English
stringlengths 2
2.26k
| French
stringlengths 2
1.87k
⌀ |
|---|---|
This is ReLU saturating at 6. But there is no particular reason why picking 6 as saturation, so we can do better by using Sigmoid function below. | C’est la saturation de la ReLU à 6. Mais il n’y a pas de raison particulière de choisir 6 comme saturation, nous pouvons donc faire mieux en utilisant la fonction Sigmoïde ci-dessous. |
If we stack sigmoids in many layers, it may be inefficient for the system to learn and requires careful initialization. This is because if the input is very large or small, the gradient of the sigmoid function is close to 0. In this case, there is no gradient flowing back to update the parameters, known as saturating gradient problem. Therefore, for deep neural networks, a single kink function (such as ReLU) is preferred. | Si nous empilons des sigmoïdes sur plusieurs couches, cela peut être inefficace pour l’apprentissage et nécessite une initialisation soigneuse. En effet, si l’entrée est très grande ou très petite, le gradient de la fonction sigmoïde est proche de 0. Dans ce cas, il n’y a pas de retour de gradient pour mettre à jour les paramètres. C’est ce qu’on appelle le problème de la saturation du gradient. C’est pourquoi, pour les réseaux neuronaux profonds, une seule fonction (comme la ReLU) est préférable. |
Tanh is basically identical to Sigmoid except it is centred, ranging from -1 to 1. The output of the function will have roughly zero mean. Therefore, the model will converge faster. Note that convergence is usually faster if the average of each input variable is close to zero. One example is Batch Normalization. | Tanh est fondamentalement identique à la Sigmoïde sauf qu’elle est centrée et va de −1 à 1. La sortie de la fonction a une moyenne à peu près nulle. Par conséquent, le modèle converge plus rapidement. A noter que la convergence est généralement plus rapide si la moyenne de chaque variable d’entrée est proche de 0. Un exemple est la normalisation par batch. |
It is similar to the Sigmoid function but gets to the asymptote slowly and alleviate the gradient vanishing problem (to some extent). | Elle est similaire à la fonction Sigmoïde mais arrive lentement à l’asymptote et atténue le problème de la disparition du gradient (dans une certaine mesure). |
The range of the linear region [-1, 1] can be adjusted using min_val and max_val. | L’étendue de la région linéaire [−1, 1] peut être ajustée en utilisant min_val et max_val. |
It works surprisingly well especially when weights are kept within the small value range. | Elle fonctionne étonnamment bien, surtout lorsque les poids sont maintenus dans une fourchette de petites valeurs. |
It is rarely used because we cannot propagate the gradient back. And it is also the reason preventing people from using back-propagation in 60s and 70s when they were using binary neurons. | Rarement utilisée car nous ne pouvons pas rétropropager le gradient. C’est aussi la raison pour laquelle les gens ne pouvaient pas utiliser la rétropropagation dans les années 60 et 70 lorsqu’ils utilisaient des neurones binaires. |
It is rarely used except for sparse coding to compute the value of the latent variable. | Elle est rarement utilisée sauf pour les codages épars afin de calculer la valeur de la variable latente. |
This basically shrinks the variable by a constant towards 0, and forces to 0 if the variable is close to 0. You can think of it as a step of gradient for the ℓ1 criteria. It is also one of the step of the Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm (ISTA). But it is not commonly used in standard neural network as activations. | Grossièrement, cela réduit la variable d’une constante vers 0 et la force à 0 si la variable est proche de 0. Elle peut être considérée comme une étape de gradient pour le critère ℓ1. C’est également l’une des étapes de l’algorithme ISTA (Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm). Mais elle n’est pas couramment utilisée comme activation dans les réseaux de neurones standard. |
It is rarely used except for sparse coding. | Rarement utilisée sauf pour des codages épars. |
It is mostly used in the loss function but not common for activations. | Principalement utilisée comme fonction de perte mais n’est pas couramment comme fonction d’activation. |
It turns numbers into a probability distribution. | Transforme les chiffres en une distribution de probabilité. |
It is mostly used in the loss function but not common for activations. | Principalement utilisée comme fonction de perte mais n’est pas couramment comme fonction d’activation. |
Why would we want the same value of a for all channels? | Pourquoi voudrait-on la même valeur de a pour toutes les canaux ? |
Different channels could have different aa. You could use a as a parameter of every unit. It could be shared as a feature map as well. | Différents canaux pourraient avoir des a différents. Vous pourriez utiliser a comme paramètre de chaque unité. Il pourrait également être partagé sous forme de carte de caractéristiques. |
Do we learn aa? Is learning a advantageous? | Est-ce qu’on apprend a ? Est-il avantageux d’apprendre a ? |
