Schweinhund/arch_6_1_sgi-plattgrundlaggning

titel stringclasses 1 value	filnamn stringclasses 1 value	område stringclasses 1 value	sida int64 8 271	x0 float64 29 241	y0 float64 25 604	x1 float64 261 467	y1 float64 71 643	innehåll stringlengths 6 2.41k
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	52	175	208	449	283	Om ett högt värde på en materialegenskap är ogynnsamt för en geokonstruktion beräknas i stället det dimensionerande värdet enligt fd = η γm γn fk (1.6)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	52	176	286	451	378	Observera att för inre friktionsvinkeln φk läggs partialkoefficienten på tan φk. dvs φd = arctan ((tanφk)/(ηγmγn)). alt: φd = arctan (tanφkηγm*γn) (1.7)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	52	175	378	467	441	I denna handbok redovisas dels generella beräkningsmetoder, som förtsätter utvärdering av geotekniska parametrar t ex φk och Ek, dels dimensioneringsmetoder, som baseras på direkta mätresultat t ex sonderingsmotstånd.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	52	176	444	460	518	Vid bestämning av dimensiomrande värden får man i de senare fallen välja partialkoefficienter som för parameter i de generella metoderna. Används t ex hejarsonderingsmotståndet N20 för sättningsberäkning enligt kapitel 2.64 väljs partialkoefficient som för modul.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	52	176	527	451	625	1.52 Dimensionerande mått Följande måttavvikelser måste beaktas vid dimensionering: - Avvikelse från projekterad grundläggningsnivå. - Avvikelser från projekterade nivåer på intilliggande markytor vid schakt eller fyllning. - Avvikelser från projekterad lastangreppspunkt (lastexcentricitet), t ex en inbördes förskjutning mellan en pelare och tillhörande grundplatta
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	53	169	96	441	145	Vid dimensioneringen valda toleranser och förutsatta avvikelser skall anges på ritningar eller i beskrivningstext samt behandlas i kontrollplanen.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	53	169	146	444	209	Fyllningshöjd, schaktdjup eller dylikt som ej bedöms påverka stabiliteten eller deformationen i schakt, konstruktion eller närliggande konstruktioner ges toleransen exempelvis ±1 m. Se kapitel 6.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	53	169	210	445	367	Toleranser beaktas genom att bestämma dimensionerande mått enligt: ad = ak ± Δa (1.8). där Δa är aktuell tolerans. Måttavvikelser kan dock anses beaktade med partialkoefficienten γm om toleranserna ej är större än: - Värden enligt figur 1.5 och 1.6. - Tillåtna mätningsavvikelser enligt SS-ISO 4463. - Enligt HusAma 83
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	53	169	365	436	486	Figur 1.5 Toleranser för projekterad grundläggningsnivå och nivåer på intilliggande markytor.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	53	168	480	428	628	Figur 1.6 Maximal avvikelse från projekterad lastangreppspunkt.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	168	53	446	90	Dimensionerande mått ad sätts härvid till det karakteristiska eller nominella värdet ak (ad = ak).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	170	92	447	128	Anm. Avvikelser i mäktighet hos jord eller berg mindre än 10% behöver ej beaktas särskilt.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	173	130	447	180	Även för utförandeskedet är det väsentligt att man redan i projekteringen anger de toleranser som bör gälla och beaktas i dimensioneringen, figur 1. 7.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	160	175	450	319	Figur 1. 7 Exempel på toleranser av betydelse vid utförande av schakt för grundläggning intill befintlig geokonstruktion.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	170	332	447	394	De ovan angivna reglerna innebär således att man vid dimensionering av grundplattor, schakt etc såväl i bruks- som brottgränstillstånd måste beakta toleranserna på för konstruktionen ogynnsammaste sätt.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	54	170	400	448	630	1.6 Dimensionering i brottgränstillstånd 1.61 Allmänt För brottgränstillständet skall följande förhållanden bedömas eller beräknas enligt de generella regler som anges i NR 1 kapitel 6.1: - Risken för ras och skred. - Brott i jorden. - Stjälpning. - Glidning. - Materialbrott i konstruktionen. - Rörelse. - Lyftning. - Risken för skred eller ras i den mark där geokonstruktionen är belägen, figur 1.8.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	169	285	429	318	Figur 1.8 Exempel på stabilitetsanalyser vid dimensionering med hänsyn till skred eller ras.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	168	326	442	388	Vid dimensionering med hänsyn till risken för skred måste man beakta den naturliga jordens stabilitet, stabiliteten för jorden med den nya konstruktionen, stabiliteten för schaktslänter och befintlig bebyggelse under utförandeskedet.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	169	391	442	466	Dimensionering med hänsyn till ras och skred behandlas ej vidare i. denna handbok utan hänvisning görs till Handboken Bygg, Geoteknik kapitel G05:5 och SGI Information 4. Dock skall påpekas den förändrade värderingen av jordens hållfasthetsegenskaper, kapitel 1.4.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	170	461	381	485	- Brott i jorden. Se vidare kapitel 2, 3, 4 och 5.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	170	481	443	544	Stjälpning. Vid dimensionering med allmänna bärighetsekvationen (brott i jorden) beaktas även stjälpningsfallet. Om dimensionerande bärförmåga bestäms på annat sätt måste stjälpningsrisken beaktas separat. Se vidare kapitel 2 och 3.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	171	540	440	576	Glidning mellan grundkonstmktion och jord. Se vidare kapitel 2 och 3.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	55	170	571	442	635	- Materialbrott i konstruktionen. Dimensioneringsregler för grundplattor av betong återfinns i: Bestämmelser för betongkonstruktioner, BBK 79-2. Kontakttryckets fördelning framgår vidare av kapitel 2.2, 3.3 och 4.3.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	56	175	51	454	142	- Rörelse hos grundkonstruktion, som medför materialbrott eller förlust av upplag för kritisk del av en uppburen eller närliggande bärände konstruktion. Sådana rörelser skulle kunna uppstå till följd av stora sättningsdifferenser i olika delar av en konstruktion eller snedsättning hos pelarfundament.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	56	175	133	456	223	Lyftning till följd av vattentryck kan uppstå på relativt lätta, ofta vattentäta konstruktioner som nedförs under vatten- eller grundvattenyta t ex hissgrop eller pumpgrop. Under utförandeskedet kan här uppstå perioder innan konstruktionen gjutits in i byggnadsstommen då konstruktionsdelens tyngd är för liten för att motstå grundvattentryckets upptryck.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	56	174	217	451	459	Vid dimensionering i brottgränstillstånd gäller generellt att den dimensionerande bärförmågan Rd skall vara större än eller lika med den dimensionerande lasteffekten Sd. NR 1 kapitel 6:16. Rd ≥ Sd (1.9). Den dimensionerande lasteffekten Sd bestäms med utgångspunkt frän dimensioneringsvärdena för laster, Fd. Fd = γfFk eller Fd = γfψ*Fk (1.10) där: Fd = dimensionerande lastvärde. Fk = karakteristiskt lastvärde. ψ = en reduktionsfaktor som beror av lastens varaktighet. γf = lastens partialkoefficient. Den lastkombination som ger den ogynnsammaste effekten skall anses vara dimensionerande.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	56	160	460	455	620	Kraven i avsnitt 6:14 kan för de ofta erfarenhetsbaserade dimensioneringsmetoderna för geokonstruktioner anses uppfyllda om: S(Fd,fd,ad)≤(1/γRd)*R(Fd,ad,C) BETECKNINGAR: S(Fd,fd,ad) = lasteffekt. R(Fd,ad,C) = bärförmåga. Fd = lastvärde. fd = materialegenskap (värde). ad = geometriskt värde (mått). C = gränsvärde (t ex största deformation för vilken funktionskravet är uppfyllt). γRd = partialkoefficient som beaktar osäkerheten i beräkningsmodellen samt andra osäkerheter som inte beaktas med hjälp av annat γ eller Δa. Vid dimensionering av grundkonstruktioner bör speciellt för lätta byggnader beaktas risken för sådana deformationer som inte orsakas av laster på grundkonstruktionen. Dessa deformationer kan bero på tjällyftning, fyllning på marken intill husen, grunvattensänkning orsakad av t ex vattenkrävande vegetation eller inläckning i ledningar eller tunnlar.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	172	443	235	För fundament i eller i närheten av strömmande vatten måste erosionsförhållandena speciellt beaktas. Borterosion av material kan menligt inverka på ett sådant fundaments bärförmåga och deformation.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	236	440	333	Den dimensionerande bärformågan Rd bestäms med utgångspunkt från dimensionerande materialvärden fd. fd = (fk)/(γm*γn) (1.11) Jfr i övrigt kapitel 1.4 och 1.5.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	327	440	364	Partialkoefficienten γn bestäms av konstruktionens säkerhetsklass se kapitel 1.1.