id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 34
1.1k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
74
| Inference Steps
float64 1
10
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98858588 | Một đội công nhân phải vận chuyển hết số thóc trong kho. Ngày đầu đội đó vận chuyển được \frac{1}{4} số thóc và 15 tấn, ngày thứ hai đội đó vận chuyển được \frac{5}{9} số thóc còn lại và 20 tấn, ngày thứ ba đội đó vận chuyển được 75% số thóc còn lại và 20 tấn cuối cùng. Hỏi kho đó có bao nhiêu tấn thóc? | 20 tấn ứng với 100% - 75% = 25% (số thóc của ngày thứ ba).
Ngày thứ 3 đội vận chuyển được: 20:25% = 80 (tấn).
Suy ra, 80 + 20 = 100 (tấn) ứng với:
1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} (số thóc còn lại sau ngày thứ nhất).
Số thóc còn lại sau ngày thứ nhất là:
100 : \frac{4}{9} = 225 (tấn).
Do đó, 225 + 15 = 240 (tấn) ứng với: 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} (số thóc trong kho).
Vậy kho có số thóc là: 240:\frac{3}{4} = 320 (tấn). | 320 | 4 | 6 | 3_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858236 | Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng bằng \frac{2}{3} chiều dài. Người ta trồng rau trên khu vườn đó, biết rằng 1 m 2 thì thu hoạch được 5kg rau, mỗi ký rau bán được 10 000 đồng. Hỏi nếu thu hoạch hết cả khu vườn thì bán được bao nhiêu tiền? | Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là:
\frac{2}{3}.30 = 20 (m)
Số tiền bán rau sau khi thu hoạch cả khu vườn là:
600 . 5.10000 = 30000000 (đồng) | 30000000 | 2 | 6 | 83_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858974 | Bác An đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 36km/h. Bác An ở lại làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 45km/h, tổng cộng hết 6 giờ kể cả thời gian làm việc. Tính quãng đường từ nhà đến công ty của bác An. | Đổi 1giờ 30 phút = \frac{3}{2} giờ
Gọi quãng đường từ nhà bác An đến công ty dài là: x (km; x > 0)
Thời gian bác An đi từ nhà đến công ty với vận tốc 36km/h là \frac{x}{36} (giờ)
Thời gian bác An đi từ công ty về nhà với vận tốc 45km/h là \frac{x}{45} (giờ)
Vì thời gian bác An đi và về tổng cộng hết 6 giờ kể cả thời gian làm việc, ta có phương trình:
\frac{x}{36} + \frac{x}{45} + \frac{3}{2} = 6
Giải phương trình tìm được: x = 90 (t/m)
Vậy quãng đường từ nhà đến công ty của người đó dài 90km | 90 | 3 | 9 | 82_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859653 | Chương trình ca nhạc “Chân trời rực rỡ” của ca sĩ Hà Anh Tuấn tổ chức tại Ninh Bình vào tháng 2 năm 2023 có năm hạng vé, trong đó hai hạng vé có giá thấp nhất là Silk Road và Matsuri. Biết rằng nếu bán hết 500 vé Silk Road và 1000 vé Matsuri thì số tiền thu về là 1,9 tỉ đồng; nếu bán hết 1000 vé Silk Road và 1500 vé Matsuri thì số tiền thu về là 3,3 tỉ đồng. Tính giá vé Silk Road và giá vé Matsuri. | Đổi: 1,9 (tỉ đồng) 1900 = (triệu đồng); 3,3 (tỉ đồng) 3300 = (triệu đồng).
Gọi giá vé Silk Road và giá vé Matsuri lần lượt là x và y (đơn vị: triệu đồng, điều kiện:x, y > 0).
Vì nếu bán hết 500 vé Silk Road và 1000 vé Matsuri thì số tiền thu về là 1900 triệu đồng nên ta có phương trình:
500x + 1000y = 1900 ⇔ 5x + 10y = 19 (1).
Vì nếu bán hết 1000 vé Silk Road và 1500 vé Matsuri thì số tiền thu về là 3300 triệu đồng nên ta có phương trình:
1000x + 1500y = 3300 ⇔ 10x + 15y = 33 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} 5x + 10y = 19 \\ 10x + 15y = 33 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{cl} 10x + 20y = 38 \\ 10x + 15y = 33 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{cl} 5y = 5 \\ 10x + 15y = 33 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{cl} y = 1 \\ 10x + 15.1 = 33 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{cl} x = 1,8 (TM) \\ y = 1 (TM) \end{array} \right.
