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LoRA 的结构： LoRA 使用两个矩阵 A 和 B 来近似一个大的权重更新矩阵。

A 矩阵：称为 "lora_A" 或 down-projection B 矩阵：称为 "lora_B" 或 up-projection

矩阵尺寸： 假设原始层的权重矩阵为 W ∈ R^(d×k)

A ∈ R^(r×d) B ∈ R^(k×r) 其中 r 是 LoRA 的秩（rank），通常远小于 d 和 k

压缩原理： LoRA 的更新可以表示为 W + BA，其中 BA 是一个低秩矩阵。 通过减小 r（秩），我们可以显著减少参数数量，同时保留一定的适应能力。

压缩逻辑解释： 对于 lora_A（down-projection）：

原始形状：(old_rank, dim) 新形状：(new_rank, dim) 压缩发生在第一个维度，即将 old_rank 减小到 new_rank

对于 lora_B（up-projection）：

原始形状：(dim, old_rank) 新形状：(dim, new_rank) 压缩发生在第二个维度，同样将 old_rank 减小到 new_rank 初始化新张量： 对于 lora_A，新权重被随机初始化 对于 lora_B，新权重被初始化为零 如果新的秩小于旧的秩，会保留原始权重的一部分

这种压缩方法的效果：

1. 参数减少：通过减小秩，大幅减少了参数数量，从而减小了模型大小。
2. 信息保留：通过保留部分原始权重，尽量保持了模型的部分学习能力。
3. 一致性：对模型中的所有 LoRA 层统一应用这种压缩，确保了整体结构的一致性。