| 1 | |
| 00:00:21,280 --> 00:00:23,500 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,500 --> 00:00:26,800 | |
| أهلا وسهلا بكم يا شباب و حضراتنا الثانية في مادة | |
| 3 | |
| 00:00:26,800 --> 00:00:31,000 | |
| رياضيات للوسائط المتعددة أو بشكل أدق Mathematics | |
| 4 | |
| 00:00:31,000 --> 00:00:35,000 | |
| for Computer Graphics واليوم هنتكلم على أول | |
| 5 | |
| 00:00:35,000 --> 00:00:39,310 | |
| Chapter عملي فعليا إيه لنا في المادة لكن في ترتيب | |
| 6 | |
| 00:00:39,310 --> 00:00:43,530 | |
| الكتاب عشان ما تتخربطش الكتاب مرتبط بالـ Chapter الثاني | |
| 7 | |
| 00:00:43,530 --> 00:00:46,790 | |
| الـ Chapter الأول بيحاول يجاوب على بعض الشغلات شو يعني | |
| 8 | |
| 00:00:46,790 --> 00:00:49,510 | |
| هل الرياضيات صعبة مش صعبة احنا إيش بدنا في الكتاب | |
| 9 | |
| 00:00:49,510 --> 00:00:54,310 | |
| الرموز بعض الرموز الرياضية معرفها احنا كل رمز | |
| 10 | |
| 00:00:54,310 --> 00:00:57,690 | |
| لحينه بنستخدمه بنطلق عليه اسمه إن شاء الله مباشرة | |
| 11 | |
| 00:00:57,690 --> 00:01:02,530 | |
| هندخل في المواضيع البسيطة وطبعا أول موضوع اليوم | |
| 12 | |
| 00:01:02,530 --> 00:01:07,170 | |
| عندنا زي ما حكينا هو موضوع الـ Numbers الأعداد إيش | |
| 13 | |
| 00:01:07,170 --> 00:01:13,510 | |
| الأعداد يا شباب؟ أعداد من كتر ما هي Trivial وبسيطة | |
| 14 | |
| 00:01:13,510 --> 00:01:17,870 | |
| أو أساسية في حياتنا، تمام؟ أصبحنا ما نقدرش نتكلم | |
| 15 | |
| 00:01:17,870 --> 00:01:22,250 | |
| فعليا، ما نقدرش نجيب لها تعريف ثابت وواضح، شو هي | |
| 16 | |
| 00:01:22,250 --> 00:01:26,530 | |
| الأعداد، مصبوط؟ يعني إذا أنت بتقول لي اللي هي | |
| 17 | |
| 00:01:26,530 --> 00:01:28,030 | |
| الأرقام من صفر للتسعة | |
| 18 | |
| 00:01:30,820 --> 00:01:33,800 | |
| أنت ما جبتش الـ .. هي أنت بتتكلم عن الـ Digit هي | |
| 19 | |
| 00:01:33,800 --> 00:01:36,820 | |
| الرموز اللي من صفر لتسعة وبكتب فيها عشان أمثل | |
| 20 | |
| 00:01:36,820 --> 00:01:42,180 | |
| Quantity أو كمية معينة تمام؟ وأنا لو أنا كمان مرة | |
| 21 | |
| 00:01:42,180 --> 00:01:45,320 | |
| سألتني إيش يعني رقم أو إيش يعني عدد فعليا هتحس | |
| 22 | |
| 00:01:45,320 --> 00:01:50,480 | |
| حالك إنك أنت يعني إيش الهواء؟ شو يعني هواء؟ شو | |
| 23 | |
| 00:01:50,480 --> 00:01:54,920 | |
| يعني مية؟ مصبوط؟ هذه أصبحت من البديهيات في حياتنا | |
| 24 | |
| 00:01:55,660 --> 00:02:00,520 | |
| وهنشوف اليوم مع بعض تفصيلات كثيرة للأعداد أو جدولة | |
| 25 | |
| 00:02:00,520 --> 00:02:05,240 | |
| تعريف الرياضيات عشان إما يسهلوا الأمور اللي بدهم | |
| 26 | |
| 00:02:05,240 --> 00:02:09,040 | |
| يشتغلوا عليها أو عشان يوضحوا شغلة معينة هنشوف من | |
| 27 | |
| 00:02:09,040 --> 00:02:12,660 | |
| الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة للأعداد الأولية | |
| 28 | |
| 00:02:12,660 --> 00:02:17,620 | |
| الأعداد النسبية الغير نسبية للأعداد الحقيقية | |
| 29 | |
| 00:02:17,620 --> 00:02:21,960 | |
| والتخيلية والأعداد المركبة وكل واحد هنشوفه إن شاء | |
| 30 | |
| 00:02:21,960 --> 00:02:30,610 | |
| الله ضمن الموجود بشكل أساسي الـ Visual Cortex في | |
| 31 | |
| 00:02:30,610 --> 00:02:35,550 | |
| الدماغ أو القشرة البصرية اللي في الدماغ بتشتغل على | |
| 32 | |
| 00:02:35,550 --> 00:02:39,210 | |
| العدد بشكل تلقائي عشان هيك بيقول لك العدد بشكل بديهي | |
| 33 | |
| 00:02:39,210 --> 00:02:43,710 | |
| لو أتينا يا شباب لطفل، تمام؟ صغير، خلنا نقول | |
| 34 | |
| 00:02:43,710 --> 00:02:47,970 | |
| سنتين، يعني دوبه بيجف على رجليه، دوبه بيعرف يأكل، | |
| 35 | |
| 00:02:47,970 --> 00:02:55,610 | |
| تمام؟ وروحنا أخذنا حبتين شوكولاتة، أديناهم إياه ودينا | |
| 36 | |
| 00:02:55,610 --> 00:03:01,350 | |
| أخوه أو جاره أو كذا تلاتة أو أربعة الفكرة إن أنا | |
| 37 | |
| 00:03:01,350 --> 00:03:05,590 | |
| بدي أدي واحد منهم أكثر من الثاني شوكولاتة هل الصغير | |
| 38 | |
| 00:03:05,590 --> 00:03:08,590 | |
| هذا اللي أخذ اثنتين هيشعر بالغيرة لأن كمية الاثنتين | |
| 39 | |
| 00:03:08,590 --> 00:03:13,480 | |
| بإيديه أقل ولا شوكولاتة؟ وهذا بأكد على إن مفهوم | |
| 40 | |
| 00:03:13,480 --> 00:03:19,280 | |
| الأعداد بديهي وبديهي جدا وهتلاحظ أو هيكون سلوك | |
| 41 | |
| 00:03:19,280 --> 00:03:22,940 | |
| الطفل إنه هيحاول ياخذ منه أو هيطلب منك المزيد ولو | |
| 42 | |
| 00:03:22,940 --> 00:03:26,320 | |
| لسانه طويل شوية هيقول لك معنى هو أكثر مني أخذ وهذا | |
| 43 | |
| 00:03:26,320 --> 00:03:29,780 | |
| كلام طبيعي جدا عشان هيك موضوع الأعداد بالنسبة لنا | |
| 44 | |
| 00:03:29,780 --> 00:03:33,200 | |
| طبيعي جدا وكثير من الأحيان تكون تلاقي في بعض | |
| 45 | |
| 00:03:33,200 --> 00:03:37,340 | |
| الناس المهارة هذه أو القدرة تتطور بشكل كبير جدا ممكن | |
| 46 | |
| 00:03:37,340 --> 00:03:41,070 | |
| يتطلع في المجموعة بشكل بسيط هيك بدون ما يعد بيجيب | |
| 47 | |
| 00:03:41,070 --> 00:03:45,530 | |
| ويقول لك والله الموجودين الخمسين كل | |
| 48 | |
| 00:03:45,530 --> 00:03:49,050 | |
| Plus Minus لكن الـ .. الـ .. الـ .. نسبة الخطأ قليلة | |
| 49 | |
| 00:03:49,050 --> 00:03:54,540 | |
| جدا تمام بعد هيك لما بدنا نروح للروضة أو البستان و | |
| 50 | |
| 00:03:54,540 --> 00:03:58,260 | |
| بدنا نتكلم شوية بدوا الوالدين الله يرضى عنهم و | |
| 51 | |
| 00:03:58,260 --> 00:04:01,100 | |
| يختم لهم بالخير أو يرحمهم لو كانوا متوفين أو واحد | |
| 52 | |
| 00:04:01,100 --> 00:04:04,480 | |
| منهم بدوا يعلمون يعد واحد اثنين احنا في الأول | |
| 53 | |
| 00:04:04,480 --> 00:04:07,640 | |
| بنعرف الكمية هذه أقل من هذه وبنقدر نقارنها لكن | |
| 54 | |
| 00:04:07,640 --> 00:04:11,960 | |
| بدنا نبعد شوية نعد واحد اثنين تلاتة وكل ما نتذكر | |
| 55 | |
| 00:04:11,960 --> 00:04:16,570 | |
| واحد تلاتة نعد على صابعك عشان ما تنساش مصدر ولا لأ | |
| 56 | |
| 00:04:16,570 --> 00:04:19,810 | |
| وهذه فعليا بدت معاني الأعداد تتبع معاني العقل | |
| 57 | |
| 00:04:19,810 --> 00:04:23,210 | |
| الأعداد بغض النظر روحت جامعة روحت مدرسة أو ما | |
| 58 | |
| 00:04:23,210 --> 00:04:27,690 | |
| روحتش الكل بيعرف يعد وبنبدأ نربطها بالأشياء اللي | |
| 59 | |
| 00:04:27,690 --> 00:04:34,630 | |
| احنا بنعدها تمام الآن مجموعات الأعداد اللي هي مدخل | |
| 60 | |
| 00:04:34,630 --> 00:04:38,050 | |
| أو الشغل الرئيسي اللي هيكون عندنا اليوم هي عبارة | |
| 61 | |
| 00:04:38,050 --> 00:04:43,460 | |
| عن Collection المجموعة بشكل عام مجموعة Collection | |
| 62 | |
| 00:04:43,460 --> 00:04:45,900 | |
| of Arbitrary Objects مجموعة من الأشياء، إيش ما | |
| 63 | |
| 00:04:45,900 --> 00:04:49,420 | |
| كانت الأشياء؟ مجموعة من الجلام، مجموعة من الكتب، | |
| 64 | |
| 00:04:49,420 --> 00:04:51,640 | |
| مجموعة من الطلاب، مجموعة من السيارات، مجموعة من | |
| 65 | |
| 00:04:51,640 --> 00:04:56,960 | |
| المباني، بس بينفعش .. بينفعش أجي أقول مجموعة فيها | |
| 66 | |
| 00:04:56,960 --> 00:04:59,640 | |
| جلم وسيارة وشنطة و .. إيه الجلم اللي عايز يقول؟ | |
| 67 | |
| 00:04:59,640 --> 00:05:04,180 | |
| والله فيه عنده مجموعة أدوات مدرسية، تمام؟ بيصير في | |
| 68 | |
| 00:05:04,180 --> 00:05:08,280 | |
| .. لكن الـ Objects هذه وإن كانت Arbitrary، تمام؟ | |
| 69 | |
| 00:05:08,280 --> 00:05:11,240 | |
| المفهوم الـ Arbitrary إن هم مش جايات زي بعض أو | |
| 70 | |
| 00:05:11,240 --> 00:05:16,630 | |
| Typical بس فيه فيه تشابه ما بين العناصر وعناصر | |
| 71 | |
| 00:05:16,630 --> 00:05:20,650 | |
| المجموعة بنسميهم إما Members أو الـ Elements على | |
| 72 | |
| 00:05:20,650 --> 00:05:23,750 | |
| سبيل المثال بقول Set of My Books مجموعة الكتب | |
| 73 | |
| 00:05:23,750 --> 00:05:28,090 | |
| تبعك أنت تخيل يا شباب لو كان في عندك عشر نسخ من | |
| 74 | |
| 00:05:28,090 --> 00:05:33,390 | |
| نفس الكتاب عشر نسخ من نفس الكتاب تقدر تقول إن عندي | |
| 75 | |
| 00:05:33,390 --> 00:05:37,210 | |
| مجموعة كتب لهو كتاب واحد اللي عندك أو بتقدر تقول | |
| 76 | |
| 00:05:37,210 --> 00:05:40,110 | |
| في عندي مجموعة كتب لكن فيها كتاب واحد لأن عشان | |
| 77 | |
| 00:05:40,110 --> 00:05:45,470 | |
| تكون دقيق صحيح مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة | |
| 78 | |
| 00:05:45,470 --> 00:05:47,690 | |
| الأعداد الطبيعية اللي احنا بنعرفها من الصغر اللي | |
| 79 | |
| 00:05:47,690 --> 00:05:51,010 | |
| عامة اللي بنتكلم عليها لما أنا بدأت أعد ما كانوش | |
| 80 | |
| 00:05:51,010 --> 00:05:53,890 | |
| يقولوا لي عد من الصفر أو ما كانوش يقولوا لي عد من | |
| 81 | |
| 00:05:53,890 --> 00:05:58,090 | |
| السالب واحد تبدأ العد من الواحد بفعلية من الواحد | |
| 82 | |
| 00:05:58,090 --> 00:06:01,930 | |
| لأنه ما قبل الواحد ما فيش شيء ما فيش شيء ملموس حتى | |
| 83 | |
| 00:06:01,930 --> 00:06:05,650 | |
| عشان أنا أقدر أميزه من الصغير أما أخذت حبة شوكولاتة | |
| 84 | |
| 00:06:05,650 --> 00:06:10,370 | |
| أو ما أخذتهاش وبالتالي الـ Natural Number من هنا جاء | |
| 85 | |
| 00:06:10,370 --> 00:06:14,010 | |
| اسمها الأعداد الطبيعية اللي هي موجودة على طبيعة | |
| 86 | |
| 00:06:14,010 --> 00:06:19,610 | |
| الإنسان وسجيته والفطرة اللي موجود عليها بعد ذلك | |
| 87 | |
| 00:06:19,610 --> 00:06:24,790 | |
| يا شباب بدل صنفها في الأعداد ومضمومة ضمن مجموعات | |
| 88 | |
| 00:06:25,980 --> 00:06:28,880 | |
| عشان يصير Connection و Related زي ما قلنا قبل | |
| 89 | |
| 00:06:28,880 --> 00:06:34,380 | |
| شوية بشكل أو بآخر مثل مجموعة الأعداد الحقيقية | |
| 90 | |