Kết luận:
+ Giá vé Silk Road là 1,8 triệu đồng;
+ Giá vé Matsuri là 1 triệu đồng. | 1,8; 1 | 4 | 9 | 50_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860085 | Một chủ vườn trồng sầu riêng không hạt thu hoạch cả mùa được 3000kg. Đầu mùa giá sầu riêng bán được là 50000 đồng/kg, giữa mùa giá giảm 30% so với đầu mùa, đến cuối mùa giá tang them 15% so với giữa mùa. Biết số lượng bán đầu mùa bằng \frac{1}{3} số lượng bán giữa mùa và bằng \frac{1}{2} số lượng bán cuối mùa. Tính số tiền chủ vườn thu được vào đợt cuối mùa? | Giá tiền 1kg sầu riêng giữa mùa là: 50000(1 - 30%) = 35000 (đồng)
Giá tiền 1kg sầu riêng giữa mùa là: 35000(1 + 15%) = 40250 (đồng)
Gọi x(kg) là số lượng sầu riêng bán được đầu mùa (x > 0)
Do số lượng bán đầu mùa bằng 1/3 số lượng bán giữa mùa và bằng \frac{1}{2} số lượng bán cuối mùa
Nên số lượng bán giữa mùa và cuối mùa là: 3x, 2x (kg)
Vì số lượng cả mùa là 3000kg ⇒ x + 3x + 2x = 3000 ⇔ 6x = 3000 ⇔ x = 500 (kg)
Vậy số lượng sầu riêng đầu mùa, giữa mùa và cuối mùa lần lượt là: 500(kg), 1500(kg) và 1000(kg)
Số tiền chủ vườn thu được cuối mùa là: 500.50000 + 500.35000 + 1000.40250 = 117750000 (đồng)
| 117750000 | 4 | 9 | 14_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860545 | Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 72 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 6 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định là 1 sản phẩm. Hỏi thực tế có bao nhiêu công nhân ? | Gọi số công nhân của tổ lúc đầu là x (người). (ĐK: x nguyên dương, x >6)
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch là: \frac{72}{x} (sản phẩm).
Sau khi điều 6 công nhân đi nên số công nhân của mỗi tổ trong thực tế khi làm là: x - 6 (người).
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm thực tế là: \frac{72}{6 - x} (sản phẩm).
Vì mỗi công nhân phải làm nhiều hơn dự định 1 sản phẩm, do đó ta có phương trình:
\frac{72}{6 - x} - \frac{72}{x} = 1 ⟺ x^2 - 6x - 432 ⟺ x1 = -18 (KTM); x2 = 24 (TM)
Vậy số công nhân của mỗi tổ theo kế hoạch là 24 người. Do đó số công nhân của mỗi tổ thực tế khi làm là 18 người.
| 18 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859907 | Một đàn ngựa giá 204 triệu đồng có ba người mua ngựa nhưng mỗi người đều không đủ tiền. Người thứ nhất nói với 2 người kia là mỗi người cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua. Người thứ hai nói với 2 người kia mỗi người cho tôi vay \frac{1}{3} số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua đàn ngựa. Người thứ ba nói chỉ các anh cho tôi vay \frac{1}{4} số tiền của mình thì đàn ngựa sẽ là của tôi. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền? | Gọi số tiền của người thứ nhất có là x triệu đồng, x > 0.
Gọi số tiền của người thứ hai có là y triệu đồng, y > 0.
Gọi số tiền của người thứ ba có là z triệu đồng, z > 0.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + \frac{y + z}{2} = 204 \\ y + \frac{x + z}{3} = 204 \\ z + \frac{x + y}{4} = 204 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình ta được: Người thứ nhất có 60 triệu đồng. Người thứ hai có 132 triệu đồng. Người thứ ba có 156 triệu đồng. | 60; 132; 156 | 3 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860004 | Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường dài 10 km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài 5km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc hàng ngày. Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Hãy tính vận tốc đạp xe hàng ngày và vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam (lấy đơn vị vận tốc là km/h) | Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày của Nam là x (km/h, x > 0)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là y (km/h, y > x)
Thời gian đi hàng ngày của Nam từ nhà đến trường là \frac{10}{x} (h)
Thời gian đi của Nam từ nhà đến trường với vận tốc lớn nhất là \frac{10}{y} (h)
Theo bài ra Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút (\frac{1}{6}h) nên ta có pt:
\frac{10}{x} - \frac{10}{y} = \frac{1}{6}
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km đầu là \frac{5}{y} h
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km cuối là \frac{5}{x} h
Theo bài ra vì thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút (\frac{7}{12} h)nên ta có phương trình \frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{7}{12}
Giải hệ pt: \left\{ \begin{array}{cl} \frac{10}{x} - \frac{10}{y} = \frac{1}{6} \\ \frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{7}{12} \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{60} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{60} \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} = \frac{1}{15} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{20} \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 15 (tm) \\ y = 20 (tm) \end{array} \right.
