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id int64 1 2.1k	question stringlengths 22 1.52k	answer stringlengths 1 471 ⌀	year int64 2k 2.02k	type stringclasses 8 values	multimedial bool 2 classes
1	In forma Lavinia mette sul tavolo (in un certo ordine) un rettangolo di carta, un cerchio, due quadrati e un triangolo sempre di carta. In figura vedete la composizione che ottiene. Qual è l’ordine nel quale Lavinia ha messo le varie forme di carta sul tavolo? (Cominciate a scrivere la lettera della forma che Lavinia ha messo per prima sul tavolo e poi via via le altre, fino a quella che Lavinia ha messo per ultima sul tavolo).	L’ordine è ABECD	2,017	semifinal	true
2	Passano gli anni Renato ha 6 anni, Amerigo ne ha due di meno. Quale sarà l’età di Amerigo quando Renato avrà dieci volte l’età che ha adesso?	Amerigo avrà 58 anni	2,017	semifinal	false
3	Nel blu dipinto di blu Desiderio ha costruito il solido che vedete in figura, incollando tra di loro alcuni cubetti bianchi. Poi, ha dipinto di blu tutte le facce del solido, comprese quelle della sua base inferiore. Alla fine, preso da un raptus, ha di nuovo separato i vari cubetti iniziali. Quanti di loro hanno esattamente una e una sola faccia bianca?	I cubetti sono 5	2,017	semifinal	true
4	Il Trebon Una fabbrica di dolci ha messo sul mercato una nuova ghiottoneria (che vedete in figura). L’ha chiamata Trebon perché costituita da tre diversi strati con il gusto rispettivamente alla fragola, alla mela e al lampone. Quanti sono tutti i diversi tipi di Trebon che si possono fabbricare, cambiando l’ordine dei tre strati?	I tipi di Trebon sono 6	2,017	semifinal	true
5	Il puzzle Nel solaio della nonna, Anna ha trovato un vecchio puzzle. Su un piano era rimasta collocata una tessera a forma di croce. Le altre tessere erano in una scatoletta a fianco, grigie da una parte e bianche dall’altra (quella nascosta). Inserite le altre quattro tessere, tracciandone il contorno, sapendo che le potete ruotare ma non ribaltare (il disegno deve risultare tutto grigio).	null	2,017	semifinal	true
6	Al diavolo la scaramanzia! Collocate nei vari cerchietti della figura i numeri interi da 2 a 9 (il 4, in realtà, è stato già posizionato) in modo che: - la somma di tre numeri situati su uno stesso segmento (tratto continuo) sia sempre uguale a 17; - la somma di due o tre numeri situati su un stessa circonferenza (punteggiata) sia sempre uguale a 17, Quale numero avete scritto in basso a destra?	Il numero in basso a destra è 6	2,017	semifinal	true
7	La successione dell’anno Jacopo si diverte a scrivere la successione di numeri: 2,0,1,7, … in modo che la somma di cinque numeri consecutivi sia sempre uguale a 17, Quale sarà il 2017esimo numero scritto da Jacopo?	Il 2017esimo numero è 0	2,017	semifinal	false
8	Tassellazioni, che passione! Carla ha pavimentato tutta la sua stanza rettangolare utilizzando delle piastrelle quadrate (della stessa dimensione). Contando le piastrelle usate, si accorge che sul bordo della stanza ce ne sono tante quante al suo interno. Quante piastrelle ha utilizzato complessivamente Carla (sapendo che sono meno di 50)?	Carla ha utilizzato 48 piastrelle	2,017	semifinal	false
9	Remando remando Nando percorre i 1600 metri di un fiume, favorito dalla sua corrente, in 15 minuti. Nel lago del suo paese, senza nessuna corrente, avrebbe impiegato 20 minuti per percorrere la stessa distanza. Quanti minuti gli occorrono allora per percorrere i 1600 metri del fiume in verso contrario, rimontando la corrente? (Si suppone che la forza e la velocità con cui rema siano sempre le stesse).	Nando impiega 30 minuti	2,017	semifinal	false
10	Che perdita! Liliana rivende a 21 Euro una collana che aveva acquistato l’estate precedente. Non le piace più. Vendendola, ci perde (rispetto a quanto aveva speso per comprarla).Il rapporto tra gli Euro persi e quelli spesi per l’acquisto è numericamente uguale a un centesimo di quelli spesi per l’acquisto. Quanti Euro ha perso Liliana , sapendo che sono più di 20 ?	Liliana ha perso 49 Euro	2,017	semifinal	false
11	Sembra un alveare Milena si diverte a colorare le caselle della figura a lato, che assomigliano alle cellette di un alveare. Le colora stando attenta che ciascuna casella colorata tocchi esattamente due altre caselle colorate. Quante caselle può colorare al massimo?	Milena può colorare 30 caselle al massimo	2,017	semifinal	true
12	Che prodotto! Sono dati due numeri positivi, non necessariamente interi. La loro somma è uguale a sette volte il loro prodotto; la loro differenza vale tre volte il loro prodotto. Se si calcola il rapporto tra il più grande e il più piccolo dei due numeri dati, quanto vale questo rapporto sempre rispetto al prodotto dei due numeri dati?	Il rapporto vale 25 volte il prodotto	2,017	semifinal	false
13	Lettere e numeri Ad una stessa lettera corrisponde sempre la stessa cifra e a lettere diverse corrispondono cifre diverse. Inoltre, nessun numero comincia con la cifra 0; Quanto vale VERLAN sapendo che è R = 1 e che vale la seguente uguaglianza: VERLAN × 3 = LANVER × 4?	VERLAN vale 571428	2,017	semifinal	false
14	Un parallelepipedo rettangolo Le lunghezze delle tre dimens ioni di un parallelepipedo rettangolo sono in progressione aritmetica e la loro somma è uguale a 18 m. La superficie totale del parallelepipedo è 166 m2; Qual è il volume del parallelepipedo?	Il volume misura 66 m3	2,017	semifinal	false
15	Il laboratorio di informatica Nell’istituto di Marco, la stanza che ospita il laboratorio di informatica ha la forma di un triangolo rettangolo. La postazione del professore è situata esattamente nel punto che ha la stessa distanza dai tre lati del triangolo, a 504 cm da ciascuno di loro. Le lunghezze dei lati della stanza, in cm, sono dei numeri in progressione aritmetica. Quanti cm misura l’ipotenusa di questo triangolo rettangolo?	L’ipotenusa misura 2520 cm	2,017	semifinal	false
16	Di progressione in progressione Tre numeri razionali sono in progressione geometrica ma la stessa progressione diventa aritmetica quando si aumenta di 8 il secondo numero. Questa seconda progressione torna a essere geometrica se si aumenta di 64 l’ultimo suo termine. Quanto vale il primo numero delle varie progressioni?	Il primo numero vale 4/9 ; 4	2,017	semifinal	false
17	Una composizione artistica I cerchi che vedete in figura sono tra loro tangenti. Ne vedete 6, bianchi, uguali tra di loro. In mezzo, c’è un disco centrale che è la riproduzione identica (in piccolo) di tutta la figura. E così via, sempre più in piccolo. Quale frazione dell’intera figura è quella più scura?	La frazione richiesta è 1/4	2,017	semifinal	true
18	Quanti 17 per Lavinia! 5843779853861278142872476575 Nella sequenza di numeri scritta sopra, addizionando tra loro tre cifre affiancate, Lavinia ottiene talvolta una somma uguale a 17, Quante volte Lavinia ottiene questa somma 17?	Lavinia ottiene la somma 17 esattamente 8 volte.	2,017	final	false
19	Una suddivisione intelligente Dividete il quadrato della figura in sei regioni (di-segnandone il contorno) composte rispettivamente da 1 quadratino, 1 quadratino, 2 quadratini, 3 quadrati-ni, 4 quadratini e 5 quadratini. La suddivisione deve essere fatta in modo che i quadratini che formano una regione siano tra di loro contigui per un lato (la regione non deve avere “buchi” in mezzo). Nella fi-gura, il numero di quadratini che compongono una regione è scritto in uno dei quadratini di quella regione.	La suddivisione è riportata in figura.	2,017	final	true
20	Un’addizione in maschera Nell’addizione che figura sopra, ciascun segno rap- presenta sempre la stessa cifra e due segni diversi rappresentano cifre diverse. Inoltre, nessun numero comincia mai per 0, Quale numero è rappresentato da ?	Il numero rappresentato da OO è 99	2,017	final	true
21	Deve risultare vera Completate la frase nel riquadro sottostante con dei numeri (scritti in cifre) in modo che la frase con- tenuta nel riquadro risulti poi vera. In questo riquadro si contano: … numeri … numero/i pari … numero/i dispari	n questo riquadro si contano	2,017	final	false
22	È tempo di messaggi In ciascuno dei rettangoli della figura, vedete il mo- mento (le ore e poi i minuti) in cui Jacopo ha spedito dei messaggi ai suoi amici. L’intervallo di tempo tra un messaggio e il successivo è sempre uguale, ma è andato perduto un foglietto rettangolare con l’indicazione oraria relativa a un messaggio. Qual è l’ora mancante?	L’ora mancante è 14:45	2,017	final	true
23	Il numero di Carla Carla ha scritto un numero di tre cifre, disposte in ordine crescente da sinistra a destra. Se aggiunge 1 a questo numero, la somma delle cifre del nuovo nu-mero è tre volte più piccola di quella del numero di partenza. Qual era il numero scritto inizialmente da Carla? (Nessun numero comincia con la cifra 0)	Il numero scritto inizialmente da Carla è 129	2,017	final	false
24	Il cubo di Milena Milena ha assemblato 27 cubetti formando un grande cubo che poi ha dipinto di blu (lo vedete in figura). Non è però soddisfatta del risultato estetico. Smonta allora il grande cubo e risistema i suoi cubetti in modo che il grande nuovo cubo ora ottenuto abbia il minor numero possibile di facce blu visibili. Quante sono le facce blu che si vedono sul nuovo cubo di Milena?	Sul nuovo cubo si vedono 0 facce blu.	2,017	final	true
25	Alla fine viene fuori un dolce TOTO + TOTO + TOTO = DOLCE Nell’uguaglianza scritta sopr a, ciascuna lettera rap- presenta sempre la stessa cifra e due lettere diverse rappresentano cifre diverse; bisogna inoltre ricordare che nessun numero di più cifre comincia con uno 0, Quanto vale TOTO , sapendo che al posto di E va sostituita la cifra 9?	TOTO vale 4343	2,017	final	false
