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藥物化學/鴉片類鎮痛藥/Flexible Opioids 基本上與多環的 R1 基團類似 N-methyl 或 N-aralkyl 可以提高 μ 受體選擇性和拮抗 potency Fentanyl 與 Sulfentanil 的 R1 基團分別為 phenethyl 與 thienylethyl 此兩取代物使藥物親脂性升高，能夠快速通過血腦障壁，也提高與 μ 受體的親和力 鎮痛活性比 Morphine 高 80～800 倍 Alfentanil 的 R1 基團為極性的 teteazolinone 你可能以為極性的取代物將使藥物難以通過血腦障壁 但因為 teteazolinone 有強拉電子特性，使得 piperidino 上的氮之 pH 值從 8.4 下降至 6.5，因而減少藥物離子化程度 但也因此減少與 μ 受體上 Asp 的鍵結，使其 μ 受體親和力與 Morphine 相較降低了 25 倍 Piperidine C4 上接 methoxymethyl 能提高親脂性和 μ 受體親和力 研究過程 Meperidine Fentanyl Sufentanil Alfentanil Remifentanil Methadone

C Sharp/Delegates and Events Template:C sharp/Navigation 委托（delegate）与事件（event）是Windows或Web应用程序的基础。委托基本上相当于C语言的函数指针；委托数据告诉C#一个事件被触发时哪些方法被调用。事件是.NET framework通知某个动作发生了；事件包含了特定信息，如鼠标点击事件包含了哪个鼠标按键在窗体的哪里被点击。 委托是一个结构，可引用一个方法，该方法以后可被调用。一个委托的声明指示特定的方法签名。一个或更多个方法的引用可以增添到一个委托实例上。委托实例可以被调用，实际上是该委托实例引用的所有方法按照加入该委托的次序被调用。一个简单例子： using System; delegate void Procedure(); class DelegateDemo { public static void Method1() { Console.WriteLine("Method 1"); } public static void Method2() { Console.WriteLine("Method 2"); } public void Method3() { Console.WriteLine("Method 3"); } static void Main() { Procedure someProcs = null; someProcs += new Procedure(DelegateDemo.Method1); someProcs += new Procedure(Method2); // Example with omitted class name DelegateDemo demo = new DelegateDemo(); someProcs += new Procedure(demo.Method3); someProcs(); } } 上例中，delegate void Procedure();是一个委托的声明，该语句是完全抽象，不会产生可执行代码，仅仅是声明Procedure为一个无参、返回为空的委托类型。 已被委托引用的方法可以删除引用： someProcs -= new Procedure(DelegateDemo.Method1); 从C# 2.0，增加或删除方法引用可用更简明的语法： someProcs += DelegateDemo.Method1; someProcs -= DelegateDemo.Method1; 调用一个没有引用任何方法的委托，导致NullReferenceException。 注意，如果委托返回特定类型的结果，那么调用一个引用了多个方法的委托，实际返回的是最后被执行的方法的结果。 匿名委托是使用delegate关键字写出委托的代码，可以捕获局部变量，被编译器自动转化为方法。例如： using System; delegate void Procedure(); class DelegateDemo2 { static Procedure someProcs = null; private static void AddProc() { int variable = 100; someProcs += new Procedure(delegate { Console.WriteLine(variable); }); } static void Main() { someProcs += new Procedure(delegate { Console.WriteLine("test"); }); AddProc(); someProcs(); Console.ReadKey(); } } 可以如普通方法一样接受参数： using System; delegate void Procedure(string text); class DelegateDemo3 { static Procedure someProcs = null; private static void AddProc() { int variable = 100; someProcs += new Procedure(delegate(string text) { Console.WriteLine(text + ", " + variable.ToString()); }); } static void Main() { someProcs += new Procedure(delegate(string text) { Console.WriteLine(text); }); AddProc(); someProcs("testing"); Console.ReadKey(); } } 输出为： testing testing, 100 Lambda表达式是比匿名委托更为清晰的方式。语法为： (type1 arg1, type2 arg2, ...) => expression 这等价于： delegate(type1 arg1, type2 arg2, ...) { return expression; } 如果只有一个参数，则圆括号可省略。参数类型也可以省略，让编译去去推导。例如： Func<string, int> myFunc = str => int.Parse(str); 这等效于： Func<string, int> myFunc = delegate(string str) { return int.Parse(str); }; 事件是一种特殊的委托，用于事件驱动编程。事件可以是类从成员，但即使其访问指示符是public，事件只能在包含它的类中被调用，但在其它类可以为事件增加或减少方法引用。例如： public delegate void ButtonClickedHandler(); class Button { public event ButtonClickedHandler ButtonClicked; ButtonClicked += ()=>{Console.WriteLine("click simulation !")}; public void SimulateClick() { if (ButtonClicked != null) { ButtonClicked(); } } ... } 在其它类中的方法可以通过向该事件委托增加方法，来订阅到该事件： Button b = new Button(); b.ButtonClicked += ButtonClickHandler; private void ButtonClickHandler() { //Handle the event } 即使这个事件被声明为public，它之恶能在包含它的类中被直接fire。

藥物化學/鴉片類鎮痛藥/Flexible Opioids/研究過程 活性完全消失，所以 D 環一定要留著 此類化合物通稱為 Morphians 移除 E 還仍保有止痛活性，因此 ether bridge 非活性必須 第一個拿來測試的化合物是 N-methylmorphinan，活性是 Morphine 的 20%（因為缺乏 Phenol） Levophol 活性是 Morphine 的五倍，副作用也隨之增加，但因為不經肝臟代謝，可以口服而且作用時間長 修飾其他基團產生的效果與 Morphine SAR 類似，說明 Morphians 與 Morphine 以相同的方式與受體作用 此類化合物通稱為 Benzomorphans C 與 E 環非結構必須 這類化合物結構做簡單的是 Metazocine，止痛效果與 Morphine 相當 Metazocine 上兩個排列順式的甲基，類似 Morphine 的 C 環 修飾其他基團產生的效果與 Morphine SAR 類似 Phenazocine，在 N 上接 ethylphenyl，活性是 Morphine 的四倍，是第一個在適當劑量下沒有依賴性的藥物 由此可知，止痛與藥物成癮並非同時存在 Benzomorphans 合成比 Morphians簡單 此類化合物通稱為 4-Phenylpiperidines 1940 年代研究古柯鹼作為抗痙攣藥物使用時意外發現有止痛效果 B、C、E 環非結構必須 Piperidine 的四級銨必須（除了 Fentanyl 是例外） Phenol 非必須 修飾其他基團產生的效果與 Morphine SAR 不同，暗示它與受體的結合方式可能與 Morphine 不同 二戰時德國發現 Methadone

藥理學/大环内酯类（macrolides）, 林可霉素类及多肽类抗生素 主要用于厌氧菌，包括脆弱拟杆菌、产气荚膜梭菌、放线杆菌等引起的口腔、腹腔和妇科感染。治疗需氧G+球菌引起的呼吸道、骨及软组织、胆道感染及败血症、心内膜炎等。对金黄色葡萄球菌引起的骨髓炎为首选药。

C/简单的輸入輸出 机器处理东西。我们将东西喂给机器，机器给我们吐出不同的东西。锯子将树木变为木板。内燃机将汽油转化为转动的能量。计算机也一样。不过，计算机为我们处理的不是物质材料，而是信息。 我们把信息喂给计算机，告诉计算机如何处理这些信息，然后取得结果。那一部分我们输入计算机的信息称为输入，而我们从计算机收到的信息则称为输出。任何地方都可以是输入的来源。键盘击打、网络数据，抑或转换到电信号的声波都是输入的例子。输出也有众多的形式，如显示器上播放的视频、终端上显示的一段字符串，或存储在硬盘上的数据。输入的集合与输出的产生统称为输入/输出，或缩写为I/O，是计算机的一项核心功能。 有趣的是，C语言并没有内置的I/O功能，取而代之的是包含I/O函数的外部函数库。我们能把这些函数编译、链接到程序里。在章节开始时的示例“Hello, World!”中，我们已经用到一个输出库函数：printf()。你可能会想起这个函数属于stdio.h函数库文件。正如文件名所示，stdio.h包含标准化的I/O函数，可用于给我们的程序增加加输入/输出能力。本章将带你探索其中的一些函数。 现在回忆之前的演示程序： #include <stdio.h> int main(void) { printf("Hello, World!"); return 0; } 如果你把它编译运行，你就能看到下方的句子显示在屏幕上： 这项令人惊喜的成就是由 printf()函数实现的。一个函数就像一个“黑盒子”，它为你完成特定工作，而不显示自身的内部结构。我们也可以借助C语言写自己的函数，但那就是后话了。 你已经看到用printf()可以输出括号中双引号里的文本。我们称包含在引号中的文本为字面字符串（简称字符串），那个字符串则是printf的一个参数。 在此澄清一下：有时为了方便起见，我们在一个函数名称后写一对圆括号，提醒我们这确实是一个函数。然而，在大家都知道讨论的对象是函数时，这并不是必需的。 正如上文的例子所言，用printf()就像打一段文字、两端加双引号一样简单（注意这是双引号，而不是两个单引号）。也就是说，你可以把任何字符串作为printf()的参数打印出来： 而一旦它被包含在合适的main()函数中，它将会显示： printf()是一个强大的函数，很可能也是C程序中最常用的函数。 接下来我们用一个问题做例子。假如我们要计算：19 + 31。让我们用C语言求出答案。 现在我们就开始写 #include "stdio.h" // this is important, since printf // can't be used without this header int main(void) { printf("19+31 is"); 但是卡在这里了！printf()只能打印字符串！幸好printf有输出数值的方法。我们要做的就是在字符串中放一个占位格式控制符。这样写： printf("19+31 is %d", 19+31); 顾名思义，占位符%d给19与31相加得到的具体数值“占了位置”。 这些占位符称为格式说明符。还有很多格式说明符可以与printf()使用。如果我们有一个单精度浮点数，我们可以用%f完整输出。其他的格式说明符有： %d - 整型 (同%i) %ld - 长整型 (同%li) %f - 单精度浮点型 %lf , %g - 双精度浮点型 %c - 字符型 %s - 字符串型 %x - 十六进制型 维基百科上有printf()全部格式说明符的列表。 假使我们想输出这样的文本： 1905 312 + ----- printf()不会在每个语句结尾输出换行符：我们必须手动操作。可是怎样做呢？ 我们能做的是使用换行转义字符。转义字符是一种特殊字符，我们能写出来，但它会在屏幕上做某些特殊的事情，如发出蜂鸣声、写一个tab字符等。要想写一个换行符，可以使用\n。所有转义字符以反斜线开始。 因此，想要实现上述的输出，应该这样写： printf(" 1905\n312 +\n-----\n"); 为了使代码更清晰，我们将这个很长的printf语句分割成几行。然后我们的程序会变成这样： #include <stdio.h> int main(void) { printf(" 1905\n"); printf("312 +\n"); printf("-----\n"); printf("%d", 1905+312); return 0; } 此外还有很多其他转义字符可用。另一个常见的做法是用\t写一个tab。你还可以用\a让电脑的蜂鸣器发出响声，不过你不应该在自己的程序里过多地使用它，因为声音的过度使用对用户的感官不很友好。 在不考虑任何占位符或变量时，puts()函数是一种在屏幕上输出字符串的非常简单的方法。它和我们在"Hello, World!"这个例子里看到的printf()函数很是相像： puts("Print this string."); 输出到屏幕的是： Print this string. 紧接着是一个换行符（前文已经说到过）。（puts函数会在输出的结尾加一个换行符。） scanf()函数是与printf()输出函数等价的输入方法——它简单但强大。在最简单的调用中，scanf的格式字符串包含一个占位符，表示用户将要输入值的类型。这些占位符大抵与printf()函数相同——%d表示整数，%f表示单精度浮点数，%lf表示双精度浮点数。 然而，与printf()相比，scanf()有一点不同。scanf()函数要求你将要存储输入值的变量内存地址。 虽然这里可以使用指针（存储内存地址的变量），这毕竟是一个之后才会涉及的概念。相反，较为简单的技巧是使用取地址运算符，即&。在我们讨论指针之前，现在我们最好先把它看作"魔法"。 下面是一个典型的用例： #include "stdio.h" int main(void) { int a; printf("Please input an integer value: "); scanf("%d", &a); printf("You entered: %d\n", a); return 0; } 如果你要描述上面scanf()函数产生的作用，它可以读作：“读取用户输入的整数并存储到变量a所在的地址”。 假如你要用scanf输入一个字符串，你不应该包含&运算符。下面的代码会产生运行时错误，很可能导致程序崩溃。 scanf("%s", &a); 正确的用法应该是： scanf("%s", a); 这是因为你在使用字符串（%s）格式说明符时，你用来存储值的变量是一个数组，数组名称（在这个例子中是a）本身指向它的基地址，因此不需要取地址运算符。 注意，使用scanf()从用户键盘上获取数据可能让你的代码易受缓冲区溢出攻击，如果你不很谨慎，则可能导致其他不可预测的行为。考虑使用 fgets()而不是scanf()。 实际上%f也能输出double型数据，但输入时%f的使用则不同。更多细节请见维基百科上对C语言数据类型的介绍。

英语/目录/多益辭彙 aboard 船上 absolutely 絕對地 accident 事故 accomplishment 成就 account 認定 accurate 準確 achieve 達到 acre 英畝 action 行動 activity 活動 adapt 適應 additional 另外 admission 承認 admit 承認 adopt 採用 advance 前進 advancement 進步 adventure 冒險 advertising 廣告 advise 忠告 affiliate 加上 affordable 實惠的 agent 經紀人 aggressive 積極的 agriculture 農業 aid 幫忙 airline 航空 alarming 驚人的 alcoholic 酒精 alien 外僑 aluminum 鋁 amateur 業餘 amaze 驚奇 ambitious 野心勃勃的 amount 分量 amusement 娛樂 analyze 分析 ancestor 祖先 ancient 古老的 announcement 公告 annoy 惹惱 anxiously 焦急地 apparent 明顯的 appeal 申訴 appearance 容貌 apply 申請 appropriate 合適的 approval 贊同 area 區域 arguably 按理說 armed 武裝的 arouse 激發 arrest 逮捕 article 文章 ash 灰燼 aspect 方面 assemble 組合 assembly 裝配 assist 協助 associate 相關 atmosphere 氣氛 attempt 嘗試 attend 出席 attitude 態度 attract 吸引 author 作者 authority 權威 automatic 自動 available 可得的 average 平均 aware 察覺 bacon 燻肉 ballet 芭蕾 banana split 香蕉船 barely 僅僅 barrel 桶子 barrier 障礙 basis 基礎 battery 電池 bay 海灣 beast 野獸 belly 肚子 berry 果實 bidding 投標 billion 十億 biography 傳記 biscuit 餅乾 black and white 黑白 bloom 開花 blossom 開花 border 邊界 branch 分支 break out 爆發 brilliant 燦爛 bring sth. to life 使～更生動 broadcast 播放 brutal 殘酷 buffet 自助餐 bulb 燈泡 cancellation 消除 candidate 候選人 capable 能力 capture 捕獲 care for sb. 關心 career 事業 carve out 開拓 case 案子 catch 抓住 cause 原因 celebration 慶典 century 世紀 chain 鏈子 challenge 挑戰 chamber 議院 channel 引導 chapter 章節 character 人物 characteristic 特徵 charm 魅力 cheerful 愉快 chemical 化學 cherry 櫻桃 chicken breast 雞胸肉 chip 切開 chirp 嘰嘰喳喳 chopped 斬除 claim 要求 clear 明確 click 點擊 clothing 服裝 clue 線索 cocktail dress 酒會禮服 coconut 椰子 code 法典 combine 結合 come in handy 派上用場 come into play 發揮作用 comedy 喜劇 comfort 舒服 comic 漫畫 comment 評論 commerce 商業 commercial 廣告 committed 承諾 communicate 溝通 community 社區 compete 競爭 competition 競賽 competitor 競爭者 complaint 抱怨 complex 複雜 complicated 複雜 compose 組成 compound 合成 concept 概念 concern 關心 condition 條件 conference 會議 confirmation 確認 connecting 連接 consequence 結果 consequently 所以 considerably 相當 construct 構造 construction 結構 constructive 建設性的 consult 參考 consultant 顧問 consumer 消費者 container 容器 content 內容 contest 比賽 contract 合約 contribution 貢獻 convenient 方便 converse 交談 convince 說服 corded 有線 correspond 符合 costume 服裝 cottage 茅屋 count on 指望 courageous 勇敢 cozy 舒適 creation 創作 creative 創作者 creativity 創造力 creature 生物 credit 信用 crew 船員 crisp 酥脆 critic 評論家 criticism 批評 crowd 群組 cucumber 黃瓜 cuisine 美食 cultivate 培植 cup of tea 一杯茶 curve 彎曲 custommade 訂製 daily 每日 dare 果敢 darling 心肝 dash 衝撞 data 資料 deadline 期限 deal 合約 decade 十年 decide 決定 define 確定 definition 定義 delay 延遲 delivery 輸送 demand 需求 demonstration 示範 dependable 可信的 dependent 依賴的 depressing 沉悶 deserve 應得 designer 設計師 despite 儘管 determine 確定 developed 發達 development 發育 device 設備 devote 致力 digital 數字 diligence 勤勉 direction 方向 director 導演 disadvantaged 劣勢 disappointing 令人失望的 disappointment 失望 disaster 災難 disconnected 斷開的 discourage 阻礙 disguise 偽裝 disk 唱片 dispute 爭議 dissatisfaction 不滿 distance 距離 distant 遙遠 distinctive 獨特的 distinguished 傑出的 distraction 娛樂 distribute 分配 document 文件 domestic 國內 download 下載 doze 瞌睡 drain 排洩 dramatically 顯著地 dreadful 可怕 drift 漂移 drive 駕駛 dynamic 動態 eager 急切 earnest 認真 ease 緩解 edge 邊緣 edible 食用 edition 版本 education 教育 effect 效果 effective 有效的 effort 功夫 electrician 電工 element 元素 elementary 初級 emerge 出現 emergency 緊急 emerging 新興的 emotional 情緒化的 employ 雇用 empty 空的 enable 啟用 encounter 遭遇 encourage 鼓勵 energetic 有活力的 enforcement 強制 engaged 訂婚 engineer 工程師 enjoyable 和藹可親的 enormous 巨大 entertain 招待 entertainment 娛樂 entrance 入口 environmental 環境的 equip 裝備 essential 必要的 evaluate 評價 event 事件 eventually 終於 everything in between 介於兩者之間 evident 明顯 exception 例外 exchange 交換 exclusive 獨家 exhibit 展覽 exhibition 展覽 existence 存在 exit 出口 expansion 擴張 expectation 期望 experiment 實驗 explore 探索 exposure 暴露 expression 表達 extend 延伸 extraordinary 非凡的 extremely 非常地 facial 臉部的 fail 失敗 fair 公平 fame 名譽 fancy 幻想 fantastic 空想的 faraway 遙遠 fare 票價 fear 恐懼 feast 宴會 feast for sb.／sth. 盛宴 feel at home 賓至如歸 female 女性 festival 節日 fierce 激烈 financial 金融 fine 良好 firework 煙火 flame 火焰 flat 平坦的 flavor 喜好的 float 漂浮 float sb.’s boat 引起～興趣 fluent 流利 flush 紅暈 flying saucer 飛碟 follower 跟隨者 following 跟隨 forbidden 禁止 force 迫使 formula 配方 forth 往前 fortunate 幸運 forward 向前 found 創立 foundation 基礎 fountain 噴水池 freedom 自由 freeway 高速公路 frequently 頻繁地 friendship 友誼 frown 皺眉 frustrated 沮喪 frustration 挫折 fulfilling 完成 function 功能 fund 基金 fundamental 基本的 further 促進 future 未來 gap 差距 garlic 大蒜 gas 瓦斯 gaze 注視 generation 世代 genuine 真正 gigantic 巨大 ginger 薑 give away 拋棄 global 全球 glow 發光 goods 貨物 gossip 流言 govern 治理 gradually 漸漸地 graduate 畢業生 grain 穀粒 grapefruit 柚子 grasp 掌握 gratitude 感謝 ground 地面 growth 發展 grub 挖掘 guard 守衛 guardian 監護人 guidance 領導 guide 指導 handcrafted 手工製作 handful 少數 handle 處理 handwriting 手寫 handy 便利 hang your hat 告訴你一個號外 hardship 困苦 harmful 有害的 harmony 和諧 harvest 收成 headline 標題 headquarters 司令部 healthful 健康的 hell 地獄 hero 英雄 hesitate 遲疑 highly 高度 hike 遠足 honest 誠實 honor 榮譽 hook sb. in 拉攏～ horrible 可怕 hostel 宿舍 humorous 幽默 hunt 狩獵 ideal 理想 identity 特性 idol 偶像 illustrate 說明 image 圖像 imagination 想像力 imaginative 想像的 imagine 想像 immediately 立即 immigration 遷居 impact 碰撞 impartial 公正 importance 重要性 improve 改善 in a good／bad mood 心情好／壞 in addition to 除了 incense 香氣 include 包括 income 收入 inconsistency 前後矛盾 inconvenient 不方便 industry 工業 influential 有影響 initial 初始 inn 店面 inner 裡面的 inspection 檢查 inspiring 鼓舞人心 install 安裝 instead of 而不是 instruction 指令 insurance 保險 intend 打算 interpret 翻譯 interrupt 打斷 intimate 親密 introduce 介紹 invitation 請帖 isolated 被孤立 issue 問題 ivory 象牙 jealous 嫉妒 jet lag 時差 jewel 鑽石 jewelry 首飾 journal 日誌 journey 旅程 junk 破爛 knob 把手 labor 勞動 lack 缺乏 landscape 景觀 largescale 大規模 latter 後者 lawn 草坪 lawyer 律師 legal 法律 legend 傳說 length 長度 let sb. in on sth. 告訴～有關～ limitation 限度 limited 有限 liquor 酒類 literary 文章 lively 熱鬧 location 位置 loss 損失 lotion 洗劑 loyal 忠誠 luck 運氣 luggage 行李 madam 夫人 magical 神奇 magnificent 壯麗 maintain 維持 make sense 意義 manage 管理 manager 經理 marvelous 奇妙 masses 群眾 master 主人 material 材料 maturity 到期 meaningful 富有意義的 means 方法 media 媒體 membership 會籍 memorable 難忘的 merchant 商人 merit 優點 messy 麻煩的 microphone 麥克風 miserable 悲慘 misery 苦難 misfortune 不幸 miss out 錯過 mixture 混合物 mobile 移動 moist 潮濕 monthly 每月一次 moral 道德 moreover 而且 motivate 刺激 musical 音樂 native 本地人 nature 自然 necessarily 一定地 negotiate 談判 neighborhood 鄰里 nevertheless 還是 nightmare 噩夢 noble 高貴 normal 正常 nourishing 滋補 novel 小說 numerous 大量 object 物體 objective 目標 observe 查看 obstacle 障礙 obtain 獲得 obvious 明顯 occasion 場合 odd 奇怪 offering 奉獻 on top of that 最重要的是 open market 公開市場 opera 歌劇 operation 作業 opinion 意見 organically 有機 original 原來 out of date 過時了 outcome 結果 overlook 忽略 overnight 過夜 overtake 超車 part 部分 participate 參與 participation 參與 particular 特別 partnership 合作關係 pass away 去世 passenger 乘客 passion 熱情 patience 忍耐 percent 百分比 percentage 百分比 performance 性能 performer 表演者 period 期間 personality 個性 pest 害蟲 petal 花瓣 physically 物理 pioneer 先鋒 pit 礦井 pleasure 樂趣 plentiful 豐富 plenty 豐富 plug 插頭 plum 梅子 plumber 水管工人 poke fun at／of 嘲笑 political 政治 popularity 聲望 possess 擁有 post 職位 powdered 粉狀 powerful 強大 practical 實用 prayer 禱告 precious 珍貴 preferable 最好 pregnant 懷孕的 preparation 準備 preserves 果醬 president 首長 press 按壓 pressure 壓力 previous 過去 print 印刷 privacy 隱私 privilege 特權 proceed 繼續 production 生產 productive 生產的 professional 專業的 profit 利潤 profitable 有利可圖的 progress 進展 project 計劃 prominent 突出 promise 承諾 promotional 促銷 prompt 提示 proof 證明 property 屬性 prosperous 繁榮 proudly 驕傲地 prove 證明 psychological 心理 psychology 心理學 public 公開 publication 發表 publicity 宣傳 publish 發布 punch 穿孔 pursue 追求 pursuit 追求 quality 質量 raise 提高 raisin 葡萄乾 range 範圍 razor 剃刀 reach 到達 reason 原因 reasonalbe 合理 recent 最近 recognition 承認 recover 恢復 reference 參考 referral 推薦 regarding 關於 region 區域 regulation 規則 relate to 涉及到 relation 關係 release 發布 relieved 安心 rely 依靠 remain 留下 remarkable 卓越 remote 遠程 rented 出租 replace 更換 report 報告 reporter 記者 represent 代表 representation 表示 reputation 聲譽 research 研究 researcher 研究員 reservation 預約 resident 居民 resign 辭職 resolve 解決 resource 資源 respectable 可敬 response 響應 result 結果 retail 零售 rising 升起 risky 冒險的 roasted 烘培 role 角色 roll 滾動 romantic 浪漫 roughly 大致 routine 常規 ruin 廢墟 rumor 傳聞 rural 鄉村 safely 安全 satisfy 滿足 sausage 香腸 scarce 缺乏 scary 可怕 scatter 分散 scoop 盛舀 sculpture 雕塑 seal 密封 security 安全 seek 尋求 seize 把握 sense 感覺 series 系列 shampoo 洗髮乳 shape 形狀 shave 刮鬍子 shelter 庇護 shiny 閃亮 shocked 震驚 shortage 缺少 sign 標誌 signature style 招牌式 similar 類似 simply 簡單地 sincerely 誠摯 single 單身 sir 先生 site 現場 situation 情況 skeleton 骨架 sketch 素描 slice 切片 slightly 略有 snap 快照 social 社會的 solid 固體 somewhat 有些 soul 靈魂 spark 火花 sparkle 火花 specialize 專攻 specific 具體 spell 拼寫 spice up 調劑 spiritual 精神 spiritually 精神上的 splash 噴濺 splendid 燦爛 spot 斑點 spread 傳播 sprinkle 潑灑 stage 舞臺 stale 過時 starvation 飢餓 state 州 status 狀態 stock 股票 strategy 戰略 strength 實力 strive 努力 struggle 鬥爭 suitable 合適的 superior 優越 support 支持 suppose 猜想 surf 衝浪 surface 表面 surrounding 周圍 survival 生存 survive 生存 suspicion 懷疑 suspicious 可疑的 symbolize 象徵 syrup 糖漿 tag 標籤 talent 天賦 technically 技術上 technique 技術 technological 技術性 teenager 青少年 temporarily 暫時 the departed 離去 thirst 口渴 tide 湖水 tissue paper 面紙 toast 土司 toss 折騰 tough 強硬 tourist 遊客 trade 貿易的 traditional 傳統 traffic 交通 tragedy 悲劇 transform 改造 translate 翻譯 transport 運輸 trash 垃圾 traveler 旅客 tremendous 巨大 trend 趨勢 tribute 進貢 triumph 勝利 tropical 熱帶 tune in 在調 turn the tide 力挽狂瀾 type 類型 undergo 經歷 undesirable 不良的 unexpectedly 居然 unfavorable 不利的 unplug 拔出 unpredictable 不可預知的 upset 煩惱 urban 城市的 utilize 利用 value 價值 variety 品種 various 各種 vast 廣大 vegetarian 素食主義者 victim 受害者 violet 紫羅蘭 viral marketing 病毒式行銷 virus 病毒 vision 視力 visual 視覺的 vital 重要 volcano 火山 volunteer 志願者 weekly 每週 whip up 掀起 whole wheat 全麥 wireless 無線 wonder 難怪 word of mouth 口耳相傳 worth 價值 worthy 配稱 wrapped 包裹

藥理學/β-内酰胺类抗生素（β-lactam antibiotics）/青霉素G（penicillin G, benzylpenicillin） 本药肌内注射或静脉滴注为治疗G+球菌和杆菌、G-球菌及螺旋体所致感染的首选药。

工程材料/表面被覆处理 过在材料表面覆盖一层皮膜，从而改变材料表面的物理化学性质，赋予材料的表面肌理、色彩等。 电镀，化学气相沉积，物理气相沉积，热喷涂 表面氧化处理 涂装，在金属材料的表面覆盖以有机物为主体的涂料层的加工工艺，也被称为涂装 搪瓷，景泰蓝

Python/字节数组 Buffer Protocol是特定的Python对象，包装了访问内存数组或者缓冲区。包括内置类型： bytes是只读字节数组。 bytearray是可读写字节数组。 array.array a=b"abc" #创建bytes对象 bytes("汉字","utf-8") #创建bytes对象，解码方式为utf-8 b=bytearray(b"abc") #创建bytearray对象 与字符串一样，支持append、extend、upper等方法，加法、乘法等运算。 class bytes([source[, encoding[, errors]]])构造函数，如 a=b'still allows embedded "double" quotes' 其他构造函数： bytes(10) bytes(range(20)) bytes(otherBytesObj) 类方法： fromhex(string)：以16进制解码一个字符串，其中的空白符被忽略。如bytes.fromhex('2Ef0 F1f2 ') hex([sep[, bytes_per_sep]])：把内容编码为16进制数字组成的字符串。bytes_per_sep控制分隔符出现在哪个字节，正值从右数，负值从左数 bytearray是可变的（mutable）版本，与只读的bytes对应。 构造函数： bytearray() bytearray(10) bytearray(range(20)) bytearray(b'Hi!') 有类似的类方法fromhex和hex count(sub[, start[, end]])：返回不重叠的子串sub的出现次数 removeprefix(prefix, /)：去除跟定的前缀子串 removesuffix(suffix, /) decode(encoding='utf-8', errors='strict')：返回从给定字节解码的字符串 endswith(suffix[, start[, end]]) find(sub[, start[, end]])：返回子串sub最小出现的下标值。未找到返回-1 index(sub[, start[, end]])：类似find方法，但未找到抛出异常 join(iterable)：返回一个新的对象 maketrans(from, to)：这个静态方法返回一个可用于 bytes.translate() 的转换表，它将把 from 中的每个字符映射到 to 中相同位置的字符； from 和 to 必须都是类似字节对象（bytes-like objects）并且具有相同的长度。 partition(sep)：在第一次出现 sep 时拆分序列，并返回一个 3 元组，其中包含分隔符之前的部分、分隔符本身或其 bytearray 副本以及分隔符之后的部分。 如果未找到分隔符，则返回一个包含原始序列副本的 3 元组，后跟两个空字节或 bytearray 对象。 replace(old, new[, count])：如果给出参数count，只对前面count次替换。 rfind(sub[, start[, end]]) rindex(sub[, start[, end]]) rpartition(sep) startswith(prefix[, start[, end]]) translate(table, /, delete=b)：返回新对象——删除了参数 delete 中出现的所有字节，其余字节通过给定的转换表映射，该转换表必须是长度为 256 的字节对象。可以使用 bytes.maketrans() 方法创建转换表。对于只删除字符的翻译，将 table 参数设置为 None。 ljust(width[, fillbyte])：返回新对象，在左侧填充字符，如果原对象字节长度小于width lstrip([chars])：默认从左侧开头位置删除空白符。该函数删除参数chars中所有字符的任意组合；而removeprefix方法只删除子串。 rjust(width[, fillbyte]) rsplit(sep=None, maxsplit=- 1) rstrip([chars]) split(sep=None, maxsplit=- 1) strip([chars]) capitalize() expandtabs(tabsize=8):返回序列的副本，其中所有制表符被指定个数的空格符替换 isalnum() isalpha() isascii() isdigit() islower() isspace() istitle() isupper() lower() splitlines(keepends=False)：返回一个list swapcase() title() upper() zfill(width)：左侧零填充 print(格式化参数)，转换说明符包含两个或多个字符并具有以下组件，这些组件必须按此顺序出现： '%' 字符，标记说明符的开始。 映射键（可选），由带括号的字符序列组成，为后续字典变量中的key 转换标志（conversion flag，可选），影响某些转换类型的结果。'#'值转换使用“alternate form”；'0'表示零填充数值；'-'表示左对齐；' '产生有符号转换；'+'产生带正负号的转换。 最小字段宽度（可选）。如果指定为“*”（星号），则从值中元组的下一个元素读取实际宽度，并且要转换的对象位于最小字段宽度和可选精度之后。 精度（可选），以“.”形式给出（点）后跟精度。如果指定为 '*'（星号），则从 values 中元组的下一个元素读取实际精度，并且要转换的值位于精度之后。 长度修饰符（可选），可为h, l, L。但Python忽略它们。 转换类型。基本类似C语言的sprintf函数。's' 或'b' 表示字节（任何遵循缓冲区协议或具有 __bytes__() 的对象）。'r' 或'a' 表示字节（使用 repr(obj).encode('ascii', 'backslashreplace') 转换任何 Python 对象）。 例如： print(b'%(language)s has %(number)03d quote types.' %{b'language': b"Python", b"number": 2}) 如果需要使用数组，需要如下： import array a = array.array('h', [0, 1, 2, 3]) 构造函数class array.array(typecode[, initializer])创建一个由 typecode限制类型的新数组，并由initializer的值进行初始化。实际上，会根据initializer的情况调用本类的fromlist()、 frombytes() 或 fromunicode() 方法将初始元素添加到数组中，或者将可迭代对象作为initializer传给 extend() 方法。 本类的方法或属性： array.typecode：用于创建数组的类型码字符。 array.itemsize：在内部表示中一个数组项的字节长度。 array.append(x)：添加一个值为 x 的新项到数组末尾。 array.buffer_info()：返回一个元组 (address, length) 以给出用于存放数组内容的缓冲区元素的当前内存地址和长度。 以字节表示的内存缓冲区大小可通过 array.buffer_info()[1] * array.itemsize 来计算。 array.byteswap()：对所有数组项做大小端序交换。 此方法只支持大小为 1, 2, 4 或 8 字节的值；对于其他值类型将引发 RuntimeError。 它适用于从不同字节序机器所生成的文件中读取数据的情况。 array.count(x)：返回 x 在数组中的出现次数。 array.extend(iterable)：将来自 iterable 的项添加到数组末尾。 如果 iterable 是另一个数组，它必须具有 完全 相同的类型码；否则将引发 TypeError。 如果 iterable 不是一个数组，则它必须为可迭代对象并且其元素必须为可添加到数组的适当类型。 array.frombytes(s)：添加来自字节串的项，将字符节解读为机器值的数组（相当于使用 fromfile() 方法从文件中读取数据）。 array.fromfile(f, n):从 file object f 中读取 n 项并将它们添加到数组末尾。 如果可用数据少于 n 项，则会引发 EOFError，但可用的项仍然会被插入数组。 array.fromlist(list):添加来自 list 的项。 这等价于 for x in list: a.append(x)，区别在于如果发生类型错误，数组将不会被改变。 array.fromunicode(s)：使用来自给定 Unicode 字符串的数组扩展数组。 数组必须是类型为 'u' 的数组；否则将引发 ValueError。 请使用 array.frombytes(unicodestring.encode(enc)) 来将 Unicode 数据添加到其他类型的数组。 array.index(x[, start[, stop]])：返回最小的 i 使得 i 为数组中首次出现的 x 的索引号。 指定可选参数 start 和 stop 以便在数组的一个子部分内部搜索 x。 如果未找到 x 则会引发 ValueError。 array.insert(i, x)：将值 x 作为新项插入数组的 i 位置之前。 负值将被视为相对于数组末尾的位置。 array.pop([i])：从数组中移除序号为 i 的项并将其返回。 可选参数值默认为 -1，因此默认将移除并返回末尾项。 array.remove(x)：从数组中移除首次出现的 x。 array.reverse()：反转数组中各项的顺序。 array.tobytes()：将数组转换为一个机器值数组并返回其字节表示（即相当与通过 tofile() 方法写入到文件的字节序列。） array.tofile(f)：将所有项（作为机器值）写入到 file object f。 array.tolist()：将数组转换为包含相同项的普通列表。 array.tounicode()：将数组转换为一个 Unicode 字符串。 数组必须是类型为 'u' 的数组；否则将引发 ValueError。 请使用 array.tobytes().decode(enc) 来从其他类型的数组生成 Unicode 字符串。 memoryview对象支持访问一个满足缓冲区协议（buffer protocol）的对象的内部数据而无需复制操作。这包括bytes、bytearray、array.array等类型。如： a=bytearray([0x10,0x11,0x12,0x13,0x14,0x15,0x16]) v=memoryview(a) 内存视图转化为其它类型，可用tobytes、tolist，或者cast方法，或者struct.unpack方法。 len(view)等于tolist的长度 view.ndim = 0则长度为1。view.ndim = 1则长度为view中元素个数。 itemsize特性给出单个元素的字节数。 调用内存视图的release函数，可以使得原对象实例恢复全部操作能力。 memoryview支持切片和索引操作。 memoryview可修改内容。如： data = bytearray(b'abcefg') v = memoryview(data) v[1:4] = b'123' #data内容变为 bytearray(b'z123fg') memoryview是按维度和元素值比较相等，如 a = array.array('I', [1, 2, 3, 4, 5]) b = array.array('d', [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]) c = array.array('b', [5, 3, 1]) x = memoryview(a) y = memoryview(b) x == a == y == b # 为True 其它方法有： tobytes(order=None)：参数值可以为{‘C’, ‘F’, ‘A’}分别表示C语言、Fortran语言、物理序。 hex([sep[, bytes_per_sep]])：返回十六进制表示的字符串。 tolist() toreadonly()：返回只读的memoryview release()：释放基础数据。当前memoryview不再有效。 cast(format[, shape])：创建一个新的memoryview，但基础buffer数据不变。如： import struct buf = struct.pack("i"*12, *list(range(12))) x = memoryview(buf) y = x.cast('i', shape=[2,2,3]) y.tolist() #结果为[[[0, 1, 2], [3, 4, 5]], [[6, 7, 8], [9, 10, 11]]] memoryview的只读属性： obj：返回基础buffer的对象 nbytes：总字节数 readonly：是否只读 format itemsize ndim：多维数组的维数 shape：多维数组的维度的元组表示 strides：多维数组各维度的字节步长 c_contiguous f_contiguous contiguous 数字后面跟随格式字符，表示该格式字符重复的次数。例如：'4h'等价于'hhhh'

世界歷史/希波戰爭 波希战争公元前499年，是波斯(阿契美尼德王朝)与古希腊城邦之间的一系列冲突。 公元前547年初，波斯帝國消滅了呂底亞，並乘機進攻位於小亞細亞的希臘城邦。其首個目標為伊奥尼亚地區的各個希臘城邦，伊奥尼亚地區的經濟甚為發達，政治採用與波斯帝國不同的民主制。波斯國王向伊奥尼亚地區各希臘城邦提出要其改民主制為君主制的要求，以找藉口向其宣戰。伊奥尼亚諸城邦無法接受，於是便以米利都為首，進行抵抗波斯的運動。米利因為自知不能抵抗波斯，因此便向斯巴達求援，但斯巴達卻拒不出兵，反而是雅典及埃雷特里亚兩城邦出兵援救。兩城邦雖然派出大批士兵及軍艦援救，但在堅持數年後，仍然不敵波斯大軍，在公元前494年，波斯完全征服了愛奥尼亚地區。 波斯王為了懲罰雅典人和埃雷特里亚人，因此決定出兵希臘并烧毁雅典城做报复。他首先運用外交攻勢，離間希臘諸城邦的關係。然後在公元前490年，波斯王大流士一世出動陸海軍共25000人，進攻雅典和埃維厄兩國。埃維厄很快便被波斯軍隊攻陷，並且被血洗及徹底掠奪，所有市民均被貶為奴隸。希腊人开始退让，当波斯人要希腊的水和地时（以示希臘人對波斯的臣服），除雅典和斯巴达以外，其它城邦都答应了，于是波斯人发动了战争。 雅典面對波斯大軍壓境，曾求助於斯巴達，但斯巴達因宗教節日的因素，必須到9月中旬後才能出兵，雅典無奈之下只有孤軍作戰。雅典派米太亚德組編一萬重裝步兵，前赴波斯軍的著陸地點 - 馬拉松平原與之決戰，而雅典則由海軍負責防守。波斯軍隊為雅典軍隊的兩倍，米太亚德因而將全軍佈陣至與波斯軍隊一樣長度的簡單平行戰鬥序列，並將精銳安插在兩翼。交戰初期，雅典軍中路被波斯軍步步進逼，只得向後退卻，而波斯軍中路則因而突出了。雅典軍兩側精銳立即合圍中路波斯軍，結果波斯陸軍被圍殲，被完全擊敗。而由海路偷襲雅典的波斯海軍，亦不能打敗雅典海軍。波斯軍只得撤退。在馬拉松大戰獲勝後，一位名叫費里皮德斯（Pheilippides）的士兵跑回雅典報捷，但他因為極速跑了大约40公里，所以在報捷後便倒地身亡，而這亦是馬拉松長跑的來源。在第四届奥运会上马拉松长跑的标准距离被定为42.195公里。雅典軍於馬拉松戰役只有192人陣亡，而波斯軍則損失了6400人，但這對於龐大的波斯帝國來說並不是重大的打擊，因此波斯帝國在此戰後仍時刻尋找機會進攻希臘，結果在十年後，第二次波希戰爭爆發。 公元前480年，接任的波斯王薛西斯一世親率陸軍30萬及戰艦1000艘再度進兵希臘。雅典面對波斯大軍再度壓境，全城立即進入備戰狀態，以地米斯托克利為主帥，阿里斯德岱斯為副將迎戰。這次波斯號稱百萬大軍壓境，使得全希臘各城邦均有著生死存亡已繫於一線的感覺，因此結盟起來，共抗波斯，所以斯巴達亦參與了對抗波斯的行動。 主页面：溫泉關戰役 斯巴達國王列奧尼達一世以其本國精兵300人、400名底比斯人和6000名希臘各其它城邦的聯軍，在溫泉關抵擋了數量上遠遠超過他們的波斯軍隊，長達三天，使得波斯軍隊在頭兩天不得寸進，並且死傷慘重。但在第三天，波斯軍隊找來一個當地的居民，帶領波斯軍隊沿著山區的小徑繞到希臘聯軍的後方，見此情況，列奧尼達下令希臘聯軍撤退，親自率領300名斯巴達精兵與400名底比斯志願軍留下殿後。在經過一番激烈廝殺後，殿後的志願軍全軍覆滅，但其英勇的事蹟卻留傳後世，為後人所景仰。 "過路人，請告訴拉刻代蒙的人們，我們依照他們的囑託，倒在這裡犧牲了。" ---古希臘詩人西蒙尼德。 斯巴達王及其士兵的犧牲為雅典軍主帥地米斯托克利贏得了寶貴的時間，波斯軍雖然在其後迅速佔領了希臘三分之二的土地，但在攻至雅典時，卻發現雅典只剩下一座空城，全城居民早已撤走，結果波斯軍只能夠焚城進行破壞。 主页面：薩拉米灣海戰 公元前480年9月，雅典300多艘戰艦在薩拉米灣集結，並派人假裝逃兵，向波斯王謊報雅典艦隊內訌，應即時出兵，結果成功引誘波斯王下令全軍600多艘巨型戰艦駛進海灣。然而薩拉米灣甚為狹窄，波斯的巨型戰艦不能自由行駛，而雅典的戰艦小巧迅速，並以船頭的撞角來撞擊波斯艦隻的側面，波斯艦隊結果亂成一團，最後被雅典海軍大敗，波斯軍隊只得撤退。希腊舰队仅以损失40艘战舰的代价，取得了击沉波斯战舰200艘，俘获50艘的的辉煌战绩。 萨拉米斯海战的胜利，开创了雅典的黄金时代。在这个时代，雅典人取得了海上实力和商业方面的优势，他们的知识分子和艺术家们也取得了卓越的成就——这就为西方文明奠定了基础。相反，萨拉米斯战役则是波斯帝国走向衰落的开始。从那以后，波斯人再也没能进犯希腊。 公元前479年，雖然波斯軍隊在薩拉米灣海戰中損失慘重且主力退回亞洲，但仍有五萬左右的波斯軍隊遺留在希臘半島。斯巴達則聯合了希臘幾乎所有的力量統率伯羅奔尼撒半島聯軍共三萬與波斯陸軍於普拉提亞進行決戰，並擊斃了波斯大將，結果波斯軍大敗，只得再次撤回東方。 該年，以雅典為首的希臘海軍反攻波斯，攻進小亞細亞，使小亞細亞諸希臘城邦脫離波斯的統治。公元前449年，波希戰爭以雙方簽訂卡里阿斯和约而告結束，波斯帝国從此承认小亚细亚之希腊城邦的独立地位，並且將其軍隊撤出爱琴海與黑海地區。 主页面：提洛同盟战争 希臘在波希戰爭裡取勝，使得西方世界的歷史中心由兩河流域向地中海地區推移，希臘文明得以保存並發揚光大，成為日後西方文明的基礎。此后，世界文明发展的格局逐渐形成东西方并立共存之势，一直延续至今。 而且希臘戰勝亦確保了希臘諸城邦的獨立及安全，使得希臘繼續稱霸東地中海數百年。雅典更在波希戰爭後進入黃金時期。希臘人在戰爭中的勝利首先歸因於戰爭對他們而言所具有的正義性，從而激發起他們強大的保家衛國的熱情，促使各城邦内外緊密團結；同時也由於希臘重裝步兵和軍艦技術上的優勢以及將領的正確指揮。希臘人維護了自身的獨立，並爲經濟、政治、社會和文化的進一步發展創造了條件。戰爭進程和結局對雅典城邦制度的發展和雅典的對外擴張影響尤深，促進了雅典民主政治制度和奴隸制的發展。希波戰爭所造成的希臘政治格局，對於後來希臘歷史的發展有重大影響。 波斯在這場戰爭裡戰敗，使其對外擴張的氣焰受挫，並逐漸走向衰落。

藥理學/利尿劑/甘露醇（mannitol） 静脉注射后，能迅速提高血浆渗透压，使组织间液向血浆转移而产生组织脱水作用，可降低颅内压和眼压。甘露醇口服用药则造成渗透性腹泻，可用于从胃肠道消除毒性物质。 甘露醇是治疗脑水肿、降低颅内压安全而有效的首选药物。

高中物理/核與輻射/核电站简介 经过前面的学习，我们已经掌握了核裂变反应的基本原理与反应过程。既然核裂变反应能释放出如此巨大的能量，我们为什么不能把这些能量利用起来为人类服务呢？这个想法其实在核反应发现之初就已经有人在思考了。现如今座落在世界各地的核电站正是这个想法的实践典范。 定义：核电站（核电厂）顾名思义就是利用核能发电的工厂。 从定义上看，核电站之所以称之为核电站，是因为它有一套特殊的能量转换关系。它的最初能量来源来自维系核子的核能。 一种核素通过裂变（或聚变）的方式转变为新的核素。这个转变的过程导致系统总质量出现了“亏损”，也就是说部分质量转变成了能量。这种释放出来的能量就是所谓的核能。 释放出来的核能大部分由各种裂变碎片携带，碎片在反应堆中不断的相互撞击、传递能量，使得反应堆中的粒子平均动能增加。也就是说核能转化为了热能。 一旦获得了热能，剩下的就好办了，因为我们有利用热能发电的火电厂（热电厂）作为设计原型。与这些电厂的设计类似，核电站利用生成的热能加热水产生蒸汽，蒸汽膨胀推动汽轮机转动。从而将热能转化为汽轮机的机械能。汽轮机与发电机使用同一根轴相连，使得发电机与汽轮机一起转动。这样发电机从汽轮机处获得了机械能也转动起来。 最后，发电机的转动使发电机线圈切割磁感线，从而产生了电能。使用输电线路传输到电网当中。 由于反应堆在核电站中占有绝对重要的地位，因此核电站的分类，本质上是对反应堆的类型进行分类。在全世界众多的核电站中，发电基本原理都是相同的。但各个核电站反应堆内部使用的传递介质和能量转变的过程则各不相同。各核电站正是依据这些不同之处来区分的。 轻水，亦即普通水。使用这个概念是为了与重水（2HO2）相区别。轻水反应堆（简称轻水堆）是指那些利用轻水作为慢化剂和冷却剂的反应堆。轻水在这类反应堆中作为冷却剂，将燃料裂变产生的大量热量带走，并冷却堆芯，防止堆芯烧毁。同时，该类反应堆也利用轻水作为慢化剂，慢化裂变产生的快中子，使其速度降低，使中子引起其他燃料裂变的几率增加，维持链式反应。 轻水堆还可分成几个子类型，其中最流行的是压水堆（Pressurized Water Reactor, RWR）和沸水堆（Boiling Water Reactor, BWR）。这两种反应堆的重要区别是：压水堆包含有两个回路，一回路的压力很高，水在一回路中并不沸腾。一回路只是将反应堆的热能传递到二回路中而已；而沸水堆则只有一个回路，压力相对较低，水直接在反应堆中沸腾产生蒸汽。中国大陆的大亚湾核电站就是采用的压水堆；而台湾第一核能发电厂则是采用的沸水堆。 与轻水堆不同的是，重水堆使用重水作为慢化剂和冷却剂。这样做的好处是可以减少慢化剂和冷却剂对中子的吸收。但相对与轻水，重水的价格却显得非常昂贵。典型的重水反应堆例子是加拿大的CANDU堆，中国大陆秦山核电站三期机组就是采用的CANDU堆。 顾名思义，石墨慢化堆就是利用石墨作为慢化剂的反应堆，但反应堆的冷却剂还是使用轻水。典型的石墨慢化反应堆为前苏联研发的压力管式石墨慢化沸水反应堆。但这种类型的堆存在致命的设计缺陷，导致了震惊世界的切尔诺贝利核事故，因此现在不再采用这种反应堆了。 除了上述反应堆类型外，还有很多其他的反应堆类型。比如高温气冷堆，它使用二氧化碳作为冷却剂；还有快中子增殖堆，这种反应堆不使用慢化剂，直接利用快中子，可以极大提高燃料的利用效率（增殖）。 由于目前世界上大多数核电站采用压水堆技术，因此我们就以压水堆核电站为例介绍核电站的典型结构。 核燃料可以分为两类：易裂变核素和可裂变核素。 易裂变核素是指那些可以大量直接与热中子反应的核素，比如铀-233、铀-235和钚-239。其中只有铀-235是天然核素，也是目前各个核电站使用最广泛的核燃料。 可裂变核素是指那些自己不能大量与热中子直接反应，但却可以吸收中子转换为易裂变核素的核素，比如钍-232和铀-238。 不同的反应堆，核燃料的组成、形状和参数也不同。压水堆核电站的燃料棒基本都是棒状的。燃料棒的外壳（包壳）是由锆合金制成的密封长管筒。管内装有圆柱体状的二氧化铀（铀-235）陶瓷。 美国核管理委员会(NRC)提供的新制的二氧化铀陶瓷核燃料芯块图片。 燃料芯块组装过程。 正在检测的组装完成的燃料棒。 正如大家所了解的那样，不可控的核裂变是极其危险的。原子弹就是一个极端的不可控核裂变反应的例子。虽说核电站并不会真的像原子弹那样爆炸，但是一旦核电站发生不可控核反应，并让其继续发展下去，其后果也是相当严重的。切尔诺贝利核事故就是一个明显的例子。 因此，对核电站安全运行来说，反应性的控制是极端重要的。下面我们就来简要看一看核电站怎么控制核反应使其平稳地进行。 通过前面的知识我们已经知道，核反应是一种链式反应。维持这种链式反应需要两个条件——核燃料与中子。只要消除任意一个条件，链式反应便无法进行。核电站就是利用控制反应堆内中子的数量来控制核反应的。 控制棒是利用强中子吸收材料制作成的棒状装置。他对中子有非常强的吸收作用，一旦插入反应堆，便能迅速减少反应堆内的中子水平。从而打破链式反应平衡，使核反应减弱或者停止。 控制棒的优点是吸收力强、速度快，但控制棒的插入会引起反应堆中子分布的畸变。 硼酸是另一种强中子吸收材料，它溶解在慢化剂（水）中。能非常均匀的对反应堆内中子进行吸收，而不会导致中子分布的畸变。然而，与控制棒恰恰相反，硼酸的作用需要较长的时间，速度慢。不能用作紧急情况下的反应性控制。 可燃毒物是一种类似控制棒的物质，它一般只在第一次装核燃料的时候放入堆芯，因为第一次装的燃料都是新燃料，反应性比较大，装入可燃毒物可以减少中子的量，从而达到平衡的目的。 单单保证反应性控制对安全生产来说是不够的，对公众也是不负责任的。核电站必须考虑即使在事故（这里的事故是指设计上考虑的最严重事故）情况下，也不能危及公众的安全。因此，必须针对核电站事故情况下可能的放射性物质的泄漏采取相应的措施。 核电站采用三层保护边界来防止放射性产物扩散到环境中，它们从里到外分别是燃料包壳、一回路压力边界、安全壳。 燃料包壳是包裹核燃料（UO2）芯块的一层金属套管，通常使用锆合金材料制作。这种合金具有熔点高，机械性能好等优点。 核反应生成的裂变产物（多数为气体）在燃料包壳内不断积累，只要包壳没有破损，裂变产物就不会释放。因此燃料包壳是核电站放射性产物包容的第一道屏障。 压水堆核电站分成一、二两个回路，只有一回路才与反应堆直接接触。因而，当第一道屏障——燃料包壳破损之后，放射性产物会泄漏到一回路中，此时一回路的边界就成了第二道屏障，起到防止放射性产物释放的作用。 安全壳是一个内衬钢板的钢筋混凝土建筑，主要用来容纳一回路的设备。 当燃料包壳和一回路均被突破，放射性产物便可以释放到安全壳中。此时只要安全壳是完好的，放射性产物便不会大量泄漏到环境中。

