id
string | title
string | context
string | question
string | answers
sequence |
|---|---|---|---|---|
5ad560b85b96ef001a10ad20 | Computational_complexity_theory | অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ জটিলতা ক্লাসগুলির মধ্যে রয়েছে বিপিপি, জেডপিপি এবং আরপি, যা সম্ভাব্য টুরিং মেশিন ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়; এসি এবং এনসি, যা বুলিয়ান সার্কিট ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত হয়; এবং বিকিউপি এবং কিউএমএ, যা কোয়ান্টাম টুরিং মেশিনগুলি ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করে। #পি গণনার একটি গুরুত্বপূর্ণ জটিল শ্রেণী (সিদ্ধান্তের সমস্যা নয়)। আইপি এবং এএম এর মত ক্লাসগুলি ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ ব্যবস্থা ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সব সব সিদ্ধান্ত সমস্যার ক্লাস। | কোন মেশিন বিকিউপি বা কিউএমএ কে সংজ্ঞায়িত করে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad560b85b96ef001a10ad21 | Computational_complexity_theory | অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ জটিলতা ক্লাসগুলির মধ্যে রয়েছে বিপিপি, জেডপিপি এবং আরপি, যা সম্ভাব্য টুরিং মেশিন ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়; এসি এবং এনসি, যা বুলিয়ান সার্কিট ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত হয়; এবং বিকিউপি এবং কিউএমএ, যা কোয়ান্টাম টুরিং মেশিনগুলি ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করে। #পি গণনার একটি গুরুত্বপূর্ণ জটিল শ্রেণী (সিদ্ধান্তের সমস্যা নয়)। আইপি এবং এএম এর মত ক্লাসগুলি ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ ব্যবস্থা ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সব সব সিদ্ধান্ত সমস্যার ক্লাস। | গণনার সমস্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কম গুরুত্বপূর্ণ কোন জটিল শ্রেণী রয়েছে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad560b85b96ef001a10ad22 | Computational_complexity_theory | অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ জটিলতা ক্লাসগুলির মধ্যে রয়েছে বিপিপি, জেডপিপি এবং আরপি, যা সম্ভাব্য টুরিং মেশিন ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়; এসি এবং এনসি, যা বুলিয়ান সার্কিট ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত হয়; এবং বিকিউপি এবং কিউএমএ, যা কোয়ান্টাম টুরিং মেশিনগুলি ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করে। #পি গণনার একটি গুরুত্বপূর্ণ জটিল শ্রেণী (সিদ্ধান্তের সমস্যা নয়)। আইপি এবং এএম এর মত ক্লাসগুলি ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ ব্যবস্থা ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সব সব সিদ্ধান্ত সমস্যার ক্লাস। | কোন সিস্টেমটি প্রায়ই আইপি এবং এএম / এম এর মতো ক্লাসগুলি সংজ্ঞায়িত করে না | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1c720e3433e140042316a | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | জটিল শ্রেণীর মধ্যে পরিমাপ করার একটা উদাহরণ কী, যা সীমা শিথিল হলে আরও বড়ো ধরনের সমস্যা সৃষ্টি করবে? | {
"text": [
"গণনা সময়",
"গণনা সময়",
"গণনা সময়"
],
"answer_start": [
67,
67,
67
]
} |
56e1c720e3433e140042316b | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | কোন অভিব্যক্তিতে একজন ব্যক্তি ডিটাইম (এন) খুঁজে পাওয়ার প্রত্যাশা করতে পারেন | {
"text": [
"ডিটাইম(এন২",
"ডিটাইম(এন২",
"ডিটাইম(এন২"
],
"answer_start": [
180,
180,
180
]
} |
56e1c720e3433e140042316c | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | সময় ও স্থানের প্রয়োজনগুলির প্রশ্নগুলি নির্ধারণ করার জন্য কোন্ তত্ত্বগুলি দায়ী? | {
"text": [
"সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব",
"সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব",
"সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব"
],
"answer_start": [
327,
327,
327
]
} |
56e1c720e3433e140042316d | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | সম্পদগুলো কি উৎপাদনের জন্য ক্রমোচ্চারণ তত্ত্ব দ্বারা সীমাবদ্ধ? | {
"text": [
"নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ"
],
"answer_start": [
460
]
} |
56e1c720e3433e140042316e | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | সমাধানকৃত সমস্যার চূড়ান্ত সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় ও স্থান সংক্রান্ত চাহিদাগুলো প্রতিষ্ঠা করার প্রচেষ্টায় কোন ধরনের বিবৃতি দেওয়া হয়? | {
"text": [
"পরিমাণগত",
"পরিমাণগত"
],
"answer_start": [
778,
778
]
} |