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	365	443	415	Partialkoefficienten γm i brottgränstillstånd skall bestämmas med ledning av de förhållanden som anges i tabell 1:6a och kan enligt NR 1 ges värden enligt tabell 1:6b.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	415	445	478	Om förhållandena i alla avseenden är gynnsamma kan de lägsta värdena på γm väljas. Om de ogynnsamma förhållandena är dominerande väljs det övre gränsvärdet I andra fall väljs rimligt värde på γm däremellan.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	57	169	479	443	568	Reduktion av γm med 20% kan till exempel förekomma vid dimensionering av en kohesionspåles bärförmåga utifrån uppmätta Skjuvhållfasthetsvärden eller vid dimensionering av höga slänter där en mängd hållfasthetsbestämningar ingår i det slutliga resultatet För ytgrundlagda konstruktioner kan viss reduktion bli aktuell vid grundläggning på stora, styva plattor.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	58	145	47	450	360	Tabell 1:6a Förhållanden som skall beaktas vid val av γm. [[Gynnsamma förhållanden; Ogynsamma förhållanden]; [Materialegenskapen har erfarenhetsmässigt liten spridning.; Materialegenskapen har erfarenhetsmässigt stor spridning.]; [Provningsresultaten från geoteknisk undersökning visar normal spridning.; Provningsresultaten från geoteknisk undersökning visar större spridning än normalt.]; [Undersökningarnas omfattning är stor och medger god bestämning av materialegenskapen.; Undersökning visar större spridning än normalt.]; [Undersökningarna är utförda med väldokumenterade metoder som ger reproducerbara resultat.; Undersökningarna är utförda med metoder som visar dålig reproducerbarhet eller metoder som begränsat erfaraenhetsunderlag.]; [Kontrollplanen föreskriver tilläggskontroll av materialegenskapen.; Ingen tilläggskontroll av materialegenskapen.]; [Liten osäkerhet vid översättningen från provningsresultat till sökt egenskap hos materialet.; Stor osäkerhet vid översättningen från provningsresultat till sökt egenskap hos materialet.]; [Brottet är segt.; Brottet är sprött.]]
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	58	145	355	450	623	Tabell 1:6b Partialkoeffienten γm för brottgränstillstånd i GK2. [[Materialegenskap; Partialkoefficienten γm]; [Modul; 1,4 - 1,8]; [Förkonsolideringstryck; 1,2 - 1,4]; [Hållfasthetsparametern tan φ; 1,1 - 1,3]; [Övriga hållfasthetsparametrar; 1,6 - 2,0]] Om geokonstruktionen har sådant funktionsätt eller sådan utsträckning att bärförmågan inte bestäms av lokalt värde på materialegenskapen, får värdet på γm reduceras. Reduktion av γm med 20% får göras i de fall då geokonstruktionens bärförmåga bestäms av materialegenskapens medelvärde. Om bärfömågan i viss utsträckning bestäms av ett lokalt värde på materialegenskapen, får rimlig reduktion mellan 0-20 % göras. Dock får vid bestämning av tan φd inte lägre värde användas än γ, = 1,05. Vid dimensionering för olyckslast får partialkoefficienten γm reduceras med 10%. Lägre värde på γm än 1,0 får dock inte användas.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	59	169	52	443	140	1.62 Dimensionerande egentyngd hos jord- och bergmaterial Som dimensioneringsvärde för ett materials tunghet γd väljs det karakteristiska värdet γk, (γd = γk), Det karakteristiska värdet väljs som medelvärdet baserat på mätresultat.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	59	170	142	443	191	Om provningarnas omfattning är liten eller saknas kan en försiktigt (ogynnsamt) val av värde göras med hjälp av tabell 1:2.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	59	171	197	444	388	1.63 Dimensionerande hållfasthet hos jord- och bergmaterial Dimensioneringsvärden i brottgränstillstånd erhålls enligt nedanstående. φd = arctan((tanφk)/(γmγn)) (1.12a) alternativt: φd = arctan(γmγntanφk) (1.12b). cd = (ck)/γmγn (1.13a) alternativt: cd = γmγnck (1.13b).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	59	171	398	444	552	1.64 Dimensionerande porvattentryck. ud = uk + γm(Umax - uk); där γm kan sättas till 1,3 (1.14). Umax = högsta porvattentryck (tex 50-årsvärdet). alternativt ud = uk - γm(uk-umin) (1.14b) där: Umin = lägsta porvattentryck (t ex 50-årsvärdet)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	59	171	558	445	633	1.65 Dimensionerande djup. dd = dk ± Δd (1.15). Δd = angivna toleranser. Vilket alternativ som skall väljas för de dimensionerande värdena beror på vilket som är mest ogynnsamt för den aktuella konstruktionen.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	60	170	106	450	468	1.7 Dimensionering i bruksgränstillstånd Allmänt I bruksgränstillstånd skall en bärande byggnadsdel nätt och jämnt uppfylla normala funktionskrav. Vid plattgrundläggning innebär detta vanligen att dimensionering av grundplattan sker så att dess dimensionerande sättning inte ger upphov till skadliga och besvärande formändringar, sprickor etc i den övriga byggnadskonstruktionen. Deformationerna i bruksgränstillstånd beräknas för sand eller annan friktionsjord enligt elasticitetsteorin eller med empiriska beräkningsmodeHer enligt kapitel 2.6. Beräkning av deformationer i bruksgränstinstånd bör i första hand utföras med någon av de i litteraturen redovisade och väl beprövade beräkningsmetoderna. Dessa baseras på resultat av spetstrycksondering tex De Beer (1965) och Schmertmann et al (1970 och 1978) eller dynamisk sondering tex Parry (1971 och 1977) och Schultze & Sherif (1973). I de senare fällen förutsätts att nettohejarsonderingsmotståndet i sl/0,2 m kan sättas lika med sl/0,3 m sjunkning vid SPT-försök. Andra metoder som kan rekommederas är Baguelin et al (1978) som baseras på pressometerförsök typ Menard samt Schmertmann (1986) som baseras på dilatormeterförsök. I lera eller annan kohesionsjord baseras sättningsberäkningarna normalt på laboratorieförsök på upptagna ostörda jordprover bl a ödometerförsök.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	60	172	471	446	533	Partialkoefficienten γm i bruksgränstillstånd kan bestämmas med ledning av de förhållanden som anges i tabell 1:6a och med värden enligt tabell 1:7. Partia1koefficienten γn sätts till 1,0.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	60	173	542	445	630	1.72 Dimensionerande egentyngd hos jord- och bergmaterial Som dimensioneringsvärde för materialets tunghet γd väljs det karakteristiska värdet γk(γd = γk). Det karakteristiska värdet väljs som medelvärdet baserat på mätresultat. Om provningarnas omfattning är liten kan ett försiktigt val av värde göras med hjälp av tabell 1:2.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	61	173	99	446	211	1.73 Dimensionerande sättningsmoduler och förkonsolideringstryck Dimensioneringsvärden i bruksgränstillstånd beräknas på motsvarande sätt som i brottgränstillstånd enligt kapitel 1.6. Härvid väljs partialkoefficienten γm enligt tabell 1:7. Samma reduktionsregler för γm som för brottgränstillstånd kan tillämpas, se kapitel 1.6.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	61	169	211	453	395	Tabell 1:7 Partialkoefficienten γm för bruksgränstillstånd för GK2 och GK3. [[Materialegenskap; Partialkoefficienten γm]; [Modul; 1,3 - 1,6]; [Förkonsolideringstryck; 1,1 - 1,3]; [Hållfastparametern tan φ; 1,0 - 1,3]; [Övriga hållfasthetsparametrar; 1,4 - 1,8]]. Om dimensionerande lasteffekt i brukgränstillstånd för en grundkonstruktion är högst 2/3 av motsvarande dimensionerande bärförmåga i brottsgränstillstånd, kan konventionella deformationsberäkningsmetoder användas. I annat fall bör en särskild utredning göras av krypdeformationernas storlek.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	61	172	404	448	453	Vid sättningsberäkning baserad på ödometerförsök kan de karakteristiska värdena i bruksgränstillstånd enligt NR 1 omvandlas till dimensionerande värden enligt nedan. Jfr figur 1.9.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	61	172	455	447	566	Modulen M0 före förkonsolideringstrycket divideras med partialkoefficienten γm som väljs som för modul enligt tabell 1:7. Mod = (Mok)/(γm) (1.16). För denna modul används oftast empiriska värden. Jämför kapitel 1.41.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	61	172	568	445	640	Dimensionerande förkonsolideringstryck erhålls från uttrycket: σ'cd = (σ'ck)/(γm) (1.17). där γm väljs som för förkonsolideringstryck enligt tabell 1:7.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	62	175	84	441	318	Figur 1. 9 Bestämning av dimensionerande parametrar från ödometeförsök.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	62	176	324	449	414	Modulen ML efter förkonsolideringstrycket beräknas enligt: Mld = Mlk / γm (1.18). där γm väljs som för modul.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	62	176	416	449	505	Gränstrycket σ'L skall för ogynnsammaste inverkan multipliceras med partialkoefficienten γm. σ'Ld = σ'Lk*γm (1.19). där γm väljs som för förkonsolideringstryck