26	Una progressione aritmetica La somma dei primi n termini di una progressione aritmetica è uguale, per ogni valore di n (n = 1, 2, 3,4, …), a ݊n(3n+1). Quanto valgono il primo termine a1 e la ragione d di questa progressione? Nota. Una progressione aritmetica è una sequenza di numeri in cui ogni termine si ottiene dal precedente aggiungendo una costante d (chiamata ragione): a1, a2 = a1 + d, a3 = a2 + d e così via. Ad esempio 10, 13, 16, 19 … è una progressione aritmetica in cui il primo termine a1 è 10 e la ragione d vale 3	Il primo termine a1 è 4 e la ragione d è 6	2,017	final	false
27	Tre quadrati insieme, in un quadrato grande I centri dei qua- drati più piccoli (scuri in figura), situati dentro il quadrato più grande, sono al- lineati lungo una delle due diago- nali del quadrato più grande. Qual è l’area di questo quadrato, sapendo che ognuno dei quadra- ti scuri ha un’area di 17 cm2?	L’area del quadrato grande misura 136 cm2	2,017	final	true
28	Il più grande dei cinque Cinque numeri interi positivi, consecutivi, sono tali che la somma dei quadrati dei due più grandi è ugua-le alla somma dei quadrati degli altri tre. Quanto vale il più gr ande dei cinque numeri?	Il piú grande dei cinque numeri è 14	2,017	final	false
29	I tre numeri Tre numeri interi positivi sono tali che i prodotti di uno di loro (a turno) per la somma degli altri due valgono 20, 18, 14; Qual è la somma dei tre numeri?	La somma dei tre numeri è 4+3+2 = 9	2,017	final	false
30	Adesso i numeri sono due Due numeri positivi (interi o frazionari) sono tali per cui la differenza tra i loro inversi vale 1/3, mentre la differenza tra i quadrati dei loro inversi vale 1/4, Quanto vale il prodotto del più grande dei due numeri per l’inverso del più piccolo? (Date la ri- sposta sotto forma di una frazione irriducibile)	Il prodotto vale 24/5 × 13/24 = 13/5	2,017	final	false
31	Numeri dispettosi Ci sono numeri di tre cifre, dispettosi, che aumenta- no di 270 quando si scambiano le prime loro due ci-fre, diminuiscono invece di 63 quando si scambiano le loro ultime due cifre. Qual è il più grande di questi numeri dispettosi?	Il numero dispettoso piú grande è 692	2,017	final	false
32	Il triangolo rettangolo Il perimetro del nostro triangolo rettangolo è uguale a 208 m. La somma delle lunghezze dei cateti supera quella dell’ipotenusa di 30 m. Quanto misura il cateto più piccolo?	Il cateto piú piccolo misura 39 cm.	2,017	final	false
33	Un campo difficile Padre Nando è in difficoltà perché non riesce a tro- vare la lunghezza del lato più grande del suo campo a forma triangolare. Sa ch e le lunghezze dei tre lati sono numeri interi di hm, che il lato più lungo misura meno di 20 hm e che il triangolo possiede un angolo di 120°. Ma crede che questi dati non siano suffi- cienti. In realtà, la soluzione al suo problema esiste e si può trovare. Volete aiutare padre Na ndo suggerendogli la lun- ghezza del lato più grande del suo campo?	Il lato maggiore misura 7 hm, 13 hm, 14 hm, 19 hm.	2,017	final	false
34	Un nuovo triangolo Adesso il triangolo è qualsiasi e le misure dei suoi tre lati sono espresse (in metri) da numeri interi con-secutivi. Quanto vale l’area del triangolo in m 2, sapendo che è uguale ai 2/5 del prodotto tra le misure dei suoi due lati più lunghi?	L’area misura (2/5)×14×15 = 84 cm2	2,017	final	false
35	L’inquinamento 125 cubetti bianchi (della stessa dimensione) sono stati assemblati per formare un grande cubo 5×5×5, Ma c’è l’inquinamento e il primo giorno in cui il grande cubo viene esposto all’aria uno (e uno solo) dei cubetti posti sulla sua superficie diventa tutto grigio. Ogni giorno successivo, almeno finché resta un cubetto bianco, l’inquinamento continua il suo la- voro: ciascun cubetto bianco, che si viene a trovare a contatto con una faccia di un cubetto grigio, diventa anche lui tutto grigio. A seconda dei casi, quattro oppure cinque oppure sei cubetti si ritrovano grigi al- la fine del secondo giorno. Se alla fine di un certo giorno il 52% dei cubetti è grigio, quanti giorni occorrono complessivamente perché l’inquinamento renda grigio il 100% dei cubetti?	Occorrono 9 giorni oppure 12 giorni.	2,017	final	false
36	Sempre uguale a 10 Dovete collocare tutte le cifre da 1 a 9 (incluse) nei cerchietti della figura (per aiutar- vi 1, 5 e 8 sono state già scritte) in m odo che le somme dei numeri collegati da un segmento siano sempre uguali a 10, Quale numero in particolare avete scritto nel cerchietto in alto (in mezzo)?	Il numero scritto è 3	2,016	autumn games CE	true
37	I quadrati Quanti quadrati riuscite a vedere nella figura?	Il numero dei quadrati è 8	2,016	autumn games CE	true
38	Un’addizione misteriosa Sostituite delle cifre al pos to delle lettere in modo che la seguente operazione sia esatta: GAG + GAG = FADA Quanto vale al massimo FADA? (Tenete presente che a una cifra corrisponde sem- pre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondono lettere diverse; tenete an- che presente che nessun numero comincia con 0).	Al massimo FADA vale 1494	2,016	autumn games CE	false
39	Doppio e triplo Dovete scrivere nelle tre righe della griglia tre numeri, ciascuno composto da due cifre (per aiutarvi , il 4 è stato già scritto). Le sei cifre devono essere tutte diverse e tali che il numero che si legge- rà nella seconda riga risulti il d oppio di quello della prima e che il numero della terza riga risulti il triplo di quello della prima. Quale numero in particolare avete scritto nella seconda riga?	Il numero della seconda riga è 32	2,016	autumn games CE	false
40	Le patate Desiderio e Liliana sono bravis simi a pelare le patate. O ggi, ne hanno da pelare 2,400 kg. Desiderio, se lavorasse da solo, impiegherebbe 30 minuti. L iliana è più veloce e, da sola, ci mette rebbe 20 minuti. Quanti minuti impiegano, Desiderio e L iliana, mettendosi assieme a pelare le pa- tate?	Desiderio e Liliana insieme impiegano 12 minuti	2,016	autumn games CE	false
41	La calcolatrice di Carla La calcolatrice di Carla arrotonda i risultati che ottiene, scrivendone solo la prima ci- fra dopo la virgola. Se per esempio il risultat o di un calcolo è 34,143, la calcolatrice scrive il numero 34,1; Carla imposta il numero 73,5 e poi chiede alla calcolatrice di eseguire tre successive divisioni per 2, Qual è l’ultimo risultato che darà la calcolatrice?	L’ultimo risultato è 9,1	2,016	autumn games CE	false
42	L’elicottero radiocomandato Milena gioca con il suo e licottero radiocomandato e lo fa decollare in verticale. Poi, successivamente, lo sposta di 30 m verso No rd; di 50 m verso Est; di 90 m verso Sud; di 70 m verso Ovest; di 50 m verso Nord prima di farlo atterrare di nuovo in vertica- le. Alla fine, l’elicottero si troverà a Sud-Oves t rispetto all’iniziale punto di partenza e precisamente…	L’elicottero si troverà a 10 m a Sud e a 20 m a Ovest rispetto all’iniziale punto di partenza	2,016	autumn games CE	false
43	I risparmi di Luca Luca ha messo da parte 54,40 Euro. Nel suo gruzzolo ci sono solo monete da 2 Euro, da 1 Euro e da 20 centesimi di Euro. Il nu mero dei tre tipi di monete (presenti nel gruzzolo di Luca) è lo stesso. Quante monete da 1 Euro ha Luca?	Luca ha 17 monete da 1 Euro	2,016	autumn games CE	false
44	La calcolatrice di Carla La calcolatrice di Carla arrotonda i risultati che ottie- ne, scrivendone solo la prima cifra dopo la virgola. Se per esempio il risultato di un calcolo è 34,143, la calcolatrice scrive il numero 34,1 Carla imposta il numero 73,5 e poi chiede alla calco- latrice di eseguire tre successive divisioni per 2, Qual è l’ultimo risultato che darà la calcolatrice ?	L’ultimo risultato è 9,1	2,016	autumn games	false
45	L’elicottero radiocomandato Milena gioca con il suo e licottero radiocomandato e lo fa decollare in verticale. Poi, successivamente, lo sposta di 30 m verso Nord; di 50 m verso Est; di 90 m verso Sud; di 70 m verso Ovest; di 50 m verso Nord prima di farlo atterrare di nuovo in verticale. Alla fine, l’elicottero si troverà a Sud-Ovest rispetto all’iniziale punto di partenza e precisamente …	L’elicottero si troverà a 10m a Sud e a 20m a Ovest rispetto all’iniz iale punto di partenza	2,016	autumn games	false
46	Quadrati per tutti i gusti Quanti quadrati vedete nella griglia di 4×4 caselle quadrate della figura?	Il numero dei quadrati è 30	2,016	autumn games	true
47	Doppio e triplo Scrivete tutti i numeri interi da 2 a 8 (inclusi) nelle caselle della griglia in figura in mo- do che: - il numero che si legge- rà con le tre cifre della seconda riga sia il doppio di quello scritto nella prima riga; - il numero che si legge- rà con le tre cifre della terza riga sia il triplo di quello scritto nella prima riga. Quale numero avete scritto nella seconda riga?	Il numero della seconda riga è 534	2,016	autumn games	true
48	I risparmi di Luca Luca ha messo da parte 54,40 Euro. Nel suo gruzzolo ci sono solo monete da 2 Euro, da 1 Euro e da 20 centesimi di Euro. Il numero dei tre tipi di monete presenti nel gruzzolo di Luca è lo stesso. Quante monete da 1 Euro ha Luca?	Luca ha 17 monete da 1 Euro	2,016	autumn games	false
49	Cerchi e raggi Scrivete tutti i numeri interi da 3 a 7 (inclusi) nei cer-chietti della figura ancora vuoti in modo che: - le somme dei tre numeri posti sulle due circonferenze siano tra loro uguali; - le somme dei tre numeri posti sui tre raggi siano tra loro uguali. Quale numero avete scrit- to nel cerchietto in alto?	Il numero è 6	2,016	autumn games	true
50	Codici segreti TATA è il codice che nasconde un numero naturale; OTITE è il codice che nasconde il suo doppio. (Tenete presente che a una cifra corrisponde sempre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondono lettere diverse; tenete anche presente che nessun nu- mero comincia con 0). Qual è, al minimo, il valore numerico di OTITE?	Al minimo, il valore di OTITE è 19392	2,016	autumn games	false