Vậy vận tốc đạp xe hàng ngày của Nam là 15 (km/h)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là 20 (km/h) | 15; 20 | 4 | 9 | 88_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856772 | Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau. Do Trái Đất hình cầu nên sự uống cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn. Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được được chân trời được cho bởi công thức: d=\mathrm{3,57}\sqrt h. Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt h = 65m.
| Thay h=\mathrm{65} vào công thức d=\mathrm{3,57}\sqrt h, ta được:
d=\mathrm{3,57.}\sqrt{\mathrm{65}}\approx\mathrm{28,78} km
Vậy khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời là 28,78km | 28,78 | 3 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856668 | Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60km/h thì hết 2,5 giờ. Lúc từ B về A xe chạy với vận tốc 50km/h thì mất bao lâu? | Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có \frac{60}{50} = \frac{x}{2,5}.
Suy ra x = \frac{60*2,5}{50} = 3 (giờ).
Vậy thời gian xe chạy từ B về A hết 3 giờ. | 3 | 2 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859526 | Cho hình vuông có diện tích bằng 36cm^2. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng bao nhiêu. | Gọi a và R lần lượt là cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho. Khi đó
a^2 = 36 ⇒ a = 6 cm
Từ đó ta có R = \frac{a.\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} cm. | 3\sqrt{2} | 2 | 9 | 255_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98859334 | Cửa hàng B niêm yết giá một bánh bông lan là 10000 đồng. Nếu khách mua nhiều hơn 3 bánh thì từ bánh thứ 4 trở đi, mỗi bánh được giảm 5% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 10 bánh thì từ bánh thứ 11 trở đi, mỗi bánh được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Nếu khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B thì phải trả bao nhiêu tiền ? | Số tiền khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B
3. 10 000 + 7. 95%.10 000 + 10.90%.95%.10 000 = 182 000 đồng
Vậy Số tiền khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B là 182 000 đồng | 182000 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860580 | Một số thập phân có phần nguyên là số có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái hai chữ số thì được số mới bằng 33% số ban đầu. Tính số thập phân lúc đầu. | Gọi số cần tìm là X (10 ≤ X < 100),
Vì khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái và lùi dấu phẩy sang trái 2 chữ số thì số mới bằng 33% số ban đầu nên ta có phương trình:
4 + \frac{X}{100} = \frac{33X}{100}
⟺ \frac{32X}{100} = 4 ⟺ X = 12,5 (tm)
Vây số cần tìm là 12,5 | 12,5 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859480 | Một công ty X dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự định. Tính số xe mà công ty X dự định điều động, biết mỗi xe chở khối lượng hàng như nhau. | Gọi x là số xe dự định điều động của công ty X, x > 5, x ∈ N.
Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là \frac{100}{x} (tấn).
Sau khi giảm số xe đi 5 chiếc thì mỗi xe còn lại chở số tấn hàng là \frac{100}{x - 5} (tấn)
Theo bài ra, ta có phương trình: \frac{100}{x - 5} = 1 + \frac{100}{x}
⇒ 100x = x(x - 5) + 100(x - 5)
⇒ x^2 - 5x - 500 = 0
⇒ x = -20 hoặc x = 25
Đối chiếu điều kiện của x, ta được x = 25.
Vậy công ty X dự định điều động 25 xe. | 25 | 4 | 9 | 525_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860417 | Chu vi của 1 mảnh vườn hình chữ nhật 42 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3m. | Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật, x > 3
Chiều rộng hình chữ nhật : x-3 (m).
