Datasets:

nyuuzyou

/

svitppt

like 1

https://svitppt.com.ua/algebra/pvlv.html

пвлв

https://svitppt.com.ua/uploads/files/61/b0f60a5098b2b878bfadfc11233c001d.ppt

files/b0f60a5098b2b878bfadfc11233c001d.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/parabola-peretvorennya-grafikiv-funkciy1.html

ПАРАБОЛА. ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/14/31eacde361a08532401024216c290331.ppt

files/31eacde361a08532401024216c290331.ppt

y=f(x)±n, n>0 y=f(x±m), m>0 y=f(x±m)±n, n>0, m>0 y= -f(x) y= |f(x)| y=f(|x|)

https://svitppt.com.ua/algebra/koordinati.html

Координати

https://svitppt.com.ua/uploads/files/16/4d8e5a7d2b88ea7d40bac58d3b537e43.pptx

files/4d8e5a7d2b88ea7d40bac58d3b537e43.pptx

ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ.КООРДИНАТИ СЕРЕДИНИ ВІДРІЗКА. Х о У 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -4 -5 -6 -3 6 -7 7 -6 -7 Координатна площина-це площина, на якій зображено дві взаємно перпендикулярні координатні прямі зі спільним початком відліку. Вісь Оу- вісь ординат Вісь Ох- вісь абсцис Координати точки на площині ху називають декартовими координатами (на честь французького математика Рене Декарта) А (2;3) В (1;-3) І(+;+) ІІ(-;+) ІІІ(-;-) ІV(+;-) х – абсциса точки у – ордината точки А(1; 2), В(-1; 0), С(0; 4), D(2; -5), F(-2; 3), K(-1; -1), L(4; 0), M(0; -4), P(0; 0). Побудуйте точки за вказаними координатами: А В С D F K L M P ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ А (х₁;у₁) В (х₂;у₂) Відстань між двома точками дорівнює кореню квадратному із суми квадратів різниць їх відповідних координат. Знайдіть відстань між точками: С(-1; 2) і В(4;-3) С В Вершинами трикутника є точки А(-1;3), В(5;9), С(6;2). Доведіть, що трикутник-рівнобедрений. ВС=АС, АВС- рівнобедрений. Координати середини відрізка А (х₁;у₁) В (х₂;у₂) Якщо А(х₁;у₁) і В(х₂;у₂) –кінці відрізка АВ, а С(х;у)-його середина, то , а Кожна координата середини відрізка дорівнює півсумі відповідних координат його кінців. При якому значенні х відстань між точками С(3;-2) і Д(х;-1) дорівнює 5? х-3=4, х=7

https://svitppt.com.ua/algebra/imovirnist-podii1.html

Імовірнiсть події

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/fd7e66fc5ddddc7ef62c866206ab6341.pptx

files/fd7e66fc5ddddc7ef62c866206ab6341.pptx

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк 9 клас Готуємося до уроку Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”. Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів № 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т. Мультимедійні технології на уроках алгебри 2011 рік Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку. Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад на початок вперед на кінець на 1 слайд повернутися (додому) Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною Тема 3. Функція. Квадратична функція Тема 4. Квадратні нерівності та системи рівнянь другого степеня Тема 5. Елементи прикладної математики Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії Тема 5 Елементи прикладної математики Математичне моделювання Відсоткові розрахунки. Поняття про теорію імовірностей. Основні поняття теорії імовірностей. Ймовірність випадкової події Початкові відомості про математичну статистику. Статистичні дані. Способи подання даних Середнє значення. Розв'язування вправ Пункт 8.3 Поняття імовірності події. Одним із найважливіших понять теорії імовірностей є поняття імовірності події. Приклад. В урні лежать 9 однакових за розміром і різних за кольором куль (4 синіх, 3 жовтих і 2 зелених). При такому розподілі куль за кольорами можна стверджувати, що при вийманні з урн однієї кулі можливість узяти синю кулю є більшою, ніж можливість узяти зелену. Виявляється, що кожній з таких можливостей можна дати числову характеристику. Для цього умовно пронумеруємо кулі: сині кулі позначимо номерами 1, 2, 3, 4, жовті — 5, 6, 7, зелені — 8, 9. Якщо через А (і = 1, 2, 3, 4,..., 9) позначимо подію «з'явилася куля з номером і», то можемо розглянути такі події: A1 , A2 , А3 , А4 , А5 , А6 , А7 , А8 , А9. Імовірність випадкової події Елементарна подія, при якій настає подія А, називається сприятливою для цієї події. Пункт 8.3 Поняття імовірності події. Внаслідок випробування (виймання кулі з урни) одна з цих подій настає з необхідністю, тобто вони утворюють повну групу. Крім цього, ці події будуть попарно несумісними, бо коли, наприклад, відбувається подія А2, то інша подія при випробуванні не настає. Події Aі будуть і рівноможливими, бо немає підстав твердити, що, наприклад, подія А3 більш можлива, ніж подія А8. Таким чином, події A1 , A2 , А3 , А4 , А5 , А6 , А7 , А8 , А9. становлять сукупність попарно несумісних і рівноможливих подій, які утворюють повну групу. Події, що становлять такі сукупності, називають елементарними (або випадками). Імовірність випадкової події Елементарна подія, при якій настає подія А, називається сприятливою для цієї події. Пункт 8.3 Поняття імовірності події. При елементарних подіях A1 або А2, або А3, або А4 настає подія «з'явилася синя куля». При інших елементарних подіях ця подія не настане. Отже, елементарні події A1 , A2 , А3 , А4 сприяють появі кульки синього кольору, а елементарні події А5 , А6 , А7 , А8 , А9 віднести до несприятливих для цієї події. Імовірність події А позначають так: Р(А). Отже, , де m — кількість елементарних подій, які сприяють події А, n — загальна кількість попарно несумісних і рівноможливих подій, які утворюють повну групу. Імовірність випадкової події Імовірністю події А називають відношення кількості випадків, які сприяють події А, до кількості всіх можливих випадків. Поняття імовірності події Позначимо ці події відповідно через А, В, С. З усіх дев'яти елементарних подій події А сприяють 4, події В — З, події С — 2 елементарні події. Відтак: Зрозуміло, що імовірність вірогідної події дорівнює 1, бо такій події сприяють усі можливі випадки (т = n). Якщо, наприклад, в урні містяться 4 сині кульки, то в такому випадку імовірність виймання синьої кульки становить Обчислимо імовірність виймання синьої, жовтої і зеленої кульок. Iмовірність вірогідної події дорівнює 1 Поняття імовірності події Імовірність неможливої події дорівнює нулю, бо неможливій події не сприяє жоден із можливих випадків (т =0). Якщо, наприклад, в урні міститься 4 синіх і 3 жовтих кульки, то імовірність витягування білої кульки (подія D) становить Імовірність неможливої події дорівнює нулю Імовірність випадкової події А задовольняє подвійну нерівність 0<P(A)<1. Імовірність будь-якої події Е задовольняє таку умову 0≤Р(Е)≤1. Обчислення імовірності подій Приклад 1. Кожна пластинка доміноподілена лінією на дві частини, на якихвирізьблені вічка від 0 до 6. Знайдіть імовірність того, що на взятій навмання пластинці з комплекту доміно(хоча б на одній з її частин) буде 6 вічок. Розв'язання. Кількість усіх пластинок доміно можна обчислити, скориставшись такою таблицею, де записано можливі кількості вічок на кожній частині пластинки: 00 01 02 03 04 05 06 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 33 34 35 36 44 45 46 55 56 66 Простий підрахунок показує, що кількість можливих випадків діставання пластинок (кількість усіх пластинок доміно) дорівнює 28. Кількість випадків, що сприяють настанню події А, дорівнює 7 (кількість пластинок, на яких є 6 очок — принаймні на одній з половин пластинки). Пункт 8.2 Приклад 2. Набираючи номер телефону, абонент забув одну з цифр і набрав її навмання. Знайдіть імовірність того, що була набрана потрібна цифра. Розв'язання. Абонент може набрати одну з таких цифр: 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9. Число можливих випадків дорівнює 10. Лише один з випадків сприяє нашій події (набрати потрібну цифру). Отже, імовірність події А становить: Обчистення імовірності події Первинне закріплення вивченого матеріалу 391. Знайдіть імовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде парне число. При киданні грального кубика може випасти 1, 2, 3, 4, 5 або 6 очок. Шуканій події сприяють випадки: випаде 2 очка, випаде 4 очка, випаде 6 очок. Тобто n=6, m=3. Отже, Первинне закріплення вивченого матеріалу 392. В урні міститься 10 однакових за розміром і різних за кольором кульок: 6 жовтих і 4 синіх. Знайдіть імовірність того, що навмання вийнята кулька виявиться синьою. В урні всього 10 кульок. Тобто n=10 Події, яка полягає в тому, що вийнята навмання кулька виявиться синьою сприяють 4 випадки (4 синіх кульки в урні). Тобто m=4. Отже, Запитання для самоперевірки Що називається імовірністю події? В яких межах перебуває імовірність будь-якої події? Яка імовірність того, що навмання взята кулька з коробки виявиться червоною?

https://svitppt.com.ua/algebra/piska.html

Писька

https://svitppt.com.ua/uploads/files/63/7f4668a4f49f3972d95d5d54ba22012c.pptx

files/7f4668a4f49f3972d95d5d54ba22012c.pptx

French cinema Vova holovach French cinema includes movies created by the French nation or its representatives abroad. France is the birthplace of cinema. Several key cinematic movements, such as the New Wave, began in this country. Movie theater Star rating not available No guest reviews yet Cheap Hotel - Hollywood: Location. The establishment of cinema The birth of the movie is due to the invention of the device, which enabled the reproduction of moving projections, and this device was created by the brothers Louis and Auguste Lumiere. In the past, this fact has caused waves of controversy among many historians of the world, for example, in the United States the inventor of cinema is Thomas Edison, in Germany - Max Sklandanovsky, in Britain - William Fris Green and Robert Paul, in Russia, Ivan Akimov ruled over this problem and Joseph Timchenko, in the Czech Republic Pourkin, in France - also Emile Reino, Etienne-Jules Marie, Georges Demeni and others. Each of them contributed to the invention of the cinema camera to a certain extent, but only the Lumiere brothers achieved a lasting and incredible success in transmitting a moving image. LUI AND OGUEST LUUMIERI The first experimental demonstration of the Lumiere film was held March 22, 1895 for "members of the community to encourage national industry." On the same day, the film "The Exit of Workers from the Lumiere Factory" was demonstrated. On the second demonstration for the members of the photographic congress, on June 1 of this year, seven more films were shown, including "Baby's Breakfast" and "Polityne Polivanik". As a rule, it was a plot of life and life of the Lumière family in a chronic manner and were removed from one position, one segment from the very beginning and the end.This program was demonstrated December 28, 1895 in the Indian cabin salon "Gran Cafe" on the Boulevard of Capuchinzons.This was the first public show of cinematographs of the brothers Lumière This date is considered to be Happy birthday movie. Demonstration Exposure was carried out all day and lasted 20 minutes, the ticket cost one franc. Daily revenue in 2000-2500 francs clearly demonstrates the public interest in a new genre of art. BRATI PATE One of the first film companies was created by brothers Charles and Emile Pate (Father Pathé Frères). At first they sold the kinetoscopes of Edison, and after receiving a refusal to purchase a movie camera of the brothers Lumiere, they began to work on creating a similar device. With the help of the invited mechanics, they produced their first model and in 1896 received a patent. Like most other entrepreneurs, Pate did everything to turn cinema into a lucrative business, and so they set up a mass production of equipment. Already in 1897, they built a studio for filming, processing and producing films in Vensan (suburbs of Paris), and there was a whole workshop for the production of equipment. In improving all of the following models, Sh. Pat was focusing on the stability of the frame during the shooting and projection. Trademark Pate was a Gallic cock. Leon Gomon Leon Gomont (Fr. Léon Gaumont) released his first Chrono brand in 1896 and created a studio in Bhutto Chaumont. His trademark was a daisy with initials "L. G. " The first studios looked rather primitive, in the yard stays were placed in the sizes of 6 by 8 meters, decorations were installed on them, and all of the shooting took place in daylight. By 1907, anyone could buy a movie and pay for the number of running meters of the film. It was also possible to exchange tapes - this led to the emergence of commissioners for exchange, as well as the creation of duplicate tapes, which were distributed without production costs. Gradually, the agiotage, which prevailed for the first few years after the creation of the cinema, went down, the primacy of the technique of shooting and plots was no longer interested in the public. Movie entrepreneurs have begun to look for ways to turn their attention to cinematography by improving film quality and diversifying the scenes, but Georges Melesse became a key figure at this critical juncture. GEORGE MELEZ Georges Méliès occupies a special position in the history of cinema, it is he who transformed the invention of the Brothers Lumiere into an instrument for creating fantastic sights. He was the first president of the French cinematographic syndicate, the head of the first cinematographic congresses, and also introduced a standard perforation on the film. Meliss received technical education, but from a small age he was interested in art. He worked as a cartoonist in newspapers and magazines, then was a theatrical decorator and finally an actor and director. During the first cinema shows, he headed the theater of Robert Uden, a master of illusions and magic transformations, engaged in tricks and presided over the Illusionists Society. French cinema on the eve of the First World War Between 1908 and 1910 film industries in other countries began to develop: Italy, Denmark, Russia, the "Cinema Patent Company" was created in the USA. Develops sound cinema, advertising is developing. The length of films increases and increases to one and a half or two hours. The fight for the cinema has begun, Pathe Frères, Gaumont, Georges Méliès and Lumières are renting and building their own cinema palaces with a huge number of seats. The largest of them - "Hippodrome" - can accommodate 6000 people. The period of the First World War and post-war years​ In the period of the First World War and postwar years, French cinema could not argue with American prosperity. The disappointing situation was mainly due to economic circumstances: insufficient funding, destroyed or confiscated cinema premises were not a conducive environment for development. The production of cinema gradually diminished and moved abroad. At the same time, the popularity of cinema grew among all strata of the population. The period of the Second World War and post-war years The modern face of French cinema began to form after the Second World War. It was influenced by its consequences, rethinking occupation led to the development of anti-fascism and appeal to humanism. Since 1946, the International Film Festival in Cannes is held annually (except 1948 and 1950). In 1976, the "Cesar" Award, which is an analogue of the American "Oscar", was launched. In the period 1940-1950 there are prominent actors: Gerard Philip, Bourville, Jean Mare, Maria Cazares, Louis de Funes, Serge Regnani and others. New Wave A prerequisite for the emergence of such a phenomenon as the New Wave was a whole set of circumstances: the failure of the French film cinema performance, the results of the Cannes Film Festival, progress in the technical field, which led to the creation of supersensitive film and portable equipment. In addition, the emergence of a new wave is associated with the attempts of some film critics to translate their philosophy into the reality of the film industry through the creation of their own films. Contemporary French cinema Modern French cinema is a sophisticated art in which psychology and drama combine with the sparkle and artistic beauty of shooting. Today, his style is determined by directors Luke Besson, Pierre Jean, François Ozon, Philippe Garrel, and actors Jean Reno, Audrey Totu, Sophie Marceau, Mathieu Kassovitz, Christian Clavier, and Louis Garrel. Features of French cinema Since 1980, the influence of Hollywood cinema has spread throughout the world, but French cinema has been firmly established in the leading position in the genre of comedy and author cinema.