51	L’anno prossimo e un suo multiplo Scrivete un multiplo di 2017, utilizzando (una e una sola volta) i cinque gettoni che vedete sotto.	Il multiplo è 44374	2,016	autumn games	false
52	Decoupage Dividete la figura in due parti esattamente so- vrapponibili (a meno di una rotazione e/o un ri- baltamento).	null	2,016	autumn games	true
53	Una moltiplicazione misteriosa Completate la moltiplicazione utilizzando una e una sola volta ciascuna delle nove cifre da 1 a 9 (solo il “2” è stato già collocato). Qual è il risultato della moltiplicazione? Scrivete una delle possibili soluzioni.	Il risultato della moltiplicazione è 6952 o 7852 (una sola delle due soluzioni)	2,016	autumn games	false
54	Una pavimentazione La pavimentazione che vedete in figura è formata da esagoni regolari e da più piccoli triangoli equilateri. Se pavimentate in questo modo un piano (illimitato), qual è la frazione che esprime il rapporto tra il numero dei triangoli equilateri e quello di tutti i poligoni (esagoni regolari e triangoli equilateri)?	La frazione è 8/9	2,016	autumn games	true
55	Misteriosa, adesso, è una stella Scrivete cinque numeri interi positivi, tutti diver-si tra loro e diversi da quelli già scritti, nelle ca- selle libere della stella in modo che il prodotto di quattro numeri allineati sia sempre lo stesso. Qual è, al minimo, il più grande numero uti-lizzato?	Al minimo, il più grande numero utilizzato è 240	2,016	autumn games	false
56	Di nuovo, quadrati per tutti i gusti Quanti quadrati vedete nella griglia di 6×6 caselle quadrate della figura?	Il numero dei quadrati è 91	2,016	autumn games	true
57	Di nuovo, cerchi e raggi Scrivete tutti i numeri interi da 4 a 9 (inclusi) nei cer- chietti ancora vuoti in modo che: - le somme dei quattro numeri posti sulle due cir- conferenze siano uguali; - le somme dei tre numeri posti sui quattro raggi siano uguali. Qual è il numero maggiore che avete potuto scri- vere nel cerchietto in alto (in modo che le prece-denti condizioni siano verificate)?	Il numero maggiore (da scri vere nel cerchietto in alto) è 8	2,016	autumn games	false
58	Un altro codice segreto EPICE è il codice che nasconde il quadrato di un numero naturale; SPICE è il codice che nasconde il quadrato di un altro numero naturale e tale che: EPICE – SPICE = 20000 (Tenete presente che a una cifra corrisponde sempre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondo-no lettere diverse; tenete anche presente che nessun numero comincia con 0). Quanto vale EPICE ?	Il valore numerico di EPIC E è 50625	2,016	autumn games	false
59	Il gioco dei dadi Ogni dado ha 6 facce e la somma dei punti su facce opposte è sempre uguale a 7; inoltre, certe facce pos-sono essere orientate in due modi diversi (ad esem-pio, i due “pallini” del “2” possono essere situati in alto a destra e in basso a sinistra oppure in alto a sini- stra e in basso a destra). Rispettando la regola dei punti di due facce opposte (che devono dare per somma 7), quanti dadi diversi al massimo si possono realizzare?	Si possono realizzare 16 diversi dadi	2,016	autumn games	false
60	Un altro decoupage Dividete la figura in due parti esattamente so-vrapponibili (a meno di una rotazione e/o di un ribaltamento).	null	2,016	autumn games	true
61	Quattro quadrati Utilizzate, una e una sola volta, tutte le cifre da 1 a 9 e scrivete quattro quadrati (di un numero naturale), che siano composti al più da tre cifre. Qual è il più grande di questi quattro quadrati?	Il più grande quadrato è 784 (28x28)	2,016	autumn games	false
62	HA LA FISSAZIONE DEL 15! Luca si diverte a scrivere i numeri (positivi) di tre cifre che risultano divisibili per 15 e la somma delle cui cifre è uguale a 15, Quanti sono quest i numeri?	I numeri sono : 13	2,016	team games	false
63	LA BICI DI DESIDERIO Con la sua bici da corsa, Desiderio raggiunge l’amata Fausta in 10 minuti mentre a piedi ci metterebbe 1 ora! Anche sua sorella Liliana ha una bici (non da corsa) con la quale impiegherebbe 15 minuti a raggiungere Fausta; se fora la bici da corsa, Liliana può prestare al fratello la sua. Domani, Desiderio ha appuntamento con Fausta alle 8 esatte e sa che, se non arriverà in tempo, Fausta non l’aspetterà e se ne andrà per sempre. P arte allora in tempo con la bici da corsa ma una foratura è sempre in agguato . In questo caso, Desiderio può continuare a piedi oppure tornare a piedi da dove è partito, prendere la bici di Liliana e raggiungere così Fausta. A che ora deve partire, al più tardi, Desiderio per essere sicuro di trovare Fausta?	Alle: 7 ore; 18 minuti; 45 secondi.	2,016	team games	false
64	IL CONTAGIO Nando ha davanti a se’ una griglia rettangolare 5x7 (composta da 35 caselle quadrate, alcune delle quali già annerite). Ogni volta che schiaccia il tasto “invia”, il programma che ha installato “conserva” le caselle già annerite e anne risce quelle che sono adiacenti (per un lato ) a due caselle già annerite. Quante caselle , al minimo, devono risultare annerite già all’inizio perché il programma, dopo un certo numero di passaggi, riesca ad annerire tutte le 35 caselle della griglia?	Le caselle sono 6	2,016	team games	false
65	CON DUE CERCH I Con due cerchi uguali, riuscite a ricoprire interamente un quadrato di 10 cm. di lato. Quanto vale, al minimo, il raggio dei due cerchi? (Date la risposta in mm ., arrotondata al mm. più vicino. Se necessario, nel risultato sostituite 1,414 a √2; 1,732 a √3; 2,236 a √5).	Il raggio vale 56mm.	2,016	team games	false
66	IL QUADRATO DELLE MEDIE Riempite le caselle libere della griglia in figura con numeri interi positivi in modo che in ogni riga, in ogni colonna e in ognuna delle due diagonali il numero di mezzo sia la media aritmetica di quelli ai suoi estremi. In quanti modi diversi potete farlo?	In 7 modi	2,016	team games	true
67	BISOGNA FARE ECONOMIA! E’ tempo di spending review anche nelle analisi mediche e così, nel laboratorio di Mathlandia, per provare la presenza di un virus nel sangue, a volte si mettono nello stesso flacone gocce di sangue provenienti da diversi pazienti: se l’esito è negativo, vuol dire che nessuno dei pazienti coinvolti nell’esame era affetto dal virus. Davanti a 5 provette con il prelievo del sangue da 5 pazienti, sapendo che 2 di queste sono positive, quante analisi deve effettuare al minimo il medico di Mathlandia per essere sicuro in ogni caso di individuare le provette contenenti il virus?	Deve effettuare 4 analisi	2,016	team games	false
68	UN’EQUAZIONE IN DUE INCOGNITE: IMPOSSIBILE? Trovate tutte le coppie di interi po sitivi x e y che soddisfano l’ugua glianza 9x+9y - 2xy+19=0	Le coppie (x;y) sono: (5;64) – (8;13) – (13;8) – (64;5)	2,016	team games	false
69	GOCCIA A GOCCIA Un bicchiere a forma di cono si trova sotto un rubinetto che gocciola (sempre con la stessa velocità). Dopo un minuto il bicchiere, che era inizialmente vuoto, è pieno d’acqua fino a un quarto della sua altezza. Quanto tempo occorre ulteriormente perché il bicchiere si riempia tutto ?	Occorrono 63 minuti	2,016	team games	false
70	GATTI E TOPI Sette gatti mangiano sette topi in sette minuti. Quanti gatti occorrono, al minimo, per mangiare 100 topi in 100 minuti?	Occorrono 7 gatti	2,016	team games	false
71	QUESTIONI DI GOL A Angelo è un grande pasticciere che per i grandi golosi prepara delle grandi torte circolari (con un diametro di 74 cm). Ultimamente ha però deciso di diversificare la sua produzione e, nella confezione circolare di 74 cm di diametro della grande torta, mette tre torte di diametri diversi ma sempre espressi da un numero intero di cm. Le tre torte rientrano esattamente nella confezione della grande torta, come si v ede in figura (dove le proporzioni non fanno però testo) . Angelo vende la confezione delle tre torte allo stesso prezzo della grande torta ma la superficie delle tre torte, messe assieme, è la metà di quella della torta grande. Quanti cm misurano i diametri delle tre torte?	I diametri misurano: 9 cm, 16 cm; 49 cm	2,016	team games	true
72	C’E’ CHI S CENDE, C’E’ CHI SALE Per discendere un fiume per un tratto di 60 km, una chiatta impiega 2 ore. Ce ne mette 3 per tornare al punto da cui era partita. Se si suppone che la chiatta proceda alla stessa velocità costante, all’andata e al ritorno, qual è la velocità della corrente (supposta costante)?	La velocità è di 5 km/h	2,016	team games	false
73	RETTANGOLI UN PO’ PARTICOLARI Determinate le dimensioni (rappresentate da numeri interi di cm.) dei rettangoli che non sono quadrati e per i quali area e perimetro s ono espressi da uno stesso numero.	Le dimensioni sono: 3 e 6 cm	2,016	team games	false
74	LA PIEGA DEL RETTANGOLO Piegate il rettangolo della figura (che comunque non rispetta le esatte proporzioni) secondo la sua diagonale AC in modo che l’area del triangolo BEC sia 1/6 di quella del rettangolo. Qual è l’ampiezza dell’angolo ACD?	L’ampiezza dell’angolo ACD è: 30°	2,016	team games	true
75	NUMERI DA CANCELLARE Sulla lavagna sono scritti tutti i numeri interi da 1 a 20 (inclusi). Sceglietene due, cancellateli e al loro posto, sulla lavagna, scrivete la loro somma diminuita di 1 . Dopo che avete fatto questa operazione 19 volte , quale numero rimarrà scritto sulla lavagna?	NUMERI DA CANCELLARE Il numero è : 191	2,016	team games	false
76	DISCUSSIONI PROFONDE Carla e Milena hanno nella loro casa due tavoli rettangolari (non quadrati) , delle stesse dimensioni, che devono accostare quando ricevono a pranzo i loro numerosi amici. Ma non sempre vanno d’accordo sul modo di accostarli. Quando li accostano lungo il loro lato più corto, ottengono un unico tavolo con il perimetro di 4,20 m.; se li accostano lungo il lato più lungo, l’unico tavolo che ottengono ha un perimetro di 3,90 m. Quali sono in cm le dimensioni dei due tavoli?	DISCUSSIONI PROFONDE Le dimensioni sono: 60 e 75 cm	2,016	team games	false
