parametara arhiva ili
- povratak (na predhodni prozor).

Ako se izabere opcija proračun parametara novo ispitivanje otvori se prozor za unos tare. Tara
predstavlja vrednost odstupanja pokazivanje instrumenta za merenje potiska u odnosu na nulu, t.j. kada
merna ćelija za silu na postolju motora nije opterećena. Tara se može ukucati ručno preko tastature ili
izmeriti automatski preko akvizicionog sistema, ali samo pre nego što se optereti merna ćelija za silu na
postolju motora.
52
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Izbor
1 Etaloniranje sistema
2 Novo ispitivanje
3 Provera komunikacije između računara i akvizicije
4 Izlaz
Unos serijskog broja
motora
Etaloniranje sistema
Start
Kraj
1
2
4
Izabran tip motora VIPER 633-41
1 Proračun parametara - novo ispitivanje
2 Proračun parametara - arhiva
3 Povratak
Izabran tip motora
 VIPER 632-41 ili VIPER 633-41
Dalje je blok dijagram isti kao za
motor VIPER 633-41
Povratak
Unos serijskog
broja motora
Unos tare za potisak motora
Izbor režima rada iz ponuđene
liste  od 11 režima
Merenje
DA
NE
Start programa
MONITORINGVIPER
napisanog u VEE
Završeno merenje signala za proračun parametara
Ručni unos
vrednosti
potrebnih za
proračun
parametara
Proračun parametara TMM
Izbor
1 Štampanje rezultata
2 Spašavane rezultata u bazu podataka
3 Povratak
4 Izlaz
Štampač
Baza podataka
PRORAČUN63341
Izbor novog
režima
Kraj
Povratak
DA
NE
Izbor datuma
ispitivanja
Izbor režima rada iz
ponuđene liste  od 11
režima
Izbor vremena
ispitivanja
Prikaz izmerenih i korigovanih
parametara snimljenih u bazu
PRORAČUN63341
Izbor
1 Štampanje
2 Povratak
3 Novi režim
Povratak
Novi režim
1
2
3
1
2
3
4
Štampač
1
2
3
Provera komunikacije
između računara i akvizicije
3
Izbor tipa motora
1 VIPER 632-41
2 VIPER 632-46
3 VIPER 633-41
1 i 2
3
Start programa
KRIVAVIB
napisanog u VEE
Start programa
KRIVAMOTORA
napisanog u VEE
Izabrani
1 Fiksni režimi
2 Snimanje krive motora
3 Snimanje krive vibracija
1
2
3

Slika 4.18. Dijagram toka glavnog programa AKVIZICIJA napisanog u Visual Basicu
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

53

Zatim se pojavljuje prozor na kome iz ponuđene liste izabere režim rada na kome se želi ispitivati
motor. Za motor VIPER 632-41 i VIPER 632-46 može se izabrati sedam različitih radnih režima. A za
motor VIPER 633-41 može se izabrati jedanaest različitih radnih režima. Na osnovu izabranog tipa
motora otvara se odgovarajuća Access baza podataka (tri baze za tri tipa motora), a na osnovu izabranog
radnog režima otvara se odgovarajuća tabela u bazi podataka. Svaki radni režim ima svoju tabelu u bazi
podataka za smeštaj izmerenih i korigovanih parametara motora. Na ovom prozoru se bira i način unosa
parametara motora koji su potrebni za proračun korigovanih parametara motora. Način unosa parametara
motora može biti:
-
ručni (preko tastature) ili
-
automatski (pomoću akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A).
Ako se izabere ručni unos parametara motora onda se pojavljuje prozor na kome se ručno preko
tastature mogu uneti vrednosti za 19 signala, koji mogu ulaziti u proračun korigovanih parametara motora
i nalaze se na izveštaju o ispitivanju motora. Pri ručnom unosu može se izabrati da se parametri motora
unose u SI jedinicama ili u jedinicama u kojima je njihovo pokazivanje na komandno upravljačkom pultu.
Kada se ručno unesu svi parametri klikom miša na dugme Korigovani parametri radi se proračun
korigovanih parametara TMM-a za izabrani radni režim (isto kao i pri automatskom unosu parametara
motora). Ova opcija za ručni unos parametara motora je napravljena kako bi se ispitivaču na stacionarnoj
ispitnoj stanici dala mogućnost da na brz i jednostavan način dođe do podatka koliko je potrebno
promeniti neki parametar motora, da bi korigovani parametri motora bili u granicama koje je propisao
proizvođač TMM-a. Ova opcija se može koristiti i u slučaju kad iz bilo kog razloga, u toku ispitivanja
motora na stacionarnoj ispitnoj stanici, dođe do greške pri merenju akvizicionim sistemom (pojavi se
razlika u pokazivanju između akvizicionog sistema i instrumenata na komandno upravljačkom pultu) na
jednom ili više signala. Tada se na režimu na kome se motor ispituje akvizicionim sistemom izmere,
spase u bazu podataka i odštampaju svi signali. Ručno se zapišu vrednosti onih signala na kojima se
pojavila greška pri merenju akvizicionim sistemom. Zatim se izabere opcija za ručni unos parametara
motora. Ručno se unesu vrednosti i za one signale koji su izmereni akvizicionim sistemom i za one
signale koji su ručno izmereni pomoću instrumenata na komandno upravljačkom pultu.
Ako se izabere automatski unos parametara motora sa akvizicionog sistema onda se pojavljuje prozor
sa porukom da se uključi akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A, ako već nije uključena. Ako se zatim
izabere neki od stacionarnih radnih režima: 100%, 100%DS, 99%DS, 98%, 98%DS, 95%, Mali Gas ili
Režim provera LPC poziva se uslužni program MONITORINGVIPER, napisan u VEE Pro 6.0., za
merenje 19 parametara motora. Zatim se pojavljuje prozor prikazan na slici 4.3. Ovaj uslužni program je
već opisan u poglavlju 4.1. Kada se završi merenje parametara motora pomoću uslužnog programa
MONITORINGVIPER, izmerene vrednosti se šalju u glavni program gde se radi proračun korigovanih
parametara motora. Nakon završenog proračuna korigovanih parametara motora pojavljuje se prozor na
kome se prikazuju izmereni i korigovani parametri za izabrani režim rada motora, kao što je prikazano na
slici 4.13. Sve vrednosti izmerenih i korigovanih parametara motora koji izlaze iz dozvoljenih granica,
koje je propisao proizvođač motora, biće obojene crvenom bojom. Ovo u mnogome olakšava rad
ispitivaču motora jer odmah lako uočava sve parametre koji su izvan granica koje je propisao proizvođač.
On odmah može da donese odluku da li da prekida ispitivanje motora ili da pokuša da uradi manja
podešavanja na motoru dok motor radi. Ako su vršena podešavanja na motoru, ispitivač ponavlja merenje
i računanje korigovanih parametara nekoliko puta da bi se uverio da su svi izmereni i korigovani
parametri motora u dozvoljenim ganicama ili treba uraditi dodatna podešavanja na motoru. Na ovom
prozoru koji prikazuje izmerene i korigovane parametre motora može se izabrati:
-
Print, izmereni i korigovani parametri štampaju se na štampaču,
-
Spasi, izmereni i korigovani parametri memorišu se u bazu podataka,
-
Novi režim, povratak na ekran gde se bira novi režim ili
-
Glavni meni, povratak na početak programa.
Ako se izabere opcija spašavanje izmerenih i korigovanih parametara u bazu podataka, onda se
izmereni i korigovani parametri spašavaju u bazu podataka, u tabelu sa nazivom izabranog režima. Baza
podataka PRORAČUN63241 i PRORAČUN63246 ima 7 tabela, a baza podataka PRORAČUN63341 ima
11 tabela.  Svaka tabela ima onoliko kolona koliko taj režim ima podataka koji treba da se spase (8
tekstualnih podataka plus svi izmereni i korigovani parametri motora za posmatrani režim). Za datum i
vreme kada je obavljeno ispitivanje motora uzima se sistemski datum i vreme sa računara, čime se
otklanja mogućnost greške subjektivnog faktora prilikom unosa datuma i vremena ispitivanja.
54
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Ako se izabere radni režim Snimanje krive vibracija poziva se uslužni program KRIVAVIB,
napisan u VEE Pro 6.0., za merenje 4 parametara motora. Zatim se pojavljuje prozor prikazan na slici 4.7.
Ovaj uslužni program je već opisan u poglavlju 4.1. Kada se završi merenje parametara motora pomoću
uslužnog programa KRIVAVIB, izmerene vrednosti se šalju u glavni program gde se pravi izveštaj za
snimljeni režim. Izgled jednog izveštaja za režim snimanja krive vibracija prikazan je na slici 4.14. Na
ovom prozoru koji prikazuje izmerene parametre snimanja krive vibracija motora može se izabrati:

-
Print, izmereni parametri štampaju se na štampaču,
-
Spasi, izmereni parametri memorišu se u bazu podataka,
-
Novi režim, povratak na ekran gde se bira novi režim ili
-
Glavni meni, povratak na početak programa.

VZ ORAO
Izmereni parametri
Korigovani parametri
ISPITNA STANICA

Vibracije [in/s] 0,38
Vibracije [mm/s] 9,652

Tip motora: Viper 632-41
T1 [F]
70,5

T1k [oC]
21,39

Serijski broj motora: 63241429Y
T4 [oC]
721

T4k [oC]
695,95

Režim rada: 100%
N1 [%]
99,9

N1k [%]

98,81

Ispitivač: Srđan
Ro [lb]
3760,1

Rk [lb]
3747,61

Datum: 5.10.2005
Qg [lb/h]
3758,2

Qgk [lb/h]
3649,08

Vreme: 12:22:11
Bo [mbar]
1011,9

Crk [lb/(lbsh)]
0,974

Unos parametara: Automatski
dBo [mbar]
0,35

Broj trimera VU102262:  2
Pgum [bar]
2,44

Rk [kg]
1699,87

Broj trimera VU103115:  0
Puum [bar]
2,05

Qgk [kg/h]
1655,19

dek:     343,271 mm
P2 [bar]
7,212

Crk [kg/(kgsh)]
0,974

Komentar:
Drugo zapuštanje
Psg [bar]
2,373

Pgok [bar]

Pgdk [bar]

Spasi

Novi režim

Puuhp [bar]
2,621

Puihp [bar]
215,36

Glavni meni

Print

PmvA [bar]
0,665

PmvB [bar]
0,819

Slika 4.13. Izgled ekrana sa izmerenim i korigovanim parametrima motora za režim 100%

4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

55

VZ ORAO
Izmereni

Izmerene

Izmerene

obrtaji

vibracije

vibracije
ISPITNA STANICA
[%]

[in/s]

[mm/s]

N1
40,25
   Vib1
0,18
   Vib1
4,572

Tip motora: Viper 632-41
N2
45,17

Vib2
0,16

Vib2
4,064

Serijski broj motora: 63241429Y
N3
50,35

Vib3
0,32

Vib3
8,128

Režim rada: Snimanje krive vibracija
N4
55,27

Vib4
0,31

Vib4
7,874

Ispitivač: Srđan
N5
59,89

Vib5
0,34

Vib5
8,636

Datum: 5.10.2005
N6
64,95

Vib6
0,28

Vib6
7,112

Vreme: 13:33:15
N7
70,16

Vib7
0,26

Vib7
6,604

Unos parametara: Automatski
N8
75,05

Vib8
0,26

Vib8
6,604

Vibmax  =  0,38  [in/s]
N9
80,18

Vib9
0,37

Vib9
9,398

     pri N = 100 [%]
N10  85,28

Vib10
0,28

Vib10
7,112

N11  90,25

Vib11
0,28

Vib11   7,112

Komentar:
Kriva 1
N12  92,13

Vib12
0,34

Vib12   8,636

N13  94,45

Vib13
0,33

Vib13   8,382

N14  96,15

Vib14
0,35

Vib14   8,89

Spasi

Novi režim

N15
98,75

Vib15
0,36

Vib15   9,144

N16  99,88

Vib16
0,38

Vib16   9,652

Glavni meni

Print

N17

Vib17

Vib17

N18

Vib18

Vib18

Slika 4.14. Izgled ekrana sa izmerenim  parametrima motora za režim snimanje krive vibracija

Ako se izabere radni režim Snimanje krive Motora poziva se uslužni program KRIVAMOTORA,
napisan u VEE Pro 6.0., za merenje sedam parametara motora pomoću akvizicionog sistema. Način rada
ovog uslužnog programa je već opisan u poglavlju 4.1. Kada se pokrene ovaj uslužni program pojavljuje
se prozor prikazan na slici 4.5. Kada se završi merenje parametara motora pomoću programa
KRIVAMOTORA, izmerene vrednosti se privremeno spašavaju u templejt Excel dokumenat. Zatim se
izmerene vrednosti šalju u glavni program gde se vrši proračun korigovanih parametara i pravi izveštaj za
snimljeni radni režim. Izgled jednog izveštaja za režim snimanja krive motora prikazan je na slici 4.15.
Na ovom izveštaju o ispitivanju vide se tri kolone korigovanih parametara motora (potisak R, protok
goriva Qg, temperatura izduvnih gasova T4 i specifična potrošnja motora Crk). Ova tri korigovana
parametra motora zovu se svedeni korigovani parametri jer su izračunati na osnovu 95% (prva kolona),
56
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

98% (druga kolona) i 100% (treća kolona) korigovanih obrtaja motora Nk. Na ovom prozoru koji
prikazuje izmerene parametre snimanja krive motora može se izabrati:
-
Print, izmereni parametri štampaju se na štampaču,
-
Spasi, izmereni parametri memorišu se u bazu podataka,
-
Novi režim, povratak na ekran gde se bira novi režim ili
-
Vidi Excel, za crtanje krive motora.

Ako se izabere opcija Vidi Excel otvara se Excel dokument sa svim snimljenim vrednostima koje
služe za crtanje krive motora. U ovom Excel dokumentu na stranici Dijagrami mogu da se vide četiri
krive motora koje su nacrtane na osnovu korigovanih parametara motora. Na slici 4.16. prikazan je izgled
ovog dijagrama sa četiri krive motora. Korigovani potisak motora Rk u funkciji korigovanog broja obrtaja
motora Nk, predstavljen je na ovom dijagramu plavom bojom. Korigovani protok goriva Qk u funkciji
korigovanog broja obrtaja motora Nk, predstavljen je na ovom dijagramu crvenom bojom. Korigovana
temperatura izduvnih gasova T4k u funkciji korigovanog broja obrtaja motora Nk, predstavljena je na
ovom dijagramu žutom bojom. Korigovana specifična potrošnja goriva Crk u funkciji korigovanog broja
obrtaja motora Nk, predstavljena je na ovom dijagramu zelenom bojom.
Ako se u glavnom programu izabere opcija proračun parametara arhiva otvora se prozor za unos
serijskog broja motora po kome želimo da pretražujemo arhivu snimljenih ispitivanja motora u bazi
podataka. U polju za unos serijskog broja motora stoji serijski broj motora koji je zadnji unešen. Arhiva
snimljenih parametara motora može da se pretražuje po ovom serijskom broju ili po drugom serijskom
broju koga unesemo. Ako se prihvata uneseni serijski broj treba pritisnuti dugme DA, nakon čega se
pojavljuje prozor prikazan na slici 4.17.
Ako se ne želi gledati arhiva snimljenih ispitivanja motora, onda je potrebno klikom miša pritisnuti
dugme Povratak i vraćamo se na početak programa.

VZ ORAO ISPITNA STANICA

Tip motora: Viper 632-41
Svedeni korigovani parametri motora

Serijski broj motora: 63241445
Nk [%]
95

98

100

Režim rada: Snimanje krive motora
Rk [lb]
3157,07

3647,5

3941,16

Ispitivač: Srđan
Qgk [lb/h]
3103,79

3635,24

3945,32

Datum: 5.10.2005
T4k [oC]
629,06

693,25

734,92

Vreme: 14:25:37
Crk [lb/lbh]
0,98

0,98

1

Unos parametara: Automatski
Svedeni korigovani parametri motora
u zakonskim jedinicama
Komentar: Kriva 1

Rk [kg]
1432,47

1654,47

1787,67

Qgk [kg/h]
1407,85

1648,91

1789,56

Crk [kg/kgh]
0,98

0,98

1

Spasi

Novi režim

Ručni unos

Print

Vidi Excel

Slika 4.15. Izgled ekrana sa svedenim korigovanim  parametrima motora za režim
snimanje krive motora
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

57

Slika 4.16. Izgled dijagrama sa četiri krive motora

Kada se pojavi prozor prikazan na slici 4.17. iz liste (Režim rada) klikom miša treba izabrati režim
rada motora, za koji se želi pretraživati arhiva snimljenih ispitivanja motora. Kada se izabere radni režim
potrebno je klikom miša pritisnuti dugme DA. U levom polju (Odaberi serijski broj motora) pojaviće se
58
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

lista svih serijskih brojeva motora za koje postoje snimljene vrednosti parametra za izabrani režim. U
polju do njega (Odabrani serijski broj motora) pojavi se odabrani serijski broj motora po kome
pretražujemo arhivu. U polju do njega (Odaberi Datum ispitivanja za izabrani režim) pojavi se datum
kada su za izabrani serijski broj i režim rada snimani parametri na motoru. Ako je ovo polje prazno, znači
da za taj serijski broj motora i izabrani režim u bazi podataka nema snimljen nijedan podatak. Ako se u
ovom polju pojavi više datuma,  duplim klikom miša bira se željeni datum. Nakon toga se u polju do
njega (Odaberi Vreme ispitivanja za izabrani datum) pojave vremena kada su za izabrani serijski broj,
režim rada i datum snimanja, snimljeni parametri motora u bazu podataka. Pored svakog datuma pojavi se
i komentar (samo ako postoji), koji dodatno opisuje izvršeno snimanje. Klikom miša na željeno vreme
postaje aktivno dugme Pregled pre štampe. Klikom miša na dugme Pregled pre štampe otvoriće se
prozor na kome se mogu videti snimljeni i korigovani parametri motora. Svi parametri koji izlaze iz
dozvoljenih granica biće obojeni crvenom bojom. Klikom miša na dugme Print štampaju se izmereni i
korigovani parametre na štampaču. Klikom miša na dugme Povratak izlazi se iz ovog prozora i vraćamo
se na početak programa. Klikom miša na dugme Novi režim izlazi se iz ovog prozora i vraćamo se na
prozor prikazan na slici 4.17. na kome se može izabrati drugi radni režim za pregled arhive.
Ako se želi pretraživati arhiva za neki drugi serijski broj motora koji se nalazi u listi u levom polju na
slici 4.17., duplim klikom miša izabere se željeni serijski broj motora. On se pojavi u polju za odabrani
serijski broj motora. Iz liste (Režim rada) odabere se željeni režim rada i klikom miša pritisne se dugme
DA. Dalji postupak gledanja arhive je već opisan.
Ako se želi pretraživati arhiva za drugi tip motora tada se klikom miša izabere opcija željenog tipa
motora (VIPER 632-41, VIPER 632-46 ili VIPER 633-41 u gornjem levom uglu prozora na slici 4.17.).
Zatim se odabere režim rad motora i klikom miša pritisne dugme DA. U levom polju pojavi se lista svih
serijskih brojeva motora za koje postoje snimljeni parametri motora za izabrani režim. Izabere se željeni
serijski broj duplim klikom miša i on se pojavi u polju za odabrani serijski broj motora. Iz liste (Režim
rada) ponovo se odabere željeni režim rada i klikom miša pritisne dugme DA. Dalji postupak gledanja
arhive je već opisan.

Slika 4.17. Izgled ekrana prilikom gledanja arhive snimljenih ispitivanja motora
4. PROJEKTOVANJE I RAZVOJ SOFTVERA ZA AKVIZICIJU

59

Izabrano Etaloniranje akvizicionog sistema
Unos lozinke
Ispravna
lozinka
NE
DA
Izbor signala
Start programa FUNKCIJE 1 napisanog u VEE
Kontrolno merenje sa starim koeficijentima K i N
Unos svih koeficijenata K i N iz baze
 KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Unos vrednosti (nula ili početak mernog
opsega) postavljene na etalonu u polje
NULA POSTAVLJENO
Merenje nule
Merenje maksimalne vrednosti
Unos vrednosti (maksimum mernog opsega)
postavljene na etalonu u polje
SPAN POSTAVLJENO
Kontrolno merenje sa novim koeficijentima K i N
Računanje koeficijenata K i N
Izbor
1 Spasi nove koeficijente K i N
2 Izbor novog signala
3 Izlaz
Izbor novog signala
koji se želi etalonirati
Spašavanje novih koeficijenata
 K i N u bazu
KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
Spasi novi
K i N
NE
DA
Spašavanje novih koeficijenata
 K i N u bazu
KALIBRACIONI KOEFICIJENTI
1
2
3
Start
Kraj

Slika 4.18. Dijagram toka dela glavnog programa koji opisuje etaloniranje akvizicionog sistema
60
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

4.2.2. Deo glavnog programa koji opisuje etaloniranje akvizicionog sistema

Etaloniranje signala na akvizicionom sistemu radi se programski, svaki put kada se radi
etaloniranje klasičnih instrumenata na ispitnoj stanici ili kada se pojavi razlika između pokazivanja
akvizicionog sistema i klasičnih instrumenata na ispitnoj stanici. Pretpostavio sam da je linearna zavisnost
između stvarne vrednosti signala i vrednosti signala koja se dobije merenjem pomoću akvizicionog
sistema, prema formuli (4.1).  Za jednačinu prave Y = K  X + N , kroz dve tačke (X1,Y1) i (X2,Y2), vidi
sliku 4.19., potrebno je izračunati koeficijent K (nagib prave) i koeficijent N (odsečak na  Y osi).
Koeficijent K se računa prema formuli (4.2), a koeficijent N se računa prema formuli (4.3).
Prilikom etaloniranja akvizicionog sistema i instrumenata na ispitnoj stanici za svaki signal koji se
meri akvizicionim sistemom određuju se koeficijenti K i N. Ovi koeficijenti se čuvaju u bazi podataka.
Prilikom merenja svaki izmereni signal množi se sa koeficijentom K i na tu vrednost se dodaje koeficijent
N. Dobijeni rezultat predstavlja stvarnu vrednost signala koji se meri i ta vrednost se u realnom vremenu
prikazuje na monitoru akvizicionog sistema. Prilikom etaloniranje signala na akvizicionom sistemu prva
tačka (X1,Y1) je početak mernog opsega (NULA), a druga tačka (X2,Y2) je kraj mernog opsega (SPAN).
Na slici 4.18. prikazan je dio dijagrama toka glavnog programa AKVIZICIJA koji opisuje
programsko etaloniranje akvizicionog sistema. Ako se nakon starta glavnog programa AKVIZICIJA
izabere opcija Etaloniranje akvizicionog sistema pojavi se prozor na kome treba da se unese lozinka.
Ispravan unos lozinke omogućava pristup delu glavnog programu u kome se radi etaloniranje
akvizicionog sistema. Pristup ovom delu glavnog programa imaju samo radnici metrološke laboratorije
VZ ORAO. Na ovaj način se onemogućava neovlašteni pristup delu programa za etaloniranje sistema, tj.
neovlaštena izmena koeficijenta K i N. Kada se uđe u program za etaloniranje akvizicionog sistema prvo
se iz ponuđene liste signala izabere signal koji se želi etalonirati. Zatim se poziva uslužni program
FUNKCIJE napisan u VEE Pro 6.0., koji služi za merenje izabranog signala. Unose se stari koeficijenti K
i N iz baze podataka KALIBRACIONI KOEFICIJENTI. Ako se želi proveriti da li za stare koeficijente K
i N merni signal zadovoljava propisanu klasu tačnosti, onda se na ulazu u akvizicioni sistem simulira
merni signal pomoću odgovarajućeg etalona. Uradi se kontrolno merenje akvizicionim sistemom. Uporedi
se ova vrednost sa vrednošću koju pokazuje etalon i vidi se kolika je greška merenja akvizicionog
sistema. Ako je greška merenja unutar granice dozvoljene greške za posmatrani merni signal, onda su
vrednosti starih koeficijenata K i N dobre i nije potrebno određivati nove vrednosti. Ako je greška
merenja veća od granice dozvoljene greške za posmatrani merni signal, onda je potrebno uraditi novo
etaloniranje. U polje Nula postavljeno unosi se vrednost, sa početka mernog opsega, koja je postavljena
na etalonu sa kojim se vrši simuliranje merenog signala. Izmeri se ova vrednost  akvizicionim sistemom.
Zatim se na etalonu zada vrednost sa kraja mernog opsega posmatranog mernog signala. Vrednost
postavljena na etalonu unosi se u polje Span postavljeno. Izmeri se ova vrednost  akvizicionim sistemom.
Izračunaju se vrednosti novih koeficijenata K i N. Uradi se kontrolno merenje sa novim vrednostima
koeficijenata K i N. Ova vrednost se uporedi sa vrednošću koju pokazuje etalon i vidi se kolika je greška
merenja akvizicionog sistema. Ako je greška merenja unutar granice dozvoljene greške za posmatrani
merni signal, onda su nove vrednosti koeficijenata K i N dobre. Novi koeficijenti se mogu spasiti u bazu
podataka ili se mogu zadržati stari koeficijenti. Prilikom izlaska iz programa za etaloniranje uvek se
pojavi pitanje: "Da li želiš da spasiš nove koeficijente K i N"? Tako da, i ako se zaboravilo, prilikom
izlaska iz programa za etaloniranje mogu se spasiti nove vrednosti koeficijenata K i N u bazu podataka.

stvarna vrednost = K   izmerena vrednost + N    (4.1)

K =
2
1
2
1
X
X
Y
Y


                                                       (4.2)

N = Y1 - X1 
2
1
2
1
X
X
Y
Y


  ili

N = Y1 - X1  K                                                     (4.3)

X
Y
(X2,, Y2)
(X1,, Y1)
N

Slika 4.19. Jednačina prave kroz dve tačke

5.  ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

Reč "nesigurnost" izražava sumnju, a "merna nesigurnost", odnosno "nesigurnost merenja" izražava
sumnju u validnost rezultata merenja. Rezultat merenja je vrednost dobijena merenjem koja se pripisuje
mernoj veličini. Potpuno iskazivanje rezultata merenja treba obuhvatiti i informaciju o mernoj
nesigurnosti. Nesigurnost rezultata merenja je posledica nedostataka egzaktnog poznavanja vrednosti koja
se meri. Rezultat merenja posle korigovanja za prepoznate sistematske efekte je i dalje samo procena
merene vrednosti zbog:
-
nesigurnosti koja potiče od slučajnih efekata i
-
nesavršenosti korekcije za sistematske efekte.
Postupak merenja je složen proces i obuhvata niz elemenata kao što su informacije o etalonu i merilu,
metodi merenja, korekcijama na dejstvo određenih uticajnih veličina, nesigurnosti sa kojom je dobijen
rezultat i slično. Rezultat svakog realnog merenja sadrži u sebi određenu nesigurnost, što znači da se
idealno tačna vrednost merene veličine ne može saznati. Uzroci mernih nesigurnosti mogu biti veoma
brojni  i po pravilu se ne mogu svi uzeti u obzir. Kada se prikazuju rezultati merenja potrebno je jasno
iskazati da li on predstavlja pokazivanje merila, korigovanu ili nekorigovanu vrednost merene veličine, i
da li je na osnovu niza ponovljenih merenja izvršeno usrednjavanje.
Da bi se postigla jednoobraznost u izražavanju mernih rezultata vodeće institucije međunarodnog
metrološkog sistema ( BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP i OIML),  godine 1993. publikovale su
Uputstvo za izražavanje merne nesigurnosti (eng. Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement). Ovo uputstvo definiše harmonizovane i usaglašene metode izračunavanja i izražavanja
merne nesigurnosti u laboratorijama za etaloniranje i ispitivanje sa procedurom proračuna merne
nesigurnosti. Do tada za obradu i izražavanje rezultata bila je primenjivana klasična matematička
disciplina, tzv. teorija grešaka. Načini obrade rezultata nisu bili ujednačeni pa je bilo teško poređenje istih
merenja izvršenih u različitim institucijama.

Obradom mernih rezultata na način opisan u Uputstvu dobija se merni rezultat, zatim merna
nesigurnost i statistička sigurnost sa kojom važe dobijeni podaci. Pojam greška merenja odnosi se
isključivo na razliku dobijenog rezultata i odgovarajuće vrednosti dobijene pomoću etalonskog mernog
instrumenta. Koncept izražavanja merne nesigurnosti iznesen u Uputstvu ima kao teorijsku podlogu isti
matematički aparat koji se koristi kod teorije grešaka. Međutim, metod izražavanja merne nesigurnosti je
praktično orijentisan i može se dobro primeniti u svim eksperimentalnim merenjima. Nasuprot tome,
polazne veličine teorije grešaka su slučajne i sistematske greške koje kao idealizovani pojmovi ne postoje
u praksi.
Sistematska greška predstavlja razliku između srednje vrednosti koja bi se dobila iz beskonačnog
broja merenja iste merene veličine, obavljenih u uslovima ponovljivosti i prave vrednosti merene veličine.
Kao i prava vrednost, tako i sistematska greška i njeni uzroci ne mogu biti u potpunosti poznati. Naime,
sistematske greške, po klasičnoj teoriji, potiču od fizičkih veličina koje izazivaju promenu uvek iste
veličine i znaka, dakle ona je predvidiva. Sistematske greške koje se mogu odrediti eksperimentalno ili
proračunom mogu se eliminisati odgovarajućum korekcijom.
Nausuprot tome slučajne greške su prouzrokovane veličinama koje prouzrokuju isključivo slučajne
(stohastičke) promene merene veličine. Slučajna greška predstavlja razliku između rezultata merenja i
srednje vrednosti koja bi se dobila iz beskonačnog broja merenja iste merene veličine, obavljenih u
uslovima ponovljivosti. Ovakve pretpostavke nisu ispunjene u stvarnim merenjima, jer se može obaviti
samo konačan broj merenja.

Naime često jedna ista fizička veličina izaziva kako slučajne tako i sistematske efekte. Na primer,
brze fluktuacije temperature imaju za posledicu efekte koji odgovaraju slučajnim greškama. Međutim
sporije temperaturske promene mogu stvarati promene koje odgovaraju sistematskim  greškama. Drugi
primer, gde jedna veličina istovremeno izaziva i brze i spore promene, je napon napajanja pojačavača i
mernih mostova. Napon napajanja dobijen iz mrežnog ispravljača ima brze fluktuacije (tzv. talasnost), a
takođe i lagane promene koje zavise od temperature okoline i od nestabilnosti mrežnog napona. Otuda
napon napajanja istovremeno prouzrokuje i slučajne i sistematske efekte.

Nasuprot teoriji grešaka pristup u izražavanju merne nesigurnosti dat u Uputstvu je praktično
orijentisan pa ga je moguće primeniti u analizi eksperimentalnih rezultata merenja i rezulta etaloniranja.

62
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

 5.1. IZRAŽAVANJE MERNE NESIGURNOSTI

Merna nesigurnost izražava interval u kome se nalazi prava vrednost fizičke veličine koja se meri i
može se proceniti ili eksperimentalno odrediti uz određene uslove koji ograničavaju njenu vrednost.
Jednostavnije rečeno, merna nesigurnost je parametar, pridružen rezultatu merenja, koji karakteriše
rasipanje vrednosti koje se opravdano mogu pripisati merenoj veličini. Usvojeno je da se merna
nesigurnost označava slovom u, (engl. Uncertainty - nesigurnost). Osnovni princip je da se svakom
podatku o nesigurnosti pridruži odgovarajuća funkcija raspodele kao i verovatnoća, odnosno statistička
sigurnost. Osim uobičajenih pojmova iz matematičke statistike, koriste se sledeći novi pojmovi.

Standardna merna nesigurnost u, po definiciji jednaka je standardnom odstupanju od srednje
vrednosti u =
s
x
s
. Standardno odstupanje od srednje vrednosti
s
x
s
računa se prema formuli 5.3. A rezultat
više ponovljenih merenja predstavlja srednju vrednost xs, koja se računa prema formuli 5.1. Statistička
sigurnost koja odgovara standardnoj mernoj nesigurnosti zavisi od raspodele koja se pripisuje datom
merenju. Na primer u slučaju Gausove (normalne) raspodele mernih rezultata, intervalu širine jednog
standardnog odstupanja, xs    s, odgovara sigurnost od 68,2 %, a  intervalu širine dva standardna
odstupanja, xs    2s, odgovara sigurnost od 95,4 %.