https://svitppt.com.ua/algebra/pidmnozhina-operacii-nad-mnozhinami1.html

Підмножина. Операції над множинами

https://svitppt.com.ua/uploads/files/34/0a79c64b1141aed1b8bf94e32f26f8fa.pptx

files/0a79c64b1141aed1b8bf94e32f26f8fa.pptx

Алгебра і початки аналізу. 10 клас(за підручником Мерзляк А. Г.) Тема уроку: Підмножина. Операції над множинами Підмножина. Операції над множинами Розглянемо множину цифр десяткової системи числення A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Виокремимо з множини A ті її елементи, які є парними цифрами. Отримаємо множину B = {0, 2, 4, 6, 8}, усі елементи якої є елементами множини A. Означення. Множину B називають підмножиною множини A, якщо кожний елемент множини B є елементом множини A. Це записують так: B ⊂ A або A ⊃ B (читають: «множина B є підмножиною множини A» або «множина A містить множину B»). Наприклад, N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊃ N, Q ⊂ R, {a} ⊂ {a, b}, (1; 2] ⊂ [1; 2], [2; 5] ⊂ (1; +∞). Множина учнів нашого класу є підмножиною множини учнів нашої школи. Множина ссавців є підмножиною множини хребетних. Підмножина. Операції над множинами Множина точок променя CB є підмножиною множини точок прямої AB (рис. 1). Для ілюстрації співвідношень між множинами використовують схеми, які називають діаграмами Ейлера. На рисунку 2 зображено множину A (більший круг) і множину B (менший круг, який міститься в більшому). Ця схема означає, що B ⊂ A (або A ⊃ B). На рисунку 3 за допомогою діаграм Ейлера показано співвідношення між множинами N, Z, Q і R. З означень підмножини і рівності множин випливає, що коли A ⊂ B і B ⊂ A, то A = B. Будь-яка множина A є підмножиною самої себе, тобто A ⊂ A. Якщо в множині B немає такого елемента, який не належить множині A, то множина B є підмножиною множини A. У силу цих міркувань порожню множину вважають підмножиною будь- якої множини. Справді, порожня множина не містить жодного елемента, отже, у ній немає елемента, який не належить даній множині A. Тому для будь-якої множини A справедливе твердження: ∅ ⊂ A. ∅ ⊂ A Приклад Випишіть усі підмножини множини A = {a, b, c}. Розв’язання. Маємо: {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a, b, c}, ∅. Нехай A — множина розв’язків рівняння x + y = 5, а B — множина розв’язків рівняння x – y = 3. Тоді множина C розв’язків системи рівнянь , складається з усіх елементів, які належать і множині A, і множині B. У такому випадку кажуть, що множина C є перетином множин A і B. Перетин множин Означення. Перетином множин A і B називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать і множині A, і множині B. Перетин множин A і B позначають так: A  B. Наприклад, [–1; 3)  (2; +∞) = (2; 3) (рис. 4). Перетин множин Якщо множини A і B не мають спільних елементів, то їх перетином є порожня множина, тобто A  B = ∅. Також зазначимо, що A  ∅ = ∅. З означення перетину двох множин випливає, що коли A ⊂ B, то A  B = A, зокрема, якщо B = A, то A  A = A. Наприклад, Q  N = N, Z R = Z. Перетин множин Перетин множин зручно ілюструвати за допомогою діаграм Ейлера. На рисунку 5 заштрихована фігура зображує множину A  B. а) б). Для того щоб розв’язати рівняння , треба розв’язати кожне з рівнянь x2 – x = 0 і x2 – 1 = 0. Маємо: A = {0, 1} — множина коренів першого рівняння, B = {–1, 1} — множина коренів другого рівняння. Зрозуміло, що множина C = {–1, 0, 1}, кожний елемент якої належить або множині A, або множині B, є множиною коренів заданого рівняння. Множину C називають об’єднанням множин A і B. Об’єднання множин Означення. Об’єднанням множин A і B називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать хоча б одній з цих множин: або множині A, або множині B. Об’єднання множин A і B позначають так: A  B. Наприклад, (–3; 1)  (0; 2] = (–3; 2], (–∞; 1)  [–1; +∞) = (–∞; +∞). Об’єднання множин ірраціональних і раціональних чисел дорівнює множині дійсних чисел. Зауважимо, що A  ∅ = A. З означення об’єднання двох множин випливає, що коли A ⊂ B, то A  B = В, зокрема, якщо B = A, то A  A = A. Наприклад, Q  Z = Q, N  R = R. Об’єднання множин зручно ілюструвати за допомогою діаграм Ейлера. На рисунку 6 заштрихована фігура зображує множину A  B. До уваги! Якщо треба знайти об’єднання множин розв’язків рівнянь (нерівностей), то кажуть, що треба розв’язати сукупність рівнянь (нерівностей). Сукупність записують за допомогою квадратної дужки. Так, щоб розв’язати рівняння (x2 – x) (x2 – 1) = 0, треба розв’язати сукупність рівнянь Первинне закріплення вивченого матеріалу Яку множину називають підмножиною даної множини? Як наочно ілюструють співвідношення між множинами? Яка множина є підмножиною будь-якої множини? Що називають перетином двох множин? Що називають об’єднанням двох множин? Як за допомогою діаграм Ейлера ілюструють перетин (об’єднання) двох множин? Усне виконання вправ 15.° Назвіть кілька підмножин учнів вашого класу. 16.° Назвіть які-небудь геометричні фігури, які є підмножинами множини точок прямої. 17.° Назвіть які-небудь геометричні фігури, які є підмножинами множини точок круга. 18.° Нехай A — множина букв у слові «координата». Множина букв якого слова є підмножиною множини A: кора; 4) крокодил; 7) тин; 10) дорога; дірка; 5) нитки; 8) криниця; 11) дар; картина; 6) нирки; 9) сокирка; 12) кардинал? Тренувальні вправи (коментоване розв'язання) 20.° Нехай A ≠ ∅. Які дві різні підмножини завжди має множина A? 21.° Які з наступних тверджень є правильними: 1) {a} ∈ {a, b}; 2) {a} ⊂ {a, b}; 3) a ⊂ {a, b}; 4) {a, b} ∈ {a, b}? 22. Доведіть, що коли A ⊂ B і B ⊂ C, то A ⊂ C. 23. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна наступна множина була підмножиною попередньої: A — множина прямокутників; B — множина чотирикутників; C — множина квадратів; D — множина паралелограмів; A — множина ссавців; B — множина собачих; C — множина хребетних; D — множина вовків; E — множина хижих ссавців. 25. Запишіть усі підмножини множини {1, 2}. 27. Які з наступних тверджень є правильними: 1) {a, b}  {a} = a; 2) {a, b}  {a} = {a, b}; 3) {a, b}  {a} = {a}; 4) {a, b}  {a} = {b}? 28. Знайдіть перетин множин цифр, які використовуються в запису чисел: 1) 555288 і 82223; 2) 470713 і 400007. 30. Знайдіть множину спільних дільників чисел 30 і 45. Тренувальні вправи (коментоване розв'язання) 31. Знайдіть перетин множин A і B, якщо: A — множина рівнобедрених трикутників, B — множина рівносторонніх трикутників; A — множина прямокутних трикутників, B — множина рівносторонніх трикутників; A — множина двоцифрових чисел, B — множина натураль- них чисел, кратних 19; A — множина одноцифрових чисел, B — множина простих чисел. 32. Накресліть два трикутники так, щоб їх перетином була така геометрична фігура: 1) відрізок; 2) точка; 3) трикутник; 4) п’ятикутник; 5) шестикутник. 34. Знайдіть: [–4; 6)  (–2; 7); 2) (–∞; 3)  (1; 4); 3) (–∞; 2)  (3; 8]; 4) N  (–3; 4]; (–2; 2)  Z; 6) (–1; 1]  [1; +∞); 7) (–1; 1]  (1; +∞); 8) R  (–2; 3). 36. Які з наступних тверджень є правильними: 1) {a, b}  {b} = {a, b}; 2) {a, b}  {b} = {b}; 3) {a, b}  {a} = {a}; 4) {a, b}  {b} = {{b}}? 37. Знайдіть об’єднання множин цифр, які використовуються в запису чисел: 1) 27288 і 56383; 2) 55555 і 777777. 38. Знайдіть об’єднання множин A і B, якщо: A — множина рівнобедрених трикутників, B — множина рівносторонніх трикутників; A — множина простих чисел, B — множина складених чисел; A — множина простих чисел, B — множина непарних чисел. 39. Накресліть два трикутники так, щоб їх об’єднанням був: чотирикутник; 2) трикутник; 3) шестикутник. Чи може об’єднання трикутників бути відрізком? 41. Знайдіть: 1) (–2; 5]  (2; 7]; 2) (–∞; 3)  (–3; 3]; 3) (–∞; 8)  [–2; +∞); 4) R  (–7; 2]; 5) Q  N; 6)R  N. Вправи для повторення (алгоритми розв'язання) Підсумки Вивчивши матеріал параграфа «Множини. Операції над множинами», ви дізналися, що: об’єкти, які складають множину, називають елементами цієї множини; дві множини A і B називають рівними, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів, тобто кожний елемент множини A належить множині B і, навпаки, кожний елемент множини B належить множині A. Якщо множини A і B рівні, то пишуть A = B. Множина однозначно визначається своїми елементами. Якщо множину записують за допомогою фігурних дужок, то порядок, у якому виписано її елементи, не має значення; найчастіше множину задають одним із двох таких способів. Перший спосіб полягає в тому, що множину задають указанням (переліком) усіх її елементів. Другий спосіб полягає в тому, що задається характеристична властивість елементів множини, тобто властивість, яка притаманна всім елементам даної множини і тільки їм; множину, яка не містить жодного елемента, називають порожньою множиною і позначають символом ∅; множину B називають підмножиною множини A, якщо кожний елемент множини B є елементом множини A. Це записують так: B ⊂ A або A ⊃ B (читають: «множина B є підмножиною множини A» або «множина A містить множину B»); для ілюстрації співвідношень між множинами використовують схеми, які називають діаграмами Ейлера; коли A ⊂ B і B ⊂ A, то A = B; будь-яка множина A є підмножиною самої себе, тобто A ⊂ A; для будь-якої множини A справедливе твердження: ∅ ⊂ A; перетином множин A і B називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать і множині A, і множині B. Перетин множин A і B позначають так: A  B; Підсумки якщо множини A і B не мають спільних елементів, то їх перетином є порожня множина, тобто A  B = ∅. Також A  ∅ = ∅; Коли A ⊂ B, то A  B = A, зокрема, якщо B = A, то A  A = A; об’єднанням множин A і B називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать хоча б одній з цих множин: або множині A, або множині B. Об’єднання множин A і B позначають так: A  B; A  ∅ = A; коли A ⊂ B, то A  B = В, зокрема, якщо B = A, то A  A = A; якщо треба знайти об’єднання множин розв’язків рівнянь (нерівностей), то кажуть, що треба розв’язати сукупність рівнянь (нерівностей). Сукупність записують за допомогою квадратної дужки. Завдання додому Прочитати п.1-2 Вивчити означення та властивості Виконати вправи: 19, 24, 26, 29, 33, 35, 40, 42 За складеними на уроці алгоритмами розв'язування вправ виконати завдання у зошиті: 43, 44, 45 (на вибір)