You can learn a or fix it. The reason for fixing is to ensure that nonlinearity gives you a non-zero gradient even if it’s in a negative region. Making a learnable allows the system to turn nonlinearity into either linear mapping or full rectification. It could be useful for some applications like implementing an edge detector regardless of the edge polarity. | Vous pouvez apprendre a ou le corriger. La raison de la correction est de s’assurer que la non-linéarité vous donne un gradient non nul même s’il est dans une région négative. Rendre a apprenable permet au système de transformer la non-linéarité en une association linéaire ou une rectification complète. Cela peut être utile pour certaines applications comme la mise en œuvre d’un détecteur de bord, quelle que soit la polarité du bord. |
How complex do you want your non-linearity to be? | Quelle complexité souhaitez-vous donner à la non-linéarité ? |
Theoretically, we can parametrise an entire nonlinear function in very complicated way, such as with spring parameters, Chebyshev polynomial, etc. Parametrising could be a part of learning process. | Théoriquement, nous pouvons paramétrer une fonction non linéaire entière de manière très compliquée, comme avec des paramètres de ressort, le polynôme de Tchebyshev, etc. Le paramétrage pourrait faire partie du processus d’apprentissage. |
What is an advantage of parametrising over having more units in your system? | Quel est l’avantage du paramétrage par rapport au fait d’avoir plus d’unités dans le système ? |
It really depends on what you want to do. For example, when doing regression in a low dimensional space, parametrisation might help. However, if your task is in under a high dimensional space such as image recognition, just “a” nonlinearity is necessary and monotonic nonlinearity will work better. In short, you can parametrize any functions you want but it doesn’t bring a huge advantage. | Cela dépend vraiment de ce que vous voulez faire. Par exemple, lorsque vous faites une régression dans un espace de faible dimension, le paramétrage peut vous aider. Cependant, si votre tâche se situe dans un espace à haute dimension comme la reconnaissance d’images, une simple non-linéarité « a » est nécessaire et une non-linéarité monotone fonctionnera mieux. En bref, vous pouvez paramétrer toutes les fonctions que vous voulez, mais cela n’apporte pas un énorme avantage. |
Kink related questions | Questions relatives aux coudes |
One kink versus double kink | Un coude contre un double coude |
Double kink is a built-in scale in it. This means that if the input layer is multiplied by two (or the signal amplitude is multiplied by two), then outputs will be completely different. The signal will be more in nonlinearity, thus you will get a completely different behaviour of the output. Whereas, if you have a function with only one kink, if you multiply the input by two, then your output will be also multiplied by two. | Le double coude a une échelle intégrée. Cela signifie que si la couche d’entrée est multipliée par deux (ou si l’amplitude du signal est multipliée par deux), les sorties seront complètement différentes. Le signal sera plus en non-linéarité, donc vous obtiendrez un comportement complètement différent de la sortie. Alors que si vous avez une fonction avec un seul coude, si vous multipliez l’entrée par deux, alors votre sortie sera également multipliée par deux. |
Differences between a nonlinear activation having kinks and a smooth nonlinear activation. Why/when one of them is preferred? | Différences entre une activation non linéaire ayant des coudes et une activation non linéaire lisse. Pourquoi/quand l’une d’entre elles est préférée ? |
It is a matter of scale equivariance. If kink is hard, you multiply the input by two and the output is multiplied by two. If you have a smooth transition, for example, if you multiply the input by 100, the output looks like you have a hard kink because the smooth part is shrunk by a factor of 100. If you divide the input by 100, the kink becomes a very smooth convex function. Thus, by changing the scale of the input, you change the behaviour of the activation unit. Sometimes this could be a problem. For example, when you train a multi-layer neural net and you have two layers that are one after the other. You do not have a good control for how big the weights of one layer is relative to the other layer’s weights. If you have nonlinearity that cares about scales, your network doesn’t have a choice of what size of weight matrix can be used in the first layer because this will completely change the behaviour. One way to fix this problem is setting a hard scale on the weights of every layer so you can normalise the weights of layers, such as batch normalisation. Thus, the variance that goes into a unit becomes always constant. If you fix the scale, then the system doesn’t have any way of choosing which part of the nonlinearity will be using in two kink function systems. This could be a problem if this ‘fixed’ part becomes too ‘linear’. For example, Sigmoid becomes almost linear near zero, and thus batch normalisation outputs (close