data/json/2023/math_10.txt

10. 두 곡선 \( y = x^3 + x^2 \), \( y = -x^2 + k \)와 \( y \)축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \( A \), 두 곡선 \( y = x^3 + x^2 \), \( y = -x^2 + k \)와 직선 \( x = 2 \)로 둘러싸인 부분의 넓이를 \( B \)라 하자. \( A = B \)일 때, 상수 \( k \)의 값은? (단, \( 4 < k < 5 \)) [4점]

\begin{itemize}
    \item[1] \( \frac{25}{6} \)
    \item[2] \( \frac{13}{3} \)
    \item[3] \( \frac{9}{2} \)
    \item[4] \( \frac{14}{3} \)
    \item[5] \( \frac{29}{6} \)
\end{itemize}