77	DI PIU’ NON SI PUO’ Qual è il più grande numero di punti che si possono collocare in un cerchio (bordo incluso) di 100 cm. di raggio in modo che la distanza tra due di loro sia sempre maggiore di 100 cm?	I punti sono: 5	2,016	team games	false
78	TRIANGOLI INTERI Quanti sono i triangoli “interi” (tali cioè che le lun ghezze dei tre lati sono espresse da numeri interi di cm.) con il perimetro di 14 cm?	I triangoli sono: 4	2,016	team games	false
79	UN NUMERO MISTERIOSO Trovate un numero (intero ) di cinque cifre che finisce con un 3 e tale che, moltiplicandolo per 3 oppure per 4 oppure per 9, si ottiene sempre un nu mero formato da sei cifre : le stesse del numero di partenza e uno 0	Il numero è: 76923	2,016	team games	false
80	TUTTI AL CINEMA! A Mathlandia , una disposizione comunale prevede che i cinema offrano 80 posti a sedere ogni 10000 abitanti (se gli abitanti fossero 19999, i posti a sedere sarebbero 80 ma diventerebbero 160 per 20000 abitanti) . Nel 2015 i cinema di Mathlandia offrivano 16800 posti a sedere. Quanti erano al minimo gli abitanti di Mathlandia l’anno prima, nel 201 4, sapendo che la p opolazione in un anno è aumenta ta del 5%?	Gli abitanti erano: 2000000	2,016	team games	false
81	UN NUMERO CHIC Nel mondo dei numeri va nno molto di moda quelli che si scrivono utilizzando una e una sola volta tutte le cifre da 1 a 9, La cifra 0 è considerata invece un po’ volgare. Qual è il più piccolo “numero chic” (naturale) divisibile per 11?	Il numero è: 123475869	2,016	team games	false
82	Una grande differenza Utilizzando tutte le cifre 2, 0, 1 e 6 scrivete due numeri composti ognuno da due cifre e calcolate la loro differenza. Per esempio, potete scrivere 26 e 10 e calcolare la differenza 26 – 10 = 16; oppure 20 e 16 con la differenza 20 – 16 = 4 . Qual è la differenza più grande che potete ottenere? (Naturalmente nessun numero può cominciare con la cifra 0)	La differenza più grande è 52	2,016	semifinal	false
83	Cameriere, il conto! Al bar, Jacopo paga due bibi te con una banconota e il cameriere gli da’, come resto, due monete da 1 Euro ciascuna e un’altra moneta da 10 centesimi. Si è però sbagliato: avrebbe dovuto da re a Jacopo il resto di 1 Euro e di due monete da 10 centesimi ciascuna. Quanto ha guadagnato Jacopo con l’errore del cameriere?	Jacopo ha guadagnato 0,90 Euro	2,016	semifinal	false
84	Un quadrato in nove È semplice suddividere il quadrato della figura di 6 cm x 6 cm in nove quadrati più piccoli, tutti uguali tra loro. Adesso, invece, provate a dividere il quadrato della figura (seguendo le linee tratteggiate) in nove quadrati che non abbiano tutti la stessa area. In questo caso, quanto vale al massimo l’area del quadrato di area maggiore (tra i nove)?	L’area del quadrato vale 16 cm2	2,016	semifinal	true
85	Il puzzle di Carla Carla ha un puzzle quadrato composto da 81 pezzi; rappresenta un gatto che dorme nella sua cesta. Nel puzzle, quanti pezzi ci sono che hanno necessariamente almeno un bordo rettilineo?	Nel puzzle ci sono 32 pezzi del tipo richiesto	2,016	semifinal	false
86	Come il Sudoku Riempite le caselle del quadr ato con le cifre 1, 2, 3, 4, 5 e in particolare scrivete sul foglio-risposte le cifre della prima riga (in alto), da sinistra verso destra. Attenzione, però: ognuna di queste cifre deve figurare una e una sola volta in ogni riga, in ogni colonna e in ognuno dei cinque pezzi in cui il quadrato è stato diviso.	null	2,016	semifinal	true
87	Il giro del mondo Nel suo giro del mondo in 80 giorni, Phileas Fogg (il protagonista del romanzo di Jules Verne) ha già percorso 34215 km, un numero formato da cinque cifre consecutive. Gliene rimangono, da percorrere, 5785; Quando Phileas Fogg avrà percorso il più grande numero di km che si scrive con cinque cifre consecutive (non necessariamente le stesse di prima), quanti km gli mancheranno per terminare il suo giro del mondo?	Mancheranno 2346 km	2,016	semifinal	false
88	Renato si diverte con le macchinine Renato possiede più di 100 macchinine che adesso vuole numerare. Per questo, ha comprato le cifre auto-adesive 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dove il 6 (capovolgendolo) può servire a rappresentare anche il 9; Di ogni cifra auto-adesiva ha comprato venti esemplari; in tutto, 180; Se Renato numera le sue macchinine a partire dal numero 1 e prosegue nell’ordine senza saltare nessun numero, quale sarà il primo numero per il quale non ha più cifre auto-adesive a sua disposizione?	Il primo numero richiesto sarà 67	2,016	semifinal	false
89	Al ballo mascherato C’erano 31 persone al ballo mascherato. Anna ha ballato con 8 ragazzi, Chiara con 9, Debora con 10, Le altre ragazze via via hanno ballato con un ragazzo in più (della precedente amica) fino a Milena, l’ultima ragazza del gruppo, che ha ba llato con tutti i ragazzi presenti al ballo. Quanti erano questi ragazzi?	I ragazzi erano 19	2,016	semifinal	false
90	I numeri-compleanno Associate a ogni giorno dell’anno un numero formato dal numero di quel giorno seguito dal numero del mese (nessun numero inizia con la cifra 0). Così facendo, Nando può annunciare il suo numero-compleanno e dire 131: era nato un 13 gennaio. Anche Luca dichiara il proprio numero-compleanno da cui però non si riesce a risalire con certezza al giorno di nascita. Qual è il più grande numero che Luca può aver detto?	Il più grande numero è 311	2,016	semifinal	false
91	Du cafè noir L’addizione che vedete è scritta in francese, ma poco importa. Il gioco consiste nel sostituire delle cifre al posto delle lettere in modo che la somma risulti giusta e a lettere diverse corr ispondano cifre diverse. D U + C A F E = ___________________________ N O I R In questo gioco, qual è il più piccolo valore possibile che corrisponde alla parola CAFE? (Nessun numero può cominciare con la cifra 0)	Il più piccolo valore è 1956	2,016	semifinal	false
92	Quarantanove punti La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale). Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?	Si possono tracciare 76 segmenti	2,016	semifinal	true
93	L’età di Amerigo Siamo nel 2016 e l’età di Amerigo, che ha appena compiuto gli anni, è un divisore di 2016; Se Amerigo somma questa età con tutti i suoi multipli (il doppio, il triplo, ecc.) minori di 365, trova il suo anno di nascita. In che anno è nato Amerigo?	Amerigo è nato nel 1980	2,016	semifinal	false
94	Liliana è una poetessa Nel poema di Liliana, ogni verso è costituito da 8 sillabe. Inoltre: • le parole di ogni vers o sono ordinate secondo l’ordine crescente (non necessariamente in senso stretto) del numero delle loro sillabe; • due versi non possono avere la stessa struttura per quanto riguarda il numero di sillabe delle loro parole (per esempio, esisterà un solo verso del tipo 1-2-2-3, con parole cioè formate rispettivamente da una sillaba, da due sillabe, poi ancora da due sillabe e infine da tre sillabe). Da quanti versi, al massimo, è composto il poema di Liliana? N.B. per Liliana sono utiliz zabili tutte le parole che hanno un numero di sillabe compreso tra 1 e 8	22 versi	2,016	semifinal	false
95	Triangoliamo Con 3 punti nel piano si forma al massimo un triangolo. Con 4 punti si formano al massimo tre triangoli (in figura i triangoli ABC, ACD, BCD). Se si disegnano 2016 punti su un foglio del quaderno, quanti triangoli (che non si sovrap-pongono neanche parzialmente al loro interno) si ottengono al massimo?	4027 triangoli	2,016	semifinal	true
96	Chi riesce a fare di meglio? Desiderio conta i divisori di 2016 ed effettivamente ne trova tanti. Ma naturalm ente ci sono numeri che ne hanno ancora di più. Quale anno del terzo millennio ha il maggior numero di divisori?	L’anno è il 2520	2,016	semifinal	false
97	Il gioco del cubo Nel cubo della figura, cias cuno spigolo è dotato di una pallina che contiene un certo numero di monete d’oro. Le 12 palline contengono dei numeri di monete, che non si conoscono ma che si sa essere diversi tra loro e compresi tra 1 e 12; Il gioco consiste nello scegliere un vertice e nel percorrere poi tre spigoli (consecutivi) raccogliendo le loro monete d’oro. Se i numeri delle monete d’oro così raccolte sono in ordine crescente, si vince la partita; altrimenti la partita è persa. Quanti percorsi vincenti ci sono, al minimo, sul cubo? N.B. due percorsi sono considerati distinti se differiscono almeno per uno spigolo.	Ci sono al minimo 8 percorsi	2,016	semifinal	true
98	Giallo e blu Il lungomare di Math-Plage è abbellito da numerose villette, tutte situate da uno stesso lato della strada. Le facciate delle villette sono dipinte in blu oppure in giallo. C’è almeno una villet ta gialla e almeno una villetta blu ma curiosamente accade che due costruzioni separate da altre 10 (per esempio, la prima e la dodicesima) hanno sempre l’identico colore. Lo stesso accade per villette separate da altre 15: anche queste hanno sempre uno stesso colore. Quante villette ha al massimo il lungomare di Math-Plage?	Il lungomare ha al massimo 25 villette	2,016	semifinal	false
99	Occhio di lince! La piramide della figura è costituita da tanti cubetti tutti uguali tra loro. Quanti sono precisamente i cubetti che compongono la piramide?	La piramide è composta da 20 cubetti	2,016	Rosi's games	true
100	I tre cerchi In figura vedete tre c erchi parzialmente sovrapposti. Colorate l e part i del piano dove due dei tre cerchi (e solo due!) si sovrappongono.	In figura le parti colorate	2,016	Rosi's games	true