Proširena merna nesigurnost, U ,  predstavlja umnožak standardne merne nesigurnosti i
koeficijenta proširenja, k, tj. U = k u . Koeficijent k može imati vrednost u intervalu od
3  do 3,
zavisno od raspodele. Proširenoj mernoj nesigurnosti odgovara visoka vrednost  statističke sigurnosti. To
znači da se merena veličina sa velikom sigurnošću nalazi u intervalu xs    U.
U slučajevima kada se rezultatima merenja može pripisati Gausova raspodela i standardna
nesigurnost pridružena izlaznoj proceni je dovoljno pouzdana, treba koristiti standardni koeficijent
proširenja k = 2. Pripisanoj proširenoj nesigurnosti odgovara vrednost statističke sigurnosti od približno
95 %. Uslovi za Gausovu raspodelu su ispunjeni u većini slučajeva koji se sreću pri poslovima
etaloniranja. Pretpostavka Gausove raspodele se ne može uvek eksperimentalno jednostavno potvrditi.
Međutim u slučajevima kada se nekoliko komponenti nesigurnosti (na primer N  3), izvedenih iz
verovatnoće raspodele nezavisnih veličina koje se dobro ponašaju (npr. Gausove ili pravougaone
raspodele), doprinose standarnoj nesigurnosti u uporedivim iznosima. Onda se na osnovu centralne
granične teoreme može veoma približno pretpostaviti da je raspodela izlazne veličine Gausova. Za
preostale slučajeve tj. sve slučajeve u kojima se ne može prihvatiti pretpostavka Gausove raspodele,
moraju se primeniti podaci o stvarnoj verovatnoći raspodele radi dobijanja vrednosti koeficijenta
proširenja k koji odgovara nivou statističke sigurnosti od približno 95 %.
U sertifikatima o etaloniranju mora se dati kompletan rezultat merenja sastavljen od procene
merne veličine xs  i pridružene proširene merne nesigurnosti U (tj. kao xs  U). Uz to treba dati napomenu
sa objašnjenjem koja, uglavnom, treba da sadrži koeficijent proširenja k, funkciju raspodele izmerenih
vrednosti i vrednost statističke sigurnosti. Sertifikat o etaloniranju potrebno je da sadrži i:
-
naziv, tip, serijski broj i proizvođača merila koje se etalonira.
-
Mernu metodu, odnosno оdrеđеni prоpis prema kome jer urađeno etaloniranje.
-
Nаvеsti izјаvu dа је rеzultаt еtаlоnirаnjа slеdljiv dо mеđunаrоdnоg еtаlоnа ili nаciоnаlnоg
еtаlоnа. Моgu sе nаvеsti i mеtrоlоškе kаrаktеristikе еtаlоnа kојi је kоrištеn i brој njеgоvоg
uvеrеnjа.
-
Uslove okoline u toku merenja.
-
Datum obavljenog etaloniranja.
-
Potpis lica koje je izvršilo merenje, kao i potpis njegovog rukovodioca.

Brojčana vrednost merne nesigurnosti treba biti data sa najviše dva značajna broja. Brojčanu vrednost
rezultata merenja u završnom izveštaju treba zaokružiti na poslednji značajan broj vrednosti proširene
nesigurnosti određene za taj rezultat merenja. Međutim, ako se zaokruživanjem smanjuje vrednost merne
nesigurnosti za više od 5 %, treba primeniti zaokruživanje na više.

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

63

5.2. IZVORI (UZROCI) NASTAJANJA MERNE NESIGURNOSTI

Nesigurnost rezultata merenja odražava nedostatak potpunih saznanja o vrednosti merene veličine.
Potpuna saznanja zahtevaju beskonačnu količinu informacija o izvršenom merenju. Fenomeni doprinosa
nesigurnosti i činjenica da se rezultat merenja ne može okarakterisati kao jedinstvena vrednost nazivaju se
izvori nesigurnosti. Praktično su mogući mnogi izvori nesigurnosti pri merenju koji uključuju:

1) nepotpuna definicija merne veličine,
2) nesavršena realizacija definicije merne veličine,
3) nereprezentativno uzorkovanje. Uzorak merene veličine ne predstavlja definisanu merenu
veličinu,
4) nesavršenost u postavci merenja, merne metode i merne procedure,
5) neadekvatno poznavanje delovanja uslova okoline na merenje ili nesavršeno merenje istih,
6) subjektivna greška metrologa,
7) nesigurnost merne opreme, konačna rezolucija ili prag osetljivosti merila,
8) netačne vrednosti mernih etalona i referentnih materijala,
9) netačne vrednosti konstanti ili drugih parametara dobijenih od spoljašnjih izvora i korištenih pri
izračunavanju rezultata,
10)  aproksimacije i pretpostavke unete u proceduru i metodu merenja, softver i izračunavanje,
11)  razlike u rezultatima merenja pri ponovljenim merenjima merne veličine uz prividno jednake
uslove.
Ovi izvori nisu neophodno nezavisni. Neki od (1) do (10) faktora mogu doprineti faktoru (11).

5.3.  TIPOVI MERNE NESIGURNOSTI

Postoje dva osnovna tipa merne nesigurnosti: tip A i tip B. Ova podela je zasnovana isključivo na
osnovu metoda kojima se nesigurnosti određuju. U određenim uslovima, o kojima će biti reči, koristi se i
tzv. kombinovana merna nesigurnost.

5.3.1.  Merna nesigurnost tip A

Merna nesigurnost tip A određuje se isključivo metodom statističke obrade rezultata. Iz ovog sledi
da merna nesigurnost tip A postoji samo ako se radi o merenju koje je ponovljeno više puta. Postoje dva
podtipa procene ulazne veličine x tipa A i to kao:
-
Eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrednosti
-
Kombinovana procena

Eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrednosti računa se kada se radi o ponovljenim
merenjima i kada se standardno odstupanje srednje vrednosti uzima kao standardna  nesigurnost tip A.
Ako su rezultati ponovljenih merenja predstavljeni uzorkom x1, x2, ... , xi, xn ,  pomoću (5.1) može se
izačunati srednja vrednost xs koja, po pravilu predstavlja krajnju vrednost merenja,
          xs  = 

n
i
i
x
n
1
1
.                                                                    (5.1)

Standardna nesigurnost pojedinih elemenata jednaka je standardnom odstupanju pojedinih rezultata
što je dato izrazom (5.2),

1
)
(
2





n
x
x
s
u
n
i
s
i
A
 .                                                    (5.2)

64
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Srednja vrednost xs koja predstavlja rezultat merenja, ima svoje standardno odstupanje
s
x
s
, koje se
zove standardno odstupanje srednje vrednosti. Standardno odstupanje srednje vrednosti predstavlja
standardnu  nesigurnost tip A, mernog rezultata,

)
1
(
)
(
2






n
n
x
x
n
u
s
u
n
i
s
i
A
A
x
Ax
s
s

                                   (5.3)

Merna nesigurnost tip A se određuje kada se raspolaže sa nizom od n međusobno različitih
rezultata ponovljenih merenja. Ako je broj n dovoljno velik, srednja vrednost i njeno standardno
odstupanje ispunjava uslove Centralne granične teoreme što znači da joj se po pravilu pridružuje
Gausova raspodela  (nezavisno od raspodele kojoj pripadaju elementi uzorka). Pri tome raspodela
polaznih rezultata ne mora biti Gausova.

Primer  5.1. (Merna nesigurnost tip A)
Sa digitalnim frekvencmetrom Agilent 53131A izvršeno je deset merenja frekvencije, signala koji
se generiše pomoću generatora funkcija HP3325A (1 MHZ). Prvo je izvršeno deset merenja kada
vremenske baze digitalnog frekvencmetra i generatora funkcija nisu bile sinhronizovane. Zatim je
izvršeno 10 merenja kada je izvršena sinhronizacija vremenskih baza digitalnog frekvencmetra i
generatora funkcija pomoću standarda vremena GPS prijemnika Symmetricom 58503B. Potrebno je
odrediti standardnu mernu nesigurnost srednje izmerene vrednosti frekvencije pre i posle sinhronizacije
sa GPS prijemnikom. Dobijeni rezultati merenja prikazani su u tabeli 5.1.

Tabela 5.1.   Rezultati merenja  frekvencije
R.broj
Bez sinhronizacije sa GPS prijemnikom
Sa sinhronizacijom sa GPS prijemnikom
1.
1,000 001 840 MHz
1,000 000 000 01 MHz
2.
1,000 001 895 MHz
1,000 000 000 00 MHz
3.
1,000 001 802 MHz
1,000 000 000 01 MHz
4.
1,000 001 840 MHz
1,000 000 000 00 MHz
5.
1,000 001 729 MHz
1,000 000 000 01 MHz
6.
1,000 001 593 MHz
1,000 000 000 01 MHz
7.
1,000 001 616 MHz
1,000 000 000 00 MHz
8.
1,000 001 669 MHz
1,000 000 000 01 MHz
9.
1,000 001 686 MHz
1,000 000 000 01 MHz
10.
1,000 001 803 MHz
0,999 999 999 99 MHz

Rešenje
        Srednja vrednost frekvencije za deset izvršenih merenja pre sinhronizacije je
fs = 1,0000017473 MHz.
        Standardno odstupanje frekvencije pojedinih merenja je s = 0,103 Hz. Za standardnu mernu
nesigurnost (Tip A) frekvencije pojedinih merenja, dobija se
u =
s
x
s
= s / 10  = 0,0327 Hz.
        Srednja vrednost frekvencije za deset izvršenih merenja posle sinhronizacije sa GPS prijemnikom je
 fs = 1,000000000005 MHz.
        Standardno odstupanje frekvencije pojedinih merenja je s = 0,000007 Hz. Za standardnu mernu
nesigurnost (Tip A) frekvencije pojedinih merenja, dobija se
u =
s
x
s
= s / 10  = 0,0000022 Hz.
       Na osnovu analize dobijenih rezultata merenja frekvencije može su uočiti da se sinhronizacijom
vremenske baze digitalnog frekvencmetra i generatora funkcija sa GPS prijemnikom značajno smanjuje
komponenta merne nesigurnosti tip A.

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

65

5.3.2.  Kombinovana ili objedinjena merna nesigurnost tip A

Kao što je rečeno, merna nesigurnost tip A dobija se statističkom obradom većeg broja rezultata
ponovljenih merenja. Međutim, praktične okolnosti često onemogućavaju da se neko merenje ponavlja
veći broj puta, jer ponavljanje merenja značajno poskupljuje proces etaloniranja ili ispitivanja. Ako se
merenje izvrši samo jedanput ili manji broj puta, na primer, dva ili tri puta, dobija se uzorak koji je suviše
mali da bi se njegovom obradom došlo do valjanih statističkih podataka.
Merna nesigurnost, kod ovako malih uzoraka, može se odrediti na osnovu podatka koji se naziva
kombinovana ili objedinjena nesigurnost1. Pri pregledu nekog instrumenta u metrološkoj laboratoriji vrši
se njegovo detaljno ispitivanje. Ono uključuje i višestruko ponavljanje merenja pri istim uslovima. Na
osnovu jedne ili nekoliko serija ponovljenih merenja, određuje se standardno eksperimentalno odstupanje,
tj. standardna merna nesigurnost tip A.
Kombinovana procena merne nesigurnosti tip A primenjuje se ukoliko su merenja dobro
karakterisana i pod statističkom kontrolom. Za merenja koja su dobro karakterizirana i statistički se
kontrolišu može se koristiti kombinovana ili objedinjena procena varijance sp
2 koja bolje karakteriše
rasipanje od procenjenog standardnog odstupanja postignutog ograničenim brojem merenja. Ako imamo
slučaj određivanja vrednosti ulazne veličine X kao aritmetičke sredine xs malog m broja nezavisnih
merenja, varijanca srednje vrednosti može biti procenjena  pomoću jednačine:

m
s
x
s
p
2
2
)
(


(5.4)
Kombinovna procena varijance sp
2 zasnovna na N nezavisno ponovljenih serija merenja slučajne
promenjive se dobija iz jednačine:






N
i
i
N
i
i
i
p
v
s
v
s
1
1
2
2
                                                         (5.5)

pri čemu je si
 eksperimentalno standardno odstupanje i-te serije od ni nezavisnih ponovljenih merenja
(koje se računa prema formuli 5.2.) i ima broj stepeni slobode vi= ni - 1. Broj stepeni slobode
kombinovane varijance je



N
i
i
v
v
1
.

Standardna nesigurnost se izvodi iz ove vrednosti primjenom jednačine

)
x
(
)
(
s
s
x
uAp


pa je standardna nesigurnost zasnovna na N nezavisno ponovljenih serija merernja, pri čemu serija sa
malim brojem uzoraka, za koju se računa merna nesigurnost tip A, ima m merenja:

m
s
x
u
p
Ap

)
(

(5.6)

pri čemu broj stepeni slobode za u(x) takođe iznosi v.

1 Engleski: Pooled uncertainty
66
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  5.2. (Kombinovana procena merne nesigurnosti tip A)
Sa digitalnim frekvencmetrom Agilent 53131A izvršeno je pet serija od po deset merenja
frekvencije signala koji se generiše pomoću generatora funkcija HP3325A (1 MHZ), pri čemu je izvršena
sinhronizacija vremenskih baza digitalnog frekvencmetra i generatora funkcija pomoću standarda
vremena GPS prijemnika Symmetricom  58503B. Dobijeni rezultati merenja prikazani su u tabeli 5.1.  Za
svaku seriju od deset merenja izračunata je standardna devijacija si prema formuli 5.2. Potrebno je
odrediti kombinovanu procenu merne nesigurnosti tip A i broj stepeni slobode, ako se merenje
frekvencije radi 5 ili 10 puta.

Tabela 5.2.   Pet serija merenja  frekvencije
R.broj
Serija 1
[MHz]
Serija 2
[MHz]
Serija 3
[MHz]
Serija 4
[MHz]
Serija 5
[MHz]
1.
1,00000000001
1,00000000001
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000001
2.
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000001
1,00000000000
3.
1,00000000001
1,00000000000
1,00000000002
1,00000000000
1,00000000001
4.
1,00000000000
1,00000000003
1,00000000002
1,00000000000
1,00000000000
5.
1,00000000001
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000001
6.
1,00000000001
1,00000000001
1,00000000001
1,00000000001
1,00000000000
7.
1,00000000000
1,00000000001
0,99999999999
1,00000000000
0,99999999998
8.
1,00000000001
1,00000000001
1,00000000000
1,00000000000
1,00000000000
9.
1,00000000001
1,00000000002
1,00000000001
0,99999999999
0,99999999999
10.
0,99999999999
1,00000000001
0,99999999999
1,00000000000
1,00000000000
si
7,071  10-6 Hz
9,428  10-6 Hz
1,075  10-5 Hz
5,674  10-6 Hz
9,427  10-6 Hz

Rešenje
Kombinovna procena varijance sp
2, zasnovna na N=5 nezavisno ponovljenih serija merenja
slučajne promenjive, dobija se iz jednačine 5.5. i iznosi 7,51 x 10-11 Hz.
Kombinovana procena merne nesigurnosti tip A koja se računa prema jednačini 5.6. za pet merenja
frekvencije (m = 5) iznosi uAp = 0,00000387 Hz, a za deset merenja (m = 10) iznosi uAp = 0,00000274 Hz.
Broj stepeni slobode za jednu seriju od deset merenja je 9. Broj stepeni slobode kombinovane procene
merne nesigurnosti tip A za pet merenja frekvencije je 45.

5.3.3.  Merna nesigurnost tip B

Merna nesigurnost tip B određuje se svim ostalim metodama, izuzev statističke analize. Merna
nesigurnost tip B može se odrediti i kod pojedinačnog merenja, kada merna nesigurnost tip A ne postoji.
Valjano određivanje merne nesigurnosti tip B pretpostavlja upotrebu svih raspoloživih podataka i
saznanja o korištenoj mernoj opremi, o uticaju parametara okruženja na merenje, o raznim vrstama
smetnji i dr. Pri tome je poželjno da je metrolog koji vrši merenje iskusan, da ima što bolja teorijska
znanja i da poznaje uticaj okruženja na merni proces.

Standardna merna nesigurnost, tip B, uB , predstavlja standardno odstupanje dobijeno analizom
različitih uticaja na merni rezultat. Pri tome je neophodno da se pridruži adekvatna funkcija raspodele
ovoj nesigurnosti. Kod merne nesigurnosti tip B mogu se javiti razne raspodele (najčešće Gausova,
pravougaona i trougaona). Nasuprot tome kod merne nesigurnosti tip A uglavnom je uvek reč o Gausovoj
raspodeli.

Jedan od najvažnijih izvora podataka za određivanje merne nesigurnosti tip B su katalozi i
priručnici koje proizvođači daju uz svoj instrument. Obično su dati podaci o nesigurnosti merenja u
zavisnosti od mernog opsega, i pri  određenim vrednostima parametara okoline, (opseg temperature,
relativna vlažnost i dr).
 Sva merila u zakonskoj metrologiji, po zakonu, treba da budu pregledana na propisani način
pomoću opreme višeg nivoa tačnosti. Podaci u sertifikatu dobijenom nakon pregleda instrumenta, zajedno
sa eventualnim dodatnim obaveštenjima stručnjaka koji su izvršili pregled, predstavljaju korisne izvore  u
određivanju merne nesigurnosti tip B.
5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

67

Analizom merne metode treba ustanoviti da li dobijeni rezultat zaista predstavlja valjanu brojnu
vrednost fizičke veličine koja treba da se izmeri. Na primer, pri merenju temperature nekog objekta treba
ustanoviti da li je termički kontakt termometra i objekta dobar, tj. ustanoviti da li termometar zaista meri
traženu temperaturu.

Pri merenju otpornosti nekog otpornika, pored ostalog, treba ustanoviti da li snaga koja se razvija u
otporniku izaziva znatan porast temperature, pa time i izmenu otpornosti. Treba takođe voditi računa o
uticaju temperature okoline, vlažnosti i atmosferskog pritiska, ako se radi o merenjima visoke tačnosti.

Poznato je da većina laboratorijskih merenja ima statički karakter, to jest očitavanje se obavlja tek
nakon uspostavljanja stacionarnog stanja. Međutim, potpuna ustaljenost fizičkih veličina nije ostvariva u
praksi. Tokom prikupljanja podataka merena veličina i parametri okoline imaju određenu brzinu
promene, pa se javljaju određene dinamičke greške merenja. Instrumenti usled starenja ili primene u
teškim radnim uslovima mogu promeniti svoje karakteristike. Neophodno je analizirati valjanosti
algoritama korištenih u obradi rezultata i dr.

5.3.4. Slučajni karakter sistematskih efekata i nesigurnosti tip B

Pre upotrebe instrumenta neophodno je da svi sistematski efekti koji utiču na grešku budu potisnuti
do minimuma. To se vrši postupkom etaloniranja. Nakon etaloniranja uvek postoje preostali sistematski
efekti čije potiskivanje nije bilo mogućno. Ovi preostali efekti ponašaju se kao slučajne veličine i samim
tim imaju svoju funkciju raspodele. Nesigurnosti tipa B prouzrokovane su sistematskim efektima koje
nije mogućno u potpunosti otkloniti. Odgovarajući primer je otklanjanje sistematskog efekta kod
voltmetra usled poremećaja “nule”, tzv. nulovanje instrumenta. Pri nulovanju ulazni krajevi ispitivanog
voltmetra se kratko spajaju. Pri tome,  umesto očekivanog nultog napona, na izlazu se očitava  napon od,
recimo,  + 200 μV. Merenje sa ovako razdešenim voltmetrom davalo bi rezultate koji su sistematski
pomereni za približno toliki napon. Otuda je neophodno da se pre početka rada otkloni ovaj sistematski
poremećaj. Kod instrumenta starije proizvodnje to se obavlja pomoću odvijača kojim se okreće
potenciometar "nula" i pokazivanje indikatora dovodi do nulte vrednosti. Kod novijih voltmetra to se
postiže pritiskom na taster “nula”, ili pri automatskom procesu provere i autokalibracije pri svakom
uključenju instrumenta. Međutim, nakon nulovanja mogućno je uočiti da se na indikatoru kratko spojenog
instrumenta ipak javljaju manje promene pokazivanja reda veličine nekoliko μV. To je tzv. kratkotrajna
nestabilnost nule. Ako bi se posmatranje produžilo, uočilo bi se dodatno sporije “šetanje” (drift) nule.
Tako da sistematski pomeraj na izlazu ipak nije u potpunosti otklonjen. Dakle zaostali sistematski efekati
nakon korekcije (etaloniranja) imaju slučajni karakter pa im je s toga potrebno pridružiti neku od
odgovarajućih funkcija raspodele.

Izbor raspodele za merne nesigurnosti tip B može se izvršiti pomoću serije merenja.  Time se
dobija probni uzorak podataka sa kojima se crta histogram i sprovodi ispitivanje o tome koja je raspodela
adekvatna. Za određivanje pogodne raspodele koriste se određeni statistički testovi. Slučajni karakter
merne nesigurnosti tip B ilustruje se takođe i sledećim primerima.

Primer  5.3. (Merna nesigurnost usled rezolucije digitalnog instrumenta)

Odrediti mernu nesigurnost idealno tačnog digitalnog instrumenta, uzimajući u obzir samo
rezoluciju instrumenta.

Rešenje  Na skali instrumenta očitava se vrednost merene veličine prikazana brojem od N digita. Stvarna
vrednost merene veličine, pri tome, ima neku analognu vrednost koja se sa podjednakom verovatnoćom
može nalaziti u intervalu između N – ½  do N + ½  digita. U ovom slučaju sama rezolucija digitalnog
instrumenta od jednog digita, unosi proširenu nesigurnost od a = 0,5 digita. Svaka vrednost unutar
gornjeg intervala podjednako je verovatna. Otuda se nesigurnosti usled rezolucije digitalnih instrumenata
pridružuje pravougaona raspodela, čije je standardno odstupanje  s =
3
a , pa je standardna nesigurnost
uB = s =
29
,
0
3
5
,
0

  digita.
68
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  5.4. (Merna nesigurnost na osnovu podataka proizvođača)

 Komercijalni voltmetar pokazuje na svojoj skali napon V = 1,000000 V. U katalogu proizvođača
nalazi se podatak da u tom mernom opsegu maksimalna nesigurnost  iznosi 0,002 % od očitane vrednosti
plus 6 digita. Odrediti proširenu nesigurnost .

Rešenje  Podatak iz kataloga ima smisao proširene nesigurnost U , jer je reč o garantovanim
karakteristikama. Proširena nesigurnost iznosi
U = V  0,00002 + 0,000006 = 26 V.

Iz tog podatka sledi da se stvarna vrednost napona nalazi u opsegu  od
V = 1,000000 V  26 V.

Uslov za izračunavanje standardne nesigurnosti je određivanje odgovarajuće raspodele na osnovu nekih
dodatnih saznanja ili iskustava. Treba primetiti da kod ovog instrumenta nije neophodno uzimati u obzir
nesigurnost usled digitalnog očitavanja (0,5 digita), jer je znatno manja od proširene nesigurnosti od 26
digita.

 5.4. FUNKCIJE RASPODELE

Jedna od osnovnih postavki u konceptu merne nesigurnosti je da se svakom sistematskom efektu
pridruži neka funkcija raspodele. Samim tim može se odrediti i verovatnoća koja odgovara tom podatku.
U pogledu pridruživanja raspodele postoji jasna razlika koncepta merne nesigurnosti  u poređenju sa
klasičnom teorijom grešaka. U klasičnoj teoriji, funkcija raspodele se pridružuje samo slučajnim
grešakama. Sistematske greške se u toj teoriji posmatraju kao determinističke veličine, tj. kao veličine
koje nemaju slučajni karakter nego imaju konstantnu vrednost u posmatranom merenju.
Pri obradi mernih rezultata primenjuje se nekoliko vrsta raspodela. U ovom radu razmotriću
sledeće raspodele:

-
Gausovu ili normalnu,
-
Pravougaonu ili uniformna i
-
Trougaonu.

5.4.1. Gausova (normalna) raspodela

         Eksperimentalno iskustvo pokazuje da se pri ponavljanju nekog merenja rezultati na neki način
grupišu oko srednje vrednosti. Na bazi eksperimentalnog iskustva i teorijskih razmatranja Gaus je
početkom XIX veka izveo raspodelu kojom se uspešno prikazuju rezultati merenja praćeni slučajnim
greškama. Ova raspodela nazvana je Gausovom ili normalnom. Grafički prikaz Gausove raspodele dat je
na slici 5.1. Parametri Gausove raspodele su  srednja vrednost xs i standardno odstupanje s. Oko srednje
vrednosti podjednako verovatno su raspoređena pozitivna i negativna odstupanja. U opsegu (srednja
vrednost  standardno odstupanje) nalazi se oko 68 % rezultata. Ovo se može iskazati i drugim rečima
statističkoj sigurnosti od 68 % odgovara interval rezultata (xs - s, xs + s). Važi i sledeće pravilo: svaki
pojedinačni rezultat ima verovatnoću od 68 % da se nađe u intervalu (xs - s, xs + s). Na sličan način se
pokazuje da opsegu xs  2s odgovara statistička sigurnost od 95,4 %. U opsegu xs  3s nalazi se 99,7 %, tj.
u tom intervalu su praktično svi merni rezultati. Interval xs  3s  se naziva maksimalna greška. Ako je u
nekom merenju poznato standardno odstupanje s, onda se rezultati sa greškom većom od   3s   obično
odbacuju jer najverovatnije potiču od neke grube greške.

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

69

p(x)

                             xs - 3s        xs - 2s       xs - s             xs           xs + s        xs + 2s       xs + 3s                      X

Slika 5.1. Gausova raspodela

5.4.2. Pravougaona (uniformna) raspodela

Dijagram simetrične pravougaone raspodele prikazan je na slici 5.2. Raspodela je određena
srednjom vrednošću  xs  i poluširinom intervala  a. Sve vrednosti slučajne promenljive  x nalaze se u
opsegu  x  (xs - a, xs + a), pri čemu je svaka vrednost unutar opsega podjednako verovatna. Pravougaona
raspodela ispunjava uslov normiranosti, što znači da površina ispod krive raspodele p(x) iznosi  1.
Standardno odstupanje za pravougaonu raspodelu računa se kao

3
a
s 
.                                                                      (5.7)

        p(x)

                                  xs - a              xs - s
               xs                     xs + s              xs + a             X

Slika 5.2. Simetrična pravougaona raspodela sa poluširinom a

U opsegu (srednja vrednost  standardno odstupanje) nalazi se oko 57 % rezultata. Pravougaona
raspodela se najčešće primenjuje kada se raspolaže sa malo informacija o nekom instrumentu.

Na primer, iz kataloga proizvođača se pročita podatak da instrument ima klasu tačnosti 1,5 %
maksimalne vrednosti Um. Ako ne postoji iskustvo ili drugo saznanje o eventualnom grupisanju rezultata
oko srednje vrednosti, može se pretpostaviti da rezultati pri nekoj vrednosti merene veličine imaju
uniformnu raspodelu sa poluširinom    a = 0,015  Um.

70
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.4.3. Trougaona raspodela

Dijagram simetrične trougaone funkcije raspodele prikazana je na slici 5.3. Trougaona i
pravougaona raspodela imaju zajedničku osobinu da im je interval u kojem se nalaze rezultati ograničen.
Sa slike 5.3. vidi se da se svi rezultati nalaze u ograničenom intervalu poluširine a simetrično raspoređeni
oko srednje vrednosti xs . Osnovna karakteristika trougaone raspodele je skoncentrisanost rezultata oko
srednje vrednosti. To znači da su manja odstupanja rezultata od srednje vrednost verovatnija od većih
odstupanja. Trougaona raspodela ispunjava uslov normiranosti, što znači da površina ispod krive
raspodele p(x) iznosi  1.

     p(x)

                        xs - a                          xs - s
               xs                   xs + s                         xs + a         X

Slika 5.3. Simetrična trougaona raspodela sa poluširinom a

Standardno odstupanje za trougaonu raspodelu računa se kao
6
a
s 
.                                                                      (5.8)
U opsegu (srednja vrednost  standardno odstupanje) nalazi se oko 65 % rezultata. Poredeći ovu
vrednost sa statističkom sigurnošću intervala xs  s  kod pravougaone raspodele (57 %) vidi se da
trougaona raspodela, usled skoncentrisanosti, ima veću sigurnost.

Trougaona raspodela se primenjuje u slučaju kada se iz iskustva zna da postoji jasno grupisanje
mernih rezultata oko srednje vrednosti. Pri tome uslovi centralne granične teoreme nisu potpuno
zadovoljeni, što znači da raspodela najverovatnije nije Gausova.

5.4.4.  Uticaj izbora raspodele na izražavanje merne nesigurnosti

Radi lakšeg poređenja Gausove, pravougaone i trougaone raspodele u tabeli 5.3. date su statističke
sigurnosti i koeficijenti proširenja k, kada se rezultati merenja nalaze grupisani oko srednje vrednosti u
nekim intervalima. Iz tabele 5.3. može se lako uočiti da pravougaona raspodela ima najmanju statističku
sigurnost u intervalu  xs    s  i najmanji koeficijent proširenja.

Tabela 5. 3.   Upoređivanje tri  funkcije raspodele
Raspodela
Interval rezultata
merenja
Statistička
sigurnost
Koeficijent
proširenja   k
Simetrična
pravougaona
xs    s
57,7 %
3  = 1,73
Simetrična
Trougaona
xs    s
65 %
6  = 2,45

Gausova
xs    s
68,2 %
1
xs    2s
95,4 %
2
xs    3s
99,7 %
3
5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

71

Primer  5.5.  (Upoređivanje funkcija raspodele)

Izvršena je provera mase 10 proizvoda iste vrste, pri čemu su, pomoću digitalne vage sa
rezolucijom  1 g  dobijeni podaci dati u tabeli 5.4. Potrebno je odrediti standardnu i proširenu nesigurnost
mase pojedinih proizvoda. Ne raspolaže se nikakvim dodatnim podacima u vezi merne nesigurnosti.

Tabela 5.4.   Mase proizvoda
R.broj
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Masa [kg]
1,001
0,995
0,997
1,008
0,999
1,011
0,997
1,012
1,008
0,996

Rešenje  Srednja vrednost mase za deset izvršenih merenja mase je ms = 1002,4 g. Standardno odstupanje
mase pojedinih proizvoda je s = 6,6 g. Za standardnu mernu nesigurnost (Tip A) mase pojedinih
proizvoda, dobija se u =
s
x
s
= s / 10  = 2,1 g. U ovom slučaju je opravdano zanemarivanje standardne
nesigurnosti usled digitalnog očitavanja, koja iznosi (0,5/
)
29
,
0
3 
. Iz malog broja dobijenih rezultata
nije mogućno pouzdano proceniti koja raspodela je zastupljena.
Proširena nesigurnost U  za slučaj tri raspodele ima sledeće vrednosti.

Pravougaona raspodela:  U = u

3
 3,6 g, (P = 57,7  %);
Trougaona raspodela: U = u

6
 5,1 g, (P = 65  %);
Gausova raspodela: U = u2 = 4,2 g, (P = 95,4  %), odnosno U = u3 = 6,3 g, (P = 99,7  %).

5.5.  KOMBINOVANA MERNA NESIGURNOST

Kombinovana merna nesigurnost je standardna merna nesigurnost rezultata merenja i koristi se u
sledećim slučajevima:
-
Za ponovljena merenja kod kojih je određena merna nesigurnost tip A i istovremeno je za ta
merenja određena merna nesigurnost tip B.
-
Kada na krajnji rezultat merenja utiču nesigurnosti bar dve ili više uticajnih veličina.

Standardnoj kombinovanoj mernoj nesigurnosti  potrebno je pridružiti adekvatnu funkciju raspodele.
Određivanje standardne kombinovane merne nesigurnosti i proširene kombinovane merne nesigurnosti po
pravilu, predstavlja krajnji cilj obrade mernih podataka.