Nửa chu vi hình chữ nhật: 42 : 2 = 21 (m)
Theo đề ta có phương trình:
x + x – 3 =21 ⇒ 2x = 24 ⇒ x = 12 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài là : 12 m
Chiều rộng là : 9 m
| 12; 9 | 3 | 8 | 0_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98859162 | Do mẫu Toyota mới sắp ra mắt nên Toyota cũ được bán giảm giá 2 lần. lần 1 giảm 5% so với giá ban đầu, lần 2 giảm 10% so với giá bán sau khi giảm lần 1. sau 2 lần giảm giá của xe cũ là 684 000 000đ. Giá chiếc xe mới cao hơn xe cũ là 25%. Hỏi xe mới giá bao nhiêu tiền ? | Gọi x (triệu đồng) là giá bán ban đầu của 1 xe Toyota cũ (x > 684 triệu đồng)
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm 5% là:
x(100%-5%) = 0,95x
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm tiếp 10% là:
0,95x(100%-10%) = 0,855x
Vì sau hai lần giảm giá, giá xe cũ bán là 684 triệu đồng nên ta có phương rình:
0,855x = 684 ⟺ x = 800 (TM)
Giá bán chiếc xe mới là: 800(100% + 25%) = 1000 triệu đồng
Vậy giá bán xe mới là 1 000 000 000 đồng | 1000000000 | 4 | 9 | 178_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856884 | Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ. | Diện tích xung quanh của hình trụ là: S_{xq}=2\pi rh S_{xq}\approx2.3,14.6.9\approx339,12\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right) | 339,12 | 1 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860642 | Một số có bốn chữ số có chữ số hàng đơn vị là 6. Nếu chuyển 6 lên đầu được số có 4 chữ số mới. Tổng của hai số có 4 chữ số này là 8217. Tìm số đã cho. | Bài toán liên quan đến cấu tạo số. Số có bốn chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 6 là \overline{abc6} = 10.\overline{abc} + 6.
Chuyển 6 lên đầu được số \overline{6abc} = 6000 + \overline{abc} với a,b,c ∈ N; 0 < x ≤ 9; 0 ≤ b,c ≤ 9). Từ đó có cách giải: Gọi số có ba chữ số đứng trước số 6 là (x ∈ N; 99 < x < 100) thì số đã cho là \overline{x6} = 10x + 6.
Chuyển 6 lên đầu được số \overline{6x} = 6000 + x
Ta có phương trình 10x + 6 + 6000 + x = 8217
Giải phương trình được x = 201 phù hợp điều kiện của ẩn
Số cần tìm là 2016. | 2016 | 3 | 8 | 39_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858466 | Một con robot xuất phát từ A đi thẳng đến B. Nó được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước, để đến được B con robot đã thực hiện tổng cộng 126 bước. Hỏi khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu mét, biết mỗi bước đi của robot dài 5 dm. | Vì robot được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước, nên mỗi lượt thực hiện một lập trình robot đi được quãng đường là : 6.5 - 2.5 = 20 dm.
Như vậy một lần thực hiện lập trình robot đi được quãng đường 20 dm và bước tổng là 8 bước.
Ta có 126 = 15.8 + 6.
15 lần thực hiện như lập trình robot đi được quãng đường là: 15.20 = 300 dm
6 bước còn lại robot đi được quãng đường là: 6.5 = 30 dm
Vậy khoảng cách từ A đến B là: 300 + 30 = 330 dm = 33 m | 33 | 4 | 6 | 46_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858554 | Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam ngồi thành một hàng sao cho các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau? | Có 5 vị trí sắp xếp thành một hàng là 1; 2; 3; 4; 5.
Để các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau thì cần xếp 3 bạn nữ vào vị trí thứ 1; 3; 5 và xếp 2 bạn nam vào vị trí thứ 2; 4.
Số cách xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí thứ 1; 3; 5 là 3.2.1 = 6 (cách)
Số cách xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí thứ 2; 4 là 2.1 = 2 (cách) Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn là: 6.2 = 12 (cách). | 12 | 4 | 6 | 23_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858156 | Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 36 thước kẻ, 54 bút bi và 72 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh. Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu thước kẻ, bút bi và quyển vở? | Gọi a là số phần thưởng nhiều nhất mà cô giáo có thể chia được (a ∈ N^* )
Theo đề bài, ta có: 36 \vdots a; 54 \vdots a ;72 \vdots a nên a ∈ ƯC (36; 54; 72)
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên a = ƯCLN (36; 54; 72)
Ta có: 36 = 2^2.3^2 54 = 2.3^3 72 = 2^3.3^2
⇒ ƯCLN (36, 54, 72) = 2.3^2 = 18
Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất thành 18 phần thưởng.