https://svitppt.com.ua/algebra/integral-ta-yogo-zastosuvannya3.html

Інтеграл та його застосування

https://svitppt.com.ua/uploads/files/53/5876532829860ca25e58f4c0666bffe5.pptx

files/5876532829860ca25e58f4c0666bffe5.pptx

Інтеграл та його застосування. Виконала вчитель математики Томчук Тетяна Ярославівна Епіграф Недостатньо лише отримати знання, треба знайти їм застосування. Недостатньо тільки бажати, треба творити. Математичний диктант Знайти похідну даної функції (3 ln x)’ (sin 2x)’ (2)’ (2 cos 2x)’ (2х)’ =2 = 2Cos2x = 0 = 42x =-2Sin2x = 48(2x-5)² Знайти первісну F(sin 2x) =7x Інтерактивна вправа «мозковий штурм» Яка фігура називається криволінійною трапецією? Означення: Фігура, обмежена графіком невідємної і неперервної на відрізку [a; b] функції y=f (x), вісью Ох и прямими х = а і х = b , називається криволінійною трапецією x y y=f (x), а b Криволінійна трапеція Як обчислити площу криволінійної трапеції? Теорема: Визначений інтеграл від a до b функції f(x) рівний площі S відповідної криволінійної трапеції : Y X а b y=f(x) B C S Як обчислити площу фігури обмеженої лініями ? a b y=f(x) S 1) 2) y=f(x) a b c S1 S2 Y X a b y=f(x) 3) 4) Y X y=f(x) a b c S1 S2 y=g(x) y=g(x) S Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = 4 - х² и у=0 Розвязок: 1. у = 4 - х²- квадратична функція, графік – парабола, вітки направлені донизу, вершина (0;4) у=0, вісь абсцисс. 2. Знайдемо точки перетину параболи с вісью Х: 4-х²= 0; х² = 4х = -2 або х = 2 3. Знайдемо площу криволінійної трапеції по формулі: Приклад 1 Як обчислити об’єм фігури обертання за допомогою інтеграла? Використання інтеграла для обчислення об’єму ОБЧИСЛИТИ ІНТЕГРАЛИ обчислити площі плоских фігур, обмежених лініями: у=х², у=4 у=х³, віссю Ох і прямою х=2 параболою у=1-х² і віссю Ох параболою у=х² і прямою у=х+1 графіком функції у= -х²+4 і прямою х+у=4 графіками функцій у= -х²+2х+8, у=х²+2х+2 лініями у=0, у= -х²+3, х=1, х=1,5 кривою у=х³ і прямими у=1, х=-2 параболою у=х²+2х-8 і віссю Ох. Об'єм тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції, обмеженоїлініями Розв'язання. Формула обчислення об'єму тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції навколо осі Ох: Відповідь: Застосування інтеграла Обчислення площі фігури, обмеженої лініями Обчислення об'єму много-гранників (пірамід, призм) Обчислення об'єму тіл обертання Розв'язуван-ня задач еко-номічного змісту Розв'язуван-ня багатьох задач фізики Обчислення площі криволінійної трапеції МОЛОДЦІ !

https://svitppt.com.ua/algebra/oznachennya-korenya-ngo-stepenya.html

Означення кореня n-го степеня

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/1816afef8190ae8eb0f5a06aeddd59f7.pptx

files/1816afef8190ae8eb0f5a06aeddd59f7.pptx

Алгебра і початки аналізу. 10 клас(за підручником Мерзляк А. Г.) Тема уроку: Означення кореня n-го степеня Корінь n–го степеня з числа а Квадратним коренем (коренем другого степеня) з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Аналогічно дають означення кореня n-го степеня з числа a, де n ∈ N, n > 1. Означення. Коренем n-го степеня з числа a, де n ∈ N, n > 1, називають таке число, n-й степінь якого дорівнює a. Наприклад: коренем п’ятого степеня з числа 32 є число 2, оскільки 25 = 32; коренем третього степеня з числа –64 є число –4, оскільки (–4)3 = –64; коренями четвертого степеня з числа 81 є числа 3 і –3, оскільки 34 = 81 і (–3)4 = 81. З означення випливає, що будь-який корінь рівняння xn = a, де n ∈ N, n > 1, є коренем n-го степеня з числа a, і навпаки, корінь n-го степеня з числа a є коренем розглядуваного рівняння. Корінь n-го степеня, n - непарне Якщо n — непарне натуральне число, то графіки функцій y = xn і y = a при будь-якому a перетинаються в одній точці (рис. 78). Це означає, що рівняння xn = a має єдиний корінь при будь-якому a. Висновок: якщо n — непарне натуральне число, більше за 1, то корінь n-го степеня з будь-якого числа існує, причому тільки один. Корінь непарного степеня n, n > 1, з числа a позначають так: (читають: «корінь n-го степеня з a»). Знак називають знаком кореня n-го степеня або радикалом. Вираз, який стоїть під радикалом, називають підкореневим виразом. Наприклад, Корінь третього степеня також прийнято називати кубічним коренем. Наприклад, запис читають: «корінь кубічний з числа 2». До уваги! Рівняння xn = a Розглянемо рівняння xn = a, де n — парне натуральне число. Якщо a < 0, то графіки функцій y = xn і y = a не мають спільних точок; Якщо a = 0, то розглядувані графіки мають одну спільну точку; Якщо a > 0, то спільних точок дві, причому їх абсциси — протилежні числа (рис. 79). Тоді можна зробити такий висновок: якщо n — парне натуральне число, то: при a < 0 корінь n-го степеня з числа a не існує; при a = 0 корінь n-го степеня з числа a дорівнює 0; при a > 0 існують два протилежні числа, які є коренями n-го степеня з числа a. З рисунків 78 і 79 видно, що рівняння xn = a при a ≥ 0 обов’язково має один невід’ємний корінь. Його називають арифметичним коренем n-го степеня з числа a. Арифметичний корінь n-го степеня Означення. Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа a, де n ∈ N, n > 1, називають таке невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює a. Арифметичний корінь n-го степеня з невід’ємного числа a позначають так: Позначення арифметичного кореня Для позначення арифметичного кореня n-го степеня з невід’ємного числа a і кореня непарного степеня n з числа a використовують один і той самий запис: Запис , k ∈ N, використовують тільки для позначення арифметичного кореня. Корінь парного степеня з числа a не має позначення. Первинне закріплення вивченого матеріалу Тренувальні вправи Тренувальні вправи Тренувальні вправи Тренувальні вправи Домашнє завдання Читати § 11 Готувати відповіді на контрольні запитання 1-6 ст. 101 Виконати вправи №№ 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313

https://svitppt.com.ua/algebra/oznachennya-kvadratnogo-rivnyannya-nepovni-kvadratni-rivnyannya.html

Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння

https://svitppt.com.ua/uploads/files/6/75528d84834386b1ec0ff0fc444ebb8b.pptx

files/75528d84834386b1ec0ff0fc444ebb8b.pptx

Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння Вчитель математики Кривоозерської ЗОШ І-ІІІ ступенів №2 Брагар О.М. МЕТА: Ввести означення квадратного рівняння та поняття неповного квадратного рівняння. Формувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння. Історична довідка Квадратні рівняння простіших видів вавилонські математики вміли розв’язувати ще 4 тис. років тому. Згодом розв’язували їх також в Китаї та Греції. Особливо багато уваги квадратним рівнянням приділив Мухамед аль-Хорезмі(ІХ ст.). Розв’язання: Позначимо менше число через х. Тоді більше число буде дорівнювати х+2. Їх добуток 35. Маємо рівняння: х(х+2)=35: х²+2х-35=0. Це - рівняння другого степеня з однією зміною. Такі рівняння називаються квадратними. Задача. Одне з двох чисел більше від другого на 2, а їх добуток дорівнює 35. Знайти ці числа. Запам’ятай !!! Квадратним називають рівняння виду ах²+вх+с=0, де х - змінна, а а, в, с – дані числа, причому а ≠ 0. Означення квадратного рівняння: Яке з даних рівнянь квадратне: Числа a, b, c - називаються коефіцієнтами квадратного рівняння а – перший коефіцієнт; b – другий коефіцієнт; с – вільний член Завдання Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь: а) 7х² - 3х + 4=0; г)-2х² + 8х=0; б) 2х² + х -10=0; д)16х² - 4=0; в) - х² - 5х + 6=0; е)3х² =0. Квадратне рівняння називається з в е д е н и м , якщо його перший коефіцієнт дорівнює одиниці (а = 1) Яке з наведених квадратних рівнянь є зведеним : 1) 2) 3) 4) 5) 6) Якщо у квадратному рівнянні хоча б один із коефіцієнтів або дорівнює нулю (b = 0, c = 0), то таке рівняння називається неповним квадратним рівнянням Неповні квадратні рівняння ах² = 0 ах² + вх = 0 ах² + с = 0 Завдання Види неповних  квадратних рівнянь: Якщо а ≠ 0, в = 0, с = 0, то ах² + 0х + 0= 0, тоді ах² = 0, Розв’язування : х = 0 єдиний корінь. Види неповних  квадратних рівнянь: Розв’язування : Корені : Види неповних  квадратних рівнянь: Розв’язування : Якщо то Якщо то дійсних коренів немає. Якщо а ≠ 0, в = 0, с ≠ 0, то ах² + 0х + с=0 0 0 , , Завдання Розв’яжіть неповні квадратні рівняння: Розв’язання Завдання Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням: а) (х-1)(х-2) = 4х; б)3(х+5) – 8= -5х(х+2). а)(х-1)(х-2)=4х; б) 3(х+5) – 8 = -5х(х + 2); х² - 2х – х +2 = 4х; 3х + 15 – 8 = -5х² - 10х; х² - 2х – х + 2 - 4х = 0; 3х + 15 – 8 + 5х² + 10х = 0; х² - 7х + 2 = 0. 5х² + 13х + 7 = 0. Розв’язання. Завдання Систематизація основних відомостей про квадратне рівняння Які види квадратних рівнянь ви знаєте? Чим відрізняються повні і неповні квадратні рівняння? Чи буде квадратне рівняння неповним якщо а = 0? Квадратні рівняння повні неповні ах²=0 ах²+вх=0 ах²+с=0 ах²+ вх + с =0 Підведення підсумків уроку Сформулюйте означення повного квадратного рівняння У рівнянні 3х²-7х+2=0 назвіть коефіцієнти а, в, с. Запишіть рівняння, якщо в=0, а=-1,с=2. Як називається таке рівняння? Наведіть приклади інших неповних квадратних рівнянь. Скільки коренів мають рівняння ах²=0, ах²+вх=0, ах²+с=0? Домашнє завдання до теми §39, №869(а,б); №873(а,в); №876(А); №886(Б)

https://svitppt.com.ua/algebra/peretvorennya-grafikiv-funkciy.html

перетворення графіків функцій

https://svitppt.com.ua/uploads/files/64/59c74810653def1d7c3013017330a4b7.pptx

files/59c74810653def1d7c3013017330a4b7.pptx

Розв’язування задач 18.09.19

https://svitppt.com.ua/algebra/princip-ekstremumu-v-prirodi.html

Принцип екстремуму в природі

https://svitppt.com.ua/uploads/files/35/df1de8ca479f6fec0fe92c23fadb57e4.pptx

files/df1de8ca479f6fec0fe92c23fadb57e4.pptx

Міні-проект №2 Принцип екстремуму в природі План Принцип екстремуму і площі. Екстремуми в оптиці. Поверхні, які мають найбільший об’єм. З усіх фігур на площині, обмежених кривими лініями, найбільшу площу має круг. З усіх прямокутників, з однаковим периметром, найбільшу площу має квадрат. П.Ферма Закон заломлення світла, доведений Ферма. У неоднорідному середовищі світло обирає таку траєкторію, вздовж якої час, витрачений ним на подолання шляху від однієї точки до другої, мінімальний. З усіх поверхонь однакової величини найбільший об’єм має куля. Мильна плівка, набуває форму кулі, щоб вмістити найбільшу кількість задутого в неї повітря. Форма бджолиних щільників – шестикутні правильні призми, прикриті трьома ромбами, площа поверхні яких найменша, а об’єм займають найбільший.