5.5.1.  Kombinovana merna nesigurnost u slučaju nekorelisanih veličina

Dve veličine su nekorelisane (ili statistički nezavisne) onda, kada promene jedne od njih, ne
izazivaju predvidljive promene druge veličine. Razmotrimo problem standardnog odstupanja indirektno
merenih veličina
y = f(x1, x2, ... , xi, xn),
(5.9)

gde su promene uticajnih veličina xi  međusobno nezavisne. Zamenom u izrazu za računanje standardnih
odstupanja sxi sa odgovarajućim nesigurnostima, dobija se standardno odstupanje indirektno merene
veličine
uy = 



















2
2
xi
i
u
x
y
 ,                                          (5.10)

gde je uxi  standardna merna nesigurnost tip B uticajne veličine xi.
72
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Ako je nelinearnost funkcije y = f(xi) značajna za izračunavanje kombinovanog standardnog
odstupanja koristi se sledeća jednačina:

2
2
2
1
N
yc
xi
i
i
y
u
u
x












+
2
2
3
2
2
2
1
1
1
2
N
N
xi
xj
i
j
i
j
i
i
j
y
y
y
u
u
x x
x
x x





























(5.11)

Parcijalni izvodi
/
i
y
x

 se nazivaju koeficijenti osjetljivosti. Oni opisuju kako procena izlazne
veličine varira sa promenom vrednosti procene ulaznih veličina x1, x2, x3,…, xN.
Kombinovna standardna nesigurnost procene izlazne veličine y se izračunava jednačinom:

2
1
)
i
N
yc
i
x
i
u
c u








(5.12)
gde je:

i
i
y
c
x



(5.13)

Merne nesigurnosti tip A i tip B kod neke serije ponovljenih merenja dobijaju se potpuno
različitim metodama. To znači da su ove dve vrste nesigurnosti uvek nekorelisane slučajne veličine. Kada
se odrede standardne nesigurnosi uA i uB, kombinovana standardna nesigurnost dobija se "sabiranjem"
dveju nesigurnosti. Kod zbira više veličina
y = x1 +  x2  +  ... + xi +  ... + xn =  xi            važi
1



x
y

 i   (5.12)   postaje
          uy = 
2
xi
u
 .                                                             (5.14)

Kombinovana merna nesigurnost u slučaju dve nekorelisane nesigurnosti uA i uB iznosi

uc =
2
2
B
A
u
u 
    .                                                     (5.15)

 Primer  5.6.  (Kombinovana merna nesigurnost na osnovu merne nesigurnosti tip A i merne nesigurnosti
tip B).

Primenom voltmetra visoke rezolucije, u ustaljenom režimu nekog električnog kola više puta je
ponovljeno merenje razlike potencijala. Na osnovu dobijenog uzorka razultata  određena je srednja
vrednost Vs = 1,003210 V i standardno odstupanje srednje vrednosti sVs = 6 V. U katalogu proizvođača
daje se podatak da instrument na tom mernom opsegu ima maksimalnu nesigurnost Vm = 28 V.
Iskustvo u radu sa ovim instrumentom pokazuje da postoji određeno grupisanje rezultata oko srednje
vrednosti. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu mernu nesigurnost u slučaju date serije
ponovljenih merenja.
Rešenje  Standardna merna nesigurnost tip A srednje vrednosti merenja voltmetra jednaka je standardnom
odstupanju uA = sVs = 6 V. Standardna merna nesigurnost tip B dobija se iz podatka koje proizvođač daje
o maksimalnoj nesigurnosti uz usvajanje odgovarajuće funkcije raspodele. Iz uslova zadatka da se
rezultati merenja grupišu oko srednje vrednosti sledi da se nesigurnosti tipa B može osnovano pridružiti
trougaona raspodela sa poluširinom a = 28 V. (Mogla bi se takođe usvojiti i Gausova raspodela).
Standardna merna nesigurnost tip B za trougaonu raspodelu iznosi uB = a/
6  = 11,43 V.
U ovom primeru opravdano je zanemarivanje merne nesigurnost usled digitalnog očitavanja
rezultata jer odgovarajuća proširena nesigurnost iznosi  0,5 V, a standardna nesigurnost 0,29 V, videti
primer (5.3).
5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

73

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda kada postoje nesigurnosti tip A i tip B standardna kombinovana merna
nesigurnost određuje se izrazom (5.15),
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 13 V .

Proširena kombinovana merna nesigurnost dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija
vrednost zavisi od funkcije raspodele.
U cilju izbora optimalne funkcije raspodele kombinovane nesigurnosti razmatraju se sledeće
činjenice.
-
Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova raspodela.
-
Nesigurnosti tipa B pridružena je trougaona, dakle jedna takođe skoncentrisana raspodela.
-
Otuda se zaključuje da se kombinovanoj mernoj nesigurnosti ucAB može opravdano pridružiti
neka od skoncentrisanih raspodela (Gausova ili trougaona).
Koeficijent proširenja za trougaonu raspodelu iznosi  k = 2,45,  a za Gausovu raspodelu iznosi k = 2
(P = 95 %), (vidi tabelu 5.3.). Kao kompromisna vrednost, može se usvojiti  k = 2,2, što je približno
srednja vrednost gornjih koeficijenata. Dakle, proširena kombinovana merna nesigurnost, kojoj odgovara
sigurnost bliska  95 %,  iznosi    Uc = k  uc   28,6 V  .

 Primer  5.7. (Kombinovana merna nesigurnost na osnovu nekorelisanih mernih nesigurnosti tipa B).

U cilju dobijanja otpornika nominalne otpornosti Re = 1000  ostvarena je redna veza deset
otpornika nominalne otpornosti R = 100 . Proširena nesigurnost (maksimalno odstupanje) svakog od
otpornika iznosi UR = 0,1   Otpornici i podaci o njima potiču od različitih izvora (proizvođača ili
laboratorija). Odrediti proširenu nesigurnost ekvivalentne otpornosti URe.

Rešenje  Proširenoj mernoj nesigurnosti pojedinih otpornika, koji se nalaze u rednoj vezi, pridružuje se
pravougaona raspodela, pa se za standardnu mernu nesigurnost jednog otpornika dobija
uR = UR /
3  = 0,058 .
Ekvivalentna otpornost iznosi Re =
i
R ,  odakle sledi
1
R
Re
i



. Prema uslovu zadatka, pojedine
otpornosti Ri etalonirane su različitom opremom, pa se mogu smatrati nekorelisanim veličinama.
Primenom izraza (5.15) dobija se   uRe = uR 10  = 0,18 .  Ekvivalentna otpornost Re, kao zbir većeg
broja slučajnih veličina, ispunjava uslove centralne granične teoreme, pa ima približno Gausovu
raspodelu. Usvajajući koeficijent proširenja  k = 2 ( P = 95 % ),  proširena merna nesigurnost ekvivalentne
otpornosti iznosi
   URe = k   uRe  = 0,36 ,  tj.   Re = (1000  0,36) .

5.5.2.  Kombinovana merna nesigurnost u slučaju korelisanih veličina

U klasičnoj teoriji grešaka razmatraju se sistematske greške indirektno merenih veličina koje se
mogu izraziti u obliku y = f(x1, x2, ... , xi, xn). Kada su promene uticajnih veličine xi u potpunosti
korelisane sve promene se sabiraju. Ako se promene y i xi zamene svojim standardnim nesigurnostima
uy i uxi , respektivno, dobija se

uy = 






N
i
N
i
N
i
j
j
i
xj
j
i
xi
i
x
x
r
u
c
c
u
c
1
1
1
2
2
)
,
(
2
)
.                                        (5.16)
pri čemu je:

xj
xi
j
i
j
i
u
u
x
x
u
x
x
r


)
,
(
)
,
(

    (5.17)

74
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

i to predstavlja formulu za korelacione koeficijente (pri čemu je i  j   i   r   1). Ako su srednje
vrednosti korelisanih ulaznih veličina xi i xj izračunate na osnovu n nezavisnih parova simultanih merenja
pod istim uslovima tada je:

)
,
(
)
,
(
j
i
j
i
x
x
s
x
x
u


pri čemu je:







n
k
j
jk
i
ik
j
i
x
x
x
x
n
n
x
x
s
1
)
)(
(
)
1
(
1
)
,
(

    (5.18)

U specijalnom slučaju kada je
1



i
x
y
  (funkcija y predstavlja zbir ili razliku veličina xi i tada su
korelacioni koeficijenti jednaki jedan), nesigurnost je data zbirom nesigurnosti merenih veličina

uy =
xi
u
                                                                        (5.19)

Treba imati u vidu da nesigurnosti i greške (slučajne ili sistematske) predstavljaju različite veličine.
Dok odstupanja izmerene od srednje vrednosti mogu biti različitog znaka, dotle nesigurnost uy kao i
nesigurnosti uticajnih veličina uxi  uvek su pozitivne veličine.

Primer 5.8. (Kombinovana merna nesigurnost na osnovu korelisanih mernih nesigurnosti tip B).

Otpornik nominalne otpornosti Re = 1000  dobijen je rednom vezom deset istih otpornika
otpornosti R = 100 . Proširena merna nesigurnost (maksimalno odstupanje) svake od otpornosti iznosi
UR = 0,1 .  Sve otpornosti su određene istom opremom i pomoću istog etalonskog otpornika. Odrediti
nesigurnost ekvivalentne otpornosti  URe.
 Rešenje
Ekvivalentna otpornost redne veze otpornika je Re =
i
R . Sve  otpornosti određene su
istovetnom metodom i opremom pa se mogu smatrati potpuno korelisanim. Primenom formule (5.19)
dobija se uRe = 10uR . U ovom slučaju ekvivalentna otpornost Re, kao zbir korelisanih vrednosti, ne
ispunjava uslove centralne granične teoreme. Otuda je raspodela Re pravougaona, kao i kod pojedinih
otpornosti. Proširena merna nesigurnost iznosi
URe = 10 x UR  = 1 ,
pa je
Re = (1000  1) .

Treba obratiti pažnju da u ovom slučaju postoji uočljiva razlika dobijene proširene merne
nesigurnosti, u odnosu na proširenu merna nesigurnost u primeru 5.7. Merna nesigurnost merenja sa
korelisanim veličinama je veća od merne nesigurnosti sa nekorelisanim uticajnim veličinama.

 5.6. POSTUPAK IZRAČUNAVANJA MERNE NESIGURNOSTI

Definisanje merne metode i postupka izračunavanja merne nesigurnosti u metrološkoj laboratoriji
(ispitnoj laboratoriji) potrebno je da se vrši u pisanoj formi obično u sledećim koracima:
1) Identifikacija merne metode i postupka
2) Definisanje jednačine modela
3) Kvantifikovanje komponenti nesigurnosti
4) Određivanje kombinovane merne nesigurnosti
5) Određivanje proširene merne nesigurnosti
6) Analiza podataka i rezultatata

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

75

5.6.1. Identifikacija merne metode

Merna metoda i postupak izračunavanja merne nesigurnosti za svaku vrstu etaloniranja (ispitivanja)
koja se sprovodi u metrološkoj laboratoriji (ispitnoj laboratoriji) mora biti jednoznačno identifikovana i
označena.  Merna metoda mora imati naziv, kratak opis i standard prema kom se primenjuje merna
metoda. Jednoznačna identifikacija se sastoji u tome da se jednoj mernoj metodi i odgovarajućem
postupku izračunavanja merne nesigurnosti pridruži jedinstven identifikacioni broj. U mernoj metodi se
navode svi etaloni (koji takođe trebaju biti jednoznačno identifikovani) sa kojima se vrši merenje, kao i
karakteristike merila koje se etaloniraju, što dodatno jednoznačno određuje mernu metodu i postupak. Za
svaki etalon treba biti navedena merna nesigurnost sa kojom je on etaloniran i kako se ostvaruje
sledljivost do međunarodnog etalona.

5.6.2.  Definisanje jednačine modela

Procena merene veličine Y, se označava sa y a dobija se iz jednačine (5.20) koristeći procene
ulaznih veličina Xi koje se označavaju sa xi:

y = f(x1, x2, x3,…xN )
(5.20)

Funkcionalna zavisnost f  koja odražava princip, metodu i postupak merenja se definiše kao model
merenja koji opisuje kako se dobija procena vrednosti merene veličine y iz procene vrednosti ulaznih
veličina xi. Procene ulaznih veličina  x1, x2, x3,…xN   od kojih zavisi procena izlazne veličine y mogu, same
po sebi, biti zavisne od procene drugih veličina, uključujući korekcije i korekcione faktore za sistematske
efekte.
Funkcionalna zavisnost  f  može biti:
-
eksplicitna,
-
sastavljena od više funkcija,
-
eksperimentalno određena,
-
algoritam,
-
kombinacija gore navednih oblika.

Model funkcije f se mora izražavati tako da se u nju uključe sve one veličine, koje u značajnoj meri
mogu doprineti mernoj nesigurnosti.
Ako analiza podataka ukazuje na to da funkcija  f  nije adekvatna stepenu zahtevane tačnosti mernih
rezultata, u funkciju  f se moraju uključiti dodatne ulazne veličine da bi se eliminisala ta neadekvatnost.
Ako ulazne vrednosti nisu korigovane zbog uticaja bitnih za model, neophodne korekcije treba uvesti
kao posebnu ulaznu veličinu.
Model funkcije  f  treba pisati u takvoj formi da se broj korelisanih ulaznih veličina svede na
najmanju moguću meru.
Standardna merna nesigurnost pridružena proceni y merene veličine Y, koja se označava sa u(y), je
standardno odstupanje merene veličine Y. Ona se određuje iz procene xi ulaznih veličina Xi i njima
pripadajuće standardne nesigurnosti u(xi). Standardna nesigurnost sa pridruženom procenom ima istu
dimenziju kao i procena. U nekim slučajevima se može koristi i relativna standardna merna nesigurnost
merenja dobijena kada se merna nesigurnost procene podeli sa apsolutnom vrednošću procene te je prema
tome bez dimenzije. Ovaj koncept se ne može koristiti ako je procenjena vrednost jednaka nuli.

Prilikom pisanja jednačina modela merenja potrebno je pridržavati se određenih pravila. Model
merenja može biti dat sa jednom ili više jednačina pri čemu je obavezno za svaku veličinu u jednačini
definisati oznaku, jedinicu i naziv. Ulazne veličine koje se unose u model su podeljene na glavne,
nominalne, korekcione i veličine granica pri čemu su za svaku od ovih ulaznih veličina definisana sledeća
pravila pisanja:

a)
Glavne veličine su one ulazne veličine koje bitno doprinose merenoj veličini. One se pišu malim
slovima italikom. Ukoliko predstavljaju razliku ispred njih se dodaje veliko grčko slovo delta.
76
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  5.9.
tix
–  temperatura pokazivanja termometra X koji se etalonira. Indeks i znači pokazana
(indikovana) vrednost.
l
–
razlika u pomeraju prilikom merenja dužine.

b)
Nominalne veličine su veličine pridružene realizaciji veličine preko etalona ili mernog instrumenta.
One su približne veličine koje čine glavni dio realizovane veličine. One se pišu velikim slovima
italikom.
Primer  5.10.
L
–
nominalna dužina paralelne granične merke koja se etalonira.

c)
Korekcione veličine su mala odstupanja od glavne vrednosti koja su poznata ili koja se moraju
odrediti. U većini slučajeva korekcione veličine su aditivne. Pišu se slovom koje predstavlja
veličinu koju razmatramo ispred kojeg se dodaje malo grčko slovo delta ().
Primer  5.11.
mp –  moguće odstupanje vrednosti etalonskog tega od njegovog zadnjeg etaloniranja.
mc –  korekcija zbog ekscentriteta opterećenja i magnetnih efekata pri etaloniranju tega.

d)
Veličine granica su utvrđene (fiksne) vrednosti mogućih varijacija vrednosti veličina. One se pišu
slovom (simbolom) kojim je označena veličina koja se razmatra ispred kojeg se dodaje veliko
grčko slovo delta.
Primer  5.12.
x –  procenjena poluširina intervala mogućeg odstupanja linearnog termičkog
koeficijenta otpornosti otpornika, koji je dat u specifikaciji proizvođača za otpornik
koji se etalonira.
e)
Definisane referentne vrednosti pišu se simbolom koji predstavlja veličinu sa indeksom 0.
Primer  5.13.
p0
-  referentni pritisak, npr. 1000 mbar.

f)
Odnosi veličina iste vrste (bezdimenzionalni odnosi) se pišu malim slovima italikom.
Primer  5.14.

r = Rx  / RiN          -
odnos pokazivanja otpronika čiji je otpor nepoznat i etalonskog otpornika.

Ako se etaloniranje vrši komparacijom etalona i merila koje se etalonira direktno bez posrednika
(komparater merila), rezultat komparacije je razlika u njihovim pokazivanjima, pa bi matematičku
formulu u prvom koraku trebalo pisati u vidu:

d=(pokazivanje etalona x korekcija etalona)-(pokazivanje merila x korekcija merila)
(5.21)

Procenu merene veličine vršimo merilom i označavamo sa y, pa je jednačina modela data sa :

y=((pokazivanje etalona x korekcija etalona)-d)/(korekcija merila)
(5.22)

Ako se etaloniranje vrši komparacijom etalona i merila koje se etalonira indirektno preko
posrednika (komparater merila), rezultat komparacije je korigovana razlika u njihovim pokazivanjima, pa
bi matematičku formulu u prvom koraku trebalo pisati:

d x korekcija komparatera=
(pokazivanje etalona x korekcija etalona)-(pokazivanje merila x korekcija merila)

(5.23)

Procenu merene veličine vršimo merilom i označavamo sa y, pa je jednačina modela data sa :

y=((pokazivanje etalona x korekcija etalona)-(d x korekcija komparatera))/ (korekcija merila)
(5.24)
5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

77

Jednačina modela u oba gore navedena slučaja dobija oblik:


d
x
d
x
y
s






(5.25)
tako da je u opštem slučaju:

N
x
x
x
y





2
1

(5.26)
odnosno dobijamo jednačinu modela (5.20)

y = f(x1, x2, x3,…xN )
(5.20)

5.6.3.  Kvantifikovanje komponenti nesigurnosti

Za svaku veličinu procene xi u jednačini modela (5.20) daje se opis koji bliže određuje način na
koji se dobijaju podaci o mernoj nesigurnosti procene te veličine. Svakoj veličini iz modela bilo da je ona
ulazna ili izlazna obavezno treba dodati oznaku tipa koja određuje prirodu i položaj te veličine u modelu
merenja kao i tip procene merne nesigurnosti.
Merna nesigurnost tip A određuje se isključivo metodom statističke obrade rezultata. Iz ovog sledi
da merna nesigurnost tip A postoji samo ako se radi o merenju koje je ponovljeno više puta. Način
određivanja merne nesigurnosti tip A opisan je u poglavlju 5.3.1.
Merna nesigurnost tip B određuje se svim ostalim metodama, izuzev statističke analize. Merna
nesigurnost tip B može se odrediti i kod pojedinačnog merenja, kada merna nesigurnost tip A ne postoji.
Valjano određivanje merne nesigurnosti tip B pretpostavlja upotrebu svih raspoloživih podataka i
saznanja o korištenoj mernoj opremi, o uticaju parametara okruženja na merenje, o raznim vrstama
smetnji i dr. Pri tome je poželjno da je metrolog koji vrši merenje iskusan, da ima što bolja teorijska
znanja i da poznaje uticaj okruženja na merni proces. Način određivanja merne nesigurnosti tip B opisan
je u poglavlju 5.3.2.

5.6.4.  Određivanje proširene merne nesigurnosti

 Određivanje kombinovane merne nesigurnosti i proširene kombinovane merne nesigurnosti po
pravilu, predstavlja krajnji cilj obrade mernih podataka. Kombinovana merna nesigurnost je standardna
merna nesigurnost rezultata merenja i koristi se u sledećim slučajevima:
-
Za ponovljena merenja kod kojih je određena merna nesigurnost tip A i istovremeno je za ta
merenja određena merna nesigurnost tip B.
-
Kada na krajnji rezultat merenja utiču nesigurnosti bar dve ili više uticajnih veličina.
Standardnoj kombinovanoj mernoj nesigurnosti potrebno je pridružiti adekvatnu funkciju raspodele.
Način određivanja kombinovane merne nesigurnosti opisan je u poglavlju 5.5.

Svakom rezultatu merenja treba da se pridruži odgovarajuća proširena merna nesigurnost.
Proširena merna nesigurnost, U, predstavlja umnožak standardne merne nesigurnosti i  koeficijenta
proširenja, k, tj. U = k u . Proširenoj mernoj nesigurnosti odgovara visoka vrednost  statističke
sigurnosti. To znači da se merena veličina sa velikom sigurnošću nalazi u intervalu xs    U.
U slučajevima kada se rezultatima merenja može pripisati Gausova (normalna) raspodela i
standardna nesigurnost pridružena izlaznoj proceni je dovoljno pouzdana, treba koristiti standardni
koeficijent proširenja k = 2. Pridruženoj proširenoj mernoj nesigurnosti odgovara vrednost statističke
sigurnosti od približno 95 %. Uslovi za Gausovu raspodelu su ispunjeni u većini slučajeva koji se sreću
pri poslovima etaloniranja.

78
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.6.5.  Određivanje faktora pokrivanja na osnovu broja stepeni slobode

Za određivanje vrednosti faktora pokrivanja k koji odgovara specificiranoj verovatnoći pokrivanja
potrebno je da se u proračun uzme pouzdanost standardne nesigurnosti u(y) izlazne procene y. To znači
razmotriti kako dobro u(y) procenjuje standardno odstupanje pridruženo rezultatu merenja. Za ocenu
standardnog odstupanja normalne raspodele, pogodna mera pouzdanosti je stepen slobode te procene, koji
zavisi od veličine uzorka. Slično pogodna mera pouzdanosti standardne nesigurnosti, pridružene izlaznoj
proceni, je njen efektivni stepen slobode Veff . Efektivni stepen slobode Veff  je približan pogodnoj
kombinaciji efektivnog stepena slobode njegovih raznih doprinosa nesigurnosti ui(y).

Tabela 5.5.   Faktor pokrivanja k za razne efektivne stepene slobode Veff
Broj stepeni
slobode
Veff
Vrednost verovatnoće pokrivanja u procentima
68,27%
90%
95%
95,45%
99%
99,73%
1
1,84
6,31
12,71
13,97
63,66
235,80
2
1,32
2,92
4,30
4,53
9,92
19,21
3
1,20
2,35
3,18
3,31
5,84
9,22
4
1,14
2,13
2,78
2,87
4,60
6,62
5
1,11
2,02
2,57
2,65
4,03
5,51
6
1,09
1,94
2,45
2,52
3,71
4,90
7
1,08
1,89
2,36
2,43
3,50
4,53
8
1,07
1,86
2,31
2,37
3,36
4,28
9
1,06
1,83
2,26
2,32
3,25
4,09
10
1,05
1,81
2,23
2,28
3,17
3,96
11
1,05
1,80
2,20
2,25
3,11
3,85
12
1,04
1,78
2,18
2,23
3,05
3,76
13
1,04
1,77
2,16
2,21
3,01
3,69
14
1,04
1,76
2,14
2,20
2,98
3,64
15
1,03
1,75
2,13
2,18
2,95
3,59
16
1,03
1,75
2,12
2,17
2,92
3,54
17
1,03
1,74
2,11
2,16
2,90
3,51
18
1,03
1,73
2,10
2,15
2,88
3,48
19
1,03
1,73
2,09
2,14
2,86
3,45
20
1,03
1,72
2,09
2,13
2,85
3,42
25
1,02
1,71
2,06
2,11
2,79
3,33
30
1,02
1,70
2,04
2,09
2,75
3,27
35
1,01
1,70
2,03
2,07
2,72
3,23
40
1,01
1,68
2,02
2,06
2,70
3,20
45
1,01
1,68
2,01
2,06
2,69
3,18
50
1,01
1,68
2,01
2,05
2,68
3,16
100
1,005
1,660
1,984
2,025
2,626
3,077

1,000
1,645
1,960
2,000
2,576
3,000

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

79

Postupak izračunavanja pogodnog faktora pokrivanja k, kada su zadovoljeni uslovi centralne granične
teoreme, obuhvata sledeća tri koraka:
a) Dobijanje standardne nesigurnosti pridružene izlaznoj proceni postupkom korak po korak.
b) Procena efektivnog stepena slobode  Veff  za kombinovanu standardnu nesigurnost, koji se
pridružuje izlaznoj proceni računa se prema sledećoj formuli




N
i
i
i
c
eff
V
y
u
y
u
V
1
4
4
)
(
)
(

(5.27)
gde su:
- uc(y) kombinovana standardna nesigurnost.
- ui(y) (i = 1, 2, 3 ... N) doprinosi standarne nesigurnosti pridruženi izlaznoj proceni y koja je
rezultat standardne nesigurnosti pridružene ulaznoj proceni xi, za koje je pretpostavljeno da su
međusobno statistički nezavisne.
- Vi  je efektivni stepen slobode doprinosa standardne nesigurnosti ui(y).

Za standardnu mernu nesigurnost dobijenu procenom tip A, broj stepeni slobode je dat sa
Vi = n-1.
Veći problem je pridružiti stepen slobode standardnoj mernoj nesigurnosti koja je dobijena na
osnovu procene merne nesigurnosti tip B. Međutim, uobičajena je praksa izvođenje procena na
način koji osigurava izbegavanje bilo kakvog nižeg ocenjivanja. Ako se, na primer, uvode donje i
gornje granice a- i a+ , one se obično biraju tako da je izuzetno mala verovatnoća da konkretni
rezultat merenja leži izvan tih granica. Pod pretpostavkom usvajanja takve prakse za stepen
slobode standardne nesigurnosti u(xi) dobijene procenom tip B može se usvojiti da je Vi  .
c) Usvojiti faktor pokrivanja k iz tabele 5.5. Ova tabela je zasnovana na t - raspodeli za različite
vrednosti verovatnoće pokrivanja. Ako Veff nije celi broj, što je većinom slučaj, tada Veff
zaokružiti na sledeći manji broj.

5.7. PRIMER ETALONIRANJA TERMOPARA TIP K NA 700 OC

U ovom poglavlju opisana je metoda etaloniranja termopara K tip na 700 ºC. Ova metoda
napravljena je u Metrološkoj laboratoriji ML-16 u VZ "ORAO". Izrađena je za potrebe akreditacije ove
laboratorije kod Bosanskog akreditacionog tjela (BATA). Rezultat etaloniranja je izlazna elektromotorna
sila termopara, za temperaturu njegovog toplog spoja, kada se hladni spoj nalazi na referentnoj
temperaturi 0 ºC. Ova metoda etaloniranja satoji se od dva koraka:

- određivanje temperature u peći pomoću etalonskog termopara S tip i

- određivanje elektromotorne sile termopara koji se etalonira.
Zato je i procena merne nesigurnosti podeljena u dva dela.

5.7.1.  Opis metode

Prilikom etaloniranja termopara tip K na 700 ºC, kao temperaturni izvor koristi se vertikalna
kalibraciona peć (tip 912C, proizvođač Rosemount). Termopar koji se etalonira postavlja se u termo blok
peći pored referentnog termopara tip S (tip 163A, proizvođač Rosemount) koji se koristi kao etalon za
merenje temperature u peći. Potrebno je da vrh  termopara koji se etalonira i vrh referentnog termopara
budu na istoj visini. Kada peć dostigne temperaturu od 700 ºC, potrebno je sačekati pola sata da se
temperatura u peći stabiliše. Elektromotorna sila koja se stvara na krajevima termopara koji se etalonira,
kompenzacionim kablom tip K vodi se do referentne temperature hladnog spoja 0 ºC. Na referentnoj
temperaturi hladnog spoja vrši se spajanje kompenzacionog kabla tip K i bakarnih kablova sa kojim se
signal dalje vodi do digitalnog multimetra (tip HP3458A, proizvođač Hewlet Packard). Spoj etalonskog
termopara tip S i bakarnih kablova sa kojima se signal vodi na digitalni multimetar, vrši se takođe na
80
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

referentnoj temperaturi hladnog spoja 0 ºC. Spoj kompenzacionog i bakarnog kabla postavlja se u
staklenu epruvetu, kako u vodi ne bi došlo do kontakta između dva kraja termopara. Referentna
temperatura hladnog spoja od 0 ºC ostvaruje se pomoću destilovane vode i leda koji se mešaju u termos
boci. Referentna temperatura hladnog spoja kontroliše se pomoću živinog termometra podele 0,1 ºC (tip
N16B, proizvođač Ludwig Schnider).

5.7.2.  Jednačina modela

Jednačina modela merenja temperature Tx toplog spoja termopara koji se etalonira kada je hladni
spoj na 0 ºC, predstavljena je jednačinom

Tx=Ts + Cs  ΔVs + Cs*ΔVr - ΔTos  (Cs/Cso) + ΔTh + ΔTa
(5.28)

gde su:
Ts (ºC) - Temperatura referentnog termopara u funkciji napona hladnog spoja na 0 ºC.
ΔVs (μV) - Korekcija napona pri etaloniranju voltmetra
ΔTos (ºC) - Korekcija merenja referentne temperature 0 ºC.
ΔTh (ºC) - Korekcija temperature zbog neravnomerne raspodele temperature u peći
Cs (ºC/ μV) - Osetljivost termopara S tip pri temperaturi 700 ºC
Cso (ºC/ μV) - Osetljivost termopara S tip pri temperaturi 0 ºC
ΔTa (ºC) - Razlika u pokazivanju temperature referentnog termopara (ovo je komponenta merne
nesigurnosti tip A)

Jednačina modela merenja napona Vx na krajevima termopara koji se etalonira kada je hladni spoj
na 0 ºC, predstavljena je jednačinom

Vx=Vs + ΔVr + ΔT/Cx + ΔTox/Cxo + ΔVLX + ΔVa
(5.29)

gde su:
Vs (μV) - Pokazivanje voltmetra
ΔVr (μV) - Korekcija voltmetra zbog ograničene rezolucije
ΔT (ºC) - Odstupanje temperature na kojoj se radi etaloniranje od temperature peći
ΔTox - Korekcija merenja referentne temperature 0 ºC.
Cx (ºC/ μV) - Osetljivost termopara K tip koji se etalonira pri temperaturi 700 ºC
Cxo (ºC/ μV) - Osetljivost termopara K tip koji se etalonira pri temperaturi 0 ºC
ΔVLX (μV) - Korekcija merenja napona zbog kompenzacionog kabla
ΔVa (μV) - Razlika u pokazivanju pri merenju napona na nepoznatom termoparu (ovo je komponenta
merne nesigurnosti tip A)

5.7.3.  Kvantifikovanje komponenti merne nesigurnosti

1) Ts (ºC) - Temperatura referentnog termopara u funkciji napona hladnog spoja na 0 ºC.
Termopar S tip koji se koristi kao etalon za merenje temperature u peći, etaloniran je u ZMDM Beograd.
Za merenje temperature od 700 ºC, sa etalonskim termoparom, u uverenju o etaloniranju data je proširena
merna nesigurnost od 0,75 ºC. Ova proširena merna nesigurnos data je za normalnu raspodelu rezultata
merenja i koeficijent proširenja k = 2.

2) Vs (μV) - Pokazivanje digitalnog multimetra
Proizvođač digitalnog multimetra HP 3458A je na mernom opsegu 100 mV, koji se koristi za merenje
napona na krajevima termopara, deklarisao grešku kao ±(0,3 μV od opsega + 0,0005% od očitanja). Tako
da na temperaturi od 700 ºC prilikom merenja napona na krajevima termopara K tip, koji se etalonira,
deklarisana greška merenja napona digitalnog multimetra iznosi ±0,45 μV. Pretpostavljeno je da rezultati
merenja istosmernog napona pomoću ovog multimetra imaju pravouganu raspodelu.
5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

81

3) ΔVs (μV) - Korekcija napona pri etaloniranju digitalnog multimetra
Proizvođač digitalnog multimetra HP 3458A je na opsegu 100 mV, koji se koristi za merenje napona na
krajevima termopara, deklarisao grešku kao ±(0,3 μV od opsega + 0,0005% od očitanja). Tako da na
temperaturi od 700 ºC prilikom merenja napona na krajevima termopara S tip, koji se koristi kao etalonski
termopar, deklarisana greška merenja napona digitalnog multimetra iznosi ±0,34 μV. Pretpostavljeno je
da rezultati merenja istosmernog napona pomoću ovog multimetra imaju pravouganu raspodelu.
4) ΔVr (μV) - Korekcija digitalnog multimetra zbog ograničene rezolucije
Proizvođač digitalnog multimetra HP 3458A je na opsegu 100 mV deklarisao najmanji značajan digit
0,01 μV. Iz ovoga sledi da se svako pokazivanje digitalnog multimetra nalazi u granicama ± 0,005 μV.
Pretpostavljeno je da uticaj zadnjeg digita na rezultat merenja istosmernog napona pomoću ovog
multimetra ima pravouganu raspodelu.