X86組合語言/浮點運算指令集 首頁 > 電腦科學與技術書架 > X86組合語言 > 浮點運算指令集 FADD/FADDP：Add floating point FIADD：Add integer to floating point FSUB/FSUBP：Subtract floating point FISUB：Subtract integer from floating point FSUBR/FSUBRP：Reverse subtract floating point FISUBR：Reverse subtract floating point from integer FMUL/FMULP：Multiply floating point FIMUL：Multiply integer by floating point FDIV/FDIVP：Divide floating point FIDIV：Divide floating point by integer FDIVR/FDIVRP：Reverse divide FIDIVR：Reverse divide integer by floating point FABS：Absolute value FCHS：Change sign Instruction Mnemonic Status Flag States Condition Description FCMOVBE：CF=1 or ZF=1 Below or equal FCMOVNBE：CF=0 or ZF=0 Not below nor equal FCMOVU：PF=1 Unordered FCMOVNU：PF=0 Not unordered FSQRT：Square root FPREM：Partial remainder FPREM1：IEEE partial remainder FRNDINT：Round to integral value FXTRACT：Extract exponent and significan FLDZ：Load +0.0 FLD1：Load +1.0 FLDPI：Load π FLDL2T：Load log2 10 FLDL2E：Load log2e FLDLG2：Load log102 FLDLN2：Load loge

有理数的加法 对于任意的有理数 a {\displaystyle a} 和 b {\displaystyle b} ，必存在唯一的有理数，称为 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的和，记为 a + b {\displaystyle a+b} 。有理数的加法具有如下性质： 交换性： a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} 结合性： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) {\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)} a + 0 = a {\displaystyle a+0=a} 对于任一有理数 a {\displaystyle a} ，存在有理数 − a {\displaystyle -a} ，使 a + ( − a ) = 0 {\displaystyle a+(-a)=0} 。 − a {\displaystyle -a} 称为与 a {\displaystyle a} 对称的数。 若 a > b {\displaystyle a>b} ，则 a + c > b + c {\displaystyle a+c>b+c} 上述性质可作为有理数的基本性质而不加证明 在上述性质的基础上，可以引入有理数的减法的概念 根据上述性质，可以得到一些有用的推论： − ( a + b ) = ( − a ) + ( − b ) {\displaystyle -\left(a+b\right)=\left(-a\right)+\left(-b\right)} a > b , c > d ⇒ a + c > b {\displaystyle a>b,c>d\Rightarrow a+c>b} 有理数的减法 有理数的乘法 微积分学教程，(第一卷)(第8版)，第2、3页，ISBN 5-9221-0436-5，菲赫金哥尔茨 著，杨弢亮 叶彦谦 译，郭思旭 较，高等教育出版社

工程材料/玻璃 玻璃是一种硬且脆的不透气、透明非晶体材料，具有良好的抗化学介质（氢氟酸除外）腐蚀的特性。 狭义的玻璃定义为：熔融物在冷却过程中不发生结晶而形成的无机物质。根据这个定义，用熔融法以外的其他方法，如真空蒸发、放射线照射、凝胶加热等方法制作的非晶态物质不能称为玻璃。还有组成上不同于无机物质的非晶态金属和非晶态高分子材料也不能称为玻璃。然而，广义的玻璃定义根据制成的材料状态及性质等方法对玻璃进行科学的分类，若某种材料显示出典型的经典玻璃所具有的各种特征性质，那么，不管其组成如何，都可以称之为玻璃。 玻璃又称为璧流璃或琉璃。 玻璃的主要产品 平板玻璃 玻璃棒和玻璃管 瓶子、花瓶、车灯、显象管 光学镜片、棱镜、光纤等 玻璃纤维等

Ubuntu/压缩&解压 压缩和解压是文档存储、交换的重要辅助手段。 而Ubuntu所遇到的问题依然是和编码方式有关。 绝大部分Microsoft Windows中文操作系统使用GBK作为默认的编码方式。而Ubuntu则统一采用UTF-8作为默认编码。 使用GBK编码的Windows操作系统之间交换文件是没有问题的。而Ubuntu系统之间，或者与其他使用UTF-8的操作系统之间交换文件也是没有问题的。但如果采用GBK的Windows和采用UTF-8的Ubuntu之间交换文件，那么就极有可能使压缩文件出现乱码，甚至解压缩错误。 为什么Ubuntu使用UTF-8作为默认编码呢？ 最主要的原因是为了国际化。下面的例子用来说明这个问题： 因此，Ubuntu和很多开源国际化操作系统都采用UTF-8作为默认的编码。 为什么采用UTF-8就会导致乱码呢？ 这并不是UTF-8本身的问题，任何不同编码系统之间都可能存在兼容性问题。UTF-8所遇到的问题，更多地是由其它编码方式引起的。UTF-8系统和UTF-8系统之间一般是不存在这种兼容性问题的。兼容性问题一般只存在于UTF-8和非UTF-8系统之间。对于中文用户，这通常指Ubuntu的UTF-8与Windows的GBK或Big5。 解决方法不止一种，他们并不能解决所有问题。 rar, zip, tar.gz, tar.bz2 压缩格式在Windows和Ubuntu之间交换会出现乱码问题。因此，如果文件名、目录名含有中文，则最好不使用此类压缩格式与Windows交换文件。 7z, jar 压缩格式不会出现乱码问题。由于jar格式不一定被支持，推荐使用7z格式在Ubuntu和Windows之间交换数据。 此种方法仅适合在压缩时就采取预防措施，以避免问题。如果您收到了Windows用户的压缩rar或zip文档，则需要用其它方法解决。

高中语文/必修三/寡人之于国也 梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内；河东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？” 孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？” 曰：“不可，直不百步耳，是亦走也。” 曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。 “不违农时，谷不可胜食也；数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。 “五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣；鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣；百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。 “狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发，人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之曰‘非我也，兵也’？王无罪岁，斯天下之民至焉。” 本文根据人教版教材（2019年10月印刷）修订。

有理数的减法 设 a {\displaystyle a} ， b {\displaystyle b} ， c {\displaystyle c} 为有理数，若 c + b = a {\displaystyle c+b=a} ，则称数 c {\displaystyle c} 为数 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的差。 有理数的减法是定义在有理数的加法基础之上的，从逻辑角度来说，需要加以证明差的两个性质： 差的存在性：即数 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的差是否存在？ 差的唯一性：若差存在，则是否唯一？ 根据有理数的加法的若干性质，可以对有理数的差的存在性与唯一性进行证明。 先证存在性 设有理数 c = a + ( − b ) {\displaystyle c=a+(-b)} ，则 c + b = a + ( − b ) + b = a + [ ( − b ) + b ] = a + 0 = a {\displaystyle c+b=a+(-b)+b=a+[(-b)+b]=a+0=a} 满足差的定义 从而 c = a + ( − b ) {\displaystyle c=a+(-b)} 为数 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的差。 因此有理数的差存在。 再证唯一性 若 c + b = a {\displaystyle c+b=a} ，则两边加上-b，得 c + b + ( − b ) = a + ( − b ) {\displaystyle c+b+(-b)=a+(-b)} ，从而 c + [ b + ( − b ) ] = a + ( − b ) {\displaystyle c+[b+(-b)]=a+(-b)} c + 0 = a + ( − b ) {\displaystyle c+0=a+(-b)} c = a + ( − b ) {\displaystyle c=a+(-b)} 因此，若 c {\displaystyle c} 为 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的差，则 c {\displaystyle c} 必等于 a + ( − b ) {\displaystyle a+(-b)} 。 从而有理数的差存在且唯一。 由于有理数的差存在且唯一，可以引入减法记号（ − {\displaystyle -} ），并且 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 的差记为 a − b {\displaystyle a-b} 。 根据有理数的加法及减法的性质，可以得到一些有用的推论： a − a = 0 {\displaystyle a-a=0} 0 − a = − a {\displaystyle 0-a=-a} a = − ( − a ) {\displaystyle a=-\left(-a\right)} a > b ⇔ a − b > 0 {\displaystyle a>b\Leftrightarrow a-b>0} a > b ⇔ − a < − b {\displaystyle a>b\Leftrightarrow -a<-b} ，特别地， a > 0 ⇔ − a < 0 {\displaystyle a>0\Leftrightarrow -a<0} 有理数的加法 微积分学教程，(第一卷)(第8版)，第2、3页，ISBN 5-9221-0436-5，菲赫金哥尔茨 著，杨弢亮 叶彦谦 译，郭思旭 较，高等教育出版社

藥理學/肾上腺素受体激动药/肾上腺素 作用于心肌、传导系统和窦房结的β1及β2受体，加强心肌收缩性，加速传导，加快心率，提高心肌的兴奋性。 ，激动血管平滑肌上的α受体，血管收缩；激动β2受体，血管舒张。 肾上腺素激动α受体，收缩小动脉和毛细血管前括约肌，降低毛细血管的通透性；激动β受体可改善心功能，缓解支气管痉挛；减少过敏介质释放，扩张冠状动脉，可迅速缓解过敏性休克的临床症状，挽救患者的生命。为治疗过敏性休克的首选药。

工程材料/玻璃的组织和结构 玻璃是一种熔体受冷却固化形成的一种非晶态固体材料,其原子排列呈现长程无序,短程有序的非晶态特征,没有晶粒或晶界存在。 硅酸盐玻璃的组织结构是由硅氧四面体为结构单元无序排列构成的三维网络结构。 构成硅酸盐玻璃的氧化物,在玻璃的形成过程中和组织中所起的作用不同。依据其在玻璃中所起的作用分为: 玻璃网络生成体,SiO2,B2O3,P2O5等 网络改变体,Na2O,CaO,SrO,BaO等 网络中间体,Al2O3,BeO,MgO,ZnO,Ga2O3等 玻璃的性质决定于玻璃的化学组成和结构,当玻璃主要有网络生成体构成时,强度和硬度都较高,且具有较高的软化温度。

傳播學概論/簡史 對於本書概念解釋的編寫者威拉•卡瑟（Willa Cather）而言，傳播始於每個男女的心靈深處。雖然許多學者把傳播學的歷史追溯到古希臘和古羅馬，但是現代傳播學開始於1900年左右。關於傳播學的歷史故事有許多種個人化的寫法（Gray, 1964; O'Neill, 1915; Schramm, 1997; Weaver, 1959），這些點滴的信息構成了目前被稱為傳播學的學科發展史。 本章將從回顧最早研究傳播的專業組織之一－全國傳播協會（the National Communication Association）的建立開始。在這裡，我們並不打算討論傳播學的演化（這些信息可以從別處獲得；見 Boileau & Friedrich, 1999; Rogers, 1994; Rogers & Chaffee, 1983），而是想從更一般的意義上，把焦點集中在專門研究傳播過程的最大的組織上。接下來我們將提到幾個對這一學科產生過影響的學者。最係，我們將介紹對這一學科的一般解釋以及傳播發生的語境。言一章將為你從本書的理論中得出自己的觀點打下基礎。

MySQL/MySQL与SQL92的区别 REVOKE: MySql删除表时不会自动撤销表的特权。必须显式发出一条 REVOKE语句以撤销表的特权。 CAST：这个函数不支持转换 REAL 和 BIGINT SELECT INTO TABLE的语法不同：MySql不支持此语法，替换的是支持INSERT ....SELECT 和CREATEA TABLE ....SELECT和 SELECT ... INTO OUTFILE UPDATE 不同：UPDATE t1 SET col1 = col1 + 1, col2 = col1; 这条语句的结果是col1和col2最后是同一个值，col2 = col1这条表达式，col1并没有取源值。 foreign key 的不同 一个外键在主表中可以是非唯一的键值。 如果从表引用主表的值，该值在主表中有多行，那么这些行是都不能删除的。 ON UPDATE CASCADE 或 ON UPDATE SET NULL是不能自引用的，但是 ON DELETE SET NULL可以， ON DELETE CASCADE或许可以，但是嵌套是不能超过15 在一个增删改多行的语句，外键约束，比如唯一约束，是一行一行的被检查。外键约束检查功能的时候，innodb设置一个共享锁，在必须被检查的从行或者主行上。MySQL立即检查约束；检查没有被延迟到事务提交。语句sql标准，默认的动作应当被延迟检查，即是，约束仅仅是被检查在整个sql语句被处理完成后， comment的不同： 标准sql使用c风格的注释: /* this is a comment */ 。mysql同样支持这种样式，同时扩展这种风格，让mysql独特的sql可以嵌入在注释中。 标准sql的注释风格使用“--”开始。mysql使用#开始注释字符。mysql也支持--注释样式的变种。就是--开始，但是 必须跟随一个space，或者一个控制字符，比如新行。 要求space避免自动生成sql查询的一些问题，如下例子： UPDATE account SET credit=credit -paymet 如果payment是一个负值，比如-1，那么语句就变成： UPDATE account SET credit=credit --1 credit --1是一个合法的表达式，但是--被解释作为注释的开始字符，注释被丢弃，实际执行的sql就成如下： UPDATE account SET credit=credit 使用mysql实现需要一个space跟随在-，从而被识别为一个开始注释的符号。

有理数的乘法 对于任意的有理数a和b，必有唯一的有理数等于a及b的乘积，记为 a ⋅ b {\displaystyle a\cdot b} 或 a b {\displaystyle ab} 。 交换律： a b = b a {\displaystyle ab=ba} 结合律： ( a b ) c = a ( b c ) {\displaystyle (ab)c=a(bc)} a ⋅ 1 = a {\displaystyle a\cdot 1=a} 对于任意不等于0的有理数a，必存在a的倒数（记为 1 a {\displaystyle {\frac {1}{a}}} ），使 a ⋅ 1 a = 1 {\displaystyle a\cdot {\frac {1}{a}}=1} 分配律： ( a + b ) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c {\displaystyle \left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c} 若 a > b {\displaystyle a>b} ， c > 0 {\displaystyle c>0} ，则 a ⋅ c > b ⋅ c {\displaystyle a\cdot c>b\cdot c} 注：上述性质可作为有理数的基本性质而不加证明。 根据上述性质，可以得到一些有用的推论： 若有理数a的倒数存在，则其倒数必唯一 若a为有理数且 a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} ，则a与 1 a {\displaystyle {\frac {1}{a}}} 互为倒数 分配律： ( a − b ) ⋅ c = a ⋅ c − b ⋅ c {\displaystyle \left(a-b\right)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c} a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 {\displaystyle a\cdot 0=0\cdot a=0} 若 a ⋅ b = 0 {\displaystyle a\cdot b=0} 且 b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ，则 a = 0 {\displaystyle a=0} ( − a ) ⋅ b = − ( a ⋅ b ) {\displaystyle \left(-a\right)\cdot b=-\left(a\cdot b\right)} 若 a > 0 {\displaystyle a>0} ， b > 0 {\displaystyle b>0} ，则 a ⋅ b > 0 {\displaystyle a\cdot b>0} 若 a > 0 {\displaystyle a>0} ， b < 0 {\displaystyle b<0} ，则 a ⋅ b < 0 {\displaystyle a\cdot b<0} 若 a < 0 {\displaystyle a<0} ， b < 0 {\displaystyle b<0} ，则 a ⋅ b > 0 {\displaystyle a\cdot b>0} 若 a > b {\displaystyle a>b} ，则 a > a + b 2 > b {\displaystyle a>{\frac {a+b}{2}}>b} 有理数的除法 微积分学教程，(第一卷)(第8版)，第4、5页，ISBN 5-9221-0436-5，菲赫金哥尔茨 著，杨弢亮 叶彦谦 译，郭思旭 较，高等教育出版社

中華民國命令註解/道路交通標誌標線號誌設置規則/第108條 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國78年)#第四節　指示標誌 第 一百零八 條　　高速公路出口編號標誌「指36」，用以指示出口匝道之編號，以出口匝道口最近之整樁里程牌之里程數爲出口編號標誌之號碼。圖例如左： 　　　　　　　指36 　　　　　　　　　（單位：公分） 　　　　　　　　　本標誌爲綠底白字白色邊線，爲出口預吿標誌及出口標誌之附屬標誌，得視需要設置於高速公路出口將近之處，其裝置方式如左： 　　　　　　　　 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國83年6月)#第四節　指示標誌 第一百零八條　　高速公路出口編號標誌「指36」，用以指示出口匝道之編號，以出口匝道口最近之整樁里程牌之里程數爲出口編號標誌之號碼。圖例如左： 　　　　　　　指36 　　　　　　　（單位：公分） 　　　　　　　　本標誌爲綠底白字白色邊線，爲出口預吿標誌及出口標誌之附屬標誌，得視需要設置於高速公路出口將近之處，其裝置方式如左： 　　　　　　　　　　 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國95年12月)#第四節　指示標誌 第一百零八條　　高（快）速公路交流道名稱標誌「指36」，用以指示交流道之編號及中文名稱，並以交流道中心點整樁里程數為交流道編號之號碼；其有多次出口者，應於編號後加上大寫英文字母區分。圖例如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指36 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　本標誌爲黃底黑字黑色邊線，爲出口預告標誌及出口標誌之附屬標誌，得視需要設置於高（快）速公路出口將近之處，其裝置方式如下： 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國98年)#第四節　指示標誌 第一百零八條　　高（快）速公路交流道名稱標誌「指36」，用以指示交流道之編號及中文名稱，並以交流道中心點整樁里程數為交流道編號之號碼；其有多次出口者，應於編號後加上大寫英文字母區分。圖例如下： 　　　　　　　　指36 　　　　　　　　本標誌爲黃底黑字黑色邊線，爲出口預告標誌及出口標誌之附屬標誌，得視需要設置於高（快）速公路出口將近之處，其裝置方式如下：

工程材料/玻璃的性质 没有固定的熔点,玻璃的熔化和凝固过程是在一个温度范围内完成的。 各向同性,玻璃属于非晶态固体材料,内部质点呈无规则排列,其物理和机械性能各向同性。 密度,玻璃的密度与其化学组成有关,随温度的升高而减小。硅酸盐玻璃的密度一般在2.2g/cm3~2.5g/cm3之间。 强度,玻璃是一种脆性材料,抗压强度较高,可达589~1570MPa,而抗拉强度较低。 硬度,硬度较大,莫氏硬度约为4~7,比一般金属材料要高。 光学特性,玻璃是一种高度透明的物质,具有一定的光学常数、光谱特性。 电学性能,常温下玻璃是绝缘体,有些玻璃是半导体材料。温度升高时,玻璃的导电性迅速是半导体材料 温度升高时 玻璃的导电性迅速提高,熔融状态时则变为良导体。 热性质,玻璃的导热性很差,膨胀系数较小,抗热震性较差。 化学稳定性,化学性质稳定,耐氢氟酸以外的酸腐蚀,耐碱腐蚀性能较差。

Ubuntu/获得帮助 在问题真的发生之前，您需要提前知道万一有问题应该向何处、何人请教。 您的Ubuntu操作系统中已经有相对完整的基本帮助文档，它能解答您的基本使用问题。您可以在屏幕右上角菜单中选择Ubuntu帮助以查看帮助。 Ubuntu官方wiki是汇集Ubuntu知识的地方，有多种语言的版本。 中文wiki是由社区翻译的，并包含许多本地化原创主题： http://wiki.ubuntu.org.cn/ 如果中文wiki中没有您所需要的信息，且您能够熟练阅读英文。您可以查阅英文wiki，英文wiki含有更多的内容： https://wiki.ubuntu.com/ 最快的方式是通过搜索引擎寻找问题答案，如Google，百度，必应等。 如果您通过自身努力，无法找到答案，向别人请教是一个快速便捷的办法。 首先是Ubuntu官方，Ubuntu提供了一个专门解答用户问题的网站AskUbuntu： http://askubuntu.com/ 这里有很多已经解决过的问题。通常您应当先搜索自己遇到的问题，看看有没有同样的问题已经被解答——这样可以提高效率。 然后是Ubuntu中文论坛，那里有成千上万的中文用户： http://forum.ubuntu.org.cn/ 这里积累了许多能够帮助到你的帖子。您应当先搜索旧帖再提问，这样效率更高。 IRC频道#ubuntu-cn是Ubuntu中文用户组聊天频道，通常会有数百名用户在线，问题能够得到及时的解答。 一些问答类网站，如百度知道，奇摩知识，搜搜问问等，也能够提供大量的Ubuntu问题解答。 Eric Steven Raymond和Rick Moen曾写过一篇文章《提问的智慧》，告诫人们应当以最正确、有效的方式提问。(注意：作者已声明他们不解答任何问题) 提问者和解答者同样遭遇窘境。提问者希望尽快有人能看到自己的提问，理解自己的意思，并给出正确的建议。然而解答者面对这么多问题，有些从标题看不出任何明确信息的求助会被忽略或者排在后面；有些提问没有给出任何清晰而明确的信息，使他们无从下手；有些问题会让解答者觉得提问者太懒惰——只要Google一下就能得到答案；有些问题大到无法回答，还有些人喜欢抛出一连串的问题，而大多数人时间有限。 因此您最好： 在抛出问题前，先靠自己寻找答案，这样会节约你和别人的很多时间 问正确的问题，用正确的方式，确保别人能够理解你遇到了什么问题 提供尽可能多的有用信息，让别人更容易知道问题所在，不要只是哭喊“死机了” 注意礼貌，避免冒犯，但不必低声下气 不要要求“私下联系”，这不利于分享成果，也会引起社区成员的反感 不要一下抛出太多问题，一个一个来 不要催促别人，这会给别人带来极大的困扰 不要贸然说这是bug，大多数情况下只是一些个别现象，这种批评对开发者来说是致命的 Eric Steven Raymond，Rick Moen：提问的智慧，2001年

Pyglet Pyglet 教科书 本书是Python游戏库Pyglet的教科书。 维基百科中的相关条目： Pyglet Pyglet是一个使用Python编程语言编写的、跨平台的多媒体游戏库，以BSD许可证开源。 本书适用于Pyglet1.5版本及以上。 本书会涉及OpenGL，但仅仅是皮毛。若要深入了解请翻阅OpenGL教科书（英语版）。 获取Pyglet 编写一个Pyglet应用 Pyglet于GitHub上的仓库 Pyglet官方文档（英文）

有理数的除法 对于有理数a和b， b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ，若有理数c满足 c ⋅ b = a {\displaystyle c\cdot b=a} ，则称c为a及b的商。 存在性：若有理数 b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ，则有理数a及b的商必存在。 唯一性：若有理数a及b的商存在，则商必唯一。 证明商的存在性 设有理数a和b， b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ，则 由倒数的定义，存在b的倒数 1 b {\displaystyle {\frac {1}{b}}} ，满足 b ⋅ 1 b = 1 {\displaystyle b\cdot {\frac {1}{b}}=1} 令有理数 c = a ⋅ 1 b {\displaystyle c=a\cdot {\frac {1}{b}}} ，则 c ⋅ b = a ⋅ 1 b ⋅ b = a ⋅ 1 = a {\displaystyle c\cdot b=a\cdot {\frac {1}{b}}\cdot b=a\cdot 1=a} 符合商的定义， 因而 c = a ⋅ 1 b {\displaystyle c=a\cdot {\frac {1}{b}}} 是a及b的商 即商存在 证明商的唯一性 若a及b的商存在，不妨设商为c，则 c ⋅ b = a {\displaystyle c\cdot b=a} 由 b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ，两边乘以b的倒数 1 b {\displaystyle {\frac {1}{b}}} ，得 c ⋅ b ⋅ 1 b = a ⋅ 1 b {\displaystyle c\cdot b\cdot {\frac {1}{b}}=a\cdot {\frac {1}{b}}} 从而 c ⋅ 1 = a ⋅ 1 b {\displaystyle c\cdot 1=a\cdot {\frac {1}{b}}} c = a ⋅ 1 b {\displaystyle c=a\cdot {\frac {1}{b}}} 也就是说，若商存在，则必等于 a ⋅ 1 b {\displaystyle a\cdot {\frac {1}{b}}} 即商是唯一的 由商的存在性及唯一性，可以将其记为 a : b {\displaystyle a:b} ， a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} 或 a ÷ b {\displaystyle a\div b} 有理数的乘法 微积分学教程，(第一卷)(第8版)，第4、5页，ISBN 5-9221-0436-5，菲赫金哥尔著，杨弢亮 叶彦谦 译，郭思旭 较，高等教育出版社

中華民國命令註解/道路交通標誌標線號誌設置規則/第116條 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國78年)#第四節　指示標誌 第 一百十六 條　　里程碑「指44」，用以指示公路之里程及其路線編號，設於一般公路，以公路起點爲零公里，順路線行進方向每隔一公里在路旁右側設置一塊，碑面下排所標之數字，爲該點距離起點之公里數。 　　　　　　　　　里程碑碑面與行車方向垂直，里程數字正背兩面相同，設置地點應力求明顯，不妨礙交通。 　　　　　　　　　里程碑上排圖案指示路線標號，爲白底黑字，下排數字指示公里數爲黑底白字。圖例如左： 　　　　　　　　指44 　　　　　　　　　　（單位：公分） 維基文库中相關的原始文獻： 道路交通標誌標線號誌設置規則 (民國83年6月)#第四節　指示標誌 第一百十六條　　里程碑「指44」，用以指示公路之里程及其路線編號，設於一般公路，以公路起點爲零公里，順路線行進方向每隔一公里在路旁右側設置一塊，碑面下排所標之數字，爲該點距離起點之公里數。 　　　　　　　　里程碑碑面與行車方向垂直，里程數字正背兩面相同，設置地點應力求明顯，不妨礙交通。 　　　　　　　　里程碑上排圖案指示路線標號，爲白底黑字，下排數字指示公里數爲黑底白字。圖例如左指44 　　　　　　（單位：公分）

Ubuntu/显卡 显卡是除CPU外，计算机最重要的部件，承担了大部分图像处理任务。 通常说的“显卡”指的是“图形显示卡”，是计算机主板上的一块插卡。有时也单指“显卡芯片”，即图形显示卡的图形处理器芯片(GPU)。对于计算机操作系统而言，显卡芯片型号相同的显示卡是没有差别的。 早期的计算机使用集成显卡，显卡功能集成于北桥芯片中，与CPU共享内存。 后来出现了独立显卡，独立显卡具有独立的GPU，独立的高速显示内存，处理能力更强，速度更快。 一些现代CPU中集成了GPU单元，在物理上是同一个单元，而在逻辑上仍然是独立的单元。 社区志愿者开发的开放源代码的驱动程序，提供二进制安装包和源代码。 一般在安装Ubuntu的过程中，会自动检测显卡型号，并安装相应的开源驱动。 由显卡厂商提供的封闭源代码的驱动程序，仅仅提供二进制安装包。 私有驱动需要通过手动安装，在“附加驱动”中激活可用的私有驱动，将会替代现有的开源驱动。(开源驱动不会被移除，只是不启用) 升级内核之后，需要重新安装驱动。 Ubuntu内部的机制可以自动重新安装开源驱动，但私有驱动可能要手动重新安装。

傳播學概論 传播学（英语：Communication studies）是一门研究传播与交流过程的学科，通常被定义为跨越一定时间与空间的符号共享。这使得传播学所包含的意义非常广泛，它可以指任何信息在个体间传布交流的过程，也涵盖了沟通，交流，通讯，通信等内容。 簡史 什麼是傳僠 建構我們的過去和現在 第一部份：自我與訊息 象徵性互動理論 意義協調理論 認知不協調理論 期望違背理論 第二部份：關係發展 不確定性降低理論 社會滲透理論 社會交換理論 關係的辯證法理論 傳播隱私管理理論 第三部份：群體與組織 群體思維 適應結構化理論 組織文化理論 組織信息理論 第四部份：公眾 修辭術 戲劇理論 敍事範式 文化研究 第五部份：媒體 培養分析 使用與滿足理論 沉默螺旋理論 媒介理論 第六部份：文化與多樣性 面子-協商理論 立場理論 失語群體理論 傳播適應理論

Pyglet/获取Pyglet Pyglet是使用纯Python写成的，您不需要在安装前做什么。当然，您也可以有很多种方式来安装它。最好的方法应该是通过pip： pip install --user pyglet 您也可以选择使用Git克隆Pyglet的存储库再自行安装： git clone https://github.com/pyglet/pyglet.git cd pyglet python setup.py install --user 要播放压缩过的音、视频文件（除了WAV格式），您还需要安装FFmpeg。

藥物化學/抗癌藥/Bcr-Abl 激酶抑制劑/Omacetaxine Mepesuccinate 又稱為 Homoharringtonine，從中國植物 Cephalotaxus harringtonii 分離出的天然化合物 2012 年 FDA 核准用於治療慢性或加速期之慢性骨髓性白血病之成人患者，且對兩種以上酪氨酸激酶抑制劑有抗藥性或耐受 雖然能跟 Bcr-Abl 激酶結合但非其主要機轉 它會與核糖體的 large 亞單位上之 peptide transferase center 的 hydrophobic A-site cleft 結合而抑制蛋白質合成 在人類骨髓性白血病 K562 中發現此藥可以降低 Bcr-Abl 和 Hsp90 的表現，亦會負調節 Mcl-1（apoptosis 抑制蛋白） 而促進細胞死亡 從 Cephalotaxine 生物鹼半合成來 主要代謝物為甲酯水解

卫生法律制度与监督学/医疗安全管理法律制度 医疗安全法律制度与监督- 医疗安全管理法律制度 - 医疗纠纷预防与处置监督 - 临床用血监督 - 医疗器械监督 - 医疗文书监督 - 医疗感染监督管理 是指在医疗服务过程中，保证病人的人身安全，不因医疗失误或过失而遭受危害，即不发生因医疗失误或过失造成病人死亡、残疾以及躯体组织、生理功能和心理健康受损的不安全事件。 是指卫生监督主体依法对医疗机构的医疗安全控制、医疗事故的防范与处理，并对发生医疗事故的医疗机构及其医务人员进行行政处罚的卫生行政执法行为。 医疗安全监督是卫生监督的重要组成部分，加强医疗安全监督是提高医疗质量的重要措施。医疗安全监督其中一项重要内容就是防范医疗事故的发生以及对医疗事故争议的妥善处理。

微积分学/泰勒级数 泰勒级数 函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的泰勒级数或泰勒展开式为 ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ( a ) n ! ( x − a ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}} sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} 及其1, 3, 5, 7, 9, 11和13阶泰勒展开式的图像 其中 n ! {\displaystyle n!} 为 n {\displaystyle n} 的阶乘， f ( n ) ( a ) {\displaystyle f^{(n)}(a)} 为 f {\displaystyle f} 在 a {\displaystyle a} 的 n {\displaystyle n} 阶导数。若 a = 0 {\displaystyle a=0} ，级数又称麦克劳林级数。 通常情况下，这一级数收敛于 f ( x ) {\displaystyle f(x)} ，但需要注意的是，有些无限可导函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的泰勒级数也收敛，但并不等于 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 。例如，分段函数 f ( x ) = { 0 x = 0 e − 1 x 2 x ≠ 0 {\displaystyle f(x)={\begin{cases}0&x=0\\e^{-{\frac {1}{x^{2}}}}&x\neq 0\end{cases}}} 在 x = 0 {\displaystyle x=0} 的各阶导数均为0，所以 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的麦克劳林级数为0，收敛半径为无穷大，但函数值显然并不是0。 假设我们想要将函数表示为无穷幂级数，即： f ( x ) = c 0 ( x − a ) 0 + c 1 ( x − a ) 1 + c 2 ( x − a ) 2 + c 3 ( x − a ) 3 + ⋯ + c n ( x − a ) n + ⋯ {\displaystyle f(x)={c_{0}}(x-a)^{0}+c_{1}(x-a)^{1}+c_{2}(x-a)^{2}+c_{3}(x-a)^{3}+\cdots +c_{n}(x-a)^{n}+\cdots } 其中 a {\displaystyle a} 为收敛半径， c 0 , c 1 , c 2 , … , c n , … {\displaystyle c_{0},c_{1},c_{2},\dots ,c_{n},\dots } 为系数。用求和符号来表示，就是 ∑ n = 0 ∞ c n ( x − a ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(x-a)^{n}} 接下来我们要求出各项的系数。显然 f ( a ) = c 0 {\displaystyle f(a)=c_{0}} 于是得出 c 0 {\displaystyle c_{0}} 。至于其它项，我们把等式两边求导可得 f ′ ( x ) = c 1 ( x − a ) 0 + 2 c 2 ( x − a ) 1 + 3 c 3 ( x − a ) 2 + 4 c 4 ( x − a ) 3 + ⋯ + n c n ( x − a ) ( n − 1 ) + ⋯ {\displaystyle f'(x)=c_{1}(x-a)^{0}+2c_{2}(x-a)^{1}+3c_{3}(x-a)^{2}+4c_{4}(x-a)^{3}+\cdots +nc_{n}(x-a)^{(n-1)}+\cdots } 把 a {\displaystyle a} 代入得 f ′ ( a ) = c 1 {\displaystyle f'(a)=c_{1}} 求二阶导，我们又可以得到 c 2 {\displaystyle c_{2}} ，即 f ″ ( x ) = 2 c 2 + ( 2 × 3 ) c 3 ( x − a ) 1 + ( 3 × 4 ) c 4 ( x − a ) 2 + ⋯ + ( n ) ( n − 1 ) c n ( x − a ) ( n − 2 ) + ⋯ {\displaystyle f''(x)=2c_{2}+(2\times 3)c_{3}(x-a)^{1}+(3\times 4)c_{4}(x-a)^{2}+\cdots +(n)(n-1)c_{n}(x-a)^{(n-2)}+\cdots } 再把 a {\displaystyle a} 代入得 f ″ ( a ) = 2 c 2 {\displaystyle f''(a)=2c_{2}} 继续求导，又能得到 f ‴ ( x ) = ( 2 × 3 ) c 3 ( x − a ) 0 + ( 2 × 3 × 4 ) c 4 ( x − a ) 1 + ( 3 × 4 × 5 ) c 5 ( x − a ) 2 + ⋯ + ( n ) ( n − 1 ) ( n − 2 ) c n ( x − a ) n − 3 {\displaystyle f'''(x)=(2\times 3)c_{3}(x-a)^{0}+(2\times 3\times 4)c_{4}(x-a)^{1}+(3\times 4\times 5)c_{5}(x-a)^{2}+\cdots +(n)(n-1)(n-2)c_{n}(x-a)^{n-3}} 再把 a {\displaystyle a} 代入得 f ‴ ( a ) = ( 2 × 3 ) c 3 {\displaystyle f'''(a)=(2\times 3)c_{3}} 以此类推，求 n {\displaystyle n} 次导可得 d n d x n f ( a ) = n ! × c n {\displaystyle {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}f(a)=n!\times c_{n}} 即 c n = f ( n ) ( a ) n ! {\displaystyle c_{n}={\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}} 其中 f ( 0 ) ( x ) = f ( x ) {\displaystyle f^{(0)}(x)=f(x)} ， f ( 1 ) ( x ) = f ′ ( x ) {\displaystyle f^{(1)}(x)=f'(x)} ，以此类推。代入前面的这个式子 ∑ n = 0 ∞ c n ( x − a ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(x-a)^{n}} 可以得到 f ( x ) = ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ( a ) n ! ( x − a ) n {\displaystyle f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}} 以下列出几个重要的泰勒展开式。 指数函数和自然对数： e x = ∑ n = 0 ∞ x n n ! 对 任 意  x {\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}\quad {\text{对 任 意 }}x} ln ⁡ ( 1 + x ) = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n − 1 n x n | x | < 1 {\displaystyle \ln(1+x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}}{n}}x^{n}\quad |x|<1} 幾何級數： 1 1 − x = ∑ n = 0 ∞ x n | x | < 1 {\displaystyle {\frac {1}{1-x}}=\sum _{n=0}^{\infty }x^{n}\quad |x|<1} 二项式级数： ( 1 + x ) α = ∑ n = 0 ∞ ( α n ) x n | x | < 1 {\displaystyle (1+x)^{\alpha }=\sum _{n=0}^{\infty }{\binom {\alpha }{n}}x^{n}\quad |x|<1} 三角函数： sin ⁡ x = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n − 1 ( 2 n − 1 ) ! x 2 n − 1 {\displaystyle \sin x=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}}{(2n-1)!}}x^{2n-1}} cos ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n ) ! x 2 n {\displaystyle \cos x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n)!}}x^{2n}} tan ⁡ x = ∑ n = 1 ∞ B 2 n ( − 4 ) n ( 1 − 4 n ) ( 2 n ) ! x 2 n − 1 | x | < π 2 {\displaystyle \tan x=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {B_{2n}(-4)^{n}(1-4^{n})}{(2n)!}}x^{2n-1}\quad |x|<{\frac {\pi }{2}}} sec ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n E 2 n ( 2 n ) ! x 2 n | x | < π 2 {\displaystyle \sec x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}E_{2n}}{(2n)!}}x^{2n}\quad |x|<{\frac {\pi }{2}}} arcsin ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ ( 2 n ) ! 4 n ( n ! ) 2 ( 2 n + 1 ) x 2 n + 1 | x | < 1 {\displaystyle \arcsin x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(2n)!}{4^{n}(n!)^{2}(2n+1)}}x^{2n+1}\quad |x|<1} arctan ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n 2 n + 1 x 2 n + 1 | x | < 1 {\displaystyle \arctan x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}x^{2n+1}\quad |x|<1} 双曲函数： sinh ⁡ x = ∑ n = 1 ∞ x 2 n − 1 ( 2 n − 1 ) ! 对 任 意  x {\displaystyle \sinh x=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{2n-1}}{(2n-1)!}}\quad {\text{对 任 意 }}x} cosh ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ x 2 n ( 2 n ) ! 对 任 意  x {\displaystyle \cosh x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}\quad {\text{对 任 意 }}x} tanh ⁡ x = ∑ n = 1 ∞ B 2 n 2 2 n ( 2 2 n − 1 ) ( 2 n ) ! x 2 n − 1 | x | < π 2 {\displaystyle \tanh x=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {B_{2n}2^{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}}x^{2n-1}\quad |x|<{\frac {\pi }{2}}} a r s i n h x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n ) ! 2 2 n ( n ! ) 2 ( 2 n + 1 ) x 2 n + 1 | x | < 1 {\displaystyle {\rm {arsinh}}x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}(2n)!}{2^{2n}(n!)^{2}(2n+1)}}x^{2n+1}\quad |x|<1} a r t a n h x = ∑ n = 1 ∞ x 2 n − 1 2 n − 1 | x | < 1 {\displaystyle {\rm {artanh}}x=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{2n-1}}{2n-1}}\quad |x|<1} 朗伯W函数： W 0 ( x ) = ∑ n = 1 ∞ ( − n ) n − 1 n ! x n | x | < 1 e {\displaystyle W_{0}(x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-n)^{n-1}}{n!}}x^{n}\quad |x|<{\frac {1}{e}}} 其中 B k {\displaystyle B_{k}} 为伯努利數， ( α n ) {\displaystyle {\binom {\alpha }{n}}} 为二項式係數， E k {\displaystyle E_{k}} 为欧拉数。 求以下函数的麦克劳林级数 f ( x ) = ln ⁡ ( 1 + cos ⁡ x ) {\displaystyle f(x)=\ln {\big (}1+\cos x{\big )}} 已知自然对数 ln ⁡ ( 1 + x ) = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n x n = x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ | x | < 1 {\displaystyle \ln(1+x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}x^{n}=x-{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{3}}-{\frac {x^{4}}{4}}+\cdots \quad |x|<1} 和余弦函数 cos ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n ) ! x 2 n = 1 − x 2 2 ! + x 4 4 ! − ⋯ 对 任 意  x ∈ C {\displaystyle \cos x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n)!}}x^{2n}=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots \quad {\text{对 任 意 }}x\in \mathbb {C} } 我们可以直接把第二个级数代入第一个，得到 ( 1 − x 2 2 ! + x 4 4 ! − ⋯ ) − 1 2 ( 1 − x 2 2 ! + x 4 4 ! − ⋯ ) 2 + 1 3 ( 1 − x 2 2 ! + x 4 4 ! − ⋯ ) 3 − ⋯ {\displaystyle \left(1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots \right)-{\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots \right)^{2}+{\frac {1}{3}}\left(1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots \right)^{3}-\cdots } 运用多项式定理展开即可得麦克劳林级数为 ln ⁡ ( 1 + cos ⁡ x ) = ln ⁡ 2 − x 2 4 − x 4 96 − x 6 1440 − 17 x 8 322560 − 31 x 10 7257600 − ⋯ {\displaystyle \ln {\big (}1+\cos x{\big )}=\ln 2-{\frac {x^{2}}{4}}-{\frac {x^{4}}{96}}-{\frac {x^{6}}{1440}}-{\frac {17x^{8}}{322560}}-{\frac {31x^{10}}{7257600}}-\cdots } 求以下函数的麦克劳林级数 g ( x ) = e x cos ⁡ x {\displaystyle g(x)={\frac {e^{x}}{\cos x}}} 已知指数函数 e x = ∑ n = 0 ∞ x n n ! = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + x 4 4 ! + ⋯ {\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}=1+x+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}+\cdots } 和余弦函数 cos ⁡ x = 1 − x 2 2 ! + x 4 4 ! − ⋯ {\displaystyle \cos x=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots } 设待求级数为 e x cos ⁡ x = c 0 + c 1 x + c 2 x 2 + c 3 x 3 + ⋯ {\displaystyle {\frac {e^{x}}{\cos x}}=c_{0}+c_{1}x+c_{2}x^{2}+c_{3}x^{3}+\cdots } 等号两边同时乘分母并代换得 合并同类项得 e x = c 0 + c 1 x + ( c 2 − c 0 2 ) x 2 + ( c 3 − c 1 2 ) x 3 + ( c 4 + c 0 4 ! − c 2 2 ) x 4 + ⋯ {\displaystyle e^{x}=c_{0}+c_{1}x+\left(c_{2}-{\frac {c_{0}}{2}}\right)x^{2}+\left(c_{3}-{\frac {c_{1}}{2}}\right)x^{3}+\left(c_{4}+{\frac {c_{0}}{4!}}-{\frac {c_{2}}{2}}\right)x^{4}+\cdots } 与指数函数的麦克劳林级数比较可得待求级数为 e x cos ⁡ x = 1 + x + x 2 + 2 x 3 3 + x 4 2 + ⋯ {\displaystyle {\frac {e^{x}}{\cos x}}=1+x+x^{2}+{\frac {2x^{3}}{3}}+{\frac {x^{4}}{2}}+\cdots }

Ubuntu/准备工作 从 http://www.ubuntu.com 下载光盘镜像。 您一般会有两个推荐版本选择： 当前最新版本 当前长期支持(LTS)版 然后是选择32位版、64位版或MAC版。 正式版的镜像文件命名规则为： Ubuntu-版本号-desktop/server/alternate/wubi-CPU 版本號命名方式:假如版本號是aa.bb aa:發布年分(公元末兩碼) bb:發布月份(10以下首字補0) 系统类型分为： desktop:桌面版，适用于笔记本和台式机，图形用户界面，Live光盘 server:服务器版，适用于服务器，命令行界面 alternate:可选，通过配置可自定义系统类型 wubi:windows安装程序，在Windows中安装Ubuntu 一般用户应当选择desktop版。 CPU类型分为： i386:32位Intel或AMD的x86 CPU amd64:64位Intel或AMD的x86_64 CPU amd64+mac:Mac 64位 CPU

Java/外部链接列表 编程方法学(以Java为编程语言)，斯坦福大学公开课 Java认证模拟考试，有500+模拟测试问题 Java 语言规范，第三版 Thinking in Java Java 5 SDK 文档 Java 5 API 文档 The Java Tutorial New to Java在线培训 一个简单的Java教程 两学期的大学阶段Java课程(免费) Java课程 - 基于实例的交互式Java编程教程 儿童和成年人的Java教程 升阳（Sun Microsystems）公司主页（英文） 升阳公司中国主页 Java的官方网站（英文） Java主页（英文） Java白皮书（英文） http://jakarta.apache.org Apache基金会的Jakarta项目 Javaeye---深度技术社区 Matrix Java 前沿代码-Java CSDN Java频道 CSDN JAVA社区 中文JAVA技术网 JAVA中文站 双子星Java开源技术门户 Javaworld@TW Java 學習筆記 Javawhat.com Java resource directory, Java API Specifications, Latest Java News Java例程网 名詞解釋:JavaFX 名詞解釋:JavaFX Mobile Full Java Tutorial BEA Workshop – 商业软件, BEA Systems公司开发, 与BEA WebLogic服务器整合。 BlueJ – 免费软件 目前由肯特大学和迪肯大学的联合小组负责维护。 Eclipse – 免费开源软件, Eclipse Foundation开发。 IntelliJ IDEA – 商业软件, JetBrains公司开发。 JBuilder – 商业软件(有试用版), Borland公司开发。 JCreator – 商业软件(有试用版), Xinox公司开发 JDeveloper – 商业软件,Oracle Corporation公司开发, 与Oracle Application Server服务器整合。 NetBeans – 免费开源软件,NetBeans.org社区开发。 Sun Java Studio Enterprise – 商业软件(available free to members of the free Sun Developer Network), Sun Microsystems公司开发。 WebSphere Developer & Development Studio – 商业软件, IBM开发, 与WebSphere Application Server服务器整合。 升阳公司的新闻组 维基Java Java基础应用 Java的早年 绿色计划概要 Java传奇 Java历史 Java Cover Java真烂 Java的阴暗面 Newsgroups: comp.lang.java (Google's web interface)

Pyglet/编写一个Pyglet应用 从头开始学习一个开发框架的用法可能是最难的，尤其是需要阅读大量参考资料的时候。这一章节能令您快速认识Pyglet，但讲的并不深入。 我们先从简单的Hello, World程序开始。它会打开一个窗口，显示一些文字，然后等待您关闭它。您可以在这里找到整个程序文件。 首先，您得导入Pyglet包： import pyglet 使用pyglet.window.Window创建一个窗口，它会立马显示在屏幕上： window = pyglet.window.Window(caption="Hello, World") 要想显示一些文字，我们需要一个Label对象。这里的关键字参数设置了标签的字体、大小、位置以及对齐方式： label = pyglet.text.Label('Hello, world', font_name='Times New Roman', font_size=36, x=window.width / 2, y=window.height / 2, anchor_x='center', anchor_y='center') 一个on_draw()被添加到窗口，让它可以重绘窗口中的内容。Pyglet提供了很多种方法将事件处理程序添加到对象，最简单的例子就是使用装饰器： @window.event def on_draw(): window.clear() label.draw() 在上述的on_draw()中：窗口被清空，且设置为了黑色，然后标签会被绘制。 最后，调用： pyglet.app.run() 这会进入到Pyglet默认的事件循环中，让Pyglet响应鼠标、键盘等事件；也会按需调用您自定义的事件。 很多游戏和应用都需要加载和显示图像。在这个例子中，我们会从运行目录里加载一张图片并在窗口上显示： import pyglet window = pyglet.window.Window() image = pyglet.resource.image('kitten.jpg') @window.event def on_draw(): window.clear() image.blit(0, 0) pyglet.app.run() 我们使用pyglet.resource中的函数image来导入图像。当然，您也可以选择pyglet.image.load。 方法blit用来绘制图像，参数 (0, 0)通知Pyglet将图像绘制在窗口坐标 (0, 0)处（位于窗口左下角）。 您可以在此找到该示例的代码。

藥物化學/抗癌藥/VEGFR激酶抑制劑/Pazopanib 研究代號 GW-786034，商品名 Votrient，可口服，2009 年核准用於腎細胞癌，2012 核准用於軟組織肉瘤 Pyrimidine 抑制 VEGFR-1, VEGFR-2, VEGFR-3, PDGFR-α/β 和 c-Kit 肝毒性 心血管與消化道毒性

C++/string view 标准模板库头文件 <string_view>是C++17提出的。 由于std::string_view的对象只包含2个指针，所以相当于值对象。与const std::string&相比，std::string_view避免了潜在可能的对象构造。例如： std::string_view v1("hello"); 只读的字符串视图。string_view的成员函数即对外接口与 string 相类似，但只包含读取字符串内容的部分。 string_view::substr()的返回值类型是string_view，不产生新的字符串，不会进行内存分配。 string::substr()的返回值类型是string，产生新的字符串，会进行内存分配。 string_view字面量的后缀是 sv。（string字面量的后缀是 s）可处理包含\0的字符串。自适应各种CHAR_T std::string_view std::basic_string_view<char> std::u8string_view std::basic_string_view<char8_t> (C++20) std::u16string_view std::basic_string_view<char16_t> std::u32string_view std::basic_string_view<char32_t> std::wstring_view std::basic_string_view<wchar_t> std::hash<std::string_view> string_view 的散列支持 std::hash<std::wstring_view> std::hash<std::u8string_view> std::hash<std::u16string_view> std::hash<std::u32string_view> 函数 以字典序比较两个字符串视图 operator== operator!= operator< operator> operator<= operator>= operator<=> (C++20) 函数模板 operator<< 进行字符串视图的流输出 size length max_size 可包含的字符的最多数量 empty operator[] at front back remove_prefix 参数为被删掉的字符个数 remove_suffix 参数为被删掉的字符个数 swap copy substr compare starts_with ends_with contains find rfind find_first_of find_last_of find_first_not_of find_last_not_of data

