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La barre oblique La barre oblique est un signe qui a pour fonction de séparer des éléments. La barre oblique peut séparer des termes mis en rapport. Elle roulait à une vitesse de 100 kilomètres/heure. Dans cette ville, on compte 635 hab./km². Il termina à 15/100 de seconde de son adversaire. La barre oblique peut aussi opposer deux termes ou deux notions. entrée/sortie ouvert/fermé les homonymes on/ont la relation parents-enfants (et non: parents/enfants) l'accord Canada-France (et non: Canada/France) La barre oblique peut aussi être utilisée pour séparer les éléments d'un ensemble. Les déterminants le/la/les/l’ ne doivent pas être confondus avec les pronoms le/la/les/l'. Je vous propose la traduction global positioning system / système mondial de positionnement.	d083ee17-6118-4923-a293-fbf1c7fd6c11
Les couches stratigraphiques Une couche stratigraphique est un ensemble composé de dépôts sédimentaires ayant les mêmes caractéristiques (couleur, taille des particules, nature de la roche, etc.). Les sédiments qui se sont déposés dans les fonds marins au cours de l'histoire de la Terre forment aujourd'hui des empilements de roches sédimentaires, généralement organisés en couches ou en strates. Également, il est possible de trouver dans ces couches, des traces d'organismes vivants qu'on appelle les fossiles. La stratigraphie est l’étude de l’ordre de superposition de ces couches de roches. L'objectif de la stratigraphie est d'expliquer les événements qui sont à l'origine de l'apparition de ces strates. Voici différents exemples de superposition de couches stratigraphiques. Lorsque les spécialistes veulent reproduire les événements géologiques d’une région donnée, ils doivent identifier et comparer les couches stratigraphiques de plusieurs endroits. Ils doivent alors se baser sur certains principes de base. Principes généraux utilisés en stratigraphie Énoncés 1. Le principe de continuité Une couche stratigraphique a le même âge sur toute son étendue. 2. Le principe de superposition Les couches stratigraphiques les plus basses sont les plus anciennes et celles les plus hautes sont les plus jeunes. Ce principe fait référence au concept d'âge relatif. L'âge absolu s'exprime en nombre d'années. On fait alors référence aux datations (voir l’échelle des temps géologiques pour en savoir plus). 3. Le principe d'horizontalité Ce principe stipule que les couches stratigraphiques se forment horizontalement par sédimentation. Si une partie de la couche n’est pas horizontale, alors on peut dire que cette séquence a subi des déformations APRÈS sa formation, et ce, par dépôt de sédiments. 4. Le principe de recoupement Une couche stratigraphique est toujours plus vieille que les failles ou les roches qui la recoupent et qui se seraient introduites plus tard dans l’histoire géologique de ce sol. 5. Le principe d'inclusion Le principe stipule ceci : « le contenu est plus vieux que le contenant ». On doit comprendre qu’une faille qui recoupe une couche stratigraphique sera plus jeune que la couche qu’elle recoupe. 6. Les lacunes, concordances et discordances Les lacunes, les concordances et les discordances sont des absences d'information sur des intervalles de temps donnés dans la succession d’événements géologiques. Lacunes : Une lacune est l’absence (totale ou partielle) d’une couche. Ce manque s’expliquerait par un arrêt temporaire de sédimentation ou d’érosion sur une période de temps. Concordances et discordances : Si toutes les couches attendues sur une période de temps donnée sont présentes, alors on dit qu’il y a concordance. L’arrêt de sédimentation suivie d’une période de déformation du sol (apparition d’une faille, plissement ou basculement du sol) accompagnée d’une période d’érosion donne lieu à une discordance entre les couches. Tous ces principes permettent aux géologues de faire une datation relative des événements géologiques. Ils peuvent donc déterminer l'âge approximatif des roches par l'examen de leur emplacement dans un ensemble de couches superposées. Par exemple, on peut déduire qu'une faille qui traverse une couche est possiblement apparue après la formation de la couche. La roche est par conséquent plus ancienne que la faille. Cette méthode ne permet donc pas de déterminer l'âge exact de la couche stratigraphique, mais elle permet toutefois de classer les événements et les structures selon leur ordre d'apparition. De nouvelles méthodes de datation ont été développées depuis le milieu du 20e siècle. Ces méthodes de datation absolue permettent de déterminer l'âge des fossiles ou des couches stratigraphiques avec plus de précision. C'est par la détermination de la quantité de certains éléments radioactifs, comme l'uranium ou le carbone 14, que l'on peut effectuer ce type de datation.	d09e913c-bac8-41a2-bb45-f50f00465d78
L’accord du verbe avec des sujets coordonnés Quand les sujets sont unis par un coordonnant d’addition (et, comme, ainsi que, etc.), le verbe s'écrit au pluriel. Le chien et le chat se battent. L'homme comme la femme sont capables du meilleur. Quand les sujets sont unis par les coordonnants ou ou ni, deux cas peuvent être observés : Si ou ou ni expriment un choix, le verbe s'écrit au singulier. La guerre ou la paix dépend de si peu. Ni l'un ni l'autre ne peut y arriver. Si ou ou ni expriment une addition, le verbe s'écrit au pluriel. Le verre ou l'assiette ne sont pas à vendre. Quand le sujet est constitué de noms ou de pronoms de personnes grammaticales différentes, le verbe s'écrit au pluriel et prend la marque de la personne qui a la priorité (dans l’ordre : 1re, 2e, 3e). Lui, toi et moi avons terminé. Jonathan et toi devriez être là. Vous et nous sommes revenus.	d0a5a3f1-3494-4199-a195-9b90855076da
La société de consommation La période suivant la Deuxième Guerre mondiale est marquée par une grande prospérité presque généralisée au Canada. Après la période plutôt difficile de la Grande Dépression, les gens ont maintenant un pouvoir d’achat plus important que jamais. Cette époque de croissance économique a un impact important. Combinée à l'étalement urbain engendré par la création des banlieues, cette montée financière touche tant le territoire que la population. Les gens ont maintenant la capacité de consommer davantage et ils en profitent. Cette hausse des conditions de vie est possible, entre autres, grâce à de meilleurs salaires dans les différentes industries. C’est alors la montée de l’américanisme. Avec un pouvoir d’achat grandissant, les Québécois commencent à vouloir consommer de plus en plus de produits. Graduellement, on adopte un mode de vie américanisé (American way of life). Cette idéologie s’inspire du fait qu’il faut posséder le plus de biens possible afin d’être heureux. Ainsi, c’est l’arrivée de plusieurs électroménagers dans les maisons québécoises et canadiennes comme les réfrigérateurs et les cuisinières électriques. La publicité devient de plus en plus présente afin de vendre les différents produits à la population. En plus des différents biens, la culture de consommation encourage les gens à posséder une voiture ainsi qu’une maison. Cela implique la création de différentes infrastructures, comme des banlieues ainsi que de routes, afin de répondre aux besoins de la population. Malgré cette vague de modernité, les rôles demeurent traditionnels : la femme reste à la maison et l’homme travaille. D’ailleurs, plusieurs compagnies promeuvent l’idée de la « reine du foyer ». Celle-ci vante l’image d’une épouse parfaite et heureuse à la maison qui élève les enfants. Cela a également pour objectif de décourager les femmes de travailler à l’extérieur. Cette période est marquée en même temps par un élan de modernisme et de traditionalisme. Si, auparavant, la majorité des gens avaient une radio afin de s’informer et de se divertir, celle-ci sera peu à peu remplacée par la télévision. Cette dernière est créée en 1926. La même année, le nouveau média suscite la création de chaînes télévisuelles. Les Canadiens français découvrent alors les téléromans, le Téléjournal et la diffusion de joutes sportives. La télévision est tellement populaire qu'en 1956, plus de la moitié des foyers possède leur propre appareil. Grâce à la télévision, il est possible de rejoindre et de toucher rapidement une grande partie de la population. La télévision participe à l'essor des médias de masse. En effet, les publicistes profitent de cet avantage et la télévision devient un moyen rapide pour convaincre les consommateurs. Certaines émissions marquent la population. En voici quelques exemples : Les parties des Canadiens de Montréal; Le couronnement de la reine Élisabeth II; La Famille Plouffe; Le Téléjournal; Le Survenant; Les Belles Histoires des pays d'en haut. Plusieurs émissions culturelles font également découvrir des artistes du Québec. En 1955, une station de télévision s'implante à Jonquière. Les régions éloignées de Montréal, dont Chicoutimi et Magog, créent également leur propre station. Les chaînes locales proposent une programmation personnalisée à la population afin de réduire l'influence grandissante des chaînes américaines. La télévision participe à l'expression de la culture et de l'identité canadienne-française et elle met en valeur les talents d'ici.	d0bcd610-d3b0-48c9-8420-fa1d1f32319f
La note en bas de page Avant d'inclure une note en bas de page dans ton travail, tu dois d'abord faire un appel de note dans le corps de ton travail. L'appel de note consiste à inscrire un numéro à la fin d'une phrase ou d'une citation afin de référer le lecteur aux notes en bas de page. Pour inclure un appel de note à la fin d'une phrase ou d'une citation dans le logiciel Word de Microsoft, clique sur le bouton suivant dans l'onglet Références: Une note en bas de page est une information que l'on place en bas de la page. Une note en bas de page sert à préciser la source d'une citation ou d'une information, donner des explications supplémentaires qui alourdiraient le texte, renvoyer le lecteur à une autre partie du texte, etc.	d0c919ea-f166-46b0-81d6-ad145d93b597
Les logarithmes Chaque opération mathématique possède son inverse. En utilisant l'inverse ou la réciproque d'une fonction, il est possible de résoudre presque tous les types d'équations. Dans le cas de la notation logarithmique, elle est la réciproque de la notation exponentielle. Ainsi, lorsque la variable que l'on cherche à isoler se situe à la position des exposants, on peut utiliser les logarithmes. L'application de la définition et des lois des logarithmes sera mise à profit en mathématiques financières pour la résolution de mises en situation impliquant des intérêts composés. Aussi, cette fiche est primordiale pour l'étude des fonctions exponentielle et logarithmique. Un logarithme est un exposant dont il faut affecter un autre nombre appelé base du logarithme pour obtenir un nombre donné (argument). On se pose la question «quel exposant faut-il attribuer à la base \|c\| pour obtenir le nombre \|m\|?». C'est ce à quoi correspond le logarithme. Remarques : Il faut maitriser le vocabulaire lorsqu'on est sous la forme exponentielle ou la forme logarithmique. À certaines occasions, on appelle l'argument du logarithme : la puissance. Par définition du logarithme, on obtient que \|c^{\log_c m} = m\|. Exemple 1 \|\|\begin{align} \log_\color{blue}{2} \ \color{red}{8}\ &\Rightarrow & \small \text{Quel} \ &\small \color{green}{ exposant} \ \small \text{doit-on donner à la} \ \color{blue}{base} \ \small \text{pour obtenir } \color{red}{l'argument} \small \text{?} \\ &\Rightarrow &\color{blue}{2}^\color{green}{?} &= \color{red}{8}\\ &\Rightarrow &\color{blue}{2}^\color{green}{?} &= \color{red}{2^3} \\ &\Rightarrow &\color{green}{?} &= 3 \end{align}\|\| Ainsi, la valeur du \|\log_\color{blue}{2} \ \color{red}{8}=\color{green}{3}.\| Exemple 2 \|\|\begin{align} \log_\color{blue}{3} \ \color{red}{243}\ &\Rightarrow & \small \text{Quel} \ &\small \color{green}{ exposant} \ \small \text{doit-on donner à la} \ \color{blue}{base} \ \small \text{pour obtenir } \color{red}{l'argument} \small \text{?} \\ &\Rightarrow &\color{blue}{3}^\color{green}{?} &= \color{red}{243}\\ &\Rightarrow &\color{blue}{3}^\color{green}{?} &= \color{red}{3^5} \\ &\Rightarrow &\color{green}{?} &= 5 \end{align}\|\| Ainsi, la valeur du \|\log_\color{blue}{3} \ \color{red}{243}=\color{green}{5}.\| Exemple 3 \|\|\begin{align} \log_\color{blue}{\frac{1}{4}} \ \color{red}{64} &\Rightarrow & \small \text{Quel} \ &\small \color{green}{ exposant} \ \small \text{doit-on donner à la} \ \color{blue}{base} \ \small \text{pour obtenir } \color{red}{l'argument} \small \text{?} \\ &\Rightarrow &\color{blue}{\left(\frac{1}{4}\right)}^\color{green}{?} &= \color{red}{64}\\ &\Rightarrow &\color{blue}{\left(\frac{1}{4}\right)}^\color{green}{?} &= \color{red}{4^3} \\ &\Rightarrow &\color{blue}{\left(\frac{1}{4}\right)}^\color{green}{?} &= \left(\frac{1}{4}\right)^{\text{- }3} \\ &\Rightarrow &\color{green}{?} &= \text{-}3 \end{align}\|\| Ainsi, la valeur du \|\log_\color{blue}{\frac{1}{4}} \ \color{red}{64}=\color{green}{\text{-}3}.\| Malheureusement, il n'est pas toujours possible de calculer un logarithme sans faire usage de la calculatrice. Les lois des logarithmes permettent de faire beaucoup de calculs. Pour valider ta compréhension à propos des lois des logarithmes et des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	d0e9871a-9f36-4c43-99a3-87ba6725a516
La croissance des animaux La croissance des animaux regroupe les étapes par lesquelles un animal passe de sa conception jusqu'à l'âge où il devient apte à la reproduction. Les étapes diffèrent entre les espèces; la croissance est donc variable dépendamment du type de développement qu'un animal peut vivre. Le développement direct, ou croissance sans métamorphose, se produit quand l'animal qui nait ressemble à un adulte en format miniature. Ce type de développement est présent chez beaucoup d'animaux. Dans ce développement, l'animal naissant possède la même forme : il n'y aura qu'une augmentation de la taille et du poids de l'animal. Ce dernier se développe dans le même environnement que les parents. Chez les animaux vivipares, la croissance continue permet le développement de l'embryon dans le ventre de la mère. Ce développement, de durée variable selon les espèces, permet de produire un animal naissant avec les mêmes caractéristiques que les parents. À la naissance, l'allaitement maternel permet d'assurer aux bébés un approvisionnement suffisant. Par la suite, ils pourront se nourrir par eux-mêmes et poursuivre leur croissance. Une chatte ayant une portée de chatons est un exemple de développement direct chez les animaux vivipares. Pour les animaux ovipares, le développement se produit à l'intérieur d'un oeuf dans lequel des réserves sont disponibles pour assurer le développement du bébé. Une poule qui pond des oeufs dans lesquels se développeront des animaux qui ressembleront à la poule est un exemple de développement direct chez les animaux ovipares. Le développement indirect, ou croissance avec métamorphose, se produit quand l'animal qui nait est très différent de l'adulte. Il doit passer à travers diverses métamorphoses pour atteindre le stade adulte. Ces métamorphoses représentent toutes les transformations par lesquelles un animal passe pour atteindre sa forme définitive. Il existe deux types de métamorphoses. La métamorphose complète se décline en stade distincts. Il y a donc une différence majeure entre l'état initial et l'état final : il peut être difficile de reconnaitre l'être vivant avant qu'il atteigne le stade adulte. C'est généralement ce type de métamorphose que l'on voit chez les insectes. Les étapes par lesquelles la métamorphose complète se produit sont les suivantes : Tout d'abord, un oeuf est produit par l'animal. Celui-ci se transforme à l'état de larve, soit le premier stade de la vie de l'animal. La larve se transforme ensuite pour devenir une nymphe. La nymphe se transforme ensuite pour atteindre le stade adulte. Le fourmilion, un insecte qui s'apparente à la libellule, effectue une métamorphose complète avant d'atteindre l'âge adulte. Dans le cas d'une métamorphose incomplète, trois étapes sont nécessaires pour atteindre la forme définitive : l'oeuf, la nymphe et l'adulte. Toutefois, le stade nymphe ressemble beaucoup au stade adulte. La transformation d'un stade à l'autre se fera au cours de mues. La mue est l'abandon de la carapace ou de la peau d'un animal devenue trop petite. Lorsqu'un animal mue, il se débarrasse de sa couche de peau devenue trop petite. Elle est remplacée par une nouvelle enveloppe molle qui est déjà formée sous l'ancienne peau. Cette enveloppe durcit lorsqu'elle entre en contact avec l'air. Le reptile Anolus marmoratus perd sa peau extérieure lors d'une période de mue.	d1041658-e7d0-41ea-80e4-7f9c9e1d49f8
Le Conseil de sécurité de l'ONU Le Conseil de sécurité de l’ONU est l’une des six institutions créées lors de la fondation de l’ONU en 1945. Contrairement à l’Assemblée générale, dont le rôle est d’adopter des résolutions et de fournir des recommandations liées à la sécurité mondiale, le Conseil est la seule institution qui peut poser des actions concrètes en vue de régler les tensions et les conflits. Le Conseil de sécurité est formé de 5 États membres permanents et de 10 États membres non permanents, pour un total de 15 membres. Voici la liste des 5 États membres permanents : La Chine, Les États-Unis, La Russie, La France, Le Royaume-Uni. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Ces États possèdent le statut de membres permanents en raison de leur participation à la Deuxième Guerre mondiale. Les membres non permanents, quant à eux, sont élus par l’Assemblée générale et exercent cette fonction pendant deux ans. Après cela, d’autres États membres les remplacent. Un État peut être réélu au fil des ans mais, chaque année, la moitié des membres non permanents doit être remplacée. L’objectif de cette rotation est de permettre une représentation équitable des principales régions du monde (Afrique, Asie, Amérique latine et Caraïbes, Europe, etc.). Par exemple, jusqu’à aujourd’hui, le Canada a été membre non permanent du Conseil de sécurité à 6 reprises depuis 1948. Pour connaitre l’ensemble des pays membres (permanents et non permanents) du Conseil depuis sa création, visite la page web suivante : Pays membres élus Durant une réunion du Conseil, un des 193 États membres des Nations Unies, même s’il ne fait pas partie des 15 membres du Conseil, peut être amené à participer à celui-ci. Voici les raisons qui expliquent la présence d’un autre État au Conseil : cet État est impliqué dans un désaccord ou un conflit qui menace la sécurité mondiale, le désaccord ou le conflit affecte ses affaires internes (politiques, sociales, culturelles, etc.). C’est le Conseil qui a le pouvoir d’autoriser un État non-membre à participer aux discussions. Cependant, ce dernier n’a aucun droit de vote. Dès que l’Assemblée générale s’aperçoit que des conflits nationaux ou internationaux peuvent brimer les droits d’une population et menacer la sécurité mondiale, elle vote des résolutions afin de rétablir la situation. Ces résolutions sont des décisions officielles concernant les actions à poser pour faire cesser les conflits. Les résolutions de l’Assemblée sont ensuite transmises au Conseil de sécurité. Ses 15 membres doivent alors voter pour savoir si les résolutions de l’Assemblée seront mises en application. Pour qu’une résolution soit adoptée par le Conseil de sécurité, deux conditions doivent être respectées : 9 membres (ou plus) sur les 15 actuels doivent avoir voté en sa faveur, Les 5 membres permanents (Chine, États-Unis, Russie, France, Royaume-Uni) doivent voter en faveur de la résolution. Toutefois, ils peuvent s’abstenir sans que cela nuise à l’adoption de la résolution. Une résolution est une décision que prend une assemblée à la suite d’un vote. Le droit de veto représente le pouvoir de bloquer l’application d’une décision, d’une résolution ou d’une loi. Quand des résolutions sont adoptées, tous les États membres de l’ONU sont obligés de se plier à ces décisions. Lorsque le Conseil de sécurité adopte une résolution, celle-ci doit obligatoirement mener à des actions. Voici un schéma qui résume le processus d’actions lorsqu’un désaccord entre pays ou à l’intérieur d’un pays est constaté : Un embargo est une mesure politique et diplomatique visant à faire pression sur un autre pays en interdisant aux autres pays de faire des échanges commerciaux (importation et exportation) avec celui qui subit l’embargo. En 1991, l’ONU met fin à l’apartheid (mot qui signifie « séparation ») en Afrique du Sud après avoir appliqué plusieurs sanctions sur le territoire sud-africain durant une trentaine d’années. Elle a entre autres imposé un embargo sur les armes et sur le pétrole, ce qui a contribué à faire diminuer la discrimination raciale sur ce territoire. En 2004, le Conseil de sécurité a voté une résolution (1559) qui lui a permis d’intervenir au Liban. En effet, le Secrétaire général des Nations Unies a envoyé une équipe pour s’assurer que les troupes militaires de la Syrie se retirent du territoire libanais, afin que celui-ci redevienne souverain. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En cas de conflits non réglés, l’ONU, qui ne possède pas d’armée, demande aux États membres de lui prêter les siennes pour aller rétablir la paix dans le ou les pays concernés. Ce sont les pays en développement qui fournissent le plus d’hommes aux Casques bleus, le nom donné aux soldats déployés pour les missions de l’ONU. Le pays qui envoie le plus de soldats en mission est l’Éthiopie, suivi par le Bangladesh, le Rwanda, le Népal, l’Inde et le Pakistan.	d149623d-71b0-4bee-a723-40728186d3f3
La personnalisation des propos La personnalisation des propos fait partie des éléments qui appartiennent au critère Adaptation à la situation de communication en écriture. Cela renvoie aux repères culturels et aux procédés d'écriture employés par l'élève. Avantages de la personnalisation Pièges à éviter lorsqu'on personnalise un texte - Créer un intérêt chez le lecteur. - Produire un texte qui exprime des valeurs et des idées d'une façon convaincante, dynamique et claire. - Dépasser le nombre de mots. - Insérer des passages inutiles - Présenter des ruptures, ne pas suivre le fil conducteur. 1. Ajouter des repères culturels: faire référence à des faits d'actualité, à des oeuvres (chansons, pièces de théâtre, romans, etc.), à des proverbes, à des coutumes, à des découvertes, à des objets patrimoniaux, à des références territoriales, à des personnalités publiques, à des symboles et à des devises de la société, à des organismes, à des médias, à des événements historiques, etc. La devise du Québec: Je me souviens Les paroles de la chanson Mon pays de Gilles Vigneault : Mon pays, ce n'est pas un pays, c'est l'hiver... La construction du Centre Vidéotron La Petite Maison Blanche du Saguenay L'Expo 67 de Montréal Le poète Émile Nelligan La pièce Les Belles-Soeurs de Michel Tremblay Charlie Hebdo La fleur de lys 2. Insérer un commentaire personnel. 3. Présenter une anecdote pertinente et pas trop personnelle. 4. Ajouter des figures de style. 5. Maintenir un point de vue engagé en employant des pronoms personnels (je, vous, nous, etc.) et en interpellant son destinataire (le nommer, lui poser des questions, etc.). 6. Faire usage d'un vocabulaire connoté. 7. Varier les types et les formes de phrases. 8. Employer une ponctuation expressive (des points de suspension, des points d'exclamation, des points d'interrogation, etc.). 9. Varier les reprises de l'information. Il n'est pas toujours facile de personnaliser un texte à partir des informations qu'on lit. Voici les pièges à éviter dans le processus de personnalisation des propos: COPIER un passage du texte (équivaut à un D ou un E). Description Un passage copié est la reprise intégrale (ou presque) d'un énoncé. Types de renseignements qui se retrouvent dans des phrases copiées presque intégralement Définition, explication, comparaison, métaphore, nom de personne, d'événement, de lieu, date, statistique, pourcentage, mesure, date, heure, etc. Stratégies pour éviter de copier -prendre des notes en reformulant les propos dans les marges du texte -noter seulement des mots-clés lors de la prise de notes -ajouter de l'information RAPIÉCER un passage du texte (équivaut à un C). Description Un passage rapiécé a subi de légères modifications. Stratégies que les élèves utilisent pour rapiécer -enlever un passage entre deux phrases -remplacer un mot -modifier le temps de verbe de la phrase -changer l'ordre des mots -coller le début d'une phrase avec la fin d'une autre Stratégies pour éviter de rapiécer -prendre des notes en reformulant les propos dans les marges du texte -noter seulement des mots-clés lors de la prise de notes -ajouter de l'information REFORMULER un passage du texte (équivaut à un B). Description Un texte reformulé a été écrit d'une façon différente sans utiliser les mêmes mots et la même syntaxe que le texte d'origine. Stratégies que les élèves emploient pour reformuler -Utiliser différentes reprises de l'information (pronoms, synonymes, termes génériques et spécifiques, périphrases, etc.) -modifier la structure de la phrase Pour améliorer son texte, l'élève doit employer les stratégies de la personnalisation. Voici un extrait de texte portant sur Louis-José Houde : Voici des exemples pour mieux comprendre les étapes qui mènent à la personnalisation: COPIER Louis-José Houde est un humoriste québécois avec une diction rapide et une voix reconnaissable. Il est une véritable bête de scène et occupe une place de choix dans le coeur du public grâce à son charisme, à sa simplicité et à sa joie de vivre. RAPIÉCER Louis-José Houde, humoriste québécois, a une diction rapide et une voix reconnaissable. Véritable bête de scène, le public l'aime grâce à son charisme, à sa simplicité et à son dynamisme. REFORMULER Louis-José Houde est un humoriste québécois reconnu pour son débit rapide et son timbre de voix particulier. Véritable artiste de la scène, le public l'adore grâce à son charme, à sa simplicité et à son énergie positive. PERSONNALISATION Louis-José Houde, humoriste québécois dont la réputation n'est plus à faire, a conquis le public par la vitesse effrenée avec laquelle il s'exprime et sa gestuelle amusante. Véritable «sac à blagues» me direz-vous? Absolument! Qui pourrait rester de glace devant son charme et son sourire contagieux? Cet artiste est une grande fierté pour la belle province. Dans le dernier exemple, on remarque plusieurs éléments qui personnalisent le texte: une ponctuation expressive (« » , ?, !), des types et des formes de phrases variées, des expressions et des figures de style (sac à blagues, rester de glace, sourire contagieux, etc.), un vocabulaire connoté (amusante, contagieux, charme, etc.), un point de vue engagé (l'usage des pronoms vous, me, les questions, etc.), un repère culturel (la belle province était un slogan touristique apparaissant sur les plaques d'immatriculation de 1963 à 1977).	d151a841-2ab9-4688-b9c0-4dc279bae335
La projection axonométrique (vue éclatée) La projection axonométrique en vue éclatée est une représentation en perspective d'un objet qui montre, en les dissociant les unes des autres, les différentes pièces qui composent cet objet. Habituellement, pour dessiner chacune des pièces d'un objet, on a recours à la projection isométrique puisqu'elle simplifie la lecture des mesures étant donné que les longueurs principales du dessins correspondent, à l'échelle, aux dimensions réelles de l'objet. Toutefois, ces projections ne permettent pas de voir l'ensemble des pièces et leur agencement. D'un autre côté, la projection à vues multiples offre un moyen de représenter avec précision, en deux dimensions, chacune des six vues d'un objet. Toutefois, elle ne permet pas de voir d'un coup d'oeil l'ensemble des pièces qui composent cet objet. La projection axonométrique en vue éclatée a pour avantage de réaliser des dessins d'ensemble éclaté qui montrent à la fois l'apparence tridimensionnelle d'un objet ainsi que l'agencement des pièces qui le composent. Étant donné qu'elle facilite la compréhension de l'agencement des pièces composant un objet, on utilise fréquemment ce type de projection dans les guides d'utilisation des objets livrés en pièces détachées. Ainsi, l'entreprise fait des économies étant donné qu'elle évite l'étape du montage et que les coûts de transport diminuent. Toutefois, elle doit fournir aux consommateurs des indications précises concernant l'assemblage de l'objet: la projection axonométrique en vue éclatée est la solution généralement utilisée.	d15b7d3f-84f6-4d57-8199-d79fa9e018bf
Tracer une fonction exponentielle Voici les différentes méthodes utilisées afin de tracer une fonction exponentielle : Afin de tracer la fonction exponentielle à l'aide de sa règle et d'une table de valeurs, on peut suivre les étapes suivantes : Trace la fonction exponentielle suivante : \|\|y=2(3)^x\|\| 1. Dans la règle de la fonction exponentielle, remplacer \|x\| par un minimum de 4 valeurs que l'on choisit selon la situation. On peut remplacer \|x\| par les valeurs 0, 1, 2 et 3. \|\|\begin{align} \text{Pour} \ \ x_1 &= 0, \\ y_1&=2(3)^{0}\\ &= 2 \\\\ \text{Pour} \ \ x_2 &= 1, \\ y_2 &= 2(3)^{1}\\ &= 6\\\\ \text{Pour} \ \ x_3 &= 2, \\ y_3 &= 2(3)^{2} \\ &= 18 \\\\ \text{Pour} \ \ x_4 &= 3, \\ y_4 &= 2(3)^{3}\\ &= 54\end{align}\|\| Ainsi, on obtient la table de valeurs suivante : \|x\| 0 1 2 3 \|y\| 2 6 18 54 2. Trouver l'équation de l'asymptote. Dans le cas présent, l'asymptote est confondu avec l'axe des ordonnées, car \|k=0\|. 3. Placer les points obtenus \|(x,y)\| et l'asymptote dans un plan cartésien et relier les points pour tracer la courbe. Trace la fonction exponentielle suivante : \|\|y=4(0,5)^x+2\|\| 1. Dans la règle de la fonction exponentielle, remplacer \|x\| par un minimum de 4 valeurs que l'on choisit selon la situation. Par soucis de précisions, on peut déterminer plus que 4 coordonnées des points par lesquelles passent la courbe de la fonction. \|\|\begin{align} \text{Pour} \ \ x_1 &= -2, \\ y_1&=4(0{,}5)^{0}+2\\ &= 18 \\\\ \text{Pour} \ \ x_2 &= -1, \\ y_2 &= 4(0{,}5)^{-1}+2\\ &= 10\\\\ \text{Pour} \ \ x_3 &= 0, \\ y_3 &= 4(0{,}5)^{0}+2 \\ &= 6 \\\\ \text{Pour} \ \ x_4 &= 1, \\ y_4 &= 4(0{,}5)^{1}+2 \\ &= 4\\\\ \text{Pour} \ \ x_5 &= 2, \\ y_5 &= 4(0{,}5)^{2}+2 \\ &= 3\\\\ \text{Pour} \ \ x_6 &= 3, \\ y_6 &= 4(0{,}5)^{3}+2 \\ &= 2{,}5\\\\ \text{Pour} \ \ x_7 &= 4, \\ y_7 &= 4(0{,}5)^{4}+2 \\ &= 2{,}25 \end{align}\|\| Ensuite, il suffit de se faire une table de valeurs. \|x\| -2 -1 0 1 2 3 4 \|y\| 18 10 6 4 3 2,5 2,25 2. Trouver l'équation de l'asymptote. Dans le cas présent, la position de l'asymptote est définie par : \|\|\begin{align} y&= k \\ y&= 2\end{align}\|\| Il n'est pas toujours nécessaire d'avoir une aussi grande précision. Souvent, l'asymptote, l'ordonnée à l'origine et 2 autres points suffisent pour avoir une bonne esquisse de la fonction. Trace la fonction exponentielle suivante : \|\|y = -1(2)^{4(x-2)}+5\|\| 1. Dans la règle de la fonction exponentielle, remplacer \|x\| par un minimum de 4 valeurs que l'on choisit selon la situation. On peut remplacer \|x\| par les valeurs \|2,\ 3,\ 4\| et \|5:\| \|\|\begin{align} \text{Pour} \ \ x_1 &= 2, \\ y_1&=-1(2)^{4(2-2)}+5\\ &= 4 \\\\ \text{Pour} \ \ x_2 &= 3, \\ y_2 &= -1(2)^{4(3 - 2)} + 5\\ &= -11\\\\ \text{Pour} \ \ x_3 &= 4,\\ y_3 &= -1(2)^{4(4 - 2)} + 5\\ &= -251 \\\\ \text{Pour} \ \ x_4 &= 5,\\ y_4 &= -1(2)^{4(5 - 2)} + 5\\ &= -4\ 091\end{align}\|\| On a donc la table de valeurs suivante : \|x\| \|2\| \|3\| \|4\| \|5\| \|y\| \|4\| \|-11\| \|-251\| \|-4\ 091\| 2. Trouver l'équation de l'asymptote. Dans le cas présent, la position de l'asymptote est définie par : \|\|\begin{align} y&= k \\ y&= 5\end{align}\|\| Afin de tracer la fonction exponentielle à l'aide de ses paramètres, on peut suivre les étapes suivantes : Trace la fonction exponentielle suivante : \|\|y=2(2)^{-3(x+4)}-3\|\| 1. Tracer la fonction exponentielle de base \|y=(c)^x.\| Dans cet exemple, \|\|\begin{align} y&=(c)^x \\ y&= (2)^x \end{align}\|\| 2. Effectuer le changement d'échelle verticale imposé par le paramètre \|a\| et la réflexion, si nécessaire. Comme le paramètre \|a\| est égal à \|2,\| il faut « étirer » verticalement la courbe d'un facteur \|2.\| Concrètement, cela signifie qu'il faut multiplier par \|2\| les valeurs de \|y\| de la fonction de base. 3. Effectuer le changement d'échelle horizontale imposé par le paramètre \|b\| (de facteur \|\frac{1}{\mid b \mid}\|) et la réflexion, si nécessaire. Comme le paramètre \|b\| est égal à \|-3,\| il faut effectuer une réflexion de la courbe par rapport à l'axe des \|y\| et « contracter » horizontalement la courbe d'un facteur \|\frac{1}{3}\|. Concrètement, cela revient à diviser par \|-3\| les valeurs de \|x\| de la fonction de base. 4. Effectuer la translation verticale imposée par le paramètre \|k.\| Comme le paramètre \|k\| est égal à \|-3,\| on doit effectuer une translation verticale de \|3\| unités vers le bas. 5. Effectuer la translation horizontale imposée par le paramètre \|h.\| Comme le paramètre \|h\| est égal à \|-4,\| \|\big(x-(-4)\big),\| on doit effectuer une translation horizontale de \|4\| unités vers la gauche. On obtient ainsi la courbe recherchée. On peut vérifier quelques caractéristiques de la courbe obtenue : On obtient une asymptote à \|y = -3,\| ce qui correspond à \|y = k.\| On obtient une courbe décroissante dont les valeurs de \|y\| sont supérieures à \|k,\| ce qui correspond à un \|a\| positif et un \|b\| négatif.	d1a2f2e7-07b1-46ae-a9a0-e58aae79189a
Les stades de développement humain Les stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc.	d1a4b8fd-2b6f-4d5d-8ffc-bb05b3505b95
La réciproque de la fonction en escalier (partie entière) La réciproque de la fonction en escalier n'est pas une fonction. Voici le graphique d'une fonction en escalier avec sa réciproque. La réciproque correspond aux segments verticaux et la fonction correspond aux segments horizontaux. On constate aisément que la réciproque n'est pas une fonction. En effet, pour une même valeur de \|x\|, il y a plus d'une valeur de \|y\|.	d1a87ca6-7c54-4647-93b8-67f2002c5770
Verbs Ending with -ie - Formation of Continuous Tenses The bird was dying when we found it. Are you tying your brother's shoes? I told you they were lying! He is lying about what happened to the car. We are dying of boredom today. She is tying her shoes.	d1e0ae94-c6f6-491a-93c0-449193a0eead
Les angles d'un cercle Lorsque des segments coupent un cercle, il arrive qu'ils forment des angles. On qualifie alors les angles de quatre façons différentes, en fonction de leur position dans le cercle. Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle. Le sommet de cet angle se situe au centre du cercle. Les angles orange et mauve dans le cercle ci-dessous sont des angles au centre puisqu'ils sont formés par deux rayons du cercle. Un angle inscrit est un angle dont le sommet est situé sur un cercle et dont les côtés contiennent des cordes de ce cercle. L'angle BAC dans le schéma ci-dessous est un angle inscrit dans le cercle de centre O. Un angle intérieur est un angle formé par la rencontre de deux cordes dans un cercle. L'angle BAC dans le schéma ci-dessous est un angle intérieur au cercle de centre O. Un angle extérieur est un angle dont le sommet est à l'extérieur d'un cercle et dont les côtés sont des sécantes ou des tangentes à ce cercle. L'angle CAE dans le schéma ci-dessous est un angle extérieur au cercle de centre O.	d1e415b6-a77e-47b3-834a-34d3eeb11964
La méthode de substitution La méthode de substitution est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système d'équations où une équation est sous la forme \|y = ax + b\| et l'autre \|ax + by = c\|. On privilégie généralement la méthode de résolution d’un système par substitution lorsqu’une variable est isolée dans une seule des deux équations. Autrement dit, lorsque le système a la forme suivante : \|\begin{cases}y=a_1x+b_1 \\ a_2x+b_2y=c \end{cases}\| La méthode de substitution consiste à remplacer la variable isolée par son expression algébrique correspondante dans l’équation où cette variable n’est pas isolée. Visuellement, ceci peut être représenté de la façon suivante : Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si aucune variable n'est isolée dans le système. Il faudra alors procéder à quelques manipulations algébriques afin d'isoler une variable dans une des équations avant de procéder à la méthode de substitution. Soit le système d’équations suivant. \|\|\begin{cases}y = -8x - 6 \\ 4x+3y=42 \end{cases}\|\| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire. Cette étape est déjà complétée étant donné que la variable \|y\| est isolée dans la première équation. Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. \|\|y = \color{red}{-8x - 6}\ \ \text{et}\ \ 4x+3\color{red}{y} = 42\\ \Rightarrow 4x+3(\color{red}{-8x - 6}) = 42\|\| Résoudre cette équation. \|\|\begin{align}4x+3(-8x-6)&=42 \\ 4x-24x-18&=42 \\ -20x-18\color{red}{+18}&=42\color{red}{+18} \\ -20x&=60\\ -20x\color{red}{\div -20}&=60\color{red}{\div -20}\\ x&=-3\end{align}\|\| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Ici, il est plus simple d'utiliser la première équation étant donné que la variable \|y\| est déjà isolée. \|\|\begin{align}y& = -8x - 6\\ y &= -8(\color{red}{-3}) - 6\\ y &= 24 - 6\\ y &= 18\end{align}\|\| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations de départ. \|\|\begin{align} y&=-8x-6 & 4x+3y&=42\\ (18)&=-8(-3)-6 & 4(-3)+3(18)&=42\\ 18&=24-6 & -12+54&=42\\ 18&=18 & 42&=42\end{align}\|\|Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution du système est \|(-3,18).\| Soit le système d’équations suivant.\|\|\begin{cases}2a + 3b = 5\\ \displaystyle b = \frac{a + 5}{3}\end{cases}\|\| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire. Cette étape est déjà complétée étant donné que la variable \|y\| est isolée dans la première équation. Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. \|\|b = \color{red}{\dfrac{a + 5}{3}}\ \ \text{et}\ \ 2a + 3\color{red}{b} = 5\\ \Rightarrow 2a + 3\left(\color{red}{\dfrac{a + 5}{3}}\right) = 5\|\| Résoudre cette équation. \|\|\begin{align}2a + 3\left({\dfrac{a}{3}} + \dfrac{5}{3}\right) &= 5\\ \\ 2a + {\dfrac{3a}{3}} + \dfrac{15}{3} &= 5\\ \\ 2a + a + 5 &= 5\\ \\ 3a + 5 &= 5\\ \\ 3a &= 0\\ \\ a &= 0\end{align}\|\| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. \|\|\begin{align} b &= \dfrac{a + 5}{3}\\ b &= \dfrac{\color{red}{0} + 5}{3}\\ b& = \dfrac{5}{3}\end{align}\|\| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations de départ. \|\|\begin{align} 2a+3b&=5 & b&={\dfrac{a + 5}{3}}\\ 2(0)+3\left({\dfrac{5}{3}}\right)&=5 & \left({\dfrac{5}{3}}\right)&={\dfrac{(0)+5}{3}}\\ 0+5&=5 & {\dfrac{5}{3}}&={\dfrac{5}{3}}\\ 5&=5\end{align}\|\|Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution du système est \|\left(0, \dfrac{5}{3}\right).\| Soit le système d’équations suivant. \|\|\begin{cases}10x + 40y = 30 \\ -2 = -x - 4y \end{cases}\|\| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire.\|\|\begin{align}-2&=-x-4y\\ -2\color{red}{+x}&=-x\color{red}{+x}-4y\\ -2\color{red}{+2}+x&=-4y\color{red}{+2}\\ x&=2-4y\end{align}\|\| Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. \|\|x = \color{red}{2 - 4y}\ \ \text{et}\ \ 10\color{red}{x} + 40y = 30\\ \Rightarrow 10(\color{red}{2 - 4y}) + 40y = 30\|\| Résoudre cette équation. \|\|\begin{align} 10(2-4y)+40y&=30\\ 20 - 40y + 40y &= 30\\ 20\color{red}{-20} - 40y + 40y &= 30 \color{red}{-20}\\ -40y + 40y &= 10\\ 0 &= 10\end{align}\|\|Ce résultat est impossible. Il n'y a donc aucune solution pour ce système d'équation. Pour le vérifier, on peut transformer les deux équations sous forme \|y = ax + b\|. On remarque alors que les deux équations possèdent le même taux de variation, mais des ordonnées à l'origine différentes; les deux équations représentent donc des droites parallèles disjointes. \|\|\begin{align}10x + 40y = 30 &\Rightarrow y = \frac{-1}{4}x + \frac{3}{4}\\ \\ x = 2 - 4y &\Rightarrow y = \frac{-1}{4}x - \frac{1}{2}\end{align}\|\| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations à l'aide de la méthode de comparaison, de réduction ou de substitution de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.	d1eadabc-124b-4e12-ad6c-a207bb219f05
Le futur proche et le passé récent Le futur proche est un temps particulier du mode indicatif qui exprime une action ou un état qui se produira dans un futur très rapproché. C’est un temps utilisé essentiellement dans le langage parlé. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je vais aller Je vais manger Je vais aimer Je vais finir Tu vas aller Tu vas manger Tu vas aimer Tu vas finir Il va aller Il va manger Il va aimer Il va finir Nous allons aller Nous allons manger Nous allons aimer Nous allons finir Vous allez aller Vous allez manger Vous allez aimer Vous allez finir Ils vont aller Ils vont manger Ils vont aimer Ils vont finir Le passé récent exprime une nuance par rapport aux autres temps du passé en situant les actions dans un temps antérieur, mais très proche. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je viens d’aller Je viens de manger Je viens d’aimer Je viens de finir Tu viens d’aller Tu viens de manger Tu viens d’aimer Tu viens de finir Il vient d’aller Il vient de manger Il vient d’aimer Il vient de finir Nous venons d’aller Nous venons de manger Nous venons d’aimer Nous venons de finir Vous venez d’aller Vous venez de manger Vous venez d’aimer Vous venez de finir Ils viennent d’aller Ils viennent de manger Ils viennent d’aimer Ils viennent de finir	d2217167-d0f9-49b1-81bb-d16de0bac6ee
Le cycle du carbone Le cycle du carbone est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges de carbone sur la planète. Le carbone est un élément essentiel à toute forme de vie. On retrouve deux types de carbone dans la nature. D'abord, le carbone est à la base des molécules complexes (protéines, lipides, glucides) qui servent à la construction des tissus des organismes vivants. Il s'agit dans ce cas de carbone organique. On retrouve aussi le carbone inorganique lorsqu'il n'est pas lié aux organismes vivants. C'est entre autres le cas du dioxyde de carbone \|\left( CO_2 \right)\| et du méthane\|\left( CH_4 \right)\|, deux gaz à effet de serre qui ont un impact majeur sur le climat de la planète. Il existe un échange constant de carbone entre l'hydrosphère, la lithosphère, la biosphère et l'atmosphère. Toutefois, l'essentiel du cycle à court terme se déroule entre l'atmosphère, les couches superficielles du sol et des océans ainsi que la biosphère. Il existe deux grands réservoirs de carbone qui le piègent pour une longue période : la lithosphère et l'hydrosphère grâce aux sédiments, aux roches et aux océans. Le recyclage chimique du carbone est un élément critique pour le maintien de l'équilibre de notre planète. En effet, ce cycle influence directement la productivité biologique et le climat. Parmi les processus qui permettent le recyclage chimique du carbone, certains sont très rapides (processus biochimiques) alors que d'autres se déroulent sur plusieurs centaines d'années (processus géochimiques). Les principaux processus biochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : Les principaux processus géochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : De plus, certains facteurs, principalement d'origines anthropiques, peuvent modifier le cycle du carbone. La photosynthèse se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Par ce processus, les végétaux emmagasinent du carbone d’origine atmosphérique ou du carbone dissous dans l’eau. Ils utilisent l’énergie solaire pour transformer le dioxyde de carbone \|\left( CO_2 \right)\| en glucose en produisant du dioxygène. Le glucose servira ainsi de matière organique servant à la fabrication des tissus végétaux. La consommation se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Les animaux herbivores obtiennent le carbone nécessaire à leur croissance en consommant des végétaux. Les animaux carnivores, quant à eux, absorbent le carbone contenu dans les animaux dont ils se nourrissent. Le carbone est ainsi transféré d'un échelon à l'autre le long d'une chaîne alimentaire. La respiration se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Le carbone est retourné à l’atmosphère par le processus de respiration. Tous les êtres vivants, qu'ils soient végétal ou animal, respirent. Ils rejettent donc dans l’atmosphère ou dans l'hydrosphère, sous forme de dioxyde de carbone, une partie de la quantité de carbone qu’ils avaient ingérée au départ. La portion du carbone qui n'est pas relâchée par la respiration s'élimine dans les déchets végétaux et animaux (urine, selles, organismes morts, etc.). Dans les sols et les sédiments des lacs et des océans, ces déchets sont décomposés par des microorganismes. Selon la présence ou l'absence de dioxygène, les décomposeurs effectueront la décomposition ou la fermentation de la matière organique. Ces processus libèrent du dioxyde de carbone \|\left( CO_2 \right)\| et du méthane \|\left( CH_4 \right)\| tout en permettant de transformer la matière organique en matière inorganique. Sous l’action de la combustion, le carbone contenu dans les troncs et les feuilles des arbres se transforme en dioxyde de carbone \|\left( CO_2 \right)\|. La déforestation, quant à elle, diminue le nombre d'arbres en présence pouvant effectuer la photosynthèse. Habituellement, en l'absence de ces deux phénomènes, la quantité de carbone fixée à l'échelle planétaire par les organismes qui réalisent la photosynthèse s'équilibre avec celle qui est libérée par la respiration et la décomposition des autres organismes. Toutefois, en présence de ces deux phénomènes, davantage de dioxyde de carbone sera relâché dans l'atmosphère. La dissolution du carbone se déroule dans l'hydrosphère. Une grande partie du dioxyde de carbone atmosphérique est dissous dans les océans. En effet, les océans sont des puits à carbone, car ils prélèvent globalement plus de carbone à l’atmosphère qu’ils ne lui en redonnent. Une partie du dioxyde de carbone dissous dans l’eau réagit avec les molécules d’eau, puis avec du calcium pour devenir du carbonate de calcium \|\left( CaCO_3 \right)\|. On retrouve le carbonate de calcium dans la composition des coquilles et squelettes des organismes marins. La sédimentation se déroule principalement dans l'hydrosphère. Les coquilles et les squelettes des organismes marins morts s’accumulent au fond de l’océan. Le carbonate de calcium s’accumule donc dans les sédiments et donne naissance à des roches carbonatées. Ces roches suivent le mouvement des plaques tectoniques. Elles plongent sous le manteau de la terre lors du processus de subduction et peuvent éventuellement être ramenées à la surface. Elles peuvent aussi être enfouies dans la croûte terrestre et y être piégées pour de nombreuses années. Les éruptions volcaniques peuvent être en surface de la Terre ou sous-marines. Dans les deux cas, au contact du magma, le carbone contenu dans les roches carbonatées peut se libérer et retourner dans l’atmosphère. Les volcans et les geysers laissent échapper du dioxyde de carbone et du méthane dans l’atmosphère. Les organismes morts qui tombent au fond de l’océan forment une couche de sédiments. Ils peuvent parfois se transformer en combustibles fossiles comme le charbon ou le pétrole s’ils demeurent enfouis dans les sédiments pendant des centaines de millions d’années. L'homme effectue la combustion de ces combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) pour répondre à ses besoins en énergie. Par ce fait, il augmente la quantité de dioxyde de carbone relâchée dans l'atmosphère et dérègle le cycle du carbone. Comme on peut le constater, les phases géologiques du carbone, comme la subduction et la formation de combustibles fossiles, se déroulent sur une période de millions d’années tandis que les phases biologiques du cycle du carbone, comme la photosynthèse, la respiration, la décomposition, peuvent se produire sur une période allant de quelques jours à des milliers d’années. Avant l’avènement de l’ère industrielle, à la fin du 19e siècle, le cycle du carbone ne faisait intervenir que l’atmosphère, les océans et la biomasse terrestre. À ce moment, les combustibles fossiles ne faisaient pas partie du cycle du carbone : il était donc équilibré. Mais l’homme, en détruisant la végétation et en utilisant les combustibles fossiles, est responsable du déséquilibre du cycle global du carbone. Les combustibles fossiles sont utilisés à une trop grande vitesse. Ils n’ont pas le temps de se régénérer. La combustion des matières fossiles fait en sorte qu’il y a un surplus de carbone qui rejoint l’atmosphère et les océans. On estime que la teneur en dioxyde de carbone de l'atmosphère terrestre a augmenté de près de 30% depuis le milieu du 19e siècle. Les activités humaines libèrent maintenant plus de carbone que les océans. Les forêts ne peuvent pas tout absorber et cela déséquilibre le cycle naturel du carbone. Ce déséquilibre peut provoquer des changements climatiques importants. Par exemple, il représente la première cause du renforcement de l'effet de serre. En regardant les données issues de mesures directes et prises dans des carottes de glace, on constate une augmentation de la concentration du carbone atmosphérique depuis le milieu des années 1900.	d25d3946-dcb8-4e63-b9ac-ab64fe66095e