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	62	176	506	449	585	För att beräkna modulökningen M'd på kurvan efter σ'Ld skall kurvans lutning belastas med faktorn γm som för modul. M'd = M'k/γm (1.20)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	62	176	586	448	610	Parametern a är en hjälpparameter för utvärdering av försöket.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	47	444	106	Definitionsmässigt är a = σ'L-(ML/M'). Dimensionerande värde ad bestäms sålunda med hjälp av dimensionerande värden på ingående parametrar dvs ad = σ'Ld-(MLd/M'd).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	104	441	141	Observera att kompressionsmodulen M i vissa fall skall ersättas med elasticitetsmodulen E enligt kapitel 1.41.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	143	444	218	Ovan redovisad bestämning gäller vid sättningsberäkning. I andra fall kan högre moduler eller förkonsolideringstryck vara ogynnsammare som t ex vid dimensionering av grundplattan. Härvid måste dimensionerande värden på t ex modulerna förstoras med partialkofficienten γm.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	220	444	320	I en del fall kan det vara motiverat att använda lägre partialkoefficienter än vad som anges i tabell 1:7. Speciellt gäller detta γm för förkonsolideringstryck vid tex normalkonsoliderad eller lätt överkonsoliderad jord. Om för höga partialkoefficienter används kan resultatet bli ett dimensionerande förkonsolideringstryck som indikerar en underkonsoliderad jord och ett pågående sättningsförlopp.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	322	444	515	Ett alternativt sätt att beakta osäkerheten i bestämningen av förkonsolideringstrycket σ'c kan vara att anta att osäkerheten numeriskt är lika stor genom hela det aktuella jordlagret som vid det lägsta förkonsolideringstrycket enligt följande: σ'cd = σ'ck ± Δσ'cd (1.21). där Δσ'cd = (γm-1)σ'ck_min (1.22). där γm väljs som vid förkonsolideringstryck enligt tabell 1:7 och σ'ck_min är det lägsta karakteristiska värdet på σ'c inom det aktuella jordlagret, jfr figur 1.10.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	63	167	518	443	632	Vid sättningsberäkning där dimensionerande värden används på såväl moduler som förkonsolideringstryck kan osäkerheten i bestämningen av differenssättningarna bli stor. Man kan i sådana fall välja att beräkna den karakteristiska deformationen för ett fundament. Den dimensionerande sättningen kan därefter beräknas enligt kapitel 3.53. Vid överkonsolidering bör dock inte hela överkonsolideringen utnyttjas, osäkerhet i bestämningen måste härvid beaktas. Normalt kan ca 80% av överkonsolideringen utnyttjas om denna beräknas från ursprungsförhållandena, σ'c-σ'o,
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	64	171	45	435	301	Figur 1:10 Alternativ princip för bestämning av dimensionerande förkonsolideringstryck
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	64	172	341	448	416	1.74 Jordtryck Dimensionerande värden erhålls genom att i jordtrycksformlerna föra in dimensionerande värden på hållfasthetsparametrarna, jfr t ex kapitel 2.3.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	66	173	29	446	208	BERÄKNINGSMETODER I detta kapitel behandlas beräkningsmetoder som kan användas för dimensionering av grundplattor. Härvid avses metoder för beräkning av vertikala spänningstillskott i jorden liksom vertikala och horisontella spänningar mot grnndkonstruktion, samt metoder för beräkning av jords bärförmåga och förväntade sättningar.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	66	172	213	448	441	2.1 Beräkningsmetoder för spänningstillskott i jord 2.11 Allmänt De spänningar som uppkommer i jorden under en belastad grundplatta bestäms av plattans storlek och styvhet samt jordens hållfasthets- och deformationsegenskaper. I en konstruktion ingår vanligtvis flera grundplattor. Vid små fria avstånd mellan plattorna påverkas spänningsfördelningen under en platta också av intilliggande plattor. För dimensionering av en geokonstruktion krävs att man känner spännnningsfördelningen i jorden före och efter påförd belastning samt kontakttryckets fördelning mellan platta och jord. Spänningsökning i jorden leder till deformationer huvudsakligen i den yttre lastens riktning. En platta med vertikal last erhåller således vertikala deformationer (sättningar).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	66	171	443	449	595	För en statiskt bestämd konstruktion, exempelvis ett mastfundament, blir beräkningarna förhållandevis enkla. I en statisk obestämd konstruktion som en ramkonstruktion leder sättning hos ett fundament till omfördelning av krafterna i konstruktionen med åtföljande större sättningar hos andra fundament. Beräkning av samverkan mellan konstruktion och undergrund är komplicerad och tidskrävande om den utförs manuellt. Ge-nom idag tillgängliga datorprogram kan denna samverkan beaktas med en rimlig arbetsinsats. För att få rimliga resultat krävs dock att sambandet mellan spänning och deformation i jorden kan anges på ett nöjaktigt sätt.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	67	171	55	451	256	2.12 Vertikala spänningstillskott i jord under platta, enligt elasticitetsteori. Bestämning av de spänningar som uppkommer i jorden från en belastad platta sker med utgångspunkt från spänningen på grundläggningsnivån. Beräkningen kan ske med hjälp av tabeller och nomogram eller närmemetoder. De teoretiska härledningar som föreligger (Boussinesq m fl) förutsätter förhållanden som homogent, viktlöst. och isotropt material i form av en oändlig halvrymd. Det verkliga fallet kan endast i undantagsfall behandlas enligt dessa förutsättningar. Vanligen är jorden begränsad i sin utsträckning och genom skiktad uppbyggnad ej homogen. Anisotropi föreligger också bl a genom effektivspänningens förändring mot djupet. Förenklade beräkningsmetoder, närmemetoder, kan ofta användas med nöjaktigt resultat.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	67	172	258	445	307	Vid beräkning av spänningsfördelningen i jorden förutsätts att superponering kan ske. Den totala effekten erhålls genom addition av inverkan från olika dellaster.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	67	172	309	445	433	För ideala jordförhållanden har spänningsökningen i en jordvolym av en angripande last härletts teoretiskt enligt elasticitetsteorin av bland andra Boussinesq och Fröhlich. Härvid har förutsatts att jorden är elastisk, homogen, isotrop, viktlös och utgörs av en oändlig halvrymd med lasten angripande på halvrymdens plana yta. Genom införandet av en koncentrationsfaktor, n, Fröhlich (1934) tas hänsyn till en mot djupet ökande elasticitetsmodul. Härvid räknas vanligtvis med n = 3 till 6 (n=l+1/v) se Hansbo (1990). Figur 2:1 åskådliggör den skillnad i spänningsutbredning som erhålls med olika värden på koncentrationsfaktorn. Med ökande värde på n koncentreras spänningarna kring lastlinjen.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	67	173	425	445	634	Figur 2.1 Spänningsutbredning i jord av yttre last. Isobarer för lika vertikalspänning (elastisk isotrop halvrymd), Dehme (1982)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	170	103	443	152	Nedan följer en kort sammanställning av uttryck för beräkning av vertikala spänningstillskott i jord orsakade av vertikala laster på markytan.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	170	155	443	215	Linjelast (figur 2.2a) Δσz = (2Vz^3)/(πa^4) (2.1)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	170	221	444	283	Punktlast (figur 2.2b) Δσz = (3Vz^3)/(2πa^5) (2.2)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	169	287	444	400	Jämnt fördelad vek strimlelast (figur 2.2c) Δσz = (q/π)(ψ0 + B2-B2: sinβ cosβ) (2.3). där ψ0 = β2 - β1
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	170	397	444	480	Jämnt fördelad vek cirkulärt utbredd last (figur 2.2d). Gäller under plattmitt. Δσz = q[1-(z^3)/(R^2+z^2)^(3/2)] (2.4)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	68	169	476	444	602	I olika handböcker behandlas jordmekaniken utförligt med avseende på spänningar, exempelvis handboken Bygg (1984), Geoteknik, kapitel G05 samt där angivna litteraturreferenser. De teoretiska härledningarna har skett för ideala jordförhållanden som vanligtvis ej gäller i det verkliga fallet. För att underlätta beräkningsarbetet används ofta närmemetoder, diagram och tabeller. De approximationer som görs i de förenklade beräkningsmodellerna kan accepteras eftersom beräkningsmodellerna kalibrerats för dessa.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	69	37	64	415	326	Figur 2.2a-d Beteckningar som användes i ekvation 2.1 till 2.4
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	69	174	340	448	479	2.13 Närmemetoder för beräkning av vertikala spänningar i jord 2:1-metoden En ofta använd närmemetod för beräkning av spänningstillskott av utbredd last q, är den sk 2:1-metoden. Härvid antas att spänningen sprider sig i Jorden inom en volym som begränsas av plan utgående från lastens begränsningslinjer och med lutningen 2:1 bort från lasten, figur 2.3. En utbredd last, q, som verkar på ytan b·l kommer på djupet z under belastningen att ge upphov till ett vertikalt spänningstillskott i jorden, Δσz. En kraftjämvikt ger: Δσz = q/(1+z/b)(1+z/l) (2.5)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	69	175	475	448	635	Figur 2.3 Spänningstillskott enligt 2:1-metoden
