id
int64 70
45.1k
| document
sequence | doc_bio_tags
sequence |
---|---|---|
18,726 | [
"Reasoning",
"with",
"Non-Atomic",
"Memories",
"Manhoi",
"Choy",
"?",
"and",
"Ambuj",
"K.",
"Singh",
"?",
"Department",
"of",
"Computer",
"Science",
"University",
"of",
"California",
"at",
"Santa",
"Barbara",
"Santa",
"Barbara",
",",
"CA",
"93106",
"August",
"3",
",",
"1993",
"Abstract",
"A",
"method",
"for",
"reasoning",
"with",
"non-atomic",
"memory",
"is",
"developed",
".",
"A",
"program",
"using",
"non-atomic",
"memory",
"is",
"transformed",
"into",
"an",
"equivalent",
"one",
"that",
"uses",
"atomic",
"memory",
".",
"A",
"number",
"of",
"non-atomic",
"memories",
"including",
"pipelined",
"RAM",
",",
"causal",
"memory",
",",
"and",
"hybrid",
"consistency",
"are",
"examined",
".",
"The",
"approach",
"is",
"illustrated",
"with",
"some",
"examples",
".",
"1",
"Introduction",
"The",
"traditional",
"abstraction",
"of",
"shared",
"memory",
"which",
"supported",
"atomic",
"reads",
"and",
"writes",
"has",
"come",
"under",
"increasing",
"scrutiny",
".",
"Hardware",
"architects",
"seem",
"to",
"agree",
"that",
"atomic",
"memory",
"leads",
"to",
"a",
"large",
"latency",
"that",
"is",
"unacceptable",
"for",
"efficient",
"programming",
".",
"Based",
"on",
"this",
"observation",
",",
"non-atomic",
"abstractions",
"of",
"shared",
"memory",
"have",
"been",
"proposed",
"in",
"the",
"literature",
".",
"These",
"definitions",
"are",
"usually",
"motivated",
"by",
"hardware",
"and",
"their",
"semantics",
"and",
"usefulness",
"from",
"the",
"point",
"of",
"view",
"of",
"a",
"user",
"are",
"far",
"from",
"clear",
".",
"Coupled",
"with",
"the",
"problems",
"of",
"concurrency",
"and",
"non-determinism",
",",
"these",
"definitions",
"have",
"the",
"potential",
"of",
"making",
"the",
"programming",
"of",
"concurrent",
"systems",
"very",
"difficult",
".",
"This",
"paper",
"examines",
"some",
"existing",
"definitions",
"of",
"non-atomic",
"memories",
"and",
"provides",
"a",
"mechanism",
"for",
"reasoning",
"about",
"them",
".",
"Instead",
"of",
"designing",
"a",
"new",
"proof",
"system",
"for",
"each",
"kind",
"of",
"non-atomic",
"memory",
",",
"our",
"approach",
"is",
"to",
"define",
"rules",
"for",
"transforming",
"a",
"program",
"that",
"uses",
"non-atomic",
"memory",
"into",
"an",
"equivalent",
"program",
"that",
"uses",
"atomic",
"memory",
".",
"The",
"transformed",
"program",
"can",
"then",
"be",
"proved",
"using",
"any",
"of",
"the",
"existing",
"proof",
"systems",
"such",
"as",
"Temporal",
"logic",
"-LSB-",
"15",
"-RSB-",
"and",
"Unity",
"-LSB-",
"6",
"-RSB-",
".",
"Besides",
"providing",
"a",
"technique",
"for",
"reasoning",
"about",
"non-atomic",
"memory",
",",
"the",
"approach",
"also",
"provides",
"a",
"clear",
"uniform",
"semantics",
"for",
"the",
"non-atomic",
"memories",
".",
"Traditional",
"approaches",
"toward",
"defining",
"non-atomic",
"memories",
"are",
"based",
"on",
"histories",
".",
"Systemwide",
"execution",
"histories",
"are",
"considered",
"and",
"those",
"that",
"satisfy",
"the",
"specification",
"are",
"isolated",
"by",
"considering",
"interleavings",
"of",
"events",
".",
"It",
"may",
"be",
"difficult",
"for",
"users",
"to",
"understand",
"the",
"semantics",
"of",
"non-atomic",
"operations",
"in",
"such",
"an",
"approach",
".",
"In",
"contrast",
",",
"the",
"technique",
"proposed",
"here",
"is",
"based",
"on",
"the",
"idea",
"of",
"transforming",
"each",
"non-atomic",
"operation",
"as",
"a",
"set",
"of",
"atomic",
"operations",
".",
"The",
"motivation",
"is",
"to",
"show",
"that",
"understanding",
"non-atomic",
"memories",
"is",
",",
"in",
"principle",
",",
"?",
"Work",
"supported",
"in",
"part",
"by",
"NSF",
"grant",
"CCR-9008628",
".",
"no",
"harder",
"that",
"understanding",
"atomic",
"memories",
".",
"This",
"approach",
"of",
"transforming",
"a",
"program",
"that",
"uses",
"non-atomic",
"variables",
"into",
"one",
"that",
"uses",
"atomic",
"variables",
"was",
"used",
"earlier",
"by",
"Anderson",
"and",
"Gouda",
"-LSB-",
"3",
"-RSB-",
"to",
"prove",
"the",
"correctness",
"of",
"programs",
"that",
"use",
"safe",
"and",
"regular",
"variables",
"-LSB-",
"11",
"-RSB-",
".",
"The",
"specific",
"abstractions",
"of",
"non-atomic",
"memory",
"that",
"we",
"examine",
"include",
"pipelined",
"RAM",
"-LSB-",
"12",
"-RSB-",
",",
"causal",
"memory",
"-LSB-",
"2",
"-RSB-",
",",
"TSO",
"and",
"PSO",
"memory",
"models",
"of",
"Sparc",
"-LSB-",
"9",
"-RSB-",
",",
"and",
"hybrid",
"consistency",
"-LSB-",
"5",
"-RSB-",
".",
"In",
"each",
"of",
"these",
"cases",
",",
"suitable",
"auxiliary",
"variables",
"are",
"defined",
"in",
"the",
"process",
"of",
"transformation",
".",
"These",
"auxiliary",
"variables",
"may",
"be",
"viewed",
"as",
"an",
"abstract",
"implementation",
"of",
"the",
"corresponding",
"kind",
"of",
"memory",
".",
"The",
"rest",
"of",
"the",
"paper",
"is",
"organized",
"as",
"follows",
".",
"Sections",
"2",
"through",
"6",
"examine",
"the",
"different",
"kinds",
"of",
"memory",
".",
"In",
"each",
"case",
",",
"rules",
"for",
"transforming",
"each",
"non-atomic",
"read",
"and",
"write",
"are",
"included",
".",
"In",
"some",
"cases",
",",
"the",
"transformations",
"are",
"also",
"illustrated",
"with",
"small",
"examples",
".",
"Section",
"7",
"includes",
"a",
"brief",
"discussion",
".",
"2",
"Pipelined",
"RAM",
"In",
"this",
"kind",
"of",
"non-atomic",
"memory",
"introduced",
"by",
"Lipton",
"and",
"Sandberg",
"-LSB-",
"12",
"-RSB-",
",",
"every",
"process",
"has",
"its",
"own",
"copy",
"of",
"the",
"shared",
"memory",
".",
"A",
"read",
"operation",
"is",
"performed",
"by",
"reading",
"this",
"local",
"copy",
"and",
"a",
"write",
"operation",
"is",
"performed",
"by",
"updating",
"the",
"local",
"copy",
"and",
"sending",
"the",
"update",
"to",
"all",
"other",
"processes",
"on",
"FIFO",
"channels",
".",
"These",
"updates",
"are",
"then",
"executed",
"asynchronously",
"at",
"the",
"remote",
"processes",
".",
"In",
"order",
"to",
"model",
"this",
"memory",
",",
"we",
"introduce",
"the",
"following",
"auxiliary",
"variables",
"for",
"each",
"shared",
"variable",
"x",
"and",
"each",
"process",
"p",
":",
"ffl",
"xp",
",",
"a",
"local",
"copy",
"of",
"variable",
"x",
"at",
"process",
"p",
".",
"It",
"is",
"initialized",
"to",
"the",
"initial",
"value",
"of",
"x.",
"ffl",
"Xp",
",",
"a",
"set",
"containing",
"the",
"updates",
"performed",
"by",
"remote",
"processes",
"on",
"variable",
"x.",
"Each",
"tuple",
"in",
"Xp",
"consists",
"of",
"three",
"fields",
":",
"the",
"updated",
"value",
",",
"the",
"timestamp",
"of",
"the",
"updating",
"process",
",",
"and",
"the",
"identity",
"of",
"the",
"updating",
"process",
".",
"It",
"is",
"initialized",
"to",
"an",
"empty",
"set",
".",
"ffl",
"tsp",
",",
"a",
"counter",
"that",
"is",
"used",
"for",
"distinguishing",
"updates",
"by",
"process",
"p",
".",
"It",
"is",
"initialized",
"to",
"0",
".",
"Each",
"read",
"and",
"write",
"operation",
"of",
"process",
"p",
"is",
"now",
"translated",
"as",
"follows",
".",
"1",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"v",
":",
"=",
"xp",
",",
"i.e.",
",",
"the",
"local",
"copy",
"is",
"read",
".",
"2",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"an",
"update",
"of",
"the",
"local",
"copy",
"along",
"with",
"an",
"increment",
"of",
"the",
"local",
"counter",
",",
"followed",
"by",
"a",
"transmittal",
"of",
"the",
"update",
"to",
"all",
"other",
"processes",
":",
"xp",
";",
"tsp",
":",
"=",
"m",
";",
"tsp",
"+",
"1",
";",
"h8q",
":",
"q",
"<",
">",
"p",
":",
"Xq",
":",
"=",
"Xq",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"tsp",
";",
"p",
"-RRB-",
"gi",
".",
"3",
".",
"Finally",
",",
"for",
"each",
"shared",
"variable",
"x",
",",
"we",
"add",
"a",
"process",
"Mp",
";",
"x",
"that",
"services",
"the",
"remote",
"updates",
"for",
"variable",
"x",
"at",
"process",
"p.",
"Process",
"Mp",
";",
"x",
"examines",
"the",
"contents",
"of",
"set",
"Xp",
"and",
"assigns",
"the",
"values",
"existing",
"there",
"to",
"xp",
"in",
"a",
"FIFO",
"order",
":",
"repeat",
"if",
"Xp",
"<",
">",
"fg",
"then",
"xp",
";",
"Xp",
":",
"=",
"m",
";",
"Xp",
"?",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"q",
"-RRB-",
"g",
"where",
"Min",
"-LRB-",
"Xp",
";",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"q",
"-RRB-",
"-RRB-",
"forever",
"Predicate",
"Min",
"-LRB-",
"S",
";",
"t",
"-RRB-",
"denotes",
"that",
"tuple",
"t",
"is",
"a",
"minimal",
"element",
"in",
"set",
"S",
"in",
"a",
"specified",
"ordering",
".",
"In",
"this",
"case",
",",
"tuple",
"t",
"is",
"less",
"than",
"tuple",
"t0",
"provided",
"they",
"mention",
"the",
"same",
"process",
"and",
"the",
"timestamp",
"of",
"t",
"is",
"less",
"than",
"that",
"of",
"t0",
".",
"Thus",
",",
"a",
"given",
"concurrent",
"program",
"that",
"uses",
"pipelined",
"RAM",