La Côte-Nord: territoire énergétique La Côte-Nord est l’une des régions les plus vastes du Québec, elle couvre en effet plus de 20% du territoire québécois. Bordées par le fleuve et le golfe Saint-Laurent, ses rives s’étalent sur quelque 1 300 kilomètres. D’ouest en est, la Côte-Nord part des rives du Saguenay pour aller jusqu’aux frontières du Labrador. Concrètement, la région englobe tous les secteurs entre Tadoussac et Blanc-Sablon. Du nord au sud, la Côte-Nord s’étend du 55e parallèle, les limites du Nord-du-Québec, jusqu’au fleuve Saint-Laurent. La région est caractérisée par une variété de paysages, de faune et de flore. Les principales ressources naturelles sont la pêche, la foresterie, les mines et l'hydroélectricité. Plus de 75% du territoire de la Côte-Nord est composé de forêts boréales. Ce n’est pas un hasard si l’hydroélectricité fait partie des principales ressources économiques. En effet, le territoire est sillonné par de très nombreux lacs et de rivières puissantes à fort débit. On dénombre une vingtaine de grandes rivières qui traversent le territoire du nord au sud. D’ailleurs, six d’entre elles sont tellement puissantes et imposantes que leur bassin versant s’étale sur plus de 10 000 kilomètres carrés. Parmi les plus grandes rivières, on compte la rivière Manicouagan, la rivière aux Outardes, la rivière Moisie, la rivière Natashquan, la rivière Betsiamites et la rivière Romaine. Plusieurs de ces rivières ont alimenté la production énergétique québécoise. D’ailleurs, certains lacs, à la source de ces rivières, servent de réservoir aux barrages hydroélectriques. Les balbutiements de l’électricité ont eu lieu à Paris lors de l’exposition universelle de 1878. C’est à ce moment que l’éclairage électrique a été l’objet d’une démonstration publique. Dès ce moment, l’électricité est devenue l’énergie qui a connu le plus grand développement et le Québec a lui aussi suivi le bal. L’éclairage électrique prend de l’avance sur l’éclairage au gaz. Les toutes premières entreprises d’électricité du Québec misent sur l’hydroélectricité. Les ressources hydrauliques sont puissantes et nombreuses. Plusieurs compagnies privées créent les premiers barrages hydroélectriques autour de Montréal d’abord et en Mauricie ensuite. Plus tard, ce sera le tour du Lac-Saint-Jean et de l’Outaouais. Les villes, les rues et les maisons seront désormais éclairées par l’électricité. Les centrales implantées participent grandement à l’industrialisation du territoire via l'exploitation des mines et des forêts. La création de la société d’état Hydro-Québec date de 1944. Le premier ministre de l'époque, Adélard Godbout force cette nationalisation pour diminuer les abus des compagnies privées qui exigeaient des tarifs très élevés en offrant des services de piètre qualité. Dès sa création et pendant plusieurs années, Hydro-Québec profite de la prospérité d’après-guerre pour poursuivre le développement hydroélectrique de la province. Le premier chantier éloigné des grandes villes sera aménagé sur la Côte-Nord. C’est en effet sur la rivière Betsiamites que sera installé le nouveau barrage. Hydro-Québec prouve ses qualités en matière d’innovations techniques puisque la société d’État devra assurer le transport de cette nouvelle énergie sur de très longues distances comme 600 kilomètres pour alimenter Montréal. Hydro-Québec devient donc la première entreprise au monde à effectuer le transport d’électricité via des lignes de haute tension. Les travaux de développement d’Hydro-Québec se poursuivent : la demande est de plus en plus forte et les régions rurales éloignées manifestent le désir d’être alimentées en électricité. C’est pourquoi on annonce l’aménagement de nouveaux barrages sur la rivière Manicouagan et la rivière aux Outardes. Ce projet est rendu possible grâce à la véritable nationalisation de l’électricité, alors qu’Hydro-Québec s’empare du monopole du marché en achetant tous les producteurs privés. Elle hérite ainsi du mandat de développer des circuits pour électrifier toutes les régions du Québec. C’est alors que l’ère des grands chantiers commence. Les développements sur la Côte-Nord et à la Baie-James sont enclenchés. Ces grands barrages font en sorte qu’Hydro-Québec développe une expertise unique au monde, tant dans l’exploitation des ressources que dans l’efficacité des barrages et du transport. La rivière Betsiamites se jette dans le fleuve, à un peu plus de 50 kilomètres au sud-ouest de la ville de Baie-Comeau. La rivière est exploitée par Hydro-Québec qui y a installé deux barrages : Bersismis 1 et Bersismis 2. Bersimis 1 a été mis en fonction en 1956 et est une centrale hydroélectrique qui fonctionne à l’aide d’un immense réservoir. Les installations sont capables de produire 1 125 mégawatts. Bersimis 2, aussi mis en place sur la rivière Betsiamites, a été inauguré en 1959. Cette centrale, qui produit 845 mégawatts, ne fonctionne pas avec un réservoir, mais est une centrale installée à même le lit de la rivière, c’est ce que l’on appelle une centrale au fil de l’eau. La rivière aux Outardes s’écoule dans le fleuve Saint-Laurent, entre Baie-Comeau et la rivière Betsiamites. Le cours de la rivière a été modifié par la construction de trois centrales hydroélectriques. Les trois centrales sont des centrales au fil de l’eau et utilisent un bassin naturel en guise de réservoir. La Centrale-aux-Outardes 2, en fonction depuis 1978, a une capacité de production de 472 mégawatts. C’est depuis 1969 que la Centrale-aux-Outardes 3 est installée et produit 891 mégawatts. La dernière est la Centrale-aux-Outardes 4, aussi en fonction depuis 1969, et qui produit 630 mégawatts. La rivière Manicouagan prend sa source près de la frontière du Labrador, avant de s’écouler vers le sud, en passant dans le réservoir Manicouagan. Ce réservoir a été formé lors de la chute d’une météorite. La rivière suit son lit, dans un territoire au relief accidenté, avant de se jeter dans le fleuve Saint-Laurent, tout près de Baie-Comeau et de la rivière aux Outardes. Le développement hydroélectrique de la Manicouagan s’est fait en même temps que celui de la rivière aux Outardes. C’est à l’époque où Hydro-Québec est en plein essor et que les nouveaux projets sont lancés pour électrifier l’ensemble du territoire québécois. Plusieurs aménagements hydroélectriques sont construits sur le lit de la Manicouagan, mais le plus gros projet a été lancé par le premier ministre de l’époque Daniel Johnson. Alors que trois centrales étaient déjà en construction (Manic 1, Manic 2 et Manic 3), Daniel Johnson a élaboré le projet de Manic 5. Comme ce dernier projet demandait un terrain plus grand que tous les autres, la construction de Manic 4 a été abandonnée par manque de place. Manic 5 est le plus grand barrage à contreforts et à voûtes multiples du monde. La hauteur du barrage est équivalente à un immeuble de 50 étages, soit 214 mètres et sa largeur fait un peu plus de 1,3 kilomètre. La construction a débuté en 1959 pour se terminer en 1971. L’inauguration officielle de la centrale a pourtant eu lieu à l’automne 1968. Les gens pouvaient d’ailleurs suivre l’évolution des travaux dans un pavillon de l’Expo 67. Le barrage porte également le nom de Daniel-Johnson, en l’honneur de celui qui a mis le projet sur pied. D’ailleurs, alors qu’il était en fonction à Manic 5 pour participer à l’inauguration du barrage, Daniel Johnson est décédé. Le chantier a exigé la participation de nombreux travailleurs qui se retrouvaient dans un coin éloigné au nord de la province. Un chansonnier québécois, George D’Or, a d’ailleurs composé une chanson sur ce sujet : La Manic. Il est aujourd’hui possible de visiter les barrages Manic 2 et Manic 5, tous deux impressionnants et uniques au monde. Construits dans les années 1960 et 1970, ces barrages ont été fabriqués en ciment, ce qui ne se fait plus pour les barrages plus récents. Les nouveaux barrages sont construits plus rapidement et à moindres frais, mais sont moins impressionnants. Outre les quatre barrages situés sur la Manic, on a aussi établit le Manic 5 PA, le barrage de la Hart-Jaune et le barrage de la Toulnustouc. Voici la puissance de chacune des centrales de cet immense complexe : Manic 1 (184 MW), Manic 2 (1 024 MW), Manic 3 (1 244 MW), Manic 5 (1 528 MW), Manic 5 PA (1 064 MW), Hart-Jaune (50 MW), Toulnustouc (526 MW). La rivière Sainte-Marguerite prend aussi sa source près de la frontière entre le Québec et le Labrador. Cette rivière est située entre les villes de Baie-Comeau et de Havre-Saint-Pierre. Elle coule sur plus de 200 kilomètres avant de finir sa course dans le golfe Saint-Laurent. Plusieurs installations hydroélectriques ont été aménagées sur la rivière Sainte-Marguerite : la SM-1, la SM-2 et la SM-3. La SM-1 et la SM-2 sont plus petites, leur puissance étant de 8,5 MW et de 18 MW respectivement. La SM-3 quant à elle est beaucoup plus importante et a une puissance de 884 MW. La centrale hydroélectrique Sainte-Marguerite-3 a été finalement mise en service en 2003, après plusieurs problèmes. Les installations comprennent également un barrage, le barrage Denis-Perron, situé à 13 kilomètres en amont. Un nouveau projet d’Hydro-Québec est également en construction présentement. Ce projet implique le développement d’un nouveau complexe hydroélectrique sur la rivière Romaine. Ce complexe sera composé de quatre aménagements hydroélectriques qui auront une puissance de 1150 MW. La construction a commencé en 2009 et devrait se terminer en 2020. L’énergie hydroélectrique québécoise utilise une ressource naturelle et renouvelable : l'eau. De plus, cette forme d’énergie ne produit pratiquement aucun gaz à effet de serre. Toutefois, l’implantation de nouvelles centrales hydroélectriques pose certains problèmes pour les groupes environnementaux. En effet, dans une région comme la Côte-Nord, les grandes rivières sont pratiquement toutes occupées par un ou plusieurs barrages. Toutefois, certains endroits ont été ciblés pour leur potentiel d'énergie éolienne. Un parc d’éoliennes pourrait être aménagé près de Forestville, dans le même secteur que Bersimis 1. Les citoyens et les communautés amérindiennes n’approuvent pas l’idée puisque le parc d’éoliennes risquerait de transformer considérablement le paysage. Bien que les nouveaux projets de développement d’Hydro-Québec ne visent pas l’approvisionnement de la population québécoise, mais soient plutôt destinés à des fins d’exportation auprès des villes américaines près de la frontière, il n’en demeure pas moins qu’il s’agit d’énergie propre. Comme la majorité des centrales électriques américaines fonctionnent au charbon, le type de combustion le plus polluant pour l’atmosphère, il est souhaitable d’offrir une énergie dont les émissions de gaz à effet de serre sont moindres. Peu importe les voies d’avenir qui seront choisies, le principal défi de la Côte-Nord sera de rester centré sur les enjeux environnementaux.	d2760c18-348c-4185-af31-604d0f55b0d7
Les problèmes environnementaux : les conséquences Les problèmes environnementaux tels que les changements climatiques, la pollution de l’eau et de l’air entrainent des conséquences sur les milieux naturels. Ces problèmes ont également de grandes conséquences sur les populations vivant dans des milieux à risque et sur les populations vulnérables. Le réchauffement climatique provoque la fonte des glaciers, dont les calottes glaciaires polaires. Cela a comme conséquence, entre autres, d’élever le niveau des océans. Selon la NASA, le niveau de la mer montera d’un mètre dans les 100 à 200 prochaines années. L’augmentation du niveau de la mer menace de submerger des archipels (ensemble d’iles) dans le Pacifique et des villes côtières (se situant sur des continents, mais sur le bord de la mer). Les ouragans et les cyclones d’une plus grande intensité sont des conséquences du réchauffement climatique. Il ne faudrait toutefois pas penser que les changements climatiques provoquent directement des phénomènes comme les ouragans; ils ont cependant comme conséquence d’augmenter leur intensité, leur fréquence ou leur durée. Ces phénomènes, encore une fois, touchent grandement les villes côtières. En plus des ouragans, des cyclones et des inondations, des records de température et des vagues de chaleur ainsi que des canicules plus intenses et plus fréquentes sont déjà observés. Cela entraine une augmentation de la fréquence des feux de forêt, qui sont facilités par des conditions météorologiques sèches et des températures élevées. Selon le climatologue Thomas Stocker, membre du GIEC (groupe d’experts intergouvernemental sur le climat), le réchauffement climatique a pour effet d’intensifier les précipitations dans les régions humides et de les raréfier dans les régions sèches. Le réchauffement climatique a pour effet d’augmenter la température globale de la planète, c’est-à-dire la moyenne des températures observées partout dans le monde sur une longue période. On observe aussi de plus grands écarts de température, c’est à dire que pour une région donnée, même si la moyenne des températures est plus élevée, il y a plus de canicules, mais aussi plus d’épisodes de froid intense. Les vagues de chaleur pourraient éventuellement avoir des conséquences sur la santé des humains. La chaleur peut causer des problèmes de déshydratation et même la mort par hyperthermie. En fait, une étude de l’Université de Hawaï a recensé 27 causes de mort en temps de vagues de chaleur. Ce phénomène météorologique pourrait aussi avoir pour effet d’allonger la saison des moustiques, lesquels propagent des maladies. Dans certaines études présentées par l’Organisation mondiale de la santé (OMS), deux milliards de personnes de plus qu’actuellement pourraient être à risque d’attraper la dengue d’ici 2080. Pour en savoir plus sur la dengue (infection virale transmise par les moustiques), consulte ce site : Dengue et dengue sévère. Il n’y a pas seulement les vagues de chaleur qui peuvent avoir des impacts nocifs sur la santé. Les changements climatiques ont des effets sur la qualité de l’air, la qualité de l’eau, la disponibilité de l’eau potable, la productivité de l’agriculture (donc sur la quantité de nourriture disponible) et l’accès à un logement sécuritaire et sain (qui n’est pas menacé par les inondations, les ouragans, etc.). Tous ces éléments sont des facteurs déterminants pour la santé humaine et ils sont tous à risque en raison des changements climatiques. L’OMS affirme que les changements climatiques seraient responsables d’au moins 150 000 morts par année et que ce chiffre devrait atteindre 300 000 par année d’ici 2030. La pollution de l’eau a également des impacts sur les écosystèmes. L’écosystème fait référence aux interactions entre un milieu naturel et l’ensemble des espèces vivantes (animales et végétales) qui y évoluent. Par exemple, l’écosystème d’un lac contient de l’eau, de la vase, des algues et des poissons. Il y a aussi d’autres éléments qui influencent le milieu, comme le climat dans lequel le lac se situe, la pollution créée par les déchets qui y sont jetés, etc. Sous la terre, il y a des nappes d’eau qui sont renouvelées par la pluie ou encore la neige en hiver. Cette eau souterraine sert d’approvisionnement en eau potable. Si elle est polluée, elle n’est plus potable. Il faut alors la traiter, ce qui coute cher et est parfois impossible. La présence de polluants chimiques dans l’eau peut, selon la nature du polluant, entrainer des maladies ou encore des malformations à la naissance. On retrouve ce problème surtout dans les pays en développement, où la consommation d’eau polluée est plus fréquente que dans les pays développés. La ville de Flint, dans l’état du Michigan, aux États-Unis, a été sous le feu des projecteurs, surtout en 2015 et 2016. Il s’agit d’un scandale sanitaire durant lequel, pendant des mois, les habitants de la ville ont consommé l’eau du robinet supposée être potable, mais qui était contaminée au plomb. Mais comment l’eau a-t-elle été contaminée par du plomb? La ville, qui puisait son eau dans la rivière Flint, a effectué des coupes budgétaires. Ces coupures ont eu comme conséquence, entre autres, de traiter l’eau de façon moins efficace, même si la rivière était plus acide que la normale en raison des polluants qui s’y trouvaient. L’acidité de l’eau a fait en sorte que, lorsqu’elle passait par les vieilles canalisations d’eau de la ville (qui contiennent du plomb), elle a alors lentement détruit ces canalisations, absorbant alors le plomb qui y était présent. Cela a entrainé une éclosion de la maladie du légionnaire (forme de pneumonie grave) parmi la population. Les enfants de la communauté présentaient une forte concentration de plomb (substance qui peut être très dommageable pour le cerveau) dans leur organisme. Certains y voient un geste crapuleux de la part du gouverneur de n’avoir pas agi face à la situation. D’autres affirment que c’est en raison du niveau de pauvreté élevé de la ville et de sa composition qui est principalement afro-américaine. D’ailleurs, le film (documentaire considéré comme n’étant pas neutre par plusieurs) Fahrenheit 11/9, sorti en 2018 et produit par Michael Moore, parle abondamment de cette problématique. En 2019, l’eau de Flint ne provenait plus de la rivière contaminée et sa qualité avait augmenté. D’autres polluants chimiques présents dans l’eau ont des impact sur la constitution de la population des poissons. Par exemple, les femmes qui utilisent la pilule contraceptive ont une urine qui contient plus d'oestrogène (hormone présente naturellement chez la femme). Cette hormone se retrouve ensuite dans l’eau puisqu’elle n’est pas éliminée lors du traitement de l’eau. Une grande concentration d’oestrogène dans l’eau a pour effet, chez certaines espèces de poissons, de changer le sexe des poissons mâles en poissons femelles. Des polluants agissant de la même façon que les oestrogènes se retrouvent aussi dans les fongicides (pesticides), les parabènes et autres conservateurs utilisés dans les cosmétiques, les médicaments, les aliments, etc. Il semblerait que ces substances puissent également avoir un impact chez les humains, comme la diminution de la production de spermatozoïdes chez l’homme et l'augmentation des tumeurs au sein chez la femme. Ces perturbations au niveau des hormones peuvent aussi avoir un impact sur la reproduction de certaines espèces. Les tributylétains (nommés TBT) sont surtout utilisés dans les pesticides et dans les peintures utilisées pour recouvrir la coque des bateaux et sont interdits au Canada depuis 2002. Pourquoi? Car une fois le TBT présent dans l’eau, il a des impacts considérables sur les écosystèmes. Par exemple, le TBT, même présent en toute petite quantité, a provoqué l’apparition de caractères morphologiques mâles à des mollusques femelles, les rendant ainsi stériles. Certains poissons femelles ont également été convertis en mâles lorsqu’ils étaient à un stade de développement peu avancé. La France avait été la première à interdire l’emploi des TBT sur les bateaux. Lorsque le phosphore et l’azote, d’origine humaine, sont en trop grande quantité dans l’eau, ils stimulent fortement la croissance de végétaux comme les algues. Ces algues consomment beaucoup d’oxygène, n’en laissant pas toujours suffisamment pour les autres organismes vivant dans l’étendue d’eau, entrainant alors leur mort. Finalement, la consommation directe d’eau polluée n’est pas fréquente dans les pays développés, puisque l’eau est analysée et passe par un processus de potabilisation. Sans être fréquente, elle n’est cependant pas complètement absente. Toutefois, la pollution de l’eau peut avoir un impact sur la santé humaine de manière indirecte. En effet, les poissons, les crustacés et les mollusques accumulent parfois les polluants en eux. Lorsqu’ils sont consommés par les humains, ces polluants sont absorbés par leur organisme. Il existe des contrôles stricts pour la pêche commerciale afin d’éviter ce genre d'intoxication, mais pas pour la pêche récréative. Il est donc important de s’informer sur la qualité de l’eau et sur les risques possibles d’un secteur lorsqu’on pêche. Le dioxyde de carbone (\|CO_2\|) présent dans l’atmosphère est absorbé non seulement par les arbres, mais également par les océans. Lorsqu’il y a trop de \|CO_2\| dans l’eau, cela débalance son équilibre acide-base. Avec le \|CO_2\| généré par les activités humaines, l’acidification des océans pourrait atteindre un taux de 120 % en 2060. Cette acidification a un impact considérable sur les organismes vivant dans l’eau : diminution de la croissance et de la survie des oursins, des étoiles de mer, des moules, des homards, des récifs de corail et du plancton (qui est à la base de nombreuses chaines alimentaires) et moins d’habitats et de nourriture disponibles pour les poissons. La pollution de l’air a des conséquences sur plusieurs éléments de l’écosystème global dont le sol et l’eau, la végétation et les animaux. Une des conséquences de la pollution de l’air est les pluies acides. Ces pluies sont des précipitations qui sont plus acides que la normale. Ce sont des rejets de certains gaz dans l’atmosphère qui contribuent à faire descendre le pH des pluies, les rendant ainsi plus acides. Ces gaz peuvent être rejetés dans l’atmosphère de façon naturelle (foudre, feux de forêt, éruptions volcaniques, etc.), mais l’activité humaine en est également responsable. La pollution de l’air entraine aussi une diminution de la biodiversité et de la productivité de la végétation. En effet, les pluies acides nuisent à l'agriculture, aux forêts et à la pêche. Elles appauvrissent les sols, ce qui ralentit la croissance des végétaux, qui n’y trouvent plus assez d’éléments nutritifs. Les pluies acides diminuent également le nombre de poissons disponibles pour la pêche et pour les autres animaux qui s’en nourrissent. De plus, avant de retomber au sol, les pluies acides contribuent, entre autres, à la formation du smog. Le smog est un mélange de polluants atmosphériques qui prend la forme d’une brume épaisse ou, parfois, d’un nuage invisible. Le smog peut aggraver des problèmes pulmonaires ou cardiaques en plus d'entrainer des décès chez les gens à risque. La pollution de l’air engendre des problèmes de qualité de l’air, ce qui nuit également à la santé humaine. Des problèmes de santé humaine comme l’asthme, le cancer du poumon, les allergies, les maladies du coeur sont associés à la pollution de l’air. Elle aurait aussi des répercussions sur le développement cognitif. Selon une estimation de l’OMS, en 2016, 600 000 enfants de moins de 15 ans sont décédés à la suite d’infections graves des voies respiratoires dues à la pollution atmosphérique. Cette pollution atmosphérique avait lieu autant à l’intérieur des habitations (en raison des combustibles fossiles utilisés pour cuisiner) qu’à l'extérieur. Comme mentionné plus haut, les changements climatiques sont à l’origine d’une hausse de la fréquence de phénomènes météorologiques extrêmes comme les inondations, les typhons, les sécheresses, etc. Ces phénomènes ont des conséquences énormes sur certaines populations, comme celles vivant dans les villes côtières, dans les archipels de l’océan Pacifique et dans certains pays en développement. En 2019, la Banque mondiale prédit qu’en 2050, ces catastrophes naturelles provoqueront le déplacement de 143 millions de personnes si aucune action contre les changements climatiques n’est prise. La dégradation des sols utilisés pour l’agriculture et des écosystèmes, en plus de l’épuisement de certaines ressources naturelles précieuses comme l’eau douce, poussent certaines personnes à émigrer, entrainant un nouveau genre de réfugiés : les réfugiés climatiques. Ce concept n’est pas reconnu par la Convention de Genève de 1951, qui n’avait pas prévu qu’une crise climatique soit une menace valable pour demander asile. Toutefois, le Comité des droits de l’homme de l’ONU a précisé que refuser un demandeur d’asile en raison d’une crise climatique pourrait être une atteinte au droit de la personne. Malheureusement, il ne s’agit que d’un avis qui n’a pas de poids politique et les gouvernements ne sont pas obligés d’y adhérer. En 2015, un millier d’habitants d’une ile faisant partie des iles Marshall, située dans le Pacifique, ont demandé l’asile climatique aux États-Unis. La raison : la menace de la montée des eaux qui risque d’engloutir l’ile. En effet, les habitants et habitantes sont piégés par d’énormes marées et de fortes tempêtes qui sévissent comme jamais auparavant. Les inondations et l’augmentation du taux de sel des terres (en raison des inondations de l’eau de l’océan) menacent grandement l’agriculture et les réserves d’eau potable. La même année, Ioane Teitiota, celui qu’on pensait devenir le premier réfugié climatique de la planète, n’a pas réussi à obtenir ce statut. Il habitait l’archipel Kiribati, se situant dans le Pacifique du Sud, et il se sentait menacé par la montée des eaux. Des parties entières de l’archipel sont effectivement régulièrement envahies par l’océan et l’eau salée s’infiltre dans les réserves d’eau potable. Il a donc demandé asile à la Nouvelle-Zélande, qui lui a refusé le statut de réfugié pour des raisons climatiques. Les conséquences des problèmes environnementaux sur les populations ne se font pas de manière égale et certaines populations sont plus touchées que d’autres. En effet, de nombreux pays en développement sont plus touchés par les problèmes environnementaux que les pays développés. Les populations qui vivent dans ces pays sont souvent très dépendantes de leur environnement naturel. Ce sont également celles qui disposent de moins de moyens et de ressources pour s’adapter ou se reconstruire face aux changements climatiques. Par exemple, ce sont elles les plus atteintes par les mauvaises récoltes, par le prix des aliments qui augmente en raison des phénomènes météorologiques extrêmes, etc. Ces populations n’ont pas les ressources financières et technologiques des sociétés plus riches qui, de leur côté, peuvent recourir à de puissants climatiseurs et à des systèmes de santé accessibles (tout dépendant du pays) pour tenter de minimiser les impacts des changements climatiques. Le continent africain serait le plus durement touché par les changements climatiques. La population est déjà plus exposée aux maladies transmises par les insectes et la multiplication des moustiques aggraverait la situation. La sécheresse pourrait, en Afrique, avoir un impact considérable sur la sécurité alimentaire et l'approvisionnement en eau de millions de personnes en raison de la baisse de la productivité de l’agriculture. L’augmentation des prix des aliments pourrait également y atteindre 12 % en 2030 et 70 % en 2080, menaçant également le droit à l’alimentation en Afrique. Pour en savoir plus sur les impacts du changement climatique en Afrique, consulte ce rapport du GIEC : Le rapport spécial du GIEC sur le changement climatique et les terres émergées. Puisque le changement climatique porte atteinte aux besoins de bases dans les pays pauvres, plusieurs y voient également le risque d’une augmentation des conflits concernant l’accès et le contrôle des ressources.	d2774a47-8b45-4af7-a788-4a8f583aa28e
La Terre et ses caractéristiques Les caractéristiques générales de la Terre incluent l'ensemble de ses structures internes et externes ainsi que les principaux phénomènes géologiques et géophysiques (volcan, tremblements de terre, érosion, etc.) qui s'y déroulent. La Terre est constituée de différentes couches qui sont à l'origine de puissants mouvements à l'intérieur de la planète. Cette dynamique interne modèle le relief de la Terre en plus de provoquer divers phénomènes géologiques et géophysiques. Sur une échelle de temps, certains des phénomènes se développent sur plusieurs milliers d'années (les plaques tectoniques, l'orogenèse, l'érosion). D'autres se produisent sur une courte période de quelques centaines d'années (les tremblements de terre, les volcans). Sur la surface de la Terre, on peut séparer les caractéristiques de la Terre en quatre sphères. La biosphère regroupe l'ensemble des vivants sur la planète, que ce soit les animaux, les végétaux ou les microorganismes. La lithosphère est la couche externe solide de la Terre. Elle comprend la croute terrestre et la partie supérieure du manteau. L’hydrosphère désigne l'ensemble de l'eau qui se trouve sur la Terre, qu'elle soit sous forme liquide, solide ou gazeuse. L'atmosphère désigne l'enveloppe gazeuse entourant un astre (étoile, planète, satellite naturel). C'est dans ces quatre sphères que circulent les éléments chimiques nécessaires à la vie. Ils se transforment et se déplacent d'un milieu à un autre de façon continuelle. Les quatre sphères de la Terre sont représentées dans l'image ci-dessous.	d289e773-d390-4521-8bc7-1477f470e231
Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – SN Voici les lois et les propriétés des exposants qui seront utiles pour la suite de cette section : \|\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{-m} = \left(\frac{b}{a}\right)^m\| \|a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}\| \|a^m \times a^n = a ^{m+n}\| \|\displaystyle \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\| \|(ab)^m = a^m b^m\| \|\left(\displaystyle \frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\| \|(a^m)^n = a^{m n}\| \|a^0=1\| Simplifie au maximum l'expression suivante : \|\|\dfrac{(27 a^3 b)^{\frac{1}{2}}}{27^{\frac{1}{3}}a^3}\|\| De façon générale, c'est la loi sur la multiplication des radicaux qui est utilisée pour effectuer la factorisation : \|\sqrt { a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}.\| Pour y arriver, on doit : Décomposer le radicande en un produit de facteurs dont un est un nombre carré Transformer la racine d'un produit en un produit de racines \|(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b})\| Calculer la racine du nombre carré Quelle est la valeur simplifiée de la racine suivante : \|\|\sqrt{45}\|\| Voici les lois des logarithmes qu'il est important de maitriser : \|\log_c(M N) = \log_c M + \log_c N\| \|\log_{c}\left(\frac{M}{N}\right)=\log_{c}M-log_{c}N\| \|\log_{\frac{_{1}}{c}}M=-\log_{c}M\| \|\log_c M^n = n \log_c M\| \|\log_a b = \displaystyle \frac{\log_c b}{\log_c a}\| En utilisant les lois des logarithmes, simplifie l'expression suivante : \|\|\log_4 6x^2 + \log_4 9xy - \log_4 2y\|\| Voici un bref aperçu des propriétés des valeurs absolues qu'il est important de garder en mémoire : Par définition, \|{\mid}x{\mid} = \max\{-x, x\}\| \|{\mid}a{\mid} = {\mid}-a{\mid}\| \|{\mid}a \ b{\mid} = {\mid}a{\mid} {\mid}b{\mid}\| \|\vert\dfrac{a}{b}\vert = \dfrac{\mid a \mid}{\mid b \mid}\| Factorise l'expression algébrique suivante : \|\|{\mid}-4x+8{\mid}\|\|sous la forme \|a {\mid}x \pm h{\mid}.\| Lorsqu'un placement est fait dans une institution bancaire, son rendement est généralement évalué selon une fonction exponentielle. Par contre, pour bénéficier de certains taux qui sont plus avantageux, une somme minimale d'investissement est requise. Ainsi, après combien d'années un investissement initial de 5 000 $ capitalisé aux 2 ans à un taux d'intérêt de 5 % dont l'investissement minimal requis est de 3 000 $ rapporte-il au moins 8 000 $? Pour divertir ton chien, tu décides d'aller jouer dehors avec lui à son jeu favori, soit « rapporte la ba-balle ». Te situant maintenant à 10 mètres de la maison, tu t'assures de toujours lancer la « ba-balle » 30 mètres plus loin. De plus, tu as remarqué qu'à cette distance, ton chien met 12 secondes pour aller la chercher et te la rapporter. Bien entendu, tu relances la balle aussitôt qu'il te la rapporte et ce, pendant cinq minutes. Par contre, ton chien n'est pas parfaitement dressé. Ainsi, tu as peur qu'il s'enfuit quand il se trouve à plus de 30 mètres de la maison. En tenant compte de ces informations, pendant combien de temps durant ce jeu as-tu peur que ton chien s'enfuit? Quelles sont les valeurs de \|x\| qui satisfont l'équation suivante : \|\|3 \sin^2x + \sec x - 0{,}48 = \dfrac{1}{\cos x}\|\| Pour effectuer les opérations sur les fonctions, on utilise les mêmes concepts que ceux abordés pour la simplification d'expressions algébriques : Addition et soustraction Sur les coefficients des termes semblables Multiplication et division Sur les coefficients de tous les termes et en respectant les lois des exposants Pour certains investisseurs, spéculer sur les diverses valeurs boursières à la bourse est une vraie passion. Pour essayer de prédire les valeurs des différentes actions et les profits potentiels, ces gens utilisent différents graphiques pour ensuite les associer à des modèles mathématiques. Pour l'étude d'une certains compagnie étrangère, on peut utiliser les fonctions suivantes pour modéliser les différentes variables qui influencent le rendement final de chaque action: Nombre d'actions sur le marché : \|f(x) = 10x - 500\| Profit d'une action : \|g(x) = -x^2+160x - 6\ 400\| Nombre d'actionnaires : \|h(x)= -2x^2 + 260x - 8\ 000\| où \|x =\| nombre d'années écoulées depuis sa création Quelle fonction pourrait-on utiliser pour déterminer le profit moyen obtenu par chaque actionnaire? La composition de fonctions se note \|g \circ f = g\big(f(x)\big)\| \|g \circ f\| se lit « g rond f ». Afin d'établir leur budget pour la prochaine année, le comité d'administration d'Alloprof s'est penché sur les couts de production des fiches de la bibliothèque virtuelle. Pour ce faire, ils ont utilisé deux fonctions : fonction f : \|t = \dfrac{5}{4} n\| fonction g : \|s = 124t + 2\ 000\| où \|n = \| nombre de fiches produites, \|t=\| le nombre d'heures travaillées et \|s = \| salaire (en $) à verser aux employés. Modélise cette situation à l'aide d'une seule fonction pour ensuite déterminer le nombre total de fiches qu'il serait possible de produire avec un budget de 13 625 $. Généralement, on pourra résoudre un problème d'optimisation en suivant les étapes suivantes : Identifier les variables et les inconnus. Déterminer l'équation de la fonction à optimiser ainsi que l'objectif visé (minimiser ou maximiser) Créer le système d'inéquations. Tracer le polygone de contrainte. Déterminer les coordonnées de chacun des sommets de ce polygone. Substituer les coordonnées de chaque sommet dans la fonction à optimiser afin de déterminer la ou les solution(s) optimale(s). Donner une réponse complète en tenant compte du contexte. Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre à chaque semaine. Dû à certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de 32 $ et que celui associé à la vente d'une chemise est de 17 $, quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? Un angle d'une mesure d'un radian correspond à l'angle au centre formé par un arc de cercle dont la mesure est équivalente au rayon. Par ailleurs, on peut utiliser la proportion suivante pour transformer une mesure en degrés vers une mesure en radians et vice versa : \|\|\displaystyle \frac{\text{mesure de l'angle en degrés}}{180^\circ} = \frac{\text{mesure de l'angle en radians}}{\pi\ rad}\|\| Si un angle mesure \|\color{red}{227^\circ},\| quelle sera sa mesure en radians? Démontrer l'identité suivante : \|\|\sec \theta - \cos \theta = \tan \theta \sin \theta\|\| Pour bien saisir les notions associées au concept des vecteurs, il est important de bien maitriser le vocabulaire suivant : L'orientation d'un vecteur : est représentée par un sens (flèche) et par une direction (inclinaison associée à une mesure en degrés). La direction d'un vecteur : est toujours calculée selon l'axe des abscisses positifs en allant dans le sens anti-horaire. La norme d'un vecteur : fait référence à la longueur du vecteur que l'on peut obtenir par des rapports trigonométriques ou par la relation de Pythagore. Le travail effectué : est associé à l'effort effectué pour déplacer une masse quelconque. Pour sa part, il est généralement mesuré en Joules. Dans un plan cartésien, dessine \|\color{red}{\overrightarrow u} = (-3, 8)\| pour ensuite déterminer sa norme et sa direction. Détermine les valeurs des scalaires \|\{k_1,k_2\}\| tels que \|\color{blue}{\overrightarrow w = (4,-12)}\| soit le résultat d'une combinaison linéaire de \|\color{red}{\overrightarrow u = (-1,4)}\| et \|\color{green}{\overrightarrow v = (2,5)}.\| Pour résoudre ce genre de mise en situation, il est important de bien maitriser les diverses démarches associées aux opérations sur les vecteurs ainsi que les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles. Par la suite, on peut généralement suivre les étapes suivantes : Illustrer la mise en situation Placer les données aux bons endroits sur l'illustration Trouver les mesures manquantes à l'aide de la relation de Pythagore ou des rapports trigonométriques dans le triangle rectangle. Après une violente tempête, un arbre est tombé sur la route qui mène au chalet de Julien. Pour libérer le passage, il attache une corde à sa base afin de le tirer hors du chemin. Ainsi, quel travail devra effectuer Julien pour le déplacer sur une distance de 12 m s'il déploie une force de \|150 \ \text{N}\| et que la corde qu'il utilise forme un angle de \|21^\circ\| par rapport à l'horizontal tout en négligeant la force de frottement? \|-\overrightarrow {\color{green}{A}\color{red}{B}} = \overrightarrow{\color{red}{B}\color{green}{A}}\| \|\overrightarrow{\color{green}{A}\color{red}{B}} + \overrightarrow {\color{red}{B}\color{blue}{C}} = \overrightarrow {\color{green}{A}\color{blue}{C}}\| Démontrer que : \|\|(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} - \overrightarrow{AC}) - (\overrightarrow {FG} +\overrightarrow{GE} + \overrightarrow {ED}) = \overrightarrow {BF}\|\| On calcule \|(x, y),\| les coordonnées du point de partage recherchée, à l'aide des formules suivantes :\|\| x = x_1 + \frac{a}{b}(x_2 - x_1)\|\| \|\|y = y_1 + \frac{a}{b} (y_2 - y_1)\|\| où \|(x_1, y_1)\| sont les coordonnées du début du segment, \|(x_2, y_2)\| sont les coordonnées de fin du segment et \|\dfrac{a}{b}\| est la fraction qui définit le partage du segment. À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport 1 : 4. En utilisant les informations disponibles, détermine les coordonnées de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Pour son premier voyage de pêche, Gitane se sert d'un sonar pour localiser ses potentielles prises. Par contre, elle s'interroge sur la portée de son sonar. En fonction des informations présentées sur le dessin ci-dessous, détermine la superficie, en \|\text{km}^2,\| couverte par son radar. Ayant adoré sa première expérience de pêche, Gitane décide de se procurer un magnifique canot. Par contre, elle doit déterminer les dimensions exactes de ce dernier afin de s'assurer qu'elle pourra le transporter sur sa voiture. Pour l'aider, elle l'a dessiné dans un plan cartésien pour en obtenir les informations suivantes : À l'aide de ces informations, détermine la longueur et la largeur maximales du canot. Finalement, Gitane décide de se rendre sur un cours d'eau un peu plus achalandé. À son grand malheur, elle constate qu'elle se fait dépasser par deux bateaux simultanément. Afin d'éviter de chavirer, elle doit déplacer son embarcation du point de rencontre des deux houles formées par les bateaux. Il est possible de représenter la situation de la façon suivante : À l'aide de ces données, détermine l'équation associée au modèle mathématique qui permettra à Gitane de mieux orienter sa navigation. Pour avoir une idée de la grosseur du poisson, Gitane a remarqué qu'elle peut se fier à la courbure de sa canne à pêche au moment où le poisson mord à l'hameçon. En utilisant son sonar acheté précédemment, elle peut déduire les informations suivantes : Étant de forme parabolique, Gitane s'interroge sur l'équation qu'il est possible d'utiliser pour modéliser cette situation. Il s'agit en fait de résoudre un système d'équations en utilisant généralement la méthode de substitution. Un peu tannée de la pêche, Gitane décide de se payer un voyage dans une région où il est possible d'aller faire du bateau avec des requins aux allures préhistoriques tels des dinosaures de mer. Avec l'eau qui est pratiquement claire, elle peut les voir nager sans problème. Par contre, elle les perd de vue lorsqu'ils passent sous l'embarcation. En prenant pour acquis qu'ils nagent en ligne droite à une vitesse de 5 m/sec, détermine pendant combien de temps les requins sont sous le navire. Pour y arriver, on peut généralement se fier aux étapes suivantes : Déterminer l'équation de chacune des coniques. Résoudre le système d'équations par une des trois méthodes (comparaison, substitution, réduction). Analyser les réponses obtenues afin de choisir adéquatement celles qu'on veut garder. Calculer la 2e coordonnée de chaque point d'intersection en utilisant une des deux équations de départ. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection des deux coniques suivantes : À partir de ce dessin, il est important de remarquer deux choses : Les coordonnées des points de même couleur sont symétriquement liées. Un tour complet du cercle \|=2\pi\ \text{rad}.\| Quelle sont les coordonnées du point associé à un angle de \|\displaystyle \frac{-17\pi}{4}\|?	d3674f46-4121-4bd7-93a1-92574cf87f4e
Le mode de vie sédentaire Les humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages.	d36ad905-fb86-4382-ae4e-e530cebc1a0d