Khi đó, mỗi phần thưởng gồm:
Số thước kẻ là: 36 : 18 = 2 (cái)
Số bút bi là: 54 : 18 = 3 (cái)
Số quyển vở là: 72 : 18 = 4 (quyển) | 2; 3; 4 | 5 | 6 | 13_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98857508 | Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m^3 đất. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy xúc được 50m^3 đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m^3 đất. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch. | Gọi x(m^3) là khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
Thời gian máy xúc đất theo kế hoạch là: \frac{x}{45} (ngày)
Thời gian máy xúc đất theo thực tế là: \frac{x+30}{50} (ngày)
Theo đề ta có phương trình sau:
\frac{x}{45} - \frac{x+30}{50} = 2
\Leftrightarrow 10x - 9(x+30) = 900
\Leftrightarrow x = 1170
Vậy khối lượng đất xúc theo kế hoạch là 1170 m^3 | 1170 | 4 | 8 | 8.2_math_data-gk2_8.2_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856679 | Lúc 7 giờ, hai xe cùng xuất phát từ Hà Nội và đi trên cùng tuyến đường. Đến 9 giờ, khoảng cách giữa hai xe là 20 km. Biết vận tốc xe thứ nhất gấp 1,5 lần vận tốc xe thứ hai, tính quãng đường mỗi xe đã đi. | Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là x (km/h) và y (km/h). ĐK: x > 0; y > 0.
Vì vận tốc xe thứ nhất gấp 1,5 lần vận tốc xe thứ hai nên ta có:
x = 1,5y ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{2}.
Sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai xe là 20 km nên ta có:
2x − 2y = 20 ⇒ x − y = 10.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{x-y}{3-2} = 10
Suy ra: x = 3 · 10 = 30; y = 2 · 10 = 20.
Từ đó quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 30 · 2 = 60 (km).
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 20 · 2 = 40 (km). | 60 ;40 | 5 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857727 | Quán trà sữa Tik Tok bán 7 ngày trong tuần. Thứ 7 và chủ nhật quán bán được gấp đôi ngày thường. Mỗi ngày thường quán bán được khoảng 100 ly trà sữa. Hỏi tháng 11 năm 2019 quán trà sữa Tik Tok bán được bao nhiêu ly? (biết tháng 11 năm 2019 có 30 ngày, ngày 1 là ngày thứ 6). | Trong tháng 11 có 9 ngày thứ 7, chủ nhật
Số ly quán bán được trong tháng 11 năm 2019:
21 . 100 + 9 . 200 = 3900 (ly) | 3900 | 2 | 7 | 193_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860604 | Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng \frac{3}{4}. Tìm phân số đã cho. | Gọi x là tử của phân số đã cho. (x ∈ Z)
Phân số có dạng là: \frac{x}{x + 8} (đk x ≠ -8) Theo đề ta có phương trình :
\frac{x + 2}{(x + 8) - 3} ⟺ \frac{x + 2}{x + 5} = \frac{3}{4}
⟺ 3(x + 5) = 4(x + 2) ⟺ x = 7
Vậy phân số cần tìm là \frac{7}{15}. | \frac{7}{15} | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858363 | Mai từ tầng hầm B2, sau đó đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà Mai đến khi kết thúc hành trình (quy ước tầng trệt là 0, tầng hầm B1 là -1, tầng hầm B2 là -2,…). | Vì (-2)+3-2= -1
Nên vị trí tầng mà Mai đến khi kết thúc hành trình là tầng hầm B1 | B1 | 1 | 6 | 128_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98860334 | Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 200m. Biết chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật. | Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật, x > 0
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 3x (m)
Chu vi miếng đất hình chữ nhật là 200 m, ta có phương trình:
x + 3x = 100
x = 25
Vậy chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là 25m, chiều dài là 75m.
Diện tích miếng đất hình chữ nhật là 25.75 = 1875m^2 | 1875 | 3 | 8 | 94_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857818 | Một thùng dự trữ dầu trong nhà máy có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4m và chiều cao 3 m. Người thợ phải tốn bao nhiêu tiền mua sơn để đủ sơn các mặt xung quanh của chiếc thùng? Biết rằng mỗi kg sơn sơn được 9m 2 và giá tiền 1kg sơn có giá 250 000 đồng. | Diện tích xung quanh của thùng đựng dầu:
Sxq = 2(5+4).3 = 54 (m^2)
Số kg sơn cần dùng: 54:9 6 = (kg)
Số tiền cần chi trả là: 6.250 000 = 1 500 000 (đồng) | 1500000 | 2 | 7 | 59_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858254 | Một xe máy đã đi 180 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất xe đi được\frac{1}{3} quãng đường. Trong giờ thứ 2 xe đi được \frac{2}{5} quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ 3 xe đi được bao nhiêu km? | Giờ thứ nhất xe đi được : \frac{1}{3}.180 = 120(km)
Quãng đường còn lại: 180 - 60 = 120(km) Giờ thứ hai xe đi được : \frac{2}{5}.120 = 48(km)
Giờ thứ ba xe đi được :180 – (60+48) = 72 (km) | 72 | 3 | 6 | 77_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860041 | Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết thời hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế ? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau).