5) ΔTos i ΔTox (ºC) - Korekcija merenja referentne temperature 0 ºC.
Proizvođač živinog termometra (koji se koristi za merenje referentne temperature 0 ºC) je deklarisao
grešku kao ±  0,1 ºC. Pretpostavljeno je da rezultati merenja referentne temperature 0 ºC imaju
pravouganu raspodelu.

6) ΔTh (ºC) - Korekcija temperature zbog neravnomerne raspodele temperature u peći
Prema dokumentaciji proizvođača homogenost temperature u vertikalnoj kalibracionoj peći je ±0,25 ºC za
temperature do 800 ºC, a ± 0,5 ºC za temperature od 800 ºC do 1100 ºC. Pretpostavljeno je da
homogenost temperature u peći ima pravouganu raspodelu.

7) Cs (ºC/ μV) - Osetljivost termopara S tip pri temperaturi 700 ºC
Ova konstanta od 0,0952 ºC/ μV uzeta je iz tabele zavisnosti elektromotorne sile termopara S tip od
temperature, pri temperaturi 700 ºC.

8) Cso (ºC/ μV) - Osetljivost termopara S tip pri temperaturi 0 ºC
Ova konstanta od 0,2 ºC/ μV uzeta je iz tabele zavisnosti elektromotorne sile termopara S tip od
temperature, pri temperaturi 0 ºC.

9) Cx (ºC/ μV) - Osetljivost termopara K tip pri temperaturi 700 ºC
Ova konstanta od 0,0238 ºC/ μV uzeta je iz tabele zavisnosti elektromotorne sile termopara K tip od
temperature, pri temperaturi 700 ºC.

10) Cxo (ºC/ μV) - Osetljivost termopara K tip pri temperaturi 0 ºC
Ova konstanta od 0,0256 ºC/ μV uzeta je iz tabele zavisnosti elektromotorne sile termopara K tip od
temperature, pri temperaturi 0 ºC.
11) ΔTa (ºC) - Razlika u pokazivanju temperature referentnog termopara (komponenta merne
nesigurnosti tip A)
Na svakoj mernoj tačci u kojoj se radi etaloniranja termopara K tip vrši se po deset merenja temperature
na referentnom termoparu i termoparu koji se etalonira. Doprinos ove komponente merne nesigurnosti
merenja temperature na referentnom termoparu računa se kao standardno odstupanje srednje vrednosti. Za
svako konkretno merenje dobija se druga komponenta merne nesigurnosti tip A. Ova merna nesigurnost
se uzima sa normalnom raspodelom.
12) ΔVa (μV) - Razlika u pokazivanju pri merenju napona na nepoznatom termoparu (komponenta
merne nesigurnosti tip A)
Na svakoj mernoj tačci u kojoj se radi etaloniranja termopara K tip vrši se po deset merenja temperature
na referentnom termoparu i termoparu koji se etalonira. Doprinos ove komponente merne nesigurnosti
merenja napona na termoparu koji se etalonira računa se kao standardno odstupanje srednje vrednosti. Za
svako konkretno merenje dobija se druga komponenta merne nesigurnosti tip A. Ova merna nesigurnost
se uzima sa normalnom raspodelom.

13) ΔVLX (μV) - Korekcija merenja napona zbog kompenzacionog kabla
Termopar koji se etalonira kompenzacionim kablom se povezuje sa referentnom tačkom 0 ºC, odakle se
bakarnim kablovima signal vodi do digitalnog multimetra. Kompenzacioni kabal K tip ispitan je u
temperaturnom području od 0 ºC do 40 ºC. Kao rezultat ovog ispitivanja utvrđeno je da pad napona na
kompenzacionom kablu između termopara i bakarnih kablova iznosi ±6 μV.
14) ΔT =T - Tx  Odstupanje temperature na kojoj se radi etaloniranje od temperature peći
Doprinos merne nesigurnosti ove komponente dobije se na osnovu procene merne nesigurnosti
temperature Tx toplog spoja termopara koji se etalonira, predstavljene u jednačini 5.28.

82
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.7.4.  Merenje

Tabela 5.6.  Rezultati etaloniranja termopara K tip na 700 ºC
Termopar
S tip
K tip
Izmerena vrednost napona
1.

6311,94 μV
29266,16 μV

2.

6313,74 μV
29279,24 μV

3.

6315,38 μV
29271,68 μV

4.

6314,24 μV
29268,31 μV

5.

6313,59 μV
29264,54 μV

6.

6312,68 μV
29259,12 μV

7.

6312,17 μV
29257,53 μV

8.

6311,73 μV
29251,64 μV

9.

6311,24 μV
29248,82 μV

10.

6310,67 μV
29242,79 μV
Srednja vrednost napona
6312,738 μV
29260,983 μV
Srednja vrednost temperature
703,55 ºC
703,14 ºC
Standardno odstupanje merenja napona
za 10 merenja
1,47 μV
11,17 μV
Standardno
odstupanje
merenja
temperature za 10 merenja
0,140 ºC
0,266 ºC
Standardno odstupanje srednje vrednosti
merenja napona
0,47 μV
3,53 μV
Standardno odstupanje srednje vrednosti
merenja temperature
0,044 ºC
0,084 ºC

U tabeli 5.6. prikazani su rezultati etaloniranja termopara K tip na 700 ºC u Metrološkoj laboratoriji
ML-16 u VZ "ORAO". Digitalnim multimetrom izvršeno je po deset merenja napona, koji se stvara na
etalonskom termoparu S tip i na termoparu K tip koji se etalonira.

5.7.5.  Budžet nesigurnosti merenja temperature u peći Tx

Na osnovu jednačine 5.28. modela merenja temperature Tx toplog spoja termopara koji se etalonira,
napravljen je budžet doprinosa pojedinih komponenti mernih nesigurnosti prilikom merenja temperature u
peći sa etalonskim termoparom S tip. Ovaj budžet mernih nesigurnosti prikazan je u tabeli 5.7.

Tabela 5.7.  Budžet mernih nesigurnost merenja temperature u peći
Veličina
Procena
Standardna
nesigurnost
Verovatnoća
raspodele
Koeficijent
osetljivosti
Doprinos
nesigurnosti
Ts
703,55 ºC
0,325 ºC
normalna
1
0,325 ºC
ΔVs
0 μV
(0,34/ 3 ) μV
pravougaona
0,0952 ºC/ μV
0,019 ºC
ΔVr
0 μV
(0,005/ 3 ) μV
pravougaona
0,0952 ºC/ μV
0,00027 ºC
ΔTos
0 ºC
(0,1/ 3 ) ºC
pravougaona
0,476
0,027 ºC
ΔTh
0 ºC
(0,25/ 3 ) ºC
pravougaona
1
0,144 ºC
ΔTa
0 ºC
0,044 ºC
normalna
1
0,044 ºC
Cs
0,0952 ºC/ μV

konstanta

Cso
0,2 ºC/ μV

konstanta

Cs/Cso
0,476

konstanta

Tx
703,55 ºC

normalna

0,36 ºC

5. ODREĐIVANJE MERNE NESIGURNOSTI MERENJA

83

5.7.6.  Budžet nesigurnosti merenja napona Vx na krajevima termopara

Na osnovu jednačine 5.29. modela merenja napona Vx na krajevima termopara koji se etalonira
kada je hladni spoj na 0 ºC, napravljen je budžet doprinosa pojedinih komponenti mernih nesigurnosti
prilikom merenja napona na krajevima termopara sa digitalnim multimetrom HP3458A. Ovaj budžet
mernih nesigurnosti prikazan je u tabeli 5.8.

Tabela 5.8.  Budžet mernih nesigurnosti merenja napona Vx na krajevima termopara
Veličina
Procena
Standardna
nesigurnost
Verovatnoća
raspodele
Koeficijent
osetljivosti
Doprinos
nesigurnosti
Vs
29260,983 μV
0,45/ 3  μV
pravougaona
1
0,26 μV
ΔVr
0 μV
(0,005/ 3 ) μV
pravougaona
0,0952 ºC/ μV
0,0029 μV
ΔT
0,4 ºC
(0,36) ºC
normalna
42 μV/ºC
15,12 μV
ΔTox
0 ºC
(0,1/ 3 ) ºC
pravougaona
39 μV/ºC
2,25 μV
ΔVLX
0 μV
(6/ 3 ) μV
pravougaona
1
3,47 μV
ΔVa
0 ºC
3,53 μV
normalna
1
3,53 μV
Cx
0,0238 ºC/ μV

konstanta

1/ Cx
42 μV/ºC

konstanta

Cxo
0,0256 ºC/ μV

konstanta

1/ Cxo
39 μV/ºC

konstanta

Vx
29277,95 μV

normalna

16,07 μV

5.7.7.  Rezultat etaloniranja

Proširena merna nesigurnost pridružena merenju temperature peći je:

U= k  u(Tx) = 2  0,36 ºC = 0,72 ºC .

Proširena merna nesigurnost pridružena elektromotornoj sili termopara koji se etalonira je:

U= k  u(Vx) = 2  16,07 μV = 32,14 μV.

Rezultat etaloniranja termopara K tip na temperaturi 700 ºC, pri čemu je njegov referentni spoj bio
na 0 ºC, je elektromotorna sila koja se javila na njegovim krajevima od:

29277,95 μV  32,14 μV.

Navedena proširena merna nesigurnost merenja napona na krajevima termopara koji se etalonira
kada je hladni spoj na 0 ºC utvrđena je kao standardna merna nesigurnost pomnožena sa koeficijentom
proširenja k = 2, koji za normalnu raspodelu odgovara nivou poverenja od približno 95%.

84
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

5.8. ZNAČAJ I DOPRINOS MERNE NESIGURNOSTI

Merna nesigurnost je kvantitativni pokazatelj rezultata merenja. Ona daje odgovor na pitanje koliko
dobro rezultat predstavlja vrednost merene veličine i omogućava korisniku rezultata da oceni njegovu
pouzdanost. Poznavanje merne nesigurnosti omogućuje poređenje rezultata merenja dobijenih iz različitih
izvora, različitim metodama, u različitim laboratorijama i tako pomaže smanjenju trgovačkih barijera.
Poznavanje merne nesigurnosti je značajno i presudno za ocenu usaglašenosti, kada se rezultat poredi sa
graničnim vrednostima definisanim u specifikacijama ili propisima.
Merna nesigurnost je značajna za:
- kontrolu kvaliteta i obezbjeđenje kvaliteta u proizvodnji,
- usklađivanje sa zakonom i zakonskim regulativama,
- sprovođenje osnovnih istraživanja i primenu istraživanja i razvoja u nauci i praksi,
- etaloniranje etalona i merila i sprovođenje ispitivanja u okviru nacionalnog metrološkog
sistema, sa ciljem da se postigne sledljivost do nacionalnih, odnosno međunarodnih etalona,
- razvoj, održavanje i poređenje međunarodnih i nacionalnih referentnih etalona uključujući i
referentne materijale,
- akreditaciju laboratorija za etaloniranje i ispitivanje.

6.  PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

Rezultat svakog realnog merenja, pa time i merenje akvizicionim sistemom, sadrži u sebi određenu
mernu nesigurnost. Nesigurnost rezultata merenja je posledica nedostataka egzaktnog poznavanja mernog
procesa i vrednosti koja se meri. To znači da se idealno tačna vrednost merene veličine ne može saznati.
Uzroci mernih nesigurnosti mogu biti veoma brojni i po pravilu se ne mogu svi uzeti u obzir.
Svi parametri motora izmereni na ispitnoj stanici pomoću akvizicionog sistema sadrže u sebi
određenu mernu nesigurnost. Zato je potrebno svakom izmerenom parametru motora pridružiti proširenu
mernu nesigurnost U. Uz to treba dati koeficijent proširenja k, funkciju raspodele izmerenih vrednosti i
vrednost statističke sigurnosti izmerenih vrednosti. Do sada publikovani radovi iz ove oblasti vrše opis
akvizicionih sistema uz davanje podataka o njihovoj klasi tačnosti, ali ne i podataka o mernoj nesigurnosti
konkretnih merenja.
U ovoj glavi opisaću postupak procene merne nesigurnosti za sve signale koji se mere akvizicionim
sistemima za jedan stacionarni radni režim motora Viper 632-41 i motora MM-17. Predstaviću i
poređenje mernih nesigurnosti za signale koji su snimani u stabilnom radnom režimu maksimal M1
motora MM – 17, pre i posle modernizacije ovog akvizicionog sistema.

6.1. REZULTATI PRORAČUNA MERNE NESIGURNOSTI ZA TMM VIPER

TMM tip Viper 632-41 serijski broj 63241429Y ispitivan je na stacionarnoj ispitnoj stanici u
radnom režimu maksimal 100% 11 minuta. Tek nakon dve minute stabilizacije rada motora na ovom
radnom režimu  izvršeno je po 10 merenja akvizicionim sistemom za svih 16 signala koji se koriste za
proračun korigovanih parametara motora. Da bi režim rada maksimal 100%  bio stabilan nastojalo se u
toku ispitivanja TMM-a da broj obrtaja kompresora N1 što manje menja vrednost. Vrednosti izmerene
akvizicionim sistemom date su u tabeli 6.1. i 6.2.  U tabeli 6.1. i 6.2. za svaki signal pored izmerenih
vrednosti data je srednja vrednost xs, standardno odstupanje s i standardna merna nesigurnost tip A uA .
Standardna merna nesigurnost tip A svakog signala za deset merenja računa se kao standardno odstupanje
srednje vrednosti prema sledećoj formuli
uA =
10
s
   .
Temperatura izduvnih gasova T4 se meri pomoću 4 termopara, ali su oni na motoru spojeni u
paralelu, tako da na akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3497A dolazi samo jedan signal.

Tabela 6.1. Vrednosti izmerene akvizicionim sistemom u režimu maksimal 100%
rb

Vreme
T1
[oC]
T4
[oC]
N1
[%]
Ro
[lb]
Qg
[lb/h]
Vibracije
[in/s]
Bo
[mbar]
dBo
[mbar]
1
12:16:36
21,361
720,13
99,923
3754,9
3758,3
0,378
1012,01
0,755
2
12:18:10
21,389
721,16
99,913
3757,2
3760,3
0,381
1012,03
0,753
3
12:19:03
21,418
722,72
99,876
3766,5
3762,5
0,382
1012,07
0,751
4
12:20:42
21,364
720,33
99,882
3762,8
3761,2
0,385
1012,05
0,747
5
12:21:34
21,382
719,24
99,923
3752,4
3758,4
0,381
1012,02
0,743
6
12:22:25
21,425
721,28
99,907
3746,8
3757,2
0,38
1011,99
0,747
7
12:23:45
21,373
722,85
99,918
3754,4
3759,1
0,376
1011,96
0,75
8
12:25:17
21,376
720,18
99,886
3767,2
3760,6
0,373
1011,98
0,753
9
12:26:55
21,419
722,67
99,872
3754,6
3761,5
0,377
1012,01
0,752
10
12:27:42
21,352
719,46
99,906
3761,3
3762,3
0,382
1012,04
0,756
proračun

xs
21,386
721,002
99,9006
3757,81
3760,14
0,3795 1012,016
0,7507
s
0,0262
1,359
0,0198
6,52
1,81
0,0035
0,033
0,004
uA
0,0083
0,43
0,0063
2,06
0,57
0,0011
0,011
0,0013

86
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Tabela 6.2. Vrednosti izmerene akvizicionim sistemom u režimu maksimal 100%
rb

Vreme
Puum
[bar]
P2
[bar]
Pgum
 [bar]
Psg
[bar]
Puuhp
[bar]
Puihp
[bar]
PmvA
[bar]
PmvB
[bar]
1
12:16:36
2,053
7,215
2,439
2,371
2,623
215,25
0,664
0,817
2
12:18:10
2,05
7,212
2,442
2,373
2,621
215,36
0,665
0,819
3
12:19:03
2,049
7,209
2,444
2,37,5
2,618
215,42
0,664
0,816
4
12:20:42
2,051
7,213
2,442
2,373
2,62
215,27
0,667
0,818
5
12:21:34
2,053
7,217
2,443
2,372
2,623
215,36
0,665
0,815
6
12:22:25
2,052
7,213
2,443
2,372
2,621
215,29
0,662
0,817
7
12:23:45
2,054
7,208
2,441
2,374
2,622
215,14
0,665
0,817
8
12:25:17
2,052
7,215
2,439
2,373
2,624
215,07
0,661
0,815
9
12:26:55
2,051
7,217
2,441
2,371
2,622
215,11
0,665
0,818
10
12:27:42
2,049
7,214
2,443
2,369
2,621
215,05
0,664
0,815
proračun

xs
2,0514
7,2133
2,4417
2,372
2,6215
215,232
0,6642
0,8167
s
0,0017
0,003
0,00170
0,0015
0,0017
0,13
0,0017
0,0014
uA
0,0005
0,001
0,00054
0,00047
0,0005
0,04
0,0005
0,0004

U tabeli 6.3. za svaki signal data je standardna merna nesigurnost tip A uA, standardna merna
nesigurnost tip B uB,  standardna kombinovana merna nesigurnost  uc, funkcija raspodele kombinovane
merne nesigurnosti, koeficijent proširenja k kombinovane merne nesigurnosti, statistička sigurnost P
kombinovane merne nesigurnosti, proširena kombinovana merna nesigurnost Uc i krajnji rezultat merenja
koji predstavlja zbir srednje vrednosti i proširene kombinovane merne nesigurnosti xs  Uc. U daljem
tekstu za svaki signal koji je sniman u režimu maksimal 100%  biće detaljno opisan proračun merne
nesigurnosti (skraćeno MN).

Tabela 6.3. Proračun MN za vrednosti izmerene u režimu maksimal 100%
Merni signal
uA
uB
uc
Funkcija
raspodele
k
P
Uc
Rezultat
merenja
T1 [oC]
0,0083
0,17
0,17
Gausova
2
95 %
0,34
21,386  0,34
T4 [oC]
0,43
3,19
3,22
Gausova
2
95 %
6,44
721,002 6,44
N1 [%]
0,0063
0,0385
0,039
Gausova
2
95 %
0,078
99,9  0,078
Ro [lb]
2,06
4,87
5,28
Gausova
2
95 %
10,57
3757,81 10,6
Qg [lb/h]
0,57
11,08
11,1
Gausova
2
95 %
22,2
3760,14 22,2
Vibracije [in/s]
0,0011
0,026
0,026
Gausova
2
95 %
0,053
0,3795 0,053
Bo [mbar]
0,011
0,43
0,43
Gausova
2
95 %
0,86
1012,02 0,86
dBo [mbar]
0,0013
0,058
0,058
Gausova
2
95 %
0,116
0,7507 0,116
Pgum [bar]
0,00054
0,0043
0,0043
Gausova
2
95 %
0,0087
2,442 0,0087
Puum [bar]
0,0005
0,0061
0,0061
Gausova
2
95 %
0,0123
2,051 0,0123
P2 [bar]
0,001
0,009
0,009
Gausova
2
95 %
0,019
7,2133 0,019
Psg [bar]
0,00047
0,0043
0,0043
Gausova
2
95 %
0,0086
2,372 0,0086
Puuhp [bar]
0,0005
0,0043
0,0043
Gausova
2
95 %
0,0087
2,622 0,0087
Puihp [bar]
0,04
0,22
0,225
Gausova
2
95 %
0,45
215,232 0,45
PmvA [bar]
0,0005
0,0006
0,0008
Gausova
2
95 %
0,0016
0,664 0,0016
PmvB [bar]
0,0004
0,0006
0,0008
Gausova
2
95 %
0,0016
0,817 0,0016
Pgok [bar]
0
0,067
0,134
Gausova
2
95 %
0,134

Pgdk [bar]
0
0,1
0,2
Gausova
2
95 %
0,2

Napomena: Pritisci goriva osnovnog kolektora Pgok i dopunskog kolektora Pgdk mere se samo prilikom
ispitivanja motora VIPER 633-41. Pošto su u tabeli 6.3. prikazani rezultati proračuna MN-i za stacionarni
radni režim motora VIPER 632-41, nema komponente MN-i tip A za ove pritiske. Prikazana je samo
komponenta MN-i tip B koja ne zavisi od izmerene vrednosti.
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

87

Primer  6.1.1. (Kombinovana MN za merenje tempereture vazduha na ulazu u motor T1)
Temperatura vazduha na ulazu u motor T1 meri se pomoću otpornog termometra Pt100 i
elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje naponski signal (0 do 1) V koji je proporcionalan
izmerenoj temperaturi. Merenjem ovog napona akvizicioni sistem meri temperaturu T1. U katalogu
proizvođača instrument za merenje temperature T1 daje se podatak da se njegova greška merenja
temperature nalazi u granicama  0,5 F. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od
1 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,16 mV. Maksimalna merna
nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo temperaturu T1 je 0,1 oC. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti temperature, prikazanih u tabeli 6.1., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 21,386 oC i standardno odstupanje s = 0,0262 oC.  Standardna MN tip A merenja
temperature T1 jednaka je uA =  s / 10  = 0,0083 oC.
Standardna MN tip B sastoji se od MN otpornog termometra uOT, MN elektronskog instrumenta
ui, MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Prilikom etaloniranja temperature
T1 na ispitnoj stanici, kao nerastavljiva celina etalonira se otporni termometar i elektronski instrument.
Tako da se kao dominantna uzima u obzir samo MN elektronskog instrumenta, a MN otpornog
termometra se zanemaruje u proračunu ukupne MN. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog instrumenta za merenje temperature T1, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN
rezultata merenja  ima  pravougaonu  raspodelu  sa poluširinom a  =  0,5 F (odnosno a  =  0,278 oC).
Standardna  MN elektronskog instrumenta je ui  = a /

3
0,16 oC. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A  na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,16 mV. Kod
elektronskog instrumenta za merenje temperature T1 promena izlaznog napona (koji je proporcionalan
temperaturi  T1)  od 1 mV odgovara promeni  temperature  T1  od  0,1 F, pa  je poluširina  a  =  0,016 F
(odnosno a  =  0,0089 oC).  Standardna MN uAS  =  a /

3
 0,0051 oC. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja  ima pravougaonu  raspodelu sa
poluširinom a = 0,1 oC. Standardna MN je uE = a /

3
0,058 oC. Ove tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje
čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 0,17 oC.

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,17 oC.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost od 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,34 oC.

Primer  6.1.2. (Kombinovana MN za merenje tempereture izduvnih gasova T4)
Temperatura izduvnih gasova T4 meri se pomoću termopara K tip i elektronskog instrumenta.
Ovaj instrument daje naponski signal (0 do 1) V koji je proporcionalan izmerenoj temperaturi. Merenjem
ovog napona akvizicioni sistem meri temperaturu T4. U katalogu proizvođača instrument za merenje
temperature T4 daje se podatak da se njegova greška merenja temperature nalazi u granicama  1 oC.
Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 1 V ima maksimalnu grešku merenja
napona koja se nalazi u granicama 0,16 mV. Maksimalna merna nesigurnost etalona sa kojim
etaloniramo indikator temperature T4 je 0,5 oC. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti temperature, prikazanih u tabeli 6.1., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 721,002 oC i standardno odstupanje s = 1,359 oC.  Standardna MN tip A merenja
temperature T4 jednaka je uA =  s / 10  = 0,43 oC.
Standardna MN tip B sastoji se od MN termopara K tip uTP, MN elektronskog instrumenta ui, MN
akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A uAS  i MN etalona kojim etaloniramo indikator temperature uE.
88
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Na osnovu pravilnika o metrološkim uslovima za termoparove  MUS.13MS0201-01, uzimamo da uticaj
termopara K tip (na temperaturi 721 oC) na MN  rezultata merenja temperature ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 5,4 oC. Standardna MN uTP = a /

3
3,12 oC. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača elektronskog instrumenta za merenje temperature T4, uzimamo da uticaj ovog
instrumenta na MN rezultata merenja  ima  pravougaonu  raspodelu  sa  poluširinom  a  =  1 oC.
Standardna  MN elektronskog instrumenta je ui  = a /

3
0,58 oC. Na osnovu podataka  iz  kataloga
proizvođača akviziciono-kontrolne  jedinice  HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,16 mV. Kod
elektronskog instrumenta za merenje temperature T4 promena izlaznog napona (koji je proporcionalan
temperaturi  T4)  od 1 mV odgovara promeni temperature T4 od 1 oC, pa je poluširina a = 0,16 oC.
Standardna MN uAS = a /

3
 0,092 oC. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona, uzimamo
da uticaj etalona sa kojim etaloniramo indikator temperature T4 na MN rezultata merenja  ima
pravougaonu  raspodelu sa poluširinom  a = 0,5 oC. Standardna  MN je uE  = a /

3
0,29 oC. Ove četri
nesigurnosti (uTP, ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
2
E
AS
i
TP
u
u
u
u



 = 3,19 oC.

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 3,22 oC.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   6,44 oC.

 Primer  6.1.3. (Kombinovana MN za merenje broja obrtaja kompresora niskog pritiska N1)
Broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj
instrument daje naponski signal (0 do 10) V koji je proporcionalan izmerenom broju obrtaja. Merenjem
ovog napona akvizicioni sistem meri broj obrtaja N1. U katalogu proizvođača daje se podatak da
instrument za merenje broja obrtaja ima grešku merenja koja se nalazi u granicama  0,06 %.
Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja
napona koja se nalazi u granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo broj
obrtaja N1 je 0,0001 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije
ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti broja obrtaja, prikazanih u tabeli 6.1., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 99,9 % i standardno odstupanje s = 0,0198 %.  Standardna MN tip A merenja broja
obrtaja N1 jednaka je uA =  s / 10  = 0,0063 %.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje broja obrtaja kompresora niskog pritiska N1, uzimamo da uticaj ovog instrumenta
na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,06 %. Standardna MN
instrumenta je ui = a /

3
0,0347 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 1,6 mV. Kod elektronskog instrumenta
za merenje broja obrtaja N1, promena izlaznog napona (koji je proporcionalan broju obrtaja kompresora
niskog pritiska) od 1 mV odgovara promeni broja obrtaja N1 od 0,018 %, pa je poluširina a = 0,029 %.
Standardna MN uAS =  a /

3
0,0166 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona vidi se da
je MN etalona znatno manja od MN elektronskog merača broja obrtaja, pa se MN etalona zanemaruje u
proračunu MN tip B. Ove dve nesigurnosti ( ui i uAS)  koje čine MN tip B predstavljaju međusobno
nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

89

uB =
2
2
AS
i
u
u 
 = 0,0385 % .

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,039 % .
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,078 % .

Primer  6.1.4. (Kombinovana MN za merenje potiska motora Ro)
Potisak motora Ro meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje naponski
signal (0 do 1) V koji je proporcionalan izmerenom potisku motora. Merenjem ovog napona akvizicioni
sistem meri potisak motora Ro. U katalogu proizvođača daje se podatak da instrument za merenje potiska
u kombinaciji sa mernom ćelijom za silu, ima maksimalnu grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,2 %. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 1 V ima maksimalnu grešku
merenja napona koja se nalazi u granicama 0,16 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim
etaloniramo potisak Ro je 0,1 % . Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije
ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti potiska motora, prikazanih u tabeli 6.1., izračunata je
srednja vrednost signala xs = 3757,81 lb i standardno odstupanje s = 6,52 lb.  Standardna MN tip A
merenja potiska Ro jednaka je uA =  s / 10  = 2,06 lb.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje potiska Ro, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 7,515 lb. Standardna MN instrumenta je ui  = a /

3
4,34 lb.
Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da
uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 0,16 mV. Kod elektronskog instrumenta za merenje potiska motora, promena izlaznog
DC napona od 1 mV odgovara promeni potiska motora od 4 lb, pa je poluširina a = 0,64 lb. Standardna
MN uAS =  a /

3
 0,38 lb. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj
etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 3,76 lb. Standardna  MN
uE  = a /

3
2,17 lb. Ove tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno
nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi   uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 4,87 lb.

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 5,28 lb.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   10,57 lb.

 Primer  6.1.5. (Kombinovana MN za merenje protoka goriva Qg)
Protok goriva Qg meri se pomoću turbinskog merača protoka i elektronskog instrumenta. Ovaj
instrument daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom protoku. Merenjem ovog
napona akvizicioni sistem meri protok goriva Qg. U katalogu proizvođača daje se podatak da instrument
za merenje protoka zajedno sa turbinskim davačem protoka ima grešku merenja koja se nalazi u
granicama  0,5 %. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna nesigurnost
90
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

etalona sa kojim etaloniramo protok goriva je 0,1 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN
u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti protoka goriva, prikazanih u tabeli 6.1., izračunata je
srednja vrednost signala xs = 3760,14 lb/h i standardno odstupanje s = 1,81 kg/h.  Standardna MN tip A
merenja protoka goriva Qg jednaka je uA =  s / 10  = 0,57 lb/h.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta za merenje protoka goriva ui,
MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača elektronskog instrumenta za merenje protoka goriva Qg, uzimamo da uticaj ovog
instrumenta na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 18,8 kg/h.
Standardna MN instrumenta je ui  = a /

3
 10,85 lb/h. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na
MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,16 mV. Kod elektronskog
instrumenta za merenje protoka goriva promeni napona na izlazu instrumenta od 1 mV odgovara promena
protoka na turbini od 6,55 lb/h, pa je poluširina a = 1,05 lb/h. Standardna MN uAS = a /

3
 0,6 lb/h. Na
osnovu podataka iz kataloga  proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 3,76 lb/h. Standardna MN uE  = a /

3
2,18 lb/h. Ove
tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
   uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


= 11,08 lb/h.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 11,1 lb/h .
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   22,2 lb/h .

Primer  6.1.6. (Kombinovana MN za merenje vibracija na motoru)
Vibracije na motoru mere se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje naponski
signal (0 do 1) V koji je proporcionalan izmerenim vibracijama. Merenjem ovog napona akvizicioni
sistem meri vibracije na motoru. U katalogu proizvođača daje se podatak da instrument za merenje
vibracija ima grešku merenja koja se nalazi u granicama  3 % od punog opsega 1,5 in/s. Akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 1 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se
nalazi u granicama 0,16 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo vibracije je 0,5 % .
Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti vibracija motora, prikazanih u tabeli 6.1. izračunata je
srednja vrednost signala xs = 0,3795 in/s i standardno odstupanje s = 0,0035 in/s.  Standardna MN tip A
merenja vibracija na motoru jednaka je uA =  s / 10  = 0,0011 in/s.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje vibracija na motoru, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN rezultata
merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,045 in/s. Pa je onda standardna MN
instrumenta je ui =a /

3
0,026 in/s. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,16 mV. Kod elektronskog instrumenta za merenje
vibracija, promena izlaznog napona od 1 V odgovara promeni vibracija od 1,5 in/s. Tako da promena
napona od 1 mV odgovara promeni protoka od 0,0015 in/s, pa je poluširina a = 0,00024 in/s.  Standardna
MN uAS = a /

3
 0,000139 in/s. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona, uzimamo da
uticaj  etalona  na  MN  rezultata  merenja  ima  pravougaonu  raspodelu  sa  poluširinom a = 0,0075 in/s.
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

91

Standardna MN uE  = a /

3
0,0043 in/s. Ove tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B
predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 0,026 in/s.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,026 in/s.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,053 in/s.