| 00:06:34,380 --> 00:06:38,560 | |
| مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية و | |
| 91 | |
| 00:06:38,560 --> 00:06:42,760 | |
| كل مجموعة من الأعداد هي لها صفة معينة كل مجموعة من | |
| 92 | |
| 00:06:42,760 --> 00:06:45,380 | |
| الأعداد لها صفة معينة | |
| 93 | |
| 00:06:49,170 --> 00:06:53,650 | |
| في عندنا مبدأ اسمه Set Theory نظرية المجموعات | |
| 94 | |
| 00:06:53,650 --> 00:06:58,830 | |
| نظرية المجموعات هي عبارة عن مبدأ منطقي جدا بيتكلم | |
| 95 | |
| 00:06:58,830 --> 00:07:02,690 | |
| على المجموعات لما أنا بأجي أقول إن في عندي مجموعة | |
| 96 | |
| 00:07:02,690 --> 00:07:06,130 | |
| مجموعة | |
| 97 | |
| 00:07:06,130 --> 00:07:12,110 | |
| من الأقلام مجموعة من أقلام اللوح تمام؟ | |
| 98 | |
| 00:07:12,110 --> 00:07:18,840 | |
| أخضر وأزرق وأحمر مين الأخضر حدث؟ يعني الكلام اللي | |
| 99 | |
| 00:07:18,840 --> 00:07:23,300 | |
| أنا قلته فيه غلط ولا لا؟ ليش؟ لأنه فعليا الأخضر لا | |
| 100 | |
| 00:07:23,300 --> 00:07:27,660 | |
| ينتمي للمجموعة اللي أنا عندي وبكل بساطة .. بكل | |
| 101 | |
| 00:07:27,660 --> 00:07:32,540 | |
| بساطة نظرية المجموعات بتدور حوالين العنصر ينتمي | |
| 102 | |
| 00:07:32,540 --> 00:07:35,740 | |
| للمجموعة ولا لا ينتمي بعدين بقول أنا القلم الأخضر | |
| 103 | |
| 00:07:35,740 --> 00:07:41,440 | |
| ينتمي للمجموعة غلط وبالتالي القلم الأخضر لا ينتمي | |
| 104 | |
| 00:07:41,440 --> 00:07:45,040 | |
| للمجموعة هذا الكلام صح القلم الأزرق ينتمي إلى | |
| 105 | |
| 00:07:45,040 --> 00:07:48,740 | |
| المجموعة صح لو أنا اتكلمت إن أنا في عندي مجموعتين | |
| 106 | |
| 00:07:48,740 --> 00:07:51,060 | |
| من الأقلام المبدأ الثاني احنا في المبدأ الأول في | |
| 107 | |
| 00:07:51,060 --> 00:07:54,340 | |
| المجموعة اللي قلنا ينتمي ولا ينتمي المبدأ الثاني | |
| 108 | |
| 00:07:54,340 --> 00:07:59,420 | |
| في نظرية المجموعات بيتكلم على التقاطع التقاطع بين | |
| 109 | |
| 00:07:59,420 --> 00:08:03,740 | |
| المجموعتين اليمين واليسار أزرق وأسود مصبوط | |
| 110 | |
| 00:08:03,740 --> 00:08:06,200 | |
| اثنين الاتحاد | |
| 111 | |
| 00:08:08,700 --> 00:08:12,380 | |
| الخامسة غلط تكرار العنصر في المجموعة لا يعني شيء | |
| 112 | |
| 00:08:12,380 --> 00:08:16,760 | |
| قبل شوية ضربنا لك مثل الكتاب لو كنا فيه عشر كتب أو | |
| 113 | |
| 00:08:16,760 --> 00:08:22,260 | |
| عشر نسخ من نفس الكتاب واحد وبالتالي هذه المجموعة | |
| 114 | |
| 00:08:22,260 --> 00:08:29,880 | |
| كم عنصر فيها تلاتة أسود أزرق أحمر طب يا دكتور ما | |
| 115 | |
| 00:08:29,880 --> 00:08:32,380 | |
| هدول مكررات التكرار لا يعني شيء يا صاحبي أنت لم | |
| 116 | |
| 00:08:32,380 --> 00:08:36,500 | |
| تقل في أي جديد للمجموعة اللي عندك نرجع مرة ثانية | |
| 117 | |
| 00:08:37,320 --> 00:08:41,360 | |
| نجرب تقاطع في الأزرق والأسود، أصبعط؟ الاتحاد، | |
| 118 | |
| 00:08:41,360 --> 00:08:44,380 | |
| التلاتة هدول، لو كان في أخضر في المجموعة وأصفر | |
| 119 | |
| 00:08:44,380 --> 00:08:48,300 | |
| High، بيصير بالنفو، ففي الاتحاد بجمع العناصر | |
| 120 | |
| 00:08:48,300 --> 00:08:54,400 | |
| المختلفة فقط، تمام، طيب، الفرق، المجموعة ألف اللي | |
| 121 | |
| 00:08:54,400 --> 00:08:57,460 | |
| في اليسار، بقاشف تفرق في المجموعة باء اللي في | |
| 122 | |
| 00:08:57,460 --> 00:09:00,840 | |
| اليمين؟ | |
| 123 | |
| 00:09:00,840 --> 00:09:06,830 | |
| ماشي للحالة، كيكاللي فيها أحمر سميها ألف واللي | |
| 124 | |
| 00:09:06,830 --> 00:09:11,170 | |
| مافيش فيها الأحمر سميها باء المجموعة ده إيش بتفرج | |
| 125 | |
| 00:09:11,170 --> 00:09:14,370 | |
| عن المجموعة ألف؟ فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 126 | |
| 00:09:14,370 --> 00:09:16,210 | |
| فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 127 | |
| 00:09:16,210 --> 00:09:18,310 | |
| فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 128 | |
| 00:09:18,310 --> 00:09:19,750 | |
| فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 129 | |
| 00:09:19,750 --> 00:09:22,950 | |
| فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 130 | |
| 00:09:22,950 --> 00:09:28,510 | |
| فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. فارفعش .. | |
| 131 | |
| 00:09:28,510 --> 00:09:33,710 | |
| فارفعش | |
| 132 | |
| 00:09:34,860 --> 00:09:39,840 | |
| لا لكن لما بأجي بقول المجموعة ألف بتتميز عن | |
| 133 | |
| 00:09:39,840 --> 00:09:44,240 | |
| المجموعة باء وهالتميز أو الفرق احنا بنسمي الـ | |
| 134 | |
| 00:09:44,240 --> 00:09:48,240 | |
| Difference الاختلاف A ناقص الـ B A تختلف عن الـ B | |
| 135 | |
| 00:09:48,240 --> 00:09:53,240 | |
| بإيش؟ و A ناقص الـ B لا تساوي B ناقص الـ A من نظرية | |
| 136 | |
| 00:09:53,240 --> 00:09:58,300 | |
| المجموعات كذلك بنتكلم إن عملية الاتحاد عملية | |
| 137 | |
| 00:09:58,300 --> 00:10:05,660 | |
| إبدالية يعني بتقدر تكتب المجموعتين A اتحاد B يساوي | |
| 138 | |
| 00:10:05,660 --> 00:10:20,160 | |
| B اتحاد A A تقاطع الـ B يساوي B تقاطع الـ A A نقص | |
| 139 | |
| 00:10:20,160 --> 00:10:26,220 | |
| الـ B لا يساوي الـ B ناقص الـ A إلا لو كانت الاثنتين | |
| 140 | |
| 00:10:26,220 --> 00:10:27,180 | |
| متساويتان | |
| 141 | |
| 00:10:32,190 --> 00:10:39,930 | |
| الكلام اللي بقوله واضح لشباب الحمد لله تمام ترجعوا | |
| 142 | |
| 00:10:39,930 --> 00:10:46,450 | |
| مكانكم لما | |
| 143 | |
| 00:10:46,450 --> 00:10:53,920 | |
| باجي بتكلم على well-ordered set well-ordered set | |
| 144 | |
| 00:10:53,920 --> 00:10:59,220 | |
| well-ordered يعني مرتبة مجموعة مرتبة بالمناسبة | |
| 145 | |
| 00:10:59,220 --> 00:11:05,020 | |
| ترتيب العناصر في المجموعة لا يعني شيء يا شباب أزرق | |
| 146 | |
| 00:11:05,020 --> 00:11:11,820 | |
| أسود أحمر أسود أحمر أزرق لو أنا دي أسألتك قداش عدد | |
| 147 | |
| 00:11:11,820 --> 00:11:20,680 | |
| العناصر تلاتة ترتيب زاد شي أو وير شيتمام الان في | |
| 148 | |
| 00:11:20,680 --> 00:11:23,460 | |
| الـ well-ordered set هي المجموعات اللي تكون في | |
| 149 | |
| 00:11:23,460 --> 00:11:32,060 | |
| عندها أو بتتبع ترتيب وحيد حسب الـ natural number | |
| 150 | |
| 00:11:32,060 --> 00:11:36,380 | |
| حسب الـ natural أو مثل الـ natural number زي الأعداد | |
| 151 | |
| 00:11:36,380 --> 00:11:43,020 | |
| الآن لو أنا اجيت قلت لك اذكر لي أو مجموعة من الأعداد | |
| 152 | |
| 00:11:43,020 --> 00:11:47,400 | |
| الأولية من الأعداد عفوا الطبيعية شو هتساوي؟ هتقول لي | |
| 153 | |
| 00:11:47,400 --> 00:11:52,600 | |
| واحد اثنين تلاتة هقول لك لو يجيب يعمل لنا استفتاء في | |
| 154 | |
| 00:11:52,600 --> 00:11:56,800 | |
| البشرية كلها الدولة مجموعة أعداد طبيعية مش هتلاقي | |
| 155 | |
| 00:11:56,800 --> 00:12:00,280 | |
| يقولوا واحد يقولوا واحد خمسة ستة سبعة تسعة لأ | |
| 156 | |
| 00:12:00,280 --> 00:12:05,500 | |
| هتلاقي أنه فعليا أنت مشيتي بشكل مرتب ليش؟ لأنه | |
| 157 | |
| 00:12:05,500 --> 00:12:08,720 | |
| فعليا الواحد لها معنى عن الاثنين بتفرج عن الاثنين | |
| 158 | |
| 00:12:08,720 --> 00:12:13,760 | |
| بصبور و بتفرج عن التلاتة على خلاف هدول بصبورت يعني | |
| 159 | |
| 00:12:13,760 --> 00:12:17,640 | |
| عناصر المجموعات أو الـ numbers المجموعات الرقمية أو | |
| 160 | |
| 00:12:17,640 --> 00:12:22,880 | |
| الأرقام أو الأعداد في المجموعات بتفرج أن كل عنصر | |
| 161 | |
| 00:12:22,880 --> 00:12:28,570 | |
| فيه معنى طيب لو أنا اجيت قلت لك بدي تديني مجموعة من | |
| 162 | |
| 00:12:28,570 --> 00:12:32,590 | |
| الأعداد الفردية ايش هتساوي؟ هتقول لي؟ هتقول لي | |
| 163 | |
| 00:12:32,590 --> 00:12:38,270 | |
| واحد و تلاتة و خمسة و سبعة ممتاز لاحظ الترتيب اللي | |
| 164 | |
| 00:12:38,270 --> 00:12:42,170 | |
| أنت اتكلمت فيه أنا بفهم منه مباشرة أن الواحد هو | |
| 165 | |
| 00:12:42,170 --> 00:12:49,250 | |
| أول عدد فردي التلاتة ثاني عدد فردي الخمسة ثالث و | |
| 166 | |
| 00:12:49,250 --> 00:12:54,690 | |
| هكذا لاحظ أنه اتكلمت أنت على well-ordered طيب لو | |
| 167 | |
| 00:12:54,690 --> 00:13:01,050 | |
| جينا نتكلم على الأعداد الأولية كذلك 2 .. 3 .. 5 .. | |
| 168 | |
| 00:13:01,050 --> 00:13:08,930 | |
| 7 .. 11 .. 13 .. 17 .. 23 .. وضلك ماشي، مصبوط؟ هذه | |
| 169 | |
| 00:13:08,930 --> 00:13:11,150 | |
| المجموعات اللي موجودة عندها، الأعداد الأولية | |
| 170 | |
| 00:13:11,150 --> 00:13:15,610 | |
| وبالتالي صرت أنا أتكلم في معنى نظرية الأعداد أو في | |
| 171 | |
| 00:13:15,610 --> 00:13:20,160 | |
| الـ well-ordered set numbers صرت بتكلم على منزلة، | |
| 172 | |
| 00:13:20,160 --> 00:13:24,220 | |
| قيمة الرقم هذا كده؟ أول رقم مين في المجموعة؟ ثاني | |
| 173 | |
| 00:13:24,220 --> 00:13:27,360 | |
| رقم مين؟ أنت صارت تفرج معايا الأمور، قبل شوية لما | |
| 174 | |
| 00:13:27,360 --> 00:13:31,660 | |
| اتكلمت عن مجموعة الأجلام وألوانهم، لا يعني شيء، | |
| 175 | |
| 00:13:31,660 --> 00:13:36,040 | |
| بس هنا في المجموعات الأرقام، لا الترتيب بصير يعني | |
| 176 | |
| 00:13:36,040 --> 00:13:39,000 | |
| أنا بعرف منه العدد الأول والعدد الثاني والعدد | |
| 177 | |
| 00:13:39,000 --> 00:13:44,940 | |
| الثالث، وعشان هيك لو أنا بجيت سألتك ايش ثالث عدد | |
| 178 | |
| 00:13:44,940 --> 00:13:50,690 | |
| أولي؟ مباشرة هتبدأ تعمل الـ processing وتديني الجواب | |
| 179 | |
| 00:13:50,690 --> 00:13:56,730 | |
| هو الصح خمسة لأنه الاثنين عدد أول اثنين تلاتة خمسة | |
| 180 | |
| 00:13:56,730 --> 00:14:01,070 | |
