| 1 | |
| 00:00:05,470 --> 00:00:08,150 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله | |
| 2 | |
| 00:00:08,150 --> 00:00:12,630 | |
| وبركاته اليوم هنكمل في مادة نظرية الآلات و هنستكمل | |
| 3 | |
| 00:00:12,630 --> 00:00:16,450 | |
| balancing of rotating masses بعدين المحاضرة | |
| 4 | |
| 00:00:16,450 --> 00:00:23,390 | |
| الأولى بتوزين كتلة بكتلة أخرى تدور في نفس المستوى | |
| 5 | |
| 00:00:23,390 --> 00:00:28,570 | |
| بعدين وزننا كتلة واحدة بكتلتين تدوران في مستويين .. | |
| 6 | |
| 00:00:28,570 --> 00:00:31,870 | |
| يعني في مستويين مختلفين عن مستوى الكتلة المراد | |
| 7 | |
| 00:00:31,870 --> 00:00:37,910 | |
| توزينها، بعدين شوفنا كيف نوزن مجموعة من الكتل بكتلة | |
| 8 | |
| 00:00:37,910 --> 00:00:41,650 | |
| واحدة، كلهم يدورون في نفس المستوى، اليوم هنكمل | |
| 9 | |
| 00:00:41,650 --> 00:00:44,710 | |
| هنشوف balancing of several masses rotating in | |
| 10 | |
| 00:00:44,710 --> 00:00:50,110 | |
| different planes. أنا عندي masses M1, M2, M3, M4 | |
| 11 | |
| 00:00:50,110 --> 00:00:52,590 | |
| تدور في المستويات، هذا مستوى، هذا مستويات، هذا طبعًا | |
| 12 | |
| 00:00:52,590 --> 00:01:01,310 | |
| هذا محور الدوران. M1, M2, M3, M4 تدور في مستويات | |
| 13 | |
| 00:01:01,310 --> 00:01:02,430 | |
| مختلفة. | |
| 14 | |
| 00:01:15,850 --> 00:01:21,890 | |
| زي ما حكينا بدي أوزن الكتل M1, M2, M3 المعروفة هذه | |
| 15 | |
| 00:01:21,890 --> 00:01:28,050 | |
| في أربعة مستويات مختلفة، من الـ end view حيكون دي M1 | |
| 16 | |
| 00:01:28,050 --> 00:01:36,690 | |
| على | |
| 17 | |
| 00:01:36,690 --> 00:01:43,850 | |
| radius R1، و M2 على | |
| 18 | |
| 00:01:43,850 --> 00:01:51,810 | |
| radius R2، و M3 على | |
| 19 | |
| 00:01:51,810 --> 00:02:03,250 | |
| radius R3، و M4 على | |
| 20 | |
| 00:02:03,250 --> 00:02:14,030 | |
| radius R4. طيب | |
| 21 | |
| 00:02:15,880 --> 00:02:20,860 | |
| بدي أعملهم balance من خلال كتلتين، كتلة واحدة | |
| 22 | |
| 00:02:20,860 --> 00:02:26,480 | |
| واقعة في المستوى L، وكتلة أخرى واقعة في | |
| 23 | |
| 00:02:26,480 --> 00:02:32,680 | |
| المستوى M، واعتبرت الـ L هو الـ reference frame، هذا .. | |
| 24 | |
| 00:02:32,680 --> 00:02:42,450 | |
| هذا .. هذا المستوى واحد، اثنين L، ثلاثة M، أربعة، و | |
| 25 | |
| 00:02:42,450 --> 00:02:46,090 | |
| هذا هو الـ reference plane، على شماله الـ negative، و | |
| 26 | |
| 00:02:46,090 --> 00:02:53,570 | |
| على يمينه الـ موجب. طبعًا الكتلة M1 تبعد مسافة عن | |
| 27 | |
| 00:02:53,570 --> 00:02:58,990 | |
| مستوى الـ reference، الواحد، و | |
| 28 | |
| 00:02:58,990 --> 00:03:07,110 | |
| هنا الاثنين، وهنا الثلاثة، وهنا | |
| 29 | |
| 00:03:07,110 --> 00:03:09,010 | |
| لل كتلة الثانية، الـ M | |
| 30 | |
| 00:03:11,850 --> 00:03:15,990 | |
| والكتلة الرابعة، الأربعة | |
| 31 | |
| 00:03:15,990 --> 00:03:21,610 | |
| عند | |
| 32 | |
| 00:03:21,610 --> 00:03:26,650 | |
| هذه الكتلة، MM | |
| 33 | |
| 00:03:26,650 --> 00:03:37,310 | |
| على بعد radius RM، والكتلة LML على بعد radius RL | |
| 34 | |
| 00:03:43,540 --> 00:03:52,300 | |
| طبعًا each mass ستعمل centrifugal force، ستعمل | |
| 35 | |
| 00:03:52,300 --> 00:04:00,440 | |
| centrifugal force، قيمة | |
| 36 | |
| 00:04:00,440 --> 00:04:01,980 | |
| الـ centrifugal، فوقها هعمل جدول | |
| 37 | |
| 00:04:14,910 --> 00:04:27,290 | |
| هي الـ number، 1، 2، 3، | |
| 38 | |
| 00:04:27,290 --> 00:04:34,750 | |
| أم أربعة. بدأت من الشمال، 1، 2، 3، أم | |
| 39 | |
| 00:04:34,750 --> 00:04:38,810 | |
| أربعة، الكتلتين | |
| 40 | |
| 00:04:38,810 --> 00:04:52,120 | |
| هتكون دي M1، هذه M2، هذه M3، M4 | |
| 41 | |
| 00:04:52,120 --> 00:05:06,280 | |