5ad561c85b96ef001a10ad3c | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | জটিল শ্রেণীর মধ্যে পরিমাপ করার একটা উদাহরণ কী নয়, যা সীমা শিথিল হলে আরও বড়ো ধরনের সমস্যা সৃষ্টি করবে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad561c85b96ef001a10ad3d | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | কোন বিষয়টা বড়ো ধরনের সমস্যাকে সংজ্ঞায়িত করে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad561c85b96ef001a10ad3e | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | কোন অভিব্যক্তিতে সাধারণত সময়(এন) থাকে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad561c85b96ef001a10ad3f | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | কোন বিষয়টা নিজ নিজ সম্পদকে সীমাবদ্ধ রাখার দ্বারা নির্ধারিত শ্রেণীগুলোতে এক সঠিক ক্রমাধিকারাধিকারাধিকারকে প্ররোচিত করে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad561c85b96ef001a10ad40 | Computational_complexity_theory | এভাবে সংজ্ঞায়িত জটিল শ্রেণিগুলির জন্য, এটি প্রমাণ করা প্রয়োজন যে গণনা সময়ের প্রয়োজনীয়তা শিথিল করা প্রকৃতপক্ষে একটি বড় সেট সমস্যার সংজ্ঞায়িত করে। বিশেষ করে, যদিও ডিটাইম (এন) ডিটাইম(এন২) তে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, এটা জানা বেশ মজার হবে যে অন্তর্ভুক্তিটা কঠোর কিনা। সময় ও স্থানের প্রয়োজনে এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর যথাক্রমে সময় ও স্থান ক্রমোচ্চারক তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়। তাদেরকে বলা হয় ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তত্ত্ব, কারণ তারা তাদের সম্পদকে সীমাবদ্ধ করে নির্দিষ্ট শ্রেণীর উপর একটি সঠিক ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ তৈরি করে। এভাবে এক জোড়া জটিল শ্রেণী রয়েছে, যেগুলো একজনকে অন্যটার মধ্যে সঠিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই ধরনের সঠিক সেট অন্তর্ভুক্তি নির্ধারণ করার পর, আমরা সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্যাগুলোর সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য আরও কত বেশি সময় বা স্থান প্রয়োজন, সেই বিষয়ে পরিমাণগত বিবৃতি দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি। | সমাধানকৃত সমস্যার চূড়ান্ত সংখ্যা বৃদ্ধি করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় ও স্থান সংক্রান্ত চাহিদাগুলো প্রতিষ্ঠা করার প্রচেষ্টায় কোন ধরনের বিবৃতি দেওয়া হয় না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1c7e2cd28a01900c67b74 | Computational_complexity_theory | সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্বগুলি জটিল শ্রেণিগুলির বেশিরভাগ পৃথকীকরণ ফলাফলের ভিত্তি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব আমাদের বলে যে পি-কে কঠোরভাবে এক্সপিটিমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, এবং স্পেস ক্রমাধিকার তত্ত্ব আমাদের জানায় যে এল কঠোরভাবে পিএসপেসে অন্তর্ভুক্ত। | জটিল ক্লাসের মধ্যে পৃথক থাকার ভিত্তি কী? | {
"text": [
"সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব",
"সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব",
"সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব"
],
"answer_start": [
0,
0,
0
]
} |
5ad562525b96ef001a10ad50 | Computational_complexity_theory | সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্বগুলি জটিল শ্রেণিগুলির বেশিরভাগ পৃথকীকরণ ফলাফলের ভিত্তি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব আমাদের বলে যে পি-কে কঠোরভাবে এক্সপিটিমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, এবং স্পেস ক্রমাধিকার তত্ত্ব আমাদের জানায় যে এল কঠোরভাবে পিএসপেসে অন্তর্ভুক্ত। | জটিল ক্লাসগুলোর বেশির ভাগ পৃথকীকরণের ফলাফলের ভিত্তি কী হয় না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad562525b96ef001a10ad51 | Computational_complexity_theory | সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্বগুলি জটিল শ্রেণিগুলির বেশিরভাগ পৃথকীকরণ ফলাফলের ভিত্তি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব আমাদের বলে যে পি-কে কঠোরভাবে এক্সপিটিমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, এবং স্পেস ক্রমাধিকার তত্ত্ব আমাদের জানায় যে এল কঠোরভাবে পিএসপেসে অন্তর্ভুক্ত। | বিগত সময় এবং স্থান ক্রমোচ্চারণ তত্ত্বগুলো কিসের ভিত্তি গঠন করে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad562525b96ef001a10ad52 | Computational_complexity_theory | সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্বগুলি জটিল শ্রেণিগুলির বেশিরভাগ পৃথকীকরণ ফলাফলের ভিত্তি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব আমাদের বলে যে পি-কে কঠোরভাবে এক্সপিটিমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, এবং স্পেস ক্রমাধিকার তত্ত্ব আমাদের জানায় যে এল কঠোরভাবে পিএসপেসে অন্তর্ভুক্ত। | প্রায়শ্চিত্তের সময়ে কী কঠোরভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয় না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad562525b96ef001a10ad53 | Computational_complexity_theory | সময় এবং স্থান ক্রমবিন্যাস তত্ত্বগুলি জটিল শ্রেণিগুলির বেশিরভাগ পৃথকীকরণ ফলাফলের ভিত্তি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের ক্রমবিন্যাস তত্ত্ব আমাদের বলে যে পি-কে কঠোরভাবে এক্সপিটিমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, এবং স্পেস ক্রমাধিকার তত্ত্ব আমাদের জানায় যে এল কঠোরভাবে পিএসপেসে অন্তর্ভুক্ত। | পিএসপেসে কী কঠোরভাবে অন্তর্ভুক্ত নয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1c9bfe3433e1400423192 | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | জটিল ক্লাসগুলোকে সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রায়ই কোন ধারণা ব্যবহার করা হয়ে থাকে? | {
"text": [