to 0) could not be activated ‘non-linearly’. It is not entirely clear why deep networks work better with single kink functions. It’s probably due to the scale equivariance property. | C’est une question d’équivariance d’échelle. Si le coude est difficile, vous multipliez l’entrée par deux et la sortie est multipliée par deux. Si vous avez une transition en douceur, par exemple si vous multipliez l’entrée par 100, la sortie semble avoir un coude dur parce que la partie lisse est réduite d’un facteur 100. Si vous divisez l’entrée par 100, le coude devient une fonction convexe très lisse. Ainsi, en changeant l’échelle de l’entrée, vous modifiez le comportement de l’unité d’activation. Parfois, cela peut poser un problème. Par exemple, lorsque vous entraînez un réseau neuronal multicouche et que vous avez deux couches qui se suivent l’une l’autre. Vous n’avez pas un bon contrôle sur la taille des poids d’une couche par rapport aux poids de l’autre couche. Si vous avez une non-linéarité qui se soucie des échelles, votre réseau n’a pas le choix de la taille de la matrice de poids qui peut être utilisée dans la première couche car cela changera complètement le comportement. Une façon de résoudre ce problème est de fixer une échelle dure sur les poids de chaque couche afin de pouvoir normaliser les poids des couches, comme la batch normalisation. Ainsi, la variance qui va dans une unité devient toujours constante. Si vous fixez l’échelle, alors le système n’a aucun moyen de choisir quelle partie de la non-linéarité sera utilisée dans deux systèmes de fonction de coude. Cela peut poser un problème si cette partie fixe devient trop linéaire. Par exemple, Sigmoïde devient presque linéaire près de 0 et donc les sorties de la batch normalisation (proches de 0) ne pourraient pas être activées non linéairement. Il n’est pas tout à fait clair pourquoi les réseaux profonds fonctionnent mieux avec des fonctions de coude unique. C’est probablement dû à la propriété d’équivariance d’échelle. |
Temperature coefficient in a soft(arg)max function | Coefficient de température dans une fonction soft(arg)max |
When do we use the temperature coefficient and why do we use it? | Quand utilisons-nous le coefficient de température et pourquoi l’utilisons-nous ? |
To some extent, the temperature is redundant with incoming weights. If you have weighted sums coming into your softmax, the β parameter is redundant with the size of weights. Temperature controls how hard the distribution of output will be. When β is very large, it becomes very close to either one or zero. When β is small, it is softer. When the limit of β equals to zero, it is like an average. When β goes infinity, it behaves like argmax. It’s no longer its soft version. Thus, if you have some sort of normalisation before the softmax then, tuning this parameter allows you to control the hardness. Sometimes, you can start with a small β so that you can have well-behaved gradient descents and then, as running proceeds, if you want a harder decision in your attention mechanism, you increase β. Thus, you can sharpen the decisions. This trick is called as annealing. It can be useful for a mixture of experts like a self attention mechanism. | Dans une certaine mesure, la température est redondante avec les poids entrants. Si vous avez des sommes pondérées qui arrivent dans votre softmax, le paramètre β est redondant avec la taille des poids. La température contrôle le degré de difficulté de la distribution des sorties. Lorsque β est très grand, il devient très proche de 1 ou de 0. Lorsque β est petit, il est plus doux. Lorsque la limite de β est égale à 0, c’est comme une moyenne. Lorsque β va à l’infini, il se comporte comme argmax. Ce n’est plus sa version douce. Ainsi, si vous avez une sorte de normalisation avant le softmax, alors, le réglage de ce paramètre vous permet de contrôler la dureté. Parfois, vous pouvez commencer avec un petit β afin d’avoir des descentes de gradient bien conduites et ensuite, au fur et à mesure que la course avance, si vous voulez une décision plus difficile dans votre mécanisme d’attention, vous augmentez β. Ainsi, vous pouvez affiner les décisions. Il peut être utile pour un mélange d’experts comme un mécanisme d’auto-attention. |
Loss functions | Fonctions de perte |
PyTorch also has a lot of loss functions implemented. Here we will go through some of them. | PyTorch a également mis en place de nombreuses fonctions de perte. Nous allons en passer quelques-unes en revue ici. |
This function gives the mean squared error (squared L2 norm) between each element in the input x and target y. It is also called L2 loss. | Cette fonction donne l’erreur quadratique moyenne (norme L2 au carré) entre chaque élément de l’entrée x et la cible y. Elle est également appelée perte L2. |
If we are using a minibatch of N samples, then there are N losses, one for each sample in the batch. We can tell the loss function to keep that loss as a vector or to reduce it. | Si nous utilisons un mini-lot d’échantillons nn, alors il y a des pertes nn, une pour chaque échantillon du lot. Nous pouvons dire à la fonction de perte de conserver cette perte comme vecteur ou de la réduire. |
