id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 34
1.1k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
74
| Inference Steps
float64 1
10
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98858179 | Mỗi tháng Nam bỏ ống heo 50000 đồng để mua một đôi giày thể thao. Sau 1 năm, Nam mua được đôi giày và còn lại 25000 đồng. Hỏi đôi giá đôi giày của Nam mua là bao nhiêu? (đơn vị: đồng) | Số tiền Nam bỏ ống heo được sau 1 năm là: 50000.12 = 600000 (đồng).
Giá đôi giày Nam mua là: 600000 - 25000 = 575000 (đồng). | 575000 | 2 | 6 | 0_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856961 | Một món đồ có giá là 120000 đồng. Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá làm %. Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng. Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm? | Sau đợt giảm giá thứ nhất : Tiền giảm giá là: 120000m%
Giá còn lại của món đồ là: 120000–120000m%=120000.1– m%
Sau đợt giảm giá thứ hai: Tiền giảm giá là: 120000(1– m%).m%
Giá còn lại của món đồ là: 120000(1– m%) – 120000(1– m%).m%= 120000(1– m%)^2
Theo bài ra ta có 120000(1– m%)^2=76800 \Rightarrow m=20.
Mỗi đợt giảm giá là 20%.
| 20% | 4 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857795 | Một cửa hàng điện thoại nhập về 100 chiếc điện thoại với giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi bằng 25% giá vốn, số máy còn lại do bị lỗi thời nên hạ giá bán với mức giá bằng 60% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền ? | Số tiền thu được khi bán 70 chiếc ban đầu là:
70.(6000000+6000000.25%) = 525 000000 (đồng)
Số tiền thu được khi bán 30 máy còn lại là:
30.(6000000+6000000.25%).60%=135 000 000(đồng)
Tổng số tiền thu được là:
525 000000 + 135000 000= 660 000000(đồng)
Sau khi bán hết lô hàng cửa hàng lời số tiền là : 660 000000 - 100.6000000 = 60 00000(đồng). | 6000000 | 4 | 7 | 61_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858711 | Tính tổng tất cả các số chẵn có hai chữ số. | Các số chẵn có hai chữ số là 10, 12, 14, ..., 96, 98.
Số các số hạng là (98 − 10) : 2 + 1 = 45 (số hạng).
Tổng của chúng là S = 10 + 12 + 14 + ··· + 98 = \frac{(10 + 98).45}{2} = 2430. | 2430 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858943 | Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại với nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗn hợp dẻo quánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sấy khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài 20cm, rộng 8cm. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính 2,5cm. Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (lấy π ≈ 3,14) | Thể tích đất sét làm viên gạch hình hộp chữ nhật chưa trừ bốn lỗ rỗng bên trong là:
V = 8.8.20 = 320 cm^3
Thể tích của bốn lỗ hình trụ bằng nhau là: V_1 = π.R^2.h = 3,14(\frac{2,5}{2})^2.20 = 98,125 cm^3 Thể tích đất sét để làm một viên gạch là: V_2 = V - V_1 = 320 - 98,125 ≈ 221,9 cm^3 | 221,9 | 3 | 9 | 06_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859461 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 174 m. Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm 215 m^2. Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn. | Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn (x > 2, y > 5).
Chu vi mảnh vườn bằng 174 m nên ta có x + y = \frac{174}{2} = 87 (1)
Khi tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm 215 m^2 nên ta có phương trình (x − 2)(y + 5) = xy + 215 ⇔ 5x − 2y = 225. (2)
Từ (1) & (2), ta có hệ phương trình ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 87 \\ 5x − 2y = 225 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 2x + 2y = 174 \\ 5x − 2y = 225 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 57 \\ y = 30 \end{array} \right.
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy ban đầu chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là 57 m và 30 m. | 57; 30 | 4 | 9 | 624_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98858938 | Nhân dịp lễ 30/4, cửa hàng điện máy B thực hiện khuyến mãi giảm 20% so với giá niêm yết cho tất cả các sản phẩm. Mẹ Lan đã đến cửa hàng này để mua một chiếc tivi có giá niêm yết là 11 triệu đồng. Sau khi được hưởng chương trình khuyến mãi trên, do có thẻ VIP, mẹ Lan còn được giảm 5% trên tổng hóa đơn. Hỏi mẹ Lan phải trả bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ Lan phải trả là 95%.80%.11 = 8,36 triệu đồng. | 8,36 | 2 | 9 | 18_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859134 | Một cửa hàng bán hoa niêm yết giá 1 bông hồng là 15000 đồng. Nếu khách hàng mua 10 bông trở lên thì từ bông thứ 11 mỗi bông giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua 20 bông trở lên thì từ bông thứ 21 được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Nếu mua 50 bông thì phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn). | Số tiền phải trả khi mua 50 bông hoa là
10.15000 + 10.15000.90% + 30.15000.90%.95% = 669750 đồng ≈ 670000 đồng | 670000 | 2 | 9 | 56_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860569 | Một tổ may dự định may 600 cái áo trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật nên tăng năng suất mỗi ngày 4 áo nên xong trước thời hạn 5 ngày. Hỏi mỗi ngày tổ may được bao nhiêu cái áo theo dự định. | Gọi số áo mỗi ngày mà tổ may được theo dự định là x (áo) (x ∈ N*)
Thời gian tổ may phải hoàn thành theo dự định là \frac{600}{x} (ngày)
Số áo mỗi ngày mà tổ may được theo thực tế là x + 4 (áo)
Thời gian tổ may hoàn thành theo thực tế là \frac{600}{x + 4} (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình :
\frac{600}{x} - 5 = \frac{600}{x + 4} (tm)
⇒ 600(x + 4) - 5x(x + 4) = 600x ⟺ 5x^2 + 20x - 2400 = 0
⟺ x = 20 (tm); x = -24 (ktm)
Vậy số áo mỗi ngày mà tổ may được theo dự định là 20 áo. | 20 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859008 | Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho
bởi công thức: h = 4,9.t^2 (mét). Tính độ sâu hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. | Thay t = 3 vào công thức h = 4,9 t 2 ta được h = 44,1
Vậy độ sâu hang là 44,1 mét | 44,1 | 2 | 9 | 34_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860425 | Người ta đặt một vòi nước chảy vào một bể nước và một vòi chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau một giờ rưỡi đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra. Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra. Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu ? | Đổi 2 giờ 42 phút = \frac{27}{10} (giờ)
Gọi x ( phần bể) là phần bể từ đáy bể đến chỗ đặt vòi chảy ra, x > 0. Phần bể còn lại là 1 - x (phần bể)
Vòi 1 chảy đầy bể trong 1,5 giờ nên 1 giờ vòi 1 chảy được 1 + 1,5 = \frac{2}{3} phần bể.
Do vòi 1 chảy mạnh gấp đôi vòi 2 nên 1 giờ vòi 2 chảy \frac{1}{3} phần bể.
Khi nước đến chỗ vòi chảy ra, mỗi giờ nước sẽ tăng thêm (\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{1}{3} phần bể.
Thời gian vòi 1 chảy từ đáy đến chỗ vòi 2 là: x:\frac{2}{3} = \frac{3x}{2} giờ.
Thời gian để nước chảy từ vòi 2 đến đầy bể là: (1 - x):\frac{1}{3} = 3(x - 1) giờ.
Vì tổng thời gian chảy đầy bể là 2,7 giờ nên ta có phương trình:
\frac{3x}{2} + 3(1 - x) = 2,7 ⟺ x = 0,2 ( thỏa mãn điều kiện)
* Thời gian nước chảy từ lúc bể cạn đến vòi 2 là: 3.\frac{0,2}{2} = 0,3 giờ = 18 phút.
* Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy là: 2.x = 2.0,2 = 0,4 m. | 18; 0,4 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856917 | Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao là 1,65m và diện tích đáy là 0,42\ m^2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước). | Bồn nước đựng được số mét khối nước là : 1,65.0,42=0,693\left(m^3\right). | 0,693 | 1 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857018 | Một phòng họp có 320 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều hàng ghế và số lượng ghế ở mỗi hàng là như nhau. Người ta tổ chức một buổi hội thảo dành cho 429 người tại phòng họp đó nên phải xếp thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn số lượng ban đầu 3 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế?
| Gọi số dãy ghế và số ghế của mỗi dãy trong phòng họp lúc đầu lần lượt là x (dãy ghế), y (ghế) (x,y\in\mathbb{N}^*, x,y<320).
Vì ban đầu phòng họp có 320 ghế nên ta có phương trình (1).
Khi tăng thêm 1 dãy và thêm 3 ghế vào mỗi dãy thì đủ chỗ cho 429 người nên ta có phương trình:(x+1).(y+3)=429 \Leftrightarrow3x+y=106 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} &x.y=320 \\ &3x+y=106 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x(106-3x)=320 \\ &y=106-3x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &3x^2-106x+320=0 \\ &y=106-3x \end{array} \right. Giải phương trình 3x^2-106x+320=0 ta được x=103 hoặc x=32.
Kết hợp điều kiện , suy ra x=32 \Rightarrow y=10 (thỏa mãn).
