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|---|---|---|---|---|---|
2,001 | LE ACQUE TERRITORIALI
L'arcipelago di Touamonmatou rappresentato su una carta comprende 6 piccole isole, ciascuna uno stato indipendente. Ogni isola possiede le sue acque territoriali. In particolare, l'isola di Matoucetoa possiede l'insieme di tutti i punti situati più vicino a lei che a un'isola vicina. Qual è l'area della zona delle acque territoriali dell'isola di Matoucetoa, espressa in chilometri quadrati? (figura) | Area della zona: 18 Km2 | 2,000 | international final day 1 | true |
2,002 | IL MEZZO GIRO DI FRANCIS
Francis sta guidando su una strada di campagna: a un certo punto si rende conto che va nella direzione sbagliata. Decide allora di fare inversione a U. Fa coincidere l'asse della sua vettura col bordo destro della strada (posizione 1), gira completamente le ruote verso sinistra, poi descrive un arco di circonferenza fino al lato opposto (posizione 2). Gira allora le ruote completamente verso destra e va a retromarcia fino al bordo della strada (posizione 3). Gira nuovamente le ruote completamente a sinistra e descrive un nuovo arco di circonferenza che lo porta in posizione 4, allo stesso livello che all'inizio, con l'asse della vettura che coincide col bordo della strada. Quando le ruote sono girate al massimo, la vettura di Francis descrive un arco di circonferenza di raggio 8,70 m. Qual è la larghezza della strada? | Larghezza della strada: 5,80 m | 2,000 | international final day 1 | false |
2,003 | IN LINEA D'ARIA
Matilde, José e Mattia abitano nella stessa regione. In linea d'aria, le case di Matilde e di José sono a distanza di un numero intero di chilometri, e quelle di Matilde e di Mattia di un numero intero di chilometri. D'altra parte, sempre in linea d'aria, ci sono esattamente 10 chilometri in più tra la casa di José e quella di Mattia che tra la casa di José e quella di Matilde. Infine, il triangolo formato dalle case dei tre amici è un triangolo rettangolo. Qual è, al minimo, la distanza tra la casa di Matilde e quella di Mattia? | 1 Soluzione 12 km | 2,000 | international final day 1 | false |
2,004 | RETTANGOLO DI QUADRATI
Questo rettangolo è composto da quadrati, ma la figura non è molto precisa. Il lato del quadrato più piccolo misura 3 cm. Quali sono le dimensioni del rettangolo? (figura) | 1 Soluzione:
larghezza 75 cm lunghezza 112 cm | 2,000 | international final day 1 | true |
2,005 | RIUSCITA
Formate un mazzo di 30 carte. Dividete questo mazzo in tanti mazzetti a piacere, contenenti ognuno un numero di carte a piacere. Prelevate poi una carta da ognuno dei mazzetti per formarne uno nuovo (questa è la vostra prima operazione). Effettuate questa operazione 10 volte, contando in queste anche la prima. Descrivete la posizione finale, dando la composizione dei mazzetti. | 3 soluzioni:1;1;1;3;42;3;51;2;3;4 | 2,000 | international final day 1 | false |
2,006 | XXL
Il campo del padre XXL ha la forma di un quadrilatero formato da due triangoli rettangoli. Tutte le misure dei lati del quadrilatero sono espresse in un numero intero di metri. Il perimetro di questo quadrilatero è inferiore a 2000 m. Quanto vale questo perimetro, al massimo? | Perimetro: 1394 m | 2,000 | international final day 1 | false |
2,007 | VENTIMILA NUMERI!
Mattia, che oggi ha tempo da perdere, ha deciso di riempire di numeri una grande griglia di dimensione 100 per 200 .
Nella prima riga ha scritto, nell'ordine, 1, 2, 3, ... , 100 . Nella prima colonna ha scritto, nell'ordine, 1, 2, 3, ... , 200 .
Continua a riempire la tabella rispettando la seguente regola: ogni casella contiene il più piccolo intero strettamente positivo, diverso da tutti quelli scritti nella porzione della riga situata alla sua sinistra e da tutti quelli scritti nella porzione della colonna situata sopra a lui. Quale numero si trova nell'ultima casella dell'ultima colonna? | Numero: 165 | 2,000 | international final day 1 | false |
2,008 | MARSEILLE-PARIS (MARSIGLIA-PARIGI)
Sono riuscito a decodificare il seguente messaggio:
Mot codé 27 3 37 39 11 19 25 25 11
- 1 26 2 36 38 10 18 24 24 10
: 2 13 1 18 19 5 9 12 12 5
Parola decodificata M A R S E I L L E
Quale parola in codice corrisponderebbe a PARIS? | Codice di PARIS: 33 3 37 19 39 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,009 | 14° CAMPIONATO NEL 2000!
Utilizzando soltanto i 5 operatori indicati qui accanto, e scrivendo i risultati intermedi nei rettangoli, partite da 14 e arrivate a 2000! (figura) | 14-4=10
10:2=55x3=15
15+1=16
16x125=2000 | 2,000 | international final day 2 | true |
2,010 | PICCOLE RANE
La piccola rana Gerardina (G) e le sue amiche Melina (M) ed Elana (E) si sono date appuntamento su una ninfea. Geraldina è a meno di 4 m dalla ninfea dove hanno appuntamento, ma è più vicina a questa ninfea che Melina. Elana invece è a meno di 2 m dal luogo dell'incontro. Su quale ninfea hanno appuntamento? (figura) | 2 soluzioni | 2,000 | international final day 2 | true |
2,011 | LE OTTO LETTERE
Sullo schema di sinistra, le otto lettere dalla A alla H sono disposte in modo tale che due lettere successive nell'alfabeto sono congiunte direttamente da un segmento e che l'ultima (H) è congiunta alla prima (A). Sullo schema a destra, disponete queste otto lettere in modo che ogni lettera sia su un cerchietto dello stesso colore del primo schema e che due lettere consecutive non siano mai congiunte da un segmento, così pure per le lettere (A) ed (H). (figura) | 8 soluzioni | 2,000 | international final day 2 | true |
2,012 | FUSO ORARIO
Quest'estate vado in vacanza in Sildavia. Ecco gli orari dei voli, per l'andata e per il ritorno (espressi nell'ora locale): partenza da Parigi ore 23:30, arrivo a Sildaville ore 9:45 del giorno successivo. Partenza da Sildaville: ore 11:00, arrivo a Parigi ore 15:15 dello stesso giorno. La durata del volo è la stessa all'andata e al ritorno. Qual è questa durata? | Durata 7 ore e 15 minuti | 2,000 | international final day 2 | false |
2,013 | LE DIECI CARTE
Dispongo di un mazzo di 10 carte da gioco.
Pongo sotto al mazzo la carta che si trova in cima al mazzo, poi giro la carta successiva sul tavolo: è un asso.
