2GM/Total · Datasets at Hugging Face

6x + 3 = 37의 근을 구하시오.

좌변의 상수 3를 우변으로 이동하여 6x = 34가 됩니다. 따라서, x = 34/6입니다.

10x + 18 = 19의 근을 구하시오.

10x = 19 - 18 이므로 10x = 1가 됩니다. 따라서 x = 0.1입니다.

5x + 12 = 10을 계산하시오.

좌변의 상수 12를 우변으로 이동하여 5x = -2가 됩니다. 따라서, x = -0.4입니다.

5x + 18 = 18의 근을 구하시오.

우선 양변에서 18를 빼면, 5x = 0입니다. 양변을 5로 나누면 x = 0입니다.

6x + 9 = 34의 근을 구하시오.

좌변의 상수 9를 우변으로 이동하여 6x = 25가 됩니다. 따라서, x = 25/6입니다.

4x + 19 = 12의 근을 구하시오.

4x + 19 = 12에서 19를 이동시키면 4x = -7입니다. 이를 4로 나누면 x = -1.75입니다.

6x + 14 = 18을 계산하시오.

6x = 18 - 14 이므로 6x = 4가 됩니다. 따라서 x = 2/3입니다.

7x + 13 = 18의 근을 구하시오.

우선 양변에서 13를 빼면, 7x = 5입니다. 양변을 7로 나누면 x = 5/7입니다.

3x + 13 = 35의 근을 구하시오.

우선 양변에서 13를 빼면, 3x = 22입니다. 양변을 3로 나누면 x = 22/3입니다.

7x + 9 = 25의 근을 구하시오.

7x + 9 = 25에서 9를 이동시키면 7x = 16입니다. 이를 7로 나누면 x = 2.2857142857142856입니다.

8x + 14 = 28의 근을 구하시오.

좌변의 상수 14를 우변으로 이동하여 8x = 14가 됩니다. 따라서, x = 1.75입니다.

6x + 11 = 36의 근을 구하시오.

좌변의 상수 11를 우변으로 이동하여 6x = 25가 됩니다. 따라서, x = 4.166666666666667입니다.

10x + 20 = 19의 근을 구하시오.

10x + 20 = 19에서 20를 이동시키면 10x = -1입니다. 이를 10로 나누면 x = -0.1입니다.

4x + 3 = 26을 계산하시오.

4x + 3 = 26에서 3를 이동시키면 4x = 23입니다. 이를 4로 나누면 x = 5.75입니다.

9x + 9 = 31의 근을 구하시오.

9x = 31 - 9 이므로 9x = 22가 됩니다. 따라서 x = 2.4444444444444446입니다.

5x + 19 = 27의 해를 구하시오.

5x + 19 = 27에서 19를 이동시키면 5x = 8입니다. 이를 5로 나누면 x = 1.6입니다.

8x + 15 = 30의 해를 구하시오.

8x = 30 - 15 이므로 8x = 15가 됩니다. 따라서 x = 1.875입니다.

7x + 2 = 30의 근을 구하시오.

7x = 30 - 2 이므로 7x = 28가 됩니다. 따라서 x = 4.0입니다.

10x + 17 = 28의 근을 구하시오.

10x = 28 - 17 이므로 10x = 11가 됩니다. 따라서 x = 1.1입니다.

5x + 6 = 32의 해를 구하시오.

5x + 6 = 32에서 6를 이동시키면 5x = 26입니다. 이를 5로 나누면 x = 5.2입니다.

2x + 3 = 22의 근을 구하시오.

2x = 22 - 3 이므로 2x = 19가 됩니다. 따라서 x = 9.5입니다.

4x + 15 = 29의 근을 구하시오.

좌변의 상수 15를 우변으로 이동하여 4x = 14가 됩니다. 따라서, x = 3.5입니다.

5x + 15 = 40의 근을 구하시오.

5x = 40 - 15 이므로 5x = 25가 됩니다. 따라서 x = 5.0입니다.

3x + 9 = 39의 근을 구하시오.

3x + 9 = 39에서 9를 이동시키면 3x = 30입니다. 이를 3로 나누면 x = 10.0입니다.

5x + 2 = 33의 해를 구하시오.

5x + 2 = 33에서 2를 이동시키면 5x = 31입니다. 이를 5로 나누면 x = 6.2입니다.

9x + 20 = 39의 근을 구하시오.

좌변의 상수 20를 우변으로 이동하여 9x = 19가 됩니다. 따라서, x = 2.111111111111111입니다.

3x + 5 = 19의 근을 구하시오.

3x + 5 = 19에서 5를 이동시키면 3x = 14입니다. 이를 3로 나누면 x = 4.666666666666667입니다.

3x + 18 = 39을 계산하시오.

좌변의 상수 18를 우변으로 이동하여 3x = 21가 됩니다. 따라서, x = 7.0입니다.

4x + 1 = 32을 계산하시오.

4x = 32 - 1 이므로 4x = 31가 됩니다. 따라서 x = 7.75입니다.

5x + 9 = 30의 근을 구하시오.

우선 양변에서 9를 빼면, 5x = 21입니다. 양변을 5로 나누면 x = 4.2입니다.

항등식이란 무엇이며, 방정식과 어떻게 다른지 설명하시오.

항등식은 모든 변수 값에 대해 항상 참인 등식입니다. 방정식은 특정 조건에서만 성립할 수 있지만, 항등식은 항상 성립합니다.

일차방정식의 정의를 설명하시오.

