title
stringlengths 1
91
| pi
uint32 0
3.19k
| si
uint32 0
237
| sentence
stringlengths 10
3.8k
|
|---|---|---|---|
맥스웰 방정식 | 1 | 0 | 전자기역학은 맥스웰 방정식과 로런츠 힘 법칙으로 요약된다. |
맥스웰 방정식 | 1 | 1 | 로랜츠 힘은 맥스웰 방정식으로부터 유도될 수 있다. |
맥스웰 방정식 | 3 | 0 | 맥스웰의 방정식은 네 개의 법칙을 모아 종합하여 구성한 것이다. |
맥스웰 방정식 | 3 | 1 | 맥스웰의 방정식은 빛과 같은 전자기파의 특성을 설명한다. |
맥스웰 방정식 | 3 | 2 | 각 방정식의 수학적 표현은 공식 부분에서 다루기로 하고 우선은 방정식의 의미를 살펴보면 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 5 | 0 | 맥스웰의 방정식에 나타난 각 식은 오랜 시간에 걸쳐 연구된 전기와 자기의 특성을 종합한 것이다. |
맥스웰 방정식 | 5 | 1 | 인류는 고대 시대부터 이미 정전기에 의한 인력과 방전 현상을 알고 있었고 자석의 특징을 이용한 나침반을 만들어 사용해 왔다. |
맥스웰 방정식 | 5 | 2 | 근대에 이르러 전기와 자기에 대한 많은 연구가 진행되었으며 그 결과 쿨롱 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙과 같은 법칙들이 발견되었다. |
맥스웰 방정식 | 5 | 3 | 맥스웰은 이러한 기존의 연구 성과를 종합하여 전기와 자기가 하나의 상호작용, 즉 전자기력에 의한 것임을 증명하면서 빛역시 전자기파라는 것을 밝혔고, 전자기 복사의 발견을 예언하였다. |
맥스웰 방정식 | 6 | 0 | 맥스웰 이전의 연구 성과. |
맥스웰 방정식 | 8 | 0 | 앞서 밝힌 바와 같이 두 전하 사이에 인력과 척력이 작용한다는 것은 고대 이후 잘 알려진 사실이었다. |
맥스웰 방정식 | 8 | 1 | 그러나 이렇게 두 전하 사이에 작용하는 힘의 관계와 크기는 측정하기 매우 어려웠는데, 그 까닭은 작용하는 힘의 크기가 매우 작기 때문이었다. |
맥스웰 방정식 | 8 | 2 | 1784년 샤를 드 쿨롱은 비틀림 |
맥스웰 방정식 | 8 | 3 | 저울을 이용한 실험장치를 고안하여 대전된 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기를 측정할 수 있었다. |
맥스웰 방정식 | 9 | 0 | 샤를 드 쿨롱은 금속공과 비틀림 |
맥스웰 방정식 | 9 | 1 | 저울을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하고, 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱 법칙을 발견하였다. |
맥스웰 방정식 | 10 | 0 | 쿨롱 법칙을 식으로 나타내면 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 11 | 0 | 한편, 쿨롱 힘은 전하 사이의 작용뿐만 아니라 자계에도 적용될 수 있다. |
맥스웰 방정식 | 11 | 1 | 두 자극의 세기를 각각 mA, mB라 할 때, 이 두 자극 사이에 작용하는 힘은 다음과 같이 정리된다. |
맥스웰 방정식 | 12 | 0 | 자극의 세기 단위는 웨버(Wb)로 쿨롱은 세기가 같은 두 개의 자극을 1m 떨어뜨려 놓았을 때 작용하는 힘의 세기가 formula_5인 경우를 1Wb로 정의했다. |
맥스웰 방정식 | 12 | 1 | 따라서 상수 k의 값은 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 13 | 0 | 자극 사이에 작용하는 힘의 크기는 전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 같은 방식으로 계산할 수 있으나 둘 사이에는 분명한 차이가 있다. |