| M، M، و M4، M، M، و M4، الـ | |
| 42 | |
| 00:05:06,280 --> 00:05:14,170 | |
| radius for each mass are، هتكون هذه R1، و R2، عندي R | |
| 43 | |
| 00:05:14,170 --> 00:05:17,970 | |
| واحد، و | |
| 44 | |
| 00:05:17,970 --> 00:05:31,090 | |
| RL، و R2، و R3، و RM، و R4 | |
| 45 | |
| 00:05:35,910 --> 00:05:42,210 | |
| الـ Centrifugal Force اللي هي Fc، لكل Omega Square | |
| 46 | |
| 00:05:42,210 --> 00:05:49,850 | |
| هتكون سواء M في R، يعني | |
| 47 | |
| 00:05:49,850 --> 00:06:14,100 | |
| هتكون هذه M1R1، MLRl، M2R2، M3R3، MMRm، M4R4 | |
| 48 | |
| 00:06:33,170 --> 00:06:38,290 | |
| الآن الـ distance، المسافة من الـ reference plane | |
| 49 | |
| 00:06:38,290 --> 00:06:44,130 | |
| المسافة من الـ reference plane الـ .. | |
| 50 | |
| 00:06:44,130 --> 00:06:49,510 | |
| اللي إحنا حكيناه، على الشمال بيكون إشارته سالبة، الآن | |
| 51 | |
| 00:06:49,510 --> 00:06:52,450 | |
| الـ distance من الـ reference plane للواحد هيبقى | |
| 52 | |
| 00:06:52,450 --> 00:06:57,770 | |
| لِـ الواحد، الـ ما هي الـ reference، الـ صفر، هي الـ | |
| 53 | |
| 00:06:57,770 --> 00:07:02,550 | |
| الاثنين، الثلاثة، الـ M | |
| 54 | |
| 00:07:11,320 --> 00:07:15,400 | |
| الأربعة، لأن قيمة الـ moment حول الـ reference | |
| 55 | |
| 00:07:15,400 --> 00:07:17,800 | |
| plane، قيمة الـ moment حول الـ reference plane | |
| 56 | |
| 00:07:17,800 --> 00:07:21,860 | |
| بتكون مساوية الـ centrifugal force في المسافة، في الـ | |
| 57 | |
| 00:07:21,860 --> 00:07:22,220 | |
| distance | |
| 58 | |
| 00:07:29,480 --> 00:07:38,580 | |
| L على Omega Square، اللي هتكون MRL، هتكون | |
| 59 | |
| 00:07:38,580 --> 00:07:43,460 | |
| -M1R1L1 | |
| 60 | |
| 00:07:43,460 --> 00:07:49,840 | |
| + M2R2L2 | |
| 61 | |
| 00:07:50,740 --> 00:08:06,820 | |
| +m3r3l3+mmrmlm+m4r4l4 | |
| 62 | |
| 00:08:15,820 --> 00:08:24,740 | |
| طبعًا كل واحد .. كل .. كل centrifugal force بتعمل زاوية | |
| 63 | |
| 00:08:24,740 --> 00:08:33,070 | |
| theta .. زاوية θ، هنا عندي θ1، θ | |
| 64 | |
| 00:08:33,070 --> 00:08:43,670 | |
| θ2، θ3، θm، θ4، من الـ | |
| 65 | |
| 00:08:43,670 --> 00:08:53,510 | |
| positive x axis، من الـ positive x axis، الآن | |
| 66 | |
| 00:08:53,510 --> 00:09:01,340 | |
| الـ M1 ستعمل force Fc1 | |
| 67 | |
| 00:09:01,340 --> 00:09:15,660 | |
| و M2 ستعمل force Fc2، و MM ستعمل force Fcm | |
| 68 | |
| 00:09:17,090 --> 00:09:24,830 | |
| و الـ M3 ستعمل الـ centrifugal force Fc3 | |
| 69 | |
| 00:09:24,830 --> 00:09:34,510 | |
| و الـ ML ستعمل الـ centrifugal force Fcl | |
| 70 | |
| 00:09:34,510 --> 00:09:42,450 | |
| و هذه ستعمل الـ centrifugal force Fc4 | |
| 71 | |
| 00:09:47,370 --> 00:09:57,330 | |
| هذه الـ centrifugal force، هذا | |
| 72 | |
| 00:09:57,330 --> 00:10:01,930 | |
| الـ couple due | |
| 73 | |
| 00:10:01,930 --> 00:10:09,710 | |
| to centrifugal force | |
| 74 | |
| 00:10:19,480 --> 00:10:23,060 | |
| الآن أنا في الأول لازم أعمل summation of forces | |
| 75 | |
| 00:10:23,060 --> 00:10:26,500 | |
| بالمساواة صفر، معناته هرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ .. | |
| 76 | |
| 00:10:26,500 --> 00:10:35,900 | |
| الـ polygon بتاع الـ forces Fc1، Fc2، Fc3، وده أرسم | |
| 77 | |
| 00:10:35,900 --> 00:10:41,620 | |
| الـ polygon بتاع الـ couples due to Fc1، Fc2، Fcm، | |
| 78 | |
| 00:10:41,720 --> 00:10:48,200 | |
| Fc3، Fcl، Fc4. لو أخدت الكتلة 1 | |
| 79 | |
| 00:10:51,040 --> 00:10:58,720 | |
| لحظة هذه الـ Fc1، يعني | |
| 80 | |
| 00:10:58,720 --> 00:11:03,600 | |
| الـ Fc1 من الـ end view هتكون جاية هيك، هذه الـ | |
| 81 | |
| 00:11:03,600 --> 00:11:15,580 | |