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	70	174	137	448	174	2:1-metoden ger lägre spänningstillskott än elasticitetsteorin inom ett djup av ca en plattbredd, figur 2.4.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	70	172	175	444	365	Figur 2.4 Jämförelse mellan tryckfördelningen enligt elasticitetsteorin och 2:1-metoden för cirkulär ytlast. Spänningstillskott under mittpunkten
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	70	172	359	446	520	Ur ekvationen ovan kan spänningstillskottet i en punkt på djupet z mitt under belastningsytan beräknas med nöjaktig noggranhet. Genom omvänd superponering kan acceptabla värden på Δσz beräknas även i andra punkter än sådana som ligger mitt under belastningsytan. Så kan exempelvis spänningstillskottet under en hörnpunkt av tidigare nämnda lastyta beräknas enligt: Δσz = q[1/(1+z/2b)(1+z/2l)] (2.6)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	70	171	513	446	608	På motsvarande sätt kan spänningen rakt under mittpunkten på lastytans rand beräknas enligt: Δσz = q/2[1/(1+z/2b)(1+z/l)] (2.7) alternativt: Δσz = q/2[1/(1+z/b)(1+z/2l)] (2.8)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	71	171	130	443	192	Ovanstående uttryck är ej avsedda att användas för sättningsberäkning av en plattas olika delar, utan för att beräkna tillskottsspänningar från tillkommande laster som t ex golvlaster, uppfyllnader etc.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	71	171	193	444	320	Steinbrenners metod. Med Steinbrenners metod bestäms det vertikala spänningstillskottet för en i plan godtycklig punkt genom att lastytan delas upp i rektanglar, var och en med en hörnpunkt över den punkt i vilken spänningstillskottet skall beräknas, figur 2.5. Ur diagram erhålles en influensfaktor, i, som anger spänningstillskottet under en hörnpunkt vid en jämnt utbredd rektangulär lastyta. Influensfaktorn beror av lastytans längd/bredd-förhållande och punktens djupläge.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	71	171	315	444	476	Figur 2.5 Uppdelning av lastyta enligt Steinbrenner
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	71	171	478	446	615	En platta med stor utbredning i plan och sådan böjstyvhet att olika punkter inom densamma ej får samma sättning kan betraktas som vek. För en vek platta erhålls spänningstillskottet, Δσz på djupet z genom summering av de för de ingående rektanglarna erhållna influensfaktorerna, i1 + i2 + ... + in, varefter summan multipliceras med den påförda belastningen, q, enligt Δσz = q∑in (2.9) där q = belastning. in = dimensionslös faktor enligt.figur 2.6
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	72	93	56	447	349	Figur 2.6 influensfaktorn i för bestämning av spänningarna under hörnet av vek centriskt belastad rektangulär platta enligt Steinbrenner, för koncentrationsfaktorn n = 4. (Dehne 1982).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	72	173	403	448	542	För en platta som kan anses så böjstyv au varje punkt på plattan erhåller samma sättning kan spänningarna bestämmas under den karakteristiska punkten. Denna punkt är den punkt inom plattan som erhåller samma sättning vid såväl vek som styv platta. Punkten är belägen 0,13 b respektive 0,13 l från hörnpunkten. Spänningen på djupet z bestäms enligt: Δσz = i*q (2.10). i = dimensionslös faktor enligt figur 2.7
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	72	173	547	444	596	2.2 Beräkning av kontakttryck under plattor Elasticitetsteoretiskt utbildas spänningarna under en platta olika beroende på om plattan är styv eller vek. Spänningsfördelningen i kontaktytan mellan platta och jord blir också olika om det är en kohesions- eller friktionsjord. Vidare påverkas spänningsfördelningen av säkerheten mot brott för plattan. I figur 2.8 visas de i princip uppkommande spänningarna på grundläggningsnivån vid styv långsträckt platta.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	73	167	58	435	517	Figur 2. 7 Influensfaktorn i för bestämning av spänningarna under karakteristiska punkten på centriskt belastad rektangulär platta enl Kany vid koncentrationsfaktorn n = 4. (Dehne 1982).
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	74	176	57	442	267	Figur 2.8 Kontakttryck under oändligt styv platta enligt elasticitets- respektive plasticitetsteori
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	74	176	277	449	390	2.21 Oändligt styv platta Elasto-plastisk lösning Enligt elasticitetsteorin är kontakttrycket under en styv långsträckt platta: σzx = (2V/πb)(1/sqrt(1-(2b/b)^2)) (2.11)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	74	176	393	449	533	Enligt plasticitetsteorin är samma kontakttryck: σzx = cNcξc + qNqξc + γNγξγ(b - 2x) (2.12) där: V = belastning per längdenhet. x = koordinaten för punkt i vilken kontakttryck skall beräknas, x=O i plattmitt och b/2 i plattkant Nc, Nq, Nγ = bärighetsfaktorer enligt kapitel 2.42. ξc, ξq, ξγ = förekommande korrektionsfaktorer enligt kapitel 2.42
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	74	175	527	449	628	Uppenbart föreligger en motsägelse mellan elastkitetsteoretiska lösningen och den plasticitetsteoretiska, kantspänningen är nämligen oändlig enligt elasticitetsteorin men begränsad till c Nc ξc + q Nq ξq enligt plasticitetsteorin. Ett sätt att lösa detta är att låta fördelningen enligt elasticitetsteorin vara giltig så länge den ej strider mot plasticitetsteorin. När så sker gäller plasticitetsteorin. Ett sådant förfarande leder dock till att kraftjämvikten för plattan ej längre är uppfylld eftersom en integrering av tryckfördelningen över plattbredden ej längre ger en kraft lika med V. Detta löses beräkningsmässigt genom att i den elasticitetsteoretiska lösningen förstora upp belastningen V med en faktor K. I punkten xb skall de två lösningarna ge samma resultat. Genom att söka värdet på xb och K kan sedan den resulterande tryckfördelningen beräknas. Följande likheter skall vara uppfyllda.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	75	168	165	449	305	1. σzx = (2κV/πb)(1/sqrt(1-2xb/b)^2) = cNcξc + qNqξq + γNγξc(b/2-xb) (2.13). 2. V/2 = (κv/π)arcsin(2xb/b)+cNcξc(b/2-2xb) + qNqξc(b/2-xb) + γNγξc(b^2/4 - b*xb + xb^2) (2.14)
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	75	168	297	442	410	där: σzx = kontakttrycket i en punkt på avståndet x från plattmitt. V = vertikal last på plattan per längdenhet. κ = faktor som korrigerar för den kraftförlust som plasticeringen medför. b = plattbredd. xb = koordinaten för den punkt innanför vilken jorden fungerar elastiskt
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	75	169	408	445	635	Vid excentriskt belastad platta kommer grnndtrycket inte längre att vara symmetriskt runt plattmitt. Genom att multiplicera den elasticitetsteoretiska kontakttrycksfördelningen med en viktningsfunktion kan hänsyn tas till momentets omfördelande inverkan. Viktningsfunktionen har utsendet: f(x) = kx + 1 (2.15) där: k = ± 16(M/Vb^2) (2.16) och M = resulterande moment runt plattmitt av yttre last. V = vertikal belastning. b = plattbredd. x = koordinat utgående från plattmitt, dock x alltid > 0.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	76	174	51	448	232	Vid excentriskt belastade plattor erhålles tre obekanta. Dessa är κ, a och c. κ är förstoringsfäktorn med vilken det elasticitetsteoretiska kontakttrycket skall multipliceras. Det avstånd, mätt från mitten mot den hårdast belastade plattkanten, utanför vilket jorden plasticerar kallas a. Motsvarande avstånd på motsatt sida är c. Dessa tre obekanta löses med hjälp av följande villkor: 1: integration av kontakttrycket över plattbredden skall resultera i V. 2: kontakttrycket i punkten x = a skall bli lika stort med elasticitets- som med plasticitetsteoretisk lösning. 3: som 2 men för x = c.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	76	175	226	448	323	Observera att det genom ekvation 2.16 erhållna värdet på faktorn κ är exakt endast om någon plasticering ej äger rum. Plasticering medför att en något större omfördelning måste göras, dvs att: \|κ\| = \|±(16M/V*b^2)\|
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	76	170	315	450	539	Den ovan angivna metoden för att bestämma kontakttrycket under en platta förutsätter att plattan är oändligt styv. I verkligheten är det mindre vanligt att en platta ens är approximativt oändligt styv (styvhetstal λl < 1,5). Metoden har dock sitt intresse eftersom en övre begränsning av i plattan uppträdande moment kan beräknas genom att betrakta plattan som oändligt styv. λl = l((ksb)/(4EI))^1/4 (2.17) där: l = plattans längd. ks = bäddmodul (se kaptitel 2.23). b = plattbredd. E = plattans elasticitetsmodul. I = plattans tröghetsmoment.
SGI - Plattgrundläggning	sgi-plattgrundlaggning.pdf	Handböcker	76	170	538	448	614	Naviersk tryckfördelning Ett ofta använt sätt att beskriva kontakttryckets fördelning grundar sig på Naviers ekvation. Den vertikala belastningen antas härvid orsaka ett jämnt fördelat kontakttryck. Kontakttrycket omfördelas av förekommande moment. För en vertikalt och centriskt belastad platta antas kontakttrycket mot jorden vara jämnt fördelat över hela plattans yta (figur 2.9a).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