微积分学/积分审敛法 积分审敛法 设级数 S = ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle S=\sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} ，若 s ( n ) {\displaystyle s(n)} 在区间 [ j , ∞ ) {\displaystyle [j,\infty )} 上连续递减，则 若 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} 收敛，则 S {\displaystyle S} 收敛 若 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} 发散，则 S {\displaystyle S} 发散 积分审敛法实际上是比较审敛法的特例。 如图，曲线为 s ( n ) {\displaystyle s(n)} 的图像，各矩形面积之和为 ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle \sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} ，显然 ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle \sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} 小于 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} ，因此若 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} 收敛，则 S {\displaystyle S} 收敛。 如图，曲线为 s ( n ) {\displaystyle s(n)} 的图像，各矩形面积之和为 ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle \sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} ，显然 ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle \sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} 大于 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} ，因此若 ∫ j ∞ s ( n ) d n {\displaystyle \int _{j}^{\infty }{s(n)dn}} 发散，则 S {\displaystyle S} 发散。 对以下级数运用积分审敛法 ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 反常积分得 lim n → ∞ − 1 n − − 1 ( 1 ) {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {-1}{n}}-{\frac {-1}{(1)}}} 为1，收敛，故级数收敛。 对以下级数运用积分审敛法 ∑ n = 1 ∞ n 2 + 1 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n^{2}+1}{n}}} n 2 + 1 n {\displaystyle {\frac {n^{2}+1}{n}}} 不满足递减要求。但实际上由极限审敛法便可得级数发散。 对以下级数运用积分审敛法 ∑ n = 1 ∞ 1 ( n − 3 ) 2 + 1 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{(n-3)^{2}+1}}} 1 ( n − 3 ) 2 + 1 {\displaystyle {\frac {1}{(n-3)^{2}+1}}} 只在 [ 3 , + ∞ ) {\displaystyle [3,+\infty )} 递减，因此级数可改写为 ∑ n = 1 2 1 ( n − 3 ) 2 + 1 + ∑ n = 3 ∞ 1 ( n − 3 ) 2 + 1 {\displaystyle \sum _{n=1}^{2}{\frac {1}{(n-3)^{2}+1}}+\sum _{n=3}^{\infty }{\frac {1}{(n-3)^{2}+1}}} ，对后一项反常积分得 lim n → ∞ arctan ⁡ ( n − 3 ) {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\arctan(n-3)} 为 π 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}} ，收敛，故级数收敛。

Android/活动 活动(Activity)是Android应用程序的重要组成部分，一个应用程序对用户可见的部分称为活动。 一个应用程序可以拥有多个活动，以便切换不同活动实现其他功能。这一点类似于桌面计算机的多窗口程序。

Java/维基百科上的Java相关条目 Java 面向对象的程序设计 编程语言 高级语言 Java虚拟机 Java 和 C++ 的比较 C# 和 Java 的比较 Java SE/J2SE Java EE/J2EE Java ME/J2ME JDK OpenJDK Eclipse NetBeans

藥物化學/抗癌藥/Bcr-Abl 激酶抑制劑/Nilotinib 代號 AMN-107，商品名 Tasigna；2007 年核准用於對現有療法有抗藥性或耐受性；2010 年核准用於 CML 含有 2-phenylaminopyrimidine 藥效團 Imatinib 上的 N-methylpiperazine 被替換成 imidazole 第二型抑制劑 2-phenylaminopyrimidine 可與 Bcr-Abl 上的 ATP hinge 區域和鄰近的疏水區域鍵結 與 Imatinib 相比，Nilotinib 的 amide 基團不只根 Glu286 形成氫鍵，亦跟 Asp381 形成氫鍵 Imidazole 相比 Imatinib 上的 piperazine 有較低的 pKa，解釋為何 Nilotinib 不是有機陽離子轉運-1 蛋白的受質，而不像 Imatinib 被其運出細胞外（藥物抗性） Trifluoromethyl 基團與 Leu298、Val299 和 Phe359 形成疏水性鍵結，與 imatinib 相比，potency 提升 30~50 倍 Imatinib 上的 N-methylpiperazine 被替換成 imidazole，對 Bcr-Abl 的親和性提高 20-30 倍，對 c-Kit 和 PDGF-R 的活性不變 主要代謝物是受 CYP3A4 在苯環上的甲基變成羧基 代謝物無活性 69% 以原型要排泄 QT 延長 骨髓抑制

C++/shared mutex 头文件 <shared_mutex>是C++14提出的STL的通用的共享互斥所有权的包装器。以共享模式锁定关联的shared_lock；而std::unique_lock 可用于以排他性模式锁定。 shared_lock 类可移动，但不可复制——它满足可移动构造 (MoveConstructible) 与可移动赋值 (MoveAssignable) 的要求，但不满足可复制构造 (CopyConstructible) 或可复制赋值 (CopyAssignable) 。 shared_mutex类是一个同步原语，用于实现读写互斥锁。shared_mutex 拥有二个访问级别： 共享 - 多个线程能共享同一互斥的所有权。 线程通过lock 、 try_lock等成员函数获取独占性锁。 独占性 - 仅一个线程能占有互斥。 通过 lock_shared 、 try_lock_shared等成员函数获取共享锁。 一个线程内同一时刻只能获取一个锁（共享或独占性）。 shared_mutex类满足共享互斥体 (SharedMutex) 和标准布局类型 (StandardLayoutType) 的所有要求。 native_handle_type(可选) 实现定义 (构造函数) (析构函数) operator=[被删除] 不可复制赋值 lock 锁定互斥，若互斥不可用则阻塞 try_lock 尝试锁定互斥，若互斥不可用则返回 unlock 解锁互斥 lock_shared 为共享所有权锁定互斥，若互斥不可用则阻塞 try_lock_shared 尝试为共享所有权锁定互斥，若互斥不可用则返回 unlock_shared 解锁互斥（共享所有权） native_handle 返回底层实现定义的原生句柄 shared_timed_mutex类实现了带时限的读写锁。 shared_timed_mutex 类满足共享定时互斥体 (SharedTimedMutex) 和标准布局类型 (StandardLayoutType) 的所有要求。 (构造函数) (析构函数) operator=[被删除] 不可复制赋值 lock 锁定互斥，若互斥不可用则阻塞 try_lock 尝试锁定互斥，若互斥不可用则返回 try_lock_for 尝试锁定互斥，若互斥在指定的时限时期中不可用则返回 try_lock_until 尝试锁定互斥，若直至抵达指定时间点互斥不可用则返回 unlock 解锁互斥 lock_shared 为共享所有权锁定互斥，若互斥不可用则阻塞 try_lock_shared 尝试为共享所有权锁定互斥，若互斥不可用则返回 try_lock_shared_for 尝试为共享所有权锁定互斥，若互斥在指定的时限时期中不可用则返回 try_lock_shared_until 尝试为共享所有权锁定互斥，若直至抵达指定时间点互斥不可用则返回 unlock_shared 解锁互斥（共享所有权） Mutex 要锁定的共享互斥的类型。 mutex_type 定义为Mutex (构造函数) (析构函数) 解锁关联的互斥 operator= 若占有则解锁互斥，然后获得对方的所有权 lock 锁定关联的互斥 try_lock 尝试锁定关联的互斥 try_lock_for 尝试锁定关联的互斥，以指定时长 try_lock_until 尝试锁定关联的互斥，直至指定的时间点 unlock 解锁关联的互斥 swap 与另一 shared_lock 交换数据成员 release 解除关联 mutex 而不解锁 mutex 返回指向关联的互斥的指针 owns_lock 测试锁是否占有其关联的互斥 operator bool 测试锁是否占有其关联的互斥 #include <iostream> #include <mutex> // 对于 std::unique_lock #include <shared_mutex> #include <thread> class ThreadSafeCounter { public: ThreadSafeCounter() = default; // 多个线程/读者能同时读计数器的值。 unsigned int get() const { std::shared_lock<std::shared_mutex> lock(mutex_); return value_; } // 只有一个线程/写者能增加/写线程的值。 void increment() { std::unique_lock<std::shared_mutex> lock(mutex_); value_++; } // 只有一个线程/写者能重置/写线程的值。 void reset() { std::unique_lock<std::shared_mutex> lock(mutex_); value_ = 0; } private: mutable std::shared_mutex mutex_; unsigned int value_ = 0; }; int main() { ThreadSafeCounter counter; auto increment_and_print = [&counter]() { for (int i = 0; i < 3; i++) { counter.increment(); std::cout << std::this_thread::get_id() << ' ' << counter.get() << '\n'; // 注意：写入 std::cout 实际上也要由另一互斥同步。省略它以保持示例简洁。 } }; std::thread thread1(increment_and_print); std::thread thread2(increment_and_print); thread1.join(); thread2.join(); }

微积分学/比较审敛法 比较审敛法 若级数 S = ∑ n = j ∞ s n {\displaystyle S=\sum _{n=j}^{\infty }{s_{n}}} 和 Z = ∑ n = j ∞ z n {\displaystyle Z=\sum _{n=j}^{\infty }{z_{n}}} 在区间 [ j , ∞ ) {\displaystyle [j,\infty )} 上满足 0 ≤ z n ≤ s n {\displaystyle 0\leq z_{n}\leq s_{n}} ，则 若 Z {\displaystyle Z} 发散，则 S {\displaystyle S} 发散 若 S {\displaystyle S} 收敛，则 Z {\displaystyle Z} 收敛 已知级数 ∑ n = 1 ∞ 1 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}} 发散，判断下列级数敛散性： ∑ n = 1 ∞ 1 n + 1 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n+1}}} ∑ n = 2 ∞ 1 n − 1 {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n-1}}} ∑ n = 1 ∞ 3 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {3}{n}}} ∑ n = 1 ∞ 1 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{\sqrt {n}}}} ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 级数可改写为 ∑ n = 2 ∞ 1 n {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n}}} ，故级数发散。 级数可改写为 ∑ n = 1 ∞ 1 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}} ，故级数发散。 级数可改写为 3 × ∑ n = 1 ∞ 1 n {\displaystyle 3\times \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}} ，即 3 × ∞ {\displaystyle 3\times \infty } ，故级数发散。 对任意 n {\displaystyle n} ， 1 n {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {n}}}} 大于 1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}} ，故级数发散。 对任意 n {\displaystyle n} ， 1 n 2 {\displaystyle {\frac {1}{n^{2}}}} 小于 1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}} ，故需要进一步分析以确定级数敛散性。 已知级数 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} 收敛，判断下列级数敛散性： ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} ∑ n = 1 ∞ e − n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{e^{-n}}} ∑ n = 1 ∞ 1 2 n sin 2 ⁡ x {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{{\frac {1}{2^{n}}}\sin ^{2}x}} ∑ n = 1 ∞ 2 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {2}{2^{n}}}} ∑ n = 1 ∞ 1 1.5 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{1.5^{n}}}} ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{2^{n}}}} n − 2 {\displaystyle n^{-2}} 递减的速度比 2 − n {\displaystyle 2^{-n}} 快，但级数不满足 0 ≤ z n ≤ s n {\displaystyle 0\leq z_{n}\leq s_{n}} ，因为 n < 2 {\displaystyle n<2} 时 ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 大于 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} 。为此，我们可删掉第一项，得到 1 + ∑ n = 2 ∞ 1 n 2 {\displaystyle 1+\sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 和 2 + ∑ n = 2 ∞ 1 2 n {\displaystyle 2+\sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} 。比较 ∑ n = 2 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 和 ∑ n = 2 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} 可得 ∑ n = 2 ∞ 1 n 2 {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}} 收敛。 对任意 n {\displaystyle n} ， ∑ n = 1 ∞ e − n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{e^{-n}}} 小于 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} ，故级数收敛。 对任意 n {\displaystyle n} ， 0 {\displaystyle 0} 小于 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n sin 2 ⁡ x {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{{\frac {1}{2^{n}}}\sin ^{2}x}} 小于等于 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} ，故级数收敛。 级数可改写为 2 × ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle 2\times \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} ，故级数收敛。 对任意 n {\displaystyle n} ， ∑ n = 1 ∞ 1 1.5 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{1.5^{n}}}} 大于 ∑ n = 1 ∞ 1 2 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}} ，故需要进一步分析以确定级数敛散性。 级数不满足非负的要求，故需要进一步分析以确定级数敛散性。

Android/活动的生命周期 随着用户在设备上打开，离开，返回，关闭应用软件(App)，应用中的活动实例(Activity instance)在整个生命周期(Lifecycle)中切换不同的状态。 当您初次启动应用程序，活动会实例化，来到系统前端被您所看到，并捕捉用户焦点(User focus)。在这个过程中，Android操作系统调用此活动中的一系列生命周期方法。这些生命周期方法设置了用户界面(User Interface)和其他组件。 如果用户执行了一个操作，启动了另一个应用，或者切换到另一个正在运行的应用，使当前活动被转移到后台变得不可见，系统会调用另一套生命周期方法。活动虽然变为不可见状态，但依旧保持完整。 创建(Created) 启动(Started) 暂停(Paused) 恢复(Resumed) 停止(Stopped) 重启(Restarted) 销毁(Destroyed) 重建(Recreated) 生命周期的回调方法以内，您可以声明在用户离开、返回活动时活动如何行为。 例如，如果您正在构建一个流媒体视频播放器，当用户切换到其他应用的时候，可能要暂停视频且断开它的网络连接节约流量。当用户返回时，应用将重新连接到网络，使用户从同一断点继续观看。这样在用户使用其他应用的时候就不会耗费网络流量/带宽和CPU资源。 在这一节当中，我们将介绍重要的生命周期回调方法。这些方法是所有活动实例共同具有的。还会介绍如何使用它们，以达到相应目的：您的应用如何执行用户期望的行为，如何避免耗尽系统资源等。 与传统的C，C++，Java程序不同的是，Android不需要从main()方法开始运行。Android系统通过特殊的回调方法初始化活动实例的代码，这些回调方法对应其生命周期的具体阶段。有一系列方法用来启动活动，也有一系列方法销毁活动。这些方法就是Android应用的入口和出口，而不是一个main()方法。 您将要运用的第一个生命周期阶段就是开始/创建一个活动实例。

藥物化學/抗癌藥/EGFR 激酶抑制劑 和 EGFR/HER2 激酶抑制劑/Afatinib 研究代號 BIBW-2992，商品名 Gilotrif EGFR 和 HER2 的 ATP-binding domain 上之 Cys797 與藥物形成共價鍵

Java/方法 System.out.println()是我们在前面经常使用的。那么它是什么呢？ println()是一个方法(Method)，而System是系统类(Class)，out是标准输出对象(Object)。这句话的用法是调用系统类System中的标准输出对象out中的方法println()。 那么什么是方法呢？ 方法是解决一类问题的步骤的有序组合 方法包含于类或对象中 方法在程序中被创建，在其他地方被引用 方法被创建在类中，方法创建方式： 修饰 返回值类型 方法名 (参数类型 参数名){ ... 方法体 ... return 返回值; } 如： public static int age(int birthday){...} 参数可以有多个： static float interest(float principal, int year){...} 方法可以没有返回值，也可以没有参数，甚至可以没有内容： public static void drawBox(double size){...} public static void printBookName(){...} 调用时，有返回值方法作为数据传递，而无返回值方法直接作为一个语句。如： ... myAge = age( 1991 ); ... myMoney = interest( 1000, 3 ); ... printBookName(); ... 我们已经知道Java是面向对象的，但Java也可以使用面向过程的用法。 Java的方法也可以像C语言的函数一样使用。这样做的目的仅仅是减少重复代码，让程序结构更加清晰。 package wikibooks; public class Exercise { //main也是一个方法，是所有程序的入口 public static void main(String args[]){ int time; for( time = 2000; time < 2013; time++ ){ System.out.println( time + "年" ); if( bissextile( time ) ) //调用bissextile方法 System.out.println( "是闰年" ); else System.out.println( "不是闰年" ); } } //判断闰年的方法 static boolean bissextile(int year){ boolean res = true; if( year % 4 != 0 ) //不能被4整除的年份不是闰年 res = false; else if( (year % 100 == 0)&&( year % 400 != 0)) //能被100整除但不能被400整除的年份不是闰年 res = false; //剩下的年份都是闰年 return res; } } 输出结果： 2000年是闰年 2001年不是闰年 2002年不是闰年 2003年不是闰年 2004年是闰年 2005年不是闰年 2006年不是闰年 2007年不是闰年 2008年是闰年 2009年不是闰年 2010年不是闰年 2011年不是闰年 2012年是闰年 面向对象编程中，方法的意义在于提供一个机制，以访问（对于读和写）对象或类型的私有数据存储区。

Racket/简介 你可以在这里下载racket，然后根据提示一步步安装即可。安装之后直接在终端输入racket即可进入交互式运行环境（Read-Eval-Print-Loop,REPL）。 Racket是 一种编程语言——Lisp的方言或Scheme的派生语言。 一个语言家族——Racket的变体或更多 一个工具集——使用这个家族的语言编写 Racket的主要工具有 racket，核心编译器，解释器和运行时系统 DrRacket，程序环境 raco，一个用于管理Racket的包和库的命令行工具 你可以使用DrRacket的图形界面工具，也可以使用CLI的交互式环境，又或者使用你自己最爱的编辑器来工作。 使用什么编辑器与接下来的内容无关，但是如果你使用DrRaacket的话你需要选择你使用的语言，因为DrRacket包含多种Racket的变体。

学说四川话 四川话的声音系统可以正好用26个拉丁字母表达。但其实，在成都-重庆只有23个字母，在甘孜-阿坝-凉山-内江-自贡，有25个字母（多出两个翘舌音r和c），在从都江堰到江津的岷江-长江一线，还要再加一个字母——紧喉音w。紧喉音对中国人较为陌生，但他其实是东南亚非常常见的声音。以下是四川话的字母表。 四川话还有4~5个声调，上面所说的“都江堰到江津”这带是5个调，其余地方是4个调。“都江堰到江津”这带多出来的声调其实就是“紧喉音”，它单独成调。在成都重庆，紧喉音并入第2声；在内江自贡，并入第4声；在雅安，并入第1声。如果我们把声调均分为5个阶梯，以5为高，那么四川话的声调就是这样的： 第一声：45（完整调）44（半调） 第二声：21（完整调）22（半调） 第三声：31（完整调）33（半调） 第四声：14（完整调）11（半调） 第五声：33（完整调）3（半调） 完整调只出现在词头，也就是说，完整调是用来区分句子成分的。 今后，本教程只在介绍生词时和必要时标注声调，方法以右上角标1~5来提示该第几声。 swadesh表即一种语言的核心词汇表，短版100词、长版207词，以下是长版。 按性质分，蜀语可以分成实词和虚词。简单讲，实词就是能拿来直接回答问题的词，虚词一般不能直接用来回答问题。实词一般独立书写，虚词一般附著着实词书写。 实词又分成两种，一种叫静词，一种叫动词。四川话的静词约等于汉语的名词和形容词，他们的特点是能无限连接起来。比如：Hoqlobu（胡萝卜）,可以分成hoq-Lobu两个语素，但两个语素都是静词，所以直接连写。就像德语一样，静词全部连写且首字母大写；只不过四川话由于没有权威，所以大写、连写，都看作者的习惯。比如：Droqxo Lis Djautsai.(中学历史教科书) 动词和静词必须分开写，动词的后面可能跟一长串的虚词。具体跟法见下章。 按词源分，四川话可以分成本土、中文、外来三种。举个例子：饭，汉词就叫Fan，蜀词则叫Maq'。肉，汉词叫Ru，蜀词就叫Gall或Ga'。由于受到中文的强烈影响，一般蜀词只在家庭内部或亲密关系中使用，特别是儿语；其他场合以汉语为尊。 蜀语基本通过中文引进外来词，所以外来词和中文基本相同，极个别词蜀语别有译语。比如Pizza，汉语译作“披萨”，蜀语译作“Bisa”（音同比萨），主要是因为“披”字蜀语读pei，同时Pi又是指女性生殖器，所以改译作Bisa。 “土、中、外”可以结合，构成“混合词”，比如Bisaguandz（披萨店），Bisa是是外来语，Guandz是蜀语。又如baqdroq（重），baq是蜀语中表示“重、紧、硬”等的词，和汉语同义结合，构成baqdroq。 四川话的本土词可以占到总词数的6成左右，但基本集中在口语中，书面语以汉语为准。比如： Doxe Laus tsoutai! （感谢先生支持！) Nj lau Djo drua biego a? （你用脚踢人家吗？） Drego Xaudjas baqbulau lom do Txen a? （就这玩意儿花了这么多钱？） Nj dje njou cadz? Doqtce-xtce li? （你一直动什么动？别转来转去！） 如上所示，口语中土词的成份极高，外地人很难理解。 1.没有量词的，直接重复第一个音节。如： 每天：tien'. Xauuall tien' dou iau kie Xotaq. （小孩子每天都要去上学。） 每晚上：uai'x. Nj laqdz Uai'x dou lom qan druanlai? （你怎么每天晚上都回来得这么晚？） 2.有量词的，重复量词。如： 每个问题：go' Unti. Go' Ungti dou iou nj, nj koi mah! （每个问题都有你，你可真行啊！） 每顿饭：den' Fan. Draqsango den' Maqfan dou iau tc Gall. （张三哥每顿饭都要吃肉。） 3.强词每一个，按上面的方法重复后，在重复的音节中间加da。如： 每一只：gendag'. Dreli gendag' Njou douc qo Vtou li. （这里每一只牛都是我们家的！） 每一次：hueidah'. Lillua huaqfudehen, hueidah' dzus dou tceguaidau dregantxen. （李二娃很粗心，每一次做事都出错在这里。） 四川话的基本语法是“主谓宾”，比如： Qo qai Stcuan. 我爱四川。 生词：qo3：我；qai4: 爱；S4tcuan1: 四川。 讲解：注意S必须用完整调，tcuan不能用完整调。 四川话表示心理动作的词可以再接表示身体动作的词。比如： Qo qai ho Cuei. 我爱喝水。 生词：ho1: 喝；Cuei3: 水。 否则，两动词之间必须加lai2或dau3/tx3，比如： Qo mai lai cua. 我买来玩。 生词：mai3: 买；cua3: 玩。 Qo tindau cua. /Qo tintx cua. 我听着玩儿。 lai有时间先后，dau和tx则表示同时发生。比如： 〔正确〕tintx Go cua. 听着歌玩儿。 〔错误〕tin Go lai cua. （因为应是边听歌边享受的，所以不能用有时间先后之别的lai） 生词：tin4: 听；Go1: 歌曲。 讲解：Go的位置应在tin之后、lai之前。从句的宾语应紧跟从句的谓语。 四川话的动词形态非常复杂，是学习四川话的重点和难点之一。在这里我们以dzu[做]字举例。 （一）时态 dzu [原形] dzutx [常态形] 要求动作的常态。 dzutxde [正在形] 表示动作正在进行。 dzulau [过去形] 表示动作已经结束。 dzulaudo [步骤形] 表示先等前一个步骤做完，再做第二个步骤。 （二）能态 dzuli [静词形] 表示名词化或者形容词化。 dzude [接续形] 表示后面有补充内容。若后面没有补充内容，就表示可能式。 dzudedau [中立可能形] 表示从理论上这是可行得。 dzudelai [主观可能形] 表示主语有能力做这个。 dzudetx [客观可能形] 表示宾语有条件被改造。 dzubu [否定形] 表示后面有否定内容。 （三）语态 dzuma [委婉形] dzucæ [提议形] dzuga [反问形] dzuhadz [提及形] （四）叠加态 上述动词形态还可以叠加使用，用以表达非常微妙细致的意思。比如： dzutxdeli 正在做着呢！ dzutxdelima? 你正在做着吧？ dzutxdelimaga? 我没猜错的话，你应该正在做呢是吧？ dzutxdelimagacæ? 我没猜错的话，你应该正在做呢是吧？如果没有的话，那你要赶快开动哦！ dzulaudo 先做完这个再说。 dzulaudoma 先做完这个再说吧！ dzulaudomaga 先做完这个再做下一个，你没意见吧？ dzulaudocæ 这不是明摆着吗，当然要先做完这个才能接着做下一个呀！

微积分学/无穷级数 级数定义 级数 极限审敛法 比较审敛法 积分审敛法 泰勒级数 幂级数 练习 章节导航: 目录 · 预备知识 · 极限 · 导数 · 积分 · 极坐标方程与参数方程 · 数列和级数 · 多元函数微积分 · 扩展知识 · 附录

Android/创建，启动与销毁活动 与传统的C，C++，Java程序不同的是，Android不需要从main()方法开始运行。Android系统通过特殊的回调方法初始化活动实例的代码，这些回调方法对应其生命周期的具体阶段。有一系列方法用来启动活动，也有一系列方法销毁活动。这些方法就是Android应用的入口和出口，而不是一个main()方法。 您将要运用的第一个生命周期阶段就是开始/创建一个活动实例。 在一个活动的生命进程中，系统按顺序调用一个核心生命周期方法的集合，类似于一个步骤金字塔。活动生命周期的每一个阶段都是金字塔中一个独立的步骤。 当系统创建一个新的活动实例，每个回调方法都会一步一步地改变活动的状态，越来越接近金字塔的顶端。金字塔的顶端是活动在前台运行，用户可以与之交互的状态。 当用户开始离开活动，系统会调用其他方法将活动的状态转移到金字塔的低层阶段，以解除活动的占用。在某些情况下，活动会被下调一个状态等级，进入等待状态，(比如用户切换到了另一个应用)用户可以从这一点恢复，回到金字塔的顶点(当用户返回此应用的时候)。

逻辑学导论 首页 > 維基書架 > 人文科学书架 > 逻辑学导论 逻辑学是哲学的分支学科，也是一门重要的基础学科，是我们认识世界的重要工具。学习逻辑学，有利于我们形成科学的思维方式，更有利于我们进行数学、物理等其他科目的学习。本书内容以经典逻辑为主，旨在让读者初步认识逻辑学，并形成科学思维的观念。 逻辑及其分类 不矛盾律 排中律 同一律 充足理由律 概念 内涵 外延 简单判断 复合判断 演绎推理之三段论 演绎推理的其他方法 类比推理 归纳推理 辩证思维 批判性思维 创造性思维 认识谬误 谬误的分类 学会避免谬误 古典逻辑学 现代逻辑学 历代逻辑学家介绍 维基百科中的相关条目： 逻辑学

Maple/绘制函数动画 二元函数 f := 2 ∗ k 2 / c o s h ( k ∗ ( x − 4 ∗ k 2 ∗ t ) ) 2 {\displaystyle f:=2*k^{2}/cosh(k*(x-4*k^{2}*t))^{2}} 其中 k为参数， 画函数动画，必须首先引入“plots”： with(plots); 绘制 f 的函数动画前，必须确定参数k，将k=0.5代入函数f，令x 的变化范围是-30...30，t=-10..10,曲线点数取为200，每秒重复50次，用红色画。 animate(subs(k = .5, f), x = -30 .. 30, t = -10 .. 10, numpoints = 200, frames = 50, color = red, thickness = 3); | 开始运作时，动画不会马上出现，只出现一个坐标，和第一幅图像。务必将鼠标移动到坐标内，按动鼠标的右键，移动鼠标选择 “animation",从出现的小窗里，选定continue,再选“play"，即时出现函数动画。 3D函数动画 三维动画 with(plots) animate3d(cos(t*x)*sin(3*t*y), x = -Pi .. Pi, y = -Pi .. Pi, t = 1 .. 2) 移动鼠标到动画框内，按下右键，从出现的小视窗中选export，再选gif,即可输出 .gif动画。

微积分学/极限审敛法 判断敛散性的第一步是極限審斂法。 極限審斂法 若级数 S = ∑ n ∞ s n {\displaystyle S=\sum _{n}^{\infty }{s_{n}}} 满足 lim n → ∞ s n ≠ 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{s_{n}}\neq 0} ，则该级数一定发散。若极限为零，则需要进一步分析以确定级数敛散性。 对以下级数运用極限審斂法 ∑ n = 0 ∞ n + 1 n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {n+1}{n}}} 解答：因为 lim n → ∞ n + 1 n = 1 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {n+1}{n}}=1} 极限不为零，所以级数发散。 对以下级数运用極限審斂法 ∑ n = 0 ∞ n 2 + 5 n + 6 3 n 2 + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {n^{2}+5n+6}{3n^{2}+1}}} 解答：因为 lim n → ∞ n 2 + 5 n + 6 3 n 2 + 1 = 1 3 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {n^{2}+5n+6}{3n^{2}+1}}={\frac {1}{3}}} 极限不为零，所以级数发散。 对以下级数运用極限審斂法 ∑ n = 0 ∞ n 2 + 5 n + 6 n 3 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {n^{2}+5n+6}{n^{3}}}} 解答：因为 lim n → ∞ n 2 + 5 n + 6 n 3 = 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {n^{2}+5n+6}{n^{3}}}=0} 极限为零，所以需要进一步分析以确定级数敛散性。

电影特效 所谓的电影特效是指在电影拍摄及后期处理当中，为了实现难以实拍的画面，而采用的特殊处理手段。目前，电影特效在计算机科学的发展下有了很大的发展空间。 采用计算机强大的制作能力，实现了我们曾经不敢想象的画面，从星球大战、魔界現身到哈利波特，再到阿凡达等等，特效的应用极为广泛。当我们坐在电影院享受着视听盛宴的时候，我们能够感觉到，数字技术带来的惊奇。

Java/循环结构 顺序结构的程序语句只能被执行一次。如果您想要同样的操作执行多次，甚至您也不清楚应该是多少次——它依情况而定，那么您需要在程序中使用循环结构。 Java中有三种主要的循环结构：while，do...while，for。 while是最基本的循环，它的结构为： while( 判断条件 ) { 循环内容 } 当执行到while语句时，会首先判断括号中的条件是否满足（真/假），若真，则进入循环；反之则跳过循环。进入循环后，会一直执行循环内容。执行结束后返回，再次判断括号中的条件，决定是否再次进入循环，如此往复……直到括号中的条件为假，跳出循环为止。 括号中的判断条件，可以是布尔值或者布尔表达式，甚至数字(0代表false，而正数代表true，这种用法在Java中并不常见)。 package wikibooks; public class Exercise { public static void main(String args[]){ int num = 1; while( num < 3 ){ //判断是否进入循环 System.out.println( "num=" + num + "<3，不能跳出循环" ); num++; } System.out.println( "num=" + num + ">=3，跳出循环" ); } } 执行结果： num=1<3，不能跳出循环 num=2<3，不能跳出循环 num=3>=3，跳出循环 有一种特殊的循环叫做“无限循环”或者“死循环”，跳出循环的条件永远无法满足。如： package wikibooks; public class Exercise { public static void main(String args[]){ while( true ){ System.out.println( "不断重复\n直到永远"); } } } 执行结果： 不断重复 直到永远 不断重复 直到永远 ... 这种情况一般被认为是危险的，因为程序不能停止。但我们有时会用到while(true)这样的用法，并利用其它方法跳出循环。（参见后面的break和continue） 对于while语句而言，如果不满足条件，则不能进入循环。但有时候我们需要即使不满足条件，也至少执行一次。 比如我们想知道一个维基人的身体是否达到体育标准，我们不能直接判断。我们需要让他进行锻炼，然后进行体质测试，这之后进行判断。如果合格，则不再进行测试；反之，则此维基人将继续进行体育锻炼，再次测试。如此循环。 此过程可概括为先执行，后判断。do...while即此种用法。 do{ 体育锻炼; 体质测试; }while(!测试结果); package wikibooks; public class Exercise { public static void main(String args[]){ double guess; do{ guess = Math.random(); //给guess一个0-1之间的随机数值 System.out.println( guess ); }while( guess > 0.1 ); //判断guess是否大于0.1 } } 由于guess是随机数，程序执行的结果是不确定的。其中一次执行的结果是： 0.4478991576615713 0.9647035938994791 0.645764446922368 0.6285696297572023 0.08508127031573565 虽然所有循环结构都可以用while或者do...while表示，Java提供了另一种语句——for，使一些循环结构变得更加简单。 for循环的基本结构为 for(初始化语句; 进入循环条件; 循环末执行语句) { 循环内容 } for循环极其适用于那些限定循环次数的循环结构。一种常用的形式如： package wikibooks; public class Exercise { public static void main(String args[]){ int i; for( i = 0; i < 5; i++ ){ System.out.println( i ); } } } 执行到for语句时，首先i被赋值为0；然后判断进入循环条件 i < 5，满足则进入循环；执行完循环体之后，执行循环末语句i++；再次判断进入循环条件…… 执行结果： 0 1 2 3 4 理论上，for语句也可以实现while语句的所有功能——将括号中第一和第三部份留空，则while和for循环就完全一致了。但在使用时，根据需要灵活使用，会更方便。在不知道从第几个版本开始，for语句开始支持对foreach的支持。一般的形式如下： int[] data = {1, 2, 3, 4, 5}; for(int t : data){ System.out.println(t); } 执行结果： 1 2 3 4 5 以上代码中的for遍历了data中的所有数据，每次将数据存储在局部变量t中并运行一次循环块。在Java中，所有的数组均可以用该形式的for循环。另外，实现了java.lang.Iterable<T>接口的类，也可以使用该for循环，比如java.util.Collection。

逻辑学导论/无矛盾律 排中律 你听说过“自相矛盾”的故事吗？故事中的楚国商人声称自己的矛可以戳穿所有的盾，又声称自己的盾不会被任何矛戳破。为什么楚国商人的话是荒谬的呢？我们怎么才能避免“自相矛盾”呢？通过无矛盾律和排中律的学习，相信你会有自己的答案。 还记得本课开头的故事吗？我们可以把它归纳为两个判断（命题）： 例1 我的矛可以刺穿我的盾； 我的矛无法刺穿我的盾。 显而易见，这两个判断相互矛盾，不可能同真（即都是真的），其中必有一个是错误的。 再看另外两个判断： 例2 我今天吃饭了； 我今天没吃饭。 这两个命题犯的还是同样的错误。 综上所述，我们可以得出结论：在同一思维过程中，在同一时间、同一方面，对同一对象形成的有矛盾关系的判断，不可能同真，其中必有一假这就是无矛盾律，又称矛盾律或不矛盾律。用符号，可表达为 ¬ ( P ∧ ¬ P ) {\displaystyle \neg (P\wedge \neg P)\,} 为真（ 符号 ' ¬ {\displaystyle \neg } ' 读作“非”， ∨ {\displaystyle \vee } 读作“或”， ∧ {\displaystyle \wedge } 读作“与”）。用公式，可表示为“A必不非A”。 例3 辛亥革命既是成功的，又是失败的。 例3的内容看似违背了无矛盾律，但实际上并没有。在应用无矛盾律时，我们要注意，对一种事物固有的矛盾二重性的判断，并不违背无矛盾律。 例4 张三的行为既不违法，又不合法。 例5 盐酸既不是混合物，也不是纯净物。 你发现例4和例5的荒谬之处了吗？张三的行为要不然违法，要不然合法，不可能既不违法又不合法；一种物质要不然是混合物，要不然是纯净物，因此盐酸不可能既不是混合物也不是纯净物（实际上，盐酸是混合物）。例4和例5对两个有矛盾关系的判断都否定，持“两不可”的态度，这显然是荒谬的。由此我们可得出结论：在同一思维过程中，在同一时间、同一方面，对同一对象形成的有矛盾关系的两个论断，不可能同假，其中必有一真。这就是排中律。也可表示为对于命题 P {\displaystyle P} ， ( P ∨ ¬ P ) {\displaystyle (P\vee \neg P)} 为真。用公式表示为“A必不非A”。它告诉我们要有明确的思维，不能“脚踏两只船”。 例6 A：今天下棋你赢了吗？ B：我没赢。 A：那你输了吗？ B：我也没输。 例6看起来违反了排中律，但它可能是对的。输和赢并非非黑即白的矛盾关系，在它们之间，还存在着平局等情况。这种情况下，A不应强求B在两种情况间做选择。 指出下列判断是否错误，并说明原因。 例8 这道题我既做对了，又做错了。 例9 王水既不是单质，也不是化合物。 例10 a既不是有理数，也不是无理数。 例11 埃隆·马斯克既是美国公民，又是加拿大公民。 例12 这种生物既不是真核生物，也不是原核生物。 维基百科中的相关条目： 无矛盾律 维基百科中的相关条目： 排中律

OpenSCAD用户手册/FAQ OpenSCAD的发音为Open - ESS - CAD 在一些系统中，特别是跑在Intel GPUs上的Windows系统，往往会存在一些老旧或易崩溃的OpenGL驱动。这会影响差集或交集操作的有关预览渲染。 下列步骤常用于改善这种问题：Edit->Preferences->Advanced->Force Goldfeather (参见截图)。 这通常是由于不同对象共用一个或多个面所导致的，例如： difference() { cube(20, center = true); cylinder(r = 10, h = 20, center = true); } 在大多数情况下，最终渲染出的结果是完好的，but it's recommended to make the cuts a little bit larger to prevent this type of issues. Note that this issue may also occur with faces that are not even visible in the final result, for example because they're removed by a difference() operation. This is an artifact of the library used for drawing the preview. See this discussion for an example and a workaround. 参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Z-fighting This can happen when using features like linear_extrude() or when importing objects. The convexity of the objects is not known. For more complex objects, the convexity parameter can be used to specify the value. Note that higher values will cause a slowdown in preview. difference() { linear_extrude(height = 15 /* , convexity = 2 */) { difference() { square([50, 50]); translate([10, 10]) circle(5); } } translate([25, 25]) cube([5, 5, 40], center = true); } See also https://en.wikipedia.org/wiki/Convexity_%28mathematics%29 This can be caused by polyhedrons with flipped faces. This can be visualized in "Thrown Together" display mode. See misordered faces for details. points = [[5,5,0],[5,-5,0],[-5,-5,0],[-5,5,0],[0,0,3]]; faces = [[0,1,4],[1,2,4],[2,3,4],[3,4,0],[1,0,3],[2,1,3]]; polyhedron(points, faces); If the model imports external STL files, see also import related question. http://forum.openscad.org/Why-is-for-so-slow-tp11511p11531.html This is hard to explain, but in essence, having intersections as the negative objects in difference is expensive. The preview rendering algorithm only allows having primitive objects as negatives, and everything else has to be unpacked. For example (using A+B = union() / A-B = difference() / A*B = intersection()): A - B*C - D*E becomes: A-B-D + A-B-E + A-C-D + A-C-E ..and if A is more complex: A+B - C*D - E*F becomes: A-C-E + A-C-F + A-D-E + A-D-F + B-C-E + B-C-F + B-D-E + B-D-F All combinations have to be rendered, which can take some time, especially on older GPUs, and especially on low-end Intel GPUs. This is mostly caused by bad STL files, the best bet is to verify the STL file in a tool like Blender, MeshLab or NetFabb and fix the issues. In essence the model needs to be manifold to be processed in OpenSCAD. The reason for the model still showing up in preview mode is that there is no real geometry calculation going on yet. The preview simply draws the triangles from the STL. There is one specific issue that causes problems called "Zero faces" (meaning the STL contains triangles with zero area because all 3 points are on one line) which are currently not handled well in OpenSCAD. Using MeshLab MeshLab has a filter to remove zero faces by flipping edges of polygons Filters -> Cleaning and Repairing -> Remove T-Vertices by Edge-Flip. Set the Ratio to a very high value (e.g. 1000000), otherwise it's possible the model gets distorted. Using Blender Blender has a 3D-Printing-Toolbox Plug-in (needs to be enabled in the UserSettings) which can show issues with the STL file. See http://wiki.blender.org/index.php/Extensions:2.6/Py/Scripts/Modeling/PrintToolbox Using NetFabb/Microsoft cloud service The Microsoft 3D Model Repair service can help with fixing STL files. Make sure to read the service conditions before posting files. See https://modelrepair.azurewebsites.net/ DXF import sometimes produces warning messages like Unsupported DXF Entity 'SPLINE' (1c1) in "file.dxf". This means the DXF file is using features that the OpenSCAD importer does not know how to handle. The importer will simply ignore those unknown entities which could result in an incomplete model. When using Inkscape, the easiest way to produces DXF files without unsupported entities is to convert all Bezier curves to short line segments using Extensions -> Modify Path -> Flatten Beziers The value given in the dialog will determine the length of the line segments. Lower values will produce smoother results, but also much more line segments. As export file format, use "Desktop Cutting Plotter (AutoCAD DXF R14)". A more detailed tutorial is available at http://repraprip.blogspot.de/2011/05/inkscape-to-openscad-dxf-tutorial.html Answer based on comments in related issue on github https://github.com/openscad/openscad/pull/1534#issuecomment-227024209 There is a way to generate a bunch of geometric primitives and export them as STL files from a single script, without commenting/uncommenting code. There is a variable, PARTNO, that indicates which part is being exported in the current run. If PARTNO is 'undef', then nothing is exported. PARTNO = undef; // default part number module tree() { color("green") cylinder(r1 = 12, r2 = 1, h = 30); // ... } module trunk() { color("brown") cylinder(r = 3, h = 10); // ... } module base() { color("white") translate([-10, -10, 0]) cube([20, 20, 5]); // ... } if (PARTNO == 1) tree(); if (PARTNO == 2) trunk(); if (PARTNO == 3) base(); // optionally use 0 for whole object if (PARTNO == 0) { base(); translate([0, 0, 5]) trunk(); translate([0, 0, 15]) tree(); } When working interactively, the PARTNO variable at the top of the file can be set to the number of the part that will be shown/exported from the GUI. It's possible to automate the process of exporting all of the parts by writing a shell script on MacOS or Linux, or a batch file on Windows. The shell script would look something like this: # export parts as STL openscad -DPARTNO=1 -o tree.stl model.scad openscad -DPARTNO=2 -o trunk.stl model.scad openscad -DPARTNO=3 -o base.stl model.scad # export image of all the parts combined openscad -DPARTNO=0 -o model.png model.scad Running this script once from the command line will export all of the parts to separate files. Right now that is not possible from the GUI as the images are restricted to the actual display context so using the File->Export->Export As Image menu will always export at viewport resolution. It is however possible to generate higher resolution images via command line using the --imgsize parameter. This uses a separate drawing context to generate the image which is size limited only by memory and the graphics driver. For example on Linux the Mesa driver for Intel UHD Graphics 620 (Kabylake GT2) seems to max out at an image resolution of about 16000x16000. $ openscad --imgsize 16000,16000 -o CSG.png CSG.scad ECHO: version = [2019, 1, 0] Compiling design (CSG Products normalization)... Normalized CSG tree has 6 elements $ file CSG.png CSG.png: PNG image data, 16000 x 16000, 8-bit/color RGB, non-interlaced http://forum.openscad.org/A-A-1-tp11385p11411.html First of all, the question why we have these "limitations" will become more clear once we start better exploiting the opportunities. We need a "reduce" function to help collecting information depending on a list of input. Recursion is fine, but people tend to struggle with it and we could offer some help. We should probable disallow any attempt of reassignment, to make it more clear what's going on. The only real reason we partially allow it is to allow cmd-line variable overrides. To help think about things: Imagine every expression in OpenCAD being executed in parallel. Any dependency of existing expressions must be made explicit by hierarchical grouping. This will kill the idea of iterating in order to accumulate information. In terms of functions: Imagine a function expression being something you'd type into a spreadsheet cell. Not totally mappable, but it might help framing it. Now, we could add all kinds of sugar to help people apply their existing programming problem solving skills. Question is more if it really helps us, secondary who will spearhead the design of such language extensions, as we currently don't really have attachment for these ideas on the dev-team. If you think about the OpenSCAD language as something similar to HTML, but for 3D modeling, you'd still have a need for various programs generating code in this language (similar to the plethora of HTML generators out there). There exist a number of tools for helping with OpenSCAD code generation from existing programming languages (python, ruby, C++, haskell, clojure off the top of my head) and there are tools offering Javascript interfaces for similar purposes (OpenJSCAD, CoffeeSCAD). Until we have a really good reason to do so in OpenSCAD proper, and a really good candidate for which language to support, I think it's better to keep these things separate. see also for help: List Comprehension, Tips & Tricks, Recursive Functions You may need to install package "qt5-style-plugins" on debian based systems, then set environment variable when calling openscad QT_QPA_PLATFORMTHEME=gtk2 openscad To make the setting permanent, add export QT_QPA_PLATFORMTHEME=gtk2 to your user's ~/.profile This seems to be caused by Ubuntu messing with Qt to move the menubar somewhere else (e.g. top of the screen). That problem hits other applications too, see https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/appmenu-qt5/+bug/1307619 There are two things that could help: Set the QT_QPA_PLATFORMTHEME environment variable to an empty string (the default value is probably "appmenu-qt5") or simply run OpenSCAD with QT_QPA_PLATFORMTHEME= openscad Remove the appmenu-qt5 package to globally disable menubar changes for all applications That is a limitation/bug in the current parser that handles include<> basically as copy&paste of content. In some cases it's possible to work around the issue by placing the include<> statements at the end of the file. When depending on libraries, it's recommended to use use<> instead which does not have that problem and also automatically inhibits any top-level geometry of that file (which might be there as demo for the library). Yes, OpenSCAD supports a special mode that will reload the files if they are modified externally. To enable this mode, check the Design -> Automatic Reload and Preview option and just close the editor window (or use View -> Hide Editor). As an example, here's a script which runs vim as editor and also starts OpenSCAD which will take the model viewer role. It supports 3 modes Run with no parameters, it opens a temp file for quick testing, which it deletes. Run with the name of a non-existent file, it starts the file with a default license header. Run with the name of an existing file, it simply opens it. #!/bin/bash FILE="$1" AUTHOR="Your Name Here" YEAR="$(date "+%Y")" LICENSE="// Created in $YEAR by $AUTHOR.\n// This work is released with CC0 into the public domain.\n// https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/" # increase stack size to allow deeper recursion ulimit -s 65536 if [ "$FILE" == "" ] then TEMPF=`tempfile -s .scad` openscad "$TEMPF" >/dev/null 2>/dev/null & vim "$TEMPF" rm -f "$TEMPF" exit fi if [ ! -e "$FILE" ] then echo -e "$LICENSE" >> "$FILE" fi openscad "$FILE" >/dev/null 2>/dev/null & vim "$FILE" This can have different reasons, some common ones include Missing / Commented out module call module model() { cube(20); } %model(); Using the % modifier does not only make the part transparent, it's not included in the final render! Difference / Intersection with wrong translated objects The easiest way to solve this type of issues is to highlight the objects using the # modifier and see if the objects are placed at the position where they should be. Importing broken STL files See Why is my imported STL file only showing up with F5 but not F6? Before starting a preview or render process, the OpenSCAD editor writes a backup file in case there are unsaved changes. This file is stored in the users documents folder in a separate directory (e.g. on Linux this is normally $HOME/.local/share/OpenSCAD/backups). The actual path can be checked in the Help->Library Info dialog where it is listed as "Backup Path". 在部分装有Intel图形驱动的机器上OpenSCAD会崩溃，至于更多细节，请参见https://github.com/openscad/openscad/issues/2442 Bugs in OpenSCAD are best reported in the github issue tracking system at https://github.com/openscad/openscad/issues. If you are not sure it's a bug, asking on the mailing list/forum can help clarifying things. Please try searching through the existing issues if the bug was already reported. If you find something similar or if you are unsure, create a new issue, but mention the (possibly) related one. The bug report should give as much information as possible to help with reproducing it, including but not limited to The OpenSCAD version The Operating System name and version A description of the scenario that produces the issue In case of graphics issues, the OpenGL driver information If possible, a trimmed down script reproducing the issue Most of the technical version information can be found in menu Help -> Library Info. New features or changes/extensions to existing features can be requested in the github issue tracking system at https://github.com/openscad/openscad/issues too. Please make an effort to clearly explain the new feature / change as detailed as possible. Including some background about why you think this feature would be useful to you and other people helps a lot and increases the chances of it being implemented. The Windows version is currently maintained by the OpenSCAD team, so please use the github issue tracker for reporting bugs. The Mac OSX version is currently maintained by the OpenSCAD team, so please use the github issue tracker for reporting bugs. The OpenSCAD versions included in / distributed by the various Linux distributions are usually maintained by people/teams working with the distributions. Specific bugs can be reported in the respective bug tracking systems, e.g. Debian - See "please report it" directions at https://bugs.debian.org/cgi-bin/pkgreport.cgi?package=openscad Ubuntu - See "Report a bug" directions at https://launchpad.net/ubuntu/+source/openscad Fedora / Red Hat - See https://apps.fedoraproject.org/packages/openscad/bugs and https://bugzilla.redhat.com/buglist.cgi?component=openscad Arch Linux - See "reporting bug guidelines" directions at https://bugs.archlinux.org/index.php?string=openscad&status%5B%5D= The nightly builds hosted on the openSUSE build service are maintained by the OpenSCAD team, so please use the github issue tracker for reporting issues with those packages.