Vậy lúc đầu phòng họp có 32 dãy ghế và mỗi dãy có 10 ghế.
| 32; 10 | 4 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857760 | Nhân dịp 20 – 11 cửa hàng Juno giảm giá 5% cho tất cả các mặt hàng và nếu mua 2 sản phẩm cùng lúc sẽ chỉ tính tiền 1 sản phẩm cao giá nhất. Ngoài ra nếu có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Bạn Minh có thẻ VIP và mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền? | Số tiền Minh phải trả sau khi giảm giá 5% là:
490000.(100% - 5%) = 465 500 (đồng).
Số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP là:
465 500.(100% - 10%) = 418 950 (đồng). | 418950 | 2 | 7 | 130_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856620 | Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD. Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro? | Công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x. Công thức tính y theo x này là một hàm
số bậc nhất của x.
500 đô la Mỹ có giá trị là 500 : 1,1052 ≈ 475,3 euro. | 475,3 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860585 | Tìm hai số nguyên dương biết tỉ số của hai số đó là \frac{4}{7}. Nếu chia số
bé cho 9 và chia số lớn cho 6 thì thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai 13 đơn vị. | Gọi số bé là x, x ∈ N* Số thứ hai là \frac{4}{7}x. Vậy số thứ hai bé hơn số thứ nhất
Số bé chia cho 9 được: \frac{(\frac{4x}{7})}{9} = \frac{4x}{63}
Số lớn chia cho 6 được: \frac{x}{6}
Theo đề bài ta có:
\frac{x}{6} - \frac{4x}{63} = 13
⟺ \frac{13}{126}x = 13 ⟺ x = 126 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy hai số đó là: 126; 72 | 126; 72 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98858879 | Mỗi ngày, bạn An đều sử dụng điện thoại smartphone để chơi game 90 phút, lướt facebook 30 phút, nhắn tin “chat” cùng bạn bè hết 20 phút, xem các chuyên mục giải trí và các thông tin trên mạng hết 100 phút. Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm bao nhiêu phần trăm thời gian của một ngày (24 giờ)? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). | Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm số phần trăm thời gian của một ngày (24 giờ) là:
\frac{(90 + 30 + 20 + 100):60}{24}.100% ≈ 17% | 17% | 2 | 9 | 44_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860002 | Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% mỗi năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách vay đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. | Lãi suất 12% /năm tương ứng 1% /tháng, nên r = 0,01 (do vay ngắn hạn).
Số tiền gốc sau 1 tháng là: T + T.r - m = T(1 + r) - m.
Số tiền gốc sau 2 tháng là:
[T(1 + r) - m] + [T(1 + r) - m].r - m = T(1 + r)^2 -m[(1 + r) + 1].
Số tiền gốc sau 3 tháng là:
T(1 + r)^3 -m[(1 + r)^2 + (1 + r) + 1] = 0.
Do đó:
m = \frac{T(1 + r)^3}{(1 + r)^2 + (1 + r) + 1} = \frac{T(1 + r)^3}{(1+r)^3 - 1} = \frac{1,01^3}{1,01^3 - 1} ≈ 34 triệu đồng. | 24 | 4 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98858787 | Biết rằng \frac{2}{5} số công nhân trong đội sản xuất là nữ, còn lại là 45 công nhân nam. Tính số công nhân của đội sản xuất đó. | Phân số chỉ số công nhân nam là: 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} (số công nhân).
Số công nhân của đội sản xuất là: 45:\frac{3}{5} = 75 (công nhân). | 75 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858198 | Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 60m và chiều rộng bằng 75% chiều dài. Tìm diện tích của khu vườn. | Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật: 60. 75% = 45 (m)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 60. 45 = 2700 (m^2) | 2700 | 2 | 6 | 116_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857509 | Giải phương tình sau:
\frac{1}{x+1} + \frac{2x^2 + 1}{x^3 + 1} + \frac{2x^3 - 2x^2}{x^2 - x + 1} = 2x | \frac{1}{x+1} + \frac{2x^2 + 1}{x^3 + 1} + \frac{2x^3 - 2x^2}{x^2 - x + 1} = 2x, ĐK: x \neq -1
\Rightarrow x^2 - x + 1 + 2x^2 + 1 + 2x^2.(x+1)(x-1) = 2x(x^3 + 1)
\Leftrightarrow 3x^2 - x + 2 + 2x^4 - 2x^2 = 2x^4 + 2x
\Leftrightarrow x^2 - 3x + 2 = 0
\Leftrightarrow (x-1)(x-2) = 0
\Leftrightarrow x = 1 (tm) hoặc x = 2(tm)
Vậy S = {1;2} | 1;2 | 4 | 8 | 8.2_math_data-gk2_8.2_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859842 | Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại hai điểm A,B và đi ngược chiều nhau. Sau khi khởi hành 2 giờ thì hai xe gặp nhau tại một địa điểm cách trung điểm AB là 15 km. Nếu vận tốc ô tô chạy nhanh giảm đi một nửa vận tốc ban đầu thì hai xe sẽ gặp nhau sau khi khởi hành 2 giờ 48 phút. Tìm vận tốc mỗi xe. | Gọi a,b (km/h) lần lượt là vận tốc hai ô tô (a > b > 0).
Quãng đường ô tô thứ 1 đi trong 2 giờ là 2a km.
Quãng đường ô tô thứ 2 đi trong 2 giờ là 2b km.
Điểm gặp nhau cách trung điểm AB là 15 km nên 2a − 2b = 2.15 ⇔ a − b = 15 (1).
Quảng đường AB là 2a + 2b km.
Vận tốc ô tô chạy nhanh giảm một nữa vận tốc thì 2 giờ 48 phút hai xe gặp nhau.
Đổi: 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ.
Quảng đường xe thứ nhất đi được trong 2,8 giờ là \frac{a}{2}.2,8 = 1,4a km.
Quảng đường xe thứ hai đi được trong 2,8 giờ là 2,8b km.
Vì quảng đường AB dài 2a + 2b km nên 1,4a + 2,8b = 2a + 2b ⇔ a = \frac{4b}{3} (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} a − b = 15 \\ a = \frac{4b}{3} \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl}a = 60 \\ b = 45 \end{array} \right.
Vậy vận tốc của hai xe lần lượt là 60 (km/h), 45 (km/h). | 60; 45 | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857779 | Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu? | Khối lượng thịt trong bánh khoảng: 0,8 - 0,5 - 0,125 - 0,04 = 0,135 (kg) | 0,135 | 2 | 7 | 72_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860038 | Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24 m. Nếu tăng chiều dài lên 2 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1 m^2. Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu | Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu : x (m), (x > 0)
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : 24:2 = 12 (m)
⇒ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 12 - x (m)
Khi tăng chiều dài lên 2 m thì độ dài chiều dài : x + 2 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 1 m thì độ dài chiều rộng : 12 - x - 1 = 11 - x (m)
Vì khi tăng chiều dài lên 2 m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm nên ta có :
(x + 2)(11 - x) - x(12 - x) = 1
⇒ 11x - x^2 + 22 - 2x - 12x + x^2 = 1
⇒ 3x = 21 x = 7 (tm)
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là 12 - 7 = 5 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 7m và 5m. | 7; 5 | 4 | 9 | 26_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98858580 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Người ta trồng hoa hồng vào bốn hình tam giác ở các góc vườn (có kích thước như nhau) và phần diện tích còn lại trồng hoa cúc. Biết mỗi mét vuông làm đất và trồng hoa hồng phải trả 50 000 đồng, mỗi mét vuông làm đất và trồng hoa cúc phải trả 40 000 đồng tiền công. Tính số tiền công phải trả để trồng hoa cho cả mảnh vườn đó. | Diện tích phần đất trồng hoa hồng là:
4.(\frac{1}{2}.10.15) = 300 m^2
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 20.30 = 600 m^2
Diện tích phần đất trồng hoa cúc là:
600 - 300 = 300 m^2
Số tiền công phải trả để trồng hoa cho cả mảnh vườn đó.
50000.300 + 40000.300 = 27000000 (đồng) | 27000000 | 4 | 6 | 6_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860229 | Nhà bạn Bình chuẩn bị lát gạch tầng trệt ngôi nhà (gồm phòng khách và phòng ăn). Phòng khách là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 8 m, phòng ăn cũng là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 6 m. Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 đồng/m^2; tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 đồng/m^2 và tiền công lát (tính cả vật liệu) là 80 000 đồng/m^2. Hỏi nhà bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà? | Diện tích phòng khách , phòng ăn là 32 m^2, 24 m^2
Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 . 32 = 8 960 000 đ
Tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 . 24 = 6 000 000 đ
Tiền công lát (tính cả vật liệu) là 80 000 . 56 = 4 480 000 đ Bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất số tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà là
8960000 + 6000000 + 4480000 = 19 440 000 đ | 19440000 | 3 | 8 | 191_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857340 | Tìm x:
\frac{-1}{2} : x = \frac{1}{3} | x = \frac{-1}{2} : \frac{1}{3}
x = \frac{-1}{2} . 3
x = \frac{-3}{2} | \frac{-3}{2} | 1 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858488 | Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 40 đến 50 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A. | Gọi số học sinh của lớp 6A là a thì a sẽ chia hết cho cả 3, 5 và 9
=> a ∈ BC(3, 5, 9).