| وبالتالي ثالث عدد لاحظت قلت لك أنا ثالث دليل على أن | |
| 181 | |
| 00:14:01,070 --> 00:14:06,490 | |
| المجموعة مرتبة والترتيب صار يهمني لو اجيت سألتك | |
| 182 | |
| 00:14:06,490 --> 00:14:12,090 | |
| ايش خامس عدد زوجي في الأعداد الصحيحة العشرة العشرة | |
| 183 | |
| 00:14:12,090 --> 00:14:18,400 | |
| وهكذا صارت عندي الأعداد well-ordered أمور واضحة يا | |
| 184 | |
| 00:14:18,400 --> 00:14:24,680 | |
| شباب؟ تمام؟ في حد عنده أي سؤال؟ ولا نمشي خطوة؟ | |
| 185 | |
| 00:14:24,680 --> 00:14:28,160 | |
| تمام بما أن أنا صرت بتكلم على الـ well-ordered | |
| 186 | |
| 00:14:28,160 --> 00:14:32,160 | |
| والترتيب الأساسي اللي عندي اللي أنا اتعلمت وأنا | |
| 187 | |
| 00:14:32,160 --> 00:14:36,520 | |
| صغير أو اجا معايا بالفترة اللي هو العداد الطبيعية | |
| 188 | |
| 00:14:36,520 --> 00:14:40,540 | |
| فصرت إذا بقدر أعمل association بين الـ well-ordered | |
| 189 | |
| 00:14:40,540 --> 00:14:43,980 | |
| set زي الـ P هذه الأعداد الأولية prime number | |
| 190 | |
| 00:14:43,980 --> 00:14:46,300 | |
| بالمناسبة P prime | |
| 191 | |
| 00:14:53,380 --> 00:14:59,000 | |
| عدد أولي prime number تمام فخلاص وين ما تسمع كلمة | |
| 192 | |
| 00:14:59,000 --> 00:15:04,640 | |
| prime أنا بتكلم على عدد أولي طب في حد بيتذكر كلمة | |
| 193 | |
| 00:15:04,640 --> 00:15:07,940 | |
| prime وين ظهرت معانا أو وين مرت عليك في حياتك | |
| 194 | |
| 00:15:07,940 --> 00:15:15,700 | |
| بعيدا عن الأعداد في الجوالات غيره في الماشي | |
| 195 | |
| 00:15:15,700 --> 00:15:22,760 | |
| transformers عيني عليكم ما شاء الله تمام وبالتالي | |
| 196 | |
| 00:15:22,760 --> 00:15:26,960 | |
| أنا الآن بقدر أعمل association ما بين الأعداد | |
| 197 | |
| 00:15:26,960 --> 00:15:30,200 | |
| الطبيعية لأن هي بتحكي الترتيب الأساسي اللي أنا | |
| 198 | |
| 00:15:30,200 --> 00:15:33,500 | |
| بعرفه العدد الأول الثاني الثالث الرابع الخامس | |
| 199 | |
| 00:15:33,500 --> 00:15:37,840 | |
| السادس بالمناسبة مجموعة الأعداد الطبيعية ما ظهرت | |
| 200 | |
| 00:15:37,840 --> 00:15:43,900 | |
| بالأساس إلا من أجل العد واحد أول عدد أول اثنين | |
| 201 | |
| 00:15:43,900 --> 00:15:46,980 | |
| وبالتالي لما أصبح أنا بقول هاي واحد هاي اثنين هاي | |
| 202 | |
| 00:15:46,980 --> 00:15:51,160 | |
| تلاتة هاي أربعة هاي خمسة بتكلم عن الترتيب ستة سبعة | |
| 203 | |
| 00:15:51,160 --> 00:15:57,840 | |
| ثمانية تسعة عشرة أحد عشر اثنا عشر تلاتة عشر أكمل لو | |
| 204 | |
| 00:15:57,840 --> 00:16:04,400 | |
| أنا جيت سألتك ايش العدد اللي أول العاشر تسعة | |
| 205 | |
| 00:16:04,400 --> 00:16:06,220 | |
| وعشرين عفوا تسعة وعشرين | |
| 206 | |
| 00:16:11,690 --> 00:16:16,010 | |
| وبالتالي قلنا بنؤكد على معلومة أن الأعداد أو نظرية | |
| 207 | |
| 00:16:16,010 --> 00:16:20,590 | |
| مجموعات الأعداد الترتيب فيها له معنى بالنسبة لنا | |
| 208 | |
| 00:16:20,590 --> 00:16:24,950 | |
| تمام الشغل الثاني اللي أنا بستفيده من المعنى يا | |
| 209 | |
| 00:16:24,950 --> 00:16:31,170 | |
| شباب من معنى الترتيب أو من الترتيب أن أنا فعليا | |
| 210 | |
| 00:16:31,170 --> 00:16:38,990 | |
| في الأعداد الطبيعية الفرق بين كل عنصر والثاني واحد | |
| 211 | |
| 00:16:38,990 --> 00:16:40,170 | |
| يعني الآن | |
| 212 | |
| 00:16:44,670 --> 00:16:49,350 | |
| لو أنا افترضت أن أنا في MD المصفوفة هذه أو الصندوق | |
| 213 | |
| 00:16:49,350 --> 00:16:52,430 | |
| هذا اللي فيه مجموعة من المنازل و بده رقمه من | |
| 214 | |
| 00:16:52,430 --> 00:16:56,070 | |
| الشمال طبيعي | |
| 215 | |
| 00:16:56,070 --> 00:17:00,690 | |
| أكيد عداد طبيعي واحد اثنين الفرق من اثنين وواحد | |
| 216 | |
| 00:17:00,690 --> 00:17:04,710 | |
| قداش تلاتة | |
| 217 | |
| 00:17:04,710 --> 00:17:08,030 | |
| مظبوط | |
| 218 | |
| 00:17:08,030 --> 00:17:11,270 | |
| برضه | |
| 219 | |
| 00:17:11,270 --> 00:17:16,830 | |
| واحد خمسة واحد وستة واحد وواحد وبالتالي صارت الـ | |
| 220 | |
| 00:17:16,830 --> 00:17:21,550 | |
| sequence هي فعليا اللي بدأنا عليها من البداية واحد | |
| 221 | |
| 00:17:21,550 --> 00:17:25,830 | |
| اثنين تلاتة تتذكر دائما الـ association ما بين | |
| 222 | |
| 00:17:25,830 --> 00:17:31,190 | |
| العناصر فعملية الترتيب وترتاب العناصر خطرت أو | |
| 223 | |
| 00:17:31,190 --> 00:17:35,650 | |
| صار في عندي أساس لعملية الجمع صار عندي ظهر أساس | |
| 224 | |
| 00:17:35,650 --> 00:17:40,070 | |
| عملية الجمع الفرق بين العنصر الأول والثاني واحد | |
| 225 | |
| 00:17:40,070 --> 00:17:46,020 | |
| الأمر في عندي مجموعة فيها جلم صار فيها اثنين قداش | |
| 226 | |
| 00:17:46,020 --> 00:17:51,240 | |
| الفرق بينما كانت أول واحد صار فيها تلاتة الآن برضه | |
| 227 | |
| 00:17:51,240 --> 00:17:55,460 | |
| واحد وكل ما بضيف أنا add كل ما بضيف on sort هي | |
| 228 | |
| 00:17:55,460 --> 00:18:00,080 | |
| واحدة صار اثنين طب ممتاز لو أنا بدي أضيف اثنين على | |
| 229 | |
| 00:18:00,080 --> 00:18:02,920 | |
| المجموعة مرة واحدة المجموعة فيها واحد الآن بدي | |
| 230 | |
| 00:18:02,920 --> 00:18:08,740 | |
| أضيف فيها اثنين طب ما هي اثنين أساسا واحد زائد | |
| 231 | |
| 00:18:08,740 --> 00:18:14,200 | |
| واحد ولا لأ؟ وبالتالي صار في عندي مبدأ اليساوي أو | |
| 232 | |
| 00:18:14,200 --> 00:18:19,540 | |
| المساواة ومبدأ الجامع كان أساسه المجموعات و | |
| 233 | |
| 00:18:19,540 --> 00:18:22,620 | |
| الفرقات في المجموعات اللي موجودة عندي زيادة | |
| 234 | |
| 00:18:22,620 --> 00:18:26,480 | |
| العناصر في المجموعة زيادة العناصر في المجموعة اللي | |
| 235 | |
| 00:18:26,480 --> 00:18:30,200 | |
| أنا بدي أقوله بكل بساطة كمان مرة بعد ما صار في | |
| 236 | |
| 00:18:30,200 --> 00:18:34,220 | |
| عندي positional association في الـ mathematics صار | |
| 237 | |
| 00:18:34,220 --> 00:18:38,240 | |
| الـ position الأول، الثاني، الثالث، الرابع والفرق | |
| 238 | |
| 00:18:38,240 --> 00:18:41,900 | |
| بين الأول وبين الثاني واحد أو الفرق بين كل اثنين | |
| 239 | |
| 00:18:41,900 --> 00:18:47,700 | |
| متتالين كان واحد هذا قدم إلينا للناس طبعا الشغل | |
| 240 | |
| 00:18:47,700 --> 00:18:51,780 | |
| في الرياضيات من قبلنا مبدأ عملية الجمع اللي هو | |
| 241 | |
| 00:18:51,780 --> 00:18:56,280 | |
| بيعني one more مظبوط؟ | |
| 242 | |
| 00:18:56,280 --> 00:19:00,420 | |
| والـ equal هذه مثل كده لما أنا باجي بقول هاي واحد | |
| 243 | |
| 00:19:00,420 --> 00:19:05,760 | |
| زي كمان واحد زيادة عليه فأظهر للاثنين اللي هو الـ | |
| 244 | |
| 00:19:05,760 --> 00:19:13,060 | |
| second position بصبور طيب الاثنين هذه زائد الواحد | |
| 245 | |
| 00:19:13,060 --> 00:19:18,000 | |
| أو الواحد هذه لو أنا بدي أزيد عليها الاثنين ما هي | |
| 246 | |
| 00:19:18,000 --> 00:19:25,460 | |
| هذه equal is as the same as بتساوي اللي | |
| 247 | |
| 00:19:25,460 --> 00:19:30,500 | |
| هي مبدأ العد البسيط اللي رجعنا له طيب الصفر | |
| 248 | |
| 00:19:35,160 --> 00:19:41,420 | |
| الصفر وجد على الرغم أنه تاريخيا موجود من القدم | |
| 249 | |
| 00:19:41,420 --> 00:19:45,900 | |
| إلا أنه ما وجد وجود في العد يعني الناس اللي | |
| 250 | |
| 00:19:45,900 --> 00:19:50,240 | |
| ابدعت في الـ mathematics أو في الرياضيات الكلام اللي | |
| 251 | |
| 00:19:50,240 --> 00:19:54,300 | |
| الآن يوصف للمسلمين أو العرب المسلمين جابر بن حيان | |
| 252 | |
| 00:19:54,300 --> 00:19:56,760 | |
| وغيره اللي هما ناقشوا لما أننا أول ما وجدوا الصفر | |
| 253 | |
| 00:19:56,760 --> 00:19:59,500 | |
| وفي بعض الناس .. في ناس صينيين مش قضيتنا كتير في | |
| 254 | |
| 00:19:59,500 --> 00:20:03,540 | |
| التاريخ الآن اللي بيعنيني أنت لما بدأت أتعلم العد | |
| 255 | |
| 00:20:03,540 --> 00:20:08,640 | |
| ما بدأنا من صفر زي ما قلنا قبل شوية تمام؟ واحد خيب | |
| 256 | |
| 00:20:08,640 --> 00:20:15,540 | |
| بعد ما وصلنا العشرة هدول هذا ايش كان التمثيل تبعه؟ | |
| 257 | |
| 00:20:16,750 --> 00:20:20,630 | |
| بواحد يعني بدنا نرجع يا شباب للعيد الكبير مرة ثانية | |
| 258 | |
| 00:20:20,630 --> 00:20:24,970 | |
| بعد هيك لأ طب هي تسعة واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة | |
| 259 | |
| 00:20:24,970 --> 00:20:30,630 | |
| ستة أعمل association مع الـ digit عند الأخير ما فيش | |
| 260 | |
| 00:20:30,630 --> 00:20:33,650 | |
| رمزي الموجود عندي الآن بدوا الآن بحاجة ايه؟ بدهم | |
| 261 | |
| 00:20:33,650 --> 00:20:36,250 | |
| عناصر إضافية واحد يقول أنا هيك بدي أعمل المجموعات | |
| 262 | |
| 00:20:36,250 --> 00:20:39,370 | |
| تبعك لما بدي أعدهم واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة | |
| 263 | |
| 00:20:39,370 --> 00:20:42,570 | |
| واحد اثنين تلاتة أربعة خمسة بمشي الحاجة أنت حرف | |
| 264 | |
| 00:20:42,570 --> 00:20:46,410 | |
| العد بس الآن مش هتقدر تعمل representation أو تكتب | |
| 265 | |
| 00:20:46,410 --> 00:20:50,450 | |
| العدد هذا الشكل لو بيك تكتب أربعة مليون كام واحدة | |
| 266 | |
| 00:20:50,450 --> 00:20:56,710 | |
| زي ايه بيمكنك تكتبها مش هتخلص أصبت؟ الآن حاجتنا | |
| 267 | |
| 00:20:56,710 --> 00:21:00,230 | |
| للصفر وبما أن الـ natural number هي الأساس وما فيش | |
| 268 | |
| 00:21:00,230 --> 00:21:03,950 | |
| فيها number فصاروا لأ الصفر لازم يكون موجود من ضمن | |
| 269 | |
| 00:21:03,950 --> 00:21:07,810 | |
| الأعداد وبدأوا يتكلموا على الأعداد بعيدا عن | |
| 270 | |
| 00:21:07,810 --> 00:21:12,230 | |
| الأعداد الطبيعية صاروا اما لو بدهم الآن لما نتكلم | |
| 271 | |