Java/分支结构 在程序中，分支结构做出判断并决定进入哪个分支。 顺序结构只能顺序执行，不能进行判断和选择，因此需要分支结构。分支结构有以下几种，虽然用法不同，但本质是相通的。 最基本的形式是if-else public class Exercise { public static void main(String args[]){ //分支开始 if( 2 > 3 ) //判断条件 System.out.println("是真的"); //若真则执行if后面的语句 else System.out.println("是假的"); //若假则执行else后面的语句 //分支结束 System.out.println("结束"); //分支完成后，继续执行 } } 也可以不用else，仅用if；else不执行任何操作： public class Exercise { public static void main(String args[]){ //分支开始 if( 2 > 3 ) //判断条件 System.out.println("是真的"); //若真则执行if后面的语句 //分支结束 System.out.println("结束"); //分支完成后，继续执行 } } 亦可以嵌套，分支之后再分支： public class Exercise { public static void main(String args[]){ int num = 9; if( num >= 0 ) //判断正负 if( num % 2 == 0 ) //判断奇偶 System.out.println( num + "是正偶数或0"); else System.out.println( num + "是正奇数"); else if( num % 2 == 0 ) //判断奇偶 System.out.println( num + "是负偶数"); else System.out.println( num + "是负奇数"); } } 比较常见的一种嵌套形式是if...else if...else if...else...： public class Exercise { public static void main(String args[]){ int A = 1, B = 2, C = 3, D = 4; if( D < A ) System.out.println("D不是最大值"); else if( D < B ) System.out.println("D不是最大值"); else if( D < C ) System.out.println("D不是最大值"); else System.out.println("D是最大值"); } } switch语句就像一个多向开关，可以根据判断条件选择任意一个通路。 switch的条件必须是byte、int、short或者char。 常用结构如下实例： public class Exercise { public static void main(String args[]){ char favour = 'r'; switch(favour){ case 'r' : System.out.println("我喜欢红色");break; case 'b' : System.out.println("我喜欢蓝色");break; case 'g' : System.out.println("我喜欢绿色");break; case 'y' : System.out.println("我喜欢黄色");break; case 'w' : System.out.println("我喜欢白色");break; default : System.out.println("我都不喜欢");break; } } } 执行结果为 我喜欢红色 请注意“break”，如果末尾没有break，那么程序将会从符合条件的那一行继续执行接下来的所有行。也就是说，case是一个起始标记，而停止标志则是break。在第一个符合条件的case和下一个break之间的内容将被执行。 若没有break： public class Exercise { public static void main(String args[]){ char favour = 'y'; switch(favour){ case 'r' : System.out.println("我喜欢红色"); case 'b' : System.out.println("我喜欢蓝色"); case 'g' : System.out.println("我喜欢绿色"); case 'y' : System.out.println("我喜欢黄色"); case 'w' : System.out.println("我喜欢白色"); default : System.out.println("我都不喜欢"); } } } 执行结果为 我喜欢黄色 我喜欢白色 我都不喜欢 若没有符合条件的case，则执行default。 其实，凡是能用switch实现的功能，用if-else也能实现。但在一些情况中，使用switch会更简洁明了。

C Sharp/网络编程 IPEndPoint localEndPoint = new IPEndPoint(IPAddress.Parse("127.0.0.1"), port); Socket listener = new Socket(AddressFamily.InterNetwork, SocketType.Stream, ProtocolType.Tcp); listener.Bind(localEndPoint); listener.Listen(30); while (true) { Socket sock = listener.Accept(); byte[] bs = new byte[1024*1024]; int ilen = sock.Receive(bs); } IPEndPoint ipep = new IPEndPoint(IPAddress.Parse(ip), iPort);//IP和端口 Socket sock = new Socket(AddressFamily.InterNetwork, SocketType.Stream, ProtocolType.Tcp); sock.Connect(ipep); sock.Send(Sendbytes, Sendbytes.Length, SocketFlags.None);//发送信息 TcpListener listener = new TcpListener(IP, 1234); listener.Start(); while (true) { TcpClient client = listener.AcceptTcpClient();//接受一个Client byte[] buffer = new byte[client.ReceiveBufferSize]; NetworkStream stream = client.GetStream();//获取网络流 stream.Read(buffer, 0, buffer.Length);//读取网络流中的数据 stream.Close();//关闭流 client.Close();//关闭Client receiveString = Encoding.Default.GetString(buffer).Trim('\0');//转换成字符串 Console.WriteLine(receiveString); } listener.Stop(); TcpClient client = new TcpClient(ip, 1234); NetworkStream sendStream = client.GetStream(); Byte[] sendBytes = Encoding.Default.GetBytes(msg); sendStream.Write(sendBytes, 0, sendBytes.Length); sendStream.Flush(); sendStream.Close();//关闭网络流 client.Close();//关闭客户端 public static ManualResetEvent allDone = new ManualResetEvent(false); IPEndPoint localEndPoint = new IPEndPoint(IPAddress.Parse("127.0.0.1"), port); Socket listener = new Socket(AddressFamily.InterNetwork, SocketType.Stream, ProtocolType.Tcp); listener.Bind(localEndPoint); listener.Listen(30); while (true) { allDone.Reset(); listener.BeginAccept(new AsyncCallback(AcceptCallback), listener); allDone.WaitOne(); } public static void AcceptCallback(IAsyncResult ar) { try { if (IsListening) { allDone.Set(); Socket listener = (Socket)ar.AsyncState; Socket handler = listener.EndAccept(ar); StateObject state = new StateObject(); state.workSocket = handler; handler.BeginReceive(state.headbuffer, 0, StateObject.HeadBufferSize, 0, new AsyncCallback(ReceiveHead), state); } } catch (System.Exception ex) { log.ErrorFormat("AcceptCallback异常，原因：{0}", ex.Message); } } private static void ReceiveHead(IAsyncResult ar) { try { StateObject state = (StateObject)ar.AsyncState; Socket handler = state.workSocket; int bytesRead = handler.EndReceive(ar); uint length = ByteTouint(state.headbuffer, 3, 4); state.length = (int)length - state.headbuffer.Length; state.bodybuffer = new byte[length - state.headbuffer.Length]; handler.BeginReceive(state.bodybuffer, 0, state.bodybuffer.Length, 0, new AsyncCallback(ReadCallback), state); } catch (System.Exception ex) { log.ErrorFormat("ReceiveHead异常，原因：{0}", ex.Message + ex.StackTrace); } } public static void ReadCallback(IAsyncResult ar) { StateObject state = (StateObject)ar.AsyncState; Socket handler = state.workSocket; int bytesRead = handler.EndReceive(ar); //接收的字节在state.bodybuffer里，下面开始处理 } public class StateObject { public Socket workSocket = null; public const int HeadBufferSize = 7; public byte[] headbuffer = new byte[HeadBufferSize]; public byte[] bodybuffer; public int length; }

藥物化學/抗癌藥/EGFR 激酶抑制劑 和 EGFR/HER2 激酶抑制劑/Osimertinib 治療 T790M 陽性之非小細胞癌 含有 acrylamide 的第三代不可逆性 TKI CYP3A4 在 indole 和 amine 末端行 N-去烷基，分別產生兩個代謝物：AZ5104 和 AZ7550 AZ7550 的選擇性與 potency 都與原藥相同 AZ5104 在抑制 T790M 和 ex19del 陽性之激酶的 potency 比原藥高出八倍，但缺乏選擇性 P-gp 的受質

社会医学/行为生活方式与健康 行为心理因素与健康 - 心理因素与健康 - 行为生活方式与健康 - 行为心理问题的干预 - 烟草流行与控制 人既有生物动机也有社会动机，不仅具有基本的生理需求，而且还有复杂的社会需求。人的行为是对这些需求的表达，这是行为的内在动因。与此同时，人的各种活动必然是在一定的自然和社会环境中进行，一切内在的愿望、动机必然要受到外在环境的影响。

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線性代數/增廣矩陣的高斯消去法 接下來的內容要有系統性的求出一個一般的 n 元一次聯立方程式的所有解，而這個聯立方程式不再限於未知數與限制式個數相同。 首先，必須要認知道的一項事實是，就單純要一眼判斷出一個聯立方程式是否有解是不可能的，因此退而求其次，要找一套固定的標準的流程，看最終結果來判斷。 換句話說，要找到一個演算法可以交給電腦來執行，而不是期待電腦能像人類可以見機行事，判斷當下哪種做法比較「好算」。 對於一個聯立方程式，或其所對應的增廣矩陣，其求解過程總是將方程式的各式，或增廣矩陣的各列，進行一些類似加加減減的運算。那麼，要研究出到底有哪些動作是可以被執行的，下面將舉盡所有的基本列運算：兩列互換、一列乘上非零常數、一列加上另一列的常數倍。 1. 兩列互換，例如 [ 3 − 2 − 1 0 7 − 2 0 0 3 5 1 0 4 0 − 2 ] ⟹ [ 1 0 4 0 − 2 − 2 0 0 3 5 3 − 2 − 1 0 7 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{cccc|c}3&-2&-1&0&7\\-2&0&0&3&5\\1&0&4&0&-2\end{array}}\right]\Longrightarrow \left[{\begin{array}{cccc|c}1&0&4&0&-2\\-2&0&0&3&5\\3&-2&-1&0&7\end{array}}\right]} 將第一列和第三列互換，而它所對應的聯立方程式是 { 3 x 1 − 2 x 2 − x 3 = 7 − 2 x 1 + 3 x 4 = 5 x 1 + 4 x 3 = − 2 ⟹ { x 1 + 4 x 3 = − 2 − 2 x 1 + 3 x 2 = 5 3 x 1 − 2 x 2 − x 3 = 7 {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}3x_{1}-2x_{2}-x_{3}&=7\\-2x_{1}+3x_{4}&=5\\x_{1}+4x_{3}&=-2\end{aligned}}\right.\Longrightarrow \left\{{\begin{aligned}x_{1}+4x_{3}&=-2\\-2x_{1}+3x_{2}&=5\\3x_{1}-2x_{2}-x_{3}&=7\end{aligned}}\right.} 。 2. 一列乘上非零常數，例如 [ 2 0 1 0 − 3 6 3 − 3 ] ⟹ [ 2 0 1 0 1 − 2 − 1 1 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccc|c}2&0&1&0\\-3&6&3&-3\\\end{array}}\right]\Longrightarrow \left[{\begin{array}{ccc|c}2&0&1&0\\1&-2&-1&1\\\end{array}}\right]} 是將第二列乘上常數 − 1 3 {\displaystyle -{\frac {1}{3}}} ，而它所對應的聯立方程式是 { 2 x 1 + x 3 = 0 − 3 x 1 + 6 x 2 + 3 x 3 = − 3 ⟹ { 2 x 1 + x 3 = 0 x 1 − 2 x 2 − x 3 = 1 {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}2x_{1}+x_{3}&=0\\-3x_{1}+6x_{2}+3x_{3}&=-3\end{aligned}}\right.\Longrightarrow \left\{{\begin{aligned}2x_{1}+x_{3}&=0\\x_{1}-2x_{2}-x_{3}&=1\end{aligned}}\right.} 3. 一列加上另一列的常數倍，例如 [ 1 − 2 1 − 2 0 1 2 − 1 4 ] ⟹ [ 1 − 2 1 − 2 0 1 0 3 2 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{cc|c}1&-2&1\\-2&0&1\\2&-1&4\end{array}}\right]\Longrightarrow \left[{\begin{array}{cc|c}1&-2&1\\-2&0&1\\0&3&2\end{array}}\right]} 是將第三列加上 -2 倍的第一列，而它所對應的聯立方程式是 { x 1 − 2 x 2 = 1 − 2 x 1 = 1 2 x 1 − x 2 = 4 ⟹ { x 1 − 2 x 2 = 1 − 2 x 1 = 1 3 x 2 = 2 {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}x_{1}-2x_{2}&=1\\-2x_{1}&=1\\2x_{1}-x_{2}&=4\end{aligned}}\right.\Longrightarrow \left\{{\begin{aligned}x_{1}-2x_{2}&=1\\-2x_{1}&=1\\3x_{2}&=2\end{aligned}}\right.} 在第 2 點中，乘上的常數不可以是 0，否則會把整列歸零，換言之，會使一整條等式直接消失，可能造成最後解出不合的解；但在第 3 點中，一列加上另一列的常數倍，那個常數就可以是 0，因為一列加上另一列的 0 倍，等於是不對任何式子做變動，所以此作用雖然合法，但是沒有意義。 而基本列運算的名稱來源於，其他用於解方程式的複雜變換，都可以由多個基本列運算組合而成，例如多列的順序重排、多列同乘常數、一列加上多列的線性組合……等等。 由於接著要處理的是給電腦來執行的一般性解法，因此必須照著 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} 的順序依序消除便變數，並且要妥善安排消完變數後的列的上下順序。 首先，假設拿到一個增廣矩陣 A = [ a 11 a 12 … a 1 n a 1 n + 1 a 21 a 22 … a 2 n a 2 n + 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ a m 1 a m 2 … a m n a m n + 1 ] {\displaystyle A=\left[{\begin{array}{cccc|c}a_{11}&a_{12}&\dots &a_{1n}&a_{1\,n+1}\\a_{21}&a_{22}&\dots &a_{2n}&a_{2\,n+1}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\dots &a_{mn}&a_{m\,n+1}\\\end{array}}\right]} 同時我們在心裡要秉記著它所對應的聯立方程式 { a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 n x n = a 1 ( n + 1 ) a 21 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a 2 n x n = a 2 ( n + 1 ) ⋮ a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ⋯ + a m n x n = a m ( n + 1 ) {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots +a_{1n}x_{n}&=a_{1(n+1)}\\a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\dots +a_{2n}x_{n}&=a_{2(n+1)}\\\vdots \\a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots +a_{mn}x_{n}&=a_{m(n+1)}\end{aligned}}\right.} 第一個步驟要消掉 x 1 {\displaystyle x_{1}} ，然後分成三種情況分別處理： 如果增廣矩陣 A {\displaystyle A} 的第一列各項皆 0，換句話說 a 11 = a 21 = ⋯ = a m 1 = 0 {\displaystyle a_{11}=a_{21}=\dots =a_{m1}=0} ，那麼這就意味著變數 x 1 {\displaystyle x_{1}} 根本不存在於聯立方程式之中，因此不需要做任何處理，直接前往下一步處理 x 2 {\displaystyle x_{2}} 。 如果 A {\displaystyle A} 的最左上角那一項 a 11 {\displaystyle a_{11}} 不等於 0，那麼將第一行乘以 1 a 11 {\displaystyle {\frac {1}{a_{11}}}} ，得到 A ′ = [ 1 a 12 ′ … a 1 n ′ a 1 ( n + 1 ) ′ a 21 a 22 … a 2 n a 2 ( n + 1 ) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ a m 1 a m 2 … a m n a m ( n + 1 ) ] {\displaystyle A'=\left[{\begin{array}{cccc|c}1&a'_{12}&\dots &a'_{1n}&a'_{1(n+1)}\\a_{21}&a_{22}&\dots &a_{2n}&a_{2(n+1)}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\dots &a_{mn}&a_{m(n+1)}\\\end{array}}\right]} 其中對所有 j = 2 , 3 , … , n + 1 {\displaystyle j=2,3,\dots ,n+1} ，有 a 1 j ′ = a 1 j a 11 {\displaystyle a'_{1j}={\frac {a_{1j}}{a_{11}}}} 。然後下一步是要將 a 21 {\displaystyle a_{21}} 、 a 31 {\displaystyle a_{31}} 、…、 a m 1 {\displaystyle a_{m1}} 消掉，因此，分別將第二行、第三行、…、第 m 行減去 a 21 {\displaystyle a_{21}} 、 a 31 {\displaystyle a_{31}} 、…、 a m 1 {\displaystyle a_{m1}} 倍的第一行，得到 A ″ = [ 1 a 12 ′ … a 1 n ′ a 1 ( n + 1 ) ′ 0 a 22 − a 21 a 12 ′ … a 2 n − a 21 a 1 n ′ a 2 ( n + 1 ) − a 21 a 1 ( n + 1 ) ′ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 a m 2 − a m 1 a 12 ′ … a m n − a m 1 a 1 n ′ a m ( n + 1 ) − a 21 a m ( n + 1 ) ′ ] {\displaystyle A''=\left[{\begin{array}{cccc|c}1&a'_{12}&\dots &a'_{1n}&a'_{1(n+1)}\\0&a_{22}-a_{21}a'_{12}&\dots &a_{2n}-a_{21}a'_{1n}&a_{2(n+1)}-a_{21}a'_{1(n+1)}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&a_{m2}-a_{m1}a'_{12}&\dots &a_{mn}-a_{m1}a'_{1n}&a_{m(n+1)}-a_{21}a'_{m(n+1)}\\\end{array}}\right]} 特別要注意的是，從 A ′ {\displaystyle A'} 到 A ″ {\displaystyle A''} 的過程不是一個基本行運算，而是要將各行分別做，總共要做 m − 1 {\displaystyle m-1} 次。 如果 A {\displaystyle A} 的最左上角那一項 a 11 {\displaystyle a_{11}} 等於 0，但 a 21 {\displaystyle a_{21}} 、 a 31 {\displaystyle a_{31}} 、…、 a m 1 {\displaystyle a_{m1}} 不全為 0，那麼設 k 是最小的正整數使得 a k 1 ≠ 0 {\displaystyle a_{k1}\neq 0} ，接著將 A {\displaystyle A} 的第一行和第 k 行互換，就回到上面第二點的情況。 在此做個統整，順便看看下一步該怎麼操作，如果是第一點的情況 A = [ 0 a 12 … a 1 n a 1 n + 1 0 a 22 … a 2 n a 2 n + 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 a m 2 … a m n a m n + 1 ] {\displaystyle A=\left[{\begin{array}{cccc|c}0&a_{12}&\dots &a_{1n}&a_{1\,n+1}\\0&a_{22}&\dots &a_{2n}&a_{2\,n+1}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&a_{m2}&\dots &a_{mn}&a_{m\,n+1}\\\end{array}}\right]} 接下來就對 A {\displaystyle A} 裡面的 a 12 … a 1 n a 1 n + 1 a 22 … a 2 n a 2 n + 1 ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ a m 2 … a m n a m n + 1 {\displaystyle {\begin{array}{ccc|c}a_{12}&\dots &a_{1n}&a_{1\,n+1}\\a_{22}&\dots &a_{2n}&a_{2\,n+1}\\\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\a_{m2}&\dots &a_{mn}&a_{m\,n+1}\\\end{array}}} 進行與第一步驟相同的處理，一樣如上分成三種情況討論；如果是第二或第三點的情況，經處理後得到 A ″ = [ 1 a 12 ′ … a 1 n ′ a 1 n + 1 ′ 0 a 22 − a 21 a 12 ′ … a 2 n − a 21 a 1 n ′ a 2 n + 1 − a 21 a 1 n + 1 ′ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 a m 2 − a m 1 a 12 ′ … a m n − a m 1 a 1 n ′ a m n + 1 − a 21 a m n + 1 ′ ] {\displaystyle A''=\left[{\begin{array}{cccc|c}1&a'_{12}&\dots &a'_{1n}&a'_{1\,n+1}\\0&a_{22}-a_{21}a'_{12}&\dots &a_{2n}-a_{21}a'_{1n}&a_{2\,n+1}-a_{21}a'_{1\,n+1}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&a_{m2}-a_{m1}a'_{12}&\dots &a_{mn}-a_{m1}a'_{1n}&a_{m\,n+1}-a_{21}a'_{m\,n+1}\\\end{array}}\right]} 接下來就對 A ″ {\displaystyle A''} 裡面首行首列以外的部分 a 22 − a 21 a 12 ′ … a 2 n − a 21 a 1 n ′ a 2 n + 1 − a 21 a 1 n + 1 ′ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ a m 2 − a m 1 a 12 ′ … a m n − a m 1 a 1 n ′ a m n + 1 − a 21 a m n + 1 ′ {\displaystyle {\begin{array}{ccc|c}a_{22}-a_{21}a'_{12}&\dots &a_{2n}-a_{21}a'_{1n}&a_{2\,n+1}-a_{21}a'_{1\,n+1}\\\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\a_{m2}-a_{m1}a'_{12}&\dots &a_{mn}-a_{m1}a'_{1n}&a_{m\,n+1}-a_{21}a'_{m\,n+1}\\\end{array}}} 進行與第一步驟相同的處理，一樣如上分成三種情況討論。 依據前一節的步驟，不斷重複對 A {\displaystyle A} 進行列運算，由於每執行一次前一節的動作， A {\displaystyle A} 待處理的部分的長度或寬度會變小，因此在有限步的操作之內，上述的動作將會終止。而在上一節的操作中可以發現，在 A {\displaystyle A} 最後兩行之間的那一槓其實沒有起什麼作用，因此在就算重複到最後，出現形如 a ¯ i n + 1 a ¯ i + 1 n + 1 ⋮ a ¯ m n + 1 {\displaystyle {\begin{array}{c|c}&{\bar {a}}_{i\,n+1}\\&{\bar {a}}_{i+1\,n+1}\\&\vdots \\&{\bar {a}}_{m\,n+1}\end{array}}} 的部分，仍然可以繼續操作：將第一個非 0 元素換到最上面，並且將它除成 1，再將剩下的元素減成 0。 那麼接著來看看在終止時的狀態，先直接下結論，此時 A {\displaystyle A} 將形如 [ 0 m 1 1 △ … △ … △ … △ △ 0 m 1 0 0 m 2 1 △ … △ … △ △ 0 m 1 0 0 m 2 0 0 m 3 1 △ … △ △ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccccccccc|c}\mathbf {0} _{m_{1}}&1&\triangle &\dots &\triangle &\dots &\triangle &\dots &\triangle &\triangle \\\mathbf {0} _{m_{1}}&0&\mathbf {0} _{m_{2}}&1&\triangle &\dots &\triangle &\dots &\triangle &\triangle \\\mathbf {0} _{m_{1}}&0&\mathbf {0} _{m_{2}}&0&\mathbf {0} _{m_{3}}&1&\triangle &\dots &\triangle &\triangle \\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\ddots &&\vdots &\vdots \\\end{array}}\right]} 其中 0 m {\displaystyle \mathbf {0} _{m}} 代表連續 m 個 0，而 △ 則代表該項可以填入任意的數。 接下來解釋 A {\displaystyle A} 的終止狀態會形如上式的原因：最左邊的連續 m 1 {\displaystyle m_{1}} 列的 0 代表前 m 1 {\displaystyle m_{1}} 次操作都是第一點的狀況，也就首列全為 0；而第一行第 m 1 + 1 {\displaystyle m_{1}+1} 列的 1 代表接著出現的狀況是第二或三點的狀況，因此操作完會使第 m 1 + 1 {\displaystyle m_{1}+1} 列上除了第一行的 1 以外全部都是 0。再之後便沒有第一行的事了，因此在 1 之後全都是 △，可能填入任何的數。然後第二列的 0 m 2 {\displaystyle \mathbf {0} _{m_{2}}} 又代表著連續 m 2 {\displaystyle m_{2}} 次操作都是第一點的狀況，而接下去的 1 則代表接著出現的狀況是第二或三點的狀況，依此類推。 實際上，在前述中的 0 m 1 {\displaystyle \mathbf {0} _{m_{1}}} 、 0 m 2 {\displaystyle \mathbf {0} _{m_{2}}} 、 0 m 3 {\displaystyle \mathbf {0} _{m_{3}}} …中，有可能下標中出現的是 0，也就連續出現零個 0，直接在 1 的右下角又出現一個 1，如果 m 1 = m 2 = m 3 = ⋯ = 0 {\displaystyle m_{1}=m_{2}=m_{3}=\dots =0} ，那麼 A {\displaystyle A} 終止狀態是 [ 1 △ △ … △ △ 0 1 △ … △ △ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 0 0 … 1 △ 0 0 0 … 0 1 0 … 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 … 0 0 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccccc|c}1&\triangle &\triangle &\dots &\triangle &\triangle \\0&1&\triangle &\dots &\triangle &\triangle \\\vdots &\vdots &&\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&0&\dots &1&\triangle \\0&0&0&\dots &0&1\\0&&\dots &&0&0\\\vdots &&&&\vdots &\vdots \\0&&\dots &&0&0\end{array}}\right]} 在此這情況下，最下面好幾列的全零列對應到的方程式是 0 = 0，毫無任何意義。忽略那些全 0 列之後，最後一列有意義的列是 [ 0 0 0 … 0 1 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccccc|c}0&0&0&\dots &0&1\end{array}}\right]} ，對應到的方程式是 0 = 1，代表增廣矩陣 A {\displaystyle A} 無解。 在很多時候，矩陣中的 0 常會被省略不寫，而如果這樣的話，增廣矩陣經過列運算後的最終狀態長得像是個階梯，這就是階梯型矩陣的名字由來。 定義 一個矩陣 A {\displaystyle A} 被稱為是階梯形矩陣如果 A {\displaystyle A} 滿足以下條件 所有 A {\displaystyle A} 的非零列（矩陣的列至少有一個非 0 元素）在所有全零列的上面。即全零列都在矩陣的底部。 非零列的首項非 0 係數，即最左邊的首個非零元素，必定是 1，而且其位置必需嚴格地比上面列的首項非 0 係數更靠右。 可以很容易的看出，一個增廣矩陣經過列運算後的最終狀態必然是一個階梯形矩陣。 [ 0 1 0 2 0 − 1 0 0 1 − 3 0 0 0 0 0 0 1 − 2 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccccc|c}0&1&0&2&0&-1\\0&0&1&-3&0&0\\0&0&0&0&1&-2\end{array}}\right]} 、 [ 1 0 0 − 1 0 1 − 3 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ] {\displaystyle \left[{\begin{array}{ccc|c}1&0&0&-1\\0&1&-3&2\\0&0&0&1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{array}}\right]} 都是階梯形矩陣。

中華民國法律註解/中華民國憲法 以下各條文括號內的法條要旨來自立法院法律系統，國民大會通過、國民政府令公布的原文沒有。 　　中華民國國民大會受全體國民之付託，依據孫中山先生創立中華民國之遺教，為鞏固國權，保障民權，奠定社會安寧，增進人民福利，制定本憲法，頒行全國，永矢咸遵。 第一條 （國體） 　　中華民國基於三民主義，為民有民治民享之民主共和國。 第二條 （主權在民） 　　中華民國之主權屬於國民全體。 第三條 （國民） 　　具有中華民國國籍者為中華民國國民。 第四條 （國土） 　　中華民國領土，依其固有之疆域，非經國民大會之決議，不得變更之。 第五條 （民族平等） 　　中華民國各民族一律平等。 第六條 （國旗） 　　中華民國國旗定為紅地，左上角青天白日。 第七條 （平等權） 　　中華民國人民，無分男女、宗教、種族、階級、黨派，在法律上一律平等。 第八條 （人身自由） 　　人民身體之自由應予保障。除現行犯之逮捕由法律另定外，非經司法或警察機關依法定程序，不得逮捕拘禁。非由法院依法定程序，不得審問處罰。非依法定程序之逮捕、拘禁、審問、處罰，得拒絕之。 　　人民因犯罪嫌疑被逮捕拘禁時，其逮捕拘禁機關應將逮捕拘禁原因，以書面告知本人及其本人指定之親友，並至遲於二十四小時內移送該管法院審問。本人或他人亦得聲請該管法院，於二十四小時內向逮捕之機關提審。 　　法院對於前項聲請，不得拒絕，並不得先令逮捕拘禁之機關查覆。逮捕拘禁之機關，對於法院之提審，不得拒絕或遲延。 　　人民遭受任何機關非法逮捕拘禁時，其本人或他人得向法院聲請追究，法院不得拒絕，並應於二十四小時內向逮捕拘禁之機關追究，依法處理。 第九條 （人民不受軍審原則） 　　人民除現役軍人外，不受軍事審判。 第十條 （居住遷徙自由） 　　人民有居住及遷徙之自由。 第十一條 （表現自由） 　　人民有言論、講學、著作及出版之自由。 第十二條 （秘密通訊自由） 　　人民有秘密通訊之自由。 第十三條 （信教自由） 　　人民有信仰宗教之自由。 第十四條 （集會結社自由） 　　人民有集會及結社之自由。 第十五條 （生存權、工作權及財產權） 　　人民之生存權、工作權及財產權，應予保障。 第十六條 （請願、訴願及訴訟權） 　　人民有請願、訴願及訴訟之權。 第十七條 （參政權） 　　人民有選舉、罷免、創制及複決之權。 第十八條 （應考試服公職權） 　　人民有應考試服公職之權。 第十九條 （納稅義務） 　　人民有依法律納稅之義務。 第二十條 （兵役義務） 　　人民有依法律服兵役之義務。 第二十一條 （受教育之權義） 　　人民有受國民教育之權利與義務。 第二十二條 （基本人權保障） 　　凡人民之其他自由及權利，不妨害社會秩序公共利益者，均受憲法之保障。 第二十三條 （基本人權之限制） 　　以上各條列舉之自由權利，除為防止妨礙他人自由，避免緊急危難，維持社會秩序，或增進公共利益所必要者外，不得以法律限制之。 第二十四條 （公務員責任及國家賠償責任） 　　凡公務員違法侵害人民之自由或權利者，除依法律受懲戒外，應負刑事及民事責任。被害人民就其所受損害，並得依法律向國家請求賠償。 第二十五條 （地位） 　　國民大會依本憲法之規定，代表全國國民行使政權。 第二十六條 （國大代表之名額） 　　國民大會以左列代表組織之： 　　一、每縣市及其同等區域各選出代表一人，但其人口逾五十萬人者，每增加五十萬人，增選代表一人。縣市同等區域以法律定之。 　　二、蒙古選出代表，每盟四人，每特別旗一人。 　　三、西藏選出代表，其名額以法律定之。 　　四、各民族在邊疆地區選出代表，其名額以法律定之。 　　五、僑居國外之國民選出代表，其名額以法律定之。 　　六、職業團體選出代表，其名額以法律定之。 　　七、婦女團體選出代表，其名額以法律定之。 第二十七條 （國大職權） 　　國民大會之職權如左： 　　一、選舉總統、副總統。 　　二、罷免總統、副總統。 　　三、修改憲法。 　　四、複決立法院所提之憲法修正案。 　　關於創制複決兩權，除前項第三、第四兩款規定外，俟全國有半數之縣市曾經行使創制複決兩項政權時，由國民大會制定辦法並行使之。 第二十八條 （國大代表任期、資格之限制） 　　國民大會代表每六年改選一次。 　　每屆國民大會代表之任期，至次屆國民大會開會之日為止。 　　現任官吏不得於其任所所在地之選舉區當選為國民大會代表。 第二十九條 （國大常會之召集） 　　國民大會於每屆總統任滿前九十日集會，由總統召集之。 第三十條 （國大臨時會之召集） 　　國民大會遇有左列情形之一時，召集臨時會： 　　一、依本憲法第四十九條之規定，應補選總統、副總統時。 　　二、依監察院之決議，對於總統、副總統提出彈劾案時。 　　三、依立法院之決議，提出憲法修正案時。 　　四、國民大會代表五分之二以上請求召集時。 　　國民大會臨時會，如依前項第一款或第二款應召集時，由立法院院長通告集會。依第三款或第四款應召集時，由總統召集之。 第三十一條 （國大開會地點） 　　國民大會之開會地點在中央政府所在地。 第三十二條 （言論免責權） 　　國民大會代表在會議時所為之言論及表決，對會外不負責任。 第三十三條 （不逮捕特權） 　　國民大會代表，除現行犯外，在會期中，非經國民大會許可，不得逮捕或拘禁。 第三十四條 （組織、選舉、罷免及行使職權程序之法律） 　　國民大會之組織，國民大會代表之選舉罷免，及國民大會行使職權之程序，以法律定之。 第三十五條 （總統地位） 　　總統為國家元首，對外代表中華民國。 第三十六條 （總統統率權） 　　總統統率全國陸海空軍。 第三十七條 （總統公布法令權） 　　總統依法公布法律，發布命令，須經行政院院長之副署，或行政院院長及有關部會首長之副署。 第三十八條 （總統締約宣戰媾和權） 　　總統依本憲法之規定，行使締結條約及宣戰媾和之權。 第三十九條 （總統宣布戒嚴權） 　　總統依法宣布戒嚴，但須經立法院之通過或追認。立法院認為必要時，得決議移請總統解嚴。 第四十條 （總統赦免權） 　　總統依法行使大赦、特赦、減刑及復權之權。 第四十一條 （總統任免官員權） 　　總統依法任免文武官員。 第四十二條 （總統授與榮典權） 　　總統依法授與榮典。 第四十三條 （總統發布緊急命令權） 　　國家遇有天然災害、癘疫或國家財政經濟上有重大變故，須為急速處分時，總統於立法院休會期間，得經行政院會議之決議，依緊急命令法，發布緊急命令，為必要之處置。但須於發布命令後一個月內提交立法院追認。如立法院不同意時，該緊急命令立即失效。 第四十四條 （權限爭議處理權） 　　總統對於院與院間之爭執，除本憲法有規定者外，得召集有關各院院長會商解決之。 第四十五條 （被選舉資格） 　　中華民國國民年滿四十歲者得被選為總統、副總統。 第四十六條 （選舉方法） 　　總統、副總統之選舉，以法律定之。 第四十七條 （總統副總統任期） 　　總統、副總統之任期為六年，連選得連任一次。 第四十八條 （總統就職宣誓） 　　總統應於就職時宣誓，誓詞如左： 　　「余謹以至誠，向全國人民宣誓。余必遵守憲法，盡忠職務，增進人民福利，保衛國家，無負國民付託。如違誓言，願受國家嚴厲之制裁。謹誓。」 第四十九條 （繼任及代行總統職權） 　　總統缺位時，由副總統繼任，至總統任期屆滿為止。總統、副總統均缺位時，由行政院院長代行其職權，並依本憲法第三十條之規定，召集國民大會臨時會，補選總統、副總統，其任期以補足原任總統未滿之任期為止。總統因故不能視事時，由副總統代行其職權。總統、副總統均不能視事時，由行政院院長代行其職權。 第五十條 （代行總統職權） 　　總統於任滿之日解職，如屆期次任總統尚未選出，或選出後總統、副總統均未就職時，由行政院院長代行總統職權。 第五十一條 （行政院長代行職權之期限） 　　行政院院長代行總統職權時，其期限不得逾三個月。 第五十二條 （刑事豁免權） 　　總統除犯內亂或外患罪外，非經罷免或解職，不受刑事上之訴究。 第五十三條 （最高行政） 　　行政院為國家最高行政機關。 第五十四條 （行政院組織） 　　行政院設院長、副院長各一人，各部會首長若干人，及不管部會之政務委員若干人。 第五十五條 （行政院院長之任命及代理） 　　行政院院長由總統提名，經立法院同意任命之。 　　立法院休會期間，行政院院長辭職或出缺時，由行政院副院長代理其職務，但總統須於四十日內咨請立法院召集會議，提出行政院院長人選徵求同意。行政院院長職務，在總統所提行政院院長人選未經立法院同意前，由行政院副院長暫行代理。 第五十六條 （副院長、部會首長及政務委員之任命） 　　行政院副院長，各部會首長及不管部會之政務委員，由行政院院長提請總統任命之。 第五十七條 （行政院對立法院負責） 　　行政院依左列規定，對立法院負責： 　　一、行政院有向立法院提出施政方針及施政報告之責。立法委員在開會時，有向行政院院長及行政院各部會首長質詢之權。 　　二、立法院對於行政院之重要政策不贊同時，得以決議移請行政院變更之。行政院對於立法院之決議，得經總統之核可，移請立法院覆議。覆議時，如經出席立法委員三分之二維持原決議，行政院院長應即接受該決議或辭職。 　　三、行政院對於立法院決議之法律案、預算案、條約案，如認為有窒礙難行時，得經總統之核可，於該決議案送達行政院十日內，移請立法院覆議。覆議時，如經出席立法委員三分之二維持原案，行政院院長應即接受該決議或辭職。 第五十八條 （行政院會議） 　　行政院設行政院會議，由行政院院長、副院長、各部會首長及不管部會之政務委員組織之，以院長為主席。 　　行政院院長、各部會首長，須將應行提出於立法院之法律案、預算案、戒嚴案、大赦案、宣戰案、媾和案、條約案及其他重要事項，或涉及各部會共同關係之事項，提出於行政院會議議決之。 第五十九條 （預算案之提出） 　　行政院於會計年度開始三個月前，應將下年度預算案提出於立法院。 第六十條 （決算之提出） 　　行政院於會計年度結束後四個月內，應提出決算於監察院。 第六十一條 （行政院組織法之制定） 　　行政院之組織，以法律定之。 第六十二條 （最高立法機關） 　　立法院為國家最高立法機關，由人民選舉之立法委員組織之，代表人民行使立法權。 第六十三條 （職權） 　　立法院有議決法律案、預算案、戒嚴案、大赦案、宣戰案、媾和案、條約案及國家其他重要事項之權。 第六十四條 （立委選舉） 　　立法院立法委員依左列規定選出之： 　　一、各省、各直轄市選出者，其人口在三百萬以下者五人，其人口超過三百萬者，每滿一百萬人增選一人。 　　二、蒙古各盟旗選出者。 　　三、西藏選出者。 　　四、各民族在邊疆地區選出者。 　　五、僑居國外之國民選出者。 　　六、職業團體選出者。 　　立法委員之選舉及前項第二款至第六款立法委員名額之分配，以法律定之。 　　婦女在第一項各款之名額，以法律定之。 第六十五條 （立委任期） 　　立法委員之任期為三年，連選得連任，其選舉於每屆任滿前三個月內完成之。 第六十六條 （正副院長之選舉） 　　立法院設院長、副院長各一人，由立法委員互選之。 第六十七條 （委員會之設置） 　　立法院得設各種委員會。 　　各種委員會得邀請政府人員及社會上有關係人員到會備詢。 第六十八條 （常會） 　　立法院會期，每年兩次，自行集會，第一次自二月至五月底，第二次自九月至十二月底，必要時得延長之。 第六十九條 （臨時會） 　　立法院遇有左列情事之一時，得開臨時會： 　　一、總統之咨請。 　　二、立法委員四分之一以上之請求。 第七十條 （增加支出預算提議之限制） 　　立法院對於行政院所提預算案，不得為增加支出之提議。 第七十一條 （關係院首長列席） 　　立法院開會時，關係院院長及各部會首長得列席陳述意見。 第七十二條 （公布法律） 　　立法院法律案通過後，移送總統及行政院，總統應於收到後十日內公布之，但總統得依照本憲法第五十七條之規定辦理。 第七十三條 （言論免責權） 　　立法委員在院內所為之言論及表決，對院外不負責任。 第七十四條 （不逮捕特權） 　　立法委員，除現行犯外，非經立法院許可，不得逮捕或拘禁。 第七十五條 （立委兼任官吏之禁止） 　　立法委員不得兼任官吏。 第七十六條 （立法院組織法之制定） 　　立法院之組織，以法律定之。 第七十七條 （司法院之地位及職權） 　　司法院為國家最高司法機關，掌理民事、刑事、行政訴訟之審判，及公務員之懲戒。 第七十八條 （司法院之法律解釋權） 　　司法院解釋憲法，並有統一解釋法律及命令之權。 第七十九條 （正副院長及大法官之任命） 　　司法院設院長、副院長各一人，由總統提名，經監察院同意任命之。 　　司法院設大法官若干人，掌理本憲法第七十八條規定事項，由總統提名，經監察院同意任命之。 第八十條 （法官依法獨立審判） 　　法官須超出黨派以外，依據法律獨立審判，不受任何干涉。 第八十一條 （法官之保障） 　　法官為終身職，非受刑事或懲戒處分，或禁治產之宣告，不得免職。非依法律，不得停職、轉任或減俸。 第八十二條 （法院組織法之制定） 　　司法院及各級法院之組織，以法律定之。 第八十三條 （考試院之地位及職權） 　　考試院為國家最高考試機關，掌理考試、任用、銓敘、考績、級俸、陞遷、保障、褒獎、撫卹、退休、養老等事項。 第八十四條 （正副院長及考試委員之任命） 　　考試院設院長、副院長各一人，考試委員若干人，由總統提名，經監察院同意任命之。 第八十五條 （公務員之考選） 　　公務人員之選拔，應實行公開競爭之考試制度，並應按省區分別規定名額，分區舉行考試。非經考試及格者，不得任用。 第八十六條 （應受考銓之資格） 　　左列資格，應經考試院依法考選銓定之： 　　一、公務人員任用資格。 　　二、專門職業及技術人員執業資格。 第八十七條 （法律案之提出） 　　考試院關於所掌事項，得向立法院提出法律案。 第八十八條 （依法獨立行使職權） 　　考試委員須超出黨派以外，依據法律獨立行使職權。 第八十九條 （考試院組織法之制定） 　　考試院之組織，以法律定之。 第九十條 （監察院之地位及職權） 　　監察院為國家最高監察機關，行使同意、彈劾、糾舉及審計權。 第九十一條 （監委之選舉） 　　監察院設監察委員，由各省市議會、蒙古西藏地方議會，及華僑團體選舉之。其名額分配依左列之規定： 　　一、每省五人。 　　二、每直轄市二人。 　　三、蒙古各盟旗共八人。 　　四、西藏八人。 　　五、僑居國外之國民八人。 第九十二條 （正副院長之選舉） 　　監察院設院長、副院長各一人，由監察委員互選之。 第九十三條 （監委任期） 　　監察委員之任期為六年，連選得連任。 第九十四條 （同意權之行使） 　　監察院依本憲法行使同意權時，由出席委員過半數之議決行之。 第九十五條 （調查權之行使） 　　監察院為行使監察權，得向行政院及其各部會調閱其所發布之命令及各種有關文件。 第九十六條 （委員會之設置） 　　監察院得按行政院及其各部會之工作，分設若干委員會，調查一切設施，注意其是否違法或失職。 第九十七條 （糾正權、糾舉權、及彈劾權之行使） 　　監察院經各該委員會之審查及決議，得提出糾正案，移送行政院及其有關部會，促其注意改善。 　　監察院對於中央及地方公務人員，認為有失職或違法情事，得提出糾舉案或彈劾案，如涉及刑事，應移送法院辦理。 第九十八條 （彈劾案之提出） 　　監察院對於中央及地方公務人員之彈劾案，須經監察委員一人以上之提議，九人以上之審查及決定，始得提出。 第九十九條 （司法考試人員之彈劾） 　　監察院對於司法院或考試院人員失職或違法之彈劾，適用本憲法第九十五條、第九十七條及第九十八條之規定。 第一百條 （總統、副總統之彈劾） 　　監察院對於總統、副總統之彈劾案，須有全體監察委員四分之一以上之提議，全體監察委員過半數之審查及決議，向國民大會提出之。 第一百零一條 （言論免責權） 　　監察委員在院內所為之言論及表決，對院外不負責任。 第一百零二條 （不逮捕特權） 　　監察委員除現行犯外，非經監察院許可，不得逮捕或拘禁。 第一百零三條 （監委兼職之禁止） 　　監察委員不得兼任其他公職或執行業務。 第一百零四條 （審計長之任命） 　　監察院設審計長，由總統提名，經立法院同意任命之。 第一百零五條 （決算之審核及報告） 　　審計長應於行政院提出決算後三個月內，依法完成其審核，並提出審核報告於立法院。 第一百零六條 （監察院組織法之制定） 　　監察院之組織，以法律定之。 第一百零七條 （中央立法並執行事項） 　　左列事項，由中央立法並執行之： 　　一、外交。 　　二、國防與國防軍事。 　　三、國籍法及刑事、民事、商事之法律。 　　四、司法制度。 　　五、航空、國道、國有鐵路、航政、郵政及電政。 　　六、中央財政與國稅。 　　七、國稅與省稅、縣稅之劃分。 　　八、國營經濟事業。 　　九、幣制及國家銀行。 　　十、度量衡。 　　十一、國際貿易政策。 　　十二、涉外之財政、經濟事項。 　　十三、其他依本憲法所定關於中央之事項。 第一百零八條 （中央立法事項） 　　左列事項，由中央立法並執行之，或交由省縣執行之： 　　一、省縣自治通則。 　　二、行政區劃。 　　三、森林、工礦及商業。 　　四、教育制度。 　　五、銀行及交易所制度。 　　六、航業及海洋漁業。 　　七、公用事業。 　　八、合作事業。 　　九、二省以上之水陸交通運輸。 　　十、二省以上之水利、河道及農牧事業。 　　十一、中央及地方官吏之銓敘、任用、糾察及保障。 　　十二、土地法。 　　十三、勞動法及其他社會立法。 　　十四、公用徵收。 　　十五、全國戶口調查及統計。 　　十六、移民及墾殖。 　　十七、警察制度。 　　十八、公共衛生。 　　十九、賑濟、撫卹及失業救濟。 　　二十、有關文化之古籍、古物及古蹟之保存。 　　前項各款，省於不牴觸國家法律內，得制定單行法規。 第一百零九條 （省立法事項） 　　左列事項，由省立法並執行之，或交由縣執行之： 　　一、省教育、衛生、實業及交通。 　　二、省財產之經營及處分。 　　三、省市政。 　　四、省公營事業。 　　五、省合作事業。 　　六、省農林、水利、漁牧及工程。 　　七、省財政及省稅。 　　八、省債。 　　九、省銀行。 　　十、省警政之實施。 　　十一、省慈善及公益事項。 　　十二、其他依國家法律賦予之事項。 　　前項各款，有涉及二省以上者，除法律別有規定外，得由有關各省共同辦理。 　　各省辦理第一項各款事務，其經費不足時，經立法院議決，由國庫補助之。 第一百一十條 （縣立法並執行事項） 　　左列事項，由縣立法並執行之： 　　一、縣教育、衛生、實業及交通。 　　二、縣財產之經營及處分。 　　三、縣公營事業。 　　四、縣合作事業。 　　五、縣農林、水利、漁牧及工程。 　　六、縣財政及縣稅。 　　七、縣債。 　　八、縣銀行。 　　九、縣警衛之實施。 　　十、縣慈善及公益事項。 　　十一、其他依國家法律及省自治法賦予之事項。 　　前項各款，有涉及二縣以上者，除法律別有規定外，得由有關各縣共同辦理。 第一百一十一條 （中央與地方權限分配） 　　除第一百零七條、第一百零八條、第一百零九條及第一百十條列舉事項外，如有未列舉事項發生時，其事務有全國一致之性質者屬於中央，有全省一致之性質者屬於省，有一縣之性質者屬於縣。遇有爭議時，由立法院解決之。 第一百一十二條 （省民代表大會之組織與權限） 　　省得召集省民代表大會，依據省縣自治通則，制定省自治法。但不得與憲法牴觸。 　　省民代表大會之組織及選舉，以法律定之。 第一百一十三條 （省自治法與立法權） 　　省自治法應包含左列各款： 　　一、省設省議會。省議會議員由省民選舉之。 　　二、省設省政府，置省長一人。省長由省民選舉之。 　　三、省與縣之關係。 　　屬於省之立法權，由省議會行之。 第一百一十四條 （省自治法之司法審查） 　　省自治法制定後，須即送司法院。司法院如認為有違憲之處，應將違憲條文宣布無效。 第一百一十五條 （自治法施行中障礙之解決） 　　省自治法施行中，如因其中某條發生重大障礙，經司法院召集有關方面陳述意見後，由行政院院長、立法院院長、司法院院長、考試院院長與監察院院長組織委員會，以司法院院長為主席，提出方案解決之。 第一百一十六條 （省法規與國家法律之關係） 　　省法規與國家法律牴觸者無效。 第一百一十七條 （省法規牴觸法律之解釋） 　　省法規與國家法律有無牴觸發生疑義時，由司法院解釋之。 第一百一十八條 （直轄市之自治） 　　直轄市之自治，以法律定之。 第一百一十九條 （蒙古盟旗之自治） 　　蒙古各盟旗地方自治制度，以法律定之。 第一百二十條 （西藏自治之保障） 　　西藏自治制度，應予以保障。 第一百二十一條 （縣自治） 　　縣實行縣自治。 第一百二十二條 （縣民代表大會與縣自治法之制定） 　　縣得召集縣民代表大會，依據省縣自治通則，制定縣自治法。但不得與憲法及省自治法牴觸。 第一百二十三條 （縣民參政權） 　　縣民關於縣自治事項，依法律行使創制複決之權，對於縣長及其他縣自治人員，依法律行使選舉罷免之權。 第一百二十四條 （縣議會組成及職權） 　　縣設縣議會。縣議會議員由縣民選舉之。 　　屬於縣之立法權，由縣議會行之。 第一百二十五條 （縣規章與法律或省法規之關係） 　　縣單行規章，與國家法律或省法規牴觸者無效。 第一百二十六條 （縣長之選舉） 　　縣設縣政府，置縣長一人。縣長由縣民選舉之。 第一百二十七條 （縣長之職權） 　　縣長辦理縣自治，並執行中央及省委辦事項。 第一百二十八條 （市自治） 　　市準用縣之規定。 第一百二十九條 （選舉之方法） 　　本憲法所規定之各種選舉，除本憲法別有規定外，以普通、平等、直接及無記名投票之方法行之。 第一百三十條 （選舉及被選舉年齡） 　　中華民國國民年滿二十歲者，有依法選舉之權。除本憲法及法律別有規定者外，年滿二十三歲者，有依法被選舉之權。 第一百三十一條 （競選公開原則） 　　本憲法所規定各種選舉之候選人，一律公開競選。 第一百三十二條 （選舉公正之維護） 　　選舉應嚴禁威脅利誘。選舉訴訟，由法院審判之。 第一百三十三條 （罷免權） 　　被選舉人得由原選舉區依法罷免之。 第一百三十四條 （婦女名額保障） 　　各種選舉，應規定婦女當選名額，其辦法以法律定之。 第一百三十五條 （內地生活習慣特殊國代之選舉） 　　內地生活習慣特殊之國民代表名額及選舉，其辦法以法律定之。 第一百三十六條 （創制複決權之行使） 　　創制複決兩權之行使，以法律定之。 第一百三十七條 （國防目的及組織） 　　中華民國之國防，以保衛國家安全，維護世界和平為目的。 　　國防之組織，以法律定之。 第一百三十八條 （軍隊國家化｜軍人超然） 　　全國陸海空軍，須超出個人、地域及黨派關係以外，效忠國家，愛護人民。 第一百三十九條 （軍隊國家化｜軍人不干政） 　　任何黨派及個人不得以武裝力量為政爭之工具。 第一百四十條 （軍人兼任文官之禁止） 　　現役軍人不得兼任文官。 第一百四十一條 （外交宗旨） 　　中華民國之外交，應本獨立自主之精神，平等互惠之原則，敦睦邦交，尊重條約及聯合國憲章，以保護僑民權益，促進國際合作，提倡國際正義，確保世界和平。 第一百四十二條 （國民經濟基本原則） 　　國民經濟應以民生主義為基本原則，實施平均地權，節制資本，以謀國計民生之均足。 第一百四十三條 （土地政策） 　　中華民國領土內之土地屬於國民全體。人民依法取得之土地所有權，應受法律之保障與限制。私有土地應照價納稅，政府並得照價收買。 　　附著於土地之礦及經濟上可供公眾利用之天然力，屬於國家所有，不因人民取得土地所有權而受影響。 　　土地價值非因施以勞力資本而增加者，應由國家徵收土地增值稅，歸人民共享之。 　　國家對於土地之分配與整理，應以扶植自耕農及自行使用土地人為原則，並規定其適當經營之面積。 第一百四十四條 （獨佔性企業公營原則） 　　公用事業及其他有獨佔性之企業，以公營為原則，其經法律許可者，得由國民經營之。 第一百四十五條 （私人資本之節制與扶助） 　　國家對於私人財富及私營事業，認為有妨害國計民生之平衡發展者，應以法律限制之。 　　合作事業應受國家之獎勵與扶助。 　　國民生產事業及對外貿易，應受國家之獎勵、指導及保護。 第一百四十六條 （發展農業） 　　國家應運用科學技術，以興修水利，增進地力，改善農業環境，規劃土地利用，開發農業資源，促成農業之工業化。 第一百四十七條 （地方經濟之平衡發展） 　　中央為謀省與省間之經濟平衡發展，對於貧瘠之省，應酌予補助。 　　省為謀縣與縣間之經濟平衡發展，對於貧瘠之縣，應酌予補助。 第一百四十八條 （貨暢其流） 　　中華民國領域內，一切貨物應許自由流通。 第一百四十九條 （金融機構之管理） 　　金融機構，應依法受國家之管理。 第一百五十條 （普設平民金融機構） 　　國家應普設平民金融機構，以救濟失業。 第一百五十一條 （發展僑民經濟事業） 　　國家對於僑居國外之國民，應扶助並保護其經濟事業之發展。 第一百五十二條 （人盡其才） 　　人民具有工作能力者，國家應予以適當之工作機會。 第一百五十三條 （勞工及農民之保護） 　　國家為改良勞工及農民之生活，增進其生產技能，應制定保護勞工及農民之法律，實施保護勞工及農民之政策。 　　婦女兒童從事勞動者，應按其年齡及身體狀態，予以特別之保護。 第一百五十四條 （勞資關係） 　　勞資雙方應本協調合作原則，發展生產事業。勞資糾紛之調解與仲裁，以法律定之。 第一百五十五條 （社會保險與救助之實施） 　　國家為謀社會福利，應實施社會保險制度。人民之老弱殘廢，無力生活，及受非常災害者，國家應予以適當之扶助與救濟。 第一百五十六條 （婦幼福利政策之實施） 　　國家為奠定民族生存發展之基礎，應保護母性，並實施婦女兒童福利政策。 第一百五十七條 （衛生保健事業之推行） 　　國家為增進民族健康，應普遍推行衛生保健事業及公醫制度。 第一百五十八條 （教育文化之目標） 　　教育文化，應發展國民之民族精神、自治精神、國民道德、健全體格、科學及生活智能。 第一百五十九條 （教育機會平等原則） 　　國民受教育之機會一律平等。 第一百六十條 （基本教育與補習教育） 　　六歲至十二歲之學齡兒童，一律受基本教育，免納學費。其貧苦者，由政府供給書籍。 　　已逾學齡未受基本教育之國民，一律受補習教育，免納學費，其書籍亦由政府供給。 第一百六十一條 （獎學金之設置） 　　各級政府應廣設獎學金名額，以扶助學行俱優無力升學之學生。 第一百六十二條 （教育文化機關之監督） 　　全國公私立之教育文化機關，依法律受國家之監督。 第一百六十三條 （教育文化事業之推動） 　　國家應注重各地區教育之均衡發展，並推行社會教育，以提高一般國民之文化水準。邊遠及貧瘠地區之教育文化經費，由國庫補助之。其重要之教育文化事業，得由中央辦理或補助之。 第一百六十四條 （教育文化經費之比例與專款之保障） 　　教育、科學、文化之經費，在中央不得少於其預算總額百分之十五，在省不得少於其預算總額百分之二十五，在市縣不得少於其預算總額百分之三十五。其依法設置之教育文化基金及產業，應予以保障。 第一百六十五條 （教育文化工作者之保障） 　　國家應保障教育、科學、藝術工作者之生活，並依國民經濟之進展，隨時提高其待遇。 第一百六十六條 （科學發明與創造之保障、古蹟、古物之保護） 　　國家應獎勵科學之發明與創造，並保護有關歷史文化藝術之古蹟古物。 第一百六十七條 （教育文化事業之獎助） 　　國家對於左列事業或個人，予以獎勵或補助： 　　一、國內私人經營之教育事業成績優良者。 　　二、僑居國外國民之教育事業成績優良者。 　　三、於學術或技術有發明者。 　　四、從事教育久於其職而成績優良者。 第一百六十八條 （邊疆民族地位之保障） 　　國家對於邊疆地區各民族之地位，應予以合法之保障，並於其地方自治事業，特別予以扶植。 第一百六十九條 （邊疆事業之扶助） 　　國家對於邊疆地區各民族之教育、文化、交通、水利、衛生，及其他經濟、社會事業，應積極舉辦，並扶助其發展，對於土地使用，應依其氣候、土壤性質，及人民生活習慣之所宜，予以保障及發展。 第一百七十條 （法律之意義） 　　本憲法所稱之法律，謂經立法院通過，總統公布之法律。 第一百七十一條 （法律之位階性） 　　法律與憲法牴觸者無效。 　　法律與憲法有無牴觸發生疑義時，由司法院解釋之。 第一百七十二條 （命令之位階性） 　　命令與憲法或法律牴觸者無效。 第一百七十三條 （憲法之解釋） 　　憲法之解釋，由司法院為之。 第一百七十四條 （修憲程序） 　　憲法之修改，應依左列程序之一為之： 　　一、由國民大會代表總額五分之一之提議，三分之二之出席，及出席代表四分之三之決議，得修改之。 　　二、由立法院立法委員四分之一之提議，四分之三之出席，及出席委員四分之三之決議，擬定憲法修正案，提請國民大會複決。此項憲法修正案應於國民大會開會前半年公告之。 第一百七十五條 （憲法實施程序與施行程序之制定） 　　本憲法規定事項，有另定實施程序之必要者，以法律定之。 　　本憲法施行之準備程序，由制定憲法之國民大會議定之。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第1條、中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第1條、中華民國判例註解/司法院釋字第76號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第1條、中華民國判例註解/司法院釋字第3號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第2條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第2條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第2條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第2條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第3條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第3條。 參見中華民國判例註解/司法院釋字第76號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國判例註解/司法院釋字第1號解釋、中華民國判例註解/司法院釋字第2號解釋。 參見中華民國判例註解/司法院釋字第2號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第5條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第6條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第6條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第6條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條、中華民國判例註解/司法院釋字第76號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第4條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第9條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第1條。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第10條。 參見中華民國判例註解/司法院釋字第2號解釋。 參見中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第1條、中華民國法律註解/中華民國憲法增修條文/第12條。