Les probabilités conditionnelles On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement \|B\| se produise sachant que l'événement \|A\| s'est déjà produit. On la note \|\mathbb{P}(B \mid A)\| ou \|\mathbb{P}_A (B)\| et on la lit «probabilité que \|B\| se réalise sachant que \|A\| s'est produit». La probabilité conditionnelle revient donc à retrouver la probabilité d'un second événement alors que l'on sait qu'un premier événement s'est déjà produit auparavant. Il y a plusieurs façons de déterminer une telle probabilité. Diagramme de Venn #1 On s'intéresse à la probabilité de piger un roi sachant que la carte est de carreau. Il faut noter nos événements: \|A\|: obtenir une carte de carreau; \|B\|: obtenir un roi. Ainsi, on s'intéresse à la probabilité de \|B\| sachant \|A\| que l'on note \|\mathbb{P}(B \mid A)\|. On se représente la situation à l'aide d'un diagramme de Venn. On peut maintenant calculer notre probabilité. \|\displaystyle \mathbb{P}(B \mid A) = \frac{\mathbb{P}(B \cap A)}{\mathbb{P} (A)}\| Dans cet exemple, la probabilité d'être dans l'intersection est \|\displaystyle \mathbb{P}(B \cap A) = \frac{1}{52}\|. De plus, \|\displaystyle \mathbb{P}(A) = \frac{13}{52}\| puisqu'il y a 13 cartes de carreau sur un total de 52 cartes à jouer. Ainsi: \|\displaystyle \mathbb{P}(B \mid A) = \frac{\mathbb{P}(B \cap A)}{\mathbb{P}(A)} = \frac{1/52}{13/52} = \frac{1}{52} \times \frac{52}{13} = \frac{1}{13}\|. Alors la probabilité de piger un roi sachant que l'on a pigé une carte de carreau de \|\frac{1}{13}\|. Diagramme de Venn #2 Voici un diagramme de Venn dans lequel on a inscrit le nombre d'étudiants devant reprendre au moins un examen en: mathématiques, français et anglais. On veut savoir quelle est la probabilité qu'un élève reprenne son examen de mathématiques étant donné qu'il refait déja son examen de français. Pour obtenir la réponse, il faut calculer une probabilité conditionnelle. Notons nos événements : \|M\|: examen de mathématiques; \|F\|: examen de français; \|A\|: examen d'anglais. On veut la probabilité de \|M\| sachant \|F\|. On commence en déterminant il y a combien d'élèves au total: 135 élèves. On veut calculer \|\mathbb{P}(M \mid F)\|. On a donc besoin de \|\mathbb{P}(M \cap F)\| et de \|\mathbb{P}(F)\|. \|\mathbb{P}(M \cap F)\| correspond à la probabilité qu'un élève refasse son examen de mathématiques et de français. Cette probabilité est de \|\frac{17}{135}\|. On peut maintenant calculer notre probabilité conditionnelle. \|\displaystyle \mathbb{P}(M \mid F) = \frac{\mathbb{P}(M \cap F)}{\mathbb{P}(F)} = \frac{17/135}{59/135} = \frac{17}{135} \times \frac{135}{59} = \frac{17}{59}\| Ainsi, la probabilité qu'un étudiant reprenne son examen de mathématiques étant donné qu'il reprend déjà son examen de français est de \|\frac{17}{59}\|. Il est aussi possible de calculer une probabilité conditionnelle grâce à un arbre de probabilités. Arbre de probabilités On met 7 billes dans une urne. Il y a 4 billes vertes et 3 billes oranges. On tire deux billes sans remise. On s'intéresse à la probabilité de piger une bille orange sachant qu'on a tiré une bille verte au premier tirage. On peut trouver la probabilité demandée sans utiliser la formule vue plus haut. En effet, au deuxième tirage, la probabilité d'obtenir une bille orange après avoir eu une bille verte au premier tirage est de 3/6. On peut facilement conclure que la probabilité demandée est de \|\frac{1}{2}\|. On peut aussi effectuer le calcul : \|\displaystyle \mathbb{P}(\small \text{obtenir une bille orange sachant que l'on a obtenu une bille verte au préalable)}=\| \|\small \displaystyle \frac{\mathbb{P}(\text{Bille verte en premier et bille orange en second})}{\mathbb{P}(\text{Bille verte au premier tirage})} = \frac{4/7 \times 3/6}{4/7} = \frac{12}{42} \times \frac{7}{4} = \frac{84}{168} = \frac{1}{2}\| Ainsi, la probabilité demandée est de \|\frac{1}{2}\|. Il est également possible de calculer une probabilité conditionnelle en utilisant un tableau à double entrée. Tableau à double entrée : Voici une étude réalisée dans un cinéma près de chez vous. L'étude s'intéressait aux films préférés des hommes et des femmes. Les choix étaient divisés en deux catégories: les films d'amour et les films d'humour. On voudrait connaître la probabilité que le film préféré soit un film d'amour sachant que c'est un homme qui a choisi. Ceci revient à se demander ce que serait la probabilité d'avoir un film d'amour comme résultat sachant que la personne choisie est un homme. Il y a 23 hommes qui aiment les films d'amour sur un total de 90 hommes. Ainsi, la probabilité que le film préféré de l'homme choisi soit un film d'amour est de \|\frac{23}{90}\|. La connaissance des probabilités conditionnelles permet d'effectuer plusieurs calculs. Soit une expérience aléatoire comportant deux événements \|A\| et \|B\|. On sait que \|\mathbb{P}(A)=0,4\|, \|\mathbb{P}(B)=0,7\| et \|\mathbb{P}(A \cap B)=0,2\|. Calculez \|\mathbb{P}(A \mid B)\| et \|\mathbb{P}(B \mid A)\|. Pour calculer la première probabilité conditionnelle, il faut utiliser la définition d'une probabilité conditionnelle : \|\displaystyle \mathbb{P}(A \mid B) = \frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(B)}\|. Ainsi: \|\displaystyle \mathbb{P}(A \mid B) = \frac{0,2}{0,7} \approx 0,29\|. Pour calculer la seconde probabilité conditionnelle, il faut utiliser la définition d'une probabilité conditionnelle: \|\displaystyle \mathbb{P}(B \mid A) = \frac{\mathbb{P}(B \cap A)}{\mathbb{P}(A)}\|. Il est important de remarquer que \|\mathbb{P}(A \cap B) = \mathbb{P}(B \cap A)\|. Ainsi: \|\displaystyle \mathbb{P}(B \mid A) = \frac{0,2}{0,4} = 0,5.\| Il est également possible de faire d'autres calculs avec les informations mentionnées plus haut. Est-ce que les événements \|A\| et \|B\| sont dépendants ou indépendants? Pour répondre à cette question, il faut se souvenir que deux événements sont indépendants si \|\mathbb{P}(A \cap B) = \mathbb{P}(A) \cdot \mathbb{P}(B)\|. Il suffit de vérifier si la condition précédente est respectée. \|\mathbb{P}(A \cap B) \overset{?}{=} \mathbb{P}(A) \cdot \mathbb{P}(B)\| Malheureusement ce n'est pas le cas, \|0,2 \neq 0,4 \cdot 0,7 = 0,28\|. Donc, on peut conclure que l'événement \|A\| est dépendant de l'événement \|B\|. Est-ce que les événements \|A\| et \|B\| sont mutuellement exclusifs ou non mutuellement exclusifs? Pour répondre à cette question, deux événements sont mutuellement exclusifs si \|\mathbb{P}(A \cap B)=0\|. Or, dans le cas présent ce n'est pas le cas. On peut donc conclure que les deux événements \|A\| et \|B\| sont non mutuellement exclusifs.	d3723c31-c5b5-4ac6-aadb-534fac3c4fa5
Trucs pour comprendre un poème L’univers de la poésie et de la chanson est un univers d’émotions. On ne lit pas un poème comme on lit un fait divers dans un journal. Même si le texte évoque des évènements, des personnes ou des lieux, il importe avant tout de reconnaitre et de ressentir, à sa manière, les émotions que ces divers éléments ont provoquées chez l’auteur ou l’autrice. Le poème s’adresse d’abord à la sensibilité du lecteur ou de la lectrice. Diverses expériences peuvent inspirer un poème ou un texte de chanson. Ces expériences, heureuses ou malheureuses, sont toujours étroitement liées à l’intimité de la personne qui les a vécues. La rencontre d’une personne La découverte d’un lieu ou d’un objet Un deuil ou une séparation Un manque de liberté ou d’amour Une prise de conscience, une révélation Dans un poème, le type d’expérience ou l’objet de contemplation est toujours mis en valeur par des figures de style et des mots bien choisis. Cela a pour but de faire naitre chez le lecteur une émotion ou une image précise liée à un souvenir, à une expérience, etc. C’est ce qu’on appelle l’évocation. Même si tous les mots ont un pouvoir évocateur, certains sont particulièrement suggestifs en raison des symboles ou de la réalité qu’ils représentent : Les mots liés aux éléments : eau, air, terre, pierre, nuages, etc. Les mots associés aux cinq sens, particulièrement le toucher, l’odorat et le gout : amer, doux, soyeux, aigre, etc. Les mots désignant les couleurs : blanc, rouge, noir, etc. Les mots désignant des parties du corps humain : main, œil, bouche, etc. Les mots désignant des sentiments et des émotions : joie, effroi, peur, amour, etc. Rien n’est jamais acquis à l’homme Ni sa force ni sa faiblesse ni son cœur Et quand il croit ouvrir ses bras Son ombre est celle d’une croix Et quand il croit serrer son bonheur il le broie Sa vie est un étrange et douloureux divorce Il n’y a pas d’amour heureux [...] Il n’y a pas d’amour heureux — Louis Aragon La connotation des mots fait référence aux sens supplémentaires (autre que son sens propre) que peut évoquer l’utilisation d’un mot plutôt qu’un autre. Or bleu (connotation méliorative) Eau (connotation neutre) Flotte (connotation péjorative) L’exploration du langage amène les poètes à jouer avec les mots et même à en créer de nouveaux. Boris Vian, dans son poème Un jour, s’est d’ailleurs amusé à parsemer son texte de mots issus de son imaginaire. Un jour Il y aura autre chose que le jour Une chose plus franche, que l’on appellera le Jodel Une encore, translucide comme l’arcanson Que l’on s'enchâssera dans l’œil d'un geste élégant Il y aura l’auraille, plus cruel Le volutin, plus dégagé Le comble, moins sempiternel Le baouf, toujours enneigé Il y aura le chalamondre L’ivrunini, le baroïque Et tout un planté d’analognes Les heures seront différentes Pas pareilles, sans résultat Inutile de fixer maintenant Le détail précis de tout ça Une certitude subsiste : un jour Il y aura autre chose que le jour. Pour faire une analyse, il faut lire plusieurs fois la chanson ou le poème et chercher les figures de style qui s’y cachent. Ce n’est pas toujours évident, mais à force de se pratiquer, cela deviendra plus facile. Un truc, c’est d’essayer de repérer le langage figuré dans le texte. On peut aussi faire des recherches de la symbolique de certains mots ou thèmes qui reviennent souvent dans un dictionnaire spécialisé. Pour analyser la chanson Mon pays de Gilles Vigneault, on peut se demander... ... de quel pays parle Gilles Vigneault; ... dans quel contexte socioculturel elle a été écrite; ... quels sont les mots du champ lexical qui font référence à l’hiver; ... quels sont tous les autres mots qui peuvent être regroupés afin de constituer d’autres champs lexicaux.	d3a9af63-d540-4075-a4b8-74e248fada46
Jean- Paul Riopelle Jean-Paul Riopelle est un peintre, graveur et sculpteur canadien. Il est l'un des premiers artistes canadiens à bénéficier d'une reconnaissance et d'une notoriété sur le plan international. Dans les années 1940, il devient membre du mouvement artistique des Automatistes, un groupe d'artistes dissidents du Québec, fondé par Paul-Émile Borduas, qui a pris Riopelle sous son aile après avoir été son enseignant à l'École du meuble de Montréal. Ce dernier est l'un des signataires du manifeste le Refus global, qui remet en question les valeurs traditionnelles et rejette l'immobilisme de la société québécoise à l'époque. Après avoir connu du succès à Paris, il revient au Québec et perfectionne la technique du «all-over», une technique picturale qui consiste à éliminer toute forme de perspective dans un tableau au moyen d'éclats de peinture en couches multiples. Il se tourne ensuite vers la peinture au pochoir avec des bombes en aérosol pour ensuite renouer avec la figuration. Il termine sa carrière en gagnant plusieurs prix internationaux, faisant de lui l'un des plus grands peintres de l'histoire du Canada. Son oeuvre la plus célèbre est l'Hommage à Rosa Luxembourg. 1923: Jean-Paul Riopelle naît le 7 octobre à Montréal. 1947: Riopelle fait la rencontre d'André Breton à Paris, un poète et écrivain français qui s'inscrit dans le mouvement surréaliste, un mouvement littéraire, culturel et artistique du XXe siècle qui prône une création utilisant les forces psychiques (automatisme, rêve, insconscient) libérées du contrôle rationnel et en lutte contre les valeurs reçues. Riopelle est rattaché à ce mouvement. 1948-1949: Il figure parmi les 16 signataires du Refus global, rédigé par Paul-Émile Borduas. 1949: Il s'installe à Paris pour continuer sa carrière en tant qu'artiste. 1954: Il expose pour la première fois à la Galerie Pierre Matisse, à New York. Ce dernier participe aussi à la Biennale de Venise. 1962: Il obtient un prix de l'Unesco. Par la suite, la Galerie nationale du Canada réalise l'exposition Jean-Paul Riopelle. Peinture et sculpture qui aura lieu dans plusieurs villes canadiennes et à Washington. 1971: Il remporte le 7e concours des maîtres de la peinture de Paris. 1975: Il est nommé compagnon de l'ordre du Canada. 1980-1982: Le ministère des Affaires extérieures du Canada présente la grande exposition rétrospective Jean-Paul Riopelle : Peinture 1946-1977, en collaboration avec le Musée du Québec et le Musée national d'art moderne. L'exposition voyagera en France, au Québec, au Mexique et au Venezuela. 1981: L'artiste est récipiendaire du prestigieux prix Paul-Émile Borduas. 1988: Il devient officier de l'ordre national du Québec. 1990: Il revient au Québec définitivement. 2000: Le Musée du Québec consacre, de façon permanente, une salle à Jean-Paul Riopelle et à son oeuvre. 2002: Jean-Paul Riopelle meurt le 12 mars à l'Isle-aux-Grues. Des funérailles nationales sont organisées en son honneur.	d3ba25a7-1158-4f85-bf5e-68160db775d5
L'exemple d'analyse d'un document historique Les flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau.	d3d305cc-2f11-492b-b303-0cb633f457d1
La forme fixe et la forme libre en poésie La forme poétique fixe est connue depuis l’Antiquité grecque. Dès cette époque, de nombreuses règles de composition avaient été fixées. Au cours de l’histoire littéraire, la poésie a évolué et les formes ont changé. Toutefois, plusieurs éléments qui sont à la base d'un poème à forme fixe ont traversé les époques. Depuis le début de l’histoire littéraire, plusieurs formes fixes en poésie ont été créées. Chacune de ces formes fixes se caractérise par des contraintes particulières auxquelles les auteurs doivent se plier. Plusieurs formes ont été très en vogue à une certaine époque avant de disparaitre dans l’oubli au profit de nouvelles formes. Les règles concernent généralement le nombre et le type de vers et le nombre et le type de strophes. Par contre, plusieurs règles peuvent aussi préciser le genre et la valeur des rimes ainsi que leur disposition, la présence du narrateur dans le poème, le sujet abordé, etc. La poésie en vers libres est apparue à la fin du 19e et au début du 20e siècle. Les auteurs désiraient amener la poésie plus loin, ce que les formes fixes ne permettaient pas. Ce changement permettra à de nouvelles possibilités créatrices d'émerger puisque le poème de forme libre ne répond à aucune règle, tant sur la longueur des vers, la longueur des strophes, la disposition du poème sur la page, etc. Même la rime n'est plus un élément indispensable dans cet univers poétique. Le poème en prose en est un exemple. Comme il n'y a aucune règle, une même forme pourra donner lieu à des caractéristiques variées. Certains auteurs reprennent quelques dispositions classiques (les poèmes en vers libres, par exemple) alors que d’autres utilisent des formes totalement éclatées. Les auteurs jouent alors avec les espaces, les variations dans la longueur des vers, la ponctuation, la disposition des mots sur la page, etc.	d3f4444a-ae67-4b00-898c-e2a8efd6ac2b
L'utilisation d'un chronomètre à étincelles Le chronomètre à étincelles est un instrument qui permet de mesurer la position d'un objet de façon très précise: à des intervalles de temps précis, une étincelle est produite par l'appareil, produisant un point sur un ruban de papier enregistreur. Par la présence de ces marques, il est possible de situer un objet en fonction du temps. Cet instrument est notamment utilisé dans l'étude du mouvement rectiligne uniforme (MRU), du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) et du mouvement en chute libre. 1. Ajuster le plan incliné avec un angle de \|25^{\circ}\|. 2. Installer le chronomètre à étincelles en haut du plan incliné à l'aide du serre-joint. 3. Couper une longueur adéquate de ruban enregistreur et l'installer dans le chronomètre à étincelles. 4. Coller le ruban enregistreur sur le chariot avec le ruban adhésif. 5. Brancher et démarrer le chronomètre à étincelles. 6. Lâcher le chariot afin que celui-ci se déplace sur le plan incliné grâce à l'action de la gravité. 7. Lorsque le chariot a terminé son mouvement, arrêter le chronomètre à étincelles. 8. Détacher le ruban enregistreur du chariot et le conserver pour faire la lecture des données. 9. Ranger le matériel. Le ruban enregistreur sera marqué d'une série de points situés à distances variables les uns des autres. Toutefois, l'intervalle de temps entre deux points est le même, peu importe à quel moment on se situe sur le ruban. Cet intervalle de temps est lié à la fréquence de l'appareil, qui peut varier entre \|\small \text {10 Hz}\| et \|\small \text {100 Hz}\| . Il est donc important de noter la fréquence de l'appareil afin de connaître l'intervalle de temps entre deux points. Un appareil ayant une fréquence de \|\small \text {60 Hz}\| produira 60 points sur le ruban enregistreur chaque seconde. Ainsi, chaque point est situé à \|\small \text {1/60 s}\| du point précédent. Un appareil ayant une fréquence de \|\small \text {100 Hz}\| produira 100 points par seconde sur le ruban enregistreur. L'intervalle de temps entre chaque point est donc de \|\small \text {1/100 s (0,01 s)}\|. Après avoir identifié le point de départ, il suffit de mesurer la distance entre ce point et le point suivant pour connaître la position absolue du chariot en fonction du temps. Les résultats peuvent être consignés dans un tableau des résultats comme celui présenté ci-dessous. Position du chariot dans un MRUA sur un plan incliné en fonction du temps Temps \|\left( \text {s} \right)\| Position \|\left( \text {cm} \right)\| \|0\| \|0\| \|1/60 = 0,01\overline{6}\| \|0,40\| \|2/60 = 0,0\overline{3}\| \|0,70\| \|3/60 = 0,05\| \|1,10\| \|4/60 = 0,0\overline {6}\| \|1,70\| \|5/60 = 0,08\overline{3}\| \|2,40\| \|6/60 = 0,10\| \|3,10\| \|7/60 = 0,11\overline{6}\| \|3,90\| \|8/60 = 0,1\overline{3}\| \|4,80\| \|9/60 = 0,15\| \|5,80\| \|10/60 = 0,1\overline{6}\| \|6,80\| À partir de ces données, il est possible de tracer un graphique de la position en fonction du temps. L'analyse de ce graphique et des données permettent de déduire des informations importantes sur la vitesse (moyenne ou instantanée) ainsi que l'accélération d'un objet.	d48392bb-8543-4731-9b83-1057f94b4e32
L'influence de la pression sur l'état d'équilibre Lorsqu'un système en équilibre comporte au moins une substance gazeuse, un changement de pression peut en modifier l'équilibre. Cela est dû au fait qu'une variation de pression change le volume dans lequel est contenu une certaine quantité de molécules de gaz. En fonction du principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de pression de la façon suivante : Pour comprendre l’effet d’une variation de la pression sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: \|N_{2(g)} + 3\; H_{2(g)} \rightleftharpoons 2\; NH_{3(g)}\| dans lequel on retrouve 4 moles de réactifs gazeux pour 2 moles de produits gazeux. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la pression, le système réactionnel réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction lui permettant de diminuer le nombre de molécules gazeuses. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de pression crée un déséquilibre. Les molécules gazeuses sont alors comprimées. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose et favorisera la réaction permettant de diminuer la pression. Ainsi, le côté de la réaction contenant le plus petit nombre de moles (les coefficients les moins élevés) sera favorisé afin de diminuer la pression. Dans cette situation, la quantité de réactifs va diminuer alors que la quantité de produits va augmenter. En résumé, si on augmente la pression dans ce système, l’équilibre se déplacera vers la droite. C’est en effet à droite que l’on retrouve le moins de moles de gaz. On favorise donc la réaction directe. On aura alors moins de réactifs, mais plus de produits dans le nouvel état d’équilibre. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la pression, le système réactionnel réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction lui permettant d'augmenter le nombre de molécules gazeuses. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de pression crée un déséquilibre. Les molécules gazeuses sont alors espacées. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose et favorisera la réaction permettant d'augmenter la pression. Ainsi, le côté de la réaction contenant le plus grand nombre de moles (les coefficients les plus élevés) sera favorisé afin d'augmenter la pression. Dans cette situation, la quantité de réactifs va augmenter alors que la quantité de produits va diminuer. En résumé, si on diminue la pression dans ce système, l’équilibre se déplacera vers la gauche. C’est en effet à gauche que l’on retrouve le plus de moles de gaz. On favorise donc la réaction inverse. On aura alors plus de réactifs, mais moins de produits dans le nouvel état d’équilibre.	d48b8b2f-bc9f-4d34-99d9-b2b0ef14af72
Les taxes sur les biens et les services Tu vas à l’épicerie pour trouver tous les ingrédients afin de cuisiner le souper et remplir le garde-manger. À la fin, en observant l’écran à la caisse, tu te rends compte que des montants supplémentaires, des taxes, sont ajoutés au prix affiché pour certains produits dans ton panier, mais pas pour tous. Pourquoi? Les taxes sont l’une des principales sources de revenu des gouvernements. Les montants recueillis sont utilisés pour financer l’ensemble des dépenses de l’État, dont les services publics (en santé, en éducation et en transports, notamment). Ils servent aussi à assurer une redistribution des richesses dans la population grâce à divers programmes. Par exemple, une partie de la taxe d’accise sur l’essence est transférée aux municipalités du Québec pour les aider à entretenir leur réseau de distribution d’eau potable et de collecte des égouts. Les taxes et les droits d’accise sont imposés par les gouvernements pour certains produits et services (comme l’essence, les boissons alcoolisées ou les produits du tabac). Contrairement à la TPS et à la TVQ, ils n'apparaissent pas sur la facture puisqu’ils sont déjà inclus dans le prix. Les taxes à la consommation s’appliquent lors de l’achat d’un bien (comme des pantalons ou une barre de chocolat) ou d’un service (comme une coupe de cheveux ou le remplacement d’un robinet par un plombier). Deux niveaux de taxes existent au Canada : la taxe fédérale et la taxe provinciale. Au fédéral, il s’agit de la taxe sur les produits et services (TPS) et au provincial, au Québec, il s’agit de la taxe de vente du Québec (TVQ). Au Québec, les prix annoncés en magasin ou en ligne n’incluent pas le montant des taxes. Il importe donc de les calculer pour connaitre le vrai prix d’un bien ou d’un service. Le savon dans ton panier, même si son étiquette indique 2,79 $, aura au total un cout un peu plus élevé. Il faut y ajouter à la fois l’équivalent de 5 % de son prix pour la TPS et de 9,975 % pour la TVQ. Le savon coutera donc 3,21 $. Pour des méthodes de calcul de la TPS et de la TVQ, consulte la fiche sur le calcul de la taxe et d'un rabais. Certains services et biens sont détaxés, c’est-à-dire qu’on ne paie pas la TPS et la TVQ à leur achat. C’est une manière pour les gouvernements de les rendre plus accessibles pour les consommateurs et les consommatrices. C’est le cas notamment des produits alimentaires de base, comme les fruits et légumes, les légumineuses, le pain et les viandes et poissons. Attention, toutefois! Si les produits sont en portion individuelle ou s’ils sont transformés, les taxes pourraient s’appliquer. Les médicaments délivrés sur ordonnance, les services médicaux ainsi que les services d’enseignement sont eux aussi exemptés des taxes. Une facture d'épicerie est un bon exemple pour comprendre ce qui est taxé ou non. Voici un résumé de biens et de services, classés selon qu’ils sont taxables ou non : Non taxable Taxable Légumes et fruits Boissons alcoolisées (bière, vin, etc.) Viande Poulet rôti Pain Boissons gazeuses Assortiment de 6 portions ou plus de produits de boulangerie sucrés (tartelettes, chocolatines, etc.) Friandises (peu importe la quantité) Lait Lait aromatisé aux fraises en contenant individuel Contenant de crème glacée d’au moins 500 mL ou 500 g Grignotines (croustilles, pretzels, maïs soufflé, etc.) (peu importe la quantité) Aliments pour bébé Eau minérale gazéifiée Services médicaux et dentaires (médecin, optométriste, dentiste, etc.) Services dentaires à visée esthétique Produits d’hygiène féminine Produits non comestibles (produits ménagers, mouchoirs, déodorisants, etc.) Médicaments remis sur ordonnance Aliments achetés au restaurant Transport public En enlevant la taxe de certains biens et services, les gouvernements cherchent à améliorer leur accessibilité pour les consommatrices et les consommateurs. À l’inverse, ils peuvent également imposer une taxe ou des droits supplémentaires sur d’autres biens et services pour financer des programmes ou des fonds spécifiques, ou encore pour en décourager la consommation. Ce sont les taxes ou les droits d’accise. Lorsqu’une personne achète une bouteille de vin, une canette de bière ou fait le plein d’essence, elle paie des droits ou une taxe d’accise. Celle-ci est déjà calculée dans le prix annoncé. De manière générale, le montant de la TPS et de la TVQ s’ajoute au prix du bien incluant les droits ou la taxe d’accise.	d49e1699-250b-4c29-a4b0-b015c92a2440
Les opérations En mathématique, une opération est un processus logique visant à obtenir un résultat à partir d'un ou de plusieurs objets. Ces objets qui interviennent dans une opération sont appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation de symboles spécifiques appelés opérateurs. Cette section portant sur les opérations dans les nombres réels traite des sujets suivants : Dans certaines opérations, il peut être nécessaire d'utiliser le nombre opposé et le nombre inverse. Accéder au jeu Accéder au jeu	d4a79856-856a-48ea-bf45-49a6aac7b96c
Arborer ou abhorrer Arborer : verbe qui signifie porter fièrement quelque chose ou dresser. Abhorrer : verbe qui a le sens de avoir en horreur, détester au plus haut point. Cet homme arborait fièrement son nouvel uniforme. Ils ont arboré le drapeau. Cet homme abhorrait l’idée d’une quelconque injustice.	d4ced520-161b-4ac6-b9dd-221312b687ff
La cité-État de Sparte (notions avancées) Sparte fait partie des grandes cités de Grèce antique aux côtés de Thèbes et Athènes. Elle fut fondée vers 730 av. J.-C. Les désaccords fréquents et violents entre citoyens obligent les chefs de la cité à créer des règlements stricts prônant l’obéissance absolue à la cité-État. Ces réformes transforment Sparte en une cité militarisée. Les dissensions entre les cités de Sparte et d’Athènes sont fréquentes, et bien que les deux cités grecques combattent ensemble durant les guerres médiques (guerres contre les Perses), elles s’affronteront lors de la guerre du Péloponnèse qui fera de Sparte la cité victorieuse. Vers 148 av. J.-C., Sparte, affaiblie par ses nombreuses guerres, s’inclinera définitivement devant les Achéens, tribu d’une région de la Grèce occidentale. Sparte sera laissée sous tutelle romaine jusqu’à sa destruction complète, en 395, par les Wisigoths. Sparte prône l’importance de l’État, de la cité sur l’individu. Les citoyens de Sparte (les Spartiates) doivent par conséquent être subordonnés au bien de la cité. Les spartiates se divisaient en trois groupes sociaux distincts : les semblables, les périèques et les hilotes. Les semblables sont des guerriers qui ne peuvent pas être ouvriers, ni commerçants. Ils sont citoyens-guerriers. Les périèques sont des hommes libres, mais vivant dans les montagnes, retirés de la vie urbaine. Ils paient des impôts à Sparte mais ne peuvent ni faire partie de l’Assemblée des citoyens ni voter. Enfin, les hilotes ne sont pas libres; ils sont des esclaves ayant pour maître un citoyen spartiate. Les hilotes devaient payer une redevance à leur maître (une somme d'argent) et pouvaient garder le reste. Malgré la bonne conduite de ces esclaves, ils recevaient des coups de fouet une fois par année, leur rappelant leur condition inférieure. L’éducation des enfants spartiates reste à ce jour l’une des plus strictes et punitives de l'histoire de l'humanité. Entre autres choses, seul le nouveau-né bien-portant pouvait survivre. Un bébé trop faible ou trop chétif (maigre) se faisait jeter dans un gouffre que l’on appelle les Apothètes. La décision de garder ou non l’enfant ne revenait pas aux parents, mais aux Anciens de la cité. L’éducation des enfants survivants ne se faisait pas non plus par les parents. À l’âge de sept ans, l’État prenait en charge les enfants. Les garçons devaient obéir aux règlements militaires. Ils devaient vivre, manger, dormir et faire de l’exercice physique en groupe. Rapidement, ils apprenaient l’art de la survie, du combat et de l’obéissance absolue aux chefs de groupe. Les enfants n’apprenaient que le strict minimum de la lecture et de l’écriture. L’emphase de leur éducation était mise sur l’activité physique et guerrière. Toute leur jeune vie, les Spartiates seront amenés à pratiquer des exercices militaires, se débrouiller dans la nature, composer avec les éléments les plus durs, etc. L'objectif absolu de cette formation est de faire des enfants spartiates des soldats d'élite. Durant toute la période de la Grèce antique, le soldat grec se nomme hoplite. Ce type de fantassin est lourdement armé d'un casque, d'un bouclier, d'un javelot et d'une courte épée. Dans certains cas, il porte un plastron et des jambières. Le soldat spartiate est tout simplement un hoplite surentraîné. L’éducation des jeunes filles est semblable sur plusieurs aspects à celle de leurs homologues masculins. Les filles devront aussi obéir aux éducateurs de l’État. La gymnastique et l’athlétisme occupent une place centrale dans le programme d'apprentissages. Selon les Spartiates, les filles devaient endurcir leur corps de façon à enfanter des bébés en santé. La discipline, la rigueur et l’obéissance à l’État restent les mots d’ordre du jeune Spartiate. Ce régime fera du Spartiate le soldat le plus craint de l’Antiquité. Xénophon fut un philosophe et un général grec. Né à Athènes en 430 av. J.-C., il provenait d’une famille fortunée. Ses nombreux voyages à l’intérieur de la Grèce l’amèneront à connaître parfaitement les grandes cités. Il vivra d'abord à Thèbes pour ensuite s'installer à Athènes. Il deviendra un philosophe respecté et réputé après avoir été l’élève du grand Socrate pendant trois ans. Par la suite, Xénophon délaissera la philosophie pour adopter une vie guerrière. Il aidera alors un de ses bons amis (Cyrus le Jeune) à détrôner son frère à la tête de l’Empire perse. Xénophon partira pour Babylone avec 10 000 mercenaires grecs (soldats) où il mènera à bien sa mission. De retour à Athènes, il apprend la mort de son maître Socrate, empoisonné par l’Assemblée des Athéniens à la suite d’un jugement. Furieux, Xénophon décidera de partir pour Sparte et s’engagera dans son armée. À la suite de cette trahison, Athènes le bannira de la cité. Il va écrire dans les années qui suivent La République des Lacédémoniens dans lequel il soulignera les avantages du régime militaire spartiate. À Sparte, il vécut pendant 20 ans et composa une œuvre : l’Anabase, chronique de son expédition à Babylone avec ses 10 000 hommes. Xénophon mourut en 355 av. J.-C. Thucydide est un politicien et un historien grec qui vécut entre 460 et 395 av. J.-C. Il est connu notamment pour l'Histoire de la guerre du Péloponnèse qu'il a rédigé au 5e siècle av. J.-C. Il décrit les événements de cette guerre entre la ligue du Péloponnèse (dirigée par Sparte) et la ligue de Délos (dirigée par Athènes) entre 431 et 404 av. J.-C. Par contre, l'oeuvre de Thucydide reste incomplète puisqu'elle ne traite que des vingt premières années du conflit.	d4d0e21e-ec92-4ecc-88b5-833a025c9272
Les calculs de la concentration molaire La concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en \|\small \text {mol/L}\|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si \|\small \text {20 g}\| de \|CaCO_{3}\| ont été dissous dans \|\small \text {500 mL}\| de solution? Voici les données du problème. \|\|\begin{align} m &= \text {20 g} &V &= \text {500 ml = 0,500 L} \\ M &= \text {100,09 g/mol} &C&= \text {?} \end{align}\|\| Il faut d'abord convertir la masse en moles. \|\|\begin{align} n= \frac{m}{M} \quad \Rightarrow \quad n &= \frac{\text {20 g}}{\text {100,09 g/mol}} \\ &= \text {0,2 mol} \end{align}\|\| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en \|\small \text {mol/L}\| en utilisant la formule. \|\|\begin{align} C =\frac{n}{V} \quad \Rightarrow \quad C&=\frac {\text {0,2 mol}}{\text{0,5 L}} \\ &= \text {0,4 mol/L = 0,4 M} \end{align}\|\|	d4fd25ff-de4d-4d7f-8abe-2b62eb3ff2d2
La création de la richesse Les rôles d’un État sont multiples, que ce soit sur le plan de l’éducation, des soins de santé, des infrastructures routières ou encore du soutien aux entreprises. Cependant, un État peut difficilement remplir ces rôles sans des moyens financiers suffisants, c’est pourquoi il cherchera à créer de la richesse en exploitant ses ressources naturelles ou encore en favorisant la formation de sa main-d’oeuvre. Les ressources naturelles sont nécessaires à la production de nombreux biens. Par exemple : les terres agricoles fournissent un grand nombre d’aliments, le pétrole produit du carburant et sert à la fabrication du plastique, la bauxite, un minerai, est un élément de base qui entre dans la fabrication de l’aluminium. Une mine sert à l’exploitation de terres rares. Les minéraux qui sont présents dans ces terres sont vendus à des entreprises qui créent, à leur tour, des produits de haute technologie comme les piles pour les voitures électriques ou les écrans d’ordinateurs portables. Exploiter les ressources naturelles sur son territoire est une manière importante de créer de la richesse pour un État ou un pays. Toutefois, la répartition de ces ressources à travers le monde étant inégale, certains de ces États ou de ces pays sont avantagés par rapport à d’autres. Aussi, certains pays possèdent des ressources naturelles qu’ils ne peuvent exploiter pour différentes raisons : manque d’infrastructures comme des ponts ou des mines, manque de capitaux pour investir, les ressources sont déjà exploitées par des entreprises étrangères. Pour plus d’informations à ce sujet, consulte la fiche sur le néocolonialisme. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Les infrastructures regroupent l’ensemble des installations qui permettent le fonctionnement d’une entreprise, d’une région ou d’un État. Les routes, les ponts et les bâtiments sont des exemples d’infrastructures. Pour réaliser de nouveaux projets, les États et les entreprises ont besoin de ressources financières aussi appelées capitaux. Ces derniers servent entre autres à : acheter le terrain et l’équipement, construire un bâtiment, payer les salaires des employé(e)s, faire de la recherche et du développement, payer les frais liés au transport des matières premières, payer les frais liés au transport des biens produits en vue de les acheminer aux acheteurs. Ces capitaux peuvent provenir de l’État. Ils peuvent aussi provenir d’entreprises privées ou d’investisseurs établis à l’intérieur du pays ou à l’étranger. Plusieurs entreprises d’une région aimeraient exporter leur production vers d’autres pays, mais le port de la ville est trop petit pour recevoir les grands navires de transport. Malheureusement, ni les entreprises ni l’État n’ont les ressources financières pour agrandir et moderniser le port. Ils sont donc à la recherche d’un investisseur qui pourrait les soutenir dans ce projet d’agrandissement. Une école d’ingénierie forme chaque année près de 50 nouveaux(-elles) ingénieur(e)s. Ces personnes joignent l’équipe de plusieurs entreprises et contribuent, par exemple : à la construction de routes et de ponts, à la mise en place de pylônes et de lignes de haute tension, à la création de nouveaux produits ou au développement de nouvelles solutions dans des domaines très variés. Cet exemple montre que plus un État ou une entreprise a de la main-d’oeuvre qualifiée, plus il ou elle est en mesure de développer des projets, des biens et des services de plus grande valeur. Cela leur permet donc de s’enrichir davantage. Au contraire, les entreprises qui ont une main-d’oeuvre peu qualifiée ne peuvent développer des biens ou des services de plus grande valeur, puisque les employé(e)s n’ont pas les connaissances ni les compétences nécessaires pour développer ces derniers. Ces biens ou ces services se vendent généralement moins cher et donc, génèrent moins de richesse. Une entreprise productive fait généralement plus de profits. Elle peut notamment les utiliser pour : améliorer ses équipements et ses technologies, développer de nouveaux biens et services, ouvrir de nouveaux marchés pour vendre ses biens. Une entreprise faisant de la coupe forestière s’est procuré une nouvelle machine. Celle-ci lui permet, d’un seul mouvement, de couper, ébrancher et charger un arbre sur le camion de transport. Cela a augmenté à la fois le nombre d’arbres récoltés en forêt en une journée et les revenus de l’entreprise. À l’inverse, une entreprise peu productive, que ce soit par manque de capitaux, de main-d’oeuvre qualifiée ou d’infrastructures adéquates, a plus de difficultés à se développer. Elle contribue donc moins à la création de la richesse dans son pays comparativement à une entreprise productive. Les États peuvent intervenir de différentes manières pour soutenir la création de richesses sur leur territoire, que ce soit par des investissements ou encore en protégeant leurs ressources. Certains États n’ont pas les moyens financiers nécessaires pour soutenir adéquatement leur économie. Cela a des effets néfastes sur la productivité des entreprises ainsi que sur la présence d’infrastructures de transport ou de communication. Par exemple, un pays qui ne possède pas assez de ressources financières (les capitaux) ne peut construire le port dont il aurait besoin pour accueillir des bateaux plus grands qui aideraient à augmenter les échanges commerciaux. De la même manière, il ne peut construire une autoroute reliant deux régions importantes ou encore se doter d’un réseau Internet mieux développé. Au fil des années, les États ont développé plusieurs stratégies visant à créer davantage de richesses sur leur territoire et pour leur population. En voici quatre : investir en éducation permet de s’attirer une main-d’oeuvre qualifiée qui pourra contribuer à l’essor des entreprises, investir dans des programmes de recherche et développement aide à trouver de nouvelles richesses naturelles ou de nouvelles manières de les exploiter. Ces investissements soutiennent aussi le développement de nouvelles technologies, participer à des regroupements économiques permet aux États de trouver de nouveaux investisseurs (qui soutiennent le développement des entreprises ou la construction d'infrastructures) ou de nouveaux marchés (qui permettent de vendre plus de biens ou de services), les États peuvent également règlementer l’exploitation des ressources naturelles pour assurer la protection de ces dernières. Par exemple, l’État peut s’appuyer sur ces règles pour forcer les entreprises à lui payer des redevances. Cela permet d’exercer une surveillance étroite sur les entreprises étrangères et de mieux les encadrer. Les redevances sont un montant d’argent qu’une entreprise ou un État doit payer à un autre État en échange du droit d’exploitation d’une ressource.	d5153bdd-3e5b-4cd7-aca0-162968e18ac5
Un portrait du Dominion du Canada Dès la création du Dominion du Canada, le gouvernement fédéral s’intéresse aux terres de l’Ouest. Il met alors en place une loi afin d’intégrer à la population canadienne les Autochtones qui habitent ces terres. Toutefois, la cohabitation entre ces deux groupes ne se fait pas sans conflit. De plus, en 1873, le pays est touché par une grave crise économique. John A. Macdonald propose alors la Politique nationale pour améliorer la situation. Parallèlement, les relations entre le gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux sont tendues, ces derniers faisant plusieurs revendications à Ottawa dans le but d’obtenir plus d’autonomie. Au cours de cette période, près d’un demi-million de Canadiens français s’installent aux États-Unis pour trouver du travail. Au même moment, des milliers d’immigrants européens, majoritairement en provenance du Royaume-Uni, s’installent au Canada. Dans la société, des inégalités persistent. En effet, bien qu'elles occupent des emplois et qu'elles fondent des associations, les femmes ne bénéficient pas des mêmes droits que les hommes dans la nouvelle fédération. Pour en apprendre davantage à propos du Un portrait du Dominion du Canada (1873 à 1896), consulte les fiches suivantes :	d51ea2e0-6a07-441e-8a6d-7dc7ce45c48b
Le remplacement (manipulation syntaxique) Le remplacement est une manipulation syntaxique qui consiste à remplacer un mot ou un groupe de mots dans une phrase afin de mieux l'analyser. L'élément qui remplace un groupe de mots exerce systématiquement la même fonction que celui-ci. 1. La maison où j'habite se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison bleue se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison qui a brulé l'an dernier se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison de mon frère se trouve à quelques kilomètres d'ici. Si je peux remplacer où j'habite (subordonnée relative) par bleue (groupe adjectival), par qui a brulé l'an dernier (subordonnée relative) ou par de mon frère (groupe prépositionnel), cela signifie que tous ces groupes de mots partagent une seule et même fonction, celle de complément du nom (la maison). Le remplacement permet de déterminer à quelle classe un mot ou un groupe de mots appartient. 1. Cent-cinquante-huit élèves sont inscrits aux olympiades. - Certains élèves sont inscrits aux olympiades. - Les élèves sont inscrits aux olympiades. - Plusieurs élèves sont inscrits aux olympiades. Le groupe de mots cent-cinquante-huit est un déterminant puisqu'on peut le remplacer par un autre déterminant (certains, les, plusieurs). Le remplacement par un pronom s’appelle pronominalisation. La pronominalisation permet de démontrer que le groupe de mots remplacé constitue une unité. 1. Léo est au magasin d'articles de plein air. - Léo y est. 2. Cette musique sera parfaite pour faire danser tout le monde. - Cette musique le sera. Dans la première phrase, tout le groupe prépositionnel au magasin d'articles de plein air peut être remplacé par le pronom y. Cette manipulation fait la preuve que ce groupe constitue une seule et même unité. Dans la deuxième phrase, tout le groupe adjectival parfaite pour faire danser tout le monde peut être remplacé par le pronom le. Cette manipulation fait la preuve que ce groupe constitue une seule et même unité. La pronominalisation (remplacer un mot ou un groupe de mots par un pronom) peut servir à définir certaines fonctions des mots ou des groupes de mots. Le sujet est une fonction qui se pronominalise. 1. Les organisateurs du gala ont déroulé le tapis rouge. - Ils ont déroulé le tapis rouge. 2. Juliette et sa mère font toutes sortes d'activités ensemble. - Elles font toutes sortes d'activités ensemble. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction sujet. Dans la première phrase, c'est tout le groupe nominal les organisateurs du gala qui est le sujet. Dans la deuxième phrase, c'est tout le groupe nominal Juliette et sa mère. L'attribut du sujet est une fonction qui peut être remplacée par un pronom. 1. Martin est brillant. - Martin l'est. 2. Pauline semble inconfortable à l'idée de partir en voyage. - Pauline le semble. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction attribut du sujet. Dans la première phrase, c'est le groupe adjectival brillant qui est l'attribut du sujet. Dans la deuxième phrase, c'est tout le groupe adjectival inconfortable à l'idée de partir en voyage. Le complément direct du verbe est une fonction qui peut être pronominalisée. 1. Je mange une pomme. - Je la mange. 2. Je ne crois pas qu'elle puisse me rencontrer aujourd'hui. - Je ne crois pas cela. - Je ne le crois pas. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction complément direct du verbe. Dans la première phrase, c'est le groupe nominal une pomme qui est le complément direct du verbe. Dans la deuxième phrase, c'est la subordonnée complétive qu'elle puisse me rencontrer aujourd'hui. Le complément indirect du verbe se pronominalise. 1. Je parle avec Frédéric. - Je lui parle. 2. Lucie revient d'un long périple. - Lucie en revient. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction complément indirect du verbe. Dans la première phrase, c'est le groupe prépositionnel avec Frédéric qui est le complément indirect du verbe. Dans la deuxième phrase, c'est le groupe prépositionnel d'un long périple. Il existe d'autres manipulations syntaxiques :	d523b586-85e9-435f-9f99-927054c26be9