Ta có BCNN(3, 5, 9) = 45 => BC(3, 5, 9) = {0; 45; 90; 135; 180; …}
Vì 40 ≤ a ≤ 50 nên a = 45. Vậy số học sinh lớp 6A là 45. | 45 | 3 | 6 | 25_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859148 | Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm | Gọi số sản phẩm tổ công nhân dự định làm trong một ngày là: x (sản phẩm) x ∈ Z+
Do tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm nên số ngày tổ công nhân dự định phải làm là: \frac{240}{x} (ngày)
Tuy nhiên khi thực hiện, mỗi ngày họ làm thêm được 10 sản phẩm nên số sản phẩm làm được là: x + 10 (sản phẩm)
Khi đó, số ngày mà tổ công nhân đã làm là: \frac{240}{x + 10} (ngày)
Theo đề bài, do cải tiến kĩ thuật, đội công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình: \frac{240}{x} - \frac{240}{x + 10} = 2
⇒ 240(x+10) - 240x = 2x(x+10)
⇒ 2x^2 + 20x - 2400 = 0
⇒ x^2 + 10x - 1200 = 0
⇒ x = -40 (KTM); x = 30 (TM)
Vậy mỗi ngày tổ dự định làm được 30 sản phẩm | 30 | 4 | 9 | 221_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857052 | Tìm x: \frac{6}{x}+\frac{1}{2} =2
| \frac{6}{x}+\frac{1}{2} =2
6/x + \frac{1}{2} = 2
6/x = 2 - \frac{1}{2} 6/x = \frac{3}{2}
x = 6 / \frac{3}{2} x = 4
| 4 | 4 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860014 | Hai ngọn nến hình trụ có chiều cao và đường kính khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 6 giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 8 giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 3 giờ chúng có cùng chiều cao. Biết tổng chiều cao của hai ngọn nến là 63 cm. Tính chiều cao của mỗi ngọn nến. | Gọi chiều cao ngọn nến thứ nhất là a cm, chiều cao ngọn nến thứ hai là b cm, (a,b > 0).
Giả sử tốc độ tiêu hao khi cháy của hai ngọn nến là không đổi.
Mỗi giờ cây nến thứ nhất giảm \frac{1}{6} chiều cao, cây nến thứ hai giảm \frac{1}{8} chiều cao.
Sau 3 giờ cây nến thứ nhất còn 1 - 3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2} chiều cao.
⇒ Chiều cao của cây nến thứ nhất còn lại là \frac{1}{2}a.
Sau 3 giờ cây nến thứ hai còn 1 - 3.\frac{1}{8} = \frac{5}{8} chiều cao.
⇒ Chiều cao của cây nến thứ hai còn lại là \frac{5}{8}b .
Vì sau 3 giờ chiều cao của hai cây nến bằng nhau nên \frac{1}{2}a + \frac{5}{8}b ⇒ \frac{a}{b} = \frac{5}{4}
Tỉ lệ chiều cao ban đầu của ngọn nến thứ nhất so với ngọn nến thứ hai là \frac{5}{4}.
Tổng chiều cao ngọn nến là 63 cm. ⇒ a + b = 63
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \frac{a}{b} = \frac{5}{4} ⇒ \frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{a + b}{5 + 4} = \frac{63}{9} = 7
⇒ a = 35 (cm); b = 28 (cm)
Vậy ban đầu ngọn nến thứ nhất cao 35 cm, ngọn nến thứ hao cao 28 cm | 35; 28 | 5 | 9 | 1_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859084 | Giá bán 1 cái bánh cùng loại ở 2 cửa hàng A và B đều là 10 000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.
Cửa hàng A: đối với 5 cái bánh đầu tiên, giá mỗi cái là 10 000 đồng và từ cái bánh thứ 6 trở đi khách hàng chỉ phải trả 90% giá bán.
Cửa hàng B: cứ mua 6 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh cùng loại.
Bạn Bình cần đúng 31 cái bánh để tổ chức sinh nhật thì bạn ấy nên mua ở cửa hàng nào để tiết kiệm, và tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với cửa hàng kia? | Nếu mua 31 cái bánh ở cửa hàng A thì tổng cộng hết:
5.10000 +26.10000.90% = 284000 (đồng)
Nếu mua ở cửa hàng B thì cứ 6 cái được tặng 1 cái. Do đó khi mua 24 cái bánh bạn được nhận 28 cái bánh. Nên bạn chỉ cần trả tiền cho 27 cái bánh.
Số tiền tổng cộng mua ở cửa hàng B là:
27.10000=270000 (đồng)
Vậy bạn Bình mua ở cửa hàng B thì sẽ lợi hơn được số tiền là:
284000 – 270000 = 14000 (đồng) | 14000 | 3 | 9 | 89_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859021 | Theo kế hoạch, hai Tổ sản xuất phải làm được 330 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện, do Tổ 1 làm vượt mức kế hoạch 10%, Tổ 2 làm giảm 15% so với mức kế hoạch nên cả hai Tổ làm được 318 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi Tổ phải làm theo kế hoạch. | Gọi số sản phẩm Tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x (sp) (x ∈ N*, x <330)
Gọi số sản phẩm Tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y (sp) (x ∈ N*, y <330)
Vì tổng số sản phẩm của hai Tổ là 330 nên ta có phương trình : x + y = 330 (1)
Số sản phẩm thực tế của Tổ 1 là : x + 10%x = 110%x (sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế của Tổ 2 là: y – 15%y = 85%y (sản phẩm)
Vì thực tế cả hai Tổ làm được 318 sản phẩm nên ta có phương trình :
110% x + 85%y = 318
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 330 \\ 110% x + 85%y = 318 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 330 \\ 1,1x + 0,85y = 318 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình được \left\{ \begin{array}{cl} x = 150 (tm) \\ y = 180 (tm) \end{array} \right.
Vậy theo kế hoạch Tổ 1 phải làm 150 sản phẩm, Tổ 2 phải làm 180 sản phẩm | 150; 180 | 4 | 9 | 0_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859695 | Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách
mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức
P = \frac{28014.10^12}{(64.10^5 + h)^2}
(Nguồn: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023)
Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lương của phi hành gia là 619N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? | Ta có: 619 = \frac{28014.10^12}{(64.10^5 + h)^2}
⟺ 28014.10^12 = 619.(64.10^5 + h)^2
⟺ \frac{28014.10^12}{619} = (64.10^5 + h)^2
⟺ \sqrt{\frac{28014.10^12}{619}} = 64.10^5 + h
⟺ h = \sqrt{\frac{28014.10^12}{619}} - 64.10^5 ⟺ h = 327322,34.
Vậy ở độ cao 327322,34 thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.
| 327322,34 | 2 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860100 | Thầy Bảo, nhân viên y tế, được trường phân công mua một số hộp khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường. Thầy dự định mua một số hộp khẩu trang tại nhà thuốc Pharmacity. Khi tham khảo giá trên thì tổng số tiền thầy sẽ trả là 600 nghìn đồng. Tuy nhiên, khi đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trình khuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2 hộp. Khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng. Hỏi thầy Bảo đã mua tất cả bao nhiêu hộp khẩu trang? | Gọi giá tiền mỗi hộp khẩu trang dự định mua là x (nghìn đồng), điều kiện x > 2 Giá tiền mỗi hộp khẩu trang thực tế là x - 2 (nghìn đồng)
Ta có:
\frac{600}{x} + 2 = \frac{672}{x - 2}
⟺ \frac{600(x - 2) + 2(x - 2).x - 672x}{x(x - 2)} = 0
⟺ 2x^2 - 76x - 1200 = 0
⟺ x = 50; x = -21
Vậy giá tiền mỗi hộp khẩu trang thực tế là: 50 - 2 = 48 nghìn đồng
Số hộp khẩu trang đã mua là: 672:48 = 14 hộp
| 14 | 4 | 9 | 5_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860506 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Khi làm được một nửa số sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 2 giờ. Do đó, để hoàn thành số sản phẩm còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất mỗi giờ thêm 5 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến. | Gọi năng suất theo dự kiến là x (sản phẩm/giờ). ĐK: x ∈ N* Thời gian dự kiến nhóm thợ làm xong 120 sản phẩm là: \frac{120}{x} (sản phẩm)
Thời gian nhóm thợ làm xong nửa số sản phẩm đầu là \frac{60}{x} (sản phẩm)
Thời gian nhóm thợ làm xong nửa số sản phẩm sau khi tăng năng suất mỗi giờ thêm 5 sản phẩm là: \frac{60}{x + 5} (sản phẩm)
Theo đề bài ta có phương trình: \frac{60}{x} + 2 + \frac{60}{x + 5} = \frac{120}{x} ⟺ \frac{60(x + 5) + 2x(x + 5) + 60x}{x(x + 5)} = \frac{120(x + 5)}{x(x + 5)}
⇒ 60x + 300 + 2x^2 + 10x + 60x = 120x + 600
⟺ 2x^2 + 10x - 300 = 0 ⟺ x1 = -15 (L); x2 = 10 (TM) Vậy năng suất theo dự kiến là 10 (sản phẩm/giờ) | 10 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857814 | Một cửa hàng thời trang đang có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng váy và giảm 5% cho mặt hàng áo. Bạn Hoa đã mua ở cửa hàng này một cái váy với giá niêm yết 230 000 đồng và một cái áo với giá niêm yết 160 000 đồng. Hỏi bạn Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng thời trang? | - Số tiền mua một cái váy là:
230 000. (100% - 10%) = 207 000 (đồng)
- Số tiền mua một cái áo là:
160 000. (100% - 5%) = 152 000 (đồng)
- Tổng số tiền bạn Hoa phải trả cho cửa hàng là :
207 000 + 152 000 = 359 000 (đồng) | 359000 | 2 | 7 | 60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859377 | Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức T = 2π.\sqrt{\frac{L}{g}}. Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa (s), L là chiều dài của dây đu (m), g = 9,81 m/s^2.