If unreduced (i.e. set reduction='none'), the loss is | Si elle n’est pas réduite (reduction='none'), la perte est : |
where N is the batch size, x and y are tensors of arbitrary shapes with a total of n elements each. | où N est la taille du lot, x et y sont des tenseurs de formes arbitraires avec un total de n éléments chacun. |
The reduction options are below (note that the default value is reduction='mean'). | Les options de réduction sont ci-dessous (notez que la valeur par défaut est reduction='mean'). |
The sum operation still operates over all the elements, and divides by n. | L’opération de la somme fonctionne toujours sur tous les éléments et se divise par n. |
The division by N can be avoided if one sets reduction = 'sum'. | La division par N peut être évitée si l’on définit reduction = 'sum'. |
This measures the mean absolute error (MAE) between each element in the input x and target y (or the actual output and desired output). | Elle mesure l’erreur moyenne absolue entre chaque élément de l’entrée x et de la cible y (ou entre la sortie réelle et la sortie souhaitée). |
If unreduced (i.e. set reduction='none'), the loss is | Si elle n’est pas réduite (reduction='none'), la perte est |
where N is the batch size, x and y are tensors of arbitrary shapes with a total of n elements each. | où N est la taille du lot, x et y sont des tenseurs de formes arbitraires avec un total de N éléments chacun. |
It also has reduction option of 'mean' and 'sum' similar to what nn.MSELoss() have. | Il dispose également d’une option reduction de 'mean' et 'sum', similaire à celle de nn.MSELoss(). |
Use Case: L1 loss is more robust against outliers and noise compared to L2 loss. In L2, the errors of those outlier/noisy points are squared, so the cost function gets very sensitive to outliers. | Cas d’utilisation : la perte L1 est plus robuste contre les valeurs aberrantes et le bruit que la perte L2. En L2, les erreurs de ces points aberrants/bruits sont élevées au carré, de sorte que la fonction de coût devient très sensible aux aberrants. |
Problem: The L1 loss is not differentiable at the bottom (0). We need to be careful when handling its gradients (namely Softshrink). This motivates the following SmoothL1Loss. | Problème : la perte en L1 n’est pas différentiable dans la partie inférieure (0). Nous devons être prudents lorsque nous traitons ses gradients (à savoir la Softshrink). C’est ce qui motive la perte L1 lisse suivante. |
This function uses L2 loss if the absolute element-wise error falls below 1 and L1 loss otherwise. | Cette fonction utilise la perte de L2 si l’erreur absolue au niveau de l’élément tombe en dessous de 1 et la perte de L1 dans le cas contraire. |
It also has reduction options. | Elle dispose également d’options de reduction. |
This is advertised by Ross Girshick (Fast R-CNN). The Smooth L1 Loss is also known as the Huber Loss or the Elastic Network when used as an objective function,. | Elle est utilisée par Ross Girshick dans Fast R-CNN. La perte L1 lisse est également connue sous le nom de perte de Huber ou d’ElasticNet lorsqu’elle est utilisée comme fonction objective. |
Use Case: It is less sensitive to outliers than the MSELoss and is smooth at the bottom. This function is often used in computer vision for protecting against outliers. | Cas d’utilisation : elle est moins sensible aux valeurs aberrantes que la MSELoss et est lisse dans le bas. Cette fonction est souvent utilisée en vision par ordinateur pour se protéger contre les valeurs aberrantes. |
Problem: This function has a scale (0.5 in the function above). | Problème : cette fonction a une échelle (0,5 dans la fonction ci-dessus). |
L1 vs. L2 for Computer Vision | L1 vs L2 pour la vision par ordinateur |
In making predictions when we have a lot of different y~’s: | En faisant des prédictions quand nous avons beaucoup de y différents : |
If we use MSE (L2 Loss), it results in an average of all y, which in CV it means we will have a blurry image. | Si nous utilisons la MSE (perte L2), nous obtenons une moyenne de tous les y, ce qui signifie que nous aurons une image floue. |
If we use L1 loss, the value y that minimize the L1 distance is the medium, which is not blurry, but note that medium is difficult to define in multiple dimensions. | Si nous utilisons la perte L1, la valeur y qui minimise la distance L1 est le milieu, qui n’est pas flou, mais notons que le milieu est difficile à définir en plusieurs dimensions. |
Using L1 results in sharper image for prediction. | L’utilisation de la distance L1 donne une image plus nette pour la prédiction. |
It is the negative log likelihood loss used when training a classification problem with C classes. | Il s’agit de la perte de probabilité logarithmique négative utilisée lors de l’entraînement d’un problème de classification à C classes. |
Note that, mathematically, the input of NLLLoss should be (log) likelihoods, but PyTorch doesn’t enforce that. So the effect is to make the desired component as large as possible. | Mathématiquement, l’entrée de NLLLoss devrait être la probabilité (log), mais PyTorch ne l’impose pas. L’effet est donc de rendre la composante désirée aussi grande que possible. |