"কমানোর",
"কমানোর",
"কমানোর"
],
"answer_start": [
0,
0,
0
]
} |
56e1c9bfe3433e1400423193 | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | হ্রাস পাওয়ার জন্য মূলত একটা সমস্যার প্রয়োজন হয় এবং কীসে রূপান্তরিত হয়? | {
"text": [
"অন্য একটি সমস্যায়",
"অন্য একটি সমস্যায়",
"অন্য একটি সমস্যায়"
],
"answer_start": [
87,
87,
87
]
} |
56e1c9bfe3433e1400423195 | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | বিভিন্ন ধরনের হ্রাসের দুটো উদাহরণ কী? | {
"text": [
"কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাস"
],
"answer_start": [
380
]
} |
56e1c9bfe3433e1400423196 | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | বহুপদী সময় হ্রাস কীসের এক উদাহরণ? | {
"text": [
"জটিলতা হ্রাস",
"জটিলতা হ্রাস"
],
"answer_start": [
512,
512
]
} |
5ad5632f5b96ef001a10ad6c | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | এমন অনেক জটিল শ্রেণী কী, যেগুলোর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5632f5b96ef001a10ad6d | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | হ্রাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে কী সংজ্ঞায়িত করা হয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5632f5b96ef001a10ad6e | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | তিনটে সমস্যায় দুটো সমস্যার রূপান্তর কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5632f5b96ef001a10ad6f | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | কোন বিষয়টা আরেকটা সমস্যার মতো লিজ নেওয়াকে কঠিন বলে মনে করার আনুষ্ঠানিক ধারণাকে তুলে ধরে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5632f5b96ef001a10ad70 | Computational_complexity_theory | কমানোর ধারণা ব্যবহার করে অনেক জটিল শ্রেণীকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। হ্রাস হল একটি সমস্যাকে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তর করা। এটি একটি সমস্যার অনানুষ্ঠানিক ধারণা ধারণ করে যা অন্য সমস্যার মতো অন্তত কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ওআই এর জন্য একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি সমস্যা এক্স সমাধান করা যায়, এক্স ওয়াই এর চেয়ে বেশি কঠিন নয়, এবং আমরা বলি যে এক্স ওয়াই তে হ্রাস পায়। কুক ডিজারেশন, কার্প হ্রাস এবং লেভিন হ্রাসের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরণের হ্রাস রয়েছে, এবং পলিনোমিয়াল-টাইম হ্রাস বা লগ-স্পেস হ্রাসের মতো জটিলতা হ্রাসের উপর আবদ্ধ। | ছয় প্রকারের হ্রাস কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1cbe2cd28a01900c67bac | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | সবচেয়ে ঘন ঘন নিযুক্ত ধরনের হ্রাস কী? | {
"text": [
"বহুপদী-সময় হ্রাস",
"বহুপদী-সময় হ্রাস"
],
"answer_start": [
28,
28
]
} |
56e1cbe2cd28a01900c67bae | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | বহুপদী সময় হ্রাসের ক্ষেত্রে কোন পরিমাপ সময় ব্যবহার করা হয়? | {
"text": [
"বহুপদী সময়",
"বহুপদী",
"বহুপদী সময়"
],
"answer_start": [
78,
78,
78
]
} |
56e1cbe2cd28a01900c67baf | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | গুণন অ্যালগরিদমে দুইটি পূর্ণসংখ্যার গুণন বা সংখ্যা সমান করা হোক না কেন, একই ফলাফল উৎপন্ন করার জন্য কী ধ্রুবক থাকা প্রয়োজন? | {
"text": [
"ইনপুট",
"ইনপুট",
"ইনপুট"
],
"answer_start": [
342,
342,
342
]
} |
56e1cbe2cd28a01900c67bb0 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | বহুপদী সময়ের ব্যবধানের পরিমাপ অবশেষে যৌক্তিকভাবে কমিয়ে কি করা যায়? | {
"text": [
"গুণন"
],
"answer_start": [
319
]
} |
5ad5648b5b96ef001a10ad94 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | সবচেয়ে কম ব্যবহৃত হ্রাসের ধরন কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5648b5b96ef001a10ad95 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | বহুপদ-মহাকাশ হ্রাসের অর্থ কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5648b5b96ef001a10ad96 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | পূর্ণসংখ্যাকে ভাগ করার সমস্যাকে কমিয়ে কী করা যেতে পারে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5648b5b96ef001a10ad97 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | গুণন অ্যালগরিদমে দুটি পূর্ণসংখ্যার গুণন বা সংখ্যা সমান করা হোক না কেন, একই ফলাফল উৎপন্ন করার জন্য একজনের অবিরত থাকার প্রয়োজন নেই? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad5648b5b96ef001a10ad98 | Computational_complexity_theory | সর্বাধিক ব্যবহৃত হ্রাস একটি বহুপদী-সময় হ্রাস। এর অর্থ হলো হ্রাস প্রক্রিয়াটি বহুপদী সময় নেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গীকরণ সমস্যা দুটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে। এর অর্থ দুইটি পূর্ণসংখ্যা গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম একটি পূর্ণসংখ্যা বর্গ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, গুণন অ্যালগরিদমের উভয় ইনপুটে একই ইনপুট দিয়ে এটি করা যেতে পারে। এভাবে আমরা দেখতে পাই যে, কোয়ারিং গুণের চেয়ে বেশি কঠিন নয়, যেহেতু স্কোয়ারিং গুণে হ্রাস করা যেতে পারে। | এই গুণটি আরও বেশি কঠিন কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1ce08e3433e14004231a8 | Computational_complexity_theory | এটি একটি জটিল শ্রেণীর জন্য কঠিন একটি সমস্যার ধারণাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি সমস্যা এক্স একটি শ্রেণীর সমস্যা সি জন্য কঠিন যদি সি এর প্রতিটি সমস্যা এক্স এ কমিয়ে আনা যেতে পারে। সুতরাং সি এর কোন সমস্যা এক্স এর চেয়ে কঠিন নয়, কারণ এক্স এর জন্য একটি অ্যালগরিদম আমাদের সি কোন সমস্যা সমাধান করতে অনুমতি দেয়। অবশ্যই, কঠিন সমস্যার ধারণা ব্যবহার করা হচ্ছে ধরনের হ্রাস উপর নির্ভর করে। পি-র চেয়ে বড় জটিল শ্রেণিগুলির জন্য বহুপদী সময় হ্রাস সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়। বিশেষ করে এনপি-র জন্য কঠিন সমস্যার সেট হচ্ছে এনপি-হার্ড সমস্যার সেট। | এনপি অভিব্যক্তিটির জন্য কঠিন এমন একটি সমস্যা নির্ধারণ করা হয়েছে, যা কীভাবে বলা যায়? | {
"text": [
"এনপি-হার্ড",
"এনপি-হার্ড",
"এনপি-হার্ড সমস্যা"
],
"answer_start": [
502,
502,
502
]
} |
5ad565575b96ef001a10adb2 | Computational_complexity_theory | এটি একটি জটিল শ্রেণীর জন্য কঠিন একটি সমস্যার ধারণাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি সমস্যা এক্স একটি শ্রেণীর সমস্যা সি জন্য কঠিন যদি সি এর প্রতিটি সমস্যা এক্স এ কমিয়ে আনা যেতে পারে। সুতরাং সি এর কোন সমস্যা এক্স এর চেয়ে কঠিন নয়, কারণ এক্স এর জন্য একটি অ্যালগরিদম আমাদের সি কোন সমস্যা সমাধান করতে অনুমতি দেয়। অবশ্যই, কঠিন সমস্যার ধারণা ব্যবহার করা হচ্ছে ধরনের হ্রাস উপর নির্ভর করে। পি-র চেয়ে বড় জটিল শ্রেণিগুলির জন্য বহুপদী সময় হ্রাস সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়। বিশেষ করে এনপি-র জন্য কঠিন সমস্যার সেট হচ্ছে এনপি-হার্ড সমস্যার সেট। | সমস্যার জটিলতা প্রায়ই কীসের ওপর নির্ভর করে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad565575b96ef001a10adb3 | Computational_complexity_theory | এটি একটি জটিল শ্রেণীর জন্য কঠিন একটি সমস্যার ধারণাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি সমস্যা এক্স একটি শ্রেণীর সমস্যা সি জন্য কঠিন যদি সি এর প্রতিটি সমস্যা এক্স এ কমিয়ে আনা যেতে পারে। সুতরাং সি এর কোন সমস্যা এক্স এর চেয়ে কঠিন নয়, কারণ এক্স এর জন্য একটি অ্যালগরিদম আমাদের সি কোন সমস্যা সমাধান করতে অনুমতি দেয়। অবশ্যই, কঠিন সমস্যার ধারণা ব্যবহার করা হচ্ছে ধরনের হ্রাস উপর নির্ভর করে। পি-র চেয়ে বড় জটিল শ্রেণিগুলির জন্য বহুপদী সময় হ্রাস সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়। বিশেষ করে এনপি-র জন্য কঠিন সমস্যার সেট হচ্ছে এনপি-হার্ড সমস্যার সেট। | হ্রাসের প্রেক্ষাপটে কী একটি সমস্যা এক্স এবং সমস্যা সি এর মধ্যে একটি দ্বন্দ্ব সৃষ্টি করবে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad565575b96ef001a10adb4 | Computational_complexity_theory | এটি একটি জটিল শ্রেণীর জন্য কঠিন একটি সমস্যার ধারণাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি সমস্যা এক্স একটি শ্রেণীর সমস্যা সি জন্য কঠিন যদি সি এর প্রতিটি সমস্যা এক্স এ কমিয়ে আনা যেতে পারে। সুতরাং সি এর কোন সমস্যা এক্স এর চেয়ে কঠিন নয়, কারণ এক্স এর জন্য একটি অ্যালগরিদম আমাদের সি কোন সমস্যা সমাধান করতে অনুমতি দেয়। অবশ্যই, কঠিন সমস্যার ধারণা ব্যবহার করা হচ্ছে ধরনের হ্রাস উপর নির্ভর করে। পি-র চেয়ে বড় জটিল শ্রেণিগুলির জন্য বহুপদী সময় হ্রাস সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়। বিশেষ করে এনপি-র জন্য কঠিন সমস্যার সেট হচ্ছে এনপি-হার্ড সমস্যার সেট। | সি এর কোন সমস্যা এক্স এর থেকে কঠিন? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad565575b96ef001a10adb5 | Computational_complexity_theory | এটি একটি জটিল শ্রেণীর জন্য কঠিন একটি সমস্যার ধারণাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি সমস্যা এক্স একটি শ্রেণীর সমস্যা সি জন্য কঠিন যদি সি এর প্রতিটি সমস্যা এক্স এ কমিয়ে আনা যেতে পারে। সুতরাং সি এর কোন সমস্যা এক্স এর চেয়ে কঠিন নয়, কারণ এক্স এর জন্য একটি অ্যালগরিদম আমাদের সি কোন সমস্যা সমাধান করতে অনুমতি দেয়। অবশ্যই, কঠিন সমস্যার ধারণা ব্যবহার করা হচ্ছে ধরনের হ্রাস উপর নির্ভর করে। পি-র চেয়ে বড় জটিল শ্রেণিগুলির জন্য বহুপদী সময় হ্রাস সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়। বিশেষ করে এনপি-র জন্য কঠিন সমস্যার সেট হচ্ছে এনপি-হার্ড সমস্যার সেট। | কি ভাবে এমন এক সমস্যা তৈরি হয়, যা কিউপি অভিব্যক্তি প্রকাশে কঠিন? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1d9fee3433e14004231cb | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | এনপির সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলোকে একইভাবে কোন শ্রেণীর সমস্যা হিসেবে লেখা যেতে পারে? | {
"text": [
"এনপি-সম্পন্ন",
"এনপি-সম্পন্ন",
"এনপি-সম্পন্ন"
],
"answer_start": [
236,
236,
236
]
} |
56e1d9fee3433e14004231cc | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | কোন সমস্যা শ্রেণীতে অবস্থান করার ন্যূনতম সম্ভাবনা রয়েছে এনপি পূর্ণ সমস্যা? | {
"text": [
"এনপি",
"পি",
"পি"
],
"answer_start": [
236,
238,
238
]
} |
56e1d9fee3433e14004231ce | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | যদি বহুপদী সময় একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার মধ্যে ব্যবহার করা যেতে পারে, তাহলে পি এর মানে কি? | {