Một sợi dây đu có chiều dài 2 + \sqrt{3} m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây? | Thay L = 2 + \sqrt{3}, g = 9,81 vào công thức T = 2π.\sqrt{\frac{L}{g}} ta được
T = 2π.\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{9,81}} ≈ 3,9
Vậy một sợi dây đu có chiều dài 2 + \sqrt{3} m có chu kỳ đong đưa dài khoảng 3,9 giây. | 3,9 | 1 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860566 | Một đội sản xuất phải làm 800 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tăng 2 sản phẩm so với kế hoạch 40 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính thời gian thực tế của đội? | Gọi thời gian thực tế của đội để hoàn thành công việc là x (ngày) (x ∈ N*)
Số sản phẩm mà đội sản xuất làm được theo thực tế là 800 + 40 = 840 (sản phẩm)
Số sản phẩm mà đội sản xuất làm được trong một ngày theo thực tế là \frac{840}{x} (sản phẩm)
Thời gian dự định của đội để hoàn thành công việc là x + 10 (ngày)
Số sản phẩm mà đội sản xuất làm được trong một ngày theo dự định là \frac{800}{x + 10} (sản phẩm)
Theo đề bài ta có phương trình: \frac{800}{x + 10} + 2 = \frac{800}{x}
⇒ 800x + 2x(x + 10) = 840(x + 10)
⟺ 2x^2 -20x - 8400 = 0 ⟺ x = 70 (tm); x = -60 (ktm)
Vậy thời gian thực tế của đội để hoàn thành công việc là 70 ngày. | 70 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856602 | Tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4). | AB: y = x + 1 ⇒ đường thẳng AB có hệ số góc a = 1. | 1 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857081 | Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh (l), 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu. Đường kính (d=2r) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm); Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm).Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vảnh chiếc nón lá.(không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân, biết\pi\approx3,14).
| C=\pi d thay số vào \Rightarrow C\simeq125,6cm. | 125,6 | 1 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859821 | Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ. Nhưng sau 4 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc này trong thời gian bao lâu? | Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x giờ (x > 0).
Gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y giờ (y > 0).
⇒ 1 giờ đội thứ nhất làm được \frac{1}{x} công việc.
1 giờ đội thứ hai làm được \frac{1}{y} công việc.
Vì nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ nên ta có phương trình
6(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 ⇔ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}. (1)
Vì sau 4 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 5 giờ nên ta có phương trình
4(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + 5.\frac{1}{x} = 1 ⇔ \frac{9}{x} + \frac{4}{y} = 1. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \\ \frac{9}{x} + \frac{4}{y} = 1 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình trên ta được x = 15; y = 10.
Vậy nếu làm riêng thì thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là 15 giờ và 10 giờ. | 15; 10 | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857665 | Một siêu thị điện máy, nhân dịp sinh nhật của siêu thị, đã giảm giá 10% cho tất cả các loại mặt hàng. Ông Ba mua một chiếc ti vi với giá niêm yết là 25 triệu đồng (giá niêm yết là giá khi chưa giảm 10%). Siêu thị tiếp tục giảm giá cho những người thanh toán bằng hình thức chuyển khoản, ông Ba đã chuyển 22 triệu đồng để mua chiếc ti vi trên. Hỏi với hình thức chuyển khoản, người mua hàng được giảm bao nhiêu phần trăm giá niêm yết của sản phẩm? | Giá của chiếc ti vi sau khi giảm 10% là:
25 triệu - (25 triệu . 10% ) = 22,5 triệu đồng
Với hình thức chuyển khoản, người mua hàng được giảm số phần trăm giá niêm yết của sản phẩm là:
(22,5 triệu – 22 triệu) .100% : 25 triệu = 2% | 2% | 3 | 7 | 17_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860227 | Một cửa hàng điện máy giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm trên giá niêm yết. Nếu là khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Một tivi SONY 40 inch có giá niêm yết là 12.500.000 đồng. Hỏi bà An là khách hàng thân thiết thì mua tivi SONY 40 inch đó sẽ trả bao nhiêu ? | Giá của một cái tivi sau khi giảm giá 20% trên giá niêm yết là
12500000 - 12500000.20% = 10000000 đồng Giá của một cái tivi sau khi giảm giá 5% trên giá đã giảm là
10000000 = 10000000.5% = 9500000 đồng Vậy bà An mua ti vi đó với giá 9500000 đồng | 9500000 | 2 | 8 | 192_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857314 | Nhân dịp ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3, một siêu thị điện máy giảm giá một số mặt hàng điện tử. Giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 32000000 đồng. Trong dịp này, giá bán của tủ lạnh giảm 20% và giá bán của máy giặt giảm 30% nên bà Lan mua 2 mặt hàng này chỉ trả 24400000 đồng. Tính giá bán của mỗi mặt hàng khi chưa giảm là bao nhiêu? | Gọi x (triệu đồng) là giá bán của tủ lạnh khi chưa giảm (0 < x < 32)
Giá máy giặt là 32 – x Giá tủ lạnh khi giảm 20% là: 80%.x = 0,8x Giá máy giặt khi giảm 30% là: 70%.(32 – x) = 22,4 – 0,7x
Theo đề bài ta có phương trình
0,8x + 22,4 – x = 24,4
0,1x=2
x=20
Vậy giá tủ lạnh là 20000000 đồng
giá máy giặt là 12000000 đồng
| 20000000; 12000000 | 4 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859651 | Sân vận động Morodok Techo ở thủ đô PhnomPenh của Campuchia có sức chứa 60.000 chỗ ngồi là nơi phục vụ cho SEA Games 32. Một đơn vị được giao nhiệm vụ in vé vào sân. Thực tế mỗi ngày đơn vị đó đã in được nhiều hơn 2000 tấm vé so với kế hoạch. Vì thế đơn vị sản xuất đã hoàn thành sớm công việc trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đơn vị đó phải in bao nhiêu tấm vé? (Giả sử số tấm vé mỗi ngày đơn vị sản xuất đó in là như nhau) | Gọi số vé đơn vị sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là x vé (x > 0)
Thời gian dự kiến in xong 60.000 tấm vé là \frac{60000}{x} (ngày)
Thực tế mỗi ngày đơn vị sản xuất in được số tấm vé là x + 2000 (vé)
Thời gian thực tế mà đơn vị đó in xong 60000 tấm vé là \frac{60000}{x + 200} (ngày)
Do làm vượt kế hoạch trước 1 ngày ta có phương trình: \frac{60000}{x} - \frac{60000}{x + 20} = 1
⟺ x^2 + 2000x - 120000000 = 0
Giải phương trình ta được x = 10000 > 0 (tm) hoặc x = -12000 < 0 (l)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đơn vị sản xuất phải in được 10000 tấm vé | 10000 | 4 | 9 | 45_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860299 | Khi nói đến ti vi loại 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 21-inch 1 inch ≈ 2,54cm. Nhìn vào hình ta thấy tv có chiều dài 80cm, chiều rộng 60cm. Hỏi chiếc ti vi này là bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị) | Ta có tam giác ADC vuông tại D
AC^2 = DA^2 + DC^2 ( Đ/L Pythagore)
AC^2 = 60^2 + 80^2
AC^2 = 10 000
AC = 100
Đổi 100 cm ≈ 39 inch
Vậy chiếc tivi khoảng 39 inch | 39 | 2 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859517 | Căn cứ diễn biến mực nước hồ Dầu Tiếng và tình hình khí tượng thủy văn trên lưu vực, để chủ động phòng chống lũ cho công trình và khu vực hạ du, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng dự định xả một lượng nước ở hồ với lưu lượng 15 triệu m^3 trong một ngày. Do tình hình thời tiết có chiều hướng xấu Công ty đã quyết định điều chỉnh lưu lượng xả lên 20 triệu m^3 mỗi ngày nên đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian dự kiến 2 ngày. Hỏi Công ty đã xả bao nhiêu m^3 nước? | Gọi tổng số m^3 nước mà Công ty đã xả ra là x (m^3) (x > 0) Theo dự định, thời gian công ty hoàn thành công việc là \frac{15}{x} (ngày)
Trên thực tế, thời gian công ty đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian dự kiến 2 ngày nên ta có phương trình
\frac{15}{x} - \frac{x}{20} = 2
⇔ \frac{1}{60}x = 2
⇔ x = 120 (nhận)
Vậy Công ty đã xả 120 m^3 nước. | 120 | 3 | 9 | 292_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860212 | Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lý một lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán là 2.400.000 đồng. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được thêm 20 sản phẩm. Sau khi bán hết 32 sản phẩm thì cửa hàng lãi được 9.360.000 đồng. Hỏi giá vốn của một sản phẩm trong lô hàng cần thanh lý là bao nhiêu tiền? | Giá tiền một sản phẩm sau lần giảm giá đầu: 2400000.(1 - 10%) = 2160000 (đồng) Giá tiền một sản phẩm sau lần giảm giá thứ hai: 2160000.(1 - 5%) = 2052000 (đồng)
Số tiền thực tế cửa hàng thu được khi bán hết 32 sản phẩm:
2160000.12 + 2052000.20 = 66960000 (đồng)
Giá vốn của một sản phẩm:
(66960000 - 9360000) : 32 = 1800000 (đồng) | 1800000 | 4 | 8 | 201_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859856 | Để phục vụ cho một Hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp? | Số cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh là 30 − 12 = 18 cán bộ.