The unreduced (i.e. with :attr:reduction set to 'none') loss can be described as: | La perte non réduite (avec :attr:reduction réglé sur 'none') peut être décrite comme : |
where N is the batch size. | où N est la taille du lot. |
If reduction is not 'none' (default 'mean'), then | Si reduction n’est pas à 'none' (par défaut 'mean'), alors : |
This loss function has an optional argument weight that can be passed in using a 1D Tensor assigning weight to each of the classes. This is useful when dealing with imbalanced training set. | Cette fonction de perte a un argument optionnel weight qui peut être transmis en utilisant un tenseur 1D qui assigne un poids à chacune des classes. Ceci est utile lorsqu’il s’agit d’un jeu d’entraînement déséquilibré. |
Weights & Imbalanced Classes: | Poids et classes déséquilibrées : |
Weight vector is useful if the frequency is different for each category/class. For example, the frequency of the common flu is much higher than the lung cancer. We can simply increase the weight for categories that has small number of samples. | Le vecteur de poids est utile si la fréquence est différente pour chaque catégorie/classe. Par exemple, la fréquence de la grippe commune est beaucoup plus élevée que celle du cancer du poumon. Nous pouvons simplement augmenter le poids pour les catégories qui ont un petit nombre d’échantillons. |
However, instead of setting the weight, it’s better to equalize the frequency in training so that we can exploits stochastic gradients better. | Cependant, au lieu de fixer le poids, il est préférable d’égaliser la fréquence à l’entraînement afin de mieux exploiter les gradients stochastiques. |
To equalize the classes in training, we put samples of each class in a different buffer. Then generate each minibatch by picking the same number samples from each buffer. When the smaller buffer runs out of samples to use, we iterate through the smaller buffer from the beginning again until every sample of the larger class is used. This way gives us equal frequency for all categories by going through those circular buffers. We should never go the easy way to equalize frequency by not using all samples in the majority class. Don’t leave data on the floor! | Pour égaliser les classes à l’entraînement, nous plaçons des échantillons de chaque classe dans une mémoire tampon différente. Ensuite, nous générons chaque mini-batch en prélevant le même nombre d’échantillons dans chaque tampon. Lorsque le petit tampon est à court d’échantillons à utiliser, nous itérons à nouveau à travers le petit tampon depuis le début jusqu’à ce que chaque échantillon de la grande classe soit utilisé. De cette façon, nous obtenons une fréquence égale pour toutes les catégories en passant par ces tampons. Nous ne devrions jamais utiliser la méthode facile pour égaliser la fréquence en n’ utilisant pas tous les échantillons de la classe majoritaire. Ne laissez pas de données de côté ! |
An obvious problem of the above method is that our N model wouldn’t know the relative frequency of the actual samples. To solve that, we fine-tune the system by running a few epochs at the end with the actual class frequency, so that the system adapts to the biases at the output layer to favour things that are more frequent. | Un problème évident de la méthode ci-dessus est que notre modèle ne connaîtrait pas la fréquence relative des échantillons réels. Pour résoudre ce problème, nous affinons le système en exécutant quelques époques à la fin avec la fréquence réelle de la classe, de sorte que le système s’adapte aux biais de la couche de sortie pour favoriser les choses qui sont plus fréquentes. |
To get an intuition of this scheme, let’s go back to the medical school example: students spend just as much time on rare disease as they do on frequent diseases (or maybe even more time, since the rare diseases are often the more complex ones). They learn to adapt to the features of all of them, then correct it to know which are rare. | Pour avoir une intuition de ce schéma, revenons à l’exemple de la faculté de médecine : les étudiants passent autant de temps sur les maladies rares que sur les maladies fréquentes (ou peut-être même plus de temps, puisque les maladies rares sont souvent les plus complexes). Ils apprennent à s’adapter aux caractéristiques de chacune d’entre elles, puis à les corriger pour savoir lesquelles sont rares. |
This function combines nn.LogSoftmax and nn.NLLLoss in one single class. The combination of the two makes the score of the correct class as large as possible. | Cette fonction combine nn.LogSoftmax et nn.NLLLoss dans une seule classe. La combinaison des deux rend le score de la classe correcte aussi grand que possible. |