Primer  6.1.7. (Kombinovana MN za merenje barometarskog pritiska vazduha Bo)
Barometarski pritisak vazduha Bo meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona akvizicioni
sistem meri barometarski pritisak vazduha Bo. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska
ima grešku merenja koja se nalazi u granicama  0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna
jedinica HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na  osnovu  izmerenih  vrednosti pritiska prikazanih u tabeli  6.1. izračunata je srednja vrednost
signala xs = 1012,016 mbar i standardno odstupanje s = 0,033 mbar. Standardna MN  tip  A  za deset
merenja  jednaka je uA = s / 10  = 0,011 mbar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska  ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 800 mbar do 1200 mbar), uzimamo da uticaj  ovog
instrumenta na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,3 mbar.
Standardna MN ud  = a /

3
0,173 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog davača
pritiska, promena izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od 0,3 mbar,  pa je poluširina
a = 0,48 mbar. Standardna MN uAS = a /

3
 0,277 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 0,5 mbar. Standardna MN uE  = a /

3
0,28 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE )
koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,43 mbar
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,43 mbar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,86 mbar.

Primer  6.1.8. (Kombinovana MN za merenje pada pritiska vazduha u uvodniku vazduha dBo)
Pad pritiska vazduha u uvodniku vazduha dBo meri se pomoću elektronskog davača pritiska.
Ovaj davač daje naponski signal (0 do 10) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog
napona akvizicioni sistem meri pritisak dBo. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska
ima grešku merenja koja se nalazi u granicama  1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
92
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.1. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 0,756 mbar i standardno odstupanje s = 0,004 mbar.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0013 mbar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska, uzimamo da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 0,1 mbar. Standardna MN ud  = a /

3
0,058 mbar. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne
jedinice  HP3497A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 1,6 mV.
Kod elektronskog davača pritiska, promena izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,001 mbar, pa je poluširina a = 0,0016 mbar. Standardna MN uAS  = a /

3
0,0009 mbar. Na  osnovu
podataka  iz  kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu  sa poluširinom a = 0,0005 mbar. Standardna MN uE  = a /

3
0,00029 mbar.
Ove tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,058 mbar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,058 mbar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,116 mbar.

Primer  6.1.9. (Kombinovana MN za merenje pritiska goriva na ulazu u motor Pgum)
Pritisak goriva na ulazu u motor Pgum meri se pomoću elektronskog davača pritiska koji meri
apsolutni pritisak. Ovaj davač daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku.
Merenjem ovog napona akvizicioni sistem meri pritisak Pgum. U katalogu proizvođača daje se podatak
da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega.  Akviziciono-
kontrolna jedinica HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se
nalazi u granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %.
Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,4417 bar i standardno odstupanje s = 0,0017 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska Pgum jednaka je uA =  s / 10  = 0,00054 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN merenja
barometarskog pritiska Bo uBo, MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na
osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 7 bar
apsolutno), uzimamo da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 0,007 bar. Standardna MN ud = a /

3
0,004 bar. Na osnovu proračuna kombinovane
merne nesigurnusti za merenje barometarskog pritiska Bo u ovom radnom režimu, koji je već opisan u
primeru 6.1.7.,  uzima se da je standardna MN uBo= 0,43 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod
elektronskog  davača  pritiska,  promena izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,0014 bar, pa je poluširina a = 0,00224 bar. Standardna MN uAS = a /

3
 0,00129 bar. Na osnovu
podataka iz kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

93

pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,0012 bar. Standardna MN uE  = a /

3
0,7 mbar. Ove četri
nesigurnosti ( ud, uBo, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
Bo
2
u
E
AS
d
u
u
u



 = 0,0043 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,00435 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0087 bar.

Primer  6.1.10. (Kombinovana MN za merenje pritiska ulja na ulazu u motor Puum)
Pritisak ulja na ulazu u motor Puum meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak Puum. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama  0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,0514 bar i standardno odstupanje s = 0,0017 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska Pgum jednaka je uA =  s / 10  = 0,0005 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg davača 0 bar do 10 bar), uzimamo da uticaj ovog instrumenta
na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,01 bar. Standardna
MN ud  = a /

3
0,0058 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača pritiska,  promena
izlaznog napona od  1 mV odgovara promeni pritiska od 0,002 bar, pa je poluširina a = 0,0032 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
0,00185 bar. Na osnovu podataka iz  kataloga proizvođača etalona,
uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa  poluširinom
a = 0,001 bar.  Standardna  MN uE = a /

3
0,6 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN
tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,0061 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0061 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0123 bar.

Primer  6.1.11. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2)
Pritisak vazduha iza kompresora P2 meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak P2. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku
94
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A
na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 1,6 mV.
Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 7,2133 bar i standardno odstupanje s = 0,003 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska P2 jednaka je uA =  s / 10  = 0,001 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg davača 0 bar do 15 bar), uzimamo da uticaj ovog instrumenta
na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,015 bar. Standardna
MN ud = a /

3
0,00867 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne
jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača pritiska,  promena
izlaznog napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od 0,003 bar, pa je poluširina a = 0,0048 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
0,00277 bar. Na osnovu podataka iz  kataloga proizvođača etalona,
uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa  poluširinom
a = 0,0036 bar.  Standardna  MN uE = a /

3
2 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN
tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,009 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,009 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,019 bar.

Primer  6.1.12. (Kombinovana MN za merenje pritiska startnog goriva Psg)
Pritisak startnog goriva Psg meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač daje
naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona akvizicioni
sistem meri pritisak Psg. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja
koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3497A na
mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 1,6 mV.
Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,372 bar i standardno odstupanje s = 0,0015 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska Psg jednaka je uA =  s / 10  = 0,00047 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg davača 0 bar do 7 bar), uzimamo da uticaj ovog instrumenta na
MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,007 bar. Standardna MN
ud = a /

3
0,004 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača  pritiska,  promena
izlaznog napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od  0,0014 bar, pa je poluširina  a = 0,00224 bar. Pa
je onda standardna MN  uAS = a /

3
 0,00129 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu  raspodelu  sa  poluširinom
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

95

a = 0,0012 bar. Standardna MN uE  = a /

3
0,7 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN
tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,0043 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0043 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0086 bar.

Primer  6.1.13. (Kombinovana MN za merenje pritiska ulja na ulazu u hidropumpu Puuhp )
Pritisak ulja na ulazu u hidropumpu Puuhp meri se pomoću elektronskog davača pritiska koji
meri apsolutni pritisak. Ovaj davač daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom
pritisku. Merenjem ovog napona akvizicioni sistem meri pritisak Puuhp. U katalogu proizvođača daje se
podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 %  od mernog opsega.
Akviziciono-kontrolna jedinica  HP3497A  na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja
napona koja se nalazi u granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo
pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih
merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,6215 bar i standardno odstupanje s = 0,0017 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska Puuhp  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0005 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN merenja
barometarskog pritiska Bo uBo, MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na
osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 7 bar
apsolutno), uzimamo da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 0,007 bar. Standardna MN ud  = a /

3
0,004 bar. Na osnovu proračuna kombinovane
merne nesigurnusti za merenje barometarskog pritiska Bo u ovom radnom režimu, koji je već opisan u
primeru 6.1.7., uzima se da je standardna MN uBo= 0,43 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod
elektronskog davača pritiska, promena izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,0014 bar, pa je poluširina  a = 0,00224 bar. Standardna MN uAS = a /

3
 0,00129 bar. Na osnovu
podataka iz  kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,0012 bar. Standardna MN uE = a /

3
0,7 mbar. Ove četri
nesigurnosti ( ud, uBo, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
2
E
AS
Bo
d
u
u
u
u



 = 0,0043 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,00436 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0087 bar.

96
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  6.1.14. (Kombinovana MN za merenje pritiska ulja na izlazu iz hidropumpe Puihp )
Pritisak ulja na izlazu iz hidropumpe Puihp meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj
davač daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak Puihp. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 215,232 bar i standardno odstupanje s = 0,13 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska Puihp  jednaka je uA =  s / 10  = 0,04 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg davača 0 bar do 350 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na
MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,35 bar. Pa je onda standardna MN
ud = a /

3
 0,202 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača  pritiska,  promena
izlaznog napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od 0,07 bar, pa je poluširina a = 0,112 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
0,064 bar. Na osnovu podataka iz  kataloga proizvođača etalona, uzimamo
da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,1 bar.
Standardna MN uE = a /

3
0,062 bar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B
predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,22 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,225 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,45 bar.

Primer  6.1.15. (Kombinovana MN za merenje pritiska motorskog vazduha A PmvA )
Pritisak motorskog vazduha A PmvA meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak PmvA. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 0,6642 bar i standardno odstupanje s = 0,0017 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska PmvA  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0005 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 1 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,001 bar. Pa je onda standardna  MN
ud = a /

3
 0,00058 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena izlaznog
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

97

napona od 1 mV odgovara promeni pritiska na ulazu od  0,0002 bar, pa je poluširina a = 0,00032 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
 0,000185 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona,
uzimamo da uticaj etalona na  MN  rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom
a = 0,00033 bar. Standardna MN uE = a /

3
0,19 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine
MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,00063 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,00083 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,00166 bar.

 Primer  6.1.16. (Kombinovana MN za merenje pritiska motorskog vazduha B PmvB)
Pritisak motorskog vazduha B PmvB meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak PmvB. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska, prikazanih u tabeli 6.2., izračunata je srednja
vrednost signala xs = 0,8167 bar i standardno odstupanje s = 0,0014 bar. Standardna MN tip A merenja
pritiska PmvB  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0004 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 1 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,001 bar. Pa je onda standardna  MN
ud = a /

3
 0,00058 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog davača pritiska,  promena izlaznog
napona od 1 mV odgovara promeni pritiska na ulazu od  0,0002 bar, pa je poluširina a = 0,00032 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
 0,000185 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona,
uzimamo da uticaj etalona na  MN  rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom
a = 0,00041 bar. Standardna MN uE = a /

3
0,29 mbar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine
MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,00065 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,00079 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0016 bar.

98
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  6.1.17. (Proširena MN za merenje pritiska goriva osnovnog kolektora Pgok )
Pritisak goriva osnovnog kolektora Pgok meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj
davač daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak Pgok. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Ovaj pritisak se meri samo na motorima tip VIPER 633-41. Tako da za motor tip VIPER 632-41
serijski broj 63241429Y koji je ispitivan je na stacionarnoj ispitnoj stanici u radnom režimu maksimal
100% nema komponente MN tip A. Za ovaj radni režim je zato prikazana samo tip B komponenta MN.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni  opseg  0 bar do  100 bar),  uzimamo  da  uticaj  ovog  davača  na
MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,1 bar.  Pa je onda standardna
MN ud = a /

3
 0,058 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača  pritiska,  promena
izlaznog napona od 1 mV odgovara promeni pritiska na ulazu od  0,02 bar, pa je poluširina a = 0,032 bar.
Standardna MN uAS = a /

3
 0,0185 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona,
uzimamo da uticaj etalona na  MN  rezultata merenja pritiska ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom
a = 0,05 bar. Standardna  MN  uE = a /

3
0,029 bar. Ove tri nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN
tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,067 bar.
Proširena MN dobija se množeći uB koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od funkcije
raspodele. Nesigurnosti tipa B u ovom slučaju pridružena je Gausova raspodela sa koeficijentom
proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,
iznosi    Uc = k  uc   0,134 bar.

Primer  6.1.18. (Proširena MN za merenje pritiska goriva dopunskog kolektora Pgdk )
Pritisak goriva dopunskog kolektora Pgdk meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj
davač daje naponski signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog napona
akvizicioni sistem meri pritisak Pgdk. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama 0,1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3497A na mernom opsegu od 10 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 1,6 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Ovaj pritisak se meri samo na motorima tip VIPER 633-41. Tako da za motor tip VIPER 632-41
serijski broj 63241429Y koji je ispitivan je na stacionarnoj ispitnoj stanici u radnom režimu maksimal
100% nema komponente MN tip A. Za ovaj radni režim je zato prikazana samo tip B komponenta MN.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A uAS i MN etalona sa kojim se vrši etaloniranje davača uE. Na osnovu
podataka iz kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 150 bar), uzimamo
da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,15 bar.
Standardna MN ud = a /

3
 0,0867 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3497A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1,6 mV. Kod elektronskog  davača
pritiska,  promena izlaznog napona od 1 mV odgovara promeni pritiska na ulazu od  0,03 bar, pa je
poluširina a = 0,048 bar. Standardna MN uAS = a /

3
 0,028 bar. Na osnovu podataka iz kataloga
proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 0,075 bar. Standardna MN uE = a /

3
0,043 bar. Ove tri nesigurnosti ( ud,
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

99

uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip
B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,1 bar.
Proširena MN dobija se množeći uB koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od funkcije
raspodele. Nesigurnosti tipa B u ovom slučaju pridružena je Gausova raspodela sa koeficijentom
proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,
iznosi    Uc = k  uc   0,2 bar.

6.2. REZULTATI PRORAČUNA MERNE NESIGURNOSTI ZA TMM MM-17

Nakon modernizacije akvizicionog sistema koji je ugrađen na stacionarnu ispitnu stanicu za
ispitivanje TMM-a ruske proizvodnje, TMM tip MM - 17 serijski broj G71325043 ispitivan je u radnom
režimu maksimal M1 9 minuta. Tek nakon dve minute stabilizacije rada motora na ovom radnom režimu
izvršeno je po 10 merenja akvizicionim sistemom za svih 22 signala koji se koriste za proračun
korigovanih parametara motora. Da bi režim rada motora bio stabilan u toku ispitivanja TMM-a na
ispitnoj stanici, nastoji se da broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 bude što stabilniji. Vrednosti
izmerene akvizicionim sistemom date su u tabeli 6.4. i 6.5.  U tabeli 6.4. i 6.5. za svaki signal pored
izmerenih vrednosti data je srednja vrednost xs, standardno odstupanje s i standardna merna nesigurnost
tip A uA . Standardna merna nesigurnost tip A svakog signala za deset merenja računa se kao standardno
odstupanje srednje vrednosti prema sledećoj formuli
uA =
10
s
   .

Temperature vazduha iza kompresora T21, T22, T23 i T24 mere se na motoru istovremeno sa četri
termopara K-tip. Sa svakog termopara merni signal se kompenzacionim kablom K-tip paralelno vodi do
digitalnog instrumenta na komandno upravljačkom pultu i na akvizicioni sistem. U tabeli 6.4. T2
predstavlja srednju vrednost od četri izmerene temperature T2 = (T21 + T22 + T23 + T24)/4 . Standardno
odstupanje i standardna merna nesigurnost tip A za temperaturu T2, izračunati su prema srednjoj
vrednosti ove četiri temperature.
Temperatura izduvnih gasova T4 se meri pomoću četri termopara, ali su oni na motoru spojeni u
paralelu, tako da na akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3852A dolazi samo jedan signal.

Tabela 6.4. Vrednosti izmerene u režimu maksimal M1 za TMM tip MM - 17
rb

Vreme
T1
[oC]
T2
[oC]
T4
[oC]
N1
[%]
N2
[%]
Ro
[lb]
Qg
[kg/h]
Bo
[mbar]
dBo
[mbar]
1
13:24:17
19,632
343,25
656,24
100,125
99,726
8032,4
3552,6
958,03
9,465
2
13:24:56
19,628
343,52
657,89
100,133
99,735
8041,6
3554,3
958,05
9,523
3
13:25:53
19,672
343,94
658,64
100,138
99,715
8050,1
3557,2
958,01
9,565
4
13:26:41
19,653
344,25
657,13
100,116
99,698
8033,6
3553,8
958,07
9,498
5
13:27:58
19,689
344,12
656,24
100,095
99,673
8025,3
3550,1
957,98
9,445
6
13:28:45
19,697
343,94
655,53
100,104
99,692
8027,6
3547,6
957,95
9,471
7
13:29:42
19,626
343,65
656,14
100,086
99,676
8019,4
3552,3
958,01
9,405
8
13:30:37
19,652
343,71
657,95
100,113
99,685
8022,3
3548,4
957,98
9,462
9
13:31:24
19,702
343,45
658,75
100,094
99,704
8014,6
3546,3
958,03
9,535
10
13:32:38
19,683
343,34
659,47
100,126
99,723
8037,1
3552,8
958,05
9,456
proračun

xs
19,663
343,72
657,4
100,113
99,703
8030,4
3551,5
958,02
9,4825
s
0,029
0,336
1,33
0,0178
0,0216
10,76
3,38
0,0375
0,0476
uA
0,0092
0,106
0,42
0,0056
0,0068
3,4
1,07
0,0118
0,015

100
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Tabela 6.5. Vrednosti izmerene u režimu maksimal M1 za TMM tip MM - 17
rb

Vreme
Hs
[mbar]
P2
[bar]
P2bar
[bar]
P2'
[bar]
P2''
[bar]
P2'''
[bar]
Pgdcn
[bar]
Pgdfk
[bar]
Vibracije
[mils]
1
10:03:36
173,82
8,75
8,76
2,045
5,005
0,663
2,065
4,452
0,563
2
10:04:10
173,75
8,77
8,73
2,047
5,009
0,662
2,062
4,453
0,566
3
10:06:03
173,79
8,76
8,75
2,046
5,012
0,663
2,052
4,451
0,557
4
10:07:42
173,65
8,73
8,76
2,048
5,005
0,661
2,061
4,452
0,553
5
10:09:34
173,74
8,75
8,73
2,046
5,009
0,663
2,069
4,449
0,561
6
10:10:15
173,86
8,74
8,74
2,044
5,011
0,664
2,072
4,451
0,567
7
10:10:45
173,78
8,78
8,76
2,045
5,003
0,661
2,065
4,449
0,554
8
10:13:27
173,76
8,77
8,75
2,046
4,999
0,663
2,063
4,452
0,563
9 10:15:55 173,68
8,74
8,76
2,045
5,012
0,661
2,067
4,45
0,568
10 10:19:52 173,79
8,73
8,73
2,046
5,004
0,662
2,075
4,452
0,557
proračun

xs
173,76
8,752
8,747
2,0458
5,0069
0,6623
2,0651
4,451
0,561
s
0,062
0,0175
0,0134
0,00113 0,00436 0,00106 0,00638
0,00137
0,0054
uA
0,0196
0,0055
0,0042
0,00036 0,00138 0,00033
0,002
0,00043
0,0017

Tabela 6.6. Proračun MN za vrednosti izmerene u režimu maksimal M1
Merni signal
uA
uB
uc
Funkcija
raspodele
k
P
Uc
Rezultat merenja
T1 [oC]
0,0092
0,297
0,297
Gausova
2
95 %
0,595
19,663  0,595
T2 [oC]
0,106
1,5
1,51
Gausova
2
95 %
3,01
343,72  3,01
T4 [oC]
0,42
2,63
2,67
Gausova
2
95 %
5,34
657,4  5,34
N1 [%]
0,0056
0,0147
0,0157
Gausova
2
95 %
0,031
100,1130,031
N2 [%]
0,0068
0,0147
0,0162
Gausova
2
95 %
0,032
99,703  0,032
Ro [lb]
3,4
11,7
12,2
Gausova
2
95 %
24,4
8030,4  24,4
Qg [kg/h]
1,07
11,4
11,5
Gausova
2
95 %
23
3551,5  23
Bo [mbar]
0,0118
0,668
0,668
Gausova
2
95 %
1,34
958,02  1,34
dBo [mbar]
0,015
0,058
0,06
Gausova
2
95 %
0,12
9,482  0,12
Hs [mbar]
0,0196
2,3
2,3
Gausova
2
95 %
4,6
173,76  4,6
P2 [bar]
0,0055
0,037
0,038
Gausova
2
95 %
0,076
8,752  0,076
P2bar [bar]
0,0042
0,037
0,038
Gausova
2
95 %
0,075
8,747  0,075
P2' [bar]
0,00036
0,036
0,036
Gausova
2
95 %
0,072
2,0458  0,073
P2'' [bar]
0,00138
0,015
0,015
Gausova
2
95 %
0,03
5,0069  0,03
P2''' [bar]
0,00033
0,015
0,015
Gausova
2
95 %
0,03
0,6623  0,03
Pgdcn [bar]
0,002
0,036
0,036
Gausova
2
95 %
0,072
2,0651  0,072
Pgdfk [bar]
0,00043
0,23
0,23
Gausova
2
95 %
0,46
4,451  0,46
Vibracije [mils]
0,0017
0,009
0,0091
Gausova
2
95 %
0,018
0,561  0,018

Pritisci vazduha u uvodniku vazduha Hs1 i Hs2 mere se u novoj izvedbi akvizicionog sistema
pomoću dva elektronska davača pritiska. U tabeli 6.5. Hs predstavlja srednju vrednost od dva izmerena
pritiska  Hs = (Hs1 + Hs2)/2. Standardno odstupanje i standardna merna nesigurnost tip A za pritisak Hs,
računati su prema srednjoj vrednosti ova dva pritiska.
U režimu maksimal M1 pritisci P2', P2", P2''', Pgdcn i Pgdfk imaju vrednosti koje su sa početka
mernog opsega davača. Njihove izmerene vrednosti se ne koriste u proračunu korigovanih parametara
režima maksimal M1. Prilikom ispitivanja motora u forsažnim režimima ovi pritisci imaju puno veće
vrednosti i tada se koriste za proračun korigovanih parametara motora. Ispitivanje motora u forsažnim
režimima je vremenski ograničeno zbog velikih opterećenja kojima je motor pri tome izložen, tako da se
javljaju puno veće promene svih mernih signala na motoru nego kada se motor ispituje u režimu
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

101

maksimal M1. Upravo zbog toga je MN i za ove pritiske izračunata u režimu maksimal M1 da bi bili
ostvareni isti uslovi ispitivanja (a posebno broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1) za sve signale u
dužem vremenskom periodu.
U tabeli 6.5. za svaki signal data je standardna merna nesigurnost tip A uA, standardna merna
nesigurnost tip B uB,  standardna kombinovana merna nesigurnost  uc, funkcija raspodele kombinovane
merne nesigurnosti, koeficijent proširenja k kombinovane merne nesigurnosti, statistička sigurnost
kombinovane merne nesigurnosti P, proširena kombinovana merna nesigurnost Uc i krajnji rezultat
merenja koji presdtavlja zbir srednje vrednosti i proširene kombinovane merne nesigurnosti xs  Uc. U
daljem tekstu za svaki signal koji je sniman u režimu maksimal M1 biće detaljno opisan proračun merne
nesigurnosti.

Primer  6.2.1. (Kombinovana MN za merenje temperature vazduha na ulazu u motor T1)
Temperatura vazduha na ulazu u motor T1 meri se pomoću otpornog termometra Pt100 i
elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje naponski signal (0 do 10) V koji je proporcionalan
izmerenoj temperaturi. Merenjem ovog napona akvizicioni sistem meri temperaturu T1. U katalogu
proizvođača instrument za merenje temperature T1 daje se podatak da se njegova greška merenja
temperature nalazi u granicama  0,5 oC. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od
30 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV. Maksimalna
nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo temperaturu T1 nalazi se u granicama 0,1 oC. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti temperature T1, prikazanih u tabeli 6.4., izračunata je
srednja vrednost signala xs = 19,663 oC i standardno odstupanje s = 0,029 oC.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je uA =  s / 10  = 0,0092 oC.
Standardna MN tip B sastoji se od MN otpornog termometra uOT,  MN elektronskog instrumenta
ui, MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Prilikom etaloniranja temperature
T1 na ispitnoj stanici, kao nerastavljiva celina etalonira se otporni termometar i elektronski instrument.
Tako da se kao dominantna uzima u obzir samo MN elektronskog instrumenta, a MN otpornog
termometra se zanemaruje u proračunu ukupne MN. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog instrumenta za merenje temperature T1, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a  = 0,5 oC.  Standardna  MN instrumenta je
ui  = a /

3
0,29 oC. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A  na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 5,7 mV. Kod elektronskog instrumenta za merenje
temperature T1 promena izlaznog napona (koji je proporcionalan temperaturi T1 i koji se vodi na
akvizicioni sistem) od 1 mV odgovara promeni temperature  T1 od  0,01 oC, pa je poluširina a = 0,057 oC.
Standardna MN uAS  = a /

3
 0,033 oC. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona, sa kojim
etaloniramo temperaturu T1, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 0,1 oC. Standardna  MN je uE  = a /

3
0,058 oC. Ove tri nesigurnosti ( ui,
uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip
B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 0,297 oC.

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,297 oC.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost od 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,595 oC.

102
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  6.2.2. (Kombinovana MN za merenje tempereture vazduha iza kompresora T2)
Temperatura vazduha iza kompresora T2 meri se pomoću termopara K tip. Akvizicioni sistem
meri ovu temperaturu sa kompenzacijom hladnog kraja. U katalogu proizvođača daje se podatak da
akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A ima grešku kompenzacije temperature hladnog kraja koja se
nalazi u granicama 0,1 oC. Na mernom opsegu od 30 mV akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A ima
grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 30 V.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti temperature T2, prikazanih u tabeli 6.4., izračunata je
srednja vrednost signala xs = 343,72 oC i standardno odstupanje s = 0,336 oC.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je uA =  s / 10  =  0,106 oC.
Standardna MN tip B sastoji se od MN termopara K tip koji se koristi kao davač temperature uTP,
MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN kompenzacije temperature hladnog kraja pri
merenju temperature sa termoparom uHK. Na osnovu pravilnika o metrološkim uslovima za termoparove
MUS.13MS0201-01, uzimamo da uticaj termopara K tip (na temperaturi 343 oC) na MN rezultata
merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 2,5 oC. Standardna MN uTP = a /

3
1,44 oC.
Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da
uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom  a  = 30 V. Za termopar K tip promeni temperature od 1 oC (na temperaturi 343 oC)
odgovara promena napona od 41 V, pa je poluširina a = 0,75 oC. Standardna MN uAS = a /

3
0,43 oC.
Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da
uticaj kompenzacije temperature hladnog kraja na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 0,1 oC. Standardna MN  uHK = a /

3
0,058 oC. Ove tri nesigurnosti ( uTP, uAS i uHK )
koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
HK
AS
TP
u
u
u


 = 1,5 oC .

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 1,51 oC.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   3,01 oC.

 Primer  6.2.3. (Kombinovana MN za merenje tempereture izduvnih gasova T4)
Temperatura izduvnih gasova T4 meri se pomoću termopara K tip. Akvizicioni sistem meri ovu
temperaturu sa kompenzacijom hladnog kraja. U katalogu proizvođača daje se podatak da akviziciono-
kontrolna jedinica HP3852A ima grešku kompenzacije temperature hladnog kraja koja se nalazi u
granicama 0,1 oC. Na mernom opsegu od 30 mV kontrolna jedinica HP3852A ima grešku merenja
napona koja se nalazi u granicama 30 V.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti temperature T4, prikazanih u tabeli 6.4., izračunata je
srednja vrednost signala xs = 657,4 oC i standardno odstupanje s = 1,33 oC. Standardna MN tip A za deset
merenja jednaka je uA =  s / 10  = 0,42 oC.
Standardna MN tip B sastoji se od MN termopara K tip koji se koristi kao davač temperature uTP,
MN akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A uAS  i MN kompenzacije temperature hladnog kraja pri
merenju temperature sa termoparom uHK. Na osnovu pravilnika o metrološkim uslovima za termoparove
MUS.13MS0201-01, uzimamo da uticaj termopara K tip ( na temperaturi 657 oC ) na MN rezultata
merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 4,5 oC. Standardna MN uTP  = a /

3
2,6 oC. Na
osnovu podataka  iz  kataloga  proizvođača  akviziciono-kontrolne  jedinice  HP3852A, uzimamo da
uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN rezultata merenja ima pravougaonu  raspodelu sa
poluširinom  a = 30 V.  Za termopar  K tip promeni temperature od 1 oC ( na temperaturi 657 oC)
odgovara promena napona od 43 V, pa je poluširina a = 0,75 oC. Standardna MN uAS = a /

3
0,43 oC.
Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

103

uticaj  kompenzacije temperature hladnog  kraja  na  MN rezultata  merenja  ima  pravougaonu  raspodelu
sa  poluširinom  a = 0,1 oC. Standardna MN uHK  = a /

3
0,058 oC. Ove tri nesigurnosti ( uTP, uAS i uHK )
koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
 uB =
2
2
2
HK
AS
TP
u
u
u


 = 2,63 oC .

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 2,67 oC.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   5,36 oC.

 Primer  6.2.4. (Kombinovana MN za merenje broja obrtaja kompresora niskog pritiska N1)
Broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj
instrument daje naponski signal (0 do 3) V koji je proporcionalan izmerenom broju obrtaja. Merenjem
ovog napona akvizicioni sistem meri broj obrtaja N1. U katalogu proizvođača daje se podatak da
instrument za merenje broja obrtaja ima maksimalnu grešku 0,015 %. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama
0,548 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo broj obrtaja N1 je 0,0001 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti broja obrtaja N1 prikazanih u tabeli 6.4. izračunata je
srednja vrednost signala xs = 100,113% i standardno odstupanje s = 0,0178 %.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je uA =  s / 10  = 0,0056 %.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje broja obrtaja kompresora niskog pritiska N1, uzimamo da uticaj ovog instrumenta
na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,0147 %. Standardna MN
instrumenta je ui  = a /

3
0,0085 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog
instrumenta za merenje broja obrtaja N1, promena izlaznog napona (koji je proporcionalan broju obrtaja
N1) od 1 mV odgovara promeni broja obrtaja N1 od 0,04 % , pa je poluširina a = 0,021 %. Standardna
MN uAS  = a /

3
0,012 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona vidi se da je MN
etalona znatno manja od elektronskog merača broja obrtaja, pa se ona zanemaruje u proračunu MN tip B.
Ove dve nesigurnosti ( ui i uAS)  koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
AS
i
u
u 
 = 0,0147 % .

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0157 % .
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0315 % .

Primer  6.2.5. (Kombinovana MN za merenje broja obrtaja kompresora visokog pritiska N2)
Broj obrtaja kompresora visokog pritiska N2 meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj
instrument daje naponski signal (0 do 3) V koji je proporcionalan izmerenom broju obrtaja. Merenjem
ovog napona akvizicioni sistem meri broj obrtaja N2. U katalogu proizvođača daje se podatak da
104
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

instrument za merenje broja obrtaja ima maksimalnu grešku 0,015 %. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama
0,548 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo broj obrtaja N2 je 0,0001 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti broja obrtaja N2 prikazanih u tabeli 6.4. izračunata je
srednja vrednost signala xs = 99,703 % i standardno odstupanje s = 0,0216 %.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je  uA =  s / 10  = 0,0068 % .
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje broja obrtaja kompresora visokog pritiska N2, uzimamo da uticaj ovog
instrumenta na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,0147 %.
Standardna MN instrumenta je ui  = a /

3
0,0085 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na
MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog
instrumenta za merenje broja obrtaja N2, promena izlaznog napona (koji je proporcionalan broju obrtaja
N2) od 1 mV odgovara promeni broja obrtaja N2 od 0,04 % , pa je poluširina a = 0,021 %. Standardna
MN uAS  =  a /

3
0,012 %. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona vidi se da je MN
etalona znatno manja od elektronskog merača broja obrtaja, pa se ona zanemaruje u proračunu MN tip B.
Ove dve nesigurnosti ( ui i uAS) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
AS
i
u
u 
 = 0,0147 % .

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0162 % .

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,0324 % .

Primer  6.2.6. (Kombinovana MN za merenje potiska motora Ro)
Potisak motora Ro meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje naponski
signal (0 do 5) V koji je proporcionalan izmerenom potisku motora. Merenjem ovog napona akvizicioni
sistem meri potisak motora Ro. U katalogu proizvođača daje se podatak da instrument za merenje potiska
u kombinaciji sa mernom ćelijom za silu, ima maksimalnu grešku merenja potiska koja se nalazi u
granicama  0,2 %. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona sa kojim etaloniramo potisak Ro je 0,1 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti potiska motora prikazanih u tabeli 6.4. izračunata je
srednja vrednost signala xs = 8030,4 lb i standardno odstupanje s = 10,76 lb.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je uA =  s / 10  = 3,4 lb.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača elektronskog
instrumenta za merenje potiska Ro, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 17,4 lb. Standardna MN instrumenta je  ui  = a /

3
10 lb.
Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da
uticaj akviziciono-kontrolne jedinice  HP3852A  na  MN  rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu
sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog instrumenta za merenje potiska motora, promena
izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni potiska od 11,25 lb, pa je poluširina a = 6,16 lb.
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

105

Standardna MN uAS = a /

3
3,5 lb. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona, uzimamo da
uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 8,7 lb. Standardna
MN uE  = a /

3
5 lb. Ove tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno
nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
   uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 11,7 lb.