| 00:21:12,230 --> 00:21:20,830 | |
| يا شباب مجموعة الأعداد الطبيعية بتبدأ 1 2 3 إلى ما | |
| 272 | |
| 00:21:20,830 --> 00:21:21,430 | |
| لا نهاية | |
| 273 | |
| 00:21:24,490 --> 00:21:28,450 | |
| طيب أنا بدلوي في الصفر لأن الصفر أنا معنى فيه بصير | |
| 274 | |
| 00:21:28,450 --> 00:21:37,250 | |
| نرمز لها إما N zero أو N star تمام سواء هذه أو هذه | |
| 275 | |
| 00:21:37,250 --> 00:21:42,750 | |
| دلالة على وجود الصفر على الـ natural number لاحظ | |
| 276 | |
| 00:21:42,750 --> 00:21:48,170 | |
| ما فيش عندي سالب ما فيش عندي سالب كل الفكرة كمان مرة | |
| 277 | |
| 00:21:48,170 --> 00:21:55,060 | |
| كانت أنا عملت add one more عشان أزيد الـ counter تبع | |
| 278 | |
| 00:21:55,060 --> 00:22:00,100 | |
| العد اللي عندي والآن صار لازم يكون في عندي الصفر | |
| 279 | |
| 00:22:00,100 --> 00:22:03,520 | |
| فكلنا بنعرف الصفر طيب بما أن الصفر يا شباب أصبح | |
| 280 | |
| 00:22:03,520 --> 00:22:08,720 | |
| موجود في عملية الجمع لما أنا بجمع الصفر ايش | |
| 281 | |
| 00:22:08,720 --> 00:22:18,560 | |
| النتيجة؟ ما تغيرت X زاد صفر X تمام؟ طيب الآن من | |
| 282 | |
| 00:22:18,560 --> 00:22:23,470 | |
| نفس منطق عملية الجمع،صار أنا لما بدي آخذ من الثلاث | |
| 283 | |
| 00:22:23,470 --> 00:22:27,650 | |
| هذه واحد،المنزل اللي جابي الهادي اللي أقل منها | |
| 284 | |
| 00:22:27,650 --> 00:22:33,930 | |
| بواحد،يعني قاعد بنزل ايش الـ minus أساسه كمان نقص | |
| 285 | |
| 00:22:33,930 --> 00:22:39,090 | |
| واحد،وبالتالي لما وصلت أنا X نقص الصفر بما أن | |
| 286 | |
| 00:22:39,090 --> 00:22:44,210 | |
| الصفر ما أثرتش عليه عند الجمع فكانت نفس الشغلة لكن | |
| 287 | |
| 00:22:45,370 --> 00:22:49,570 | |
| بعد هيك لما قصرت أنا بدي أقول minus صار في عندي | |
| 288 | |
| 00:22:49,570 --> 00:22:53,950 | |
| سالب، وهنتكلم عن السالب كمان لحظات،الصفر لما أنا | |
| 289 | |
| 00:22:53,950 --> 00:22:56,570 | |
| بدي أعملها multiplication،الـ multiplication هي | |
| 290 | |
| 00:22:56,570 --> 00:23:01,730 | |
| عبارة عن تكرار مضبوط،تكرار الـ element،اتنين ضرب | |
| 291 | |
| 00:23:01,730 --> 00:23:06,270 | |
| ثلاثة يعني عندي اتنين مكررة ثلاث مرات اللي هم | |
| 292 | |
| 00:23:06,270 --> 00:23:13,290 | |
| مجموعهم ستة،الصفر مكرر...صفر ضرب ثلاثة،الصفر مكرر | |
| 293 | |
| 00:23:13,290 --> 00:23:17,810 | |
| ثلاث مرات،والصفر كل ما بضيفه لشغلة قيمتها لا تتغير | |
| 294 | |
| 00:23:17,810 --> 00:23:22,930 | |
| فالصفر ضفته لصفر صفر،وكمان مرة صفر،فان المحصلة صفر | |
| 295 | |
| 00:23:22,930 --> 00:23:27,890 | |
| وبالتالي الـ multiplication،صفر،قسمة الصفر على أي | |
| 296 | |
| 00:23:27,890 --> 00:23:34,590 | |
| عدد صفر،لما ما كانش ايش هيعطيك،والقسمة على صفر غير | |
| 297 | |
| 00:23:34,590 --> 00:23:38,730 | |
| معرفة،وهذه كثير من الأحيان اللي بيجعلها فيها احنا | |
| 298 | |
| 00:23:39,680 --> 00:23:44,260 | |
| بتكون المعادلة مكتوبة قدامك،كمان؟ لأ،على سبيل | |
| 299 | |
| 00:23:44,260 --> 00:23:49,760 | |
| المثال،بقولّك Find Y | |
| 300 | |
| 00:23:49,760 --> 00:24:01,820 | |
| equal 1 على X،الـ X equal 0 مباشرة | |
| 301 | |
| 00:24:01,820 --> 00:24:09,440 | |
| undefined غير معرفة،ليش؟ I'm defined لأن القسم على | |
| 302 | |
| 00:24:09,440 --> 00:24:14,500 | |
| صفر ايه المعرفة؟ لأن أساسا الكمية مش موجودة،هي | |
| 303 | |
| 00:24:14,500 --> 00:24:19,260 | |
| الفكرة،الكمية مش موجودة،بدك تجسم لأربعة غلط،بدك | |
| 304 | |
| 00:24:19,260 --> 00:24:22,720 | |
| تجسم لمليون غلط،بدك تجسم على واحد غلط،لأن الكمية | |
| 305 | |
| 00:24:22,720 --> 00:24:29,220 | |
| اللي بدك تجسم عليها مش موجودة عندك،تمام | |
| 306 | |
| 00:24:29,220 --> 00:24:32,320 | |
| يعني | |
| 307 | |
| 00:24:32,320 --> 00:24:35,740 | |
| صار في عندي صفر،صار في عندي عملية جمع القرح مضبوط | |
| 308 | |
| 00:24:38,920 --> 00:24:49,560 | |
| الـ negative numbers،احنا اتفقنا الآن من هيك صفر N | |
| 309 | |
| 00:24:49,560 --> 00:24:55,960 | |
| star وأعداد طبيعيين،مضبوط؟،وقلنا في كل position | |
| 310 | |
| 00:24:55,960 --> 00:25:01,680 | |
| أبلش من الصفر،ما هي حطيت لك N star عشان قلنا ال | |
| 311 | |
| 00:25:01,680 --> 00:25:04,920 | |
| natural number تبدأ من واحد،إذا أنا نعني في الصفر | |
| 312 | |
| 00:25:04,920 --> 00:25:11,430 | |
| ببدأ من أين؟ N star أو N صفر أو N0 بس N star أسهل | |
| 313 | |
| 00:25:11,430 --> 00:25:15,870 | |
| لك،تمام،فأنت حر سواء هذه أو هذه،أنا غالبا | |
| 314 | |
| 00:25:15,870 --> 00:25:22,390 | |
| هتلاقيني بعتمد N star الآن،إذا احنا بلشنا مع من | |
| 315 | |
| 00:25:22,390 --> 00:25:27,610 | |
| صفر إلى مالانهاية،وتذكر دائما الفرق ما بين كل | |
| 316 | |
| 00:25:27,610 --> 00:25:36,730 | |
| عنصرين واحد،تمام | |
| 317 | |
| 00:25:38,420 --> 00:25:42,840 | |
| بس الأعداد هيك، واحنا قلنا الأعداد فكرتها وكل شغل | |
| 318 | |
| 00:25:42,840 --> 00:25:45,300 | |
| هبصير حسب ايش حاجة للإنسان أكتر من العدد الزمان | |
| 319 | |
| 00:25:45,300 --> 00:25:49,200 | |
| ما كانش بالزمن،وكنا بنقدر نجيبه كل بساطة،بعد هيك | |
| 320 | |
| 00:25:49,200 --> 00:25:52,360 | |
| قالوا طيب يا عم إذا كانت الأعداد بتصير مالانهاية | |
| 321 | |
| 00:25:52,360 --> 00:25:56,840 | |
| الصفر،لو أنا بدي آخذ منه واحد واحد،قلت بنفعش يا | |
| 322 | |
| 00:25:56,840 --> 00:26:01,670 | |
| أستاذ،بنفعش لإن عمالة بنفعش نجسم عليه الجسم،هو مش | |
| 323 | |
| 00:26:01,670 --> 00:26:06,890 | |
| موجود،بس لما أنا بدي آخذ بمبادئ البشرية وال | |
| 324 | |
| 00:26:06,890 --> 00:26:10,070 | |
| social والحياة الشماعية،أنه أنا بدي أستلف أو | |
| 325 | |
| 00:26:10,070 --> 00:26:13,510 | |
| أتداين، وهم فعليا أول ما علمون الحساب في الابتدائي | |
| 326 | |
| 00:26:13,510 --> 00:26:17,550 | |
| كانوا يقولوا لك بدنا نتداين من القيمة هذه جديش أو | |
| 327 | |
| 00:26:17,550 --> 00:26:22,380 | |
| بدنا نأخذ منها جديش،الآن الصفر هذا ما عضوش تمام؟ | |
| 328 | |
| 00:26:22,380 --> 00:26:26,660 | |
| بده يصير مديون إلينا،لما بدنا نأخذ منه الواحد بده | |
| 329 | |
| 00:26:26,660 --> 00:26:31,520 | |
| يصير مديون إلينا،وبالتالي صارت عندي السالب واحد بس | |
| 330 | |
| 00:26:31,520 --> 00:26:37,980 | |
| لاحظوا يا شباب أنا بطلت أتكلم على position،بطلت | |
| 331 | |
| 00:26:37,980 --> 00:26:42,480 | |
| أتكلم على position،لإن ماحدش بيجي يقوللي مرتبتك | |
| 332 | |
| 00:26:42,480 --> 00:26:48,340 | |
| سالب ثلاثة في حدا؟ إذا بتقدر تديني مثال حقيقي على | |
| 333 | |
| 00:26:48,340 --> 00:26:54,410 | |
| ..زي هي كانت إلك علامتين في المساق،لا فيش ليش لأن ال | |
| 334 | |
| 00:26:54,410 --> 00:26:58,870 | |
| positions أو المنازل أو الترتيب بيبدأ من واحد | |
| 335 | |
| 00:26:58,870 --> 00:27:04,750 | |
| ما حدش إلا الله تبارك وتعالى الأول بلا ابتداء،مضبوط | |
| 336 | |
| 00:27:04,750 --> 00:27:11,720 | |
| لاحظ سبحان الله الكريم،الأول جانب كل شيء،والآخر بلا | |
| 337 | |
| 00:27:11,720 --> 00:27:14,400 | |
| انتهاء،يعني جد ما تتخيل من الآخر ما فيش شيء بعده | |
| 338 | |
| 00:27:14,400 --> 00:27:17,740 | |
| سبحان الله الكريم،لكن هيعرف حياتنا البشر اللي احنا فيه | |
| 339 | |
| 00:27:17,740 --> 00:27:22,140 | |
| في أو في ثاني وفي قبل صفر فيه سالب واحد وما شابه | |
| 340 | |
| 00:27:22,140 --> 00:27:27,000 | |
| الآن كمان مرة يعني أصبحت فكرة الأعداد السالبة برضه | |
| 341 | |
| 00:27:27,000 --> 00:27:29,940 | |
| وجدت من المين من فكرة أنظمة العد اللي احنا بنتكلم | |
| 342 | |
| 00:27:29,940 --> 00:27:33,600 | |
| عليها،وصارت أندي فكرة الأعداد السالبة وبين كل عدد | |
| 343 | |
| 00:27:33,600 --> 00:27:35,960 | |
| وثاني فرق واحد | |
| 344 | |
| 00:27:37,600 --> 00:27:51,040 | |
| الفرق بواحد،طيب | |
| 345 | |
| 00:27:51,040 --> 00:27:57,900 | |
| بما أنه صار في عندي أعداد سالبة وأعداد موجبة،شو | |
| 346 | |
| 00:27:57,900 --> 00:28:01,740 | |
| عمليات الجمع أو العمليات الحسابية اللي بتكون عندي | |
| 347 | |
| 00:28:01,740 --> 00:28:04,980 | |
| هنا لما | |
| 348 | |
| 00:28:04,980 --> 00:28:11,770 | |
| أنا بدي أرمز للعدد الموجة بـA موجبة | |
| 349 | |
| 00:28:11,770 --> 00:28:24,830 | |
| بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة | |
| 350 | |
| 00:28:24,830 --> 00:28:31,610 | |
| بـA | |
| 351 | |
| 00:28:31,610 --> 00:28:34,510 | |
| موجة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة | |
| 352 | |
| 00:28:34,510 --> 00:28:37,220 | |
| موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة بـA موجبة | |
| 353 | |
| 00:28:37,220 --> 00:28:45,600 | |
| A بدي أجمعها أو أضيفها إلى الـ B والسالب | |
| 354 | |
| 00:28:45,600 --> 00:29:01,340 | |
| B A زائد B هيها مضبوط،A زائد ناقص B مش | |
| 355 | |
| 00:29:01,340 --> 00:29:03,800 | |
| هذه الصورة هي هي اللي قاعدنا نتكلم عليها لو أنا | |
| 356 | |
| 00:29:03,800 --> 00:29:09,880 | |
| بدي أسقطها،تمامًا مثل الحالة هذه،هي كمان مرة هي a | |
| 357 | |
| 00:29:09,880 --> 00:29:18,020 | |
| زائد b،هيها a زائد ناقص b،الأصل اتكتب بالصورة هذه | |
| 358 | |
| 00:29:18,020 --> 00:29:24,100 | |
| لكن لما بيكون في عندي ناقص أو في عندي سالب خلاص | |
| 359 | |
| 00:29:24,100 --> 00:29:30,240 | |
| السالب الموجب بتقوله ايش معنى بتصير a ناقص ال b أو | |
| 360 | |
| 00:29:30,240 --> 00:29:38,910 | |
| a minus b تمام؟ طيب لما بتكون في عندي سالب a،سالب A | |
| 361 | |
| 00:29:38,910 --> 00:29:54,930 | |
| زائد B،سالب A زائد B اللي هي B ناقص A،كمان | |
| 362 | |
| 00:29:54,930 --> 00:30:04,810 | |