Les rotations dans un plan cartésien On appelle rotation la transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle. Ainsi, une rotation \|r\| est définie par son centre \|O\| et son angle \|\theta\|. On note donc une rotation comme ceci: \|r_{(O, \theta)}\|. Certaines rotations particulières peuvent être définies par les règles suivantes lorsqu'elles sont centrées à l’origine \|O=(0,0)\| : \|r_{(O,90°)}\| ou \|r_{(O,-270°)} : (x , y) \mapsto (-y , x)\| pour une rotation de \|90°\| ou \|-270°\|. \|r_{(O,180°)}\| ou \|r_{(O,-180°)} : (x , y) \mapsto (-x , -y)\| pour une rotation de \|180°\| ou \|-180°\|. \|r_{(O,270°)}\| ou \|r_{(O,-90°)} : (x , y) \mapsto (y , -x)\| pour une rotation de \|270°\| ou \|-90°\|. \|x\| et \|y\| sont les coordonnées du point qui subit la rotation. Des rotations de \|180°\| ou de \|-180°\| sont équivalentes. Elles amènent la figure initiale à la moitié d’un tour complet autour de l’origine. C’est pour cette raison qu’elles partagent la même règle de rotation. Effectue une rotation centrée à l’origine de \|90°\| dans le sens horaire. Étape 1 : Bien identifier les informations de la rotation. Centre : \|(0, 0)\| Grandeur : \|90°\| Sens : horaire C’est une rotation de \|-90°\| (sens horaire donc signe négatif). La règle associée à cette rotation est la suivante : \|r_{(O, -90°)}:(x,y)\mapsto (y,-x)\|. Étape 2 : On identifie les sommets de la figure initiale. \|A (1, 1)\| \|B (2, 3)\| \|C (3, 0)\| Étape 3 : À l’aide de la règle de rotation, on trouve les coordonnées des sommets de la figure image. La règle énonce que la coordonnée qui était en \|y\| (figure initiale) prend la place du \|x\| (dans la figure finale). Ensuite, la coordonnée qui était en \|x\| (figure initiale) doit changer de signe et prendre la place du \|y\| (dans la figure finale). \|A (1, 1) \mapsto (1, -1) = A’\| \|B (2, 3) \mapsto (3, -2) = B’\| \|C (3, 0) \mapsto (0, -3) = C’\| Étape 4 : Les nouvelles coordonnées sont celles de l'image de la figure initiale ayant subi une rotation de \|-90°\|. On trace le triangle image. L'image suivante illustre le déplacement de \|90°\| dans le sens horaire de chaque point par rapport au centre : Effectue la rotation du triangle \|ABC\|. Cette rotation doit être centrée au point \|(-1,2)\| et elle doit avoir un angle de \|90°\| dans le sens antihoraire. Les sommets de la figure initiale sont: \|A(2,3)\|; \|B(1,1)\|; \|C(4,-1)\|. On doit translater chacun des points pour ramener le centre de rotation à \|(0,0)\|. On obtient la règle \|t_{(1,-2)}:(x,y) \mapsto (x+1,y-2)\|. On obtient les points: \|A(2,3) \mapsto (3,1)=A'\|; \|B(1,1) \mapsto (2,-1)=B'\|; \|C(4,-1) \mapsto (5,-3)=C'\|. On obtient la figure en rouge. On effectue la rotation de centre \|O'\| et d'angle \|90°\| dans le sens antihoraire. On utilise la règle \|r_{(O,90°)}:(x,y) \mapsto (-y,x)\|. On obtient alors les points: \|A'(3,1) \mapsto (-1,3)=A''\|; \|B'(2,-1) \mapsto (1,2)=B''\|; \|C'(5,-3) \mapsto (3,5)=C''\|. On obtient alors la figure en bleu. Il ne reste qu'à faire la translation inverse, c'est-à-dire \|t_{(-1,2)}:(x,y) \mapsto (x-1,y+2)\|. On obtient alors les points: \|A''(-1,3) \mapsto (-2,5)=A'''\|; \|B''(1,2) \mapsto (0,4)=B'''\|; \|C''(3,5) \mapsto (2,7)=C'''\|. On obtient alors le résultat final, celui-ci est représenté par le triangle rose. Exemple de rotation Le triangle rose est la figure initiale. On compare les coordonnées des sommets homologues : \|A\| et \|A’\|: \|(2 , 3)\| et \|(-3 , 2)\|; \|B\| et \|B’\|: \|(3 , 2)\| et \|(-2 , 3)\|; \|C\| et \|C’\|: \|(1 , 1)\| et \|( -1 , 1)\|. On remarque que l'ordre des chiffres a été inversé et que le \|y\| du début a changé de signe : \|(x , y) \mapsto (-y , x)\|. Ces changements correspondent à ceux d'une rotation de \|90°\| ou de \|-270°\|. ATTENTION : En regardant le dessin, on pourrait croire à une symétrie par rapport à l’axe des ordonnées, mais ce n’est pas le cas. Il est très important de bien identifier les sommets homologues.	d52b721e-5139-4116-8606-f464e461a1d2
Perfect Tenses Present perfect: They have eaten all the popcorn. Past perfect: He had taken the chairs when more guests arrived. Future perfect: She will have taken the exam when you get here.	d567c21c-aff2-4680-b903-d49d802d5b87
Past Continuous Was he playing soccer when his mom arrived? They were watching a movie while their parents were preparing dinner. The past continuous is used to describe two types of actions happening in the past. One action that was happening in the past and was interrupted by another action in the past. Use when: The second verb is in the simple past. Two actions that were happening at the same time in the past. Use while: Both verbs are in the past continuous. I was studying when you called me. We were having dinner when Joanna fell off her chair. Vincent was working in the basement when Lise came over. I was studying while you were sleeping. We were having dinner while the neighbours were playing in their pool. Vincent was working in the basement while Lise was reading.	d5699b49-6b57-46f6-99d0-cf45302feea1
La méthode pour trouver la longueur focale dans un miroir La longueur focale représente la distance entre le sommet du miroir et le foyer, soit le point où se croisent tous les rayons réfléchis (dans un miroir convergent) ou tous les prolongements des rayons réfléchis (dans un miroir divergent). La longueur focale peut être mesurée dans différents miroirs. 1. Placer le miroir devant la boîte à rayons sur la feuille de papier. 2. Dessiner, avec un crayon, un trait longeant le miroir afin de tracer sa surface réfléchissante sur la feuille. 3. Allumer la boîte à rayons et envoyer trois rayons lumineux sur le miroir de manière à ce que les rayons incident et réfléchi du centre soient superposés. 4. En observant la réflexion des rayons, noter avec le crayon l'endroit où les rayons réfléchis se rencontrent. Ce point est le foyer. 5. Retirer le miroir et la boîte à rayons de la feuille. 6. Mesurer la distance entre le sommet du miroir et le foyer. Cette distance représente la longueur focale du miroir. 7. Ranger le matériel. En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale du miroir utilisée. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le sommet du miroir et le foyer. Dans l'exemple ci-dessus, la longueur focale du miroir est de \|2{,}5\ \text{cm}\|. 1. Placer le miroir devant la boîte à rayons sur la feuille de papier. 2. Dessiner, avec un crayon, un trait longeant le miroir afin de tracer sa surface réfléchissante sur la feuille. 3. Allumer la boîte à rayons et envoyer trois rayons lumineux sur le miroir de manière à ce que les rayons incident et réfléchi du centre soient superposés. 4. Dessiner en pointillé les rayons réfléchis par le miroir convexe. 5. Retirer le miroir et la boîte à rayons de la feuille. 6. Prolonger les rayons réfléchis du côté opposé du miroir. 7. Noter avec le crayon l'endroit où les rayons réfléchis se rencontrent. Ce point est le foyer. 8. Mesurer la distance entre le sommet du miroir et le foyer. Cette distance représente la longueur focale du miroir. 9.Ranger le matériel. En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale du miroir utilisée. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le sommet du miroir et le foyer. Dans l'exemple ci-dessus, la longueur focale du miroir est de \|2{,}6\ \text{cm}\|. 1. Assembler le banc d'optique: placer le mètre dans ses supports. 2. Placer le miroir sphérique dans son support, et placer le support à l'une des extrémités du banc d'optique. 3. Placer une source lumineuse à l'autre extrémité du banc d'optique, le plus loin possible du miroir. 4. Placer l'écran dans le support à écran, et positionner ce dernier de manière à ce qu'il puisse capter les rayons réfléchis par le miroir. Au besoin, pivoter le miroir. 5. Déplacer l'écran jusqu'à ce que l'image captée soit au foyer, c'est-à-dire que l'image soit claire, nette, brillante et petite. 6. En utilisant le mètre, mesurer la distance entre le foyer (position de l'écran) et le sommet (position du miroir). Cette distance représente la longueur focale du miroir. 7. Ranger le matériel. Dans l'exemple ci-dessus, la distance entre entre la position de l'écran et le miroir est de \|5{,}9\ \text{cm}\|.	d5798ce7-8fdb-4244-bb90-4060f5bb394d
What Is a Noun? apple dog Montrealer love courage bottle skateboard head Canada A noun is a word used to identify a thing, a class of people, an idea, a feeling or a place. Proper nouns Common nouns Monica apple Canada boy Paul shoe Android cellphone	d581381f-8d27-4987-ad19-93cc4b86d435
L'énergie L’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule \|(\text{J})\| où \|1\ \text{J}\| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de \|1\| newton \|(\text{N})\| sur une distance de \|1\| mètre \|(\text{m}).\| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie \|(\text{cal})\| où \|1\ \text{cal}\| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de \|1\ °\text{C}\| de \|1\ \text{g}\| d’eau. De plus, \|1\ \text{cal}\| équivaut à \|4{,}184\ \text{J}.\| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée.	d5817e9a-9e0c-4b4c-a426-29486698149a
Le groupe adjectival (GAdj) Un groupe adjectival est un groupe dont le noyau (le mot principal du groupe) est toujours un adjectif. Une expansion est un groupe de mots qui vient enrichir le groupe adjectival. Il peut y avoir plus d’une expansion accompagnant l’adjectif noyau. Ces expansions ont la fonction de complément ou de modificateur de l’adjectif. Le groupe adverbial se place généralement à gauche de l’adjectif et exerce la fonction de modificateur. Cette maison est tellement jolie! Ce linge est un peu sale. Je suis aussi bon que toi! Ce bûcheron est le plus adroit de tous! La phrase 4 renferme un superlatif, c’est-à-dire un adverbe qui exprime une qualité portée à un très haut niveau. Le groupe prépositionnel se place à droite de l’adjectif et exerce la fonction de complément de l’adjectif. Elle est adroite de ses mains. Ces hommes sont heureux de pouvoir aider. Elle est douée pour se démarquer. Le groupe prépositionnel commence par une préposition (de, pour). La subordonnée complétive se place à droite de l’adjectif et exerce la fonction de complément de l’adjectif. Nous sommes heureux que tu aies atteint tes objectifs. Julie semble contente que Robert ne soit pas parti. La subordonnée complétive commence par un subordonnant (que) et contient un verbe conjugué (aies atteint, soit parti). Les pronoms en ou y se placent à gauche de l’adjectif et exercent la fonction de complément de l’adjectif. Après toutes ces épreuves, ces femmes ont acquis un certain statut. Elles en sont dignes. Gilles et Alicia sont dans un autre pays. Ils y semblent heureux. Les pronoms en et y remplacent habituellement un groupe prépositionnel. Le en de elles en sont dignes remplace d’avoir acquis un certain statut. Le y de ils y semblent heureux remplace dans cet autre pays. D’avoir acquis un certain statut et dans cet autre pays sont deux groupes prépositionnels puisqu’ils débutent par une préposition (d’, dans). Il existe d’autres groupes de mots :	d585e432-7b37-445b-80ba-abae2e890153
Le sonnet Le sonnet est l'une des formes poétiques et classiques les plus strictes de la poésie. Comme un vol de gerfauts hors du charnier natal, (A) Fatigués de porter leurs misères hautaines, (B) De Palos, de Moguer, routiers et capitaines (B) Partaient, ivres d'un rêve héroïque et brutal. (A) Ils allaient conquérir le fabuleux métal (A) Que Cipango mûrit dans ses mines lointaines, (B) Et les vents alizés inclinaient leurs antennes (B) Aux bords mystérieux du monde occidental. (A) Chaque soir, espérant des lendemains épiques, (C) L'azur phosphorescent de la mer des Tropiques (C) Enchantait leur sommeil d'un mirage doré; (D) Ou, penchés à l'avant des blanches caravelles, (E) Ils regardaient monter en un ciel ignoré (D) Du fond de l'Océan des étoiles nouvelles. (E) - J-M de Heredia	d59896e7-e9a7-4bcb-bb17-d46bda615a9a
Le taux d'intérêt simple En ce qui concerne le taux d'intérêt simple, sa modélisation est très similaire à une fonction de premier degré. Un taux d'intérêt écrit en notation décimale et noté \|i\| est dit simple si ce taux d'intérêt est toujours calculé en fonction du même montant, soit le montant initial. Ainsi, la variation est toujours constante dans le temps (fonction de variation partielle) puisque le montant initial et le taux d'intérêt ne varient pas. Si un montant de 1 000 $ est placé à un taux d'intérêt simple de \|3 \%\| sur une durée de 5 ans, on obtient le rendement suivant: Par contre, dans certains cas, les taux d'intérêts peuvent avoir une influence exponentielle sur le prêt, le placement ou l'investissement. C'est le cas des taux d'intérêt composés. En guise de rappel, ce type de modélisation fait référence à la fonction linéaire de degré 1. Financièrement parlant, cela signifie que les intérêts sont toujours calculés sur le montant initial. En effet, à la fin de chaque période, les intérêts obtenus pendant celle-ci ne sont pas ajoutés au capital initial pour le prochain calcul des intérêts. Non seulement le taux d'intérêt est annuel, mais il arrive souvent que la capitalisation se fasse également annuellement. En d'autres mots, cela implique que les intérêts ne sont calculés qu'une fois par année. Quelle est la représentation graphique d'un placement de \|\color{red}{3000 \ \$}\| avec un taux d'intérêt simple de \|3,25 \%\| sur une période de 3 ans? 1. Calculer le montant d'intérêt obtenu après chaque période d'intérêt \|\|\begin{align} \small{3,25 \ \% \ \text{de} \ \color{red}{3000}} &= \small{3,25 \ \% \times \color{red}{3000}} \\ &= \small{0,0325 \times \color{red}{3000}} \\ &= \small{\color{blue}{97,50}\ \$}\end{align}\|\| 2. Construire une table des valeurs \|\|\begin{align} \small{\text{Nb d'années écoulées}} &&& \small{\$ \ \text{récolté}} \\ 0 &&& \color{red}{3000} \\ &&&&& \small{+\color{blue}{97,50}} \\ 1 &&& 3097,50 \\ &&&&& \small{+\color{blue}{97,50}} \\ 2 &&& 3195 \\ &&&&& \small{+ \color{blue}{97,50}} \\ 3 &&& 3292,50 \end{align}\|\| 3. Construire le graphique Ce graphique, illustrant la valeur du placement selon le nombre d'années, comprend le nombre d'années en axe des abscisses et la valeur du placement en dollars sur l'axe des ordonnées. En reliant les points, on s'aperçoit qu'ils sont parfaitement alignés. Ainsi, on peut déduire la règle d'une telle représentation graphique. Une fois la règle trouvée, on peut l'utiliser pour calculer la capitalisation suite à une période précise. Quelle serait la valeur future d'un placement de \|\color{red}{3000 \ \$}\| avec un taux d'intérêt simple de \|\color{blue}{3,25 \%}\| sur une période de \|\color{fuchsia}{10}\| ans? 1. Trouver la règle \|\|\begin{align} C_n &= \color{red}{C_0} ({\color{blue}{i}} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1) \\ C_n &= \color{red}{3000} ({\color{blue}{0,0325}} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1) \end{align}\|\| 2. Calculer la valeur future selon la période donnée \|\|\begin{align} C_n &= 3000 ({0,0325} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1) \\ &= 3000 (0,0325 (\color{fuchsia}{10}) + 1) \\ &= 3000 (1,325) \\ &= 3975\end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Après une période de 10 ans, la valeur actuelle \|C_0 = 3000\ \$\| est devenue une valeur future \|C_n=3975 \ \$\|. Comme il est précisé dans l'encadré Règle plus haut, la valeur associée à la variable \|n\| doit vraiment correspondre au nombre de périodes d'intérêt. Une telle distinction est digne de mention lorsque vient le temps de travailler avec des périodes d'intérêt qui ne sont pas annuelles. De façon générale, les termes suivants sont utilisés pour définir les différentes périodes d'intérêt. Il arrive que les taux d'intérêt soient en lien avec ces périodes. Il faudra donc porter une attention particulière aux nombres de périodes d'intérêt (durée) lors des calculs. Quelle serait la valeur future d'un placement de \|\color{red}{5000 \ \$}\| avec un taux d'intérêt simple \|\color{fuchsia}{trimestriel}\| de \|\color{blue}{1,5 \%}\| sur une période de \|\color{fuchsia}{5}\| ans? 1. Trouver la règle \|\|\begin{align} C_n &= \color{red}{C_0} \left({\color{blue}{i}} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1\right) \\ C_n &= \color{red}{5000} \left({\color{blue}{0,015}} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1 \right) \end{align}\|\| 2. Déterminer le nombre de périodes d'intérêt \|\|\begin{align} \small\text{trimestriel pendant 5 ans} &= \small\text{4 fois par année pendant 5 ans}\\ &= 4 \times 5 \\ &= 20\end{align}\|\| 3. Calculer la valeur future selon la période donnée \|\|\begin{align} C_n &= 5000 \left({0,015} \cdot {\color{fuchsia}{n}} + 1\right) \\ &= 5000 \left({0,015} \cdot {\color{fuchsia}{20}} + 1\right) \\ &= 5000 \left(0,3 + 1 \right)\\ &= 5000 \left(1,3 \right)\\ &= 6500\end{align}\|\| 4. Interpréter la réponse Après une période de 5 ans, la valeur actuelle \|C_0 = 5000\ \$\| est devenue une valeur future \|C_n=6500 \ \$\|. Comme il a été démontré dans la fiche sur la capitalisation et la modélisation d'une situation financière, la période d'intérêt n'a aucun impact sur la valeur future lorsque l'intérêt est simple. On peut lier cette déduction au fait que le calcul d'un intérêt simple est modélisé par la fonction linéaire de degré 1. Ainsi, seul un exemple sera présenté dans cette section. Afin de fêter le début de sa retraite, Arthur prévoit aller faire une croisière dans la mer des Caraïbes. Selon son conseiller financier, il doit demeurer sur le marché du travail pour les \|\color{fuchsia}{12}\| prochaines années avant d'être financièrement capable de réaliser son voyage. Ainsi, quel montant devrait-il investir aujourd'hui s'il sait que son voyage lui coutera \|\color{red}{12 \ 000 \ \$}\| et que le tout sera soumis à un taux d'intérêt simple annuel de \|\color{blue}{1,2 \ \%}\|? 1) Trouver la règle \|\|\begin{align} \color{red}{C_n} &= C_0 \left (\color{blue}{i} \cdot \color{fuchsia}{n} +1 \right) \\ \color{red}{12 \ 000} &= C_0 \left (\color{blue}{0,012} (\color{fuchsia}{12}) +1 \right) \end{align}\|\| 2) Isoler la valeur actuelle (capital initial) \|\|\begin{align} \color{red}{12 \ 000} &= C_0 \left (\color{blue}{0,012} (\color{fuchsia}{12}) +1 \right) \\ \frac{12 \ 000}{\color{green}{1,144}} &= \frac{C_0 \left (1,144 \right)}{\color{green}{1,144}} \\ 10 \ 489,51 &\approx C_0 \end{align}\|\| 3) Donner la réponse dans une phrase Ainsi, la valeur actuelle du placement d'Arthur devrait être d'environ \|10 \ 489,51\ \$\|.	d5a4f88a-3033-4620-b43a-2323bee7af56
Le Canada après la Deuxième Guerre mondiale La fin de la Seconde Guerre mondiale en 1945 provoque un grand nombre de changements par rapport à l'économie, la politique, la société et la culture au Canada ainsi que dans le monde. On assiste à un mouvement de décolonisation : de nombreux pays obtiennent leur souveraineté auprès de leur métropole colonisatrice. Le monde est divisé par rapport à un nouveau conflit : la guerre froide. Le bloc de l'Est est supporté par l'URSS communiste tandis que le bloc de l'Ouest est supporté par les États-Unis capitalistes. Le Canada, soutenant le bloc de l'Ouest, doit assurer le contrôle de son territoire dans l'Arctique face à une potentielle menace soviétique. Au Canada, la période suivant la Seconde Guerre mondiale est marquée par une prospérité économique et par de nombreux développements technologiques. Ce faisant, énormément de Canadiens peuvent se permettre l'achat de biens de consommation comme la télévision et la voiture. L'accès à la télévision contribue à l'intérêt grandissant des Québécois et des Canadiens pour la culture américaine. Le cinéma, la musique, les émissions de télévision et la publicité américaine influencent de plus en plus la société canadienne. La voiture change radicalement le portrait des villes au Canada et en Amérique du Nord. De plus en plus de gens peuvent effectuer des trajets plus simplement et efficacement. Par conséquent, le gouvernement canadien finance la construction de nombreuses routes et autoroutes. Cela permet de relier les villes entre elles et contribue au développement des banlieues en bordure des villes. Un autre facteur qui contribue à l'étalement urbain pendant l'après-guerre est le bébé-boum. Il s'agit d'une période durant laquelle la population augmente naturellement grâce à un haut taux de naissances et à un faible taux de mortalité chez les enfants. À partir des années 1950, le nombre de pensionnats indiens augmente au Québec et au Canada. Ces institutions scolaires ont pour but d'éduquer les jeunes Autochtones afin de les assimiler. Il s'agit d'une période sombre pour de nombreuses communautés autochtones au Canada.	d5c2af9d-0541-4e38-ac9d-99b8daa30535
Le système excréteur (l'anatomie du système urinaire) Le système excréteur est l'ensemble des organes qui interviennent dans l'excrétion. Ce système comprend principalement le système urinaire, mais inclut aussi le système respiratoire et les glandes sudoripares. Le corps humain doit quotidiennement se débarrasser de ce qui est nuisible pour lui et de ce dont il n'a pas besoin, puisque ces substances peuvent devenir toxiques. Par exemple, l'utilisation par les cellules des nutriments provenant des glucides et des lipides entraîne la production de dioxyde de carbone (CO2) et celle des nutriments provenant des protéines crée des déchets azotés comme l'urée lors du processus de respiration cellulaire. Des substances, comme des sels minéraux ou certaines vitamines, peuvent être en trop grande concentration dans le sang, donc être en surplus dans l'organisme. Elles seront aussi traitées comme des déchets. Pour se débarrasser de ces déchets et ainsi maintenir l'équilibre sanguin (aussi appelé équilibre homéostasique), le système excréteur entre en jeu. Celui-ci est principalement composé du système urinaire qui filtre le sang, mais il ne faut pas oublier que le système respiratoire ainsi que les glandes sudoripares (qui produisent la sueur) ont également un rôle à jouer. Le système urinaire comprend seulement quelques organes: Ce système a deux fonctions intimement liées. D'abord, il filtre le sang afin de recueillir l'urée, les autres déchets azotés et le surplus de substances présentes dans le sang (eau et sels minéraux). Ensuite, il est responsable de l'évacuation de ces déchets via l'excrétion. L’organe le plus important du système excréteur est sans contredit le rein. Chaque personne possède deux reins et ceux-ci filtrent le sang. Ils se situent sous les dernières côtes, plutôt à l’arrière du corps, de chaque côté de la colonne vertébrale et ressemblent à des haricots de couleur rouge très foncé. Chaque rein est constitué de millions de petites unités de filtration appelées néphrons. Le sang arrive donc à chaque rein par une artère rénale qui amène le sang dans le réseau de capillaires sanguins qui entourent chacun des néphrons. Cette circulation permet de retirer les déchets azotés (urée et autres) et les substances en surplus comme l'eau et les sels minéraux. Les substances recueillies formeront l'urine. Le sang ainsi "nettoyé" quitte le système urinaire par la veine rénale. Les uretères sont tout simplement des conduits reliant les reins à la vessie. Leur unique fonction est d'acheminer l'urine des reins à la vessie. Il s'agit d'un réservoir extensible qui recueille l'urine avant qu'elle soit évacuée. À la base de la vessie, il y a un sphincter (muscle circulaire) qui, lorsqu'il se contracte, permet de se "retenir" ou si vous préférez qui empêche l'écoulement involontaire de l'urine par l'urètre. L'urètre est le conduit qui relie la vessie à l'extérieur du corps. Lorsque la vessie est pleine, il se produit ce que l’on nomme la miction. Cette action consiste à expulser l’urine par l’urètre, jusqu’à l’extérieur du corps. Chez la femme, l'urètre mesure entre 3 cm et 4 cm de long et débouche près de l’orifice vaginal. Chez l’homme, ce même conduit mesure environ 20 cm de long puisque l'urine doit traverser le pénis avant d'être évacuée à l'extérieur du corps humain.	d5c74895-6746-4368-b3cc-4b209c320bb1
La soustraction de nombres entiers naturels On fait un emprunt sur le chiffre voisin (situé à gauche) lorsque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas. Si on fait la soustraction des unités dans l'opération suivante, on doit faire un emprunt de 1 dizaine au 5 pour pouvoir soustraire les unités. On souhaite soustraire le nombre 68 du nombre 875. 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. 2) On soustrait les unités. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 7. On fait ensuite la soustraction des unités et on peut faire aussi la soustraction des dizaines. 3) On fait la soustraction des centaines. 875 - 68 = 807 On souhaite soustraire le nombre 849 du nombre 4829. 1) On aligne les chiffres en fonction de la position et on fait la soustraction des unités. 2) On fait la soustraction des dizaines. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 8 des centaines. 3) On soustrait les centaines. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 4 des unités de mille. 4) On soustrait les milliers. 4829 - 849 = 3980 On peut utiliser la droite numérique pour effectuer la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. Pour effectuer une soustraction, on procède de la façon suivante: Effectuer la soustraction suivante à l’aide de la droite numérique :\|4-2=?\| 1) On commence par repérer le premier terme de la soustraction sur la droite numérique. 2) Le deuxième terme est négatif, alors on se déplace vers la gauche sur la droite numérique. 4 - 2 = 2 Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour effectuer ces soustractions. Elles sont comparables à l'addition. Jeu - FinLapin Accéder au jeu Jeu - météorMath2 Accéder au jeu	d5dfb512-6ecd-4e8c-932a-7ee4499d4f9a
La création du personnage principal de la nouvelle Une nouvelle littéraire réussie permettra au lecteur d'explorer la profondeur et la complexité de la nature humaine. C'est l'univers psychologique révélé par les mots de l'auteur qui confère cette dimension supplémentaire à la lecture. Voici des idées de créations propres au genre nouvelle littéraire articulées à partir d'un personnage dont les caractéristiques psychologiques principales ont été bien dépeintes au préalable. Personnage principal Caractéristiques psychologiques principales Action principale Aboutissement inattendu Une femme d'un certain âge Elle est extrêmement commère, elle passe son temps à observer la voisine, elle la juge, la trouve pathétique. Un soir, la femme décide de scruter sa voisine de plus près en utilisant des longues-vues pour entrer dans l'intimité de la dame. Ce qu'elle voit la saisit : sa voisine l'espionnait également. Toutes deux se surprennent en train de s'épier mutuellement, munies de longues-vues. Un romancier Il n'a plus d'inspiration, il vit dans une angoisse profonde. Un soir, l'inspiration lui vient comme jamais auparavant, il écrit sans arrêt pendant 5 jours. Il remet à son éditeur un ouvrage comptant 500 pages sur lesquelles figure une seule et même phrase, celle-ci répétée une tonne de fois. Une jeune femme Elle tombe rapidement en amour, elle est superficielle, l'apparence passe avant toute chose dans le choix de ses conquêtes. Un jour, elle laisse tomber son amour récent pour un autre, et ce, très facilement, comme on échange un objet sans valeur, sans complications apparentes. Il s'agissait en fait d'un blouson. C'était le cinquième avec lequel elle était tombée en amour durant le mois. Un homme dans la trentaine avancée Il est éperdument en amour avec la serveuse du café du coin, mais il est trop timide pour lui parler en personne. Un jour, il se décide enfin à parler à la femme de ses rêves. Toutefois, pris dans sa timidité, il décide de lui écrire une carte. La serveuse ouvre la carte dans laquelle il est écrit : « Puis-je avoir un café s.v.p.? P.S. Deux sucres, deux laits. » Pour que la nouvelle littéraire soit réussie, il faut que l'aboutissement (la chute, la finale) soit cohérent avec le portrait psychologique précédemment déployé.	d5ee1a9b-7a7c-4de1-a554-c9447f0258c8
La différence de fonctions On effectue des opérations sur les fonctions de la même manière que l’on effectue des opérations sur les nombres. On peut donc effectuer la différence de fonctions. Le domaine de la fonction différence correspond à l'intersection des domaines des fonctions sur lesquelles on opère. S'il y a un dénominateur, il faut exclure les restrictions sur ce dernier. Soit la fonction \|c\| définie par \|c(x)=x^{2}-1\| et la fonction \|d\| définie par \|d(x)=2x+3\|. La différence de ces fonctions donnera le résultat suivant : \|\|\begin{align}(c-d)(x) &= c(x)-d(x) \\ &=(x^{2}-1)-(2x+3) \\ &= x^{2}-1-2x-3 \\ &=x^{2}-2x-4 \end{align}\|\| Le domaine de la fonction \|c\| correspond à \|\mathbb{R}\| et le domaine de la fonction \|d\| correspond aussi à \|\mathbb{R}.\| Le domaine de la fonction \|c-d\| correspondra à l'intersection des deux domaines initiaux. Le domaine de la fonction sera donc \|\mathbb{R}.\| Soit la fonction \|p\| définie par \|p(x)=4\sin\dfrac{\pi}{10}(x)\| et la fonction \|q\| définie par \|q(x)=\dfrac{x}{5}.\| La différence de ces fonctions donnera le résultat suivant : \|\|\begin{align} (p-q)(x) &= p(x)-q(x) \\ &= 4\sin\dfrac{\pi}{10}(x)-\dfrac{x}{5} \end{align}\|\| Le domaine de la fonction \|p\| correspond à \|\mathbb{R}\| et le domaine de la fonction \|q\| correspond à \|\mathbb{R}.\| Le domaine de la fonction \|p-q\| correspondra à l'intersection des deux domaines initiaux. Le domaine de la fonction sera donc \|\mathbb{R}.\| Soit la fonction \|f\| définie par \|f(x)=\dfrac{x-3}{x-4}\| et la fonction \|g\| définie par \|g(x)=\dfrac{x+2}{x^2-16}.\| La différence de ces fonctions donnera le résultat suivant : \|\|\begin{align} (f-g)(x) &= f(x)-g(x) \\ &= \dfrac{x-3}{x-4}-\dfrac{x+2}{x^2-16} \\ &= \dfrac{x-3}{x-4}-\dfrac{x+2}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{x-3}{x-4}\times \dfrac{x+4}{x+4} -\dfrac{x+2}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{(x-3)(x+4)}{(x-4)(x+4)} -\dfrac{x+2}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{x^2+x-12}{(x-4)(x+4)} -\dfrac{x+2}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{x^2+x-12-(x+2)}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{x^2+x-12-x-2}{(x-4)(x+4)} \\ &= \dfrac{x^2-14}{x^2-16} \end{align}\|\| Le domaine de la fonction \|f\| est \|\mathbb{R} \backslash \lbrace 4 \rbrace\| et le domaine de la fonction \|g\| est \|\mathbb{R} \backslash \lbrace -4,4 \rbrace.\| Le domaine de la fonction résultante est \|\mathbb{R} \backslash \lbrace 4 \rbrace \cap \mathbb{R} \backslash \lbrace -4,4 \rbrace = \mathbb{R} \backslash \lbrace -4, 4 \rbrace.\| Pour trouver la différence entre deux fonctions dans un graphique, on soustrait l’image de la première fonction par l'image de la deuxième fonction. Pour être en mesure de produire le graphique, on peut faire une table des valeurs ou on peut utiliser les particularités de la fonction résultante. Dans le premier exemple, si on fait une table des valeurs des fonctions \|c(x)=x^{2}-1\|, \|d(x)=2x+3\| et \|c-d\|, on obtient : \|x\| \|c(x)\| \|d(x)\| \|(c-d)(x)\| 0 -1 3 -4 1 0 5 -5 2 3 7 -4 3 8 9 -1 4 15 11 4 Puisque la résultante est une fonction quadratique, on peut utiliser les formules associées pour trouver le sommet et les zéros. Sommet : \|(c-d)(x)=x^{2}-2x-4\| \|h=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-2)}{2\times 1}=1\| \|\begin{align} k &= (c-d)(h) \\ &= (c-d)(1) \\ &= (1)^{2}-2(1)-4 \\ &=-5 \end{align}\| Donc \|(h,k)= (1,-5)\| Zéros : \|\begin{align} x_{\{1,2\}} &= \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ &=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(-4)}}{2(1)} \end{align}\| On trouve \|(-1{,}24 ; 0)\| et \|(3{,}24 ; 0)\| On obtient le graphique suivant : Pour valider ta compréhension des opérations sur les fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	d5f1d741-26ea-4fcd-b73d-afc215fa71a0
Les états de la matière (solide, liquide et gaz) Les états (ou phases) de la matière représentent les différentes formes sous lesquelles une substance peut exister dans la nature. Les trois états de la matière les plus connus sont les états gazeux, solide et liquide. Il existe d’autres états comme le plasma, mais ceux-ci sont plutôt rares et doivent normalement être produits en laboratoire, dans des conditions de température et de pression précises. L'eau est un exemple de substance bien connu existant dans les trois principales phases. Solide Liquide Gaz À basse température (en dessous de 0°C), on observe de la glace (la phase solide). Lorsque la température de l’eau est entre 0°C et 100°C, sa phase est liquide. Lorsque la température de l’eau est supérieure à 100°C, l’eau est dans sa phase gazeuse : c’est de la vapeur d’eau. Source Source Source Une substance peut donc changer de phase en fonction de la température et de la pression. Il est également possible d'avoir deux ou plusieurs phases en même temps à certaines températures et pressions. État Caractéristiques Représentation Solide Volume défini Forme définie Particules rapprochées Particules liées entre elles Incompressible Particules ordonnées Mouvement de vibration uniquement Liquide Volume défini Forme non définie Particules peu liées entre elles Incompressible Particules désordonnées Mouvements de vibration et de rotation Gazeux Volume non défini Forme non définie Particules éloignées Particules non liées entre elles Compressible Particules désordonnées Mouvements de vibration, de rotation et de translation Pour valider ta compréhension à propos des états de la matière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	d64c2c02-d2ec-41fb-b33d-058808ded867
Le périmètre et l'aire des quadrilatères De façon générale, les calculs du périmètre et de l'aire des quadrilatères convexes font référence aux mêmes concepts : les mesures de la base, de la hauteur ou des diagonales. Par contre, il faut savoir lesquels de ces concepts il faut utiliser au moment opportun. Les quadrilatères Carré Périmètre Aire Rectangle Périmètre Aire Parallélogramme Périmètre Aire Trapèze Périmètre Aire Losange Périmètre Aire Cerf-volant Périmètre Aire Afin de bien appliquer ces deux différents concepts, il est important de se rappeler de la différence entre le périmètre et l'aire des figures planes. Peu importe le quadrilatère avec lequel on travaille, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une mesure de longueur à une dimension. Pour ce qui est de son aire, on peut parfois s'en tirer en utilisant une feuille quadrillée dont chacun des carrés a une aire précise. En modifiant un peu la figure initiale, on peut arriver à déterminer l'aire du quadrilatère. En déplaçant certaines parties du quadrilatère original, on peut déduire que ce polygone a une aire de \|5 \ \text{cm}^2\|. Certains quadrilatères ont des propriétés particulières au niveau de la mesure de leurs côtés. De cette façon, il est possible de dégager des formules de périmètre et d'aire qui sont plus spécifiques. Par ailleurs, ces formules seront très utiles pour trouver des mesures manquantes. Pour ce qui est du carré, on utilisera le fait qu'il est composé de quatre côtés isométriques et de quatre angles droits pour déduire les formules de périmètre et d'aire qui y sont associées. Ainsi, une seule information est nécessaire pour calculer le périmètre d'un carré : la mesure d'un de ses côtés. Pour s'assurer que tout avait été complété en bonne et due forme, un entrepreneur fait le tour, en marchant, du nouveau bâtiment commercial que son équipe a construit. Combien de temps va-t-il prendre pour faire le tour de cette nouvelle construction si on sait qu'il marchera à une vitesse de \|80 \ \text{m}\backslash \text{min}\|? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|c = 52{,}5 \ m\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{carré} &= 4c \\ &= 4 \times 52{,}5 \ \text{m} \\ &= 210 \ \text{m} \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Si il prend une minute pour parcourir \|80 \ \text{m}\|, alors le temps nécessaire pour faire le tour du commerce se calcule de la façon suivante : \|\|\text{Temps} = 210 \div 80 \approx 2{,}63 \ \text{min}\|\| Pour démontrer la formule du calcul de l'aire d'un carré, on peut se référer au concept de la multiplication. Puisque les angles mesurent tous \|90^\circ ,\| une seule information est nécessaire pour calculer l'aire d'un carré : la mesure d'un de ses côtés. Le propriétaire d'une maison veut connaitre la superficie de son plancher, car il veut y installer du bois franc. Est-ce qu'il aura assez d'un budget de \|1 \ 000\ $\| si on sait que le prix du matériau qu'il veut utiliser se vend \|9{,}95\ $ / \text{m}^2\|? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|c = 12 \ \text{m}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{carré} &= c^2 \\ &= 12^2 \\ &= 144 \ \text{m}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Ainsi, \|\text{Cout} = 144 \times 9{,}95 = 1 \ 432{,}80\ $.\| Son budget ne sera donc pas suffisant. En ce qui concerne le rectangle, on doit se rappeler que les côtés opposés sont isométriques et parallèles. Comme on peut le voir dans l'encadré prédécent, la formule peut s'écrire de trois façons différentes. Peu importe la notation choisie, les résultats fnaux seront les mêmes. Pour bien délimiter le jardin, Julien décide d'installer des bordure de ciment. À combien s'élèvera la facture de cet aménagement si Julien sait qu'un bloc d'une longueur de \|90 \ \text{cm}\| se détaille au prix de \|8{,}95\ $\|? Attention, on doit absolument se procurer le bloc au complet lors de l'achat 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align}&\color{blue}{b = 6 \ \text{m}} \\ &\color{red}{h = 10{,}5 \ \text{m}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{rectangle} &= 2(\color{blue}{b}+\color{red}{h}) \\ &= 2 (\color{blue}{6} +\color{red}{10{,}5}) \\ &= 33 \ \text{m} \\ &= 3 \ 300 \ \text{cm} \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Ainsi, \|\|\text{Nombre de blocs} = 3 \ 300 \div 90 \approx 36{,}67\|\| Julien devra donc acheter \|37\| blocs. Finalement, \|\|\text{Cout} = 37 \times 8{,}95 = 331{,}15\ $\|\| Il est à noter que les mesures de la base et de la hauteur ont été attribuées arbitrairement. En effet, le seul lien qu'il y a entre une base et une hauteur est leur perpendicularité. Dans l'exemple précédent, on aurait pu décider que \|\color{blue}{b = 10{,}5 \ \text{m}}\| et \|\color{red}{h=6 \ \text{m}}\| et le résultat aurait été le même. Pour démontrer la véracité de la formule, on peut utiliser le concept de la multiplication. Tout comme dans l'application de la formule de périmètre, la mesure de la base et de la hauteur sont attribuées de façon arbitraire en autant que les deux segments considérés soient perpendiculaires. Afin de changer la décoration de ta chambre, tu décides de peindre l'un des murs d'un magnifique bleu ciel. À combien s'élèvera la facture de ce changement si tu sais que le pot de peinture se vend \|39{,}95\ $,\| qu'il couvre une superficie de \|20 \ \text{m}^2\| et que tu dois appliquer trois couches afin d'obtenir l'effet escompté? Attention, on doit absolument se procurer le pot au complet lors de l'achat 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} &\color{blue}{b = 5{,}2 \ \text{m}} \\ &\color{red}{h = 2{,}3 \ \text{m}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{rectangle} &= \color{blue}{b} \times \color{red}{h} \\ &= \color{blue}{5{,}2} \times \color{red}{2{,}3} \\ &= 11{,}96 \ \text{m}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Puisqu'on doit appliquer trois couches, \|\|\text{Superficie à peinturer} = 11{,}96 \times 3 = 35{,}88 \ \text{m}^2\|\| Ainsi, \|\|\text{Nombre de pots nécessaires} = 35{,}88 \div 20 \approx 2\|\| Finalement, \|\|\text{Cout} = 2 \times 39{,}95 = 79{,}90\ $\|\| Pour les problèmes d'aire, il arrive souvent qu'il y ait plus à faire que le simple calcul lié à l'application de la formule. Dans ce cas, il est important de bien prendre connaissance du contexte du problème. De par sa construction, les formules de périmètre et d'aire du parallélogramme ressemblent beaucoup à celles du rectangle. Comme on peut le voir dans la formule, elle peut s'écrire de trois façons différentes. Peu importe la notation choisie, les résultats obtenues seront les mêmes. Quel est le périmètre de ce parallélogramme? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} &\color{blue}{b = 4 \ \text{cm}} \\ &\color{red}{a = 3 \ \text{cm}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{parallélogramme} &= 2(\color{blue}{b} + \color{red}{a}) \\ &= 2(\color{blue}{4} +\color{red}{3}) \\ &= 14 \ \text{cm} \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Le périmètre de ce parallélogramme est de \|14 \ \text{cm}.\| Comme le démontre l'animation suivante, on a simplement besoin des mesures de la base et de la hauteur pour calculer l'aire d'un parallélogramme. Ainsi, la mesure des deux autres côtés isométriques n'est pas directement utilisée dans cette formule. Quelle est l'aire du parallélogramme suivant? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} \color{blue}{b}\ &\color{blue}{=} \color{blue}{6 \ \text{cm}}\\ h &= 4 \ \text{cm} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{parallélogramme} &= \color{blue}{b} \times h \\ &= \color{blue}{6} \times 4 \\ &= 24 \ \text{cm}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce parallélogramme est de \|24 \ \text{cm}^2.\| Peu importe qu'il soit rectangle, isocèle ou sans aucune propriété particulière, l'aire d'un trapèze se calcule toujours avec la même formule. Par contre, on peut déduire quelques formules plus spécifiques lorsqu'il est question du périmètre. Comme on peut le voir dans la formule, les caractéristiques du trapèze avec lequel on travaille peuvent influencer le choix de la formule. Lequel de ces trapèzes a le plus grand périmètre? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} \text{Trapèze isocèle}\ :\ \color{blue}{b} &= \color{blue}{4 \ cm} \\ \color{red}{B} &= \color{red}{10 \ cm} \\ \color{green}{a} &= \color{green}{5 \ cm} \end{align}\|\| \|\|\begin{align} \text{Trapèze rectangle}\ :\ \color{blue}{b} &= \color{blue}{5 \ cm} \\ \color{red}{B} &= \color{red}{9 \ cm} \\ \color{green}{a} &= \color{green}{3 \ cm} \\ \color{fuchsia}{c} &= \color{fuchsia}{5 \ cm}\end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{trapèze isocèle} &= 2 \color{green}{a} + \color{blue}{b} + \color{red}{B}\\ &= 2 \times \color{green}{5} + \color{blue}{4} + \color{red}{10}\\ &= 24 \ \text{cm} \end{align}\|\| \|\|\begin{align}P_\text{trapèze rectangle} &=\color{green}{a}+ \color{blue}{b} + \color{red}{B} + \color{fuchsia}{c} \\ &=\color{green}{3}+ \color{blue}{5} + \color{red}{9} + \color{fuchsia}{5} \\ &= 22 \ \text{cm}\end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Le périmètre du trapèze isocèle est le plus grand. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des trapèzes est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de distinguer chacune des mesures impliquées dans l'utilisation de cette formule. Pour faciliter le tout, on peut se référer aux propriétés des trapèzes. Quelle est l'aire du trapèze suivant? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align}\color{blue}{B}\ &\color{blue}{= 10 \ \text{cm}}\\ \color{green}{b}\ &\color{green}{=7 \ \text{cm}}\\ \color{red}{h}\ &\color{red}{= 6 \ \text{cm}}\end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{trapèze} &= \displaystyle \frac{(\color{blue}{B}+ \color{green}{b}) \times \color{red}{h}}{2}\\&= \displaystyle \frac{(\color{blue}{10}+ \color{green}{7}) \times \color{red}{6}}{2}\\ &= \frac{102}{2} \\ &= 51 \ \text{cm}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce trapèze est de \|51 \ \text{cm}^2.\| Dans le cas du trapèze, il est important de noter que la hauteur représente toujours la distance entre les deux bases. De par ses propriétés concernant la mesure de ses côtés, le losange partage la même formule de périmètre que le carré. Par contre, son aire est en lien avec des segments qui ne sont pas toujours utilisés dans la représentation des figures planes : les diagonales. Ainsi, seule une mesure est nécessaire pour calculer le périmètre d'un losange. Pour marquer un point au baseball, un joueur au bâton doit se rendre à chaque but avant de finalement retourner au marbre. S'il frappe la balle de l'autre côté de la clôture du champ extérieur, il peut alors parcourir cette distance en toute sécurité, puisqu'il s'agit d'un coup de circuit. Ainsi, quelle distance doit parcourir un frappeur qui cogne un coup de circuit avant d'atteindre le marbre? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\color{red}{c = 27{,}43 \ \text{m}}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{losange} &= 4 \color{red}{c} \\ &= 4 \times \color{red}{27{,}43} \\ &= 109{,}72 \ \text{m} \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Le frappeur devra parcourir une distance de \|109,72 \ \text{m}\| avant d'atteindre le marbre et marquer un point. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des losanges est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de bien comprendre le concept de diagonale pour appliquer adéquatement cette formule d'aire. Quelle est l'aire du losange suivant? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} \color{blue}{D = 8 \ \text{cm}} \\ \color{red}{d = 6 \ \text{cm}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{losange} &= \displaystyle \frac{\color{blue}{D} \times \color{red}{d}}{2}\\ &=\displaystyle \frac{\color{blue}{8} \times \color{red}{6}}{2}\\ &= 24 \ \text{cm}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce losange est de \|24 \ \text{cm}^2.\| Concernant son périmètre, la même recette s'applique toujours : il suffit d'effectuer la somme des mesures des côtés. Par contre, comme pour le losange, les diagonales du cerf-volant auront un rôle important à jouer dans le calcul de l'aire. Même si la formule est présentée sous différentes formes, le résultat final sera toujours le même et ce, peu importe la notation utilisée. Afin de protéger les rebords de ton nouveau cerf-volant, tu veux acheter des bordures en plastique. Ainsi, quel sera le cout total de ce projet si ce type de matériau se vend \|1{,}95\ $/10 \ \text{cm}\|? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} \color{red}{a = 37 \ \text{cm}} \\ \color{blue}{b=52 \ \text{cm}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} P_\text{cerf-volant} &= 2 \color{red}{a} + 2\color{blue}{b} \\ &= 2 \times \color{red}{37} + 2\times \color{blue}{52} \\ &= 178 \ \text{cm} \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Puisqu'il en coute \|1{,}95\ $/10 \ \text{cm}\|, on en déduit que : \|\|\begin{align} \frac{1{,}95\ $}{\text{cout total}} &= \frac{10 \ \text{cm}}{178 \ \text{cm}} \\ \\ \text{cout total} &= 1{,}95 \times 178 \div 10 \\ \\ &= 34{,}71\ $ \end{align}\|\| Une fois de plus, connaitre les propriétés du cerf-volant a favorisé la compréhension du problème et sa résolution. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des cerfs-volants est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de bien comprendre le concept de diagonale pour appliquer adéquatement cette formule d'aire. Avec les conditions météorologiques changeantes, tu décides d'appliquer une couche de produit hydrofuge sur la toile de ton cerf-volant afin qu'il ne soit pas abimé par l'eau. En prenant pour acquis que les deux côtés du cerf-volant doivent être traités, quelle quantité de produit devras-tu acheter si \|10 \ \text{mL}\| peuvent couvrir une surface de \|1 \ \text{dm}^2\|? 1. Identifier les mesures essentielles \|\|\begin{align} \color{blue}{D}\ &\color{blue}{= 73 \ \text{cm}} \\ \color{red}{d}\ &\color{red}{=45{,}56 \ \text{cm}} \end{align}\|\| 2. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_\text{cerf-volant} &= \frac{\color{blue}{D} \times \color{red}{d}}{2}\\ &= \frac{\color{blue}{73} \times \color{red}{45{,}56}}{2}\\ &= 1 \ 662{,}94 \ \text{cm}^2 \\ &\approx 16{,}63 \ \text{dm}^2 \end{align}\|\| 3. Interpréter la réponse Puisqu'il faut \|10 \ \text{mL}\| pour \|1 \ \text{dm}^2\|, on peut déduire que : \|\text{Quantité totale} = 16{,}63 \times 10 = 166{,}3 \ \text{mL}\| pour un côté du cerf-volant. Comme il faut peinturer les deux faces du cerf-volant, il faut donc \|166{,}3 \ \text{mL} \times 2 = 332{,}6 \ \text{mL}\| de peinture.	d667844d-ef0c-4499-898c-095db498f270