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 12,2 lb.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   24,4 lb.

 Primer  6.2.7. (Kombinovana MN za merenje protoka goriva Qg)
Protok goriva Qg meri se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje strujni signal
(4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom protoku. U akvizicionom sistemu na otporniku od 510 
ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se protok goriva Qg. U katalogu
proizvođača daje se podatak da instrument za merenje protoka ima maksimalnu grešku merenja koja se
nalazi u granicama 0,5 %. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona sa kojim etaloniramo protok goriva je 0,1 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN
u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti protoka goriva prikazanih u tabeli 6.4. izračunata je
srednja vrednost signala xs = 3551,5 kg/h i standardno odstupanje s = 3,38 kg/h.  Standardna MN tip A za
deset merenja jednaka je uA =  s / 10  = 1,07 kg/h.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A uAS i MN korišćenog etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog instrumenta za merenje protoka goriva Qg, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 19,05 kg/h. Standardna MN instrumenta
je ui  = a /

3
11 kg/h. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN rezultata merenja napona
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog instrumenta za merenje
protoka goriva, promena struje na izlazu iz instrumenta od 1 mA odgovara promeni protoka od 3708 kg/h.
Tako da promena izlaznog DC napona od 1 mV odgovara promeni protoka od 7,27 kg/h, pa je poluširina
a = 3,98 kg/h. Standardna MN uAS = a /

3
2,3 kg/h. Na osnovu podataka  iz  kataloga  proizvođača
etalona,  uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom
a = 3,81 kg/h.  Standardna  MN  uE  = a /

3
2,2 kg/h. Ove tri nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN
tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
i
u
u
u


 = 11,45 kg/h.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 11,5 kg/h .
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   23 kg/h .

106
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  6.2.8. (Kombinovana MN za merenje barometarskog pritiska vazduha Bo)
Barometarski pritisak vazduha Bo meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač daje
strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se barometarski
pritisak vazduha Bo. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja
se nalazi u granicama  0,25 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom
opsegu od 30 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV.
Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na  osnovu  izmerenih  vrednosti pritiska prikazanih u tabeli  6.4. izračunata je srednja vrednost
signala xs = 958,02 mbar i standardno odstupanje s = 0,0375 mbar. Standardna MN  tip  A  za deset
merenja  jednaka je uA = s / 10  = 0,0118 mbar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska  ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 800 mbar do 1200 mbar), uzimamo da uticaj  ovog
instrumenta na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 1 mbar.  Standardna
MN ud = a /

3
0,578 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN rezultata merenja
ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 5,7 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena
izlazne DC struje od 1 mA odgovara promeni pritiska od 25 mbar. Tako da promena izlaznog DC napona
od 1 mV odgovara promeni pritiska od  0,049 mbar,  pa je poluširina  a = 0,279 mbar.  Standardna MN
uAS = a /

3
 0,16 mbar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona sa kojim radimo
etaloniranje ovog pritiska, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 0,51 mbar. Standardna MN uE  = a /

3
0,295 mbar. Ove tri nesigurnosti
(ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN
tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,668 mbar
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,668 mbar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   1,34 mbar.

Primer  6.2.9. (Kombinovana MN za merenje pada pritiska vazduha u uvodniku vazduha dBo)
Pad pritiska vazduha u uvodniku vazduha dBo meri se pomoću elektronskog davača pritiska.
Ovaj davač daje naponski signal (0 do 10) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog
napona akvizicioni sistem meri pritisak dBo. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska
ima grešku merenja koja se nalazi u granicama  1 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3852A na mernom opsegu od 30 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 5,7 mV. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.4. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 9,487 mbar i standardno odstupanje s = 0,013 mbar.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,015 mbar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska, uzimamo da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja pritiska ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,1 mbar. Standardna MN ud  = a /

3
0,058 mbar. Na
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

107

osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj
akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa
poluširinom a = 5,7 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena izlaznog DC napona od 1 mV
odgovara promeni pritiska od 0,001 mbar, pa je poluširina   a = 0,0057 mbar.  Pa je onda standardna MN
uAS  = a /

3
 0,0033 mbar. Na  osnovu  podataka  iz  kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj
etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu  sa poluširinom  a = 0,005 mbar. Standardna
MN  uE  = a /

3
0,0029 mbar. Ove tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju
međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
 uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,058 mbar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,06 mbar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,12 mbar.

Primer  6.2.10. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha u uvodniku vazduha Hs)
Pritisak vazduha u uvodniku vazduha Hs meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj
davač daje naponski signal (0 do 10) V koji je proporcionalan izmerenom pritisku. Merenjem ovog
napona akvizicioni sistem meri pritisak Hs. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima
grešku merenja koja se nalazi u granicama  1 %. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom
opsegu od 30 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV.
Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 173,76 mbar i standardno odstupanje s = 0,062 mbar.  Standardna MN tip A za
deset merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0196 mbar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A  uAS i MN etalona  uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska, uzimamo da uticaj ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu
raspodelu sa poluširinom a = 4 mbar . Standardna MN ud  = a /

3
2,3 mbar. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 5,7 mV. Kod
elektronskog davača pritiska, promena izlaznog napona od 1mV odgovara promeni pritiska od 0,04 mbar,
pa je poluširina  a = 0,228 mbar.  Standardna MN  uAS  = a /

3
 0,132 mbar. Na  osnovu  podataka  iz
kataloga proizvođača etalona, uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu
raspodelu  sa poluširinom  a = 0,09 mbar . Standardna MN  uE  = a /

3
0,052 mbar. Ove tri
nesigurnosti ( ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 2,3 mbar
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 2,3 mbar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   4,6 mbar.
108
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Primer  6.2.11. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2)
Pritisak vazduha iza kompresora P2 meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od  510   ova  struja  pravi  pad  napona.  Merenjem ovog pada napona meri se pritisak  P2. U
katalogu  proizvođača  daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
 0,25 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 30 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 8,752 bar i standardno odstupanje s = 0,0175 bar.  Standardna MN tip A za deset
merenja jednaka je uA =  s / 10  = 0,0055 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 25 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,625 bar. Pa je onda standardna  MN
ud = a /

3
0,036 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN  rezultata  merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 5,7 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena struje na
izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na ulazu u davač od 1,56 bar. Tako da promena
napona na ulazu u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3852A od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,00306 bar, pa je poluširina a = 0,0174 bar.  Standardna MN  uAS  = a /

3
 0,01 bar. Na osnovu
podataka iz kataloga proizvođača etalona uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska ima
pravougaonu raspodelu  sa poluširinom a = 0,0043 bar. Standardna MN  uE  = a /

3
0,0025 bar. Ove
tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,037 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,038 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,076 mbar.

Primer  6.2.12. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2bar)
Pritisak vazduha iza kompresora P2bar meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se pritisak P2bar. U
katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,25 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 30 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV. Maksimalna  nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 8,747 bar i standardno odstupanje s = 0,0134 bar.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0042 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog  davača  pritiska (merni opseg 0 bar do 25 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na MN
6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

109

rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,625 bar. Pa je onda standardna MN
ud = a /

3
0,036 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN  rezultata  merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 5,7 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena struje na
izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na ulazu u davač od 1,56 bar. Tako da promena
napona na ulazu u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3852A od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,00306 bar, pa je  poluširina  a = 0,0174 bar.  Standardna  MN  uAS  = a /

3
 0,01 bar. Na  osnovu
podataka iz kataloga proizvođača etalona uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu  sa poluširinom a = 0,0043 bar. Standardna MN  uE  = a /

3
0,0025 bar. Ove
tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,037 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,038 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,075 mbar.

Primer  6.2.13. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2' )
Pritisak vazduha iza kompresora P2' meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se pritisak P2'. U
katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,25 %  od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,0458 bar i standardno odstupanje s = 0,00113 bar.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,00036 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona uE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 25 bar), uzimamo da uticaj ovog davača na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom  a = 0,625 bar. Pa je onda standardna  MN
ud  = a /

3
0,036 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN  rezultata  merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena struje
na izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na ulazu u davač od 1,56 bar. Tako da promena
napona na ulazu u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3852A od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,00306 bar, pa je  poluširina a = 0,00167 bar. Standardna MN  uAS  = a /

3
 0,00096 bar. Na  osnovu
podataka  iz  kataloga proizvođača etalona uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,001 bar. Standardna MN uE  = a /

3
0,00058 bar. Ove tri
nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,0374 bar.
110
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0374 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost  95 %, iznosi Uc = k  uc   0,075 mbar.

Primer  6.2.14. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2" )
Pritisak vazduha iza kompresora P2" meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se pritisak P2". U
katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,25 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 30 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 5,7 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 5,0069 bar i standardno odstupanje s = 0,00436 bar .  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,00138 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona sa kojim se davač etalonira uE. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do  10 bar), uzimamo da uticaj
ovog davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,025 bar.
Standardna MN  ud  = a /

3
0,0144 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 5,7 mV. Kod upotrebljenog
elektronskog davača pritiska, promena struje na izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na
ulazu u davač od 0,625 bar. Tako da promena DC napona na ulazu u akviziciono-kontrolnu jedinicu
HP3852A od 1 mV odgovara promeni ulaznog pritiska od  0,001225 bar,  pa je poluširina  a = 0,007 bar.
Standardna MN uAS  = a /

3
 0,004 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača etalona uzimamo
da uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu  sa poluširinom a = 0,0025 bar.
Standardna MN  uE  = a /

3
0,0014 bar. Ove tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B
predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,015 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,015 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost  95 %, iznosi Uc = k  uc   0,03 mbar.

6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

111

Primer  6.2.15. (Kombinovana MN za merenje pritiska vazduha iza kompresora P2''' )
Pritisak vazduha iza kompresora P2''' meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se pritisak P2'''. U
katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,25 %  od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna  nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 0,6623 bar i standardno odstupanje s = 0,00106 bar .  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,00033 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona sa kojim se davač etalonira uE. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 10 bar), uzimamo da uticaj ovog
davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa  poluširinom  a = 0,025 bar.  Standardna
MN ud = a /

3
0,0144 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN  rezultata  merenja ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a =0,548 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena struje
na izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na ulazu u davač od 0,625 bar. Tako da promena
napona na ulazu u akviziciono-kontrolnu jedinicu HP3852A od 1 mV odgovara promeni pritiska od
0,001225 bar, pa je poluširina a = 0,00067 bar. Standardna MN  uAS  = a /

3
 0,00039 bar.  Na  osnovu
podataka  iz  kataloga  proizvođača  etalona  uzimamo  da uticaj etalona na MN rezultata merenja pritiska
ima  pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,00033 bar. Standardna MN  uE  = a /

3
0,0019 bar.
Ove tri nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.
Ukupna standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,015 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,015 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,03 mbar.

Primer  6.2.16. (Kombinovana MN za merenje pritiska goriva iz pumpe DCN Pgdcn )
Pritisak goriva iz pumpe DCN Pgdcn meri se pomoću elektronskog davača pritiska. Ovaj davač
daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona meri se pritisak Pgdcn. U
katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja se nalazi u granicama
0,25 %  od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom opsegu od 3 V ima
maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV. Maksimalna nesigurnost
etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu kombinovanu MN u
slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 2,0651 bar i standardno odstupanje s = 0,00638 bar.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,002 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A uAS i MN etalona sa kojim se davač etalonira uE. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača elektronskog davača pritiska (merni opseg 0 bar do 25 bar), uzimamo da uticaj ovog
112
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

davača na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,625 bar. Standardna
MN  ud  = a /

3
0,036 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-kontrolne jedinice
HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na  MN  rezultata  merenja  ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,548 mV. Kod elektronskog davača pritiska, promena
izlazne  struje iz davača od 1 mA  odgovara  promeni  pritiska  od   1,56 bar.   Tako da promena  napona
od  1 mV  odgovara  promeni  pritiska  od  0,00306 bar,  pa  je  poluširina a = 0,00167 bar. Standardna
MN  uAS  = a /

3
 0,00096 bar. Na  osnovu  podataka  iz  kataloga proizvođača etalona uzimamo da
uticaj etalona na MN rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu  sa poluširinom a = 0,001 bar.
Standardna MN  uE  = a /

3
0,00058 bar. Ove tri nesigurnosti (ud, uAS i uE  )  koje čine MN  tip B
predstavljaju međusobno nekorelisane veličine.  Ukupna standardna  MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,036 bar.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,036 bar.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,072 mbar.

Primer  6.2.17. (Kombinovana MN za merenje pritiska goriva dopunskog forsažnog kolektora Pgdfk )
Pritisak goriva dopunskog forsažnog kolektora Pgdfk meri se pomoću elektronskog davača
pritiska. Ovaj davač daje strujni signal (4 do 20) mA koji je proporcionalan izmerenom pritisku. U
akvizicionom sistemu na otporniku od 510  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona
meri se pritisak Pgdfk. U katalogu proizvođača daje se podatak da davač pritiska ima grešku merenja koja
se nalazi u granicama  0,25 % od mernog opsega. Akviziciono-kontrolna jedinica HP3852A na mernom
opsegu od 3 V ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u granicama 0,548 mV.
Maksimalna nesigurnost etalona kojim etaloniramo pritisak je 0,05 %. Odrediti standardnu i proširenu
kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti pritiska prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 4,451 bar i standardno odstupanje s = 0,00137 bar. Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,00043 bar.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog davača pritiska ud, MN akviziciono-
kontrolne jedinice  HP3852A uAS  i  MN etalona sa kojim se davač etalonira uE. Na osnovu podataka iz
kataloga proizvođača elektronskog  davača  pritiska (merni opseg 0 bar do 160 bar), uzimamo da uticaj
ovog davača na MN  rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,4 bar.
Standardna MN ud = a /

3
0,2312 bar. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN
rezultata  merenja ima pravougaonu  raspodelu  sa poluširinom  a = 0,548 mV. Kod elektronskog davača
pritiska, promena DC struje na izlazu iz davača od 1 mA odgovara promeni pritiska na ulazu u davač od
10 bar. Tako da  promena DC napona od 1 mV odgovara promeni pritiska od 0,0196 bar,  pa je poluširina
a = 0,0107 bar. Standardna MN uAS  = a /

3
 0,0062 bar. Na osnovu  podataka  iz  kataloga
proizvođača etalona uzimamo da uticaj etalona na MN rezultata merenja ovog pritiska goriva ima
pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,0022 bar. Standardna MN uE  = a /

3
0,0013 bar. Ove tri
nesigurnosti (ud, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,23 bar.

6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

113

Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,23 bar.
Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,46 mbar.

 Primer  6.2.18. (Kombinovana MN za merenje vibracija na motoru)
Vibracije na motoru mere se pomoću elektronskog instrumenta. Ovaj instrument daje strujni
signal (0 do 0,51) mA koji je proporcionalan izmerenim vibracijama. U akvizicionom sistemu na
otporniku od 100  ova struja pravi pad napona. Merenjem ovog pada napona mere se vibracije na
motoru. U katalogu proizvođača daje se podatak da instrument za merenje vibracija na motoru ima grešku
merenja koja se nalazi u granicama  1 %, od punog opsega 1,5 mils. Akviziciono-kontrolna jedinica
HP3852A na mernom opsegu od 30 mV ima maksimalnu grešku merenja napona koja se nalazi u
granicama 20 V. Maksimalna nesigurnost etalona sa kojim etaloniramo vibracije je 0,5 %. Odrediti
standardnu i proširenu kombinovanu MN u slučaju date serije ponovljenih merenja.
Rešenje  Na osnovu deset izmerenih vrednosti vibracija prikazanih u tabeli 6.5. izračunata je srednja
vrednost signala xs = 0,561 mils i standardno odstupanje s = 0,0054 mils.  Standardna MN tip A za deset
merenja  jednaka je uA =  s / 10  = 0,0017 mils.
Standardna MN tip B sastoji se od MN elektronskog instrumenta ui, MN akviziciono-kontrolne
jedinice HP3852A uAS i MN etalona sa kojim se etalonira merni sistem koji čini davač vibracija i
elektronski instrument za merenje vibracija na motoruuE. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača
elektronskog instrumenta za merenje vibracija na motoru, uzimamo da uticaj ovog instrumenta na MN
rezultata merenja ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 0,015 mils. Standardna MN
instrumenta je ui = a /

3
0,0087 mils. Na osnovu podataka iz kataloga proizvođača akviziciono-
kontrolne jedinice HP3852A, uzimamo da uticaj akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A na MN
rezultata merenja napona ima pravougaonu raspodelu sa poluširinom a = 20 V. Kod elektronskog
instrumenta za merenje vibracija, promena struje na izlazu iz instrumenta od 0,1 mA  odgovara promeni
vibracija na ulazu od 1,6 mils. Ova struja stvara pad napona na otporniku koji se nalazi u akviziciono-
kontrolnoj jedinici. Tako da promena napona od 1 mV odgovara promeni vibracija  od 0,16 mils,  pa je
poluširina a = 0,0033 mils. Standardna MN uAS  =  a /

3
0,0019 mils. Na osnovu  podataka  iz kataloga
proizvođača etalona, uzimamo da  uticaj  etalona  na  MN  rezultata  merenja  ima  pravougaonu
raspodelu  sa poluširinom a = 0,00195 mils. Standardna MN uE  = a /

3
0,0011 mils. Ove tri
nesigurnosti ( ui, uAS i uE ) koje čine MN tip B predstavljaju međusobno nekorelisane veličine. Ukupna
standardna MN tip B iznosi
 uB =
2
2
2
E
AS
d
u
u
u


 = 0,009 mils.
Nesigurnosti tip A i tip B uvek predstavljaju nekorelisane veličine, jer se određuju potpuno
različitim postupcima. Otuda se standardna kombinovana MN  određuje izrazom
ucAB =
2
2
B
A
u
u 
 = 0,0091 mils.

Proširena kombinovana MN dobija se množeći uc koeficijentom proširenja k čija vrednost zavisi od
funkcije raspodele. Nesigurnosti tipa A, shodno centralnoj graničnoj teoremi odgovara Gausova
raspodela. Nesigurnosti tipa B pridružena je pravougaona raspodela. Kombinovanoj MN ucAB pridružena
je Gausova raspodela sa koeficijentom proširenja k = 2 i statističkom sigurnosti od 95 %. Dakle, proširena
kombinovana MN, kojoj odgovara sigurnost 95 %,  iznosi Uc = k  uc   0,018 mils.

114
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

6.3. POREĐENJE REZULTATA MERENJA NA TMM-A  MM-17

U poglavlju 6.2. predstavljeni su rezultati merenja parametara TMM-a MM-17 (serijski broj
G71325043), koji su izmereni pomoću akvizicionog sistema u stabilnom radnom režimu maksimal M1,
nakon izvršene modernizacije akvizicionog sistema. Na osnovu ovih podataka za svaki merni signal
izračunata je merna nesigurnost tip A. U odnosu na srednje izmerene vrednosti, za svaki merni signal,
izračunata je merna nesigurnost tip B. Pri tome su uzeti u obzir svi raspoloživi podaci i saznanja o
korišćenoj mernoj opremi, etalonima i uticaju parametara okruženja na merne rezultate. Na kraju je za
svaki merni signal izračunata i kombinovana merna nesigurnost, kao kombinacija merne nesigurnosti tip
A i merne nesigurnosti tip B. U mom magistarskom radu "Razvoj i etaloniranje akvizicionog sistema na
stanici za ispitivanje turbo-mlaznih motora" predstavio sam rezultate merenja parametara TMM-a MM-17
(serijski broj G82425122), koji su izmereni u stabilnom radnom režimu maksimal M1 sa prvobitnom
izvedbom akvizicionog sistema. U tabeli 6.6. prikazani su uporedni rezultati srednje vrednosti xs,
standardnog odstupanja s, procentualnog standardnog odstupanja S% i proširene kombinovane merne
nesigurnosti UC, za sve signale koji su izmereni akvizicionim sistemom u stabilnom radnom režimu
maksimal M1, pre i posle modernizacije akvizicionog sistema. Na dijagramima prikazanim na slici 6.1.,
slici 6.2. i slici 6.3. predstavljen je odnos procentualnog standardnog odstupanja S% svakog signala pre i
posle modernizacije akvizicionog sistema. Procentualno standardno odstupanje S% izračunato je kao
procentualna vrednost standardnog odstupanja s za deset merenja, u odnosu na srednju vrednost signala
xs, prema sledećoj formuli

%
S
s
S
x

  100%,                                                                   (6.1)

osim za temperaturu vazduha na ulazu u motor T1, gde je procentualno standardno odstupanje S%
izračunato je kao procentualna vrednost standardnog odstupanja deset merenja, u odnosu na 15 oC, prema
sledećoj formuli
%
15
s
S

  100%.                                                                  (6.2)

Tabela 6.6. Poređenje rezultata merenja i mernih nesigurnosti u režimu M1 za motor MM-17
Merni signal
Pre modernizacije
Posle modernizacije
xs
s
S%
UC
xs
s
S%
UC
T1 [oC]
2,066
0,095
0,64
0,76
19,663
0,029
0,19
0,595
T2 [oC]
306,09
1,146
0,37
3,8
343,72
0,336
0,098
3,01
T4 [oC]
608, 49
4,3
0,7
6,6
657,4
1,33
0,2
5,34
N1 [%]
98,275
0,0577
0,059
0,054
100,113
0,0178
0,0177
0,031
N2 [%]
97,535
0,0699
0,072
0,06
99,703
0,0216
0,022
0,032
Ro [lb]
8712,2
41,05
0,47
46
8030,4
10,76
0,134
24,4
Qg [kg/h]
3811,3
9,71
0,255
31,6
3551,5
3,38
0,095
23
Bo [mbar]
1020,12
0,119
0,012
2,06
958,02
0,0375
0,0039
1,34
dBo [mbar]
6,783
0,969
14,3
0,62
9,482
0,0476
0,5
0,12
Hs [mbar]
181,49
0,283
0,156
2,4
173,76
0,062
0,036
4,6
P2 [bar]
8,545
0,046
0,54
0,1
8,752
0,0175
0,2
0,076
P2bar [bar]
8, 567
0,0316
0,37
0,1
8,747
0,0134
0,153
0,075
P2' [bar]
2, 44
0,0025
0,125
0,075
2,0458
0,00113
0,055
0,072
P2'' [bar]
4,953
0,0096
0,194
0,04
5,0069
0,00436
0,087
0,03
P2''' [bar]
0,654
0,0023
0,36
0,03
0,6623
0,00106
0,16
0,03
Pgdcn [bar]
2, 575
0,0149
0,73
0,074
2,0651
0,00638
0,31
0,072
Pgdfk [bar]
4,414
0,0039
0,089
0,48
4,451
0,00137
0,03
0,46
Vibracije [mils]
0,391
0,019
4,9
0,026
0,561
0,0054
0,96
0,018

6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

115

Ovakav način izračunavanja relativnog standardnog odstupanja za temperaturu vazduha na ulazu u
motor T1 je primenjen, jer se prilikom ispitivanja motora na ispitnoj stanici, ova temperatura direktno
zavisi od temperature vazduha okoline. U tehničkoj dokumentaciji za ispitivanje motora na stacionarnim
ispitnim stanicama stoji da se motori MM-16 i MM-17 mogu ispitivati kada se temperatura okoline kreće
od -40 oC do 60 oC. Međutim praktično kod nas se ovi motori ispituju kada se temperatura okoline kreće
od 0 oC do 30 oC. Samim tim i srednja vrednost temperature vazduha na ulazu u motor T1 koja se može
izmeriti akvizicionim sistemom kreće se od 0 oC do 30 oC. Ako bi se za izračunavanje procentualnog
standardnog odstupanja S% primenila formula (6.1), onda bi za merenja temperature vazduha sa istim
standardnim odstupanjem s, dobijala vrlo različita procentualna standardna odstupanja S%, u zavisnosti
temperature vazduha u toku ispitivanja motora.  Nizom praktičnih merenja temperature vazduha na ulazu
u motor, pokazalo se da brojna vrednost standardnog odstupanja s, ima približno istu vrednost unutar
čitavog mernog opsega. Zbog toga sam odlučio da procentualno standardno odstupanje S% računam u
odnosu na 15 oC, jer je to temperatura prema kojoj se radi proračun korigovanih parametara motora, a
ujedno to je i sredina mernog opsega ove temperature. Zato je moguće realno poređenje rezultata
proračuna procentualnog standardnog odstupanja S% temperature vazduha na ulazu u motor, koja se
računaju prema formuli (6.2) i kada su merenja urađena u različitim godišnjim dobima, pri različitim
atmosferskim prilikama.

 Poređenjem rezultata merenja prikazanih u tabeli 6.6., može se uočiti da je procentualno
standardno odstupanje S% modernizovanog akvizicionog sistema za 2 do 4 puta manje od prvobitne
izvedbe akvizicionog sistema. Izuzetak je diferencijalni pritisak dBo, kod koga je procentualno
standardno odstupanje preko 20 puta manje kod modernizovanog akvizicionog sistema. Zbog toga je na
dijagramu prikazanom na slici 6.3. izabrana logoritamska skala za prikaz procentualnog standardnog
odstupanja S% ovog signala. Prvenstveni razlog za ovako veliko smanjenje procentualnog standardnog
odstupanja leži u tome što se u novoj izvedbi akvizicionog sistema, diferencijalni pritisak dBo meri sa
novom elektronskim davačem pritiska. U prvobitnoj izvedbi akvizicionog sitema sa jednim davačem
pritiska merena su tri pritiska (dBo, Hs1 i Hs2), preko elektro mehaničkog selektora pritiska. Pritisci Hs1 i
Hs2 imaju puno veću vrednost od pritiska dBo i to je bio glavni razlog velike merne nesigurnosti pri
merenju pritiska dBo. Upotrebom novog davača, koji ima puno manji merni opseg od onog koji je
korišten u prvobitnoj izvedbi, značajno je smanjena i komponenta merne nesigurnosti tip B, koja potiče
od klase tačnosti davača pritiska. Pošto se klasa tačnosti za elektronske davače pritiska daje prema punom
mernom opsegu davača.
Posmatranjem rezultata prikazanih u tabeli 6.5., može se uočiti, da se najmanje procentualno
standardno odstupanje javlja prilikom merenja broja obrtaja motora, a zatim pri merenju pritisaka.
Najveće procentualno standardno odstupanje se javlja pri merenju temperatura T2 i T4 i vibracija na
motoru. Ovo se objašnjava time što se broj obrtaja i pritisci na motoru relativno sporo menjaju prilikom
ispitivanja motora u stabilnim radnim režimima. Sa druge strane, temperature T2 i T4 i vibracija na
motoru imaju relativno brze i skokovite promene vrednosti i u stabilnim radnim režimima. Pri merenju
broja obrtaja motora N1 i N2, meri se frekvencija naponskog signala. Pošto se frekvencija puno tačnije
meri od svih ostalih fizičkih veličina, to je i procentualno standardno odstupanje merenja broja obrtaja
motora najmanje.

Prilikom posmatranja rezultata merenja i njima pridruženih mernih nesigurnosti, koji su prikazani u
tabeli 6.6., moraju se uzeti u obzir određenja ograničenja. Prvo, ovi rezultati su dobijeni snimanjem
parametara na dva motora istog tipa. Međutim, dva motora nikada nemogu imati sve iste karakteristike
koje se snimaju na ispitnoj stanici. Drugo, ova dva motora su ispitivana pri različitim atmosferskim
uslovima (velika razlika u temperaturi okolnog vazduha i atmosferskom pritisku). Atmosferski uslovi
dosta utiču na vrednost izmerenih parametara motora na ispitnoj stanici. Kada se isti motor ispituje u
različitim atmosferskim prilikama, on ima različite izmerene parametre, ali svaki motor treba da ima
korigovane parametre motora u strogo definisanim granicama koje je propisao proizvođač motora.
Suština korekcije izmerenih parametara motora na standardne atmosferske uslove leži u tome da se
omogući poređenje osnovnih radnih parametara motora sa parametrima koje je propisao proizvođač, a
koji su dati za standardne atmosferske uslove. Sveukupno gledano, poređenjem izračunatih mernih
nesigurnosti, modernizovani akvizicioni sistem ima značajno manju mernu nesigurnost, u odnosu na
prvobitnu izvedbu akvizicionog sistema.

116
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Ro [lb]
Qg [kg/h]
P2 [bar]
P2bar [bar]
P2'' [bar]
P2''' [bar]
Pgdcn [bar]
S [%]
Stara verzija
Nova verzija

Slika 6.1. Dijagram procentualnog standardnog odstupanja parametara motora MM - 17

0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
N1 [%]
N2 [%]
Bo [mbar]
P2' [bar]
Hs [mbar]
Pgdfk [bar]
S [%]
Stara verzija
Nova verzija

Slika 6.2. Dijagram procentualnog standardnog odstupanja  parametara motora MM - 17

6. PRORAČUN MERNE NESIGURNOSTI AKVIZICIONIH SISTEMA

117

0,01
0,1
1
10
100
T1 [ºC]
T2 [ºC]
T4 [ºC]
Vibracije [mils]
dBo[mbar]
S [%]
Stara verzija
Nova verzija

Slika 6.3. Dijagram procentualnog standardnog odstupanja  parametara motora MM - 17

118
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

7.  REZULTATI

Poslednja aktivnost u procesu remonta TMM-a, a pre njegove ugradnje na avion,  je ispitivanje
TMM-a na stacionarnoj ispitnoj stanici. Nakon završenog ispitivanja TMM-a, pravi se izveštaj o
ispitivanju. Izveštaj o ispitivanju TMM-a sadrži:
-
izmerene parametre motora,
-
korigovane parametre motora i
-
oscilograme.
Izmereni i korigovani parametri motora daju se za stacionarne radne režime. Oscilogrami se daju za
parametre koji se snimaju pri prelasku iz jednog u drugi radni režim motora.

7.1. REZULTATI MERENJA PARAMETARA TMM-A VIPER

Motori tip VIPER 632-41, VIPER 632-46 i VIPER 633-41 se ugrađuju u borbene avione Galeb i
Orao. Motori tip VIPER 632-41 i VIPER 632-46  imaju sedam različitih radnih režima, sedam različitih
proračuna korigovanih parametara, a time i sedam različitih izveštaja o ispitivanju motora. Motor tip
VIPER 633-41 ima deset različitih radnih režima, deset različitih proračuna korigovanih parametara, a
time i deset različitih izveštaja o ispitivanju motora. Ovi radni režimi se mogu podeliti na:
-
režime u kojima se vrši proračun korigovanih parametara motora,
-
režim u kome se snima kriva vibracija na motoru i
-
režim u kome se snimaju radne krive motora.