"text": [
"এনপি",
"এনপি",
"এনপি"
],
"answer_start": [
236,
629,
629
]
} |
5ad566375b96ef001a10adce | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | যদি এক্স এর সমস্যা সি তে থাকে, আর সি এর জন্য নরম হয় তাহলে কি হবে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad566375b96ef001a10adcf | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | সি এর সবচেয়ে নরম সমস্যা কি? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad566375b96ef001a10add0 | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | এনপির সবচেয়ে কম কঠিন সমস্যা কোন ক্লাসে রয়েছে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad566375b96ef001a10add1 | Computational_complexity_theory | যদি একটি সমস্যা এক্স সি তে থাকে এবং সি এর জন্য কঠিন হয়, তাহলে এক্স সি এর জন্য সম্পূর্ণ বলা হয়। এর অর্থ এক্স সি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। (যেহেতু অনেক সমস্যা সমানভাবে কঠিন হতে পারে, কেউ বলতে পারে যে এক্স সি এর অন্যতম কঠিন সমস্যা) সুতরাং এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলির শ্রেণী এনপি এর সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলি ধারণ করে, এই অর্থে যে তারা পি এর মধ্যে সবচেয়ে বেশি হতে পারে না। কারণ পি = এনপি সমস্যাটি সমাধান করা হয় না, একটি পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ্রাস করতে সক্ষম হচ্ছে, Π২, আরেকটি সমস্যা, Π১, ইঙ্গিত করবে যে Π১ এর জন্য কোন বহুপদী-সময় সমাধান নেই। এর কারণ হল Π১ এর বহুপদী-সময় সমাধান Π২ এর একটি বহুপদী-সময় সমাধান দেবে। একইভাবে, সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি সেটে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা খুঁজে বের করা যা বহুপদী সময়ে সমাধান করা যেতে পারে তার অর্থ পি = এনপি। | কী ইঙ্গিত দেবে যে, আই১-এর জন্য পরিচিত বহুপদী-সময় সমাধান রয়েছে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1dc62cd28a01900c67bca | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | একটি গাণিতিক কাজ এবং দক্ষ আলগোরিদম দ্বারা কোন জটিলতা শ্রেণী চিহ্নিত করা হয়? | {
"text": [
"পি",
"পি",
"পি"
],
"answer_start": [
14,
14,
14
]
} |
56e1dc62cd28a01900c67bcb | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | পি এর জটিলতম শ্রেণির সাথে কোন অনুকল্পটি দক্ষ অ্যালগরিদমিক কার্যকারিতার সাথে একটি গাণিতিক বিমূর্ততা হিসাবে দেখা হয়? | {
"text": [
"কোভাম-এডমন্ডস থিসিস",
"কোভাম-এডমন্ডস থিসিস",
"কোভাম-এডমন্ডস থিসিস"
],
"answer_start": [
150,
150,
150
]
} |
56e1dc62cd28a01900c67bcc | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | সমাধানযোগ্যতা বৃদ্ধি করার জন্য অজানা অ্যালগরিদম সাধারণত কোন জটিল শ্রেণীকে চিহ্নিত করে? | {
"text": [
"এনপি",
"এনপি",
"এনপি"
],
"answer_start": [
192,
192,
192
]
} |
56e1dc62cd28a01900c67bcd | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | একটা সমস্যার উদাহরণ কী, যা এনপি জটিলতা শ্রেণীর মধ্যে রয়েছে? | {
"text": [
"বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা",
"বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা"
],
"answer_start": [
317,
317
]
} |
56e1dc62cd28a01900c67bce | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | কোন তত্ত্বীয় যন্ত্রে এটা নিশ্চিত করা হয়েছে যে পি-তে একটি সমস্যা এনপি শ্রেণীর সদস্যপদ নিয়ে? | {
"text": [
"টুরিং মেশিন",
"নির্ধারিত টুরিং মেশিন",
"নির্ধারিত টুরিং মেশিন"
],
"answer_start": [
428,
452,
452
]
} |
5ad567055b96ef001a10adea | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলির মডেলিং হিসাবে প্রায়ই কী দেখা যায়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad567055b96ef001a10adeb | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | কোভাম-এডওয়ার্ড থিসিসের তত্ত্ব কি? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad567055b96ef001a10adec | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | কোন জটিল শ্রেণীকে সাধারণত সমাধানযোগ্যতা বৃদ্ধি করার জন্য অজানা অ্যালগরিদম দ্বারা চিহ্নিত করা হয় না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad567055b96ef001a10aded | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | এনপি সরলতা শ্রেণীর মধ্যে সমস্যার একটি উদাহরণ কি? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad567055b96ef001a10adee | Computational_complexity_theory | জটিলতম শ্রেণী পি প্রায়ই একটি গাণিতিক বিমূর্তণ মডেল হিসাবে দেখা হয় যা একটি কার্যকর অ্যালগরিদম স্বীকার করে এমন গাণিতিক কাজগুলিকে। এই অনুমানকে বলা হয় কোভাম-এডমন্ডস থিসিস। অন্যদিকে জটিল শ্রেণী এনপিতে অনেক সমস্যা রয়েছে যা মানুষ দক্ষতার সাথে সমাধান করতে চায়, কিন্তু যার জন্য কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম জানা যায় না, যেমন বুলিয়ান স্যাটিসফিবিলিটি সমস্যা, হ্যামিল্টনিয়ান পাথ সমস্যা এবং শীর্ষবিন্দু কভার সমস্যা। যেহেতু ডিটারমিনিস্টিক টুরিং মেশিনগুলি বিশেষ অ-নির্ধারিত টুরিং মেশিন, তাই সহজেই দেখা যায় যে, পি-এর প্রতিটি সমস্যাই এনপি শ্রেণীর সদস্য। | কী, তত্ত্বীয় মেশিন নিশ্চিত করেনি যে পি-তে একটি সমস্যা এনএক্স শ্রেণীর সদস্যপদ বহন করে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1ddfce3433e14004231d6 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | জীববিজ্ঞানে একটি নির্দিষ্ট সমস্যা কী যা পি = এনপি নির্ধারণ করে উপকার লাভ করবে? | {
"text": [
"প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী",
"প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী",
"প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী"
],
"answer_start": [
362,
362,
362
]
} |
56e1ddfce3433e14004231d8 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | পি=এনপি-এর একটি সমাধান খুঁজে বের করার জন্য কোন পুরস্কার প্রদান করা হয়েছে? | {
"text": [
"$১,০০,০০০",
"$১,০০,০০০",
"$১,০০,০০০"
],
"answer_start": [
586,
586,
586
]
} |
5ad568175b96ef001a10ae10 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে কম গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলোর একটি কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568175b96ef001a10ae11 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | পি যদি শেষ পর্যন্ত এনপি এর সমান না প্রমাণিত হয় তাহলে কি প্রভাব পড়বে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568175b96ef001a10ae12 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | রসায়নে একটি নির্দিষ্ট সমস্যা কী যা পি = এনপি নির্ধারণ করে উপকার লাভ করবে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568175b96ef001a10ae13 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | আলফা প্রাইজ প্রব্লেমে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট কোন সমস্যার প্রস্তাব করেছিল? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568175b96ef001a10ae14 | Computational_complexity_theory | পি সমান এনপি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি কিনা তা প্রশ্ন একটি সমাধানের ব্যাপক প্রভাবের কারণে। উত্তর যদি হ্যাঁ হয়, তাহলে আরও কার্যকারী সমাধান পাওয়ার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা দেখানো যেতে পারে। এর মধ্যে অপারেশন গবেষণায় বিভিন্ন ধরনের পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং সমস্যা, সরবরাহগুলিতে অনেক সমস্যা, জীববিজ্ঞানে প্রোটিন কাঠামো ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশুদ্ধ গণিত তত্ত্বের আনুষ্ঠানিক প্রমাণ খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা অন্তর্ভুক্ত। ক্লে গণিত ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রস্তাবিত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যার মধ্যে পি বনাম এনপি সমস্যা একটি। সমস্যা সমাধানের জন্য $১,০০,০০০ মার্কিন ডলার পুরস্কার রয়েছে। | আলফা প্রাইজ প্রবলেমস এ পি=এনপি এর একটা সমাধান খুঁজে পাওয়ার পুরস্কার কি ছিল? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1ded7cd28a01900c67bd4 | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | কে দেখিয়েছে যে পি= এনপি মানে এমন সমস্যা যা পি বা এনপি-সম্পন্নে নেই? | {
"text": [
"ল্যাডনার",
"ল্যাডনার",
"ল্যাডনার"
],
"answer_start": [
0,
0,
0
]
} |
56e1ded7cd28a01900c67bd5 | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | ল্যাডনারের দাবি পূরণ করে এমন একটা সমস্যার নাম কী? | {
"text": [
"এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা",
"এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা"
],
"answer_start": [
110,
110
]
} |
56e1ded7cd28a01900c67bd6 | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | পি বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া এনপি-মধ্যবর্তী সমস্যাটির একটি উদাহরণ কী? | {
"text": [
"গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা",
"বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা",
"গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা"
],
"answer_start": [
139,
161,
139
]
} |
5ad568d35b96ef001a10ae1a | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | কে দেখিয়েছে যে যদি পি=এনকিউ হয় তাহলে এনকিউতে এমন কিছু সমস্যা আছে যা পি বা এনকিউ- সম্পূর্ণ না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568d35b96ef001a10ae1b | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | ল্যাডারের দাবির সঙ্গে মিল রেখে একটা সমস্যার নাম কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568d35b96ef001a10ae1c | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | পি বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া এনপি-মধ্যবর্তী সমস্যার উদাহরণ কী নয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad568d35b96ef001a10ae1d | Computational_complexity_theory | ল্যাডনার দেখান যে যদি পি ≠ এনপি হয় তবে এনপিতে এমন সমস্যা রয়েছে যা পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এ ধরনের সমস্যাকে এনপি-মধ্যস্থ সমস্যা বলা হয়। গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা, বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা এবং পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি-মধ্যবর্তী বলে মনে করা সমস্যার উদাহরণ। পি-তে না থাকা বা এনপি-সম্পন্ন না হওয়া গুটিকয়েক এনপি সমস্যার মধ্যে এগুলো অন্যতম। | চারটি সমস্যার উদাহরণ কী যা এনপি=মধ্যবর্তী বলে মনে করা হয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1e9dfe3433e14004231fc | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী হয় কিনা তা নির্ধারণ করার সমস্যা কী? | {
"text": [
"গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা",
"গ্রাফ সমরূপতা",
"গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা"
],
"answer_start": [
0,
0,
0
]
} |
56e1e9dfe3433e14004231fd | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | নির্দিষ্ট দৃঢ়সংকল্প সত্ত্বেও কোন শ্রেণীকে সাধারণত গ্রাফ সমরূপতা সমস্যার সঙ্গে যুক্ত করা হয় না? | {
"text": [
"এনপি-সম্পন্ন",
"এনপি-সম্পন্ন"
],
"answer_start": [
272,
272
]
} |
56e1e9dfe3433e14004231fe | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | কোন সসীম ক্রমবিন্যাস ইঙ্গিত করে যে গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণ? | {
"text": [
"বহুপদী সময় অনুক্রম",
"বহুপদী সময়",
"বহুপদী সময় অনুক্রম"
],
"answer_start": [
334,
334,
334
]
} |
56e1e9dfe3433e14004231ff | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পন্ন হয় তাহলে বহুপদী সময় অনুক্রমটি কোন স্তরে ভেঙ্গে যাবে? | {
"text": [
"দ্বিতীয় স্তর",
"দ্বিতীয়",
"দ্বিতীয়"
],
"answer_start": [
358,
358,
358
]
} |
56e1e9dfe3433e1400423200 | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | সাধারণত অ্যালগরিদমের সাথে যুক্ত কে সসীম পলিনোমিয়াল অনুক্রম এবং গ্রাফ আইসোমরফিজমের ক্ষেত্রে সবচেয়ে কার্যকর বলে বিবেচিত হয়? | {
"text": [
"লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের",
"লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের"
],
"answer_start": [
559,
559
]
} |
5ad569c05b96ef001a10ae36 | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | গ্রাফ বিচ্ছিন্নতা সমস্যা কি? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad569c05b96ef001a10ae37 | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | তিনটি সসীম গ্রাফ সমরূপী হয় কিনা তা নির্ধারণ করার সমস্যা কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad569c05b96ef001a10ae38 | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ সমাধান সমস্যা কি? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad569c05b96ef001a10ae39 | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | কোন অসীম ক্রমবিন্যাস ইঙ্গিত করে যে গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা এনকিউ-সম্পূর্ণ? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad569c05b96ef001a10ae3a | Computational_complexity_theory | গ্রাফ সমরূপতা সমস্যা হল দুটি সসীম গ্রাফ সমরূপী কিনা তা নির্ধারণ করার গাণিতিক সমস্যা। জটিল তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যা হল গ্রাফ সমরফিজম সমস্যা পি, এনপি-সম্পূর্ণ, বা এনপি-ইন্টারমিডিয়াটে আছে কিনা। উত্তরটি জানা যায় না, তবে বিশ্বাস করা হয় যে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-সম্পন্ন নয়। গ্রাফ আইসোমরফিজম যদি এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে বহুপদী সময় অনুক্রম তার দ্বিতীয় স্তরে পড়ে যায়। যেহেতু এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে বহুপদী স্তরক্রম কোন সসীম স্তরে পতিত হয় না, তাই এটি বিশ্বাস করা হয় গ্রাফ সমরূপতা এনপি-সম্পূর্ণ নয়। এই সমস্যার জন্য সেরা অ্যালগরিদম, লাসজলো বাবাই এবং ইউজিন লুকসের কারণে এন ভেরটিসের সাথে গ্রাফের জন্য সময় ২ও (√ (এন লগ (এন)) রান করেছে। | যদি গ্রাফ সমরফিজম এনকিউ-সম্পন্ন হয় তাহলে বহুপদীয় অনুক্রমের পতন কী হবে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1ec83cd28a01900c67c0a | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | মৌলিক উৎপাদকের সাথে সাধারণত কোন গাণিতিক সমস্যা জড়িত থাকে? | {
"text": [
"পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা",
"পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক",
"পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা"
],
"answer_start": [
0,
0,
0
]
} |
56e1ec83cd28a01900c67c0b | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা মূলত নির্ধারণ করতে চায় যে একটি ইনপুটের মান কি পরিবর্তনশীল এর চেয়ে কম? | {
"text": [
"ক",
"ক",
"ক"
],
"answer_start": [
166,
166,
166
]
} |
56e1ec83cd28a01900c67c0c | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | বর্তমানে কোন পরিচিত পূর্ণসংখ্যা উত্পাদক সমস্যা নেই যা সাধারণভাবে ব্যবহৃত সিস্টেমটির ভিত্তি করে? | {
"text": [
"আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেম",
"আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেম",
"আরএসএ অ্যালগরিদম"
],
"answer_start": [
314,
314,
279
]
} |
56e1ec83cd28a01900c67c0e | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | পূর্ণসংখ্যার উৎপাদক সমস্যার সাথে সবচেয়ে সুপরিচিত অ্যালগরিদমটি কী? | {
"text": [
"সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ",
"আরএসএ",
"সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ"
],
"answer_start": [
621,
279,
621
]
} |
5ad56aea5b96ef001a10ae48 | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | পূর্ণসংখ্যার অনুশীলন সমস্যা কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56aea5b96ef001a10ae49 | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | কোন গাণিতিক সমস্যা সাধারণত মৌলিক উৎপাদকের সাথে যুক্ত নয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56aea5b96ef001a10ae4a | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | ইনপুটটি কে এর চেয়ে বেশি একটি ফ্যাক্টর আছে কিনা তা নির্ধারণ করার ক্ষেত্রে কোন সমস্যাটি উত্থাপিত হয়? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56aea5b96ef001a10ae4b | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | বহুপদী সময়ের ক্রমোচ্চারণ কোন সমস্যার সৃষ্টি করবে, যা এর দ্বিতীয় স্তরে গিয়ে দাঁড়াবে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56aea5b96ef001a10ae4c | Computational_complexity_theory | পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা হল একটি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদক নির্ধারণের গণনীয় সমস্যা। সিদ্ধান্ত সমস্যা হিসাবে সাজানো, এটা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যে ইনপুটের কি এর চেয়ে কম ফ্যাক্টর আছে কি না। কোন কার্যকর পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন অ্যালগরিদম জানা যায় না, এবং এই সত্যটি আরএসএ অ্যালগরিদমের মতো বেশ কয়েকটি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের ভিত্তি গঠন করে। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদক সমস্যা এনপি এবং সহ-এনপি (এবং এমনকি ইউপি এবং কো-ইউপি) মধ্যে হয়। যদি সমস্যাটি এনপি-সম্পন্ন হয়, তবে বহুপদী সময়ের ক্রমাধিকার তার প্রথম স্তরে নেমে যাবে (অর্থাৎ, এনপি সমান কো-এনপি হবে)। পূর্ণসংখ্যা উৎপাদকের জন্য সর্বাধিক পরিচিত অ্যালগরিদম হল সাধারণ সংখ্যা ক্ষেত্র সিভ, যা একটি এন-বিট পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর করতে সময় নেয় ও (৬৪/৯)১/৩ (এন. লগ ২) ২/৩ (লগ ২)২/৩)। যাইহোক, এই সমস্যার জন্য সর্বাধিক পরিচিত কোয়ান্টাম এলগরিদম, শর এর অ্যালগরিদম, বহুপদী সময়ে সঞ্চালিত হয়। দুর্ভাগ্যবশত, এই বাস্তবতা খুব বেশী কিছু বলে না যে সমস্যাটা কোথায় আছে অ-কোয়ান্টাম জটিলতার শ্রেনীর ব্যাপারে। | পূর্ণসংখ্যার উৎপাদক সমস্যার সাথে সম্পর্কিত সবচেয়ে কম সুপরিচিত অ্যালগরিদম কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1ee4de3433e1400423211 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | জটিল শ্রেণীগুলোর মধ্যে যে-সন্দেহজনক অসমতা রয়েছে, তা তুলে ধরার জন্য কোন অভিব্যক্তি ব্যবহার করা যেতে পারে? | {
"text": [
"পি= পিএসপেস",
"পি= পিএসপেস",
"পি= পিএসপেস"
],
"answer_start": [
130,
130,
130
]
} |
56e1ee4de3433e1400423212 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ এবং পিএইচ-এর জটিলতার ক্লাসগুলো কোথায় অবস্থিত হতে পারে? | {
"text": [
"পি এবং পিএসপেকের",
"পি এবং পিএসপেকের",
"পি এবং পিএসপেকের"
],
"answer_start": [
209,
209,
209
]
} |
5ad56bcd5b96ef001a10ae62 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | সাধারণত জটিল শ্রেণীগুলোর মূল্য সম্বন্ধে প্রমাণিত অনুমানটি কী? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56bcd5b96ef001a10ae63 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | এমন একটা অভিব্যক্তি কী, যা জটিল শ্রেণীর সমতার বিষয়ে সন্দেহ করা ব্যক্তিদের চিত্রিত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56bcd5b96ef001a10ae64 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | আরপিপি, বিপিপি, পিপিপি, বিকিউপি, এমএ এবং পিএইচ-এর মতো জটিল শ্রেণীগুলো কোথায় অবস্থিত হতে পারে? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56bcd5b96ef001a10ae65 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ এবং পিএইচ-এর জটিল ক্লাসগুলোর জন্য কী অসম্ভব? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
5ad56bcd5b96ef001a10ae66 | Computational_complexity_theory | অনেক পরিচিত জটিল শ্রেণীকে অসম বলে সন্দেহ করা হয় কিন্তু এটা প্রমাণিত হয়নি। যেমন পি ⊆ এনপি ⊆ পি পি ⊆ পিএসপেস, কিন্তু এটা সম্ভব যে পি= পিএসপেস। যদি পি এনপি এর সমান না হয়, তাহলে পিও পিএসপেস এর সমান নয়। যেহেতু পি এবং পিএসপেকের মধ্যে অনেক পরিচিত জটিল ক্লাস রয়েছে, যেমন আরপি, বিপিপি, পিপি, বিকিউপি, এমএ, পিএইচ, ইত্যাদি, তাই এই সমস্ত জটিল ক্লাসগুলি এক শ্রেণির মধ্যে ভেঙ্গে পড়া সম্ভব। এই ক্লাসগুলোর যেকোনোটা যে অসম, তা প্রমাণ করা জটিল তত্ত্বের ক্ষেত্রে এক বিরাট সাফল্য হবে। | জটিলতা তত্ত্বের ক্ষেত্রে কোন বিষয়টা এক বিরাট সাফল্য হবে না? | {
"text": [],
"answer_start": []
} |
56e1efa0e3433e140042321a | Computational_complexity_theory | একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়। | কোন জটিল শ্রেণীতে এনপি সমস্যার পরিপূরক সমস্যাগুলো রয়েছে? | {
"text": [
"সহ-এনপি",
"সহ-এনপি",
"সহ-এনপি"
],
"answer_start": [
17,
17,
17
]
} |
56e1efa0e3433e140042321b | Computational_complexity_theory | একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়। | এনপির একটি পরিপূরক সমস্যার হ্যাঁ/না উত্তর কি ভাবে দৃশ্যমান হয়? | {
"text": [
"বিপরীত",
"বিপরীত",
"বিপরীত"
],
"answer_start": [
66,
66,
66
]
} |