| Fc1، الـ couple | |
| 82 | |
| 00:11:15,580 --> 00:11:21,720 | |
| الناجم، المسافة، الـ couple حول الـ L، الكابل حول | |
| 83 | |
| 00:11:21,720 --> 00:11:26,920 | |
| الـ reference plane، هذا هيكون Fc1 في الـ L1، هيكون | |
| 84 | |
| 00:11:26,920 --> 00:11:30,860 | |
| عمودي، عندي هذا خط، و هذا خط عمودي على المستوى هذا | |
| 85 | |
| 00:11:30,860 --> 00:11:35,300 | |
| يعني هيكون بهذا الاتجاه، يعني الكابل الـ U to Fc1 | |
| 86 | |
| 00:11:35,300 --> 00:11:41,480 | |
| هيكون عمودي على Fc1، يعني بينه وبين Fc1 تسعين درجة | |
| 87 | |
| 00:11:41,480 --> 00:11:46,840 | |
| تسعين درجة، يعني موجب أو سالب، لو كان Fc1 بالعكس | |
| 88 | |
| 00:11:46,840 --> 00:11:55,820 | |
| يعني يكون Fc للداخل، هيكون لتحت، يعني | |
| 89 | |
| 00:11:55,820 --> 00:12:01,180 | |
| أو خلينا نحكي نفسه، جهة Fc1، بس جهة هاي الـ Fc | |
| 90 | |
| 00:12:01,180 --> 00:12:06,640 | |
| واحد، Fc1 جه على الشمال، هيكون عنده هذا الـ | |
| 91 | |
| 00:12:06,640 --> 00:12:11,500 | |
| moment، Fc هيكون بالعكس، إذا كنت على الشمال الـ | |
| 92 | |
| 00:12:11,500 --> 00:12:16,070 | |
| reference، لنفس الـ force، بيكون الـ couple معاكس في | |
| 93 | |
| 00:12:16,070 --> 00:12:22,770 | |
| اتجاه نفس الـ force، على يمين الـ reference plane، فلو | |
| 94 | |
| 00:12:22,770 --> 00:12:30,190 | |
| رسمنا الـ vectors Fc1، و Fc2، و Fc3، و Fcm، لأن خلينا | |
| 95 | |
| 00:12:30,190 --> 00:12:31,770 | |
| نشوف، كل الـ vectors، هيطلع معانا | |
| 96 | |
| 00:12:51,440 --> 00:13:03,480 | |
| أنا عندي هذه، بدأت Fc1 أفقية، هذه Fc1 أفقية، هذه | |
| 97 | |
| 00:13:03,480 --> 00:13:15,880 | |
| Fc1، بعدين Fc2، بعدين عندي F | |
| 98 | |
| 00:13:26,180 --> 00:13:42,100 | |
| C3، F4، F4، F4، F4 | |
| 99 | |
| 00:13:42,100 --> 00:13:49,900 | |
| F4، F4، F4، F4، F4 | |
| 100 | |
| 00:14:03,580 --> 00:14:08,980 | |
| FCL، طيب عشان نرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ polygon بتاع | |
| 101 | |
| 00:14:08,980 --> 00:14:20,680 | |
| الـ couple، polygon بتاع الـ couple، إحنا | |
| 102 | |
| 00:14:20,680 --> 00:14:31,270 | |
| حكينا .. حكينا، هندور .. هندور، إحنا حكينا إن هاي الـ | |
| 103 | |
| 00:14:31,270 --> 00:14:38,910 | |
| Fc1، حكينا | |
| 104 | |
| 00:14:38,910 --> 00:14:42,490 | |
| الكابل بتاع الـ Fc1 هيكون عمودي، تسعين درجة بينه وبين | |
| 105 | |
| 00:14:42,490 --> 00:14:50,350 | |
| الـ Fc1، يعني هذه تسعين درجة، الـ Fc1 جاي جاي على | |
| 106 | |
| 00:14:50,350 --> 00:14:55,670 | |
| الشمال الـ reference point، معناته كل الـ couple | |
| 107 | |
| 00:14:55,670 --> 00:14:59,730 | |
| vectors due to other forces اللي على يمين الـ | |
| 108 | |
| 00:14:59,730 --> 00:15:07,450 | |
| reference plane، هلفها -90 درجة، يعني كل الـ | |
| 109 | |
| 00:15:07,450 --> 00:15:11,730 | |
| couples due to centrifugal forces على شمال الـ | |
| 110 | |
| 00:15:11,730 --> 00:15:13,970 | |
| reference plane، هلفها 90 درجة بعكس عقارب | |
| 111 | |
| 00:15:13,970 --> 00:15:19,740 | |
| الساعة، وكل الـ couple، الـ forces جاية على يمين الـ | |
| 112 | |
| 00:15:19,740 --> 00:15:23,580 | |
| reference plane، بلفها 90 درجة باتجاه عقارب | |
| 113 | |
| 00:15:23,580 --> 00:15:28,040 | |
| الساعة، يعني Fc1 جاية على شمال reference plane | |
| 114 | |
| 00:15:28,040 --> 00:15:34,360 | |
| بلفها 90 درجة، بيعطينا الـ couple 1، هذه | |
| 115 | |
| 00:15:34,360 --> 00:15:42,020 | |
| الـ couple 1، هذا Fc، هذا | |
| 116 | |
| 00:15:42,020 --> 00:15:42,920 | |
| c1 | |
| 117 | |
| 00:15:57,170 --> 00:16:05,450 | |
| الـ Central force بتاعة 2، هذه 2، نذكرها | |
| 118 | |
| 00:16:05,450 --> 00:16:10,190 | |
| معناته | |
| 119 | |