52

175

208

449

283

Om ett högt värde på en materialegenskap är ogynnsamt för en geokonstruktion beräknas i stället det dimensionerande värdet enligt fd = η γm γn fk (1.6)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

52

176

286

451

378

Observera att för inre friktionsvinkeln φk läggs partialkoefficienten på tan φk. dvs φd = arctan ((tanφk)/(η*γm*γn)). alt: φd = arctan (tanφk*η*γm*γn) (1.7)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

52

175

378

467

441

I denna handbok redovisas dels generella beräkningsmetoder, som förtsätter utvärdering av geotekniska parametrar t ex φk och Ek, dels dimensioneringsmetoder, som baseras på direkta mätresultat t ex sonderingsmotstånd.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

52

176

444

460

518

Vid bestämning av dimensiomrande värden får man i de senare fallen välja partialkoefficienter som för parameter i de generella metoderna. Används t ex hejarsonderingsmotståndet N20 för sättningsberäkning enligt kapitel 2.64 väljs partialkoefficient som för modul.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

52

176

527

451

625

1.52 Dimensionerande mått Följande måttavvikelser måste beaktas vid dimensionering: - Avvikelse från projekterad grundläggningsnivå. - Avvikelser från projekterade nivåer på intilliggande markytor vid schakt eller fyllning. - Avvikelser från projekterad lastangreppspunkt (lastexcentricitet), t ex en inbördes förskjutning mellan en pelare och tillhörande grundplatta

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

53

169

96

441

145

Vid dimensioneringen valda toleranser och förutsatta avvikelser skall anges på ritningar eller i beskrivningstext samt behandlas i kontrollplanen.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

53

169

146

444

209

Fyllningshöjd, schaktdjup eller dylikt som ej bedöms påverka stabiliteten eller deformationen i schakt, konstruktion eller närliggande konstruktioner ges toleransen exempelvis ±1 m. Se kapitel 6.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

53

169

210

445

367

Toleranser beaktas genom att bestämma dimensionerande mått enligt: ad = ak ± Δa (1.8). där Δa är aktuell tolerans. Måttavvikelser kan dock anses beaktade med partialkoefficienten γm om toleranserna ej är större än: - Värden enligt figur 1.5 och 1.6. - Tillåtna mätningsavvikelser enligt SS-ISO 4463. - Enligt HusAma 83

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

53

169

365

436

486

Figur 1.5 Toleranser för projekterad grundläggningsnivå och nivåer på intilliggande markytor.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

53

168

480

428

628

Figur 1.6 Maximal avvikelse från projekterad lastangreppspunkt.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

168

53

446

90

Dimensionerande mått ad sätts härvid till det karakteristiska eller nominella värdet ak (ad = ak).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

170

92

447

128

Anm. Avvikelser i mäktighet hos jord eller berg mindre än 10% behöver ej beaktas särskilt.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

173

130

447

180

Även för utförandeskedet är det väsentligt att man redan i projekteringen anger de toleranser som bör gälla och beaktas i dimensioneringen, figur 1. 7.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

160

175

450

319

Figur 1. 7 Exempel på toleranser av betydelse vid utförande av schakt för grundläggning intill befintlig geokonstruktion.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

170

332

447

394

De ovan angivna reglerna innebär således att man vid dimensionering av grundplattor, schakt etc såväl i bruks- som brottgränstillstånd måste beakta toleranserna på för konstruktionen ogynnsammaste sätt.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

54

170

400

448

630

1.6 Dimensionering i brottgränstillstånd 1.61 Allmänt För brottgränstillständet skall följande förhållanden bedömas eller beräknas enligt de generella regler som anges i NR 1 kapitel 6.1: - Risken för ras och skred. - Brott i jorden. - Stjälpning. - Glidning. - Materialbrott i konstruktionen. - Rörelse. - Lyftning. - Risken för skred eller ras i den mark där geokonstruktionen är belägen, figur 1.8.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

169

285

429

318

Figur 1.8 Exempel på stabilitetsanalyser vid dimensionering med hänsyn till skred eller ras.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

168

326

442

388

Vid dimensionering med hänsyn till risken för skred måste man beakta den naturliga jordens stabilitet, stabiliteten för jorden med den nya konstruktionen, stabiliteten för schaktslänter och befintlig bebyggelse under utförandeskedet.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

169

391

442

466

Dimensionering med hänsyn till ras och skred behandlas ej vidare i. denna handbok utan hänvisning görs till Handboken Bygg, Geoteknik kapitel G05:5 och SGI Information 4. Dock skall påpekas den förändrade värderingen av jordens hållfasthetsegenskaper, kapitel 1.4.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

170

461

381

485

- Brott i jorden. Se vidare kapitel 2, 3, 4 och 5.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

170

481

443

544

Stjälpning. Vid dimensionering med allmänna bärighetsekvationen (brott i jorden) beaktas även stjälpningsfallet. Om dimensionerande bärförmåga bestäms på annat sätt måste stjälpningsrisken beaktas separat. Se vidare kapitel 2 och 3.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

171

540

440

576

Glidning mellan grundkonstmktion och jord. Se vidare kapitel 2 och 3.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

55

170

571

442

635

- Materialbrott i konstruktionen. Dimensioneringsregler för grundplattor av betong återfinns i: Bestämmelser för betongkonstruktioner, BBK 79-2. Kontakttryckets fördelning framgår vidare av kapitel 2.2, 3.3 och 4.3.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

56

175

51

454

142

- Rörelse hos grundkonstruktion, som medför materialbrott eller förlust av upplag för kritisk del av en uppburen eller närliggande bärände konstruktion. Sådana rörelser skulle kunna uppstå till följd av stora sättningsdifferenser i olika delar av en konstruktion eller snedsättning hos pelarfundament.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

56

175

133

456

223

Lyftning till följd av vattentryck kan uppstå på relativt lätta, ofta vattentäta konstruktioner som nedförs under vatten- eller grundvattenyta t ex hissgrop eller pumpgrop. Under utförandeskedet kan här uppstå perioder innan konstruktionen gjutits in i byggnadsstommen då konstruktionsdelens tyngd är för liten för att motstå grundvattentryckets upptryck.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

56

174

217

451

459

Vid dimensionering i brottgränstillstånd gäller generellt att den dimensionerande bärförmågan Rd skall vara större än eller lika med den dimensionerande lasteffekten Sd. NR 1 kapitel 6:16. Rd ≥ Sd (1.9). Den dimensionerande lasteffekten Sd bestäms med utgångspunkt frän dimensioneringsvärdena för laster, Fd. Fd = γf*Fk eller Fd = γf*ψ*Fk (1.10) där: Fd = dimensionerande lastvärde. Fk = karakteristiskt lastvärde. ψ = en reduktionsfaktor som beror av lastens varaktighet. γf = lastens partialkoefficient. Den lastkombination som ger den ogynnsammaste effekten skall anses vara dimensionerande.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

56

160

460

455

620

Kraven i avsnitt 6:14 kan för de ofta erfarenhetsbaserade dimensioneringsmetoderna för geokonstruktioner anses uppfyllda om: S(Fd,fd,ad)≤(1/γRd)*R(Fd,ad,C) BETECKNINGAR: S(Fd,fd,ad) = lasteffekt. R(Fd,ad,C) = bärförmåga. Fd = lastvärde. fd = materialegenskap (värde). ad = geometriskt värde (mått). C = gränsvärde (t ex största deformation för vilken funktionskravet är uppfyllt). γRd = partialkoefficient som beaktar osäkerheten i beräkningsmodellen samt andra osäkerheter som inte beaktas med hjälp av annat γ eller Δa. Vid dimensionering av grundkonstruktioner bör speciellt för lätta byggnader beaktas risken för sådana deformationer som inte orsakas av laster på grundkonstruktionen. Dessa deformationer kan bero på tjällyftning, fyllning på marken intill husen, grunvattensänkning orsakad av t ex vattenkrävande vegetation eller inläckning i ledningar eller tunnlar.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

172

443

235

För fundament i eller i närheten av strömmande vatten måste erosionsförhållandena speciellt beaktas. Borterosion av material kan menligt inverka på ett sådant fundaments bärförmåga och deformation.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

236

440

333

Den dimensionerande bärformågan Rd bestäms med utgångspunkt från dimensionerande materialvärden fd. fd = (fk)/(γm*γn) (1.11) Jfr i övrigt kapitel 1.4 och 1.5.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

327

440

364

Partialkoefficienten γn bestäms av konstruktionens säkerhetsklass se kapitel 1.1.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

365

443

415

Partialkoefficienten γm i brottgränstillstånd skall bestämmas med ledning av de förhållanden som anges i tabell 1:6a och kan enligt NR 1 ges värden enligt tabell 1:6b.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

415

445

478

Om förhållandena i alla avseenden är gynnsamma kan de lägsta värdena på γm väljas. Om de ogynnsamma förhållandena är dominerande väljs det övre gränsvärdet I andra fall väljs rimligt värde på γm däremellan.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