Pongo in fondo al mazzo la carta in cima per due volte consecutive, poi giro la successiva: è un 2 .
Metto la successiva in fondo al mazzo, poi giro una carta: è un 3 .
Continuo in questo modo, mettendo alternativamente una o due volte una carta in fondo al mazzo, poi girando la successiva.
Le carte girate, nell'ordine, sono: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 . Qual era l'ordine di partenza delle carte? | Ordine di partenza:
7 - 1 - 5 - 10 - 2 - 9 - 3 - 6 - 8 - 4 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,014 | LA MISSIONE 2000 DELL'AGENTE 002
"Agente 002, da ora in poi solo le cifre 0 e 2 sono autorizzate nei nostri codici cifrati. Così, invece di scrivere 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..., scriveremo 0, 2, 20, 22, 200, 202, 220, 222, 2000”. Trovare quale sarà la scrittura, con questo codice, dell'anno 2000 . | SCRITTURA DI 2000: 22222020000 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,015 | TERRIBILMENTE DIFFICILE
Un pascolo ha la forma pentagonale VACHE; contiene un laghetto MEU. Quanto spazio resta alla mucca per brucare? Nota: il lato di ogni quadretto è di 20 m. Si darà la risposta in dam². (figura) | L´area brucabile è 248 dam2 | 2,000 | international final day 2 | true |
2,016 | AL PENSIONATO
Le sei ragazze della camera non vanno molto d'accordo. La Sig.na Felix ha una sola amica, che è Annie. Le amiche della Sig.na Franti sono Claudine, Estelle e Fanny. Quelle della Sig.na Jeusse sono Brigitte, Estelle e Fanny. Quelle della Sig.na Mathisse sono Denise ed Estelle. Le tre amiche della Sig.na Etoisse sono Annie, Brigitte e Denise. Infine, le amiche della Sig.na Logisse sono Annie e Denise.
Ritrovate i nomi di ognuna delle sei ragazze.
Nota 1: si ammette che se Annie è amica di Brigitte, allora Brigitte è amica di Annie.
Nota 2: lista dei cognomi in ordine alfabetico: Etoisse, Felix, Franti, Jeusse, Logisse, Mathisse; lista dei nomi in ordine alfabetico: Annie, Brigitte, Claudine, Denise, Estelle, Fanny. | Claudine Félix,Annie Frantz,Denise Jeusse,
Brigitte Mathisse
Estelle Etoisse,Fanny Logisse | 2,000 | international final day 2 | false |
2,017 | RETTANGOLO OTTIMALE
Si vuole riempire una tabella, che contiene già i numeri 1 e 2, nel seguente modo.
Si può riempire una casella quando alcune delle sue caselle vicine (quelle che hanno un lato o un vertice in comune) contengono già un numero.
Si scrive allora nella casella che si sceglie di riempire la somma di tutti i numeri contenuti nelle caselle vicine già riempite.
Nell'esempio qui a fianco, si sono posti successivamente i numeri 3, 6, 8 .
Qual è il più grande numero che si può scrivere nella tabella che contiene solo gli interi 1 e 2, posti come indicato in figura? | Il più grande numero è 407 | 2,000 | international final day 2 | true |
2,018 | I COSPIRATORI
Sono arrivati discretamente, tutti vestiti in nero. Li ho osservati bene. Ognuno di loro ha stretto la mano ad esattamente altri tre, tranne uno di loro, che ha stretto la mano di una sola persona. Non li ho contati, ma erano meno numerosi che una squadra di calcio al completo. Quanti potevano essere?
Nota: Una squadra di calcio al completo è composta da 11 giocatori. | 3 soluzioni: 6, 8, 10 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,019 | I PITT A GORI
Nel loro viaggio a Gori, in Russia, la famiglia Pitt, che ha quattro figli, ha scoperto il seguente fatto. La somma delle età del più grande e del più piccolo è uguale a quella degli altri due (cadetti). Invece il prodotto dell'età del più grande e del più piccolo vale la metà del prodotto delle età degli altri due. Il più grande ha meno di 20 anni. Qual è la sua età? | 3 soluzioni.età del maggiore: 6, 15, 18 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,020 | IL SALARIO DEL SUDORE
Romain e Julien non sono dei grandi matematici: per fare i compiti hanno invitato Sophie al bar del liceo. Hanno ordinato caffè, cornetti e tavolette di cioccolato. In questo ordine, per Romain: 1, 3, 7; per Julien: 1, 4, 10 (che mangione!!); per Sophie: 1, 1, 1 (lei ha dovuto lavorare!). Romain, per la sua consumazione, deve pagare 29 FF e Julien 38 FF. Desiderano ringraziare Sophie dividendo a metà quello che lei deve pagare. Quanto pagherà ognuno di loro in più? | Ognuno pagherà in più 5,5 FF | 2,000 | international final day 2 | false |
2,021 | I TRICUBI
Un tricubo è l'unione di tre cubetti identici (vedi figura). Con 9 tricubi a forma di L, Amelia nota che è possibile ricostituire un grande cubo. Dopo aver costruito questo grande cubo, si diverte a colorare in blu le 6 grandi facce, ossia 54 cubetti. Poi smonta il suo grande cubo e, con gli stessi 9 tricubi, cerca di ricostituirne un altro in modo che appaia il minor numero possibile di quadratini blu sulle sei facce grandi. Qual è il numero minimo di questi quadratini blu? (figura) | Il numero minimo di quadratini blu è 12 | 2,000 | international final day 2 | true |
2,022 | VALUTA SILDAVA *
Audrey trascorre le vacanze in Syldavia. In questo paese le monete sono fuori corso, e ci sono solo tre tipi di banconote, che valgono rispettivamente 57, 62 e 72 corone. Ieri Audrey ha comprato dal fornaio qualche croissant, per un costo di 4 corone. Ha
dato al fornaio un certo numero di banconote, per un montante inferiore a 600 corone, e il fornaio le ha dato il resto esatto per il suo acquisto. Quale somma ha dato Audrey al venditore? | 2 soluzioni: 570, 580 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,023 | GIOCHI DI PRESTIGIO
Il mago ha 13 carte, che apre a ventaglio. Ne fa scegliere due consecutive a uno spettatore. Si suppone che lo spettatore scelga a caso, e che tutte le scelte siano equiprobabili. Il mago forma nuovamente il ventaglio, senza cambiare l'ordine delle carte, e fa scegliere altre due carte consecutive a un altro spettatore, e così via, finché non gli resta in mano una sola carta. Prima di cominciare, ha messo l'asso di cuori al centro del mazzo. Qual è la probabilità che possa brandire trionfante l'asso di cuori alla fine del gioco? | La probabilità è 25/256 | 2,000 | international final day 2 | false |
2,024 | Una classe di 1° media è composta da 25 alunni. L'aula di informatica della scuola ha 16 postazioni, ciascuna utilizzabile da due persone. Quanti alunni, al massimo, avranno a disposizione un computer tutto per loro? | 7 ALUNNI | 1,999 | final | false |
2,025 | Angelo e Michele, alla fine del quadrimestre, confrontano i loro punteggi.