LibreOffice 3.4入门 ←回到LibreOffice LibreOffice是一套自由办公软件，包含完整的Office组件。它功能强大，使用便捷，稳定可靠，而且完全免费。 本读本基于LibreOffice 3.4官方文档《Getting Start With LibreOffice》（英文）翻译而成。原文档以GNU General Public License以及Creative Commons Attribution License许可发布。下载地址：http://www.libreoffice.org/get-help/documentation/ 版权 前言 第一章：LibreOffice简介 第二章：LibreOffice设置 第三章：使用样式和模板 第四章：Writer入门 第五章：Calc入门 第六章：Impress入门 第七章：Draw入门 第八章：Base入门 第九章：Math入门 第十章：打印，导出和电子邮件 第十一章：图片，画廊和艺术字 第十二章：创建网页 第十三章：宏入门 第十四章：定制LibreOffice 附录A：快捷键 附录B：开放源代码，开放标准和开放文档 术语表-中英对照 维基共享资源上的多媒体材料-插图，演示视频和本教科书的PDF版本 维基共享资源上的Tango图标集-包含大小两种版本

Java/语句 在Java中，一个语句是指一个过程的完整描述，就如流程图的一个环节。 如： float price = 2.4; //是一个语句 int number; //是一个语句 number = 9; //是一个语句 float money = price * number; //是一个语句 ; //空语句 //空行不是语句，注释也不是语句，它们不产生任何操作 money; //不是一个语句，没有产生任何操作 =; //不是一个语句，没有产生任何操作 语句的末尾一般以英文分号结尾 多个语句可写在同一行，以分号分隔 一个语句可拆分为多行，行末以三个英文点号结束，表示与下一行连续 有些语句可以包含其它语句，如for语句，while语句 如: int num; num = 1316; num = num + 1; //一行多句 //一句多行 System.out.println( "欢迎来到维基教科书!" + "维基教科书，自由的教学读本。"... + "目前共有" + num + "本教科书。"); 虽然语句以顺序排列，但执行顺序却不总是顺序的。Java程序有三种基本结构： 顺序结构 分支结构 循环结构 顺序结构即按照语句的顺序一步一步执行。 分支结构和循环结构将在下面的章节单独介绍。

超普通心理学/感覺與知覺/感覺系統 本文補充介紹身體各項感覺系統。 視覺對人類來說是最重要的知覺感官，在人的大腦裡面有很多的腦區域和神經元都在處理視覺相關的資訊。人類能看到（感受到）的光只是光譜中的一小部分，波長範圍約為400奈米到700奈米。波長決定色相（hue），色調隨著光的波長從紫色、藍色、綠色、黃色、橙色變到紅色。而波的振幅決定顏色的亮度（brightness）。視神經會將接受到的光波轉化成神經訊息，並傳遞至大腦進行分析，讓我們知道我們看到的東西是甚麼。當光射入眼中，會經過角膜和水晶體的折射，穿過玻璃體，匯聚在視網膜上。視網膜上有視桿和視錐細胞，會將它傳送到大腦 。大腦會將這些神經訊息進行分析，判斷我們所見到的物體。 當視軸過長或是因為角膜或水晶體曲率過大，造成屈光度過高，光線匯聚在視網膜前時，這就是近視，此時需要戴能降低屈光度的凹透鏡矯正視力。若光線聚焦在視網膜後方則為遠視，需要戴能提高屈光度的凸透鏡矯正。除此之外，瞳孔的縮放會影響繞射，造成視力的模糊與清晰，並影像亮度。當光線抵達視網膜時，位於最後側的感光受器接收光線，並將之轉換成電訊號，再經由前側的視覺神經傳遞至大腦。視神經聚集之處稱為神經盤（optic disc），由於神經盤不具有感光細胞，無法產生神經訊號，又被稱為盲點。 視覺系統是神經系統的一個組成部分，它使人類具有了視知覺能力。 它使用可見光信息構築機體對周圍世界的感知。視覺系統具有將外部世界的二維投射重構為三維世界的能力。除了人類外，不同物種也有視覺系統，所能感知的可見光處於光譜中的不同位置。例如，有些物種可以看到紫外部分，而另一些則可以看到紅外部分。 至於視覺知覺則可分為兩階段。第一階段為從感覺處理中獲取信號並將它們組織成對應於物體和表面的感知單元組。 格式塔的完形法則（the Gestalt laws of organization），比方相似律（similarity）、接近律（proximity）、連續律（continuity）、閉鎖律（closure）等（下方有針對完形定律的詳細說明），描述視覺系統如何將點線面、色塊與其他視覺特徵歸納進知覺單位元。 圖形的距離、形狀與大小為固定的，知覺才不會因為從不同角度觀看物體而有所差異。同樣地，顏色亦為固定的，因此儘管是在不同色光的照射下，我們仍認為物體具有相同顏色。 在視覺知覺第二階段時，將會由獨立的神經通路定義刺激發生時的內容與地點。在刺激內容的通路中，關於刺激的資訊會與已存於記憶中資訊相配，使受到刺激者得知更多除刺激當下以外所看到的資訊。而在刺激地點的通路中，不論使用何種空間座標或空間歸類，位置皆為固定的。 視網膜上的視覺受器可分為兩種，分別為錐狀細胞與桿狀細胞（皆為特化的雙極神經元）： 錐狀細胞（cone cell） 形似霜淇淋脆殼，細胞末梢為較短的突起,人體約有八百萬個，多集中於視網膜的中央稱作中央窩（Central fovea）的區域，為眼睛對物體細部對焦呈像的部份，負責細部與色彩視覺。錐狀細胞依接受光線的視蛋白的不同分為三種受器，分別接收長波段、中波段、短波段的光線反應，即光譜中的紅、綠、藍三主色。人眼所見的物體顏色即依此三受器細胞所接收光能量的相對強度，組合成人所能辨識的色彩範圍。色彩視覺出現在明亮的狀況下，故稱「明視覺」。錐狀細胞功能不良即導致色盲。 桿狀細胞（rod cell） 桿狀細胞（rod cell）相較於錐狀細胞更為敏感，能在微弱的光線下發揮作用，因此在極低的照度下，人眼主要依賴桿狀細胞，這種情況稱為「暗視覺」。由於桿狀細胞無法分辨顏色，所有物體在低光照環境下看起來僅有灰階明暗的差異。桿狀細胞的末端有細長凸起，整個視網膜上約有1.2億個桿狀細胞，只有中央小窩處沒有桿狀細胞，這使得人類在視野周邊部位辨色困難。桿狀細胞的損傷會導致夜盲症。 桿狀細胞和錐狀細胞之間有幾個顯著的區別： 波長敏感性：錐狀細胞最敏感的光波波長約為550nm，而桿狀細胞最敏感的光波波長約為505nm。因此，夜間紅光較難被看到，因為桿狀細胞對長波光不敏感。 神經連接方式：錐狀細胞和神經節細胞是一對一的關係，而桿狀細胞和神經節細胞則是多對一。這種多對一的連接方式能夠在夜間光線微弱時，將多個桿狀細胞偵測到的光線加總，形成視覺感知。 構造及功能：桿狀細胞和錐狀細胞的一端含有許多膜狀小盤，這些小盤中有色素分子，如視紫紅質和光視蛋白，這些分子由視黃醛和不同的視蛋白組成。在吸收光後，這些色素分子會發生化學變化，引發神經衝動，從而傳遞視覺信息。 外界光線通過角膜和晶狀體，聚焦於視網膜上，當感受器細胞吸收光線時，敏感的組織能夠探測到細胞上電活動的微小變化。這種變化不是動作電位活動，而是比動作電位更平緩的電活動。吸收光線之後，桿狀和錐狀細胞通過突觸將信息傳遞給其他神經元，如雙極細胞。就像接力比賽一樣，再經過突觸和一些中介物質，由雙極細胞將信息傳遞給神經節細胞，再以動作電位模式傳遞給大腦。上百萬神經節細胞的突觸構成了頭顱神經之一的視神經。 視神經由所有神經節細胞的軸突構成。想像一下，大量的感受器細胞吸收光，引起特定神經節的突然活動，即動作電位。這些動作電位沿神經節細胞的軸突向上傳輸。神經節細胞有多種終點，其中一個是丘腦神經核，即外側膝狀體（LGN）；有些神經節細胞連接到其他的腦區：上丘腦 刺激（Stimuli）：眼睛受到光的刺激 受器順序（Receptor steps）：光線通過以虹膜（iris）控制大小的瞳孔（pupil）（可以決定光線進入量），接著光線通過角膜（cornea）與水晶體（lens）受到兩次的聚焦，在視網膜產生上下顛倒的影像 視網膜上的視錐及視桿細胞將光波轉換為電脈衝（Electrical impulses），這些訊號藉由雙極細胞（Bipolar cells）、無軸突細胞（Amacrine cells）、平行細胞（Horizontal cells）匯集至神經節細胞（Ganglion cells），再傳到視神經（Optic nerves） 訊號路徑（Pathway to the brain）：訊號透過視神經傳到視交叉（Optic chiasm/ Optic chiasma），接著到達視丘傳入腦皮質（左視區影像會傳入右視丘及右腦皮質，右視區影像會傳入左視丘與左腦皮質） 視覺傳導路徑 I： 視覺的傳遞並非左眼連到右腦、右眼連到左腦，而是兩隻眼睛都分別有左、右視野，左視野都連到右腦，而右視野都連到左腦。因此，左腦中風可能造成右視野的喪失。 左右眼球的視神經集中離開後會先交會在視神經交叉（optic chiasma）的位置並重組，大約在視丘附近。 接著訊號會傳到外側膝狀體（lateral geniculate nucleus，LGN），再經過一次重組。 真正視覺處理的第一關位在 Primary visual cortex（V1），左右腦都有，大約位於後腦勺處。V1 是主要視覺區，接收眼睛傳輸過來的刺激，並根據刺激的主要屬性分類，包含方向、顏色、空間位置等。 視覺傳遞路徑 II： 枕葉（occipital lobe）幾乎全屬視覺處理區，訊息在 V1 ~ V5 重整後會走兩條路徑： 上到頂葉（parietal lobe）：「何處」路徑（where pathway），這條途徑主要辨識物體的位置，與物體移動、手眼協調及伸手取物有關。 下至顳葉（temporal lobe）：「什麼」路徑（what pathway），主要負責辨識這是什麼物體。 若頂葉或顳葉中風，則會造成視覺失認症（visual agnosia）： 頂葉中風：病人的空間辨識有障礙，喪失以身體為中心測量距離、位置的功能，會無法抓住在自己眼前的東西（伸手拿不到眼前的杯子，但知道此物為杯子）。 顳葉中風：病人的視力和視覺良好，但是無法辨識物體，即使能清楚看到物品的樣貌、也可以具體形容其外觀、幾何圖形，但卻不知道該物品為何。此類病人尚可用其他知覺，像是：觸覺、聽覺，來辨識物體，因為腦中負責的區塊不同。 雙流假說 雙流假說（two-streams hypothesis），目前對於聽覺和視覺神經傳訊的一個假說，一開始是用來解釋人類視覺處理，後來發現疑似聽覺的感官也適用。 此假說陳述，當視覺神經訊號離開枕葉（occipital lobe）時，或當聽覺資訊離開初級處理區時，會分成兩股往不同方向前進分為腹流（ventral stream）和背流（dorsal stream），腹流辨識接收到的對象，背流則接受位置資訊。 視覺： 一般特徵 背流和空間意識和行動指導（例如：碰觸）有關。 它有兩個不同的功能特徵，包含一個詳細的視野地圖，也擅長檢測和分析運動。從枕葉中的純視覺功能開始，在頂葉終止時逐漸轉變為空間意識。後頂葉皮層對於「空間關係的感知和解釋，準確的身體形像以及涉及空間中身體協調的任務的學習」是必不可少的。 包含單獨功能的小葉。 側腦室內側溝（LIP）包含當注意力被移動到刺激上或動物跳向視覺刺激時產生增強的激活的神經元，以及視覺和體感信息被整合的腹側頂內溝（VIP）。 初級視覺皮質（V1） 視覺訊息一些基本特徵（邊界、方位、波長等）在初級視皮質中被萃取。這些基本特徵隨後被送到後續的視皮質組成型狀、顏色、移動等關鍵視覺訊息。 Hubel and Wiesel 曾經根據實驗結果提出一個視覺處理的階層理論： 簡單細胞（simple cells）：對線條有反應，且有方位角選擇性。受域可分興奮與抑制區。這樣的反應特質可能是由好幾個LGN的同心圓受域細胞匯聚而成。它們對於不同方位角線條有反應。 複雜細胞（complex cells）：複雜細胞的反應特質由幾個簡單細胞匯聚組成，受域很大，也對刺激方位角敏感，同時刺激需橫跨受域且朝正交方向移動才有效。故對移動敏感。 超複雜細胞（hyper-complex cells）：超複雜細胞可能有數個複雜細胞匯聚而成，它的特性一如複雜細胞，但刺激不得超過某一範圍。即所謂的end-stopping的特性。 視覺假設（Visual assumption） 心理學家理查德格雷戈里認為視覺感知依賴於由上往下的處理(top-down processing)。 由上往下的處理，也稱為概念驅動處理，發生在我們從大局形成看法的過程中。我們根據期望、信念、先驗知識和過去的經驗來猜測我們所看到的內容。換句話說，我們做出計算假設。根據格雷戈里的說法，我們在這些假設中通常是正確的。 空心臉實驗 Hollow-Face experiment 格雷戈里為了測試他的理論，設計了一項空心臉實驗。 他使用一個實際上為空心(凹下)的查理卓別林面具，來解釋我們如何根據對世界的期望而將面具表面視為突出。因為我們對正常人臉的先驗知識是鼻子突出，所以，我們下意識地把空心的臉重建成正常的臉。 根據格雷戈里的理論，我們可以說： 1.當我們看到的東西到達我們的大腦時，幾乎 90% 的東西都會丟失。因此，大腦必須根據我們過去的經驗或先驗知識做出最佳猜測。 2.我們看到的視覺信息與之前我們根據經驗建立的知識互相結合。 3.我們的周圍環境有助於為我們吸收的視覺信息提供背景。 離開眼球的視神經在視交叉（optic chiasm）處會進行不完全的交叉，有些動物(例如:老鼠)的視神經傳達經大腦時會完全交叉，即左眼來的神經完全投射到右腦，而右眼的訊息完全進入左腦。然而，人類的交叉並不完全，但仍具有規律性，由兩眼右半球傳來的訊息會傳到左腦，而由兩眼左半球傳來的訊息則是傳到右腦。此外，左右兩腦的訊息可以經由兩腦中間接合的胼胝體（Corpus callosum）進行訊息的溝通與整合。 色調（Hue）：不同的波長（光受器 hotoreceptor 很怕受到紫外線的傷害） 飽和度（Saturation）：色彩的深淺度（加入白光的程度） 亮度（Lightness）：振幅，人會因強度而對同一個顏色有不同的知覺感 色彩視覺（color vision）是一個生物體或機器基於物體所反射，透過光的波長（或頻率） 以區分物體的能力。顏色可以以不同的方式被測量和量化，如：我們看到的綠色會有很多種形式，可能是波長550nm的單色綠光，也可能是紅光加上藍光混出來的綠光，實際上這兩種光不一樣，但經過大腦的辨識，會呈現一樣的顏色；事實上，人對顏色的感知是一個主觀的過程，即腦響應當進入的光與眼中的若干種視錐細胞作用時所產生的刺激。在本質上，不同的人也許會以不同的方式看同一個物體。另外，在色彩的加成中，一單位強度611奈米的單色光（看起來是紅色）加上一長度單位530奈米波長的單色光（看起來是綠色），結果不會得到兩單位大小的感覺品質，而是成為在我們眼中性質完全不同的黃光。 色彩的混合效果是一個複雜的現象，在概念上至少必須區分為顏料與色光混色兩種： 顏料：我們一般所見東西的色彩，是物體表面針對照明光線之光選擇性吸收以及反射的結果。例如：當光照射在洋紅色的顏料上時，該顏料會吸收掉綠光，並讓紅光與藍光反射，因而在我們眼中為洋紅色；若照射在黃色顏料上，則會吸收藍光，反射紅光與綠光，因而在我們眼中為黃色。而當洋紅色與黃色兩種顏料混合後，分別又吸收掉藍光與綠光，最後只會剩下長波的紅光被反射出來。這種混色過程每加一種顏色進來，便從原本白光的完整光譜中吸收掉更多，反射出來的光譜內容就越貧乏、晦暗，因此此種混色方法屬於減法混色。 色光：色光的混合相對而言比較單純，每一個參與混色的色光都貢獻出自己的光譜內容，混色結果所得到的光譜就是個別色光光譜的總和。例如：紅色色光加上綠色色光，兩者光譜的總合就等於黃色色光光譜的總和，因此結果上看起來會是黃色的。這樣的混色過程光譜欲混合就變得愈豐富明亮，此種混合方法即屬於加法混色。 三色論為十九世紀兩位科學家楊（Thomas Young）與漢姆赫崁先後提出解釋人類色彩視覺的理論，此理論建立在色光混合的實驗觀察：三種色光只要符合其中任兩色相混不會得到第三色的條件，就可以混合出外觀匹配於任何指定色光的結果。由這樣的現象可以可以推論出來人類的視覺系統必定存在三種色彩的受器。 不過有些色彩現象並無法用三色論來解釋。例如，當人類看紅色的東西看久了，再看白色的背景時，會浮現出綠色的色彩後像；當人類看綠色的東西看久了，再看白色的背景時，會浮現出紅色的色彩後像；當人類看黃色的東西看久了，再看白色的背景時，會浮現出藍色的色彩後像；當人類看藍色的東西看久了，再看白色的背景時，會浮現出黃色的色彩後像，顯示紅色-綠色與黃色-藍色四種基本色構成兩兩成對、具有互相拮抗關係的系統，此種系統即為黑凌（Ewald Hering）所倡議的色彩拮抗論（或稱為對比論）。後來的生理研究發現，人類的色彩視覺，在視網膜上的受器階段反應是色彩的三色論（共有三種對不同波段敏感的視錐細胞），而神經節細胞乃至於側膝核細胞的層次，則可發現被紅光興奮卻被綠光抑制，或是被黃光興奮卻被藍光抑制的神經細胞，表現出符合色彩拮抗論的生理反應特徵，因此這兩種理論都是正確的，只是顯現在不同的生理階段而已。 知覺褪色（Perceptual Fading ) 視覺褪色是當視覺細胞被刺激太久感到疲憊而不再反應的現象。例如：在藍色圓圈內畫上一個紅點，並專注注視紅點，過一陣子後，會感覺到周圍的藍色圓圈漸漸褪色，最後甚至會消失。至於，為何平常我們能看到各種物件，不會有忽然褪色的現象呢？其實是因為我們的眼睛即使刻意注視某個目標，仍會有微小的振動，使得視網膜沒有持續接收到同樣的資訊，細胞不是長期受到同樣的刺激，因此能正常顯色。 人的視網膜的影像是平面的，卻有辦法知覺出外界清晰且有深度的立體世界，這有賴於視覺系統利用各種線索（肌肉、水晶體）來形成立體的感覺。有些線索是我們自己的身體所提供的：例如觀看遠方物體時，雙眼的是線是平行的。每隻眼睛內的水晶體也會有調適作用（accommodation），即觀看較近的物體，水晶體會比較突起以便屈光，讓光線能聚焦在視網膜上。而觀看較遠的物體，水晶體則會比較扁平。相對而言，觀看近物時，眼睛會往內以鬥雞眼的方式觀看，此稱為輻輳作用（vergence），我們可以藉由偵測眼球肌肉的張力，得知觀看物體的遠近。 當人類在觀察立體的影像時，這兩種肌肉的作用，會讓我們藉由肌肉的張力而得知物體的深度。有趣的是，當我們在看立體電影時，其實所有的影像都是在眼前的平面螢幕上成像，所以我們須聚焦在此應面屏幕上，使其可以清楚成像。但另一方面，當我們感覺到立體感時，好比有子彈從螢幕中飛出，輻輳和調適的訊息便會產生衝突，調適的作用告訴我們眼睛是聚焦在眼前平行的螢幕上，但我們眼睛的輻輳作用卻試圖讓我們看清楚往前飛的物體，而聚焦在更前面。調適和輻輳不停地相衝突，是造成我們在平面螢幕看立體影像不舒服的主要原因。 除了眼睛肌肉提供的線索之外，還有很多單眼的圖畫線索可以幫助我們知覺到平面影像上的立體感,遮蔽線索源於近處的物體會遮住遠處的物體，因此「誰擋住誰」就是一個可斷定東西的前後關係的線索。以下給予相關例子用以解釋： 「相對大小」(relative magnitude)：線索指的是同樣的物體離得越近，看起來會愈大。 「熟悉物的大小」(size of the substance)：線索則因為熟悉物的大小，所以當物體變小時，可得知其在遠處。 「大氣透視」(aerial perspective)：線索來自遠處的物體因與我們之間相隔的空氣層比較厚，而空氣又不是完全透明。早期東岸的美國人去開拓西岸時，因習慣東岸混濁的空氣，所以當他們走到空氣清新的西岸時，常會低估山頭與山頭之間的距離，這就是大氣透視線索的作用。 「線性透視法」(linear perspective)：作畫者熟悉的此方法，即兩條平行線會在遠方聚焦成一點，用以模擬眼睛視覺來讓觀賞者有感受到擬真的效果。 「質地漸層」(geology gradation)：地表或環境中常具有質地性質，離得越近的質地可以感受到顆粒越大，越遠的則感受到顆粒越小，形成一種可以透露出距離遠近漸層感覺。 「運動視差」（motion parallax）：當我們坐在移動的車裡往窗外看時，離我們較近的物體以一個比較快的速度往後退，離我們漸遠的物體則相對移動越慢，這種隨距離而速度遞變的訊息也是一個非常有用的深度線索。 「雙眼相差」(binocular disparity)：藉由此現象來產生立體視覺。因為左右兩眼相隔約2.5至2.8公分的距離，外在物體投射在兩眼的影像會有些微的差異，而且其差異的幅度與距離密切相關，讓觀察者得以感受到空間的立體感。 離我們越近的物體，其落在膜上的影像，雙眼像差的程度越嚴重。反之，離我們越遠的物體，其落在膜上的影像，雙眼像差的程度越輕微。無限遠的物體，則對我們的眼睛而言，沒有所謂的雙眼相差存在。我們平時睜開雙眼視物時，所得到的影像，既不是左眼所見，也不是右眼所見的版本，而是一個宛若從兩眼之中間位置所觀察出去的外界樣貌，顯見左右兩眼來的視覺情報到了中樞以後便被整合成了一個新的影像，大腦整合雙眼影像的同時，便將像差轉換成距離的感覺，這便是立體電影或其他三度空間立體圖像的基本原理。 早期的立體鏡是利用左右眼分別戴上紅色、綠色的綠鏡來分隔分別以紅色、綠色呈現的具有像差的圖片，而使觀察查者產生出立體視覺。隨著科技的進步，近年來也逐漸可用裸視或高速同步眼鏡達到相同的效果，讓左右眼分別看到具有相差的影像，以產生立體視覺。 有關於色彩的感知如何形成的理論有兩種，三色彩理論和是互補色理論。 三色彩理論（trichromatic theory）： 楊（Young）和赫爾姆霍茲（Helmholtz）兩人獨立地提出，眼睛含有三種不同的感受器，每一種感受器分別對一種波長的光最敏感。按照這一理論，人類視覺是三色的，也就是說，我們知覺的所有色調都源於這三種感受器不同程度的激活。一般認為，這些感受器就是眼內的錐體細胞。三種錐體細胞在顏色視覺中的作用表現如下： 第一種錐體細胞對短波長的光最敏感，負責知覺藍色 第二種錐體細胞對中波長的光最敏感，負責知覺綠色 第三種錐體細胞對長波長的光最敏感，負責知覺紅色 其他顏色涉及兩種或三種錐體細胞。例如如果第二三種錐體細胞被激活，將看到黃色，而如果三種錐體細胞同時被激活，將看到白色。 支持三色說最引人注目的證據是由達特內爾（Dartnall）等人報告的。它們使用了一種顯微分光光度計的技術。簡單來說，這種技術就是把一束微光射入眼睛的單個錐體細胞內，測量光被吸收的數量。結果楊（Young）和赫爾姆霍茲（Helmholtz）所預言的三種感受器被發現。 後來的研究發現，我們有不到一百萬個短波錐體細胞，四百萬個長波長錐體細胞和兩百多萬個中波長錐體細胞。在中央窩和鄰近中央窩的地帶發現了所有三種錐體細胞。因此在視覺邊緣區域，顏色視覺實際是不存在的，正像從眼角向外看一樣。 互補色理論（opponent-process theory）： 視覺中的色彩有三種對立的管道 紅與綠 藍與黃 黑與白（非彩色知覺） 如凝視某一事物一段時間，閉起眼睛或眼睛轉移到一張白紙上， 會看到事物的影像，但顏色有所轉變，藍變黃，紅變綠，白變黑，此即為後像（afterimage）。這是因為同一顆/同一種細胞被刺激太久，而產生後像。 最初則是由德國生理學家Ewald Herring於十九世紀中旬提出，他認為視覺受器對於三組色彩對比特別敏感，分別是：紅色與綠色、藍色與黃色、黑色與白色，這三組顏色裡的兩個成員同時出現時，只有一種能取得強勢地位，這三組色彩的互補機制輸出的信號比例強度不一樣，人類肉眼就會辨識出不同的顏色。而現在我們所謂互補色，也就是把世界上的色彩配成成雙成對的互補色，在色盤上看到互成180度的顏色，即為一組互補色。雖然Thomas Young的三色彩理論的確是正確的理論，卻無法解釋所有的視覺現象，例如：負片後像（afterimage）。舉例來說，如果眼睛持續盯著日本國旗的照片，經過一段時間後再快速往空白的地方看，就可以看到白色背景上出現了顏色不同的日本國旗，其中，紅色的部分將變成綠色，而白色的部分變成偏黑色；反之，如果原本看的圖片是中間綠色、外面黑色的圖案，那麼，就可以在白色背景上看見正常顏色的日本國旗。顯然我們在白色背景上看到的顏色，並無法單純由三色彩理論解釋，否則我們看到的應該就只是白色而已。互補色理論可以補足三色彩理論在這方面的解釋，說明負片後像形成的原因。 Opponent cells （色彩對比細胞） Afterimage（後像）：是視覺錯覺（Optical illusion）的一種，又分為： 正片後像（Positive afterimages）：顏色與原物相同。 負片後像（Negative afterimages）：影像顏色與原物不同，如：藍變黃、紅變綠、白變黑。 Color blindness（色盲）： 無法正確感知部分或全部顏色的缺陷 大致分為紅綠色盲和藍黃色盲 利用石原氏色盲檢測圖 視覺傳導路徑 “where” and “what” pathways： 源於枕葉皮層（occipital lobe） “where” pathway：位於背側（dorsal），主管無意識到的運動與動作（空間視覺），傳輸至頂葉（parietal lobe），速度較快。 “what” pathway：位於腹側（ventral），主管有意識到的物質特性（物體識別），如顏色，傳輸至顳葉（temporal lobe），速度較慢。 影響視覺感知的要素 視覺認知五要素 物體的結構影響我們對物體的認知（object perception） 深度的認知（depth perception）影響對物體的定位 大小的認知（size perception）取決於距離的認知（distance perception） 動態的認知（motion perception）有內在和外在的線索 認知的恆常性（perceptual constancies）基於比例關係（ratio relationship） 物體的結構影響我們對物體的認知（object perception） 知覺組織遵循格式塔法則（Gestalt Laws） 接近律（proximity）： 把距離相近的物體視為一組 連續律（continuity）：將兩交叉線視 為兩條平滑線交叉，而非四條線 連接，為後天學習而得的 相似律（similarity）：相似形狀視 為一組 封閉律（closure）：開放的圖形傾 向在眼中呈現封閉的樣貌 錯覺輪廓（illusory contours）：假設 輪廓，就算線條不存在 雖然絕大多數視覺上所產生的錯覺是由於大腦分析視覺受器所接收的訊息時，忽略部分訊息，亦或是視覺受器接收訊息時有疲勞等問題造成，但盲點有時也會造成視覺錯覺，而這是因為在盲點上成像的資訊沒有受器接收，大腦便以背景填充此區域的畫面。 盲點是視網膜上神經纖維進出眼球的地方，因此不具有視覺受器，即便能在此處成像，但沒有受器接收並發出神經衝動，因此大腦無法感知，也造成部分的視覺錯覺。同樣擁有透鏡眼的頭足綱生物並不具有盲點，因其視覺受器的排列位於神經纖維之前，因此進出眼球的神經纖維並不會佔據視覺受器的位置。頭足綱與脊椎動物都具有透鏡眼，但其屬於趨同演化，形成方式與來源並不相同。 聽覺是藉由耳膜感受聲波微小的壓力改變而產生，和視覺一樣，它也是一種人類主要接收環境訊息的方法之一，它可以讓我們聽見外界的聲音，利於與他人溝通，或是避免因意外造成的傷害。一般而言，聲波來自物體的移動或是震動，進而推動空氣分子造成壓力的改變並將聲音傳播出去。一個單純的聲波可以用正弦圖形表示，而我們可以從三個不同的面相描述一個單純的聲波，分別是頻率(frequency)、震幅(amplitutde)、音色(timbre)。頻率改變時，人類感知到的會是音高的不同，當頻率升高，音高也會隨之上升；而對人類的聽覺來說，震幅大小主要決定聲音的大小聲，震幅越大，則聲音越大聲；音色則是指人類對於聲音不同複雜程度的感官經驗，像是樂器、交通工具、人聲、瀑布聲都是由不同複雜程度的聲音來辨別，舉例來說，我們可以藉由音色的不同來判斷同一個音是由小提琴還是喇叭所發出來的。 聽覺系統由聽覺器官各級聽覺中樞及其連接網絡組成，而引起聽覺刺激的是聲音。聽覺器官通稱為耳，其結構中有特殊分化的細胞，能感受聲波的機械振動並把聲能轉換為神經衝動，叫做聲感受器。高等動物的耳可分為外耳、中耳和內耳。 聽覺和視覺一樣，會接受刺激產生訊號，經過許多傳遞刺激的構造，產生電訊號抵達大腦。聲音訊號進入耳朵後，會經過外耳、中耳、內耳等構造。 外耳主要是有集聲作用，構造包括耳殼、外耳道及鼓膜： 耳殼是耳部最明顯的構造，其最重要的功能是幫助我們辨別聲音的方向。 外耳道有三公分長，內有脂腺的分泌物，內層有毛，可以保護鼓膜不受到直接的傷害，更透過共振，將聲音擴大到1000-5000赫茲，透過鼓膜，將聲波以震動的方式傳到中耳。 鼓膜是外、中耳的交界線，外耳中接收到的聲波會從鼓膜以震動的方式傳遞到中耳。 中耳的構造，由外而內包括鎚骨（malleus）、砧骨（incus）、鐙骨（stapes）和卵圓窗（oval windows）： 鎚骨、砧骨、鐙骨合稱為三小聽骨。進入中耳的聲波，會經過三小聽骨，其間經過槓桿原理的作用將聲波放大（當聲波從長骨傳遞到短骨時，聲波的能量會被放大。而三小聽骨中，鎚骨長度＞砧骨＞鐙骨，聲波在傳遞時會被逐漸的放大）。 卵圓窗會因鐙骨的震動引起的震動，從而牽引到耳淋巴液的震動，而將聲波傳遞到內耳。 中耳最主要的作用在於放大聲波，除了上述所提到的三小聽骨的放大作用，鼓膜和卵圓窗的表面積比是17:1，這會造成聲波的壓力被放大17倍。 另外，耳咽管連接中耳及咽喉，平時耳咽管和咽喉相通處呈關閉狀態，但吞嚥、咀嚼及打哈欠時會打開，使空氣進入中耳，讓鼓膜內外兩側的壓力平衡。 內耳的構造包括耳蝸、半規管和前庭： 耳蝸是主要負責聽力的地方，由三個充滿淋巴液的空腔組成，呈螺旋狀，基膜上有聽覺受器(科蒂氏器)，主要功能在於將聲波震動（機械波）轉換成電訊號，然後由聽神經傳到大腦的顳葉皮質，不同頻率的聲波，會傳到不同位置的耳蝸管。 半規管由三條上、下、外互相垂直的環狀管組成，為動態平衡覺受器，和聽覺作用沒有直接的關係。 前庭很小，形狀不規則，在卵圓窗內鐙骨底板之後。是半規管、鐙骨和耳蝸會聚的地方，為靜態平衡覺受器。 聲音由外耳幫忙集聲後，傳到耳道（auditory canal），經由鼓膜，將聲波變成固體（聽小骨）的振動。再由聽小骨進行傳遞，到達卵圓窗，將固體的震動變成液體（淋巴液）的振動。而此液體的振動經由基底膜的毛細胞接受訊號，傳遞到神經系統中。 人的聽覺各級中樞間的傳導通路頗為複雜。哺乳動物的第1級聽中樞是延髓的耳蝸核，它接受同側的聽神經纖維。從耳蝸核發出的神經纖維大部分交叉到對側，小部分在同側，在上橄欖核改換神經元或直接上行，組成外側丘系，到達中腦四疊體的下丘，從下丘發出的上行纖維及小部分直接從上橄欖核來的纖維終止在丘腦的內側膝狀體。內側膝狀體發出的纖維束上行散開成放射狀，叫聽放線，終止於大腦聽皮層，是聽覺最高級的中樞。 通過不同的腦區，一系列神經元把由耳朵收集的信息傳送到聽皮層。壓力波的強度由神經元上動作電位產生的速率表示，而頻率由基底膜的位置表示。也就是說，聽覺皮層的特定神經元對對應於特定基底膜位置的特定聲音頻率進行反應。這稱之為聲音位置表徵（tonotopic representation） 我們的聽覺系統不僅能辨別出聲音的頻率和強度，還能區別出聲音的來源是左還是右，一側聲源發出的聲音會稍早一點到達該測的耳內，因此，該耳內動作電位的產生也比另一側早一點。大腦通過辨別動作電位到達腦部的時間差異決定聲源的方向。攜帶兩耳信息的神經元將信息傳給腦中其他的神經元，由它們對輸入信息進行特徵覺察。這種情況下，特徵就是聲音來的方位，由聲音先到哪一邊耳朵決定。 聽覺系統也可以利用兩耳聲音強度的差異辨別聲音方向。如果聲音來自左邊，左耳不僅比右耳更早接收到聲音，而且被激活的強度也會稍大。腦中的某些神經元對聲音強度差異敏感，這也是特徵覺察的一個例子。 聽覺經驗中常有新的聲音出現。但新的聲音變成熟悉後，它所引發的感覺就不一樣了。這樣的變化是否伴隨著神經系統的變化？ Weinberger研究指出，聽覺的感覺記憶是存在腦中的聽覺皮質內。當耳蝸內有部分損毀則腦部聽覺皮質有一部份缺乏輸入，剩餘的就會擴張。 訓練也可導致相同的結果：老鼠以4.8~8Hz的聲音作為CS，進行古典條件學習訓練，訓練完成後，對該頻率有反應的腦區擴大。且與學習動機、表現成正比。 此外，長期訓練也能帶來影響。職業音樂家的Herschl’s gyrus與該處對500 Hz樂音的反應與業餘音樂家或是不懂音樂的普通人相比，解剖結構與生理反應均較大。由上述例子可見，聽覺系統的神經具有可塑性。 耳朵偵測聲波（In hearing， the ear detects sound waves） 聲波經由外耳道（auditory canal）傳至鼓膜（eardrum），鼓膜再將聲波轉換成震動 受器：震動依序通過聽小骨（由錘骨（hammer）、砧骨（anvil）及鐙骨（stirrup）組成）、卵圓窗（oval window）、耳蝸（cochlea），而刺激耳蝸內毛細胞（hair cell）並使基底膜（basilar membrane）上的神經元發出訊號 基底膜（Basement membrane）厚薄不一，藉此製造高低頻（上課時以吹樹葉為例） 時間向度是聽覺處理的關鍵：聽覺系統與視覺處理最大的差異是所有聽覺處理都在意時間向度。 聲音頻譜圖解析一個聲音所含有頻率（Y軸）、每一頻率強度（深淺），及頻率與強度在時間的變化（X軸）。 語音含有不同頻率的共振泛音（harmonics），稱為formants。這些formants變化隨時間有差，b d的差異約在20 ms，一個音節約200 ms，一短的片語句約2000 ms。 對於語言的理解有賴於對上述不同時間的頻譜訊號分析。 聲音定位可分為水平以及垂直向的聲源進行討論。 水平面的聲音定位 當聲音來自不同方向時，會使兩耳收到的訊號有所差異：其一為時間的延遲，另一則為訊號大小不同。 當聲波在水平面傳遞到頭部時，頭部另一邊的聲波會因為被頭部擋住，產生一個震幅較小的陰影帶（sound shadow）。兩耳會因為接受到震幅大小不同，進而判斷聲音的來源。 而當聲音非從頭部正面或背面傳來時，會因為傳遞到兩耳的距離不同，而使神經收到訊號後，傳遞到superior olive（統整訊號的位置）的時間不同。利用這樣的差別，即可判斷聲音的來源。由此可知，當聲音是從正前方或者正後方來時，人類很難判斷其方向來源。:讀者可以閉上雙眼，請朋友幫忙，分別在頭部正前方與正後方進行兩支筆的互敲，即可發現此事情。 時間的延遲在低頻的聲波有較好的解析，而震幅大小的不同則在高頻的聲波有較好的解析(因為低頻波易繞射過頭部，使因陰影帶縮小) 垂直面的聲音定位 在辨別垂直方向上的聲源，主要是利用外耳的構造。聲音從非水平面進入外耳時，將會有兩種進入耳朵的方式，一種為直接進入耳道，另一種則是經由外耳蝸的反射進入耳道。利用分辨時間的不同，可以判斷垂直面的聲源。 一個有趣的演講短片提及了聽覺與大腦如何適應我們所接收到的訊息：(2017) 亞尼賽斯：你的大腦如何幻想出你意識到的現實 在6：15講者讓我們聽一段失真的聲音，接著再讓我們聽一句英文：「I think Brexit is a terrible idea.」。然後當我們再回去聽剛剛那一段失真的聲音時，我們竟然聽得出來他其實就是在講同一句話！進入頭腦的感官資訊其實一點也沒有變，改變的只是頭腦當中對於感受到的資訊所做出的最佳推測，也因此改變了我們認為我們到底聽到了什麼。 衰減反射（attenuation reflex） 在中耳中，有兩條肌肉扮演相當重要的角色，分別為張鼓膜肌（tensor tympani muscle）及鐙骨肌（stapedius muscle）。當兩條肌肉收縮時，聽小骨變得比較難振動，使得聽小骨放大振動的能力下降，因此由中耳傳遞到內耳的聲音衰減。當聽到振福大的聲波時，將會驅動衰減反射。 毛細胞的適應 分為快適應和慢適應（fast adaption and slow adaption）。涉及到鈣離子以及肌動蛋白的變化，使得毛細胞接受持續性的聲音時，訊號會逐漸下降。 有興趣的讀者可以詳閱 Adaptation of mammalian auditory hair cell mechanotransduction is independent of calcium entry[1] 人們通常以為皮膚感覺就是觸覺，但觸覺一詞無法準確描述皮膚上面的各種感覺，像是疼痛、壓力、溫度。 皮膚感覺的刺激的接收器皆在皮膚，而觸覺主要是依靠皮膚所接觸到的機械力量而產生，和視覺與聽覺刺激以波動的方式傳遞不同。 大腦將不同的物理刺激轉化為疼痛、顫動、壓感、溫暖等心理感覺。皮膚接受氣溫變化而有了暖和冷的感覺；皮膚與物體相觸進而被改變形狀，造成壓力感覺。些微的電刺激讓皮膚同時感到壓力與溫度感覺。過多的刺激則使個體感到疼痛。 皮膚感覺又稱體感系統，是由觸覺、壓覺、溫覺、痛覺和本體感覺組成的一個系統。體感是和特殊感覺相對的一個概念。這些不同的體感模式源自不同類型的感受器。在哺乳類，體感的上行神經通路起源自身體不同部位的感受器，途經後柱-內側丘系通路、脊髓丘腦前束、脊髓皮層前束和脊髓皮質後束，終於大腦皮層後中央回的體感皮層。 皮膚是人體外最顯露的器官，由內而外分為表皮、真皮、皮下組織，布滿了皮膚感覺受器，例如位於淺層處理輕微觸感的梅斯納氏小體（Meissner's Corpuscles）、負責深層處理壓力感的巴齊尼氏小體（Pacinian Corpuscles）、接受冷熱溫度感覺的受器還有接受傷害刺激產生痛覺的受器。 以下詳細介紹各種受器： 梅斯納氏小體（Meissner's Corpuscles）：偵測淺層輕觸覺，非常靈敏，對於位置不同能良好辨識，可辨別位置不同的兩點刺激（two-point discrimination），分布於嘴唇、手指的皮膚，位於真皮的乳頭層，其神經外部，有透明膠狀物質的包覆，屬於快速適應型受器。 巴齊尼氏小體（Pacinian Corpuscles）：存在皮膚的肌肉裡層，能有效接受震動（vibration）的刺激，另外也負責深壓覺，其受器位於真皮的網狀層中，是所有皮膚受器中最大的，肉眼即可以看到，有很多層，像洋蔥一般的構造。 梅克爾觸體（Merkel's Discs）：藏在皮膚裡（位於表皮的基底層），呈吸盤狀。偵測手掌或腳掌的壓覺，較不靈敏、適應很慢，可產生連續的訊號 魯斐尼氏小體（Ruffini corpuscle）：位於真皮的網狀層，可以偵測機械刺激，如皮膚上的壓力與對皮產生的牽引、接收低頻振動的刺激、觸覺，通常適應很慢，還可以偵測刺激間角度的改變。 以下將各種皮膚感覺之位置、構造及特性整理成表格: 大腦在皮膚上能感覺到的兩觸點之最小距離稱為兩點觸覺辨識閾值（two-point touch threshold），假設給予的兩點刺激小於此閾值距離時，人只能感覺到一個模糊的觸點，而不是兩個，因此可知兩點觸覺辨識閾值是觸覺敏銳度的一個重要指標。 兩點觸覺辨識閾值的測試方法為使用側徑器兩端同時輕觸皮膚，假如兩個觸點的距離超過一定距離，就能刺激到不同的感覺神經元及不同的接受區，此時受測者能夠感受到兩個不同點的刺激；而若兩觸點的距離不夠，兩個點將只會刺激到單一感覺神經元的接收區，受測者因此只感受到一個點的刺激。將此界線距離記錄下來，便是兩點觸覺辨識閾值。 指尖的兩點觸覺辨識閾值概念被應用於盲人點字閱讀系統，點字符號以頁面上凸起的點來表示，規定每兩點間距一定要大於2.5mm，因爲此距離略大於一般常人的兩點觸覺辨識閾值。有經驗的點字閱讀者能以與視覺閱讀者相當的速度瀏覽文字，這也是仰賴於點字閱讀系統中對於觸覺敏銳度的設計，倘若兩點觸覺辨識閾值在點字系統設計時沒有被謹慎考慮，將大幅影響點字使用者的閱讀。 皮膚觸覺受體感受壓力、溫度、疼痛（In touch， sensors in the skin detect pressure， temperature， and pain） 受器（receptor）：皮膚中壓力、溫度、疼痛受器受到刺激而產生訊 號，一種受器可能受不同感覺型式刺激，而壓覺受器通常位在皮 膚較深層位置 與觸覺相關的體感覺： 動感（Kinesthetic sense）提供我們軀體移動的感覺及空間感。 前庭覺（Vestibular sense）提供身體的平衡與協調性。例如：利用半規管（Semicircular canals）和耳石（Otolith），來偵測重力 進而控制空間方位以對抗重力並來保持平衡 觸覺訊息的傳導主要由周邊神經傳至脊髓，有兩大傳導路徑： 內側蹄系徑（medial lemniscal pathway）：比較大的神經軸，傳導平常的觸覺或身體的本體感覺。 脊髓丘腦徑（spinothalamic pathway）：比較小的纖維，負責痛覺和溫度感覺。 兩大傳導路徑都會交叉傳至另一側大腦的頂葉，位在中央溝後方的初級體覺皮層區（primary somatosensory cortex）。 請參見維基百科內容 痛覺 痛覺是由兩中立的通路所記錄，這通路也能產生雙層痛覺之感。在這組織嚴密管理的過程中會影響到涉及痛覺的中間神經元，更使得你的信念與慾望直接地影響你感到痛的程度。 表層：例如：皮膚，是分布最密集的地方，是故小面積的刺激常就能引起反應。 深層軀體：如：血管或肌肉的疼痛，分布密度次之。 內臟：如器官，分布最稀少，所以我們常不容易覺察到內臟出了問題，因為我們難以形成痛覺去提醒我們。 痛覺主要來源有： 發炎性疼痛：指的是各種組織遭受外力破壞時，造成發炎，此時會刺激到痛覺神經而引起疼痛。 神經性疼痛：各種因為神經遭受到刺激而引起的疼痛。比如：長期坐姿不良而造成坐骨神經被壓迫引起的坐骨神經痛。 傷害性疼痛：各種強大物理或化學刺激刺激到皮下的傷害性受器而引起的疼痛，比如化學藥劑（如硫酸）腐蝕而造成的疼痛。 痛覺會受到注意力影響而有強化或變弱的現象。最簡單的例子就是常常在打針時，護士會請我們看向別處或想別的事，這是因為疼痛的感覺會因為主觀意識地忽略而降低。另外催眠也可以降低痛覺，但比較特別的是，如果一個人在社會中被孤立，也會感受到類似痛覺的痛苦。艾森伯格曾做過一個實驗，他讓實驗參與者和另外二人一起傳球，傳球時故意不傳給實驗參與者，研究發現，當實驗參與者發現自己被忽略時，腦中和疼痛相關的前扣帶回皮質（anterior cingulate cortex）會活化。 有時大腦感知到的身體部位疼痛並不是該身體區域的痛覺受器真實受到刺激所引發，反而是內部器官（比方說心臟、腎臟等內臟）受損所導致，此現象稱為位移痛（referred pain），例如心絞痛（angina pectoris）的發生，從其原文字根我們可以發現這樣的痛覺其實不是被形容在「心」上，而是「胸膛」，也就是說疼痛發生時主要感知道的是胸膛、胸口部位的絞痛，但實質發生問題的部位是內部的心臟。另外一個位移痛的例子是當右肩胛骨下方的背部感受到疼痛，實質上卻是膽囊收縮時，膽結石所造成。一般認為位移痛的發生是因為內臟感覺神經元與體感覺神經元在脊髓中與相同的聯絡神經元發生突觸所導致，透過這些共通的聯絡神經元將感覺訊號投射至視丘，並由視丘傳送至體感覺皮質上的特定身體位置。 嗅覺相對於味覺，有較多的細胞。在演化上，其意義為嗅覺能夠感知到遠方的獵物或者狩獵者，以及能夠分辨我群及他群。跟味覺細胞不同的地方在於，嗅覺的受體細胞（Olfactory receptor cell）本身即為一種神經細胞。 揮發性化學物質刺激我們的鼻子引起嗅覺反應。嗅覺刺激與味覺刺激遵循一個共同的原則：對化學性質的察覺和與覺察相連的動機作用是有區別的。有些氣味總是引起人的拒絕和迴避反應，而另一些則引起愉悅、願意接近或是不快、逃避，這取決於體內的生理狀態。 氣味能夠激起人們對有關事件的回憶，這種回憶往往充滿強烈的情緒色彩 嗅覺有兩種感覺系統參與，分別是嗅神經系統與鼻三叉系統，在鼻腔上側，有一嗅上皮（Olfactory epithelium）為氣體分子和受體細胞接觸的地方。由於嗅覺細胞本身即是種神經細胞，為避免感染，故有一層佈滿抗體的黏液層（mucus layer）。嗅上皮上方即是篩板（cribriform plate），包圍味覺細胞。而味覺細胞則聚集成小球（glomerulus），許多小球合成嗅球（olfactory bulb），負責將訊號傳至中樞神經，嗅球和端腦是嗅覺的中樞神經。 能引起嗅覺的物質需具備以下的條件:容易揮發 -能溶解於水中 -能溶解於油脂中，當氣體分子被吸入鼻腔，與嗅細胞上嗅毛的受器結合，會形成神經衝動，嗅覺信息將向上傳導，沿嗅神經穿過篩骨之篩板（cribriform plate）傳入嗅球（Olfactory bulb）並接著進入大腦的嗅覺處理的第一站和第二站-梨狀皮質（piriform cortex）、眶額皮質（orbitofrontal cortex， OFC），同時也會運送到處理情緒的杏仁核，由於嗅球也是大腦皮質的一部份，是感覺神經的末端，所以嗅覺是各種感覺類型中，唯一直接將訊號傳到大腦皮質的感覺系統，嗅覺也會帶來不同的情緒，例如特別喜歡媽媽的某一道菜，看到料理就想起家人，嗅覺敏感度的下降或喪失也是巴金森氏症或失智症的前兆。外件氣味分子接觸到嗅感受氣後，會引發一連串的酶級聯反應，實現傳導，不同的氣味分子會引發不一樣的級聯反應、不同的傳導路徑、以至於不同的嗅覺感受，所以對於氣味分子的辨識也有專一性的表現，如:雄性家蠶只能嗅到雌性的外激素，但非常靈敏，只要一分子的外激素就能引發神經衝動；而人對氣味的嗅覺敏感度和範圍都很大，導致氣味沒辦法輕易區別，只能以產生氣味的東西(如石油氣味、肉桂香味)來命名 嗅覺與味覺被視為化學性的感覺，因為它們是偵測特定分子。嗅覺與味覺的產生涉及的機制為特定分子引發特定接收器再傳送中立的訊號至大腦，皆依賴被激活的接受器組合。品嘗食物是一種混合的感覺，除了舌頭的味蕾外，食物經過嘴巴咀嚼後，會產生氣味，通過鼻腔後路徑（retronasal route）到達嗅覺黏膜（olfactory mucosa），因此鼻塞感冒時，氣味無法被感知，會覺得吃東西都沒味道，這就說明嗅覺在食物味道中的重要性。 通常認為，必須與物體相觸才可嚐到味道。而要嘗到味道需有兩個要素： 刺激中的分子必須可被唾液分解。 必須有足夠的唾液來分解這個化學物質。 通常有四種基本味覺：甜、鹹、酸、苦，和一些由前述四種基本味道組合的其他味道。他們是與不同物理刺激相對應的心理感覺，這些物理刺激是不同種類的化學分子。甜的感覺通常由醣類產生，各式各樣的糖果和甜點都能品嘗到甜的味道。鹹的感覺意味著出現了氯化鈉之類的化合物，在日常生活中最常攝取到鹹的食物。在自然界，酸通常意味著潛在的食物變質，應當避免食用，但許多食物富含酸性物質，有益於健康，例如檸檬。在我們的進化史上，苦通常意味著有毒，當然也是應當避免的。然而，藥品通常都是苦的，我們無法避免自己使用藥物。 味覺構造除了普遍認知的舌頭，還涉及了顎（palate）、咽（pharynx）及喉頭蓋（epiglottis）。 在舌頭方面，接受味覺分子的構造名為舌乳突（papillae）。依據型態不同可分為 葉狀乳突（foliate papillae）、蕈狀乳突（fungiform papillae）及輪廓乳頭（vallate papillae）。在乳突的凹陷構造中，有由許多味覺細胞（taste cell）構成的味蕾（taste buds）。 物質在進入口腔之後附著於舌頭，上面有味蕾可以辨識味道。每個味蕾都由接收化學物質的感受器細胞組成，在舌上一顆顆小小的乳突之內。每個人的舌頭上大約有一萬個味蕾，但每個個體的味蕾確切數目差異很大，因此有得人對味道會更敏感。除了舌頭之外，味蕾也分布在口中。感覺神經元的末梢與這些感受器相連。當某個特定的化學物質被味蕾上的感受器察覺到時，與之相連的感覺神經元就產生動作電位。 味覺細胞能夠區分五種基本味道：鹹（saltiness）、酸（sourness）、苦（bitterness）、甜（sweetness）、鮮（umami）。鹹味是由鈉離子藉由鈉離子通道進入細胞，引起細胞的去極化。酸味的產生主要是由酸中的氫離子擋住鉀離子通道，進而使細胞產生去極化。而苦味、甜味、鮮味則是由不同種類的G蛋白偶聯受體（G-Protein Coupled Receptors, GPCRs）接受相對應的化學分子後產生去極化。味覺細胞接收化學分子後，會由舌咽、鼓索、迷走神經傳遞至孤束核（nucleus of the solitary tract），之後經過下視丘到達額葉的初級味覺皮質腦島（insula）和額葉島蓋皮質（frontal operculum cortex）。味覺的訊號也會像嗅覺一樣，傳到眶額皮質（orbitofrontal cortex），眶額皮質內部有雙重感官神經元（bimodal neurons），可以整合同一種食物的多種感覺經驗，如一個對芭樂氣味反應的細胞，也可能會對芭樂味道反應，最後這些眶額皮質的訊號會送到杏仁核，這個機制可以說明為何嗅覺和味覺容易喚起記憶或激發情緒。 鹹（saltiness）-鹹味是通過味覺細胞上的離子通道感知，主要是由鈉離子引起的。其它鹼金屬離子也可以使人嘗出鹹味，不過在週期表上離鈉越遠的鹹味越不明顯。比如鋰離子和鉀離子的大小和鈉離子的大小最接近，因此也和鈉離子的鹹度最接近。銣、銫離子的大小相較於鈉離子大非常多，因此其鹹味相對的差距會較大。物質的鹹度是以氯化鈉作為基準的，其值為1。鉀鹽，例如氯化鉀，也是鹽物質的重要組成之一，其鹹度為0.6。儘管其它如氨鹽的一價陽離子和週期表中鹼土金屬族的二價陽離子也會通過離子通道，進入舌頭的細胞中並激發動作電位，但它們通常比較容易激發苦味而非鹹味。 酸（sourness）-酸味是一種檢測化學酸的機制。酸中的氫離子會擋住鉀離子通道，使味覺細胞的細胞膜對鉀離子的通透性降低，產生去極化。對於如碳酸這樣的弱酸而言，碳酸酐酶會將其轉變為碳酸氫離子，以輔助弱酸的偵測。引發酸味的物質的酸度以稀鹽酸為基準，該基準值為1。酒石酸的酸度為0.7，檸檬酸為0.46，碳酸為0.06。檢測酸味的機制和檢測鹹味的機制類似，細胞表面的氫離子通道檢測組成酸和水的水合氫離子（H3O+）濃度。包含酸味的常見自然食品是水果，例如檸檬、葡萄、桔子以及某些甜瓜。酒通常也含有少量某種酸。如果牛奶沒有被正確保存，也會因發酵而變酸。除此之外，中國山西老陳醋也是以酸著稱。 苦（bitterness）-苦是味覺中最敏感的一個，許多人將其理解為不愉快的、銳利的或者無法接受的感覺。研究表明，TAS2R（味覺感受器類型2）系列的感受器，例如TAS2R38，是藉由G蛋白偶聯受體來偵測苦味的。許多偵測有毒物質的味覺細胞閾值很低，因次能夠在低濃度下品嘗出這些有毒的苦味化合物，為一個很重要的保護機制。奎寧的苦度被定義為1，其它物質引起苦味的閾值通常與奎寧作比較。馬錢子鹼的苦度是11，這表示它比奎寧更苦，並且在更低的濃度下即可偵測到苦味。 一般人的舌頭上每平方公分有30至70個味覺受器，而超級味覺者則有超過70個，因此味覺較普通人敏感二到三倍。超級味覺者也因為TAS2R基因的變異，導致對於苦味的敏感程度遠高於常人，例如他們能偵測到許多綠色蔬菜都含有的硫脲（thiourea），而這個化學物質會對他們帶來強烈的苦味，甚至在吃花椰菜時可能引發嘔吐反應。 甜（sweetness）-甜通常指由糖引起愉快的感覺。某些蛋白質和一些其它非糖類特殊物質也會引起甜味。甜通常與連接到羰基上的醛基和酮基有關，是透過多種G蛋白偶聯受體偵測的。要產生甜的感覺，至少要激活兩類的甜味感受器才能讓大腦感受到甜味。因此，能讓大腦認為是甜的化合物必須是那些能夠與兩類甜味感受器結合的物質。這兩類感受器分別是T1R2和T1R3，它們對於人類和動物來說負責對所有甜味感覺的識別工作。甜味物質的檢出閾值是以蔗糖作為基準，蔗糖甜度設定為1。人類對蔗糖的平均檢出閾值為每升0.01摩爾。對於乳糖來說，則是每升0.03摩爾，因此其甜度為0.3（在甜味劑列表中指出為0.35）。5-硝基-2-丙氧基苯胺（超極甜味劑，可能有毒，在美國被禁用）則只需每升2微摩爾（甜度約為4000）。 鮮（umami）-鮮味是由如麩胺酸等胺基酸所引發的一種味道，通常能在發酵食品中發現。鮮味在英語中會被描述為肉味（meatiness）、風味（relish）或者美味（savoriness），日語中則來自於指美味可口的umai（旨い）。中文的鮮字，則是來自於魚和羊一同烹製特別鮮的傳說，而將此兩字組合指代鮮味。中日兩國的烹飪理論中，鮮味是一個很基礎的要素，但在西方卻不太討論這一感覺。胺基酸是蛋白質的基本單元，肉類、奶酪、魚等富含蛋白質的食品中都富含豐富的胺基酸。人類具有接受能夠偵測胺基酸的特殊味覺感受器，而能與受器結合並產生鮮味的胺基酸以麩胺酸最廣為人知，牛羊肉、義大利奶酪、羊乳乾酪、生抽、魚露等食品中都含有麩胺酸。在鈉離子（食鹽的主要成分）的共同作用下，麩胺酸嚐起來是最鮮的。含有鮮味和鹹味的醬料在烹飪中非常受歡迎，例如在中餐中常用的生抽、魚露，在西餐中則常用辣醬油。 1907年池田菊苗發明了味精（麩胺酸單鈉鹽）這種食品添加劑，它能產生極強的鮮味。除此之外，鮮味還可以通過核苷酸類的肌苷酸和鳥苷酸來獲得，許多富含蛋白質的食品中都含有這兩種核苷酸。肌苷酸在許多食品中的含量都很高，例如用來做日本魚湯的去骨吞拿乾魚片。鳥苷酸則在香菇中有很高的含量，而香菇則是許多亞洲菜的原材料之一。麩胺酸單鈉鹽、肌苷酸和鳥苷酸這三種化合物以一定的比例混合，可以互相增強其鮮味。 文獻來源： Bear, M. F., Connors, B. W., & Paradiso, M. A. (2016). Neuroscience: exploring the brain. Fourth edition. Philadelphia: Wolters Kluwer 人們曾經一度認為，某一特定的感覺細胞和與之相連的神經只有對某一特定化學特性的出現起反應，如糖，形成一條通往大腦的專用通道。但是，更普遍的一種現象是，每個味蕾的味覺感受器和與之相連的神經元，都對每一種化學特性有一定反應，那我們究竟是如何區分不同的味覺呢？其實是因為不同的味細胞對於五味有不同的反應程度（responsiveness），舉例來說，一個味覺細胞可能對鹹味有較高的反應，但對酸味沒有那麼高的反應，這使得傳遞到神經的電訊號有所區別。而不同的味細胞，也同樣的接到不同的味覺神經（gustatory axons），使訊號能夠分開。 這可以和視覺進行類比。在視覺中，某一特定的錐體細胞對某一波長的反應佔優勢，但對於其他的波長只有一定程度的敏感。為了抽取味覺信息，必須對感覺神經元攜帶的信息做進一步加工，這類似於顏色加工中的過程。 前面提到的感覺都是接收來自身體之外的訊息，而本體感覺（propriocrption）所接收的則是來自身體內部的訊息，包括現在自己的身體處在什麼樣的位置，還有正在做甚麼動作。 本體感覺可分為兩部分： 身體的動態感覺（kinesthesis） 靜態感覺（vestibular sense） 動態感覺接受的刺激是肌肉張力的變化、身體位置與肢體運動的狀態，受器位置在關節、肌肉和肌腱中。當受器感受到位置的變化時，會將機械能轉變為電化學能，藉由脊髓神經傳遞到腦中。 靜態感覺如平衡感由頭的位置、頭的加速、移動與相對的地心引力來源決定。平衡感的感覺器官為半規管，是三根充滿液體的管狀結構，頭部移動時，會引起液體打轉，接著使神經纖維末端的壺腹嵴彎曲，彎曲信號透過毛細胞傳至大腦。前庭平衡系統告訴視覺系統如何控制眼睛的位置以調整頭部，同時使用眼睛接受到的訊息感受移動與平衡。所以根據感覺衝突理論（Sensory conflict theory）當大腦平衡系統的感覺與眼睛、身體接收到的訊息不能匹配時，會感到噁心和頭暈，例如：暈車。而為何感覺衝突會引起嘔吐，是因為根據進化論，許多有毒食物會干擾平衡感、視覺、身體感覺間的訊息協調，以嘔吐作為對映的反應，可排出胃部的有毒食物。 前庭系統 前庭系統由耳石器官及半規管構成，主要控制人體的平衡與空間感受，其中，耳石器官感受直線加速度，而半規管感受轉動加速度。 耳石器官：人體兩側各有一個橢圓囊(utricle)及球囊(saccule)，橢圓囊感測水平直線加速度，球囊感測垂直直線加速度，兩者的壁上皆有直徑約2毫米的斑(macula)，斑上為耳砂，耳砂的重量能夠感受毛細胞的彎曲度，藉此發出神經衝動，且因毛細胞排列方向不一，所以能夠感測不同方向的頭部位置，然而當頭部傾斜的角度越大，前庭系統的感測能力會下降。 半規管：半規管專門感測頭部的角加速度，由三個相互垂直的水平半規管、前半規管、後半規管組成。半規管末端的膨大處稱為壺腹，內部充滿淋巴液，壺腹中之凸起處稱為脊，脊上排列著毛細胞，當頭部移動造成淋巴液流動時，毛細胞擺動，產生神經衝動，偵測頭部三度空間的轉動，並將訊息傳至中樞，快速做出反應以維持身體平衡。