The reason why the two functions are merged here is for numerical stability of gradient computation. When the value after softmax is close to 1 or 0, the log of that can get close to 0 or −∞. Slope of log close to 0 is close to ∞, causing the intermediate step in backpropagation to have numerical issues. When the two functions are combined, the gradients is saturated so we get a reasonable number at the end. | La raison pour laquelle les deux fonctions sont fusionnées ici est la stabilité numérique du calcul du gradient. Lorsque la valeur après softmax est proche de 1 ou 0, le log de cette fonction peut se rapprocher de 0 ou −∞. La pente du log proche de 0 est proche de −∞, ce qui entraîne des problèmes numériques à l’étape intermédiaire de la rétropropagation. Lorsque les deux fonctions sont combinées, le gradient est saturé, de sorte que nous obtenons un nombre raisonnable à la fin. |
The input is expected to be unnormalised score for each class. | On s’attend à ce que l’entrée soit un score non normalisé pour chaque classe. |
The loss can be described as: | La perte peut être décrite comme suit : |
or in the case of the weight argument being specified: | ou dans le cas où l’argument weight est spécifié : |
The losses are averaged across observations for each minibatch. | La moyenne des pertes est calculée à partir des observations de chaque mini-batch. |
A physical interpretation of the Cross Entropy Loss is related to the Kullback–Leibler divergence (KL divergence), where we are measuring the divergence between two distributions. Here, the (quasi) distributions are represented by the x vector (predictions) and the target distribution (a one-hot vector with 0 on the wrong classes and 1 on the right class). | Une interprétation physique de la perte d’entropie croisée est liée à la divergence de Kullback-Leibler (divergence KL), où nous mesurons la divergence entre deux distributions. Ici, les (quasi) distributions sont représentées par le vecteur x (prédictions) et la distribution cible (un vecteur one-hot avec 0 sur les mauvaises classes et 1 sur la bonne classe). |
Mathematically, | Mathématiquement : |
This is an efficient softmax approximation of softmax for large number of classes (for example, millions of classes). It implements tricks to improve the speed of the computation. | Il s’agit d’une approximation efficace de la softmax pour un grand nombre de classes (par exemple, des millions de classes). Elle met en œuvre des astuces pour améliorer la rapidité du calcul. |
Loss Functions (cont.) and Loss Functions for Energy Based Models | Fonctions de perte (continues) et fonctions de perte pour les EBMs |
This loss is a special case of cross entropy for when you have only two classes so it can be reduced to a simpler function. This is used for measuring the error of a reconstruction in, for example, an auto-encoder. This formula assume x and y are probabilities, so they are strictly between 0 and 1. | Cette perte est un cas particulier de l’entropie croisée car lorsque nous n’avons que deux classes, elle peut être réduite à une fonction plus simple. Elle est utilisée pour mesurer l’erreur d’une reconstruction dans, par exemple un auto-encodeur. Cette formule suppose que x et y sont des probabilités, elles sont donc strictement comprises entre 0 et 1. |
This is simple loss function for when your target is a one-hot distribution (i.e. y is a category). Again it assumes x and y are probabilities. It has the disadvantage that it is not merged with a softmax or log-softmax so it may have numerical stability issues. | Il s’agit d’une fonction de perte simple pour les cas où la cible est une distribution one-hot (c’est-à-dire que y est une catégorie). Là encore, elle suppose que x et y sont des probabilités. Elle présente l’inconvénient de ne pas être fusionnée avec une softmax ou une log-softmax, ce qui peut poser des problèmes de stabilité numérique. |
This version of binary cross entropy loss takes scores that haven’t gone through softmax so it does not assume x is between 0 and 1. It is then passed through a sigmoid to ensure it is in that range. The loss function is more likely to be numerically stable when combined like this. | Cette version de la perte d’entropie croisée binaire prend les scores qui ne sont pas passés par la softmax, donc elle ne suppose pas que x est compris entre 0 et 1. Elle passe ensuite par une sigmoïde pour s’assurer qu’elle est dans cette fourchette. La fonction de perte a plus de chances d’être numériquement stable lorsqu’elle est combinée de cette manière. |
Margin losses are an important category of losses. If you have two inputs, this loss function says you want one input to be larger than the other one by at least a margin. In this case y is a binary variable ∈−1,1. Imagine the two inputs are scores of two categories. You want the score for the correct category larger than the score for the incorrect categories by at least some margin. Like hinge loss, if y∗(x1−x2) is larger than margin, the cost is 0. If it is smaller, the cost increases linearly. If you were to use this for classification, you would have x1 be the score of the correct answer and x2 be the score of the highest scoring incorrect answer in the mini-batch. If used in energy based models (discussed later), this loss function pushes down on the correct answer x1 and up on the incorrect answer x2. | Les pertes avec marge constituent une catégorie importante de pertes. Si nous avons deux entrées, cette fonction de perte indique