| Gọi số đồ bảo hộ y tế tổ sản xuất phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch:x, x ∈ N*
⇒ Thời gian theo kế hoạch tổ sản xuất làm xong 4800 bộ đồ : \frac{4800}{x} (ngày)
Thực tế mỗi ngày, tổ đó làm được số bộ đồ bảo hộ y tế: x + 100 (bộ)
Thời gian thực tế tổ sản xuất làm xong 4800 bộ đồ là \frac{4800}{x + 100} (ngày)
Theo đề bài, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ trước 8 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình : \frac{4800}{x} - \frac{4800}{x + 100} = 8
⟺ 4800(x + 100) - 4800x = 8x(x + 100)
⟺ 600(x + 100) - 600x = x(x + 100)
⟺ x^2 + 100x - 60000 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1 = 200 (tm) hoặc x_2 = -300 (ktm)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm 200 bộ đồ bảo hộ y tế | 200 | 3 | 9 | 24_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860230 | Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%? | Giá gốc của 100 cái điện thoại là:
100.5000000 = 500000000 đồng
Số tiền thu được sau khi bán hết số điện thoại là:
500000000.120% = 600000000 đồng
Số tiền thu được khi bán 75 cái điện thoại là:
75.6200000 = 465000000 đồng
Số tiền thu được khi bán 25 cái điện thoại cuối cùng:
600000000 - 465000000 = 135000000 đồng
Giá bán mỗi cái điện thoại còn lại là:
135000000:25 = 5400000 đồng | 5400000 | 4 | 8 | 199_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859528 | Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid-19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày? | Gọi số tấn hàng mỗi ngày đội xe phải phải chở theo kế hoạch là x (tấn) (0<x<150)
Số tấn hàng mỗi ngày đội xe phải trở theo thực tế là x+5 (tấn)
Thời gian hoàn thành nhiệm vụ theo kế hoạch là \frac{150}{x} (ngày)
Thời gian hoàn thành nhiệm vụ theo kế hoạch là \frac{150}{x + 5} (ngày)
Do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:
\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 150} = 1
⇔ 150x + 750 - 150x = x^2 + 5x
⇔ x^2 + 5x - 750 = 0
⇔ x1 = 25 (thỏa mãn); x2 = -30 (Loại)
Theo kế hoạch ban đầu đội phải hoàn thành trong \frac{150}{25} = 6 (ngày)
Vậy theo kế hoạch ban đầu đội phải hoàn thành trong 6 ngày. | 6 | 4 | 9 | 250_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858550 | Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n. | Lập luận trong n điểm phân biệt không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được \frac{n(n 1)}{2} đường thẳng phân biệt.
Qua 4 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được (4.3) : 2 = 6 đường thẳng phân biệt.
Cho n điểm phân biệt trong đó có 4 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: \frac{n(n 1)}{2} - 6 + 1
Theo bài ra ta có : \frac{n(n 1)}{2} - 6 + 1 = 61 ⇒ n(n–1) = 132 suy ra n = 12 | 12 | 4 | 6 | 43_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858647 | Tung hai đồng xu cân đối ta được kết quả sau:
Sự kiện | Hai đồng ngửa | Một đồng ngửa, một đồng sấp | Hai đồng sấp
Số lần | 10 | 26 | 14
Xác suất thực nghiệm của sự kiện hai đồng xu đều sấp là: | Tổng số lần thực hiện hoạt động tung hai đồng xu là: 10 + 26 + 14 = 50 (lần)
Số lần cả hai đồng xu đều sấp là 14 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện cả hai đồng xu đều sấp là: \frac{14}{50} = \frac{7}{25} | \frac{7}{25} | 3 | 6 | 123_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98857437 | Thực hiện phép tính:
\frac{9}{5} + (-\frac{7}{10}) . \frac{2}{7} | = \frac{9}{5} + (-\frac{1}{5})
= \frac{8}{5} | \frac{8}{5} | 1 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857033 | Bài 14. Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại: loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. | Gọi số xe loại 54 chỗ là x xe (x\in\mathbb{N}*), số xe loại 15 chỗ y xe (y\in\mathbb{N}*)
Nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe nên ta có phương trình: x+y=8
Có 354 người tham gia tham quan và không còn xe nào có chỗ trống nên ta có phương trình: 54x+15y=354
Vậy ta có hệ: \left\{ \begin{array}{cl} &x+y=8 \\ &54x+15y=354 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x=6(thoả mãn) \\ &y=2(thoả mãn) \end{array} \right.