LibreOffice 3.4入门/前言 任何想要快速提高LibreOffice水平，提高工作效率的人都会发现这本书的价值。你可能是Office软件的新手，或者已经熟悉其他Office软件(如MS Office)。这本书都适合辅助你学习。 这本书介绍LibreOffice的主要组件： Writer (字处理) Calc (电子表格) Impress (演示) Draw (矢量图形) Base (数据库) Math (公式) 本书也涵盖了一些LibreOffice各组件的通用特性，比如设置和自定义，样式和模板，宏，打印。更多细节，请参考各个组件单独的用户指南。 本书，其他LibreOffice用户指南，内建帮助系统，以及用户支持系统，默认你熟悉计算机，懂得运行程序，打开文件，保存等基本操作。 LibreOffice原生带有扩展帮助系统。这项支持应当是你使用LibreOffice时的首选。 要显示完整的帮助系统，按F1键或者从“帮助”菜单里选择“LibreOffice帮助”。此外，你可以选择是否要激活提示，扩展提示，和帮助助理。(使用 “工具” > “选项” > “LibreOffice” > “一般” 进行设置) 如果提示被启用，你就可以将鼠标悬停在任意图标上。接着会出现“工具提示”，用一段简短的文字解释此工具的功能。要获得更多信息，请选择“帮助” > “这是什么？”，然后将指针放在图标上。 LibreOffice社区不仅开发软件，也提供免费支持(来自社区志愿者)。请查阅下表，以及此页面：http://www.libreoffice.org/get-help/ 用户可以通过邮件列表获得全面的社区在线支持。其他由LibreOffice用户经营的网站也提供免费的技能培训。此论坛提供LibreOffice及其他软件：http://user.services.openoffice.org/en/forum/ 。你所在的地区可能有很多本地化用户论坛或网络讨论组。 你也可以选择付费支持服务。服务合约可从专门的LibreOffice供应商或咨询公司购买。 LibreOffice运行于Windows，Linux，及Mac OS X操作系统上，每一个都有一系列的版本，并可被用户进行定制（字体，颜色，主题，窗口管理器）。 本书中的图片是众多贡献者提供的，采自各种计算机和操作系统。一些图片可能因此看起来不像你的计算机中程序实际的样子。 Mac的按键和菜单项与Windows和Linux不同。下表列出了一些常用指令转换。更多信息，请参考Mac版LibreOffice帮助。 LibreOffice大部分用户界面(界面是你能看到，使用的程序；而相反地，那些隐藏在屏幕背后的程序让整个软件工作)中使用的元素与其他大部分软件没什么不同。 对话框是一种特殊的窗口。它的目的是提示你某些信息，或者要求你输入，或者两者兼有。它使你能控制程序如何执行动作。常用控制器的术语名词在下图中显示。(图中没有出现的是“列表框”，它是一种方框，有垂直列出的选项可供选择)虽然书中术语出现的频率不高，但了解这些术语还是非常有帮助的——帮助文档等原始资料经常使用这些术语。 1 = 标签页 2 = 单选按钮 3 = 复选框 4 = 调节框 5 = 缩略图/预览 6 = 下拉菜单 7 = 按钮 在大多数情况下，你在对话框打开时仅能与对话框交互，而不是当前打开的文档。当你在使用后关闭对话框，(通常，点击“确定”或其他按钮保存或关闭对话框)你可以继续编辑文档。 而另一些对话框则可以在你工作时保持打开状态，因此你可以在对话框和文档之间前后切换。这样的例子如“查找和替换”对话框，“样式和格式”对话框。 本书的作者是LibreOffice社区的志愿者。打印版本的收益将被用来回馈社区。 本书改编自《Getting Started with OpenOffice.org 3.3》。原作贡献者名单： LibreOffice采用何种许可？ LibreOffice在Open Source Initiative (OSI)批准的Lesser General Public License (LGPL)。LibreOffice许可：http://www.libreoffice.org/download/license/ 我可以分发LibreOffice给其他人吗？ 可以。 我可以在多少台电脑上安装它？ 多少都可以。 我可以销售它吗？ 可以。 我可以将LibreOffice用作商业用途吗？ 可以。 LibreOffice支持我所使用的语言吗？ LibreOffice已经被翻译/本地化成了超过四十种语言。因此你的语言很可能是被支持的。另外，有超过七十种语言和方言的拼写、断字、同义词词典，虽然还没有这些语言的本地化用户界面。词典可以在www.libreoffice.org获取。 你们是如何使LibreOffice免费的？ LibreOffice是由志愿者开发和维护的，受到一些组织的支持。 我正在编写一个软件。我可以在程序中使用LibreOffice代码吗？ 你可以，只要你在LGPL许可协议之下使用它们。在此处阅读LGPL许可：http://www.libreoffice.org/download/license/ 为什么我需要Java来运行LibreOffice？它是用Java写的吗？ LibreOffice并不是Java用写的；它主要是用C++写的。Java是众多可用于扩展软件功能的语言之一。仅有一些功能需要Java JDK/JRE。最显著的一个功能特性就是HSQLDB关系型数据库引擎。 注意：Java可以免费获取。如果你不希望使用Java，你仍然可以使用LibreOffice的大部分功能特性。 我可以怎样为LibreOffice做贡献？ 你可以通过很多方式帮助开发和拥护支持，而且你不必成为一名程序员。想要开始，请查阅：http://www.documentfoundation.org/contribution/ 我可以分发本书的PDF文件，或者打印，销售它吗？ 是的，只要能够满足本书的许可协议之一。你不需要去请求特殊的许可。此外，我们希望你能够肯定我们的工作，将销售收益的一部分捐献给此项目。（注意：这是本书原作者的请求，而非来自维基教科书；如果您希望资助原作者，请联系原作者询问捐助方式）

Java/变量与常量 维基百科中的相关条目： 变量 (程序设计) 在程序设计中，变量是一种存储数据的载体。计算机中的变量是实际存在的数据，与数学方程中抽象的“变量”存在本质区别。变量的数值可以被读取和修改，是所有计算的基础。 如何使用一个变量呢？首先需要创建变量，方法是——给它一个唯一且合法的名字。 声明一个变量的基本方式： 数据类型 变量名; 数据类型 变量名 = 数值或表达式; 还有一些在使用的同时声明变量的方式，会在以后介绍。 前面已经介绍了int，char，float等几种基本数据类型，他们可以用来创建基本变量。 例如我想声明一个int类型的变量，变量名为num，则可以这么写： int num; 变量名需要恪守以下规范： 必须以字母、下划线或美元符号开头 只能出现字母、下划线、数字和美元符号，不得出现任何其他符号或空格 不能使用保留字作为名字 在同一使用范围内，所有变量、函数、类、对象等的名称不得重复 变量名可能由毫无意义的单词组成，变量名同时也要接受好多限制。符合上述规范的变量名是可被编译器接受的，但并不意味着只要满足以上要求的变量名都是“可被人接受的”。为了能够更使自己和他人更清晰地读懂程序，变量名还需符合其他规范。 请参见下节Java/编程规范。 每个变量都有自己的类型，这通常是不发生变化的。但很多时候不同数据类型的数据要放到一起计算，或者某个方法要求的数据类型与变量不匹配，这就需要类型转换。 从低精度到高精度可以直接转换，如int → float → double。 ... int num1 = 12; float num2 = num1; double num3 = num2; ... 而反过来就要用强制类型转换： ... double num1 = 12.1; float num2 = (float) num1; int num3 = (int) num2; ... 常量指不能改变的量。 在Java中用final标志，声明方式和变量类似： final double PI = 3.1415927; 虽然常量名也可以用小写，但为了便于识别，通常使用大写字母表示常量。

超普通心理学/感覺與知覺/知覺系統 本章節介紹身體各項知覺。 視知覺給我們提供一個重要的能力：即使視網膜成像是二維的，我們仍能看到三維世界。差別在於所接收到的訊息深度不同，分為單眼線索和雙眼線索。單眼線索是只需要一隻眼睛就能感受的線索；雙眼線索是需要同時用兩隻眼睛才能感受到的線索。若我們將一隻眼睛閉起來，我們還是多少能夠感知一些深度的訊息，這些訊息被稱之為單眼深度線索（monocular depth cues），或者是圖畫線索（pictorial cues），因為這種線索利用了藝術家在繪製圖畫時會用到的技巧，如透視線。 部分人患有立體盲，不能利用視網膜的成像差異適當估計距離。最常見的立體盲是斜視，兩眼從不同的方向看向物體。這是一種嚴重的缺陷，可導致疊像的產生，或即使雙眼都睜開時，卻只靠一隻眼睛判斷距離。 雙眼深度線索（binocular depth cues） 我們的雙眼藉由兩眼視網膜呈像的像差（retinal disparity）以及雙眼聚合（convergence）來提供深度訊息。 視網膜像差：大腦藉由兩眼間距所造成其所接收外界影像不同所產生的「像差」，來解讀物品在我們這個三元空間中的深度。例如，若有A、B兩物體，此兩物體在兩眼中所見的距離可能因為左右眼視角的不同而有大小的差異，若此ＡＢ間的距離在兩眼中看起來類似，可能代表ＡＢ相距不遠；反之，若ＡＢ間距離在兩眼中有較大的差異，可能代表ＡＢ有距離上的不同。 雙眼聚合（convergence）：講述當我們凝視物體時，雙眼瞳孔轉向內側的情況（有點像是輕微鬥雞眼的狀況）。若物體離我們十分近，則眼睛需要內轉較多才能聚焦在物體上，因此大腦利用來自眼球肌肉的訊息來了解近距離物體的遠近。 我們如何把兩個不同圖像組合或匹配成單一的知覺？按照馬爾和葡基耶（Marr & Poggio）的理論，有三條主要原則 兼容性原則:為了使兩個視網膜成像相配，這兩個部分要在某地方是兼容的或相似的，例如顏色和形狀。 連續性原則:如果兩個視網膜像之間的差異與已經建立的鄰近視網膜像之間的差異類似，這兩個視網膜像更容易匹配。 唯一性原則:一個視網膜像的某一個部分僅與另一個視網膜像的部分相配。 單眼深度線索（monocular depth cues）： 質地梯度（texture gradient） 距離近的物體將會有較多的細節資訊，其內容是指藉由觀察遞減的紋理來了解距離，簡單而言就是因為越往深處，物體質地密度在視覺上會變得越大（這是另一個距離、大小關係所造成的結果），因此可以藉由這種「材質紋理」來了解三次元空間中的距離。 遮擋（Interposition） 對於深度視覺來說，最重要的單眼線索之一是遮擋。當一個近的物體部分的遮住了遠處物體時，就出現了遮擋。卡尼撒（Kanizsa）的錯覺方塊支持了這一個線索存在的想法。它的錯覺方塊是四顆黑球擺在正方形的四個頂點，然後內側個被挖去四分之一圓，這個時候，視覺系統在中間產生了一個白色的方塊，遮擋在黑球前面，使得圓的缺失部分變的合情合理。 直線透視（linear perspective） 最簡單的例子就是無限延伸的鐵軌在視野中的最盡頭會似乎會匯合到一個點上，鐵軌應該是由兩條平行線所組成，可因為龐氏錯覺（Ponzo illusion），所以比較接近的物體會看起來較長、而比較遠的物體則是看起來較小、較短； 熟悉大小（Familiar size） 另一個重要的深度線索是熟悉大小。如果我們熟知一個物體的大小，那麼，我們就可以用它在視網膜上的大小計算出距離。 大氣透視法（Atmospheric perspective） 大氣透視，又稱空氣透視或空氣遠近法，是由於受到空氣微粒的影響，使得近、中、遠距離的物體會因為光學作用而產生不同程度的顏色變化，人們看到近處的景物比遠處的景物濃重、色彩飽滿、清晰度高。受大氣透視影響越嚴重對比度就會越低，所以也可以說越遠的東西失去越多細節表現。正中午的大氣透視最弱，清晨及夕陽的斜角光線會讓透視感較為顯著，而濃霧或嚴重空氣汙染會產生更強烈的大氣透視效果，例如”伸手不見五指”的情況通常就是濃霧所造成的。這廣泛運用在繪畫和攝影技巧之中。 屬於單眼探索 運動視差（motion parallax）這種線索是物體在視網膜成像上的運動。一般來說，對於離觀察者較近的運動物體，其視網膜成像的運動量比離觀察者遠的物體更大，還有一個現象與運動視差有關。如果你在行駛很快的汽車裡，從車窗向外看，離你很遠的物體看起來似乎是跟汽車同向移動，而較近的物體似乎在向相反方向移動。 視錯覺（Optical illusion）是指透過幾何排列、視覺成像規律等手段，製作有「視覺欺騙」成分的圖像引起的視覺上的錯覺。視錯覺一般被分為： 圖像本身的構造導致的幾何學錯覺 由感覺器官引起的生理錯覺 心理原因導致的認知錯覺 其中特別是關於幾何學的錯覺，以其種類多而廣為人知。 幾何學錯覺：視覺上的大小、長度、面積、方向、角度等幾何構成，和實際上測得的數字有明顯差別的錯覺，稱為幾何學錯覺，以下列出幾個較為著名的幾何學錯覺： （繆莱二氏錯覺）：由德國社會學家弗朗茨·米勒-萊爾於1889年發現，是指兩條等長平行線段，兩端箭頭向外的線段比兩端箭頭向內的線段看上去更長的現象。 艾賓浩斯錯覺：是一種對相對大小感知的一種視錯覺，以發現者，德國心理學家赫爾曼·艾賓豪斯（1850-1909）的名字命名，當兩個完全相同大小的圓放置在一張圖上，其中一個圍繞較大的圓，另一個圍繞較小的圓，而圍繞大圓的圓看起來會比圍繞小圓的圓要小。最近的研究表明，影響艾賓浩斯錯覺感知的另外兩個關鍵因素是週圍圓圈與中心圓的距離和圓環的完整性。 黑林錯覺：於1861年由德國生理學家埃瓦爾德·黑林（Ewald Hering）發現，指兩條平行直線在徑向背景（如自行車輻條）前時，看起來會向外彎曲的現象，此種錯覺亦稱為彎曲錯覺。 加斯特羅圖形：由美國心理學家約瑟夫·賈斯特羅（Joseph Jastrow）發現於1892年，兩扇形雖然大小形狀完全相同，但是下方的扇型看似更大。 生理錯覺：主要是因為人體的視覺適應現象，人的感覺器官在接受過久的刺激後會鈍化，也就造成了補色及視覺暫留的生理錯覺。當視網膜上的細胞受某種色光刺激後，會對該色產生疲勞，所以在視線離開該色後，該部分的細胞暫無法作用，而未受刺激的另一部分細胞開始活動，因而產生另一種視感，也就是補色的殘像。此外，過視覺疲勞而產生的視覺暫留現象就是現今動畫的原理。以下列出幾個著名的生理錯覺例子： 赫曼方格錯覺：在黑色背景上的白色（或淺色）網格的交叉點上，可以看到 "幽靈般"的灰色斑點，而當直接看向一個交叉點時，灰色斑點會消失。 馬赫帶：沿著相鄰的灰色陰影之間的邊界，側向抑制使較暗的區域會假性地顯得更暗，而較亮的區域則假性地顯得更亮。 認知錯覺：這主要來自於人類的知覺恆常性屬於認知心理學的討論範圍，如ASCII立體圖（ASCII stereogram）、奈克方塊（Necker cube）、圖地反轉（Negative space）及鴨兔錯覺（Rabbit–duck illusion）等 前庭系統vestibular system是負責人體自身平衡感和空間感的感覺系統，對於人的運動和平衡能力有關鍵性的作用。而前庭訊息處理使眼、頭、身體能夠作出補償的運動以對抗各種機械運動。它的運作主要是由從內耳的前庭感受器出來的神經纖維，進入腦幹的低級中樞，與前庭核（vestibular nuclei）的神經元形成突觸連結，某些前庭神經纖維則會繞過前庭核直接進入小腦(重要的運動中樞)。 前庭也常常使人暈船或是暈機，這是身體的加速度感受器引起前庭系統興奮所導致的現象，我們稱之為暈症（motion sickness）。熱也能產生相同的效果，比如說在耳朵裡灌溫水，會引起內耳的淋巴液運動，產生機械刺激導致頭暈。因藥物或抗生素中毒而傷害前庭系統的病人不會有暈症。 嗅覺黏膜上擁有數百萬個嗅覺細胞，各自只表現一種嗅覺受體；同時，單一種氣味分子，可以活化不只一種嗅覺受體。因此，任何一種嗅覺，都是由不同數量及組合的嗅覺細胞，受到不同程度的活化或抑制後，將訊息傳入嗅覺中樞，再經過大腦解碼下的產物，非單純一對一的關係。 嗅覺細胞為少數的雙極神經元（bipolar neuron，僅有一個樹突和一個軸突的神經元），其樹突端往下伸入鼻腔，接收吸入的氣味分子；軸突端則向上穿過頭骨，進入嗅球（olfactory bulb）。帶有相同受體的嗅覺細胞軸突，會在嗅球中匯集成一個嗅小球（glomerulus），每個嗅小球有25至50個來自僧帽細胞（mitral cell）的樹突進駐。因此，嗅小球是嗅覺訊息的第一個整合中心。僧帽細胞將訊息進行區分及放大之後，其軸突形成嗅神經束（olfactory tract），傳送至嗅覺皮質作進一步的處理。 嗅覺是所有感覺系統當中，唯一不需經過脊髓或間腦的轉接，就能直接投射至前腦的感覺系統；其投射也如其他的感覺系統具地域性分布的特性，在大腦嗅覺皮質上形成地圖般的構造。此外，嗅覺訊息還可以送往邊緣系統（limbic system）；由於邊緣系統是負責情緒、記憶及行為的腦區，因此也可以解釋嗅覺具有引發強烈情緒及記憶的作用。 在近年對於鼻腔的嗅粘膜和嗅球的解剖研究發現，這些部位在反映個氣味上有區域性的劃分，也就是說一定的區域對於一定的氣味特別敏感。然而，確定各氣味的感受區極端困難，因為劃分氣味本身就是一個難題，至今仍未找到氣味分子的特定化學成分。因此，研究嗅覺的訊息處理遇上了阻礙，因為我們發現分子的大小和形狀這類的化學特性和嗅覺系統的訊息編碼過程沒有太大的關係。 味覺訊息經由三條腦神經送入腦中，分別是顏面神經中的谷索神經（chorda tympani），傳送舌頭前三分之一的味覺感受氣的訊息；舌咽神經（glossopharyngeal nerve）傳送舌頭後三分之一的味覺感受氣的訊息；迷走神經（vagus nerve）傳送軟顎和咽部的味覺感受氣的訊息。這些傳送味覺訊息的神經有些與延髓中的孤立核（solitary nucleus）的神經元形成突觸連結；有些與橋腦中的味覺中樞的神經元形成突觸連結。突觸神經元的軸突將味覺訊息傳到視丘，再由視丘神經元傳到大腦皮質的味覺區。 味覺的訊息處理較少被研究，除了是因為人們覺得味覺比較簡單外，味覺對現代人的生存已無太大影響。神經學家在味覺主要進行的細胞放電紀錄主要是分析鹹、酸、甜、苦的訊息編碼。一派學者認為，一種細胞只反應一種味覺刺激；另一派認為味道是由眾多細胞不同的興奮模式整合所決定，稱為交叉纖維模式理論（crossfiber patterning theory）。 值得注意的是，過去有學者認為舌頭的特定位置會感覺到不同的味道，然而實驗已證明味覺和味蕾的位置並沒有明顯的對應，也就是舌頭上的任意位置都能感覺到不同的味道。 聲音的訊號在進入耳朵後，將會經過外耳(Outer ear)、中耳(Middle ear)以及內耳(Inner ear)，最後傳達到內耳的纖毛細胞，以下將逐一介紹耳朵的構造。 外耳(Outer ear) 外耳包含了耳廓(Auricle)與外耳道(External acoustic)，主要功能是接收外來的聲能，將其傳至中耳的鼓膜。耳殼就是平時我們肉眼可見的部分，可以負責收集聲波，它與與外耳道口是由結締組織相連；而外耳道則是從耳廓延伸到鼓膜，由軟骨及骨骼組成，外耳道也能藉由共振(resonance)的作用，來增加聲音強度，使我們能對於聲音頻率的範圍更加敏銳 中耳(Middle ear) 中耳包括了鼓膜（Tympanic membrane）、鎚骨(Malleus)、砧骨(Incus)還有鐙骨(Stapes)，主要的機能就是放大聲音訊號。鼓膜是耳朵的重要構造，它是一層較硬的膜狀構造，其主要負責的工作是以振動方式傳遞聲音，並將之傳給中耳的聽小骨(由鎚骨、砧骨與鐙骨組成)，鼓膜破損的話也有可能導致傳導性聽力損失。鼓膜的兩側分別為外耳道及鎚骨，鎚骨另一側又與砧骨相接，而砧骨的另一邊也與鐙骨相連，最後傳至卵圓窗，而它連接著前庭。而這些構造提供了兩種增強音訊的機制。首先，鼓膜到卵圓窗的面積是由大到小，能有效提高單位面積壓力；再來，聽小骨之間能利用槓桿原理將聲波放大，來防止聲波因為從外耳、中耳裡的空氣到內耳的耳蝸內液體(淋巴液)，而造成能量的流失。而聽小骨中的砧骨也與一些骨骼肌相連，而這份功能能藉由肌肉的反射機制來降緩振動，以保護耳朵、聽力。 內耳(Inner ear) 內耳主要是由前庭系統(Vestibular system)與耳蝸(Cochlea)組成，能將機械波振動轉換成電訊號，再傳到大腦中的聽覺皮質，而其中前庭神經負責傳送平衡覺信息，耳蝸神經負責傳送聽覺信息。 而每一根聽神經纖維再進入腦幹之後會分為兩大枝，一枝到耳蝸前核（ventral cochlear nuclei），另一枝到耳蝸背核（dorsal cochlear nuclei）。從這兩個核出來的纖維，一枝到上橄欖核群（superior olivary complex，接受右左兩耳蝸發出的纖維，為聽覺系統第一級雙耳輸入交互作用的地方，為聽覺定位機制的重要部位），其他平行的路線匯聚在下丘核（medial geniculate nucleus），到中腦的聽覺中樞。 聽覺系統和其他系統一樣，具有上行和下行通路，且比其他感覺系統更加明顯。下列傳出纖維多來自橄欖核，它們在耳蝸之中分枝很多，與每一個毛細胞的基底部形成突觸連接。 我們可以聽到的波頻為 20-20000Hz，在這個範圍內我們可以辨別極小的頻率差別，在 2000Hz 以內可察覺的差別約為 2Hz。音調（pitch）和頻率（frequency）不同，音調指的是感覺經驗，而頻率為聲音的物理特性。頻率不是決定音調的唯一因素，而音調的改變和頻率的改變也不完全一致。辨別頻率有三種理論： 地點理論（place theory） 此理論認為音調知覺決定於基底膜的波動最大的地點（「地點」應包含中樞接受興奮的神經元地點），也就是說特定的神經元反應特定的刺激頻率。 齊發理論（volley theory） 此理論強調聲音刺激的頻率和神經放電的模式或時間有關係（例如：500Hz 的純音應該代表每秒 500 次的神經衝動），意味著眾多神經元同時反映一個聲音的刺激。單個神經元的放電模式會反映刺激的頻率，刺激頻率的改變也會使放電模式改變，而頻率和神經衝動的一致性若由數根纖維來達成會比由單根纖維達成更為精準，因此用「齊放」來形容。 雙重理論（duplex theory） 結合了地點理論和齊放理論。我們觀察到基底膜的波動最大的地點與頻率有關，刺激頻率變了，基底膜的波動最大的地點也會改變。例如，人們觀察到在某些頻率的聲音刺激時，耳蝸內可以完成一種傅立葉分析；不同的頻率表現在基底膜不同的地段上。基底膜上的表面隨著演化的過程中的加長，毛細胞、神經纖維的增加，都使得辨認聽覺頻率更加的精確。 在腦中，各級神經元各有其最敏感的頻率。我們可以用神經元放電的時間模式來作為音頻訊息的編碼過程，其中包括以興奮細胞的分佈來編碼（又稱地址編碼），以及從神經到聽覺皮質的各級中樞神經元放電時間模式來編碼。 聽覺定位的原理為，兩耳之間聲音強度的不同以及聲音到達兩耳的時間不同的情況下，兩耳處理系統的結果。對於低頻的聲音定位，最重要的線索是聲音到達兩耳的時間差；而對於高頻的聲音定位，主要是靠兩耳之間的強度差。在最好的條件下，一個人判斷聲源方位可以達到只有一度的誤差。 人類兩耳在聽到聲音時，聲源位置的察覺可能是由中樞內許多細胞的特殊的空間和時間模式所產生，也可能是更高級中樞的某種處理結果。 在分析貓的皮質神經細胞反應時，沒有發現聽覺空間的特徵偵察器；但在貓頭鷹這類靠精準聽覺定位系統來獵捕動物的鳥類腦中，在相當於下丘核的部位，發現了某些細胞的排列很像空間中的球體代表。每一個細胞都具有空間的特異性，具有像小圓椎體的感受器，圓錐尖端都輻合於貓頭鷹的頭部，每一個細胞只對於自己圓錐感受器的聲源刺激敏感。在貓頭鷹的聽覺頂蓋部（optic tectum），聽覺和視覺的感覺系統互相符合，且所有的聽覺細胞對於空間方位都相當敏感，給予確認獵物位置的雙重訊號。此為貓頭鷹生存所需，亦為天擇的產物。 1907年，雷利勳爵(Lord Rayleigh)受到音叉產生的單音激發，在無耳廓人頭模型上研究了側向聲音定位理論。雷利提出聽覺跨耳線的差異，即所謂的雙重理論。 由於人的耳朵位於頭部的兩側，在空間中具有不同的坐標。由於聲源與耳朵之間的距離不同，兩耳的聲音信號之間存在時間差和強度差。這些差異被稱為聽覺跨耳時間差（ITD）和聽覺跨耳強度差（IID）。 雷利發現: 對於低於800 Hz的聲音頻率，頭部尺寸（即雙耳間距21.5cm)小於聲波的半波長。因此，聽覺系統可以在兩耳之間精確地確定相位延遲，而不會混淆。在這個頻率範圍內，聽覺跨耳強度(ITD)差非常低，特別是低於約200 Hz，因此僅基於強度差異從而精確評估音源輸入方向幾乎不可能。 但對於高於1600 Hz的頻率，頭部尺寸大於聲波的波長。在這些頻率上，僅基於耳間相位的確定輸入方向是不明確的。但是，隨著耳間強度差異變大，聽覺系統會針對這些強度差異進行評估。此外，兩耳之間的延遲仍然可通過一些相位差異和延遲的組合檢測到，這些在高頻率聲音時更為明顯；也就是說，如果有高頻聲音出現，則此開始的延遲可以用於確定相應聲源的輸入方向。 聽覺障礙，係指聽覺能力受到損失，其表現可能包含無法經由聽覺接收聲音，或能聽見聲音但無法辨識聲音內容、意義。 在定義上，聽覺障礙 (Hearing loss) 及聾 (Deafness) 有所差異，參考《身心障礙者教育法案》 (Individuals with Disabilities Education. Act, IDEA) 對二者在孩童身上的分別定義：聽力障礙被定義為「聽力損傷，無論是永久性的還是波動性的，都會對兒童的教育表現產生不利影響」。耳聾被定義為「嚴重的聽力障礙，導致兒童在透過聽力（無論有或沒有放大）處理語言訊息時受到損害」。 世界衛生組織 (World Health Organization, WHO) 依據純音聽力檢查得出的結果（聽力閾值），將聽力障礙分為五級。而通常的「聽力障礙」多指兩耳聽力皆受損，其分級則依優耳聽覺分級為主。 傳達聾——外耳和中耳的病變有關的失聽 傳導聾涉及了使耳蝸興奮的機械裝置。可能是因為耳垢度塞住了外耳道、中耳炎或耳骨的錯位妨礙運動等等。一般來說，中耳功能障礙造成的聽力障礙或降低對一切頻率的敏感性，且對高頻率的敏感性喪失較多。 感覺神經聾——因耳蝸或聽神經的受損產生的聽覺障礙 感覺神經聾可能是因為強噪音、藥物、感染、疾病、顳骨外商、顯管障礙、衰老等等因素，這些情況都可能對空氣傳導、骨頭傳導聲波造成障礙，使完全喪失聽力。 藥物引起的聽力喪失多是受藥物毒性的影響。比如說鏈黴素（Streptomycin）、卡那黴素（Kanamycin）、慶大黴素（Gentamicin）雖然對結核病有很好的療效，但其中的耳中毒性質（ototoxic properties）會使病人的耳蝸和前庭受到傷害。利用組織學檢查發現，鏈黴素會破壞基底膜底部（靠近卵圓窗的部分）以及毛細胞，使病人喪失高頻率聽覺，甚至完全喪失聽覺且不能恢復。 噪音引起的聽力喪失主要是因為內耳機制受到破壞。若內耳組織發生變化主要是毛細胞被破壞，且外邊的毛細胞比內邊的毛細胞更容易受到影響；若是長時間處於高強度的噪音下，整個柯氏器都會被破壞。有時局部傷害就算沒有另外的受傷也會擴散。 中樞聾——由於中樞的聽覺通路（腦幹、視丘、大腦皮質）的損傷產生的聽覺障礙 中樞聾往往是由腦傷所引起，但這種聾較少，因為很少有腦的兩側同時受傷。 治療耳蝸性聾的方法 藉由用電流刺激聽神經的方式（因為毛細胞遭到破壞，但聽神經仍完好）來使之興奮，而此興奮傳入腦內後可以喚起聽覺。最理想的方式是利用擴音器控制電刺激，以此模擬毛細胞產生的興奮來誘發聽神經的興奮，雖然不能被稱作治療，但能讓病患聽到人們的說話聲。 音樂和語言一樣，都在時間結構上有明顯的變化，但語言有絕對或約定成俗的意義，音樂少有此特性。音樂演奏與欣賞除依賴顳葉聽覺皮層外，也依賴其它腦區，例如Premotor及Supplementarymotor cortices。聆聽音樂時運動皮質的活動使音樂與舞蹈在人類文明中有緊密關係；例如人接受簡單鍵盤音樂之演奏訓練後，對其播放該音樂，不僅聽覺皮質興奮，某些運動皮質亦有活動。一個音樂家演奏熟悉的曲子（但聽不見）與聽該曲調（不演奏），同樣都會興奮聽覺皮質，與運動皮質的某些區域。 音樂知覺與產生:音樂是一個複雜的過程，涉及許多不同的時間歷程，也會激起相對應的神經反應，這些反應的產生都有一定的時間。音樂經常激起情緒反應。音樂知覺也常引起運動反應或想要動的意向，尤其是節奏明快的打擊音樂。 音樂知覺—和語文的關係:音樂知覺是人類相當獨特的能力。和語言一樣，音樂知覺也不易找到相對應的基本單位。有一些研究探討欣賞音樂合理解語言是否會動用同一腦區。例如：Musical structure與文法知識會啟動相同的區域-布若卡氏區(Broca's area)。Musical meaning與語意結構會啟動相同的區域：韋尼克區(Wernicke's Area)。音樂知覺與語言知覺的神經機制有相似也有不相似的地方。 旋律記憶：（Peretz， 1996年之研究）：患者Patient C.N.喪失對旋律的記憶，但對音調的知覺正常，同時對於語言辨識也正常。 Semantic dementia（Hseih et al. 2011）：右側前顳葉受損，其知識記憶受損，連帶對熟悉歌曲的旋律也受損，所以旋律可能為知識記憶一種，相對的阿茲海默症患者的損害不大。 節奏：fMRI研究顯示聽正常節奏相較於不正常節奏會激發運動與小腦系統的活化。隨著節奏打拍子相較於找出節奏會激發基底核。 有失語症家族成員音調知覺正常，但是節奏知覺受損。前者與右腦有關而後者與左腦語言有關。 先天性音樂失能（congenital amusia）：一種音樂處理能力受損的神經發育障礙，影響個體分辨音樂的能力，包括音調的辨識、音樂節奏、旋律以及和諧與否的感知。這種情況並不影響智力或一般聽力，也與學習障礙或聽覺問題無關。患有先天性音樂失調症的人們可能無法辨認旋律的起伏，或者無法分辨不同音樂作品或音調之間的細微差別。以實例來說，他們在唱歌或演奏樂器時可能無法分辨音准。這種失調症並非由缺乏音樂教育或文化背景的差異所引起，而是大腦處理音樂信息的方式有所不同，其右側聽覺區與額下回(Inferior frontal gyrus, IFG)可能出現了問題。值得注意的是，雖然先天性音樂失調症患者在音樂音調辨識上有明顯障礙，但他們處理語言中音調的能力通常不受太大影響，特別是在使用自己的母語時。揭示了人類大腦處理音樂和語言的複雜性和部分獨立的機制。 可能的治療方法: 音樂治療:對於先天性音樂失能患者，音樂治療可以幫助他們加強對音樂的理解和感知能力。這種治療通常由訓練有素的音樂治療師來進行，並可以根據患者的具體情況進行個性化的治療計劃。 聽覺訓練：透過聽覺訓練，患者可以逐步提高對音樂元素（如音調、節奏、旋律等）的識別能力。這種訓練可以通過聽音樂練習、聽力遊戲和其他聽覺認知任務來實現。 認知行為療法：認知行為療法旨在通過改變患者的思維模式和行為來改善其心理健康狀態。對於先天性音樂失能患者，這種療法可以幫助他們處理與音樂相關的情感和挑戰，並學習應對這些情感的有效方法。 神經反饋訓練：神經反饋訓練通常使用生物反饋技術，通過監測患者的生理指標（如腦電圖、心率等）來幫助他們學習調節自己的生理過程。對於先天性音樂失能患者，神經反饋訓練可以幫助他們改善與音樂相關的大腦活動模式，從而提高對音樂的感知和理解能力。 這些治療方法可以單獨應用，也可以結合使用，根據患者的具體情況和需求進行個性化的治療計劃。此外，治療過程中的積極參與和長期執行是取得良好治療效果的重要因素。 音樂知覺—音色與情緒： 音色（Peretz & Coltheart 模型所沒有處理的）：不同樂器演奏同一音調其感覺不同，這來自每個樂器對每個音符的起始過程不一，以及所伴隨的不同泛音（harmonics）強度不同。Samson & Zatorre（1994）：右側顳葉損傷破壞音色知覺甚於音調。 情緒：音樂會引發情緒反應。節奏快的較節奏慢的音樂聽起來快樂，大調快樂興奮，小調哀傷沈痛。偏離預期的音符引發驚愕，快速規則的旋律可產生恐懼。音樂引發情緒的感覺有跨文化的效果，非洲民族能夠辨識西方音樂所展現的快樂、哀傷與恐懼，縱使從來沒有聽過。音樂和其他刺激一樣，會興奮腦中的情緒網路。好聽愉快的音樂會興奮腦中酬賞的神經回路（Blood & Zatore， 2001）。杏仁核受損病人無法辨識恐懼表情，也無法辨識音樂的恐懼（Gosselin et al.， 2007）。 音樂知覺—和語文的關係： 顳葉平面(Planum temporale)是聽覺區的一部份，包含韋尼克區(Wernicke area)。 一般人65%左邊較右邊大，11%則相反。不對稱性在86%的嬰兒可以看出，但在左手者較不明顯。被認為和語言功能有關。 此一解剖不對稱性也存在猩猩腦中。其他語言相關區域亦然。猴子的左腦對於同類所發出的聲音也叫有反應。可能為語言先驅。 右腦的Planum temporale則與音樂有關。但是具有絕對音感者其左側的顳葉平面依然較大。 該區左右不對稱性如下：有絕對音感的音樂家>無絕對音感的音樂家>非音樂家

初中语文/九年级下册/出师表（诸葛亮） 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。 愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激。 今当远离，临表涕零，不知所言。

藥理學/药物代谢动力学/药物消除动力学类型 一级消除动力学（first-order elimination kinetics）是体内药物按恒定比例消除，在单位时间内的消除量与血药浓度成正比。 零级消除动力学（zero-order elimination kinetics）是药物在体内以恒定的速率消除，即不论血浆药物浓度高低，单位时间内消除的药物量不变。

LibreOffice 3.5入门 ←回到LibreOffice LibreOffice是一套自由办公软件，包含完整的Office组件。它功能强大，使用便捷，稳定可靠，而且完全免费。 本读本大部分基于LibreOffice 3.5官方文档《Getting Start With LibreOffice(Version 3.5)》（英文）翻译而成。原文档以GNU General Public License以及Creative Commons Attribution License许可发布。下载地址：http://www.libreoffice.org/get-help/documentation/ 版权 Mac用户需知 前言 第一章：LibreOffice简介 第二章：LibreOffice设置 第三章：使用样式和模板 第四章：Writer入门 第五章：Calc入门 第六章：Impress入门 第七章：Draw入门 第八章：Base入门 第九章：Math入门