7.1.1. Rezultati proračuna korigovanih parametara

U ovom radu prikazaću dva primera izveštaja o ispitivanju TMM-a VIPER u stacionarnim radnim
režimima. Na slici 7.1. prikazan je izveštaj o ispitivanju motora VIPER 632-41 u stacionarnom radnom
režimu 100%. Na slici 7.2. prikazan je izveštaj o ispitivanju motora VIPER 632-46 u stacionarnom
radnom režimu 98%.
Na svakom izveštaju o ispitivanju motora obavezno treba da postoji: tip motora ( VIPER 632-41,
VIPER 632-46 ili VIPER 633-41), serijski broj motora, režim rada u kome je motor ispitivan i za koji je
rađen proračun korigovanih parametara, ime ispitivača koji je radio ispitivanje, datum i vreme kada je
urađeno merenje, kakav je bio unos izmerenih parametara motora (automatski ili ručni) i komentar gde
može da se unese proizvoljan tekst koji dodatno opisuje izvršeno ispitivanje motora. Za datum i vreme
ispitivanja uzima se sistemski datum i vreme sa računara. Na ovaj način otklanja se uticaj subjektivnog
faktora pri unosu ovih vrednosti i sprečava da u bazi podataka o izvršenom ispitivanju motora postoje dva
ispitivanja sa istim datumom i vremenom ispitivanja. Ako na izveštaju o ispitivanju unos parametara ima
vrednost automatski (kao na slici 7.1.), to znači da su vrednosti izmerenih parametara TMM-a dobijene
merenjem pomoću akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A. Ako na izveštaju o ispitivanju unos
parametara ima vrednost ručni (kao na slici 7.2.), to znači da su vrednosti izmerenih parametara TMM-a
dobijene merenjem pomoću instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Ručni unos izmerenih
parametara TMM-a radi se samo ako se pojavio problem u radu akvizicionog sistema. Jedan od problema
koji se može pojaviti je pojava smetnje na jednom ili više signala koji se mere akvizicionim sistemom,  a
da su svi preostali signali dobro izmereni. U tom slučaju se sa instrumenta na komandno upravljačkom
pultu očita vrednost signala na kome se pojavila greška i ručno zapiše, a svi ostali signali se snime
pomoću akvizicionog sistema i spase u bazu podataka. Naknadno, kada se završi ispitivanje motora ručno
se unose vrednosti izmerenih parametara motora i dobija se proračun korigovanih parametara.
Nazivi izmerenih i korigovanih parametara motora dati su u skraćenom obliku. Uz naziv svakog
parametra stoji i merna jedinica u kojoj se taj parametar meri. Neki izmereni parametri prikazani su u
mernim jedinicama koje ne pripadaju SI sistemu mernih jedinica. Ovo je urađeno na zahtev naručioca
120
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

akvizicionog sistema koji je tražio da se poklapaju merne jedinice parametara izmerenih akvizicionim
sistemom sa pokazivanjima instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Korigovani potisak motora
Rk, prema tehnologiji ispitivanja TMM-a, dat je u jedinici kilogram sile



kg
s
m
s
m
kg
g
F
kgs



2
2
 .                                                       (7.1)

Korigovana specifična potrošnja goriva CRk računa se prema formuli
Rk
Qvk
CRk 
  ,                                                                       (7.2)
gde je Qvk korigovani protok goriva, a Rk korigovani potisak motora. Korigovana specifična potrošnja
goriva CRk je bezdimenzionalna veličina, ali se u tehnologiji ispitivanja TMM-a ovaj koeficijent daje u
jedinici kg/(kgsh).

VZ ORAO
Izmereni parametri
Korigovani parametri
ISPITNA STANICA

Vibracije [in/s] 0,38
Vibracije [mm/s] 9,652

Tip motora: Viper 632-41
T1 [F]
70,5
 T1k [oC]
21,39

Serijski broj motora: 63241429Y
T4 [oC]
721,2
 T4k [oC]
695,95

Režim rada: 100%
N1 [%]
99,9
 N1k [%]

98,81

Ispitivač: Srđan
Ro [lb]
3760,1
 Rk [lbs]
3747,61

Datum: 5.10.2005
Qg [lb/h]
3758,2
 Qgk [lb/h]
3649,08

Vreme: 12:22:11
Bo [mbar]
1011,9
 Crk [lb/(lbsh)]
0,974

Unos parametara: Automatski
dBo [mbar]
0,35

Broj trimera VU102262:  2
Pgum [bar]
2,44
 Rk [kgs]
1699,87

Broj trimera VU103115:  0
Puum [bar]
2,05
 Qgk [kg/h]
1655,19

dek:     343,271 mm
P2 [bar]
7,212
 Crk [kg/(kgsh)]
0,974

Komentar:  Drugo zapuštanje
Psg [bar]
2,373

 Puuhp [bar] 2,621

 Puihp [bar]
215,36

 PmvA [bar]
0,665

PmvB [bar]
0,819

Slika 7.1. Izmereni i korigovani parametri motora VIPER 632-41 za režim 100%

7. REZULTATI

121

VZ ORAO
Izmereni parametri
Korigovani parametri
ISPITNA STANICA

Vibracije [in/s] 0,42
Vibracije [mm/s] 10,67

Tip motora: Viper 632-46
T1 [F]
70
 T1k [oC]
21,11

Serijski broj motora: 63246325Y
T4 [oC]
709
 T4k [oC]
685,269

Režim rada: 98%
N1 [%]
98,9
 N1k [%]

97,867

Ispitivač: Srđan
Ro [lb]
3610,1
 Rk [lbs]
3598,16

Datum: 27.10.2005
Qg [lb/h]
33654,2
 Qgk [lb/h]
3551,98

Vreme: 13:42:11
Bo [mbar]
1012
 Crk [lb/(lbsh)]
0,9872

Unos parametara: Ručni
dBo [mbar]
0,35

Broj trimera VU102262:  0
Pgum [bar]
2,44
 Rk [kgs]
1632,09

Broj trimera VU103115:  0
Puum [bar]
2,05
 Qgk [kg/h]
1611,14

dek:     343,32 mm
P2 [bar]
7,31
 Crk [kg/(kgsh)]
0,9872

Komentar:  Probno zapuštanje
Psg [bar]
2,38

 Puuhp [bar] 2,65

 Puihp [bar]
212,4

 PmvA [bar]
0,723

PmvB [bar]
0,821

Slika 7.2. Izmereni i korigovani parametri motora VIPER 632-46 za režim 98%

Vrednosti izmerenih i korigovanih parametara koje izlaze iz granica koje je propisao proizvođač
motora biće obojene crvenom bojom da bi bile lako uočljive.
Na osnovu izveštaja o ispitivanju prikazanih na slici 7.1. i slici 7.2. ispitivač može vrlo lako uočiti
da ispitivani motori imaju karakteristike koje je propisao proizvođač i da nije potrebno izvršiti dodatna
podešavanja na motoru.

7.1.2. Rezultati snimanja krive motora

Proizvođač Viper motora je preporučio da se kriva motora snima pri: 80%, 90%, 94%, 98%, 100%,
96%, 92%, 85%, 70%, 60%, 40%, 65% i 75%  broja obrtaja motora. U toku snimanja krive motora meri
se sedam mernih signala (T1, N1, T4, Ro, Qg, dBo, Bo). Kada se završi merenje parametara motora,
izmerene vrednosti se šalju u glavni program gde se vrši proračun korigovanih parametara i pravi izveštaj
za snimljeni režim. Izgled jednog izveštaja za režim snimanja krive vibracija prikazan je na slici 7.3.
Svaki izveštaj o snimanju krive motora obavezno sadrži: tip motora ( VIPER 632-41, VIPER 632-46 ili
VIPER 633-41), serijski broj motora, režim rada u kome je motor ispitivan, ime ispitivača koji je radio
122
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

ispitivanje, datum i vreme kada je urađeno merenje, kakav je bio unos izmerenih parametara motora
(automatski ili ručni) i komentar gde može da se unese proizvoljan tekst koji dodatno opisuje izvršeno
ispitivanje motora. Za datum i vreme ispitivanja uzima se sistemski datum i vreme sa računara. Na ovaj
način otklanja se uticaj subjektivnog faktora pri unosu ovih vrednosti i sprečava se da u bazi podataka o
izvršenom ispitivanju motora postoje dva ispitivanja sa istim datumom i vremenom ispitivanja.

VZ ORAO ISPITNA STANICA

Tip motora: Viper 632-41
Svedeni korigovani parametri motora

Serijski broj motora: 63241445Y
Nk [%]
95

98

100

Režim rada: Snimanje krive motora
Rk [lb]
3157,07

3647,5

3941,16

Ispitivač: Srđan
Qgk [lb/h]
3103,79

3635,24

3945,32

Datum: 5.10.2005
T4k [oC]
629,06

693,25

734,92

Vreme: 14:25:37
Crk [lb/lbh]
0,98

0,98

1

Unos parametara: Automatski
Svedeni korigovani parametri motora
u zakonskim jedinicama
Komentar: Kriva 1

Rk [kg]
1432,47

1654,47

1787,67

Qgk [kg/h]
1407,85

1648,91

1789,56

Crk [kg/kgh]
0,98

0,98

1

Slika 7.3. Svedeni korigovani  parametri motora za režim snimanje krive motora

Ako na izveštaju o ispitivanju unos parametara ima vrednost automatski, to znači da su vrednosti
izmerenih parametara TMM-a dobijene merenjem pomoću akviziciono-kontrolne jedinice HP3497A. Ako
na izveštaju o ispitivanju unos parametara ima vrednost ručni, to znači da su vrednosti izmerenih
parametara TMM-a dobijene merenjem pomoću instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Ručni
unos izmerenih parametara TMM-a radi se samo ako se pojavio problem u radu akvizicionog sistema.
Nazivi izmerenih i korigovanih parametara motora dati su u skraćenom obliku. Uz naziv svakog
parametra stoji i merna jedinica u kojoj se taj parametar meri. Neki izmereni parametri prikazani su u
mernim jedinicama koje ne pripadaju SI sistemu mernih jedinica. Ovo je urađeno na zahtev naručioca
akvizicionog sistema koji je tražio da se poklapaju merne jedinice parametara izmerenih akvizicionim
sistemom sa pokazivanjima instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Na izveštaju prikazanom na
slici 7.3. vide se tri kolone korigovanih parametara motora (potisak R, protok goriva Qg, temperatura
izduvnih gasova T4 i specifična potrošnja motora Crk), svedenih na 95% (prva kolona), 98% (druga
kolona) i 100% (treća kolona) obrtaja motora Nk.  U ovom Excel dokumentu  se prikazuju četiri krive
motora koje su nacrtane na osnovu korigovanih parametara motora. Na slici 7.4. prikazan je izgled jednog
dijagrama sa četiri krive motora. Korigovani potisak motora Rk u funkciji korigovanog broja obrtaja
motora Nk, predstavljen je na ovom dijagramu plavom bojom. Korigovani protok goriva Qk u funkciji
korigovanog broja obrtaja motora Nk, predstavljen je na ovom dijagramu crvenom bojom. Korigovana
temperatura izduvnih gasova T4k u funkciji korigovanog broja obrtaja motora Nk, predstavljena je na
ovom dijagramu žutom bojom. Korigovana specifična potrošnja goriva Crk u funkciji korigovanog broja
obrtaja motora Nk, predstavljena je na ovom dijagramu zelenom bojom.

7. REZULTATI

123

Slika 7.4. Izgled dijagrama sa četiri krive motora

124
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

7.1.3. Rezultati snimanja krive vibracija

Proizvođač VIPER motora je preporučio da se kriva vibracija snima pri: 40%, 45%, 50%, 55%,
60%, 65%, 70%, 75%, 80%, 85%, 90%, 92%, 94%, 96%, 98% i 100%  broja obrtaja motora. U toku
snimanja krive vibracija mere se četiri merna signala:
-
Vibracije motora,
-
Broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1,
-
Temperatura izduvnih gasova T4 i
-
Pritisak ulja na ulazu u motor Puum.
Kada se završi merenje parametara motora za svaki traženi broj obrtaja motora, izmerene vrednosti se
šalju u glavni program gde se pravi izveštaj za snimljeni režim. Izgled jednog izveštaja za režim snimanja
krive vibracija prikazan je na slici 7.5.

VZ ORAO
Izmereni

Izmerene

Izmerene

obrtaji

vibracije

vibracije
ISPITNA STANICA
[%]

[in/s]

[mm/s]

N1
40,25
   Vib1
0,18
   Vib1
4,572

Tip motora: Viper 632-41
N2
45,17

Vib2
0,16

Vib2
4,064

Serijski broj motora: 63241429Y
N3
50,35

Vib3
0,32

Vib3
8,128

Režim rada: Snimanje krive vibracija
N4
55,27

Vib4
0,31

Vib4
7,874

Ispitivač: Srđan
N5
59,89

Vib5
0,34

Vib5
8,636

Datum: 5.10.2005
N6
64,95

Vib6
0,28

Vib6
7,112

Vreme: 13:07:47
N7
70,16

Vib7
0,26

Vib7
6,604

Unos parametara: Automatski
N8
75,05

Vib8
0,26

Vib8
6,604

Vibmax  =  0,38  [in/s]
N9
80,18

Vib9
0,37

Vib9
9,398

     pri N = 100 [%]
N10  85,28

Vib10
0,28

Vib10
7,112

N11  90,25

Vib11   0,28

Vib11   7,112

Komentar:  Kriva 1
N12  92,13

Vib12   0,34

Vib12   8,636

N13  94,45

Vib13   0,33

Vib13   8,382

N14  96,15

Vib14   0,35

Vib14   8,89

N15 98,75

Vib15   0,36

Vib15   9,144

N16  99,88

Vib16   0,38

Vib16   9,652

Slika 7.5. Izmerenim  parametrima motora za režim snimanje krive vibracija

Svaki izveštaj o snimanju krive vibracija na motoru obavezno treba da sadrži sledeće podatke: tip
motora (VIPER 632-41, VIPER 632-46 ili VIPER 633-41), serijski broj motora, režim rada u kome je
7. REZULTATI

125

motor ispitivan, ime ispitivača koji je radio ispitivanje, datum i vreme kada je urađeno merenje i
komentar gde može da se unese proizvoljan tekst koji dodatno opisuje izvršeno ispitivanje motora. Na
izveštaju se posebno naglašava broj obrtaja i vrednost vibracija, kada su izmerene maksimalne vibracije
na motoru. Za datum i vreme ispitivanja uzima se sistemski datum i vreme sa računara. Na ovaj način
otklanja se uticaj subjektivnog faktora pri unosu ovih vrednosti i sprečava se da u bazi podataka o
izvršenom ispitivanju motora postoje dva ispitivanja sa istim datumom i vremenom ispitivanja. Nazivi
izmerenih parametara motora dati su u skraćenom obliku. Uz naziv svakog parametra stoji i merna
jedinica u kojoj se taj parametar meri. Neki izmereni parametri prikazani su u mernim jedinicama koje ne
pripadaju SI sistemu mernih jedinica. Ovo je urađeno na zahtev naručioca akvizicionog sistema koji je
tražio da se poklapaju merne jedinice parametara izmerenih akvizicionim sistemom sa pokazivanjima
instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Na izveštaju prikazanom na slici 7.5. vide se tri kolone
izmerenih parametara motora. U prvoj koloni prikazani su brojevi obrtaja motora za koje su snimane
vibracije. U drugoj koloni prikazane su izmerene vibracije u inčima u sekundi, a u trećoj koloni prikazane
su izračunate vibracije u milimetrima u sekundi.

7.2. REZULTATI MERENJA PARAMETARA TMM-A MM-16 I MM-17

Motori tip MM-16 i MM-17 se ugrađuju u borbene avione Mig 21. Motor tip MM-16 ima 10
različitih radnih režima, 10 različitih proračuna korigovanih parametara, a time i 10 različitih izveštaja o
ispitivanju motora. Motor tip MM-17 ima 11 različitih radnih režima, 11 različitih proračuna korigovanih
parametara, a time i 11 različitih izveštaja o ispitivanju motora. Oscilografisanje parametara motora
koristi se prilikom starta motora i pri prelasku iz jednog u drugi radni režim. Oscilografisanje se radi zato
što ispitivač nije u mogućnosti da u istom trenutku prati i ručno zapiše sve parametre potrebne za
donošenje odluke u skladu sa kriterijumima prihvatljivosti datim u specifikaciji proizvođača TMM-a.

7.2.1. Rezultati proračuna parametara

U ovom radu prikazaću dva primera izveštaja o ispitivanju TMM-a, koji su dobijeni nakon
snimanja parametara motora u stacionarnim radnim režimima, nakon modernizacije akvizicionog sistema
koji je ugrađen na ispitnu stanicu za ispitivanje TMM-a MM-16 i MM-17.  Na slici 7.6. prikazan je
izveštaj o ispitivanju motora MM - 16 u stacionarnom radnom režimu maksimal M2. Na slici 7.7.
prikazan je izveštaj o ispitivanju motora MM - 17 u stacionarnom radnom režimu forsaž F3.
Na svakom izveštaju o ispitivanju obavezno treba da postoji: tip motora ( MM-16 ili MM-17),
serijski broj motora, režim rada u kome je motor ispitivan i za koji je rađen proračun korigovanih
parametara, ime ispitivača koji je radio ispitivanje, datum i vreme kada je urađeno merenje, kakav je bio
unos izmerenih parametara motora (automatski ili ručni) i komentar gde može da se unese proizvoljan
tekst koji dodatno opisuje izvršeno ispitivanje motora. Za datum i vreme ispitivanja uzima se sistemski
datum i vreme sa računara. Na ovaj način otklanja se uticaj subjektivnog faktora pri unosu ovih vrednosti
i sprečava da u bazi podataka o izvršenom ispitivanju motora postoje dva ispitivanja sa istim datumom i
vremenom ispitivanja. Ako na izveštaju o ispitivanju unos parametara ima vrednost automatski (kao na
slici 7.6.), to znači da su vrednosti izmerenih parametara TMM-a dobijene merenjem pomoću
akviziciono-kontrolne jedinice HP3852A. Ako na izveštaju o ispitivanju unos parametara ima vrednost
ručni (kao na slici 7.7.), to znači da su vrednosti izmerenih parametara TMM-a dobijene merenjem
pomoću instrumenata na komandno-upravljačkom pultu. Ručni unos izmerenih parametara TMM-a radi
se samo ako se pojavio problem u radu akvizicionog sistema. Jedan od problema koji se može pojaviti je
pojava smetnje na jednom ili više signala koji se mere akvizicionim sistemom,  a da su svi preostali
signali dobro izmereni. U tom slučaju se sa instrumenta na komandno upravljačkom pultu očita vrednost
signala na kome se pojavila greška i ručno zapiše, a svi ostali signali se snime pomoću akvizicionog
sistema i spase u bazu podataka. Naknadno, kada se završi ispitivanje motora ručno se unose vrednosti
izmerenih parametara motora i dobija se proračun korigovanih parametara.
Nazivi izmerenih i korigovanih parametara motora dati su u skraćenom obliku. Uz naziv svakog
parametra stoji i merna jedinica u kojoj se taj parametar meri. Neki izmereni parametri prikazani su u
mernim jedinicama koje ne pripadaju SI sistemu mernih jedinica.
126
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

VZ ORAO
Izmereni parametri
Korigovani parametri
ISPITNA STANICA

Vibracije [mils] 0,85
Vibracije [mm] 0,0216

Tip motora: MM - 16
T1 [oC]
29,44
 N1k [%]
92,265

Serijski broj motora: G32695119
Bo [mbar]
964,105
 N2k [%]
91,861

Režim rada: M2
dBo [mbar]
8,8046
 Rk [kgs]
  (1) 3488,6

Ispitivač: Srđan
N1 [%]
94,55
 CRk [kg/(kgsh)] 0,9291

Datum: 16.06.2005
N2 [%]
95,2
 Qvk [kg/h]
2917,54

Vreme: 9:22:11
T4 [oC]
620,2
 T2k [oC]
275,35

Unos parametara: Automatski
T2 [oC]
297,8
 T4k [oC]
577,36

Komentar: 2 zapuštanje, 3 zapis
Ro [lb]
6810,6
 S [%]
2,366

Qg [kg/h]
2937,31
 P2k [bar]
8,37

P2 [bar]
7,53
 P2bk [bar]
8,18

P2b [bar]
7,45

Slika 7.6. Izmereni i korigovani parametri motora MM - 16 u režimu M2

VZ ORAO
Izmereni parametri
Korigovani parametri
ISPITNA STANICA

Vibracije [mils] 1,05
Vibracije [mm] 0,0267

Tip motora: MM - 17
T1 [oC]
21,94
 N1k [%]
99,013

Serijski broj motora: G2425170
Bo [mbar]
958,35
 N2k [%]
100,819

Režim rada: F3
dBo [mbar]
11,51
 Rk [kgs]
5350,9

Ispitivač: Srđan
N1 [%]
100,2
 Qvk [kg/(kgsh)]
8170,84

Datum: 29.9.2005
N2 [%]
100,9
 CRk [kg/(kgsh)] 1,527

Vreme: 9:45:33
T4 [oC]
708
 T3kF [oC]
1105,3

Unos parametara: Ručni
Hs [mbar]
177.78
 T4k [oC]
684,904

Komentar: Ručno uneseni parametri Ro [lb]
10620,6
 N2max [%]
85,737

Qg [kg/h]
17352,85

Slika 7.7. Izmereni i korigovani parametri motora MM - 17 u režimu F3

7. REZULTATI

127

Ovo je urađeno na zahtev naručioca akvizicionog sistema koji je tražio da se poklapaju merne
jedinice parametara izmerenih akvizicionim sistemom sa pokazivanjima instrumenata na komandno-
upravljačkom pultu. Korigovani potisak motora Rk (pozicija (1) na slici 7.6.), prema tehnologiji
ispitivanja TMM-a, dat je u jedinici kilogram sile



kg
s
m
s
m
kg
g
F
kgs



2
2
 .                                                       (7.3)

Korigovana specifična potrošnja goriva CRk računa se prema formuli

Rk
Qvk
CRk 
  ,                                                                       (7.4)

gde je Qvk korigovani protok goriva, a Rk korigovani potisak motora. Korigovana specifična potrošnja
goriva CRk je bezdimenzionalna veličina, ali se u tehnologiji ispitivanja TMM-a ovaj koeficijent daje u
jedinici kg/(kgsh).
Vrednosti izmerenih i korigovanih parametara koje izlaze iz granica koje je propisao proizvođač
motora obojene su crvenom bojom.  Na slici 7.7. vidi se da korigovani parametri CRk i T3kF nisu unutar
granica koje je propisao proizvođač za motor MM-17 na režimu F3.
Na osnovu izveštaja o ispitivanju prikazanog na slici 7.7. ispitivač može vrlo lako uočiti da
ispitivani motor nema karakteristike koje je propisao proizvođač i da je potrebno izvršiti dodatna
podešavanja na motoru.

7.2.2. Rezultati oscilografisanja

Na ispitnoj stanici za ispitivanje TMM oscilografisanje se koristi prilikom starta motora i pri prelasku
iz jednog u drugi radni režim. Oscilografisanje se izvodi da bi se otkrile eventualne nepravilnosti u radu
motora. Prilikom oscilografisanja svaki signal koji se snima meri se 4 puta u sekundi. Istovremeno se
može oscilografisati 2 do 7 signala, pri čemu svaki signal ima svoju Y osu. Vremenska osa ima
automatsko skaliranje, tako da se uvek na ekranu vidi kompletan oscilogram od početka do kraja
oscilografisanja. Jedno oscilografisanje može trajati maksimalno 5 minuta. Nakon završenog snimanja
izabere se optimalni vremenski interval u kome se želi posmatrati snimljeni oscilogram. Izmerene
vrednosti se spašavaju u Excel tabelu, tako da se nakon završetka oscilografisanja može naknadno raditi
analiza izmerenih vrednosti.
Na slici 7.8. prikazan je oscilogram sa 3 snimljena signala, a na slici 7.9. oscilogram sa 7 snimljenih
signala prilikom ispitivanja TMM na ispitnoj stanici. Oscilogram na slici 7.8. snimljen je prilikom
prelaska  TMM sa režima mali gas (na kome broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 ima vrednost oko
35 %) u režim maksimal M1 (na kome broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 ima vrednost 100,5 %
 0,5 %). Na ovom oscilogramu prikazano je oscilografisanje broja obrtaja N1, broja obrtaja N2 i
temperature izduvnih gasova T4.
U naslovu oscilograma (pozicija (1) na slici 7.8.) stoji:
- Serijski broj motora za koji je rađeno oscilografisanje
- 1. Naziv i merna jedinica prvog signala koji je oscilografisan (koji je predstavljen crnom
linijom na oscilogramu)
- 2. Naziv i merna jedinica drugog signala koji je oscilografisan (koji je predstavljen crvenom
linijom na oscilogramu)
- 3. Naziv i merna jedinica trećeg signala koji je oscilografisan ( koji je predstavljen zelenom
linijom na oscilogramu).
128
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Slika 7.8. Oscilografisanje N1, N2 i T4 pri prelasku iz režima mali gas u maksimal M1
7. REZULTATI

129

Slika 7.9. Oscilografisanje 7 signala pri prelasku iz režima maksimal M1 u forsažni režim F1

130
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

Sa leve strane oscilograma (pozicija (2) na slici 7.8.) prikazano je kojom bojom je crtana linija za 1.,
2. i 3. signal koji je oscilografisan. Ispod oscilograma (pozicija (3) na slici 7.8.) nalazi se vremenska osa u
sekundama. Za oscilogram prikazan na slici 7.8. prikazane su vrednosti snimane između dvadesete i
tridesete sekunde, od trenutka početka oscilografisanja. Ovaj vremenski interval izabran je posle
završetka oscilografisanja. Sa leve strane oscilograma prikazana je Y osa za prvi signal koji je
oscilografisan (pozicija (4) na slici 7.8.). Sa desne strane oscilograma prikazana je Y osa prvo za drugi
(pozicija (5) na slici 7.8.), pa za treći signal koji je oscilografisan (pozicija (6) na slici 7.8.). Kada se za
oscilografisanje akvizicionim sistemom izaberu 2 ili 3 signala uvek se dobije oscilogram sličan
oscilogramu na slici 7.8.
Oscilogram prikazan na slici 7.9. snimljen je prilikom prelaska TMM iz režima maksimal M1  u
forsažni režim F1. Pošto je ovde oscilografisano 7 signala oni su raspoređeni na dva oscilograma koji su
postavljeni jedan ispod drugog. Na prvom oscilogramu se snimaju tri pritiska P4, Pgdcn i Pgdk. Na
drugom oscilogramu se snima broj obrtaja N1, broj obrtaja N2, pomeraj mlaznika DOS i uključenje
elektromagnetnog ventila EM6. Ovo je urađeno jer jedan oscilogram može imati maksimalno tri Y ose, a
za oscilografisanje ovih 7 signala potrebno je 6 različitih Y osa.
U naslovu prvog oscilograma (pozicija (1) na slici 7.9.) stoji:
- serijski broj motora za koji je rađeno oscilografisanje
- 1. Naziv i merna jedinica prvog signala koji je oscilografisan ( koji je predstavljen crnom
linijom na oscilogramu)
- 2. Naziv i merna jedinica drugog signala koji je oscilografisan ( koji je predstavljen crvenom
linijom na oscilogramu)
- 3. Naziv i merna jedinica trećeg signala koji je oscilografisan ( koji je predstavljen zelenom
bojom na oscilogramu).
U naslovu drugog oscilograma (pozicija (7) na slici 7.9.) stoji:
- Serijski broj motora za koji je rađeno oscilografisanje
- 4. Naziv i merna jedinica četvrtog signala koji je oscilografisan ( koji je predstavljen crnom
linijom na oscilogramu)
- 4. Naziv i merna jedinica petog signala koji je oscilografisan (koji je predstavljen crvenom
linijom na oscilogramu). Kod oscilografisanja 7 signala ponovo je korištena oznaka 4. jer se
oscilografiše broj obrtaja kompresora niskog pritiska N1 i broj obrtaja kompresora visokog
pritiska N2 za koje se uzima samo jedna Y osa
- 5. Naziv i merna jedinica šestog signala koji je oscilografisan (koji je predstavljen zelenom
linijom na oscilogramu)
- 6. Naziv i merna jedinica sedmog signala koji je oscilografisan (koji je predstavljen plavom
linijom na oscilogramu).
Sa leve strane prvog oscilograma (pozicija (2) na slici 7.9.) prikazano je kojom bojom je crtana linija
za 1., 2. i 3. signal koji je oscilografisan. Sa leve strane drugog oscilograma (pozicija (8) na slici 7.4.)
prikazano je kojom bojom je crtana linija za 4.(N1), 4.(N2), 5. i 6. signal koji je oscilografisan. Ispod
oscilograma (pozicija (3) i pozicija (9) na slici 7.9.) nalazi se vremenska osa u  sekundama. Za oscilogram
prikazan na slici 7.9. prikazane su vrednosti snimane između treće i trinaeste sekunde, od trenutka
početka oscilografisanja. Ovaj vremenski interval izabran je posle završetka oscilografisanja. Sa leve
strane prvog oscilograma prikazana je Y osa za prvi signal koji je oscilografisan (pozicija (4) na slici
7.9.). Sa desne strane prvog oscilograma prikazana je Y osa prvo za drugi (pozicija (5) na slici 7.9.), pa
onda za treći signal koji je oscilografisan (pozicija (6) na slici 7.9.). Sa leve strane drugog oscilograma
prikazana je  Y osa za četvrti i peti signal koji su oscilografisani (pozicija (10) na slici 7.9.). Sa desne
strane drugog oscilograma prikazana je Y osa prvo za šesti (pozicija (11) na slici 7.9.), pa onda za sedmi
signal koji je oscilografisan (pozicija (12) na slici 7.9.).