| 00:16:10,190 --> 00:16:14,650 | |
| هلفها كأنها زي هيك، هذه | |
| 120 | |
| 00:16:14,650 --> 00:16:20,090 | |
| Fc2، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، هذه C2 | |
| 121 | |
| 00:16:26,110 --> 00:16:33,770 | |
| كانت كذا، هذه Fc3 | |
| 122 | |
| 00:16:33,770 --> 00:16:42,310 | |
| لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت | |
| 123 | |
| 00:16:42,310 --> 00:16:46,310 | |
| C3، Fc4 | |
| 124 | |
| 00:16:58,740 --> 00:17:07,300 | |
| هذه، هذه Fc4، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت | |
| 125 | |
| 00:17:07,300 --> 00:17:16,820 | |
| C4، ماشي؟ لأن فهمنا كيف نجيب الـ couple vectors اللي | |
| 126 | |
| 00:17:16,820 --> 00:17:21,500 | |
| هنسويها، هاخد الـ couple vectors هذا | |
| 127 | |
| 00:17:24,760 --> 00:17:28,700 | |
| هو لفة 90 درجة بعكس عقارب الساعة، يعني كله هلفوا | |
| 128 | |
| 00:17:28,700 --> 00:17:32,660 | |
| هيك 90 درجة بعكس عقارب الساعة، أنا الـ C1 لما | |
| 129 | |
| 00:17:32,660 --> 00:17:37,860 | |
| لفّها كان هنا، بصير هذه C1، بعد اللف، هلفهم كلهم مع | |
| 130 | |
| 00:17:37,860 --> 00:17:47,580 | |
| بعض، هذه C1، لفت 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C2 | |
| 131 | |
| 00:17:47,580 --> 00:17:49,660 | |
| لما لفت 90 درجة، هتصير زي هيك | |
| 132 | |
| 00:17:52,400 --> 00:17:57,900 | |
| C2، 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C3، 90 درجة عكس | |
| 133 | |
| 00:17:57,900 --> 00:18:06,060 | |
| عقارب الساعة، و C4 | |
| 134 | |
| 00:18:06,060 --> 00:18:20,800 | |
| 90 درجة بعكس عقارب الساعة، نذكر | |
| 135 | |
| 00:18:22,100 --> 00:18:26,140 | |
| هذه العملية، بعد ما لفينا الـ couples، حصل عندي هذه الـ | |
| 136 | |
| 00:18:26,140 --> 00:18:35,760 | |
| Fc1، عكس الـ Fc1، هذه الـ Fc1، الـ | |
| 137 | |
| 00:18:35,760 --> 00:18:42,300 | |
| Fc2، جاية هذه الـ Fc2، و هذه | |
| 138 | |
| 00:18:42,300 --> 00:18:45,580 | |
| الـ | |
| 139 | |
| 00:18:45,580 --> 00:18:51,300 | |
| Fc3، و هذه | |
| 140 | |
| 00:18:54,120 --> 00:19:00,340 | |
| الـ Fc4 | |
| 141 | |
| 00:19:00,340 --> 00:19:05,240 | |
| هذه | |
| 142 | |
| 00:19:05,240 --> 00:19:10,640 | |
| الـ Fc4، الآن كل العملية هذه عشان أسهل الشغل | |
| 143 | |
| 00:19:14,130 --> 00:19:19,330 | |
| أنا معتبر .. معتبر كأنّه .. كأنّه الـ couples بتأثّر | |
| 144 | |
| 00:19:19,330 --> 00:19:21,910 | |
| في هذه الاتجاهات، لكن هي حقيقةً لا، هي اتجاهاتها | |
| 145 | |
| 00:19:21,910 --> 00:19:26,330 | |
| الحقيقية، بس أنا اللي سويته، لفّيته 90 درجة بعكس | |
| 146 | |
| 00:19:26,330 --> 00:19:29,270 | |
| عقارب الساعة، لفّيت كل الـ couples، أعطتني هذه النتيجة | |
| 147 | |
| 00:19:29,270 --> 00:19:34,650 | |
| ليش؟ إذا كنت، إذا كنت الـ centrifugal force جاية على | |
| 148 | |
| 00:19:34,650 --> 00:19:40,570 | |
| شمال الـ reference plane، بيكون الـ C1 بحطها عكس الـ | |
| 149 | |
| 00:19:40,570 --> 00:19:46,370 | |
| Fc1، إذا كنت على يمين الـ | |
| 150 | |
| 00:19:46,370 --> 00:19:50,890 | |
| reference plane، بحط الـ couple force بنفس اتجاه | |
| 151 | |
| 00:19:50,890 --> 00:19:58,360 | |
| centrifugal force، يعني إذا أنت كنت على شمال الـ | |
| 152 | |
| 00:19:58,360 --> 00:20:05,100 | |
| reference plane، بحط الـ couple معاكس الـ centrifugal | |
| 153 | |
| 00:20:05,100 --> 00:20:09,300 | |
| force، إذا كنت على يمين الـ reference plane، بحط | |
| 154 | |
| 00:20:09,300 --> 00:20:14,420 | |
| اتجاه الـ couple في نفس اتجاه الـ centrifugal force | |
| 155 | |
| 00:20:14,420 --> 00:20:21,940 | |
| هيك بيسهّل الشغل كتير طبعًا | |
| 156 | |
| 00:20:21,940 --> 00:20:28,780 | |
| الفكرة في الآخر، هحكي، صمّم عشان summation of forces بالمساواة | |