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratichna-funkciya-ii-vlastivosti-ta-grafik1.html

Квадратична функція, її властивості та графік

https://svitppt.com.ua/uploads/files/36/71f3fe5998414dd313d712c995779c70.ppt

files/71f3fe5998414dd313d712c995779c70.ppt

(2;5) -1 (-1;3) -14 9 1. 5. 7. 4. 3. 2. 6.

https://svitppt.com.ua/algebra/rekomendacii-schodo-pidgotovki-uchniv.html

Рекомендації щодо підготовки учнів

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/87f8040f803027e5b82555373270de51.ppt

files/87f8040f803027e5b82555373270de51.ppt

38,0% 40,9% 41,4% 44,3% 31,8% 37,9% 50,6%

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-z-parametrami.html

РІВНЯННЯ З ПАРАМЕТРАМИ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/dc75ce8c506c59e0ddcfbd977a55a6ea.ppt

files/dc75ce8c506c59e0ddcfbd977a55a6ea.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadrat-dvochlena.html

КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА

https://svitppt.com.ua/uploads/files/41/de0d037c0ace13000c50788ef8d79da4.ppt

files/de0d037c0ace13000c50788ef8d79da4.ppt

a a b b S = (a + b)(a + b) = a2 b2 ab ab (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

https://svitppt.com.ua/algebra/proporcii0.html

Пропорції

https://svitppt.com.ua/uploads/files/9/f9084e4f30992dbc1a91b37c56f61f46.ppt

files/f9084e4f30992dbc1a91b37c56f61f46.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-ta-yogo-koreni.html

РIВНЯННЯ ТА ЙОГО КОРЕНI

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/513eef82482dec6ce5205fa7b47c7d3a.ppt

files/513eef82482dec6ce5205fa7b47c7d3a.ppt

, , , , , ,

https://svitppt.com.ua/algebra/rozkladannya-kvadratnogo-trichlena-na-mnozhniki.html

Розкладання квадратного тричлена на множники

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/14aa74ec63398d2e96dc105580902030.ppt

files/14aa74ec63398d2e96dc105580902030.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/chislovi-funkcii-sposobi-zadannya-chislovih-funkciy1.html

ЧИСЛОВI ФУНКЦIЇ. СПОСОБИ ЗАДАННЯ ЧИСЛОВИХ ФУНКЦIЙ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/36/18205e17b994e643b3505bda97b7f27e.pptx

files/18205e17b994e643b3505bda97b7f27e.pptx

Тема: ЧИСЛОВI ФУНКЦIЇ. СПОСОБИ ЗАДАННЯ ЧИСЛОВИХ ФУНКЦIЙ Лозуватська середня загальноосвітня школа №1 імені Т.Г.Шевченка Зростаючі і спадні функції Парні і непарні функції Виконання усних вправ 1. При яких значеннях x має змiст вираз: 2. Знайдiть значення виразу якщо ; –4; 1; –2; 2, 5. 3. При яких значеннях x значення виразу дорiвнює 32; 56; –2? Виконання письмових вправ 1. Знайдiть область визначення функцiї, заданої формулою: 2. Формула задає деяку функцiю. Знайдiть значення функцiї, що вiдповiдає значенню аргумента, яке дорiвнює -1,2; 2,8. При якому значеннi аргумента значення функцiї дорiвнює 6; 8; 100? 3. Задано формулу Чи може ця формула задавати функцiю на множинi: 4. Задайте формулою функцiю, область визначення якої є об’єднанням двох числових промiжкiв, що не перетинаються. Виконання письмових вправ 1. Знайдiть область визначення функцiї: 2. Знайдiть множину значень функцiї: 3. При яких значеннях a точка належить графiку функцiї 4. Доведiть, що при будь якому додатному значеннi t точка належить графiку функцiї 5. Основа AC трикутника ABC дорiвнює b, висота BD дорiвнює h. Через точку K висоти BD проведено пряму, паралельну AC. Виразiть площi фiгур, на якi дiлить ця пряма трикутник ABC, як функцiї вiд вiдстанi Домашнє завдання 1. Знайдiть область визначення функцiї, заданої формулою: 2. Знайдiть множину значень функцiї: Сторінка 47: №12, №13

https://svitppt.com.ua/algebra/pervisna-ta-neviznacheniy-integral.html

Первісна та невизначений інтеграл

https://svitppt.com.ua/uploads/files/37/bcbd694b6aec14213a8211ce103b1bf4.ppt

files/bcbd694b6aec14213a8211ce103b1bf4.ppt

1 k f(x) F(x) F(x) f(x) f(x) F(x) F(x)

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-ta-yogo-koreni-rivnosilni-rivnyannya.html

РIВНЯННЯ ТА ЙОГО КОРЕНI. РIВНОСИЛЬНI РIВНЯННЯ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/c37b8beb70196e2a9c4a729d5ae6cdae.ppt

files/c37b8beb70196e2a9c4a729d5ae6cdae.ppt

4) ; 5) ; 6) . ?

https://svitppt.com.ua/algebra/rozklad-mnogochleniv-na-mnozhniki-vinesennya-spilnogo-mnozhnika-za-duz.html

Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/fcfb8523bccab052affaf46ed9f2a9a8.ppt

files/fcfb8523bccab052affaf46ed9f2a9a8.ppt

9x-3y+15z=3(3x-y+5z) 1) 2(x-y)+(x-y)²=(x-y)(2+x-y) 3) 4b²+8ab-12a²b=4b(b+2a-3a²) 2) ax + ay + 5x + 5y = (p-n)²-1=(p-n-1)(p-n+1) 1) 4x²+4xy+y²=(2x+y)² 3) x³y³+8a³z³=(xy+2az)(x²y²-2xyaz+4a²z²) 2)

https://svitppt.com.ua/algebra/proekt-pro-progresii.html

Проект про прогресії

https://svitppt.com.ua/uploads/files/34/2cbcb130050e38913ff131e712127a35.ppt

files/2cbcb130050e38913ff131e712127a35.ppt

    

https://svitppt.com.ua/algebra/progresii.html

Прогресії

https://svitppt.com.ua/uploads/files/29/9465f621c3a227af18f1c9ae015c75f6.ppt

files/9465f621c3a227af18f1c9ae015c75f6.ppt

55 59 63 ? Sn =

https://svitppt.com.ua/algebra/prezentaciya-z-teorii-ymovirnostey.html

Презентація З теорії ймовірностей

https://svitppt.com.ua/uploads/files/21/760d90764ab72ceead4ebf61abecdff4.ppt

files/760d90764ab72ceead4ebf61abecdff4.ppt

http://zyurvas.narod.ru/bibtver.html http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-studentov/venttsel-e-s-teoriya-veroyatnostey-onlayn http://eek.diary.ru/p172272266.html

https://svitppt.com.ua/algebra/riznicya-kvadrativ.html

Різниця квадратів

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/870d77955d896f0710fd8361d0581aba.ppt

files/870d77955d896f0710fd8361d0581aba.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozdil-kombinatorika.html

Розділ Комбінаторика

https://svitppt.com.ua/uploads/files/29/ccb7472b5e508bbd40e85df556d6ea9e.ppt

files/ccb7472b5e508bbd40e85df556d6ea9e.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-iz-dvoma-zminnimi-ta-yogo-rozvyazok.html

РІВНЯННЯ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЙОГО РОЗВ’ЯЗОК

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/1ca8751df6d956a9f58ed6ae962478b6.ppt

files/1ca8751df6d956a9f58ed6ae962478b6.ppt

x 0 3 4 5 y 0 3 4 1 4 0

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazannya-racionalnih-rivnyan-vischih-stepeniv.html

Розв׳язання раціональних рівнянь вищих степенів

https://svitppt.com.ua/uploads/files/28/c43688290fc9b816aad20e123555aade.ppt

files/c43688290fc9b816aad20e123555aade.ppt

( 0 -2 9 -11 3 -1 -2 7 -2 -8 3 0 3 -9 3 2/3 -2 9 -11 3 ,

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-z-dvoma-zminnimi-ta-yogo-rozvyazok.html

Рівняння з двома змінними та його розв’язок

https://svitppt.com.ua/uploads/files/31/f9acb10009c54c7df6a3a4aedec387ef.ppt

files/f9acb10009c54c7df6a3a4aedec387ef.ppt

5·x=10 -5 -4 -3 -1 0 0 3 4 -3 -5

https://svitppt.com.ua/algebra/rivnyannya-iz-dvoma-zminnimi.html

Рівняння із двома змінними

https://svitppt.com.ua/uploads/files/35/d1a0a74497cc5e7355050ad51592d03d.ppt

files/d1a0a74497cc5e7355050ad51592d03d.ppt

5·x=10 -5 -4 -3 -1 0 0 3 4 -3 -5

https://svitppt.com.ua/algebra/rozkladannya-mnozhnika-na-mnogochlen.html

Розкладання множника на многочлен

https://svitppt.com.ua/uploads/files/25/1b3c1592ed2296c53e3711bac80f6585.ppt

files/1b3c1592ed2296c53e3711bac80f6585.ppt

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 9 1 2 10 1 2

https://svitppt.com.ua/algebra/rizni-sposobi-usnogo-dodavannya-kruglih-tricifrovih-chisel-vidu-.html

Різні способи усного додавання круглих трицифрових чисел виду 560 + 230

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/3ca4bf082b4c97b92de74a5603d42bbb.ppt

files/3ca4bf082b4c97b92de74a5603d42bbb.ppt

15 21 20 7 17 25 13 35 22 56 18 24 560 + 230 = 60 200 30 (500 + 200)+ (60+30)= 700+ 90=790 560 + 230 = +(200 +30)= (500+200)+30= 760+ 30=790 560 + 230 = ? ?

https://svitppt.com.ua/algebra/progresii-navkolo-nas1.html

Прогресії навколо нас

https://svitppt.com.ua/uploads/files/36/a806b6d27f0494a1f7fddac9c8be113b.ppt

files/a806b6d27f0494a1f7fddac9c8be113b.ppt

55 59 63 ? Sn =

https://svitppt.com.ua/algebra/racionalni-chisla0.html

Раціональні числа

https://svitppt.com.ua/uploads/files/26/6c23ce6f5ff390dd0d81581345b48001.ppt

files/6c23ce6f5ff390dd0d81581345b48001.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/proektna-uchnivska-robota-z-temi-zustrich-z-parametrami-.html

Проектна учнівська робота з теми: “ Зустріч з параметрами ”

https://svitppt.com.ua/uploads/files/34/86e3dc0cb7cc76c249f245c9b11abc7a.ppt

files/86e3dc0cb7cc76c249f245c9b11abc7a.ppt

1.        2.        3.        4.        5.        6.        7.        8.        9.        10.    11.    12.    13.    14.    15.    1.    2.    3.    4.    5.    6.    7.    8.    9.    1. 2. 3.    4.    5.    6.    7.    8.    9.    10 10 10 30 5 5 5 5 20 5 5 5 5 20 = . . . . 6 6 F 1 1 . . . 2 . 1 1 . . . . 1 . 0 1 2 . 5 2 . . . . . . B C A D 1 . . . 1 . . . 1 . 8 . 3 . . 3 . .