Số cán bộ chỉ dịch được tiếng Pháp là 25 − 12 = 13 cán bộ. | 18; 13 | 2 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98859318 | Cửa hàng lấy 1 thùng nước ngọt (24 lon) của đại lý phân phối với giá 192000 đồng và bán lẻ với giá 10000 đồng một lon. Trong đợt khuyến mãi , do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm giá còn 9500 đồng một lon và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này cửa hàng đã mua 1 thùng nước ngọt với giá bao nhiêu? | Khi bán hết một thùng nước ngọt đó thì cửa hàng thu được số phần trăm lãi so với giá gốc là: \frac{10000.24 - 192000}{192000}.100% = 25%
Gọi x (đồng) là giá phân phối 1 thùng nước ngọt của đại lý trong đợt khuyến mãi (x > 0)
Trong đợt khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm giá còn 9500
đồng một lon và thu được lãi suất như cũ, ta có phương trình:
x.(1 + 25%) = 24950 ⇔ 1,25x = 24950 ⇔ x = 182400 (nhận)
Vậy trong đợt này, của hàng đã mua một thùng nước ngọt với giá 182400 đồng | 182400 | 4 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860590 | Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số bạn bằng nhau. Nhưng sau khi nhận thêm 4 học sinh thì cô giáo chia thành 4 tổ, biết số học sinh mỗi tổ ít hơn so với dự tính ban đầu là 2 học sinh. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh. | Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x ∈ N*), (học sinh).
Thì số học sinh mỗi tổ lúc đầu dự định chia là \frac{x}{3} (học sinh).
Vì sau khi nhận thêm 4 học sinh thì cô giáo chia thành 4 tổ nên số học sinh mỗi tổ lúc sau chia là \frac{x + 4}{4} (học sinh).
Vì số học sinh mỗi tổ lúc sau ít hơn so với dự tính ban đầu là 2 học sinh nên ta có phương trình: \frac{x}{3} - \frac{x + 4}{4} = 2
⟺ 4x - 3x - 12 = 24 ⟺ x = 36 (tm)
Vậy số học sinh của lớp 8A là 36 (học sinh).
| 36 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858666 | Một sản phẩm năm trước bán với giá 80000 đồng. Năm sau bán với giá 100000 đồng. Hỏi năm sau giá bán tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
| Giá bán sản phẩm đó năm sau tăng hơn năm trước là
100000 − 80000 = 20000 đồng.
Tỉ số phần trăm tăng thêm là
20000 : 80000 = 0,25 = 25%. | 25% | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858643 | Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:
7 | 8 | 9 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 8 | 10
8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 7 | 6 | 6 | 9 | 9
Xác suất thực nghiệm để xạ thủ bắn được 10 điểm là: | Tổng số lần xạ thủ bắn mũi tên vào bia là 20 , số lần xạ thủ bắn được 10 điểm là 5 lần.
Xác suất thực nghiệm để xạ thủ bắn được 10 điểm là: \frac{5}{20} = \frac{1}{4}. | \frac{1}{4} | 2 | 6 | 123_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859962 | Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ 2 tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.
| Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y.
Theo đề bài tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị nên ta có phương trình x + y = 17. (1)
Số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị nên ta có phương trình (x + 3)(y + 2) = 105. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 17 \\ (x + 3)(y + 2) = 105 \end{array} \right.
Rút y từ (1) thế vào (2) và thu gọn, ta được
x 2 − 16x + 48 = 0.
Giải phương trình ta được x1 = 12 (thỏa mãn) và x2 = 4 (thỏa mãn).
Vậy nếu số thứ nhất là 12 thì số thứ hai là 5; nếu số thứ nhất là 4 thì số thứ hai là 13. | 4; 13 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98858144 | Cuối học kì 1, cô chủ nhiệm lớp 6A mua 252 quyển vở, 108 bút bi và 72 bút chì chia đều thành các phần quà để tặng cho học sinh của lớp. Tính số phần quà nhiều nhất có thể chia được. | Số phần quà nhiều nhất có thể chia được là ƯCLN(252, 108, 72)
252 = 2^2.3^2.7; 108 = 2^2.3^3 ; 72 = 2^3 3^2
ƯCLN(252, 108, 72) = 2^2.3^2 = 36.
Vậy: Số phần quà nhiều nhất có thể chia được là 36. | 36 | 2 | 6 | 17_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858172 | Cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy để làm phần thưởng sơ kết học kì I. Biết giá tiền mỗi quyển vở là 4000đ, mỗi chiếc bút chì là 5000đ, mỗi cái tẩy là 3000đ. Tính số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên. | Giá tiền 25 quyển vở là: 25.4 000 = 100 000 (đồng)
Giá tiền 20 chiếc bút chì là: 20.5 000 = 100 000 (đồng)
Giá tiền 15 cái tẩy là: 15.3 000 = 45 000 (đồng)
Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là:
100 000 + 100 000 + 45 000 = 245 000(đồng) | 245000 | 2 | 6 | 5_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856738 | Bác A vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số tiền lãi của năm trước được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm? | Gọi r% là lãi suất ngân hàng một năm (r > 0) Theo công thức lãi kép
Số tiền bác A phải trả cho ngân hàng sau 2 năm là: 2 000 000.\left(1+\mathrm{r%}\right)^2 (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 2 000 000.(1 + r%)2 = 2 420 000
\Leftrightarrow\left(1+\mathrm{r%}\right)^2=\mathrm{1,21}\bigm\Leftrightarrow1+\mathrm{r%}=\mathrm{1,21} \Leftrightarrow1+\mathrm{r%}=1=\mathrm{1} \Leftrightarrow\mathrm{r%}=0=\mathrm{1}=\mathrm{10%} \Leftrightarrow r = 10 (nhận) Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 10%/năm.
| 10% | 2 | 9 | 5_math_data_source_5_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98859888 | Giải bài toán cổ sau
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? | Gọi số quả cam và số quả quýt lần lượt là x, y (với x,y ∈ N).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 17 \\ 10x + 3y = 100 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 17 − y \\ 10(17 − y) + 3y = 100 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 17 − y \\ − 7y = −70 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 7 \\ y = 10 \end{array} \right.
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt. | 7; 10 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859955 | Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 6 giờ 40 phút. Nếu họ làm riêng thì công nhân thứ nhất hoàn thành công việc đó ít hơn công nhân thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi công nhân phải làm trong bao lâu thì xong việc? | Ta có 6 giờ 40 phút = 6\frac{2}{3} giờ.
Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ, x > 6\frac{2}{3}).
Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong việc là x + 3 (giờ).
Mỗi giờ công nhân thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc).
Mỗi giờ công nhân thứ hai làm được \frac{1}{x + 3} (công việc).
Theo đầu bài, hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc trong 6\frac{2}{3} giờ. Nên mỗi giờ họ cùng làm được 1 : 6\frac{2}{3} = \frac{3}{20} (công việc).
Ta có phương trình
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{20} ⇔ 3x^2 − 31x − 60 = 0.
Ta có ∆ = 31^2 − 4.3.(−60) = 1681 > 0 nên phương trình có nghiệm là x1 = \frac{−5}{3} (loại); x2 = 12 (nhận).
Vậy thời gian công nhân thứ nhất làm xong công việc là 12 giờ.
Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 15 giờ. | 12; 15 | 4 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857326 | Để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ đồng bào vùng cao biên giới, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, họ được bổ sung thêm 5 xe cùng loại của đội, nhờ vậy, so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe nếu khối lượng hàng mỗi xe phải chở bằng nhau? | Gọi số xe lúc đầu là x (xe, x\in N*)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là \frac{120}{x} (tấn)
Thực tế được bổ sung 5 xe nên số xe là: x+5 (xe)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo thực tế là: \frac{120}{x+5} (tấn)
Vì thực tế thêm 5 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn nên ta có phương trình:
\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=2
\Leftrightarrow\frac{120(x+5)-120x}{x(x+5)}=\frac{2x(x+5)}{x(x+5)}
\Leftrightarrow120x+600-120x=2x^2+10x (1) \Delta'=5^2-2.(-600)=1225>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
x_1=\frac{-5+\sqrt{1225}}{2}=15 (thỏa mãn)
x_2=\frac{-5-\sqrt{1225}}{2}=-20 (không thỏa mãn– loại)
Vậy số xe lúc đầu là 15 xe.
| 15 | 7 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858762 | Mẹ bạn Hà gửi tiết kiệm 20 000 000 đồng tại 1 ngân hàng có kỳ hạn 6 tháng, với lãi suất 0,55% một tháng. Hỏi sau 6 tháng mẹ Hà có bao nhiêu tiền? | Tiền lãi một tháng mẹ bạn Hà nhận được là:
20000000.0,55% = 110000 ( đồng)
Vậy tiền lãi sau sáu tháng mẹ bạn Hà nhận được là:
6.110000 = 660000 (đồng)
Số tiền mẹ bạn Hà có sau sáu tháng là:
20000000 + 660000 = 20660000 ( đồng) | 20660000 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98859153 | Để thanh lý 60 chiếc tủ lạnh còn tồn kho, một cửa hàng điện máy giảm giá 30% trên một tủ lạnh với giá bán lẻ trước đó là 12 000 000 đồng/cái. Sau ngày đầu tiên, cửa hàng bán được 40 cái. Để thanh lý nhanh lô hàng, ngày hôm sau cửa hàng giảm giá thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) nên đã bán hết số tủ lạnh còn lại. Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tủ lạnh? | Giá bán một chiếc tủ lạnh đã giảm ở lần 1:
70%.12 000 000 = 8 400 000 đ
Số tiền bán thu được ở đợt giảm giá lần 1:
8 400 000.40 = 336 000 000 đ
Số tiền bán thu được ở đợt giảm giá lần 2:
90%.8 400 000.20 = 151 200 000
số tiền thu được khi bán hết lô hàng : 336 000 000 + 151 200 000 = 487 200 000 đ | 487200000 | 3 | 9 | 181_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860180 | Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15 phút (bao gồm cả thời gian nghỉ). Tính độ dài quãng đường AB. | Gọi quãng đường AB là x (km , x >0) Thời gian đi từ A đến B là: \frac{x}{60} (h)
Thời gian đi từ B về A là: \frac{x}{40} (h)
Tổng thời gian cả đi lẫn về bao gồm cả thời gian nghỉ là 8h 15 phút = 33/4 h nên có phương trình:
\frac{x}{60} + \frac{x}{40} + \frac{1}{2} = \frac{33}{4}
⇔ \frac{3x}{120} + \frac{2x}{120} + \frac{60}{120} = \frac{990}{120}
⇔ 5x = 930
⇔ x = 186 (tm)
Vậy quãng đường AB là 186 km | 186 | 3 | 8 | 18_de-thi-giua-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859146 | Bác An thuê nhà với giá 1500000 đồng/tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500000 đồng (tiền dịch vụ chi trả một lần). Gọi x (tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà, y (đồng) là tổng số tiền bác An phải trả bao gồm tiền thuê nhà trong x (tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu. Tính tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng. | Tổng số tiền thuê trong x (tháng) bác An phải trả là 1500000.x (đồng).
Tổng số tiền bác phải trả bao gồm tiền thuê nhà trong x (tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu là: y = 1500000.x + 500000 (đồng).
Tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng là:
y = 1500000.5 + 500000 = 8000000.
Vậy tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng là 8000000 (đồng). | 8000000 | 2 | 9 | 20_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857148 | Tìm số dư trong phép chia khi chia một số tự nhiên cho 91. Biết rằng nếu lấy số tự nhiên đó chia cho 7 thì được dư là 5 và chia cho 13 được dư là 4 | Gọi số tự nhiên đó là a
Theo bài ra ta có: a=7p+5;a=13q+4 (p,q\in N)
Suy ra : a+9=7p+14=7.(p+2)\vdots7
a+9=13q+13=13(q+1)\vdots13
Ta có : a+9\vdots7;a+9\vdots13;\left(7,13)=1
Do đó a+9\vdots91\Rightarrow a+9=91k\Rightarrow a=91k-9=91k-91+82=91.(k-1)+82
Nên achia cho 91 có dư là 82.
| 82 | 5 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858584 | Cho các số tự nhiên từ 1 tới 10000. Có bao nhiêu số tự nhiên mà trong các chữ số của chúng có ít nhất 2 chữ số 3. | Số lượng số không có chữ số 3 nào là: 9 x 9 x 9 x 9 = 6561 Số
Số lượng số có 1 chữ số 3 là: 4 x 9 x 9 x 9 = 2916
Số lượng số có ít nhất 2 chữ số 3 là: 10000 - 6561 - 2916 = 523 | 523 | 3 | 6 | 2_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858996 | Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe. | Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)
Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)
Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt:
10x + 10y = 750 (1)
Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)
Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \left\{ \begin{array}{cl} 10x + 10y = 750 \\ 11,75x + 8y = 750 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 75 \\ 11,75x + 8y = 750 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 8x + 8y = 600 \\ 11,75x + 8y = 750 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} -4,75x = -150 \\ x + y = 75 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 40 \\ y = 35 \end{array} \right.
Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h | 40; 35 | 4 | 9 | 94_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858222 | Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 30m, biết \frac{2}{3} chiều dài bằng chiều rộng. Biết 60% diện tích vườn là trồng hoa màu, còn lại là đào ao thả cá. Tính diện tích ao thả cá. | Chiều dài mảnh vườn là: 30:\frac{2}{3} = 45 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
30.45 = 1350 (m^2)
Diện tích ao thả cá:
40%.1350 = 540 (m^2) | 540 | 3 | 6 | 97_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856919 | Đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của cột cờ Hà Nội (Kỳ đài Hà Nội), người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1 m so với mặt đất. Hai cọc này song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế đứng tại A và B để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 50^019\prime12\prime\primevà 43^016\prime so với đường song song mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ). | Gọi chiều cao của cột cờ là CD (m)
Theo đầu bài ta có: CH=AM=BN=1m; AB=10m; \widehat{DAH}=50^019\prime12\prime\primevà \widehat{DBH}=43^016\prime Xét \mathrm{\Delta AHD}vuông tại H, có AH=DH.cot{\widehat{DAH}} (Hệ thức về cạnh và góc)
Xét \mathrm{\Delta BHD}vuông tại H, có BH=DH.cot{\widehat{DBH}} (Hệ thức về cạnh và góc)
Mà AB=BH-AH\Rightarrow AB=DH.cot{\widehat{DBH}}-DH.cot{\widehat{DAH}}
\Leftrightarrow AB=DH.\left(cot{\widehat{DBH}}-cot{\widehat{DAH}}\right)\Leftrightarrow DH=\frac{AB}{cot{\widehat{DBH}}-cot{\widehat{DAH}}}
\Rightarrow DH=\frac{10}{cot{4}3^016\prime-cot{5}0^019\prime12\prime\prime}\approx42,96 (m)
\Rightarrow CD=CH+HD\approx1+42,96=43,96 (m)
Vậy chiều cao của cột cờ Hà Nội xấp xỉ 43,96 m | 43,96 | 5 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857232 | Tìm x \in Z, biết: x-{x-[x-(-x+1)]}=1 | x-{x-[x-(-x+1)]}=1\Leftrightarrow x-{x-[x+x-1]}=1
\Leftrightarrow x-{x-2x+1}=1\Leftrightarrow x-x+2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1 | 1 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860295 | Bà Sáu là khách hàng thân thiết của cửa hàng Điện máy xanh. Nhân dịp lễ Noel cửa hàng giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm và nếu có thẻ khách hàng thân thiết thì được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bà Sáu mua chiếc tủ lạnh với giá niêm yết là 18 900 000 đồng thì phải thanh toán bao nhiêu tiền? | Số tiền bà Sáu phải thanh toán là:
18 900 000.(100% − 20%).(100% − 5%)
= 14 364 000 (đồng)
Vậy số tiền bà Sáu phải thanh toán là 14 364 000 (đồng) | 14364000 | 2 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859320 | Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC +7 dành cho khu vực có giờ nhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC -3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ. Việt Nam thuộc múi giờ UTC +7. Bình đang sống tại Peru, Nghị đang sống ở Malaysia. Nếu thời gian ở chỗ Nghị là 18h35p ngày 9/5/2021 thì ở chỗ Bình là 5h35p ngày 9/5/2021. Hỏi múi giờ ở Malaysia là múi giờ nào? | Ta có: Giờ Peru = UTC -5
5h35p = UTC -5
UTC = 10h35p ngày 9/5/2021
Vì UTC = 10h35p ngày 9/5/2021, mà Nghị đang sống ở Malaysia và thời gian ở chỗ Nghị
là 18h35p ngày 9/5/2021
Nên Malaysia nhanh hơn UTC: 18h30p - 10h35p = 8h
Vậy múi giờ ở Malaysia là UTC +8 | UTC +8 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Arithmetic |
98859723 | Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33000 đồng, 28000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188000 đồng. Hỏi nhóm khách đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?
| Gọi x,y (cốc) lần lượt là số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai mà nhóm khách đã mua (x,y ∈ N,x < 6,y < 6).