| سالب A زائد سالب B،سالب A زائد | |
| 363 | |
| 00:30:07,090 --> 00:30:12,830 | |
| سالب b،حسب الصيغة اللي فوق،الموجب هذه بتروح تصبح | |
| 364 | |
| 00:30:12,830 --> 00:30:18,950 | |
| عندي سالب a سالب b واحنا عمالا قولنا هنا عند | |
| 365 | |
| 00:30:18,950 --> 00:30:23,950 | |
| السالب a هي عبارة عن ناقص واحد مضروب في القيمة | |
| 366 | |
| 00:30:23,950 --> 00:30:30,410 | |
| فآخذ السالب واحد عامل مشترك،بتصبح سالب A زائد B | |
| 367 | |
| 00:30:30,410 --> 00:30:33,410 | |
| واحد يقول لي وإن الواحد يقول لي أنت أخذته السالب واحد | |
| 368 | |
| 00:30:33,410 --> 00:30:36,150 | |
| أخذته عامل مشترك،لو الواحد ما كتبتهوش بس بكتب | |
| 369 | |
| 00:30:36,150 --> 00:30:41,710 | |
| إشارة السالب،طيب | |
| 370 | |
| 00:30:41,710 --> 00:30:50,870 | |
| العملية عكسها تماما أو متلة تماما في الطرح،A | |
| 371 | |
| 00:30:50,870 --> 00:30:58,150 | |
| ناقص B،A ناقص B،A ناقص ناقص B | |
| 372 | |
| 00:31:03,230 --> 00:31:09,210 | |
| أي ناقص أي | |
| 373 | |
| 00:31:09,210 --> 00:31:13,870 | |
| ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b | |
| 374 | |
| 00:31:13,870 --> 00:31:16,630 | |
| ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b | |
| 375 | |
| 00:31:16,630 --> 00:31:22,050 | |
| ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b ناقص b | |
| 376 | |
| 00:31:30,320 --> 00:31:41,500 | |
| ناقص a ناقص b،عمال | |
| 377 | |
| 00:31:41,500 --> 00:31:46,920 | |
| أنا أقول أن هذه موجبة وهذه تساوي ناقص a زائد ال b | |
| 378 | |
| 00:31:46,920 --> 00:31:51,520 | |
| اللي زي اللي شوفناها قبل شوية اللي هي b ناقص ال a | |
| 379 | |
| 00:31:51,520 --> 00:31:57,650 | |
| كلام صعب يا شباب،شباب زلجتني بأسرع أو مشابه،حاول | |
| 380 | |
| 00:31:57,650 --> 00:32:01,070 | |
| ليش أنت اسألني واجف،قول لي هدى شوية بتمشي الأمور إن | |
| 381 | |
| 00:32:01,070 --> 00:32:05,310 | |
| شاء الله على خير،ما يرام،طيب كذلك زي ما شفنا عملية | |
| 382 | |
| 00:32:05,310 --> 00:32:11,470 | |
| الجمع والطرح على الأعداد،بدي أشوف الضرب والقسمة | |
| 383 | |
| 00:32:11,470 --> 00:32:20,070 | |
| بدي أشوف الضرب والقسمة،الآن a ضرب b a b a ضرب نقص | |
| 384 | |
| 00:32:20,070 --> 00:32:29,250 | |
| b،نقص a،يعني هي المفروض هيك تكون a فنقص b،سالب في | |
| 385 | |
| 00:32:29,250 --> 00:32:41,210 | |
| موجبة سالب،ستصبح سالب AB،تمام،غشك | |
| 386 | |
| 00:32:41,210 --> 00:32:48,570 | |
| الجوس،يعني أنت بيه AB مش مشكلة حطينا السالب تمام | |
| 387 | |
| 00:32:48,570 --> 00:32:53,890 | |
| اللي بعدها نقص | |
| 388 | |
| 00:32:53,890 --> 00:32:54,270 | |
| A | |
| 389 | |
| 00:32:57,170 --> 00:33:04,890 | |
| في B،وبيضربها بعد هيك في ناقص B،ناقص A ضرب B سالب | |
| 390 | |
| 00:33:04,890 --> 00:33:10,070 | |
| AB،على نفس النظام السابق مضبوط،طيب ناقص A ضرب ناقص | |
| 391 | |
| 00:33:10,070 --> 00:33:19,410 | |
| B،AB،ناقص A ثم ناقص B،AB | |
| 392 | |
| 00:33:19,410 --> 00:33:25,130 | |
| فسالب فسالب هتصير النتيجة عندي موجبة،القسمة | |
| 393 | |
| 00:33:31,800 --> 00:33:43,880 | |
| A تقسيم الـ B،A على B،A تقسيم سالب B،سالب A على | |
| 394 | |
| 00:33:43,880 --> 00:33:52,860 | |
| سالب B،هي هي الآن،بما أنه هذا الجثت بسطه مقامه هذا | |
| 395 | |
| 00:33:52,860 --> 00:33:58,410 | |
| الـ value بسطه مقامه،بقدر أنا أقوله سالب A على B ومش | |
| 396 | |
| 00:33:58,410 --> 00:34:03,910 | |
| هتفرج معايا الإشارة لمن؟ للبسط ولا للمقام؟كذلك لما | |
| 397 | |
| 00:34:03,910 --> 00:34:10,170 | |
| باجي بقول سالب A تقسيم سالب B،باجي بجهذه قيمتها | |
| 398 | |
| 00:34:10,170 --> 00:34:17,010 | |
| سالب A على سالب B،السالب مع السالب بيروح تمام لأن | |
| 399 | |
| 00:34:17,010 --> 00:34:21,610 | |
| هذه بتمثل سالب واحد،نصيب؟ وبالتالي بتصير A على B | |
| 400 | |
| 00:34:32,870 --> 00:34:37,870 | |
| بما أنه احنا بنتكلم على أربع عمليات قاعدين،جمع و | |
| 401 | |
| 00:34:37,870 --> 00:34:44,670 | |
| طرح وضرب وقسمة،تمام،صار في عندي بعض الخصائص أو | |
| 402 | |
| 00:34:44,670 --> 00:34:47,890 | |
| بعض القوانين اللي بتحكم عملية الضرب والقسمة اللي | |
| 403 | |
| 00:34:47,890 --> 00:34:51,490 | |
| موجودة عندها،بدنا نركز على شغلة شباب،أنه في | |
| 404 | |
| 00:34:51,490 --> 00:34:54,790 | |
| البداية،أن العمليات الحسابية الأربع هذه،بنسميها | |
| 405 | |
| 00:34:54,790 --> 00:34:59,680 | |
| احنا احنا بنسميها binary operations،binary | |
| 406 | |
| 00:34:59,680 --> 00:35:08,540 | |
| operations عمليات ثنائية،ليش عمليات ثنائية؟بس | |
| 407 | |
| 00:35:08,540 --> 00:35:13,380 | |
| فيها عاملين،زي ما شوفنا قبل شوية لما كتبنا واحد | |
| 408 | |
| 00:35:13,380 --> 00:35:18,040 | |
| زائد واحد،two operand،ولما كتبنا واحد زائد اتنين | |
| 409 | |
| 00:35:18,040 --> 00:35:22,840 | |
| قلنا طيب ما هي هذه أساسا واحد زائد واحد،ولو أنا | |
| 410 | |
| 00:35:22,840 --> 00:35:28,000 | |
| أجيب كتبت لك واحد زائد خمسة زائد سبعة،اجمع لي إياهم | |
| 411 | |
| 00:35:30,900 --> 00:35:35,800 | |
| لا جمع لي إياهم،هتقول لي 13،بس لو أنا قلت لك بشكل بسيط خلي | |
| 412 | |
| 00:35:35,800 --> 00:35:39,540 | |
| مخك يشتغل بشكل بطيء،عشان تشوف حالك كيف جمعتهم | |
| 413 | |
| 00:35:39,540 --> 00:35:45,660 | |
| هتلاقي حالك جمعت الواحد زائد الخمسة ستة،وروح | |
| 414 | |
| 00:35:45,660 --> 00:35:48,620 | |
| الجماعة للسبعة،وبالتالي بتكلم على binary | |
| 415 | |
| 00:35:48,620 --> 00:35:53,460 | |
| operations،و two operands،احنا الآن الله تبارك | |
| 416 | |
| 00:35:53,460 --> 00:35:56,260 | |
| وتعالى أنعم علينا بناء على كتيرة منها،لو قلت لك | |
| 417 | |
| 00:35:56,260 --> 00:36:02,230 | |
| اجمع لي مجموعة الأرقام التالية،خمسة الآن،مباشرة حطيت | |
| 418 | |
| 00:36:02,230 --> 00:36:04,670 | |
| في دماغك خمسة،وبدك تضيف عليها مباشرة العدد اللي | |
| 419 | |
| 00:36:04,670 --> 00:36:09,530 | |
| أنا بدي أكتب،بمجرد أكتب لك اثنين هتقول سبعة،الآن | |
| 420 | |
| 00:36:09,530 --> 00:36:13,010 | |
| راحت عندك one operand وبتستنى للرقم التالي لـ | |
| 421 | |
| 00:36:13,010 --> 00:36:18,770 | |
| second operand تمام؟ وبالتالي هذه العمليات كلها | |
| 422 | |
| 00:36:18,770 --> 00:36:23,550 | |
| عمليات ثنائية تمام؟ | |
| 423 | |
| 00:36:23,550 --> 00:36:27,510 | |
| العمليات هذه فيها مجموعة من القوانين اللي بتحكمها | |
| 424 | |
| 00:36:27,510 --> 00:36:36,850 | |
| عملية الإبدال، عملية التجميع، وعملية التوزيع | |
| 425 | |
| 00:36:36,850 --> 00:36:45,510 | |
| تجميع، توزيع، commutative إبدال أو تبديل، associative | |
| 426 | |
| 00:36:45,510 --> 00:36:58,370 | |
| تجميع، distributive توزيع | |
| 427 | |
| 00:36:58,370 --> 00:37:13,120 | |
| الـ commutative مفهوم التبديل، العملية الثنائية اللي | |
| 428 | |
| 00:37:13,120 --> 00:37:17,140 | |
| في الدائرة هنا شباب، الـ operation اللي في الدائرة | |
| 429 | |
| 00:37:17,140 --> 00:37:24,020 | |
| عندي هان الـ operation بلا جمع وطرح وضرب وقسمة | |
| 430 | |
| 00:37:24,020 --> 00:37:27,710 | |
| وهنا في عندي two operands العددين اللي أنا بدي | |
| 431 | |
| 00:37:27,710 --> 00:37:31,750 | |
| أجمعهم عشان نسميها عملية ثنائية، الآن بدي أسأل | |
| 432 | |
| 00:37:31,750 --> 00:37:38,570 | |
| نفسي عملية الجمع عملية إبدالية، الـ commutative بفهم | |
| 433 | |
| 00:37:38,570 --> 00:37:42,110 | |
| الإبدالية إن لو أنا أخدت الـ two values اللي الـ | |
| 434 | |
| 00:37:42,110 --> 00:37:46,470 | |
| operands هدول وغيرت الـ position تبعوتهم، تتغير | |
| 435 | |
| 00:37:46,470 --> 00:37:51,910 | |
| النتيجة، إذا تغيرت معناته العملية غير إبدالية وإن | |
| 436 | |
| 00:37:51,910 --> 00:38:03,040 | |
| بقت على حالها فهي عملية إبدالية، الآن A زائد B هل | |
| 437 | |
| 00:38:03,040 --> 00:38:09,140 | |
| تساوي B زائد A؟ صحيح، فعملية الجمع بالنسبة لـ عملية | |
| 438 | |
| 00:38:09,140 --> 00:38:18,300 | |
| إبدالية، طيب عملية الطرح A ناقص الـ B تساوي B ناقص الـ | |
| 439 | |
| 00:38:18,300 --> 00:38:25,880 | |
| A؟ أكيد، أكيد بتساوي، طيب الآن لو قلت لك 2 ناقص | |
| 440 | |
| 00:38:25,880 --> 00:38:33,820 | |
| 3 قديش بتساوي؟ ناقص 1، طيب 3 ناقص 2 | |
| 441 | |
| 00:38:33,820 --> 00:38:39,520 | |
| واحد، الواحد لا تساوي السالب واحد، فعملية الطرح غير | |
| 442 | |
| 00:38:39,520 --> 00:38:44,700 | |
| إبدالية، عملية | |
| 443 | |
| 00:38:44,700 --> 00:38:53,460 | |
| الضرب إبدالية، A ضرب B تساوي B ضرب الـ A، عملية القسمة | |
| 444 | |
| 00:38:54,710 --> 00:39:00,530 | |
| غير إبدالية لأن 2 على 4 لا تساوي 4 على 2 | |
| 445 | |
| 00:39:00,530 --> 00:39:06,110 | |
| بالمناسبة يا شباب، عند النفي، عند النفي بيلزمك تجيب | |
| 446 | |
| 00:39:06,110 --> 00:39:11,130 | |
| مثال، مثال واحد، المشكلة دائماً عند الإثبات احنا مش | |
| 447 | |
| 00:39:11,130 --> 00:39:13,610 | |
| حانوية، بتحتاج في الوقت الحالي، العملية، عملية | |
| 448 | |
| 00:39:13,610 --> 00:39:17,630 | |
| إبدالية، هيها بالنسبة للجمع والضرب، A زائد B تساوي | |
| 449 | |
| 00:39:17,630 --> 00:39:18,370 | |
| B زائد A | |
| 450 | |
| 00:39:21,270 --> 00:39:24,390 | |
| والشاطر في الرياضيات ويقول العملية غير إبدالية | |
| 451 | |
| 00:39:24,390 --> 00:39:28,390 | |
| يجيب لي مثال واحد، واحنا بدنا نحطه في موسوعة العالم | |
| 452 | |
| 00:39:28,390 --> 00:39:32,970 | |
| بتاعت الرياضيات، هيك القانون عند النفي جيب مثال | |
| 453 | |
| 00:39:32,970 --> 00:39:37,370 | |
| واحد، ينفي الكلام هذا، بتصير نظرية هذي إيش مالهاش | |
| 454 | |