Vậy có 6 xe 54 chỗ và 2 xe 15 chỗ.
| 54; 15 | 4 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857769 | Một bể rỗng chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8 m và chiều cao là 1m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 30 l/phút để bơm đầy bể đó. Sau bao nhiêu giờ bể đó đầy nước? | Thể tích của bể nước là 2,5 x 1, 8 x 1 = 4,5 m^3.
Số lít nước cần đổ vào để bể đầy là 4,5 x 1000 = 4500 lít Số phút để máy bơm bước bơm đầy bể là 4 500 :30 = 150 phút Số giờ để máy bơm bước bơm đầy bể là 150 : 60 = 2,5 (giờ) | 2,5 | 3 | 7 | 90_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860521 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi số sản phẩm mỗi ngày nhóm thợ sản xuất theo kế hoạch là: x (sản phẩm), điều kiện: x ∈ N*
Thời gian tổ sản xuất theo kế hoạch là: \frac{3000}{x} (ngày)
Số sản phẩm nhóm thợ làm trong 8 ngày đầu: 8x (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại sau 8 ngày là: 8x − 3000 (sản phẩm)
Số sản phẩm mỗi ngày nhóm thợ sản xuất số sản phẩm còn lại là
Thời gian nhóm thợ sản xuất số sản phẩm còn lại là: \frac{3000 - 8x}{x + 10} (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình:
\frac{3000}{x} = \frac{3000 - 8x}{x + 10} + 2 + 8
⟺ \frac{3000}{x} = \frac{2(x + 1550)}{x + 10}
⟺ 3000(x + 10) = 2x(x + 1550) ⟺ x^2 - 50x - 15000 = 0
⟺ x = -150 (l) hoặc x = 100 (tm)
Vậy số sản phẩm mỗi ngày nhóm thợ sản xuất theo kế hoạch là: 100 (sản phẩm) | 100 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857836 | Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1,6 m. Lúc đầu bể không có nước. Người ta lắp một vòi nước, mỗi phút chảy được 24 lít nước. Sau 100 phút thì mực nước trong bể cao 0,6 m. Tính chiều dài của bể nước. | Lượng nước chảy vào bể sau 100 phút là
24. 100 = 2400 (lít) = 2,4 m^3
Chiều dài của bể là 2,4 : (0,6 . 1,5) = 2,5 (m) | 2,5 | 2 | 7 | 57_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856581 | Cho hàm số (d): y = (m − 3)x + 5 − m. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(2;5). | Để đường thẳng (d) đi qua A(2;5), thay x = 2 và y = 5 vào (d): y = (m − 3)x + 5 − m, ta được 5 = (m − 3) · 2 + 5 − m ⇔ m = 6. | 6 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856580 | Cho hàm số (d): y = (m − 3)x + 5 − m. Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = 2x − 4 tại 1 điểm nằm trên Oy. | Đường thẳng (d) luôn cắt trục Oy tại điểm có tung độ −4.
Hơn nữa, đường thẳng y = 2x − 4 luôn cắt trục Oy tại điểm có tung độ 5 − m.
Do đó, để (d) cắt đường thẳng y = 2x − 4 tại 1 điểm nằm trên Oy thì
−4 = 5 − m ⇔ m = 9. | 9 | 3 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857803 | hân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm. Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó? | Giá chiếc váy khi được giảm 20% là:
800 000 . 80 : 100 = 640 000 (đồng)
Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10% là
640 000 . 90 : 100 = 576 000 (đồng)
Vậy chị Thanh phải trả 576 000 đồng cho chiếc váy | 576000 | 2 | 7 | 60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859427 | Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144 km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ 2 cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6 km/h (vận tốc không đổi). Biết rằng cả hai ô tô cùng đến thành phố B cùng một lúc. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm về tốc giới hạn tốc độ? | Gọi x (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ nhất.
y (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ hai.
Ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} y − x = 6 \\ \frac{144}{x} - \frac{144}{y} = \frac{1}{3} \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} y = x + 6 \\ \frac{144}{x} - \frac{144}{x + 6} = \frac{1}{3} (1) \end{array} \right.
Giải (1):
\frac{144}{x} - \frac{144}{x + 6} = \frac{1}{3}
⇔ x^2 + 6x − 2592 = 0 ⇔ x = −54 (loại); x = 48 (thỏa mãn).
Với x = 48, ta có y = 54.
Vận tốc xe ô tô thứ nhất là 48 km/h, vận tốc xe ô tô thứ hai là 54 km/h.