Vì nhóm khách đã mua 6 cốc trà sữa nên ta có phương trình: x + y = 6.
Lại vì nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188000 đồng nên ta lại có phương
trình: 33000x + 28000y = 188000 hay 33x + 28y = 188.
Do đó, ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 6 (1) \\ 33x + 28y = 188 (2) \end{array} \right.
Từ phương trình (1), ta có x = 6 − y. (3)
Thế (3) và (2), ta được
⟺ 33.(6 − y) + 28y = 188
⟺ 198 − 33y + 28y = 188
⟺ 10 = 5y
⟺ y = 2.
Thay giá trị y = 2 vào phương trình (3), ta có x = 6 − 2 = 4.
Do đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (4;2).
Vậy nhóm khách đó đã mua 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phô mai. | 4; 2 | 4 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857767 | Một cửa hàng điện máy nhập về 100 cái máy xay sinh tố với giá 750 000 đồng/cái và niêm yết 1 050 000 đồng/cái. Chủ cửa hàng dự định đưa ra 2 hình thức bán như sau:
+ Hình thức 1: Bán 60 cái với giá niêm yết và 40 cái còn lại giảm 30% so với giá niêm yết.
+ Hình thức 2: Bán 50 cái đầu với giá niêm yết, 30 cái sau giảm 20% so với giá niêm yết và 20 cái cuối cùng giảm 10% so với giá đã giảm trước đó.
Em hãy tính xem hình thức nào đem lại lợi nhuận cao hơn cho cửa hàng. | Giá tiền gốc của lô hàng: 750 000 . 100 = 75 000 000 đồng
Hình thức 1:
Số tiền thu được sau khi bán hết 100 cái máy xay sinh tố:
60.1050000+ 40.1050000.70% = 92 400 000 đồng
Hình thức 2:
Số tiền thu được sau khi bán hết 100 cái máy:
50.1050000+ 30.1050000.80% + 20.(1050000.80%.90%) = 92 820000 đồng
Vì 92 820 000 > 92 400 000 > 75 000 000 nên cửa hàng chọn hình thức 2 sẽ có lợi hơn. | hình thức 2 | 3 | 7 | 100_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98856727 | Cho đa giác lồi có 12 cạnh. Tìm số tam giác có ít nhất 1 cạnh là cạnh của đa giác đó ?
| Nhận thấy rằng với mỗi cạnh của tam giác, ta lập được 10 tam giác mà mỗi tam giác thỏa mãn đề bài mà đa giác ban đầu có 12 cạnh nên số tam giác thỏa mãn đề bài là 10.12=120
Tuy nhiên nếu như tính theo cách trên thì các tam giác mà có 2 cạnh là 2 cạnh kề của đa giác đã cho được tính 2 lần
Ta có số tam giác được tính 2 lần như trên là 12 tam giác nên số tam giác thỏa mãn đề bài thực chất là: 120-12=108 tam giác.
| 108 | 3 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859932 | Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô.
| Đổi 80 phút = \frac{4}{3} giờ.
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, x > 0).
Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3 (km/h).
Vận tốc ca nô ngược dòng là x − 3 (km/h).
Theo bài ta có phương trình
\frac{4}{3}(x + 3) = 2(x − 3) ⇔ x = 15.
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h. | 15 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858703 | Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi cạnh viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
| Muốn cho không viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài mỗi cạnh viên gạch phải là ƯCLN(680;480).
680 = 2^3.5.17; 480 = 2^5.3.5.
ƯCLN(680;480) = 2^3.5 = 40.
Vậy cạnh viên gạch có độ dài bằng 40cm. | 40 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857003 | Công thức Lozentz tính cân nặng lý tưởng theo chiều cao dành cho nữ: F=T–100-(T-150)2 ( với T là chiều cao (cm) và F là cân nặng lý tưởng (kg). Bạn Hoa có cân nặng 56 kg. Một công ty người mẫu đưa ra yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao 170cm. Hỏi những người mẫu được tuyển cân nặng bao nhiêu kg ? (theo công thức Lozentz) | Người mẫu nữ cao 170cm\Rightarrow T=170
Cân nặng của người mẫu : F=170-100-\frac{170-150}{2}=60
\RightarrowF = 60 (kg)
Vậy, những người mẫu được tuyển nặng 60 kg.
| 60 | 2 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857082 | Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20 dm^2 và chiều cao 3 dm^3. Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35 dm^3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình? | Thể tích của lượng nước trong 72 chai nhỏ: 0,35.72=25,2(dm^3).
Thể tích của bình: 20.3=60 (dm^3).
Thể tích nước trong bình chiếm: 25,2:60=42% thể tích bình.
| 42% | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859448 | Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn bán kính 20m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây lại gặp nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật? | Gọi vận tốc của mỗi vậy tương ứng là x,y m/s (giả sử x > y > 0)
Nếu chuyển động cùng chiều, tại thời điểm gặp nhau thì vật đi với vận tốc x đi hơn vật đi với vận tốc y đúng một vòng, ta có phương trình 20(x − y) = 40π.
Nếu chuyển động ngược chiều, tại thời điểm gặp nhau tổng quãng đường hai vật đi được là đúng 1 vòng, ta có phương trình 4(x + y) = 40π.
Ta được hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} 20(x − y) = 40π \\ 4(x + y) = 40π \end{array} \right.
Giải hệ ta được x = 6π;y = 4π. | 6π; 4π | 3 | 9 | 624_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859580 | Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố: “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa” | Tung một đồng xu 4 lần. Mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (sấp hoặc ngửa). Do dó, tổng số kết quả có thể xáy ra là: n(Ω) = 2.2.2.2 = 16
Gọi B là biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”
Các trường hợp đó là: SNNN, NSNN, NNSN, NNNS
⇒ n(B) = 4⇒ Xác suất của biến cố B là:
P(B) = \frac{n(B)}{n(Ω)} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} | \frac{1}{4} | 2 | 9 | 0_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98859027 | Ngọc và Hân có may một số áo. Ngọc dùng các nút loại 2 lỗ, Hân dùng các nút loại 4 lỗ để may áo. Ngọc có nhiều hơn Hân 7 nút áo. Tổng số lỗ của tất cả nút áo của 2 bạn là 62 lỗ. Hỏi mỗi người đã dùng bao nhiêu nút áo? | Gọi x là số nút áo của bạn Ngọc (x ∈ N * )
Số nút áo của bạn Hân là: x – 7 (nút áo)
Theo đề bài, ta có: 2x + 4(x – 7) = 62 6x – 28 = 62
Giải phương trình trên, ta được: x = 15
Vậy Ngọc có 15 nút áo, Hân có 8 nút áo. | 15; 8 | 3 | 9 | 283_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856600 | Cho M(0;4), N(2;0), P(−1;−2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB. | Phương trình đường thẳng MN là y = −2x + 4.
Vì AB ∥ MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng y = −2x + b′ (b ̸= 2).
Vì đường thẳng AB đi qua P(−1;−2) nên −2 = −2 · (−1) + b′ ⇔ b′ = −4.