que l’une d’elles doit être plus importante que l’autre d’au moins une marge. Dans ce cas, y est une variable binaire ∈−1,1. Imaginons que les deux entrées sont des scores de deux catégories. Nous voulons que le score de la catégorie correcte soit plus grand que le score de la catégorie incorrecte d’au moins une certaine marge. Comme pour la perte Hinge, si y∗(x1−x2) est supérieur à la marge, le coût est de 0. S’il est inférieur, le coût augmente de façon linéaire. Si nous devons l’utiliser pour la classification, nous aurions x1 comme score de la bonne réponse et x2 comme score de la réponse incorrecte la plus élevée du mini-batch. Si elle est utilisée dans des modèles à base d’énergie (voir plus loin), cette fonction de perte pousse vers le bas la bonne réponse x1x1 et vers le haut la mauvaise réponse x2. |
This loss is used for measuring a relative similarity between samples. For example, you put two images with the same category through a CNN and get two vectors. You want the distance between those two vectors to be as small as possible. If you put two images with different categories through a CNN, you want the distance between those vectors to be as large as possible. This loss function tries to send the first distance toward 0 and the second distance larger than some margin. However, the only thing that matter is that the distance between the good pair is smaller than the distance between the bad pair. | Cette perte est utilisée pour mesurer une similarité relative entre les échantillons. Par exemple, nous faisons passer deux images de même catégorie dans un ConvNet et nous obtenons deux vecteurs. Nous voulons que la distance entre ces deux vecteurs soit la plus petite possible. Cette fonction de perte essaie d’envoyer la première distance vers 0 et la seconde distance plus grande qu’une certaine marge. Cependant, la seule chose qui importe est que la distance entre la bonne paire soit plus petite que la distance entre la mauvaise paire. |
This was originally used to train an image search system for Google. At that time, you would type a query into Google and it would encode that query into a vector. It would then compare that vector to a bunch of vectors from images that were previously indexed. Google would then retrieve the images that were the closest to your vector. | Elle a été utilisée à l’origine pour l’entraînement d’un système de recherche d’images pour Google. À l’époque, il fallait taper une requête dans Google et celui-ci l’encodait dans un vecteur. Il comparait ensuite ce vecteur à un ensemble de vecteurs provenant d’images qui avaient été précédemment indexées. Google récupère alors les images qui sont les plus proches de votre vecteur. |
Creates a criterion that optimizes a two-class classification logistic loss between input tensor x and target tensor y (containing 1 or -1). | Crée un critère qui optimise une perte logistique de classification à deux classes entre le tenseur d’entrée x et le tenseur cible y (contenant 1 ou −1). |
This softmax version of a margin loss. You have a bunch of positives and a bunch of negatives you want to pass through a softmax. This loss function then tries to make exp(−y[i]∗x[i]) for the correct x[i] smaller than for any other. | C’est la version softmax de la perte avec marge. Nous avons un tas de positifs et un tas de négatifs que nous voulons faire passer par une softmax. Cette fonction de perte tente alors de rendre exp(−y[i]∗x[i]) plus petit que les autres pour le bon x[i]. |
This loss function wants to pull the positive values of y[i]∗x[i] closer together and push the negative values far apart but, as opposed to a hard margin, with some continuous, exponentially decaying effect on the loss . | Cette fonction de perte veut rapprocher les valeurs positives de y[i]∗x[i] et éloigner les valeurs négatives, mais par opposition à une marge fixe, avec un effet continu de décroissance exponentielle sur la perte. |
This margin-base loss allows for different inputs to have variable amounts of targets. In this case you have several categories for which you want high scores and it sums the hinge loss over all categories. For EBMs, this loss function pushes down on desired categories and pushes up on non-desired categories. | Cette perte permet à différentes entrées d’avoir des quantités variables d’objectifs. Dans ce cas, nous avons plusieurs catégories pour lesquelles nous souhaitons obtenir des scores élevés et elle additionne la perte sur toutes les catégories. Pour les EBMs, cette fonction de perte pousse vers le bas les catégories souhaitées et vers le haut les catégories non souhaitées. |
Hinge embedding loss used for semi-supervised learning by measuring whether two inputs are similar or dissimilar. It pulls together things that are similar and pushes away things are dissimilar. The y variable indicates whether the pair of scores need to go in a certain direction. Using a hinge loss, the score is positive if y is 1 and some margin Δ if y is -1. | Cette perte est utilisée pour l’apprentissage semisupervisé en mesurant si deux entrées sont similaires ou dissemblables. Elle rassemble les choses qui sont similaires et repousse celles qui sont dissemblables. La variable y indique si la paire de notes doit aller dans une certaine direction. En utilisant une telle perte, le score est positif si y est égal à 1 et une certaine marge Δ si y est égal à −1. |