57

169

479

443

568

Reduktion av γm med 20% kan till exempel förekomma vid dimensionering av en kohesionspåles bärförmåga utifrån uppmätta Skjuvhållfasthetsvärden eller vid dimensionering av höga slänter där en mängd hållfasthetsbestämningar ingår i det slutliga resultatet För ytgrundlagda konstruktioner kan viss reduktion bli aktuell vid grundläggning på stora, styva plattor.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

58

145

47

450

360

Tabell 1:6a Förhållanden som skall beaktas vid val av γm. [[Gynnsamma förhållanden; Ogynsamma förhållanden]; [Materialegenskapen har erfarenhetsmässigt liten spridning.; Materialegenskapen har erfarenhetsmässigt stor spridning.]; [Provningsresultaten från geoteknisk undersökning visar normal spridning.; Provningsresultaten från geoteknisk undersökning visar större spridning än normalt.]; [Undersökningarnas omfattning är stor och medger god bestämning av materialegenskapen.; Undersökning visar större spridning än normalt.]; [Undersökningarna är utförda med väldokumenterade metoder som ger reproducerbara resultat.; Undersökningarna är utförda med metoder som visar dålig reproducerbarhet eller metoder som begränsat erfaraenhetsunderlag.]; [Kontrollplanen föreskriver tilläggskontroll av materialegenskapen.; Ingen tilläggskontroll av materialegenskapen.]; [Liten osäkerhet vid översättningen från provningsresultat till sökt egenskap hos materialet.; Stor osäkerhet vid översättningen från provningsresultat till sökt egenskap hos materialet.]; [Brottet är segt.; Brottet är sprött.]]

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

58

145

355

450

623

Tabell 1:6b Partialkoeffienten γm för brottgränstillstånd i GK2. [[Materialegenskap; Partialkoefficienten γm]; [Modul; 1,4 - 1,8]; [Förkonsolideringstryck; 1,2 - 1,4]; [Hållfasthetsparametern tan φ; 1,1 - 1,3]; [Övriga hållfasthetsparametrar; 1,6 - 2,0]] Om geokonstruktionen har sådant funktionsätt eller sådan utsträckning att bärförmågan inte bestäms av lokalt värde på materialegenskapen, får värdet på γm reduceras. Reduktion av γm med 20% får göras i de fall då geokonstruktionens bärförmåga bestäms av materialegenskapens medelvärde. Om bärfömågan i viss utsträckning bestäms av ett lokalt värde på materialegenskapen, får rimlig reduktion mellan 0-20 % göras. Dock får vid bestämning av tan φd inte lägre värde användas än γ, = 1,05. Vid dimensionering för olyckslast får partialkoefficienten γm reduceras med 10%. Lägre värde på γm än 1,0 får dock inte användas.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

59

169

52

443

140

1.62 Dimensionerande egentyngd hos jord- och bergmaterial Som dimensioneringsvärde för ett materials tunghet γd väljs det karakteristiska värdet γk, (γd = γk), Det karakteristiska värdet väljs som medelvärdet baserat på mätresultat.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

59

170

142

443

191

Om provningarnas omfattning är liten eller saknas kan en försiktigt (ogynnsamt) val av värde göras med hjälp av tabell 1:2.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

59

171

197

444

388

1.63 Dimensionerande hållfasthet hos jord- och bergmaterial Dimensioneringsvärden i brottgränstillstånd erhålls enligt nedanstående. φd = arctan((tanφk)/(γm*γn)) (1.12a) alternativt: φd = arctan(γm*γn*tanφk) (1.12b). cd = (ck)/γm*γn (1.13a) alternativt: cd = γm*γn*ck (1.13b).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

59

171

398

444

552

1.64 Dimensionerande porvattentryck. ud = uk + γm(Umax - uk); där γm kan sättas till 1,3 (1.14). Umax = högsta porvattentryck (tex 50-årsvärdet). alternativt ud = uk - γm(uk-umin) (1.14b) där: Umin = lägsta porvattentryck (t ex 50-årsvärdet)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

59

171

558

445

633

1.65 Dimensionerande djup. dd = dk ± Δd (1.15). Δd = angivna toleranser. Vilket alternativ som skall väljas för de dimensionerande värdena beror på vilket som är mest ogynnsamt för den aktuella konstruktionen.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

60

170

106

450

468

1.7 Dimensionering i bruksgränstillstånd Allmänt I bruksgränstillstånd skall en bärande byggnadsdel nätt och jämnt uppfylla normala funktionskrav. Vid plattgrundläggning innebär detta vanligen att dimensionering av grundplattan sker så att dess dimensionerande sättning inte ger upphov till skadliga och besvärande formändringar, sprickor etc i den övriga byggnadskonstruktionen. Deformationerna i bruksgränstillstånd beräknas för sand eller annan friktionsjord enligt elasticitetsteorin eller med empiriska beräkningsmodeHer enligt kapitel 2.6. Beräkning av deformationer i bruksgränstinstånd bör i första hand utföras med någon av de i litteraturen redovisade och väl beprövade beräkningsmetoderna. Dessa baseras på resultat av spetstrycksondering tex De Beer (1965) och Schmertmann et al (1970 och 1978) eller dynamisk sondering tex Parry (1971 och 1977) och Schultze & Sherif (1973). I de senare fällen förutsätts att nettohejarsonderingsmotståndet i sl/0,2 m kan sättas lika med sl/0,3 m sjunkning vid SPT-försök. Andra metoder som kan rekommederas är Baguelin et al (1978) som baseras på pressometerförsök typ Menard samt Schmertmann (1986) som baseras på dilatormeterförsök. I lera eller annan kohesionsjord baseras sättningsberäkningarna normalt på laboratorieförsök på upptagna ostörda jordprover bl a ödometerförsök.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

60

172

471

446

533

Partialkoefficienten γm i bruksgränstillstånd kan bestämmas med ledning av de förhållanden som anges i tabell 1:6a och med värden enligt tabell 1:7. Partia1koefficienten γn sätts till 1,0.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

60

173

542

445

630

1.72 Dimensionerande egentyngd hos jord- och bergmaterial Som dimensioneringsvärde för materialets tunghet γd väljs det karakteristiska värdet γk(γd = γk). Det karakteristiska värdet väljs som medelvärdet baserat på mätresultat. Om provningarnas omfattning är liten kan ett försiktigt val av värde göras med hjälp av tabell 1:2.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

61

173

99

446

211

1.73 Dimensionerande sättningsmoduler och förkonsolideringstryck Dimensioneringsvärden i bruksgränstillstånd beräknas på motsvarande sätt som i brottgränstillstånd enligt kapitel 1.6. Härvid väljs partialkoefficienten γm enligt tabell 1:7. Samma reduktionsregler för γm som för brottgränstillstånd kan tillämpas, se kapitel 1.6.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

61

169

211

453

395

Tabell 1:7 Partialkoefficienten γm för bruksgränstillstånd för GK2 och GK3. [[Materialegenskap; Partialkoefficienten γm]; [Modul; 1,3 - 1,6]; [Förkonsolideringstryck; 1,1 - 1,3]; [Hållfastparametern tan φ; 1,0 - 1,3]; [Övriga hållfasthetsparametrar; 1,4 - 1,8]]. Om dimensionerande lasteffekt i brukgränstillstånd för en grundkonstruktion är högst 2/3 av motsvarande dimensionerande bärförmåga i brottsgränstillstånd, kan konventionella deformationsberäkningsmetoder användas. I annat fall bör en särskild utredning göras av krypdeformationernas storlek.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

61

172

404

448

453

Vid sättningsberäkning baserad på ödometerförsök kan de karakteristiska värdena i bruksgränstillstånd enligt NR 1 omvandlas till dimensionerande värden enligt nedan. Jfr figur 1.9.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

61

172

455

447

566

Modulen M0 före förkonsolideringstrycket divideras med partialkoefficienten γm som väljs som för modul enligt tabell 1:7. Mod = (Mok)/(γm) (1.16). För denna modul används oftast empiriska värden. Jämför kapitel 1.41.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

61

172

568

445

640

Dimensionerande förkonsolideringstryck erhålls från uttrycket: σ'cd = (σ'ck)/(γm) (1.17). där γm väljs som för förkonsolideringstryck enligt tabell 1:7.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

62

175

84

441

318

Figur 1. 9 Bestämning av dimensionerande parametrar från ödometeförsök.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

62

176

324

449

414

Modulen ML efter förkonsolideringstrycket beräknas enligt: Mld = Mlk / γm (1.18). där γm väljs som för modul.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

62

176

416

449

505

Gränstrycket σ'L skall för ogynnsammaste inverkan multipliceras med partialkoefficienten γm. σ'Ld = σ'Lk*γm (1.19). där γm väljs som för förkonsolideringstryck

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

62

176

506

449

585

För att beräkna modulökningen M'd på kurvan efter σ'Ld skall kurvans lutning belastas med faktorn γm som för modul. M'd = M'k/γm (1.20)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

62

176

586

448

610

Parametern a är en hjälpparameter för utvärdering av försöket.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

47

444

106

Definitionsmässigt är a = σ'L-(ML/M'). Dimensionerande värde ad bestäms sålunda med hjälp av dimensionerande värden på ingående parametrar dvs ad = σ'Ld-(MLd/M'd).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