La capacité tampon du sol La capacité tampon d'un sol, également appelée le « pouvoir tampon », est la capacité de certains sols de résister à des variations de pH. Le pH d'un sol détermine son degré d'acidité ou de basicité. Un pH inférieur à 7 caractérise un sol acide, alors qu’une valeur de pH supérieure à 7 fait référence à un sol basique (aussi qualifié d’alcalin). Le pH varie en fonction de la teneur du sol en dioxyde de carbone, en sels minéraux et en matières organiques. Il joue un rôle essentiel dans l'activité microbiologique du sol, dans l'approvisionnement des plantes en eau et dans l'absorption des nutriments par les racines. Afin de permettre la croissance des plantes, un sol ne doit pas être trop acide ou trop basique. Une acidité ou une basicité trop élevée nuit à l’absorption par les végétaux des éléments nutritifs contenus dans le sol. Une croissance végétale optimale est possible sur un sol dont le pH se situe entre 6 et 7, soit dans un sol presque neutre, légèrement acide. Il faut remarquer que certaines espèces végétales ont des exigences de croissance particulières. C’est le cas des conifères qui poussent davantage dans des sols plus acides. Sous certaines conditions climatiques, les sols ont parfois tendance à s'acidifier. Selon leur composition et leur nature minérale, les sols davantage basiques peuvent réagir aux changements de pH en neutralisant l'acidité. Cette réaction chimique se nomme effet tampon. Par exemple, un sol calcaire contient une bonne proportion de carbonate de calcium, un minéral basique. Il est donc en mesure de neutraliser chimiquement les acides. Les variations de pH, dans ce type de sol, seront donc moins importantes. De manière générale, les sols sableux neutralisent difficilement l'acidité, alors que des sols fertiles riches en humus et en minéraux offrent une bonne capacité tampon. Ils peuvent donc neutraliser l'acidité des pluies, ce qui permet à ces sols de conserver une richesse suffisante pour fournir aux végétaux les nutriments essentiels. La carte suivante présente l'acidité des sols sur la surface de la Terre. Les surfaces en rouge représentent des endroits où le sol est acide. Les régions en jaune ont des sols neutres, alors que les surfaces bleues représentent des sols basiques. Si la région est noire, aucune donnée ne permet de déterminer l'acidité du sol.	d674b4e5-7f80-4167-a392-7eafc21413be
L'ordre croissant et décroissant L'ordre croissant est une disposition de nombres allant du plus petit au plus grand. L'ordre décroissant est une disposition de nombres allant du plus grand au plus petit. Les nombres peuvent être ordonnés du plus petit au plus grand ou dans le sens inverse. Les nombres suivants sont placés en ordre croissant: -13, -7, 0, 2, 4, 10, 52, 127 Les nombres suivants sont placés en ordre décroissant: 127, 52, 10, 4, 2, 0, -7, -12 Il est aussi possible d'indiquer le rapport entre deux nombres à l'aide de symboles : Le symbole < (plus petit que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus petit que celui de droite. Le symbole > (plus grand que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus grand que celui de droite. On peut imager ces symboles en imaginant la bouche d'un crocodile. Le crocodile ira inévitablement manger le nombre le plus grand. Ainsi, l'ouverture du symbole se dirige toujours vers le nombre le plus grand. Pour des exemples sur la comparaison des nombres, il suffit d'aller voir les fiches suivantes :	d68f77aa-f22f-499c-b796-40167e54bfed
Les débuts de la colonisation en Nouvelle-France Au 17e siècle, le désir des métropoles européennes de fonder de nouvelles colonies en sol américain s'affirme. Deux types de colonies pourront être fondés par celles-ci : la colonie-comptoir et la colonie de peuplement. Colonie-comptoir Source Poste utilisé pour faire le commerce des matières premières. L'unique rôle de la colonie est de fournir les matières premières à sa métropole. Le territoire est occupé temporairement par quelques Européens qui veillent à l'administration du comptoir. Colonie de peuplement Source Territoire utilisé pour exploiter les matières premières et y établir des colons. Le territoire est occupé par des Européens qui s'y installent de façon permanente. Au début du 17e siècle, plusieurs compagnies sont attirées par le commerce des fourrures en Nouvelle-France. De son côté, le roi Henri IV souhaite y établir une colonie de peuplement. Pour développer sa colonie, le roi octroie donc à des compagnies le monopole du commerce des fourrures. En échange, ces compagnies s'engagent à peupler le territoire. Elles doivent amener un certain nombre de colons chaque année, faire la distribution des terres, soutenir l'installation des premiers colons et assurer leur survie. Un monopole est l'exclusivité qu'a un commerçant ou une compagnie d'exploiter une ressource. En Nouvelle-France, on donnait à une compagnie le monopole du commerce des fourrures, ce qui veut dire que cette compagnie avait le contrôle total de ce commerce. Malgré la succession de plusieurs compagnies, la colonie demeure très peu peuplée. Vers 1627, la Nouvelle-France compte une centaine de colons, qui sont majoritairement des hommes. Devant l'insatisfaction du roi Louis XIII, son principal ministre, le cardinal de Richelieu, met sur pied la Compagnie des Cent-Associés. Cette compagnie, encadrée par l'État français, reçoit le monopole de la traite des fourrures. En retour, elle a pour mandat de développer la colonie, notamment en y installant 4 000 colons en 15 ans, et d'évangéliser les Autochtones. En 1628, la France et l'Angleterre se livrent une guerre, autant en Europe qu'en Amérique, ce qui affaiblit la Compagnie des Cents-Associés. Accumulant les dettes, la compagnie sera incapable de remplir sa mission de colonisation. En 1608, Samuel de Champlain, désigné par Pierre Dugua de Mons, fonde le premier établissement permanent de la Nouvelle-France à Québec. L'emplacement de cet établissement est stratégique. En effet, Québec se situe au pied du cap Diamant, à l'endroit où le fleuve se rétrécit, ce qui assure une bonne surveillance de la navigation. Qui plus est, ce territoire est fréquenté par des Autochtones alliés, qui peuvent y acheminer des fourrures via la rivière Saint-Charles située à proximité. En 1634, un fort permanent est fondé à Trois-Rivières. Cette fondation est généralement attribuée au sieur de Laviolette. Ce fort est situé au confluent de la rivière Saint-Maurice et du fleuve Saint-Laurent, territoire depuis longtemps fréquenté par les Premières Nations. Trois-Rivières contribuera dès lors au développement du commerce des fourrures. Contrairement à Québec et à Trois-Rivières, la fondation de Ville-Marie sert un intérêt religieux, celui d'évangéliser les Autochtones et d'implanter le catholicisme dans la colonie. Ce désir est exprimé par la Société de Notre-Dame de Montréal et sera concrétisé par Paul de Chomedey de Maisonneuve et Jeanne Mance, qui fonderont Ville-Marie en 1642. Ce nouvel établissement est situé sur l'ile de Montréal, territoire fréquenté par les Iroquois, nation autochtone ennemie des Français. Les Iroquois attaqueront d'ailleurs Ville-Marie à maintes reprises dès 1643. Or, l'emplacement de l'ile, situé juste avant les rapides de Lachine, permet de surveiller les allées et venues sur le fleuve, et donc d'assurer une meilleure défense du lieu. Cette situation géographique fait aussi de Ville-Marie un lieu intéressant pour le commerce des fourrures. Les débuts de la colonie sont difficiles. Les hivers sont rudes pour les colons et plusieurs souffrent du scorbut. De plus, les compagnies ne fournissent pas les efforts nécessaires au développement de la colonie. En effet, la colonisation représente des couts importants alors que la main d'œuvre française n'est pas nécessaire au commerce des fourrures. Les compagnies préfèrent donc préserver leurs profits et servir leurs intérêts commerciaux plutôt que de remplir leur obligation à peupler la Nouvelle-France. En 1635, Samuel de Champlain meurt. Pour lui succéder, la Compagnie des Cents-Associés nomme le premier gouverneur général de la Nouvelle-France, Charles Huault de Montmagny. Représentant du roi en Nouvelle-France, le gouverneur général administre la colonie conjointement avec la Compagnie des Cents-Associés. Cependant, il est seul responsable des affaires militaires et des relations diplomatiques avec les Autochtones. À partir de 1643, des gouverneurs particuliers sont nommés à Montréal et à Trois-Rivières. Sous l'autorité du gouverneur général, le pouvoir de ces gouverneurs particuliers se limite à leur établissement de Québec, de Trois-Rivières et de Montréal.	d69d8181-b276-41ac-a5ba-ad63dcf38dfb
Jean Lesage Jean Lesage est un avocat et un homme politique québécois. De 1939 à 1944, il est procureur de la Couronne et procureur de la Commission des prix et du commerce en temps de guerre. Il est aussi réserviste dans les Forces armées canadiennes de 1933 à 1945. D'abord nommé ministre des Ressources et du Développement économique au gouvernement fédéral en 1953, il devient par la suite ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. En 1958, il fait le saut en politique provinciale en devenant le chef du Parti libéral du Québec. Il est élu premier ministre du Québec en 1960 et conserve son poste pendant six ans. Parallèlement à cette fonction, il est également président du Conseil exécutif et ministre des Finances (de 1960 à 1966), ministre des Affaires fédérales-provinciales (de 1961-1966) et ministre du Revenu (de mai à août 1963). À cette époque, un vent de renouveau souffle sur le Québec. Plusieurs changements sociaux et économiques s'opèrent. Jean Lesage est à l'origine de nombreuses nouvelles structures et institutions, insistant pour que la société québécoise se modernise et se détache de l'emprise de l'Église. Pour cette raison, il est considéré comme le père de la Révolution tranquille. Il est surtout connu pour la nationalisation de l'hydroélectricité (Hydro-Québec), la création de l'assurance-maladie, de l'assurance-hospitalisation, des Collèges d'Enseignement Général et Professionnel (Cégep), de la Caisse de dépôt et de placement du Québec ainsi que de la Régie des rentes. Il a aussi créé plusieurs ministères: Éducation, Affaires culturelles, Revenu et Affaires fédérales-provinciales. 1912: Jean Lesage naît le 10 juin, à Montréal. 1945: Il est élu député libéral de la circonscription fédérale de Montmagny-L'Islet. 1953: Dans le cabinet formé par le premier ministre Louis St-Laurent, Jean Lesage devient ministre des Ressources et du Développement économique, puis ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. 1958: Quittant la politique fédérale, il remporte la course à la chefferie du Parti libéral du Québec. 1960: Après la mort de Maurice Duplessis, Jean Lesage gagne les élections et devient premier ministre du Québec, mettant ainsi fin au long règne de l'Union nationale. 1961: Les ministres créent l'assurance maladie du Québec. 1962: Le Québec assiste au tout premier débat des chefs à la télévision. Lesage en sort vainqueur. 1963: Hydro-Québec achète les onze compagnies privées d'électricité pour 604 millions et devient le plus grand diffuseur d'électricité au Québec. 1964: Le 13 mai, les ministres siégeant à l'Assemblée nationale adoptent le projet de loi 60, créant le ministère de l'Éducation. 1965: Le gouvernement Lesage crée la Caisse de dépôt et de placement du Québec et la Régie des rentes. 1966: Dû à la séparation de la carte électorale, les libéraux perdent de peu les élections. Jean Lesage démissionne en janvier 1970. 1980: Jean Lesage décède le 12 décembre, à Québec.	d6bdcdf0-dcb7-4641-a860-eab9b77bb60c
La réciproque de la fonction affine Dans cette fiche, vous trouverez les informations pertinentes sur la réciproque d'une fonction polynomiale de degré 1 (y = ax + b). Afin de déterminer graphiquement la réciproque d'une fonction affine, on peut procéder de la manière suivante : Tracer la réciproque de la fonction affine suivante : \|y = 3x - 6\|. Tracer la fonction initiale. Tracer l'axe de symétrie \|y = x\|. Effectuer une réflexion (en rouge) de la fonction affine initiale (en bleue) par rapport à l'axe de symétrie (en noire). Dans l'animation Geogebra ci-haut, tu peux déplacer l'ordonnée et l'abscisse à l'origine de la droite bleue pour voir ce qui se passe. Il est aussi possible d'intervertir les coordonnées de certains points. Si une fonction possède les points (6,9), (9,2) et (11,-2), la réciproque de la fonction aura les coordonnées suivantes : (9,6), (2,9) et (-2,11). Afin de déterminer algébriquement la réciproque d'une fonction affine, on procède de la manière suivante: Déterminer algébriquement la règle de la réciproque de la fonction suivante: \|y = 3x - 1\| 1. Intervertir les variables \|x\| et \|y\|. \|x = 3y - 1\| 2. Isoler la variable \|y\|. \|x \color{red}{+ 1} = 3y - 1 \color{red}{+ 1}\| \|x + 1 = 3y\| \|\displaystyle \frac{(x + 1)}{\color{red}{3}} = \frac{3y}{\color{red}{3}}\| \|\displaystyle \frac{x + 1}{3} = y\| Réponse: La réciproque de la fonction de départ est: \|\displaystyle y = \frac{x + 1}{3}\|.	d6c84f47-daf1-40dd-bee2-459b4a8a229b
Les cyclones et les anticyclones Dans l'atmosphère, les masses d'air sont en mouvement constant. Généralement, la plupart des mouvements se font à l'horizontale, de façon parallèle à la surface de la Terre, ce qui provoque l'apparition des fronts. Toutefois, certains mouvements se produisent perpendiculairement à la surface terrestre, c'est-à-dire à la verticale. Les masses d'air forment alors des anticyclones ou des cyclones, qui sont des systèmes météorologiques déterminant le temps qu'il fait dans une région pendant une période donnée. L'étude de la formation et du comportement de ces systèmes a permis l'élaboration de modèles de prévision météorologique basés principalement sur les changements de pression atmosphérique. Dépression Anticyclone Masse d'air qui se déplace Masse d'air chaud qui s'élève en altitude Masse d'air froid qui se rapproche du sol Sens de rotation Antihoraire dans l'hémisphère Nord Horaire dans l'hémisphère Nord Conditions atmosphériques Conditions instables : précipitations et vents, risque de tempête Pas (ou peu) de nuages : ciel dégagé et air plutôt sec Un cyclone, ou une dépression,est une zone de circulation atmosphérique qui se déploie autour d’un centre de basse pression. Lorsqu’une masse d’air se réchauffe, sa masse volumique diminue. La masse d’air moins dense s’élève en altitude laissant un vide sous elle. C'est à cet endroit que se formera la zone de basse pression. L’effet de Coriolis fait en sorte qu’autour d’une dépression, l’air tourne dans le sens antihoraire dans l’hémisphère Nord et tourne dans le sens horaire dans l’hémisphère Sud. Puisque les dépressions diminuent la température de l'air, l'eau présente dans l'air se condense, ce qui entraine la formation des nuages. Les dépressions apportent donc généralement du mauvais temps et des ciels couverts, en plus de différents phénomènes météorologiques comme les averses, les orages, les ouragans ou les tempêtes. Un anticyclone est une zone de circulation atmosphérique qui se déploie autour d’un centre de haute pression. Lorsque l’air se refroidit, les molécules se rapprochent les unes des autres. Il y a alors plus de molécules d’air dans un même volume. La masse volumique de l’air froid augmente, ce qui fait en sorte que l’air devient plus lourd. Cet air comprime les particules qui se trouvent sous elle. Un anticyclone est alors créé. L’effet de Coriolis fait en sorte qu’autour d’un anticyclone, l’air tourne dans le sens horaire dans l’hémisphère Nord (tel qu'illustré dans l'image ci-dessous) et tourne dans le sens antihoraire dans l’hémisphère Sud. Les anticyclones apportent généralement du beau temps et des ciels dégagés. De plus, ces zones de haute pression permettent de dissiper les nuages et d'empêcher le développement de précipitations. Comme les anticyclones se déplacent souvent très lentement, le beau temps peut durer plusieurs jours. Lorsque les vents des dépressions deviennent plus forts, les phénomènes météorologiques associés à la dépression peuvent être amplifiés. D'une simple dépression, les vents peuvent augmenter pour former une dépression tropicale, une tempête tropicale ou un ouragan. Un ouragan est la forme la plus imposante que peut prendre un cyclone. Selon la région dans laquelle ils se produisent, les ouragans sont nommés différemment : Lorsqu'ils se forment dans l'océan Atlantique ou dans l'océan Pacifique Nord-Est, ce sont des ouragans; Lorsqu'ils se forment dans l'océan Indien, ce sont des cyclones tropicaux; Lorsqu'ils se forment dans l'océan Pacifique Ouest, ce sont des typhons. Pour qu'un ouragan se produise, trois conditions doivent être réunies: Des conditions atmosphériques propices à la formation d'un orage; Une température de l'eau de l'océan d'au moins 26 ºC à une profondeur de 60 m, qui constitue la source d'énergie de l'ouragan; La présence d'une forte dépression tropicale. Lorsque ces trois conditions sont réunies, la vitesse des vents détermine le phénomène météorologique qui se produira. Les cyclones et les tornades Une tornade est un tourbillon de vent extrêmement violent qui entre en contact avec le sol. Un cyclone se forme dans les océans, alors qu'une tornade se forme à la base d'un nuage d'orage. De plus, la tornade peut se former sur le sol, souvent dans des zones inhabitées.	d6d3cea5-dfbe-416e-ab54-e47337034b3f
La carte topographique La carte topographique est une carte tracée à très grande échelle. Le territoire présenté est donc petit, mais les détails sont très nombreux. Le but de la carte topographique est de présenter tous les éléments qui constituent un territoire : plans d’eau, relief, routes, constructions humaines, végétation. La carte topographique sert à tous ceux qui désirent s’orienter dans une région, que ce soient les randonneurs, les travailleurs forestiers, etc. Les sentiers en forêt sont souvent illustrés par le biais de cartes topographiques. Les cartes topographiques ont également d’autres usages : étude des ressources naturelles disponibles, aménagement urbain et arpentage. Comme la carte est très précise, plusieurs éléments sy trouvent et chacun deux est généralement dessiné selon un code de couleurs. Les zones couvertes de végétation sont généralement indiquées en vert. Tous les plans d’eau et les cours d’eau, incluant les petits ruisseaux, sont indiqués en bleu. Les constructions humaines (bâtiments, moulins, refuges, etc.) sont indiquées en noir. Les routes et les voies de circulation sont présentées en rouge et en orange. Le brun est généralement réservé pour représenter le relief et l’altitude. Si la carte est destinée pour les randonnées de plein air, elle va également indiquer les parcours des sentiers et les distances. Puisque la carte topographique est souvent l'un des seuls moyens de s'orienter, il faut quelle soit le plus précise possible. C'est pour cette raison qu'on y inclut également des indications sur les coordonnées géographiques, la différence entre le nord géographique et le nord magnétique (déclinaison) ainsi qu'un quadrillage qui permet de segmenter la carte en plusieurs carrés identifiés par les coordonnées géographiques ou par un système de chiffres et de lettres. L'échelle utilisée pour dessiner la carte est aussi indiquée. La carte doit inclure une légende qui explique tous les codes de couleurs et tous les pictogrammes qui se trouvent sur la carte. Le calcul de la distance à parcourir s'effectue de la même manière qu'avec une carte routière. L’une des principales différences entre la carte topographique et la carte routière est la présence des indications sur le relief et les dénivellations. À certains endroits sur les cartes topographiques, l’altitude précise d’un point en particulier est indiquée, c’est ce qu’on appelle un repère de nivellement. Généralement, ces repères se situent au sommet des montagnes ou encore, à des endroits importants : village, lac, point d’eau, etc. Ces indications se font grâce aux courbes de niveau. On a tracé ces lignes de niveau en rejoignant tous les points ayant la même altitude. Chaque ligne représente donc une altitude différente. C’est ainsi que les courbes de niveau peuvent nous aider à nous représenter le territoire. Les différents repères de nivellement (90m, 60m, 50m, etc.) apparaissent en brun. Ils sont écrits sur des courbes de niveau. Pour éviter de surcharger les informations sur la carte, seulement quelques courbes sont représentées, à intervalles réguliers. Les intervalles ne représentent pas une distance sur la surface, mais bien les variations d’altitude. Les courbes de niveau, en brun sur l’extrait de carte, indiquent l’altitude en mètres. Toutes les altitudes ne sont pas précisées sur chacune des courbes. Toutefois, lorsque l’on observe des courbes de niveau qui sont voisines, il est possible de déduire la variation d’altitude entre chacune des lignes. La variation entre les courbes de niveau est constante pour toute la carte. Cette variation d’altitude s’appelle équidistance. Même si l’équidistance est toujours la même, la distance entre chacune des courbes de niveau sur la carte n’est jamais la même. Ceci nous permet de distinguer les pentes abruptes (dont l’altitude varie beaucoup sur une courte surface) des pentes plus douces (dont l’altitude varie peu sur une grande surface). Le sommet de la montagne est à 850 pieds. Toutefois, les deux versants n’ont pas la même pente. En partant du sommet vers le bas de la carte, les courbes de niveau sont pratiquement collées les unes sur les autres, pour se rendre à 350 pieds. La pente est très abrupte. De l’autre côté cependant, les courbes de niveau sont plus éloignées les unes des autres, la pente est alors beaucoup plus douce. On voit bien la différence entre les courbes de niveau d’une pente abrupte et les courbes de niveau d’une pente douce. Grâce à la carte topographique, il est donc possible de reconnaître les falaises, les versants abrupts et les versants plus doux et d’ainsi tracer son itinéraire en fonction de ces indications. Si l’on regarde attentivement les courbes de niveau des cartes topographiques, on est en mesure de reconnaître diverses formes de relief les montagnes, les falaises, les plateaux, les vallées et les plaines. 1. Une falaise est caractérisée par une pente pratiquement verticale, indiquée par des courbes de niveau collées. La rivière qui s’écoule dans le fleuve est bordée par deux falaises abruptes, comme l’indique le rapprochement des courbes de niveau. 2. Une montagne est caractérisée par des cercles concentriques dont l’altitude va en augmentant. La montagne présentée ici (le mont Saint-Grégoire en Montérégie) est isolée au milieu d’un terrain relativement plat. C’est une montagne qui n’a qu’un sommet, comme la photo suivante le confirme. 3. Un plateau est une zone plate au milieu d’un espace surélevé. 4. Les prairies vont être représentées par des courbes de niveau très distancées. 5. Finalement, on va reconnaître une vallée par les pentes douces dont l’altitude descend de chaque côté de la vallée. Il arrive souvent qu’un cours d’eau coule au milieu de la vallée. La distance entre les courbes de niveau augmente de chaque côté de la rivière, les pentes s’adoucissent, comme sur cette carte. Voici un aperçu dune carte topographique de la région des Laurentides. Elle indique des sentiers de randonnée. La disposition des sentiers sur les courbes de niveau indique alors les pentes ascendantes et descendantes que les randonneurs vont rencontrer. Les cours d’eau, l’orientation du sentier et les constructions vont servir de points de repère pour se situer sur le sentier. Il est toutefois plus facile de consulter une carte topographique imprimée, toutes les informations s’y trouvent.	d714c3e5-61e3-407b-80c4-6354e3be1325
L'art et l'architecture à la Renaissance La Renaissance n'est pas seulement un mouvement de développement sur le plan scientifique. On assiste également à une véritable révolution artistique et à une explosion impressionnante du nombre d'oeuvres créées durant cette époque. L'art va considérablement évoluer durant la Renaissance. De nouvelles techniques sont développées par les artistes, ce qui permettra à cette période de se démarquer sur le plan artistique. Les oeuvres créées par les artistes de la Renaissance peuvent être qualifiées, pour la plupart, de réalistes. En effet, les peintres, entre autres, ont le souci d'exposer leur sujet de façon la plus réaliste possible. Ils tentent de respecter les proportions, la symétrie et l'harmonie des formes, comparativement aux oeuvres du Moyen Âge qui, bien souvent, n'ont pas ce même respect. Cette nouvelle méthode, découverte par les artistes de l’époque, permet de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface plane. En d’autres mots, grâce à la technique de la perspective, les peintres peuvent illustrer la profondeur et la distance sur leur toile en utilisant un point de fuite qui oriente l’oeil de l’observateur. La période du Moyen Âge est caractérisée par une forte prépondérance des œuvres religieuses. Durant la Renaissance, bien que l'on voit quelques nouvelles œuvres religieuses être créées, ce sont surtout des sujets profanes (non religieux) qui sont choisis par les artistes. Plus précisément, ces derniers prennent davantage l'humain comme source d'inspiration. On le constate, entre autres, en comptabilisant le grand nombre de portraits peints à cette époque. L'adjectif profane est utilisé pour caractériser quelque chose qui est étranger à la religion ou qui est en dehors de la sphère religieuse. L'architecture est un autre domaine qui subit des changements importants durant la Renaissance. Elle aussi s'inspire de l'Antiquité et a un souci d'esthétisme, de symétrie et de proportion. On y retrouve des dômes, des frontons et des colonnes, qui sont des éléments architecturaux tirés de l'Antiquité. Le style architectural de la Renaissance est complètement à l'opposé du style gothique du Moyen Âge, ce dernier étant même considéré monstrueux par les artistes humanistes.	d71c62e2-3f8d-4754-9fdc-a61df715979d
Les lois des exposants De par leurs définitions, les exposants et les racines sont deux notions qui sont intimement liées et qui possèdent sensiblement les mêmes propriétés. Par ailleurs, il est très important de connaitre et de bien maitriser les propriétés des exposants pour réussir à résoudre les équations que l'on retrouve en mathématiques financières. Définitions Exemples Un exposant entier et positif indique le nombre de fois où la base apparait dans une multiplication. \|\|a^{m}=\underbrace {a\times a\times ...\times a\times a}_{m\ \text {fois}}\|\|avec \|m>0\| \|2^{3}=2\times 2\times 2=8\| \|\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{4}=\displaystyle \frac{1}{2}\times \displaystyle \frac{1}{2}\times \displaystyle \frac{1}{2}\times \displaystyle \frac{1}{2}=\displaystyle \frac{1}{16}\| Toute base affectée de l'exposant 0 donne 1. (sauf si la base est 0) \|\|a^{0}=1\|\| \|4^{0}=1\| \|0^{0}\ \text{est indéfini}\| Toute base affectée de l'exposant 1 donne la base elle-même. \|\|a^{1}=a\|\| \|25^{1}=25\| \|\displaystyle \left( \frac{8}{3} \right)^{1}=\displaystyle \frac{8}{3}\| Une base affectée d'un exposant négatif est équivalent à l'inverse de la base affectée de l'exposant positif. \|\|\begin{align} a^{-m}&= \frac{1}{a^{m}}\\\\ \left(\frac{a}{b}\right)^{-m}&=\left(\frac{b}{a}\right)^{m}\end{align}\|\| \|2^{-4}=\displaystyle \frac{1}{2^{4}}\| \|\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{5}\| Une base affectée d'un exposant fractionnaire se traduit en une racine. \|\|a^{\frac{m}{n}}=\sqrt [n]{a^{m}}\|\| \|8^{\frac{3}{5}}=\sqrt [5]{8^{3}}\| \|2^{\frac{1}{3}}=\sqrt [3]{2}\| Dans le prochain tableau, les propriétés seront d'abord définies et ensuite présentées sous forme d'égalité. Par ailleurs, il est important de se rappeler qu'une égalité peut être lue de la gauche vers la droite, mais également de droite à gauche. Cette habileté à lire les égalités dans les deux sens sera mise de l'avant dans les prochaines sections. Propriétés Exemples Si deux puissances d'une même base sont égales, alors les exposants sont égaux. \|\|\text{Si} \ a^{m}=a^{n} \ \text{alors} \ m=n\|\| \|8^{4}=8^{x}\| donc, \|4=x\| \|\begin{align} 2^{x+1}=2^{3}\ \ \text{donc, }\ x+1 &=3\\\Rightarrow x&=2 \end{align}\| Produit de puissances de même base : Lorsque des notations exponentielles de mêmes bases sont multipliées ensemble, on additionne les exposants. \|\|a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\|\| \|8^{3}\times 8^{5}\times 8^{-2}=8^{3+5+^-2}=8^{6}\| Quotient de puissances de même base : Lorsque des notations exponentielles de même base sont divisées ensemble, on soustrait les exposants. \|\| \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}\ \text{où} \ a\neq 0\|\| \|\displaystyle \frac{4^{5}}{4^{3}}=4^{5-3}=4^{2}\| Puissance d'un produit : On peut distribuer un exposant lorsqu'il affecte une parenthèse qui contient une multiplication. \|\|(ab)^{m}=a^{m}b^{m} \|\| \|(2xy)^{3}=2^{3}x^{3}y^{3}\| Puissance d'un quotient : On peut distribuer un exposant lorsqu'il affecte une parenthèse qui contient une division. \|\| \left( \frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}} \ \text{où} \ b\neq 0\|\| \|\displaystyle \left( \frac{2}{3}\right)^{5}=\frac{2^{5}}{3^{5}}\| Puissance d'une puissance : On multiplie les exposants quand une puissance est affectée d'un exposant. \|\|(a^{m})^{n}=a^{mn}\|\| \|(2^{3})^{3}=2^{3\times 3}=2^{9}\| \|((3^{2})^{3})^{4}=3^{2\times 3\times 4}=3^{24}\| Lorsqu'on utilise la multiplication, on doit impérativement prêter une attention particulière à la valeur de l'exposant. Si l'exposant est le même, on peut effectuer la multiplication. Sinon, on ne peut déterminer le produit des deux termes. Comme on peut le constater dans l'encadré précédent, les parenthèses peuvent être utilisées pour faire la distinction entre deux notations exponentielles qu'on ne peut pas multiplier. Ainsi, \|2 \times 1{,}1^3 \not= 2{,}2^3.\| L'équation demeure \|2 \times (1{,}1)^3.\| Exemple 1 (produit des puissances de même base) \|\|\begin{align} &&0{,}96^{7}&= 0{,}96^2 \times 0{,}96^x\\ &&0{,}96^7 &= 0{,}96^{2+x} \\ &\Rightarrow &7 &= 2+x \\ &&5 &= x \end{align}\|\| Exemple 2 (quotient des puissances de même base) \|\|\begin{align} && \frac{1{,}15^4}{1{,}15^2} &= 1{,}15^x \\ && 1{,}15^{4-2}&= 1{,}15^x \\ && 1{,}15^2 &= 1{,}15^x \\ &\Rightarrow &2 &= x \end{align}\|\| Exemple 3 (puissance d'un produit) \|\|\begin{align} && 1{,}2^2 \times 1{,}4^2 &= x^2 \\ &\Rightarrow &(1{,}2 \times 1{,}4)^2 &= x^2 \\ && 1{,}68 ^2 &= x^2 \\ &\Rightarrow &1{,}68 &= x \end{align}\|\| Exemple 4 (puissance d'un produit) \|\|\begin{align} &&1{,}5^3 &= 8 \times 0{,}75^x \\ &&(2 \times 0{,}75)^3 &= 8 \times 0{,}75^x \\ &\Rightarrow & 2^3 \times 0{,}75^3 &= 8 \times 0{,}75^x \\ && 8 \times 0{,}75^3 &= 8 \times 0{,}75^x \\ && 0{,}75^3 &= 0{,}75^x \\ &\Rightarrow &3 &= x \end{align}\|\| Exemple 5 (puissance d'une puissance) \|\|\begin{align} &&0{,}7^{2x} &= 0{,}49^3 \\ &&(\color{blue}{0{,}7^2})^x &= 0{,}49^3 \\ &&\color{blue}{0{,}49}^x &= 0{,}49^3 \\ &\Rightarrow &x &= 3 \end{align}\|\| Dans le cas des résolutions d'équations, il peut aider de suivre la procédure suivante. En fait, la stratégie qui se cache derrière cette marche à suivre est d'utiliser les propriétés des exposants afin d'obtenir des bases qui ont des valeurs équivalentes. Au final, il ne devrait rester que les exposants à comparer. Résous l'équation suivante : \|\|500 (1{,}4)^{2+x} = 2{,}45 (28)^2\|\| 1. Isoler \|x\| comme exposant \|\|\begin{align} 500 \color{blue}{(1{,}4)^{2+x}} &= 2{,}45 (28)^2 \\ 500 \times \color{blue}{1{,}4^2 \times 1{,}4^x} &= 2{,}45 (28)^2 && \small \text{produit des puissances} \\ 500 \times 1{,}96 \times 1{,}4^x &= 2{,}45 (28)^2 \\ 980 (1{,}4)^x &= 2{,}45 (28)^2 \end{align}\|\| 2. Trouver des bases équivalentes \|\|\begin{align} 980 (1{,}4)^x &= 2{,}45 (28)^2 \\ 980 (\color{blue}{1{,}4})^x &= 2{,}45 (20 \times \color{blue}{1{,}4})^2 && \small \text{bases équivalentes}\\ 980 (\color{blue}{1{,}4})^x &= 2{,}45 (20)^2 \times (\color{blue}{1{,}4})^2 && \small \text{puissance d'un produit} \\ \end{align}\|\| 3. Isoler les notations exponentielles avec les bases équivalentes de chaque côté \|\|\begin{align} 980 (1{,}4)^x &= 2{,}45 (20)^2 \times (1{,}4)^2 \\ 980 (1{,}4)^x &= 2{,}45 \times 400 \times (1{,}4)^2 \\ \frac{980 (1{,}4)^x}{\color{red}{980}} &= \frac{980 (1{,}4)^2}{\color{red}{980}} \\ 1{,}4^x &= 1{,}4^2 \end{align}\|\| 4. Comparer les exposants \|\|\begin{align} &&1{,}4^x &= 1{,}4^2 \\ &\Rightarrow & x &= 2 \end{align}\|\| Advenant le cas où il semble impossible de trouver des bases équivalentes pour chacune des notations exponentielles, alors il faudra passer à la notation logarithmique. On peut se référer à la résolution d'équations impliquant les lois des logarithmes. Ces exemples font l'application des propriétés et des lois des exposants. Voici une démarche que l'on peut utiliser pour simplifier une expression exponentielle: \|\|\begin{align} (\color{red}{\sqrt [3]{3^{4}}}\times 5^{2})\div \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{3}\times 3^{\frac{1}{3}}\right) &= (\color{red}{3^{\frac{4}{3}}}\times 5^{2})\div \left(\left(\color{blue}{\frac{1}{5}}\right)^{\color{blue}{3}}\times 3^{\frac{1}{3}}\right)\\\\ &= (3^{\frac{4}{3}}\times 5^{2})\div \left(\color{blue}{5^{\text{-}3}}\times 3^{\frac{1}{3}}\right)\\ &= \frac{3^{\frac{4}{3}}\times 5^{2}}{\color{blue}{5^{\text{-}3}}\times \color{red}{3^{\frac{1}{3}}}}\\\\ &= \frac{3^{\frac{4}{3}}\times 5^{2}}{\color{red}{3^{\frac{1}{3}}}\times \color{blue}{5^{\text{-}3}}}\\\\ &= \frac{3^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}\times \frac{5^{2}}{5^{\text{-}3}}\\\\ &=3^{\frac{4}{3}\text{-}\frac{1}{3}}\times 5^{2\text{-}^\text{-}3}\\ &=3\times 5^{5}\end{align}\|\| Le prochain exemple comporte des nombres et des variables : Simplifie l'expression suivante en donnant une réponse où les exposants sont positifs. \|\|\begin{align}\left(\frac{2^{\frac{1}{4}}xy\times \color{red}{4} y}{\color{blue}{4} x^{2}y^{5}}\right)^{2} &= \left(\frac{2^{\frac{1}{4}}xy\times \color{red}{2^{2}}y}{\color{blue}{2^{2}}x^{2}y^{5}}\right)^{2} && \text{changement en base 2} \\\\ &= \frac{2^{\frac{1}{2}}x^{2}y^{2}\times 2^{4}y^{2}}{2^{4}x^{4}y^{10}} && \text{distribution de l'exposant 2}\\\\ &=\frac{2^{\frac{1}{2}+4}x^{2}y^{2+2}}{2^{4}x^{4}y^{10}}&& \text{+ des exposants de même base}\\\\ &= \frac{2^{\frac{9}{2}}x^{2}y^{4}}{2^{4}x^{4}y^{10}}\\\\ &= 2^{\frac{9}{2}-4}x^{2-4}y^{4-10}&& \text{- des exposants de même base}\\\\ &= 2^{\frac{1}{2}}x^{-2}y^{-6}&&\\\\ &= \frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}y^{6}}&&\text{transformation des exposants -}\\\\ &= \frac{\sqrt{2}}{x^{2}y^{6}}&&\text{exposant fractionnaire en racine}\end{align}\|\| Pour valider ta compréhension des lois des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension des lois des logarithmes et des exposants de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Propriétés Exemples Produit de racines de même indice : Le produit de la racine de même indice de deux nombres est équivalent à la racine du même indice du produit de ces nombres. \|\|\sqrt[n]{a}\times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \times b}\|\| \|\sqrt[4]{8}\times \sqrt[4]{7} = \sqrt[4]{8 \times 7}\| Quotient de racines de même indice : Le quotient de la racine de même indice de deux nombres est équivalent à la racine du même indice du quotient de ces nombres. \|\|\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\|\| \|\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} = \sqrt[3]{\frac{2}{9}}\| Factorisation d'une racine: On peut factoriser le radicande afin de simplifier l'écriture d'une racine. \|\|\sqrt[n]{a^n b} = a \sqrt[n]{b}\|\| \|\|\begin{align} \sqrt[3]{108} &= \sqrt[3]{27 \times 4} \\ &= \sqrt[3]{27} \times \sqrt[3]{4} \\ &=\sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{4}\\ &= 3\sqrt[3]{4} \end{align}\|\| En mathématique, l'utilisation de ses propriétés est surtout présente lors de l'analyse de la fonction racine carrée, la rationalisation d'une fraction et les coordonnées des points du cercle trigonométrique. Exemple 1 Simplifie \|\sqrt{12}\|. \|\|\begin{align} \sqrt{12} &= \sqrt{4 \times 3} \\ &= \sqrt{4} \times \sqrt{3}\\ &=2\sqrt{3}\end{align}\|\| Exemple 2 Simplifie \|\sqrt[3]{16x^4y^2}\|. \|\|\begin{align} \sqrt[3]{\color{blue}{16}\color{red}{x^4}\color{magenta}{y^2}} &= \sqrt[3]{\color{blue}{8 \times 2} \color{red}{ x^3 \times x^1} \times \color{magenta}{y^2}}\\ &=\sqrt[3]{\color{blue}{8}\color{red}{x^3}} \times \sqrt[3]{\color{blue}{2}\color{red}{x^1}\color{magenta}{y^2}}\\ &=\sqrt[3]{\color{blue}{8}} \times \sqrt[3]{\color{red}{x^3}} \times \sqrt[3]{\color{blue}{2}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}}\\ &= \color{blue}{2}\color{red}{x}\sqrt[3]{\color{blue}{2}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}}\\ &= \color{blue}{2}\color{red}{x}({\color{blue}{2}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}})^{\frac{1}{3}} \end{align}\|\| Exemple 3 Simplifie \|\displaystyle \sqrt{\frac{36x^3y^4}{5z^6}}\|. \|\|\begin{align}\sqrt{\frac{36x^3y^4}{5z^6}} &=\frac{\sqrt{\color{blue}{36}\color{red}{x^3}\color{magenta}{y^4}}}{\sqrt{5z^6}}\\\\ &=\frac{\sqrt{\color{blue}{36}\color{red}{x^2\times x}\color{magenta}{y^4}}}{\sqrt{5z^6}}\\\\ &=\frac{\sqrt{\color{blue}{36}\color{red}{x^2}\color{magenta}{y^4}}\times \sqrt{\color{red}{x}}}{\sqrt{z^6}\times \sqrt{5}}\\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\times \sqrt{\color{red}{x}}}{z^3\times \sqrt{5}}\\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\times \sqrt{\color{red}{x}}}{z^3\times \sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\times \sqrt{\color{red}{x}}\times \sqrt{5}}{z^3\times \sqrt{5}\times \sqrt{5}} \\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\times \sqrt{\color{red}{x}\times 5}}{z^3\times \sqrt{5\times 5}} \\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\times \sqrt{5\color{red}{x}}}{z^3\times \sqrt{25}} \\\\ &=\frac{\color{blue}{6}\color{red}{x}\color{magenta}{y^2}\sqrt{5\color{red}{x}}}{5z^3}\end{align}\|\|	d72d9add-8d4f-4da3-8933-04c3c2c310ca
L’ellipse (figure de style) L’ellipse est la figure de style où l’on omet volontairement des mots dans une phrase. Toutefois, le sens demeure accessible puisque tous les mots chargés de sens restent. Seuls les mots dont le sens demeure implicite malgré leur absence peuvent être effacés. Heureux qui comme Ulysse a fait un beau voyage. – Du Bellay Je t’aimais inconstant, qu’aurais-je fait fidèle ? – Racine Dans le premier exemple, il faut comprendre : heureux est l’individu qui comme Ulysse a fait un beau voyage. Dans le deuxième exemple, il faut comprendre : qu'aurais-je fait si tu avais été fidèle ? Il existe d'autres figures d'atténuation ou d'omission :	d7495c43-e6f1-4023-9dfe-63897b696dd2
Les mots génériques et les mots spécifiques Un mot générique sert à présenter une catégorie entière d’êtres ou de choses. sport, meubles, vêtements, etc. Un mot spécifique désigne les êtres ou les choses qui entrent dans les catégories générales. Le mot sport est le mot générique qui peut englober plusieurs mots spécifiques tels que soccer, hockey, volley-ball, etc. Il peut arriver qu’un mot spécifique soit relié à plusieurs mots génériques. Le mot tuque appartient à la fois au générique chapeau et au générique vêtement. Pour déterminer si de deux mots, l’un est générique et l’autre spécifique, on vérifie si le premier peut ou non faire partie de la définition du second. La tuque est une sorte de chapeau. - Tuque est un mot spécifique, chapeau est générique. Le hockey est une sorte de sport. - Hockey est un mot spécifique, sport est générique. En voici un exemple:	d75532a3-fd81-464d-87bf-8e775a110e43