This loss is used for measuring whether two inputs are similar or dissimilar, using the cosine distance, and is typically used for learning nonlinear embeddings or semi-supervised learning. | Cette perte est utilisée pour mesurer si deux entrées sont similaires ou dissemblables, en utilisant la distance cosinusoïdale et est généralement utilisée pour l’apprentissage d’enchâssements non linéaires ou pour l’apprentissage semisupervisé. |
Thought of another way, 1 minus the cosine of the angle between the two vectors is basically the normalised Euclidean distance. | Pensée d’une autre manière, 1 moins le cosinus de l’angle entre les deux vecteurs est fondamentalement la distance euclidienne normalisée. |
The advantage of this is that whenever you have two vectors and you want to make their distance as large as possible, it is very easy to make the network achieve this by make the vectors very long. Of course this is not optimal. You don’t want the system to make the vectors big but rotate vectors in the right direction so you normalise the vectors and calculate the normalised Euclidean distance. | L’avantage de cette méthode est que lorsque nous avons deux vecteurs et que voulons rendre leur distance aussi grande que possible, il est très facile de faire en sorte que le réseau y parvienne en rendant les vecteurs très longs. Bien sûr, ce n’est pas optimal. Nous ne voulons pas que le système fabrique des vecteurs de grande taille, mais qu’il fasse tourner les vecteurs dans la bonne direction, de sorte que nous normalisons les vecteurs et calculons la distance euclidienne normalisée. |
For positive cases, this loss tries to make the vectors as aligned as possible. For negative pairs, this loss tries to make the cosine smaller than a particular margin. The margin here should be some small positive value. | Pour les cas positifs, cette perte essaie de rendre les vecteurs aussi alignés que possible. Pour les paires négatives, cette perte essaie de rendre le cosinus plus petit qu’une marge particulière. La marge doit ici être une petite valeur positive. |
In a high dimensional space, there is a lot of area near the equator of the sphere. After normalisation, all your points are now normalised on the sphere. What you want is samples that are semantically similar to you to be close. The samples that are dissimilar should be orthogonal. You don’t want them to be opposite each other because there is only one point at the opposite pole. Rather, on the equator, there is a very large amount of space so you want to make the margin some small positive value so you can take advantage of all this area. | Dans un espace de grande dimension, il y a beaucoup de régions près de l’équateur de la sphère. Après la normalisation, tous nos points sont maintenant normalisés sur la sphère. Ce que nous voulons, c’est que les échantillons qui nous ressemblent sémantiquement soient proches. Les échantillons qui sont dissemblables doivent être orthogonaux. Nous ne voulons pas qu’ils soient opposés entre eux car il n’y a qu’un seul point au pôle opposé. Au contraire, sur l’équateur, il y a une très grande quantité d’espace, donc nous voulons que la marge ait une petite valeur positive afin de pouvoir profiter de toute cette zone. |
Calculates loss between a continuous (unsegmented) time series and a target sequence. | Calcule la perte entre une série chronologique continue (non segmentée) et une séquence cible. |
CTC loss sums over the probability of possible alignments of input to target, producing a loss value which is differentiable with respect to each input node. | Les sommes des pertes CTC sur la probabilité des alignements possibles de l’entrée vers la cible, produisent une valeur de perte qui est différenciable par rapport à chaque nœud d’entrée. |
The alignment of input to target is assumed to be “many-to-one”, which limits the length of the target sequence such that it must less than or equal to the input length. | L’alignement de l’entrée sur la cible est supposé être « plusieurs vers un », ce qui limite la longueur de la séquence cible de sorte qu’elle doit être inférieure ou égale à la longueur d’entrée. |
Useful when your output is a sequence of vectors, which is correspond to scores of categories. | Utile lorsque votre sortie est une séquence de vecteurs, qui correspond à un grand nombre de catégories. |
Application Example: Speech recognition system | Exemple d’un système de reconnaissance vocale : |
Goal: Predict what word is being pronounced every 10 milliseconds. | Objectif : prédire quel mot est prononcé toutes les 10 millisecondes. |
Each word is represented by a sequence of sounds. | Chaque mot est représenté par une séquence de sons. |
Depends on the person’s speaking speed, different length of the sounds might be mapped to the same word. | En fonction de la vitesse de la personne qui parle, des sons de différentes longueurs peuvent être associés au même mot. |