1

In forma Lavinia mette sul tavolo (in un certo ordine) un rettangolo di carta, un cerchio, due quadrati e un triangolo sempre di carta. In figura vedete la composizione che ottiene. Qual è l’ordine nel quale Lavinia ha messo le varie forme di carta sul tavolo? (Cominciate a scrivere la lettera della forma che Lavinia ha messo per prima sul tavolo e poi via via le altre, fino a quella che Lavinia ha messo per ultima sul tavolo).

L’ordine è ABECD

2,017

semifinal

true

2

Passano gli anni Renato ha 6 anni, Amerigo ne ha due di meno. Quale sarà l’età di Amerigo quando Renato avrà dieci volte l’età che ha adesso?

Amerigo avrà 58 anni

2,017

semifinal

false

3

Nel blu dipinto di blu Desiderio ha costruito il solido che vedete in figura, incollando tra di loro alcuni cubetti bianchi. Poi, ha dipinto di blu tutte le facce del solido, comprese quelle della sua base inferiore. Alla fine, preso da un raptus, ha di nuovo separato i vari cubetti iniziali. Quanti di loro hanno esattamente una e una sola faccia bianca?

I cubetti sono 5

2,017

semifinal

true

4

Il Trebon Una fabbrica di dolci ha messo sul mercato una nuova ghiottoneria (che vedete in figura). L’ha chiamata Trebon perché costituita da tre diversi strati con il gusto rispettivamente alla fragola, alla mela e al lampone. Quanti sono tutti i diversi tipi di Trebon che si possono fabbricare, cambiando l’ordine dei tre strati?

I tipi di Trebon sono 6

2,017

semifinal

true

5

Il puzzle Nel solaio della nonna, Anna ha trovato un vecchio puzzle. Su un piano era rimasta collocata una tessera a forma di croce. Le altre tessere erano in una scatoletta a fianco, grigie da una parte e bianche dall’altra (quella nascosta). Inserite le altre quattro tessere, tracciandone il contorno, sapendo che le potete ruotare ma non ribaltare (il disegno deve risultare tutto grigio).

null

2,017

semifinal

true

6

Al diavolo la scaramanzia! Collocate nei vari cerchietti della figura i numeri interi da 2 a 9 (il 4, in realtà, è stato già posizionato) in modo che: - la somma di tre numeri situati su uno stesso segmento (tratto continuo) sia sempre uguale a 17; - la somma di due o tre numeri situati su un stessa circonferenza (punteggiata) sia sempre uguale a 17, Quale numero avete scritto in basso a destra?

Il numero in basso a destra è 6

2,017

semifinal

true

7

La successione dell’anno Jacopo si diverte a scrivere la successione di numeri: 2,0,1,7, … in modo che la somma di cinque numeri consecutivi sia sempre uguale a 17, Quale sarà il 2017esimo numero scritto da Jacopo?

Il 2017esimo numero è 0

2,017

semifinal

false

8

Tassellazioni, che passione! Carla ha pavimentato tutta la sua stanza rettangolare utilizzando delle piastrelle quadrate (della stessa dimensione). Contando le piastrelle usate, si accorge che sul bordo della stanza ce ne sono tante quante al suo interno. Quante piastrelle ha utilizzato complessivamente Carla (sapendo che sono meno di 50)?

Carla ha utilizzato 48 piastrelle

2,017

semifinal

false

9

Remando remando Nando percorre i 1600 metri di un fiume, favorito dalla sua corrente, in 15 minuti. Nel lago del suo paese, senza nessuna corrente, avrebbe impiegato 20 minuti per percorrere la stessa distanza. Quanti minuti gli occorrono allora per percorrere i 1600 metri del fiume in verso contrario, rimontando la corrente? (Si suppone che la forza e la velocità con cui rema siano sempre le stesse).

Nando impiega 30 minuti

2,017

semifinal

false

10

Che perdita! Liliana rivende a 21 Euro una collana che aveva acquistato l’estate precedente. Non le piace più. Vendendola, ci perde (rispetto a quanto aveva speso per comprarla).Il rapporto tra gli Euro persi e quelli spesi per l’acquisto è numericamente uguale a un centesimo di quelli spesi per l’acquisto. Quanti Euro ha perso Liliana , sapendo che sono più di 20 ?

Liliana ha perso 49 Euro

2,017

semifinal

false

11

Sembra un alveare Milena si diverte a colorare le caselle della figura a lato, che assomigliano alle cellette di un alveare. Le colora stando attenta che ciascuna casella colorata tocchi esattamente due altre caselle colorate. Quante caselle può colorare al massimo?

Milena può colorare 30 caselle al massimo

2,017

semifinal

true

12

Che prodotto! Sono dati due numeri positivi, non necessariamente interi. La loro somma è uguale a sette volte il loro prodotto; la loro differenza vale tre volte il loro prodotto. Se si calcola il rapporto tra il più grande e il più piccolo dei due numeri dati, quanto vale questo rapporto sempre rispetto al prodotto dei due numeri dati?

Il rapporto vale 25 volte il prodotto

2,017

semifinal

false

13

Lettere e numeri Ad una stessa lettera corrisponde sempre la stessa cifra e a lettere diverse corrispondono cifre diverse. Inoltre, nessun numero comincia con la cifra 0; Quanto vale VERLAN sapendo che è R = 1 e che vale la seguente uguaglianza: VERLAN × 3 = LANVER × 4?

VERLAN vale 571428

2,017

semifinal

false

14

Un parallelepipedo rettangolo Le lunghezze delle tre dimens ioni di un parallelepipedo rettangolo sono in progressione aritmetica e la loro somma è uguale a 18 m. La superficie totale del parallelepipedo è 166 m2; Qual è il volume del parallelepipedo?

Il volume misura 66 m3

2,017

semifinal

false

15

Il laboratorio di informatica Nell’istituto di Marco, la stanza che ospita il laboratorio di informatica ha la forma di un triangolo rettangolo. La postazione del professore è situata esattamente nel punto che ha la stessa distanza dai tre lati del triangolo, a 504 cm da ciascuno di loro. Le lunghezze dei lati della stanza, in cm, sono dei numeri in progressione aritmetica. Quanti cm misura l’ipotenusa di questo triangolo rettangolo?

L’ipotenusa misura 2520 cm

2,017

semifinal

false

16

Di progressione in progressione Tre numeri razionali sono in progressione geometrica ma la stessa progressione diventa aritmetica quando si aumenta di 8 il secondo numero. Questa seconda progressione torna a essere geometrica se si aumenta di 64 l’ultimo suo termine. Quanto vale il primo numero delle varie progressioni?

Il primo numero vale 4/9 ; 4

2,017

semifinal

false

17

Una composizione artistica I cerchi che vedete in figura sono tra loro tangenti. Ne vedete 6, bianchi, uguali tra di loro. In mezzo, c’è un disco centrale che è la riproduzione identica (in piccolo) di tutta la figura. E così via, sempre più in piccolo. Quale frazione dell’intera figura è quella più scura?

La frazione richiesta è 1/4

2,017

semifinal

true

18

Quanti 17 per Lavinia! 5843779853861278142872476575 Nella sequenza di numeri scritta sopra, addizionando tra loro tre cifre affiancate, Lavinia ottiene talvolta una somma uguale a 17, Quante volte Lavinia ottiene questa somma 17?

Lavinia ottiene la somma 17 esattamente 8 volte.

2,017

final

false

19

Una suddivisione intelligente Dividete il quadrato della figura in sei regioni (di-segnandone il contorno) composte rispettivamente da 1 quadratino, 1 quadratino, 2 quadratini, 3 quadrati-ni, 4 quadratini e 5 quadratini. La suddivisione deve essere fatta in modo che i quadratini che formano una regione siano tra di loro contigui per un lato (la regione non deve avere “buchi” in mezzo). Nella fi-gura, il numero di quadratini che compongono una regione è scritto in uno dei quadratini di quella regione.

La suddivisione è riportata in figura.

2,017

final

true

20

Un’addizione in maschera Nell’addizione che figura sopra, ciascun segno rap- presenta sempre la stessa cifra e due segni diversi rappresentano cifre diverse. Inoltre, nessun numero comincia mai per 0, Quale numero è rappresentato da ?

Il numero rappresentato da OO è 99

2,017

final

true

21

Deve risultare vera Completate la frase nel riquadro sottostante con dei numeri (scritti in cifre) in modo che la frase con- tenuta nel riquadro risulti poi vera. In questo riquadro si contano: … numeri … numero/i pari … numero/i dispari

n questo riquadro si contano

2,017

final

false

22

È tempo di messaggi In ciascuno dei rettangoli della figura, vedete il mo- mento (le ore e poi i minuti) in cui Jacopo ha spedito dei messaggi ai suoi amici. L’intervallo di tempo tra un messaggio e il successivo è sempre uguale, ma è andato perduto un foglietto rettangolare con l’indicazione oraria relativa a un messaggio. Qual è l’ora mancante?

L’ora mancante è 14:45

2,017

final

true

23

Il numero di Carla Carla ha scritto un numero di tre cifre, disposte in ordine crescente da sinistra a destra. Se aggiunge 1 a questo numero, la somma delle cifre del nuovo nu-mero è tre volte più piccola di quella del numero di partenza. Qual era il numero scritto inizialmente da Carla? (Nessun numero comincia con la cifra 0)

Il numero scritto inizialmente da Carla è 129

2,017

final

false

24

Il cubo di Milena Milena ha assemblato 27 cubetti formando un grande cubo che poi ha dipinto di blu (lo vedete in figura). Non è però soddisfatta del risultato estetico. Smonta allora il grande cubo e risistema i suoi cubetti in modo che il grande nuovo cubo ora ottenuto abbia il minor numero possibile di facce blu visibili. Quante sono le facce blu che si vedono sul nuovo cubo di Milena?

Sul nuovo cubo si vedono 0 facce blu.

2,017

final

true

25

Alla fine viene fuori un dolce TOTO + TOTO + TOTO = DOLCE Nell’uguaglianza scritta sopr a, ciascuna lettera rap- presenta sempre la stessa cifra e due lettere diverse rappresentano cifre diverse; bisogna inoltre ricordare che nessun numero di più cifre comincia con uno 0, Quanto vale TOTO , sapendo che al posto di E va sostituita la cifra 9?