https://svitppt.com.ua/algebra/proektna-uchnivska-robota-z-temi-sistemi-rivnyan-z-parametrami-.html

Проектна учнівська робота з теми: “ Системи рівнянь з параметрами ”

https://svitppt.com.ua/uploads/files/34/66eb2fb5206c8ac40357f0feecec47a1.ppt

files/66eb2fb5206c8ac40357f0feecec47a1.ppt

. . . . 6 6 F 1 1 4 -4 . . . 2 . 1 1 . . . . 1 . 0 1 2 . 5 2 . . . . . 1 1 . 2 0 2 . 6 . . . . . . B C A D 1 . . . 1 . . . 1 . 8 . 3 . . 3 . . . . . . . 1 C A D B . . 1 1 . . . 2 y 1 . . . 1 2 6 6 -6 -6 0 7 7 -7 -7 0 4 4 -4 -4 0 0 7 7 -7 -7 -14

https://svitppt.com.ua/algebra/kotangensoida-i-vodospad1.html

Котангенсоїда і водоспад

https://svitppt.com.ua/uploads/files/36/73a707d50be726fa6ea289fea01f505c.ppt

files/73a707d50be726fa6ea289fea01f505c.ppt

y =1 1 -1 -2 2 Y Y 1 -1 y = ctgx -2 2 E (ctg x) = R. y 1 -1 y = ctgx -2 2 x -1 -2 x 2 1 y = ctgx y Y Y 1 -1 y = ctgx -2 2 Y Y 1 -1 y = ctgx -2 2 Y Y Y 1 -1 y = tgx -2 2

https://svitppt.com.ua/algebra/organizaciya-roboti-z-obdarovanimi-uchnyami-u-navchalnomu-zakladi.html

ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ З ОБДАРОВАНИМИ УЧНЯМИ У НАВЧАЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/826ea2db0c9210c2c6740c492e8628c4.ppt

files/826ea2db0c9210c2c6740c492e8628c4.ppt

2004- 2005 2005- 2006 2006- 2007 2007- 2008 2008- 2009

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazhi-kvadratne-rivnyannya-za-formuloyu.html

Розв‘яжи квадратне рівняння за формулою

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/9fd5d75afe3559b38f58e64d498073ad.ppt

files/9fd5d75afe3559b38f58e64d498073ad.ppt

x2- 4x -21=0 4x2- x +1=0 8x(1+2x)=-1 1) x2 - 4x -21 =0 D=100; x1=-3; x2=7 x2- 4x -21=0 4x2- x +1=0 8x(1+2x)=-1 x2-5x+6=0 x2+7x+12=0 x2+2008x-2009=0 3) 8x(1+2x)=-1 16x2 + 8x + 1=0 D=0; x=-0,25 x1+ x2=4 x1· x2=-21 1) p = -6, q = 5 2) p = 5, q = 6 3) p = 6, q = 5 4) p = -5, q = -6 5) p = 5, q = -6 6) p = -6, q = -5

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvitok-funkcii.html

Розвиток функції

https://svitppt.com.ua/uploads/files/30/a4238f81a24a6d247bc3323680ca9a57.ppt

files/a4238f81a24a6d247bc3323680ca9a57.ppt

http://www.geocities.com.ua http://www.school.com.ru http://www.mandarin.com

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratni-rivnyannya-gra-morskiy-biy.html

Квадратні рівняння - гра Морський бій

https://svitppt.com.ua/uploads/files/2/b04549f674e0a16b7fb08e7be971ffaf.ppsx

files/b04549f674e0a16b7fb08e7be971ffaf.ppsx

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazannya-sistemi-liniynih-rivnyan-z-dvoma-zminnimi.html

Розв'язання системи лінійних рівнянь з двома змінними

https://svitppt.com.ua/uploads/files/28/3abfeb132bec44ba3fd73d38491c677d.ppt

files/3abfeb132bec44ba3fd73d38491c677d.ppt

5 5 x x x y y y -2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -3 x + y = 5 x = -2 y = -3 0 1 -1 0 0 4 -2 0 P

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-logarifmichnih-rivnyan2.html

Розв"язування логарифмічних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/37/288d77b721b703d26161473bfc085789.ppt

files/288d77b721b703d26161473bfc085789.ppt

1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) x 0 y 1 2 2 - + = x x = - 1

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-liniynih-rivnyan.html

Розв’язування лінійних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/7/32f6d7ecf13877b65acfda4c0c454789.ppt

files/32f6d7ecf13877b65acfda4c0c454789.ppt

1 2. 3. 4. 5.

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-na-uroci-sistem-dvoh-liniynih-rivnyan-z-dvoma-zminnimi.html

Розв‘язування на уроці систем двох лінійних рівнянь з двома змінними

https://svitppt.com.ua/uploads/files/42/199a4798be2fee9f9b597153cc1afc36.ppt

files/199a4798be2fee9f9b597153cc1afc36.ppt

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 (2;3) (-2;-1)

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-kvadratichnih-nerivnostey1.html

Розв’язування квадратичних нерівностей

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/9d4375c85060cdad71a45a6f9d0fc7f8.ppt

files/9d4375c85060cdad71a45a6f9d0fc7f8.ppt

ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-matematichnih-vprav-na-zastosuvannya-vlastivostey-stepe.html

Розв’язування математичних вправ на застосування властивостей степеня з цілим показником

https://svitppt.com.ua/uploads/files/33/2dba9a6b4e8b52e2315e7b1768622c7e.ppt

files/2dba9a6b4e8b52e2315e7b1768622c7e.ppt

22 2590 12010 

https://svitppt.com.ua/algebra/ppz-dyal-uchniv-z-matematiki-dlya-pobudovi-grafikiv-funkciy.html

ППЗ дял учнів з математики для побудови графіків функцій

https://svitppt.com.ua/uploads/files/33/cba9cf5e710a6740d5981213e50d334e.ppt

files/cba9cf5e710a6740d5981213e50d334e.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/porivnyannya-dodavannya-ta-vidnimannya-drobiv-z-riznimi-znamennikami.html

Порівняння, додавання та віднімання дробів з різними знаменниками.

https://svitppt.com.ua/uploads/files/10/1697e0dff9e10383d2179abb7a1ae780.ppt

files/1697e0dff9e10383d2179abb7a1ae780.ppt

7 40 0,3 9 25 1 5 1 2 0,275 9 14 3 8 > > < > 5 9 7 8 < 5 2 6 3 1 5 4 8 9 7 1. 2. 3. 4 14 19 48 13 24 10 54 11 18 7 15 119 24 19 20 118 24 18 24 1 8 4 24 3 7 9 35 3 5 1. 1. 2. 2. 1. 2. 1. 3. 3. 2. 1. 3. 4. 4. 2. 1. 3. 4. 5. 5. 2. 2. 1. 2. 1. 3. 3. 2. 1. 3. 4. 4. 2. 1. 3. 4. 5. 5. 10 54 11 18 7 15 4 14 19 48 13 24 119 24 19 20 118 24 18 24 1 8 4 24 3 7 9 35 3 5 7 40 0,3 9 25 1 5 1 2 0,275 9 14 3 8 > > < >

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratichna-funkciya-klas0.html

Квадратична функція 9 клас

https://svitppt.com.ua/uploads/files/21/b2186ea129e74dbf40e00cc4d72a3389.ppt

files/b2186ea129e74dbf40e00cc4d72a3389.ppt

y x 0 y= ax2 + bx + c / a>0 a<0 y 0 0 b 2a D 4a b - b b 2a -(b -4ac) 2 4a -4 2·1 0 , 2 x 4 5 y 3 8 y y x x 0 0 (- 8 ; 8 ) 8 (- ; 8 ) b y b y b ; 8 ) (- 8 ; b 0 0 x x b b y y x x y y y x x 0 0 y b x b y b x b y b y b 8 8 8 8 8

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-irracionalnih-rivnyann1.html

Розв’язування ірраціональних рівняннь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/15/922d50bd3dc352fa139f69e75c864033.ppt

files/922d50bd3dc352fa139f69e75c864033.ppt

0 Ø Ø Ø Ø Ø 3) 2) 1) Ø 0 = 0. 0 = 0. x = 2. x = 2, 6 = 6

https://svitppt.com.ua/algebra/vidnimannya-dvocifrovih-chisel-iz-perehodom-cherez-desyatok-vidu-.html

Віднімання двоцифрових чисел із переходом через десяток виду 73 — 28

https://svitppt.com.ua/uploads/files/31/7dbb91f0acceb52bab8673bd46b425fd.ppt

files/7dbb91f0acceb52bab8673bd46b425fd.ppt

25 43 37 73-28= =(73-20)-8= =53-8=45 34-15 42-24 53-18 64-27 12+25 71-46 11+26 9+16 80-37 58-21 90-53 22+3 50-25 60-17 68-25 25 43 37 73-28= =(73-20)-8= =53-8=45 34-15 42-24 53-18 64-27 25 43 37 73-28= =(73-20)-8= =53-8=45 34-15 42-24 53-18 64-27 25 43 37 73-28= =(73-20)-8= =53-8=45 34-15 42-24 53-18 64-27 25 43 37 73-28= =(73-20)-8= =53-8=45 34-15 42-24 53-18 64-27

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-logarifmichnih-rivnyan1.html

Розв’язування логарифмічних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/35/450b431b8075b7b7bb14a15488ad8cfe.ppt

files/450b431b8075b7b7bb14a15488ad8cfe.ppt

1) 2) 3) 4) 3) 2) 1) 1 2 3 1) 2) 3) 4) 5) x 0 y 1 2 2 - + = x x = - 1   . 1 -1 2 -0 x y=lgx y=1-x y 0 -1 1 1

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratichna-funkciya-ii-grafik-i-vlastivosti1.html

Квадратична функція, її графік і властивості

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/bbab88bd5a015d7cc799338a972b9a31.ppt

files/bbab88bd5a015d7cc799338a972b9a31.ppt

http://aida.ucoz.ru 1 2 3 4 1 2 4 3 -3 1 -3 -1 2 4 1 5 -2 0 -3 1 1 2 3 4 y x O y x x y x y

https://svitppt.com.ua/algebra/standartniy-viglyad-chisla0.html

Стандартний вигляд числа

https://svitppt.com.ua/uploads/files/22/f798a6b9661d6bc80c00630f1681ebd7.ppt

files/f798a6b9661d6bc80c00630f1681ebd7.ppt

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 2 2 1 3 4 4 3 5 6 6 5 1 2 3 1 0 4 1 * 2 * 3 * 4 * Nota Bene!!!

https://svitppt.com.ua/algebra/sposobi-vikoristannya-paraboli.html

Способи використання параболи

https://svitppt.com.ua/uploads/files/33/b4d661f5bf51e5ad9f8d7b276e0c10d6.ppt

files/b4d661f5bf51e5ad9f8d7b276e0c10d6.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-pokaznikovih-nerivnostey.html

Розв'язування показникових нерівностей

https://svitppt.com.ua/uploads/files/12/981573d2861ad07113495051d2a0d520.ppt

files/981573d2861ad07113495051d2a0d520.ppt

1 2 5 4 6 7 3 1 . . 2 3 4 5 6 7

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratni-koreni1.html

"Квадратні корені"

https://svitppt.com.ua/uploads/files/61/12c20ae616209cd83147cc7643cd5287.ppt

files/12c20ae616209cd83147cc7643cd5287.ppt

http://aida.ucoz.ru 2) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

https://svitppt.com.ua/algebra/prenshbb.html

преншбб

https://svitppt.com.ua/uploads/files/65/4bb2670d81297e7832c9903094662464.pptx

files/4bb2670d81297e7832c9903094662464.pptx

https://svitppt.com.ua/algebra/istoriya-rozvitku-teorii-ymovirnosti-ta-statistiki.html

Історія розвитку теорії ймовірності та статистики

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/57665acd837868a1ad8539e965900ec8.ppt

files/57665acd837868a1ad8539e965900ec8.ppt



https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratni-rivnyannya-priyomi-usnogo-rozvyazuvannya-kvadratnih-rivnyan.html