| 157 | |
| 00:20:28,780 --> 00:20:35,460 | |
| صفر، و summation of moments بالمساواة صفر، و | |
| 158 | |
| 00:20:35,460 --> 00:20:48,780 | |
| solve، طبعًا four equations، هيك ببساطة، نشوف | |
| 159 | |
| 00:20:48,780 --> 00:20:50,140 | |
| نحّل example | |
| 160 | |
| 00:20:54,590 --> 00:20:55,490 | |
| مسألة عملية | |
| 161 | |
| 00:21:45,810 --> 00:21:54,130 | |
| طيب عندي shaft يحمل الكتل a، و b، و c، و d، masses a | |
| 162 | |
| 00:21:54,130 --> 00:22:01,010 | |
| و b، و c، و d، a shaft carries four masses a, b, c, and | |
| 163 | |
| 00:22:01,010 --> 00:22:05,310 | |
| d of magnitude، يعني ما عطيني الـ mass، عندي هنا عندي a | |
| 164 | |
| 00:22:12,500 --> 00:22:17,960 | |
| عندي، هرّتبهم، a، x | |
| 165 | |
| 00:22:17,960 --> 00:22:33,900 | |
| b، c، y، d، a | |
| 166 | |
| 00:22:33,900 --> 00:22:37,000 | |
| shaft carries four masses a, b, c, and e of magnitude | |
| 167 | |
| 00:22:37,000 --> 00:22:38,920 | |
| a، كتلتها 200 كيلوغرام | |
| 168 | |
| 00:22:42,400 --> 00:22:48,040 | |
| b، 300 كيلوغرام، c | |
| 169 | |
| 00:22:48,040 --> 00:22:54,260 | |
| 400، و d | |
| 170 | |
| 00:22:54,260 --> 00:23:00,380 | |
| 200، respectively | |
| 171 | |
| 00:23:00,380 --> 00:23:08,020 | |
| and revolving at radii، تدور عند radii، أو راح | |
| 172 | |
| 00:23:08,020 --> 00:23:09,340 | |
| الـ a، 80 | |
| 173 | |
| 00:23:12,930 --> 00:23:18,330 | |
| و الـ b، 70، و | |
| 174 | |
| 00:23:18,330 --> 00:23:28,190 | |
| الـ c، 60، و الـ d، 80، أنا بعبئ في جدول، in planes | |
| 175 | |
| 00:23:28,190 --> 00:23:34,730 | |
| measured from a، على مستويات، عن 300، 400، | |
| 176 | |
| 00:23:34,730 --> 00:23:48,430 | |
| 700، يعني هي، يعني b تبعد 300، يعني a، و c | |
| 177 | |
| 00:23:48,430 --> 00:23:52,990 | |
| تبعد 400، و d تبعد 700، يعني 300، و | |
| 178 | |
| 00:23:52,990 --> 00:24:02,330 | |
| 400، و 700، نرجع لها بعدين، هذه | |
| 179 | |
| 00:24:02,330 --> 00:24:06,570 | |
| the angles between the cranks measured | |
| 180 | |
| 00:24:06,570 --> 00:24:10,590 | |
| anticlockwise are a to b، الزوايا | |
| 181 | |
| 00:24:13,650 --> 00:24:19,930 | |
| الزاوية عندي أول شيء a، | |
| 223 | |
| 00:30:07,610 --> 00:30:13,210 | |
| اوجد الـ force للكل omega square يعني هضرب هذا بهذا | |
| 224 | |
| 00:30:13,210 --> 00:30:22,250 | |
| 200 في 200 في 8 على 100 يعني 200 على 100 كم؟ 2 في 8 | |
| 225 | |
| 00:30:22,250 --> 00:30:33,910 | |
| هو 16، هذا هتطلع على الجدول، هذه هسميها MX، MX | |
| 226 | |
| 00:30:33,910 --> 00:30:50,130 | |
| هذه هتكون point واحد M، هين هتكون واحد وعشرين، وهين | |
| 227 | |
| 00:30:50,130 --> 00:30:55,150 | |
| أربعة وعشرين، وهين هدي MY | |
| 228 | |
| 00:31:01,110 --> 00:31:19,330 | |
| point واحد M Y، وهين ستة عشر، طيب | |
| 229 | |
| 00:31:19,330 --> 00:31:26,330 | |
| عند | |
| 230 | |
| 00:31:26,330 --> 00:31:35,490 | |
| هنا، حضروا في الـ L، عند 16.1 هتكون minus واحد | |
| 231 | |
| 00:31:35,490 --> 00:31:43,710 | |
| point ستة، هين صفر، خلّيني | |
| 232 | |
| 00:31:43,710 --> 00:31:51,790 | |
| برضه أحولها لـ متر، هذه اتنين من عشرة، هذه | |
| 233 | |
| 00:31:51,790 --> 00:31:52,810 | |
| ثلاثة من عشرة | |
| 234 | |
| 00:31:57,290 --> 00:32:02,210 | |
| و هذه أربعة من عشرة، و | |
| 235 | |
| 00:32:02,210 --> 00:32:09,390 | |
| هذه ستة من عشرة، هكون | |
| 236 | |
| 00:32:09,390 --> 00:32:14,390 | |
| عندي واحد و عشرين في اتنين في point اتنين اتنين، و | |
| 237 | |
| 00:32:14,390 --> 00:32:20,330 | |
| أربعة point اتنين، هذا الـ couple عندي هنا | |
| 238 | |
| 00:32:23,530 --> 00:32:30,730 | |
| سبعة point two point | |
| 239 | |
| 00:32:30,730 --> 00:32:35,650 | |