"is",
"transformed",
"to",
"another",
"equivalent",
"program",
"that",
"uses",
"atomic",
"memory",
".",
"This",
"new",
"program",
"can",
"be",
"proved",
"using",
"existing",
"logics",
"and",
"proof",
"methods",
".",
"Though",
"the",
"level",
"of",
"fairness",
"for",
"pipelined",
"RAM",
"has",
"not",
"been",
"discussed",
"explicitly",
"in",
"the",
"literature",
",",
"for",
"our",
"purposes",
"we",
"assume",
"weak",
"fairness",
"-LRB-",
"or",
"justice",
"-LSB-",
"14",
"-RSB-",
"-RRB-",
"with",
"respect",
"to",
"each",
"process",
"in",
"the",
"transformed",
"program",
".",
"As",
"an",
"example",
",",
"we",
"consider",
"the",
"program",
"in",
"Figure",
"1",
"consisting",
"of",
"two",
"processes",
"and",
"implementing",
"barrier",
"synchronization",
".",
"initially",
"x",
"=",
"y",
"=",
"p",
":",
":",
"q",
":",
":",
"x",
":",
"=",
"1",
";",
"y",
":",
"=",
"1",
";",
"u",
":",
"=",
"y",
";",
"v",
":",
"=",
"x",
";",
"while",
"u",
"=",
"do",
"while",
"v",
"=",
"do",
"u",
":",
"=",
"y",
"v",
":",
"=",
"x",
"od",
"od",
"Figure",
"1",
":",
"Program",
"1",
"There",
"are",
"two",
"shared",
"variables",
"-LCB-",
"x",
"and",
"y",
",",
"and",
"two",
"local",
"variables",
"-LCB-",
"u",
"which",
"is",
"local",
"to",
"process",
"p",
"and",
"v",
"which",
"is",
"local",
"to",
"process",
"q.",
"Process",
"p",
"busy",
"waits",
"until",
"it",
"reads",
"y",
"to",
"be",
"non-zero",
"and",
"process",
"q",
"busy",
"waits",
"until",
"it",
"reads",
"x",
"to",
"be",
"non-zero",
".",
"Applying",
"our",
"rules",
"for",
"transformation",
",",
"we",
"get",
"the",
"program",
"in",
"Figure",
"2",
".",
"initially",
"xp",
"=",
"yp",
"=",
"xq",
"=",
"yq",
"=",
"tsp",
"=",
"tsq",
"=",
"^",
"Yp",
"=",
"Xq",
"=",
"fg",
"p0",
":",
":",
"q0",
":",
":",
"xp",
";",
"tsp",
":",
"=",
"1",
";",
"1",
";",
"yq",
";",
"tsq",
":",
"=",
"1",
";",
"1",
";",
"Xq",
":",
"=",
"f",
"-LRB-",
"1",
";",
"1",
";",
"p",
"-RRB-",
"g",
";",
"Yp",
":",
"=",
"f",
"-LRB-",
"1",
";",
"1",
";",
"q",
"-RRB-",
"g",
";",
"u",
":",
"=",
"yp",
";",
"v",
":",
"=",
"xq",
";",
"while",
"u",
"=",
"do",
"while",
"v",
"=",
"do",
"u",
":",
"=",
"yp",
"v",
":",
"=",
"xq",
"od",
"od",
"Figure",
"2",
":",
"Transformation",
"of",
"Program",
"1",
"We",
"also",
"add",
"processes",
"Mp",
";",
"y",
"and",
"Mq",
";",
"x",
"that",
"services",
"the",
"remote",
"updates",
"for",
"variables",
"y",
"and",
"x",
"at",
"processes",
"p",
"and",
"q",
",",
"respectively",
".",
"These",
"are",
"shown",
"in",
"Figure",
"3",
".",
"The",
"code",
"given",
"below",
"has",
"been",
"simplified",
"by",
"noting",
"that",
"variable",
"x",
"is",
"modified",
"only",
"by",
"process",
"p",
"and",
"variable",
"y",
"is",
"modified",
"only",
"by",
"process",
"q.",
"Furthermore",
",",
"each",
"process",
"writes",
"to",
"the",
"shared",
"variables",
"at",
"most",
"once",
".",
"Mp",
";",
"y",
":",
":",
"repeat",
"if",
"Yp",
"=",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"q",
"-RRB-",
"g",
"then",
"yp",
";",
"Yp",
":",
"=",
"m",
";",
"fg",
"forever",
"Mq",
";",
"x",
":",
":",
"repeat",
"if",
"Xq",
"=",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"p",
"-RRB-",
"g",
"then",
"xq",
";",
"Xq",
":",
"=",
"m",
";",
"fg",
"forever",
"Figure",
"3",
":",
"Processes",
"Mp",
";",
"y",
"and",
"Mq",
";",
"x",
"For",
"the",
"above",
"system",
"consisting",
"of",
"four",
"processes",
"p0",
";",
"q0",
";",
"Mp",
";",
"y",
";",
"Mq",
";",
"x",
"it",
"is",
"easily",
"proven",
"that",
"ffl",
"yp",
"=",
"1",
"-RRB-",
"yq",
"=",
"1",
"and",
"yq",
"=",
"1",
"leads-to",
"yp",
"=",
"1",
",",
"and",
"ffl",
"xq",
"=",
"1",
"-RRB-",
"xp",
"=",
"1",
"and",
"xp",
"=",
"1",
"leads-to",
"xq",
"=",
"1",
",",
"which",
"are",
"the",
"properties",
"needed",
"for",
"barrier",
"synchronization",
".",
"Pipelined",
"RAM",
"enforces",
"a",
"weak",
"coherence",
"among",
"the",
"values",
"of",
"a",
"shared",
"variable",
"at",
"different",
"processes",
".",
"If",
"the",
"condition",
"of",
"FIFO",
"message",
"delivery",
"between",
"pairs",
"of",
"processes",
"is",
"dropped",
",",
"then",
"we",
"get",
"an",
"even",
"weaker",
"kind",
"of",
"non-atomic",
"memory",
".",
"In",
"the",
"transformation",
"for",
"such",
"a",
"memory",
",",
"counter",
"tsp",
"is",
"no",
"longer",
"needed",
"and",
"the",
"transformation",
"rules",
"are",
"simplified",
"as",
"follows",
".",
"As",
"before",
",",
"local",
"variable",
"xp",
"is",
"the",
"local",
"copy",
"of",
"shared",
"variable",
"x",
"at",
"process",
"p.",
"Variable",
"Xp",
"is",
"now",
"a",
"bag",
"of",
"updated",
"values",
"for",
"variable",
"x.",
"1",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"v",
":",
"=",
"xp",
".",
"2",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"xp",
":",
"=",
"m",
";",
"h8q",
":",
"q",
"<",
">",
"p",
":",
"Xq",
":",
"=",
"Xq",
"-LSB-",
"fmgi",
".",
"3",
".",
"Process",
"Mp",
";",
"x",
"is",
"as",
"follows",
":",
"repeat",
"if",
"Xp",
"<",
">",
"fg",
"then",
"xp",
";",
"Xp",
":",
"=",
"m",
";",
"Xp",
"?",
"fmg",
"where",
"m",
"2",
"Xp",
"forever",
"3",
"Causal",
"Memory",
"This",
"kind",
"of",
"non-atomic",
"memory",
"was",
"defined",
"by",
"Ahamad",
",",
"Hutto",
",",
"and",
"John",
"-LSB-",
"2",
"-RSB-",
",",
"and",
"later",
"by",
"Ahamad",
",",
"Burns",
",",
"Hutto",
",",
"and",
"Neiger",
"-LSB-",
"1",
"-RSB-",
".",
"A",
"causality",
"relation",
"is",
"maintained",
"across",
"read",
"and",
"write",
"events",
".",
"There",
"are",
"two",
"components",
"of",
"this",
"causality",
"relation",
":",
"the",
"first",
"is",
"based",
"on",
"program",
"order",
"-LRB-",
"this",
"also",
"occurs",
"in",
"the",
"pipelined",
"RAM",
"model",
"-RRB-",
",",
"and",
"the",
"second",
"is",
"based",
"on",
"the",
"values",
"read",
"by",
"the",
"processes",
".",
"In",
"order",
"to",
"model",
"this",
"memory",
",",
"we",
"associate",
"a",
"vector",
"timestamp",
"with",
"each",
"process",
".",
"Similar",
"to",
"a",
"message",
"passing",
"system",
",",
"a",
"process",
"affixes",
"its",
"timestamp",
"to",
"each",
"value",
"that",
"it",
"writes",
"and",
"a",
"process",
"updates",
"its",
"timestamp",
"to",
"the",
"timestamp",
"of",
"the",
"value",
"that",
"it",
"reads",
".",
"Specifically",
",",
"we",
"use",
"the",
"following",
"two",
"auxiliary",
"variables",
":",
"ffl",
"A",
"vector",
"counter",
"tsp",
"for",
"each",
"process",
"p",
"that",
"is",
"initialized",
"to",
"all",
"zeros",
".",
"ffl",
"A",
"set",
"Xw",
"for",
"each",
"shared",
"variable",
"x",
"that",
"stores",
"the",
"values",
"written",
"by",
"the",
"processes",
"and",
"a",
"set",
"Xr",
"that",
"stores",
"the",
"values",
"read",
"by",
"the",
"processes",
".",
"Along",
"with",
"each",
"value",
",",
"its",
"associated",
"timestamp",
"is",
"also",
"stored",
".",
"Set",
"Xw",
"is",
"initialized",
"to",
"f",
"-LRB-",
"xinit",
";",
"?",
"-RRB-",
"g",
"where",
"xinit",
"is",
"the",
"initial",
"value",
"of",
"x",
"and",
"set",
"Xr",
"is",
"initialized",
"to",
"an",
"empty",
"set",
".",
"In",
"order",
"to",
"discuss",
"the",
"rules",
"of",
"transformation",
"for",
"this",
"kind",
"of",
"memory",
",",
"we",
"introduce",
"some",
"terminology",
".",
"Given",
"any",
"vector",
"timestamp",
"ts",
",",
"the",
"function",
"nxp",
"increments",
"the",
"component",
"of",
"ts",
"corresponding",
"to",
"process",
"p.",
"Given",
"any",
"two",
"timestamps",
"ts",
";",
"ts0",
",",
"the",
"function",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"ts0",
"-RRB-",
"returns",
"a",
"timestamp",
"that",
"has",
"the",
"elementwise",
"maximum",
"of",
"ts",
"and",
"ts0",
".",
"The",
"rules",
"of",
"translation",
"for",
"process",
"p",
"are",
"as",
"follows",
".",
"1",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"the",
"read",
"of",
"any",
"pair",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"in",
"Xw",
"that",
"is",
"live",
"-LSB-",
"2",
"-RSB-",
",",
"i.e",
",",
"a",
"value",
"which",
"has",
"not",
"been",
"overwritten",
"and",
"for",
"which",
"no",
"later",
"read",
"has",
"returned",
"a",
"different",
"value",
".",
"Accordingly",
",",
"let",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"p",
"-RRB-",
"?",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"2",
"Xw",
"^",
"h8m0",
";",
"ts0",
":",
":",
"-LRB-",
"m0",
";",
"ts0",
"-RRB-",
"2",
"Xw",
"_",
"-LRB-",
"-LRB-",
"m0",
";",
"ts0",
"-RRB-",
"2",
"Xr",
"^",
"m",
"<",
">",
"m0",
"-RRB-",
"-RRB-",
":",
"-LRB-",
"ts",
"OE",
"ts0",
"OE",
"tsp",
"-RRB-",
"i",
".",
"In",
"the",
"transformation",
"of",
"the",
"read",
"statement",
",",
"a",
"live",
"value",
"is",
"read",
"from",
"Xw",
",",
"the",
"value",
"read",
"along",
"with",
"the",
"current",
"timestamp",
"are",
"inserted",
"into",
"set",
"Xr",
",",
"and",
"the",
"timestamp",
"of",
"process",
"p",
"is",
"incremented",
".",
"v",
";",
"tsp",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxp",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"p",