Java/搭建开发环境Linux Windows下安装软件非常容易，通常你只需要点击几下鼠标，系统就会自动完成整个工具链和开发环境的搭建工作。但Linux版本众多，软件管理方式也不尽相同。 这里将向您介绍两种主要的Linux类型的软件安装方法，和通用的源代码安装方法。 Ubuntu和Debian、Linux mint、Kubuntu等Linux发行版采用相同的软件包管理机制，Ubuntu上安装软件的方法同样适用于其他发行版。 您必须连接至互联网，然后打开“Ubuntu软件中心”。 然后搜索OpenJDK，您可能会得到两个结果：OpenJDK 6和OpenJDK 7。它们是两独立的分支，同时存在。在2012年时，OpenJDK 7刚发布不久，还存在一些问题。而OpenJDK 6已经发展了数年，相对完善，并且仍在继续开发。尽管OpenJDK 7更新也更高级，但仍然有人坚持使用OpenJDK 6。您需要从中选择其一，或者同时安装两个，都是可以的。 OpenJDK和Sun的JDK Linux版是不同的。前者为开源软件，后者则为商业软件。 之后搜索Eclipse，并安装。如果您没有先安装OpenJDK，Eclipse会安装失败——Eclipse也是用Java开发的，需要OpenJDK来运行。 这样，开发环境便准备就绪了。 安装过程需要连接到互联网。 打开新立得。 搜索OpenJDK和Eclipse标记安装。 执行操作，依赖关系会自动解决。 安装完成。 安装过程需要连接互联网。 安装OpenJDK： sudo apt-get install openjdk-6-jdk 或 sudo apt-get install openjdk-7-jdk 安装Eclipse： sudo apt-get install eclipse 安装过程需要连接互联网。 运行安装与删除软件包。 搜索软件包OpenJDK，安装软件包。 搜索软件包Eclipse，安装软件包。 安装OpenJDK： sudo yum install openjdk 安装Eclipse： sudo yum install eclipse 也可以到eclipse.org下载最新的eclipse。eclipse是绿色软件，只要解压压缩包之后，运行其中的eclipse程序即可启动。 安装OpenJDK： sudo apt-get install openjdk 安装Eclipse： sudo apt-get install eclipse 也可以到eclipse.org下载最新的eclipse。eclipse是绿色软件，只要解压压缩包之后，运行其中的eclipse程序即可启动。 比较新的OpenSUSE已经默认包含了OpenJDK，不需要额外安装。 打开 YaST2 > 软件管理，搜索OpenJDK，选中安装。 安装OpenJDK： sudo zypper install openjdk OpenSUSE的官方源内没有打包Eclipse，用户可自行去eclipse.org下载最新的eclipse。eclipse是绿色软件，只要解压压缩包之后，运行其中的eclipse程序即可启动。

印度尼西亚语 此教科书是印度尼西亚语（简称印尼语，下同）的介绍和课程。 Isi 目录 Halaman Depan 主页 Mengapa belajar bahasa Indonesia 为何学习印尼语 Bagaimana cara memakai buku Wiki Indonesia ini 如何使用此书 本节介绍印尼语的基础知识。它主要讨论语言的最基本结构。您将在这里学到的内容将在后面的章节中进一步阐明。 Huruf-Huruf 字母表 Sapaan 问候 Ini, Itu 这个、那个 Kata Ganti 代词 Kalimat Sederhana 简单句子 Angka-Angka 数字 Kata Depan 介词 本节将根据基础课中解释的句子结构扩展您的词汇和语法。 Memperkenalkan Diri 自我介绍 Keluargaku 我的家庭 Rumahku 我的家 Di Sekolah 在学校 Jam Berapa Sekarang? 几点了? Ke Pasar 逛超市 Pelangi 彩虹 Selamat Ulang Tahun 生日快乐! Sakit 生病 Pergi ke Bali 去巴厘岛 Mau ke mana? 你要去哪儿? 学习一些印尼语言的文化背景，并使用到目前为止所学的语法，进一步提高你的词汇。 Aku dan kamu 我和你 Bahasa Oke 俚语 基本词汇和简单词汇 Menambah kosa kata dengan asosiasi kata 通过单词联想添加词汇量 - 从初学者到高级阶段，本页都有用。 Lagu anak-anak 用儿歌来学习印尼语 Perkecualian dalam pengucapan 特殊发音规则 绕口令 Kata Sifat 形容词 Kata Kerja 动词 Kata Keterangan 副词 Kata Benda 名词 Kata Ganti 代词 Kata Depan 介词 Kata Pengubah Waktu 时态 Konjugasi / Pembentukan kata 词形变化/构词法 /语法/性别Kata Jender 性别 Kata Negasi 否定 Kalimat 句子 Pengubah waktu 时态 Kata-kata Penting 重要词组 Angka 数字 Kata Pembilang 量化词 Kata Tanya 疑问代词 Kata Penghubung 连词 en:Indonesian Reader – another Wikibook for learning Indonesian, focusing on the vocabulary, and exposure to usage. Incomplete. 维基百科的印度尼西亚语词条 Indonesian Slang Language article at Wikipedia: for advanced speakers BukuWiki - 印尼语版印尼语教科书 www.kamus.net - 一个英语-印尼语翻译数据库，其仍在不断添加新条目。 www.sederet.com - 英语-印尼语词典 Kamus Indonesia -English - 加查马达大学 Online Indonesian Courses from University of Hawaii (包含可下载资料) Bintang Bahasa - 一个广泛的收集的音频样本，课程和练习的初学者，先进的高级学习者。 Learning Indonesian Podcast - 一个免费的音频课程播客。与母语为印度尼西亚语和英语的讲师，每周更新两次。 SEAsite – Indonesia home – 来自北伊利诺伊大学东南亚研究中心。 Learn Indonesian at Free Language - 免费学习印尼语资源。 Pengarang 英文版作者 维基百科中的相关条目： 印度尼西亚语

初中语文/九年级下册/不求甚解（马南邨） 一般人常常以为，对任何问题不求甚解都是不好的。其实也不尽然。我们虽然不必提倡不求甚解的态度，但是，盲目地反对不求甚解的态度同样没有充分的理由。 　　不求甚解这句话最早是陶渊明说的。他在《五柳先生传》这篇短文中写道：“好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。”人们往往只抓住他说的前一句话，而丢了他说的后一句话，因此，就对陶渊明的读书态度很不满意，这是何苦来呢？他说的前后两句话紧紧相连，交互阐明，意思非常清楚。这是古人读书的正确态度，我们应该虚心学习，完全不应该对他滥加粗暴的不讲道理的非议。 　　应该承认，好读书这个习惯的养成是很重要的。如果根本不读书或者不喜欢读书，那末，无论说什么求甚解或不求甚解就都毫无意义了。因为不读书就不了解什么知识，不喜欢读也就不能用心去了解书中的道理。一定要好读书，这才有起码的发言权。真正把书读进去了，越读越有兴趣，自然就会慢慢了解书中的道理。一下子想完全读懂所有的书，特别是完全读懂重要的经典著作，那除了狂妄自大的人以外，谁也不敢这样自信。而读书的要诀，全在于会意。对于这一点，陶渊明尤其有独到的见解。所以，他每每遇到真正会意的时候，就高兴得连饭都忘记吃了。 　　这样说来，陶渊明主张读书要会意，而真正的会意又很不容易，所以只好说不求甚解了。可见这不求甚解四字的含义，有两层：一是表示虚心，目的在于劝戒学者不要骄傲自负，以为什么书一读就懂，实际上不一定真正体会得了书中的真意，还是老老实实承认自己只是不求甚解为好。二是说明读书的方法，不要固执一点，咬文嚼字，而要前后贯通，了解大意。这两层意思都很重要，值得我们好好体会。 　　列宁就曾经多次批评普列汉诺夫，说他自以为熟读马克思的著作，而实际上对马克思的著作却做了许多曲解。我们今天对于马克思列宁主义的经典著作，也应该抱虚心的态度，切不可以为都读得懂，其实不懂的地方还多得很哩！要想把经典著作读透，懂得其中的真理，并且正确地用来指导我们的工作，还必须不断努力学习。要学习得好，就不能死读，而必须活读，就是说，不能只记住经典著作的一些字句，而必须理解经典著作的精神实质。 　　在这一方面，古人的确有许多成功的经验。诸葛亮就是这样读书的。据王粲的《英雄记钞》说，诸葛亮与徐庶、石广元、孟公威等人一道游学读书，“三人务于精熟，而亮独观其大略”。看来诸葛亮比徐庶等人确实要高明得多，因为观其大略的人，往往知识更广泛，了解问题更全面。 　　当然，这也不是说，读书可以马马虎虎，很不认真。绝对不应该这样。观其大略同样需要认真读书，只是不死抠一字一句，不因小失大，不为某一局部而放弃了整体。 　　宋代理学家陆象山的语录中说：“读书且平平读，未晓处且放过，不必太滞。”这也是不因小失大的意思。所谓未晓处且放过，与不求甚解的提法很相似。放过是暂时的，最后仍然会了解它的意思。 　　经验证明，有许多书看一遍两遍还不懂得，读三遍四遍就懂得了；或者一本书读了前面有许多不懂的地方，读到后面才豁然贯通；有的书昨天看不懂，过些日子再看才懂得；也有的似乎已经看懂了，其实不大懂，后来有了一些实际知识，才真正懂得它的意思。因此，重要的书必须常常反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益。

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傳播學概論/傳播適應理論 該理論討論的是為什麼兩個說話者會改變其傳播風格，這種改變會產生什麼後果。在傳播過程中，我們會試圖調整言語風以適應他人。言一過程有兩個方向：會聚和背離。具有很強的民族意識或種族自豪感的人經常使用背離，以顯示其群體身份。當對社會贊同的需求非常強烈時，說話者就會使用會聚策略，這些說話者通常屬於無權的一方。

印度尼西亚语/语法/形容词 印尼语的许多形容词实际上是静态动词，即描述事物状态的动词。 例如： merah (红色) 在 这句话中类似形容词： Mobil merah itu adalah mobil saya. 那辆红色的车是我的车。 而在这句话中类似动词： Mobil itu merah. 这辆车是红色的。 在这里，"merah" 相当于 "是红色的". 印尼语中有关系代词 "yang" (相当于英语中的引导从句的which/who) ，但常被省略。第一句话也可以表述为： Mobil yang merah itu adalah mobil saya. 那辆红色的车是我的车。 如果有疑问，最好假设一个形容词实际上是一个静态动词而不是一个真正的形容词。 名词可以通过加前缀 ber-变成静态动词，它粗略地翻译了英语词缀 be-something-ed，意思是拥有、使用或穿着某物，例如： berkacamata - 戴眼镜(kacamata = 眼镜) berhasil - 成功的(hasil = 丰收) Template:Indonesian Grammar Footer

开封大学史料合集 2020年是开封大学成立40周年，特做此书。——开封大学的一个不知名的学生(Assifbus) 歡迎閱讀开封大学史料合集。這是一份自由、內容開放的史料。我們的目標是創建一份高質素的史料资源。我們歡迎任何人在這裡以及其他維基教科書項目作出貢獻。 進入內容 >> 參與的編者 主要討論頁

初中语文/九年级下册/谈读书（弗朗西斯·培根） 读书足以怡情，足以博彩，足以长才。其怡情也，最见于独处幽居之时；其博彩也，最见于高谈阔论之中；其长才也，最见于处世判事之际。练达之士虽能分别处理细事或一一判别枝节，然纵观统筹、全局策划，则舍好学深思者莫属。 　　读书费时过多易惰，文采藻饰太盛则矫，全凭条文断事乃学究故态。读书补天然之不足，经验又补读书之不足，盖天生才干犹如自然花草，读书然后知如何修剪移接；而书中所示，如不以经验范之，则又大而无当。 　　有一技之长鄙读书，无知者慕读书，唯明智之士用读书，然读书并不以用处告人，用书之智不在书中，而在书外，全凭观察得之。读书时不可存心诘难作者，不可尽信书上所言，亦不可只为寻章摘句，而应推敲细思。 　　书有可浅尝者，有可吞食者，少数则须咀嚼消化。换言之，有只须读其部分者，有只须大体涉猎者，少数则须全读，读时须全神贯注，孜孜不倦。书亦可请人代读，取其所作摘要，但只限题材较次或价值不高者，否则书经提炼犹如水经蒸馏，淡而五味矣。 　　读书使人充实，讨论使人机智，笔记使人准确。因此不常做笔记者须记忆特强，不常讨论者须天生聪颖，不常读书者须欺世有术，始能无知而显有知。 　　读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，论理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩：凡有所学，皆成性格。人之才智但有滞碍，无不可读适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。滚球利睾肾，射箭利胸肺，慢步利肠胃，骑术利头脑，诸如此类。如智力不集中，可令读数学，盖演算须全神贯注，稍有分散即须重演；如不能辨异，可令读经院哲学，盖是辈皆吹毛求疵之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读律师之案卷。如此头脑中凡有缺陷，皆有特药可医。

藥理學/抗病毒藥物 NRTIs NNRTIs Protease 抑制劑 Fusion 抑制劑 Entry 抑制劑 抗 HIV 藥物之臨床應用 Adamantanes Neuraminidase 抑制劑 流感新藥或是正在研究的藥 藥物臨床應用

微积分学/代数 a + 0 = a {\displaystyle a+0=a} a + ( − a ) = 0 {\displaystyle a+(-a)=0} 交换律： a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} 结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) {\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)} 定义： a − b = a + ( − b ) {\displaystyle a-b=a+(-b)} a × 1 = a {\displaystyle a\times 1=a} 当 a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} 时， a × 1 a = 1 {\displaystyle a\times {\frac {1}{a}}=1} 交换律： a × b = b × a {\displaystyle a\times b=b\times a} 结合律： ( a × b ) × c = a × ( b × c ) {\displaystyle (a\times b)\times c=a\times (b\times c)} 分配律： a × ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c ) {\displaystyle a\times (b+c)=(a\times b)+(a\times c)} 定义：当 b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} 时， a b = a × 1 b {\displaystyle {\frac {a}{b}}=a\times {\frac {1}{b}}} 例 基于这个原理，我们可以直接同时消去分子和分母中的 x + 3 {\displaystyle x+3} 。 若 n {\displaystyle n} 为正整数，则记 a n {\displaystyle a^{n}} 为 a {\displaystyle a} （底数）的 n {\displaystyle n} （指数）次方，即 a n = a ⋅ a ⋅ a ⋯ a {\displaystyle a^{n}=a\cdot a\cdot a\cdots a} （ n {\displaystyle n} 次） 若 a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} ，则 a 0 = 1 {\displaystyle a^{0}=1} 。 若 − n {\displaystyle -n} 为负整数，则 a − n = 1 a n {\displaystyle a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}} 。 若指数为分数，则 a m n = a m n = ( a n ) m {\displaystyle a^{\frac {m}{n}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}=({\sqrt[{n}]{a}})^{m}} 。 指数运算有如下法则： 例 化简 144 5 3 {\displaystyle 144^{\frac {5}{3}}} 144 5 3 = ( 2 4 ⋅ 3 2 ) 5 3 = 2 20 3 ⋅ 3 10 3 = 2 6 2 2 3 ⋅ 3 3 3 3 = 1728 12 3 {\displaystyle 144^{\frac {5}{3}}=(2^{4}\cdot 3^{2})^{\frac {5}{3}}=2^{\frac {20}{3}}\cdot 3^{\frac {10}{3}}=2^{6}{\sqrt[{3}]{2^{2}}}\cdot 3^{3}{\sqrt[{3}]{3}}=1728{\sqrt[{3}]{12}}} 章节导航: 目录 · 预备知识 · 极限 · 导数 · 积分 · 极坐标方程与参数方程 · 数列和级数 · 多元函数微积分 · 扩展知识 · 附录

藥物化學/抗組織胺與抗潰瘍藥/組織胺的化性 imidazole 的 pKa 為 5.80，而末端脂肪鏈一級胺為 9.40 承上，在生理pH值下，96%的組織胺以單陽離子型態存在，3%為雙陽離子型態，少數不帶電荷 其中單陽離子態與雙陽離子態皆具有活性，單陽離子態可以穿透細胞膜；而非離子態可以當作質子傳遞者 水溶液下，有兩種互變異構體，並達成化學平衡 在溶液中或固態下，Nτ-H 型佔了 80% 在固態鹽酸鹽，則為 Nπ-H 佔優勢 如在 imidazole 環上第四號碳接上甲基，則會使 Nτ-H 型比例升高至 70% 承上，如為氯取代，比例則降低 12%

日本历史/平成时代 明仁（1933年12月23日－），是日本傳統繼承順序中第125任日本天皇，同時也是一位生物學者，專門研究魚類學。昭和天皇（第124代天皇）的第一個兒子。母親為香淳皇后。2009年11月12日，在日本國立劇場舉行了即位20周年紀念慶典。 1933年（昭和8年）於東京府東京市麹町區（即現在東京都千代田區）皇居內的產殿誕生。1952年18歲成年後被立為皇太子，1989年昭和天皇駕崩後即位為天皇。 在此期間，1959年與正田美智子結婚，後育有浩宮德仁親王、禮宮文仁親王（現為秋篠宮文仁親王）、紀宮清子內親王（黑田清子）兩男一女。 雖然二戰後日本天皇已沒有太多實權，但現年77歲的明仁至今仍頻繁參與公務和宮中祭祀活動，在一年間要審閱約1000件的資料並署名蓋章，出席約200場各種活動（平成19年的數字），參加近20件祭祀活動，故被很多人認為是一位非常熱情和勤勉的天皇。 在歷代天皇中，明仁對明治天皇、特別是昭和天皇感情深厚，皇太子時代也經常提及後水尾天皇。在即位十周年見面會上的演說，明仁說：「作為在戰爭中長大的人，對之前的世界大戰有強烈的感受，過去的6月23日（沖繩慰靈日）、8月6日（廣島原爆日）、8月9日（長崎原爆日）和8月15日（終戰日）是四個決不可忘記的日子。」 明仁外祖母久彌宮妃俔子是舊薩摩藩主島津忠義公爵的七女，而島津家曾經征服過琉球；因此具有島津家血統的明仁天皇對沖繩有很深的感情，也曾幾度唱過琉歌，是史上第一位唱琉歌的天皇。 明仁迷戀大提琴，自1970年起師從大提琴家清水勝雄，又熱衷於網球運動（這也成了他和皇后認識的契機，即所謂「網球場之戀」），另外也在馬術、自行車等運動中表現優秀。 明仁還是一位魚類學者，專門研究鰕虎亞目。屬於日本魚類學會，並針對自己的研究在同學會志上發表了29篇論文。1992年向《科學》雜誌投稿，題為「Early cultivators of science in Japan」。另又分別於2000年及2008年兩度在《基因》雜誌上發表論文。 各國對其魚類學上的研究成果的評價如下： 1980年，倫敦林奈協會外國會員，1986年（昭和61年）成為該會名譽會員。 澳大利亞博物館研究會員。 倫敦動物學會名譽會員。 阿根廷自然科學研究所永久名譽會員。 此外，明仁還於1998年獲頒皇家學會（Royal Society）查爾斯二世獎章；2007年訪問歐洲五國期間又成為瑞典烏普薩拉大學名譽學員。另外，鰕虎亞目的兩個新品種分別於1992年和2005年被命名為Platygobiopsis akihito和Exyrias akihito（Akihito即「明仁」的羅馬字），以表彰他在鰕虎亞目上所做的研究貢獻。 1933年12月23日早上6時39分，明仁在宮城（現皇居）內的產殿誕生。是昭和天皇和香淳皇后的第五個孩子，而且是第一個男孩，因而受到了國民盛大的祝福。稱號「継宮」和名字「明仁」雖然都是昭和天皇所起，但卻是出自明治3年1月3日（1870年2月3日）明治天皇即位之際發布的詔書「……立極垂統、列皇相承、継之述之……宣明治教以宣揚惟神之大道也……」。 1936年3月29日，明仁滿兩歲後離開雙親，開始由赤坂離宮內的東宮仮御所東宮傅育官撫養。雖然最初的幾個周日可以回到宮中，但過了一個月之後，連周日也開始在東京仮御所中度過。遵從慣例按女孩子的打扮撫養，在學習院初等科入學之時，被自作主張剪了娃娃頭上的頭髮後鬱悶了好幾天，之後竭力抗議道：「從此別再騙我做這種事了！」 1944年，二戰戰火擴大，明仁被疏散到栃木縣日光市的田母澤御用邸，後來又轉移到奧日光湯元的南間酒店，並在當地直至戰爭結束。另外根據皇族身位令的規定，皇太子在満10歲後要在陸海軍擔任少尉軍官，於是明仁被要求加入近衛師団。雖然軍部也有這種要求，但是根據昭和天皇的意思而並沒有去任職，故此明仁並沒有軍隊履歷。 1946年10月至1950年12月，昭和天皇遵從「學習西洋思想和習慣」的方針，任用美國著名兒童文學家貴格派教徒伊莉莎白·維寧（Elizabeth Vining）為明仁的家庭教師。明仁受她薰陶，並通過她的介紹跟美國陸軍參謀長麥克阿瑟見面。明仁拒絕了維寧開始時給他起的英文名字（據稱為「Jimmy」）。另外明仁在學習院學習的時候，因為皮膚較黑，被聯想到蚊香的香爐，因而被同學們稱為「チャブ」。 在1995年阪神大地震後，明仁天皇曾發書面聲明鼓勵日本民眾。 2011年3月11日日本仙台外海發生九級大地震，引發海嘯，造成重大修亡及核危機。明仁於3月16日罕有地發表全國電視演說，鼓勵國民勇敢活下去，及對日本人天災後的表現備受全球各國讚賞感到自豪。這次為歷史上日皇首次於大災難後發表電視演說（主要也是因為日本憲法限制天皇對外的任何發言都必須經過內閣的同意，所以天皇直接出面發言的機會不多）。

藥物化學/抗組織胺與抗潰瘍藥 組織胺的化性 組織胺的生合成與代謝 組織胺的儲存與釋放 組織胺受體 第一代抗組織胺 第二代抗組織胺 局部使用抗組織胺 胃生理 H2 抗組織胺藥物 質子幫浦抑制劑 競爭性鉀離子抑制劑 Prokinetic agent 前列腺素 Sucralfate 和 Bismuth preparations H3受體的生理角色 H3 促進劑與拮抗劑 H4受體的生理角色 H4 促進劑與拮抗劑

微积分学/极限/解答 lim x → 2 ( 4 x 2 − 3 x + 1 ) {\displaystyle \lim _{x\to 2}(4x^{2}-3x+1)} 解答： 4 ( 4 ) − 2 ( 3 ) + 1 = 16 − 6 + 1 = 11 {\displaystyle 4(4)-2(3)+1=16-6+1=\mathbf {11} } lim x → 5 x 2 {\displaystyle \lim _{x\to 5}x^{2}} 解答： 5 2 = 25 {\displaystyle 5^{2}=\mathbf {25} } lim x → 0 − x 3 + x 2 x 3 + 2 x 2 {\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}{\frac {x^{3}+x^{2}}{x^{3}+2x^{2}}}} 解答：分解因式： x 2 x 2 ⋅ x + 1 x + 2 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{x^{2}}}\cdot {\frac {x+1}{x+2}}} ，可知 x = 0 {\displaystyle x=0} 为一可去间断点，故极限为 1 2 {\displaystyle \mathbf {\frac {1}{2}} } lim x → 7 − ( | x 2 + x | − x ) {\displaystyle \lim _{x\to 7^{-}}(|x^{2}+x|-x)} 解答： | 7 2 + 7 | − 7 = 49 {\displaystyle |7^{2}+7|-7=\mathbf {49} } lim x → − 1 + 1 − x 2 {\displaystyle \lim _{x\to -1^{+}}{\sqrt {1-x^{2}}}} 解答： 1 − x 2 {\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}}}} 在 x 2 < 1 {\displaystyle x^{2}<1} 时有意义，故极限为 1 − 1 2 = 0 {\displaystyle {\sqrt {1-1^{2}}}=\mathbf {0} } lim x → − 1 − 1 − x 2 {\displaystyle \lim _{x\to -1^{-}}{\sqrt {1-x^{2}}}} 解答： 1 − x 2 {\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}}}} 在 x 2 > 1 {\displaystyle x^{2}>1} 时无意义，故极限不存在 lim x → − 1 1 x − 1 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {1}{x-1}}} 解答： − 1 2 {\displaystyle \mathbf {-{\frac {1}{2}}} } lim x → 4 1 x − 4 {\displaystyle \lim _{x\to 4}{\frac {1}{x-4}}} 解答： lim x → 4 − 1 x − 4 = − ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 4^{-}}{\frac {1}{x-4}}=-\infty } lim x → 4 + 1 x − 4 = + ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 4^{+}}{\frac {1}{x-4}}=+\infty } 极限不存在 lim x → 2 1 x − 2 {\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {1}{x-2}}} 解答： lim x → 2 − 1 x − 2 = − ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 2^{-}}{\frac {1}{x-2}}=-\infty } lim x → 2 + 1 x − 2 = + ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 2^{+}}{\frac {1}{x-2}}=+\infty } 极限不存在 lim x → − 3 x 2 − 9 x + 3 {\displaystyle \lim _{x\to -3}{\frac {x^{2}-9}{x+3}}} 解答： lim x → − 3 ( x + 3 ) ( x − 3 ) x + 3 = lim x → − 3 x − 3 = − 3 − 3 = − 6 {\displaystyle \lim _{x\to -3}{\frac {(x+3)(x-3)}{x+3}}=\lim _{x\to -3}x-3=-3-3=\mathbf {-6} } lim x → 3 x 2 − 9 x − 3 {\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {x^{2}-9}{x-3}}} 解答： lim x → 3 ( x − 3 ) ( x + 3 ) x − 3 = lim x → 3 x + 3 = 3 + 3 = 6 {\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {(x-3)(x+3)}{x-3}}=\lim _{x\to 3}x+3=3+3=\mathbf {6} } lim x → − 1 x 2 + 2 x + 1 x + 1 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x^{2}+2x+1}{x+1}}} 解答： lim x → − 1 ( x + 1 ) ( x + 1 ) x + 1 = lim x → − 1 x + 1 = − 1 + 1 = 0 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {(x+1)(x+1)}{x+1}}=\lim _{x\to -1}x+1=-1+1=\mathbf {0} } lim x → − 1 x 3 + 1 x + 1 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x^{3}+1}{x+1}}} 解答： lim x → − 1 ( x 2 − x + 1 ) ( x + 1 ) x + 1 = lim x → − 1 x 2 − x + 1 = ( − 1 ) 2 − ( − 1 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {(x^{2}-x+1)(x+1)}{x+1}}=\lim _{x\to -1}x^{2}-x+1=(-1)^{2}-(-1)+1=1+1+1=\mathbf {3} } lim x → 4 x 2 + 5 x − 36 x 2 − 16 {\displaystyle \lim _{x\to 4}{\frac {x^{2}+5x-36}{x^{2}-16}}} 解答： lim x → 4 ( x − 4 ) ( x + 9 ) ( x − 4 ) ( x + 4 ) = lim x → 4 x + 9 x + 4 = 4 + 9 4 + 4 = 13 8 {\displaystyle \lim _{x\to 4}{\frac {(x-4)(x+9)}{(x-4)(x+4)}}=\lim _{x\to 4}{\frac {x+9}{x+4}}={\frac {4+9}{4+4}}=\mathbf {\frac {13}{8}} } lim x → 25 x − 25 x − 5 {\displaystyle \lim _{x\to 25}{\frac {x-25}{{\sqrt {x}}-5}}} 解答： lim x → 25 ( x − 5 ) ( x + 5 ) x − 5 = lim x → 25 ( x + 5 ) = 25 + 5 = 5 + 5 = 10 {\displaystyle \lim _{x\to 25}{\frac {({\sqrt {x}}-5)({\sqrt {x}}+5)}{{\sqrt {x}}-5}}=\lim _{x\to 25}({\sqrt {x}}+5)={\sqrt {25}}+5=5+5=\mathbf {10} } lim x → 0 | x | x {\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {\left|x\right|}{x}}} 解答： lim x → 0 − | x | x = lim x → 0 − − x x = lim x → 0 − − 1 = − 1 {\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}{\frac {\left|x\right|}{x}}=\lim _{x\to 0^{-}}{\frac {-x}{x}}=\lim _{x\to 0^{-}}-1=-1} lim x → 0 + | x | x = lim x → 0 + x x = lim x → 0 + 1 = 1 {\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}{\frac {\left|x\right|}{x}}=\lim _{x\to 0^{+}}{\frac {x}{x}}=\lim _{x\to 0^{+}}1=1} 极限不存在 lim x → 2 1 ( x − 2 ) 2 {\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {1}{(x-2)^{2}}}} 解答：当 x {\displaystyle x} 趋近于 2 {\displaystyle 2} 时，分母趋近于 0 {\displaystyle 0} ，故极限为 + ∞ {\displaystyle \mathbf {+\infty } } lim x → 3 x 2 + 16 x − 3 {\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {\sqrt {x^{2}+16}}{x-3}}} 解答：当 x {\displaystyle x} 趋近于 3 {\displaystyle 3} 时，分子趋近于 5 {\displaystyle 5} ，分母趋近于 0 {\displaystyle 0} ，但从左侧趋近时极限为 − ∞ {\displaystyle -\infty } ，从右侧趋近时极限为 + ∞ {\displaystyle +\infty } ，故极限不存在 lim x → − 2 3 x 2 − 8 x − 3 2 x 2 − 18 {\displaystyle \lim _{x\to -2}{\frac {3x^{2}-8x-3}{2x^{2}-18}}} 解答： 3 ( − 2 ) 2 − 8 ( − 2 ) − 3 2 ( − 2 ) 2 − 18 = 3 ( 4 ) + 16 − 3 2 ( 4 ) − 18 = 12 + 16 − 3 8 − 18 = 25 − 10 = − 5 2 {\displaystyle {\frac {3(-2)^{2}-8(-2)-3}{2(-2)^{2}-18}}={\frac {3(4)+16-3}{2(4)-18}}={\frac {12+16-3}{8-18}}={\frac {25}{-10}}=\mathbf {-{\frac {5}{2}}} } lim x → 2 x 2 + 2 x + 1 x 2 − 2 x + 1 {\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {x^{2}+2x+1}{x^{2}-2x+1}}} 解答： 2 2 + 2 ( 2 ) + 1 2 2 − 2 ( 2 ) + 1 = 4 + 4 + 1 4 − 4 + 1 = 9 1 = 9 {\displaystyle {\frac {2^{2}+2(2)+1}{2^{2}-2(2)+1}}={\frac {4+4+1}{4-4+1}}={\frac {9}{1}}=\mathbf {9} } lim x → 3 x + 3 x 2 − 9 {\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {x+3}{x^{2}-9}}} 解答： lim x → 3 x + 3 ( x + 3 ) ( x − 3 ) = lim x → 3 1 x − 3 {\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {x+3}{(x+3)(x-3)}}=\lim _{x\to 3}{\frac {1}{x-3}}} lim x → 3 − 1 x − 3 = − ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 3^{-}}{\frac {1}{x-3}}=-\infty } lim x → 3 + 1 x − 3 = + ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 3^{+}}{\frac {1}{x-3}}=+\infty } 极限不存在 lim x → − 1 x + 1 x 2 + x {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x+1}{x^{2}+x}}} 解答： lim x → − 1 x + 1 x ( x + 1 ) = lim x → − 1 1 x = 1 − 1 = − 1 {\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x+1}{x(x+1)}}=\lim _{x\to -1}{\frac {1}{x}}={\frac {1}{-1}}=\mathbf {-1} } lim x → 1 1 x 2 + 1 {\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {1}{x^{2}+1}}} 解答： 1 1 2 + 1 = 1 1 + 1 = 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{1^{2}+1}}={\frac {1}{1+1}}=\mathbf {\frac {1}{2}} } lim x → 1 x 3 + 5 x − 1 2 − x {\displaystyle \lim _{x\to 1}x^{3}+5x-{\frac {1}{2-x}}} 解答： 1 3 + 5 ( 1 ) − 1 2 − 1 = 1 + 5 − 1 1 = 6 − 1 = 5 {\displaystyle 1^{3}+5(1)-{\frac {1}{2-1}}=1+5-{\frac {1}{1}}=6-1=\mathbf {5} } lim x → 1 x 2 − 1 x 2 + 2 x − 3 {\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {x^{2}-1}{x^{2}+2x-3}}} 解答： lim x → 1 ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 3 ) = lim x → 1 x + 1 x + 3 = 1 + 1 1 + 3 = 2 4 = 1 2 {\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+3)}}=\lim _{x\to 1}{\frac {x+1}{x+3}}={\frac {1+1}{1+3}}={\frac {2}{4}}=\mathbf {\frac {1}{2}} } lim x → 1 5 x x 2 + 2 x − 3 {\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {5x}{x^{2}+2x-3}}} 解答：当 x {\displaystyle x} 趋近于 1 {\displaystyle 1} 时，分子趋近于 5 {\displaystyle 5} ，分母趋近于 0 {\displaystyle 0} ，但从左侧趋近时极限为 − ∞ {\displaystyle -\infty } ，从右侧趋近时极限为 + ∞ {\displaystyle +\infty } ，故极限不存在 lim x → ∞ − x + π x 2 + 3 x + 2 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {-x+\pi }{x^{2}+3x+2}}} 解答：分母比分子高阶，故极限为 0 {\displaystyle \mathbf {0} } lim x → − ∞ x 2 + 2 x + 1 3 x 2 + 1 {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {x^{2}+2x+1}{3x^{2}+1}}} 解答：分子与分母同阶，故极限为最高次项系数之比，即 1 3 {\displaystyle \mathbf {\frac {1}{3}} } lim x → − ∞ 3 x 2 + x 2 x 2 − 15 {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {3x^{2}+x}{2x^{2}-15}}} 解答：分子与分母同阶，故极限为最高次项系数之比，即 3 2 {\displaystyle \mathbf {\frac {3}{2}} } lim x → − ∞ 3 x 2 − 2 x + 1 {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }3x^{2}-2x+1} 解答：极限为 + ∞ {\displaystyle \mathbf {+\infty } } lim x → ∞ 2 x 2 − 32 x 3 − 64 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {2x^{2}-32}{x^{3}-64}}} 解答：分母比分子高阶，故极限为 0 {\displaystyle \mathbf {0} } lim x → ∞ 6 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }6} 解答：极限为 6 {\displaystyle \mathbf {6} } lim x → ∞ 3 x 2 + 4 x x 4 + 2 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {3x^{2}+4x}{x^{4}+2}}} 解答：分母比分子高阶，故极限为 0 {\displaystyle \mathbf {0} } lim x → − ∞ 2 x + 3 x 2 + 1 2 x 2 + 3 {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {2x+3x^{2}+1}{2x^{2}+3}}} 解答：分子与分母同阶，故极限为最高次项系数之比，即 3 2 {\displaystyle \mathbf {\frac {3}{2}} } lim x → − ∞ x 3 − 3 x 2 + 1 3 x 2 + x + 5 {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {x^{3}-3x^{2}+1}{3x^{2}+x+5}}} 解答：分子比分母高阶，故极限为 − ∞ {\displaystyle \mathbf {-\infty } } lim x → ∞ x 2 + 2 x 3 − 2 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {x^{2}+2}{x^{3}-2}}} 解答：分母比分子高阶，故极限为 0 {\displaystyle \mathbf {0} } f ( x ) = { ( x − 2 ) 2 ,  x < 2 x − 3 ,  x ≥ 2. {\displaystyle f(x)={\begin{cases}(x-2)^{2}&{\mbox{, }}x<2\\x-3&{\mbox{, }}x\geq 2.\end{cases}}} lim x → 2 − f ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2^{-}}f(x)} 解答： ( 2 − 2 ) 2 = 0 {\displaystyle (2-2)^{2}=\mathbf {0} } lim x → 2 + f ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2^{+}}f(x)} 解答： 2 − 3 = − 1 {\displaystyle 2-3=\mathbf {-1} } lim x → 2 f ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2}f(x)} 解答：左右两侧极限不相等，故极限不存在 g ( x ) = { − 2 x + 1 ,  x ≤ 0 x + 1 ,  0 < x < 4 x 2 + 2 ,  x ≥ 4. {\displaystyle g(x)={\begin{cases}-2x+1&{\mbox{, }}x\leq 0\\x+1&{\mbox{, }}0<x<4\\x^{2}+2&{\mbox{, }}x\geq 4.\end{cases}}} lim x → 4 + g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 4^{+}}g(x)} 解答： 4 2 + 2 = 16 + 2 = 18 {\displaystyle 4^{2}+2=16+2=\mathbf {18} } lim x → 4 − g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 4^{-}}g(x)} 解答： 4 + 1 = 5 {\displaystyle 4+1=\mathbf {5} } lim x → 0 + g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}g(x)} 解答： 0 + 1 = 1 {\displaystyle 0+1=\mathbf {1} } lim x → 0 − g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}g(x)} 解答： − 2 ( 0 ) + 1 = 1 {\displaystyle -2(0)+1=\mathbf {1} } lim x → 0 g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 0}g(x)} 解答：左右两侧极限相等，故极限为 1 {\displaystyle \mathbf {1} } lim x → 1 g ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 1}g(x)} 解答： 1 + 1 = 2 {\displaystyle 1+1=\mathbf {2} } h ( x ) = { 2 x − 3 ,  x < 2 8 ,  x = 2 − x + 3 ,  x > 2. {\displaystyle h(x)={\begin{cases}2x-3&{\mbox{, }}x<2\\8&{\mbox{, }}x=2\\-x+3&{\mbox{, }}x>2.\end{cases}}} lim x → 0 h ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 0}h(x)} 解答： 2 ( 0 ) − 3 = − 3 {\displaystyle 2(0)-3=\mathbf {-3} } lim x → 2 − h ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2^{-}}h(x)} 解答： 2 ( 2 ) − 3 = 4 − 3 = 1 {\displaystyle 2(2)-3=4-3=\mathbf {1} } lim x → 2 + h ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2^{+}}h(x)} 解答： − ( 2 ) + 3 = 1 {\displaystyle -(2)+3=\mathbf {1} } lim x → 2 h ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to 2}h(x)} 解答：左右两侧极限相等，故极限为 1 {\displaystyle \mathbf {1} } 章节导航: 目录 · 预备知识 · 极限 · 导数 · 积分 · 极坐标方程与参数方程 · 数列和级数 · 多元函数微积分 · 扩展知识 · 附录

现代标准汉语/语音/音节 一般来说，一个汉字的读音就是一个带声调的音节。普通话不带声调的音节约有400个，带声调的约有1300个。 一个字可以分为声母和韵母两个部分。韵母又可以按先前的介绍分为介音、韵腹和韵尾。 汉语的音节结构有以下特点： 一个不带声调的音节最多有四个音素 元音占优势。除个别字之外，一个字必须有元音（包括舌尖元音），而且最多可以有三个。 音节可以没有辅音，可以没有辅音声母（有零声母）。辅音一般出现在音节的开头（声母）或结尾（韵尾），而且没有连续的辅音。 一个汉字一般对应一个音节，但部分情况例外。儿化是最常见的情况。儿化指韵母带卷舌色彩的音变，这种韵母叫儿化韵。譬如“花”[huā ㄏㄨㄚˉ]字，在念到韵腹的时候加上一个卷舌的动作，从/xuᴀ55/变为/xuᴀɚ̯55/。汉语拼音在音节后加字母「r」，如huār；注音符号则是加符号「ㄦ」，如「ㄏㄨㄚˉㄦ」。汉字写作「儿」，如「花儿」，有时「儿」字会缩小写如「花儿」。這個「兒」字不是獨立的音節，也不是一個音素。 儿化韵的发音，除了加卷舌动作之外，还可能会丢失韵尾、加央元音ə（变为ɚ），元音鼻化等。除了韵母为ê ㄝ的字不存在儿化现象外，其它韵母的儿化韵发音如下： 注：为查阅方便，本表去除了半元音。所有半元音均标记为改为对应的元音（或去除非音节标记）。 兒化表現在韻尾和韻腹，不影響介音和聲母。 兒化現象來自北方方言，大多在中国大陆官话地区应用。非官话地区（含台湾、新加坡等）一般少用儿化音。然而即使是在北京地区，儿化现象也有减少的趋势。 儿化的主要作用为： 区别词义。如「头」表示脑袋，「头儿」表示领头人。 区别词性。如「尖」是形容词，而「尖儿」是名词。 表达细小、轻松。如「头发丝儿」。 表达亲切、喜爱的感情。如「小孩儿」。 注音符号由中华民国教育部制定于1912年，1918年正式发布，后历经修改，成为现今的标准。 注音符号的声母可以按以下方式读出。 注音符号刚发布时，还包括三个声母： 注： 「gn」的IPA，汉语言学界也用符号[ȵ]，但未獲國際學會接受。也有人径作[ɲ]。 罗马转写指国语罗马字和威妥玛拼音，二者在这三个声母的转写上相同。汉语拼音没有规定这三个声母的转写，因为汉语拼音制定时三个声母已经弃用。 这三个字母由于汉语语音标准调整而弃用。 韵母列表见先前的「韵母」一节。需要注意： 韵母ㄭ不写出。 声母ㄧ在最初发布时规定，直排作一横，横排作一竖。由于台湾长期直排，中国大陆长期横排，分别养成了不同的习惯。现不论排列方向，台湾一般作一横，中国大陆一般作一竖。 注音符号书写时，声母在前，韵母紧跟在后，韵母后标注声调。 声调符号用先前「声调」一章提到的四种符号表示，这四种调号标在韵母右上角。 阴平调（ˉ）一般省略不标示。 轻声用一个点表示，在直排文本标在整个音节上方，横排则标在整个音节前方。 书写多个音节时，两个音节中加空格。 汉语拼音由中华人民共和国制定。1956年，中国文字改革委员会编制《汉语拼音方案》（下称《方案》）初稿，1958年由中华人民共和国全国人民代表大会批准推行。 汉语拼音采用26个拉丁字母。《方案》规定了这些字母的「名称音」，即字母本身的读音，而非字母的发音。不过现在称名称音者较为少见。 注： 《方案》原文只用注音符号注名称音。用汉语拼音可以表记为：a、bê、cê、dê、e、êf、gê、ha、yi、jie、kê、êl、êm、nê、o、pê、qiu、ar、ês、tê、u、vê、wa、xi、ya、zê。 《方案》规定，v只用来拼写“外来語、少数民族語言和方言”。 《方案》规定，字母的书写“依照拉丁字母的一般書写習慣”。实际书写时a、g一般作单层。 二合字母zh、ch、sh、ng没有名称音 汉语拼音的声母与注音差异不大，详见上文相应段落。 《方案》规定，为了使拼式简短，zh、ch、sh可以省作ẑ、ĉ、ŝ。但如此省简实际罕用。 韵母列表见先前的「韵母」一节。 《方案》规定，为了使拼式简短，ng可以省作ŋ。但如此省简实际罕用。 汉语拼音书写时，声母在前，韵母紧跟在后，声调标在某个字母的上方。汉语拼音还有一些拼写规定，具体如下： 一、隔音字母和隔音符号 汉语拼音规定了隔音符号和隔音字母，以避免音节界限发生混淆。 在零声母音节中，i、u、ü开头的韵母要按以下方式改写： i开头的韵母 若i是介音，将i改为y，如ia→ya。 若i是韵腹，在i前加y，如in→yin。 u开头的韵母 若u是介音，将u改为w，如uo→wo。 若u是韵腹，在u前加w，只有u→wu。 ü开头的韵母：把ü改为yu。 隔音符号：《方案》规定，以a、o、e开头的音节，当(1)它连接在其它音节后面，且(2)音节界限发生混淆时，该音节前面加符号「'」。如fān'àn（翻案）和fānàn（发难）。然而这个规则(2)仍有争议。即使不符合规则(2)，也可以加（部分学者认为应该加，且现实中一般都加）隔音符号，如bēi'āi（悲哀）、jiāo'ào（骄傲）。 二、省写 iou、uei、uen前加声母时省作iu、ui、un。 ü省略两点：ü仅在声母为l、u的音节中写作ü，与其它声母拼写时（j、q、x作声母时，以及零声母时隔音字母y后）均省略两点变为u。 三、标声调 与注音符号相同，声调符号用先前「声调」一章提到的四种符号表示。但不同的是，调号标在某一个字母上（注意，i需要把点抹去再标调号，但ü不用）： 标在韵腹上。 iu、ui、un三个韵母简省了韵腹，此时分别标在u、i、u上。 在教学中，也常用这两个规则来替代： 按照a、o、e、i、u、ü的顺序。先找a，有a者，标a上；没有，找o、e；没有，找i、u、ü。 i、u并列，标在后。 与注音符号不同，汉语拼音的阴平（ˉ）不能省略，而轻声不标注。部分辞书标注轻声时，在音节前加点「·」。 四、正词法 汉语拼音原是为了用拉丁字母书写汉字，规定有正词法。但是现在只是用作注音工具，正词法不需要过多关注。 正词法的规则： 同一个词连写，词与词一般分写，中间加空格。如：jiànshè zǔguó 建设祖国。 句子或诗行开头、专有词开头、专有短语的每个词的开头，首字母大写。如：Zhōnghuá Mínguó 中华民国。 标题的字母可以全部大写，可以每个词首字母大写。 这一章节主要介绍汉语中仅存在于口语的声音，一般作叹词，主要以下九个音节。其中五个音节仅见于中国大陆出版的辞书，注音符号写法依之书写。 其中，o ㄛ、ê ㄝ、yo ㄧㄛ三韵母只在边缘音节中出现，因此不列入下面的基本音节表。 注： 基本音节表不考虑声调与儿化音，一个单元格中靠上的为拼音，靠下的为注音。 去除了部分边缘音系的叹词，和一些罕用音。部分只见于口语的音用括号标注。 yai ㄧㄞ和lüan ㄌㄩㄢ两音只见于台湾标准，中国大陆分别改读ya ㄧㄚ和luan ㄌㄨㄢ。 下一页：语音/音位 「序言」提到，1913年，中华民国读音统一会制定的语音标准叫「老国音」；20世纪20年代，老国音废除，改用北京语音（新国音）。与老国音相比，新国音没有ㄪ、ㄫ、ㄬ三个声母，这三个声母符号因此废弃。 黄廖本p.73 中文維基百科：兒化 黃廖本p.89 尤翠云,赵贤德. 普通话儿化词语规范问题探讨[J]. 天中学刊,2010,25(6):100-102. DOI:10.3969/j.issn.1006-5261.2010.06.023. 汉语拼音方案 （林曦 1955）《汉语拼音基础知识》林曦著 第35页 （周有光 1961）出处未知，见 https://www.zhihu.com/question/19866763/answer/21347450

日本历史/明治时代 明治天皇（1852年11月3日－1912年7月30日），第一百二十二代日本天皇（1867年－1912年在位）。名睦仁，孝明天皇第二子，母為典侍中山慶子。嘉永五年九月二十二日（1852年11月3日）出生。 慶應三年（1867年）孝明天皇駕崩，繼為天皇，1868年依《易經》·說卦傳·離之「聖人南面而聽天下、嚮明而治」改元明治。納一條美子為皇后，是謂昭憲皇太后。 即位之初，歷經江戶幕府戊辰戰爭，維新志士推翻德川幕府的統治，宣佈王政復古，擁戴以他為首的政府建立君主專制政權，並大力推行有利於資本主義的明治維新改革。 在親政後不久，他便率領公卿諸侯祭告天地，以《五條御誓文》為國是綱領，展開維新圖強大業。明治八年（1875年）4月14日，頒布〈漸次立憲政體樹立之詔〉。明治十四年（1881年）10月12日，頒布〈國會開設之勅諭〉。明治二十二年（1889年），頒布《大日本帝國憲法》，俗稱「明治憲法」，得以確立他的權力。明治四十五年（1912年）7月30日，因糖尿病去世，虛齡六十，諡號明治天皇，形成「年號+天皇」的用語足以成爲諡號的先例。在位期間，明治親任日軍最高指揮官，對外主導甲午戰爭（1894年）、八國聯軍（1900年）、日俄戰爭（1904年），並在甲午戰爭次年派遣樺山資紀接收台灣、台灣居民不服日本而抗日而發生乙未戰爭（1895年）。台灣和朝鮮半島因此成為日本殖民地，庫頁島則納入日本帝國版圖。日本資本主義迅速發展，完成日本帝國主義、以後走上軍國主義道路。 大正三年（1914年），昭憲皇太后去世，日本政府建立明治神宮，把明治天皇神格化。實施祭政一致，天皇是神道教的頭號祭司。