8. ZAKLJUČAK

U doktorskoj disertaciji izvršena je naučna rasprava o novoj savremenoj stacionarnoj ispitnoj stanici
koja je razvijena i realizovana za potrebe ispitivanja karakteristika tri tipa TMM-a engleske proizvodnje
(VIPER 632-41, VIPER 632-46 i VIPER 633-41). Osnovni doprinos teze je originalni algoritam za
akviziciju i obradu mernih signala, kao i proračun korigovanih parametara motora, uz pridruživanje
odgovarajuće merne nesigurnosti. Rad sadrži faze analitičkog projektovanja, postupke verifikacije
simulacijom na računaru, kao i eksperimentalnu verifikaciju predloženog algoritma. Treba naglasiti da
stacionarne ispitne stanice za analizu parametara TMM-a koji se ugrađuju u borbene avione predstavljaju
kompleksne sisteme koji se teško mogu nabaviti na komercijalnoj osnovi. U javno dostupnoj literaturi
nema puno publikovanih podataka o ispitnim stanicama koje se koriste u zemljama sa razvijenom
vazduhoplovnom tehnikom.
U radu su opisana i nova rešenja koja se koriste prilikom merenja parametara TMM-a sa akvizicionim
sistemom ugrađenim na ispitnu stanicu za ispitivanje TMM-a ruske proizvodnje ( tip MM-16 i MM-17 ).
Opisani akvizicioni sistemi koriste se za merenje parametara TMM-a u stabilnim radnim režimima i
oscilografisanje, pri prelazu sa jednog radnog režima na drugi. Motori MM-16 i MM-17 imaju 11, a
motori VIPER imaju 7 do 9 stacionarnih radnih režima. Za svaki stacionarni radni režim urađen je
proračun korigovanih parametara motora prema standardnim atmosferskim uslovima (temperatura 15 oC i
atmosferski pritisak 1013 mbar), bez obzira na realne uslove pri snimanju parametara. Realizovani
akvizicioni sistemi se sastoje od akviziciono-kontrolne jedinice, davača mernih signala, personalnog
računara, štampača i uređaja za neprekidno napajanje računara. Ovi merni sistemi odlikuju se
kompleksnom strukturom i visokim mernim performansama, koje moraju biti usklađene sa strogim
kriterijuma propisanih kod testiranja vazduhoplovne opreme i motora predviđenih za ugradnju u
savremene letelice. Teza je podeljena na više celina, koje postepeno opisuju način razvoja akvizicionog
sistema i postupak procene merne nesigurnosti.
U drugoj glavi daje se skup aktivnosti koji sačinjavaju remontni ciklus TMM pre pristupanja
njegovom ispitivanju na stacionarnoj ispitnoj stanici. Osnovne metrološke komponente od kojih se sastoji
ispitna stanica su 34 instrumenta za merenje većeg broja neelektričnih i nekoliko električnih veličina.
Fizičke veličine koje se mere su sila potiska motora, temperature nekoliko vrsta fluida, na primer
izduvnih gasova, vazduha na ulazu u motor, gasova na ulazu u motor, hidroulja, i dr. Manometri takođe
predstavljaju vrlo značajne instrumente. Mere se pritisci na većem broju tačaka, kao na primer,
atmosferski pritisak, pritisak goriva na ulazu u motor, goriva osnovnog kolektora, goriva dopunskog
kolektora, ulja na ulazu u motor, ulja na ulazu i na izlazu iz hidropumpe, forsažnog goriva, startnog
goriva, vazduha na izlazu kompresora, motorskog vazduha, motorskog ulja, ulja za konzervaciju motora i
dr. Koriste se i neka druga merila, među kojima maseni protometar goriva, dva ampermetra, digitalni i
analogni obrtometar, dva vibrometra i dr. Za svaki instrument dati su podaci o mestu priključka, merni
opseg, deklarisana klasa tačnosti, proizvođač, princip rada i postupak etaloniranja.
Osnovne prednosti primene računara u metrologiji opisane su u trećoj glavi. Ovde je data i blok šema
realizovanog akvizicionog sistema. Opisan je princip rada svake kartice u akviziciono-kontrolnoj jedinici
HP3497A i princip rada svakog davača koji se koristi u akvizicionom sistemu za merenje parametara
potrebnih za  proračun korigovanih parametara motora. Prikazan je način proračuna korigovanih
parametara za VIPER motore.
U četvrtoj glavi se dalje uočava da prilikom ispitivanja TMM-a, radni režim ne može biti u potpunosti
stacionaran, već uvek postoje određene varijacije merenog signala u okolini njegove vrednosti pri
ustaljenom režimu. Na prethodnim ispitnim stanicama koje nisu raspolagale merno-akvizicionim
sistemima, vremenske varijacije signala se nisu mogle uzimati u obzir prilikom naknadnog proračuna
korigovanih parametara motora. Rezultati analize akvizicionog sistema koji je ranije razvijen za potrebe
ispitivanja TMM-a MM-16 i MM-17, iskorišćeni su za formulaciju novog algoritma za akviziciju i
obradu mernih signala. Novi algoritam je razvijen kako bi se smanjio uticaj malih promena signala oko
ustaljene vrednosti u stacionarnim radnim režimima. Pokazano je da novi algoritam znatno utiče na
smanjenje komponente merne nesigurnosti tip A. Predloženi algoritam, koji je veoma jednostavan, lako je
ugraditi u postojeće programske module i primenjiv je na akvizicione sisteme koji se koriste na ispitnim
stanicama za razne tipove motora. Opisan je razvoj i projektovanje softvera pod nazivom "AKVIZICIJA".
Dati su i opisani algoritmi uslužnih programa napisanih u programskom paketu VEE Pro 6.0. Ovi
programi služe za merenje i prikaz parametara motora u stacionarnim radnim režimima, za
oscilografisanje i ponovni prikaz memorisanih rezultata oscilografisanja.
132
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

U cilju jasnijeg prikaza ostvarenih rezultata, opisani su i uslužni programi za merenje parametara
motora akvizicionim sistemom na ispitnoj stanici za motore MM-16 i MM-17, pre i posle modernizacije
ovog akvizicionog sistema. Ova modernizacija urađena je u cilju smanjenja merne nesigurnosti merenja
parametara motora. Dat je i opisan algoritam rada glavnog programa napisanog u programskom paketu
Visual Basicu 6.0. Glavni program određuje trenutak startovanja i zaustavljanja mernog procesa, redosled
mernih ciklusa, broj merenja u jednom ciklusu i odredište mernih podataka. U glavnom programu se
obavljaju matematičke operacije nad izmerenim parametrima, kako bi se dobili korigovani parametri i
automatski napravio izveštaj o ispitivanju motora. Iz glavnog programa se pozivaju uslužni programi
napisani u VEE Pro 6.0., komunicira se sa bazama podataka i dokumentima koji služe za prikaz krivih
motora.
Određivanje i izražavanje merne nesigurnusti opisano je u petoj glavi. Predstavljeni su izvori i tipovi
merne nesigurnosti. Izvršena je analiza kako funkcija raspodele rezultata merenja utiče na izražavanje
merne nesigurnosti. Sa praktičnog stanovišta od posebnog interesa su praktični primeri proračuna mernih
nesigurnosti.
U šestoj glavi opisan je postupak proračuna merne nesigurnosti za signale senzora svih neelektričnih
veličina koji se mere akvizicionim sistemima u stabilnim radnim režimima. Ovo predstavlja naučni
doprinos jer do sada publikovani radovi iz ove oblasti vrše opis akvizicionih sistema uz davanje podataka
o njihovoj klasi tačnosti, ali ne i podataka o mernoj nesigurnosti konkretnih merenja. U ovoj glavi
predstavljeno je i poređenje mernih nesigurnosti za 18 signala koji su snimani u stabilnom radnom režimu
maksimal M1 motora MM – 17, pre i posle modernizacije ovog akvizicionog sistema. Pokazano je da je
hardverskom i softverskom modernizacijom akvizicionog sistema, ostvareno značajno smanjenje merne
nesigurnosti u poređenju sa prethodnim sistemima ove vreste.
Praktična vrednost rezultata disertacije potvrđena je eksperimentalno, ispitivanjem više različitih
turbo-mlaznih motora na ispitnim stanicama. Rezultati dobijeni prilikom merenja parametara TMM-a sa
obadva akviziciona sistema i proračun korigovanih parametara TMM-a u stabilnim radnim režimima
predstavljeni su u sedmoj glavi. Predstavljeni su i oscilogrami koji su dobijeni prilikom snimanja
prelaznih režima TMM-a akvizicionim sistemom.
Osnovni doprinosi primene realizovanog akvizicionog sistema za ispitivanje TMM-a sastoje se u
sledećem:

1) Velika brzina merenja
Povećanje brzine merenja postignuto je zahvaljujući znatno većoj brzini rada računara u
poređenju sa čovekom kao operatorom. Operator koji ispituje motor na ispitnoj stanici može da
očita i ručno zapiše rezultat sa nekog analognog mernog instrumenta na merno upravljačkom
pultu maksimalnom brzinom od jednog očitanja u pet sekundi. Tako da je za merenje svih mernih
signala za jedan režim rada na kome se motor ispituje potrebno minimalno oko dve minute. U
praksi je operatoru za očitanje nekog signala često potrebno i puno više vremena, kada
pokazivanje svih instrumenta nije stabilno. Sa druge strane, akvizicioni sistem koji je ugrađen na
ispitnu stanicu uradi mininimalo 20 očitanja mernih signala u jednoj sekundi. Doprinos veće
brzine merenja ima za posledicu skraćenje ukupno potrebnog vremena za izvođenje merenja, a
time i smanjenje troškova, inače skupog i složenog procesa ispitivanja TMM-a.
2) Rezultati se daju sa proširenom mernom nesigurnošću
Poznato je da su, ne tako davno, od međunarodnih metroloških ustanova, doneseni obavezujući
propisi, koji nalažu da rezultati merenja budu praćeni i odgovarajućim podacima o mernoj
nesigurnosti. Za svaki merni signal koji se koristi prilikom akvizicije parametara motora
izračunata je komponenta merne nesigurnosti tip B. Komponenta merne nesigurnosti tip A dobija
se statističkom obradom većeg broja rezultata ponovljenih merenja, a u proračun proširene merne
nesigurnosti uzima se kao kombinovana (objedinjena) nesigurnost.
3) Manja merna nesigurnost
Uticaj subjektivnog faktora pri merenjima sveden je na najmanju meru, isključivanjem mogućih
grubih grešaka pri očitanju, zapisivanju ili obradi rezultata merenja. Kada operator vrši merenje
svih mernih signala, za jedan režim rada na kome se motor ispituje, sa analognih mernih
instrumenta na merno upravljačkom pultu potrebno mu je minimalno oko dve minute. Tako da,
kada se meri poslednji signal, prvi izmereni signal može značajno da promeni vrednost i na taj
način da se javi greška u proračunu korigovanih parametara motora. Ova greška se ne može
8. ZAKLJUČAK

133

pojaviti kada merenje radimo sa akvizicionim sistemom pošto se u jednoj sekundi obavi merenje
svih signala za režim rada na kome se motor ispituje.
4) Fleksibilnost u izražavanju i predstavljanju rezultata merenja
Svi signali koji su potrebni za proračun korigovanih parametara motora prikazuju se na jednom
monitoru, što je puno preglednije nego posmatranje tih signala na analognim instrumentima na
merno upravljačkom pultu. Sve vrednosti izmerene merno-akvizicionim sistemom mogu se
odmah odštampati na štampaču i memorisati u bazu podataka. Tako se, posle završenog
ispitivanja TMM-a, memorisane vrednosti mogu naknadno obrađivati, analizirati i štampati.
5) Dobijanje korigovanih parametara motora u realnom vremenu
Upotrebom akvizicionog sistema prilikom ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici, korigovani
parametri se dobijaju u realnom vremenu dok traje ispitivanje motora. Na osnovu izmerenih i
proračunatih korigovanih parametara može se odmah oceniti da li je remont dobro obavljen ili je
potrebno izvršiti dodatna podešavanja na motoru. U slučaju da korigovani parametri motora malo
odstupaju od granica koje je propisao proizvođač, mogu se izvršiti neka manja podešavanja dok
motor radi. U slučaju da korigovani parametri ne ispunjavaju propisane kriterijume, mogućan je
blagovremeni prekid ispitivanje, bez prelaženja na sledeće predviđene režime, čime se sprečava
nepotrebna potrošnja goriva i smanjuju ukupni troškovi.
6) Ispitivanje motora u režimima rada koji u izvesnoj meri odstupaju od stacionarnosti
Po pravilu, određivanje parametara motora vrši se pri stacionarnom radnom režimu. Međutim, u
praksi se stacionarnost radnog režima postiže tek nakon dužih intervala rada motora. U ovom
radu je postavljeno kao cilj da se izvrši estimacija stacionarnih parametara takođe i u režimima
rada koji u izvesnoj meri odstupaju od stacionarnosti. Ostvarivanjem ovog zahteva takođe se
doprinosi skraćivanju procesa ispitivanja i poboljšanju ekonomičnosti, ali bez uticaja na
pogoršanje merne nesigurnosti ili pouzdanosti karakterizacije motora.
7) Oscilografisanje prelaznih režima rada TMM-a
Proizvođač TMM-a je predvideo da se na motoru radi oscilografisanje 7 prelaznih radnih režima,
a stara ispitna stanica nije imala ovu mogućnost. Na novoj ispitnoj stanici ugrađen je akvizicioni
sistem koji može da radi oscilografisanje 18 mernih signala koji će se očitavati brzinom od 4
merenja u sekundi.
8) Automatizacija procesa etaloniranja
Automatizacija procesa etaloniranja ostvarena je na bazi originalnog algoritma kojom se postiže
visoki stepen pouzdanosti, skraćenje celokupnog procesa etaloniranja uz minimalni broj
profesionalno angažovanog osoblja metrološke laboratorije. Etaloniraju se svi signali koji se mere
akvizicionim sistemom prilikom proračuna parametara i oscilografisanja na TMM-u.

Glavni naučni doprinos realizacije i primene akvizicionog sistema na ispitnoj stanici za ispitivanje
TMM-a je unapređenje procesa ispitivanja i smanjenje vremena ispitivanja. Smanjenjem vremena
ispitivanja smanjuje se utrošak goriva, ulja i električne energije. Sve ovo dovodi do smanjenja cene
ispitivanja TMM-a na ispitnoj stanici. Primena akvizicionih sistema u ispitivanju turbo-mlaznih motora je
veoma značajan rezultat, jer tržište danas konstantno zahteva umanjenje cene ispitivanja, ali ujedno i
poboljšanje kvaliteta ispitivanja.
Buduća eksperimentalna ispitivanja TMM-a na realizovanim ispitnim stanicama daće nova
iskustva, koja će se moći iskoristiti kako bi se dodatno smanjila merna nesigurnost merenja akvizicionim
sistemom. Takođe je moguće izvršiti različite prepravke na postojećim ispitnim stanicama kako bi se one
mogle koristiti za ispitivanje i drugih tipova TMM-a. Postoje višestruki pravci daljeg razvoja i primene
predloženog  algoritma za akviziciju i obradu mernih signala na ispitnim stanicama za ispitivanje ne samo
avionskih, već i motora koji se koriste u automobilskoj industriji.

134
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

9. LITERATURA

[1]
     Getting Started Guide HP3852A Data Acquisition/Control Unit, Hewlett Packard Company,
1987 .
[2]
     Plug-in
Accessories
Configuration
and
Programming
Manuals
HP3852A
Data
Acquisition/Control Unit, Hewlett Packard Company, 1987 .
[3]
     Mainframe Configuration and Programming Manual HP3852A Data Acquisition/Control Unit,
Hewlett Packard Company, 1987 .
[4]
     Command Reference Manual HP3852A Data Acquisition/Control Unit, Hewlett Packard
Company, 1987 .
[5]
     Quick Reference Guide HP3852A Data Acquisition/Control Unit, Hewlett Packard Company,
1987 .
[6]
     Assembly Level Service Manual HP3852A Data Acquisition/Control Unit, Hewlett Packard
Company, 1987 .
[7]
     User's Guide Agilent 3497A Data Acquisition/Switch Unit, 1999.
[8]
     User's Guide Agilent 82357A USB/GPIB Interface for Windows, Agilent Technologies, 2000.
[9]
     VEE PRO 6.0. Help, Agilent Technologies, 2000.
[10]      Agilent Technologies Libraries for Instrument Control Revision: L.02.00, Agilent Technologies
CD, 2002.
[11]      Microsoft Visual Basic 6.0 Help, Microsoft, 1999.
[12]      Uput za opštu opravku motora MM - 16, knjiga 62, VZ "ORAO" Rajlovac.
[13]      Uput za opštu opravku motora MM - 17, knjiga 63, VZ "ORAO" Rajlovac.
[14]      Uput za ispitivanje motora VIPER 432-41, knjiga 46, VZ "ORAO" Rajlovac.
[15]      Uput za ispitivanje  motora VIPER 432-46, knjiga 47, VZ "ORAO" Rajlovac.
[16]      Uput za ispitivanje  motora VIPER 433-41, knjiga 48, VZ "ORAO" Rajlovac.
[17] Srđan Damjanović, "Razvoj i etaloniranje akvizicionog sistema na stanici za ispitivanje turbo-
mlaznih motora," Magistarski rad, Beograd 2004.
[18] Srđan Damjanović, Mirko Antić, "Akvizicioni sistem MGC+ na ispitnoj stanici za turbo-mlazne
motore," Zbornik radova sa Kongresa metrologa Jugoslavije 2003, Beograd 2003.
[19] Srđan Damjanović, Mirko Antić, "Akvizicioni sistem HP3852A na ispitnoj stanici za turbo-mlazne
motore," Zbornik radova sa XLVII Konferencije ETRAN 2003, Herceg Novi 2003.
[20] Srđan Damjanović, Mirko Antić, "Akviziciono-merni sistem na ispitnoj stanici za turbo-mlazne
motore VIPER 632/633," Zbornik radova sa XLIX Konferencije ETRAN 2005, Budva 2005.
[21] Srđan Damjanović, " Merna neigurnost merenja parametara turbo-mlaznih motora pre i posle
modernizacija akvizicionog sistema," Zbornik radova sa 50 Konferencije ETRAN 2006, Beograd
2006.
[22] B.Milatović, V.Bošković, "Razvoj sistema za računarsku akviziciju parametara TMM-a u
dinamičkim uslovima rada," izvještaj o projektu,  VZ "ORAO" Rajlovac, 1991.
[23] Guy Degrave, "Next generation data acquisition and control systems for gas turbine engine
testing," Aerospace Testing Expo,  2005.
[24] Rolf Mendel, "Synhronisation of measurement data acquisition with DAQ systems from different
manufacturers," Aerospace Testing Expo,  2005.
[25] Tom Stone, "Netvork-centric aircraft data acqusition," Aerospace Testing Expo,  2005.
[26] Miroslav Jovanović, Zoran Filipović, "Merenje motorskih parametara na avionu sa modifikovanom
strukturom i uporedna analiza parametara sa etalon-avionom," Zbornik radova sa 50 Konferencije
ETRAN 2006, Beograd 2006.
[27] Dragan Lazić, Dejan Pavlović, "Realizacija kartice za povezivanje PCM akvizicionog računara
UAM-V i PC preko USB porta," Zbornik radova sa 50 Konferencije ETRAN 2006, Beograd 2006.
[28] Dragan Stanković, Fizičko Tehnička Merenja - Senzori, Univerzitetski Udžbenik, Beograd 1997.
[29] Dragan Stanković, Predrag Osmokraković, PRAKTIKUM LABORATORIJSKIH VEŽBI IZ FIZIKE,
Zavod za Fiziku Tehničkih Fakulteta u Beogradu, 2005.
[30] Petar Pravica, Ivan Bagarić, Metologija Električnih Veličina Opšti Deo, Univerzitetski Udžbenik,
Beograd 1993.
[31] D.Tasić V.Živković, Osnovi Metrologije, SZMDM, Beograd 2000.
136
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

[32]      Međunarodni rečnik osnovnih i opštih termina u metrologiji, SZMDM, Beograd 1997.
[33]      Pravilnik o metrološkim uslovima za otporne termometre MUS.13MS0101-01, Službeni list
SRJ, br. 34/96.
[34]      Metrološko uputstvo za pregled otpornih termometara MUP.13MS0101-01, GLASNIK
SZMDM, br. 3/96.
[35]      Pravilnik o metrološkim uslovima za termoparove MUS.13MS0201-01 i MUS.13MS0202-01,
Službeni list SRJ, br. 34/96.
[36]      Metrološko uputstvo za pregled termoparova MUP.13MS0201-01 i MUP.13MS0202-01,
GLASNIK SZMDM, br. 4/98.
[37] Mile Pešaljević, Ispitivanje električnih pokaznih mjernih instrumenata, Savezni zavod za mere i
dragocene metale, Beograd 1977.
[38]      Metrološki uslovi za merila električnih veličina, Savezni zavod za mere i dragocene metale,
Beograd 1979.
[39]      Pravilnik o metrološkim uslovima za manometre, vakuummetre i manovakuummetre

MUS.P-(1,2,4)/1, Službeni list SFRJ, br. 30/86.
[40]      Metrološko uputstvo za pregled manometara, vakuummetara i manovakuummetara

MUP. P-(1,2,4)/1, GLASNIK SZMDM, br. 2/88.
[41]      Metrološko  uputstvo  za  pregled elektromagnetnih merila protoka i zapremine  MUP.Z-10/7 ,
GLASNIK SZMDM, br. 1/83.
[42] Thermocouples, Part 1, Reference tables, IEC 584-1 : 1995 (EN 60584-1 : 1996).
[43] Thermocouples, Part 3, Extension and Compensating Cables —Tolerances and Identification
System, IEC 584-3 : 1989.
[44] Dragan Stanković "Obrada rezultata eksperimenata u fizici i određivanje merne nesigurnosti",
TEMPUS-TEHNIČKI FAKULTETI-BEOGRAD, predavanja iz fizike.
[45]       Guide to the Expression of the Uncertainty in Measurement, ISO, 1993.
[46]       EA-4/02 Expresion of the Uncertainty of Measurement in Calibration, European co-operation
for Accreditation, 1999.
[47]      EA-10/11 Guidelines on the Calibration of Temperature Indicators and Simulators by Electrical
Simulation and Measurement, European co-operation for Accreditation, 2000.
[48]       EA-10/15 Guidelines on the Calibration of Digital Multimeters, European co-operation for
Accreditation, 2001.
[49]       EA-10/08 Calibration of Thermocouples, European co-operation for Accreditation, 1997.
[50]       EA-10/07 Calibration of Osciloscopes, European co-operation for Accreditation, 1997.
[51]       Guide to the Expression of the Uncertainty in Measurement, Suplement 1 Numerical Method
for the Propagation of Distributions, European co-operation for Accreditation, 2004.
[52]       Obuka u proračunavanju nesigurnosti u mjeriteljstvu, PRAQ III Regionalni program osiguranja
kvaliteta, Sarajevo, 2000.
[53] W. Bich, "Simple Formula for the Propagation of Variances and Covariances," Istituto di
Metrologia "G. Colonnetti", Turin, Italy, 1996.
[54] C.D. Ehrlich, S.D. Rasberry, "Metrological timelines in traceability," Technology Services,
National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, USA, 1997.
[55] Tyler W. Estler, "A Distribution-Independent Bound on the Level of Confidence in the Result of a
Measurement," National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, USA, 1997.
[56] Ignacio H. Lira, Wolfgang Wöger, "The Evaluation of Standard Uncertainty in the Presence of
Limited Resolution of Indicating Devices,"Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig,
Germany, 1997.
[57] Leon Jay Gleser, "Assessing Uncertainty in Measurement," University of Pittsburgh, Pennsylvania,
USA, 1998.
[58] Ignacio H. Lira, Wolfgang Wöger, "Evaluation of the Uncertainty Associated with a Measurement
Result not Corrected for Systematic Effects," Physikalisch-Technische Bundesanstalt,
Braunschweig, Germany, 1998.
[59] Ignacio H. Lira, Wolfgang Wöger, "The Evaluation of the Uncertainty in Knowing a Directly
Measured Quantity," Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, Germany, 1998.
[60] S. D. Phillips, "Calculation of Measurement Uncertainty Using Prior Information," Technology
Services, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, USA, 1998.
9. ZAKLJUČAK

137

[61] W. Schulz, Klaus-Dieter Sommer, "Uncertainty of Measurement and Error Limits in Legal
Metrology," Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, Germany, 1999.
[62] D. Turzeniecka, "Comments on the Accuracy of Some Approximate Methods of Evaluation of
Expanded Uncertainty," Technical University of Pozna, Poland, 1999.
[63] Clemens Elster, " Evaluation of Measurement Uncertainty in the Presence of Combined Random
and Analogue-to-digital Conversion Errors," Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Berlin,
Germany, 2000.
[64] D. R. White, P. Saunders, "The Propagation of Uncertainty on Interpolated Scales, with Examples
from Thermometry," Measurement Standards Laboratory of New Zealand, New Zealand, 2000.
[65] Emil Hazarian, "AN OVERVIEW OF MEASUREMENT UNCERTAINTY ASSESSMENT
TECHNIQUES," National Conference of Standard Laboratories International, San Diego,
California, USA, 2002.
[66] W. Sabuga, M. Bergoglio, G. Buonanno, J.C. Legras, L. Yagmur, "Calculation of the Distortion
Coefficient and Associated Uncertainty of a PTB 1 GPa Pressure Balance Using Finite Element
Analysis," EUROMET Project 463, 2005.
[67] David Deaver, "The Calibration and Use of Thermocouple Simulators," Fluke Corporation, United
Kingdom, 2002.
[68] Thomas Kegel, "UNCERTAINTY ANALYSIS OF A VOLUMETRIC PRIMARY STANDARD,"
Colorado Engineering Experiment Station, Inc., 2005.
[69] Alan Rowley, Evaluating Uncertanty for Laboratories, a Practical Guide and Handook, FRSC,
2001.
[70] G.M.S. De Silva, "Example of uncertainty calculations," OIML Bullettin, Vol XXXVIII, No. 1,
1997.
[71] M. Harwitz, "Statistical process measurement assurance used to ensure adequate confidence in the
measurement process," OIML Bullettin, Vol XXXVIII, No. 1, 1997.
[72] Klaus-Dieter Sommer, Bernd Siebert " Importance of Measurement Uncertainty in Calibration
and Conformity Testing of Measuring Instruments," OIML Bullettin, Vol XLII, No. 1, 2001.
[73] N. Vućjak, M. Pavlović, R. Dereta, "ZMDM Participation in EUROMET Key - Comparison of AC
Power at 50 Hz - The Analysis od YDMDM results of Reference Voltage Measurement," Zbornik
radova sa 50 Konferencije ETRAN 2006, Beograd 2006.
[74] Jasmina Lazarević, Tatjana Cincar-Vujović, Rade Dereta, "Postupak etaloniranja voltmetara
naizmeničnog napona u dokumentovanom sistemu kvaliteta ZMDM," Zbornik radova sa 50
Konferencije ETRAN 2006, Beograd 2006.
[75] Mirjana Mladenović, Slobodan Eremija, "Etaloniranje digitalnih termometara sa platinskim
otpornim termometrima," Zbornik radova sa 50 Konferencije ETRAN 2006, Beograd 2006.
[76] Rüdiger Kessel, " The 'GUM Workbench' program," Gronau, Germany, 1995.
[77] S M Lower, " Software Support for Metrology Best Practice Guide No. 9 Selection and Use of
LIMS," Sira Test & Certification Ltd, Kent, United Kingdom, 2001.
[78]      Uncertainty Calculator 3.2, software program, NIST Technical Note 1297, etc, 1993.
[79]      Operating manual CATMAN V 3.1, HBM, 2001.
[80]      Operating manual AMPLIFIER SISTEM MGC+, HBM,  2001.
[81]      Test-System Development Guide Introduction to Test-System Design, Application Note 1465-1
Agilent Technologies, 2003.
[82]      Test-System Development Guide Computer I/O Considerations, Application Note 1465-2
Agilent Technologies, 2003.
[83]      Guide for Aircraft Ground Support Equipment, Central Engineering Company USA.
[84]      Automatic Data Acquisition for You Engine Test Facility, Central Engineering Company USA.
[85]      Model DA-5 Automatic Digital Data Acquisition System, Product Information, Central
Engineering Company USA.
[86]      Data Acquisition & Control Owerview, Keithley Instruments INC.
[87]      Advanced Test Cell Designs and Systems, Aero Systems Engineerind INC.
[88]      Automatic Data Acquisition and Processing System for Aircraft Engine Testing, Functional
Description ORACLE, Aero Systems Engineerind INC.
[89] Matthias Wagner, "The third generation, catman 3.0," HOTINGER line NEWS FROM THE
WORLD OF PROCESS MEASUREMENT TECHNOLOGY, vol.3, pp.16-17, 1999
138
Nova rešenja akvizicionog sistema na stanicama za ispitivanje turbo-mlaznih motora
sa smanjenom mernom nesigurnošću

[90] Luc Delage, "Brake testing," The International Sound and Vibration Magazine from Bruel&Kjaer,
No.1, pp.8-9, 2003.
[91] Karl Kristian, "Advanced Engine Vibration Testing," The International Sound and Vibration
Magazine from Bruel&Kjaer, No.1, pp.6-9, 2005.
[92] Andy Russell, "Advanced Defence and Aerospace Testing Systems," The International Sound and
Vibration Magazine from Bruel&Kjaer, No.2, pp.12-15, 2005.
[93] Bob  Faeber,  "Advanced  flight  management  system  human interface, "    Air@SpaceEurope,
pp. 42-44,  January 1999
[94] Sam Campbell, A profile of DARA's military engine test cell at Fleetlands in the UK, Aero Space
Testing International Magazine, pp. 54-59,  June 2004
[95] Bob Patera, "Earth moving systems, " Aero Space Testing International Magazine, pp. 60-63, June
2004
[96] CEC Vibration Products Inc, "Controlled monitoring, " Aero Space Testing International
Magazine, pp. 81, June 2004
[97] Karel van Gelder, Michel Guillaume, "The Swiss F/A-18 full-scale fatigue test - 77 channels of
FCS Smart Test load control with fully integrated HBM Data acquisition system, " Aero Space
Testing International Magazine, pp. 66-69, September 2004
[98] Heinrich Hemker, "Testing is an essential element in the Maintance Repair and Overhaul
procedure, " Aero Space Testing International Magazine, pp. 30-35, December 2004
[99] Greg Caesar, "How the latest commercial storage technologies, such as RAID, Serial-ATA, and
real-time recorder, can be cost-effectively inserted into modular test systems, "  Aero Space Testing
International Magazine, pp. 51-55, December 2004
[100] Grahame Clinch, "Checking the pulse, " Aero Space Testing International Magazine, pp. 64-65,
December 2004
[101] BS2 MULTIDATA GmbH, "Precision data acquisition, " Aero Space Testing International
Magazine, pp. 71,  December 2004
[102] Patrick Mattingly, "CEL Building test solutions, "  Aero Space Testing International Magazine,
pp. 102-103,  March 2004
[103] Don Drewry, "Sleeping next to 150,000 lbs of thrust, " Aero Space Testing International Magazine,
pp. 148,  March 2004
[104] Thibauld Jongen, "Embracing the engine, " Aero Space Testing International Magazine, pp. 80-83,
June 2005
[105] Paul Nicholls, "Quick prediction, " pp. 93, Aero Space Testing International Magazine, September
2005
[106] Charles Alcock, "Rolls-Royce weathers ongoing 9/11 storm," Aviation International News
Farnbough 2002, pp.16,  July 2002.
[107] David A. Lombardo, "Pratt&Whitney Canada retains its solid grip on bizav markets," Aviation
International News Farnbough 2002, pp.69,  July 2002.
[108]      Series 4000 Advanced Flow Computer Reference Manual, COX Instrument 2002.
[109]      Instruction Manual for Panel Tachometers, Monarch Instrument.
[110]      Operating Manual 8000 Transducer Indicator, BLH Electronics, INC.
[111]      Operating and Maintance Manual Vibration Meter Type 1-157, Bell&Howell.
[112]      Operating and Maintance Manual Variable Filters Type 1-159, Bell&Howell.

Прилог 1.

Изјава о ауторству

Име и презиме аутора:  Срђан Дамјановић

Изјављујем

да је докторска дисертација под насловом:   Нова решења аквизиционог система на
станицама за испитивање турбомлазног мотора са смањеном мерном несигурношћу

 резултат сопственог истраживачког рада;
 да докторска дисертација у цјелини ни у дјеловима није била предложена за
стицање било које дипломе на другим високошколским установама;
 да су резултати коректно наведени и
 да нисам кршио/ла ауторска права и користио/ла интелектуалну својину других
лица.

          Потпис аутора

___________________________

Мјесто: Бијељина
Датум: 22.12.2023.
Прилог 2.

Изјава o истовјетности штампане и електронске верзије докторске
дисертације

Име и презиме аутора: Срђан Дамјановић
Наслов рада:  Нова решења аквизиционог система на станицама за испитивање
турбомлазног мотора са смањеном мерном несигурношћу
Ментор: Драган Станковић

Изјављујем да је штампана верзија моје докторске дисертације истовјетна електронској
верзији коју сам предао/ла.
Ову изјаву дајем у сврху похрањивања моје докторске дисертације у Дигитални
репозиторијуму Универзитета у Источном Сарајеву.

          Потпис аутора

___________________________

Мјесто: Бијељина
Датум: 22.12.2023.

Прилог 3.

Изјава о коришћењу

Овлашћујем Универзитет у Источном Сарајеву да унесе моју докторску дисертацију у
Дигитални репозиторијум под насловом:
Нова решења аквизиционог система на станицама за испитивање турбомлазног мотора са
смањеном мерном несигурношћу
која је моје ауторско дело.
Дисертацију са свим прилозима предао/ла сам у електронском формату погодном за
трајно архивирање.
Моју докторску дисертацију похрањену у Дигиталном репозиторијуму Универзитета у
Источном Сарајеву и доступну у отвореном приступу могу да користе сви који поштују
одредбе садржане у одабраном типу лиценце Креативне заједнице (Creative Commons) за
коју сам се одлучио/ла.
 Ауторство (CC BY)
■  Ауторство – некомерцијално (CC BY-NC)
 Ауторство – некомерцијално – без прерада (CC BY-NC-ND)
 Ауторство – некомерцијално – дијелити под истим условима (CC BY-NC-SA)
 Ауторство –  без прерада (CC BY-ND)
 Ауторство –  дијелити под истим условима (CC BY-SA)

       Потпис аутора

___________________________

Мјесто: Бијељина
Датум: 22.12.2023.

                                                                                Прилог 4.

Појашњење типа лиценце Креативне заједнице
за потребе попуњавања Изјаве о коришћењу

1. Ауторство (CC BY).  Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање
дјела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца
лиценце, чак и у комерцијалне сврхе. Ово је најслободнија од свих лиценци.
2. Ауторство - некомерцијално (CC BY-NC). Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и
јавно саопштавање дјела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране
аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну употребу дјела.
3. Ауторство - некомерцијално - без прерада (CC BY-NC-ND). Дозвољавате
умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дјела, без промјена, преобликовања или
употребе дјела у свом дјелу, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора
или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну употребу дјела. У односу
на све остале лиценце, овом лиценцом се ограничава највећи обим права коришћења дјела.
 4. Ауторство - некомерцијално - дијелити под истим условима (CC BY-NC-SA).
Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дјела, и прераде, ако се
наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се
прерада дистрибуира под истом или сличном лиценцом. Ова лиценца не дозвољава
комерцијалну употребу дјела и прерада.
5. Ауторство - без прерада (CC BY-ND). Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно
саопштавање дјела, без промјена, преобликовања или употребе дјела у свом дјелу, ако се
наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца
дозвољава комерцијалну употребу дјела.
6. Ауторство – делити под истим условима (CC BY-SA). Дозвољавате умножавање,
дистрибуцију и јавно саопштавање дјела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин
одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се прерада дистрибуира под истом
или сличном лиценцом. Ова лиценца дозвољава комерцијалну употребу дјела и прерада.
Слична је софтверским лиценцама, односно лиценцама отвореног кода.