A.: "Nelle sette verifiche di matematica ho avuto: 4; 12; 6; 18; 9; 3; 15 .
Che strano! Ogni punteggio è o un divisore o un multiplo del precedente!"
M.: "Anche nel mio caso i sette punteggi sono tutti diversi e ognuno è o un divisore o un multiplo del precedente.
Ma, sebbene non abbia mai preso 0, il mio punteggio più alto (che è anche l'ultimo del quadrimestre) è stato solo 8 ."
Scrivere i sette punteggi di Michele nell'ordine in cui li ha ottenuti. | 5, 1, 3, 6, 2, 4, 8 oppure
7, 1, 3, 6, 2, 4, 8 | 1,999 | final | false |
2,026 | L'orologio del campanile della chiesa di San Simone Buonconvento suona ogni quindici minuti. Erny si è svegliata proprio poco prima che l'orologio battesse i colpi della mezzanotte e ha passato 24 ore consecutive a lavorare davanti allo schermo del suo computer. Poi si è addormentata, esausta, proprio subito dopo aver sentito suonare di nuovo la mezzanotte. Quanti colpi ha sentito suonare Erny in tutto? | 900 COLPI | 1,999 | final | false |
2,027 | Avete un cerchio.
Disponete i numeri da 1 a 10 attorno alla circonferenza (senza ripeterli) in modo che la differenza tra due numeri vicini sia sempre uguale a 2 o a 3 .
Disegnate questa disposizione. | null | 1,999 | final | false |
2,028 | Jacob ha un pappagallo sapiente -Bernardo- che sa contare fino a otto, ma che è molto capriccioso. Quando Jacob mette dei semi nella sua ciotola, Bernardo ne mangia otto e butta per terra i successivi due. Ricomincia a mangiarne otto, buttando per terra i successivi due, continuando così, fino a che non svuota la ciotola. Domenica Jacob, dopo aver ripulito il pavimento, mette dei semi nella ciotola di Bernardo. Lunedì raccoglie i semi gettati per terra e li rimette nella ciotola del suo pappagallo. Mercoledì mattina si accorge che per terra non c'è nessun seme. Qual è il numero massimo di semi che Jacob ha messo nella ciotola di Bernardo? | 248 SEMI | 1,999 | final | false |
2,029 | Pietro e Renato passano interi pomeriggi a giocare. Hanno a disposizione una striscia di cartoncino suddivisa in 15 quadrati, numerati da 1 a 15, e una scatoletta contenente 15 pedine. All'inizio del gioco non ci sono pedine sulla striscia. I giocatori giocano una volta per uno. Comincia Pietro che può prendere al massimo 6 pedine dalla scatoletta per metterle sulle caselle libere (a sua scelta). Renato, invece, ogni volta che gioca, può togliere dalla striscia quante pedine vuole (al minimo una) a patto che esse si trovino su caselle consecutive e deve rimetterle nella scatoletta. Qual è il numero minimo di mosse che servono a Pietro per mettere tutte le pedine sul cartoncino, qualunque sia il gioco di Renato? | 4 MOSSE | 1,999 | final | false |
2,030 | Anna Maria possiede 3 scatole che contengono rispettivamente 576, 212 e 211 biglie. L’unica operazione autorizzata, per modificare questi numeri, è di prendere una biglia da ciascuna delle due scatole per metterle nella terza. Anna Maria vuole rendere la sua ripartizione la più omogenea possibile. In quante operazioni, al minimo, può raggiungere questo risultato? | 242 OPERAZIONI | 1,999 | final | false |
2,031 | Nella seguente moltiplicazione, le lettere a, b, c, d, e, f rappresentano sei cifre diverse (con a diverso da 0). Trovate il numero abcdef. (figura) | 3 Soluzioni: 102564, 153846, 230769 | 1,999 | final | true |
2,032 | Al deposito della stazione, tutti i pacchi (numerati) hanno un peso espresso da un numero intero di chilogrammi. Inoltre, il doppio del peso di ciascun pacco (tranne l'ultimo), sommato con quello del successivo, dà sempre 80 kg. Il numero dei pacchi in questione, infine, è tale da essere il maggiore possibile, compatibilmente con la precedente descrizione. Qual è il peso del primo pacco? | 27 Kg | 1,999 | final | false |
2,033 | Enrico ha inventato questo gioco: scrive anzitutto 1 (come primo numero) e poi 2 (come secondo numero). Procedendo, sceglie tra il doppio dell'ultimo numero scritto e la somma degli ultimi due numeri scritti. Il suo obiettivo è che il sedicesimo numero scritto sia un numero dispari, il più grande possibile. Qual è questo numero? | 3645 | 1,999 | final | false |
2,034 | Un poligono convesso gode di questa particolarità: se si scrivono in ordine crescente le misure in gradi dei suoi diversi angoli, si ottiene una progressione aritmetica di ragione 20°. Qual è la misura in gradi dell'angolo più piccolo? | 4 soluzioni: 40°, 60°, 68°, 70° | 1,999 | final | false |
2,035 | Nel 1905 il "giochista" inglese Henri Ernest Dudeney inventò una divisione del triangolo equilatero in quattro parti che permettono di ricostruire un quadrato. Il puzzle disegnato a lato è una versione approssimativa che in realtà permette di ricostruire soltanto un rettangolo. Quanto vale il rapporto tra la dimensione maggiore e quella minore del rettangolo? (figura) | RAPPORTO= 1,01O | 1,999 | final | true |
2,036 | Qual è il numero minimo di piani appartenenti a tre direzioni, che permettono di dividere lo spazio in modo che il numero delle parti non limitate sia il doppio del numero di quelle limitate? | 17 PIANI | 1,999 | final | false |
2,037 | Sul diametro KN di un cerchio di raggio 10 cm, si considerano due punti, L e M, tali che KL = 2 cm e MN = 15 cm. A partire dai punti S della semicirconferenza di destra, si osservino gli archi situati sulla semicirconferenza di sinistra. Qual è la lunghezza più grande di arco che si può osservare? (figura) | 10,472 cm | 1,999 | final | true |
2,038 | Giovanni è in viaggio da Parigi a Strasburgo sulla nazionale 4, che passa da Nancy. Un cartello indica Nancy a 150 km e Strasburgo a 300 km. "Toh, guarda, è il doppio!" pensa Giovanni. Un po' più tardi, prima di arrivare a Nancy, Giovanni si rende conto che mancano soltanto 50 km a Nancy. A che distanza da Strasburgo si trova adesso Giovanni? | 200km | 1,999 | semifinal | false |
2,039 | Una persona del pubblico estrae una carta da un mazzo di 32 carte e la guarda senza mostrarla al mago che la deve indovinare. Ecco il dialogo tra il mago (M) e la persona (P). M: "La carta è un numero?" P: "Sì" M: "È pari?" P: "No" M: "È un otto?" P: "No" M: "È nera?" P: "Sì" M: "È di fiori?" P: "No" A questo punto il mago ha capito di che carta si tratta. E voi? Qual è la carta estratta? | 10 di picche | 1,999 | semifinal | false |
2,040 | Una grande tovaglia quadrata, 100% di cotone, dopo essere stata stirata viene piegata: una prima volta per formare due rettangoli sovrapposti e una seconda volta per formare un quadrato più piccolo. Una terza e quarta piegatura ripetono, con le stesse modalità, le due piegature precedenti. Alla fine di queste operazioni, la tovaglia è ridotta ad un quadrato di 24 cm di lato. Qual è il perimetro della tovaglia, completamente aperta, espresso in cm? | 384 cm | 1,999 | semifinal | false |
2,041 | Matilde vuole comperare una merendina da 1 franco al distributore della scuola. La macchinetta accetta solo le monete da 5 centesimi, 10 centesimi, 20 centesimi, 50 centesimi e 1 franco e non dà il resto. Matilde non ha nessun pezzo di valore inferiore a 5 centesimi e nessuna moneta o banconota di valore superiore a 1 franco. Quale somma al massimo Matilde può avere nel suo portamonete? | 1,35 franchi | 1,999 | semifinal | false |
2,042 | La Signora e il Signor Settimi hanno 7 figli nati tutti, stranamente, il 7 luglio. Ogni anno, per il loro compleanno, la signora Settimi offre ad ogni figlio una torta con tante candeline quanti sono i suoi anni. Giovanni Settimi, il più giovane, si ricorda che 5 anni fa le candeline erano, in totale, la metà di quelle di quest'anno. Quante candeline saranno accese quest'anno? | 70 candeline | 1,999 | semifinal | false |
2,043 | Il villaggio di Centanime conta 100 abitanti. Il più vecchio è nato nel 1900 e tutti gli abitanti sono nati in un anno diverso, ma tutti il 1 gennaio. Nel 1999 la somma delle quattro cifre dell'anno di nascita di Giulio è uguale alla sua età. Quanti anni ha Giulio? | 23 anni | 1,999 | semifinal | false |
2,044 | Cip e Ciop hanno fatto grossi progressi in aritmetica e adesso affrontano la loro situazione finanziaria, parlando in questi termini: Cip: "L'ammontare dei miei risparmi è molto superiore al tuo. È un numero di tre cifre, multiplo di 9 e termina per 8 ." Ciop: "Anche l'ammontare dei miei risparmi è un numero di tre cifre, è un multiplo di 3 e termina per 2 ." Quanti franchi al massimo Cip possiede in più di Ciop? | 816 franchi | 1,999 | semifinal | false |
2,045 | Nel libro di 225 pagine che Matilde sta leggendo, la somma delle cifre dei numeri delle due prime pagine del secondo capitolo è 18 . Curiosamente anche la somma delle cifre dei numeri delle due ultime pagine di questo capitolo è uguale a 18 . Quante pagine ha il secondo capitolo del libro di Matilde? | 92 pagine | 1,999 | semifinal | false |
2,046 | Messer Tobia possiede un terreno rettangolare "quasi" quadrato: la sua lunghezza e la sua larghezza, che sono numeri interi espressi in metri, differiscono esattamente di 1 metro. L'area del terreno di Tobia, espressa in metri quadrati, è un numero di 4 cifre: la cifra delle migliaia e quella delle centinaia sono uguali; lo stesso dicasi per la cifra delle decine e quella delle unità. Quali sono le dimensioni del terreno di Tobia? | 3 soluzioni: 33 metri -66 metri -99 metri | 1,999 | semifinal | false |
2,047 | L'intero più piccolo, la somma delle cui cifre è 1, è il numero 1 . L'intero più piccolo, la somma delle cui cifre è 2, è il numero 2 . L'intero più piccolo, la somma delle cui cifre è 3, è il numero 3 ... L'intero più piccolo, la somma delle cui cifre è 10, è il numero 19 . L'intero più piccolo, la somma delle cui cifre è 11, è il numero 29, etc. Se ripetiamo la procedura e scriviamo la successione dei numeri così ottenuti, otteniamo: 1, 2, 3, ... 19, 29, ... Qual è il numero più grande di questa successione che risulti il quadrato di un numero intero? Rispondete 0 (zero) se pensate che questo numero non esista. | 49 | 1,999 | semifinal | false |
2,048 | Un acquario messo su un tavolo ha la forma di un parallelepipedo rettangolo di 30 cm di altezza. Lo si riempie di acqua fino al bordo e poi lo si fa girare intorno ad uno degli spigoli della base in modo che il fondo formi un angolo di 45° con il piano del tavolo. In questo modo un terzo del suo contenuto si rovescia sul tavolo. Ora lo si riempie di nuovo fino al bordo e lo si fa ruotare intorno all'altro spigolo della base in modo da formare ancora un angolo di 45° con il piano del tavolo. In questo modo sono ora i 4/5 del contenuto che si rovesciano sul tavolo. Qual è il volume dell'acquario in cm³? | 45000 centimetri cubi | 1,999 | semifinal | false |
2,049 | Si divida un quadrato in otto triangoli rettangoli tutti diversi l'uno dall'altro, ma tutti simili: la lunghezza del cateto maggiore è sempre il doppio di quella del cateto minore. (figura) Qual è l'area minima del quadrato espressa in cm²? | 500 centimetri quadrati | 1,999 | semifinal | true |
2,050 | Due dischi A e B di centro, rispettivamente, O e P, tangenti esternamente, praticano il seguente movimento di danza, in due tempi: A comincia a girare attorno a B, in senso orario, in modo che il suo centro formi un angolo α. Poi, è la volta di B che deve girare attorno ad A, sempre in senso orario, e formare un angolo α/2 attorno al punto O. I dischi ballerini effettuano 10 movimenti completi di questa danza, dopo di che si ritrovano per la prima volta nella posizione di partenza. Dare il valore dell'angolo α in gradi. | 3 soluzioni: 24° -72° -168° | 1,999 | semifinal | false |
2,051 | Su una scacchiera 11x11 sono state scelte 22 caselle in ragione di 2 per riga e 2 per colonna. (figura) Quante sono le scelte non equivalenti possibili? | 14 scelte | 1,999 | semifinal | true |
2,052 | IL PETTINE DI MATTIA
Mattia ha comperato un pettine. Incuriosito, osserva che i denti grossi sono separati di 7 mm, mentre i piccoli
sono separati soltanto di 3 mm. Trova due denti del pettine le cui estremità siano distanti esattamente 32mm. (figura) | 32 = 2 x 7 + 6 x 3 | 1,999 | international final day 1 | true |
2,053 | RIEMPIMENTO
Si dispone di 3 gettoni blu e di 2 gettoni rossi. Bisogna sistemare un gettone a casella, nel riquadro in figura,rispettando le seguenti norme:
1) non devono essere vicini due gettoni rossi;
2) solo due gettoni blu sipossono susseguire. In quanti modi si possono impostare i cinque gettoni rispettando i dati? | 4 modi | 1,999 | international final day 1 | true |
2,054 | SEI NUMERI DA IMPOSTARE
Disponi i numeri da 2 a 7 in figura in modo che la differenza tra due numeri direttamente collegati da un segmento siasempre superiore a 1 . | null | 1,999 | international final day 1 | true |
2,055 | LO "SCAMIDE"
Thomas Thematik ha costruito tramite cubi una curiosa piramide a forma di scala.
La larghezza degl scalinidiminuisce di 2 cubi ogni volta che si sale di un gradino, fino all´ultimo gradino fatto da un solo cubo.
Un esempio con quattro scalini è il seguente in figura.
La piramide di Thomas, invece, ha otto scalini. Quanti cubi ha usato Thomas? | 204 cubi | 1,999 | international final day 1 | true |
2,056 | GLI ESAGONI ROTOLANTI
Si numerano le caselle di due esagoni che possono rotolare girando sulle caselle numerate di una linea retta. (figura)
Quando una casella dell´esagono si colloca su una casella della retta, effettuare il prodotto dei due numeri acontatto.
Ad esempio, se l´esagono di sinistra gira verso la prima casella, abbiamo 5 x 4 .
si può far girare unesagono, o i due esagoni, ognuno nel senso indicato dalla freccia e per quante caselle si vuole, fino a farli
toccare.
Se si fa la somma di tutti i prodotti ottenuti, qual è il massimo ottenuto? | 78 | 1,999 | international final day 1 | true |
2,057 | PUZZLE TRICOLORE
Nina ha trovato un vecchio puzzle in una cassa dei nonni come in figura. Si tratta di riempire le scatole qui accanto con pezzi
a forma di L. Abbiamo 5 pezzi blu (B), 5 bianchi (W) e 5 rossi (R). "Facile!" dice Tommaso, fratello di Nina.
"Mica tanto se si vuole che due pezzi dello stesso colore non si tocchino mai da un lato" ribatte Nina. Trovare
una soluzione del puzzle di Nina. | null | 1,999 | international final day 1 | true |
2,058 | IL TESORO DI GIULIO QUADRATO
Giulio era una vecchio battagliero che aveva molto viaggiato. Perciò aveva nascosto un tesoro in un deserto.
Prima di morire lasciò ai figli, Jim e Giuliano, un prezioso documento, qui sotto in figura.
Il tesoro si trova al vertice D di un quadrato ABCD di cui la pista è un´asse di simmetria. In quanti posti Jim
e Giuliano dovranno scavare se vogliono essere sicuri di trovare il tesoro di Giulio? | 5 posti | 1,999 | international final day 1 | true |
2,059 | INSALATA DI FRUTTI
Nina ha inventato un sistema che permette la costruzione di una serie di frutti con l´aiuto della tabela qui sotto in figura (F=fragola, R=uva, J=giuggiola, M=melone). Ha cominciato con un sistema costituito da due linee e haproseguito seguendo la legge della tabella:
F su R dà F
F su J dà RJ su R dà M
M su F dà M
Ciò le ha permesso di trovare la prima linea a partire dalle due di partenza.
Procedendo poi allo stesso modo,ottiene la seconda linea (usando le due precedenti), e così via.
Quale sarà la 999esima linea? | 999esima JFFF; 1000esima FFJM | 1,999 | international final day 1 | true |
2,060 | IL CORRIDOIO DEL TEMPO
Ecco lo schema di un labirinto in figura: ti trovi in A e devi andare in B in un tempo minimo.
Ogni corridoio, che ha come lunghezza un lato di una casella quadrata, richiede 10 secondi. Ogni corridoio con
la freccia in blu è un corridoio del tempo: se ci entri, sei immediatamente trasportato all´altra estremità.
Quante possibilità esistono per andare da A in B in un tempo minimo? | 15 modi | 1,999 | international final day 1 | true |
2,061 | LA RIGA DIFETTOSA
Matteo ha misurato le lunghezze dei lati del triangolo che ha disegnato. Fa la somma delle tre misure che
sono tutte numeri interi di centimetri, e ottiene un perimetro di 15 cm. Eppure il professore gli fa notare che il
risultato è inesatto.
Matteo non ha fatto nessun errore di calcolo e ha utilizzato in modo corretto la riga effettuando tutte le misure a partire dallo zero della graduazione.
Ma si rende conto che la graduazione della
riga ha un piccolo difetto.
Quali sono le lunghezze (esatte) dei tre lati del triangolo di Matteo? (esprimi le
tre lunghezze in cm, in ordine crescente) | 3 soluzioni (3;4;4), (3,6;8), (6;6,7) | 1,999 | international final day 1 | false |
2,062 | LA LUMACA ´DORO
Ogni anno viene offerta al miglior velocista una lumaca d´oro, scultura realizzata da un artista famoso. La
lumaca d´oro deve rispettare la seguente norma: sul lato destro vi si trova un quadrato 4 x 4 formato da 4
specie di pietre preziose: smeraldo, rubino, zaffiro e diamante sistemate in modo che ci sia uno e un solo tipodi pietra preziosa su ogni linea, ogni colonna e ogni diagonale grande.
Le lumache d´oro sono,evidentemente, tutte diverse.
Per quanti anni vi si potrà attribuire questa lumaca d´oro? (figura) | 48 anni | 1,999 | international final day 1 | true |
2,063 | LA PIRAMIDE DI LEGNO
Un architetto ha deciso, per addobbare una città, di realizzare una piramide di 5 piani, formata da cubi inlegno tutti uguali.
L´architetto sa che dovrà rivestirla con vernice per proteggerla dalle intemperie.
Perciò farealizzare uno schizzo al 1/5 di un cubo della piramide. Si rende così conto che il cubo ridotto pesa 300 g. e,
verniciato, 306 g.
Quale sarà il peso della piramide verniciata?.
N.B. Soltanto le parti visibili della piramide verranno verniciate. Da trascurare la vernice sugli spigoli. Dare il
risultato in kg, arrotondato al g. | 165x125x300+181x25x1=6192,025 kg | 1,999 | international final day 1 | false |
2,064 | LA SEGA DI SIMONE
Simone, matto per il bricolage, ha comprato una sega nuova. Quest´attrezzo, ultima novità, permette di
realizzare tagli perfettamente piani e possiede una lima tanto fine da rendere trascurabile lo spessore del
taglio. Per provare la sega, Simone prende un cubo di legno ed effettua diversi tagli senza muovere i pezzi come in figura.
Ha quindi ottenuto i risultati qui sotto rappresentati (le sei facce del cubo hanno lo stesso aspetto). Quantipezzi ha potuto ottenere al massimo? | 22 pezzi | 1,999 | international final day 1 | true |
2,065 | DIVIDERE PER MOLTIPLICARE
Giuliano incontra qualche difficoltà con le frazioni. Sostituisce la barra della frazione con una virgola e, invece
di moltiplicare, divide. Così, ad esempio, per moltiplicare 12 x 6/25 divide 12 per 6,25 . Oggi, procedendo nello
stesso modo, moltiplicando un numero non nullo per una frazione irriducibile, ha ottenuto un risultato giusto.
Per quale frazione Giuliano ha moltiplicato il numero? | 2/5 | 1,999 | international final day 1 | false |
2,066 | IL TRIANGOLO
I lati di un triangolo rettangolo misurano ognuno un numero intero di cm. Si traccia all´interno un cerchio
tangente ai tre lati il cui lato è di 3 cm. Quali sono le dimensioni del triangolo? | 3 soluzioni (7;24;25), (8;15;17), (9;12;15) | 1,999 | international final day 1 | false |
2,067 | LO SCRIBA INDELICATO
Un faraone aveva fatto nascondere un certo numero di magnifiche perle. Questo numero, da tutti conosciuto,
veniva considerato magico, come pure tutti i suoi divisori, gli altri soli numeri magici. Dopo l´improvvisa mortedel faraone, 5 ladri, che avevano scoperto il nascondiglio, vollero approfittarne. Arrivarono di notte, e, uno
dopo l´altro, ognuno rubò il massimo di perle possibili, questo numero essendo magico. L´ultimo ladro ebbe
la sorpresa di trovarne solo una! Al mattino, lo scriba responsabile del tesoro, trovando il nascondiglio vuoto,si compiacque di aver sottratto per sé, prima della visita dei cinque ladri, un numero di perle (non magico)equivalente al 3/100 del tesoro!
Quante perle lo scriba indelicato aveva rubato? | 4 soluzioni: 9, 18, 54, 774 perle | 1,999 | international final day 1 | false |
2,068 | UN PROBLEMA TURCO: Scrivere le quattro cifre del numero 1998 nelle caselle sottostanti in modo che il risultato delle operazioni indicate sia il maggiore possibile:
□x□ - □ + □ = ... | 88 | 1,998 | final | false |
2,069 | I DOMINO DELLA FFJM (Federazione Francese di Giochi Matematici): Si chiede di inserire i 6 pezzi di domino qui disegnati nella griglia costituita da 3 righe e 4 colonne senza ruotarli, in modo che su ogni riga compaiano due "F", una "J" e una "M", rispettando le lettere già posizionate (figura). | null | 1,998 | final | true |
2,070 | I CUBETTI DELLA FFJM: Per scrivere FFJM (Federazione Francese di Giochi Matematici) con dei cubetti, Rosi ha utilizzato 50 cubetti. Li ha incollati come nel disegno riprodotto sopra, incollando fra loro le facce adiacenti. Ciascuno dei 48 trattini più marcati indica dove sono stati incollati i cubetti. Rosi decide infine di verniciare tutte le facce non incollate dei cubetti. Quante facce dei cubetti dovrà verniciare? (figura) | 204 | 1,998 | final | true |
2,071 | LA STRISCIA DI CARTA: Pieghiamo una striscia di carta di larghezza 1 cm in tre punti, poi incolliamo le due estremità della striscia che si sovrappongono in un quadratino di 1 cm per 1 cm. Questa striscia circonda un quadrato di area 100 cm². Qual era la lunghezza della striscia prima della piegatura? (figura) | 45cm | 1,998 | final | true |
2,072 | L'ALBERO DELLA FFJM: Prima dell'inizio del primo Campionato Internazionale di Giochi Matematici, Michel aveva piantato un piccolo seme. Alla fine del primo campionato, il seme aveva germogliato uno stelo. Alla fine del secondo campionato, lo stelo aveva germogliato due rami (considerando anche lo stelo come ramo, i rami totali erano 3). Siamo alla dodicesima edizione del campionato. Alla fine della gara di quest'anno, quanti rami avrà l'albero di Michel? | 4095 | 1,998 | final | false |
2,073 | IL TESORO DEL FARAONE: Cristina e Roberta sono alla ricerca del tesoro del Faraone Math III. Si trovano dietro una porta e notano un'iscrizione circolare dei tempi della spedizione napoleonica in Egitto "Le tresor du Pharaon". Appare allora un folletto che dice loro: "Io so che le vostre intenzioni sono pure. Così voglio rivelarvi come passare questa porta. È sufficiente premere la lettera giusta." "Ma come possiamo sapere quale sia la lettera giusta?", chiede Roberta. "Bisogna partire dalla prima lettera A della parola PHARAON e muoversi seguendo le seguenti istruzioni: se ci troviamo su una consonante, bisogna avanzare di 3 lettere nel senso delle lancette di un orologio; se invece siete su una vocale, bisogna retrocedere di 2 lettere; ... se poi si arriva sulla P di PHARAON, si avanza di 5 lettere. Considerando la prima A di PHARAON come lettera iniziale, la 1998-sima lettera è quella giusta!" A quel punto il folletto sparì. Quale lettera devono premere le nostre amiche per aprire la porta? | D | 1,998 | final | false |
2,074 | MOLTIPLICAZIONE DI DOMINO: "Moltiplicando" il domino [3,4] per il domino [2,6], otteniamo 1066, punteggio che possiamo scrivere con i domino come [1,0] e [6,6]. Quali domino permettono di ottenere il punteggio più alto? (figura) | I due domino sono quindi 65 e 64 | 1,998 | final | true |
2,075 | DIVISIONE DI TRIANGOLI: Ho davanti a me tre triangoli rettangoli non isosceli uguali. Se taglio uno di questi secondo l'altezza (x,y) a partire dal vertice dell'angolo retto, ottengo quattro triangoli di cui due sono ancora uguali. Posso nuovamente tagliare uno dei quattro triangoli rettangoli, sempre secondo l'altezza uscente dal vertice dell'angolo retto, e ripetere l'operazione tante volte quante voglio su uno qualsiasi dei triangoli rettangoli. Partendo dai tre triangoli iniziali, quanti tagli saranno necessari, al minimo, per ottenere triangoli tutti differenti tra loro? (figura) | Necessitano quindi 5 tagli | 1,998 | final | true |
2,076 | NUMERO DI DUE CIFRE: Scegliamo un numero di due cifre e moltiplichiamolo per il prodotto delle sue cifre. Se otteniamo 336, qual era il numero iniziale? | 42 | 1,998 | final | false |
2,077 | SOMMA DI POTENZE: Nella somma di potenze a^b + c^d + e^f bisogna sostituire le lettere a, b, c, d, e, f con i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6 (non necessariamente in questo ordine, ma evitando ripetizioni). Possiamo ottenere, ad esempio, 1^6 + 5^2 + 4^3 = 90 . Qual è il più grande risultato che si può ottenere? | 15708 | 1,998 | final | false |
2,078 | TUTTE LE PAGINE LETTE: Il giovane Adalberto Maria riprende avidamente la lettura di un libro che ha meno di 200 pagine. Prima di rituffarsi nel nuovo capitolo, che inizia sempre con una pagina a sinistra, ha il tempo di notare come la somma di tutte le cifre impiegate per numerare le due pagine del libro così aperto è uguale a 31 . Più tardi, vinto dalla stanchezza, decide di fermarsi alla fine di una pagina destra, che è anche la fine di un capitolo, non senza aver notato che la somma delle cifre che servono per la numerazione delle due pagine vale 19 . Tutte le pagine di sinistra sono numerate con un numero pari. Quante pagine ha letto Adalberto Maria? | Le risposte possibili sono 108 e 109;
126 e 127; 144 e 145; 162 e 163; 180 e 181 | 1,998 | final | false |
2,079 | SPESE PER L'INIZIO DELLA SCUOLA: Chiara fa la spesa per l'inizio del nuovo anno scolastico ed acquista un quaderno, un temperamatite, un compasso, un goniometro e un classificatore. Non si ricorda più del prezzo di ogni oggetto, né del prezzo totale pagato. Abile calcolatrice, ha però notato che moltiplicando il prezzo del quaderno (in migliaia di lire) per quello del temperamatite, trova come risultato 36 . Allo stesso modo, il prodotto del prezzo del temperamatite per quello del compasso dà 54; il prodotto del prezzo del compasso per quello del goniometro dà 72; il prodotto del prezzo del goniometro per quello del classificatore è 108 e il prodotto del prezzo del classificatore per quello del quaderno è 144 . Qual è il prezzo del temperamatite? | 4500 lire | 1,998 | final | false |
2,080 | IL CAMPO TRAPEZOIDALE: Padre Ignazio possiede un campo a forma di trapezio. La misura dei suoi quattro lati è espressa da numeri interi (di metri), così come la sua area è espressa da un numero intero (di metri quadrati). È anche noto che la base maggiore misura 70 m e che i due lati obliqui misurano rispettivamente 104 e 50 metri. Quanto misura la base minore del campo di padre Ignazio? | la base minore è lunga 4 metri | 1,998 | final | false |
2,081 | I 13 NUMERI: Disegnare il sottostante con i numeri da 1 a 13 (quattro numeri sono stati già inseriti) in modo che due caselle che si toccano per un lato non contengano mai due numeri consecutivi né due numeri aventi un divisore comune oltre l'1 (figura). | le soluzioni sono 2: | 1,998 | final | true |
2,082 | IL MAGO ATTI: Il signor Attilio Diego Annando, in arte mago Atti, adora fare dei giochi numerici ai suoi amici. Fa scegliere a qualcuno un numero compreso tra 1 e 2000, numero che questa persona mantiene evidentemente segreto. Atti domanda semplicemente di fare le divisioni di quello stesso numero per 3, per 23 e per 29 e di dire i resti di queste divisioni in questo ordine. Casi Gilles, che aveva pensato 1998, annunciò i tre resti 0, 20 e 26 . Il trucco di Atti è quello di moltiplicare ciascuno di questi resti per un numero magico (uno per ogni resto), di addizionare il tutto e di fare una divisione per un altro numero magico. Il resto di quest'ultima divisione fornisce il numero scelto in partenza. Dopo molte mie insistenze, fu lo stesso Atti che mi concesse di conoscere la formula: "Se i resti rispettivi delle divisioni per 3, 23 e 29 sono r1, r2 e r3, io calcolo a*r1 + b*r2 + c*r3 e divido il risultato per d. Il resto mi fornisce il numero scelto. Nessuno dei numeri a, b, c, d supera 3000". Quali sono, in questo ordine, i numeri a, b, c e d? | 667 o 2668, 783 o 2784, 552 o 2553 e 2001 | 1,998 | final | false |
2,083 | RAREFAZIONE DI PEDINE: Sulle caselle di un piano quadrettato illimitato vengono poste 61 pedine a caso (una per casella). Si toglie poi il minimo numero di pedine N in modo tale che due caselle comunque prese tra le 61 - N che ancora contengono una pedina non abbiano mai né un lato né un vertice in comune. Qual è il più alto valore possibile per N? | Può allora essere necessario togliere fino a 45 pedine in modo che
due pedine restanti non siano mai su due caselle in contatto né per un lato né per un
vertice. | 1,998 | final | false |
2,084 | L'ACQUARIO: Un acquario riempito d'acqua a filo del bordo pesa 108 kg. Quando è per metà vuoto, lo stesso acquario pesa 57 kg. Quanto pesa questo acquario vuoto? | L' acquario vuoto pesa 6 kg | 1,996 | semifinal | false |
2,085 | FINOADUE: Scrivo il numero 1996 su un foglio bianco. Essendo pari, lo divido per due ottenendo, con calcoli mentali o con l'aiuto della calcolatrice, 998, che scrivo sul foglio. Continuo allora con queste regole:
a) se l'ultimo numero scritto è pari, lo divido mentalmente per due e scrivo il risultato;
b) se il numero è dispari, gli aggiungo 1 e scrivo il numero ottenuto.
Dopo un po' di passaggi, ottengo il numero 2, che scrivo sul foglio. Quanti numeri sono stati scritti sul mio foglio? | Sul foglio sono stati scritti 14 numeri: 1996 -998 -499 -500 -250 -125 -126 -63 -64 -32 - I 6 - 8 - 4 -2 | 1,996 | semifinal | false |
2,086 | IL LIBRO DI TOM: Tom si diverte con la sua enciclopedia dei giochi matematici. Questo libro è composto di 4 pagine di copertina non numerate e 256 pagine numerate nell'ordine da 1 a 256 . Le pagine a sinistra portano un numero pari mentre quelle a destra hanno un numero dispari. Tom ha aperto a caso una pagina dell'enciclopedia. Calcola la somma delle sei cifre dei due numeri di pagina che ha davanti. Questa somma è la più grande possibile. Qual è il numero della pagina a sinistra? | il numero della pagina di sinistra e 198 | 1,996 | semifinal | false |
2,087 | LA PINZATRICE: Piego un foglio di carta in sedici parti, cioè piego questo foglio 4 volte di seguito e ogni piegatura, a partire dalla seconda, risulta perpendicolare alla piega precedente. Con un colpo di pinzatrice fisso lo spesso rettangolo ottenuto. Poi, cambiando idea, tolgo il fermaglio e riapro completamente il foglio, sul quale risultano disegnati 16 rettangoli. Questi 16 rettangoli sono rappresentati nella figura sovrastante che indica il segno del fermaglio sul rettangolo M. Dove risulta posizionato il segno del fermaglio sul rettangolo H? (figura) | La posizione del segno del fermaglio corrisponde a quello riportato nell'ottavo quadrato. | 1,996 | semifinal | true |
2,088 | LE SEI QUERCE: Il vecchio padre Anselmo è molto saggio e prepara la sua successione. Vuole dividere la sua proprietà di forma rettangolare tra i suoi due figli rispettando le regole seguenti:
a) la casa deve restare in comune;
b) le due parti hanno identica forma;
c) ogni parte contiene tre querce non allineate (rappresentate con dei pallini nel disegno).
Seguendo la quadrettatura del disegno, trovate una soluzione per aiutare il padre Anselmo (figura). | null | 1,996 | semifinal | true |
2,089 | CORSA A SEI: Sei concorrenti, che indossavano dei pettorali numerati da 1 a 6, hanno partecipato a una corsa. I corridori con pettorali pari hanno ottenuto, all'arrivo, dei piazzamenti dispari. I concorrenti recanti numeri multipli di 3 si sono classificati a dei posti il cui numero non è divisibile per 3 . Infine, i corridori con numeri superiori a 3 hanno conquistato le prime tre posizioni. Qual è l'ordine d'arrivo? | Ordine di arrivo: 6 -5 -4 -3 -2-1 | 1,996 | semifinal | false |
2,090 | IL QUADRATO INCANTATO: Riempire le nove caselle del quadrato sopra con i numeri da 1 a 9 (1 e 7 sono stati già posizionati) in modo che la somma dei numeri scritti in ogni quadrato di 4 caselle (come quelle con lo sfondo nella figura) sia sempre la stessa (figura). | La somma di quattro caselle è sempre 24 | 1,996 | semifinal | true |
2,091 | LA TOMBOLA: Adriano, Beatrice, Claudia, Domenico e Emanuela partecipano a una tombola. Estraggono da un cappello una carta tra dodici numerate da 1 a 12, ogni numero corrisponde a un premio. Ciascuno dei cinque amici estrae due carte ma, per complicare un po' il gioco, al momento di svelare i numeri che la sorte ha attribuito a ognuno, ciascuno indica agli altri solo la somma dei due numeri: Adriano 11, Beatrice 4, Claudia 16, Domenico 7, Emanuela 19 . Indicate il minore dei due numeri estratti da ognuno. | Nell'ordine si ricava: 6 3
Beatrice: 1+3= 4
Domenico: 2+5=7
Adriano: 4+7=11
Claudia. 6+ 10=16
Emanuela: 8+ 11= 19 | 1,996 | semifinal | false |
2,092 | IL QUADRATO TAGLIATO: Abbiamo tagliato un quadrato con una retta in modo che essa divida il perimetro del quadrato in due parti di lunghezza rispettiva 35 cm e 21 cm. La stessa retta taglia un lato del quadrato in due segmenti di lunghezza 1 cm e 13 cm, e un altro lato in due segmenti di lunghezza 6 cm e 8 cm. Qual è l'area della più piccola delle due parti del quadrato delimitata dalla retta? | il problema ammette 2 soluzioni: | 1,996 | semifinal | false |
2,093 | LE TRE COPPIE: Le tre coppie, Angelo e Chiara, Enrico e Simonetta, Guido e Marina, totalizzano in sei 137 anni. Enrico e sua moglie hanno 47 anni in due; Chiara è la più anziana delle tre signore ed ha 4 anni di più della più giovane, mentre ogni marito ha 5 anni più della rispettiva moglie. Trovate le età dei tre mariti. | L'eta dei tre mariti e: Angelo 27 anni (Chiara 22), Enrico 26 (Simonetta 21), Guido 23
(Marina 18). | 1,996 | semifinal | false |
2,094 | LE QUATTRO CORDE: Quattro pezzi di corda di lunghezza rispettiva 3 metri, 5 metri, 11 metri e 13 metri sono attaccati con un solo nodo. Tendiamo questi quattro pezzi di corda in modo che le loro estremità libere indichino i vertici di un quadrilatero di area la più grande possibile. Trovate questa area. La risposta sarà data in metri quadrati, eventualmente arrotondata al metro quadrato più vicino (si trascuri la lunghezza del pezzetto di corda utilizzato per il nodo). | L'area massima e 128 m2 | 1,996 | semifinal | false |
2,095 | IL TORNEO: Durante un torneo di scacchi, ogni giocatore ha giocato esattamente una partita contro ciascuno degli altri giocatori. Cinque giocatori hanno perso due partite ciascuno e i giocatori restanti hanno vinto due partite ciascuno. Non si sono avute partite pari (finite in parità). Quanti giocatori partecipavano a questo torneo? | Al tomeo hanno partecipato 10 giocatori | 1,996 | semifinal | false |
2,096 | I CINQUE NUMERI: Il professore ha scritto cinque numeri su di un foglio. Poi ha girato il foglio e ha scritto i dieci numeri 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11 e 12, ottenuti calcolando tutte le possibili somme dei numeri prima scritti, presi due a due. Quali erano i cinque numeri scritti all'inizio dal professore? È richiesto che questi numeri vengano scritti in ordine crescente. | I numeri sarebbero: 3-3-4-5-7 | 1,996 | semifinal | false |
2,097 | IL TORRONCINO: Abbiamo un blocco cubico di torrone: con l'aiuto di un'accetta da cucina, si danno dei colpi a questo cubo ottenendo un torroncino a forma di tetraedro. I vertici di questo torroncino sono i centri di quattro facce del cubo iniziale. Il volume del torroncino è di 9 dm³. Qual è il volume delle parti tolte dal cubo iniziale, in dm³? | Il cubo intern ha un volume di 24x9=216 dm3; il volume della parte tolta e 207 dm3 | 1,996 | semifinal | false |
2,098 | I CAMPI DI PENTA E LOGO: I campi di Penta e Logo sono triangolari, ma non equilateri; i loro lati misurano tutti dei numeri interi di ettometri. Le lunghezze di due lati del campo di Penta sono rispettivamente le stesse di quelli di due lati del campo di Logo. I tre angoli del campo di Penta sono rispettivamente gli stessi di quelli del campo di Logo. La superficie del campo di Penta è strettamente inferiore a quella del campo di Logo. Qual è, in ettometri, il perimetro minimo del più piccolo tra i due campi? | 19 hm | 1,996 | semifinal | false |