| 00:39:37,370 --> 00:39:42,710 | |
| معنى؟ تمام، عشان هيك أهل الرياضيات بعدين صاروا يحطوا | |
| 455 | |
| 00:39:42,710 --> 00:39:48,010 | |
| شروط، إذا توفر عندي 1 2 3 معناته بيكون في | |
| 456 | |
| 00:39:48,010 --> 00:39:51,770 | |
| عندي وبقدر أتكلم على كذا، على سبيل المثال كنا | |
| 457 | |
| 00:39:51,770 --> 00:39:59,370 | |
| بنعرف نظريات في ثانوية صح؟ إيش كان لها شرط؟ إن | |
| 458 | |
| 00:39:59,370 --> 00:40:03,310 | |
| المثلث قائم الزاوية بنفع أسقطها على مثلث غير قائم | |
| 459 | |
| 00:40:03,310 --> 00:40:09,650 | |
| الزاوية؟ مستحيل، مستحيل، عشان هيك، لو أنت قدرت تجيب | |
| 460 | |
| 00:40:09,650 --> 00:40:17,670 | |
| مثلث قائم الزاوية في مربع الوتر أو الوتر، مربع الوتر | |
| 461 | |
| 00:40:17,670 --> 00:40:25,510 | |
| لا يساوي مربع الضلعين تمام، بتقدر تنفي إيش نظرية | |
| 462 | |
| 00:40:25,510 --> 00:40:30,170 | |
| فيثاغورس بس | |
| 463 | |
| 00:40:30,170 --> 00:40:34,410 | |
| ما فيش ولا حد قادر يجيب مثال تمام، لأن المثلث هذا | |
| 464 | |
| 00:40:34,410 --> 00:40:38,570 | |
| فعلياً قائم الزاوية وكل إثباتات أو طبعاً أثبت | |
| 465 | |
| 00:40:38,570 --> 00:40:46,090 | |
| الكلام هذا بالبرهان الرياضي المنطقي تمام لحتى | |
| 466 | |
| 00:40:46,090 --> 00:40:50,890 | |
| الأمور تمام يا شباب احنا قلنا العمليات عمليات | |
| 467 | |
| 00:40:50,890 --> 00:40:54,910 | |
| ثنائية، العمليات الحسابية اللي عندي جمع وطرح وضرب | |
| 468 | |
| 00:40:54,910 --> 00:41:00,290 | |
| وقسمة، طلعت منهم اثنتين إبداليات، commutative جمع | |
| 469 | |
| 00:41:00,290 --> 00:41:04,590 | |
| وضرب، قسمة وطرح غير commutative تمام | |
| 470 | |
| 00:41:04,590 --> 00:41:08,110 | |
| associative | |
| 471 | |
| 00:41:08,110 --> 00:41:13,230 | |
| خاصية التجميع، بدك تفهم يا صاحبي في الأول إن خاصية | |
| 472 | |
| 00:41:13,230 --> 00:41:20,890 | |
| التجميع مفهومها إن عندي نفس العملية، نفس الـ | |
| 473 | |
| 00:41:20,890 --> 00:41:25,130 | |
| operations، جمع يعني جمع في كل المسألة، طرح يعني طرح | |
| 474 | |
| 00:41:25,130 --> 00:41:28,670 | |
| في كل المسألة، ضرب في كل المسألة، والعملية هذه | |
| 475 | |
| 00:41:28,670 --> 00:41:34,270 | |
| بتحتوي على أكثر من operand بمعنى أنا قد جيت قلت A | |
| 476 | |
| 00:41:34,270 --> 00:41:39,010 | |
| زائد B زائد C هي العملية اللي عندي | |
| 477 | |
| 00:41:42,330 --> 00:41:47,970 | |
| بينفعش أقول عملية بالشكل هذا A زائد B ناقص C وبدي | |
| 478 | |
| 00:41:47,970 --> 00:41:53,430 | |
| أروح أشوف العملية هذه عملية تجميعية ولا لأ؟ لازم | |
| 479 | |
| 00:41:53,430 --> 00:41:56,810 | |
| تكون نفس الـ operation اللي موجودة عندي، نفس العملية | |
| 480 | |
| 00:41:56,810 --> 00:42:03,530 | |
| الحسابية، طبعاً تعالوا نشوف مع الجمع خاصية التجميع | |
| 481 | |
| 00:42:03,530 --> 00:42:07,410 | |
| مفهومها إن أنا أخد أي اثنين لأن العملية ثنائية | |
| 482 | |
| 00:42:07,410 --> 00:42:11,370 | |
| بالأساس مضبوط؟ إذا أنا قدرت أخد أي اثنين وأجمعهم | |
| 483 | |
| 00:42:11,370 --> 00:42:14,350 | |
| مع بعض وأحصل على نفس النتيجة بيكون هذا الكلام صح | |
| 484 | |
| 00:42:14,350 --> 00:42:21,170 | |
| إيش أنا أجمع أي اثنين مع بعض؟ أجمع A زائد B في قوس | |
| 485 | |
| 00:42:21,170 --> 00:42:31,960 | |
| وبعدين أجمع الـ C تمام؟ أو أجمع الـ B مع الـ C وبعدين | |
| 486 | |
| 00:42:31,960 --> 00:42:36,320 | |
| في داخل القوس أضيف لهم للـ A، إذا كانت الخاصية | |
| 487 | |
| 00:42:36,320 --> 00:42:39,360 | |
| بالشكل هذا، في خاصية التجميع إن أقدر أجزء .. | |
| 488 | |
| 00:42:39,360 --> 00:42:44,760 | |
| بقوسين، أجزء المسألة تبعي لقواس، فبسميها تجميعية، نعم | |
| 489 | |
| 00:42:44,760 --> 00:42:49,660 | |
| بس | |
| 490 | |
| 00:42:49,660 --> 00:42:56,180 | |
| لاحظ أنت إيش سويت؟ A زائد C زائد B أنت روح طبق | |
| 491 | |
| 00:42:56,180 --> 00:43:01,220 | |
| خاصيتك الإبدال هان تمام؟ فمش هتفرق كثير معايا احنا | |
| 492 | |
| 00:43:01,220 --> 00:43:04,960 | |
| متفقين عملية الجمع عملية إبدالية، عشان هيك أنا | |
| 493 | |
| 00:43:04,960 --> 00:43:08,320 | |
| قلت لك من البداية تكون نفس الـ operation نفس العملية | |
| 494 | |
| 00:43:08,320 --> 00:43:14,020 | |
| الحسابية اللي عندك تمام؟ فهذه نفسها بس أنت دخلت | |
| 495 | |
| 00:43:14,020 --> 00:43:18,360 | |
| خاصية الإبدال، أنا الآن بتكلم على التجميع زي ما هي | |
| 496 | |
| 00:43:18,360 --> 00:43:22,200 | |
| المعادلة قدام هيك؟ هل بنفع أجمع ولا لأ؟ تعالوا على | |
| 497 | |
| 00:43:22,200 --> 00:43:26,580 | |
| الهامش هان هيك شوية نكتب نفس النمو هذا لو كنت فيه | |
| 498 | |
| 00:43:26,580 --> 00:43:36,170 | |
| عندي A ضرب B ضرب الـ C، بينفع أجمع؟ | |
| 499 | |
| 00:43:36,170 --> 00:43:47,930 | |
| بينفع A ضرب B ضرب الـ C كذلك؟ A ضرب B ضرب C ليش | |
| 500 | |
| 00:43:47,930 --> 00:43:53,330 | |
| ما تملاّش نفس النتيجة يا صاحبي؟ أديني مثال 1 ضرب | |
| 501 | |
| 00:43:53,330 --> 00:43:56,250 | |
| 2 ضرب 3، 1 في 2، 2 في 2 في | |
| 502 | |
| 00:43:56,250 --> 00:44:01,120 | |
| 3، 6، 2 في الـ 3 6، ضربهم في 1 6 | |
| 503 | |
| 00:44:01,120 --> 00:44:06,000 | |
| ما فيش شيء نفس النتيجة، طيب تعالوا نشوف موضوع الطرح | |
| 504 | |
| 00:44:06,000 --> 00:44:12,920 | |
| فالآن عند الجمع والضرب عمليات تجميعية، تعالوا نشوف | |
| 505 | |
| 00:44:12,920 --> 00:44:17,300 | |
| الطرح، الطرح كيف بده يكون شكلها أو خلينا نهدى الدرب | |
| 506 | |
| 00:44:17,300 --> 00:44:25,160 | |
| نعمل الطرح هنا، A ناقص B ناقص C | |
| 507 | |
| 00:44:30,220 --> 00:44:43,920 | |
| شو رأيكم؟ غير تجميعية، أديني مثال يا باشا، أيوه | |
| 508 | |
| 00:44:43,920 --> 00:44:53,840 | |
| 5، 4، 3، 5 ناقص 4 ناقص 3 هيك | |
| 509 | |
| 00:44:53,840 --> 00:45:01,900 | |
| نسمي اللي بقول، 5 ناقص 4 1 ناقص 3 سالب | |
| 510 | |
| 00:45:01,900 --> 00:45:08,280 | |
| 2 الحالة الأولى، الحالة الثانية 5 4 | |
| 511 | |
| 00:45:08,280 --> 00:45:14,280 | |
| 3، 4 ناقص 3 1، 5 ناقص | |
| 512 | |
| 00:45:18,050 --> 00:45:22,690 | |
| 1، ناقص 2، لا تساوي الـ 4، فهي عملية تطرح عملية | |
| 513 | |
| 00:45:22,690 --> 00:45:29,950 | |
| غير تجميعية كذلك لما نجيء للـ A تقسيم الـ B تقسيم | |
| 514 | |
| 00:45:29,950 --> 00:45:35,670 | |
| الـ C، هل هي عملية تجميعية؟ بدك تروح تشوف بنفسك وبطل | |
| 515 | |
| 00:45:35,670 --> 00:45:44,670 | |
| الآن، بدك تروح تجمع A تقسيم الـ B تقسيم الـ C وتفحص A | |
| 516 | |
| 00:45:44,670 --> 00:45:52,510 | |
| تقسيم B تقسيم الـ C، شو رأيكم؟ غير تجميعية .. غير | |
| 517 | |
| 00:45:52,510 --> 00:45:58,960 | |
| تجميعية، والأمثلة كثيرة، طيب خاصية التوزيع، الآن لاحظ | |
| 518 | |
| 00:45:58,960 --> 00:46:01,500 | |
| إن أنا تكلمت على association .. اه عفواً | |
| 519 | |
| 00:46:01,500 --> 00:46:06,880 | |
| associative تجميع، أكترنا على مبدأ واحد إن عملية | |
| 520 | |
| 00:46:06,880 --> 00:46:11,940 | |
| العملية الموجودة عملية واحدة، إما جمع أو ضرب أو | |
| 521 | |
| 00:46:11,940 --> 00:46:15,860 | |
| طرح أو قسمة مظبوط، وكتبت عيني بس إن الجمع و | |
| 522 | |
| 00:46:15,860 --> 00:46:20,920 | |
| الضرب هي العمليات التجميعية، الآن في خاصية توزيع | |
| 523 | |
| 00:46:20,920 --> 00:46:26,130 | |
| distributive بدي يكون في عندك عمليتين مختلفتين | |
| 524 | |
| 00:46:26,130 --> 00:46:31,350 | |
| بتكون في عندك عمليتين مختلفتين، قبل شوية قلت لك لازم | |
| 525 | |
| 00:46:31,350 --> 00:46:36,310 | |
| تكون عندك نفس العملية، مفهوم | |
| 526 | |
| 00:46:36,310 --> 00:46:39,810 | |
| العمليتين مختلفتين يعني واحدة تكون جامعة واحدة | |
| 527 | |
| 00:46:39,810 --> 00:46:42,650 | |
| ضاربة، واحدة تكون طارحة، واحدة ثانية قسمها أو ما | |
| 528 | |
| 00:46:42,650 --> 00:46:48,930 | |
| شابه، الآن بنشتغل | |
| 529 | |
| 00:46:48,930 --> 00:46:52,190 | |
| ضمن الكلام هذا، هي في عندي كلام | |
| 530 | |
| 00:46:57,110 --> 00:47:06,630 | |
| multiplication over addition، الضرب | |
| 531 | |
| 00:47:06,630 --> 00:47:12,050 | |
| مقابل الجمع، هل هي تجميعية أو توزيعية على الجمع ولا | |
| 532 | |
| 00:47:12,050 --> 00:47:21,190 | |
| لأ، إكسها الجمع على الضرب، الـ multiplication بس، لأ | |
| 533 | |
| 00:47:21,190 --> 00:47:28,760 | |
| الـ multiplication على الـ subtraction طرح، إكسها الـ | |
| 534 | |
| 00:47:28,760 --> 00:47:34,140 | |
| Subtraction على Multiplication، والآن بقول لك بالمثال | |
| 535 | |
| 00:47:34,140 --> 00:47:38,980 | |
| إيش يعني هدول؟ أو بالرموز خلصنا؟ لا ما خلصناش، في عندي | |
| 536 | |
| 00:47:38,980 --> 00:47:49,800 | |
| الـ division القسمة over الجمع، الـ addition over الـ | |
| 537 | |
| 00:47:49,800 --> 00:47:54,660 | |
| division القسمة، بعدين الـ subtraction عشان ترتاح | |
| 538 | |
| 00:47:54,660 --> 00:47:58,320 | |
| أنت دائماً، الكلام اللي فوق هذا الـ multiplication | |
| 539 | |
| 00:47:58,320 --> 00:48:05,880 | |
| over الـ addition يعني في عند A مضروبة في B زائد C | |
| 540 | |
| 00:48:05,880 --> 00:48:10,760 | |
| اللي | |
| 541 | |
| 00:48:10,760 --> 00:48:17,420 | |
| هي الأولى، هذه multiplication over addition هي | |
| 542 | |
| 00:48:17,420 --> 00:48:22,280 | |
| multiplication الضرب على الجمع، هل عملية الضرب على | |
| 543 | |
| 00:48:22,280 --> 00:48:28,100 | |
| الجمع عملية توزيعية؟ يعني بين قوسين بقدر أوزع العنصر | |
| 544 | |
| 00:48:28,100 --> 00:48:35,080 | |
| اللي بره على داخل القوس، صح 100%، طب لو | |
| 545 | |
| 00:48:35,080 --> 00:48:41,080 | |
| عكسناها، إيش هنعكسها؟ يعني أروح أقول له إيه هيا | |