Квадратні рівняння. Прийоми усного розв’язування квадратних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/47622bd886c2cf454751a3321e2923d2.ppt

files/47622bd886c2cf454751a3321e2923d2.ppt

1. 2. 3. 4. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) -------------------------------------------------

https://svitppt.com.ua/algebra/sposobi-rozvyazuvannya-irracionalnih-rivnyan.html

Способи розв'язування ірраціональних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/43/324fd0e3ced4be31db4fef34c3461661.ppt

files/324fd0e3ced4be31db4fef34c3461661.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-racionalnih-rivnyan-vischih-stepeniv.html

Розв׳язування раціональних рівнянь вищих степенів

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/e13567c3c3670eaefb7b2dad8610b464.ppt

files/e13567c3c3670eaefb7b2dad8610b464.ppt

( 0 -2 9 -11 3 -1 -2 7 -2 -8 3 0 3 -9 3 2/3 -2 9 -11 3 ,

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-rivnyan-z-trigonometrii.html

Розв'язування рівнянь з тригонометрії

https://svitppt.com.ua/uploads/files/28/1501331f2575bc2384a821a6bdbba78c.ppt

files/1501331f2575bc2384a821a6bdbba78c.ppt

sin²x - cos²x = cos4x cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1 sin x=0 sin x=1 sin x = -1 . 0 2 cos 2 cos 2 sin 4 2 sin 3 2 2 = + - x x x x

https://svitppt.com.ua/algebra/sposobi-rozvyazuvannya-kvadratichnih-nerivnostey.html

Способи розв’язування квадратичних нерівностей

https://svitppt.com.ua/uploads/files/52/e460917e71913c23b4a09d7b5b3939d0.ppt

files/e460917e71913c23b4a09d7b5b3939d0.ppt

ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c>0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0 ax2+bx+c<0, a>0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c<0, a<0 ax2+bx+c>0, a<0

https://svitppt.com.ua/algebra/stepeneva-funkciya1.html

Степенева функція

https://svitppt.com.ua/uploads/files/27/6160776da8acf71b522e08811e00f616.ppt

files/6160776da8acf71b522e08811e00f616.ppt

1. 2. 3. 4. 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1. 2.

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-sistem-dvoh-liniynih-rivnyan-iz-dvoma-zminnimi-sposobom.html

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ДВОХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ПІДСТАНОВКИ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/7f0ffc35df6c19ca7684fa8c4919fbb3.ppt

files/7f0ffc35df6c19ca7684fa8c4919fbb3.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-prikladnih-zadach.html

Розв’язування прикладних задач

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/9be7d017c6b3606507daeabb0c3eb9f6.ppt

files/9be7d017c6b3606507daeabb0c3eb9f6.ppt

-5 -2 -1 14 15 0 1 4 y x 0 x 0 -1 -2 1 2

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-vprav0.html

Розв’язування вправ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/21/1ed5b47fe8f5f2b56c87066551f528e5.ppt

files/1ed5b47fe8f5f2b56c87066551f528e5.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-sistem-liniynih-rivnyan-iz-dvoma-zminnimi-sposobom-doda.html

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/943a6dd7c4e5c6f28f33d26b4c923fd2.ppt

files/943a6dd7c4e5c6f28f33d26b4c923fd2.ppt

2) 3) , . 5) 2) .

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratichna-funkciya-ta-ii-grafik0.html

Квадратична функція та її графік

https://svitppt.com.ua/uploads/files/24/92bdceaba79a20833637115f8b187106.ppt

files/92bdceaba79a20833637115f8b187106.ppt

y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 B(m;n) y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y = m y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y = x2 y = ½*x2 y = 1/3*x2 y = ¼*x2 y = x2 y = 2x2 y = 3x2 y = 4x2 y = ¼*x2 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y =- x2 y =- ½x2 y =- 1/3x2 y = -¼x2 y = -x2 y = -2x2 y = -3x2 y = -4x2 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 2 1 -2 -1 1 2 3 4 y 0 2 1 -2 -1 -1 -2 -3 y 0 + + - y 0 y 0 + + + + y 0 y 0 y 0 + - - - - - - y 0 1 -2 -9 -5 m = -2; n = -9 A( -2;-9) y=x2+4x-5 + + - 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-trigonometrichnih-rivnyan.html

Розв'язування тригонометричних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/6582ed6a7b0abcabc73b6adb7f22a44a.ppt

files/6582ed6a7b0abcabc73b6adb7f22a44a.ppt

sin²x - cos²x = cos4x cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1 sin x=0 sin x=1 sin x = -1 . 0 2 cos 2 cos 2 sin 4 2 sin 3 2 2 = + - x x x x

https://svitppt.com.ua/algebra/konus3.html

Конус

https://svitppt.com.ua/uploads/files/21/c3611919c1cc1e436537a9194566dd56.ppt

files/c3611919c1cc1e436537a9194566dd56.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-sistemi-liniynih-rivnyan-z-dvoma-zminnimi-riznimi-sposo.html

Розв’язування системи лінійних рівнянь з двома змінними різними способами

https://svitppt.com.ua/uploads/files/31/b9e966b52bf1477b7780af670df10dc3.ppt

files/b9e966b52bf1477b7780af670df10dc3.ppt

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 (2;3) (-2;-1)

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-trigonometrichnih-rivnyan1.html

Розв’язування тригонометричних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/35/ce709ecfbc77de34ff41b9e381e3fcc1.ppt

files/ce709ecfbc77de34ff41b9e381e3fcc1.ppt

1 2 3 4 5 ? 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 2sin2 x + cos 4x = 0

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-vprav-na-zastosuvannya-vlastivostey-stepenya-z-cilim-pokaznikom.html

Розв’язування вправ на застосування властивостей степеня з цілим показником

https://svitppt.com.ua/uploads/files/28/f44a297bc4e633f4626c767beeccb238.ppt

files/f44a297bc4e633f4626c767beeccb238.ppt

22 2590 12010 

https://svitppt.com.ua/algebra/kvadratichna-funkciya-ii-vlastivosti-ta-grafik.html

Квадратична функція, її властивості та графік.

https://svitppt.com.ua/uploads/files/35/964fda898fb1233c261467311874b253.ppt

files/964fda898fb1233c261467311874b253.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/prikladni-zadachi-praktichne-zastosuvannya-pokaznikovi-ta-logarifmichn.html

Прикладні задачі. Практичне застосування показникові та логарифмічної функцій

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/44ef8a75be8d17354488e27395c430bb.ppt

files/44ef8a75be8d17354488e27395c430bb.ppt

S = 2000 S0 = 5000 p = 8% m = q t = 5760 p = ½ B = 0,26 m

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-zadach-za-dopomogoyu-rivnyan.html

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/b3e5e4e1bb2b872eb48b7fcd5bc0f25c.ppt

files/b3e5e4e1bb2b872eb48b7fcd5bc0f25c.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-sistem-liniynih-rivnyan-z-dvoma-zminnimi-yaki-mistyat-znak-modulya.html

Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/af500cd34c51cec53fcd4c6890857177.ppt

files/af500cd34c51cec53fcd4c6890857177.ppt

1 8 2 3 4 7 6 5     1) |x - 3| = 2; 2) |3 - x| = 2; 3) |x + 3| = 2. D(y) = R; x - 2 = 0; x = 2; 3 - x = 0; x = 3. X 2 3 - + + + + - I IV II III Y X 0 -3 Y=-3 I III II IV 2 X=2 IV I II III Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 K (3; 4) S (-1; 5) M (-2; -4) T (4; -5) IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 D(y): x = 2; y = -3; y = 5. 5 Y=5 IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) + - + K IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) + + + S (3; 7) K S A IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) + - - S (3; 7) P (-1; 4) K S P B IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) + + - S (3; 7) P (-1; 4) T (3; 2) K S P T B IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) - - - S (3; 7) P (-1; 4) T (3; 2) L (0; -4) K S P T L B IV III I II VI V Y X 0 -3 Y=-3 2 X=2 5 Y=5 K (-1; 6) - + - S (3; 7) P (-1; 4) T (3; 2) L (0; -4) M (3; -4) F (7; -8) K S P T L M B F X = 2; X = -3; Y = 4. 1 8 2 3 4 7 6 5 1) |x - 3| = 2 2) |3 - x| = 2 3) |x + 3| = 2

https://svitppt.com.ua/algebra/setevaya-model-dannih.html

Сетевая модель данных

https://svitppt.com.ua/uploads/files/26/3d229dc574f3293c5ed6f1c18e52a481.pps

files/3d229dc574f3293c5ed6f1c18e52a481.pps

https://svitppt.com.ua/algebra/-hto-voni-svitila-matematiki.html

“ Хто вони, світила математики?

https://svitppt.com.ua/uploads/files/61/e95f76b11c8232704d5fdc6059bba9db.pptx

files/e95f76b11c8232704d5fdc6059bba9db.pptx

Навчальний проект “ Хто вони, світила математики? ” Жили у славі Піфагор Архімед Гаусс Вієт Лагранж Ейлер Жили у бідній сім'ї Гаусс Абель Лузін Банах Тарталья Понтрягін Д’Аламбер Романуджан Лобачевський Народилися в багатій сім’ї Фалес Піфагор Платон Галілей Декарт Вівіані Архімед Еваріст Галуа Еваріст Галуа ще в ранньому дитинстві прочитав першу математичну книжку, яка потрапила до його рук – це була «Геометрія» Лежандра. Він прочитав її з таким захопленням, як інші читають роман Нільс Генріх Абель Нільс Абель тяжко працював,щоб заробити грошей на навчання. Микола Іванович Лобачевський Жан Лерон Д’Аламбер Його знайшов поліцейський. Його віддали на виховання у багатодітну сім’ю, жінці скляра. Хлопчика назвали Жаном Лероном (тобто Жаном Круглим) по імені церкви де його знайшли. Ставши дорослим, він сам собі вигадав ім’я: Жан Лерон Д’Аламбер. Нікколо Тарталья Дійсне прізвище вченого- Фонтана. Народився в бідній сім’ї. Коли місто окупували французи, батько Нікколо загинув. Озвірілі солдати грабували, палили, вбивали. Маленького Нікколо тяжко поранили і викинули у вікно, при цьому пошкодили йому щелепу,у нього був розсічений язик. Матері ледве вдалося врятувати життя сина, але вільно розмовляти Нікколо вже не міг, мова його була вкрай незрозумілою, від чого він і дістав прізвисько Тарталья, тобто заїка. Софія Василівна Ковалевська Софія Ковалевська виїхала за кордон, уклавши фіктивний шлюб, щоб мати можливість здобути математичну вищу освіту, оскільки в Росії жінці досягти цього було неможливо. Жозеф Луї Лагранж Архімед Платон Іпатія Боссю Леонтій Магницький Блез Паскаль Блез Паскаль займався математикою попри заборону батьків. Від нього сховали всі підручники математики, але він винайшов свою термінологію. Стефан Банах Рене Декарт Джон Валліс Микола Боголюбов Леонард Ейлер Леонард Ейлер важко працюючи, втратив зір у 29 років і до старості продовжував займатися математикою, виконуючи розрахунки подумки. Уїльям Олександр Гамільтон Софі Жермен Карл Вейєрштрасс Карл спеціальної вищої освіти не мав, але задля занять наукою нерідко нехтував їжею та сном. Математики - довгожителі Вчені, які вмирали від різного роду хвороб Від запалення легенів – Декарт, Больцано. Від чуми – Шикард. Від серцевого нападу – Лузін. Від паралічу серця – Ковалевська. Від злиднів і хвороб – Абель. У стані близькому до психозу – Больяй. Вчені, які померли насильницькою смертю Під час повстання – Піфагор, Архімед. Вбили християнські фанатики – Гіпатія. Спалили інквізитори – Вальмес. Загинув на дуелі – Галуа. Вчинили самогубство – Ляпунов, Хаусдорф. Дякуємо за увагу

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-sistem-rivnyan-metodom-zamini-zminnoi.html

Розв’язування систем рівнянь методом заміни змінної

https://svitppt.com.ua/uploads/files/27/d5bdf38ae5970d9fa328cd6f6220d023.ppt

files/d5bdf38ae5970d9fa328cd6f6220d023.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/korin-ngo-stepenya.html