104

441

141

Observera att kompressionsmodulen M i vissa fall skall ersättas med elasticitetsmodulen E enligt kapitel 1.41.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

143

444

218

Ovan redovisad bestämning gäller vid sättningsberäkning. I andra fall kan högre moduler eller förkonsolideringstryck vara ogynnsammare som t ex vid dimensionering av grundplattan. Härvid måste dimensionerande värden på t ex modulerna förstoras med partialkofficienten γm.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

220

444

320

I en del fall kan det vara motiverat att använda lägre partialkoefficienter än vad som anges i tabell 1:7. Speciellt gäller detta γm för förkonsolideringstryck vid tex normalkonsoliderad eller lätt överkonsoliderad jord. Om för höga partialkoefficienter används kan resultatet bli ett dimensionerande förkonsolideringstryck som indikerar en underkonsoliderad jord och ett pågående sättningsförlopp.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

322

444

515

Ett alternativt sätt att beakta osäkerheten i bestämningen av förkonsolideringstrycket σ'c kan vara att anta att osäkerheten numeriskt är lika stor genom hela det aktuella jordlagret som vid det lägsta förkonsolideringstrycket enligt följande: σ'cd = σ'ck ± Δσ'cd (1.21). där Δσ'cd = (γm-1)σ'ck_min (1.22). där γm väljs som vid förkonsolideringstryck enligt tabell 1:7 och σ'ck_min är det lägsta karakteristiska värdet på σ'c inom det aktuella jordlagret, jfr figur 1.10.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

63

167

518

443

632

Vid sättningsberäkning där dimensionerande värden används på såväl moduler som förkonsolideringstryck kan osäkerheten i bestämningen av differenssättningarna bli stor. Man kan i sådana fall välja att beräkna den karakteristiska deformationen för ett fundament. Den dimensionerande sättningen kan därefter beräknas enligt kapitel 3.53. Vid överkonsolidering bör dock inte hela överkonsolideringen utnyttjas, osäkerhet i bestämningen måste härvid beaktas. Normalt kan ca 80% av överkonsolideringen utnyttjas om denna beräknas från ursprungsförhållandena, σ'c-σ'o,

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

64

171

45

435

301

Figur 1:10 Alternativ princip för bestämning av dimensionerande förkonsolideringstryck

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

64

172

341

448

416

1.74 Jordtryck Dimensionerande värden erhålls genom att i jordtrycksformlerna föra in dimensionerande värden på hållfasthetsparametrarna, jfr t ex kapitel 2.3.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

66

173

29

446

208

BERÄKNINGSMETODER I detta kapitel behandlas beräkningsmetoder som kan användas för dimensionering av grundplattor. Härvid avses metoder för beräkning av vertikala spänningstillskott i jorden liksom vertikala och horisontella spänningar mot grnndkonstruktion, samt metoder för beräkning av jords bärförmåga och förväntade sättningar.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

66

172

213

448

441

2.1 Beräkningsmetoder för spänningstillskott i jord 2.11 Allmänt De spänningar som uppkommer i jorden under en belastad grundplatta bestäms av plattans storlek och styvhet samt jordens hållfasthets- och deformationsegenskaper. I en konstruktion ingår vanligtvis flera grundplattor. Vid små fria avstånd mellan plattorna påverkas spänningsfördelningen under en platta också av intilliggande plattor. För dimensionering av en geokonstruktion krävs att man känner spännnningsfördelningen i jorden före och efter påförd belastning samt kontakttryckets fördelning mellan platta och jord. Spänningsökning i jorden leder till deformationer huvudsakligen i den yttre lastens riktning. En platta med vertikal last erhåller således vertikala deformationer (sättningar).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

66

171

443

449

595

För en statiskt bestämd konstruktion, exempelvis ett mastfundament, blir beräkningarna förhållandevis enkla. I en statisk obestämd konstruktion som en ramkonstruktion leder sättning hos ett fundament till omfördelning av krafterna i konstruktionen med åtföljande större sättningar hos andra fundament. Beräkning av samverkan mellan konstruktion och undergrund är komplicerad och tidskrävande om den utförs manuellt. Ge-nom idag tillgängliga datorprogram kan denna samverkan beaktas med en rimlig arbetsinsats. För att få rimliga resultat krävs dock att sambandet mellan spänning och deformation i jorden kan anges på ett nöjaktigt sätt.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

67

171

55

451

256

2.12 Vertikala spänningstillskott i jord under platta, enligt elasticitetsteori. Bestämning av de spänningar som uppkommer i jorden från en belastad platta sker med utgångspunkt från spänningen på grundläggningsnivån. Beräkningen kan ske med hjälp av tabeller och nomogram eller närmemetoder. De teoretiska härledningar som föreligger (Boussinesq m fl) förutsätter förhållanden som homogent, viktlöst. och isotropt material i form av en oändlig halvrymd. Det verkliga fallet kan endast i undantagsfall behandlas enligt dessa förutsättningar. Vanligen är jorden begränsad i sin utsträckning och genom skiktad uppbyggnad ej homogen. Anisotropi föreligger också bl a genom effektivspänningens förändring mot djupet. Förenklade beräkningsmetoder, närmemetoder, kan ofta användas med nöjaktigt resultat.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

67

172

258

445

307

Vid beräkning av spänningsfördelningen i jorden förutsätts att superponering kan ske. Den totala effekten erhålls genom addition av inverkan från olika dellaster.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

67

172

309

445

433

För ideala jordförhållanden har spänningsökningen i en jordvolym av en angripande last härletts teoretiskt enligt elasticitetsteorin av bland andra Boussinesq och Fröhlich. Härvid har förutsatts att jorden är elastisk, homogen, isotrop, viktlös och utgörs av en oändlig halvrymd med lasten angripande på halvrymdens plana yta. Genom införandet av en koncentrationsfaktor, n, Fröhlich (1934) tas hänsyn till en mot djupet ökande elasticitetsmodul. Härvid räknas vanligtvis med n = 3 till 6 (n=l+1/v) se Hansbo (1990). Figur 2:1 åskådliggör den skillnad i spänningsutbredning som erhålls med olika värden på koncentrationsfaktorn. Med ökande värde på n koncentreras spänningarna kring lastlinjen.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

67

173

425

445

634

Figur 2.1 Spänningsutbredning i jord av yttre last. Isobarer för lika vertikalspänning (elastisk isotrop halvrymd), Dehme (1982)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

170

103

443

152

Nedan följer en kort sammanställning av uttryck för beräkning av vertikala spänningstillskott i jord orsakade av vertikala laster på markytan.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

170

155

443

215

Linjelast (figur 2.2a) Δσz = (2Vz^3)/(πa^4) (2.1)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

170

221

444

283

Punktlast (figur 2.2b) Δσz = (3Vz^3)/(2πa^5) (2.2)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

169

287

444

400

Jämnt fördelad vek strimlelast (figur 2.2c) Δσz = (q/π)(ψ0 + B2-B2: sinβ cosβ) (2.3). där ψ0 = β2 - β1

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

170

397

444

480

Jämnt fördelad vek cirkulärt utbredd last (figur 2.2d). Gäller under plattmitt. Δσz = q[1-(z^3)/(R^2+z^2)^(3/2)] (2.4)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

68

169

476

444

602

I olika handböcker behandlas jordmekaniken utförligt med avseende på spänningar, exempelvis handboken Bygg (1984), Geoteknik, kapitel G05 samt där angivna litteraturreferenser. De teoretiska härledningarna har skett för ideala jordförhållanden som vanligtvis ej gäller i det verkliga fallet. För att underlätta beräkningsarbetet används ofta närmemetoder, diagram och tabeller. De approximationer som görs i de förenklade beräkningsmodellerna kan accepteras eftersom beräkningsmodellerna kalibrerats för dessa.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

69

37

64

415

326

Figur 2.2a-d Beteckningar som användes i ekvation 2.1 till 2.4

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

69

174

340

448

479

2.13 Närmemetoder för beräkning av vertikala spänningar i jord 2:1-metoden En ofta använd närmemetod för beräkning av spänningstillskott av utbredd last q, är den sk 2:1-metoden. Härvid antas att spänningen sprider sig i Jorden inom en volym som begränsas av plan utgående från lastens begränsningslinjer och med lutningen 2:1 bort från lasten, figur 2.3. En utbredd last, q, som verkar på ytan b·l kommer på djupet z under belastningen att ge upphov till ett vertikalt spänningstillskott i jorden, Δσz. En kraftjämvikt ger: Δσz = q/(1+z/b)(1+z/l) (2.5)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

69

175

475

448

635

Figur 2.3 Spänningstillskott enligt 2:1-metoden

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

70

174

137

448

174

2:1-metoden ger lägre spänningstillskott än elasticitetsteorin inom ett djup av ca en plattbredd, figur 2.4.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

70

172

175

444

365

Figur 2.4 Jämförelse mellan tryckfördelningen enligt elasticitetsteorin och 2:1-metoden för cirkulär ytlast. Spänningstillskott under mittpunkten

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

70

172

359

446

520

Ur ekvationen ovan kan spänningstillskottet i en punkt på djupet z mitt under belastningsytan beräknas med nöjaktig noggranhet. Genom omvänd superponering kan acceptabla värden på Δσz beräknas även i andra punkter än sådana som ligger mitt under belastningsytan. Så kan exempelvis spänningstillskottet under en hörnpunkt av tidigare nämnda lastyta beräknas enligt: Δσz = q[1/(1+z/2b)(1+z/2l)] (2.6)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

70

171

513

446

608

På motsvarande sätt kan spänningen rakt under mittpunkten på lastytans rand beräknas enligt: Δσz = q/2[1/(1+z/2b)(1+z/l)] (2.7) alternativt: Δσz = q/2[1/(1+z/b)(1+z/2l)] (2.8)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

71

171

130

443

192

Ovanstående uttryck är ej avsedda att användas för sättningsberäkning av en plattas olika delar, utan för att beräkna tillskottsspänningar från tillkommande laster som t ex golvlaster, uppfyllnader etc.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

71

171

193

444

320

Steinbrenners metod. Med Steinbrenners metod bestäms det vertikala spänningstillskottet för en i plan godtycklig punkt genom att lastytan delas upp i rektanglar, var och en med en hörnpunkt över den punkt i vilken spänningstillskottet skall beräknas, figur 2.5. Ur diagram erhålles en influensfaktor, i, som anger spänningstillskottet under en hörnpunkt vid en jämnt utbredd rektangulär lastyta. Influensfaktorn beror av lastytans längd/bredd-förhållande och punktens djupläge.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

71

171

315

444

476

Figur 2.5 Uppdelning av lastyta enligt Steinbrenner

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

71

171

478

446

615

En platta med stor utbredning i plan och sådan böjstyvhet att olika punkter inom densamma ej får samma sättning kan betraktas som vek. För en vek platta erhålls spänningstillskottet, Δσz på djupet z genom summering av de för de ingående rektanglarna erhållna influensfaktorerna, i1 + i2 + ... + in, varefter summan multipliceras med den påförda belastningen, q, enligt Δσz = q∑in (2.9) där q = belastning. in = dimensionslös faktor enligt.figur 2.6

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

72

93

56

447

349

Figur 2.6 influensfaktorn i för bestämning av spänningarna under hörnet av vek centriskt belastad rektangulär platta enligt Steinbrenner, för koncentrationsfaktorn n = 4. (Dehne 1982).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

72

173

403

448

542

För en platta som kan anses så böjstyv au varje punkt på plattan erhåller samma sättning kan spänningarna bestämmas under den karakteristiska punkten. Denna punkt är den punkt inom plattan som erhåller samma sättning vid såväl vek som styv platta. Punkten är belägen 0,13 b respektive 0,13 l från hörnpunkten. Spänningen på djupet z bestäms enligt: Δσz = i*q (2.10). i = dimensionslös faktor enligt figur 2.7

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

72

173

547

444

596

2.2 Beräkning av kontakttryck under plattor Elasticitetsteoretiskt utbildas spänningarna under en platta olika beroende på om plattan är styv eller vek. Spänningsfördelningen i kontaktytan mellan platta och jord blir också olika om det är en kohesions- eller friktionsjord. Vidare påverkas spänningsfördelningen av säkerheten mot brott för plattan. I figur 2.8 visas de i princip uppkommande spänningarna på grundläggningsnivån vid styv långsträckt platta.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

73

167

58

435

517

Figur 2. 7 Influensfaktorn i för bestämning av spänningarna under karakteristiska punkten på centriskt belastad rektangulär platta enl Kany vid koncentrationsfaktorn n = 4. (Dehne 1982).

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

74

176

57

442

267

Figur 2.8 Kontakttryck under oändligt styv platta enligt elasticitets- respektive plasticitetsteori

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

74

176

277

449

390

2.21 Oändligt styv platta Elasto-plastisk lösning Enligt elasticitetsteorin är kontakttrycket under en styv långsträckt platta: σzx = (2V/πb)(1/sqrt(1-(2b/b)^2)) (2.11)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

74

176

393

449

533

Enligt plasticitetsteorin är samma kontakttryck: σzx = c*Nc*ξc + q*Nq*ξc + γ*Nγ*ξγ(b - 2x) (2.12) där: V = belastning per längdenhet. x = koordinaten för punkt i vilken kontakttryck skall beräknas, x=O i plattmitt och b/2 i plattkant Nc, Nq, Nγ = bärighetsfaktorer enligt kapitel 2.42. ξc, ξq, ξγ = förekommande korrektionsfaktorer enligt kapitel 2.42

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

74

175

527

449

628

Uppenbart föreligger en motsägelse mellan elastkitetsteoretiska lösningen och den plasticitetsteoretiska, kantspänningen är nämligen oändlig enligt elasticitetsteorin men begränsad till c Nc ξc + q Nq ξq enligt plasticitetsteorin. Ett sätt att lösa detta är att låta fördelningen enligt elasticitetsteorin vara giltig så länge den ej strider mot plasticitetsteorin. När så sker gäller plasticitetsteorin. Ett sådant förfarande leder dock till att kraftjämvikten för plattan ej längre är uppfylld eftersom en integrering av tryckfördelningen över plattbredden ej längre ger en kraft lika med V. Detta löses beräkningsmässigt genom att i den elasticitetsteoretiska lösningen förstora upp belastningen V med en faktor K. I punkten xb skall de två lösningarna ge samma resultat. Genom att söka värdet på xb och K kan sedan den resulterande tryckfördelningen beräknas. Följande likheter skall vara uppfyllda.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

75

168

165

449

305

1. σzx = (2κV/πb)(1/sqrt(1-2xb/b)^2) = c*Nc*ξc + q*Nq*ξq + γ*Nγ*ξc(b/2-xb) (2.13). 2. V/2 = (κ*v/π)*arcsin(2xb/b)+c*Nc*ξc(b/2-2xb) + q*Nq*ξc(b/2-xb) + γ*Nγ*ξc(b^2/4 - b*xb + xb^2) (2.14)

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

75

168

297

442

410

där: σzx = kontakttrycket i en punkt på avståndet x från plattmitt. V = vertikal last på plattan per längdenhet. κ = faktor som korrigerar för den kraftförlust som plasticeringen medför. b = plattbredd. xb = koordinaten för den punkt innanför vilken jorden fungerar elastiskt

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

75

169

408

445

635

Vid excentriskt belastad platta kommer grnndtrycket inte längre att vara symmetriskt runt plattmitt. Genom att multiplicera den elasticitetsteoretiska kontakttrycksfördelningen med en viktningsfunktion kan hänsyn tas till momentets omfördelande inverkan. Viktningsfunktionen har utsendet: f(x) = k*x + 1 (2.15) där: k = ± 16(M/V*b^2) (2.16) och M = resulterande moment runt plattmitt av yttre last. V = vertikal belastning. b = plattbredd. x = koordinat utgående från plattmitt, dock x alltid > 0.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

76

174

51

448

232

Vid excentriskt belastade plattor erhålles tre obekanta. Dessa är κ, a och c. κ är förstoringsfäktorn med vilken det elasticitetsteoretiska kontakttrycket skall multipliceras. Det avstånd, mätt från mitten mot den hårdast belastade plattkanten, utanför vilket jorden plasticerar kallas a. Motsvarande avstånd på motsatt sida är c. Dessa tre obekanta löses med hjälp av följande villkor: 1: integration av kontakttrycket över plattbredden skall resultera i V. 2: kontakttrycket i punkten x = a skall bli lika stort med elasticitets- som med plasticitetsteoretisk lösning. 3: som 2 men för x = c.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

76

175

226

448

323

Observera att det genom ekvation 2.16 erhållna värdet på faktorn κ är exakt endast om någon plasticering ej äger rum. Plasticering medför att en något större omfördelning måste göras, dvs att: |κ| = |±(16M/V*b^2)|

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

76

170

315

450

539

Den ovan angivna metoden för att bestämma kontakttrycket under en platta förutsätter att plattan är oändligt styv. I verkligheten är det mindre vanligt att en platta ens är approximativt oändligt styv (styvhetstal λl < 1,5). Metoden har dock sitt intresse eftersom en övre begränsning av i plattan uppträdande moment kan beräknas genom att betrakta plattan som oändligt styv. λl = l((ks*b)/(4E*I))^1/4 (2.17) där: l = plattans längd. ks = bäddmodul (se kaptitel 2.23). b = plattbredd. E = plattans elasticitetsmodul. I = plattans tröghetsmoment.

SGI - Plattgrundläggning

sgi-plattgrundlaggning.pdf

Handböcker

76

170

538

448

614

Naviersk tryckfördelning Ett ofta använt sätt att beskriva kontakttryckets fördelning grundar sig på Naviers ekvation. Den vertikala belastningen antas härvid orsaka ett jämnt fördelat kontakttryck. Kontakttrycket omfördelas av förekommande moment. För en vertikalt och centriskt belastad platta antas kontakttrycket mot jorden vara jämnt fördelat över hela plattans yta (figur 2.9a).