맥스웰 방정식 | 13 | 1 | 즉, 전하는 양전하이든 음전하이든 단독으로 존재할 수 있는 데 반해 자극은 홀극으로 존재할 수 없고, N극과 S극이 언제나 쌍으로 존재하여야 한다는 것이다. |
맥스웰 방정식 | 15 | 0 | 제임스 클러크 맥스웰은 각각 독립적으로 다루어져 오던 전기와 자기의 법칙들을 종합하여 맥스웰 방정식을 수립하였다. |
맥스웰 방정식 | 15 | 1 | 맥스웰은 마이클 패러데이의 "역선"(力線) 개념과 앙드레마리 앙페르의 회로 이론을 근간으로 방정식을 정리하였다. |
맥스웰 방정식 | 16 | 0 | 1861년 맥스웰은 논문 《물리적인 역선에 대해》를 발표하여 모두 4개의 방정식으로 구성된 맥스웰 방정식을 소개하였다. |
맥스웰 방정식 | 16 | 1 | 이 방정식은 1865년 발표된 논문 《전자기장의 역학 이론》과 1873년 출간된 《전기와 자기에 관한 논문집》제2권의 9장에서 다시 소개되었다. |
맥스웰 방정식 | 17 | 0 | 물리학자 리처드 파인먼은 "이 방정식에 비하면 남북전쟁조차 큰 의미없는 지엽적인 사건이라고 할 수 있다"라고 맥스웰 방정식의 중요성을 강조하였다. |
맥스웰 방정식 | 19 | 0 | 1865년 맥스웰 자신에 의해 발표된 맥스웰 방정식의 원래 형태는 8개의 방정식으로 이루어진 것이었다. |
맥스웰 방정식 | 19 | 1 | 그러나, 오늘날에는 1884년 올리버 헤비사이드가 4개의 방정식으로 정리한 형태가 일반적으로 사용된다. |
맥스웰 방정식 | 19 | 2 | 조사이어 윌러드 기브스와 하인리히 루돌프 헤르츠 역시 헤비사이드와 동일한 작업을 한 바 있다. |
맥스웰 방정식 | 19 | 3 | 이 때문에 맥스웰 방정식은 헤르츠-헤비사이드 방정식으로 불리기도 한다. |
맥스웰 방정식 | 19 | 4 | 그러나 "맥스웰 방정식"이란 이름이 더 폭넓게 쓰이고 있다. |
맥스웰 방정식 | 20 | 0 | 1861년 맥스웰은 《물리적인 역선에 대해》에서 앙페르 회로 법칙을 설명하기 위해 방정식들을 열거하였다. |
맥스웰 방정식 | 20 | 1 | 맥스웰은 이 논문에서 앙페르 회로 법칙에 치환 전류를 덧붙였다. |
맥스웰 방정식 | 20 | 2 | 1865년 발표한 《전자기장의 역학 이론》에서는 전자기파 방정식을 기술하면서 빛이 전자기파임을 제시하였다. |
맥스웰 방정식 | 20 | 3 | 맥스웰의 이론은 1887년 하인리히 루돌프 헤르츠의 실험에 의해 증명되었다. |
맥스웰 방정식 | 21 | 0 | "장"(場)이란 개념은 마이클 패러데이가 도입하였다. |
맥스웰 방정식 | 21 | 1 | 알베르트 아인슈타인은 맥스웰이 장 개념을 도입한 것에 대해 다음과 같이 평가하였다. |
맥스웰 방정식 | 22 | 0 | 당시 이 방정식은 헤르츠-헤비사이드 방정식 또는 멕스웰-헤비사이드 방정식이라고 불렸다. |
맥스웰 방정식 | 22 | 1 | 그러나 아인슈타인은 사이언스에의 기고문에서 이를 "맥스웰 방정식"이라 부르며, 이 방정식들이 이론물리학의 기초라고 설명하였다. |
맥스웰 방정식 | 22 | 2 | 맥스웰은 방정식을 정리하면서 헤비사이드의 전위와 벡터 위치 등 위치 요소를 중요한 개념으로 도입하였다. |
맥스웰 방정식 | 22 | 3 | 1884년 맥스웰은 전자기파의 전달을 중력과 같이 원격에서 상호작용하는 힘이 아닌 전자기장에서 빛의 속도로 전파되는 전위로 파악하였다. |
맥스웰 방정식 | 22 | 4 | 라디오 안테나에 대한 현대의 분석에서도 맥스웰의 백터와 스칼라 위키에 대한 수식만으로 서로 떨어져 있는 안테나 사이에 작용하는 전파의 영향을 모두 설명할 수 있다. |
맥스웰 방정식 | 23 | 0 | 맥스웰 방정식과 관련한 헤비사이드의 업적은 맥스웰이 여러 논문과 책에서 서술한 맥스웰 방정식을 오늘날과 같은 4개의 방정식으로 정리하였다는 것이다. |
맥스웰 방정식 | 25 | 0 | 오늘날 4개의 방정식으로 정리된 맥스웰의 방정식은 1861년 발표된 논문인 《물리적 역선에 대해》에 기반한 것이다. |