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = −2x − 4. | y = −2x − 4 | 4 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Other | Algebra |
98857990 | Ba thửa ruộng hình chữ nhật A, B, C có cùng diện tích. Chiều rộng các thửa ruộng A; B; C lần lượt tỉ lệ thuận với 4; 5; 6. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng B và C là 42 m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng? | Gọi chiều rộng các thửa ruộng hình chữ nhật A; B ; C lần lượt là: a; b; c (m)
chiều dài các thửa ruộng hình chữ nhật A; B ; C lần lượt là: x; y; z (m)
( Điều kiện: 0 < a < x; 0 < b < y; 0 < c < z)
Chiều rộng các thửa ruộng A; B; C lần lượt tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 nên
\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} Vì chiều dài thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài thửa ruộng B và C là 42m
nên ta có: y + z - x = 42
Vì ba thửa ruộng cùng diện tích nên: ax = by = cz
4.x.\frac{a}{4} = 5.y.\frac{b}{5} = 6.z.\frac{c}{6} ⇒ 4x = 5y = 6z
⇒ \frac{4x}{60} = \frac{5y}{60} = \frac{6z}{60} ⇒ \frac{x}{15} = \frac{y}{12} = \frac{z}{10}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau suy ra x = 90; y = 72; z = 60
Vậy chiều dài của các thửa ruộng A; B; C lần lượt là: 90 m; 72m; 60m | 90; 7; 60 | 4 | 7 | 21_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857044 | Có 3 thùng dầu. Thùng thư nhất có 10,5l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Cả ba thùng có số lít dầu là bao nhiêu? | Số lít dầu có trong thùng thứ hai là: 10,5 + 3 = 13,5 (lít)
Số lít dầu có trong thùng thứ ba là: (10,5 + 13,5) = 12 (lít)
Số lít dầu có trong cả ba thùng là: 10,5 + 13,5 + 12 = 36 (lít)
| 36 | 3 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860019 | Một nhóm học sinh dự định là 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong một thời gian nhất định để ủng hộ các địa phương trong công tác phòng, chống dịch COVID-19. Thực tế, mỗi ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 chiếc mũ so với dự định. Vì vậy, nhóm đã làm xong trước thời gian dự định 2 ngày và làm thêm được 4 chiếc mũ. Hỏi theo dự định, mỗi ngày nhóm học sinh làm được bao nhiêu chiếc mũ ? | Gọi số chiếc mũ mỗi ngày nhóm học sinh dự định là x (chiếc) (x ∈ N*, x < 360)
Thời gian dự định nhóm học sinh làm xong 360 chiếc mũ : \frac{360}{x} (ngày)
Thực tế mỗi ngày, nhóm học sinh làm được số chiếc mũ : x + 12 (chiếc)
Thời gian thực tế nhóm học sinh hoàn thành 364 chiếc mũ là \frac{364}{x + 12} (ngày)
Nhóm học sinh đã hoàn thành xong trước dự định 2 ngày nên ta có phương trình
\frac{360}{x} - \frac{364}{x + 12} = 2
⟺ \frac{180}{x} - \frac{182}{x + 12} = 1
⟺ x^2 + 14x - 2160 = 0 ⟺ x = 40 (tm); x = -54 (ktm)
Vậy theo dự định mỗi ngày làm được 40 chiếc mũ
| 40 | 3 | 9 | 55_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858933 | Một cửa hàng bánh pizza có chương trình khuyến mãi giảm 70% cho bánh pizza thứ 2 cùng size có giá bằng hoặc thấp hơn pizza thứ nhất. Biết bánh pizza có giá ban đầu là 210 000 đồng. Hỏi nếu khách hàng mua 10 bánh pizza thì phải trả bao nhiêu tiền? | Giá một bánh pizza sau khi được khuyến mãi 70% là:
210000.(1 - 70%) = 63000 (đồng).
Nếu khách hàng mua 10 bánh pizza thì phải trả tiền mua 5 bánh pizza với giá 210000 đồng/bánh và trả tiền mua 5 bánh pizza còn lại với giá 63000 đồng/bánh.
Số tiền khách hàng phải trả nếu mua 10 bánh pizza là:
5.210000 + 5.63000 = 2730000 (đồng). | 2730000 | 3 | 9 | 14_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857462 | Tìm x biết:
2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{6} | \Rightarrow 2x = \frac{5}{12}
\Rightarrow x = \frac{5}{24} | \frac{5}{24} | 1 | 7 | 7.2_math_data-hk1_7.2_7.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857684 | Một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 m; chiều rộng 5 m; chiều sâu 2,5 m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch men có chiều dài 25cm , chiều rộng 20cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể. | Diện tích xung quanh của bể bơi là:
2.(12 + 5).2,5 = 85 (m^2) Đổi 85 m^2 = 850 000 cm^2
Diện tích một viên gạch men là:
25.20 = 500 cm^2
Số viên gạch men dùng để lát xung quang thành bể là:
850000:500 = 1700 (viên gạch)
Đáp số: 1700 viên gạch | 1700 | 3 | 7 | 3_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860260 | Cửa hàng đồng giá 40000 đồng một món đang có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá ban đầu. Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. | Số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng:
40000.80%.4 + 40000.60%.3 = 200000 (đồng) | 200000 | 2 | 8 | 115_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858818 | Giá của mỗi chiếc kẹo là 5 000 đồng. Với số tiền 53 000 đồng thì có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc kẹo? | Ta có 53000:5000 = 10 dư 3000.
Vậy với 53 000 đồng thì có thể mua được nhiều nhất 10 chiếc kẹo. | 10 | 1 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858244 | Để giúp các bạn nhỏ miền Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số áo trắng. Lớp 6A quyên góp được 48 cái áo. Số áo của lớp 6B quyên góp được bằng \frac{2}{3} của lớp 6A và bằng 80% của lớp 6C. Hỏi cả ba lớp đã quyên góp được bao nhiêu áo trắng? | Số áo lớp 6B quyên góp được:
48.\frac{2}{3} = 32 (bộ)
Số áo lớp 6C quyên góp được:
32:80% = 40 (bộ)
Số bộ quần áo lớp ba lớp quyên góp được: 48 + 32 + 40 = 120 (bộ) | 120 | 2 | 6 | 87_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859120 | Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = \frac{4}{5}E + 20. Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1 USD = 23 285 VNĐ.
| Đổi 791 690 VNĐ = 34 USD
Khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ:
34 = \frac{4}{5}E + 20 ⇒ E = 17,5 kg | 17,5 | 2 | 9 | 59_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858267 | Lớp 6A có 44 học sinh, kết thúc học kỳ 1 lớp 6A có 11 học sinh giỏi. Hỏi số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp? | Số học sinh giỏi chiếm:
(11 : 44).100 = 25% học sinh cả lớp | 25% | 1 | 6 | 59_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859673 | Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m^2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
| Vì chu vi hình chữ nhật bằng 6,4 m nên ta có tổng chiều dài và chiều rộng là 6,4 : 2 = 3,2 m.
Chiều dài và chiều rộng cần tìm là nghiệm phương trình x^2 − 3,2x + 2,52 = 0.
Phương trình có các hệ số a = 1, b = −3,2, c = 2,52.
Ta có ∆ = (−3,2)^2 − 4.1.2,52 = 0,16 > 0.
Do ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt là
x1 = \frac{3,2 + \sqrt{0,16}{2.1} = 1,8; x2 = \frac{3,2 - \sqrt{0,16}{2.1} = 1,4.
Vậy chiều dài cửa sổ là 1,8 m và chiều rộng cửa sổ là 1,4 m. | 1,8; 1,4 | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98857517 | Giải phương trình:
x(4x - 1)^2 .(2x - 1) = 9 | Ta có x(4x - 1)^2 .(2x - 1) = 9
\Leftrightarrow 8x (4x - 1)^2.(2x - 1) = 72
\Leftrightarrow (4x - 1)^2 . (16x^2 - 8x) = 72
\Leftrightarrow (4x - 1)^2 .[(4x - 1)^2 - 1] = 72
Đặt t = (4x - 1)^2 \ge 0. Ta có phương trình:
t^2 - t - 72 = 0
\Leftrightarrow (t + 8)(t - 9) = 0
\Leftrightarrow t = 9
\Leftrightarrow (4x + 1)^2 = 3^2
\Leftrightarrow x = 1 hoặc x = \frac{-1}{2} | 1; \frac{-1}{2} | 6 | 8 | 8.2_math_data-gk2_8.2_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860037 | Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55 km/h. Sau khi xe ô tô này đi được 20 phút thì cũng trên quãng đường đó, một xe ô tô khác bắt đầu đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km/h. Hỏi hai xe ô tô đó gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường dài 135 km. | Đổi phút 20 phút = \frac{1}{3} (h)
Quãng đường ô tô đi từ A đến B trong 20 phút là : 55.\frac{1}{3} = \frac{55}{3} (km)
Gọi thời gian ô tô đi từ B đến A đi đến khi gặp ô tô đi từ B đến A là x (h) (x > 0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B đi đến khi gặp ô tô đi từ B đến A là: x + \frac{1}{3} (h)
⇒ Quãng đường ô tô đi từ A đến B đi được đến khi 2 xe gặp nhau là : 55(x + \frac{1}{3}) = 55x + \frac{55}{3} (km)
Quãng đường ô tô đi từ B đến A đi được đến khi 2 xe gặp nhau : 45x (km)
Quãng đường AB dài 135 km nên ta có phương trình :
55x + \frac{55}{3} + 45x = 135
⟺ 100x = \frac{350}{3}
⟺ x = \frac{7}{6} (h)
Suy ra thời gian xe đi từ A đến B đến khi 2 xe gặp nhau là : \frac{7}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3}{2} = 1,5 (h)
Đổi 1,5 h = 1 giờ 30 phút
Vậy hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút | 10 giờ 30 phút | 4 | 9 | 27_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98857289 | Giá niêm yết của một Tivi là 15 triệu đồng. Đợt khuyến mãi thứ nhất giảm 10%. Hỏi giá bán một Tivi sau đợt khuyến mãi thứ nhất là bao nhiêu?
| Giá bán một Tivi sau đợt khuyến mãi thứ nhất là 15000000.(100% -10%)= 13500000 đồng
| 13500000 | 1 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857553 | Một bồn nước hình trụ có đường kính đáy là 1,2 m và có chiều cao là 1,5 m. Tính thể tích của bồn chứa nước đó? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân) | Diện tích đáy của bồn nước đó là:
S = π.r^2 = π.(\frac{1,2}{2}^2) \approx 1,13 (m^2)
Thể tích của bồn nước đó là:
V = S.h = 1,13.1,5 \approx 1,70 (m^3)
Vậy thể tích của bồn nước đó là 1,7m^3 | 1,7 | 2 | 9 | 9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |