Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
след 6 мача отбор b имаше средно 70 точки на мач. ако получи само 47 точки в игра 7, колко още точки трябва да вкара, за да получи общия си резултат над 500? | "( 6 * 70 ) + 47 + x > 500 420 + 47 + x > 500 467 + x > 500 = > x > 33 опция d" | a ) 85 , b ) 74 , c ) 67 , d ) 33 , e ) 28 | d | subtract(500, add(multiply(6, 70), 47)) | multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|subtract(n4,#1)| | general |
ако височината на a е с 40% по-малка от тази на b, с колко процента височината на b е по-голяма от тази на a? | "превишаване на височината на b над a' s = [ ( 40 / ( 100 - 40 ) ] x 100 % = 66,66 % отговор : a ) 66,66 %" | a ) 66,66 % , b ) 66,68 % , c ) 66,766 % , d ) 86,66 % , e ) 66,65 % | a | multiply(divide(40, subtract(const_100, 40)), const_100) | subtract(const_100,n0)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_100)| | general |
колко време ще отнеме на едно момче да обиколи квадратно поле със страна 35 метра, ако тича със скорост 9 km/h? | отговор : г ) 56 сек | a ) 22 , b ) 38 , c ) 37 , d ) 56 , e ) 28 | d | divide(multiply(35, const_4), multiply(9, divide(const_1000, const_3600))) | divide(const_1000,const_3600)|multiply(n0,const_4)|multiply(n1,#0)|divide(#1,#2)| | gain |
мъж продаде 20 артикула за $60 и спечели 20%. колко статии трябва да продаде за $40, за да понесе загуба от 20%? | "производствени разходи за артикул: 60 $ * (100 % - 20 % ) / 20 = 2,40 $ необходими производствени разходи за загуба от 20 %: 40 $ * (100 % + 20 % ) = 48 $ брой артикули за продажба за $48, за да понесете 20% загуба: $48 / $2,40 = 20, следователно решение a е правилно." | a ) 20 , b ) 36 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 48 | a | divide(original_price_before_loss(20, 40), divide(original_price_before_gain(20, 60), 20)) | original_price_before_gain(n0,n1)|original_price_before_loss(n0,n3)|divide(#0,n0)|divide(#1,#2)| | gain |
ако две положителни числа са в съотношение 1/7:1/4, тогава с колко процента второто число е повече от първото? | "дадено съотношение = 1/7 : 1/4 = 4 : 7 нека първото число е 4 x и второто число е 7 x . второто число е повече от първото число с 3 x . необходим процент = 3 x / 4 x * 100 = 75 % . отговор : c" | a ) 67 % . , b ) 70 % . , c ) 75 % . , d ) 68 % . , e ) 80 % . | c | multiply(divide(1, 4), const_100) | divide(n0,n3)|multiply(#0,const_100)| | general |
определена библиотека определя глоби за просрочени книги, както следва. в първия ден, когато книгата е просрочена, общата глоба е $0,09. за всеки допълнителен ден, през който книгата е просрочена, общата глоба се увеличава или с $0,30, или се удвоява, което от двете води до по-малката сума. каква е общата сума за книга на четвъртия ден, когато е просрочена? | „глоба за 1-ви ден – 0,09 глоба за 2-ри ден – 0,09 * 2 = 0,18 (тъй като удвояването дава по-ниска стойност) глоба за 3-ти ден – 0,18 * 2 = 0,36 (тъй като удвояването дава по-ниска стойност) глоба за 4-ти ден – 0,36 + 0,3 = 0,66 (тъй като удвояването дава по-висока стойност, този път добавяме 0,3) отговор: a." | a ) 0,66 долара , b ) 0,70 долара , c ) 0,80 долара , d ) 0,90 долара , e ) $ 1,00 | a | add(multiply(multiply(multiply(0.09, const_2), const_2), const_2), 0.30) | multiply(n0,const_2)|multiply(#0,const_2)|multiply(#1,const_2)|add(n1,#2)| | general |
какъв е сборът на числата между 1 и 14 включително? | "sol. съберете числата между 1 и 14. отговорът е a, 105" | a ) 105 , b ) 110 , c ) 125 , d ) 150 , e ) 160 | a | divide(multiply(1, 14), const_4) | multiply(n0,n1)|divide(#0,const_4)| | general |
колко прости числа са между 25/3 и 84/6? | "25 / 3 = 8. xxx 84 / 6 = 14. xxx, така че трябва да намерим прости числа между 8 (изключително) - 13 (включително) има 2 прости числа 1113, следователно отговорът ще бъде (b) 2 b" | a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | b | floor(const_2) | floor(const_2)| | general |
компания иска да похарчи равни суми пари за закупуването на два вида компютърни принтери, струващи съответно $400 и $350 за брой. какъв е най-малкият брой компютърни принтери, които компанията може да закупи? | "най-малката сума, която компанията може да похарчи, е lcm от 400 и 350, което е 2800 за всеки, което е общо 5600. броят на 1-ви тип компютри, които струват $400 = 2800 / 400 = 7. броят на 2-ри тип компютри, които струват $350 = 2800 / 350 = 8. общо = 7 + 8 = 15 отговорът е c." | a ) 11 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 19 | c | add(divide(lcm(400, 350), 400), divide(lcm(400, 350), 350)) | lcm(n0,n1)|divide(#0,n0)|divide(#0,n1)|add(#1,#2)| | general |
ако 13 = 13 w / ( 1 - w ), тогава ( 6 w ) 2 = | "13 - 13 w = 13 w 26 w = 13 w = 1 / 2 6 w = 3 6 w * 2 = 3 * 2 = 6 отговор: д" | a ) 1/4 , b ) 12 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 6 | e | multiply(divide(13, add(13, 13)), 6) | add(n0,n0)|divide(n0,#0)|multiply(n3,#1)| | general |
човек може да гребе нагоре по течението с 25 км/ч и надолу по течението с 55 км/ч и след това да намери скоростта на човека в неподвижна вода? | "us = 25 ds = 55 m = ( 55 + 25 ) / 2 = 40 отговор: b" | a ) 65 , b ) 40 , c ) 30 , d ) 78 , e ) 38 | b | divide(add(25, 55), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | physics |
в стая, пълна с 6 души, всичките 6 души имат точно 2 братя и сестри в стаята. ако две лица са избрани от стаята на случаен принцип, каква е вероятността тези две лица да не са братя и сестри? | "6-те души се състоят от два набора от 3 братя и сестри. броят начини да изберете 2 души е 6 c 2 = 15. броят начини да изберете 2 от първата група братя и сестри е 3 c 2 = 3. броят на начините да изберете 2 от втората група братя и сестри е 3 c 2 = 3. броят начини да изберете 2 души, които са братя и сестри, е 3 + 3 = 6. броят начини да изберете 2 души, които не са братя и сестри, е 15 - 6 = 9. p (двамата души не са братя и сестри) = 9/15 = 3/5 отговорът е a." | a ) 3/5 , b ) 3/7 , c ) 4/7 , d ) 5/6 , e ) 7 / 12 | a | divide(multiply(6, subtract(subtract(6, 2), 2)), multiply(6, subtract(6, 2))) | subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|subtract(#0,n2)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#1)| | general |
каква ще бъде цената за изграждане на ограда около квадратен парцел с площ, равна на 289 кв. фута, ако цената на фут за изграждане на оградата е рупии. 60? | "нека страната на квадратния участък е a ft. a 2 = 289 => a = 17 дължина на оградата = периметър на парцела = 4 a = 68 ft. цена за изграждане на оградата = 68 * 60 = rs. 4080 . отговор : c" | a ) с . 3944 , b ) с . 3948 , c ) с . 4080 , d ) с . 3965 , e ) с . 3929 | c | multiply(square_perimeter(sqrt(289)), 60) | sqrt(n0)|square_perimeter(#0)|multiply(n1,#1)| | geometry |
два влака, единият от хаура до патна, а другият от патна до хаура, тръгват едновременно. след като се срещнат, влаковете достигат дестинациите си съответно след 32 часа и 16 часа. съотношението на техните скорости е | нека назовем влаковете като a и b. тогава (скорост на a): (скорост на b) = b: a = 16:32 = 1:2. отговор: d | a ) 4:9 , b ) 4:3 , c ) 4:12 , d ) 12 , e ) 4:5 | d | divide(sqrt(16), sqrt(32)) | sqrt(n1)|sqrt(n0)|divide(#0,#1)| | physics |
магазин за електроуреди е продал този месец с 400% повече от средното за всички останали месеци в годината. общите продажби за този месец са приблизително какъв процент от общите продажби за тази година? | средните продажби за всички останали месеци (11 месеца) на годината са x. така че общите продажби за тези 11 месеца ще бъдат = 11 x сега, продажбите за този месец, което е с 400% повече от средните продажби за други месеци, са 5 x (x + 400% от x). следователно продажбите за този месец са (5 x / 16 x) * 100 = 31,25% от общите годишни продажби. [общи продажби = 11 x + 5 x = 16 x] отговорът е b | a ) 14 % , b ) 21 % . , c ) 31 % . , d ) 37 % . , e ) 43 % . | b | subtract(multiply(divide(add(const_100, 400), add(multiply(const_100, const_12), 400)), const_100), const_10) | add(n0,const_100)|multiply(const_100,const_12)|add(n0,#1)|divide(#0,#2)|multiply(#3,const_100)|subtract(#4,const_10) | general |
една торба съдържа 10 зелени и 8 бели топки. ако две топки са изтеглени едновременно, вероятността и двете да са от един и същи цвят е | тегленето на две топки от един и същи цвят от десет зелени топки може да се направи по 10 c ₂ начина. по подобен начин от осем бели топки две могат да бъдат изтеглени по ⁸ c ₂ начина. p = 10 c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ + ⁸ c ₂ / ¹ ⁵ c ₂ = 21 / 44 отговор : b | a ) 8 / 15 , b ) 21 / 44 , c ) 3/5 , d ) 11 / 15 , e ) 7 / 15 | b | add(multiply(divide(8, add(10, 8)), divide(subtract(8, const_1), subtract(add(10, 8), const_1))), multiply(divide(10, add(10, 8)), divide(subtract(10, const_1), subtract(add(10, 8), const_1)))) | add(n0,n1)|subtract(n1,const_1)|subtract(n0,const_1)|divide(n1,#0)|divide(n0,#0)|subtract(#0,const_1)|divide(#1,#5)|divide(#2,#5)|multiply(#3,#6)|multiply(#4,#7)|add(#8,#9) | other |
двама велосипедисти се движат в противоположни посоки около кръгова писта, започвайки по едно и също време от една и съща точка. мотоциклетист a кара със скорост 16 км/ч, а мотоциклетист b кара със скорост 14 км/ч. ако пистата е с диаметър 40 км, след колко време (в часове) ще се срещнат двамата мотористи? | обяснение: разстояние за изминаване = = 40 km относителна скорост на велосипедистите = 16 + 14 = 30 kmph. сега, = = 4.18 часа. отговор: c | a ) 8.18 часа. , b ) 6.18 часа. , c ) 4.18 часа. , d ) 1.18 часа. , e ) 7.18 часа. | c | multiply(divide(subtract(multiply(multiply(const_3, const_4), const_2), const_2), add(const_3, const_4)), divide(40, add(16, 14))) | add(const_3,const_4)|add(n0,n1)|multiply(const_3,const_4)|divide(n2,#1)|multiply(#2,const_2)|subtract(#4,const_2)|divide(#5,#0)|multiply(#6,#3) | physics |
цистерна с дължина 12 m и ширина 14 m съдържа вода до дълбочина 1 m 25 cm. общата площ на мократа повърхност е: | "площ на мократа повърхност = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 14 x 1,25 + 12 x 1,25 ) + 12 x 14 ] m 2 = 233 m 2. отговор: д" | a ) 224 м 2 , b ) 250 м 2 , c ) 220 м 2 , d ) 230 м 2 , e ) 233 м 2 | e | add(multiply(const_2, add(multiply(add(divide(25, const_100), 1), 14), multiply(add(divide(25, const_100), 1), 12))), multiply(14, 12)) | divide(n3,const_100)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|multiply(n1,#2)|multiply(n0,#2)|add(#3,#4)|multiply(#5,const_2)|add(#6,#1)| | physics |
ако a/b = 1/3, b/c = 2, c/d = 1/2, d/e = 3 и e/f = 1/10, тогава каква е стойността на abc/def? | да кажем a = 2. тогава: a/b = 1/3 - -> b = 6; b/c = 2 - - > c = 3; c/d = 1/2 - -> d = 6; d/e = 3 - - > e = 2; e/f = 1/10 - -> f = 20. abc / def = (2 * 6 * 3) / (6 * 2 * 20) = 3/20. отговор : d d. | a ) 27 / 4 , b ) 27 / 8 , c ) 3/4 , d ) 3/20 , e ) 1/4 | d | divide(multiply(3, 3), multiply(2, multiply(3, 10))) | multiply(n1,n1)|multiply(n1,n7)|multiply(n2,#1)|divide(#0,#2) | general |
джон и дейвид могат да свършат работа заедно за 2 часа. ако джон може да свърши работата сам за 3 часа, какъв процент от работата прави дейвид? | "можете също да включите числа. например боб и алис работят във фабрика за понички и правят 18 понички, което е работата (избрах това като интелигентно число). джон сам работи 18/3 = 6 понички на час джон и дейвид работят 18 / 2 = 9 понички на час, така че дейвид работи 3 понички / час, за да разбере процента, дейвид работи 3 понички / час x 2 часа = 6 понички на час. следователно 6 понички / 18 понички = 1 / 3 = 33,33 % отговор : b" | a ) 36,33 % , b ) 33,33 % , c ) 39,33 % , d ) 40,33 % , e ) 33 % | b | multiply(subtract(2, inverse(3)), const_100) | inverse(n1)|subtract(n0,#0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
намерете сложната лихва върху $10 000 за 2 години при 4% годишно, като лихвата се начислява на всеки половин година? | "принцип = 10 000 $ ставка = 2 % на половин година = 4 половин години сума = 10 000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 10 000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 10824,32 c . i . = 10824,32 - 10000 = $ 824,32 отговорът е b" | a ) 645,56 долара , b ) 824,32 долара , c ) 954,26 долара , d ) 745,69 долара , e ) 1020,45 долара | b | subtract(multiply(power(add(divide(divide(4, const_100), 2), const_1), 4), 10000), 10000) | divide(n2,const_100)|divide(#0,n1)|add(#1,const_1)|power(#2,n2)|multiply(n0,#3)|subtract(#4,n0)| | gain |
ако a = 105 и a ^ 3 = 21 × 25 × 45 × z, каква е стойността на z? | "a = 105 = 3 * 5 * 7 a ^ 3 = 21 × 25 × 45 × z = > a ^ 3 = ( 7 * 3 ) x ( 5 * 5 ) x ( 3 ^ 2 * 5 ) x z = > a ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 x z = > ( 3 * 5 * 7 ) ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 x z z = 7 ^ 2 = 49 отговор d" | a ) 35 , b ) 42 , c ) 45 , d ) 49 , e ) 54 | d | divide(power(105, 3), multiply(multiply(21, 25), 45)) | multiply(n2,n3)|power(n0,n1)|multiply(n4,#0)|divide(#1,#2)| | general |
ако себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 45 артикула, тогава процентът печалба или загуба е? | "като се има предвид, че себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 45 артикула. нека себестойността на един артикул = rs. 1 продажна цена на 45 артикула = rs. 50, но себестойността на 45 артикула = rs. 45 следователно, търговец реализира печалба . \ процент от печалбата = 5 / 45 * 100 = 11,11 % отговор : a" | a ) 11.11 , b ) 65 , c ) 78 , d ) 33 , e ) 25 | a | multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 45), 50)), divide(multiply(const_100, 45), 50))) | multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)| | gain |
площта на един квадрат е x ^ 2 + 6 x + 9, а площта на друг квадрат е 4 x ^ 2 − 28 x + 49 . ако сумата от периметъра на двата квадрата е 56, каква е стойността на x? | "площите са ( x + 3 ) ^ 2 и ( 2 x - 7 ) ^ 2 . дължините на страните са x + 3 и 2 x - 7 . ако добавим двата периметъра: 4 ( x + 3 ) + 4 ( 2 x - 7 ) = 56 12 x = 72 x = 6 отговорът е d." | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | d | divide(subtract(56, subtract(multiply(4, divide(6, 2)), 6)), 6) | divide(n1,n0)|multiply(#0,n3)|subtract(#1,n1)|subtract(n7,#2)|divide(#3,n1)| | general |
влак се движи със скорост 162 км/ч. скоростта му в метри в секунда е | "скорост на решението = 108 kmph = (162 x 5 / 18) m / sec = 45 m / sec. отговор e" | a ) 10.8 , b ) 18 , c ) 30 , d ) 38.8 , e ) 45 | e | multiply(162, const_0_2778) | multiply(n0,const_0_2778)| | physics |
кое число трябва да замени двете звездички в (*/20) x (*/80) = 1? | "нека (y / 20) x (y / 80) = 1 y ^ 2 = 20 x 80 = 20 x 20 x 4 y = (20 x 2) = 40 отговорът е b." | a ) 20 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 80 , e ) 120 | b | sqrt(multiply(80, 20)) | multiply(n0,n1)|sqrt(#0)| | general |
два влака с еднаква дължина, движещи се със скорост 60 и 90 км/ч, се пресичат за 50 секунди, докато се движат в една посока. колко време ще им отнеме да се пресекат, ако бягат в противоположни посоки? | "rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 90 = 150 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 750 = 6,6 сек. отговор: c" | a ) 3.2 , b ) 2.6 , c ) 6.6 , d ) 32.2 , e ) 42.2 | c | multiply(multiply(multiply(const_0_2778, subtract(60, 90)), 50), inverse(multiply(const_0_2778, add(60, 90)))) | add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|multiply(#1,const_0_2778)|inverse(#2)|multiply(n2,#3)|multiply(#4,#5)| | physics |
двойка е похарчила общо $211,20, докато е вечеряла навън и е платила тази сума с кредитна карта. цифрата от $211,20 включваше 20 процента бакшиш, който беше платен върху цената, която вече включваше данък върху продажбите от 10 процента върху цената на храната. каква беше действителната цена на храната преди данък и бакшиш? | "нека цената на храната е x. след добавка от 10% данък върху продажбите, цената е 1,1 * x след 20% бакшиш върху тази сума, общата сума е 1,2 * 1,1 * x = 1,32 x 1,32 x = $ 211,20 x = $160 правилният отговор е d." | a ) 120 долара , b ) 140 долара , c ) 150 долара , d ) 160 долара , e ) 180 долара | d | divide(multiply(divide(multiply(211.20, const_100), add(const_100, 20)), const_100), add(const_100, 10)) | add(n2,const_100)|add(n3,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#2,#0)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)| | general |
в училище 3-5 от учениците и 2/3 от ученичките говорят чужд език. ако броят на мъжете е равен на броя на жените, каква част от учениците говорят чужд език? | нека x е броят на учениците в училището. броят на мъжете, които говорят чужд език, е (3/5) (1/2) x = (3/10) x броят на жените, които говорят чужд език, е (2/3) (1/2) x = (1/3) x общият брой ученици, които говорят чужд език, е (3/10) x + (1/3) x = (19/30) x отговорът е b. | a ) 17 / 30 , b ) 19 / 30 , c ) 11 / 15 , d ) 7 / 15 , e ) 2/5 | b | divide(add(multiply(divide(3, add(const_2, const_3)), divide(const_100, const_2)), multiply(divide(const_2, const_3), divide(const_100, const_2))), const_100) | add(const_2,const_3)|divide(const_100,const_2)|divide(const_2,const_3)|divide(n0,#0)|multiply(#2,#1)|multiply(#3,#1)|add(#5,#4)|divide(#6,const_100) | general |
11 + 12 + 13 + . . . 51 + 52 = ? | "сума = 11 + 12 + 13 + . . . 50 + 51 + 52 сума от n последователни положителни цели числа, започващи от 1, се дава като n ( n + 1 ) / 2 сума от първите 52 положителни цели числа = 52 * 53 / 2 сума на първите 10 положителни числа = 10 * 11 / 2 сума = 11 + 12 + 13 + 14 + . . . 51 + 52 = 52 * 53 / 2 - 10 * 11 / 2 = 1323 отговор : c" | a ) 1361 , b ) 1362 , c ) 1323 , d ) 1364 , e ) 1365 | c | divide(multiply(51, add(51, 11)), 12) | add(n0,n3)|multiply(n3,#0)|divide(#1,n1)| | general |
в момента е 19:05. колко беше сутринта преди точно 51 132 минути? | преобразувайте 51,132 минути в часове, като разделите на 60: 51,132 / 60 = 852 r 12. това е 852 часа, 12 минути. преобразувайте 852 часа в дни, като разделите на 24: 852 / 24 = 35 r 12. това са 35 дни и 12 часа. следователно 852 часа преди 19:05 е 12 часа преди 19:05, което е 7:05 сутринта. 12 минути преди това е 6:53 сутринта. a | a ) 6: 53 , b ) 6:55 , c ) 6: 59 , d ) 7:03 , e ) 7:09 | a | divide(7, subtract(05, const_3)) | subtract(n1,const_3)|divide(n0,#0)| | physics |
времето, необходимо на човек да гребе с лодката си срещу течението, е два пъти повече от времето, необходимо му да гребе на същото разстояние надолу по течението. ако скоростта на лодката в неподвижна вода е 60 kmph, намерете скоростта на потока? | "отношението на взетите времена е 2 : 1. съотношението на скоростта на лодката в неподвижна вода към скоростта на потока = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 скорост на потока = 60 / 3 = 20 км/ч. отговор: д" | a ) 18 км/ч , b ) 19 км/ч , c ) 21 км/ч , d ) 22 км/ч , e ) 20 км/ч | e | subtract(60, divide(multiply(60, const_2), const_3)) | multiply(n0,const_2)|divide(#0,const_3)|subtract(n0,#1)| | physics |
изпълнител се е задължил да свърши дадена работа за 18 дни. той нае определен брой работници, но 9 от тях отсъстваха още от първия ден, а останалите успяха да свършат работата само за 6 дни. намерете броя на първоначално наетите мъже? | "нека броят на първоначално наетите мъже да бъде x. 18 x = 6 ( x â € “ 9) или x = 4,5 отговор c" | a ) 3.5 , b ) 4 , c ) 4.5 , d ) 4.2 , e ) 4.3 | c | divide(multiply(6, 9), subtract(6, 18)) | multiply(n1,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)| | physics |
дължината на правоъгълен участък е три пъти неговата ширина. ако площта на правоъгълния парцел е 432 квадратни метра, тогава каква е ширината (в метри) на правоъгълния парцел? | площ = l * w = 3 w ^ 2 = 432 w ^ 2 = 144 w = 12 отговорът е c c. | a ) 10' , b ) 11' , c ) 12' , d ) 13' , e ) 14'] | c | divide(divide(divide(432, const_3), const_3), const_4) | divide(n0,const_3)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_4) | geometry |
дадена кола използва 12 галона бензин за изминаване на 120 мили. за да може колата да измине същото разстояние с 10 галона бензин, с колко мили на галон трябва да се увеличи пробегът на газ на колата? | 120/10 = 12. разликата е 12 - 10 = 2 . отговор a | a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | a | subtract(divide(120, 10), divide(120, 12)) | divide(n1,n2)|divide(n1,n0)|subtract(#0,#1) | physics |
капитанът на отбор по крикет от 11 члена е на 26 години, а пазачът на уикета е с 3 години по-възрастен. ако се изключат възрастите на тези двама, средната възраст на останалите играчи е една година по-ниска от средната възраст на целия отбор. разберете средната възраст на екипа. | "брой членове в екипа = 11, нека средната възраст на екипа = x = > (сума от възрастта на всички 11 члена) / 11 = x = > сума от възрастта на всички 11 члена = 11 x възраст на капитан = 26 възраст на пазача на уикета = 26 + 3 = 29 сбор от възрастта на 9 члена на отбора, с изключение на капитана и пазача на уикета = 11 x − 26 − 29 = 11 x − 55 средна възраст на 9 членове на отбора, с изключение на капитан и вратар = ( 11 x − 55 ) / 9 като се има предвид, че ( 11 x − 55 ) / 9 = ( x − 1 ) ⇒ 11 x − 55 = 9 ( x − 1 ) ⇒ 11 x − 55 = 9 x − 9 ⇒ 2 x = 46 ⇒ x = 46 / 2 = 23 години отговорът е d." | a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 25 | d | divide(subtract(add(26, add(26, 3)), multiply(3, 3)), const_2) | add(n1,n2)|multiply(n2,n2)|add(n1,#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,const_2)| | general |
кутия съдържа 7 чифта обувки (общо 14 обувки). ако две обувки са избрани произволно, каква е вероятността те да отговарят на обувките? | "проблемът с вашето решение е, че ние не избираме 1 обувка от 14, а по-скоро избираме необходимата, след като току-що сме взели една и се нуждаем от втората, за да бъде чифтът от нея. така че вероятността просто ще бъде: 1 / 1 * 1 / 13 (тъй като след като вземете една на случаен принцип, остават 13 обувки и само една е чифтът на първата) = 1/13 отговор: d." | a ) 1/190 , b ) 1/20 , c ) 1/19 , d ) 1/13 , e ) 1/9 | d | divide(const_1, subtract(14, const_1)) | subtract(n1,const_1)|divide(const_1,#0)| | general |
човек може да гребе с 5 км/ч в неподвижна вода. ако скоростта на течението е 1 км/ч и му отнема 2 часа да гребе до едно място и да се върне, колко далеч е мястото? | "обяснение: скорост в неподвижна вода = 5 км/ч скорост на течението = 1 км/ч скорост надолу по течението = ( 5 + 1 ) = 6 км/ч скорост нагоре по течението = ( 5 - 1 ) = 4 км/ч нека изискваното разстояние е x km общо изминато време = 2 часа â ‡ ' x / 6 + x / 4 = 2 â ‡ ' 2 x + 3 x = 24 â ‡ ' 5 x = 24 â ‡ ' x = 4,8 km отговор: вариант b" | a ) 2,4 км , b ) 4,8 км , c ) 3,4 км , d ) 4,4 км , e ) 5,6 км | b | divide(multiply(subtract(5, 1), const_3), 5) | subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_3)|divide(#1,n0)| | physics |
когато положително цяло число x е разделено на положително цяло число y, остатъкът е 3. ако x/y = 96,12, каква е стойността на y? | "когато положително цяло число x е разделено на положително цяло число y, остатъкът е 3 - - > x = qy + 3; x / y = 96,12 - - > x = 96 y + 0,12 y (така че q по-горе е равно на 96); 0,12 y = 3 - - > y = 25 . отговор : d ." | a ) 96 , b ) 75 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 12 | d | divide(3, subtract(96.12, floor(96.12))) | floor(n1)|subtract(n1,#0)|divide(n0,#1)| | general |
дванадесет машини, всяка от които работи с една и съща постоянна скорост, заедно могат да извършат определена работа за 6 дни. колко допълнителни машини, всяка от които работи с една и съща постоянна скорост, ще са необходими за завършване на работата за 3 дни? | "скорост на една машина = 1 работа / ( 12 * 6 ) дни нека x = брой машини, необходими за завършване на работата за 3 дни 1 / ( 12 * 6 ) * 3 * x = 1 работа x = 24 24 - 12 = 12 отговор: б" | a ) 14 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 18 | b | subtract(multiply(6, inverse(divide(3, 6))), 6) | divide(n1,n0)|inverse(#0)|multiply(n0,#1)|subtract(#2,n0)| | physics |
ако 2 + 3 = 13; 3 + 5 = 31; 5 + 7 = 59, тогава 7 + 9 = ? | "2 x 2 + 3 ^ 2 = 4 + 9 = 13 3 x 2 + 5 ^ 2 = 6 + 25 = 31 5 x 2 + 7 ^ 2 = 10 + 49 = 59 и 7 x 2 + 9 ^ 2 = 14 + 81 = 95 отговор : a" | a ) 95 , b ) 86 , c ) 67 , d ) 98 , e ) 89 | a | add(power(7, 3), power(9, 2)) | power(n9,n3)|power(n10,n0)|add(#0,#1)| | general |
ако джон направи дарение за благотворителен фонд в училище, средният размер на дарението ще се увеличи с 50%, достигайки $75 на човек. ако имаше 1 други дарения преди този на джон, какъв е размерът на дарението му? | "cavg = средна вноска преди john cavg * 1.5 = 75, следователно средната конт е $50 преди john. ако той трябва да увеличи средната вноска с $25, той трябва да вложи $25 за всеки от 1 човека. така че $ 25. но той също трябва да постави средната стойност за себе си (вторият човек), така че добавете $75. така че $100 е вашият отговор. отговорете на a" | a ) 100 долара , b ) 150 долара , c ) 200 долара , d ) 250 долара , e ) 450 долара | a | add(subtract(multiply(add(1, const_1), 75), multiply(add(1, const_1), 50)), 50) | add(n2,const_1)|multiply(n1,#0)|multiply(n0,#0)|subtract(#1,#2)|add(n0,#3)| | general |
15 мъже могат да свършат работа за 10 дни, докато 20 момчета могат да свършат същата работа за 15 дни. колко дни ще са необходими на 10 мъже и 10 момчета заедно, за да завършат една и съща работа | решение: работа, извършена от един мъж за един ден = 1 / (15 * 10) работа, извършена от едно момче за един ден = 1 / (20 * 15) работа, извършена от 10 мъже и 10 момчета за един ден = 10 [ 1 / ( 15 * 10 ) + 1 / ( 20 * 15 ) ] взети дни = 1 / работа, извършена от 10 мъже и 10 момчета за един ден отговор b | a ) 9 дни , b ) 10 дни , c ) 11 дни , d ) 12 дни , e ) 13 дни | b | inverse(add(divide(const_1, divide(multiply(15, 10), 10)), divide(const_1, multiply(15, const_2)))) | multiply(n0,n1)|multiply(n0,const_2)|divide(#0,n1)|divide(const_1,#1)|divide(const_1,#2)|add(#4,#3)|inverse(#5) | physics |
правоъгълен вътрешен двор е съставен от 96 квадратни плочки. правоъгълният двор ще бъде пренареден така, че да има 2 колони с плочки по-малко и още 4 реда с плочки. след промяната в оформлението вътрешният двор все още ще има 96 плочки и ще бъде правоъгълен. колко реда има във вътрешния двор с плочки преди промяната в оформлението? | "да предположим, че има c колони и има r реда първоначална ситуация, така че броят на плочките = c * r = 96 също. колоната за достигане има r плочки и всеки ред има c плочки нова ситуация броят на плочките във всяка колона е r - 2 и броят на плочките във всеки ред е c + 4, така че, броят на редовете = r - 2 и броят на колоните е c + 4, така че, броят на плочките = (r - 2) * (c + 4) = 96, сравнявайки и двете получаваме c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4, поставяйки го в c * r = 96 ( 2 r - 4 ) * r = 96 2 r ^ 2 - 4 r - 96 = 0 r не може да бъде отрицателно, така че r = 8 и c = 12, така че отговорът ще бъде c" | a ) 5 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 13 , e ) 28 | c | divide(96, divide(add(negate(4), sqrt(add(power(4, 2), multiply(4, multiply(96, 2))))), 2)) | multiply(n0,n1)|negate(n2)|power(n2,n1)|multiply(n2,#0)|add(#3,#2)|sqrt(#4)|add(#1,#5)|divide(#6,n1)|divide(n0,#7)| | geometry |
колко са 78% от 4/5? | "78 % * ( 4 / 5 ) = 0,78 * 0,8 = 0,624 отговор : d" | a ) 6.9 , b ) 69,0 , c ) 0,6845 , d ) 0,624 , e ) 0,69 | d | divide(multiply(78, add(add(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(multiply(const_3, const_4), const_100)), multiply(multiply(add(const_3, const_4), add(const_3, const_2)), multiply(add(const_3, const_2), const_2))), add(const_3, const_3))), const_100) | add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|add(const_3,const_3)|multiply(const_3,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#3,const_100)|multiply(#1,#0)|multiply(#4,#5)|multiply(#6,#4)|add(#7,#8)|add(#9,#2)|multiply(n0,#10)|divide(#11,const_100)| | gain |
намерете лицето на успоредник с основа 12 см и височина 48 см ? | "площ на успоредник = основа * височина = 12 * 48 = 576 cm 2 отговор: b" | a ) 122 см 2 , b ) 576 см 2 , c ) 246 см 2 , d ) 42 см 2 , e ) 39 см 2 | b | multiply(12, 48) | multiply(n0,n1)| | geometry |
от дипломатите, присъстващи на среща на върха, 25 говорят френски, 32 не говорят руски, а 20% от дипломатите не говорят нито френски, нито руски. ако 10% от дипломатите говорят и двата езика, тогава колко дипломати присъстваха на конференцията? | "{ общо } = { френски } + { руски } - { и двете } + { нито едно } { общо } = 25 + ( { общо } - 32 ) - ( 0,1 * { общо } ) + 0,2 * { общо } решаването дава { общо } = 70. отговор: b." | a ) 72 , b ) 70 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 150 | b | divide(subtract(32, 25), subtract(divide(20, const_100), divide(10, const_100))) | divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|subtract(n1,n0)|subtract(#0,#1)|divide(#2,#3)| | other |
продавачът купува 10 тениски на средна цена от $14 за тениска. след това той купува още 15 тениски на средна цена от $11 на тениска. каква е средната цена q на тениска, която продавачът е платил за тези покупки? | "правилен отговор: обяснение: съответната формула за този проблем е средно q = (сума) / (брой термини). друг начин да разгледаме формулата е сума = среден х брой термини. за първата покупка, продавачът сумата (общата цена) беше $140, тъй като 14 x 10 = 140. за втората покупка цената на продавача беше $165, тъй като 11 x 15 = 165. тогава общата сума е $140 + $165, което се равнява на $305. общият брой закупени ризи беше 25, така че за да получим средната цена на риза, разделяме 305 на 25, което се равнява на $12,20. в резултат правилният отговор е. забележка: относително разбиране на претеглената средна стойност предлага пряк път към този проблем. тъй като истинската средна стойност от 11 и 14 е 12,5, но продавачът продава повече ризи на по-ниската цена, отколкото на по-високата цена, претеглената средна стойност трябва да е по-ниска от $12,50; само избор на отговор a е възможност." | a ) 12,20 долара , b ) 12,50 долара , c ) 12,55 долара , d ) 12,70 долара , e ) 13,00 долара | a | add(divide(add(10, 14), const_2), add(const_0_25, const_0_25)) | add(const_0_25,const_0_25)|add(n0,n1)|divide(#1,const_2)|add(#0,#2)| | general |
с изключение на спиранията скоростта на автобуса е 48 км/ч, а с включването на спиранията скоростта на автобуса е 12 км/ч. за колко минути спира автобусът на час? | "скорост на автобуса без спиране = 48 км / час скорост на автобуса със спиране = 12 км / час разлика в скоростта = 36 км / час, така че времето, необходимо за спиране = времето, необходимо за изминаване на 36 км = ( 36 / 48 ) час = 3 / 4 часа = 45 минути отговор : a" | a ) 45 мин , b ) 10 мин , c ) 12 мин , d ) 20 мин , e ) 18 мин | a | subtract(const_60, multiply(divide(12, 48), const_60)) | divide(n1,n0)|multiply(#0,const_60)|subtract(const_60,#1)| | physics |
търговец на мебели закупи бюро за $120 и след това определи продажната цена, равна на покупната цена плюс надбавка, която беше 40% от продажната цена. ако дилърът е продал бюрото на продажната цена, каква е била сумата на брутната печалба на дилъра от покупката и продажбата на бюрото? | "покупна цена = 120 продажна цена = x 120 + 0,4 * x = x 0,6 * x = 120 x = 200 печалба = 200 - 150 = 50 отговор: a" | a ) 40 долара , b ) 60 долара , c ) 80 долара , d ) 90 долара , e ) 100 долара | a | divide(multiply(subtract(divide(120, subtract(const_1, divide(40, const_100))), 120), const_100), 120) | divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)|subtract(#2,n0)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,n0)| | gain |
има 15 момчета и 10 момичета в клас. ако трима ученици са избрани на случаен принцип, по колко начина са избрани 1 момиче или 2 момчета? | "n (s) = примерно пространство = 25 c 3 = 2300 e = събитие, при което са избрани 1 момиче и 2 момчета n (e) = трябва да изберем 2 момчета от 15 или 1 момиче от 10 = 15 c 2 + 10 c 1 = 115 ans - c" | a ) 100 , b ) 105 , c ) 115 , d ) 120 , e ) 125 | c | multiply(choose(15, 2), choose(10, 1)) | choose(n0,n3)|choose(n1,n2)|multiply(#0,#1)| | probability |
площта на квадрата, образуван върху диагонала на правоъгълник като негова страна, е 108 1/3% по-голяма от площта на правоъгълника. ако периметърът на правоъгълника е 28 единици, намерете разликата между страните на правоъгълника? | нека страните на правоъгълника са съответно l и b. от дадените данни, (√l 2 + b 2) = (1 + 108 1/3%) lb = > l 2 + b 2 = (1 + 325/3 * 1/100) lb = (1 + 13/ 12) lb = 25 / 12 lb = > (l 2 + b 2) / lb = 25 / 12 12 (l 2 + b 2) = 25 lb добавяне на 24 lb от двете страни 12 l 2 + 12 b 2 + 24 lb = 49 lb 12 (l 2 + b 2 + 2 lb) = 49 lb но 2 (l + b) = 28 = > l + b = 14 12 (l + b) 2 = 49 lb = > 12 (14) 2 = 49 lb => lb = 48, тъй като l + b = 14, l = 8 и b = 6 l - b = 8 - 6 = 2 m. отговор: d | a ) 5' , b ) 4' , c ) 7' , d ) 2' , e ) 1'] | d | divide(subtract(divide(108, 3), 28), const_4) | divide(n0,n2)|subtract(#0,n3)|divide(#1,const_4) | geometry |
за каква стойност на x между − 9 и 9 включително стойността на x ^ 2 − 10 x + 16 е най-голяма? | "можем да видим от твърдението, че два члена, съдържащи x, x ^ 2, винаги ще бъдат положителни и - 10 x ще бъдат положителни, ако x е - ive . . така че уравнението ще има най-голяма стойност, ако x е - ive, и по-ниско стойност на x , по-голямо е уравнението . така че - 9 ще даде най-голямата стойност . . ans a" | a ) − 9 , b ) − 2 , c ) 0 , d ) 2 , e ) 9 | a | subtract(add(power(negate(9), 2), 16), multiply(10, negate(9))) | negate(n0)|multiply(n3,#0)|power(#0,n2)|add(n4,#2)|subtract(#3,#1)| | general |
собственикът на мебелен магазин таксува клиента си с 10% повече от себестойността. ако клиент плати rs. 8800 за компютърна маса, тогава каква беше себестойността на компютърната маса? | "cp = sp * (100 / (100 + % печалба) ) = 8800 (100 / 110) = rs. 8000. отговор: c" | a ) rs . 6725 , b ) rs . 6727 , c ) rs . 8000 , d ) rs . 6725 , e ) rs . 6728 | c | divide(8800, add(const_1, divide(10, const_100))) | divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n1,#1)| | gain |
ако седмичната заплата на шарън се увеличи с 16 процента, тя ще печели $348 на седмица. ако вместо това нейната седмична заплата се увеличи с 15 процента, колко ще печели на седмица? | "( 348 / 116 ) 115 = 345 в този случай дългото деление не отнема много време. ( 348 / 116 ) = 3 3 * 115 = 345 ( 300 + 45 ) отговор c" | a ) 374 долара , b ) 382 долара , c ) 345 долара , d ) 392 долара , e ) 399 долара | c | add(divide(348, add(const_1, divide(16, const_100))), multiply(divide(15, const_100), divide(348, add(const_1, divide(16, const_100))))) | divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n1,#2)|multiply(#1,#3)|add(#3,#4)| | general |
средната месечна заплата на 8 работници и един началник във фабрика е 430 . @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430 . @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430 . когато ръководителят , чиято заплата беше 430 . когато началникът, чиято заплата беше 870 на месец, се пенсионира, беше назначен нов човек и тогава средната заплата на 9 души беше $440 на месец. заплатата на новия ръководител е: | обяснение : обща заплата на 8 работници и ръководител заедно = 9 ã — 430 = 3870 сега обща заплата на 8 работници = 3870 â ˆ ' 870 = 3000 обща заплата на 9 работници, включително новия ръководител = 9 ã — 440 = 3960 заплата на нов ръководител = 3960 â ˆ ' 3000 = 960 отговор : b | a ) 233 , b ) 960 , c ) 287 , d ) 771 , e ) 191 | b | subtract(multiply(440, 9), subtract(multiply(430, 9), 870)) | multiply(n6,n7)|multiply(n1,n6)|subtract(#1,n5)|subtract(#0,#2) | general |
ако ( m - 8 ) е множител на m ^ 2 - hm - 24 , тогава h = | ( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - hm - 24 a = - 3 h = 8 + a = 5 = b | a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 11 , e ) 16 | b | subtract(8, divide(24, 8)) | divide(n2,n0)|subtract(n0,#0) | general |
ако средната стойност на 5 x и 8 y е по-голяма от 90 и x е два пъти y, каква е най-малката цяло число на x? | "ако y е по-голямо от 110 процента от x, y по-голямо ли е от 75? ( 1 ) x > 75 x > 75 ( 2 ) y − x = 10 y − x = 10 моля проверете. 1 ) достатъчно . y > 1,1 x и x > 75 . min ( x ) = 75 y > 1.1 * 75 y > 82.5 2 ) недостатъчно . заместване ( x = y - 10 ) в y > 1.1 x y > 1.1 ( y - 10 ) y < 110 следователно a ." | a ) 4 , b ) 5 , c ) 20 , d ) 21 , e ) 23 | a | multiply(5, const_2) | multiply(n0,const_2)| | general |
колко подмножества от три елемента на {1,2, 3,4} има, които не съдържат двойката елементи 2 и 4? | "задължителните подмножества са = { 1 , 2,3 } , { 1 , 3,4 } = 2 отговор : b" | a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | b | subtract(4, const_4) | subtract(n3,const_4)| | general |
каква е дължината на моста, който влак с дължина 500 метра и скорост 42 км/ч може да премине за 60 секунди? | "скорост = [ 42 x 5 / 18 ] m / sec = [ 35 / 3 ] m / sec време = 30 sec нека дължината на моста е x метра . тогава ( 130 + x ) / 60 35 / 3 = ( 130 + x ) / 60 500 + x = 700 = > x = 200 m отговор : b" | a ) 100 м , b ) 200 м , c ) 300 м , d ) 250 м , e ) 350 м | b | subtract(multiply(divide(multiply(42, speed(const_1000, const_1)), speed(const_3600, const_1)), 60), 500) | speed(const_1000,const_1)|speed(const_3600,const_1)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n2,#3)|subtract(#4,n0)| | physics |
една купа съдържа равен брой червени, оранжеви, зелени, сини и жълти бонбони. каз изяжда всичките зелени бонбони и половината от портокаловите. след това той изяжда половината от останалите парчета от всеки цвят. накрая той изяжда червени и жълти бонбони в равни пропорции, докато общият брой на останалите бонбони от всички цветове се изравни с 20% от първоначалния брой. колко процента от червените бонбони остават? | "нека x е първоначалното число на всеки цвят. kaz изяжда всички зелени бонбони и половината от оранжевите. остават 0 зелени бонбона и 0,5 x оранжеви бонбони. той изяжда половината от останалите парчета от всеки цвят. има 0,25 x портокалови бонбони и по 0,5 x червени, жълти и сини бонбони той яде червени и жълти бонбони в равни пропорции оранжево + синьо + червено + жълто = 0,75 x + червено + жълто = x червено + жълто = 0,25 x червено = 0,125 x, тъй като червено = жълто. отговорът е d." | a ) 5% , b ) 7,5 % , c ) 10 % , d ) 12,5 % , e ) 15 % | d | multiply(divide(divide(subtract(20, add(divide(divide(const_100, add(const_2, const_3)), const_2), divide(divide(divide(const_100, add(const_2, const_3)), const_2), const_2))), const_2), divide(const_100, add(const_2, const_3))), const_100) | add(const_2,const_3)|divide(const_100,#0)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_2)|add(#2,#3)|subtract(n0,#4)|divide(#5,const_2)|divide(#6,#1)|multiply(#7,const_100)| | general |
има 60% увеличение на сумата за 6 години при si. какъв ще бъде ci на rs. 12 000 след 3 години при същата скорост? | "нека p = rs. 100. тогава, s. i. rs. 60 и t = 6 години. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 сега, p = rs. 12000. t = 3 години и r = 10 % p. a. c. i. = rs. 12000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 12000 x 331 1000 = 3972. e" | a ) 2372 , b ) 2572 , c ) 4542 , d ) 2343 , e ) 3972 | e | subtract(multiply(add(multiply(const_100, const_100), multiply(multiply(const_100, divide(60, 6)), 3)), multiply(multiply(add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100)), add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100))), add(const_1, divide(divide(60, 6), const_100)))), add(multiply(const_100, const_100), multiply(multiply(const_100, divide(60, 6)), 3))) | divide(n0,n1)|multiply(const_100,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(#0,const_100)|add(#2,const_1)|multiply(#3,n3)|add(#1,#5)|multiply(#4,#4)|multiply(#4,#7)|multiply(#6,#8)|subtract(#9,#6)| | gain |
мъж купи 40 акции на rs. 80 при 5 отстъпка, процентът на дивидента е 12 1/2 %, полученият лихвен процент е | "обяснение: номинална стойност на акция = rs. 80 той купи всяка акция на rs. 80 - rs. 5 = rs. 75 брой акции = 40 дивидент = 12 1/2 % = 25/2 % дивидент на акция = 80 × 25 / 2 / 100 = 10 рупии общ дивидент = ( 40 × 10 ) т.е. той получи дивидент от ( 40 × 10 ) за инвестиция от рупии ( 40 × 75 ) получена лихва = 40 × 10 × 100 / 40 × 75 = 13,33 % отговор: опция а" | a ) 13,33 % , b ) 15,5 % , c ) 14 % , d ) 14,25 % , e ) 14,95 % | a | divide(multiply(multiply(40, 80), divide(12, const_100)), multiply(40, subtract(80, 5))) | divide(n3,const_100)|multiply(n0,n1)|subtract(n1,n2)|multiply(#0,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#4)| | gain |
средната стойност на 2, 76 и х е 5. намерете стойността на x ? | средно = ( 2 + 7 + 6 + x ) / 4 = 5 x = 5 отговорът е e | a ) 10 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 5 | e | subtract(multiply(5, const_4), add(add(floor(divide(76, const_10)), reminder(76, const_10)), 2)) | divide(n1,const_10)|multiply(n2,const_4)|reminder(n1,const_10)|floor(#0)|add(#3,#2)|add(n0,#4)|subtract(#1,#5) | general |
една кола ускорява средно 65 mph за първите 5 часа от пътуването и средно 75 mph за всеки следващ час. средната скорост за цялото пътуване беше 60 mph. колко часа е пътуването? | "нека времето, за което колата е средно 75 mph = t 60 * ( t + 5 ) = 65 * 4 + 70 t = > 10 t = 40 = > t = 4 обща продължителност на пътуването = 5 + 4 = 9 отговор на a " | a ) 9 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 5 | a | add(divide(subtract(multiply(60, 5), multiply(65, 5)), subtract(75, 60)), 5) | multiply(n3,n1)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)|add(n1,#4)| | general |
ако y > 0, (6 y) / 20 + (3 y) / 10 е колко процента от y? | "може да се намали до 3 y / 10 + 3 y / 10 = 3 y / 5 = 60 % c" | a ) 40% , b ) 50% , c ) 60% , d ) 70 % , e ) 80 % | c | multiply(const_100, add(divide(6, 20), divide(3, 10))) | divide(n1,n2)|divide(n3,n4)|add(#0,#1)|multiply(#2,const_100)| | general |
ако числото се раздели на 3, то се намалява с 36. номерът е | "обяснение: нека числото е x. тогава x - (x / 3) = 36 = > 2 x / 3 = 36 = > x = 54 отговор: опция d" | a ) а) 51 , b ) б) 50 , c ) в) 45 , d ) г) 54 , e ) д) 36 | d | divide(multiply(36, 3), subtract(3, const_1)) | multiply(n0,n1)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,#1)| | general |
8 човека могат да свършат една работа за 12 дни. 4 жени могат да го направят за 48 дни и 10 деца могат да го направят за 24 дни. за колко дни 10 мъже, 4 жени и 30 деца заедно могат да свършат работата? | "обяснение: 1 ден работа на 1 мъж = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 1 ден работа на 10 мъже = 1 × 10 / 96 = 5 / 48 1 ден работа на 1 жена = 1/192 1 ден работа на 4 жени = 1/192 × 4 = 1/48 1 ден работа на 1 дете = 1/240 1 ден работа на 30 деца = 1/8 следователно , (10 мъже + 4 жени + 30 деца) 1 ден работа на = 5/48 + 1/48 + 1/8 = 1/4 необходимия брой дни = 4 дни отговор: опция d" | a ) 5 дни , b ) 15 дни , c ) 28 дни , d ) 4 дни , e ) 7 дни | d | inverse(add(multiply(10, inverse(multiply(24, 10))), add(multiply(inverse(multiply(12, 8)), 10), multiply(inverse(multiply(48, 4)), 4)))) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|multiply(n4,n5)|inverse(#0)|inverse(#1)|inverse(#2)|multiply(n4,#3)|multiply(n2,#4)|multiply(n4,#5)|add(#6,#7)|add(#9,#8)|inverse(#10)| | physics |
в група от 150 читатели, които четат научна фантастика или произведения за ограмотяване или и двете, 120 четат научна фантастика и 90 четат произведения за ограмотяване. колко четат както научна фантастика, така и произведения за грамотност? | помислете за общ брой читатели n ( s u l ) = 150 души, които четат научна фантастика n ( s ) = 120 души, които четат произведения за ограмотяване n ( l ) = 90 както научна фантастика, така и грамотност n ( s â ˆ © l ) =? n ( s u l ) = n ( s ) + n ( l ) - n ( s â ˆ © l ) 150 = 120 + 90 - n ( s â ˆ © l ) n ( s â ˆ © l ) = 210 - 150 n ( s â ˆ © l ) = 60 , така че хората четат както научна фантастика , така и произведения за грамотност са 160 отговор : b | a ) 70 , b ) 60 , c ) 90 , d ) 100 , e ) 110 | b | subtract(add(120, 90), 150) | add(n1,n2)|subtract(#0,n0) | other |
скоростта на лодка в неподвижна вода е 30 км/ч, а скоростта на течението е 7 км/ч. разстоянието, изминато надолу по течението за 36 минути е: | "обяснение: скорост надолу = (30 + 7) = 37 kmph време = 36 минути = 36 / 60 часа = 3 / 5 часа изминато разстояние = време × скорост = (3 / 5) × 37 = 22,2 km отговор: опция д" | a ) 18,4 км , b ) 20.6 км , c ) 21,4 км , d ) 1111 км , e ) 22,2 км | e | multiply(add(30, 7), divide(36, const_60)) | add(n0,n1)|divide(n2,const_60)|multiply(#0,#1)| | physics |
39 души могат да ремонтират път за 12 дни, като работят по 5 часа на ден. за колко дни 30 души, работещи по 3 часа на ден, ще свършат работата? | "нека необходимият брой дни е x. по-малко хора, повече дни (непряка пропорция) повече работни часове на ден, по-малко дни (непряка пропорция) лица 30 : 39 : : 12 : x работни часове / ден 3 : 5 30 x 3 x x = 39 x 5 x 12 x = (39 x 5 x 12) / (30 x 3) x = 26. отговор: b" | a ) 10 , b ) 26 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | b | divide(multiply(multiply(39, 12), 5), multiply(30, 3)) | multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)| | physics |
за колко време ще се пресекат напълно два влака, които се движат по едни и същи успоредни линии в противоположни посоки, като всеки влак, движещ се със скорост 90 км/ч, е с дължина съответно 160 м и 140 м? | "d = 160 m + 140 m = 300 m * 1 / 1000 = 0,3 kms rs = 90 + 90 = 180 kmph t = (0,3 / 180) * 3600 = 6,0 секунди отговор: c" | a ) 5,6 сек , b ) 6.2 сек , c ) 6,0 сек , d ) 7,2 сек , e ) 6,8 сек | c | divide(add(90, 90), multiply(add(160, 160), const_0_2778)) | add(n0,n0)|add(n1,n1)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)| | physics |
коул е карал от вкъщи до работа със средна скорост от 80 kmh. след това се връща у дома със средна скорост от 120 kmh. ако отиването и връщането е отнело общо 2 часа, колко минути са отнели на кол да кара до работа? | "първо изминато разстояние (да речем) = d скорост = 80 k/h време, t 2 = d / 80 hr второ изминато разстояние = d (същото разстояние) скорост = 120 k/h време, t 2 = d / 120 часа общо взето време = 2 часа следователно, 2 = d / 80 + d / 120 lcm от 80 и 120 = 240 2 = d / 80 + d / 120 = > 2 = 3 d / 240 + 2 d / 240 = > d = 240 * 2/5 km следователно, t 1 = d / 80 = > t 1 = (240 * 2) / (5 x 80) = > t 1 = (6 x 60) / 5 - - в минути => t 1 = 72 минути. c" | a ) 66 , b ) 70 , c ) 72 , d ) 75 , e ) 78 | c | multiply(divide(multiply(120, 2), add(80, 120)), const_60) | add(n0,n1)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_60)| | physics |
общият брой сливи, които растат през всяка година на определено сливово дърво, е равен на броя на сливите, които растат през предходната година, минус възрастта на дървото в години (закръглено надолу до най-близкото цяло число). през 2-рата си година сливовото дърво отгледа 50 сливи. ако тази тенденция продължи, колко сливи ще отгледа през 6-тата си година? | "1-ва година: 0 - 1 (възраст), приемаме възраст = 0 (тъй като въпросът казва, че трябва (закръглено надолу до най-близкото цяло число)) 2-ра година: 1 - 2 (възраст), вземаме възраст = 1 3-та година: 2-3 (възраст), вземаме възраст = 2 4-та година: 3-4 (възраст), вземаме възраст = 3 5-та година: 4-5 (възраст), вземаме възраст = 4 6-та година: 5-6 (възраст), вземаме възраст = 5, така че за 2-ра година = 50, 3-та година = 50 - 2 = 48 4-та година = 48 - 3 = 45 5-та година = 45 - 4 = 41 . 6-та година = 41 - 5 = 36 верният отговор е a. | a ) 36 , b ) 38 , c ) 40 , d ) 42 , e ) 48 | a | add(divide(add(subtract(subtract(2, const_1), const_1), add(50, subtract(2, const_1))), const_3), const_3) | subtract(n0,const_1)|add(n1,#0)|subtract(#0,const_1)|add(#1,#2)|divide(#3,const_3)|add(#4,const_3)| | general |
търговец смесва 80 кг чай по 15 за кг с 20 кг чай по себестойност 20 за кг. за да спечелите печалба от 25%, каква трябва да бъде продажната цена на смесения чай? | "c . p . смес = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s . p . = ( 100 + 25 ) / 100 × 16 = 20 отговор c" | a ) 23.75 , b ) 22 , c ) 20 , d ) 19.20 часа , e ) нито един от тези | c | add(divide(multiply(divide(add(multiply(80, 15), multiply(20, 20)), add(80, 20)), 25), const_100), divide(add(multiply(80, 15), multiply(20, 20)), add(80, 20))) | add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n2)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)|multiply(n4,#4)|divide(#5,const_100)|add(#6,#4)| | gain |
тръба a запълва резервоар с капацитет 800 литра със скорост 40 литра на минута. друга тръба b пълни същия резервоар със скорост 30 литра на минута. тръба на дъното на резервоара източва резервоара със скорост 20 литра на минута. ако тръба a се държи отворена за минута и след това затворена и тръба b е отворена за минута и след това затворена и след това тръба c е отворена за минута и след това затворена и цикълът се повтаря, кога резервоарът ще бъде пълен? | "в един цикъл те пълнят 40 + 30 - 20 = 50 литра 800 = 50 * n = > n = 16 тук n = брой цикли. общо време = 16 * 3 = 48 като в един цикъл има 3 минути. по този начин 48 минути отговор : а" | a ) 48 минути , b ) 14 минути , c ) 39 минути , d ) 40 минути 20 секунди , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(800, subtract(add(40, 30), 20)), const_3) | add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|divide(n0,#1)|multiply(#2,const_3)| | physics |
в млечна ферма 20 крави изяждат 10 торби люспи за 40 дни. за колко дни една крава ще изяде една торба люспи? | "една крава изяжда 10 / 20 = 0,5 торби люспи за 40 дни. тогава тя изяжда 1 торба за 40 / 0,5 = 80 дни отговор: c" | a ) 20 , b ) 40 , c ) 80 , d ) 30 , e ) 60 | c | multiply(divide(20, 20), 20) | divide(n0,n0)|multiply(n0,#0)| | physics |
ако w/x = 1/3 и w/y = 3/4, тогава (x + y)/y = | "w / x = 1 / 3 = > x = 3 w и w / y = 3 / 4 = > y = ( 4 / 3 ) w ( x + y ) / y = ( 3 w + 4 / 3 w ) / (4/3 w) = (13/3 w) / (4/3 w) = 13/4 правилна опция: a" | a ) 13/4 , b ) 6/5 , c ) 7/5 , d ) 8/5 , e ) 9/5 | a | add(divide(divide(3, 1), divide(4, 3)), const_1) | divide(n2,n0)|divide(n3,n1)|divide(#0,#1)|add(#2,const_1)| | general |
скоростта на лодка в неподвижна вода е 15 км/ч, а скоростта на течението е 3 км/ч. разстоянието, изминато надолу по течението за 24 минути, е | "скорост на лодка в неподвижна вода = 15 km / hr скорост на течението = 3 km / hr скорост надолу по течението = ( 15 + 3 ) = 18 km / hr разстояние, изминато надолу по течението за 24 минути = ( 24 / 60 ) × 18 = ( 2 × 18 ) / 5 = 7,2 km отговорът е b" | a ) 17.2 км , b ) 7,2 км , c ) 7,6 км , d ) 17,6 км , e ) 27.2 км | b | multiply(divide(24, const_60), add(15, 3)) | add(n0,n1)|divide(n2,const_60)|multiply(#0,#1)| | physics |
мъж е с 20 години по-възрастен от сина си. след две години възрастта му ще бъде два пъти по-голяма от възрастта на сина му. сегашната възраст на сина е ? | "нека сегашната възраст на сина е x години. тогава настоящата възраст на човека = (x + 20) години. (x + 20) + 2 = 2 (x + 2) x + 22 = 2 x + 4 = > x = 18. отговор: d" | a ) 11 , b ) 25 , c ) 27 , d ) 18 , e ) 91 | d | divide(subtract(20, subtract(multiply(const_2, const_2), const_2)), subtract(const_2, const_1)) | multiply(const_2,const_2)|subtract(const_2,const_1)|subtract(#0,const_2)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#1)| | general |
градинарка отглежда зеле в градината си с квадратна форма. всяка зелка заема 1 квадратен фут площ в нейната градина. тази година е увеличила продукцията си със 193 зелки спрямо миналата година. формата на площта, използвана за отглеждане на зелето, остава квадратна и през двете години. колко зелки е родила тази година? | "нека страната за отглеждане на зеле тази година е x ft. следователно площта е x ^ 2. нека страната за отглеждане на зеле миналата година е y ft. следователно площта е y ^ 2. площта щеше да се увеличи с 193 кв. ft, тъй като всяка зелка заема 1 sq ft място x ^ 2 - y ^ 2 = 193 ( x + y ) ( x - y ) = 193 193 е просто число и следователно ще бъде ( 97 + 96 ) * ( 97 - 96 ). следователно x = 97 и y = 96 x ^ 2 = 97 ^ 2 = 9409 отговорът е b." | a ) 8,208 , b ) 9,409 , c ) 11,424 , d ) 12,586 , e ) не може да се определи | b | power(add(divide(193, const_2), add(const_0_25, const_0_25)), const_2) | add(const_0_25,const_0_25)|divide(n1,const_2)|add(#0,#1)|power(#2,const_2)| | geometry |
магазинер продаде артикул за 2564,36 рупии. какъв е приблизително процентът на печалбата му, ако себестойността на артикула е 2400 рупии | "обяснение: печалба % = (164,36 * 100 / 2400) = 6,84 % = 7 % приблизително опция d" | a ) 4 % , b ) 5% , c ) 6% , d ) 7 % , e ) 8 % | d | floor(multiply(const_100, divide(subtract(2564.36, 2400), 2400))) | subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|floor(#2)| | gain |
ако d е най-малкото положително цяло число, така че 3150, умножено по d, е квадрат на цяло число, тогава d трябва да бъде | решение: този проблем ни тества по правилото, че когато изразяваме перфектен квадрат чрез неговите уникални прости множители, показателят на всеки прост множител е четно число. нека започнем с разлагане на прости множители 3150. 3150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 (забележете, че показателите на 2 и 7 не са четни числа. това ни казва, че самото 3150 не е перфектен квадрат.) също така ни е дадено, че 3150, умножено по d, е квадрат на цяло число. можем да запишем това като: 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x d = квадрат на цяло число според нашето правило, имаме нужда всички показатели на уникалните прости множители да бъдат четни числа. следователно имаме нужда от още едно 2 и още едно 7. следователно d = 7 x 2 = 14 отговорът е e. | a ) 2 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 14 | e | divide(3150, multiply(power(const_3, const_2), power(add(const_4, const_1), const_2))) | add(const_1,const_4)|power(const_3,const_2)|power(#0,const_2)|multiply(#1,#2)|divide(n0,#3) | geometry |
при гаражна разпродажба всички цени на продадените артикули бяха различни. ако цената на едно радио, продадено на гаражната разпродажба, е както 9-та най-висока цена, така и 35-та най-ниска цена сред цените на продадените артикули, колко артикула бяха продадени на гаражната разпродажба? | 8 + 34 + 1 = 43 отговор : a | a ) 43 , b ) 28 , c ) 44 , d ) 49 , e ) 46 | a | subtract(add(9, 35), const_1) | add(n0,n1)|subtract(#0,const_1) | other |
без спиранията скоростта на автобуса е 12 км/ч, а като включим спиранията, скоростта на автобуса е 6 км/ч. за колко минути спира автобусът на час? | "скорост на автобуса без спиране = 12 km / hr скорост на автобуса със спиране = 6 km / hr разлика в скоростта = 6 km / hr, така че времето, необходимо за спиране = време, необходимо за изминаване на 6 km = ( 6 / 12) час = 1/2 час = 30 минути отговор: б" | a ) 15 мин , b ) 30 мин , c ) 12 мин , d ) 20 мин , e ) 18 мин | b | subtract(const_60, multiply(divide(6, 12), const_60)) | divide(n1,n0)|multiply(#0,const_60)|subtract(const_60,#1)| | physics |
диаметърът на задвижващото колело на автобус 140 см. колко оборота в минута трябва да направи колелото, за да поддържа скорост от 14 kmph? | "разстояние, изминато за 1 мин = ( 14 * 1000 ) / 60 = 233,33 m обиколка на колелото = ( 2 * ( 22 / 7 ) * . 70 ) = 4,4 m брой обороти за минута = 233,33 / 4,4 = 53,03 отговор: а" | a ) 53.03 , b ) 50.01 , c ) 23.23 , d ) 24.23 , e ) 41.23 | a | divide(divide(multiply(14, const_1000), const_60), multiply(multiply(divide(add(14, const_2), add(const_4, const_3)), const_2), divide(divide(140, const_100), const_2))) | add(n1,const_2)|add(const_3,const_4)|divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_1000)|divide(#3,const_60)|divide(#2,const_2)|divide(#0,#1)|multiply(#6,const_2)|multiply(#5,#7)|divide(#4,#8)| | physics |
в парка има две езера с кафяви и зелени патици. в по-малкото езерце има 45 патици, а в по-голямото езерце има 55 патици. ако 20% от патиците в по-малкото езерце са зелени и 40% от патиците в по-голямото езеро са зелени, тогава какъв процент от патиците са зелени? | "брой патици в малко езерце = 45 зелени патици в малко езерце = 20 % от 45 = 9 патици брой патици в голямо езерце = 55 зелени патици в голямо езерце = 40 % от 55 = 22 патици общ брой патици = 45 + 55 = 100 общ брой зелени патици = 9 + 22 = 31 патици процент зелени патици = 31 / 100 * 100 = 31 % отговор : d" | a ) 25 % , b ) 27 % , c ) 29 % , d ) 31 % , e ) 33 % | d | multiply(divide(add(multiply(45, divide(20, const_100)), multiply(55, divide(40, const_100))), add(45, 55)), const_100) | add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|multiply(n0,#1)|multiply(n1,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,#0)|multiply(#6,const_100)| | gain |
ориз с тегло 35/2 фунта беше разделен по равно и поставен в 4 контейнера. колко унции ориз имаше във всеки контейнер? (имайте предвид, че 1 паунд = 16 унции) | 35/2 ÷ 4 = 35/8 паунда във всеки контейнер 35/8 паунда * 16 унции/паунд = 70 унции във всеки контейнер отговорът е d. | a ) 40 , b ) 50 , c ) 60 , d ) 70 , e ) 80 | d | divide(multiply(divide(35, 2), 16), 4) | divide(n0,n1)|multiply(n4,#0)|divide(#1,n2) | general |
каква е сумата от най-големия общ множител и най-малкото общо кратно на 12 и 48? | "разлагане на прости множители на 12 = 2 x 2 x 3 разлагане на прости множители на 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 gcf = 12 lcm = 48 сума = 60 ans : b" | a ) 20 , b ) 60 , c ) 40 , d ) 56 , e ) 20 | b | divide(multiply(12, 48), const_4) | multiply(n0,n1)|divide(#0,const_4)| | general |
компания за шапки изпраща своите шапки, индивидуално опаковани, в кутии с размери 8 инча на 10 инча на 12 инча. всяка шапка се оценява на $10. ако последната поръчка на компанията изисква камион с най-малко 288 000 кубически инча складово пространство, в който да бъдат изпратени шапките в техните кутии, каква е минималната стойност на поръчката? | "общият обем е 288000 при даден lbh = 8 * 10 * 12. броят на шапките в него = 288000 / 10 * 8 * 12 = 300. цената на всяка шапка е 10 $, тогава общата стойност е 300 * 10 = 3000. imo опция а е правилният отговор. | a ) 3000 долара , b ) 1350 долара , c ) 1725 долара , d ) 2050 долара , e ) 2250 долара | a | divide(multiply(divide(multiply(add(add(multiply(const_3, const_100), multiply(8, 10)), const_4), const_1000), multiply(multiply(8, 10), 12)), 10), const_1000) | multiply(const_100,const_3)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,n1)|add(#0,#1)|multiply(n2,#2)|add(#3,const_4)|multiply(#5,const_1000)|divide(#6,#4)|multiply(n3,#7)|divide(#8,const_1000)| | general |
ашок осигури среден резултат от 74 точки по 6 предмета. ако средната оценка по 5 предмета е 74, колко точки е получил по 6-ия предмет? | "обяснение: брой теми = 6 средни оценки по 6 предмета = 74, следователно общи оценки по 6 предмета = 74 * 6 = 444 сега, брой предмети = 5 общи оценки по 5 предмета = 74 * 5 = 370, следователно оценки в 6-ти предмет = 444 – 370 = 74 отговор b" | a ) 66 , b ) 74 , c ) 78 , d ) 80 , e ) нито един от тези | b | subtract(multiply(74, 6), multiply(74, 5)) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|subtract(#0,#1)| | general |
сюзън направи блок с малки кубчета с обем 5 кубични см, за да направи блок със 7 малки кубчета на дължина, 7 малки кубчета на ширина и 6 малки кубчета на дълбочина. тя осъзнава, че е използвала повече малки кубчета, отколкото са й били необходими. тя разбра, че би могла да залепи по-малко на брой кубчета, за да изглеждат като блок със същите размери, ако беше направен | обемът на куб с размери 7 7 6 е 7 * 7 * 6 = 294, ако трябваше да изглежда кух, трябва да се извади въображаемият вътрешен обем на куба, който е (7-2) * (7-2) * (6-2) = 100 (тук се изважда 2, защото вътрешният куб, който трябва да е кух, е с 2 куба повече за всяко измерение), така че минималният брой кубчета, необходими за направата на кух куб, е 294 - 100 = 194 куба отговор: a | a ) 194' , b ) 195' , c ) 196' , d ) 197' , e ) 198'] | a | subtract(multiply(multiply(7, 7), 6), multiply(multiply(subtract(7, const_2), subtract(7, const_2)), subtract(6, const_2))) | multiply(n1,n1)|subtract(n1,const_2)|subtract(n3,const_2)|multiply(n3,#0)|multiply(#1,#1)|multiply(#4,#2)|subtract(#3,#5) | geometry |
в млечна ферма 55 крави изяждат 55 торби люспи за 55 дни. за колко дни една крава ще изяде една торба люспи? | "обяснение: по-малко крави, повече дни (непряка пропорция) по-малко торби, по-малко дни (пряка пропорция) [крави 1 55 торби 55 1] :: 55 : x = > x ∗ 55 ∗ 1 = 55 ∗ 1 ∗ 55 = > x = 55 опция e" | a ) 34 дни , b ) 40 дни , c ) 46 дни , d ) 50 дни , e ) 55 дни | e | multiply(divide(55, 55), 55) | divide(n0,n0)|multiply(n0,#0)| | physics |
днес джоел отвори лихвоносна спестовна сметка и депозира $10 000. ако годишният лихвен процент е 5 процента сложна лихва и тя нито внася, нито тегли пари точно 2 години, колко пари ще има в сметката? | "лихва за 1-ва година = 10000 * 5 / 100 = 500 лихва за 2-ра година = 10500 * 5 / 100 = 525 общо = 10000 + 500 + 525 = 11025 отговор: c" | a ) 12025 долара , b ) 11075 долара , c ) 11025 долара , d ) 11095 долара , e ) 11015 долара | c | add(add(multiply(multiply(multiply(const_3, 2), const_100), const_10), divide(multiply(multiply(multiply(multiply(const_3, 2), const_100), const_10), 5), const_100)), divide(multiply(add(multiply(multiply(multiply(const_3, 2), const_100), const_10), divide(multiply(multiply(multiply(multiply(const_3, 2), const_100), const_10), 5), const_100)), 5), const_100)) | multiply(n2,const_3)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_10)|multiply(n1,#2)|divide(#3,const_100)|add(#4,#2)|multiply(n1,#5)|divide(#6,const_100)|add(#5,#7)| | gain |
какво е числото на простите множители 18? | "числото на простите множители, както предполагам, за число x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p . . . е = n + m + o + p . . . така че 24 = 2 числото на ^ 1 * 3 ^ 2 прости множители ще бъде 1 + 2 = 3. следователно отговорът е b." | a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | b | add(add(add(const_1, add(const_1, const_1)), const_1), const_1) | add(const_1,const_1)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|add(#2,const_1)| | other |
парична сума при проста лихва възлиза на $645 за 3 години и на $690 за 4 години. сумата е: | "b $510 s.i. за 1 година = $(690 - 645) = $45. s.i. за 3 години = $(45 x 3) = $135. главница = $(645-135) = $ 510." | a ) 153 долара , b ) 510 долара , c ) 598 долара , d ) 549 долара , e ) 675 долара | b | subtract(645, divide(multiply(subtract(690, 645), 3), 4)) | subtract(n2,n0)|multiply(n1,#0)|divide(#1,n3)|subtract(n0,#2)| | gain |
джон и дейвид могат да свършат работа заедно за 4 часа. ако джон може да свърши работата сам за 5 часа, какъв процент от работата прави дейвид? | "можете също да включите числа. например боб и алис работят във фабрика за понички и правят 20 понички, което е работата (избрах това като интелигентно число). джон сам работи 20/5 = 4 понички на час джон и дейвид работят 20/4 = 5 понички на час, така че дейвид работи 1 поничка/час, за да разбере процента, дейвид работи 1 поничка/час x 4 часа = 4 понички на час. следователно 4 понички/20 понички = 1/ 5 = 20 % отговор: а" | a ) 20% , b ) 25 % , c ) 24 % , d ) 23% , e ) 22% | a | multiply(subtract(4, inverse(5)), const_100) | inverse(n1)|subtract(n0,#0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
един резервоар се пълни за 10 часа от 3 тръби a, b и c. тръбата c е два пъти по-бърза от b и b е два пъти по-бърза от a. колко време ще отнеме само тръбата, за да напълни резервоара? | 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 10 ( a , b и c 1 час работа ) . . 1 / b = 2 / a и 1 / c = 2 / b = 4 / a, следователно 1 / a + 2 / a + 4 / a = 1/10 при решаване. . . . получаваме 1 / a = 1 / 70 (работа, извършена от a за 1 час), следователно времето, необходимо на a, е 70 часа, за да завърши цялата работа отговор: a | a ) 70 часа , b ) 30 часа , c ) 35 часа , d ) 50 часа , e ) 60 часа | a | multiply(add(const_4, add(const_1, const_2)), 10) | add(const_1,const_2)|add(#0,const_4)|multiply(n0,#1) | physics |
в определена производствена партида 40 процента от играчките са червени, а останалите са зелени. половината от играчките са малки, а половината са големи. ако 10 процента от играчките са червени и малки, а 40 играчки са зелени и големи. колко от играчките са червени и големи? | 40% играчки са червени. 50% играчки са малки - 50% са големи червени и малки - 10% червени и големи трябва да са 30% (тъй като има общо 40% червени играчки), но 50% играчки са големи. ако 30% са червени и големи, останалите 20% големи играчки трябва да са зелени. толкова големи и зелени играчки са 20 % . тези 20% големи и зелени играчки всъщност са 40, така че общият брой на играчките трябва да бъде 200. тъй като червените и големите играчки са 30 % трябва да са 60 . отговор: b | a ) 40 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | b | multiply(subtract(divide(40, const_100), divide(10, const_100)), divide(40, subtract(const_1, subtract(add(divide(40, const_100), divide(const_1, const_2)), divide(10, const_100))))) | divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_2)|divide(n1,const_100)|add(#0,#1)|subtract(#0,#2)|subtract(#3,#2)|subtract(const_1,#5)|divide(n0,#6)|multiply(#7,#4) | gain |
ако 4 ( капитал на p ) = 6 ( капитал на q ) = 10 ( капитал на r ), тогава от общата печалба от 4030 рупии r ще получи | "обяснение: нека капиталът на p = p, капиталът на q = q и капиталът на r = r тогава 4 p = 6 q = 10 r = > 2 p = 3 q = 5 r = > q = 2 p / 3 r = 2 p / 5 p : q : r = p : 2 p / 3 : 2 p / 5 = 15 : 10 : 6 r 's дял = 4030 * ( 6 / 31 ) = 130 * 6 = 780. отговор : опция б" | a ) 600 , b ) 780 , c ) 800 , d ) 900 , e ) нито един от тези | b | multiply(4030, divide(6, add(add(add(10, add(4, const_1)), 10), 6))) | add(n0,const_1)|add(n2,#0)|add(n2,#1)|add(n1,#2)|divide(n1,#3)|multiply(n3,#4)| | general |
Subsets and Splits