TOTO vale 4343

2,017

final

false

26

Una progressione aritmetica La somma dei primi n termini di una progressione aritmetica è uguale, per ogni valore di n (n = 1, 2, 3,4, …), a ݊n(3n+1). Quanto valgono il primo termine a1 e la ragione d di questa progressione? Nota. Una progressione aritmetica è una sequenza di numeri in cui ogni termine si ottiene dal precedente aggiungendo una costante d (chiamata ragione): a1, a2 = a1 + d, a3 = a2 + d e così via. Ad esempio 10, 13, 16, 19 … è una progressione aritmetica in cui il primo termine a1 è 10 e la ragione d vale 3

Il primo termine a1 è 4 e la ragione d è 6

2,017

final

false

27

Tre quadrati insieme, in un quadrato grande I centri dei qua- drati più piccoli (scuri in figura), situati dentro il quadrato più grande, sono al- lineati lungo una delle due diago- nali del quadrato più grande. Qual è l’area di questo quadrato, sapendo che ognuno dei quadra- ti scuri ha un’area di 17 cm2?

L’area del quadrato grande misura 136 cm2

2,017

final

true

28

Il più grande dei cinque Cinque numeri interi positivi, consecutivi, sono tali che la somma dei quadrati dei due più grandi è ugua-le alla somma dei quadrati degli altri tre. Quanto vale il più gr ande dei cinque numeri?

Il piú grande dei cinque numeri è 14

2,017

final

false

29

I tre numeri Tre numeri interi positivi sono tali che i prodotti di uno di loro (a turno) per la somma degli altri due valgono 20, 18, 14; Qual è la somma dei tre numeri?

La somma dei tre numeri è 4+3+2 = 9

2,017

final

false

30

Adesso i numeri sono due Due numeri positivi (interi o frazionari) sono tali per cui la differenza tra i loro inversi vale 1/3, mentre la differenza tra i quadrati dei loro inversi vale 1/4, Quanto vale il prodotto del più grande dei due numeri per l’inverso del più piccolo? (Date la ri- sposta sotto forma di una frazione irriducibile)

Il prodotto vale 24/5 × 13/24 = 13/5

2,017

final

false

31

Numeri dispettosi Ci sono numeri di tre cifre, dispettosi, che aumenta- no di 270 quando si scambiano le prime loro due ci-fre, diminuiscono invece di 63 quando si scambiano le loro ultime due cifre. Qual è il più grande di questi numeri dispettosi?

Il numero dispettoso piú grande è 692

2,017

final

false

32

Il triangolo rettangolo Il perimetro del nostro triangolo rettangolo è uguale a 208 m. La somma delle lunghezze dei cateti supera quella dell’ipotenusa di 30 m. Quanto misura il cateto più piccolo?

Il cateto piú piccolo misura 39 cm.

2,017

final

false

33

Un campo difficile Padre Nando è in difficoltà perché non riesce a tro- vare la lunghezza del lato più grande del suo campo a forma triangolare. Sa ch e le lunghezze dei tre lati sono numeri interi di hm, che il lato più lungo misura meno di 20 hm e che il triangolo possiede un angolo di 120°. Ma crede che questi dati non siano suffi- cienti. In realtà, la soluzione al suo problema esiste e si può trovare. Volete aiutare padre Na ndo suggerendogli la lun- ghezza del lato più grande del suo campo?

Il lato maggiore misura 7 hm, 13 hm, 14 hm, 19 hm.

2,017

final

false

34

Un nuovo triangolo Adesso il triangolo è qualsiasi e le misure dei suoi tre lati sono espresse (in metri) da numeri interi con-secutivi. Quanto vale l’area del triangolo in m 2, sapendo che è uguale ai 2/5 del prodotto tra le misure dei suoi due lati più lunghi?

L’area misura (2/5)×14×15 = 84 cm2

2,017

final

false

35

L’inquinamento 125 cubetti bianchi (della stessa dimensione) sono stati assemblati per formare un grande cubo 5×5×5, Ma c’è l’inquinamento e il primo giorno in cui il grande cubo viene esposto all’aria uno (e uno solo) dei cubetti posti sulla sua superficie diventa tutto grigio. Ogni giorno successivo, almeno finché resta un cubetto bianco, l’inquinamento continua il suo la- voro: ciascun cubetto bianco, che si viene a trovare a contatto con una faccia di un cubetto grigio, diventa anche lui tutto grigio. A seconda dei casi, quattro oppure cinque oppure sei cubetti si ritrovano grigi al- la fine del secondo giorno. Se alla fine di un certo giorno il 52% dei cubetti è grigio, quanti giorni occorrono complessivamente perché l’inquinamento renda grigio il 100% dei cubetti?

Occorrono 9 giorni oppure 12 giorni.

2,017

final

false

36

Sempre uguale a 10 Dovete collocare tutte le cifre da 1 a 9 (incluse) nei cerchietti della figura (per aiutar- vi 1, 5 e 8 sono state già scritte) in m odo che le somme dei numeri collegati da un segmento siano sempre uguali a 10, Quale numero in particolare avete scritto nel cerchietto in alto (in mezzo)?

Il numero scritto è 3

2,016

autumn games CE

true

37

I quadrati Quanti quadrati riuscite a vedere nella figura?

Il numero dei quadrati è 8

2,016

autumn games CE

true

38

Un’addizione misteriosa Sostituite delle cifre al pos to delle lettere in modo che la seguente operazione sia esatta: GAG + GAG = FADA Quanto vale al massimo FADA? (Tenete presente che a una cifra corrisponde sem- pre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondono lettere diverse; tenete an- che presente che nessun numero comincia con 0).

Al massimo FADA vale 1494

2,016

autumn games CE

false

39

Doppio e triplo Dovete scrivere nelle tre righe della griglia tre numeri, ciascuno composto da due cifre (per aiutarvi , il 4 è stato già scritto). Le sei cifre devono essere tutte diverse e tali che il numero che si legge- rà nella seconda riga risulti il d oppio di quello della prima e che il numero della terza riga risulti il triplo di quello della prima. Quale numero in particolare avete scritto nella seconda riga?

Il numero della seconda riga è 32

2,016

autumn games CE

false

40

Le patate Desiderio e Liliana sono bravis simi a pelare le patate. O ggi, ne hanno da pelare 2,400 kg. Desiderio, se lavorasse da solo, impiegherebbe 30 minuti. L iliana è più veloce e, da sola, ci mette rebbe 20 minuti. Quanti minuti impiegano, Desiderio e L iliana, mettendosi assieme a pelare le pa- tate?

Desiderio e Liliana insieme impiegano 12 minuti

2,016

autumn games CE

false

41

La calcolatrice di Carla La calcolatrice di Carla arrotonda i risultati che ottiene, scrivendone solo la prima ci- fra dopo la virgola. Se per esempio il risultat o di un calcolo è 34,143, la calcolatrice scrive il numero 34,1; Carla imposta il numero 73,5 e poi chiede alla calcolatrice di eseguire tre successive divisioni per 2, Qual è l’ultimo risultato che darà la calcolatrice?

L’ultimo risultato è 9,1

2,016

autumn games CE

false

42

L’elicottero radiocomandato Milena gioca con il suo e licottero radiocomandato e lo fa decollare in verticale. Poi, successivamente, lo sposta di 30 m verso No rd; di 50 m verso Est; di 90 m verso Sud; di 70 m verso Ovest; di 50 m verso Nord prima di farlo atterrare di nuovo in vertica- le. Alla fine, l’elicottero si troverà a Sud-Oves t rispetto all’iniziale punto di partenza e precisamente…

L’elicottero si troverà a 10 m a Sud e a 20 m a Ovest rispetto all’iniziale punto di partenza

2,016

autumn games CE

false

43

I risparmi di Luca Luca ha messo da parte 54,40 Euro. Nel suo gruzzolo ci sono solo monete da 2 Euro, da 1 Euro e da 20 centesimi di Euro. Il nu mero dei tre tipi di monete (presenti nel gruzzolo di Luca) è lo stesso. Quante monete da 1 Euro ha Luca?

Luca ha 17 monete da 1 Euro

2,016

autumn games CE

false

44

La calcolatrice di Carla La calcolatrice di Carla arrotonda i risultati che ottie- ne, scrivendone solo la prima cifra dopo la virgola. Se per esempio il risultato di un calcolo è 34,143, la calcolatrice scrive il numero 34,1 Carla imposta il numero 73,5 e poi chiede alla calco- latrice di eseguire tre successive divisioni per 2, Qual è l’ultimo risultato che darà la calcolatrice ?

L’ultimo risultato è 9,1

2,016

autumn games

false

45

L’elicottero radiocomandato Milena gioca con il suo e licottero radiocomandato e lo fa decollare in verticale. Poi, successivamente, lo sposta di 30 m verso Nord; di 50 m verso Est; di 90 m verso Sud; di 70 m verso Ovest; di 50 m verso Nord prima di farlo atterrare di nuovo in verticale. Alla fine, l’elicottero si troverà a Sud-Ovest rispetto all’iniziale punto di partenza e precisamente …

L’elicottero si troverà a 10m a Sud e a 20m a Ovest rispetto all’iniz iale punto di partenza

2,016

autumn games

false

46

Quadrati per tutti i gusti Quanti quadrati vedete nella griglia di 4×4 caselle quadrate della figura?

Il numero dei quadrati è 30

2,016

autumn games

true

47

Doppio e triplo Scrivete tutti i numeri interi da 2 a 8 (inclusi) nelle caselle della griglia in figura in mo- do che: - il numero che si legge- rà con le tre cifre della seconda riga sia il doppio di quello scritto nella prima riga; - il numero che si legge- rà con le tre cifre della terza riga sia il triplo di quello scritto nella prima riga. Quale numero avete scritto nella seconda riga?

Il numero della seconda riga è 534

2,016

autumn games

true

48

I risparmi di Luca Luca ha messo da parte 54,40 Euro. Nel suo gruzzolo ci sono solo monete da 2 Euro, da 1 Euro e da 20 centesimi di Euro. Il numero dei tre tipi di monete presenti nel gruzzolo di Luca è lo stesso. Quante monete da 1 Euro ha Luca?

Luca ha 17 monete da 1 Euro

2,016

autumn games

false

49

Cerchi e raggi Scrivete tutti i numeri interi da 3 a 7 (inclusi) nei cer-chietti della figura ancora vuoti in modo che: - le somme dei tre numeri posti sulle due circonferenze siano tra loro uguali; - le somme dei tre numeri posti sui tre raggi siano tra loro uguali. Quale numero avete scrit- to nel cerchietto in alto?

Il numero è 6

2,016

autumn games

true

50

Codici segreti TATA è il codice che nasconde un numero naturale; OTITE è il codice che nasconde il suo doppio. (Tenete presente che a una cifra corrisponde sempre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondono lettere diverse; tenete anche presente che nessun nu- mero comincia con 0). Qual è, al minimo, il valore numerico di OTITE?

Al minimo, il valore di OTITE è 19392

2,016

autumn games

false

51

L’anno prossimo e un suo multiplo Scrivete un multiplo di 2017, utilizzando (una e una sola volta) i cinque gettoni che vedete sotto.

Il multiplo è 44374

2,016

autumn games

false

52

Decoupage Dividete la figura in due parti esattamente so- vrapponibili (a meno di una rotazione e/o un ri- baltamento).

null

2,016

autumn games

true

53

Una moltiplicazione misteriosa Completate la moltiplicazione utilizzando una e una sola volta ciascuna delle nove cifre da 1 a 9 (solo il “2” è stato già collocato). Qual è il risultato della moltiplicazione? Scrivete una delle possibili soluzioni.

Il risultato della moltiplicazione è 6952 o 7852 (una sola delle due soluzioni)

2,016

autumn games

false

54

Una pavimentazione La pavimentazione che vedete in figura è formata da esagoni regolari e da più piccoli triangoli equilateri. Se pavimentate in questo modo un piano (illimitato), qual è la frazione che esprime il rapporto tra il numero dei triangoli equilateri e quello di tutti i poligoni (esagoni regolari e triangoli equilateri)?

La frazione è 8/9

2,016

autumn games

true

55

Misteriosa, adesso, è una stella Scrivete cinque numeri interi positivi, tutti diver-si tra loro e diversi da quelli già scritti, nelle ca- selle libere della stella in modo che il prodotto di quattro numeri allineati sia sempre lo stesso. Qual è, al minimo, il più grande numero uti-lizzato?

Al minimo, il più grande numero utilizzato è 240

2,016

autumn games

false

56

Di nuovo, quadrati per tutti i gusti Quanti quadrati vedete nella griglia di 6×6 caselle quadrate della figura?

Il numero dei quadrati è 91

2,016

autumn games

true

57

Di nuovo, cerchi e raggi Scrivete tutti i numeri interi da 4 a 9 (inclusi) nei cer- chietti ancora vuoti in modo che: - le somme dei quattro numeri posti sulle due cir- conferenze siano uguali; - le somme dei tre numeri posti sui quattro raggi siano uguali. Qual è il numero maggiore che avete potuto scri- vere nel cerchietto in alto (in modo che le prece-denti condizioni siano verificate)?

Il numero maggiore (da scri vere nel cerchietto in alto) è 8

2,016

autumn games

false

58

Un altro codice segreto EPICE è il codice che nasconde il quadrato di un numero naturale; SPICE è il codice che nasconde il quadrato di un altro numero naturale e tale che: EPICE – SPICE = 20000 (Tenete presente che a una cifra corrisponde sempre la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondo-no lettere diverse; tenete anche presente che nessun numero comincia con 0). Quanto vale EPICE ?

Il valore numerico di EPIC E è 50625

2,016

autumn games

false

59

Il gioco dei dadi Ogni dado ha 6 facce e la somma dei punti su facce opposte è sempre uguale a 7; inoltre, certe facce pos-sono essere orientate in due modi diversi (ad esem-pio, i due “pallini” del “2” possono essere situati in alto a destra e in basso a sinistra oppure in alto a sini- stra e in basso a destra). Rispettando la regola dei punti di due facce opposte (che devono dare per somma 7), quanti dadi diversi al massimo si possono realizzare?

Si possono realizzare 16 diversi dadi

2,016

autumn games

false

60

Un altro decoupage Dividete la figura in due parti esattamente so-vrapponibili (a meno di una rotazione e/o di un ribaltamento).

null

2,016

autumn games

true

61

Quattro quadrati Utilizzate, una e una sola volta, tutte le cifre da 1 a 9 e scrivete quattro quadrati (di un numero naturale), che siano composti al più da tre cifre. Qual è il più grande di questi quattro quadrati?

Il più grande quadrato è 784 (28x28)

2,016

autumn games

false

62

HA LA FISSAZIONE DEL 15! Luca si diverte a scrivere i numeri (positivi) di tre cifre che risultano divisibili per 15 e la somma delle cui cifre è uguale a 15, Quanti sono quest i numeri?

I numeri sono : 13

2,016

team games

false

63

LA BICI DI DESIDERIO Con la sua bici da corsa, Desiderio raggiunge l’amata Fausta in 10 minuti mentre a piedi ci metterebbe 1 ora! Anche sua sorella Liliana ha una bici (non da corsa) con la quale impiegherebbe 15 minuti a raggiungere Fausta; se fora la bici da corsa, Liliana può prestare al fratello la sua. Domani, Desiderio ha appuntamento con Fausta alle 8 esatte e sa che, se non arriverà in tempo, Fausta non l’aspetterà e se ne andrà per sempre. P arte allora in tempo con la bici da corsa ma una foratura è sempre in agguato . In questo caso, Desiderio può continuare a piedi oppure tornare a piedi da dove è partito, prendere la bici di Liliana e raggiungere così Fausta. A che ora deve partire, al più tardi, Desiderio per essere sicuro di trovare Fausta?

Alle: 7 ore; 18 minuti; 45 secondi.

2,016

team games

false

64

IL CONTAGIO Nando ha davanti a se’ una griglia rettangolare 5x7 (composta da 35 caselle quadrate, alcune delle quali già annerite). Ogni volta che schiaccia il tasto “invia”, il programma che ha installato “conserva” le caselle già annerite e anne risce quelle che sono adiacenti (per un lato ) a due caselle già annerite. Quante caselle , al minimo, devono risultare annerite già all’inizio perché il programma, dopo un certo numero di passaggi, riesca ad annerire tutte le 35 caselle della griglia?

Le caselle sono 6

2,016

team games

false

65

CON DUE CERCH I Con due cerchi uguali, riuscite a ricoprire interamente un quadrato di 10 cm. di lato. Quanto vale, al minimo, il raggio dei due cerchi? (Date la risposta in mm ., arrotondata al mm. più vicino. Se necessario, nel risultato sostituite 1,414 a √2; 1,732 a √3; 2,236 a √5).

Il raggio vale 56mm.

2,016

team games

false

66

IL QUADRATO DELLE MEDIE Riempite le caselle libere della griglia in figura con numeri interi positivi in modo che in ogni riga, in ogni colonna e in ognuna delle due diagonali il numero di mezzo sia la media aritmetica di quelli ai suoi estremi. In quanti modi diversi potete farlo?

In 7 modi

2,016

team games

true

67

BISOGNA FARE ECONOMIA! E’ tempo di spending review anche nelle analisi mediche e così, nel laboratorio di Mathlandia, per provare la presenza di un virus nel sangue, a volte si mettono nello stesso flacone gocce di sangue provenienti da diversi pazienti: se l’esito è negativo, vuol dire che nessuno dei pazienti coinvolti nell’esame era affetto dal virus. Davanti a 5 provette con il prelievo del sangue da 5 pazienti, sapendo che 2 di queste sono positive, quante analisi deve effettuare al minimo il medico di Mathlandia per essere sicuro in ogni caso di individuare le provette contenenti il virus?

Deve effettuare 4 analisi

2,016

team games

false

68

UN’EQUAZIONE IN DUE INCOGNITE: IMPOSSIBILE? Trovate tutte le coppie di interi po sitivi x e y che soddisfano l’ugua glianza 9x+9y - 2xy+19=0

Le coppie (x;y) sono: (5;64) – (8;13) – (13;8) – (64;5)

2,016

team games

false

69

GOCCIA A GOCCIA Un bicchiere a forma di cono si trova sotto un rubinetto che gocciola (sempre con la stessa velocità). Dopo un minuto il bicchiere, che era inizialmente vuoto, è pieno d’acqua fino a un quarto della sua altezza. Quanto tempo occorre ulteriormente perché il bicchiere si riempia tutto ?

Occorrono 63 minuti

2,016

team games

false

70

GATTI E TOPI Sette gatti mangiano sette topi in sette minuti. Quanti gatti occorrono, al minimo, per mangiare 100 topi in 100 minuti?

Occorrono 7 gatti

2,016

team games

false

71

QUESTIONI DI GOL A Angelo è un grande pasticciere che per i grandi golosi prepara delle grandi torte circolari (con un diametro di 74 cm). Ultimamente ha però deciso di diversificare la sua produzione e, nella confezione circolare di 74 cm di diametro della grande torta, mette tre torte di diametri diversi ma sempre espressi da un numero intero di cm. Le tre torte rientrano esattamente nella confezione della grande torta, come si v ede in figura (dove le proporzioni non fanno però testo) . Angelo vende la confezione delle tre torte allo stesso prezzo della grande torta ma la superficie delle tre torte, messe assieme, è la metà di quella della torta grande. Quanti cm misurano i diametri delle tre torte?

I diametri misurano: 9 cm, 16 cm; 49 cm

2,016

team games

true

72

C’E’ CHI S CENDE, C’E’ CHI SALE Per discendere un fiume per un tratto di 60 km, una chiatta impiega 2 ore. Ce ne mette 3 per tornare al punto da cui era partita. Se si suppone che la chiatta proceda alla stessa velocità costante, all’andata e al ritorno, qual è la velocità della corrente (supposta costante)?

La velocità è di 5 km/h

2,016

team games

false

73

RETTANGOLI UN PO’ PARTICOLARI Determinate le dimensioni (rappresentate da numeri interi di cm.) dei rettangoli che non sono quadrati e per i quali area e perimetro s ono espressi da uno stesso numero.

Le dimensioni sono: 3 e 6 cm

2,016

team games

false

74

LA PIEGA DEL RETTANGOLO Piegate il rettangolo della figura (che comunque non rispetta le esatte proporzioni) secondo la sua diagonale AC in modo che l’area del triangolo BEC sia 1/6 di quella del rettangolo. Qual è l’ampiezza dell’angolo ACD?

L’ampiezza dell’angolo ACD è: 30°

2,016

team games

true

75

NUMERI DA CANCELLARE Sulla lavagna sono scritti tutti i numeri interi da 1 a 20 (inclusi). Sceglietene due, cancellateli e al loro posto, sulla lavagna, scrivete la loro somma diminuita di 1 . Dopo che avete fatto questa operazione 19 volte , quale numero rimarrà scritto sulla lavagna?

NUMERI DA CANCELLARE Il numero è : 191

2,016

team games

false

76

DISCUSSIONI PROFONDE Carla e Milena hanno nella loro casa due tavoli rettangolari (non quadrati) , delle stesse dimensioni, che devono accostare quando ricevono a pranzo i loro numerosi amici. Ma non sempre vanno d’accordo sul modo di accostarli. Quando li accostano lungo il loro lato più corto, ottengono un unico tavolo con il perimetro di 4,20 m.; se li accostano lungo il lato più lungo, l’unico tavolo che ottengono ha un perimetro di 3,90 m. Quali sono in cm le dimensioni dei due tavoli?

DISCUSSIONI PROFONDE Le dimensioni sono: 60 e 75 cm

2,016

team games

false

77

DI PIU’ NON SI PUO’ Qual è il più grande numero di punti che si possono collocare in un cerchio (bordo incluso) di 100 cm. di raggio in modo che la distanza tra due di loro sia sempre maggiore di 100 cm?

I punti sono: 5

2,016

team games

false

78

TRIANGOLI INTERI Quanti sono i triangoli “interi” (tali cioè che le lun ghezze dei tre lati sono espresse da numeri interi di cm.) con il perimetro di 14 cm?

I triangoli sono: 4

2,016

team games

false

79

UN NUMERO MISTERIOSO Trovate un numero (intero ) di cinque cifre che finisce con un 3 e tale che, moltiplicandolo per 3 oppure per 4 oppure per 9, si ottiene sempre un nu mero formato da sei cifre : le stesse del numero di partenza e uno 0

Il numero è: 76923

2,016

team games

false

80

TUTTI AL CINEMA! A Mathlandia , una disposizione comunale prevede che i cinema offrano 80 posti a sedere ogni 10000 abitanti (se gli abitanti fossero 19999, i posti a sedere sarebbero 80 ma diventerebbero 160 per 20000 abitanti) . Nel 2015 i cinema di Mathlandia offrivano 16800 posti a sedere. Quanti erano al minimo gli abitanti di Mathlandia l’anno prima, nel 201 4, sapendo che la p opolazione in un anno è aumenta ta del 5%?

Gli abitanti erano: 2000000

2,016

team games

false

81

UN NUMERO CHIC Nel mondo dei numeri va nno molto di moda quelli che si scrivono utilizzando una e una sola volta tutte le cifre da 1 a 9, La cifra 0 è considerata invece un po’ volgare. Qual è il più piccolo “numero chic” (naturale) divisibile per 11?

Il numero è: 123475869

2,016

team games

false

82

Una grande differenza Utilizzando tutte le cifre 2, 0, 1 e 6 scrivete due numeri composti ognuno da due cifre e calcolate la loro differenza. Per esempio, potete scrivere 26 e 10 e calcolare la differenza 26 – 10 = 16; oppure 20 e 16 con la differenza 20 – 16 = 4 . Qual è la differenza più grande che potete ottenere? (Naturalmente nessun numero può cominciare con la cifra 0)

La differenza più grande è 52

2,016

semifinal

false

83

Cameriere, il conto! Al bar, Jacopo paga due bibi te con una banconota e il cameriere gli da’, come resto, due monete da 1 Euro ciascuna e un’altra moneta da 10 centesimi. Si è però sbagliato: avrebbe dovuto da re a Jacopo il resto di 1 Euro e di due monete da 10 centesimi ciascuna. Quanto ha guadagnato Jacopo con l’errore del cameriere?

Jacopo ha guadagnato 0,90 Euro

2,016

semifinal

false

84

Un quadrato in nove È semplice suddividere il quadrato della figura di 6 cm x 6 cm in nove quadrati più piccoli, tutti uguali tra loro. Adesso, invece, provate a dividere il quadrato della figura (seguendo le linee tratteggiate) in nove quadrati che non abbiano tutti la stessa area. In questo caso, quanto vale al massimo l’area del quadrato di area maggiore (tra i nove)?

L’area del quadrato vale 16 cm2

2,016

semifinal

true

85

Il puzzle di Carla Carla ha un puzzle quadrato composto da 81 pezzi; rappresenta un gatto che dorme nella sua cesta. Nel puzzle, quanti pezzi ci sono che hanno necessariamente almeno un bordo rettilineo?

Nel puzzle ci sono 32 pezzi del tipo richiesto

2,016

semifinal

false

86

Come il Sudoku Riempite le caselle del quadr ato con le cifre 1, 2, 3, 4, 5 e in particolare scrivete sul foglio-risposte le cifre della prima riga (in alto), da sinistra verso destra. Attenzione, però: ognuna di queste cifre deve figurare una e una sola volta in ogni riga, in ogni colonna e in ognuno dei cinque pezzi in cui il quadrato è stato diviso.

null

2,016

semifinal

true

87

Il giro del mondo Nel suo giro del mondo in 80 giorni, Phileas Fogg (il protagonista del romanzo di Jules Verne) ha già percorso 34215 km, un numero formato da cinque cifre consecutive. Gliene rimangono, da percorrere, 5785; Quando Phileas Fogg avrà percorso il più grande numero di km che si scrive con cinque cifre consecutive (non necessariamente le stesse di prima), quanti km gli mancheranno per terminare il suo giro del mondo?

Mancheranno 2346 km

2,016

semifinal

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88

Renato si diverte con le macchinine Renato possiede più di 100 macchinine che adesso vuole numerare. Per questo, ha comprato le cifre auto-adesive 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dove il 6 (capovolgendolo) può servire a rappresentare anche il 9; Di ogni cifra auto-adesiva ha comprato venti esemplari; in tutto, 180; Se Renato numera le sue macchinine a partire dal numero 1 e prosegue nell’ordine senza saltare nessun numero, quale sarà il primo numero per il quale non ha più cifre auto-adesive a sua disposizione?

Il primo numero richiesto sarà 67

2,016

semifinal

false

89

Al ballo mascherato C’erano 31 persone al ballo mascherato. Anna ha ballato con 8 ragazzi, Chiara con 9, Debora con 10, Le altre ragazze via via hanno ballato con un ragazzo in più (della precedente amica) fino a Milena, l’ultima ragazza del gruppo, che ha ba llato con tutti i ragazzi presenti al ballo. Quanti erano questi ragazzi?

I ragazzi erano 19

2,016

semifinal

false

90

I numeri-compleanno Associate a ogni giorno dell’anno un numero formato dal numero di quel giorno seguito dal numero del mese (nessun numero inizia con la cifra 0). Così facendo, Nando può annunciare il suo numero-compleanno e dire 131: era nato un 13 gennaio. Anche Luca dichiara il proprio numero-compleanno da cui però non si riesce a risalire con certezza al giorno di nascita. Qual è il più grande numero che Luca può aver detto?

Il più grande numero è 311

2,016

semifinal

false

91

Du cafè noir L’addizione che vedete è scritta in francese, ma poco importa. Il gioco consiste nel sostituire delle cifre al posto delle lettere in modo che la somma risulti giusta e a lettere diverse corr ispondano cifre diverse. D U + C A F E = ___________________________ N O I R In questo gioco, qual è il più piccolo valore possibile che corrisponde alla parola CAFE? (Nessun numero può cominciare con la cifra 0)

Il più piccolo valore è 1956

2,016

semifinal

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92

Quarantanove punti La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale). Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?

Si possono tracciare 76 segmenti

2,016

semifinal

true

93

L’età di Amerigo Siamo nel 2016 e l’età di Amerigo, che ha appena compiuto gli anni, è un divisore di 2016; Se Amerigo somma questa età con tutti i suoi multipli (il doppio, il triplo, ecc.) minori di 365, trova il suo anno di nascita. In che anno è nato Amerigo?

Amerigo è nato nel 1980

2,016

semifinal

false

94

Liliana è una poetessa Nel poema di Liliana, ogni verso è costituito da 8 sillabe. Inoltre: • le parole di ogni vers o sono ordinate secondo l’ordine crescente (non necessariamente in senso stretto) del numero delle loro sillabe; • due versi non possono avere la stessa struttura per quanto riguarda il numero di sillabe delle loro parole (per esempio, esisterà un solo verso del tipo 1-2-2-3, con parole cioè formate rispettivamente da una sillaba, da due sillabe, poi ancora da due sillabe e infine da tre sillabe). Da quanti versi, al massimo, è composto il poema di Liliana? N.B. per Liliana sono utiliz zabili tutte le parole che hanno un numero di sillabe compreso tra 1 e 8

22 versi

2,016

semifinal

false

95

Triangoliamo Con 3 punti nel piano si forma al massimo un triangolo. Con 4 punti si formano al massimo tre triangoli (in figura i triangoli ABC, ACD, BCD). Se si disegnano 2016 punti su un foglio del quaderno, quanti triangoli (che non si sovrap-pongono neanche parzialmente al loro interno) si ottengono al massimo?

4027 triangoli

2,016

semifinal

true

96

Chi riesce a fare di meglio? Desiderio conta i divisori di 2016 ed effettivamente ne trova tanti. Ma naturalm ente ci sono numeri che ne hanno ancora di più. Quale anno del terzo millennio ha il maggior numero di divisori?

L’anno è il 2520

2,016

semifinal

false

97

Il gioco del cubo Nel cubo della figura, cias cuno spigolo è dotato di una pallina che contiene un certo numero di monete d’oro. Le 12 palline contengono dei numeri di monete, che non si conoscono ma che si sa essere diversi tra loro e compresi tra 1 e 12; Il gioco consiste nello scegliere un vertice e nel percorrere poi tre spigoli (consecutivi) raccogliendo le loro monete d’oro. Se i numeri delle monete d’oro così raccolte sono in ordine crescente, si vince la partita; altrimenti la partita è persa. Quanti percorsi vincenti ci sono, al minimo, sul cubo? N.B. due percorsi sono considerati distinti se differiscono almeno per uno spigolo.

Ci sono al minimo 8 percorsi

2,016

semifinal

true

98

Giallo e blu Il lungomare di Math-Plage è abbellito da numerose villette, tutte situate da uno stesso lato della strada. Le facciate delle villette sono dipinte in blu oppure in giallo. C’è almeno una villet ta gialla e almeno una villetta blu ma curiosamente accade che due costruzioni separate da altre 10 (per esempio, la prima e la dodicesima) hanno sempre l’identico colore. Lo stesso accade per villette separate da altre 15: anche queste hanno sempre uno stesso colore. Quante villette ha al massimo il lungomare di Math-Plage?

Il lungomare ha al massimo 25 villette

2,016

semifinal

false

99

Occhio di lince! La piramide della figura è costituita da tanti cubetti tutti uguali tra loro. Quanti sono precisamente i cubetti che compongono la piramide?

La piramide è composta da 20 cubetti

2,016

Rosi's games

true

100

I tre cerchi In figura vedete tre c erchi parzialmente sovrapposti. Colorate l e part i del piano dove due dei tre cerchi (e solo due!) si sovrappongono.

In figura le parti colorate

2,016

Rosi's games

true