"-RRB-",
"2",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"an",
"insertion",
"of",
"the",
"update",
"into",
"Xw",
"along",
"with",
"an",
"increment",
"of",
"the",
"local",
"timestamp",
":",
"Xw",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Xw",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"g",
";",
"nxp",
"-LRB-",
"tsp",
"-RRB-",
".",
"As",
"an",
"example",
"of",
"the",
"above",
"transformation",
",",
"consider",
"the",
"program",
"in",
"Figure",
"4",
"consisting",
"of",
"three",
"processes",
"p",
",",
"q",
",",
"and",
"r",
"and",
"two",
"shared",
"variables",
"x",
"and",
"y.",
"Both",
"the",
"variables",
"are",
"initially",
"0",
".",
"Process",
"p",
"updates",
"x",
"to",
"1",
".",
"Process",
"q",
"waits",
"until",
"x",
"has",
"been",
"updated",
"and",
"then",
"updates",
"y",
"to",
"1",
".",
"Process",
"r",
"waits",
"until",
"y",
"has",
"been",
"updated",
"and",
"then",
"reads",
"x.",
"Variable",
"u",
"is",
"local",
"to",
"process",
"q",
"and",
"variables",
"v",
"and",
"w",
"are",
"local",
"to",
"process",
"r",
".",
"We",
"would",
"like",
"to",
"show",
"that",
"process",
"r",
"read",
"x",
"only",
"after",
"it",
"has",
"been",
"updated",
"to",
"1",
".",
"The",
"transformed",
"program",
"according",
"to",
"the",
"rules",
"given",
"earlier",
"is",
"shown",
"in",
"Figure",
"5",
".",
"It",
"is",
"possible",
"to",
"show",
"that",
"when",
"process",
"q",
"reads",
"x",
"to",
"be",
"1",
"and",
"exits",
"from",
"its",
"while",
"loop",
",",
"Xw",
"=",
"f",
"-LRB-",
"0",
";",
"-LRB-",
"?",
";",
"?",
";",
"?",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"0",
";",
";",
"0",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
",",
"and",
"Xr",
"contains",
"a",
"value",
"of",
"the",
"kind",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"1",
";",
"m",
";",
"-RRB-",
"-RRB-",
"for",
"some",
"m",
">",
"=",
"0",
".",
"Subsequently",
",",
"when",
"process",
"r",
"reads",
"y",
"to",
"be",
"1",
"and",
"exits",
"from",
"its",
"while",
"loop",
",",
"Yw",
"=",
"f",
"-LRB-",
"0",
";",
"-LRB-",
"?",
";",
"?",
";",
"?",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"1",
";",
"m",
"+",
"1",
";",
"0",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
",",
"Yr",
"contains",
"a",
"value",
"of",
"the",
"kind",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"1",
";",
"m",
"+",
"1",
";",
"n",
"-RRB-",
"-RRB-",
",",
"and",
"the",
"vector",
"timestamp",
"of",
"r",
"becomes",
"-LRB-",
"1",
";",
"m",
"+",
"1",
";",
"n",
"+",
"1",
"-RRB-",
".",
"Therefore",
",",
"when",
"process",
"r",
"reads",
"x",
",",
"the",
"pair",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"0",
";",
";",
"0",
"-RRB-",
"-RRB-",
"will",
"be",
"the",
"only",
"live",
"value",
"in",
"Xw",
".",
"Consequently",
",",
"process",
"r",
"will",
"read",
"the",
"value",
"1",
"as",
"desired",
".",
"initially",
"x",
"=",
"y",
"=",
"p",
":",
":",
"q",
":",
":",
"r",
":",
":",
"x",
":",
"=",
"1",
"u",
":",
"=",
"x",
";",
"v",
":",
"=",
"y",
"while",
"u",
"=",
"do",
"while",
"v",
"=",
"do",
"u",
":",
"=",
"x",
";",
"v",
":",
"=",
"y",
"od",
";",
"od",
";",
"y",
":",
"=",
"1",
"w",
":",
"=",
"x",
"Figure",
"4",
":",
"Program",
"2",
"initially",
"tsp",
"=",
"tsq",
"=",
"tsr",
"=",
"-LRB-",
"0",
";",
";",
"0",
"-RRB-",
"^",
"Xw",
"=",
"Yw",
"=",
"f",
"-LRB-",
"0",
";",
"-LRB-",
"?",
";",
"?",
";",
"?",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"^",
"Xr",
"=",
"Yr",
"=",
"fg",
"p0",
":",
":",
"Xw",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Xw",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"1",
";",
"-LRB-",
"0",
";",
";",
"0",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
";",
"nxp",
"-LRB-",
"tsp",
"-RRB-",
"q0",
":",
":",
"u",
";",
"tsq",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxq",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsq",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsq",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"p",
"-RRB-",
";",
"while",
"u",
"=",
"do",
"u",
";",
"tsq",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxq",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsq",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsq",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"p",
"-RRB-",
"od",
";",
"Yw",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Yw",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"1",
";",
"tsq",
"-RRB-",
"g",
";",
"nxq",
"-LRB-",
"tsq",
"-RRB-",
"r0",
":",
":",
"v",
";",
"tsr",
";",
"Yr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxr",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Yr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"y",
";",
"r",
"-RRB-",
";",
"while",
"v",
"=",
"do",
"v",
";",
"tsr",
";",
"Yr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxr",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Yr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"y",
";",
"r",
"-RRB-",
"od",
";",
"w",
";",
"tsr",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxr",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsr",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"r",
"-RRB-",
"Figure",
"5",
":",
"Transformation",
"of",
"Program",
"2",
"4",
"Sparc",
"Memory",
"Model",
"The",
"Sparc",
"Memory",
"Model",
"as",
"defined",
"in",
"-LSB-",
"9",
"-RSB-",
"contains",
"two",
"abstractions",
"of",
"shared",
"memory",
"-LCB-",
"TSO",
"-LRB-",
"Total",
"Store",
"Ordering",
"-RRB-",
"and",
"a",
"weaker",
"variant",
"called",
"PSO",
"-LRB-",
"Partial",
"Store",
"Ordering",
"-RRB-",
".",
"As",
"in",
"the",
"Pipelined",
"RAM",
"model",
",",
"every",
"process",
"has",
"its",
"own",
"memory",
".",
"However",
",",
"the",
"local",
"memory",
"only",
"consists",
"of",
"the",
"values",
"written",
"by",
"the",
"process",
"that",
"have",
"not",
"been",
"copied",
"to",
"the",
"global",
"memory",
".",
"All",
"updates",
"are",
"eventually",
"performed",
"to",
"the",
"global",
"memory",
".",
"A",
"read",
"-LRB-",
"load",
"-RRB-",
"attempts",
"to",
"return",
"a",
"value",
"from",
"the",
"local",
"memory",
",",
"failing",
"which",
"a",
"value",
"is",
"returned",
"from",
"the",
"global",
"memory",
".",
"A",
"process",
"buffers",
"all",
"its",
"writes",
"-LRB-",
"stores",
"-RRB-",
"to",
"its",
"local",
"memory",
".",
"In",
"addition",
"to",
"reads",
"and",
"writes",
",",
"statements",
"that",
"write-and-read",
"a",
"value",
"atomically",
"are",
"also",
"allowed",
".",
"We",
"refer",
"to",
"such",
"a",
"statement",
"as",
"a",
"swap",
"statement",
".",
"4.1",
"TSO",
"For",
"each",
"process",
"p",
",",
"we",
"maintain",
"a",
"counter",
"tsp",
"and",
"a",
"local",
"memory",
"Lp",
".",
"Each",
"tuple",
"in",
"Lp",
"contains",
"three",
"fields",
"-LCB-",
"the",
"name",
"of",
"the",
"variable",
",",
"the",
"associated",
"value",
",",
"and",
"the",
"timestamp",
"of",
"p",
"when",
"the",
"value",
"was",
"written",
".",
"The",
"timestamp",
"essentially",
"orders",
"Lp",
"as",
"a",
"FIFO",
"queue",
".",
"We",
"also",
"maintain",
"a",
"main",
"memory",
"copy",
"M",
":",
"x",
"for",
"each",
"variable",
"x",
".",
"The",
"transformation",
"rules",
"for",
"a",
"process",
"p",
"are",
"as",
"follows",
".",
"1",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"an",
"insertion",
"of",
"the",
"update",
"in",
"Lp",
"along",
"with",
"an",
"increment",
"of",
"the",
"local",
"timestamp",
":",
"Lp",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Lp",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"g",
";",
"tsp",
"+",
"1",
".",
"2",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"either",
"a",
"read",
"of",
"the",
"most",
"recent",
"value",
"from",
"Lp",
"or",
"a",
"read",
"from",
"the",
"main",
"memory",
".",
"Lpjx",
"denotes",
"the",
"set",
"of",
"updates",
"on",
"variable",
"x",
"in",
"set",
"Lp",
".",
"if",
"Lpjx",
"<",
">",
"fg",
"then",
"v",
":",
"=",
"m",
"where",
"Max1",
"-LRB-",
"Lpjx",
";",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"-RRB-",
"else",
"v",
":",
"=",
"M",
":",
"x.",
"3",
".",
"A",
"swap",
"statement",
"swap",
"-LRB-",
"v",
";",
"x",
"-RRB-",
"is",
"translated",
"into",
"waiting",
"until",
"the",
"local",
"memory",
"is",
"emptied",
"-LRB-",
"in",
"order",
"to",
"ensure",
"a",
"FIFO",
"ordering",
"-RRB-",
"and",
"then",
"a",
"swap",
"with",
"the",
"main",
"memory",
":",
"wait",
"until",
"Lp",
"=",
"fg",
";",
"v",
";",
"M",
":",
"x",
":",
"=",
"M",
":",
"x",
";",
"v.",
"4",
".",
"Finally",
",",
"we",
"add",
"a",
"process",
"Mp",
"that",
"copies",
"the",
"contents",
"of",
"the",
"local",
"memory",
"of",
"process",
"p",
"to",
"the",
"main",
"memory",
"in",
"a",
"FIFO",
"manner",
".",
"repeat",
"if",
"Lp",
"<",
">",
"fg",
"then",
"M",
":",
"x",
";",
"Lp",
":",
"=",
"m",
";",
"Lp",
"?",
"f",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"g",
"where",
"Min",
"-LRB-",
"Lp",
";",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"-RRB-",
"forever",
"As",
"an",
"example",
",",
"we",
"consider",
"the",
"implementation",
"of",
"a",
"spin",
"lock",
"using",
"swap",
"instructions",
"shown",
"in",
"Figure",
"6",
".",
"The",
"Lock",
"procedure",
"is",
"executed",
"in",
"order",
"to",
"acquire",
"a",
"lock",
"and",
"the",
"Unlock",
"procedure",
"is",
"executed",
"in",
"order",
"to",
"release",
"a",
"lock",
".",
"These",
"procedures",
"use",
"a",
"shared",
"variable",
"lock",
"which",
"is",
"initialized",
"to",
"1Here",
"tuple",
"t",
"is",
"less",
"than",
"tuple",
"t0",
"provided",
"the",
"timestamp",
"of",
"t",
"is",
"less",
"than",
"the",
"timestamp",
"of",
"t0",
".",
"0",
".",
"regp",
"is",
"a",
"local",
"register",
"at",
"process",
"p",
".",
"In",
"order",
"to",
"acquire",
"a",
"lock",
",",
"a",
"process",
"reads",
"lock",
"until",
"it",
"is",
"1",
"and",
"then",
"executes",
"a",
"swap",
"instruction",
".",
"If",
"successful",
",",
"the",
"process",
"enters",
"the",
"critical",
"section",
".",
"Otherwise",
",",
"the",
"sequence",
"of",
"steps",
"is",
"repeated",
".",
"-LRB-",
"This",
"is",
"the",
"so",
"called",
"test-and-test-and-set",
"implementation",
"of",
"spin",
"locks",
"-LSB-",
"4",
"-RSB-",
".",
"-RRB-",
"To",
"release",
"a",
"lock",
",",
"a",
"process",
"simply",
"sets",
"lock",
"to",
"1",
".",
"initially",
"lock",
"=",
"1",
".",
"Lock",
":",
"repeat",
"repeat",
"regp",
":",
"=",
"lock",
"until",
"regp",
"=",
"1",
";",
"regp",
":",
"=",
"0",
";",
"swap",
"-LRB-",
"lock",
";",
"regp",
"-RRB-",
"until",
"regp",
"=",
"1",
";",
"Critical",
"Section",
":",
":",
":",
":",
"Unlock",
":",
"lock",
":",
"=",
"1",
";",
"Figure",
"6",
":",
"Algorithm",
"for",
"process",
"p",
"Applying",
"our",
"rules",
"of",
"transformation",
",",
"we",
"obtain",
"the",
"program",
"in",
"Figure",
"7",
".",
"In",
"order",
"to",
"prove",
"mutual",
"exclusion",
",",
"we",
"associate",
"an",
"auxiliary",
"variable",
"csp",
"with",
"each",
"process",
".",
"This",
"variable",
"is",
"initially",
"and",
"is",
"set",
"to",
"the",
"value",
"of",
"regp",
"after",
"process",
"p",
"executes",
"the",
"swap",
"statement",
"regp",
";",
"M",
":",
"lock",
":",
"=",
"M",
":",
"lock",
";",
"regp",
".",
"Thus",
",",
"csp",
"is",
"set",
"to",
"1",
"only",
"after",
"a",
"successful",
"swap",
"statement",
".",
"When",
"process",
"p",
"resets",
"the",
"lock",
",",
"the",
"variable",
"is",
"reset",
"to",
"0",
".",
"It",
"is",
"possible",
"to",
"prove",
"the",
"following",
"invariant",
"for",
"the",
"program",
":",
"?",
"csp",
"+",
"M",
":",
"lock",
"=",
"1",
".",
"Since",
"csp",
"is",
"1",
"if",
"process",
"p",
"is",
"in",
"the",
"critical",
"section",
",",
"the",
"property",
"of",
"mutual",
"exclusion",
"follows",
".",
"Also",
"note",
"that",
"process",
"Mp",
"copies",
"the",
"updates",
"in",
"Lp",
"in",
"a",
"FIFO",
"manner",
".",
"Therefore",
",",
"all",
"updates",
"by",
"process",
"p",
"during",
"the",
"execution",
"of",
"a",
"critical",
"section",
"are",
"copied",
"to",
"the",
"main",
"memory",
"before",
"the",
"next",
"process",
"finds",
"lock",
"to",
"be",
"1",
"and",
"enters",
"the",
"critical",
"section",
".",
"4.2",
"PSO",
"This",
"is",
"a",
"weaker",
"abstraction",
"then",
"TSO",
"as",
"the",
"local",
"memories",
"are",
"not",
"necessarily",
"FIFO",
".",
"The",
"programmer",
"is",
"required",
"to",
"issue",
"explicit",
"ordering",
"commands",
"in",
"the",
"form",
"of",
"stbar",
"instructions",
"when",
"an",
"ordering",
"is",
"desired",
".",
"Thus",
",",
"the",
"local",
"memory",
"is",
"separated",
"into",
"a",
"sequence",
"of",
"blocks",
"of",
"values",
"separated",
"through",
"stbar",
"instructions",
".",
"As",
"in",
"the",
"TSO",
"model",
",",
"a",
"timestamp",
"tsp",
"is",
"used",
"to",
"separate",
"updates",
"belonging",
"to",
"different",
"blocks",
".",
"An",
"additional",
"counter",
"cp",
"is",
"used",
"to",
"order",
"updates",
"belonging",
"initially",
"M",
":",
"lock",
"=",
"1",
"^",
"h",
"8p",
":",
":",
"Lp",
"=",
"fgi",
".",
"Lock",
":",
"repeat",
"repeat",
"if",
"Lpjlock",
"<",
">",
"fg",
"then",
"regp",
":",
"=",
"m",
"where",
"Min",
"-LRB-",
"Lpjlock",
";",
"-LRB-",
"lock",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"-RRB-",
"else",
"regp",
":",
"=",
"M",
":",
"lock",
"until",
"regp",
"=",
"1",
";",
"regp",
":",
"=",
"0",
";",
"wait",
"until",
"Lp",
"=",
"fg",
";",
"regp",
";",
"M",
":",
"lock",
":",
"=",
"M",
":",
"lock",
";",
"regp",
"until",
"regp",
"=",
"1",
";",
"Critical",
"Section",
":",
":",
":",
":",
"Unlock",
":",
"Lp",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Lp",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"lock",
";",
"1",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"g",
";",
"tsp",
"+",
"1",
";",
"Mp",
":",
":",
"repeat",
"if",
"Lp",
"<",
">",
"fg",
"then",
"M",
":",
"x",
";",
"Lp",
":",
"=",
"m",
";",
"Lp",
"?",
"f",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"g",
"where",
"Min",
"-LRB-",
"Lp",
";",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
"-RRB-",
"-RRB-",
"forever",
"Figure",
"7",
":",
"Transformation",
"of",
"Program",
"in",
"Figure",
"6",
"to",
"the",
"same",
"block",
".",
"Each",
"update",
"in",
"the",
"local",
"memory",
"contains",
"an",
"additional",
"field",
"corresponding",
"to",
"this",
"counter",
".",
"The",
"rules",
"for",
"transformation",
"for",
"a",
"process",
"p",
"are",
"similar",
"to",
"the",
"TSO",
"case",
".",
"1",
".",
"An",
"stbar",
"statement",
"is",
"translated",
"to",
"an",
"increment",
"of",
"the",
"local",
"timestamp",
"along",
"with",
"a",
"resetting",
"of",
"the",
"local",
"counter",
":",
"tsp",
";",
"cp",
":",
"=",
"tsp",
"+",
"1",
";",
"0",
".",
"2",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"an",
"insertion",
"of",
"the",
"update",
"in",
"Lp",
"and",
"an",
"increment",
"of",
"cp",
":",
"Lp",
";",
"cp",
":",
"=",
"Lp",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"tsp",
";",
"cp",
"-RRB-",
"g",
";",
"cp",
"+",
"1",
".",
"3",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"either",
"a",
"read",
"of",
"the",
"most",
"recent",
"value",
"from",
"Lp",
"or",
"a",
"read",
"from",
"the",
"main",
"memory",
":",
"if",
"Lpjx",
"<",
">",
"fg",
"then",
"v",
":",
"=",
"m",
"where",
"Max2",
"-LRB-",
"Lpjx",
";",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
";",
"c",
"-RRB-",
"-RRB-",
"else",
"v",
":",
"=",
"M",
":",
"x.",
"4",
".",
"A",
"swap",
"statement",
"swap",
"-LRB-",
"x",
";",
"v",
"-RRB-",
"is",
"translated",
"into",
"waiting",
"until",
"the",
"local",
"memory",
"does",
"not",
"contain",
"any",
"updates",
"from",
"previous",
"blocks",
"and",
"then",
"a",
"swap",
"with",
"the",
"main",
"memory",
":",
"wait",
"until",
"h8x0",
";",
"m0",
";",
"ts0",
";",
"c0",
":",
"-LRB-",
"x0",
";",
"m0",
";",
"ts0",
";",
"c0",
"-RRB-",
"2",
"Lp",
":",
"ts0",
"=",
"tspi",
";",
"v",
";",
"M",
":",
"x",
":",
"=",
"M",
":",
"x",
";",
"v.",
"5",
".",
"Finally",
",",
"we",
"add",
"a",
"process",
"Mp",
"that",
"copies",
"the",
"contents",
"of",
"the",
"local",
"memory",
"of",
"process",
"p",
"to",
"the",
"main",
"memory",
"while",
"preserving",
"the",
"following",
"order",
":",
"updates",
"belonging",
"to",
"different",
"blocks",
"are",
"copied",
"to",
"the",
"main",
"memory",
"in",
"the",
"order",
"of",
"their",
"timestamps",
",",
"updates",
"belonging",
"to",
"the",
"same",
"block",
"and",
"on",
"the",
"same",
"variable",
"are",
"copied",
"in",
"the",
"order",
"of",
"their",
"counter",
"values",
".",
"repeat",
"if",
"Lp",
"<",
">",
"fg",
"then",
"M",
":",
"x",
";",
"Lp",
":",
"=",
"m",
";",
"Lp",
"?",
"f",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
";",
"c",
"-RRB-",
"g",
"where",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
";",
"c",
"-RRB-",
"2",
"Lp",
"^",
"h8x0",
";",
"m0",
";",
"ts0",
";",
"c0",
":",
"-LRB-",
"x0",
";",
"m0",
";",
"ts0",
";",
"c0",
"-RRB-",
"2",
"Lp",
":",
"ts",
"<",
"ts0",
"_",
"-LRB-",
"ts",
"=",
"ts0",
"^",
"-LRB-",
"x",
"<",
">",
"x0",
"_",
"c",
"<",
"c0",
"-RRB-",
"-RRB-",
"i",
";",
"forever",
"5",
"Weak",
"Memory",
"In",
"this",
"kind",
"of",
"non-atomic",
"memory",
",",
"there",
"is",
"no",
"relationship",
"between",
"different",
"values",
"written",
"to",
"memory",
";",
"a",
"read",
"operation",
"can",
"return",
"any",
"value",
"written",
"previously",
".",
"There",
"is",
"no",
"notion",
"of",
"overwriting",
"of",
"values",
".",
"By",
"itself",
",",
"this",
"kind",
"of",
"memory",
"is",
"too",
"weak",
"to",
"be",
"of",
"any",
"practical",
"value",
".",
"However",
",",
"it",
"can",
"be",
"used",
"in",
"combination",
"with",
"other",
"kinds",
"of",
"memory",
"to",
"define",
"useful",
"consistency",
"conditions",
".",
"In",
"order",
"to",
"define",
"the",
"semantics",
"of",
"this",
"memory",
",",
"we",
"associate",
"a",
"set",
"X",
"with",
"each",
"variable",
"x",
".",
"A",
"write",
"operation",
"inserts",
"a",
"value",
"in",
"the",
"set",
"and",
"a",
"read",
"operation",
"reads",
"any",
"value",
"from",
"the",
"set",
".",
"Set",
"X",
"is",
"initialized",
"to",
"the",
"initial",
"value",
"of",
"x.",
"For",
"completeness",
",",
"the",
"translation",
"rules",
"are",
"as",
"follows",
".",
"1",
".",
"A",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"v",
":",
"=",
"m",
"where",
"m",
"2",
"X",
".",
"2",
".",
"A",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"X",
":",
"=",
"X",
"-LSB-",
"fmg",
".",
"6",
"Hybrid",
"Consistency",
"Each",
"abstraction",
"of",
"non-atomic",
"memory",
"comes",
"with",
"its",
"own",
"implementation",
"cost",
"and",
"its",
"programming",
"convenience",
",",
"usually",
"in",
"a",
"direct",
"relationship",
".",
"The",
"solution",
"of",
"a",
"programming",
"task",
"at",
"hand",
"2Here",
"tuple",
"t",
"is",
"less",
"than",
"another",
"tuple",
"t0",
"provided",
"the",
"pair",
"-LRB-",
"timestamp",
",",
"counter",
"-RRB-",
"of",
"t",
"is",
"less",
"than",
"that",
"of",
"t0",
"in",
"a",
"lexicographic",
"order",
".",
"may",
"be",
"optimized",
"by",
"mixing",
"and",
"matching",
"different",
"kinds",
"of",
"non-atomic",
"memories",
"or",
"different",
"kinds",
"of",
"consistency",
"operations",
"on",
"the",
"same",
"memory",
".",
"This",
"realization",
"prompted",
"the",
"definition",
"of",
"hybrid",
"consistency",
"where",
"a",
"set",
"of",
"weak",
"and",
"a",
"set",
"of",
"strong",
"consistency",
"operations",
"are",
"defined",
"for",
"the",
"same",
"set",
"of",
"variables",
".",
"A",
"process",
"interleaves",
"a",
"set",
"of",
"strong",
"read/write",
"operations",
"with",
"a",
"set",
"of",
"weak",
"read/write",
"operations",
"and",
"the",
"correctness",
"of",
"the",
"memory",
"has",
"to",
"be",
"defined",
"across",
"both",
"sets",
"of",
"operations",
".",
"The",
"particular",
"choice",
"of",
"strong",
"and",
"weak",
"consistency",
"gives",
"rise",
"to",
"different",
"kinds",
"of",
"hybrid",
"consistency",
".",
"For",
"example",
",",
"in",
"a",
"definition",
"due",
"to",
"Attiya",
"and",
"Friedman",
"-LSB-",
"5",
"-RSB-",
",",
"sequential",
"consistency",
"-LSB-",
"10",
"-RSB-",
"is",
"adopted",
"as",
"the",
"strong",
"consistency",
"condition",
"and",
"a",
"weaker",
"requirement",
"in",
"which",
"program",
"orderings",
"need",
"not",
"be",
"preserved",
"is",
"adopted",
"as",
"the",
"weak",
"consistency",
"requirement",
".",
"In",
"fact",
",",
"we",
"have",
"already",
"seen",
"a",
"similar",
"definition",
"in",
"PSO",
":",
"program",
"orderings",
"are",
"preserved",
"across",
"blocks",
"separated",
"by",
"stbar",
"commands",
"whereas",
"they",
"are",
"not",
"preserved",
"within",
"the",
"same",
"block",
".",
"Here",
",",
"we",
"consider",
"a",
"definition",
"of",
"hybrid",
"consistency",
"that",
"uses",
"causal",
"memory",
"as",
"the",
"strong",
"consistency",
"condition",
"and",
"weak",
"memory",
"defined",
"in",
"Section",
"5",
"as",
"the",
"weak",
"consistency",
"condition",
".",
"Essentially",
",",
"the",
"ordering",
"between",
"two",
"strong",
"operations",
"is",
"determined",
"by",
"causality",
",",
"the",
"ordering",
"between",
"a",
"weak",
"and",
"a",
"strong",
"operation",
"is",
"determined",
"by",
"the",
"program",
"order",
",",
"and",
"no",
"explicit",
"ordering",
"is",
"introduced",
"between",
"two",
"weak",
"operations",
".",
"Thus",
",",
"in",
"the",
"absence",
"of",
"any",
"weak",
"operations",
",",
"the",
"semantics",
"is",
"exactly",
"as",
"for",
"causal",
"memory",
"and",
"in",
"the",
"absence",
"of",
"any",
"strong",
"operations",
",",
"the",
"semantics",
"is",
"exactly",
"as",
"for",
"weak",
"memory",
".",
"Similar",
"to",
"causal",
"memory",
",",
"we",
"maintain",
"a",
"vector",
"counter",
"tsp",
"for",
"each",
"process",
"p",
"and",
"sets",
"Xw",
"and",
"Xr",
"for",
"each",
"shared",
"variable",
"x",
".",
"The",
"translation",
"rules",
"for",
"the",
"strong",
"operations",
"are",
"as",
"in",
"causal",
"memory",
"except",
"that",
"the",
"local",
"timestamps",
"are",
"incremented",
"in",
"the",
"beginning",
"so",
"that",
"orderings",
"between",
"weak",
"and",
"strong",
"operations",
"are",
"preserved",
".",
"For",
"the",
"weak",
"operations",
",",
"the",
"actions",
"are",
"similar",
"except",
"that",
"the",
"local",
"timestamp",
"is",
"not",
"incremented",
".",
"Formally",
",",
"the",
"rules",
"of",
"translation",
"for",
"process",
"p",
"are",
"as",
"follows",
".",
"1",
".",
"A",
"strong",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"tsp",
":",
"=",
"nxp",
"-LRB-",
"tsp",
"-RRB-",
";",
"v",
";",
"tsp",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"nxp",
"-LRB-",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"-RRB-",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"m",
";",
"ts",
";",
"x",
";",
"p",
"-RRB-",
".",
"2",
".",
"A",
"strong",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"tsp",
":",
"=",
"nxp",
"-LRB-",
"tsp",
"-RRB-",
";",
"Xw",
";",
"tsp",
":",
"=",
"Xw",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"g",
";",
"nxp",
"-LRB-",
"tsp",
"-RRB-",
".",
"3",
".",
"A",
"weak",
"read",
"statement",
"v",
":",
"=",
"x",
"is",
"translated",
"to",
"v",
";",
"Xr",
":",
"=",
"m",
";",
"Xr",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"max",
"-LRB-",
"ts",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"-RRB-",
"g",
"where",
"live",
"-LRB-",
"x",
";",
"m",
";",
"ts",
";",
"p",
"-RRB-",
".",
"4",
".",
"A",
"weak",
"write",
"statement",
"x",
":",
"=",
"m",
"is",
"translated",
"to",
"Xw",
":",
"=",
"Xw",
"-LSB-",
"f",
"-LRB-",
"m",
";",
"tsp",
"-RRB-",
"g.",
"Note",
"that",
"in",
"the",
"absence",
"of",
"any",
"strong",
"operations",
",",
"the",
"timestamp",
"of",
"a",
"process",
"is",
"not",
"incremented",
"and",
"therefore",
"every",
"value",
"in",
"Xw",
"is",
"live",
".",
"In",
"the",
"absence",
"of",
"any",
"weak",
"operations",
",",
"the",
"timestamps",
"are",
"incremented",
"before",
"and",
"after",
"every",
"operation",
".",
"The",
"net",
"effect",
"is",
"the",
"same",
"as",
"in",
"causal",
"memory",
",",
"except",
"that",
"the",
"timestamps",
"grow",
"twice",
"as",
"fast",
".",
"7",
"Discussion",
"We",
"have",
"presented",
"a",
"technique",
"to",
"define",
"non-atomic",
"memories",
"in",
"terms",
"of",
"atomic",
"operations",
".",
"Our",
"approach",
"is",
"useful",
"for",
"the",
"understanding",
"and",
"comparison",
"of",
"non-atomic",
"memories",
"and",
"for",
"the",
"verification",
"of",
"parallel",
"algorithms",
"that",
"use",
"these",
"memories",
".",
"In",
"a",
"related",
"work",
",",
"Gibbons",
"and",
"Merritt",
"-LSB-",
"8",
"-RSB-",
"outline",
"a",
"framework",
"for",
"specifying",
"non-blocking",
"shared",
"memories",
"based",
"on",
"I/O",
"automata",
"-LSB-",
"13",
"-RSB-",
"and",
"use",
"it",
"to",
"specify",
"release",
"consistency",
"-LSB-",
"7",
"-RSB-",
".",
"In",
"the",
"future",
",",
"we",
"intend",
"to",
"develop",
"specifications",
"for",
"other",
"existing",
"consistency",
"conditions",
"as",
"well",
"as",
"investigate",
"semantic",
"constraints",
"under",
"which",
"atomic",
"memory",
"may",
"be",
"replaced",
"by",
"non-atomic",
"memory",
"in",
"a",
"program",
"without",
"affecting",
"the",
"final",
"state",
"of",
"the",
"computation",
".",
"References",
"-LSB-",
"1",
"-RSB-",
"M.",
"Ahamad",
",",
"J.",
"E.",
"Burns",
",",
"P.",
"W.",
"Hutto",
",",
"and",
"G.",
"Neiger",
".",
"Causal",
"memory",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"Fifth",
"International",
"Workshop",
"on",
"Distributed",
"Algorithms",
",",
"Lecture",
"Notes",
"in",
"Computer",
"Science",
".",
"Springer-Verlag",
",",
"Berlin",
",",
"October",
"1991",
".",
"-LSB-",
"2",
"-RSB-",
"M.",
"Ahamad",
",",
"P.",
"W.",
"Hutto",
",",
"and",
"R.",
"John",
".",
"Implementing",
"and",
"programming",
"causal",
"distributed",
"shared",
"memory",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"11th",
"International",
"Conference",
"on",
"Distributed",
"Computing",
"Systems",
",",
"pages",
"274",
"-LCB-",
"281",
",",
"1991",
".",
"-LSB-",
"3",
"-RSB-",
"J.",
"H.",
"Anderson",
"and",
"M.",
"G.",
"Gouda",
".",
"Atomic",
"semantics",
"of",
"nonatomic",
"programs",
".",
"Information",
"Processing",
"Letters",
",",
"28",
"-LRB-",
"2",
"-RRB-",
":99",
"-LCB-",
"103",
",",
"1988",
".",
"-LSB-",
"4",
"-RSB-",
"T.",
"E.",
"Anderson",
".",
"The",
"performance",
"of",
"spin-lock",
"alternatives",
"for",
"shared-memory",
"multiprocessors",
".",
"IEEE",
"Transactions",
"on",
"Parallel",
"and",
"Distributed",
"Systems",
",",
"1",
"-LRB-",
"1",
"-RRB-",
":6",
"-LCB-",
"16",
",",
"1990",
".",
"-LSB-",
"5",
"-RSB-",
"H.",
"Attiya",
"and",
"R.",
"Friedman",
".",
"A",
"correctness",
"condition",
"for",
"high",
"performance",
"multiprocessors",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"24th",
"Annual",
"ACM",
"Symposium",
"on",
"the",
"the",
"Theory",
"of",
"Computing",
",",
"pages",
"679",
"-LCB-",
"690",
",",
"1992",
".",
"-LSB-",
"6",
"-RSB-",
"K.",
"M.",
"Chandy",
"and",
"J.",
"Misra",
".",
"Parallel",
"Program",
"Design",
":",
"A",
"Foundation",
".",
"Addison",
"Wesley",
",",
"Reading",
",",
"Mass.",
",",
"1988",
".",
"-LSB-",
"7",
"-RSB-",
"K.",
"Gharachorloo",
",",
"D.",
"Lenoski",
",",
"J.",
"Laudon",
",",
"P.",
"Gibbons",
",",
"A.",
"Gupta",
",",
"and",
"J.",
"Hennessy",
".",
"Memory",
"consistency",
"and",
"event",
"ordering",
"in",
"scalable",
"shared-memory",
"multiprocessors",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"17th",
"International",
"Symposium",
"on",
"Computer",
"Architecture",
",",
"pages",
"15",
"-LCB-",
"26",
",",
"May",
"1990",
".",
"-LSB-",
"8",
"-RSB-",
"P.",
"B.",
"Gibbons",
"and",
"M.",
"Merritt",
".",
"Specifying",
"nonblocking",
"shared",
"memories",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"Fourth",
"Annual",
"ACM",
"Symposium",
"on",
"Parallel",
"Algorithms",
"and",
"Architectures",
",",
"1992",
".",
"-LSB-",
"9",
"-RSB-",
"Sparc",
"International",
"Inc.",
".",
"The",
"SPARC",
"Architecture",
"Manual",
".",
"Prentice",
"Hall",
",",
"Englewood",
"Cliffs",
",",
"New",
"Jersey",
",",
"1992",
".",
"-LSB-",
"10",
"-RSB-",
"L.",
"Lamport",
".",
"How",
"to",
"make",
"a",
"multiprocessor",
"computer",
"that",
"correctly",
"executes",
"multiprocess",
"programs",
".",
"IEEE",
"Transactions",
"on",
"Computers",
",",
"28",
"-LRB-",
"9",
"-RRB-",
":690",
"-LCB-",
"691",
",",
"Sept.",
"1979",
".",
"-LSB-",
"11",
"-RSB-",
"L.",
"Lamport",
".",
"On",
"interprocess",
"communication",
",",
"parts",
"I",
"and",
"II",
".",
"Distributed",
"Computing",
",",
"1",
"-LRB-",
"2",
"-RRB-",
":77",
"-LCB-",
"101",
",",
"1986",
".",
"-LSB-",
"12",
"-RSB-",
"R.",
"Lipton",
"and",
"J.",
"Sandberg",
".",
"PRAM",
":",
"a",
"scalable",
"shared",
"memory",
".",
"Technical",
"Report",
"CS-TR-180",
"-",
"88",
",",
"Princeton",
"University",
",",
"1988",
".",
"-LSB-",
"13",
"-RSB-",
"N.",
"A.",
"Lynch",
"and",
"M.",
"Tuttle",
".",
"Hierarchical",
"correctness",
"proofs",
"for",
"distributed",
"algorithms",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"Sixth",
"Annual",
"ACM",
"Symposium",
"on",
"Principles",
"of",
"Distributed",
"Computing",
",",
"pages",
"137",
"-LCB-",
"151",
",",
"1987",
".",
"-LSB-",
"14",
"-RSB-",
"Z.",
"Manna",
"and",
"A.",
"Pnueli",
".",
"How",
"to",
"cook",
"a",
"temporal",
"proof",
"system",
"for",
"your",
"pet",
"language",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"9th",
"ACM",
"Symposium",
"on",
"Principles",
"of",
"Programming",
"Languages",
",",
"pages",
"141",
"-LCB-",
"154",
",",
"1983",
".",
"-LSB-",
"15",
"-RSB-",
"A.",
"Pnueli",
".",
"The",
"temporal",
"logic",
"of",
"programs",
".",
"In",
"Proceedings",
"of",
"the",
"18th",
"Annual",
"IEEE",
"Symposium",
"on",
"Foundations",
"of",
"Computer",
"Science",
",",
"pages",
"46",
"-LCB-",
"57",
",",
"1977",
"."
] | [
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O"
] |
10,894 | ["A","Safe",",","Efficient","Regression","Test","Selection","Technique1","Gregg","Rothermel","and","(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","B","I","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
20,288 | ["The","algorithms","described","in","this","paper","are","implemented","by","the","`","METIS",":","(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
18,800 | ["Multimessage","Multicasting",":","Complexity","and","Approximations","?","Teofilo","F.","Gonzalez"(...TRUNCATED) | ["B","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
11,143 | ["Fine-Grain","Multitolerant","Barrier","Synchronization","Sandeep","S.","Kulkarni","Anish","Arora",(...TRUNCATED) | ["O","O","O","B","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
16,393 | ["Karin","Petersen","Kai","Li","Department","of","Computer","Science","Princeton","University","Abst(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","B","I","O","O","O","B","I","O","O"(...TRUNCATED) |
18,209 | ["Mutable","Object","State","for","Object-Oriented","Logic","Programming",":","A","Survey","Technica(...TRUNCATED) | ["B","I","I","O","O","O","O","O","O","B","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
16,317 | ["Leftmost","One","Computation","On","Meshes","With","Row","Broadcasting","Himabindu","Gurla","Depar(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
11,008 | ["RMSP",":","A","Reliable","Multicast","Session","Protocol","for","Collaborative","Continuous-Feed",(...TRUNCATED) | ["O","O","O","B","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
10,914 | ["Designing","Large","Hierarchical","Multiprocessor","Systems","under","Processor",",","Interconnect(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
End of preview. Expand
in Dataset Viewer.
YAML Metadata
Warning:
empty or missing yaml metadata in repo card
(https://huggingface.co/docs/hub/datasets-cards)
Dataset Summary
A dataset for benchmarking keyphrase extraction and generation techniques from english scientific papers. For more details about the dataset please refer the original paper - https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/313238.313437
Dataset Structure
Data Fields
- id: unique identifier of the document.
- document: Whitespace separated list of words in the document.
- doc_bio_tags: BIO tags for each word in the document. B stands for the beginning of a keyphrase and I stands for inside the keyphrase. O stands for outside the keyphrase and represents the word that isn't a part of the keyphrase at all.
- extractive_keyphrases: List of all the present keyphrases.
- abstractive_keyphrase: List of all the absent keyphrases.
Data Splits
Split | #datapoints |
---|---|
Train | 130 |
Test | 500 |
Train
- Percentage of keyphrases that are named entities: 69.49% (named entities detected using scispacy - en-core-sci-lg model)
- Percentage of keyphrases that are noun phrases: 81.26% (noun phrases detected using spacy en-core-web-lg after removing determiners)
Test
- Percentage of keyphrases that are named entities: 70.79% (named entities detected using scispacy - en-core-sci-lg model)
- Percentage of keyphrases that are noun phrases: 82.74% (noun phrases detected using spacy en-core-web-lg after removing determiners)
Usage
Full Dataset
from datasets import load_dataset
# get entire dataset
dataset = load_dataset("midas/cstr", "raw")
# sample from the train split
print("Sample from train dataset split")
test_sample = dataset["train"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
# sample from the test split
print("Sample from test dataset split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
Output
Sample from training data split
Fields in the sample: ['id', 'document', 'doc_bio_tags', 'extractive_keyphrases', 'abstractive_keyphrases', 'other_metadata']
Tokenized Document: ['Reasoning', 'with', 'Non-Atomic', 'Memories', 'Manhoi', 'Choy', '?', 'and', 'Ambuj', 'K.', 'Singh', '?', 'Department', 'of', 'Computer', 'Science', 'University', 'of', 'California', 'at', 'Santa', 'Barbara', 'Santa', 'Barbara', ',', 'CA', '93106', 'August', '3', ',', '1993', 'Abstract', 'A', 'method', 'for', 'reasoning', 'with', 'non-atomic', 'memory', 'is', 'developed', '.', 'A', 'program', 'using', 'non-atomic', 'memory', 'is', 'transformed', 'into', 'an', 'equivalent', 'one', 'that', 'uses', 'atomic', 'memory', '.', 'A', 'number', 'of', 'non-atomic', 'memories', 'including', 'pipelined', 'RAM', ',', 'causal', 'memory', ',', 'and', 'hybrid', 'consistency', 'are', 'examined', '.', 'The', 'approach', 'is', 'illustrated', 'with', 'some', 'examples', '.', '1', 'Introduction', 'The', 'traditional', 'abstraction', 'of', 'shared', 'memory', 'which', 'supported', 'atomic', 'reads', 'and', 'writes', 'has', 'come', 'under', 'increasing', 'scrutiny', '.', 'Hardware', 'architects', 'seem', 'to', 'agree', 'that', 'atomic', 'memory', 'leads', 'to', 'a', 'large', 'latency', 'that', 'is', 'unacceptable', 'for', 'efficient', 'programming', '.', 'Based', 'on', 'this', 'observation', ',', 'non-atomic', 'abstractions', 'of', 'shared', 'memory', 'have', 'been', 'proposed', 'in', 'the', 'literature', '.', 'These', 'definitions', 'are', 'usually', 'motivated', 'by', 'hardware', 'and', 'their', 'semantics', 'and', 'usefulness', 'from', 'the', 'point', 'of', 'view', 'of', 'a', 'user', 'are', 'far', 'from', 'clear', '.', 'Coupled', 'with', 'the', 'problems', 'of', 'concurrency', 'and', 'non-determinism', ',', 'these', 'definitions', 'have', 'the', 'potential', 'of', 'making', 'the', 'programming', 'of', 'concurrent', 'systems', 'very', 'difficult', '.', 'This', 'paper', 'examines', 'some', 'existing', 'definitions', 'of', 'non-atomic', 'memories', 'and', 'provides', 'a', 'mechanism', 'for', 'reasoning', 'about', 'them', '.', 'Instead', 'of', 'designing', 'a', 'new', 'proof', 'system', 'for', 'each', 'kind', 'of', 'non-atomic', 'memory', ',', 'our', 'approach', 'is', 'to', 'define', 'rules', 'for', 'transforming', 'a', 'program', 'that', 'uses', 'non-atomic', 'memory', 'into', 'an', 'equivalent', 'program', 'that', 'uses', 'atomic', 'memory', '.', 'The', 'transformed', 'program', 'can', 'then', 'be', 'proved', 'using', 'any', 'of', 'the', 'existing', 'proof', 'systems', 'such', 'as', 'Temporal', 'logic', '-LSB-', '15', '-RSB-', 'and', 'Unity', '-LSB-', '6', '-RSB-', '.', 'Besides', 'providing', 'a', 'technique', 'for', 'reasoning', 'about', 'non-atomic', 'memory', ',', 'the', 'approach', 'also', 'provides', 'a', 'clear', 'uniform', 'semantics', 'for', 'the', 'non-atomic', 'memories', '.', 'Traditional', 'approaches', 'toward', 'defining', 'non-atomic', 'memories', 'are', 'based', 'on', 'histories', '.', 'Systemwide', 'execution', 'histories', 'are', 'considered', 'and', 'those', 'that', 'satisfy', 'the', 'specification', 'are', 'isolated', 'by', 'considering', 'interleavings', 'of', 'events', '.', 'It', 'may', 'be', 'difficult', 'for', 'users', 'to', 'understand', 'the', 'semantics', 'of', 'non-atomic', 'operations', 'in', 'such', 'an', 'approach', '.', 'In', 'contrast', ',', 'the', 'technique', 'proposed', 'here', 'is', 'based', 'on', 'the', 'idea', 'of', 'transforming', 'each', 'non-atomic', 'operation', 'as', 'a', 'set', 'of', 'atomic', 'operations', '.', 'The', 'motivation', 'is', 'to', 'show', 'that', 'understanding', 'non-atomic', 'memories', 'is', ',', 'in', 'principle', ',', '?', 'Work', 'supported', 'in', 'part', 'by', 'NSF', 'grant', 'CCR-9008628', '.', 'no', 'harder', 'that', 'understanding', 'atomic', 'memories', '.', 'This', 'approach', 'of', 'transforming', 'a', 'program', 'that', 'uses', 'non-atomic', 'variables', 'into', 'one', 'that', 'uses', 'atomic', 'variables', 'was', 'used', 'earlier', 'by', 'Anderson', 'and', 'Gouda', '-LSB-', '3', '-RSB-', 'to', 'prove', 'the', 'correctness', 'of', 'programs', 'that', 'use', 'safe', 'and', 'regular', 'variables', '-LSB-', '11', '-RSB-', '.', 'The', 'specific', 'abstractions', 'of', 'non-atomic', 'memory', 'that', 'we', 'examine', 'include', 'pipelined', 'RAM', '-LSB-', '12', '-RSB-', ',', 'causal', 'memory', '-LSB-', '2', '-RSB-', ',', 'TSO', 'and', 'PSO', 'memory', 'models', 'of', 'Sparc', '-LSB-', '9', '-RSB-', ',', 'and', 'hybrid', 'consistency', '-LSB-', '5', '-RSB-', '.', 'In', 'each', 'of', 'these', 'cases', ',', 'suitable', 'auxiliary', 'variables', 'are', 'defined', 'in', 'the', 'process', 'of', 'transformation', '.', 'These', 'auxiliary', 'variables', 'may', 'be', 'viewed', 'as', 'an', 'abstract', 'implementation', 'of', 'the', 'corresponding', 'kind', 'of', 'memory', '.', 'The', 'rest', 'of', 'the', 'paper', 'is', 'organized', 'as', 'follows', '.', 'Sections', '2', 'through', '6', 'examine', 'the', 'different', 'kinds', 'of', 'memory', '.', 'In', 'each', 'case', ',', 'rules', 'for', 'transforming', 'each', 'non-atomic', 'read', 'and', 'write', 'are', 'included', '.', 'In', 'some', 'cases', ',', 'the', 'transformations', 'are', 'also', 'illustrated', 'with', 'small', 'examples', '.', 'Section', '7', 'includes', 'a', 'brief', 'discussion', '.', '2', 'Pipelined', 'RAM', 'In', 'this', 'kind', 'of', 'non-atomic', 'memory', 'introduced', 'by', 'Lipton', 'and', 'Sandberg', '-LSB-', '12', '-RSB-', ',', 'every', 'process', 'has', 'its', 'own', 'copy', 'of', 'the', 'shared', 'memory', '.', 'A', 'read', 'operation', 'is', 'performed', 'by', 'reading', 'this', 'local', 'copy', 'and', 'a', 'write', 'operation', 'is', 'performed', 'by', 'updating', 'the', 'local', 'copy', 'and', 'sending', 'the', 'update', 'to', 'all', 'other', 'processes', 'on', 'FIFO', 'channels', '.', 'These', 'updates', 'are', 'then', 'executed', 'asynchronously', 'at', 'the', 'remote', 'processes', '.', 'In', 'order', 'to', 'model', 'this', 'memory', ',', 'we', 'introduce', 'the', 'following', 'auxiliary', 'variables', 'for', 'each', 'shared', 'variable', 'x', 'and', 'each', 'process', 'p', ':', 'ffl', 'xp', ',', 'a', 'local', 'copy', 'of', 'variable', 'x', 'at', 'process', 'p', '.', 'It', 'is', 'initialized', 'to', 'the', 'initial', 'value', 'of', 'x.', 'ffl', 'Xp', ',', 'a', 'set', 'containing', 'the', 'updates', 'performed', 'by', 'remote', 'processes', 'on', 'variable', 'x.', 'Each', 'tuple', 'in', 'Xp', 'consists', 'of', 'three', 'fields', ':', 'the', 'updated', 'value', ',', 'the', 'timestamp', 'of', 'the', 'updating', 'process', ',', 'and', 'the', 'identity', 'of', 'the', 'updating', 'process', '.', 'It', 'is', 'initialized', 'to', 'an', 'empty', 'set', '.', 'ffl', 'tsp', ',', 'a', 'counter', 'that', 'is', 'used', 'for', 'distinguishing', 'updates', 'by', 'process', 'p', '.', 'It', 'is', 'initialized', 'to', '0', '.', 'Each', 'read', 'and', 'write', 'operation', 'of', 'process', 'p', 'is', 'now', 'translated', 'as', 'follows', '.', '1', '.', 'A', 'read', 'statement', 'v', ':', '=', 'x', 'is', 'translated', 'to', 'v', ':', '=', 'xp', ',', 'i.e.', ',', 'the', 'local', 'copy', 'is', 'read', '.', '2', '.', 'A', 'write', 'statement', 'x', ':', '=', 'm', 'is', 'translated', 'to', 'an', 'update', 'of', 'the', 'local', 'copy', 'along', 'with', 'an', 'increment', 'of', 'the', 'local', 'counter', ',', 'followed', 'by', 'a', 'transmittal', 'of', 'the', 'update', 'to', 'all', 'other', 'processes', ':', 'xp', ';', 'tsp', ':', '=', 'm', ';', 'tsp', '+', '1', ';', 'h8q', ':', 'q', '<', '>', 'p', ':', 'Xq', ':', '=', 'Xq', '-LSB-', 'f', '-LRB-', 'm', ';', 'tsp', ';', 'p', '-RRB-', 'gi', '.', '3', '.', 'Finally', ',', 'for', 'each', 'shared', 'variable', 'x', ',', 'we', 'add', 'a', 'process', 'Mp', ';', 'x', 'that', 'services', 'the', 'remote', 'updates', 'for', 'variable', 'x', 'at', 'process', 'p.', 'Process', 'Mp', ';', 'x', 'examines', 'the', 'contents', 'of', 'set', 'Xp', 'and', 'assigns', 'the', 'values', 'existing', 'there', 'to', 'xp', 'in', 'a', 'FIFO', 'order', ':', 'repeat', 'if', 'Xp', '<', '>', 'fg', 'then', 'xp', ';', 'Xp', ':', '=', 'm', ';', 'Xp', '?', 'f', '-LRB-', 'm', ';', 'ts', ';', 'q', '-RRB-', 'g', 'where', 'Min', '-LRB-', 'Xp', ';', '-LRB-', 'm', ';', 'ts', ';', 'q', '-RRB-', '-RRB-', 'forever', 'Predicate', 'Min', '-LRB-', 'S', ';', 't', '-RRB-', 'denotes', 'that', 'tuple', 't', 'is', 'a', 'minimal', 'element', 'in', 'set', 'S', 'in', 'a', 'specified', 'ordering', '.', 'In', 'this', 'case', ',', 'tuple', 't', 'is', 'less', 'than', 'tuple', 't0', 'provided', 'they', 'mention', 'the', 'same']
Document BIO Tags: ['O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O']
Extractive/present Keyphrases: ['concurrency']
Abstractive/absent Keyphrases: ['memory consistency conditions', 'program correctness']
-----------
Sample from test data split
Fields in the sample: ['id', 'document', 'doc_bio_tags', 'extractive_keyphrases', 'abstractive_keyphrases', 'other_metadata']
Tokenized Document: ['Dynamic', 'analysis', 'of', 'some', 'Relational', 'Data', 'Bases', 'parameters', 'I', ':', 'Projections', 'Dani?ele', 'GARDY', '?', 'Guy', 'LOUCHARDy', 'January', '1994', 'Abstract', 'We', 'present', 'a', 'dynamic', 'study', 'of', 'a', 'data', 'structure', 'related', 'to', 'relational', 'databases', '.', 'We', 'show', 'that', 'some', 'parameters', 'of', 'relational', 'databases', '-LRB-', 'sizes', 'of', 'projections', '-RRB-', ',', 'related', 'to', 'an', 'occupancy', 'problem', 'in', 'urn', 'models', ',', 'behave', 'asymptotically', 'as', 'gaussian', 'stochastic', 'processes', 'under', 'a', 'sequence', 'of', 'updates', 'and', 'queries', '.', 'As', 'a', 'consequence', ',', 'we', 'analyze', 'the', 'distribution', 'of', 'the', 'maximum', 'size', 'of', 'the', 'projection', '.', '1', 'Introduction', 'We', 'consider', 'dynamic', 'objects', ',', 'obtained', 'by', 'updating', 'and', 'querying', 'a', 'data', 'structure', ',', 'on', 'which', 'we', 'want', 'to', 'study', 'a', 'parameter', ',', 'most', 'often', 'defining', 'some', 'size', '.', 'This', 'parameter', 'defines', 'a', 'random', 'variable', ',', 'and', 'we', 'study', 'its', 'behaviour', 'when', 'the', 'initial', 'object', 'is', 'submitted', 'to', 'a', 'sequence', 'of', 'insertions', ',', 'deletions', 'and', 'queries', ',', 'characterizing', 'it', '-LRB-', 'when', 'possible', '-RRB-', 'as', 'a', 'gaussian', 'stochastic', 'process', '.', 'The', 'dynamic', 'objects', 'are', 'here', 'relations', 'in', 'a', 'relational', 'database', ',', 'and', 'the', 'parameter', 'we', 'want', 'to', 'study', 'is', 'the', 'size', 'of', 'their', 'projection', 'on', 'a', 'set', 'of', 'attributes', '.', 'We', 'gave', 'in', 'a', 'former', 'paper', 'conditions', 'which', 'ensure', 'that', ',', 'in', 'the', 'static', 'case', '-LRB-', 'i.e.', 'at', 'a', 'given', 'time', '-RRB-', ',', 'the', 'size', 'of', 'the', 'projection', 'of', 'a', 'relation', 'follows', 'a', 'normal', 'limiting', 'distribution', '.', 'Our', 'goal', 'here', 'is', 'to', 'study', 'the', 'variation', 'of', 'the', 'size', 'of', 'the', 'projection', 'under', 'a', 'sequence', 'of', 'queries', 'and', 'updates', '.', 'We', 'shall', 'show', 'that', 'it', 'is', 'a', 'gaussian', 'process', ',', 'and', 'analyze', 'its', 'maximum', '.', '?', 'Laboratoire', 'PRISM', ',', 'Universit?e', 'de', 'Versailles', 'Saint-Quentin', ',', '78035', 'Versailles', '-LRB-', 'France', '-RRB-', '.', 'This', 'research', 'was', 'partly', 'supported', 'by', 'ESPRIT', 'III-Basic', 'Research', 'Action', 'ALCOM', 'II', '-LRB-', 'no.', '7141', '-RRB-', ',', 'by', 'the', 'CNRS', 'PRC', 'Math?ematique', '-', 'Informatique', 'and', 'by', 'a', 'cooperation', 'between', 'the', 'CNRS', 'and', 'the', 'FNRS', '.', 'yD?epartement', "d'Informatique", ',', 'Universit?e', 'Libre', 'de', 'Bruxelles', ',', 'Bruxelles', '-LRB-', 'Belgique', '-RRB-', '.', 'This', 'research', 'was', 'partially', 'supported', 'by', 'a', 'cooperation', 'between', 'the', 'FNRS', 'and', 'the', 'CNRS', '.', 'R', 'X', 'Y', 'x0', 'y0', 'x1', 'y1', 'x1', 'y2', 'ssX', '-LRB-', 'R', '-RRB-', 'X', 'x0', 'x1', 'Figure', '1', ':', 'Projection', 'of', 'the', 'relation', 'R', '-LSB-', 'X', ',', 'Y', '-RSB-', 'on', 'the', 'attribute', 'X', 'The', 'paper', 'is', 'organized', 'as', 'follows', '.', 'Section', '2', 'presents', 'the', 'database', 'parameters', 'that', 'we', 'shall', 'study', 'and', 'gives', 'a', 'modelization', 'in', 'terms', 'of', 'urn', 'models', ',', 'then', 'briefly', 'recalls', 'the', 'sequences', 'of', 'operations', 'which', 'may', 'be', 'considered', '.', 'Section', '3', 'gives', 'our', 'main', 'results', '-LRB-', 'characterization', 'of', 'the', 'parameter', 'we', 'study', 'as', 'a', 'gaussian', 'process', 'and', 'distribution', 'of', 'its', 'maximum', '-RRB-', 'and', 'presents', 'an', 'overview', 'of', 'our', 'method', ',', 'with', 'a', 'sketch', 'of', 'the', 'proof', '.', 'Section', '4', 'introduces', 'our', 'notations', ',', 'then', 'Section', '5', 'presents', 'the', 'basic', 'processes', '-LRB-', 'number', 'of', 'tuples', 'in', 'a', 'relation', '-RRB-', 'corresponding', 'to', 'different', 'update', 'models', 'and', 'to', 'several', 'constraints', 'on', 'the', 'initial', 'objects', '-LRB-', 'relations', '-RRB-', '.', 'Sections', '6', 'to', '10', 'are', 'devoted', 'to', 'the', 'detailed', 'proofs', '.', '2', 'Databases', 'and', 'urn', 'models', '2.1', 'Projections', 'and', 'the', 'occupancy', 'problem', 'in', 'urn', 'models', 'We', 'briefly', 'recall', 'here', 'some', 'definitions', 'relative', 'to', 'relational', 'databases', 'and', 'to', 'the', 'modelization', 'of', 'relations', ';', 'we', 'refer', 'the', 'reader', 'to', '-LSB-', '7', '-RSB-', 'for', 'a', 'detailed', 'presentation', '.', 'The', 'basic', 'objects', 'we', 'consider', 'are', 'relations', ',', 'which', 'are', 'sets', 'of', '-LRB-', 'distinct', '-RRB-', 'tuples', '.', 'They', 'can', 'be', 'seen', 'as', 'tables', ':', 'a', 'row', 'represents', 'a', 'tuple', ',', 'and', 'the', 'number', 'of', 'lines', 'is', 'the', 'number', 'of', 'elements', 'of', 'the', 'relation', '-LRB-', 'its', 'size', '-RRB-', ';', 'the', 'columns', 'are', 'called', 'the', 'attributes', '.', 'The', 'projection', 'of', 'a', 'relation', 'on', 'a', 'subset', 'of', 'the', 'set', 'of', 'attributes', 'is', 'a', 'new', 'relation', ',', 'obtained', 'by', 'suppressing', 'the', 'corresponding', 'columns', ',', 'then', 'all', 'the', 'duplicate', 'rows', 'in', 'the', 'resulting', 'table', ':', 'We', 'keep', 'only', 'one', 'instance', 'of', 'each', 'tuple', '.', 'We', 'give', 'in', 'Figure', '1', 'an', 'instance', 'of', 'a', 'relation', 'R', '-LSB-', 'X', ',', 'Y', '-RSB-', 'and', 'of', 'its', 'projection', '-LRB-', 'noted', 'ssX', '-LRB-', 'R', '-RRB-', '-RRB-', 'on', 'the', 'attribute', 'X.', 'For', 'ease', 'of', 'presentation', ',', 'and', 'without', 'loss', 'of', 'generality', ',', 'we', 'shall', 'restrict', 'ourselves', 'to', 'the', 'case', 'of', 'a', 'relation', 'R', 'with', 'two', 'attributes', 'X', 'and', 'Y', ',', 'and', 'of', 'its', 'projection', 'on', 'X', '.', 'We', 'shall', 'use', 'the', 'terms', 'initial', 'relation', 'for', 'the', 'relation', 'R', ',', 'and', 'derived', 'relation', 'for', 'its', 'projection', '.', 'Let', 'd', 'be', 'the', 'number', 'of', 'distinct', 'possible', 'values', 'for', 'the', 'attribute', 'X', ';', 'we', 'assume', 'that', ',', 'although', 'it', 'may', 'become', 'large', ',', 'd', 'is', 'finite', '.', 'The', 'projection', 'of', 'the', 'relation', 'R', 'can', 'be', 'modelized', 'with', 'urns', 'and', 'balls', ',', 'according', 'to', 'a', 'well-known', 'occupancy', 'model', ',', 'as', 'follows', '.', 'We', 'consider', 'a', 'sequence', 'of', 'd', 'urns', ',', 'each', 'urn', 'being', 'labelled', 'with', 'a', 'distinct', 'value', 'of', 'the', 'attribute', 'X.', 'To', 'each', 'tuple', 'of', 'the', 'relation', 'R', ',', 'we', 'associate', 'a', 'ball', 'labelled', 'by', 'the', 'value', 'of', 'the', 'tuple', 'on', 'the', 'column', 'X', ';', 'this', 'ball', 'falls', 'into', 'the', 'corresponding', 'urn', '.', 'An', 'equivalent', 'way', 'of', 'seeing', 'this', 'phenomenon', 'is', 'to', 'consider', 'instead', 'that', 'we', 'have', 'a', 'finite', 'supply', 'of', 'balls', ',', 'and', 'that', 'we', 'allocate', 'them', 'at', 'random', 'among', 'the', 'd', 'urns', ',', 'each', 'trial', 'being', 'independent', 'of', 'the', 'others', '.', 'Each', 'ball', 'then', 'receives', 'the', 'label', 'of', 'the', 'urn', 'it', 'falls', 'into', '.', 'After', 'coupling', 'all', 'the', 'tuples', 'of', 'the', 'initial', 'relation', 'R', 'with', 'urns', ',', 'some', 'urns', 'are', 'empty', 'and', 'some', 'contain', 'at', 'least', 'one', 'ball', '.', 'The', 'number', 'of', 'urns', 'with', 'at', 'least', 'one', 'ball', 'is', 'exactly', 'the', 'number', 'of', 'tuples', 'in', 'the', 'projection', 'of', 'the', 'relation', 'R.', 'If', ',', 'instead', 'of', 'the', 'number', 'of', 'urns', 'with', 'at', 'least', 'one', 'ball', ',', 'we', 'consider', 'the', 'number', 'of', 'empty', 'urns', ',', 'and', 'if', 'we', 'assume', 'that', 'each', 'urn', 'can', 'receive', 'an', 'unbounded', 'number', 'of', 'balls', ',', 'then', 'we', 'have', 'the', 'classical', 'occupancy', 'problem', 'presented', 'for', 'example', 'in', '-LSB-', '8', '-RSB-', '.', 'Assuming', 'that', 'the', 'urn', 'size', 'is', 'infinite', 'corresponds', ',', 'in', 'terms', 'of', 'relational', 'databases', ',', 'to', 'a']
Document BIO Tags: ['O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'B', 'I', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O', 'O']
Extractive/present Keyphrases: ['derived relation', 'gaussian process', 'occupancy problem', 'relational database', 'urn model']
Abstractive/absent Keyphrases: []
-----------
Keyphrase Extraction
from datasets import load_dataset
# get the dataset only for keyphrase extraction
dataset = load_dataset("midas/cstr", "extraction")
print("Samples for Keyphrase Extraction")
# sample from the train split
print("Sample from train data split")
test_sample = dataset["train"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("\n-----------\n")
# sample from the test split
print("Sample from test data split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("\n-----------\n")
Keyphrase Generation
# get the dataset only for keyphrase generation
dataset = load_dataset("midas/cstr", "generation")
print("Samples for Keyphrase Generation")
# sample from the train split
print("Sample from train data split")
test_sample = dataset["train"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
# sample from the test split
print("Sample from test data split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
Citation Information
@inproceedings{10.1145/313238.313437,
author = {Witten, Ian H. and Paynter, Gordon W. and Frank, Eibe and Gutwin, Carl and Nevill-Manning, Craig G.},
title = {KEA: Practical Automatic Keyphrase Extraction},
year = {1999},
isbn = {1581131453},
publisher = {Association for Computing Machinery},
address = {New York, NY, USA},
url = {https://doi.org/10.1145/313238.313437},
doi = {10.1145/313238.313437},
booktitle = {Proceedings of the Fourth ACM Conference on Digital Libraries},
pages = {254–255},
numpages = {2},
location = {Berkeley, California, USA},
series = {DL '99}
}
Contributions
Thanks to @debanjanbhucs, @dibyaaaaax and @ad6398 for adding this dataset
- Downloads last month
- 52