맥스웰 방정식 | 25 | 1 | 이 논문에는 전자기장에 대한 다수의 방정식이 실려있다. |
맥스웰 방정식 | 26 | 0 | 1855년 맥스웰은 케임브리지 철학 학회에서 《패러데이의 역선》을 발표하면서 formula_8와 formula_9 벡터의 차이점을 설명하였다. |
맥스웰 방정식 | 26 | 1 | 이 논문은 오늘날에도 패러데이 전자기 유도 법칙에 대한 가장 간결한 모형으로 인정받고 있다. |
맥스웰 방정식 | 26 | 2 | 여기서 맥스웰은 전류에 관한 모든 지식을 미분 방정식으로 나타내었다. |
맥스웰 방정식 | 27 | 0 | 1855년 맥스웰이 제안한 분자 와동의 바다란 개념은 1861년 《물리 역선에 대해》에서 보다 분명하게 소개되었다. |
맥스웰 방정식 | 27 | 1 | 이 논문에서는 자기장이 형성되는 분자 규모의 와동에서 formula_8의 밀도에 따라 formula_9의 순 와동 운동이 결정된다고 보았다. |
맥스웰 방정식 | 27 | 2 | 맥스웰은 와동의 밀도를 측정하기 위한 값으로 투자율 µ 을 정의하였다. |
맥스웰 방정식 | 27 | 3 | 이 논문에서 밝힌 맥스웰의 개념은 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 28 | 0 | formula_8는 축을 이루어 회전하는 자기 전류이고 formula_9는 그 주위를 돌게 되는 자기력선의 자기 선속이다. |
맥스웰 방정식 | 29 | 0 | 전류 방정식은 전하의 대류 전류가 선형적으로 움직이는 것을 보여준다. |
맥스웰 방정식 | 29 | 1 | 한편, 자기 방정식은 유도 전류의 회전에 의해 발생하는 자기를 나타내는 것으로 formula_8 벡터의 방향성으로 인해 비선형 방정식이 된다. |
맥스웰 방정식 | 29 | 2 | 따라서 자기 유도 전류는 역선으로 표현된다. |
맥스웰 방정식 | 29 | 3 | 자기력선은 역제곱 법칙에 의해 전류에서 멀어질수록 약해지게 된다. |
맥스웰 방정식 | 31 | 0 | 1864년 맥스웰은 《전자기장의 역학이론》을 출간하였다. |
맥스웰 방정식 | 31 | 1 | 맥스웰은 이 책에서 빛이 전자기파임을 제시하였다. |
맥스웰 방정식 | 31 | 2 | 이 책에서 맥스웰은 8개의 방정식을 전자기장에 대한 일반적인 방정식으로 제시하였다. |
맥스웰 방정식 | 31 | 3 | 이 때문에 훗날 "맥스웰 방정식"이라는 표현이 오늘날의 4개의 방정식을 가리키는 것인지 1864년 제시된 8개의 방정식을 가리키는 것인지를 혼동하기도 한다. |
맥스웰 방정식 | 31 | 4 | 따라서 오늘날의 4개로 구성된 방정식을 분명히 하기 위해 헤비사이드가 정리한 맥스웰 방정식(멕스웰-헤비사이드 방정식)이라는 표현이 사용된다. |
맥스웰 방정식 | 32 | 0 | 현대 벡터 표기를 사용하여 정리한 멕스웰의 8개 방정식은 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 33 | 0 | 이 책에서 표현된 방정식 D는 로런츠 힘의 효과를 나타낸 것으로 1861년 논문의 방정식 77번을 보다 간략하게 표현한 것이다. |
맥스웰 방정식 | 33 | 1 | 또한, 맥스웰은 1865년 논문에서 전자기파 방정식을 정의하였는데 이 책의 방정식 D를 전자기 유도를 설명하기 위해 사용하였다. |
맥스웰 방정식 | 33 | 2 | 오늘날에는 방정식 D 대신 패러데이전자기 유도 법칙이 쓰인다. |
맥스웰 방정식 | 33 | 3 | 맥스웰은 전자기파 방정식을 연구하는 과정에서 방정식 D의 formula_36를 버렸다. |
맥스웰 방정식 | 35 | 0 | 1873년 맥스웰이 출간한 《전기와 자기에 관한 논문집》에서 방정식은 두 개의 묶음으로 나뉘었다. |
맥스웰 방정식 | 37 | 0 | 다음은 국제단위계를 사용하여 수식으로 표현한 맥스웰 방정식이다. |
맥스웰 방정식 | 38 | 0 | 발산정리와 스토크스의 정리를 이용하면 미분형과 적분형 방정식이 같음을 알 수 있다. |
맥스웰 방정식 | 39 | 0 | 아래 표는 각 기호의 뜻과 단위를 나타낸다. |
맥스웰 방정식 | 40 | 0 | 두 번째 방정식은 자기 홀극이 없음을 뜻한다. |
맥스웰 방정식 | 40 | 1 | 전기장과 자기장이 대전된 입자에 미치는 힘은 리엑턴스 힘에 따라 국제단위계에서 다음과 같다. |
맥스웰 방정식 | 43 | 0 | 위의 수식은 국제단위계로 표현되었지만, 다른 단위계에서도 맥스웰 방정식은 변하지 않거나, 약간의 상수 변화만이 있을 뿐이다. |
맥스웰 방정식 | 43 | 1 | 물리학과 공학에서 일반적으로 가장 널리 쓰이는 국제단위계 이외에도 특수한 경우 CGS 단위계가 쓰인다. |
초월수 | 0 | 0 | 초월수(超越數, )는 수학에서 대수학적이지 않은 수를 의미한다. |
초월수 | 0 | 1 | 어떤 다항 방정식의 해도 될 수 없는 복소수이자 유리수인 계수를 가진 유한한 0이 아닌 근을 의미한다. |
초월수 | 0 | 2 | 가장 잘 알려진 초월수는 (원주율)과 (자연로그의 밑)이다. |
초월수 | 1 | 0 | 현재까지는 적은 양의 초월수들만 알려져 있다. |
초월수 | 1 | 1 | 이는 어떤 주어진 수가 초월수인지 보여주는 것은 극히 어려울 수 있기 때문이다. |
초월수 | 1 | 2 | 그러나 초월수들은 드물지 않다. |
초월수 | 1 | 3 | 실제로 대수적 수들이 가산 집합을 구성하는 반면 실수의 집합, 복소수의 집합은 모두 비가산 집합이므로 거의 모든 실수들과 복소수들은 초월적이다. |
초월수 | 1 | 4 | 또한 모든 유리수가 대수학적이기 때문에 모든 초월실수("실제 초월수" 또는 "초월무리수"라고도 함)는 무리수이다. |
초월수 | 1 | 5 | 그러나 모든 무리수가 초월적인 것은 아니다. |
초월수 | 1 | 6 | 따라서 실수의 집합은 겹치지 않는 유리수, 대수적인 무리수, 초월적인 실수로 구성된다. |
초월수 | 1 | 7 | 예를 들어 제곱근 2는 무리수이지만 다항식 의 근인 만큼 초월수는 아니다. |
초월수 | 1 | 8 | 황금비(formula_1 또는 formula_2로 표시됨)은 다항식 의 근으로서 초월적이지 않은 또다른 무리수이다. |
초월수 | 3 | 0 | "초월적"이라는 이름은 라틴어로 "넘어오거나 넘어서거나"를 뜻하는 '트란스켄데레'(transcendĕre)에서 유래되었다. |
초월수 | 3 | 1 | 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 1682년에 발표한 자신의 논문에서 수학적 개념을 처음 사용했는데 가 의 대수함수가 아니라는 것을 증명했다. |
초월수 | 3 | 2 | 레온하르트 오일러는 18세기에 "초월수"를 현대적 의미로 정의한 최초의 수학자로 여겨지고 있다. |
초월수 | 4 | 0 | 요한 람베르트는 1768년에 발표한 자신의 논문에서 (자연로그의 밑)와 (원주율) 둘 다 초월수라고 추측했고 무리수인 의 초월수 증명에 대한 대략적인 구성을 제안했다. |
초월수 | 4 | 1 | 조제프 리우빌은 1844년에 초월수의 존재를 처음으로 증명했고 1851년에 리우빌 수와 같은 초월수의 사례를 제시했다. |
초월수 | 5 | 0 | 이 ( 계승)인 경우에는 소수점 뒤의 번째 자리가 이고 그렇지 않은 경우에는 이다. |
초월수 | 5 | 1 | 즉 이 숫자 등일 경우에만 이 숫자의 번째 자릿수가 이다. |
초월수 | 5 | 2 | 리우빌은 이 숫자가 특정한 무리수인 대수적 수보다 유리수에 의해 보다 가깝게 근사할 수 있는 초월수의 종류에 속한다는 것을 보여주었고 이 종류의 숫자는 그의 이름을 따서 리우빌 수라고 불린다. |
초월수 | 5 | 3 | 리우빌은 모든 리우빌 수가 초월수라는 것을 증명했다. |
초월수 | 5 | 4 | 1873년에는 샤를 에르미트가 초월수의 존재를 증명하기 위해 가 특별히 구성되지 않은 초월수임을 증명했다. |
초월수 | 6 | 0 | 1874년에는 게오르크 칸토어가 대수적 수들은 셀 수 있고 실수는 셀 수 없다는 사실을 증명했다. |