微积分学/极限/习题 limx→2(4x2−3x+1){\displaystyle \lim _{x\to 2}{\Big (}4x^{2}-3x+1{\Big )}}…………答案：11{\displaystyle 11} limx→5x2{\displaystyle \lim _{x\to 5}x^{2}}…………答案：25{\displaystyle 25} 解答 limx→0−x3+x2x3+2x2{\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}{\frac {x^{3}+x^{2}}{x^{3}+2x^{2}}}}…………答案：12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} limx→7−(|x2+x|−x){\displaystyle \lim _{x\to 7^{-}}{\Big (}|x^{2}+x|-x{\Big )}}…………答案：49{\displaystyle 49} limx→−1−1−x2{\displaystyle \lim _{x\to -1^{-}}{\sqrt {1-x^{2}}}}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→−1+1−x2{\displaystyle \lim _{x\to -1^{+}}{\sqrt {1-x^{2}}}}…………答案：不存在 解答 limx→−11x−1{\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {1}{x-1}}}…………答案：−12{\displaystyle -{\frac {1}{2}}} limx→41x−4{\displaystyle \lim _{x\to 4}{\frac {1}{x-4}}}…………答案：不存在 limx→21x−2{\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {1}{x-2}}}…………答案：不存在 limx→−3x2−9x+3{\displaystyle \lim _{x\to -3}{\frac {x^{2}-9}{x+3}}}…………答案：−6{\displaystyle -6} limx→3x2−9x−3{\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {x^{2}-9}{x-3}}}…………答案：6{\displaystyle 6} limx→−1x2+2x+1x+1{\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x^{2}+2x+1}{x+1}}}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→−1x3+1x+1{\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x^{3}+1}{x+1}}}…………答案：3{\displaystyle 3} limx→4x2+5x−36x2−16{\displaystyle \lim _{x\to 4}{\frac {x^{2}+5x-36}{x^{2}-16}}}…………答案：138{\displaystyle {\frac {13}{8}}} limx→25x−25x−5{\displaystyle \lim _{x\to 25}{\frac {x-25}{{\sqrt {x}}-5}}}…………答案：10{\displaystyle 10} limx→0|x|x{\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {|x|}{x}}}…………答案：不存在 limx→21(x−2)2{\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {1}{(x-2)^{2}}}}…………答案：+∞{\displaystyle +\infty } limx→3x2+16x−3{\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {\sqrt {x^{2}+16}}{x-3}}}…………答案：不存在 limx→−23x2−8x−32x2−18{\displaystyle \lim _{x\to -2}{\frac {3x^{2}-8x-3}{2x^{2}-18}}}…………答案：−52{\displaystyle -{\frac {5}{2}}} limx→2x2+2x+1x2−2x+1{\displaystyle \lim _{x\to 2}{\frac {x^{2}+2x+1}{x^{2}-2x+1}}}…………答案：9{\displaystyle 9} limx→3x+3x2−9{\displaystyle \lim _{x\to 3}{\frac {x+3}{x^{2}-9}}}…………答案：不存在 limx→−1x+1x2+x{\displaystyle \lim _{x\to -1}{\frac {x+1}{x^{2}+x}}}…………答案：−1{\displaystyle -1} limx→11x2+1{\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {1}{x^{2}+1}}}…………答案：12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} limx→1(x2+5x−12−x){\displaystyle \lim _{x\to 1}\left(x^{2}+5x-{\frac {1}{2-x}}\right)}…………答案：5{\displaystyle 5} limx→1x2−1x2+2x−3{\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {x^{2}-1}{x^{2}+2x-3}}}…………答案：12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} limx→15xx2+2x−3{\displaystyle \lim _{x\to 1}{\frac {5x}{x^{2}+2x-3}}}…………答案：不存在 解答 limx→∞−x+πx2+3x+2{\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {-x+\pi }{x^{2}+3x+2}}}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→−∞x2+2x+13x2+1{\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {x^{2}+2x+1}{3x^{2}+1}}}…………答案：13{\displaystyle {\frac {1}{3}}} limx→−∞3x2+x2x2−15{\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {3x^{2}+x}{2x^{2}-15}}}…………答案：32{\displaystyle {\frac {3}{2}}} limx→−∞(3x2−2x+1){\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\Big (}3x^{2}-2x+1{\Big )}}…………答案：+∞{\displaystyle +\infty } limx→∞2x2−32x3−64{\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {2x^{2}-32}{x^{3}-64}}}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→∞6{\displaystyle \lim _{x\to \infty }6}…………答案：6{\displaystyle 6} limx→∞3x2+4xx4+2{\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {3x^{2}+4x}{x^{4}+2}}}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→−∞2x+3x2+12x2+3{\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {2x+3x^{2}+1}{2x^{2}+3}}}…………答案：32{\displaystyle {\frac {3}{2}}} limx→−∞x3−3x2+13x2+x+5{\displaystyle \lim _{x\to -\infty }{\frac {x^{3}-3x^{2}+1}{3x^{2}+x+5}}}…………答案：−∞{\displaystyle -\infty } limx→∞x2+2x3−2{\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {x^{2}+2}{x^{3}-2}}}…………答案：0{\displaystyle 0} 解答 f(x)={(x−2)2, x<2x−3, x≥2{\displaystyle f(x)={\begin{cases}(x-2)^{2}&{\text{, }}x<2\\x-3&{\text{, }}x\geq 2\end{cases}}} limx→2−f(x){\displaystyle \lim _{x\to 2^{-}}f(x)}…………答案：0{\displaystyle 0} limx→2+f(x){\displaystyle \lim _{x\to 2^{+}}f(x)}…………答案：−1{\displaystyle -1} limx→2f(x){\displaystyle \lim _{x\to 2}f(x)}…………答案：不存在 g(x)={−2x+1, x≤0x+1, 0<x<4x2+2, x≥4{\displaystyle g(x)={\begin{cases}-2x+1&{\text{, }}x\leq 0\\x+1&{\text{, }}0<x<4\\x^{2}+2&{\text{, }}x\geq 4\end{cases}}} limx→4+g(x){\displaystyle \lim _{x\to 4^{+}}g(x)}…………答案：18{\displaystyle 18} limx→4−g(x){\displaystyle \lim _{x\to 4^{-}}g(x)}…………答案：5{\displaystyle 5} limx→0+g(x){\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}g(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} limx→0−g(x){\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}g(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} limx→0g(x){\displaystyle \lim _{x\to 0}g(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} limx→1g(x){\displaystyle \lim _{x\to 1}g(x)}…………答案：2{\displaystyle 2} h(x)={2x−3, x<28, x=2−x+3, x>2{\displaystyle h(x)={\begin{cases}2x-3&{\text{, }}x<2\\8&{\text{, }}x=2\\-x+3&{\text{, }}x>2\end{cases}}} limx→0h(x){\displaystyle \lim _{x\to 0}h(x)}…………答案：−3{\displaystyle -3} limx→2−h(x){\displaystyle \lim _{x\to 2^{-}}h(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} limx→2+h(x){\displaystyle \lim _{x\to 2^{+}}h(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} limx→2h(x){\displaystyle \lim _{x\to 2}h(x)}…………答案：1{\displaystyle 1} 解答 章节导航: 目录 · 预备知识 · 极限 · 导数 · 积分 · 极坐标方程与参数方程 · 数列和级数 · 多元函数微积分 · 扩展知识 · 附录

史记探秘/内容/第一卷/第二章 司马迁，汉朝人，据一些资料推理，生年应该是公元前135至140年左右。姓司马，名迁，字子长，父亲是司马谈，父子相承，都担任太史令。主要著作是史记。 早在司马迁撰写《史记》时，汉武帝翻阅《孝景本纪第十一》和《今上本纪第十二》后，认为司马迁的叙述有意贬损自己，不禁勃然大怒，命人削去了书简上的字，并把这些书简扔掉了，可见当时汉武帝对司马迁已经甚为不满。 汉武帝天汉二年（公元前99年），名将“飞将军”李广的孙子李陵主动请缨出击匈奴，兵败被俘，汉武帝震怒。满朝文武都认为李陵叛降，全家当诛。而在这时，身为太史令的司马迁却为李陵辩护。他认为李陵兵败投降是因为“矢尽道穷，救兵不至”，而且李陵是希望“欲得其当而报汉”。李陵虽然兵败，但是他以少胜多，以弱胜强，“其所摧败，功亦足以暴于天下”。 司马迁这番表述却没有得到汉武帝的理解，汉武帝认为他是藉李陵之功，诋毁这场战争的主帅李广利（此人为汉武帝宠姬李夫人的哥哥），进而批评自己用人不当，造成军事失利，再加上司马迁在撰写史记时，内容有意贬损汉武帝的疙瘩，在大怒下将司马迁投入牢狱，以“诬罔”（欺骗皇帝）的罪名判处死刑。当时的死刑有两种方式可以充抵，第一种是“令死罪入赎钱五十万减死一等”。另一种是按照汉景帝时期所颁布的法律“死罪欲腐者，许之”，处以腐刑（阉割）。由于没有足够的金钱可以赎身，司马迁只得接受腐刑。对此他曾表示过“祸莫憯于欲利，悲莫痛于伤心，行莫丑于辱先，而诟莫大于宫刑。刑余之人无所比数非一世也” 。 （节选） 仆闻之，修身者智之府也，爱施者仁之端也，取予者义之符也，耻辱者勇之决也，立名者行之极也。士有此五者，然后可以托于世，列于君子之林矣。故祸莫憯于欲利，悲莫痛于伤心，行莫丑于辱先，而诟莫大于宫刑。刑余之人，无所比数，非一世也，所从来远矣。昔卫灵公与雍渠载，孔子适陈；商鞅因景监见，赵良寒心；同子参乘，爰丝变色：自古而耻之。夫中材之人，事关于宦竖，莫不伤气，况忼慨之士乎！如今朝虽乏人，奈何令刀锯之余荐天下豪隽哉！仆赖先人绪业，得待罪辇毂下，二十余年矣。所以自惟：上之，不能纳忠效信，有奇策材力之誉，自结明主；次之，又不能拾遗补阙，招贤进能，显岩穴之士；外之，不能备行伍，攻城野战，有斩将搴旗之功；下之，不能累日积劳，取尊官厚禄，以为宗族交游光宠。四者无一遂，苟合取容，无所短长之效，可见于此矣。乡者，仆亦尝厕下大夫之列，陪外廷末议。不以此时引维纲，尽思虑，今已亏形为扫除之隶，在阘茸之中，乃欲昂首信眉，论列是非，不亦轻朝廷，羞当世之士邪！嗟乎！嗟乎！如仆，尚何言哉！尚何言哉！ ………… 事未易一二为俗人言也。仆之先人非有剖符丹书之功，文史星历，近乎卜祝之间，固主上所戏弄，倡优所畜，流俗之所轻也。假令仆伏法受诛，若九牛亡一毛，与蝼蚁何以异？而世又不与能死节者比，特以为智穷罪极，不能自免，卒就死耳。何也？素所自树立使然也。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛，用之所趋异也。太上不辱先，其次不辱身，其次不辱理色，其次不辱辞令，其次诎体受辱，其次易服受辱，其次关木索、被箠楚受辱，其次剔毛发、婴金铁受辱，其次毁肌肤、断肢体受辱，最下腐刑极矣！传曰“刑不上大夫。”此言士节不可不勉励也。猛虎在深山，百兽震恐，及在槛阱之中，摇尾而求食，积威约之渐也。故士有画地为牢，势不可入；削木为吏，议不可对，定计于鲜也。今交手足，受木索，暴肌肤，受榜箠，幽于圜墙之中，此之时，见狱吏则头枪地，视徒隶则心惕息。何者？积威约之势也。及已至是，言不辱者，所谓强颜耳，曷足贵乎！且西伯，伯也，拘于羑里；李斯，相也，具于五刑；淮阴，王也，受械于陈；彭越、张敖，南面称孤，系狱抵罪；绛侯诛诸吕，权倾五伯，囚于请室；魏其，大将也，衣赭衣，关三木；季布为朱家钳奴；灌夫受辱于居室。此人皆身至王侯将相，声闻邻国，及罪至罔加，不能引决自裁。在尘埃之中，古今一体，安在其不辱也？由此言之，勇怯，势也；强弱，形也。审矣，何足怪乎？且人不能早自裁绳墨之外，以稍陵迟，至于鞭箠之间，乃欲引节，斯不亦远乎！古人所以重施刑于大夫者，殆为此也。 夫人情莫不贪生恶死，念父母，顾妻子，至激于义理者不然，乃有不得已也。今仆不幸，早失父母，无兄弟之亲，独身孤立，少卿视仆于妻子何如哉？且勇者不必死节，怯夫慕义，何处不勉焉！仆虽怯懦，欲苟活，亦颇识去就之分矣，何至自沉溺缧绁之辱哉！且夫臧获婢妾，犹能引决，况若仆之不得已乎？所以隐忍苟活，幽于粪土之中而不辞者，恨私心有所不尽，鄙陋没世，而文采不表于后也. 古者富贵而名摩灭，不可胜记，唯倜傥非常之人称焉。盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大抵圣贤发愤之所为作也。此人皆意有所郁结，不得通其道，故述往事、思来者。乃如左丘无目，孙子断足，终不可用，退而论书策，以舒其愤，思垂空文以自见。

日本历史/大正时代 「大正」一詞出自《易經》第十九卦中的「臨，剛浸而長。說而順，剛中而應，大亨以正，天之道也。」大正這一年號過去曾四次被選為候補，於明治改元時被採用。按《大正天皇實錄》，同時尚有「天興｣｢興化｣為元號後補，而採「大正」為用。 大正2年（1913年）：大正政變 大正3年（1914年）：西門子事件、第一次世界大戰爆發 大正6年（1917年）：1917年俄国革命 大正7年（1918年）：西伯利亞出兵、1918年米骚动 大正8年（1919年）：巴黎和会、選挙法改正 大正9年（1920年）：國際聯盟設立、尼港事件 大正10年（1921年）：11月4日、首相原敬在東京站遭到暗殺 大正11年（1922年）：华盛顿会议 大正12年（1923年）：9月1日、關東大地震、『國民精神作興詔書』發布 大正13年（1924年）：1924年移民法案在美國國會通過 大正14年（1925年）：治安維持法、普通選舉法制定 大正15年（1926年）：12月25日、大正天皇駕崩(因心臓麻痺)、昭和改元 大正n年與公元g年的關係是n = g - 1911。也就是，公元1900年之後，後兩位減去11就是大正的年份。

文言/史記 出自《史記·項羽本紀》 沛公軍霸上，未得與項羽相見。沛公左司馬曹無傷使人言於項羽曰：「沛公欲王關中，使子嬰為相，珍寶盡有之。」項羽大怒，曰：「旦日饗士卒，為擊破沛公軍！」當是時，項羽兵四十萬，在新豐鴻門，沛公兵十萬，在霸上。范增說項羽曰：「沛公居山東時，貪於財貨，好美姬。今入關，財物無所取，婦女無所幸，此其志不在小。吾令人望其氣，皆為龍虎，成五采，此天子氣也。急擊勿失。」 楚左尹項伯者，項羽季父也，素善留侯張良。張良是時從沛公，項伯乃夜馳之沛公軍，私見張良，具告以事，欲呼張良與俱去。曰：「毋從俱死也。」張良曰：「臣為韓王送沛公，沛公今事有急，亡去不義，不可不語。」良乃入，具告沛公。沛公大驚，曰：「為之柰何？」張良曰：「誰為大王為此計者？」曰：「鯫生說我曰『距關，毋內諸侯，秦地可盡王也』。故聽之。」良曰：「料大王士卒足以當項王乎？」沛公默然，曰：「固不如也，且為之柰何？」張良曰：「請往謂項伯，言沛公不敢背項王也。」沛公曰：「君安與項伯有故？」張良曰：「秦時與臣游，項伯殺人，臣活之。今事有急，故幸來告良。」沛公曰「孰與君少長？」良曰：「長於臣。」沛公曰「君為我呼入，吾得兄事之。」張良出，要項伯。項伯即入見沛公。沛公奉卮酒為壽，約為婚姻，曰：「吾入關，秋豪不敢有所近，籍吏民，封府庫，而待將軍。所以遣將守關者，備他盜之出入與非常也。日夜望將軍至，豈敢反乎！願伯具言臣之不敢倍德也。」項伯許諾。謂沛公曰：「旦日不可不蚤自來謝項王。」沛公曰：「諾。」於是項伯復夜去，至軍中，具以沛公言報項王。因言曰：「沛公不先破關中，公豈敢入乎？今人有大功而擊之，不義也，不如因善遇之。」項王許諾。 沛公旦日從百餘騎來見項王，至鴻門，謝曰：「臣與將軍戮力而攻秦，將軍戰河北，臣戰河南，然不自意能先入關破秦，得復見將軍於此。今者有小人之言，令將軍與臣有郤。」項王曰：「此沛公左司馬曹無傷言之；不然，籍何以至此。」項王即日因留沛公與飲。項王、項伯東向坐。亞父南向坐。亞父者，范增也。沛公北向坐，張良西向侍。范增數目項王，舉所佩玉珪以示之者三，項王默然不應。范增起，出召項莊，謂曰：「君王為人不忍，若入前為壽，壽畢，請以劍舞，因擊沛公於坐，殺之。不者，若屬皆且為所虜。」莊則入為壽，壽畢，曰：「君王與沛公飲，軍中無以為樂，請以劍舞。」項王曰：「諾。」項莊拔劍起舞，項伯亦拔劍起舞，常以身翼蔽沛公，莊不得擊。於是張良至軍門，見樊噲。樊噲曰：「今日之事何如？」良曰：「甚急。今者項莊拔劍舞，其意常在沛公也。」噲曰：「此迫矣，臣請入，與之同命。」噲即帶劍擁盾入軍門。交戟之衛士欲止不內，樊噲側其盾以撞，衛士仆地，噲遂入，披帷西向立，瞋目視項王，頭髪上指，目眥盡裂。項王按劍而跽曰：「客何為者？」張良曰：「沛公之參乘樊噲者也。」項王曰：「壯士，賜之卮酒。」則與斗卮酒。噲拜謝，起，立而飲之。項王曰：「賜之彘肩。」則與一生彘肩。樊噲覆其盾於地，加彘肩上，拔劍切而啗之。項王曰：「壯士，能復飲乎？」樊噲曰：「臣死且不避，卮酒安足辭！夫秦王有虎狼之心，殺人如不能舉，刑人如恐不勝，天下皆叛之。懷王與諸將約曰『先破秦入咸陽者王之』。今沛公先破秦入咸陽，豪毛不敢有所近，封閉宮室，還軍霸上，以待大王來。故遣將守關者，備他盜出入與非常也。勞苦而功高如此，未有封侯之賞，而聽細說，欲誅有功之人。此亡秦之續耳，竊為大王不取也。」項王未有以應，曰：「坐。」樊噲從良坐。坐須臾，沛公起如廁，因招樊噲出。 沛公：即後來的漢高祖劉邦。 旦日：即翌日，下一天。 游：结交。 侍：陪从。 属：一类人。

现代标准汉语/语音/音位 先前我们学过，音素（phone）是最小的语音单位，而音位（phoneme）是一个语音系统中能够区别意义的最小声音单位。 一些音素在使用上效果相同，不会区分意思，就会被归纳为一个音位。而一些音素的不同能起到区别意义的作用，它们就会被归纳为不同的音位。

史记探秘/内容/第一卷/第三章 要读懂史记，要先看梁启超先生的《梁启超读〈史记〉》（原载自《梁启超国学讲录二种》），对新读者的帮助是莫大的。 司马迁所经行之地见于本书者如下：（引文书中有列） 《五帝本纪》、《河渠书》、《齐太公世家》、《魏世家》、《孔子世家》、《伯夷列传》、《孟尝君列传》、《信陵君列传》、《春申君列传》、《屈原贾生列传》、《蒙恬列传》、《淮阴侯列传》《樊郦滕灌列传》、《太史公自序》 吾侪试取一地图，按今地，施朱线，以考迁游踪，则知当时全汉版图，除朝鲜、河西、岭南诸新开郡外，所历殆遍矣。 今据王静安（国维）所著《太史公系年考略》，略表其行历年代（见其书）。 本书中“史记”之名凡八见：（一）《周本纪》（二）（三）《十二诸侯年表》（四）（五）《六国表》（六）《天官书》（七）《孔子世家》（八）《太史公自序》 “史记”之名，盖起于魏、晋间，实“太史公记“之省称耳。 《史记》所据之原料，据班彪《略论》，则（一）《左传》（二）《国语》（三）《世本》（四）《战国策》（五）陆贾《楚汉春秋》。今考本书中自述（《五帝本纪》、《殷本纪》、《秦始皇本纪》、《孝武本纪》、《三代世表》、《十二诸侯年表》、《吴太伯世家》、《卫康叔世家》、《伯夷列传》、《管晏列传》、《司马穰苴列传》、《孙吴列传》、《仲尼弟子列传》、《孟子荀卿列传》、《商鞅列传》、《屈原贾生列传》、《郦生陆贾列传》、《儒林列传》）其所取材者（引文书中有列），大抵除班彪所举五书外，史公所采主要材料：（一）六艺，（二）秦史记，（三）谍记（或即《世本》），（四）诸子著书现存者，（五）功令官书，（六）方士言。而秦火后“诸侯史记”之湮灭，则史公最感苦痛者也。 史公史料，多就地采访，观前条所列游踪可见。各篇中尚有明著其所亲见闻者如下：（引文书中列） 《项羽本纪》、《赵世家》、《魏世家》、《淮阴侯列传》、《樊郦绛滕列传》、《冯唐传》、《韩长孺列传》《李将军列传》、《卫将军骠骑列传》、《游侠列传》。 凡此皆《史记》资料多取诸载籍以外之证也。 《史记》自是中国第一部史书，但吾侪最当注意者，“为作史而作史”。不过近世史学家之新观念，从前史家作史，大率别有一“超史的”目的，而借史事为其手段。故仅以近世史的观念读《史记》，非能知《史记》者也。 史家惟一职务，即在“整齐其世传”。“整齐”即史家之创作也。能否“整齐”，则视乎其人之学识及天才。太史公知整齐之必要，又知所以整齐，又能使其整齐理想实现，故太史公为史界第一创作家也。 《史记》创造之要点，以余所见者如下：一以人物为中心。二历史之整个的观念。此二项就理想方面论。三组织之复杂及其联络。四叙列之扼要而美妙。此二项就技术方面论。 《史记》成书年代及后人补续窜乱之部分 现存古书，十有九非本来面目，非加一番别择整理工夫而贸然轻信，殊足以误人。然别择整理之难，殆未有甚于《史记》者。今欲从事研究，盖有先决问题二：一，为《史记》是否已成书之问题；二，为史记记事最终年限问题。 （文中）所论关于《史记》真本之种种考证，多采自近人著作而略断以己意。其言颇繁重，或为读者所厌。吾所以不惮烦为此者，欲学者知今本《史记》非尽原文而已。着手读《史记》以前，必须认定此事实，否则必至处处捍格难通也。 读《史记》有二法。一，常识的读法。二，专究的读法。两种读法，有共同之入门准备。 一先读《太史公自序》及《汉书·司马迁传》，求明了作者年代、性行、经历及全书大概。 二读《汉书·叙传》论《史记》之部，刘知几《史通》之《六家篇》《二体篇》《正史篇》，郑樵《通志总序》论《史记》之部，《隋书·经籍志》及《四库提要》之史部正史类关于记述《史记》之部分，求略识本书在史学界之位置及价值。 今先论常识的读法。《史记》为下史之祖，为有组织有宗旨之第一部古史书，文章又极优美。二千年来学者家弦户诵，形成国民常识之一部，其地位与六经诸子相并。故凡属学人，必须一读，无可疑者。惟全篇卷帙颇繁，卒业不易。今为节啬日力计，先剔出以下各部分： 一十《表》但阅序文，表中内容不必详究。但浏览其体例，略比较各表编咨方法之异同便得。 一八《书》本为极重要之部分，惟今所传似非原本。与其读此，不如读《汉书》各志，故可全部从省。 一《世家》中吴、齐、鲁、管蔡、陈杞、卫、宋、晋、楚、越、郑各篇，原料十九采自《左传》。既读《左传》，则此可省。但战国一部分之《世家》仍须读，因《战国侧》太无系统故。 一《武帝纪》《日者传》《龟策传》等，已证明为伪书，且芜杂浅俚，自可不读。《扁鹊仓公传》等，似是长编，非定本，一涉猎便足。 以上所甄别，约当全书三分之一，所省精力已不少。其余各部分之读法略举如下。 第一，以研究著述体例及宗旨为目的而读之。《史记》以极复杂之体裁混合组织，而配置极完善，前既言之矣。专就《列传》一部分论，其对于社会文化确能面面顾及。政治方面代表之人物无论矣，学问、艺术方面，亦盛水不漏。试以刘向《七略》比附之：如《仲尼弟子》《老庄申韩》等传，于先秦学派纲罗略具，《儒林传》于秦、汉间学派渊源叙述特详，则《六艺略》、《诸子略》之属也；如《司马穰苴》《孙子吴起》等传，则《兵书略》之属也；如《屈原贾生》《司马相如》等传，则《诗赋略》之属也；如《扁鹊仓公传》，则《方技略》之属也；如《龟策》《日者》两传，则《术数略》之属也。又如《货殖传》之流行社会经济，《外戚》《佞幸》两传暗示汉代政治祸机所伏，处处皆具特识。又其篇目排列，亦似有微意。如《本纪》首唐、虞，《世家》首吴泰伯，《列传》首伯夷，皆含有表章让德之意味。此等事前人多已论列，不尽穿凿附会也。 若以此项目的读《史记》，宜提高眼光，鸟瞰全书，不可徒拘拘于寻行数墨，庶几所谓“一家之言”者，可以看出。 第二，以研究古代史迹为目的而读之。《史记》既为最古之通史，欲知古代史迹，总应以之为研究基础。为此项目的而读，宜先用“观大略”的读法，将全篇一气呵成浏览一过。再用自己眼光寻出每个时代之关键要点所在，便专向几个要点有关系之事项，注意精读。如此方能钩元提要，不至泛滥无归。 第三，以研究文章技术为目的而读之。《史记》文章之价值，无论何人当不能否认。且二千年来相承诵习，其语调字法，早已形成文学常识之一部。故专为学文计，亦不能不以此书为基础。学者如以此项目的读《史记》，则宜择其尤为杰作之十数篇精读之。孰为杰作，此凭各人赏会，本难有确定标准。吾生平所最爱读者则以下各篇： 《项羽本纪》《信陵君列传》《廉颇蔺相如列传》《鲁仲连邹阳列传》《淮阴侯列传》《魏其武安侯列传》《李将军列传》《匈奴列传》《货殖列传》《丈史公自序》。 右诸篇皆肃括宏深，实叙事文永远之模范。班叔皮称史公：“善序述事理，辩而不华，质而不俚，文质相称，良史之才。”如诸篇者，洵足当之矣。学者宜精读多次，或务成诵，自能契其神味，辞远鄙倍。至如明、清选家最乐道之《伯夷列传》《管晏列传》《屈原贾生列传》等，以吾论之，反是篇中第二等文字耳。 今当继论专究的读法。《史记》为千古不朽之名著，本宜人人共读。徒以去今太远，文义或佶屈难晓；郡国名物等事，世嬗称易，或不审所指；加以传写讹舛，窜乱纷纭，时或使人因疑生蔑。后辈诵习渐希，盖此之由。谓宜悉心整理一番，俾此书尽人乐读。吾夙有志，未能逮也。谨述所怀条理以质当世，有好学者或独力或合作以成之，亦不朽之盛事也。 一 《史记》确有后人续补窜乱之部分，既如前述。宜略以前文所论列为标准，严密考证。凡可疑者，以朱线围之，俾勿与原本相混，庶几渐还史公之真面目。学者欲从事此种研究，可以崔适《史记探源》为主要参考书，而以自己忠实研究的结果下最后之判断。 二 吾辈之重视《史记》，实在其所纪先秦古事。因秦、汉以后事，有完备之《汉书》可读。唐虞三代春秋战国之事，有组织的著述，未或能过《史记》也。而不幸《史记》关于此点，殊不足以餍吾辈所期。后人窜乱之部分无论矣，即其确出史公手者，其所述古史可信之程度，亦远在所述汉事下。此事原不能专怪史公。因远古之史，皆含有半神话的性质，极难辨别，此各国所同，不独我国为然矣。近古——如春秋、战国，资料本尚不少，而秦焚一役，“诸侯史记”荡尽，凭藉缺如，此亦无可如何者。顾吾辈所致撼于史公，不在其搜采之不备，而在其别择之不精。善夫班叔皮之言也：“迁之著作，采获古今，贯穿经传，至广博也。一人之精，文重思烦，故其书刊落不尽，尚有盈辞，多不齐一。”（《后汉书·班彪传》）试将《史记》古史之部分与现存先秦古籍相较，其中芜累诬诞之辞，盖实不少。即本书各篇互相矛盾者，亦所在而有，此非“文重思烦，刊落不尽”之明效耶？然居今日而治古史，则终不能不以《史记》为考证之聚光点。学者如诚忠于史公，谓宜将汉以前之本纪、世家、年表全部磨勘一度。从本书及他书搜集旁证反证，是正其讹谬而汰存其精粹，略用裴注《三国志》之义例，分注于各篇各段之下，庶几乎其有信史矣。学者欲从事此种研究，则梁玉绳《史记志疑》、崔述《考信录》实最重要之参考书；钱大昕《廿二史考异》、王鸣盛《十七史商榷》、赵翼《廿二史札记》三书中《史记》之部，次之；其余清儒札记、文集中，亦所在多有。然兹事既极繁重，且平决聚讼，殊大非易。成功与否，要视其人之学力及判断何如耳。然有志之青年，固不妨取书中一二篇为研究之尝试。纵令不能得满意之结果，其于治学之方法及德性，所裨已多矣。 三 《史记》之训诂名物，有非今之人所能骤解者，故注释不可少。然旧注非失之太简，即失之太繁，宜或删或补。最好以现今中学学生所难了解者为标准，别作简明之注，再加以章节句读之符号，庶使尽人能读。 四 地理为史迹筋络，而古今地名殊称，直读或不知所在。故宜编一地名检目，古今对照。 五 我国以帝王纪年，极难记忆。战国间，各国各自纪年，益复杂不易理。宜于十表之外补一大事年表，贯通全书，以西历纪，而附注该事件所属之朝代或国邑，纪年于其下。其时代则从《十二诸侯年表》以共和元年起，盖前乎此者无征也。其事件则以载于本书者为限。 以上五项，为整理《史记》方法之纲要。学者如能循此致力，则可以《史记》之学名其家，而裨益于后进者且不赀矣。至如就《史记》内容分类研究，或比较政治组织，或观察社会状态，则问题甚多，取材各异，在学者自择也。 白寿彝 《史记新论》，李长之 《司马迁之人格与风格》， 鲍鹏山散文《司马迁：生存还是毁灭》。 要知道司马迁的事情并彻底了解史记，得看韩兆琦的《史记通论》以及《史记选注评》。

中國歷史/唐與五代十國 唐朝（618年—907年），是中國歷史上最重要的朝代之一，也是公認的中國最强盛的時代之一。李淵於618年建立了唐朝，在隋的都城大兴城的基础上建成新的长安城，以長安（今陝西西安）為都，後來到唐高宗和武则天时代又設洛陽為東都。其鼎盛時期的公元7世紀時，中亞的沙漠地帶也受其支配。690年，武則天改國號為周，史稱武周，直到705年张柬之发动政变复辟，唐中宗登基才恢復大唐國號。唐朝在天寶十四年（755年）安史之亂後日漸衰落，至907年梁王朱全忠篡位滅亡，共延續了289年，傳了20位皇帝。唐在文化、政治、經濟、外交等方面都有輝煌的成就，是當時世界上最強大的國家之一。當時的東亞鄰國包括新羅、渤海國和日本的政治體制、文化等方面亦受其很大影響。 「唐」這國號是晉的古名，泛指今山西省的中心地域。傳說君主堯號稱「陶唐」氏。周朝時在現今湖北省有一小國唐國。李淵在隋朝時繼承唐國公；在隋恭帝禪讓後便以唐為國號。 唐朝皇族李氏自稱出自漢族的趙郡名望,同時李氏家族也是隴西軍事貴族。隴西李氏從秦代開始就是中國著名的武將軍人世家。這個家族湧現過漢朝飛將軍李廣等著名將軍。不過也有人對此說法表示懷疑，認為唐朝皇族李氏帶有鮮卑血統。而《舊唐書》和《新唐書》中則稱唐朝皇族李氏是老子李耳的子孫，十六國的西涼開國君主李暠亦是其遠祖。北周時推行鮮卑化政策，李氏被迫改成「大野氏」，這是一個新創立的姓氏。北周滅亡後，又恢復為李氏。 唐朝連同宋朝被歷史學者黃仁宇認為是相繼於秦漢之後的中國第二帝國時期，日本歷史學者則普遍認為唐朝是中國「中世」時期的結束。唐朝國力在中國歷史上數一數二，因此華人也被稱為「唐人」，現今西方華人聚居處也被稱為「唐人街」。 隋朝末年，由於隋煬帝的失道離德、征发几十万国民开凿京杭大运河和出征高句麗失敗，農民起義在各地興起（參看隋末農民戰爭）。617年五月，太原留守、唐國公李淵在晉陽（今山西太原）起兵，十一月佔領長安，擁立楊侑為帝，改元義寧，是為隋恭帝。李淵任大丞相，進封唐王。大業十四年（618年）三月隋煬帝在江都被殺。同年五月，李淵逼恭帝禪讓，自己稱帝，國號唐，是為唐高祖。改元武德，都城仍定在長安。而後,長子李建成被封為太子，次子李世民為秦王，三子李元霸早夭,四子李元吉為齊王。唐朝建立後，李淵派李世民征討四方，剿滅各方群雄。武德九年（626年）六月初四，四方征戰有功的李世民發動玄武門之變，李建成和李元吉被殺，李淵自動退位，成為太上皇，李世民即位，即唐太宗。 太宗時期將為突厥所支配的蒙古高原納為勢力範圍，唐朝北方的諸民族專稱李世民爲天可汗。內政方面承繼了宰相制，發展完善和確立了後世運用的三省六部和科舉選士制，又推行均田制，實行租庸調製，網羅了一大批精明強幹的大臣。這時期社會秩序安定，經濟繁榮，歷史上稱為「貞觀之治」。其政績的總結《貞觀政要》成爲日本和朝鮮的帝王教科書。 唐太宗死後，第九子李治即位，是為唐高宗。高宗時期對外接受了新羅之請，終於滅了高句麗和百濟並打敗日本援軍。高宗健康狀況不好，許多政事都交給皇后武氏來處理。高宗死後不久，武皇后立太子李顯為帝，是為唐中宗。不久又廢中宗為廬陵王，改立另一個兒子李旦為帝，是為唐睿宗。平定了徐敬業領導的反叛後，在天授元年（690年），皇后武氏廢睿宗稭號稱帝，改國號為周，武后也成為了中國歷史上唯一自稱皇帝的女人，前後掌權50餘年。由於武后死後的諡號中「則天」二字，所以近代以來一些學者稱其為「武則天」，但這是一個不嚴謹的稱號。 在武周十五年統治時期，武后為了制衡甚至打擊高宗以來的世家大族的權力，所以對以科舉進身仕途的官員大力提拔。狄仁傑是其中的代表。她又安排她的姪兒黨羽武三思和武承嗣等人擔任重要機務。傳統史學家對武后批評，如索元禮、來俊臣和周興等官員在她的鼓勵下替她以告密、酷刑等監視群臣。武后又常繞過門下省，中書省直接對官員發號施令，開了破壞官吏制度的先例。男性內侍張昌宗弟兄和薛懷義等。不過傳統男性皇帝的後宮亦很多。武后對佛教亦大力推崇，例如武周時期的佛寺興建頻繁，使用年號証聖、大足等；這與李氏皇族推崇道教和如貞觀、永徽、景雲、開元等年號相對。另外武后成了後來唐朝後宮女性爭權的效法者。 神龍元年（705年），敬琿和宰相張柬之等人發動政變，擁立中宗李顯復位，恢復了唐朝的政權。李旦被立為相王。中宗卻一直受到韋皇后、女兒安樂公主和武后的舊有黨羽武三思等人的影響，張柬之和敬琿等人全部被流放或誅殺。韋皇后有意成爲第二個武后，安樂公主則曾要求被立為皇太女。在景龍四年（710年）韋皇后和安樂公主合謀毒殺中宗，韋後立溫王李重茂為帝，是為少帝，並欲加害相王李旦。李旦的兒子，當時是臨淄王的李隆基在姑母太平公主的協助下發動政變，誅殺韋後、安樂公主及武氏殘餘勢力，擁立李旦復位。後睿宗妹太平公主與李隆基發生權力之爭。延和元年（712年），睿宗讓位於太子李隆基，是為唐玄宗，又稱唐明皇。713年，唐玄宗將太平公主賜死，黨羽或殺或逐，結束了這段史稱「韋後之亂」的混亂政局。同年改元開元。唐玄宗在位44年，前期（開元年間）政治比較清明，經濟迅速發展，農業上發明了曲轅犁和筒車，使得農業生產力大幅提高，國力迅速上升，唐朝進入全盛時期，史稱「開元盛世」。這一時期被認為是繼漢武帝時期之後，中國歷史上出現的第二次鼎盛局面。首都長安城成為當時世界上最大的城市。 唐玄宗改元天寶後，志得意滿，決意放縱享樂，從此不問國事。在納楊玉環為貴妃後，更加沉溺酒色。唐玄宗任用有「口蜜腹劍」惡名的李林甫為宰相長達十八年，使得朝政敗壞。李林甫死後又以楊國忠為相，此時期又開始出現了宦官干政的局面，高力士的權勢炙手可熱。唐玄宗好大喜功，為此邊境將領經常挑起對異族的戰事，以邀戰功。又由於當時兵制由府兵制改為募兵制，使得節度使與軍鎮上的士兵結合在一起，就出現了邊將專軍的局面。其中以胡人安祿山最著。安祿山一人身兼范陽、平盧、河東三鎮節度使，掌握重兵，在天寶十四載（755年）十一月趁唐朝政治腐敗、軍事空虛之機和史思明發動叛亂，史稱「安史之亂」。唐玄宗逃到成都，太子李亨在靈武稱帝，是為肅宗，奉玄宗為太上皇。安祿山則自稱大燕皇帝，年號聖武。經過8年時間這場叛亂才被平定，但是唐朝元氣大傷，從此由盛轉衰。此時均田制已經逐步瓦解，土地兼併現象日趨嚴重，租庸調製也無法實行。藩鎮割據的形勢已經形成。 唐代宗時，劉晏改革鹽法，改善了國家的財政狀況，唐德宗任用楊炎為宰相，於建中元年（780年）開始實行兩稅法，一年分夏、秋兩季依土地征稅。唐德宗還力圖平藩，但是引起朱滔、李希烈、朱泚叛亂。結果發生奉天之難。戰爭持續了5年，最後雖然朱泚和李希烈等敗死，但是唐朝卻與其餘藩鎮妥協，條件是取消王號，朝廷承認他們在當地的統治權。從此割據局面進一步深化。 自此以後，唐朝有吐蕃、囘紇、南詔等外患，內有宦官掌權，禁軍兵權甚至皇帝的廢立都由宦官決定。節度使對地方有獨立於中央的管理權。唐德宗死後，繼位的唐順宗試圖進行改革，威脅了宦官的利益。於是經過了永貞內禪而受宦官支持的唐憲宗登基，依靠禁軍的兵力令全國所有的藩鎮至少名義上全部歸服唐朝，史稱元和中興。此時以牛僧孺和李德裕為首的大臣之間的朋黨之爭亦越演越烈，使宦官更加得勢。唐文宗在太和九年（835年）與李訓和鄭注等發動甘露之變，密謀誅殺宦官失敗。甘露之變而後，宦官團結一致；群臣唯有借藩鎮兵力對抗宦官權力，埋下殘唐時藩鎮和宦官的直接衝突。 唐朝後期，戰爭不斷，經濟政治衰退，唐宣宗大中十三年（859年）爆發唐末民變，經過黃巢的打擊，唐朝統治名存實亡。天祐二年（905年），朱全忠大肆貶逐朝官，並全部殺死於白馬驛，投屍於河，史稱白馬驛之禍。天祐四年（907年），朱全忠逼唐哀帝李祝禪位，改國號梁（史稱後梁），是為梁太祖，改元開平，都於開封。唐朝滅亡

微积分学/极限/一些极限性质的证明 若 a {\displaystyle a} ， b {\displaystyle b} 均为常数，则 lim x → a b = b {\displaystyle \lim _{x\to a}b=b} 。 证明 欲证 lim x → a b = b {\displaystyle \lim _{x\to a}b=b} ，只需找到一个 δ > 0 {\displaystyle \delta >0} ，使得对任意 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，当 0 < | x − a | < δ {\displaystyle 0<|x-a|<\delta } 时，都有 | b − b | < ε {\displaystyle |b-b|<\varepsilon } 。由于 | b − b | = 0 {\displaystyle |b-b|=0} 且 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} , 则 | b − b | < ε {\displaystyle |b-b|<\varepsilon } 对任意 δ {\displaystyle \delta } 均成立，证毕。 若 a {\displaystyle a} 为常数，则 lim x → a x = a {\displaystyle \lim _{x\to a}x=a} 。 证明 欲证 lim x → a x = a {\displaystyle \lim _{x\to a}x=a} ，只需找到一个 δ > 0 {\displaystyle \delta >0} ，使得对任意 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，当 0 < | x − a | < δ {\displaystyle 0<|x-a|<\delta } 时，都有 | x − a | < ε {\displaystyle |x-a|<\varepsilon } 。取 δ = ε {\displaystyle \delta =\varepsilon } ，满足条件，证毕。 线性规则 设 lim x → c f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L} ， lim x → c g ( x ) = M {\displaystyle \lim _{x\to c}g(x)=M} ，则 lim x → c [ f ( x ) + g ( x ) ] = lim x → c f ( x ) + lim x → c g ( x ) = L + M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\Big [}f(x)+g(x){\Big ]}=\lim _{x\to c}f(x)+\lim _{x\to c}g(x)=L+M} 。 证明 显然，必有函数 δ f ( ε ) {\displaystyle \delta _{f}(\varepsilon )} 和 δ g ( ε ) {\displaystyle \delta _{g}(\varepsilon )} ，使得对任意 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，当 | x − c | < δ f ( ε ) {\displaystyle |x-c|<\delta _{f}(\varepsilon )} 时， | f ( x ) − L | < ε {\displaystyle {\Big |}f(x)-L{\Big |}<\varepsilon } ；当 | x − c | < δ g ( ε ) {\displaystyle |x-c|<\delta _{g}(\varepsilon )} 时， | g ( x ) − M | < ε {\displaystyle {\Big |}g(x)-M{\Big |}<\varepsilon } 。两式相加，得 | f ( x ) − L | + | g ( x ) − M | < 2 ε {\displaystyle {\Big |}f(x)-L{\Big |}+{\big |}g(x)-M{\big |}<2\varepsilon } 。 由三角不等式，得 | [ f ( x ) − L ] + [ g ( x ) − M ] | = | [ f ( x ) + g ( x ) ] − ( L + M ) | ≤ | f ( x ) − L | + | g ( x ) − M | {\displaystyle {\bigg |}[f(x)-L]+[g(x)-M]{\bigg |}={\bigg |}[f(x)+g(x)]-(L+M){\bigg |}\leq {\Big |}f(x)-L{\Big |}+{\Big |}g(x)-M{\Big |}} 。 因此，当 | x − c | < δ f ( ε ) {\displaystyle |x-c|<\delta _{f}(\varepsilon )} 且 | x − c | < δ g ( ε ) {\displaystyle |x-c|<\delta _{g}(\varepsilon )} 时， | [ f ( x ) + g ( x ) ] − ( L + M ) | < 2 ε {\displaystyle {\bigg |}[f(x)+g(x)]-(L+M){\bigg |}<2\varepsilon } 。 设 δ f g ( ε ) {\displaystyle \delta _{fg}(\varepsilon )} 为 δ f ( ε 2 ) {\displaystyle \delta _{f}({\tfrac {\varepsilon }{2}})} 和 δ g ( ε 2 ) {\displaystyle \delta _{g}({\tfrac {\varepsilon }{2}})} 二者中较小者，则 lim x → c [ f ( x ) + g ( x ) ] {\displaystyle \lim _{x\to c}{\Big [}f(x)+g(x){\Big ]}} 的定义中的 δ {\displaystyle \delta } 即为 δ f g ( ε ) {\displaystyle \delta _{fg}(\varepsilon )} ，求出值为 L + M {\displaystyle L+M} ，证毕。 线性规则 设 lim x → c f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L} ， lim x → c g ( x ) = M {\displaystyle \lim _{x\to c}g(x)=M} ，则 lim x → c [ f ( x ) − g ( x ) ] = lim x → c f ( x ) − lim x → c g ( x ) = L − M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\Big [}f(x)-g(x){\Big ]}=\lim _{x\to c}f(x)-\lim _{x\to c}g(x)=L-M} 。 证明 令 h ( x ) = − g ( x ) {\displaystyle h(x)=-g(x)} ，则 lim x → c h ( x ) = − M {\displaystyle \lim _{x\to c}h(x)=-M} ，故 lim x → c [ f ( x ) − g ( x ) ] = lim x → c [ f ( x ) + h ( x ) ] = L − M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\Big [}f(x)-g(x){\Big ]}=\lim _{x\to c}{\Big [}f(x)+h(x){\Big ]}=L-M} ，证毕。 积规则 设 lim x → c f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L} ， lim x → c g ( x ) = M {\displaystyle \lim _{x\to c}g(x)=M} ，则 lim x → c [ f ( x ) g ( x ) ] = lim x → c f ( x ) lim x → c g ( x ) = L M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\Big [}f(x)g(x){\Big ]}=\lim _{x\to c}f(x)\lim _{x\to c}g(x)=LM} 。 证明 设 ε {\displaystyle \varepsilon } 为任意正数，则必有 δ 1 , δ 2 , δ 3 {\displaystyle \delta _{1},\delta _{2},\delta _{3}} ，使得 当 0 < | x − c | < δ 1 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{1}} 时， | f ( x ) − L | < ε 2 ( 1 + | M | ) {\displaystyle {\Big |}f(x)-L{\Big |}<{\frac {\varepsilon }{2(1+|M|)}}} ； 当 0 < | x − c | < δ 2 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{2}} 时， | g ( x ) − M | < ε 2 ( 1 + | L | ) {\displaystyle {\Big |}g(x)-M{\Big |}<{\frac {\varepsilon }{2(1+|L|)}}} ； 当 0 < | x − c | < δ 3 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{3}} 时， | g ( x ) − M | < 1 {\displaystyle {\Big |}g(x)-M{\Big |}<1} 。 由3得当 0 < | x − c | < δ 3 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{3}} 时， | g ( x ) | = | g ( x ) − M + M | ≤ | g ( x ) − M | + | M | < 1 + | M | {\displaystyle {\Big |}g(x){\Big |}={\bigg |}g(x)-M+M{\bigg |}\leq {\Big |}g(x)-M{\Big |}+|M|<1+|M|} ，则当 0 < | x − c | < min { δ 1 , δ 2 , δ 3 } {\displaystyle 0<|x-c|<\min\{\delta _{1},\delta _{2},\delta _{3}\}} 时，由1和2得 | f ( x ) g ( x ) − L M | = | f ( x ) g ( x ) − L g ( x ) + L g ( x ) − L M | ≤ | f ( x ) g ( x ) − L g ( x ) | + | L g ( x ) − L M | = | g ( x ) | | f ( x ) − L | + | L | | g ( x ) − M | < ( 1 + | M | ) ε 2 ( 1 + | M | ) + ( 1 + | L | ) ε 2 ( 1 + | L | ) = ε {\displaystyle {\begin{aligned}{\bigg |}f(x)g(x)-LM{\bigg |}&={\bigg |}f(x)g(x)-Lg(x)+Lg(x)-LM{\bigg |}\\&\leq {\bigg |}f(x)g(x)-Lg(x){\bigg |}+{\bigg |}Lg(x)-LM{\bigg |}\\&={\Big |}g(x){\Big |}{\Big |}f(x)-L{\Big |}+|L|{\Big |}g(x)-M{\Big |}\\&<(1+|M|){\frac {\varepsilon }{2(1+|M|)}}+(1+|L|){\frac {\varepsilon }{2(1+|L|)}}\\&=\varepsilon \end{aligned}}} ，证毕。 商规则 设 lim x → c f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L} ， lim x → c g ( x ) = M ≠ 0 {\displaystyle \lim _{x\to c}g(x)=M\neq 0} ，则 lim x → c f ( x ) g ( x ) = lim x → c f ( x ) lim x → c g ( x ) = L M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}={\frac {\lim \limits _{x\to c}f(x)}{\lim \limits _{x\to c}g(x)}}={\frac {L}{M}}} 。 证明 若 lim x → c 1 g ( x ) = 1 M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {1}{g(x)}}={\frac {1}{M}}} ，则可令 h ( x ) = 1 g ( x ) {\displaystyle h(x)={\frac {1}{g(x)}}} ，运用积规则可证商规则。下证 lim x → c 1 g ( x ) = 1 M {\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {1}{g(x)}}={\frac {1}{M}}} ： 设 ε {\displaystyle \varepsilon } 为任意正数，则必有 δ 1 , δ 2 {\displaystyle \delta _{1},\delta _{2}} ，使得 当 0 < | x − c | < δ 1 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{1}} 时， | g ( x ) − M | < ε | M | | | M | − 1 | {\displaystyle {\Big |}g(x)-M{\Big |}<\varepsilon |M|{\Big |}|M|-1{\Big |}} ； 当 0 < | x − c | < δ 2 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{2}} 时， | g ( x ) − M | < 1 {\displaystyle {\Big |}g(x)-M{\Big |}<1} 。 由2得 | M | = | M − g ( x ) + g ( x ) | ≤ | M − g ( x ) | + | g ( x ) | < 1 + | g ( x ) | {\displaystyle |M|=|M-g(x)+g(x)|\leq |M-g(x)|+|g(x)|<1+|g(x)|} ，则当 0 < | x − c | < δ 2 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{2}} 时， | g ( x ) | > | M | − 1 {\displaystyle |g(x)|>|M|-1} 。 故当 0 < | x − c | < δ 2 {\displaystyle 0<|x-c|<\delta _{2}} 时， | 1 g ( x ) | < 1 | M | − 1 ≤ | 1 | M | − 1 | {\displaystyle \left|{\frac {1}{g(x)}}\right|<{\frac {1}{|M|-1}}\leq {\Big |}{\frac {1}{|M|-1}}{\Big |}} 。 当 0 < | x − c | < min { δ 1 , δ 2 } {\displaystyle 0<|x-c|<\min\{\delta _{1},\delta _{2}\}} 时，有 | 1 g ( x ) − 1 M | = | M − g ( x ) M g ( x ) | = | g ( x ) − M M g ( x ) | = | 1 g ( x ) | | g ( x ) − M M | < | 1 | M | − 1 | | g ( x ) − M M | < | 1 | M | − 1 | | ε | M | | | M | − 1 | M | = ε {\displaystyle {\begin{aligned}\left|{\frac {1}{g(x)}}-{\frac {1}{M}}\right|&=\left|{\frac {M-g(x)}{Mg(x)}}\right|\\&=\left|{\frac {g(x)-M}{Mg(x)}}\right|\\&=\left|{\frac {1}{g(x)}}\right|\left|{\frac {g(x)-M}{M}}\right|\\&<\left|{\frac {1}{|M|-1}}\right|\left|{\frac {g(x)-M}{M}}\right|\\&<\left|{\frac {1}{|M|-1}}\right|\left|{\frac {\varepsilon |M|{\Big |}|M|-1{\Big |}}{M}}\right|\\&=\varepsilon \end{aligned}}} ，证毕。 夹挤原理 设 lim x → c g ( x ) = lim x → c h ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}g(x)=\lim _{x\to c}h(x)=L} ，且在 c {\displaystyle c} 的某个去心邻域内有 g ( x ) ≤ f ( x ) ≤ h ( x ) {\displaystyle g(x)\leq f(x)\leq h(x)} ，则 lim x → c f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L} 。 证明 显然，必有 δ {\displaystyle \delta } ，使得当 0 < | x − c | < δ {\displaystyle 0<|x-c|<\delta } 时， | g ( x ) − L | < ε {\displaystyle {\Big |}g(x)-L{\Big |}<\varepsilon } ， | h ( x ) − L | < ε {\displaystyle {\Big |}h(x)-L{\Big |}<\varepsilon } 。 不等式等价于： 0 < | x − c | < δ {\displaystyle 0<|x-c|<\delta } 时， L − ε < g ( x ) < L + ε {\displaystyle L-\varepsilon <g(x)<L+\varepsilon } ， L − ε < h ( x ) < L + ε {\displaystyle L-\varepsilon <h(x)<L+\varepsilon } 。 因此当 0 < | x − c | < δ {\displaystyle 0<|x-c|<\delta } 时， L − ε < g ( x ) < f ( x ) < h ( x ) < L + ε {\displaystyle L-\varepsilon <g(x)<f(x)<h(x)<L+\varepsilon } ，或当 0 < | x − c | < δ {\displaystyle 0<|x-c|<\delta } 时， − ε < g ( x ) − L < f ( x ) − L < h ( x ) − L < ε {\displaystyle -\varepsilon <g(x)-L<f(x)-L<h(x)-L<\varepsilon } 。 故当 0 < | x − c | < δ {\displaystyle 0<|x-c|<\delta } 时， | f ( x ) − L | < max { | g ( x ) − L | , | h ( x ) − L | } < ε {\displaystyle {\Big |}f(x)-L{\Big |}<\max {\Big \{}{\Big |}g(x)-L{\Big |},{\Big |}h(x)-L{\Big |}{\Big \}}<\varepsilon } ，证毕。 章节导航: 目录 · 预备知识 · 极限 · 导数 · 积分 · 极坐标方程与参数方程 · 数列和级数 · 多元函数微积分 · 扩展知识 · 附录