Корінь n-го степеня

https://svitppt.com.ua/uploads/files/34/9dcfd941b90f05a50ccd620892dafb1e.pptx

files/9dcfd941b90f05a50ccd620892dafb1e.pptx

Алгебра і початки аналізу. 10 клас(за підручником Мерзляк А. Г.) Тема уроку: Означення кореня n-го степеня Корінь n–го степеня з числа а Квадратним коренем (коренем другого степеня) з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Аналогічно дають означення кореня n-го степеня з числа a, де n ∈ N, n > 1. Означення. Коренем n-го степеня з числа a, де n ∈ N, n > 1, називають таке число, n-й степінь якого дорівнює a. Наприклад: коренем п’ятого степеня з числа 32 є число 2, оскільки 25 = 32; коренем третього степеня з числа –64 є число –4, оскільки (–4)3 = –64; коренями четвертого степеня з числа 81 є числа 3 і –3, оскільки 34 = 81 і (–3)4 = 81. З означення випливає, що будь-який корінь рівняння xn = a, де n ∈ N, n > 1, є коренем n-го степеня з числа a, і навпаки, корінь n-го степеня з числа a є коренем розглядуваного рівняння. Корінь n-го степеня, n - непарне Якщо n — непарне натуральне число, то графіки функцій y = xn і y = a при будь-якому a перетинаються в одній точці (рис. 78). Це означає, що рівняння xn = a має єдиний корінь при будь-якому a. Висновок: якщо n — непарне натуральне число, більше за 1, то корінь n-го степеня з будь-якого числа існує, причому тільки один. Корінь непарного степеня n, n > 1, з числа a позначають так: (читають: «корінь n-го степеня з a»). Знак називають знаком кореня n-го степеня або радикалом. Вираз, який стоїть під радикалом, називають підкореневим виразом. Наприклад, Корінь третього степеня також прийнято називати кубічним коренем. Наприклад, запис читають: «корінь кубічний з числа 2». До уваги! Рівняння xn = a Розглянемо рівняння xn = a, де n — парне натуральне число. Якщо a < 0, то графіки функцій y = xn і y = a не мають спільних точок; Якщо a = 0, то розглядувані графіки мають одну спільну точку; Якщо a > 0, то спільних точок дві, причому їх абсциси — протилежні числа (рис. 79). Тоді можна зробити такий висновок: якщо n — парне натуральне число, то: при a < 0 корінь n-го степеня з числа a не існує; при a = 0 корінь n-го степеня з числа a дорівнює 0; при a > 0 існують два протилежні числа, які є коренями n-го степеня з числа a. З рисунків 78 і 79 видно, що рівняння xn = a при a ≥ 0 обов’язково має один невід’ємний корінь. Його називають арифметичним коренем n-го степеня з числа a. Арифметичний корінь n-го степеня Означення. Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа a, де n ∈ N, n > 1, називають таке невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює a. Арифметичний корінь n-го степеня з невід’ємного числа a позначають так: Позначення арифметичного кореня Для позначення арифметичного кореня n-го степеня з невід’ємного числа a і кореня непарного степеня n з числа a використовують один і той самий запис: Запис , k ∈ N, використовують тільки для позначення арифметичного кореня. Корінь парного степеня з числа a не має позначення. Первинне закріплення вивченого матеріалу Тренувальні вправи Тренувальні вправи Тренувальні вправи Тренувальні вправи Домашнє завдання Читати § 11 Готувати відповіді на контрольні запитання 1-6 ст. 101 Виконати вправи №№ 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-zadach-za-dopomogoyu-liniynih-rivnyan1.html

Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/28/46a8874a4143bbd5cfddc6c7b4800982.ppt

files/46a8874a4143bbd5cfddc6c7b4800982.ppt

1 3 4 5 6 7 8 2 +2 +3 -3

https://svitppt.com.ua/algebra/serednya-shvidkist0.html

Середня швидкість

https://svitppt.com.ua/uploads/files/5/4b63b096ce1b937e2bbcccece93e1096.ppt

files/4b63b096ce1b937e2bbcccece93e1096.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-zadach-za-dopomogoyu-sistemi-liniynih-rivnyan.html

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/a292e6b531e0d44f43a9ed13db0c111f.ppt

files/a292e6b531e0d44f43a9ed13db0c111f.ppt

. v t S

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-zadach-za-dopomogoyu-liniynih-rivnyan.html

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь.

https://svitppt.com.ua/uploads/files/11/421939713dc876ab23426cc57c5ed9b0.ppt

files/421939713dc876ab23426cc57c5ed9b0.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/paraboli-v-zhitti.html

Параболи в житті

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/0e9e652600e9d7ede43df63053cdb303.pptx

files/0e9e652600e9d7ede43df63053cdb303.pptx

Параболи в житті Математику всім потрібно любити і знати,в житті всім потрібна вона. На що схожа ця дуга? На гору, міст, фонтан, рибалку,усмішку смайлика чи маску театральну. Парабола навколо нас Парабола в архітектурі Мости з поворотом навколо осі На риболовлі Траєкторія руху - парабола Траєкторії руху деяких космічних тіл Траєкторія руху м’яча Параболічна антена

https://svitppt.com.ua/algebra/matematichna-model.html

Математична модель

https://svitppt.com.ua/uploads/files/25/73c3d16189f7436d82009c69609ee713.pptx

files/73c3d16189f7436d82009c69609ee713.pptx

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк 9 клас Готуємося до уроку Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”. Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів № 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т. Мультимедійні технології на уроках алгебри 2011 рік Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку. Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад на початок вперед на кінець на 1 слайд повернутися (додому) Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною Тема 3. Функція. Квадратична функція Тема 4. Квадратні нерівності та системи рівнянь другого степеня Тема 5. Елементи прикладної математики Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії Тема 5 Елементи прикладної математики Математичне моделювання Відсоткові розрахунки. Поняття про теорію імовірностей. Основні поняття теорії імовірностей. Ймовірність випадкової події Початкові відомості про математичну статистику. Статистичні дані. Способи подання даних Середнє значення. Розв'язування вправ Пункт 7.1. Упродовж усього часу існування математики як науки значну частину наукових пошуків займали і продовжують займати розв'язання численних прикладних задач. Такі задачі описують певні ситуації, які виникають у житті, в різних сферах людської діяльності. Для того, щоб розв'язати певну прикладну задачу математичними методами її зміст перекладають на мову математики. В результаті отримують математичну модель початкової задачі, де вже фігурують не реальні об'єкти, а абстрактні математичні поняття, числа, вирази, відношення. Математичною моделлю прикладної задачі може бути рівняння, нерівність, функція, система рівнянь або нерівностей. Поняття математичного моделювання Пункт 7.1. Розглянемо прикладну задачу, математичною моделлю якої є функція, і прослідкуємо процес створення та реалізації цієї моделі. Задача. Дитячий майданчик прямокутної форми, який прилягає до стіни будинку, треба обнести огорожею завдовжки 40 м. Які розміри при цьому повинен мати майданчик, щоб його площа була найбільшою? Розв'язання. Проаналізуємо умову і зробимо відповідний рисунок. Майданчик зображено на ньому у формі прямокутника ABCD, одна сторона AD якого прилягає до стіни. Отже, огорожа майданчика проляже вздовж сторін АВ, ВС і CD. Позначимо довжину однієї з них, наприклад АВ, через х. Тоді довжина сторони ВС становитиме 40 - 2х. Процес математичного моделювання Пункт 7.1. За умовою задачі площа прямокутника ABCD має бути найбільшою. За відомою формулою, SABCD= АВ ВС = х(40 - 2х). Залишається знайти, при яких значеннях х значення цього добутку буде найбільшим. Отже, розв'язання даної прикладної задачі звелося до розв'язання винятково математичної задачі: при яких значеннях змінної х вираз х(40 - 2х) або функція у = х(40 - 2х) набуває найбільшого значення. Ця функція і є математичною моделлю даної прикладної задачі. Функція у = х(40 - 2х) або у=-2х2+40х є квадратичною функцією. Коефіцієнт при х2 - від'ємне число, тобто функція набуває найбільшого значення у вершині параболи, в точці х=-b/2a=404=10. Процес математичного моделювання Первинне закріплення вивченого матеріалу Висновок У процесі математичного моделювання, зокрема при розв'язанні прикладних задач, виокремлюють такі основні етапи: 1). Попередній аналіз об'єкта моделювання 2). Побудова математичної моделі 3). Реалізація математичної моделі (дослідження функції) 4). Аналіз одержаних даних і перенесення їх на об'єкт моделювання Запитання для самоперевірки 1). Для чого створюють математичні моделі? 2). Наведіть приклади математичних моделей реальних процесів, прикладних задач. 3). Які основні етапи можна виокремити у процесі математичного моделювання?

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-zadach-za-dopomogoyu-liniynih-rivnyan0.html

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/13/2d7c24c7e79798369f6229f0c5fa433f.ppt

files/2d7c24c7e79798369f6229f0c5fa433f.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/sistema-dvoh-liniynih-rivnyan-iz-dvoma-zminnimi-ta-ii-rozvyazok.html

СИСТЕМА ДВОХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЇЇ РОЗВ’ЯЗОК

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/d98577c9ca7ef8138219da1fc7f1c6ef.ppt

files/d98577c9ca7ef8138219da1fc7f1c6ef.ppt

https://svitppt.com.ua/algebra/sistema-dvoh-liniynih-rivnyan-iz-dvoma-zminnimi-ta-grafichniy-sposib-r.html

СИСТЕМА ДВОХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ

https://svitppt.com.ua/uploads/files/45/3bf2bc569862ec5ec4f46bfd9d7defad.ppt

files/3bf2bc569862ec5ec4f46bfd9d7defad.ppt

1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 1) 2) 3)

https://svitppt.com.ua/algebra/rozvyazuvannya-vprav-ta-zadach-na-dodavannya-vidnimannya-ta-mnozhennya.html

Розв’язування вправ та задач на додавання, віднімання та множення звичайних дробів в класі

https://svitppt.com.ua/uploads/files/41/b60b041cf0ded82e8b158e37b2de58da.ppt

files/b60b041cf0ded82e8b158e37b2de58da.ppt

      2.                         3.                       5.                                   6.                   4.                                       3.                       5.                                   6.                   4.                                             5.                                   6.                   4.                                             5.                                   6.                                                       6.                                                             Fe 2,1 7 K 140 530 Ca 700 420 Mg 21 60

https://svitppt.com.ua/algebra/muzika-i-horeografiya0.html

Музика і хореографія"

https://svitppt.com.ua/uploads/files/25/9f90c213c59136d9ac2b7e463becf8e1.pptx

files/9f90c213c59136d9ac2b7e463becf8e1.pptx

Музика і хореографія Гопак Козачок Аркан Полька Метелиця Вальс Галоп Тарантела Народний танець – першоджерело хореографічного мистецтва. Основні виразні засоби танцю. Музичний образ як рушійна сила у створенні хореографічного образу. Талант балетмейстера – необхідна умова створення цільного художнього образу в хореографії Кожний вид мистецтва має свої специфічні закони відображення життя, свої особливі форми, виразні методи і свій матеріал. Хореограф – виразною пластикою тіла, рухами, мімікою і жестами. Письменник пише роман повість, поему, п’єсу, користуючись словом; Композитор в своїй творчості користується звуками музики; Художник – фарбами; Скульптор – пластичними матеріалами (глина, гіпс, мрамор) Але всі види мистецтва об’єднує одна ціль – створення краси, яка рівнозначна добру, душевній і фізичній досконалості людини. Створена мистецтвом ідеальна краса народжує в людині благородні наміри до самовдосконалення. Цікаво знати В перекладі з грецької “хореографія” означає “запис рухів. Але зміст цього слова став значно ширшим і поняття “хореографія” в теперішній час включає в себе все те, що відноситься до мистецтва танцю: і професійний класичний балет, і народні і бальні танці і танець-модерн і естрадні танці – все це називається хореографією. З давніх-давен танець прикрашав життя людей. Танець в самому найпростішому своєму виді – це вирізні рухи людського тіла, які підкоряються визначеному ритму. Танець без сумніву народився під різноманітний шум – плескання в долоні удари в примітивні інструменти Пізніше виконувався під найпростішу музику. Хореографія «прийшла» і до різних видів спорту – гімнастики, фігурного катання, синхронного плавання. Музичне сприймання Й. Штраус. Полька «Полювання» Який танець звучав? Розкажіть про засоби музичної виразності прослуханого твору. Звучання яких музичних інструментів вам вдалося розпізнати? Який сюжет можна уявити під цю музику? Що нагадує вам ця музика? Який характер мелодії? Поміркуймо Йоганн Штраус — австрійський композитор, скрипаль, диригент. Автор комічної опери, балету «Попелюшка», 16 оперет, оркестрових п’єс, вальсів, польок, кадрилі, галопів, мазурок тощо. Музичний словничок Хореографія — це мистецтво постановки танцю, послідовності кроків, рухів, фігур для створення найкращого сценічного ефекту. Розучування пісні Слова Т. Демчук, музика І . Тарнавської « Світ шкільний» Що пов’язує музику з хореографією? Які танці ми слухали протягом року? Пригадайте. Що спільного між хореографією та музикою? Які характерні риси танцювальної музики? Пригадаймо Домашнє завдання Послухайте танцювальні композиції. Виконайте для своїх рідних танець-імпровізацію під улюблену музику.