| four | |
| 240 | |
| 00:32:35,650 --> 00:32:39,590 | |
| MY | |
| 241 | |
| 00:32:39,590 --> 00:32:45,550 | |
| تسعة | |
| 242 | |
| 00:32:45,550 --> 00:32:49,030 | |
| point ستة | |
| 243 | |
| 00:33:02,170 --> 00:33:08,670 | |
| هرسم الـ .. الـ .. هرسم الـ | |
| 244 | |
| 00:33:08,670 --> 00:33:18,230 | |
| central force polygon، هرسم | |
| 245 | |
| 00:33:18,230 --> 00:33:25,010 | |
| الـ central force polygon، عندي الـ FC1، هاي الـ FC1 | |
| 246 | |
| 00:33:25,010 --> 00:33:29,010 | |
| فدي | |
| 247 | |
| 00:33:29,010 --> 00:33:30,630 | |
| FCA، ده اسمه FCA | |
| 248 | |
| 00:33:39,400 --> 00:33:52,500 | |
| بعدين FCB، وين FCB؟ تعمل خمسة وأربعين درجة، FCB | |
| 249 | |
| 00:33:52,500 --> 00:33:58,920 | |
| هذا الزوايا خمسة وأربعين درجة، بعدين | |
| 250 | |
| 00:33:58,920 --> 00:34:03,220 | |
| FCC تعمل مئة وخمسة عشر درجة | |
| 251 | |
| 00:34:14,790 --> 00:34:29,010 | |
| FCC بتعمل 115 درجة، بعدين | |
| 252 | |
| 00:34:29,010 --> 00:34:34,730 | |
| FCD تعمل | |
| 253 | |
| 00:34:34,730 --> 00:34:37,550 | |
| 235 درجة، 180 | |
| 254 | |
| 00:34:51,760 --> 00:35:01,220 | |
| وها دي FC، دي أضلاعها كلها متين | |
| 255 | |
| 00:35:01,220 --> 00:35:08,080 | |
| وخمسة وخمسين، أو متين وخمسة وثلاثين درجة، متين | |
| 256 | |
| 00:35:08,080 --> 00:35:12,060 | |
| وخمسة وثلاثين درجة | |
| 257 | |
| 00:35:15,350 --> 00:35:20,430 | |
| هذا الـ .. الـ central force diagram، بدي أعمل الـ | |
| 258 | |
| 00:35:20,430 --> 00:35:25,010 | |
| couple diagram، couple diagram، couple | |
| 259 | |
| 00:35:25,010 --> 00:35:30,050 | |
| diagram، هيكون نفسه، بس الـ forces اللي على شمال الـ | |
| 260 | |
| 00:35:30,050 --> 00:35:34,270 | |
| reference هتكون عكسها، يعني هأجي أعمل، عندي هنا | |
| 261 | |
| 00:35:34,270 --> 00:35:38,010 | |
| عندي | |
| 262 | |
| 00:35:38,010 --> 00:35:55,270 | |
| FC Ca عكس هذه، CB في نفس الاتجاه، جهة اليمين CB، وبيعمل | |
| 263 | |
| 00:35:55,270 --> 00:36:01,190 | |
| زاوية خمسة وأربعين، و | |
| 264 | |
| 00:36:01,190 --> 00:36:06,950 | |
| CC بيعمل | |
| 265 | |
| 00:36:06,950 --> 00:36:12,610 | |
| زاوية مئة وخمسة عشر، و CD | |
| 266 | |
| 00:36:19,420 --> 00:36:23,580 | |
| بعمل زاوية مئتين | |
| 267 | |
| 00:36:23,580 --> 00:36:30,600 | |
| وخمسة وثلاثين، مضلع عندي هنا في الـ couples، CX في | |
| 268 | |
| 00:36:30,600 --> 00:36:36,660 | |
| عندي اللي هي اللي | |
| 269 | |
| 00:36:36,660 --> 00:36:46,670 | |
| هي C، اللي هي CY، CY، مش عارف CY، أيه اتجاهها تكون CY | |
| 270 | |
| 00:36:46,670 --> 00:36:57,010 | |
| هكون مركبتين، CY X، هكون دي CY | |
| 271 | |
| 00:36:57,010 --> 00:37:02,910 | |
| CY capital، CY | |
| 272 | |
| 00:37:02,910 --> 00:37:09,030 | |
| capital، باتجاه الـ X، أنا مش عارف اتجاهها حاليا، و CY | |
| 273 | |
| 00:37:12,690 --> 00:37:16,550 | |
| Y، هذا هو الـ polygon، هذا هبدأ في الـ .. في أيه؟ اش؟ | |
| 274 | |
| 00:37:16,550 --> 00:37:22,130 | |
| في الـ polygon بتاع .. في الـ polygon بتاع الـ .. الـ | |
| 275 | |
| 00:37:22,130 --> 00:37:29,650 | |
| .. الـ couples، هأحكي summation of couples، هيكون | |
| 276 | |
| 00:37:29,650 --> 00:37:34,290 | |
| الساوي zero، هأحكي | |
| 277 | |
| 00:37:34,290 --> 00:37:39,130 | |
| summation of c .. c capital x .. x capital zero | |
| 278 | |
| 00:37:39,130 --> 00:37:40,210 | |
| المعنى أنّه هيكون الساوي عندي | |
| 279 | |
| 00:37:44,910 --> 00:37:51,030 | |
| بالنسبة لـ a هتكون minus واحد وستة من عشرة cosine | |
| 280 | |
| 00:37:51,030 --> 00:37:59,870 | |
| θ a، يعني هتكون minus واحد وستة من عشرة × | |
| 281 | |
| 00:37:59,870 --> 00:38:05,530 | |
| zero b | |
| 282 | |