| 546 | |
| 00:48:41,080 --> 00:48:51,840 | |
| addition over multiplication إيه الضرب B زائد C اه | |
| 547 | |
| 00:48:51,840 --> 00:49:00,340 | |
| غير الإشارة كمان بينفع؟ | |
| 548 | |
| 00:49:00,340 --> 00:49:05,040 | |
| أيوه ليه؟ طب ليش يا شباب؟ في حد .. خليك ساكت أنت في | |
| 549 | |
| 00:49:05,040 --> 00:49:11,490 | |
| حد بيعرف ليش مظبوطش الكلام؟ أيوه، بدنا نذكر الآن | |
| 550 | |
| 00:49:11,490 --> 00:49:14,650 | |
| مجموعة الأولويات اللي علمونا إياها زمان، كانت | |
| 551 | |
| 00:49:14,650 --> 00:49:21,630 | |
| الأولوية الأولى لمين؟ للأقواس رقم 1، 2 الضرب | |
| 552 | |
| 00:49:21,630 --> 00:49:30,770 | |
| والقسمة، 3 الجمع والطرح، 100%، طول ما هاد | |
| 553 | |
| 00:49:30,770 --> 00:49:35,510 | |
| الأولويات الثلاث للعمليات الحسابية عادة في ذهنك | |
| 554 | |
| 00:49:35,510 --> 00:49:40,090 | |
| تتكلم عن موضوع الـ distributive أو موضوع التوزيع | |
| 555 | |
| 00:49:40,090 --> 00:49:43,510 | |
| وأنت مرتاح، تعالوا نشوف احنا الـ multiplication over | |
| 556 | |
| 00:49:43,510 --> 00:49:53,890 | |
| subtraction هيا A ضرب B ناقص C، A | |
| 557 | |
| 00:49:53,890 --> 00:49:58,990 | |
| B ناقص A C، تنفع، وبالتالي Distributive بينما الحاجة | |
| 558 | |
| 00:49:58,990 --> 00:50:05,650 | |
| اللي هنا لأ، وعكسها A ناقص B ضرب الـ C لا بينفعش | |
| 559 | |
| 00:50:05,650 --> 00:50:10,650 | |
| بينفعش لأنه بده ينفذ في الأقواس في الأول، أصبعط؟ | |
| 560 | |
| 00:50:10,650 --> 00:50:16,710 | |
| ولو أنت بالمناسبة نفذت الأقواس اللي هان حسب القوس | |
| 561 | |
| 00:50:16,710 --> 00:50:20,010 | |
| ما فيش عندك مشكلة تنفذ الجمع الطرح أو الجمع وبعدين | |
| 562 | |
| 00:50:20,010 --> 00:50:23,130 | |
| تضرب بس إحنا الآن نتكلم على التوزيع واللي إحنا | |
| 563 | |
| 00:50:23,130 --> 00:50:28,930 | |
| أساسًا فكرة إن أنا كيف آخذ عامل مشترك مش هاد إحنا | |
| 564 | |
| 00:50:28,930 --> 00:50:34,270 | |
| اتفقنا إنّها بتساوي ab زائد ac خذ الـ a عامل مشترك | |
| 565 | |
| 00:50:34,270 --> 00:50:39,490 | |
| بتصير a مضروبة في b زائد c، مظبوط؟ وهذه الفكرة | |
| 566 | |
| 00:50:39,490 --> 00:50:44,370 | |
| الموجودة ونفس الكلام لو أنا أديت قلت لك الـ a تقسيم | |
| 567 | |
| 00:50:44,370 --> 00:50:51,090 | |
| a زائد b هل | |
| 568 | |
| 00:50:51,090 --> 00:50:55,650 | |
| هي تساوي هذا | |
| 569 | |
| 00:50:55,650 --> 00:51:00,700 | |
| ها هي عليّ علمت السفهاء عشان تقول لي اه ولا لا A تقسيم | |
| 570 | |
| 00:51:00,700 --> 00:51:08,880 | |
| .. أنا B و أنا C A تقسيم الـ B زائد A تقسيم الـ C | |
| 571 | |
| 00:51:08,880 --> 00:51:20,440 | |
| هذه | |
| 572 | |
| 00:51:20,440 --> 00:51:27,020 | |
| هي هذه، و هذه هي هذه. فهل عملية الضرب أو القسمة | |
| 573 | |
| 00:51:27,020 --> 00:51:36,040 | |
| تجميعية أو عفواً توزيعية على الجمع؟ يا رجل هذه | |
| 574 | |
| 00:51:36,040 --> 00:51:42,800 | |
| هيها الجثة هذا هيّه صح؟ أيوة هنا مختلفة الأمور | |
| 575 | |
| 00:51:42,800 --> 00:51:49,840 | |
| فبتدخل فيها توحيد مقامات وبالتالي هذه بيحصل يصير BC | |
| 576 | |
| 00:51:49,840 --> 00:51:53,740 | |
| AC زائد | |
| 577 | |
| 00:51:56,710 --> 00:52:01,170 | |
| AB C بتقول لي لو حطيت هي المسألة اللي عندنا مظبوط | |
| 578 | |
| 00:52:01,170 --> 00:52:07,030 | |
| وبالتالي هذه لا تساوي هذه صح؟ بدك تأخذ أيّه عن | |
| 579 | |
| 00:52:07,030 --> 00:52:15,170 | |
| المشترك؟ سيّبقى عندي C زائد B على BC نفس القيمة | |
| 580 | |
| 00:52:15,170 --> 00:52:18,630 | |
| وبالتالي غير | |
| 581 | |
| 00:52:20,160 --> 00:52:24,660 | |
| توزيعية، أو نعم غير توزيعية الأخيرة الـ addition | |
| 582 | |
| 00:52:24,660 --> 00:52:32,680 | |
| over the division يعني حتكون عندي a زائد b تقسيم | |
| 583 | |
| 00:52:32,680 --> 00:52:45,360 | |
| الـ c اللي هي a زائد b على c هل هذا يساوي الله | |
| 584 | |
| 00:52:45,360 --> 00:52:48,280 | |
| صلي على السيد محمد a زائد b | |
| 585 | |
| 00:52:52,950 --> 00:53:00,370 | |
| تقسيم الـ A زائد C آه صح هذه مفهوم التوزيع، توزع | |
| 586 | |
| 00:53:00,370 --> 00:53:04,370 | |
| العملية اللي برة على اللي جوة هيك مفهوم التوزيع هل | |
| 587 | |
| 00:53:04,370 --> 00:53:13,370 | |
| فيها نمو سواء هذه مفهومها A زائد B على A زائد C هل | |
| 588 | |
| 00:53:13,370 --> 00:53:19,880 | |
| هذا هو يساوي هذا؟ مستحيل وبالتالي شوف طبعًا واحد يقول | |
| 589 | |
| 00:53:19,880 --> 00:53:25,720 | |
| أهو أحط الصفر إحنا قلنا لك مثال واحد بس بنثبت في | |
| 590 | |
| 00:53:25,720 --> 00:53:30,020 | |
| العملية كلها تخيل الأعداد غير منتهية مظبوط لو كل | |
| 591 | |
| 00:53:30,020 --> 00:53:36,120 | |
| الأعداد بتظبط مع حالة واحدة فقط بقول إنّ العملية | |
| 592 | |
| 00:53:36,120 --> 00:53:44,540 | |
| هذه عملية غير توزيعية بس تمام يا شباب 100% ننتقل | |
| 593 | |
| 00:53:44,540 --> 00:53:45,080 | |
| لبعده | |
| 594 | |
| 00:53:53,050 --> 00:53:56,230 | |
| مش بعده لأ فيه كثير إحنا لسه علاقة بنقول هي هادي | |
| 595 | |
| 00:53:56,230 --> 00:54:13,630 | |
| يعني لحد | |
| 596 | |
| 00:54:13,630 --> 00:54:17,750 | |
| تلقاه الأمور تبقى بشباب يعني بكل بساطة الـ مثال | |
| 597 | |
| 00:54:17,750 --> 00:54:21,930 | |
| اللي أنا كتبته قبل شوية يا شباب كان هدفه إنّي أقول لك مش | |
| 598 | |
| 00:54:21,930 --> 00:54:27,150 | |
| بالضرورة تكون أنت حافظ الأمور بالتمام مفهوم | |
| 599 | |
| 00:54:27,150 --> 00:54:31,430 | |
| التوزيع إنّي في عندي عملية بدها تدخل على جوة | |
| 600 | |
| 00:54:31,430 --> 00:54:37,030 | |
| تمام عملية بدها تدخل على جوة لو أنت مش قادر تتذكر | |
| 601 | |
| 00:54:37,030 --> 00:54:41,350 | |
| خرب سنة ما أنا خرب إشتهك و بتفهّم للنتيجة يوم عليّ | |
| 602 | |
| 00:54:41,350 --> 00:54:44,350 | |
| يوم الأمور حتحسن تكون أفضل إن شاء الله تبارك | |
| 603 | |
| 00:54:44,350 --> 00:54:51,200 | |
| وتعالى سؤال أيش؟ أيوة what about addition over | |
| 604 | |
| 00:54:51,200 --> 00:54:57,500 | |
| multiplication العكس أول واحدة عملناها إتّفقنا أنت | |
| 605 | |
| 00:54:57,500 --> 00:55:02,080 | |
| ما انتبهتش على السؤال في كل الصفحات السابقة أيش | |
| 606 | |
| 00:55:02,080 --> 00:55:05,680 | |
| بالنسبة للـ subtraction الـ division بس الآن أنا | |
| 607 | |
| 00:55:05,680 --> 00:55:09,040 | |
| كتبت هنا واحدة بس من الحالات الست اللي كتبناها | |
| 608 | |
| 00:55:09,040 --> 00:55:13,300 | |
| ما يجيش مع بعض على اللوحة طيب | |
| 609 | |
| 00:55:18,180 --> 00:55:21,500 | |
| بعد ما تكلمنا على الأعداد الطبيعية واستخداماتها | |
| 610 | |
| 00:55:21,500 --> 00:55:24,480 | |
| والعد ووجهة العملية السالبة والعملية الموجبة و | |
| 611 | |
| 00:55:24,480 --> 00:55:28,140 | |
| شفنا عملية الجمع والطرح والإبدال والتوزيع و | |
| 612 | |
| 00:55:28,140 --> 00:55:36,420 | |
| التجميع بدنا نتكلم على أنظمة العد اللي الها أساسات | |
| 613 | |
| 00:55:36,420 --> 00:55:41,510 | |
| إحنا الأساس تبع الـ natural number تبعنا طبعًا ب .. | |
| 614 | |
| 00:55:41,510 --> 00:55:45,350 | |
| واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة عادي كل مرة بزيد واحد | |
| 615 | |
| 00:55:45,350 --> 00:55:50,570 | |
| لكن لما إحنا بيجي بنكتب الرقم هذا يا شباب أيش هو | |
| 616 | |
| 00:55:50,570 --> 00:55:59,210 | |
| هذا الرقم مرة ثانية ألف ومئتين وأربعة وثلاثين | |
| 617 | |
| 00:55:59,210 --> 00:56:05,830 | |
| يعني هذه القيمة عبارة عن ألف هذه مئتين | |
| 618 | |
| 00:56:08,110 --> 00:56:15,850 | |
| ثلاثين هذه أربعة أحد عشرات مئات آلاف عشرة الآلاف | |
| 619 | |
| 00:56:15,850 --> 00:56:20,770 | |
| مئات الآلاف مليون بصبت هذا اللي كنا نتعلمه في | |
| 620 | |
| 00:56:20,770 --> 00:56:25,310 | |
| الابتدائي هذا هو عبارة عن أساس شغل بيسموها الـ | |
| 621 | |
| 00:56:25,310 --> 00:56:29,770 | |
| positional positional number system positional | |
| 622 | |
| 00:56:29,770 --> 00:56:33,650 | |
| number system يعني القيمة هذه تتحدد أو الـ digit | |
| 623 | |
| 00:56:33,650 --> 00:56:36,390 | |
| هذا لو أنا سألتك أيش الرقم هنا شمال | |
| 624 | |
| 00:56:43,210 --> 00:56:47,470 | |
| على الرغم من أنه ثلاثة إحنا تعلمناه بصبت بس لأنه | |
| 625 | |
| 00:56:47,470 --> 00:56:52,350 | |
| منزلته أو position تبعه في الرقم رفعت الـ value | |
| 626 | |
| 00:56:52,350 --> 00:56:57,190 | |
| تبعته من ثلاثة لثلاثين ولو صار مكان هذا بده يصير | |
| 627 | |
| 00:56:57,190 --> 00:57:02,430 | |
| ثلاثة ثلاثة طيب هذا طبعًا بالتحليل البسيط اللي إحنا | |
| 628 | |
| 00:57:02,430 --> 00:57:07,090 | |
| بنعرفه في شغلة بنلاقيه بدنا نأكد عليها الشباب إنّ | |
| 629 | |
| 00:57:07,090 --> 00:57:11,850 | |
| هذا الرقم اللي في أقصى اليمين إليك خانة الآحاد | |
| 630 | |
| 00:57:11,850 --> 00:57:18,330 | |
| نسميها الـ least significant digit least | |
| 631 | |
| 00:57:18,330 --> 00:57:25,610 | |
| significant digit أقل منزلة بصبت؟ طيب واللي في | |
| 632 | |
| 00:57:25,610 --> 00:57:29,910 | |
| أقصى اليسار الـ | |
| 633 | |
| 00:57:29,910 --> 00:57:36,510 | |
| most significant digit الـ most significant digit | |
| 634 | |
| 00:57:36,510 --> 00:57:46,280 | |
| لو أنا جيت قلت لك السبعة ثلاثة صفر خمسة واحد الـ | |
| 635 | |
| 00:57:46,280 --> 00:57:48,920 | |
| least significant digit والسبعة هي الـ most | |
| 636 | |
| 00:57:48,920 --> 00:57:55,200 | |
| significant digit تمام في النظام في الـ positional | |
| 637 | |
| 00:57:55,200 --> 00:57:59,560 | |
| system في عندي أساس في عندي base بما إنّ إحنا | |
| 638 | |