Vers la Deuxième Guerre mondiale La victoire des Alliés qui a mis fin à la Première Guerre mondiale a laissé des séquelles politiques qui se sont répercutées tout au long des années qui ont suivi le Traité de Versailles en 1919. Dans ce traité, les vainqueurs avaient tout fait pour imposer leur volonté sur les nations vaincues. Ces dernières ont subi la défaite dans la rancoeur des décrets qui leur étaient imposés. De plus, le Traité de Versailles imposait la création de plusieurs petits États qui étaient encore fragiles dans les années 1920. Les frontières de ces nouveaux états avaient été tracées de manière aléatoire, sans se fier aux différents peuples et cultures et à leur répartition sur les territoires. Malgré ces tensions potentielles, l’Europe a vécu les années 1920 dans la volonté de paix, d’harmonie et de stabilité. Plusieurs traités ont été ratifiés pendant la décennie qui a suivi la Grande Guerre. Les nations souhaitaient mettre en place des moyens d’éviter qu’une guerre de cette ampleur ne se reproduise. C’est pour cette raison que la Société des Nations a été créée en 1920. Cette institution aux pouvoirs limités avait surtout pour tâche de persuader et de proposer des solutions que les dirigeants pouvaient ne pas mettre en application. Par l’accord signé lors de la Conférence de Washington, en février 1922, les principales puissances navales s’entendaient pour réduire et limiter leur flotte maritime. Ces puissances réunissaient les États-Unis, le Royaume-Uni, le Japon, la France et l’Italie. Au mois d’octobre 1925, lors de la Conférence de Locarno, les nations européennes signaient un accord qui délimitait les frontières européennes. En 1926, la Société des Nations admettait l’Allemagne dans ses rangs. Le principal acte lié à la paix fut signé à Paris, le 27 août 1928. Le pacte Briand-Kellogg, ratifié par environ 60 États, stipulait que tous les pays renonçaient à la guerre et s’engageaient à résoudre les conflits de manière pacifique. La crise économique de 1929 a mis fin à cette période plus harmonieuse. Les gouvernements éprouvaient simultanément les mêmes difficultés : difficultés d’appliquer les traités internationaux, difficultés économiques et difficultés sociales. La période suivant le krach boursier a été suivie par une forte augmentation des revendications et des contestations politiques de gauche. Cette gauche tendait plutôt vers la gauche révolutionnaire et le communisme. Au même moment, plusieurs gouvernements ont été confrontés à la montée d’une idéologie d’extrême droite : le fascisme. Pendant les années 1920, l’Italie était déjà aux prises avec une grave crise économique, sociale et morale. Le fascisme était déjà présent en Italie, dès 1920, lors de la fondation du Parti national fasciste, par Benito Mussolini. Les idées fascistes plaisaient à la population qui y voyait un moyen de mettre fin à la crise. En 1922, le parti de Mussolini a été élu et son fondateur devenait ainsi le chef du gouvernement italien. Il a immédiatement instauré un régime dictatorial fondé sur un État fort. Le régime misait également sur un fort sentiment nationaliste et sur un parti unique. Pendant les années 1930, l’Italie a tenté de se rapprocher des démocraties occidentales, en signant un accord avec la France et le Royaume-Uni, stipulant que ces nations s’uniraient contre l’Allemagne si des menaces étaient présentes. Cet accord ne fut finalement jamais appliqué en raison des visées expansionnistes de Mussolini et de son rapprochement politique avec Hitler. Ces visées expansionnistes se sont d’ailleurs exprimées très tôt lorsque l’Italie a convoité l’Éthiopie en 1935. Lorsque Mussolini a appuyé les mouvements rebelles lors de la guerre d’Espagne, il a démontré l’impuissance réelle de la Société des Nations. C’est également à ce moment qu’il a brouillé l’Italie avec la France et le Royaume-Uni. Pendant les années 1930, plusieurs pays furent influencés par le régime fasciste de Mussolini. Plusieurs gouvernements furent d’ailleurs dirigés par des partis fascistes qui ont instauré des régimes totalitaires. Ces derniers étaient principalement caractérisés par des politiques extérieures nationalistes, agressives et impérialistes, ce qui déstabilisait les relations politiques internationales. Les pays démocratiques qui n’étaient pas dirigés par les pays fascistes étaient aussi marqués par cette idéologie. Plusieurs partis fascistes existaient et influençaient les débats sociaux. Après la révolution russe, Lénine avait instauré une dictature communiste. La Russie avait par la suite connu une guerre civile. En 1922, après la fin de cette guerre, il y eut la création d’un nouvel État, l’Union des républiques socialistes soviétiques (URSS). Cet État était dirigé par Staline qui était à la tête du parti communiste. Il avait aussi instauré un État totalitaire dont la stabilité était basée sur le régime de terreur qu’il appliquait sur tout le territoire. Le Japon n’a pas été contrôlé par un régime fasciste puisqu’il était encore dirigé par un empereur, Hirohito. Toutefois, c’est à cette époque que l’armée et les gouverneurs ont eu de plus en plus d’influences sur l’empereur. Cette forte influence avait mené le Japon dans une vaste entreprise d’expansion en Asie et en Asie du Sud-Est. En 1931, le Japon envahissait la Mandchourie et en faisait une nouvelle région japonaise, le Mandchoukouo. En janvier 1932, les armées japonaises étaient parties à la conquête de Shanghaï et du littoral chinois. Les troupes se dirigeaient graduellement vers le nord de la Chine. En 1937, le Japon engageait une grande campagne pour s’approprier le reste de la Chine. Cette campagne fut marquée par la violence et les régimes d’occupation sévère des terres conquises. Hitler est né d’une famille modeste en Autriche en 1889. Doué et attiré par les arts, il quitte sa ville natale pour s’installer à Vienne après la mort de ses parents. Il avait alors l’intention de vivre de son art. Refusé à l’école des Beaux Arts à deux reprises, il a vécu quelque temps dans la misère avant de devenir peintre indépendant. Ses revenus lui permettaient alors de se cultiver, entre autres en assistant à des représentations à l’opéra. Après son arrivée à Munich en 1913, il est surpris par le début de la guerre. Il s’est engagé dans l’armée où il fait sa marque en devenant caporal et en étant décoré. Victime des gaz toxiques à la fin de la guerre, il a appris la fin de celle-ci pendant sa convalescence. Fâché par la défaite et l’humiliation de l’Allemagne, il s’est dirigé vers la vie politique, mais son idéologie n’était pas encore précisée : il hésitait entre l’extrême gauche et l’extrême droite. Au sein du parti nazi Engagé par un groupe de propagande nationaliste, Hitler s’est ensuite grandement impliqué au sein du parti des travailleurs allemands, qui fut rebaptisé en 1920 en parti national socialiste des travailleurs allemands, surnommé plus simplement le parti nazi. C’est à cette époque que le parti se dote de son logo, la croix gammée. Les thèmes préférés du parti sont l’antisémitisme, l’anticapitalisme, le nationalisme et le désir de revanche par rapport à la défaite de 1918. L'antisémitisme est une attitude hostile systématique à l'endroit du peuple juif. Doté d’un talent oratoire qui savait convaincre les foules, Hitler monte rapidement dans l’organisation du parti nazi. Il en a pris la direction en 1921. Les difficultés économiques du pays augmentaient la popularité du parti. Tentative de putsch et séjour en prison Convaincu qu’il était prêt à prendre le pouvoir, Hitler a organisé un putsch pour usurper le pouvoir le 9 novembre 1923. Après un échec lamentable, Hitler et ses complices furent arrêtés. À son procès, Hitler a fait un discours politique qui a élargi la renommée de son parti. Il fut emprisonné quelques mois malgré une peine émise de 5 ans. Un putsch est un coup d’État ou un soulèvement organisé par un groupe politique armé en vue de prendre le pouvoir. Pendant son séjour en prison, il a peaufiné son idéologie nazie. Après l’échec du putsch, il souhaitait dorénavant prendre le pouvoir de manière légale. Il a entrepris la rédaction du livre Mein Kampf (Mon combat) qui décrivait ses idéologies politiques, en s’appuyant sur des éléments biographiques et sur des propos haineux et racistes. Ce livre est devenu par la suite l’outil de référence concernant les ambitions et la doctrine du parti nazi. À la sortie de prison En décembre 1924, Hitler est sorti de prison. Dès lors, il s’est engagé dans une voie plus respectable de la politique, en évitant les actes condamnables. Sachant qu’il avait besoin d’alliés puissants pour conquérir le pouvoir, il s’est lié aux capitalistes et a restructuré le parti. C’est à cette époque qu’il a créé les SS et les Jeunesses hitlériennes. C’est également à ce moment qu’Hitler s’est entouré de collaborateurs qui l’ont accompagné tout le reste de sa vie. Les SS avaient été sélectionnés par Hitler en fonction de leur fanatisme et de leur pureté. Ils formaient la police militarisée du parti nazi. Servant au départ à protéger Hitler, ils collaboraient à la propagande et à la discrimination. Pendant la guerre, plusieurs divisions furent formées pour séparer les tâches et leur organisation. Dans ses discours, il attaquait directement les Alliés, les communistes, les États-Unis et les juifs, désignés comme responsables de la déchéance de l’Allemagne. La popularité d’Hitler s’appuyait également sur des propos haineux qui touchaient la population. Cette popularité n’a fait qu’augmenter après la crise économique de 1929. Après la Première Guerre mondiale, l’Allemagne est devenue une république. Une vaste crise politique a soulevé la nouvelle république dans les années 1920. Près de la moitié de la population détestait la république. Cette décennie a été marquée par une augmentation de la violence, des troubles politiques, des milices et des alliances politiques fragiles. Crises économiques et sociales Dès la fin de la guerre, l’Allemagne a vécu une crise économique très forte. En effet, par le Traité de Versailles, l’Allemagne se voyait obligée de rembourser des sommes énormes aux autres pays européens. Les difficultés économiques de l’Allemagne l’empêchaient de rembourser la dette. Pour compenser l’absence de remboursements, la France a occupé la zone industrielle allemande. Cette occupation a aggravé la situation économique allemande : dépréciation de la monnaie, perte de revenus industriels, ruine des épargnants et des commerçants. Brève reprise économique et krach boursier Les nations européennes ont alors accepté de réduire la dette allemande pour lui permettre une reprise économique. Entre 1924 et 1929, l’Allemagne a connu une reprise économique qui l’aidait à améliorer sa situation. Par contre, la crise économique de 1929 s’est abattue sur l’Allemagne, comme sur le reste du monde. L’économie fragile du pays a subi un nouveau choc, causant une nouvelle crise sociale. En 1932, l’Allemagne comptait 6 millions de chômeurs, ce qui représentait alors 33 % de l’ensemble de sa population. La société était alors bouleversée par de nombreuses faillites, la pauvreté, les sans-abri, une production industrielle inexistante, une forte baisse de la consommation. Les banques en souffraient également puisque les dettes et les prêts n’étaient pas remboursés. À toutes ces difficultés, la dette de la Première Guerre mondiale était encore là. La montée de l’extrême droite Face à cette situation, la population était à la recherche du parti qui allait mettre fin à cette période de crises et de difficultés. Hitler et son parti nazi proposaient des réponses toutes faites auxquelles la population s’est rattachée : réarmement du pays, accentuer l’interventionnisme de l’État, etc. Hitler tenait des discours populistes qui plaisaient à toutes les classes sociales. Le parti nazi pointait également des coupables directement liés à la situation pénible de l’Allemagne : les Alliés qui leur avaient imposé le Traité de Versailles, les Américains qui étaient responsables de la crise économique, les communistes et les juifs. Dans l’idéologie nazie, les juifs étaient décrits comme des parasites qui exploitaient l’Allemagne à leur compte. Le parti nazi plaisait de plus en plus aux classes moyennes et à la petite bourgeoisie. Hitler les ralliait avec ses énoncés sur la grandeur de l’Allemagne et ses discours antisémites. Hitler développait aussi sa théorie du Lebensraum, concernant l’augmentation de l’espace vital nécessaire au peuple allemand. Il définissait aussi la race aryenne, race pure et supérieure qui avait des droits sur tous les autres peuples. En faisant la promotion d’une idéologie fasciste, appuyée sur le racisme exacerbé et sur la grandeur de l’Allemagne à retrouver, Hitler fut surnommé le Führer, c’est-à-dire le guide de la nation allemande. La prise du pouvoir Pour s’assurer de remporter les élections, le parti nazi devait compter sur l’appui des grands bourgeois. Hitler leur a ainsi proposé de favoriser leurs intérêts en échange du financement du parti. Cet accord a fait augmenter l’influence d’Hitler et de son parti sur la population. À un point tel qu’Hitler fut nommé chancelier en 1933. Lors de l’élection de 1933, le parti nazi s’appuyait sur une forte propagande anticommuniste. Le 27 février 1933, Hitler, par sa position de chancelier, a interdit les partis communistes et aboli leurs droits. L’absence de communistes aux élections a favorisé le parti nazi. Le 23 mars 1933, Hitler avait les pleins pouvoirs en Allemagne, ce qui fut voté par son parti qui avait alors la majorité. Il a rapidement interdit les syndicats, qui furent remplacés par le Front du travail. Le 14 juillet 1933, le parti nazi fut officiellement le seul parti autorisé en Allemagne. Le parti se dotait alors de ses trois lignes directrices : éliminer tous les opposants par tous les moyens dont l’assassinat, établir un système politique, juridique, social et administratif (favorisant la discrimination par rapport aux juifs, pour mieux traquer les opposants; organiser la tutelle de l’économie et aménager des chantiers et des grands travaux pour diminuer le chômage); mettre en place une politique expansionniste et vengeresse. Pour parvenir à leurs fins, Hitler et son parti nazi n’ont pas hésité à violer les termes du Traité de Versailles et des autres accords internationaux sans causer de réactions des puissances européennes. Hitler utilisait la diplomatie et la séduction pour éviter astucieusement les représailles. La dictature nazie Parmi les actions du parti nazi après son élection, il faut compter l’arrestation de tous les opposants, la censure de plusieurs livres et pièces de théâtre, l’interdiction des partis politiques et des syndicats. Les soldats devaient également faire un serment de fidélité à Hitler. Le 2 août 1934, Hitler était officiellement chancelier et président de l’Allemagne. Le pays était alors à sa merci et il le contrôlait comme il le voulait. Dès lors, la règle du gouvernement fut la brutalité et il y eut de nombreux massacres, des actes violents face aux opposants qui furent envoyés dans les camps de travail, une forte censure contre les intellectuels et des actes violents d’exclusion face aux juifs. En 1935, les Lois de Nuremberg établissaient de nouveaux ordres par rapport aux juifs : interdiction des mariages entre juifs et Allemands; interdiction d’accès à des lieux publics pour les juifs; diminution des droits des juifs; boycottage des magasins juifs. En 1938, le parti nazi confisquait les biens aux juifs, pillait leurs magasins et brûlait les lieux de culte et les livres religieux. Certains officiers n’hésitaient pas à attaquer, blesser et tuer. La nuit de cristal Toutes les persécutions étaient jusqu’alors perpétrées par les autorités et les membres des SS. Le 6 novembre 1938, un diplomate allemand fut assassiné à Paris par un juif allemand souhaitant venger la déportation de ses parents dans un camp. Apprenant la mort d’un Allemand, la population a participé pour la première fois aux persécutions des juifs. Pendant la nuit du 9 au 10 novembre 1938, les gens ont pillé, détruit et incendié les villes. Plusieurs Allemands ont blessé et tué des juifs. Après cette nuit, entre 300 000 et 400 000 juifs furent envoyés dans les camps. Les autorités allemandes ont puni les juifs à rembourser pour réparer les dégâts qui étaient causés par une « juste fureur nationale ». Pour faciliter la reprise économique du pays, Hitler a engagé l’Allemagne dans plusieurs accords commerciaux. Avec la Hongrie, l’Allemagne pouvait puiser dans les réserves de pétrole et de bauxite. Avec la Yougoslavie, Hitler échangeait des armes contre du minerai. L’Allemagne fut aussi aidée grâce à une entente économique avec la Roumanie qui lui permettait l’approvisionnement en pétrole et en céréales en échange des armes et des investissements. Ces accords ont favorisé les accès aux ressources naturelles dont l’Allemagne aurait besoin en cas de guerre. Ces accords ont facilité la reprise économique allemande. À cette époque, 60 % des dépenses de l’État étaient consacrés à l’armement. La politique expansionniste du parti nazi s’est longuement préparée. Dès 1933, Hitler quittait la Société des Nations. Il commençait à violer certaines clauses du Traité de Versailles et souhaitait reconstituer l’armée allemande. Politique de réarmement En 1935, dénonçant la politique de désarmement forcé, Hitler a reconstitué la force aérienne et a rendu la conscription obligatoire. En mars 1936, il remilitarisait les zones démilitarisées par le Traité de Versailles. La France a réagi en émettant oralement des protestations, mais sans plus. Pendant la guerre d’Espagne, dès 1936, il soutenait les rebelles et a pu tester son armement. C’est à cette époque que Mussolini et Hitler se sont rapprochés et ont commencé à collaborer. La collaboration entre Mussolini et Hitler a favorisé une alliance entre l’Allemagne et l’Italie, alliance à laquelle le Japon s’est joint en 1936. Leur pacte a ainsi lié les trois puissances de l’Axe. Les volontés d’expansion En mars 1938, l’Allemagne annexait l’Autriche à son territoire, avec le soutien de Mussolini. Aucune démocratie occidentale n’a réagi et les États-Unis ont préféré rester neutres. En septembre 1938, Hitler menaçait d’annexer la zone frontalière de la Tchécoslovaquie, zone dans laquelle résidaient 7 millions d’Allemands. Les négociations ont été menées par le premier ministre britannique, Neville Chamberlain. Les volontés d’annexion de l’Allemagne ont été résolues à la Conférence de Munich le 29 septembre 1938. Les dirigeants français et britanniques, dans le souci du maintien de la paix, ont incité la Tchécoslovaquie à céder les territoires exigés par l’Allemagne. Ce pacte impliquait également que l’Allemagne n’en prenne pas plus grand. Les dirigeants européens jugeaient cette décision comme un sacrifice à prendre pour faire durer la paix. En mars 1939, Hitler a pris le reste de la Tchécoslovaquie et en a fait un protectorat allemand. Dans les mois qui suivirent, Hitler menaçait d’annexer et d’envahir la Pologne. C’est à ce moment que les États européens sont intervenus. Le gouvernement britannique a réagi en menaçant l’Allemagne de soutenir la Pologne si le gouvernement nazi nuisait à son indépendance. La France a par la suite signé un traité de défense mutuelle avec la Pologne. Les alliances et la préparation à la guerre Tout au long de 1939, l’Allemagne se préparait à la guerre. Le 21 mai 1939, l’Allemagne et l’Italie ont signé le Pacte d’acier, qui confirmait l’assistance militaire entre les deux pays. Cette alliance liait aussi les territoires annexés tels que l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. Le Japon avait refusé de signer ce pacte. L’URSS était courtisée par les deux camps. L’Axe lui demandait sa neutralité alors que les Alliés lui demandaient sa participation. Jugeant son pays trop faible pour entrer en guerre et s’engager ouvertement dans un conflit armé, Staline a préféré s’allier avec l’Axe. Ce choix s’est répercuté dans le pacte germano-soviétique, signé le 23 août 1939. Ce pacte stipulait que les deux États ne tenteraient pas d’action l’un contre l’autre. Le pacte précisait aussi les limites des sphères d’influence de chaque nation dans l’Europe de l’Est. Staline pourrait prendre le contrôle de la Finlande, de l’Estonie, de la Lettonie et de la Roumanie. Les deux puissances se partageraient la Pologne. Grâce à cet accord, l’Allemagne s’assurait de ne pas avoir à combattre sur deux fronts à la fois et pourrait entreprendre son expansion vers l’ouest. Positions politiques en 1939 À la veille de la guerre, l’Europe est divisée entre l’Axe et les Alliés. Le Pacte d’Acier liait l’Allemagne, l’Italie, l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. L’Allemagne jouissait aussi de son pacte avec l’Union soviétique (pacte germano-soviétique). Les Alliés (la France et le Royaume-Uni) étaient appuyés par la Grèce, la Pologne, la Roumanie et la Turquie. Les États-Unis ont affirmé leur neutralité, tout comme la Norvège, la Suède, la Finlande, l’Estonie, la Lettonie, la Lituanie, le Danemark, la Belgique, le Luxembourg, les Pays-Bas, la Suisse, l’Espagne et le Portugal.	d75b477c-7780-4e65-bf26-88a9a9a91d0b
Les types d'agriculture et les pratiques agricoles Au fil des ans, les agriculteurs ont développé plusieurs types d'agriculture, selon la quantité produite et le produit cultivé. Le but premier de l'agriculture est de fournir une bonne partie de l'alimentation des humains et des animaux. Pour y parvenir, plusieurs types d'exploitation agricole existent. Les fermes d'élevage produisent non seulement la viande (bovins, porcs, volaille), mais cette catégorie inclut également les producteurs laitiers et les producteurs d'oeufs. Les fermes à grains font la culture des produits céréaliers (blé, avoine, lin, orge, maïs). De manière générale, les grandes fermes de cette catégorie vont pratiquer une monoculture, c’est-à-dire qu’elles ne produiront qu’une seule céréale en très grande quantité. Il y a également les fermes mixtes qui allient l'élevage et la culture. Ce sont souvent des fermes qui vont cultiver des céréales pour nourrir leurs animaux pendant l'hiver. Puisque ces fermes mixtes pratiquent divers types de culture, on parle alors de polyculture. Outre ces principaux types de culture, on trouve aussi la sylviculture (bois), l'aquaculture (culture de produits aquatiques : moules, crevettes) et l'horticulture (productions qui incluent les légumes, les fruits, les plantes et les arbres décoratifs). Pour tous ces types d’agriculture, on peut parler d’agriculture intensive ou d’agriculture extensive. L’agriculture intensive vise à produire le maximum sur un terrain restreint. Ce mode d’exploitation exige alors un travail acharné, des outils mécaniques efficaces et l’utilisation d’engrais et de produits chimiques variés. L’agriculture intensive est très spécialisée. L’agriculture extensive se pratique sur de très grandes surfaces divisées en sections. Le rendement des terres est plus faible, mais exige moins de travail spécialisé. Puisque toutes les populations humaines ont maintenant besoin des produits issus de lagriculture pour se nourrir, il devient important de protéger les territoires fertiles. En effet, les populations qui vivent en milieu urbain dépendent des territoires agricoles. Toutefois au cours de lhistoire, les villes se sont étendues jusque sur les terres les plus fertiles, faisant ainsi diminuer la proportion du territoire pouvant servir à lagriculture. La protection du territoire agricole fait en sorte quon ne peut utiliser ces zones à dautres fins. On assure ainsi la pérennité de la production agricole, de laquelle dépend lalimentation des citadins. La protection du territoire agricole nassure pas seulement le zonage des terres arables (fertiles), mais aussi la qualité de ces terres. Plusieurs terres agricoles sont considérées comme dégradées : elles sont moins productives et les cultures sont plus exposées aux risques naturels. Les sols sont alors plus vulnérables à lérosion, à la sécheresse et aux inondations. L’agriculture intensive a permis d’augmenter considérablement la productivité des fermes et d’assurer ainsi la sécurité alimentaire des populations. Toutefois, ce mode d’exploitation agricole a aussi des répercussions importantes sur les sols. La monoculture intensive rend les terres très sensibles. Un seul évènement peut causer la perte de l’ensemble de la production : invasion d’insectes ravageurs, sécheresse, inondation. Les monocultures rendent aussi les terres moins fertiles. Malgré les rotations et les systèmes de jachères, les sols contiennent moins d’éléments essentiels à la croissance des plantes. Les grandes fermes à production intensive doivent utiliser beaucoup d'engrais chimiques, de pesticides et autres produits chimiques pour protéger la production. Ces produits causent l'appauvrissement des terres et la pollution des sols. Les grands champs rendent les sols plus vulnérables à l'érosion par le vent et l'eau. De plus, le défrichement que nécessitent ces grands espaces contribue à la déforestation. Enfin, la propagation d'insectes, de champignons et autre nuisance s'y fait plus facilement. Les grandes surfaces agricoles ont aussi un impact sur l'ensemble de l'écosystème de la région : diminution de la biodiversité, introduction d'espèces causant un déséquilibre, pollution des eaux (causée par les engrais, les produits chimiques, les déchets organiques et les animaux d'élevage). En plus de ces déséquilibres environnementaux, plusieurs pratiques agricoles sont pointées du doigt comme étant les causes de nombreux problèmes. C’est le cas des modifications génétiques des aliments (OGM) qui peuvent rendre les plantes et les animaux plus résistants, mais qui peuvent éventuellement avoir des conséquences naturelles ou causer des maladies. De plus, les produits utilisés pour la croissance des plantes ou des animaux peuvent être assimilés par le corps humain lors de la consommation. Certaines pratiques peuvent aussi augmenter le risque de transmission de maladies animales sur les humains. Des maladies et des bactéries comme la vache folle, la grippe aviaire et la salmonelle peuvent contaminer tout un pan de la production. Dans certains cas, cela représente un danger pour les populations humaines : contamination ou épidémie. C'est pour pallier à toutes ces conséquences environnementales que de nouveaux modes de culture et d'élevage ont été mis de lavant. Ces pratiques alternatives visent un développement agricole durable : meilleure production, meilleur respect de l'environnement, diminution de l'énergie utilisée, réduction des déchets, etc. Ces productions tentent aussi de réduire les effets négatifs sur les sols, comme l'érosion et l'appauvrissement de la terre. Dans ces pratiques agricoles alternatives, on inclut par exemple l’agriculture biologique qui n’utilise aucun produit chimique et qui met en pratique des moyens de culture plus respectueux de l’environnement. On inclut également tous les élevages de taille réduite qui n’utilisent pas d’hormones de croissance et qui diminuent les impacts écologiques que peuvent entraîner les cheptels plus imposants. Les produits issus de ces pratiques agricoles alternatives sont toutefois plus chers à l’achat : la culture exige plus de temps, plus de soin et la production est moindre que dans la culture intensive massive. Toutes les régions agricoles peuvent être la cible d'évènements mettant la production en péril : inondations, sécheresses, insectes, érosion. Toutefois, certaines régions sont plus à risques que d'autres. Ces terres sont généralement situées dans des régions où la nature est fragile. Les pratiques agricoles doivent alors s'adapter aux risques naturels afin d'assurer la sécurité alimentaire des populations de la région. La population urbaine a constamment augmenté au cours des derniers siècles. Le développement industriel a entre autres participé à l'urbanisation. Depuis, les populations mondiales vivent majoritairement dans les milieux urbains. Ces territoires urbains prennent ensuite de l'expansion. Alors que la population qui vit dans les villes augmente, le territoire agricole a diminué peu à peu. C'est pourquoi les producteurs doivent assurer une production rentable, devant répondre aux besoins des populations urbaines. En raison des nouveaux soucis quant aux conséquences environnementales et à la prise de conscience du besoin de développer une agriculture plus durable, l'alimentation des populations représente parfois tout un défi à relever, en particulier dans les milieux à risque. Le marché des producteurs agricoles ne se limite pas non plus à la région en périphérie de leur production. Plusieurs produits sont distribués dans tout le pays ou font partie du commerce mondial. On doit alors assurer la distribution des produits agricoles : par train, par camion ou par bateau. C'est pourquoi il est possible de trouver des produits alimentaires qui ne proviennent pas de notre région comme les fruits tropicaux, le café, le chocolat, les noix et les céréales. La distribution de la production est directement reliée aux échanges commerciaux, aux lois internationales et au transport de marchandises. Le transport représente aussi un défi puisqu'il faut que les produits restent frais tout au long du voyage. Certains aliments ne sont produits que dans certaines régions du monde, en raison du sol et du climat. Ces aliments sont pourtant consommés partout. C'est le cas par exemple du café, du chocolat, du riz et du thé. Il arrive alors que ces produits soient issus de plantations immenses. Ces plantations limitent la variété de la production agricole des régions et diminuent la qualité des terres. De plus, dans plusieurs cas, les producteurs de ces aliments ne sont pas suffisamment payés pour ce qu'ils vendent. Pour pallier cette situation, de nombreux organismes font la promotion d'un commerce plus équitable. Ce commerce fait la promotion d'échanges plus justes où les petits producteurs sont payés selon la véritable valeur des aliments. Le commerce équitable fait également la promotion dune agriculture durable.	d75edac0-d7a2-43a6-862c-9d1a6175bd38
Territoire protégé: le parc naturel Parmi les territoires protégés de la planète, plusieurs sont conservés pour leurs attraits naturels. Ces territoires protégés deviennent alors des parcs naturels. Un parc naturel est un territoire où la faune vit en liberté, tout en étant protégée par les humains. Les responsables du parc naturel assurent aussi la survie de la flore naturelle de lendroit. Ces territoires sont surtout choisis en fonction du milieu naturel que les responsables désirent mettre en valeur et protéger. Toutes les activités faites sur les parcs naturels doivent donc respecter l’environnement le plus possible, laisser le moins de traces et surtout ne pas exploiter les ressources naturelles. Pour en savoir plus sur le territoire protégé : le parc naturel, consulter les fiches suivantes :	d7689a18-9ce8-4bff-a5b7-26c4f3050c93
L'exploitation forestière en Colombie-Britannique Lexploitation forestière fait grandement partie de léconomie de la Colombie-Britannique. Avec un territoire couvert à près de 68% par des forêts, il est tout à fait compréhensible que les industries forestières aient tiré parti de cette région. Dautant plus que la Colombie-Britannique contient lune des seules forêts pluviales au climat tempéré. Les arbres qui poussent dans ce type de forêt sont tout à fait propices pour le commerce du bois. La côte ouest de la Colombie-Britannique borde l’océan Pacifique et jouit du climat maritime de l’Ouest. Celui-ci est caractérisé par des hivers très doux, toujours au-dessus de 0°C. À cet endroit dans l’océan Pacifique, un courant marin chaud passe et contribue à la température plus chaude tout au long de l’année. De plus, les précipitations y sont abondantes: entre 1200 et 1300 millimètres de pluie tombent chaque année sur cette région. Le paysage côtier est marqué de hautes montagnes qui plongent dans l’océan. C’est la chaîne Côtière qui part de près de Vancouver pour se rendre au Yukon, sur une distance de 1600 kilomètres. Ces montagnes ont été formées pendant la dernière période glacière et sont encore surmontées de pics pointus. Des glaciers, certains étant encore présents, couvraient une partie du continent lors de l’ère glacière. Ces glaciers étaient très lourds et ont profondément marqué le paysage lors de leur passage. En effet, ces masses de glace ont creusé d’immenses vallées abruptes et profondes. Avec le temps, ces vallées se sont remplies d’eau de mer, formant ainsi ce que l’on appelle des fjords. La végétation qui recouvre le paysage de la chaîne Côtière de la Colombie-Britannique est l’une des seules forêts humides jouissant d’un climat tempéré. En effet, la plupart des forêts humides sont dans les zones tropicales, comme la forêt amazonienne du Brésil. La forêt de la côte ouest de la Colombie-Britannique représente une zone unique d’une superficie de 250 kilomètres carrés. Cette forêt pluviale est peuplée de nombreux conifères dont la présence est surtout attribuable aux précipitations abondantes. Ces précipitations vont permettre aux conifères de pousser rapidement et d’atteindre des tailles impressionnantes, tant en hauteur qu’en diamètre du tronc. Les arbres qui peuplent la forêt de la côte ouest sont majoritairement des sapins, des épinettes et des pruches. Dans la forêt, la sorte d’arbres la plus impressionnante est sans doute le sapin de Douglas, qui est plutôt une espèce de cèdre en dépit de son nom. Cette espèce de conifère peut atteindre 100 mètres de hauteur et plusieurs mètres de diamètre. Certains arbres peuvent même vivre jusqu’à 800 ans. Le tronc du Douglas peut être très droit et rigide. Il peut donc facilement être utilisé comme bois d’œuvre et matériau de construction, en particulier pour la construction des bateaux. C’est une essence réputée pour son absence de nœuds, sa durabilité, la facilité avec laquelle on peut le travailler (pour visser, clouer et coller) et sa solidité puisqu’il se brise difficilement. Le sapin de Douglas va faire partie des arbres les plus coupés dans le secteur. Toutefois, c’est précisément cette espèce qui est majoritairement replantée dans les secteurs déboisés et pour la sylviculture de production. D’ailleurs, le sapin de Douglas a été implanté dans plusieurs autres régions, en France par exemple. En s’éloignant des rives de l’océan, le climat et le paysage changent : c’est le début de la cordillère de l’Ouest ou des montagnes Rocheuses, selon l’appellation. Cette grande chaîne de montagnes traverse la Colombie-Britannique et l’Alberta. C’est le climat de montagne qui prévaut sur ces régions, caractérisé par des précipitations plus faibles (environ 400 millimètres de pluie par année), des étés frais et des hivers longs et froids. Les sommets des montagnes sont parfois enneigés pendant toute l’année. La végétation de montagne, quant à elle, contient des feuillus et des conifères. Cette végétation tend par contre à changer en fonction de l’altitude, puisque plus haut dans les montagnes, c’est la toundra, les roches et la neige qui vont recouvrir le sol. La proximité du climat maritime de l’ouest va également modifier le climat de montagne. Vers l’ouest, plus près de l’océan, les précipitations sont plus élevées ce qui fait qu'il y aura plus de conifères au pied des montagnes. Vers l’est, près du climat sec des Prairies canadiennes, dans les vallées chaudes et sèches, il sera plus probable de trouver des cactus et des herbes. L’exploitation forestière en Colombie-Britannique représente environ 33% de toute l’exploitation forestière du Canada, ce qui en fait la province ayant la plus grande part du marché canadien. L’économie de la province dépend fortement de la rentabilité de cette industrie. Le type de bois trouvé dans la région privilégie l’industrie des matériaux de construction : charpentes, meubles, bateaux, etc. Ce n’est pas un bois convenable pour les usines de pâtes et papiers. L’efficacité de l’exploitation forestière varie beaucoup d’une région à l’autre de la province. De manière générale, l’industrie est plus efficace à l’intérieur des terres que le long du littoral. En effet, les arbres sur les flancs des montagnes le long du littoral sont plus difficiles d’accès et coûtent donc plus cher. L’exploitation des forêts à l’intérieur des terres représente pour sa part 60% de toute l’industrie de la province. Les revenus de l’industrie du bois d’œuvre peuvent atteindre environ 14 milliards de dollars, annuellement. Environ 80 000 emplois dépendent directement de l’exploitation forestière en Colombie-Britannique. L’industrie du bois d’œuvre vit actuellement une double crise qui doit remettre en question tant les lois du commerce que les modes d’exploitation. En effet, avec l’arrivée de la mondialisation, les compagnies forestières canadiennes doivent se battre férocement avec les compagnies des autres pays, en particulier les États-Unis. De plus, cette compétition entre les compagnies se répercute dans la politique et dans les lois. Les décisions des gouvernements doivent alors être en accord à la fois avec la vitalité économique de la région et des nombreux employés qui dépendent de cette industrie et en accord avec l’environnement. Actuellement, les compagnies forestières exploitent les terres, non pas en fonction de la durabilité de la ressource, mais surtout en fonction de la rentabilité et de la compétitivité de l’entreprise. Le débat actuel ne doit plus être seulement politique et économique, mais aussi, et surtout, environnemental. Les utilités naturelles des forêts ne peuvent que participer au ralentissement des changements climatiques. C’est pourquoi de nouveaux types d’exploitation forestière doivent prendre le dessus. Voici les divers modes d’exploitation forestière, tel qu’ils sont concrétisés actuellement en Colombie-Britannique. Malheureusement, plusieurs sections de forêt ont été littéralement rasées par la machinerie lourde des compagnies forestières, et ce, jusqu’au début des années 1990. Non seulement ces coupes à blanc nuisent à l’écosystème et à la biodiversité de la région, mais en plus, ce genre de coupe n’assure pas du tout la pérennité de la ressource. De plus, lorsque ces coupes à blanc sont effectuées sur les flancs des montagnes, l’érosion des montagnes se fait beaucoup plus rapidement. Cette érosion peut elle-même causer une nouvelle zone de déforestation causée cette fois par le vent ou les sols qui s’écroulent. D’ailleurs, les compagnies forestières ont été pendant longtemps la cible des groupes environnementalistes qui appelaient au boycottage des produits issus de ces coupes à blanc. Même si les mentalités commencent à changer, la coupe à blanc est encore pratiquée par plusieurs entreprises, parce que la réglementation n’est pas suffisamment forte et parce qu’il n’y a pas de surveillance assez soutenue. Depuis quelques années, les groupes écologiques mettent suffisamment de pression pour commencer à faire changer les choses. Il existe plusieurs formes de certifications qui indiquent que la compagnie forestière gère sa forêt et sa coupe en fonction de l’environnement et des communautés, dont la FSC (Forest Stewardship Concil). Les règles associées à la certification FSC sont très strictes. L’exploitation doit se faire en respectant le plus possible la nature. Les sols ne doivent pas être abîmés par des machines lourdes, les arbres doivent être mieux sélectionnés et les coupes doivent éviter de couper des arbres trop vieux. La biodiversité de la faune et de la flore doit toujours être mise en valeur par les coupes et non détruite. Dans certains secteurs, les arbres coupés vont même être récoltés en hélicoptère afin d’éviter de marquer le sol fragile. De plus, l’exploitation de la forêt doit aussi respecter les communautés autochtones. L’exploitation selon les normes FSC n’est toutefois pas la plus avantageuse économiquement puisqu’il en coûte près de 20% de plus pour exploiter la forêt et que certaines forêts ne sont alors exploitées qu’à 20% de leur capacité. Pourtant, ce sont des normes qui assurent la longévité de la ressource et la durabilité de l’industrie. Par contre, les normes reliées au FSC ne sont pas les mêmes partout. La certification ne dépend pas des mêmes facteurs ni de la même qualité de travail. Les normes dépendent surtout du type de forêt, des règlements de la région et des agences locales qui représentent le groupe FSC. De plus, certaines compagnies peuvent recevoir le sceau FSC, même si seulement 1% de leur exploitation respecte vraiment les normes, alors qu’elles peuvent très bien faire des coupes massives partout ailleurs. Certains groupes de la Colombie-Britannique ont obtenu la certification FSC. La sylviculture s’inscrit tout autant dans le mouvement privilégiant le développement durable et la responsabilisation des compagnies forestières. Celles-ci sont dorénavant responsables de toutes les facettes de l’exploitation forestière, incluant la sylviculture sous toutes ses formes. La sylviculture ne consiste pas uniquement à planter des arbres, attendre qu’ils deviennent matures et procéder à une nouvelle coupe. Une gestion beaucoup plus attentive et un aménagement beaucoup plus précis doivent se faire en fonction de l’utilité de la forêt. Ces modes de gestion doivent non seulement favoriser la survie des arbres, mais aussi celle du tourisme et des emplois. Avec son climat favorable aux arbres immenses de bonne qualité, la Colombie-Britannique joue un rôle important dans l’approvisionnement en bois auprès de plusieurs groupes. Plusieurs programmes de sylviculture et de développement forestier durable sont actuellement en projet, notamment grâce aux communautés autochtones. Dans les forêts bien gérées et les forêts aménagées en lieux touristiques, il est possible de pratiquer plusieurs activités de plein air. D’ailleurs, l’une des forêts modèles se trouve justement en Colombie-Britannique. La forêt McGregor, au centre de la Colombie-Britannique, fait partie du réseau des forêts modèles et vise à promouvoir une gestion saine, écologique et rentable de la forêt. Les gestionnaires proviennent de divers groupes dont des amateurs de plein air, des écologistes et des dirigeants d’entreprises. En dehors des forêts modèles, l’industrie récréotouristique des activités en forêt dépend grandement des parcs nationaux et des réserves fauniques. Plusieurs parcs nationaux se situent en Colombie-Britannique.	d7806ab4-3805-494d-b9ca-007fd2b95c55
Les méthodes générales de résolution d'équations La résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. Pour résoudre une équation, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales : La méthode de la balance consiste à isoler la variable dans un des membres de l'équation en utilisant les règles de transformation des équations. Comme les plateaux d'une balance à l'équilibre, les règles de transformation des équations permettent de transformer celles-ci en gardant les deux membres de l'équation égaux. On cherche la valeur de \|x\| dans l'équation suivante : \|2x + 5 = x + 7\| Pour éliminer le terme algébrique \|x\| du membre de droite, on le soustrait aux deux membres de l'équation. \|\|\begin{align}2x + 5 \color{red}{- x} &= x + 7 \color{red}{- x} \\ x + 5 &= 7 \end{align}\|\| Pour isoler \|x\| dans le membre de gauche, on soustrait \|5\| aux deux membres de l'équation. \|\|\begin{align} x + 5 \color{red}{- 5} &= 7 \color{red}{- 5} \\ x &= 2 \end{align}\|\| On conclut que \|x = 2.\| On cherche la valeur de \|x\| dans l'équation suivante : \|\displaystyle \frac{3x}{4} - 2{,}5 = 2{,}3\| Pour isoler le terme \|\displaystyle \frac{3x}{4}\| dans le membre de gauche, on additionne \|2{,}5\| aux deux membres de l'équation. \|\|\begin{align} \frac{3x}{4} - 2{,}5 \color{red}{+ 2{,}5} &= 2{,}3 \color{red}{+ 2{,}5} \\ \frac{3x}{4} &= 4{,}8 \end{align}\|\| Pour isoler le terme \|3x\| dans le membre de gauche, on multiplie par \|4\| les deux membres de l'équation. \|\|\begin{align} \frac{3x}{4}\color{red}{\times 4} &= 4{,}8\color{red}{\times 4} \\ 3x &= 19{,}2 \end{align}\|\| Pour isoler \|x\| dans le membre de gauche, on divise par \|3\| les deux membres de l'équation. \|\|\begin{align} \color{red}{\frac{\color{black}{3x}}{3}} &= \color{red}{\frac{\color{black}{19{,}2}}{3}} \\ x &= 6{,}4 \end{align}\|\| On conclut que \|x = 6{,}4.\| La méthode des opérations inverses consiste à isoler la variable inconnue en effectuant sur un des membres de l'équation les opérations inverses de celles effectuées sur l'autre membre de l'équation. Lorsqu'on applique la méthode des opérations inverses, on procède à l'envers de l'ordre à respecter lorsqu'on applique la priorité des opérations. On cherche la valeur de \|x\| dans l'équation suivante : \|\displaystyle \frac{2x}{3} - 16 = -6\| On transforme les opérations de l'équation en opérations inverses ainsi que le sens dans lequel les opérations doivent être effectuées.\|\|\begin{align} &x \to \times 2 \to \div 3 \to - 16\ = -6 \\ &x =\: \div 2 \leftarrow \times 3 \leftarrow + 16 \leftarrow -6 \end{align}\|\| On effectue les opérations de droite à gauche. \|\|\begin{align} x &= \div 2 \leftarrow \times 3 \leftarrow \color{red}{+ 16 \leftarrow -6}\\ x &= \div 2 \leftarrow \color{red}{\times 3 \leftarrow + 10}\\ x &= \color{red}{\div 2 \leftarrow 30} \\ x &= 15 \end{align}\|\| On conclut que \|x = 15.\| La méthode du recouvrement, aussi nommée méthode du terme caché, consiste à masquer un terme algébrique afin de chercher la valeur de ce terme caché par la suite. La méthode du recouvrement peut être appliquée en utilisant la démarche suivante : Recouvrir la partie de l'opérateur dont on ne connait pas la valeur. Refaire l'étape 1, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Refaire l'étape 2, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Et ainsi de suite jusqu'à déterminer la valeur de la variable. On cherche la valeur de \|x\| dans l'équation suivante : \|\displaystyle \frac{5x}{3} - 12 = 8.\| On cherche la valeur de \|\displaystyle \frac{5x}{3}.\| On cache le terme \|\displaystyle \frac{5x}{3}\| dans l'équation.\|\|\begin{align} \color{red}{?} - 12 &= 8\\ \color{red}{20} - 12 &= 8 \end{align}\|\|On déduit que \|\displaystyle \frac{5x}{3} = 20.\| On cherche la valeur de \|5x.\| On cache le terme \|5x\| dans l'équation.\|\|\begin{align} \frac{\color{red}{?}}{3} = 20\\ \frac{\color{red}{60}}{3} = 20 \end{align}\|\|On déduit que \|5x = 60.\| On cherche la valeur de \|x.\| On cache le terme \|x\| dans l'équation.\|\|\begin{align} 5 \times\ \color{red}{?}\ &= 60 \\ 5\times \color{red}{12} &= 60 \end{align}\|\|On déduit que \|x = 12.\| On conclut que \|x = 12.\| La méthode par essais et erreurs consiste à essayer différentes valeurs possibles pour la variable et à vérifier si celles-ci sont des solutions de l'équation. Dans la méthode par essais et erreurs, on choisit aléatoirement des valeurs pour la variable et on vérifie si ces valeurs correspondent à la solution de l'équation. Bien que simple à effectuer, cette méthode a le désavantage d'être longue et aléatoire. Il est donc préférable de maitriser les autres techniques afin de résoudre plus efficacement les équations. On cherche la valeur de \|x\| dans l'équation suivante : \|\displaystyle \frac{x}{2} + 6 = 10.\| 1er essai : On remplace \|x\| par \|2.\| \|\|\begin{align} \frac{\color{red}{2}}{2} + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 1 + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 7 &\neq 10 \end{align}\|\|L'égalité est fausse, car \|7 < 10.\| On déduit que la solution est supérieure à \|2.\| 2e essai : On remplace \|x\| par \|10.\| \|\|\begin{align} \frac{\color{red}{10}}{2} + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 5 + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 11 &\neq 10 \end{align}\|\|L'égalité est fausse, car \|11>10.\| On déduit que la solution est inférieure à \|10.\| 3e essai : On remplace \|x\| par \|8.\| \|\|\begin{align} \frac{\color{red}{8}}{2} + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 4 + 6 &\overset{?}{=} 10 \\ 10 &= 10 \end{align}\|\| L'égalité est vraie. On conclut que la solution est \|x = 8.\| La validation d'une solution d'équation est une démarche servant à vérifier l'exactitude de la valeur de la variable trouvée. Afin de valider une solution, il suffit de remplacer la variable dans l'équation de départ par la solution trouvée. La solution \|x = 12\| a été obtenue dans l'exemple sur la méthode de recouvrement vue précédemment dans cette fiche. Afin de vérifier si cette réponse valide l'équation de départ, il suffit de remplacer la variable par la valeur trouvée. \|\|\begin{align} \frac{5x}{3} -12 &= 8 \\ \frac{5 \times \color{red}{12}}{3} -12 &\overset{?}{=} 8 \\ \frac{60}{3} -12 &\overset{?}{=} 8 \\ 20 -12 &\overset{?}{=} 8 \\ 8 &= 8 \end{align}\|\| Comme l'égalité est vraie, on conclut que \|x=12\| était bel et bien la bonne solution de l'équation. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante :	d7b49115-789e-4d0e-8724-ba010accde4e