| 00:38:05,530 --> 00:38:11,730 | |
| زائد أربعة point اتنين cosine | |
| 283 | |
| 00:38:11,730 --> 00:38:12,850 | |
| الخمسة والأربعين | |
| 284 | |
| 00:38:16,920 --> 00:38:29,420 | |
| زائد سبعة point اتنين cosine المئة والخمسة عشر، زائد | |
| 285 | |
| 00:38:29,420 --> 00:38:35,700 | |
| ده اسمه CYX، زائد CYX | |
| 286 | |
| 00:38:35,700 --> 00:38:39,160 | |
| من هذه المعادلة لاحظوا أن ده مجهول، غير محسوب، CYX | |
| 287 | |
| 00:38:39,160 --> 00:38:43,060 | |
| بحسب CYX، بحسبها | |
| 288 | |
| 00:38:45,850 --> 00:38:50,870 | |
| بعدين برجع أحكي summation إلى C باتجاه الـ Y | |
| 289 | |
| 00:38:50,870 --> 00:38:55,910 | |
| بساوي zero، هيكون | |
| 290 | |
| 00:38:55,910 --> 00:38:59,670 | |
| عندي هذه الزاوية تاعتها صفر، وأنتَ هتكون مركّب لها | |
| 291 | |
| 00:38:59,670 --> 00:39:06,730 | |
| صفر، زائد صفر زائد | |
| 292 | |
| 00:39:06,730 --> 00:39:11,730 | |
| أربعة point اتنين sine | |
| 293 | |
| 00:39:11,730 --> 00:39:20,470 | |
| الخمسة والأربعين، زائد سبعة point اتنين sine | |
| 294 | |
| 00:39:20,470 --> 00:39:33,370 | |
| المئة والخمسة عشر، زائد CY capital، و Y زائد | |
| 295 | |
| 00:39:33,370 --> 00:39:42,370 | |
| تسعة point ستة، في، إحنا نسينا شغلة، هين، هين | |
| 296 | |
| 00:39:45,720 --> 00:39:53,000 | |
| هذه زائد تسعة point ستة cosine | |
| 297 | |
| 00:39:53,000 --> 00:39:59,940 | |
| الـمئتين والخمسة والثلاثين، ومنها بنحسب C capital Y X | |
| 298 | |
| 00:39:59,940 --> 00:40:08,160 | |
| زائد تسعة point ستة sine المئتين | |
| 299 | |
| 00:40:08,160 --> 00:40:13,280 | |
| وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب | |
| 300 | |
| 00:40:24,380 --> 00:40:32,040 | |
| الآن الـ CYX، الـ | |
| 301 | |
| 00:40:32,040 --> 00:40:37,200 | |
| CYX already معروف، بساطة الـ CYX | |
| 302 | |
| 00:40:41,710 --> 00:40:51,370 | |
| بتساوي point O for MY، point O for MY | |
| 303 | |
| 00:40:51,370 --> 00:41:00,070 | |
| ومنها بأحسب الـ MY، و | |
| 304 | |
| 00:41:00,070 --> 00:41:09,390 | |
| الـ CY capital Y اللي حسبناها من هنا بتساوي | |
| 305 | |
| 00:41:12,170 --> 00:41:19,130 | |
| لحظة، هنا فيش غلط، لأ | |
| 306 | |
| 00:41:19,130 --> 00:41:27,070 | |
| حسبت الـ CYX و CY Y، بحسب، بعدين بأجي كده CY capital | |
| 307 | |
| 00:41:27,070 --> 00:41:33,070 | |
| بساوي جذر تربيعي لـ CY | |
| 308 | |
| 00:41:33,070 --> 00:41:40,790 | |
| capital X تربيع زائد CY Y تربيع، بساوي | |
| 309 | |
| 00:41:43,250 --> 00:41:51,770 | |
| هيك حسبنا الـ CY Capital، الـ CY Capital بتساوي | |
| 310 | |
| 00:41:51,770 --> 00:41:56,450 | |
| point O for | |
| 311 | |
| 00:41:56,450 --> 00:42:09,850 | |
| MY Capital، ومنها بأحسب اللي هي الـ MY، هيك بأحسب | |
| 312 | |
| 00:42:09,850 --> 00:42:10,430 | |
| الـ MY | |
| 313 | |
| 00:42:16,700 --> 00:42:23,120 | |
| once، حسبة المجموع، بيجي على العمود هذا، بيجي أحكي | |
| 314 | |
| 00:42:23,120 --> 00:42:28,200 | |
| summation of forces باتجاه الـ X، لأن خلصنا الـ couple | |
| 315 | |
| 00:42:28,200 --> 00:42:34,760 | |
| بيجي أحكي summation of forces باتجاه | |
| 316 | |
| 00:42:34,760 --> 00:42:43,820 | |
| الـ X، بساوي zero، هتساوي صفر، كساوي صفر | |
| 317 | |
| 00:42:46,330 --> 00:42:59,150 | |
| زائد هذا، زائد هيكون، زائد، زائد FX capital، زائد | |
| 318 | |
| 00:42:59,150 --> 00:43:09,070 | |
| FX capital، زائد | |
| 319 | |
| 00:43:11,020 --> 00:43:16,040 | |
| الـ FB اللي هي واحد وعشرين cosine الخمسة والأربعين | |
| 320 | |
| 00:43:16,040 --> 00:43:27,600 | |
| cosine الخمسة والأربعين، زائد الأربعة والعشرين، أربعة | |
| 321 | |
| 00:43:27,600 --> 00:43:31,900 | |
| و عشرين cosine المئة والخمسة عشر | |
| 322 | |