| 00:57:59,560 --> 00:58:07,720 | |
| بنستخدم نظام العشري الـ decimal يعني | |
| 639 | |
| 00:58:07,720 --> 00:58:08,660 | |
| الـ base تبعتنا | |
| 640 | |
| 00:58:12,690 --> 00:58:18,550 | |
| عشرة طيب الآن مع كل الـ positional system مع أيّ | |
| 641 | |
| 00:58:18,550 --> 00:58:21,730 | |
| positional system لازم يكون في عندك base لازم يكون | |
| 642 | |
| 00:58:21,730 --> 00:58:27,710 | |
| في عندك أساس للنظام الأساس هذا بترتب عليه شغلتين | |
| 643 | |
| 00:58:27,710 --> 00:58:33,670 | |
| مهمات جدًا عدد الـ digits الموجودة في النظام والـ | |
| 644 | |
| 00:58:33,670 --> 00:58:37,050 | |
| values تبعت الـ digit هذه حسب المنزل اللي حتكون | |
| 645 | |
| 00:58:37,050 --> 00:58:41,150 | |
| موجودة في العدد اللي بينتمي للنظام لما أنا بأجي | |
| 646 | |
| 00:58:41,150 --> 00:58:43,570 | |
| بتكلم على الـ decimal نظام العدد العشري اللي إحنا | |
| 647 | |
| 00:58:43,570 --> 00:58:50,070 | |
| بنستخدمه من اسمه عشرة أول حاجة إن الأرقام اللي | |
| 648 | |
| 00:58:50,070 --> 00:58:56,410 | |
| موجودة في النظام هذا حتكون أكبر من صفر وأقل من | |
| 649 | |
| 00:58:56,410 --> 00:59:01,190 | |
| عشرة أكبر أو تساوي صفر عفواً وأقل من العشرة | |
| 650 | |
| 00:59:04,760 --> 00:59:07,340 | |
| عشان هيك بنقول الأرقام اللي عندنا في النظام العشري | |
| 651 | |
| 00:59:07,340 --> 00:59:13,200 | |
| صفر أو الـ digit اثنين واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة | |
| 652 | |
| 00:59:13,200 --> 00:59:20,000 | |
| ستة سبعة ثمانية تسعة ممنوع خلاص ولو عدّيتهم هدول | |
| 653 | |
| 00:59:20,000 --> 00:59:25,100 | |
| هم عشرة أرقام كيف؟ | |
| 654 | |
| 00:59:25,100 --> 00:59:30,680 | |
| مجموعهم عشرة أرقام عفواً عددهم عشرة أرقام مجموعهم لا | |
| 655 | |
| 00:59:30,680 --> 00:59:36,910 | |
| يصيب عشرة أكثر من عشرة أو كثير نعم. آخر معلومة الأولى | |
| 656 | |
| 00:59:36,910 --> 00:59:42,410 | |
| نقطة بتكلم على الـ Base كل نظام positional system | |
| 657 | |
| 00:59:42,410 --> 00:59:48,470 | |
| تمام فيه أساس بنسميه الـ Base الـ Base هذا بيحدد | |
| 658 | |
| 00:59:48,470 --> 00:59:53,890 | |
| شغلتين الشغل الأولى عدد الـ digits عدد الأرقام | |
| 659 | |
| 00:59:53,890 --> 01:00:00,530 | |
| المستخدمة في النظام وهي دائمًا محصورة ما بين الصفر | |
| 660 | |
| 01:00:00,530 --> 01:00:05,490 | |
| أكبر أو تساوي صفر وأقل من قيمة الـ base الـ base | |
| 661 | |
| 01:00:05,490 --> 01:00:09,590 | |
| اللي عندي هنا عشرة الـ digits اللي موجودات حتكون | |
| 662 | |
| 01:00:09,590 --> 01:00:13,850 | |
| أكبر أو تساوي صفر وأقل من عشرة يعني الأرقام | |
| 663 | |
| 01:00:13,850 --> 01:00:21,530 | |
| المحصورة من صفر لتسعة تخيل لو أنا بدي أعمل نظام | |
| 664 | |
| 01:00:21,530 --> 01:00:23,330 | |
| على الـ base سبعة | |
| 665 | |
| 01:00:26,500 --> 01:00:31,980 | |
| مباشرة الأرقام اللي عندي صفر واحد اثنين ثلاثة أربعة | |
| 666 | |
| 01:00:31,980 --> 01:00:40,360 | |
| خمسة ستة وبس هدف موضوع النظام الشغلة الثانية اللي | |
| 667 | |
| 01:00:40,360 --> 01:00:47,040 | |
| بتترتب على الـ base قيمة كل عنصر منزلته حتتغير تبقى | |
| 668 | |
| 01:00:47,040 --> 01:00:52,080 | |
| لمين للـ base الـ earth's least significant digit | |
| 669 | |
| 01:00:52,080 --> 01:01:01,560 | |
| اللي هي الأربعة بتبدأ عبارة عن الـ base أس صفر الـ | |
| 670 | |
| 01:01:01,560 --> 01:01:04,480 | |
| least significant digit زي ما كتبناها قبل شوية هاد | |
| 671 | |
| 01:01:04,480 --> 01:01:09,480 | |
| هيك مش هاد الـ least significant digit هاد قيمتها | |
| 672 | |
| 01:01:09,480 --> 01:01:16,300 | |
| مبروك عبارة عن أربعة ضرب الـ base عشرة أس صفر عشرة | |
| 673 | |
| 01:01:16,300 --> 01:01:21,140 | |
| أس صفر كده يا شباب واحد يعني أربعة الخانة اللي بعديها | |
| 674 | |
| 01:01:21,140 --> 01:01:29,990 | |
| زائد ثلاثة ضرب عشرة أقص واحد زائد اثنين ضرب عشرة | |
| 675 | |
| 01:01:29,990 --> 01:01:36,090 | |
| أقص اثنين زائد واحد ضرب عشرة أقص ثلاثة مش هو هذا | |
| 676 | |
| 01:01:36,090 --> 01:01:38,990 | |
| واقع الآحاد والعشرات والمئات والآلاف اللي بيتكلم | |
| 677 | |
| 01:01:38,990 --> 01:01:43,790 | |
| عليه اللي بيحكمه الـ base بما إنه حطينا المثال هذا | |
| 678 | |
| 01:01:43,790 --> 01:01:49,750 | |
| تعالى نشوف على السريع هيك لو كتبت لك أنا اثنين واحد | |
| 679 | |
| 01:01:49,750 --> 01:01:56,870 | |
| أربعة هذا النظام معمول على بيز سبعة جدّيش الـ value | |
| 680 | |
| 01:01:56,870 --> 01:02:04,870 | |
| تبعته أو بين جثتين الواحد هذه جدّيش قيمتها واحد | |
| 681 | |
| 01:02:04,870 --> 01:02:08,450 | |
| تعالى نحللها بنفس الـ moment يا صاحبي هذه تساوي | |
| 682 | |
| 01:02:08,450 --> 01:02:14,430 | |
| أربعة اللي هي least significant digit ضرب سبعة أقص | |
| 683 | |
| 01:02:14,430 --> 01:02:24,850 | |
| صفر زائد واحد ضرب سبعة أقص واحد زائد اثنين ضرب سبعة | |
| 684 | |
| 01:02:24,850 --> 01:02:31,050 | |
| أقص اثنين هواتف يساوي أربعة أربعة في واحد زائد واحد | |
| 685 | |
| 01:02:31,050 --> 01:02:35,570 | |
| في سبعة زائد واحد وأربعين تسعة وأربعين ولا أحد | |
| 686 | |
| 01:02:35,570 --> 01:02:41,910 | |
| تسعة وأربعين تسعة وأربعين في اثنين ثمانية وتسعين | |
| 687 | |
| 01:02:41,910 --> 01:02:47,980 | |
| فبتكلم على مية وجدّيش مية وشوية أنا عارف مية وشوية | |
| 688 | |
| 01:02:47,980 --> 01:02:56,840 | |
| مئتان وتسعة بالـ decimal هذا الرقم الواحد الآن هذا | |
| 689 | |
| 01:02:56,840 --> 01:03:02,520 | |
| جدّيش قيمته في النظام السابع سبعة تخيل لو كانت بدل | |
| 690 | |
| 01:03:02,520 --> 01:03:07,760 | |
| هذه اثنين ما أهمّش نغيّر هيك على السريع فبتصير الـ digit | |
| 691 | |
| 01:03:07,760 --> 01:03:10,120 | |
| هذا قيمته أربعة عشر بالـ decimal اللي أنا بعرفها | |
| 692 | |
| 01:03:10,120 --> 01:03:15,240 | |
| برجع بعيد ثاني كمان مرة بناء على الـ base لأيّ عدد | |
| 693 | |
| 01:03:16,150 --> 01:03:22,070 | |
| بتحدد شغلتين الأولى عدد الـ digits الموجودين في | |
| 694 | |
| 01:03:22,070 --> 01:03:26,570 | |
| نظام العد هذه وهي محصورة من الصفر للـ base ناقص | |
| 695 | |
| 01:03:26,570 --> 01:03:34,630 | |
| واحد. اثنين منزلة كل digit تحدد بالـ base أس الـ | |
| 696 | |
| 01:03:34,630 --> 01:03:36,690 | |
| position اللي هو موجود فيه ناقص واحد | |
| 697 | |
| 01:03:42,470 --> 01:03:45,770 | |
| بس العدد دي يبدأ من واحد إحنا عندنا، مظبوط؟ مش هاد | |
| 698 | |
| 01:03:45,770 --> 01:03:50,350 | |
| أول answer مش هاد الـ first position واحد نقص واحد | |
| 699 | |
| 01:03:50,350 --> 01:03:55,010 | |
| صفر هاد المنزل الثاني الـ second، مظبوط؟ اثنين نقص | |
| 700 | |
| 01:03:55,010 --> 01:03:59,930 | |
| واحد واحد وهكذا بتكاشي الكلام الفلسفي خالص و | |
| 701 | |
| 01:03:59,930 --> 01:04:03,730 | |
| اللغة الخالص سيّبك منه بتمسك ال least significant | |
| 702 | |
| 01:04:03,730 --> 01:04:09,250 | |
| digit بتحب ده القصة تبعه من صفر و بتبدأ تطلع plus | |
| 703 | |
| 01:04:09,250 --> 01:04:14,630 | |
| one بكل الاتجاهات اللي موجودة عندك هنا تمام؟ طيب | |
| 704 | |
| 01:04:14,630 --> 01:04:20,630 | |
| عشان ما بدناش نختم بشغلة صعبة تمام؟ أنا هقول إن | |
| 705 | |
| 01:04:20,630 --> 01:04:24,090 | |
| المحاضرة هدققنا فيها الآن، والمحاضرة الجاية هنبدأ من | |
| 706 | |
| 01:04:24,090 --> 01:04:27,890 | |
| عند نفس النقطة إن شاء الله تبارك وتعالى، في حد عنده | |
| 707 | |
| 01:04:27,890 --> 01:04:29,730 | |
| أي سؤال يا شباب؟ فضل | |
| 708 | |
| 01:04:35,950 --> 01:04:40,170 | |
| لأ نفس القصة يا أستاذ هي هنا عشرة لما وزعتها هنا | |
| 709 | |
| 01:04:40,170 --> 01:04:44,790 | |
| عشرة أقص صفر، عشرة أقص واحد، عشرة أقص اتنين، عشرة أقص | |
| 710 | |
| 01:04:44,790 --> 01:04:49,430 | |
| ثلاثة، هان سبعة أقص صفر، سبعة أقص واحد، سبعة أقص | |
| 711 | |
| 01:04:49,430 --> 01:04:51,950 | |
| اتنين، نفس النظام وبضرب وبجمع الأرقام اللي موجودة | |
| 712 | |
| 01:04:51,950 --> 01:04:55,950 | |
| نفس | |
| 713 | |
| 01:04:55,950 --> 01:04:59,230 | |
| النظام هي هي القانون، أنا بدي أصلح للقانون هذا من | |
| 714 | |
| 01:04:59,230 --> 01:05:02,710 | |
| خلال الأرقام بس تكون ايش خدت القانون صح؟ اه نعم | |
| 715 | |
| 01:05:05,870 --> 01:05:08,350 | |
| أنا قلت لك إن الـ base يبقى في الساعة حصة عشرة أو | |
| 716 | |
| 01:05:08,350 --> 01:05:13,310 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو | |
| 717 | |
| 01:05:13,310 --> 01:05:14,150 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو | |
| 718 | |
| 01:05:14,150 --> 01:05:14,370 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو | |
| 719 | |
| 01:05:14,370 --> 01:05:16,910 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو | |
| 720 | |
| 01:05:16,910 --> 01:05:21,210 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو | |
| 721 | |
| 01:05:21,210 --> 01:05:31,410 | |
| تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة أو تسعة، حصة عشرة | |
| 722 | |
| 01:05:35,960 --> 01:05:40,240 | |
| بحدد شغلتين، الأولى عدد الـ digits في النظام، واتنين | |
| 723 | |
| 01:05:40,240 --> 01:05:46,200 | |
| قيمة كل digit في الرقم، القيمة اللي أنا بفهمها ولا | |
| 724 | |
| 01:05:46,200 --> 01:05:48,640 | |
| لأ، المحاضرة اللي جاية إن شاء الله كمان بنأكد لك | |
| 725 | |
| 01:05:48,640 --> 01:05:51,680 | |
| عليها بإذن الله، في أي سؤال تاني يا شباب؟ الله يعطيكوا | |
| 726 | |
| 01:05:51,680 --> 01:05:53,260 | |
| العافية، ونشوفكوا إن شاء الله يوم الأحد الجاي | |