Le tableau à double entrée Le tableau de distribution à deux caractères est souvent appelé tableau à double entréeoutableau de corrélation. Il est possible de construire un tel tableau pour tous les types de variables : En d'autres mots, un tableau à double entrée sert à représenter l'effectif correspondant à chaque combinaison de valeurs, de modalités ou de classes en lien avec les deux variables étudiées. Malgré son aspect plutôt simpliste, il est important de suivre certaines étapes qui sont cruciales pour obtenir un tableau à double entrée exhaustif. Par ailleurs, le type de variables avec lequel on travaille va avoir un rôle à jouer dans la construction de ces tableaux. 2 données qualitatives On demande aux 30 élèves d’une classe de noter la couleur de leur yeux et de leur cheveux. Puisque ces couleurs sont assez standards, chacun doit sélectionner les couleurs appropriées parmi les suivantes : Pour les cheveux : blonds, châtains, bruns, noirs, roux. Pour les yeux : bleus, verts, bruns. Après compilation, on obtient ces résultats : (blonds, bleus); (blonds, bleus); (blonds, verts); (blonds, bruns) ; (châtains, bleus); (châtains, bleus); (châtains, bleus); (châtains, bleus); (châtains, bleus); (châtains, verts); (châtains, bruns); (châtains, bruns); (châtains, bruns); (châtains, bruns); (châtains, bruns); (bruns, bleus); (bruns, bleus); (bruns, verts); (bruns, verts); (bruns, bruns); (bruns, bruns); (bruns, bruns); (bruns, bruns); (bruns, bruns); (bruns, bruns); (noirs, bleus); (noirs, verts); (noirs, bruns); (noirs, bruns), (roux, verts). Construis le tableau à double entrée associée à cette situation. Identifier les variables dépendante et indépendante. Dans le cas présent, il n'y a aucun lien évident entre les couples de données amassées. Ainsi, il n'y a pas de variables dépendante et indépendante. Au besoin, créer des classes pour regrouper les données. Une fois de plus, les données qualitatives font en sorte qu'il est impossible de créer des classes pour regrouper les données. On place le premier groupe de modalités dans la première colonne (variable indépendante) et le deuxième groupe de modalités dans la première ligne (variable dépendante). Remarques : On peut ajouter une ligne et une colonne intitulées « Total » afin de faciliter l'interprétation de l'enquête. De plus, puisque que le critère de dépendance n'est pas mis en cause, on aurait pu intervertir la première ligne et la première colonne sans en modifier les interprétations finales. On compile chacun des couples de données. Par exemple, le chiffre \|5\| à l'intersection de la ligne « bleus » et de la colonne « châtains » signifie qu'il y a \|5\| élèves qui ont les cheveux châtains et les yeux bleus. En fait, il est plus simple de travailler avec des variables de type qualitatif puisqu'il n'y a pas de classes à créer. Par contre, la tâche est légèrement plus imposante lorsque l'enquête renferme des données quantitatives. 2 données quantitatives Chaque jour du mois de mai, on mesure la température maximale de la journée en degrés Celsius et la quantité de pluie tombée en millimètres. Construis le tableau à double entrée associée à cette situation. Identifier les variables dépendante et indépendante Dans le cas présent, il n'y a aucun lien évident entre la température et la quantité de pluie tombée. Au besoin, créer des classes pour regrouper les données Pour alléger le tableau, on peut créer des classes pour chacune des variables. Concernant la température, les données varient entre \|5^\circ C\| et \|22^\circ C\|. Ainsi, on peut décider de créer les classes suivantes : \|\|[5, 10[ ; [10, 15[ ; [15, 20[ ; [20, 25[\|\| Concernant la quantité de pluie, elle varie de \|0\| mm à \|19\| mm. Donc, on peut décider de créer les classes suivantes : \|\|[0, 5[; [5, 10[; [10, 15[ ; [15, 20[\|\| On place le premier groupe de valeurs dans la première colonne (variable indépendante); et le deuxième groupe de valeurs dans la première ligne (variable dépendante). Remarques : On peut ajouter une ligne et une colonne intitulées « Total » afin de faciliter l'interprétation de l'enquête. De plus, puisque que le critère de dépendance n'est pas mis en cause, on aurait pu intervertir la première ligne et la première colonne sans en modifier les interprétations finales. On compile chacun des couples de données. Par exemple, le nombre \|11\| à l'intersection de la ligne \|[0, 5[\| et de la colonne \|[10, 15[\| signifie qu'il y a eu \|11\| jours où il est tombé entre \|0\| mm (inclus) et \|5\| mm (exclu) de pluie et où la température se situe entre \|10^\circ C\| (inclus) et \|15^\circ C\| (exclu). Finalement, on peut mélanger les types de variables avec lesquels on travaille. 1 variable quantitative et 1 variable qualitative On demande à 30 cyclistes de calculer leur nombre de kilomètres parcourus par jour en fonction des conditions météorologiques. Suite à la réalisation de l'enquête, on a obtenu les couples de réponses suivants : (ciel variable, 50) ; (ensoleillé, 120) ; (ensoleillé, 148) ; (nuageux, 42) ; (pluie, 0) ; (pluie, 25) ; (ciel variable, 43) ; (ensoleillé, 114) ; (nuageux, 54) ; (pluie, 34) ; (ciel variable, 61) ; (nuageux, 69) ; (nuageux, 59) ; (nuageux, 71) ; (pluie, 32) ; (ciel variable, 54) ; (ensoleillé, 109) ; (ciel variable, 74) ; (pluie, 42) ; (nuageux, 72) ; (ensoleillé, 87) ; (ciel variable, 122) ; (nuageux, 83) ; (ensoleillé, 86) ; (pluie, 69) ; (ciel variable, 43) ; (nuageux, 0) ; (nuageux, 98) ; (ensoleillé, 56) ; (pluie, 86) Construis le tableau à double entrée associée à cette situation. Identifier les variables dépendante et indépendante Dans cette situation, on peut déduire que la température aura un impact sur le nombre de kilomètres parcourus par les cyclistes. Ainsi, on peut associer la température à la variable indépendante et le nombre de kilomètres à la variable dépendante. Au besoin, créer des classes pour regrouper les données Au niveau de la température, il n'y a aucune classe à créer. Par contre, on peut classer le nombre de kilomètres parcourus de la façon suivante : \|[0, 30[ ;\| \|[30, 60[ ;\| \|[60, 90[ ;\| \|[90, 120[ ;\| \|[120, 150[\| On place le premier groupe de modalités dans la première colonne (variable indépendante) et le deuxième groupe de valeurs dans la première ligne (variable dépendante). En tenant compte des variables indépendante et dépendante, on obtient le tableau suivant : On compile chacun des couples de données. À partir de ces tableaux, on peut plus facilement calculer des probabilités conditionnelles, des fréquences relatives et estimer la corrélation puisque les données sont organisées.	d7edc67e-3eed-45a6-9c5f-3116bd1a3358
Les conséquences des conquêtes en Amérique (notions avancées) Dès les premiers voyages des explorateurs européens en Amérique, les puissants royaumes de l'époque ont mis la main sur des terres nouvelles qui étaient pleines de richesses potentielles. Les Européens ont rapidement rencontré les différents peuples autochtones qui peuplaient ces territoires. Ces rencontres ont parfois donné lieu à des alliances et d'autres fois à des conflits. Plusieurs groupes ont subi les conséquences négatives liées à la colonisation de l'Amérique, en particulier les Autochtones et les esclaves africains. De plus, la colonisation européenne a rendu les territoires colonisés dépendants des métropoles. Une bonne partie des Autochtones de toutes les régions de l'Amérique n'a pas survécu à l'arrivée massive des Européens. Les autochtones succombaient généralement aux maladies infectieuses, aux combats, au travail forcé ou à l'esclavage. La grande partie de la population autochtone a péri à la suite de sa rencontre avec les Européens. Les groupes survivants ont vu les colons imposer leur culture et leur mode de vie. La culture, la langue, le mode de vie, les traditions et les croyances des premiers occupants ont pratiquement disparu au cours de la colonisation. Les Européens forçaient les peuples à se convertir au christianisme. Ces Autochtones convertis ont cependant parfois du mal à reconnaître les valeurs chrétiennes à travers les actes des colons. Pendant plusieurs années, les Autochtones ont été considérés comme inférieurs aux Européens. Ils ont vu leur territoire de chasse détruit ou défriché, certains peuples ont dû s'exiler, d'autres ont été massacrés. Les peuples en exil ont été contraints de vivre sur des réserves, loin de leurs territoires traditionnels. Les groupes nomades devaient ainsi abandonner leur mode de vie et commencer à vivre de manière sédentaire. Tous les peuples autochtones ont dû lutter pour la reconnaissance de leurs droits, de leur culture et de leur langue. Lorsque l'on prend en considération la pratique esclavagiste des grands empires coloniaux, il est plus facile de comprendre comment ces empires se sont enrichis. En regardant la situation sous un autre angle, on s'aperçoit bien vite que les esclaves et les tribus d'Afrique ont beaucoup souffert de l'expansion européenne. Plusieurs facteurs ont rendu les territoires colonisés dépendants des métropoles. Cette dépendance a donné lieu à un appauvrissement des structures sociales et des ressources naturelles. Cet appauvrissement concerne autant les territoires de l'Amérique que ceux de l'Afrique. Premièrement, les métropoles ont développé des activités économiques qui leur convenaient. L'économie des colonies n'était donc pas assez variée pour être indépendante et forte. Deuxièmement, les métropoles ont misé sur le développement des colonies à partir de quelques produits limités. Les colonies ont exploité rapidement et intensément les ressources naturelles. La colonisation s'est donc faite, non pas en développant l'autonomie des territoires, mais bien en s'assurant d'augmenter les profits des métropoles.À qui la colonisation en Amérique a-t-elle profité ? Si l'on réunit toutes les notions reliées à la colonisation de l'Amérique, on peut affirmer que ce sont les grands empires coloniaux qui en ont largement profité. En effet, que ce soit l'Espagne, l'Angleterre, le Portugal ou la France, ces empires ont organisé tout un système pour remplir leurs coffres. Les pays européens ont mis en place le commerce triangulaire afin de récolter les ressources naturelles des terres colonisées. Comme aucun déplacement de navire ne se faisait à vide, toutes les étapes du commerce étaient rentables. L'un des aspects du commerce triangulaire participe particulièrement à enrichir les royaumes européens. Ces derniers peuvent développer les territoires coloniaux sans payer le travail effectué par la main-d'oeuvre tout en renforcant leur pouvoir en Afrique et en Amérique grâce à l'esclavage. Toutes les ressources exploitées en Amérique allaient pratiquement directement dans les coffres des métropoles : les métaux précieux, les produits agricoles, les fourrures et les autres produits américains. L'Empire espagnol est probablement celui qui a le plus profité de la rentabilité offerte par les métaux précieux tels que l'or et l'argent. On estime d'ailleurs que le 1/5 des profits coloniaux est allé directement dans les coffres espagnols. Ces aventuriers espagnols n'ont jamais hésité à s'approprier une partie des trésors rapportés. Afin d'éviter que les rois les leur réclament, les conquistadors ne déclaraient pas cette portion et la conservaient pour eux-mêmes. En plus des profits matériels, les conquistadors ont également profité de la colonisation pour gravir des échelons dans la hiérarchie et ainsi obtenir des rôles et des tâches de pouvoir et de contrôle en Amérique. Tous les propriétaires des grandes plantations agricoles ont également profité de la colonisation. Ayant à leur disposition une main-d'oeuvre gratuite et nombreuse, ils ont pu réaliser d'énormes profits grâce aux récoltes de sucre, de tabac et de coton. De plus, ces riches propriétaires ont permis à leur famille et à leurs descendants de contrôler longtemps une partie des terres et des bénéfices.	d7f008bc-0298-45d7-8d5b-c12da69640cb
Regular Verbs (ed) - Past Participle Formation I have wanted to try the new ride at the theme park for a long time. Will you have used the new computers by the time I get back from lunch? They had worked here for many years. The perfect tenses use the past participle form of the main verb in a sentence. For regular verbs simply add either ed, d or ied. Most verbs add - ed - inform fix kiss informed fixed kissed If the verb ends with a vowel add - d - prepare squeeze use prepared squeezed used If the verb ends with a consonant then the letter y, remove the y and put - ied - marry try hurry married tried hurried For some verbs that end with a consonant, vowel, then consonant, the last letter is doubled and - ed - is added. stop beg chop stopped begged chopped	d816c7d2-bbfd-4ded-b64e-7f666588d900
Le radical et la terminaison Le radical ou la racine d’un verbe est la base qui exprime son sens, ce qu'il veut dire. C'est la partie qui commence le verbe et qui est obligatoirement suivie d'une terminaison. Donner Le radical est donn- : donn-ons, donn-ais, donn-eraient, etc. Assister Le radical est assist- : assist-ons, assist-ais, assist-eraient, etc. 1. Les verbes en -yer remplacent le y par un i devant un e muet. nous envoyons, tu envoies vous essuyez, tu essuieras 2. Le radical des verbes se terminant par -cer et -ger doit aussi être adapté en ajoutant une cédille ou un e muet pour adoucir la consonne. il placera, ils plaçaient il rincera, ils rinçaient tu mangeras, nous mangeons tu plongeras, nous plongeons 3. Devant le e muet, le verbes en -e()er et en -é()er changent le e ou le é pour un è. nous achetons, j'achète nous gelions, je gèlerais 1. Savoir se conjugue à l'aide des radicaux suivants: sai- (je sai-s) sav- (nous sav-ons) sach- (sach-ez) sau- (ils sau-raient) s- (tu s-us) Vivre se conjugue à l'aide des radicaux suivants: vi- (je vi-s) viv- (vous viv-ez) véc- (ils véc-urent) Rugir se conjugue à l'aide des radicaux suivants: rug- (ils rug-irent) rugi- (je rugi-s) rugiss- (nous rugiss-ons) Exemple avec le verbe vivre: le radical de toutes les personnes de l’imparfait est viv-: viv-ais, viv-ions, etc. le radical de toutes les personnes du futur simple est viv-: viv-rai, viv-rons, etc. le radical de toutes les personnes du conditionnel présent est viv-: viv-rais, viv-rions, etc. le radical de toutes les personnes du passé simple est véc-: véc-us, véc-ûmes Le futur simple et le conditionnel présent utilisent le même radical: Voir: je ver-rai, tu ver-ras, je ver-rais, tu ver-rais Attendre: j'attend-rai, tu attend-ras, j'attend-rais, tu attend-rais La terminaison est la partie finale du verbe, qui est jointe au radical. Elle permet de distinguer les formes verbales selon le mode, le temps, la personne et le nombre. imparfait de l'indicatif: -ais, -ais, -ait, -ions, -iez, -aient futur simple de l'indicatif: -rai, -ras, -ra, -rons, -rez, -ront conditionnel présent de l'indicatif: -rais, -rais, -rait, -rions, -riez, -raient subjonctif présent: -e, -es, -e, -ions, -iez, -ent nous: pes-ons, vend-ons, pren-ons, dorm-ons vous: pes-ez, vend-ez, pren-ez, dorm-ez ils: pès-ent, vend-ent, prenn-ent, dorm-ent 2e personne du pluriel (impératif): pes-ez, vend-ez, pren-ez, dorm-ez Quatre ensembles de terminaisons sont possibles pour les verbes conjugués au passé simple de l'indicatif. Marcher je march-ai tu march-as il march-a nous march-âmes vous march-âtes ils march-èrent Finir je fin-is tu fin-is il fin-it nous fin-îmes vous fin-îtes ils fin-irent Savoir je s-us tu s-us il s-ut nous s-ûmes vous s-ûtes ils s-urent Obtenir j'obt-ins tu obt-ins il obt-int nous obt-înmes vous obt-întes ils obt-inrent En cas de doute sur les radicaux et les terminaisons de verbes, il est utile de consulter un outil de conjugaison.	d8535aee-8e16-4b08-9e56-37b5111a03d1
La tragédie La tragédie met en scène un personnage hors du commun en proie à un destin exceptionnel, mais malheureux. Les personnages d’une tragédie ne peuvent pas se sortir du pétrin : ils sont condamnés par le destin à vivre une fin tragique (mort ou suicide d'un ou de plusieurs personnages.) Plusieurs tragédies sont encore jouées et lues aujourd'hui. Oedipe roi (1502) de Sophocle Phèdre (1676) de Racine La Reine morte (1942) de Montherlant Le Cid (1637) de Corneille Roméo et Juliette (1597) de Shakespeare Un grand nombre de tragédies sont inspirées de récits mythologiques. Plusieurs tragédies sont écrites en vers. La tragédie met en scène des personnages célèbres et nobles (issus de l'histoire ou de la légende). Elle se passe dans un temps passé ou mythique (comme dans l'Antiquité grecque ou romaine). Les héros procèdent à un combat contre la fatalité. Toutefois, ils doivent prendre des décisions déchirantes qui se concluent généralement par un dénouement triste. La tragédie classique est composée de cinq actes (séparés par des entractes), et le nombre de scènes par acte varie. La tragédie classique a ses régles strictes, dont la fameuse règle des trois unités (un seul fait accompli, dans un seul lieu, à l'intérieur d'une même journée). Les règles de la bienséance doivent être aussi respectées afin de ne pas choquer le public. La vraisemblance est également de mise. Les thèmes tragiques sont souvent l'héroïsme, l'honneur et la vengeance, l'amour, la fatalité; c'est-à-dire l'homme piégé par son destin, etc. La tragédie a pour but de plaire. En effet, elle provoque la peur pour soi-même et la compassionpour autrui, deux sentiments qui étrangement procurent du plaisir. Elle a aussi une fonction morale. En s'identifiant aux héros, on apprend que certaines passions sont source de souffrance. Corneille (1606-1684) : Le Cid, Cinna, Horace, Polyeucte, Nicomède, etc. Racine (1639-1699) : Alexandre le Grand, Andromaque, Phèdre, etc. Shakespeare (1564-1616) : Antoine et Cléopâtre, Jules César, Macbeth, Othello ou le Maure de Venise, Roméo et Juliette, etc. Juliette: Ô Roméo! Roméo! Pourquoi es-tu Roméo? Renie ton père et abdique ton nom; ou, si tu ne le veux pas, jure de m'aimer, et je ne serai plus une Capulet. Roméo, à part: Dois-je l'écouter encore ou lui répondre? Juliette: Ton nom est mon ennemi. Tu n'es pas un Montague, tu es toi-même. Qu'est-ce qu'un Montague? Ce n'est ni une main, ni un pied, ni un bras, ni un visage, ni rien qui fasse partie d'un homme... Oh! sois quelque autre nom! Qu'y a-t-il dans un nom? Ce que nous appelons une rose embaumerait autant sous un autre nom. Ainsi, quand Roméo ne s'appellerait plus Roméo, il conserverait encore les chères perfections qu'il possède... Roméo, renonce à ton nom; et, à la place de ce nom qui ne fait pas partie de toi, prends-moi tout entière. Roméo: Je te prends au mot! Appelle-moi seulement ton amour, et je reçois un nouveau baptême: désormais je ne suis plus Roméo. Juliette: Mais qui es-tu, toi qui, ainsi caché par la nuit, viens de te heurter à mon secret? source Shakespeare À consulter :	d85a471a-1de6-40d9-b684-637a03b6177f
Chimie La chimie étudie la composition, les réactions et les propriétés de la matière. La chimie (latin médiéval chimia, du grec médiéval khêmeia) est une science qui est reliée à plusieurs autres comme la biologie et la physique. Que ce soit dans le domaine de la santé, de l'environnement, de l'alimentation ou de la gestion d'énergie, la chimie, en relation avec les autres sciences, est à l'origine de plusieurs innovations et inventions présentes dans notre quotidien. Le programme de chimie est séparé en quatre modules. Tout d'abord, l'étude du comportement des gaz permet une meilleure compréhension des phénomènes naturels les impliquant et des applications qui en sont faites. Ensuite, l'étude de l’aspect énergétique des transformations offre l’occasion de mieux comprendre des phénomènes et des applications dans lesquels des réactions endothermiques et exothermiques interviennent. L'étude des vitesses de réaction, quant à elle, procure une vue d'ensemble sur l'importance de la vitesse d'une réaction et sur les moyens permettant de la modifier. Finalement, l'étude de l'équilibre chimique fait découvrir un nouveau type de réaction chimique: les réactions incomplètes où les réactifs et les produits sont présents simultanément. Une section Généralités a aussi été incluse dans la bibliothèque afin de rappeler les concepts de sciences et technologie préalables à l'étude de la chimie. Finalement, la section «Réaction d'oxydoréduction» est un complément de matière permettant d'approfondir davantage l'étude des réactions chimiques. Différentes images en lien avec la chimie: des solutions dans des tubes à essai (à gauche); un laboratoire typique servant à la chimie (au centre); un chimiste effectuant des manipulations (à droite) Source Source Source	d89e8953-e5e4-469b-8ef3-5f9f00e77089
Les annexes Une annexe est une section supplémentaire qui comprend des documents pertinents pour ton travail. On place en annexe des documents qui seraient trop lourds (qui gêneraient la lecture), mais qui sont tout de même pertinents pour la compréhension du lecteur ou pour étayer le travail. Voici des exemples d'annexe: Tableau de statistiques Texte long Glossaire, index Carte géographique Etc. Les annexes doivent être intégrées après la conclusion, mais avant la bibliographie. De plus, elles doivent être écrites à simple interligne. Chaque annexe doit comporter un titre et être numérotée (en chiffre romain) lorsqu'il y en a plusieurs. Tu dois aussi les indiquer dans la table des matières et dans le corps du travail (en note de bas de page).	d8dac152-f439-4650-98b7-95547c6a78e3
L’enjambement avec rejet ou contre-rejet Il y a un enjambement et un rejet lorsque les mots qui complètent le sens d’un vers se trouvent au vers suivant. L'enjambement crée un effet d'allongement du vers. Mon mal vient de plus loin. À peine au fils d'Égée Sous les lois de l'hymen je m'étais engagée, Mon repos, mon bonheur semblait s'être affermi, Athènes me montra mon superbe ennemi. - Jean Racine Il y a rejet lorsqu'une partie de phrase se termine au début d'un vers. Plus particulièrement, le rejet se compose des mots qui terminent la phrase. De manière générale, le rejet sert à mettre ces mots en valeur grâce à sa situation particulière, au rythme, à la césure et à la ponctuation. Un Astrologue un jour se laissa choir Au fond d'un puits. On lui dit : «Pauvre bête, - Jean de La Fontaine Il y a contre-rejet lorsque c’est le début de la phrase qui est mis en valeur à la fin d’un vers avant de se poursuivre au vers suivant. Mon mal vient de plus loin. À peine au fils d'Égée Sous les lois de l'hymen je m'étais engagée, - Jean Racine	d8f2a2c5-7868-46e8-8810-66e8a5a27fc9
Le tiret Le tiret est un petit trait horizontal qui s'emploie seul ou par paire (tiret simple ou tiret double). Sa fonction principale est de mettre en évidence des éléments ciblés. Le tiret fait partie de la mise en forme à respecter pour l'élaboration d’une liste. Chaque ligne de la liste doit représenter un item de l’énumération : Pour la randonnée, apportez : - une trousse de secours; - un repas léger; - une carte routière; - une boussole. Cette mise en forme est très souvent utilisée dans les ordres du jour lors d'une réunion. Les tirets peuvent encadrer une phrase incidente et ainsi remplacer l'usage des virgules. La séparation de la phrase incidente de la phrase principale est plus marquée avec les tirets qu’avec les virgules. 1. L’étude – qu’on le veuille ou non – est nécessaire à la réussite. Le tiret annonce les répliques dans un discours rapporté direct ou dans des œuvres de théâtre ou des scénarios. Ils indiquent un changement d'interlocuteur. La fillette le reconnut et s'écria : - Vous êtes mon professeur! - En effet. - Papa travaille dans son atelier. Il vous attend. Tout en le suivant à l'intérieur de la maison, Meredith remarqua immédiatement sa démarche étrange. 1. Les tirets peuvent parfois se comparer aux parenthèses. Ils servent donc à encadrer une information complémentaire en attirant un peu plus l'attention du lecteur. Marie-Anne –une élève douée–a proposé un projet intéressant. 2. Les tirets sont parfois utilisés pour marquer une pause. Il y pensait–trop, et cela l'obsédait. 3. Le tiret peut être placé entre deux heures ou deux dates. Heures d'ouverture : 9 h – 16 h.	d8fd9289-fd7d-40bc-b5a4-0f494a100133
Les importantes villes commerciales européennes au Moyen Âge (notions avancées) La ville de Cologne est la plus ancienne grande ville allemande. Elle est située sur le Rhin, au croisement de routes commerciales entre l'Occident et l'Orient. Cette position géographique explique la croissance de la ville au Moyen Âge. La ville devient membre de la ligue hanséatique en 1475. La ligue hanséatique, aussi appelée la Hanse, la hanse germanique ou la hanse teutonique, désigne une association de villes marchandes du nord de l'Europe. Elle est active du 12e au 17e siècle et a une influence importante sur le commerce et la politique sur le vieux continent. Formée des marchands de Cologne, Hambourg et Lübeck en 1281, elle compte plus de 150 villes en 1370. La ville est surnommée «la reine de la Hanse» du fait qu'elle est la capitale de la ligue hanséatique jusqu'à la fin du 16e siècle. Située sur la mer Baltique, la ville peut facilement faire du commerce maritime, ce qui en fait l'une des villes les plus puissantes d'Europe du Nord. Au 14e siècle, elle est la deuxième plus grande ville allemande après Cologne. Elle perd de son importance avec la disparition de la Hanse, mais demeure toutefois un centre commercial. Hambourg est fondée au 9e siècle par Charlemagne. Ville allemande située au carrefour du fleuve Elbe et de la rivière Alster, Hambourg possède un port très important. Les marchands de la ville s'allient avec ceux de la ville de Lübeck au 13e siècle, ce qui constitue la première étape vers la création de la ligue hanséatique. Bruges est une ville de la Belgique située à 100 kilomètres de la mer du Nord. Elle y a un accès direct, ce qui est favorable au commerce maritime. La ville devient en 1253 un comptoir de la Hanse en mer du Nord, rejoignant Londres et Bergen. Bruges est reconnue pour ses fabriques de draps, de tapis, de toiles, de velours et de soie. La période la plus florissante de la ville de Bruges est celle entre le 12e et le 15e siècle, alors que la ville constitue une plaque tournante du commerce européen. Bruges entretient des liens commerciaux avec tout le nord de l'Europe ainsi qu'avec des villes italiennes comme Venise et Gênes. La ville de Venise profite des croisades pour commercer avec l'Orient (avec les Grecs et les Arabes). Les villes italiennes connaissent une période très prospère à partir du 12e siècle. Au 14e siècle, Venise et Gênes contrôlent le commerce sur la Méditerranée. La concurrence entre les deux républiques les amène à se faire la guerre. L'enjeu est le contrôle des routes de commerce. Elles s'affrontent, entre autres, vers la fin du 14e siècle. L'apogée de la croissance de Venise se situe au 13e siècle. À cette époque, cette ville contrôle plusieurs territoires et possède la plus grande puissance militaire et marchande au Moyen-Orient. Son pouvoir décline toutefois avec la découverte de l'Amérique en 1492 et la montée de la puissance des Turcs en Europe. Durant la période médiévale, Gênes est, comme Venise, une république maritime italienne. Elle connaît plusieurs périodes prospères, notamment grâce aux croisades. Les marins génois transportent alors les troupes chrétiennes. La flotte génoise affronte à plus d'une reprise celle de Venise, sa grande concurrente. La période de Gênes la plus glorieuse est au 14e siècle, alors que la république maritime possède un empire autour de la Méditerranée et de la mer Noire avec ses multiples comptoirs commerciaux. Gênes entre en guerre avec Venise à plusieurs reprises (1294, 1298, 1350-1355). Elle remporte bon nombre de combats, mais finit par ne plus pouvoir s'imposer et perd sa position de force.	d946f866-78f2-4b64-bebe-791434c800e9
L'hibernation et l'hivernation Dans les régions où il y a une saison très froide, comme au Québec, les animaux sauvages doivent trouver le moyen de survivre pendant cette période où la nourriture se fait plus rare. Certains animaux vont migrer vers des endroits plus au sud alors que d'autres vont trouver un moyen de rester sur place en s'adaptant. L'hibernation et l'hivernation sont deux exemples d'adaptations. Durant certaines périodes de l’année, la nourriture se retrouve en abondance pour les animaux. Pendant ce temps, ils accumulent des réserves de graisse sous leur peau. Cette graisse servira de réserve lorsque les périodes de pénurie de nourriture arriveront. En fait, durant l’hiver, certains animaux tomberont dans un état de sommeil profond. C’est alors que ces réserves seront mises à profit. On appelle hibernation le phénomène par lequel un animal tombe dans un état de sommeil ou d’un rythme de vie beaucoup plus lent pendant l’hiver. Dans cette situation, la température du corps de l’animal diminue. On parle parfois d’hypothermie régulée. Ce phénomène est observable chez plusieurs animaux à sang froid (reptiles, amphibiens, poissons), mais aussi chez certains animaux à sang chaud (oiseaux et mammifères). L’hibernation est un phénomène qui permet aux animaux à sang froid de survivre en hiver, car ces derniers ne sont pas en mesure de contrôler leur température interne. En fait, leur température varie en fonction de l’environnement. Ils ne peuvent donc pas survivre à des conditions de gel et de froid. Parmi les animaux qui hibernent, on compte la marmotte, la grenouille, la souris et la chauve-souris. En hiver, certains animaux réduisent leurs activités et deviennent beaucoup moins actifs sans toutefois hiberner. Leur métabolisme est également largement ralenti. Il s’agit d’animaux semi-hibernants. Parmi les animaux semi-hibernants, on compte l’ours, le raton-laveur, l’opossum et le blaireau. Ainsi, si on croise l’un de ces animaux pendant l’hiver et qu’il semble bien endormi, il faut savoir qu’il peut se réveiller à tout moment. Pour survivre à l'hiver, certains animaux vont modifier leurs habitudes de vie ou leur apparence. C'est ce que l'on appelle l'hivernation. Contrairement à ceux qui hibernent, certains animaux qui hivernent restent actifs pendant toute la durée de l’hiver. Parmi eux, on ne compte que les animaux à sang chaud, soit des mammifères et des oiseaux. Comme pour les animaux qui hibernent, les animaux qui hivernent doivent accumuler des graisses pendant les périodes où la nourriture se trouve en quantité suffisante. En plus de ces graisses, ces animaux développent une fourrure plus épaisse ou un plumage plus dense. Cela leur permettra de rester au chaud même en saison froide. Il s’agit là d’adaptations physiques. En plus d’accumuler des réserves de graisse sous leur peau, certains animaux se dotent d’un « garde-manger » à proximité de leur abri. D’autres animaux vont même changer de régime alimentaire pendant l’hiver pour être en mesure de survivre. On parlera alors d’adaptations comportementales. Parmi les animaux hivernants, on compte le cerf de Virginie et le castor.	d9623002-02a9-4099-9398-f83b62ce52fe
Le trinôme carré parfait La factorisation d'un trinôme carré parfait est un procédé qui permet de factoriser un trinôme sous la forme d'un binôme élevé au carré. Soit le trinôme suivant : \|4x^2 +12xy + 9y^2\|. 1. Effectuer la racine carrée du premier et du troisième terme. \|\|\sqrt {4x^2} = \color{green}{2x}\ \text{ et }\ \sqrt {9y^2} = \color{blue}{3y}\|\| 2. Vérifier si le deuxième terme, peu importe son signe, correspond au double du produit de \|a\| et de \|b\|. \|\|\begin{align} \text{2}^\text{e} \text{ terme}&=2ab\\ 12xy&=2(\color{green}{2x})(\color{blue}{3y})\\ 12xy&=12xy \end{align}\|\| La vérification fonctionne, le trinôme est bien un trinôme carré parfait. 3. Former un binôme au carré avec les résultats obtenus à l'étape 1, séparés par le signe du 2e terme. Signe du deuxième terme : \|\color{red}{+}\| \|\|(\color{green}{2x}\color{red}{+}\color{blue}{3y})^2\|\|	d9706d16-6c1b-461e-b0d5-c34b4a5c522e
La mise en évidence simple La mise en évidence simple est un procédé qui permet de décomposer un polynôme en deux facteurs, l'un étant un monôme et l'autre un polynôme. La mise en évidence simple permet de mettre en évidence un facteur qui est commun à tous les termes d'un polynôme. Elle s’appuie sur la propriété de la distributivité de la multiplication sur l’addition et la soustraction. Avant de décrire les étapes de la mise en évidence simple, il est important de bien maitriser la notion de plus grand facteur commun. En effet, la recherche du plus grand facteur commun constitue l'étape préalable à la réalisation de la mise en évidence simple. Soit le polynôme \|30x^6y^3z + 15x^4y^4z^4+20xy^2\|. 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de \|30\|, \|15\| et \|20\| est : \|\|PGCD(10,15)=5\|\| 2. Cibler les variables communes à chacun des termes. Les variables \|x\| et \|y\| sont les seules variables présentes dans cette expression qui sont communes aux 3 termes. 3. Identifier le plus petit exposant pour chaque variable ciblée. Le plus petit exposant de \|x\| dans cette expression est \|1\|. \|\|x^1=x\|\|Le plus petit exposant de \|y\| dans cette expression est \|2\|. 4. Faire la multiplication entre le PGCD et les variables communes affectées de leur plus petit exposant. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc \|5xy^2\|. Soit le polynôme \|10x^2 + 15x\|. 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de \|10\| et \|15\| est \|5\| : \|\|PGCD(10,15)=5\|\| 2. Identifier le plus petit exposant pour chacune des variables communes. La variable \|x\| est la seule variable présente dans cette expression et elle est commune aux 2 termes. Le plus petit exposant de \|x\| dans cette expression est \|1\|. \|\|x^1=x\|\| 3. Déterminer le premier facteur. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc \|5x\|. 4. Déterminer le deuxième facteur en divisant tous les termes du polynôme par le premier facteur. \|\|\begin{align}10x^2+15x&=\left(\text{premier facteur}\right) \left(\text{deuxième facteur}\right)\\ &=5x \left(\text{deuxième facteur}\right)\\ &=5x \left(\frac{10x^2+15x}{5x}\right)\\ &=5x\ (2x+3) \end{align}\|\| On obtient alors : \|\|5x (2x+3)\|\| Soit le polynôme \|8x^3 + 4x^{2}y + 16x^2\| 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de \|8\|, \|4\| et \|16\| est \|4\| : \|\|PGCD(8,4,16)=4\|\| 2. Identifier le plus petit exposant pour chacune des variables communes. La variable \|x\| est la seule commune à tous les termes du polynôme. Le plus petit exposant de \|x\| dans cette expression est \|2\|. 3. Déterminer le premier facteur. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc \|4x^2\|. 4. Déterminer le deuxième facteur en divisant tous les termes du polynôme par le premier facteur. \|\|\begin{align}8x^3+4x^2y+16x^2&=\left(\text{premier facteur}\right) \left(\text{deuxième facteur}\right)\\ &=4x^2 \left(\text{deuxième facteur}\right)\\ &=4x^2 \left(\frac{8x^3+4x^2y+16x^2}{4x^2}\right)\\ &=4x^2\ (2x+y+4) \end{align}\|\| On obtient alors : \|\|4x^2(2x+y+4)\|\|	d9796d46-8010-4f09-a953-7b63f6076a1f
L'homothétie Parfois, il arrive qu'une figure doive être agrandie ou rétrécie. Lorsque la figure finale obtenue conserve les mêmes proportions que la figure initiale, il est question d'homothétie. L’homothétie, notée \|h_{(O,k)},\| est une transformation géométrique qui permet d’agrandir ou de réduire une figure selon un rapport d'homothétie \|k\| et un centre \|O.\| Ainsi, une homothétie a pour conséquence d'augmenter ou de diminuer de façon proportionnelle les mesures des côtés d'une figure. Les expressions « rapport de similitude » et « rapport d'homothétie » représentent la même valeur et sont représentées par la même variable \|k.\| Par contre, le rapport de similitude fait référence aux mesures des côtés homologues et non au centre d'homothétie. Malgré tout, dans les deux cas, la valeur finale du rapport obtenu sera la même. Pour plus de précisions sur ce sujet, on peut consulter la fiche sur le rapport de similitude. Le rapport d'homothétie influence la taille de la figure image obtenue par homothétie. Il peut également avoir un impact sur l'orientation de la figure. Lorsque le rapport est positif, les sommets des figures initiale et image sont du même côté par rapport au centre d'homothétie. Exemple d'agrandissement \|(k>1)\| Le rectangle A'B'C'D' a été obtenu par l'homothétie de centre O du rectangle ABCD selon un rapport d'homothétie \|k = 2.\| Exemple de réduction \|(0<k<1)\| Le rectangle E'F'G'H' a été obtenu par l'homothétie de centre O du rectangle EFGH selon un rapport d'homothétie \|k = 0{,}5.\| En gardant ces relations en mémoire, on peut plus facilement valider le résultat associé à la figure image lors de la construction d'une homothétie. Pour réaliser une homothétie, on doit connaitre le centre d'homothétie et le rapport d'homothétie \|(k).\| Ensuite, il suffit d'utiliser une règle et un crayon. Dans l'animation interactive suivante, il est possible de déplacer les points O (centre d'homothétie), A, B et C (sommet du triangle initial) et de modifier la valeur du rapport. En modifiant ces éléments à différents moments de l'animation, on peut bien comprendre leur impact sur la figure image. En modifiant le rapport, on réalise qu'un rapport d'homothétie entre 0 et 1 engendre une réduction de la figure initiale alors que s'il est supérieur à 1, elle s'agrandit. Afin de déterminer l'emplacement du centre d'homothétie, on doit utiliser les informations fournies par les figures initiale et image. Un minimum de deux droites est nécessaire pour trouver le centre d'homothétie. Si une troisième et une quatrième droites sont tracées, elles passeront toutes par le même point d'intersection trouvé initialement à l'aide des deux premières droites. Dans l'animation suivante, on peut déplacer les sommets de la figure initiale, on peut déplacer horizontalement et verticalement la figure image et on peut changer la valeur du rapport d'homothétie. Il arrive parfois que la valeur du rapport d'homothétie \|k\| soit donnée et qu'on doive tracer l'homothétie. À d'autres moments, c'est le contraire : l'homothétie est complètement tracée et la question est de trouver la valeur de ce rapport. Il est possible de déterminer le rapport d'homothétie à partir du centre d'homothétie et d'au moins deux points dont un est l'image de l'autre. Les exemples suivants illustrent la procédure à suivre pour déterminer le rapport de similitude d'une homothétie. 1) Au besoin, trouver le centre d'homothétie. 2) Mesurer un segment image au choix. 3) Mesurer le segment initial associé au segment image. 4) Calculer le rapport d'homothétie \|k\| selon la formule. \|k = \displaystyle \frac{\text{m} \overline{OC'}}{\text{m} \overline {OC}} = \displaystyle \frac{5}{9{,}3} \approx 0{,}54\| 5) Déterminer le signe du rapport d'homothétie \|k.\| Dans le cas présent, les points \|C\| et \|C'\| sont du même côté du centre d'homothétie. Dans ce cas, le rapport d'homothétie est positif. Alors, \|k \approx 0{,}54.\|	d99ec04c-2494-4a49-a85b-253ce6d3b2d0
Le compte rendu Le compte rendu est une description aussi fidèle que possible d’une lecture, d’un fait, d’un évènement, etc. Il est plus que suggéré au scripteur d’un éventuel compte rendu de prendre des notes afin de bien comprendre l’objet qui en est à la base. Il importe que ce même scripteur s’informe sur le genre de l’objet observé. Avant de rendre compte d’un film, il est nécessaire de connaitre à tout le moins le lexique propre au genre cinématographique. Avant de rendre compte d’une pièce de théâtre, il est nécessaire de savoir nommer des éléments de mise en scène précis. Avant de débuter la rédaction du compte rendu, il faut s’interroger sur le but poursuivi et le destinataire. Ensuite, il faut identifier les thèmes essentiels et sélectionner les éléments présents dans la prise de notes qui seront retenus pour la rédaction en fonction du destinataire. Ensuite, il s’agit de penser à un ordre de présentation des informations. Les informations qui suscitent le moins de difficulté pour le destinataire qui n’est pas censé connaitre l’objet du texte doivent paraitre en premier. Ces informations concernent principalement la mise en contexte (lieu, temps, etc.). Ensuite, doivent figurer les éléments que le lecteur aura plus de mal à se représenter, puisque les informations déjà livrées concernant le contexte faciliteront sa lecture. Lors de la rédaction, il vaut mieux élaborer un texte fluide, continu, seulement interrompu par d’éventuels intertitres si le confort du lecteur le demande. Le style question/réponse est, en principe, à éviter. Le découpage en paragraphes se détermine en fonction des thèmes sélectionnés durant la précédente phase de préparation. La rédaction se termine par un peaufinage : précision du vocabulaire, vérification de la cohérence et de la lisibilité (syntaxe, orthographe, etc.). Le scripteur d’un compte rendu doit se rappeler que le lecteur n’a pas vu ou lu ce qu’il a lui-même vu ou lu. Le lecteur doit pouvoir se représenter avec précision le contexte de communication : l’objet observé, le lieu, le moment, les participants, etc. Il va de soi que le compte rendu d’un cours, d’une réunion ou d’un roman comportera des éléments bien différents, propres à l’objet dont un rend compte. Respecter l’ordre de la communication rapportée n’est pas obligatoire. La structure doit avant tout faciliter l’accès à l’information pour le lecteur. La valeur de ce type de texte tient avant tout à l’exactitude des faits rapportés, donc pas de commentaires ajoutés ou de jugements personnels. Le compte rendu doit demeurer objectif.	d9bff85a-e39b-448d-9002-a595faf4e9d4
La projection orthogonale d'un vecteur En plus de comparer la norme des différents vecteurs, on peut également analyser leur position. Plus précisément, on va s'attarder à la projection orthogonale des vecteurs. Soit deux vecteurs \|\overrightarrow{u}\| et \|\overrightarrow{v}.\| On appelle la projection orthogonale de \|\overrightarrow{u}\| sur \|\overrightarrow{\large v}\| le vecteur \|\overrightarrow{u}_{\overrightarrow{\large v}}.\| L'origine du vecteur projection est la même que celle des vecteurs \|\overrightarrow{u}\| et \|\overrightarrow{v}.\| L'extrémité du vecteur projection coïncide avec la perpendiculaire issue de l'extrémité de \|\overrightarrow {u}.\| On utilise aussi l'appellation « vecteur projeté ». Le mot « orthogonale » indique que la projection se fait à 90°. \|\overrightarrow{u}_{\overrightarrow{\Large v}}\| est parallèle à \|\overrightarrow{v}.\| La projection orthogonale d'un vecteur nul n'est pas possible. Il y a trois cas possibles lors de la projection orthogonale d'un vecteur : Angle aigu Angle obtus Angle droit Il existe une formule afin de calculer les composantes de la projection orthogonale d'un vecteur. Malgré l'allure plutôt complexe de la fraction \|\dfrac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{\mid \mid \overrightarrow{v} \mid \mid ^2},\| il s'agit d'un simple scalaire. La démonstration de cette formule sera faite après l'exemple qui suit. Soit les vecteurs \|\overrightarrow{u}=(2,3)\| et \|\overrightarrow{v}=(1,-2)\|. Déterminez les composantes de \|\overrightarrow{u}_{\overrightarrow{\Large v}}\|. 1) Effectuer le produit scalaire \|\|\begin{align} \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} &= (2,3) \cdot (1,-2) \\ &= 2 \times 1 + 3 \times -2 \\ &= -4\end{align}\|\| 2) Calculer la norme \|\|\begin{align} \mid \mid \overrightarrow{v} \mid \mid ^2 &= \left(\sqrt{1^2+(-2)^2}\right)^2\\ &=5\end{align}\|\| 3) Appliquer la formule \|\|\begin{align} \overrightarrow{u}_{\overrightarrow{\Large v}}&=\frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{\mid \mid \overrightarrow{v} \mid \mid ^2}\ \overrightarrow{v} \\ &= \frac{-4}{5}\ \overrightarrow{v}\\ &= \frac{-4}{5}\ \big(1,-2\big)\\ &= \left( \frac{-4}{5},\frac{8}{5} \right)\end{align}\|\| Une fois de plus, on peut utiliser le plan cartésien pour représenter le tout. Il arrive fréquemment que l'on veuille seulement connaitre la norme du vecteur projeté et non ses composantes. Soit \|{\parallel}\overrightarrow{u}{\parallel} = 5,\| \|{\parallel}\overrightarrow{v}{\parallel} = 3\| et \|\theta = 35^\circ\|. Détermine \|{\parallel}\overrightarrow{u}_{\overrightarrow{\Large v}}{\parallel}.\| 1) Calculer la norme de \|\overrightarrow {u}\| Dans cette situation, la norme de ce vecteur est déjà donné. \|\|{\parallel}\overrightarrow{u}{\parallel} = 5\|\| 2) Calculer la mesure de \|\theta\| Une fois de plus, cette mesure est fournie dans l'énoncé. \|\|\theta = 35^\circ\|\| 3) Appliquer la formule \|\|\begin{align} {\parallel}\overrightarrow{u}_{ \overrightarrow{\Large v}}{\parallel} &= {\parallel}\overrightarrow{u}{\parallel} \cos \theta\\ &= 5 \cos 35^\circ \\ &\approx 4{,}1 \end{align}\|\| 4) Interpréter la réponse La norme de \|\overrightarrow {u}_\overrightarrow{v}\| est d'environ \|4{,}1\| unités. Remarque : La norme du vecteur \|\overrightarrow{v}\| n'était pas une information utile. Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	d9cc7cb1-8e5e-4a66-bf01-7149f2575202
La projection oblique La projection oblique est la représentation en perspective d’un objet placé afin qu’une de ses faces soit parallèle à la feuille de dessin et que la profondeur soit obtenue en traçant des droites obliques et parallèles entre elles. Tout comme la projection isométrique, la projection oblique permet de représenter les trois dimensions d’un objet. Cependant, dans la projection oblique, une des faces de l’objet doit être parallèle au plan de la feuille de dessin, contrairement à la projection isométrique dans laquelle aucune face n’est parallèle au plan. Pour tracer une projection oblique, il faut choisir la face de l’objet avec le plus de détails comme celle étant parallèle au plan de la feuille de dessin. Afin de représenter la dimension de profondeur de l’objet, des droites parallèles entre elles sont tracées à partir de chacun des sommets de l’objet. Ces droites parallèles sont inclinées pour former des angles de 30° ou de 45° avec la feuille de dessin. Le papier quadrillé régulier convient pour tracer ce type de projection. En dessin technique, on utilise souvent la projection oblique pour tracer une représentation en trois dimensions rapidement sans nécessairement se servir d’instruments de dessin. La projection oblique, malgré qu’elle ne respecte pas toutes les proportions d’un objet, donne un effet plus réaliste. On utilise ce type de projection dans les domaines de l’architecture et du design ou lors de la conception d’un croquis pour la fabrication d’un objet. Dans une projection oblique, ce sont les droites parallèles et obliques partant des sommets qui donnent la dimension de profondeur de l’objet. Par conséquent, la face de l’objet qui est parallèle au plan de la feuille de dessin présente toutes ses mesures réelles ou à l’échelle ainsi que la mesure exacte de ses angles. À l’opposé, les mesures associées à la dimension de profondeur de l’objet sont faussées par l’illusion de la perspective. Ces mesures de côtés et d’angles ne sont pas conformes aux dimensions réelles de l’objet; elles apparaissent réduites. Dans les projections isométriques et les projections à vues multiples, les dimensions réelles de l’objet sont conservées, contrairement aux projections obliques. Consulte la fiche sur les types de projections utilisés dans les dessins techniques pour les comparer.	d9e95ca1-57a7-46d0-84e3-816533f0796b