| 00:43:43,240 --> 00:43:47,620 | |
| زائد، أنا برضه حسبت الـ point واحد MY، MY صارت معروفة | |
| 323 | |
| 00:43:47,620 --> 00:43:52,980 | |
| عن دي، الزاوية بتاعتها، دي زاوية بتاعة θ Y، θ Y | |
| 324 | |
| 00:43:52,980 --> 00:43:57,740 | |
| بدي أحكي θ Y هنا، خلينا نأخذ عند θ Y | |
| 325 | |
| 00:43:57,740 --> 00:44:03,640 | |
| بساوي Tan inverse لـ | |
| 326 | |
| 00:44:03,640 --> 00:44:17,860 | |
| CY Y على CYX، يعني صارت θ Y معروفة، θ Y صارت | |
| 327 | |
| 00:44:17,860 --> 00:44:23,240 | |
| معروفة عندي، زائد point واحد، زائد point واحد هنا | |
| 328 | |
| 00:44:23,240 --> 00:44:29,620 | |
| نكمل، point واحد MY معروف عندي، point واحد MY cosine | |
| 329 | |
| 00:44:29,620 --> 00:44:31,940 | |
| θ Y | |
| 330 | |
| 00:44:37,350 --> 00:44:41,970 | |
| زائد ستة عشر cosine | |
| 331 | |
| 00:44:41,970 --> 00:45:02,650 | |
| مئتين وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب الـ FX، بعد | |
| 332 | |
| 00:45:02,650 --> 00:45:11,400 | |
| إنّي أحكي summation للـ FY بيساوي صفر، هذا هتكون عندي | |
| 333 | |
| 00:45:11,400 --> 00:45:22,160 | |
| صفر، هتساوي صفر، زائد FY زائد | |
| 334 | |
| 00:45:22,160 --> 00:45:30,900 | |
| واحد وعشرين sine الخمسة والأربعين، زائد أربعة وعشرين | |
| 335 | |
| 00:45:30,900 --> 00:45:41,390 | |
| sine المئة والخمسة عشر، زائد point واحد MY | |
| 336 | |
| 00:45:41,390 --> 00:45:53,810 | |
| sin θ Y زائد ستة عشر sin المئتين والخمسة والثلاثين درجة | |
| 337 | |
| 00:45:53,810 --> 00:46:00,210 | |
| ومنها بأحسب الـ FY، منها | |
| 338 | |
| 00:46:00,210 --> 00:46:01,510 | |
| بأحسب الـ FY | |
| 339 | |
| 00:46:06,370 --> 00:46:14,950 | |
| أنا بأحسب الـ FY، طيب | |
| 340 | |
| 00:46:14,950 --> 00:46:19,950 | |
| لسه ما حسبتش الـ M، الـ MX | |
| 341 | |
| 00:46:26,920 --> 00:46:31,780 | |
| معناته حاجة أحكي، أنا point واحد، point واحد، point | |
| 342 | |
| 00:46:31,780 --> 00:46:35,200 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد | |
| 343 | |
| 00:46:35,200 --> 00:46:36,220 | |
| point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point | |
| 344 | |
| 00:46:36,220 --> 00:46:40,740 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد | |
| 345 | |
| 00:46:40,740 --> 00:46:43,000 | |
| point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point | |
| 346 | |
| 00:46:43,000 --> 00:46:43,020 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد | |
| 347 | |
| 00:46:43,020 --> 00:46:44,480 | |
| point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point | |
| 348 | |
| 00:46:44,480 --> 00:46:44,720 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد | |
| 349 | |
| 00:46:44,720 --> 00:46:46,260 | |
| point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point | |
| 350 | |
| 00:46:46,260 --> 00:46:47,760 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد | |
| 351 | |
| 00:46:47,760 --> 00:46:51,440 | |
| واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point | |
| 352 | |
| 00:46:51,440 --> 00:46:52,660 | |
| واحد، point | |
| 353 | |
| 00:47:15,180 --> 00:47:21,170 | |
| بالطريقة هذه إحنا حسبنا قيمة الكتلة عند X والكتلة | |
| 354 | |
| 00:47:21,170 --> 00:47:28,430 | |
| عند Y، اللي بوزن الكتل A وB وC وD، بحيث أن كتلة X | |
| 355 | |
| 00:47:28,430 --> 00:47:34,530 | |
| بعيدة نصف كتر أبونت واحد، وكتلة Y جاية نصف كتر أبونت | |
| 356 | |
| 00:47:34,530 --> 00:47:38,810 | |
| واحد، بهذه الطريقة إحنا استطعنا توزين أربع كتل | |
| 357 | |
| 00:47:38,810 --> 00:47:45,370 | |
| باستخدام كتلتين، هيك يكون أنهينا الشطر، أعطيكم | |
| 358 | |
| 00:47:45,370 --> 00:47:46,550 | |
| العفو، السلام عليكم | |