https://svitppt.com.ua/algebra/sistema1.html

система

https://svitppt.com.ua/uploads/files/62/7d9cae407c5ec9b51059768a2483ef2e.pptx

files/7d9cae407c5ec9b51059768a2483ef2e.pptx

https://svitppt.com.ua/algebra/osnovni-ponyattya-teorii-imovirnostey.html

Основні поняття теорії імовірностей

https://svitppt.com.ua/uploads/files/32/c16f82de42c3ad97ab9428c2ed4e4ab9.pptx

files/c16f82de42c3ad97ab9428c2ed4e4ab9.pptx

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк 9 клас Готуємося до уроку Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”. Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів № 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т. Мультимедійні технології на уроках алгебри 2011 рік Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку. Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад на початок вперед на кінець на 1 слайд повернутися (додому) Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною Тема 3. Функція. Квадратична функція Тема 4. Квадратні нерівності та системи рівнянь другого степеня Тема 5. Елементи прикладної математики Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії Тема 5 Елементи прикладної математики Математичне моделювання Відсоткові розрахунки. Поняття про теорію імовірностей. Основні поняття теорії імовірностей. Ймовірність випадкової події Початкові відомості про математичну статистику. Статистичні дані. Способи подання даних Середнє значення. Розв'язування вправ Пункт 8.2 Випробування і події. Теорія імовірностей, як і будь-яка математична наука, оперує певним колом понять. Більшість понять теорії імовірностей описують за допомогою строгих означень, але є ряд основних, неозначуваних понять, як, наприклад, у геометрії поняття точки, прямої, площини. Одним із таких понять теорії імовірностей є поняття події. Під подією розуміють те, про що можна сказати, що воно відбувається або не відбувається. Будь-яка подія відбувається внаслідок випробування (або досліду). Під випробуванням (або дослідом) розуміють ті умови, в результаті яких відбувається подія. Наприклад, підкидання грального кубика — випробування, поява 3-ох очок на верхній грані кубика — подія; запитання вчителя — випробування, неправильна відповідь учня — подія. Події прийнято позначати буквами А, В, С, ... . Усі події (явища), за якими ми спостерігаємо, можна поділити на три види: вірогідні, неможливі випадкові. Основні поняття теорії імовірностей. Подія, яка в результаті випробування обов'язково відбудеться, називається вірогідною. Вірогідні події Неможлива подія Подія, яка в результаті випробування не відбудеться ніколи, називається неможливою. Випадкова подія Подія, яка в результаті випробування може відбутися або не відбутися, називається випадковою. Якими бувають випадкові події Дві події називають несумісними, якщо настання однієї з них унеможливлює настання іншої при тому самому випробуванні. Якими бувають випадкові події Якщо при випробуванні може відбутися кілька подій і немає підстав вважати, що настання якої-небудь із них більш можливе, ніж настання інших, то такі події називають рівноможливими. Якими бувають випадкові події Події А,, А2, А3, ..., А утворюють повну групу подій, якщо в результаті випробування хоч одна з цих подій відбувається. Іншими словами, настання хоча б однієї з подій повної групи є вірогідною подією. Зокрема якщо події, які утворюють повну групу подій, є попарно несумісними, то в результаті випробування відбудеться одна і тільки одна з цих Первинне закріплення вивченого матеріалу 384. Серед названих подій знайдіть вірогідні, неможливі і випадкові: подія А — сьогодні о 23 годині сонце буде за горизонтом; подія В — у серпні занять у школі не буде; подія С — учень накреслив чотирикутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 270°; подія D — сьогодні о 22 годині сонце буде в зеніті; подія Е — учень описав навколо чотирикутника коло; подія К— учень описав навколо трапеції коло. 385. Визначте вид події: подія А — учень накреслив трикутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 185°; подія В — учень вписав у рівносторонній трикутник коло, центр якого знаходиться в точці перетину медіан; подія С — учень описав навколо трикутника коло з центром у точці перетину висот; подія D — із ящика, в якому є 90 стандартних деталей, навмання витягнули стандартну деталь. 386. Чи є події А і Б несумісними, якщо: а) при одному киданні монети відбувається: подія А — випадає аверс (лицьовий бік) монети, подія В — випадає реверс (зворотний бік) монети; б) при киданні кубика відбувається: подія А — випадає З очки; подія В — випадає непарна кількість очок; в) стрілець зробив постріл у мішень: подія А — стрілець влучив у мішень; подія В — стрілець не влучив у мішень. 387. Чи є події А, В і С попарно несумісними, якщо: а) в ящику знаходяться білі і чорні кульки. З нього навмання виймають дві кульки. Подія А — вийнято дві білі кульки; подія В — вийнято дві чорні кульки; подія С — вийнято одну білу і одну чорну кульки; б) учень накреслив кут. Подія А — кут виявився тупим;подія В — кут виявився гострим; подія С — кут виявився прямим. 388. Чи є події А і В рівноможливими, якщо: а) при двох пострілах по мішенях відбувається: Подія А — промах при першому пострілі; подія В — промах при другому пострілі; б) при киданні грального кубика відбувається: подія А — випадає 4 очки; подія В — випадає парне число очок; в) в ящику лежать 5 стандартних і 5 нестандартних деталей. При вийманні з ящика однієї деталі відбувається:подія А — виймають стандартну деталь; подія В — виймають нестандартну деталь. 389. Чи утворюють події повну групу подій, якщо: а) з ящика, що містить стандартні і нестандартні деталі, виймають деталі. Подія А — вийняли стандартну деталь;подія В — вийняли нестандартну деталь; б) в результаті зустрічі футбольних команд «Карпати» і «Нафтовик» відбулися: подія А — команда «Карпати» виграла; подія В — команда «Карпати» програла; Подія С — команди зіграли внічию; в) учень задумав натуральне число. Подія А — задумане число ділиться на 3; подія В — задумане число ділиться на 3 з остачею 1; подія С — задумане число ділиться на З з остачею 2; г) на перехресті доріг встановлено світлофор. Подія А — світлофор світиться зеленим кольором; подія В — світлофор світиться червоним кольором; подія С — світлофор світиться жовтим кольором; ґ) при пострілі у мішень відбувається: подія А — промах; подія В — влучення в мішень. 390. Які з подій є попарно несумісними і утворюють повну групу, якщо: а) Олег склав іспит з алгебри. Подія А — Олег одержав оцінку «12 балів»; подія В — Олег одержав оцінку «8 балів»; подія С — Олег одержав оцінку «6 балів»; б) учень купив лотерейний білет. Подія А — учень виграв велосипед; подія В — учень виграв авторучку; в) в урні лежать білі і чорні кульки. З урни вийняли одну кульку. Подія А — вийняли білу кульку; подія В — вийняли чорну кульку; г) подія А — влучення в мішень; подія В — промах при одному пострілі у мішень. Запитання для самоперевірки Яка подія називається випадковою? Наведіть приклади. Яка подія називається неможливою? Наведіть приклади. Яка подія називається вірогідною? Наведіть приклади. Які події називають несумісними? Наведіть приклади. Які події називають рівноможливими? Наведіть приклади. В якому випадку події утворюють повну групу подій?Наведіть приклади.

https://svitppt.com.ua/algebra/osnovna-vlastivist-proporcii-pri-rozvyazuvanni-rivnyan2.html

Основна властивість пропорції при розв´язуванні рівнянь

https://svitppt.com.ua/uploads/files/40/de206af9bd584ddd6c401940d09ce2a6.pptx

files/de206af9bd584ddd6c401940d09ce2a6.pptx

Основна властивість пропорції при розв´язуванні рівнянь  ПОВТОРЮЄМО РАЗОМ: ? Пропорція ? 1. Виберіть запис, що означає пропорцію: а) а:в=с:d ; б) а+в=с+d; в) а-в=с-d.  2. Які числа є крайніми членами у пропорціях: а) 5:4=20:16; б) 3. Які числа є середніми членами у пропорціях: а) 5:4=20:16; б) 4. З чисел: 3, 7, 18, 42 складіть пропорцію. 5. Сформулюйте основну властивість пропорції. Як знайти невідомий член пропорції? Візьміть цю властивість пропорції на озброєння, розв´язуючи рівняння : х : 4 = 15 : 3. Класифікуйте пропорції за невідомим членом:   1) 6 : х = 36 : 30 ; 2) 12 : 7 = 3 : х ; 3) ; 4 ) ; 5) ; 6) 2,5х : 14 = : 30. ПЕРЕВІРЯЄМО В світі математики як у підводному царстві є багато нерозгаданих таємниць. Відкривайте їх, все глибше і глибше занурюючись в чарівний світ… математики    Які рівності є правильними? а) б) в) г) Знайдіть невідомий член пропорції: 21 : 6 = х : 8. х = 21· 8 :6; х = 28. Відповідь: х=28   Якщо пропорція складається з великих або дробових чисел, її можна спростити. 280:210 = 52:39; 4:3 = 52:39; 28:21 = 4 : 3; 0,9 : 3,6 = 0,04 : 0,16; 9 : 36 = 4 : 16. Збільшуйте або зменшуйте відношення тільки в однакову кількість разів! Наприклад: 200:25 = 56: х 8:1 = 56 : х; 8 · х = 56; х = 7. Розв'яжіть рівняння: а) 600 : 900 = х : 72; б) 2 : у = 2,5 : 1,25; в) 3,6 : 1,2 = х : г)  Виконуйте рухи… і слідкуйте за об’єктами, що рухаються. Фізкультхвилинка “На морі” Бажаєте всі разом побувати на морі ? Завдання для кмітливих Користуючись основною властивістю пропорції розв’яжіть рівняння  1). 2). 3). 4). Підсумок уроку Чим ми займалися під час уроку? Чи досягли мети уроку? Як вам працювалося на уроці? А тепер оцініть рівень оволодіння вивченим матеріалом. Намалюйте на полях зошита знаки: Потрібна допомога Потрібна допомога Потрібна допомога Нічого не засвоїв Все засвоїв Бажаю всім присутнім Я успіхів, удачі Приходьте на уроки! Розв’язуйте задачі.

https://svitppt.com.ua/algebra/pryami-u-prostori.html

Прямі у просторі

https://svitppt.com.ua/uploads/files/64/076dcbf9fbc49805077bc592ca327e45.pptx

files/076dcbf9fbc49805077bc592ca327e45.pptx

Прямі у просторі Будь-які дві прямі ,які перетинаються,визначають площиу,а площини ,у свою чергу і простір Дві прямі у просторі називають паралельними,якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються. Дві прямі простору,які не перетинаються і не паралельні,називають мимобіжними. а b паралельні мимобіжні Розміщення двох прямих у просторі може бути таким:1)ПРЯМІ ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ,ЯЩО ВОНИ МАЮТЬ ТІЛЬКИ ОДНУ СПІЛЬНУ ТОЧКУ2)ПРЯМІ ПАРАЛЕЛЬНІ,ЯКЩ ВОНИ НЕ ПЕРТИНАЮТЬСЯ І НЕ ЛЕЖАТЬ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ3)ПРЯМІ МИМБІЖНІ,ЯКЩО ВОНИ НЕ ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ І НЕ ПАРАЛЕЛЬНІ4)ПРЯМІ ЗБІГАЮТЬСЯ,ЯКЩО ВОНИ МАЮТЬ ПРИНАЙНІ ДВІ СПІЛЬНІ ТОЧКИ  Властивості паральних прямих у просторі Теорема 1. Через будь-яку точку прстору ,яка не лежить на даній прямій,можна првести пряму,паралельні даній ,і до того ж тільки одну. Теорема 2. Якщо дві прямі паралельні третій прямій,то вони паралельні між собою. A b1 b a Теорема 1 B b b1 a Теорема 2