Les époques historiques L'histoire de l'humanité est très étendue dans le temps. C'est pourquoi les historiens l'ont découpée en plusieurs parties qui sont devenues les époques historiques. On distingue premièrement la préhistoire et l'histoire. C'est l'apparition de l'écriture vers 3500 av. J.-C. qui est utilisée pour marquer le début de l'histoire. La préhistoire correspond à une longue période qui s'est déroulée avant la naissance de l'écriture. Elle a commencé il y a environ cinq millions d'années avec l'apparition de l'Homme, ou plutôt son ancêtre lointain, l'australopithèque. Tout dépendant des interprétations, certaines sources font plutôt débuter la préhistoire il y a trois millions d'années. La préhistoire comprend le Paléolithique et le Néolithique. Pour plus d'informations, voir la fiche sur la préhistoire. Signifiant « âge de la pierre taillée », le Paléolithique s'étend sur des centaines de milliers d'années durant lesquelles l'Homme va faire des découvertes capitales et peaufiner différentes techniques. Il est nomade et vit des ressources que lui fournit son milieu. Le Paléolithique a commencé il y a cinq millions d'années pour se terminer il y a 10 000 ans. Le Néolithique, ou « âge de la pierre polie » débute avec la révolution néolithique, c'est-à-dire l'apparition de l'agriculture et de l'élevage. L'Homme apprivoise son environnement et n'a plus à se déplacer pour chercher de la nourriture. Il devient alors sédentaire et fonde les premiers villages. L'Antiquité commence avec la naissance de l'écriture vers 3500 av. J.-C. et se termine en 476 avec la chute de l'Empire romain. C'est dans cette période que la civilisation mésopotamienne se développe dans la région du Croissant fertile (4e millénaire av. J.-C.). Aussi, c'est durant l'Antiquité que la cité-État d'Athènes expérimente une première forme de démocratie, au 5e siècle av. J.-C. C'est également pendant cette période que la ville de Rome va naître et que la civilisation romaine va connaître un développement extraordinaire pour former l'un des empires les plus puissants de l'histoire : l'Empire romain. Cette période est celle durant laquelle le christianisme va gagner le continent européen et constituer un lien unissant les royaumes de l'Occident. En effet, la religion catholique va influencer les rois, plus spécifiquement en ce qui concerne l'organisation sociale et politique de la société. C'est également au Moyen Âge qu'on assiste à un développement des villes médiévales et du commerce qui fera naître un nouveau groupe social : la bourgeoisie. À la fin du Moyen Âge, l'Europe connaît une effervescence intellectuelle et culturelle appelée Renaissance qui fera naître un mouvement de pensée, l'humanisme. La prise de Constantinople en 1453 réduit l'accès à l'Asie et force les royaumes européens à financer de grandes explorations dans le but de trouver un autre chemin vers l'Asie. C'est alors qu'on découvre un Nouveau Monde : l'Amérique. Le 18e siècle, aussi appelé le Siècle des Lumières, est le théâtre de mouvements de contestation qui vont mener aux révolutions américaine et française. C'est d'ailleurs la Révolution française, en 1789, qui sert de repère historique pour marquer la fin des Temps modernes. L'époque contemporaine débute en 1789 et continue jusqu'à nos jours. C'est durant cette période qu'a lieu l'industrialisation, qui naîtra d'abord en Grande-Bretagne. L'industrialisation va modifier grandement la société et faire naître le syndicalisme de même que des mouvements sociaux et politiques tels que le socialisme. Au 19e siècle, on assiste à une expansion du monde industriel alors que les puissances européennes colonisent de nouveaux territoires en Asie et en Afrique. Ces grandes puissances sont en compétition et leurs intérêts causeront des frictions qui seront à l'origine de plusieurs conflits, dont les deux guerres mondiales. Aussi, l'exploitation, le racisme et la discrimination touchant certains groupes (les Noirs et les femmes entre autres) vont conduire à de grands mouvements pour l'égalité et la justice au 20e siècle.	da171eb8-b096-43d3-a3c2-282015c7898c
Tracer une fonction tangente Il est possible de tracer une fonction tangente dans un plan cartésien si on connait sa règle. Pour ce faire, on peut suivre les étapes suivantes : Trace le graphique de la fonction \|f(x)=2\tan\big(3(x-1)\big)+4.\| 2. Trouver la période de la fonction La période de la fonction se calcule ainsi : \|\|p = \dfrac{\pi}{{\mid}b{\mid}} = \dfrac{\pi}{{\mid} 3 {\mid} } = \dfrac{\pi}{3}\|\| 4. Déterminer si la fonction est croissante ou décroissante Le produit \|ab\| est positif, la fonction est donc croissante. En effet, \|2 \times 3 >0.\| Il existe une seconde manière de tracer une fonction tangente transformée dans un plan cartésien à l'aide de sa règle en utilisant les paramètres \|a,\| \|b,\| \|h\| et \|k\|. Pour ce faire, on peut suivre les étapes suivantes : Tracez la courbe \|y = -3 \tan \big(1(x - 4)\big) + 5\| dans un plan cartésien. 1. Tracer la fonction tangente de base. 2. Appliquer le changement imposé par le paramètre \|a\| Le paramètre \|a\| est égal à -3. Il faut donc effectuer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses et « étirer » verticalement la fonction d'un facteur 3. On obtient la fonction suivante : 3. Appliquer le changement imposé par le paramètre \|b\| Dans ce cas-ci, le paramètre \|b\| est égal à 1. Il n'est pas nécessaire d'effectuer de changement d'échelle horizontale. 4. Appliquer le changement imposé par le paramètre \|h\| Dans ce cas-ci, le paramètre \|h\| est égal à 4. Il faudra donc effectuer une translation de quatre unités vers la droite : 5. Appliquer le changement imposé par le paramètre \|k\| Dans ce cas-ci, le paramètre \|k\| est égal à 5. Il faudra donc effectuer une translation de cinq unités vers le haut :	da1c570b-b580-456c-b6b6-fff7014e4feb
La résolution de problèmes impliquant la fonction rationnelle Lors de la résolution d'un problème qui fait référence au modèle rationnel, la fonction avec laquelle on doit travailler n'est pas toujours donnée de façon explicite. Ainsi, il faut s'en remettre à la compréhension de la situation pour construire la fonction rationnelle à utiliser. Afin de bien gérer son personnel, le gérant d'une pharmacie étudie le mouvement de sa clientèle. En fait, il s'intéresse à la comparaison entre le nombre de clients qui viennent à son magasin la fin de semaine et celui des clients qui le visitent en semaine. Par exemple, le mercredi, l'achalandage varie selon la fonction \|f(x)=3x-10\|, où \|x\| est l'heure du jour. Pour la même période de temps, soit de 9 h à 21 h, le nombre de clients varie selon la fonction \|g(x)=9x-65\| durant la journée du samedi. À quelle heure y a-t-il 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi? 1) Construire la fonction rationnelle L'idée générale de la question est de prendre le nombre de clients du samedi (\|g(x)\|) et de le diviser par ceux du mercredi (\|f(x)\|). Ainsi: \|\|\begin{align}\text{ratio des clients} & = && \frac{g(x)}{f(x)} \\\\ h(x) & = && \frac{9x-65}{3x-10} \end{align}\|\| 2) Tracer une esquisse de la fonction Pour valider le raisonnement précédent, il est préférable de tracer un graphique. Pour y arriver, la fonction rationnelle sous sa forme canonique est à privilégier: Ainsi, on obtient \|\|\begin{align} h(x) &= &&\frac{-35}{3x-10} + 3\\\\ &=&& \frac{-35}{3\left(x-\frac{10}{3}\right)} + 3 \end{align}\|\| Avec \|(h,k) = \left(\frac{10}{3},3\right)\| et \|a < 0\|, on obtient l'esquisse suivante: 3) Résolution de l'équation Puisqu'on veut savoir à quel moment le ratio est de 2, on remplace \|h(x)\| par 2 dans la fonction rationnelle initiale et on obtient : \|\|\begin{align} 2 &= && \frac{9x-65}{3x-10} \\\\2 \color{red}{(3x-10)} & = && \frac{9x-65}{3x-10} \color{red}{(3x-10)}\\\\ 6x ^{\color{blue}{-9x}} - 20 _{\color{red}{+20}}& = && 9x^{\color{blue}{-9x}} -65 _{\color{red}{+20}} \\\\ \frac{-3x}{\color{red}{-3}} & = && \frac{-45}{\color{red}{-3}} \\\\ x & = && 15 \end{align}\|\| 4) Interpréter le résultat obtenu À 15 h, il y a 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi. Que ce soit pour résoudre une équation ou une inéquation en lien avec la fonction rationnelle, la démarche est relativement la même.	da2619ab-a49b-4a60-8b62-1483f1e5f69b
Les valeurs des personnages Une valeur, c'est une norme de conduite personnelle ou sociale se basant sur la morale, l’éthique, la politique, la spiritualité ou encore l’esthétique. C’est une façon d’être ou d’agir reconnue comme étant la façon « idéale » de se conduire. Une valeur a une grande importance pour une personne; elle sera à la base de ses actions, de ses idéaux et motivera ses choix. Dans un texte narratif, les valeurs sont surtout véhiculées par les personnages. On les retrouve dans leurs faits et gestes, leurs paroles, leurs agissements, les choix qu'ils font, etc. Pour relever les valeurs importantes chez un personnage, il est tout indiqué de se poser les questions suivantes : Une valeur a une grande importance dans la vie d'une personne. En voici quelques-unes : famille, amitié, amour, fidélité, franchise, honnêteté, politesse, courage, honneur, santé, beauté, instruction, progrès social, excellence, écologie, environnement, autonomie, sens des responsabilités, travail, discipline, sécurité, plaisir, bonheur, fierté, liberté, autorité, obéissance, argent, pouvoir, matérialisme, réussite sociale, patrimoine, religion, engagement social, justice, respect, langue, culture, sincérité, écoute des autres, gentillesse, patience, effort, etc. Si on relève que la famille est une valeur importante chez un personnage, c'est que différents faits peuvent en témoigner : Il aide toujours ses parents. Il a lui-même des enfants et leur donne du temps de qualité. Il est heureux quand il est en famille. Il aime les fêtes qui rassemblent la famille. Voici un autre exemple d'un personnage qui aurait comme valeur l'égalité : Il défend les personnes qui subissent des injustices. Il partage équitablement. Il est fâché lorsqu'il est témoin de mauvais traitements, d'inégalités. Il valorise et défend les droits de l'homme. Il respecte les autres. Il est possible de classer les valeurs en quatre catégories : Les valeurs universelles sont celles que l'on retrouve partout dans le monde. Par exemple, être contre le fait d'assassiner un autre humain fait partie des valeurs de l’ensemble des sociétés et des cultures. Les valeurs socioculturelles sont propres à certaines sociétés ou cultures. Elles sont à la base des lois et des règlements mis en place dans une société. Par exemple, l'égalité entre les hommes et les femmes n'est pas une valeur universelle, mais une valeur propre à certaines cultures (ou à une époque donnée). Les valeurs personnelles sont celles que chaque individu va choisir et mettre en pratique dans sa vie. Par exemple, pour certains individus, le respect des autres ne sera pas une valeur très importante et cela paraitra dans leurs actions. Les valeurs morales sont des principes ou des règles de conduite qui servent à faire la différence entre le bien et le mal. Elles posent des limites philosophiques et sociales aux agissements de l’homme. Ce dernier doit donc être doté de discernement — savoir distinguer le bien du mal — et être capable d’autocontrôle.	da5a1f38-4999-4433-a95f-5f8ee6770968
Les fonctions de conduction et d'isolation La fonction conduction est la fonction d'un composante électrique qui permet au courant de passer. Cette fonction est habituellement assurée par les fils électriques. Une fois le courant généré par la source d'alimentation, il doit pouvoir circuler dans le circuit afin de rejoindre les différentes composantes électriques. Les éléments qui servent à transporter les électrons, principalement des fils électriques, doivent être fabriqués dans un matériau conducteur afin de permettre le passage du courant électrique tout au long du circuit. Tous les matériaux ne laissent pas circuler le courant avec la même facilité. Les métaux comme l'argent, l'or et principalement le cuivre sont de bons conducteurs électriques. Un bon conducteur transmet facilement et rapidement le courant. À l'inverse, certains matériaux ne conduisent pas du tout le courant. On utilisera ces mauvais conducteurs pour remplir la fonction d'isolation du circuit. Dans un circuit, de nombreuses composantes peuvent être utilisées pour remplir la fonction de conduction: Fil de cuivre Source Circuit imprimé Source Bloc de métal Source Dans le cas des fils électriques, divers facteurs influencent leur conductibilité électrique: La longueur du fil: Plus un fil est long, plus sa résistance est grande et plus sa conductibilité est petite. En fait, la résistance d’un fil est directement proportionnelle à sa longueur. La grosseur du fil: Plus le diamètre du fil est petit, plus sa résistance est grande et plus sa conductibilité est petite. En fait, la résistance d’un fil est inversement proportionnelle à l’aire de sa section, c’est-à-dire au carré de son diamètre (si le fil est cylindrique). La nature du matériau: Certains métaux (argent, cuivre, or, aluminium) sont de meilleurs conducteurs que d’autres (fer, plomb). La température: Plus la température du fil est élevée, plus la résistance du fil sera grande et plus sa conductibilité sera petite. La fonction isolation est la fonction d’une composante électrique qui empêche le courant de passer. Les isolants empêchent les électrons de quitter les fils électriques. Les isolants sont des composantes qui assurent la protection contre un contact accidentel avec des éléments conducteurs du circuit électrique. Ils empêchent le courant de quitter le fil électrique. Ainsi, ils permettent d'éviter les chocs électriques et les électrocutions. Les matières isolantes les plus souvent utilisées sont le verre, la paraffine, le plastique, le silicone et la céramique. Par exemple, un fil électrique est généralement enrobé d’une gaine de plastique isolant afin de nous protéger contre une électrocution et de prévenir les courts-circuits qui peuvent subvenir lors du contact entre deux fils. De la même façon, un point de raccord en céramique empêche les fils conducteurs des lignes à haute tension d'entrer en contact avec d'autres matériaux conducteurs. Aussi, on peut isoler les circuits électriques de leur environnement en les insérant dans un boîtier de plastique Un circuit imprimé est un circuit électrique gravé sur une plaquette rigide ou semi-rigide qui lui sert de support. Lorsqu'on a besoin de construire un circuit électrique de taille miniature, on fabriquera un circuit imprimé. Ce type de circuit sert dans de multiples objets techniques de petites tailles, tels que les téléphones cellulaires, les lecteurs MP3 ou les consoles portables de jeux vidéo. Ils permettent de rassembler de nombreuses composantes électroniques sur une surface réduite. Un circuit imprimé se compose généralement d'une plaquette d'environ 1mm d'épaisseur, souvent faite de matières plastiques et de cuivre. La fonction de conduction est assurée par les pistes de cuivre sur lesquelles sont soudées les composantes électroniques. Contrairement aux fils, ces pistes sont rigides et ne peuvent pas bouger. Toutefois, elles ont l'énorme avantage d'être de taille réduite. La fonction d'isolation est, pour sa part, assurer par la partie recouverte de plastique de la plaquette. De plus, afin de s'assurer qu'aucun objet conducteur n'entre en contact avec le circuit imprimé, on fixe généralement celui-ci à l'intérieur d'un boîtier de plastique rigide.	da626d84-bd2c-4416-9ca9-63fb98941a82
L'odorat et le nez Le nez est l'organe de l'odorat. Le haut de celui-ci est constitué des os nasaux, deux petits os symétriques qui forment l'arête du nez. Les narines et le bout du nez sont quant à eux formés de cartilage. À l'intérieur du nez se trouvent les fosses nasales dont la surface est irrégulière à cause de la présence de replis et de cornets (voir image ci-dessous). Cette irrégularité fait tourbillonner l'air à son entrée dans le nez. De plus, le tissu qui recouvre les cornets produit du mucus qui humidifie l'air. La tache olfactive est située dans la partie supérieure du nez. Celle-ci est une région d’environ 5 cm² qui contient des millions de cellules olfactives, soit les cils olfactifs. Ces cils sont en fait des neurones sensitifs spécialisés. L'axone de ces neurones traverse l'os qui forme le plafond des fosses nasales, appelé ethmoïde, et rejoint le bulbe olfactif. Celui-ci constitue l'extrémité du nerf olfactif. Il est difficile de classer les odeurs en groupes puisque l’olfaction humaine détecte environ 10 000 odeurs différentes. Pour qu'une substance soit perçue par l'odorat, elle doit remplir 4 conditions : Être odorante, c'est-à-dire que sa nature chimique doit faire réagir les cils olfactifs. Être volatile, c'est-à-dire se déplacer dans l'air. Avoir une concentration suffisante pour stimuler les cils olfactifs. Entrer en contact avec les cils et donc éviter d'être bloquée par le mucus. Lors d'une inspiration, des molécules odorantes vont entrer dans les fosses nasales et stimuler les cils olfactifs de la tache olfactive. La tache olfactive transforme l'odeur en influx nerveux qui est acheminé au bulbe olfactif. L'influx voyage le long du nerf olfactif jusqu'à l'aire olfactive du cerveau. Suite à l'analyse de l'influx par le cerveau, on peut percevoir l'odeur.	dad5c3cf-c1ac-4bfd-9a10-878af8e1711a
L'écriture d'une feuille de notes Certaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole.	dae68978-62c1-450a-844c-2ca8df327a5c
Le système digestif et son anatomie Le système digestif est l'ensemble des organes qui interviennent dans la digestion. Ce système comprend le tube digestif et les glandes digestives. Lorsque nous mangeons des aliments, ceux-ci vont subir une série de transformations, certaines physiques et d'autres chimiques. Le but ultime de tous ces changements est de permettre l'assimilation des différents types d'aliments et de favoriser le passage des nutriments dans la circulation sanguine pour ainsi rejoindre chacune des cellules du corps et permettre leur fonctionnement. Plus particulièrement, les fonctions du système digestif sont l'ingestion, la digestion, l’absorption et l’excrétion. Le tube digestif est composé de: Les glandes digestives sont : La bouche constitue la partie supérieure du tube digestif. C’est à cet endroit que débutent la digestion mécanique et la digestion chimique des aliments. La bouche comprend notamment les dents, les lèvres, la langue, le palais, la luette et les joues. Grâce aux dents, à la force de la mâchoire et à la langue qui s’appuie sur le palais, la mastication permet d’augmenter la surface de contact des aliments et leur accorde une forme et une consistance permettant une meilleure progression dans le tube digestif. L’action des dents, combinée à celle de la langue, transforme en fait la nourriture en une sorte de boule nommée bol alimentaire. Ce bol alimentaire est formé des aliments transformés mécaniquement et mélangés à la salive sécrétée par les glandes salivaires situées dans la bouche, phénomène que l'on nomme insalivation. Lorsque la langue pousse ce bol alimentaire vers le pharynx, on parle alors de la déglutition. Aussi appelé gorge, le pharynx est le lieu où se rejoignent les voies respiratoires et le tube digestif. Ce lieu d’intersection de la cavité nasale, de la cavité buccale, de la trachée et de l’œsophage a besoin d’un système efficace de portes afin que l’air et la nourriture empruntent les bonnes voies sinon, c’est l’étouffement! Chez les humains de plus de 2 ans, il est impossible d’avaler en respirant. Les voies respiratoires doivent être fermées au moment de la déglutition. C’est l’épiglotte, un rabat cartilagineux, qui joue ce rôle au niveau de la trachée. La remontée de la pomme d’Adam lors de la déglutition est causée par cette fermeture de la trachée par l’épiglotte. L’oesophage n’a pas vraiment de rôle digestif. L’oesophage est un conduit reliant la cavité buccale (et le pharynx) à l’estomac. La partie supérieure de l’œsophage est contrôlée par des muscles striés volontaires utilisés lors de la déglutition. Ensuite, des muscles lisses involontaires prennent la relève pour le reste du tube digestif. Les contractions ondulatoires involontaires dues à l’action de ces muscles se nomment péristaltisme. Une fois avalé, le bol alimentaire est poussé par les muscles qui entourent l’œsophage. De plus, la paroi interne de l’œsophage est tapissée de cellules productrices de mucus, un liquide visqueux et épais qui permet aux aliments de mieux glisser. L’estomac est situé dans la cavité abdominale sous la partie gauche du diaphragme (une cloison musculeuse située sous les poumons et qui sépare la cage thoracique de l’abdomen). Le rôle premier de l’estomac est le stockage alimentaire. Cette poche musculeuse nous permet de nous nourrir ponctuellement et d’emmagasiner une quantité relativement importante de nourriture. L’estomac peut en fait s’étirer grâce à sa paroi élastique et ses replis gastriques. Lorsqu’il est vide, l’estomac possède un volume d’environ 500 ml. Rempli de liquide ou de nourriture, il peut passer à un volume de 4 L (4 000 ml). Après un repas, l’estomac met entre 2 et 6 heures pour se vider dans l’intestin grêle. Les entrées et les sorties qui se produisent au niveau de l’estomac sont controlées aux deux extrémités grâce à des petits muscles circulaires, aussi appelés sphincters. Chacun d'entre eux porte un nom distinct : à la fin de l’oesophage, c'est le cardia et à l’entrée de l’intestin grêle, le pylore. L’intestin grêle est sans contredit la partie du tube digestif avec les fonctions les plus cruciales. La majeure partie de la digestion et de l’absorption s’y produisent. L’intestin grêle mesure environ 6 m et se divise en plusieurs sections. D’abord, on observe à la jonction de l’estomac, le duodénum. Il s’agit du principal site de digestion des aliments. Il représente les 25 premiers centimètres de l’intestin grêle. À la fin de l’avancée du chyme dans le duodénum, la digestion de l’ensemble des nutriments est presque complétée et l’absorption des nutriments se poursuit dans les deux derniers segments de l’intestin : le jéjunum et l’iléon. Bien que l’intestin grêle ne fasse que 6 m de long, il possède tellement de replis que sa surface d’absorption fait environ 600 m², soit l’équivalent d’un terrain de baseball ! On distingue d’abord des replis grossiers nommés plis circulaires. Pour comprendre comment 600 m² peuvent être contenus dans l’intestin, on peut penser à la surface qu’occupe un drap lorsqu’il est déplié et à cette même surface lorsqu’il est replié en boule. Lorsqu’il est en boule, il est certes moins long, mais il occupe la même surface! Ensuite vient un deuxième niveau de replis : les villosités. Il s’agit d’extensions en forme de gouttes qui revêtent la surface des plis circulaires. Les cellules absorbantes sont situées à la surface de ces villosités. À plus petite échelle encore, la surface des cellules absorbantes est tapissée de poils nommés microvillosités. Ces derniers augmentent encore significativement la surface d’absorption. Le gros intestin se divise en plusieurs sections : le caecum, le côlon (en 3 parties : ascendant, transverse et descendant), l’appendice et le rectum se terminant par l'anus. Le gros intestin est lié à l’intestin grêle au niveau de l’iléon, où se retrouve un sphincter. Cette jonction est en forme de T et l’une des deux branches du T est le caecum. Celui-ci est une petite poche en cul-de-sac, ce qui suggère qu’elle n’a que peu d’utilité dans la digestion chez l’humain. Ce caecum se prolonge en un appendice vermiforme qui n’a pas de rôle digestif et qui est sujet à l’infection (crise d’appendicite). L’autre branche du T est le côlon. Sa principale fonction est l’absorption de l’eau. Entre 6 et 7 L d’eau sont avalés et sécrétés par le tube digestif. Près de 90% de cette eau sera récupérée au niveau de l’intestin grêle et du côlon. La matière fécale (aussi appelée fèces) est le résidu non absorbé de la digestion. En fait, 150 ml des 500 ml qui arrivent au caecum chaque jour sont transformés en fèces. Finalement, la matière fécale chemine vers le rectum. Lorsque l'anus n'est pas contracté, il y a défécation et la matière fécale est expulsée vers l'extérieur. Les glandes digestives sont des structures qui sécrètent des substances chimiques, des enzymes, qui facilitent certaines réactions chimiques de dégradation dans le cas du système digestif. On distingue les glandes digestives annexées au tube digestif par des canaux (les glandes salivaires, le foie et le pancréas), mais aussi les glandes digestives intégrées à même les parois du tube digestif (les glandes gastriques et les glandes intestinales). Les glandes salivaires Trois paires de glandes salivaires sont situées en périphérie de la cavité buccale : les glandes parotides, les glandes sublinguales et les glandes submaxillaires. Elles sécrètent entre 1L et 1,5L de salive par jour. Plusieurs protéines et enzymes se trouvent dans la salive. La salive agit en tant que lubrifiant tant pour la bouche que pour le bol alimentaire. Elle limite l’abrasion de la muqueuse dans la cavité orale. De plus, la lubrification du bol alimentaire permet à celui-ci de progresser plus facilement dans le tube digestif. De plus, la salive comporte des agents anti-bactériens qui limitent l’introduction de bactéries dans le tube digestif et donc de maladies potentielles. Les glandes gastriques sont dispersées dans toute la surface interne de l'estomac. On estime leur nombre à 35 millions ! Le suc gastrique est sécrété au niveau de l’épithélium de l’enveloppe gastrique (l’enveloppe de l’estomac). Environ 3L de suc gastrique est produit chaque jour. En plus d'être la plus grosse glande du corps humain, le foie est l’un des organes les plus impliqués dans toutes les activités du corps. Au niveau de la digestion, son rôle est principalement la sécrétion de la bile. Le foie produit en général entre 0,5L et 1L de bile par jour. Celle-ci est donc mise en réserve dans la vésicule biliaire qui est annexée au foie et reliée au tube digestif, plus particulièrement au duodénum, par le conduit biliaire. Le pancréas, organe en forme de feuille, sécrète quotidiennement entre 1,2L et 1,5L de suc pancréatique qui se déverse directement dans le duodénum par un petit canal. Outre cette première fonction, le pancréas est principalement responsable de la sécrétion de deux hormones antagonistes : l’insuline et le glucagon. Ces deux hormones sont responsables de la régulation du niveau de glucose dans le sang. Les glandes intestinales sont situées au fond des villosités qui tapissent la surface interne de l'intestin grêle. Il y en a environ 50 millions de ces glandes et elles peuvent sécréter jusqu'à 2L de suc intestinal dans le petit intestin.	daea64c8-6536-41e4-a1a9-51122e5287c2
Le récit de science-fiction L'auteur ou l'autrice d'un récit de science-fiction propose un monde futur dans lequel les personnages ont habituellement une grande maitrise de la technologie ou de la science. Généralement, le héros ou l'héroïne d'un récit de science-fiction a de très grosses responsabilités. La réussite de sa mission est primordiale pour la survie de l'humanité et de la planète. Les valeurs morales sont très fortes chez lui ou chez elle. Le récit de science-fiction présente une histoire vraisemblable, sans toutefois être réaliste puisque la réalité que l'on connait aujourd'hui est plus ou moins déformée dans ce genre de récit. Par exemple, un voyage dans le temps, une nouvelle technologie, une découverte scientifique ainsi qu'un affrontement entre les forces du bien et celles du mal sont des thèmes récurrents. La réalité peut être bien différente de la nôtre dans les récits de science-fiction. L'auteur(-trice) tend à déformer la réalité, et ce, de plusieurs manières. C'est ce qu'on appelle « la distorsion ». La distorsion de l'espace-temps se produit lorsque le récit se situe dans un nouvel environnement, par exemple sur une nouvelle planète, et que les personnages ne sont plus régis par les mêmes lois de la physique (ex. : vieillissement plus lent, moins d'apesanteur, etc.). La distorsion socioculturelle survient lorsque les règles sociales que nous connaissons aujourd'hui sont différentes. La distorsion scientifique ou technique se produit lorsqu'on est en présence d'une découverte ou d'une invention qui a changé le monde. Celle-ci a déclenché une pluie de conséquences avec lesquelles les personnages doivent composer. Les surhumains, les supervirus et le clonage sont des exemples qui appartiennent à cette catégorie. Deux genres se prêtent bien au récit de science-fiction : le roman et la nouvelle. La description est très importante dans les récits de science-fiction. Elle sert à créer un monde nouveau pour le lecteur ou la lectrice. Le paysage est souvent impressionnant parce qu'il est différent de notre réalité. Il peut être particulièrement beau ou encore saisissant par son aspect postapocalyptique. Le caractère vraisemblable est un élément important dans le récit de science-fiction. Tout doit donner l'impression aux lecteur(-trice)s que l'histoire racontée pourrait réellement se produire. Les actions sont nombreuses dans ce genre de récit. Elles permettent entre autres au héros de tenter de réussir sa mission. On retrouve beaucoup de néologismes (des mots nouveaux) et parfois même une langue inventée dans les récits de science-fiction. On peut aussi retrouver du langage codé ou des anagrammes. Une anagramme est une figure de style qui mélange les lettres d'un mot pour former un sens nouveau ou un nouveau mot. Ex. : aube et beau.	db3a1c54-c969-4685-83a1-5ef99cce89c4
La disposition des rimes Dans les rimes continues, les vers ont tous le même son à la finale (AAAA). Nous étions seul à seule et marchions en rêvant, (A) Elle et moi, les cheveux et la pensée au vent. (A) Soudain, tournant vers moi son regard émouvant : (A) « Quel fut ton plus beau jour ? » fit sa voix d’or vivant, (A) Paul Verlaine Dans les rimes plates, aussi appelées rimes suivies, les vers partageant le même son à la finale se succèdent deux par deux (AABB). On dit dans ce cas que les rimes alternent par paire. On vit, on parle, on a le ciel et les nuages (A) Sur la tête; on se plaît aux livres des vieux sages; (A) On lit Virgile et Dante; on va joyeusement (B) En voiture publique à quelque endroit charmant, (B) Victor Hugo Dans les rimes croisées, les vers partageant le même son à la finale ne se suivent pas, mais s'alternent (ABAB). Je connais bien mouches en lait, (A) Je connais à la robe l’homme, (B) Je connais le beau temps du laid, (A) Je connais au pommier la pomme, (B) François Villon Dans les rimes embrassées, les vers partageant un même son à la finale sont séparés par deux autres vers dont les finales riment ensemble (ABBA). Je vis, je meurs; je me brûle et me noie; (A) J’ai chaud extrême en endurant froidure : (B) La vie m’est et trop molle et trop dure. (B) J’ai grands ennuis entremêlés de joie. (A) Louise Labé Dans les rimes redoublées, les vers dont les finales riment ensemble se suivent au moins trois fois de suite (AAABBB). le grand portrait en pied (A) le grand portrait de face de profil à cloche-pied (A) le grand portrait doré (A) le grand portrait du grand divinateur (B) le grand portrait du grand empereur (B) le grand portrait du grand penseur (B) Jacques Prévert Dans les rimes mêlées, les rimes sont disposées de façon aléatoire, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de structure précise. Elle a toujours les yeux ouverts (A) Et ne me laisse pas dormir. (B) Ses rêves en pleine lumière (A) Font s’évaporer les soleils, Me font rire, pleurer et rire, (B) Parler sans avoir rien à dire. (B) Paul Éluard À consulter :	db438dda-d4f7-451c-9f3e-636ef9d67916
La relation entre la puissance et l'énergie électrique La puissance électrique L'énergie électrique La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde. Plus précisément, la puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. L'unité de la puissance est le watt \|\text {(W)}\|. Elle est mesurée en calculant le produit de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans un circuit. Un chauffe-eau fonctionne sous une tension de \|\small \text {240 V}\| et l’intensité du courant qui y circule est de \|\small \text {18,75 A}\|. Quelle est la puissance du chauffe-eau? \|\|\begin{align}U &= \text {240 V} &I &= \text {18,75 A} \\ P &=\ ? \end{align}\|\|\|\|\begin{align}P = U \times I \quad \Rightarrow \quad P &= \text {240 V}\times \text {18,75 A} \\ &= \text {4 500 W} \end{align}\|\| La puissance du chauffe-eau est \|\text {4 500 W}\|. Un fer à repasser consomme une puissance de \|\small \text {1 200 W}\|. Sachant que l'intensité du courant dans le circuit électrique est \|\small \text {10 A}\|, quelle est la résistance de cet élément? Pour trouver la résistance à partir de la loi d'Ohm, il faut tout d'abord déterminer la tension. \|\|\begin{align}P &= \text {1 200 W} &I &= \text {10 A} \\ U&=\ ? \end{align}\|\|\|\|\begin{align}P = U \times I \quad \Rightarrow \quad U &= \frac{P}{I} \\ &= \frac{\text {1 200 W}}{\text {10 A}} \\ &= \text {120 V} \end{align}\|\|La loi d'Ohm permet ensuite de déterminer la résistance de l'élément.\|\|\begin{align}U = R \times I \quad \Rightarrow \quad R &= \frac{U}{I} \\ &= \frac{\text {120 V}}{\text {10 A}} \\ &= 12\ \Omega \end{align}\|\| La résistance de l'élément dans le fer à repasser est \|12\ \Omega\|. L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. L'unité reconnue par le système international des unités (SI) est le Joule (J). L'énergie électrique est calculée en déterminant le produit de la puissance électrique et du temps d'utilisation. De cette relation, il est possible de déterminer qu'un appareil puissant utilisé durant une certaine période de temps consommera plus d'énergie qu'un appareil ayant une plus petite puissance utilisé durant la même période de temps. De plus, pour deux appareils de même puissance, l'appareil qui consommera le plus d'énergie sera celui dont le temps d'utilisation est le plus élevé. La relation entre la puissance, le temps et l'énergie électrique peut être représentée dans un graphique. En utilisant les points \|\small (0, 0)\| et \|\small (40, 10\ 000)\|, la pente peut être calculée de la façon suivante. \|\|\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad P &= \frac {E}{\triangle t} \\ P &= \frac {\text {10 000 J - 0 J}}{\text {40 s - 0 s}} \\ P &= \text {250 W} \end{align}\|\| L'appareil utilisé a une puissance de \| \text {250 W}\|. Vous faites fonctionner un four de \|\small \text {2 500 W}\| pendant \|\small \text {36 minutes}\|. Quelle quantité d'énergie électrique, en Joules, sera consommée? \|\|\begin{align}P &= \text {2 500 W} &\triangle t &= \text {36 min = 2 160 s} \\ E&=\ ? \end{align}\|\|\|\|\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E &= \text {2 500 W} \times \text {2 160 s} \\ &= \text {5 400 000 J} \end{align}\|\| Le four consommera \|\text {5 400 000 J}\| d'énergie électrique. Un micro-ondes de \|\small \text {1 100 W}\| est utilisé durant trois minutes. Quelle quantité d'énergie électrique, en kilowattheures, sera consommée? \|\|\begin{align}P &= \text {1 100 W = 1,1 kW} &\triangle t &= \text {3 min = 0,05 h} \\ E&=\ ? \end{align}\|\|\|\|\begin{align}E = P \times \triangle t \quad \Rightarrow \quad E &= \text {1,1 kW} \times \text {0,05 h} \\ &= \text {0,055 kWh} \end{align}\|\| Le micro-ondes consommera \|\text {0,055 kWh}\| d'énergie électrique.	db53050a-4a46-4a30-806b-a2cd7ccf89bf
Indirect Speech Jade said that she wanted to go skiing. He said that they went to go see a movie. They said that she could borrow the car. Indirect speech reports what someone has said or written, by not using all their exact words.	db737b88-93f4-45cc-9691-ae966106b916
L’assurance-emploi (assurance-chômage) Tu as peut-être déjà connu des adultes dans ton entourage qui ont perdu leur emploi. Du jour au lendemain, ces personnes perdent souvent le seul revenu qui leur permettait de subvenir à leurs besoins de base : se loger, se nourrir, se vêtir, etc. Heureusement, le Canada s’est doté d’un programme d’assurance-emploi, longtemps appelé assurance-chômage. Celui-ci permet aux individus d’avoir un revenu d’appoint pendant un certain temps afin de combler leurs besoins essentiels pendant qu’ils cherchent activement du travail . Toutes les personnes salariées cotisent à ce programme par le biais de retenues sur leur paie pour le programme d’assurance-emploi. Tu as peut-être même commencé à y contribuer si tu as un emploi. Voyons ce qu’est la réalité du chômage, ce que le gouvernement canadien offre comme programme, quels sont les critères qui font qu’on est admissible ou pas, et quelques exemples concrets de personnes qui vivent cette situation D’après Statistiques Canada, 262 600 personnes étaient au chômage au Québec en juillet 2017. Devant une telle statistique, on peut se demander : comment définit-on le chômage? Quels en sont les différents types? Comment en calcule-t-on le taux? Le chômage désigne une période pendant laquelle une personne est sans emploi, mais où elle est apte à travailler et cherche activement un emploi. Il existe différents types de chômage : frictionnel, saisonnier, conjoncturel (ou cyclique), structurel et technologique. Le chômage frictionnel résulte du départ volontaire d’une personne pour chercher un autre emploi (mieux rémunéré, plus proche de chez elle, etc.). Dans cette situation, la personne ne peut pas bénéficier du programme de prestations régulières d’assurance-emploi. Le chômage saisonnier est lié à des secteurs de l’économie qui dépendent des saisons. C’est le cas du secteur touristique, par exemple, où les emplois diminuent à l’automne pour mieux reprendre au printemps. C’est également le cas du secteur de la pêche. Le chômage conjoncturel ou cyclique est directement lié à l’économie. Lorsqu’elles vivent des difficultés économiques, certaines entreprises procèdent à des suppressions de postes. Ce peut être le cas d’une entreprise qui a vu ses ventes diminuer grandement et qui doit congédier temporairement certains membres de son personnel. Le chômage structurel survient quand un type d’emploi n’est plus sollicité. Les personnes affectées par ce type de chômage doivent souvent réorienter leur carrière et travailler dans un autre domaine. C’est parfois l’occasion d’aller chercher une nouvelle formation dans un secteur plus actif. Par exemple, ce peut être le cas d’un travailleur en usine dont l’entreprise a fermé toutes ses opérations au pays. Les autres entreprises du genre ont, pour la plupart, aussi quitté la région. Il n’y a donc pas de possibilité de retrouver un emploi similaire. Cette personne peut profiter de cette occasion pour réorienter sa carrière. Le chômage technologique survient lorsque le travail d'une personne est remplacé par la technologie. Par exemple, l’arrivée des guichets automatiques a réduit de beaucoup le nombre de caissières dans les banques. L’achat d’une nouvelle machine dans une usine pourrait aussi faire en sorte qu’un travail n’a plus à être accompli par un(e) employé(e). Ce type de chômage est considéré comme un sous-type du chômage structurel. Tous ces types de chômage sont pris en compte dans le calcul du taux de chômage. Celui-ci varie selon les régions, les secteurs économiques, l’âge des chômeur(-se)s , etc. Il se calcule de la façon suivante : La population active est l’ensemble des personnes en âge de travailler (15 à 64 ans) qui sont disponibles sur le marché du travail, qu’elles travaillent ou non. Une prestation est une allocation (montant d’argent) versée à une personne. La prestation d’assurance-emploi est une somme d’argent versée à un individu qui a perdu son emploi. Les prestations régulières d’assurance-emploi sont attribuées aux personnes qui ont perdu leur emploi sans en être responsables et qui sont en recherche d’emploi. Le chômage frictionnel ne permet donc pas de se qualifier pour ce genre de prestation. Les prestations régulières diffèrent de celles données aux personnes qui bénéficient de prestations de maladie et de compassion. Comme son nom l’indique, la prestation de maladie permet aux travailleur(-se)s malades de bénéficier d’un revenu, alors que la prestation de compassion peut être touchée par une personne dont un proche est malade au point de risquer de perdre la vie. Il est possible d’avoir droit à ces prestations régulières si les conditions suivantes sont respectées : avoir occupé un emploi assurable, c’est-à-dire un emploi reconnu par l’Agence du revenu du Canada, avoir perdu son emploi sans en être responsable, ne pas avoir travaillé et ne pas avoir reçu de salaire pendant au moins sept jours consécutifs depuis les 52 dernières semaines, être prêt(e) et disposé(e) à travailler et être capable de le faire en tout temps, chercher activement du travail (et en garder des traces). Pour avoir accès aux prestations régulières d'assurance-emploi, il faut aussi avoir travaillé un nombre d'heures suffisant, soit entre 420 et 700 heures. Celles-ci doivent avoir été complétées durant les 52 semaines précédant le début de la demande d'accès aux prestations ou depuis la dernière période de prestation. C’est ce qu’on appelle la période de référence : ce nombre d’heures assurables varie en fonction du taux de chômage de la région où la personne au chômage habite. Plus le taux de chômage est élevé, plus le nombre d’heures requis diminue. Plus le taux de chômage est faible, plus le nombre d’heures demandé pour bénéficier du programme est élevé. Les heures assurables désignent le nombre d’heures de travail qui permet d’avoir accès à des prestations régulières d’assurance-emploi. Nombre d’heures assurables requis pour avoir droit aux prestations d’assurance-emploi (2020) Taux régional de chômage Nombre d’heures 6 % ou moins 700 6,1 % à 7 % 665 7,1 % à 8 % 630 8,1 % à 9 % 595 9,1 % à 10 % 560 10,1 % à 11 % 525 11,1 % à 12 % 490 12,1 % à 13 % 455 Plus de 13 % 420 Par conséquent, une personne qui travaille dans une région dont le taux de chômage est de 15 % doit avoir travaillé 420 heures pour pouvoir profiter du programme, alors qu’une personne qui réside dans une région où le taux est de 4 % aura besoin d’en avoir cumulé 700. Il est toutefois possible d’être exclu(e) du programme dans les situations suivantes : avoir quitté volontairement son emploi sans justification, avoir été congédié(e) pour inconduite, être sans emploi en raison d’une participation à un conflit de travail, être en congé pour compenser une période durant laquelle la personne a travaillé plus qu’à l’habitude. Par exemple, une personne peut s’entendre avec son employeur pour travailler 40 heures par semaine au lieu de 35 et ainsi accumuler des heures en surplus. Lorsqu’elle prendra congé pour reprendre ces heures, cette personne ne peut pas demander de prestations d’assurance-emploi. Une fois admise au programme, différents facteurs permettent de déterminer le montant versé et la durée pendant laquelle une personne recevra les prestations. Le montant que la personne peut toucher représente 55 % de la rémunération de base hebdomadaire (par semaine) qu’elle recevait normalement comme salariée. Toutefois, une personne ne peut pas recevoir plus de 573 $ par semaine pour ses prestations (2020). Par exemple, si une personne qui gagne normalement 800 $ par semaine perd son emploi et se qualifie au programme de prestations régulières d’assurance-emploi, elle aura droit à 800 × 0,55 = 440 $. Par contre, une autre personne qui gagne normalement 1 500 $ par semaine n’aura pas droit à 55 % de son revenu, puisque cela excéderait la prestation maximale de 573 $, étant donné que 1 500 × 0,55 = 825 $. Pour ce qui est du nombre de semaines maximal durant lesquelles on peut toucher les prestations, on s’appuie sur le nombre d’heures qui ont été travaillées et le taux de chômage de la région. Plus le nombre d’heures travaillées est grand, plus le nombre de semaines de chômage autorisées est grand lui aussi. Aussi, plus le taux de chômage dans une région est élevé, plus le temps alloué pour se trouver un nouvel emploi est grand. Pour comprendre le détail de cette logique, tu peux consulter la page web suivante : Assurance-emploi et prestations régulières - Montant que vous pourriez recevoir Voyons deux exemples concrets qui nous permettent de déterminer le montant de la prestation et la durée maximale de la période de chômage. Alex vient de perdre son emploi comme boucher dans un supermarché. Son contrat a pris fin abruptement, car son employeur connait des baisses de revenu importantes depuis un certain temps. Alex a travaillé pendant 35 semaines à 40 heures par semaine et gagnait 17,19 $ de l’heure. Alex habite une région dont le taux de chômage est de 9,5 %. Le type de chômage qu’Alex vit est conjoncturel (ou cyclique). Nombre d’heures assurables : 1 400 heures (35 semaines × 40 heures) Montant de la prestation hebdomadaire : 378,18 $ (40 heures × 17,19 $ × 55 %) Nombre de semaines admissible : 32 semaines Yohanna a perdu son emploi comme couturière, car l’entreprise pour laquelle elle travaillait a fermé. D’ailleurs, elle travaillait dans la dernière manufacture de couture des alentours, car toutes les autres ont été fermées dans les dix dernières années. La plupart de ces entreprises ont été relocalisées au Mexique. Elle habite une région avec un faible taux de chômage de 5 %. Yohanna travaillait 35 heures par semaine au taux horaire de 15 $. Elle travaillait pour cette entreprise depuis les 45 dernières semaines. Le type de chômage que Yohanna vit est structurel. Nombre d’heures assurables : 1 575 heures (45 semaines × 35 heures) Montant de la prestation hebdomadaire : 288,75 $ (35 heures × 15 $ × 55 %) Nombre de semaines admissible : 29 semaines	db79f83e-2355-498a-bffc-6e5d972dcdce