일차방정식은 변수의 차수가 1인 방정식으로, 예를 들어 x + 3 = 7과 같은 형태입니다. 해를 구할 수 있는 방정식입니다.

등식과 방정식의 차이점에 대해 설명하시오.

등식은 등호로 연결된 식이며, 방정식은 특정 변수의 값을 구하는 문제를 나타냅니다.

항등식의 예를 하나 들어 설명하시오.

항등식의 예로 2(x + 3) = 2x + 6이 있습니다. 이 식은 모든 x 값에 대해 참이므로 항등식입니다.

일차방정식의 예를 하나 제시하고, 그 특징을 설명하시오.

일차방정식의 예로 3x + 4 = 10이 있습니다. 이 방정식은 변수의 차수가 1이며, 해를 구할 수 있습니다.

등식에서 좌변과 우변이 항상 같을 때 이를 무엇이라고 하나요?

이를 항등식이라고 합니다.

일차방정식의 해를 구하는 방법을 설명하시오.

일차방정식의 해를 구하려면 변수를 한쪽으로 모으고 상수를 다른 쪽으로 이동한 후, 변수 앞의 계수로 양변을 나눕니다.

방정식과 항등식의 대표적인 차이점은 무엇인가요?

방정식은 특정 상황에서 참일 수 있지만, 항등식은 모든 상황에서 항상 참입니다.

방식과 항등식의 개념을 비교하여 설명하시오.

방정식은 특정 상황에서만 성립할 수 있지만, 항등식은 모든 변수 값에 대해 항상 성립합니다.

방정식이 성립하려면 어떤 조건이 필요한지 설명하시오.

방정식은 좌변과 우변이 특정 변수 값에서 같아야 성립합니다.

일차방정식을 통해 x의 값을 구하는 절차를 설명하시오.

일차방정식에서 x 값을 구하려면 변수와 상수를 분리하고 변수 앞의 계수로 나눕니다.

등식이 성립하는 조건에 대해 설명하시오.

등식은 두 식이 같을 때 성립하며, 좌변과 우변의 값이 같아야 합니다.

일차방정식의 일반적인 형태를 제시하고 설명하시오.

일차방정식은 ax + b = 0의 형태로, 여기서 a는 0이 아닌 상후, b는 상수이며 x는 변수입니다.

항등식, 방정식을 구분하는 기준에 대해 설명하시오.

등식은 두 값이 같음을 나타내고, 항등식은 항상 참인 등식이며, 방정식은 특정 해를 가지는 등식입니다.

일의 자리의 숫자가 6인 두 자리의 자연수가 있다. 이 자연수는 각 자리의 숫자의 합의 3배와 같다고 할 때, 이 자연수를 구하고 그 과정을 설명하시오.

십의 자리 수를 x라 하면, 두 자리 자연수는 10*x + 6이 됩니다. 이 자연수가 각 자리 숫자의 합의 3배와 같으므로 3*(x+6) = 10*x + 6입니다. 전개하면 3*x + 18 = 10*x + 6이고, -7*x = -12이므로 x = 12/7, 적절한 자연수가 없음을 알 수 있습니다.

일의 자리의 숫자가 3인 두 자리의 자연수가 있다. 이 자연수는 각 자리의 숫자의 합의 4배와 같다고 할 때, 이 자연수를 구하고 그 과정을 설명하시오.

십의 자리 수를 x라 하면, 두 자리 자연수는 10*x + 3이 됩니다. 이 자연수가 각 자리 숫자의 합의 4배와 같으므로 4*(x+3) = 10*x + 3입니다. 전개하면 4*x + 12 = 10*x + 3이고, -6*x = -9이므로 x = 1.5이지만, 정수가 아니므로 적절한 자연수가 없습니다.

일의 자리의 숫자가 2인 두 자리의 자연수가 있다. 이 자연수는 각 자리의 숫자의 합의 2배와 같다고 할 때, 이 자연수를 구하고 그 과정을 설명하시오.

십의 자리 수를 x라 하면, 두 자리 자연수는 10*x + 2가 됩니다. 이 자연수가 각 자리 숫자의 합의 2배와 같으므로 2*(x+2) = 10*x + 2입니다. 전개하면 2*x + 4 = 10*x + 2이고, -8*x = -2이므로 x = 1/4이지만, 두 자리 수를 형성할 수 없습니다.

일의 자리의 숫자가 5인 두 자리의 자연수가 있다. 이 자연수는 각 자리의 숫자의 합의 2배와 같다고 할 때, 이 자연수를 구하고 그 과정을 설명하시오.

십의 자리 수를 x라 하면, 두 자리 자연수는 10*x + 5가 됩니다. 이 자연수가 각 자리 숫자의 합의 2배와 같으므로 2*(x+5) = 10*x + 5입니다. 전개하면 2*x + 10 = 10*x + 5이고, -8*x = -5이므로 x = 5/8, 적합하지 않은 자연수임을 확인합니다.

일의 자리의 숫자가 4인 두 자리의 자연수가 있다. 이 자연수는 각 자리의 숫자의 합의 3배와 같다고 할 때, 이 자연수를 구하고 그 과정을 설명하시오.

십의 자리 수를 x라 하면, 두 자리 자연수는 10*x + 4가 됩니다. 이 자연수가 각 자리 숫자의 합의 3배와 같으므로 3*(x+4) = 10*x + 4입니다. 전개하면 3*x + 12 = 10*x + 4이고, -7*x = -8이므로 x = 8/7, 적합한 정수가 아님을 확인합니다.