Vậy xe thứ hai vi phạm về giới hạn tốc độ (vì 54 km/h > 50 km/h). | xe thứ hai | 5 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98859033 | Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng. Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách. | Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách là :
4. 8000 + 59000 = 91000 (đồng) | 91000 | 1 | 9 | 272_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860434 | Một người đi ôtô từ A đến B dài 240 km ,trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc dự định , trên nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc bằng 3/2 vận tốc dự định .Tính vận tốc dự định ,biết thời gian đi trên cả quãng đường là 5 giờ ? | Gọi vận tốc dự định của người đó là x km/h (x > 0).
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \frac{120}{x} giờ.
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \frac{120}{\frac{3x}{2}} = \frac{80}{x} giờ.
Vì tổng thời gian đi trên cả quãng đường là 5 giờ nên ta có phương trình:
\frac{120}{x} + \frac{80}{x} = 5 ⟺ \frac{200}{x} = 5 ⟺ x = 40 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc dự định của người đó là 40 km/h | 40 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858731 | Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất, giúp bạn đến trường” do Hội đồng đội phát động, chi đội 6A2 đã góp được 540 nghìn đồng. Hỏi 20% số tiền đó bằng bao nhiêu? | Vì 540000.20% = 108000 đồng | 108000 | 1 | 6 | 135_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859208 | Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m^2. Tính một cạnh của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đó thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi. | Gọi x là độ dài cạnh cần tìm (0 < x < 360; đơn vị: m).
Chiều cao tương ứng là \frac{360}{x} (m)
Độ dài cạnh đó sau khi tăng lã + 4 (m)
Chiều cao tương ứng sau khi tăng là \frac{360}{x} - 1(m)
Diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:
\frac{1}{2}.(x + 4)(\frac{360}{x} - 1) = 180 ⟺ x^2 + 4x - 1440 = 0
Giải phương trình ta đượcx = 36 (m), x = -40 (ktm)
Vậy độ dài cạnh cần tìm là 36 m. | 36 | 4 | 9 | 92_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858441 | Thực hiện chương trình “Cùng bạn đến trường”, nhà trường muốn chia 750 quyển vở và 225 bút bi thành các phần quà, sao cho số quyển vở và số bút bi ở mỗi phần quà là như nhau. Tính số phần quà nhiều nhất mà nhà trường chia được? | Gọi x là số phần quà cần chia.
Vì 750 ⋮ x ; 225 ⋮ x và số phần quà cần chia là nhiều nhất nên x = UCLN (750; 225)
750 = 2.3.5 ^3
225 = 3^2.5^2
UCLN (750; 225) = 3.5^2 = 75.
Vậy số phần quà nhiều nhất nhà trường chia được là 75 | 75 | 3 | 6 | 53_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859110 | Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức s = \sqrt{30fd} (với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát). Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên nền đường dài bao nhiêu feet? (Kết quả lấy chính xác đến 0,001) | 48 (km/giờ) = 29,814 (dặm/giờ)
Độ dài vết trượt :
s = \sqrt{30fd} ⇒ d = \sqrt{s^2}{30f} ⇒ d = \sqrt{(29,814)^2}{30.0,45} = 65,843 (feet) | 65,843 | 2 | 9 | 62_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858431 | Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao –47m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên –18m. Tính độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển? | Độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển
(-47)+18 = - (47 – 18) = - 29 Vậy độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển là -29m. | -29 | 2 | 6 | 58_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858555 | Một cái sân hình vuông được lát bởi những viên gạch hình vuông có cùng kích thước. Biết tổng số viên gạch nằm trên hai đường chéo là 31 viên. Tính tổng số viên gạch được lát trên nền sân đó. | Số viên gạch trên một đường chéo của sân là: (31 + 1): 2= 16 (viên) Số viên gạch trên một đường chéo bằng với số viên gạch trên mỗi cạnh của sân là 16 viên.
Tổng số viên gạch để lát nền sân đó là: 16.16 = 256 (viên gạch) | 256 | 3 | 6 | 23_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858334 | Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 600 m^2, chiều dài 30 m, cửa ra vào khu vườn rộng 5 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng ba tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào? | Chiều rộng khu vườn là 600 : 30 = 20 (m) Chu vi khu vườn là 2 ⋅ (20 + 30) = 100 (m).
Số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là (100 – 5) ⋅ 3 = 285 (m) | 285 | 3 | 6 | 152_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858015 | Biết 3 học sinh khi làm vệ sinh lớp học hết 3 phút. Hỏi 5 học sinh (cùng năng suất) sẽ làm vệ sinh lớp học hết bao nhiêu phút?
| Vì năng suất làm việc của mỗi học sinh là như nhau nên số học sinh và số phút làm vệ sinh xong lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x (x > 0) là số phút để 5 học sinh vệ sinh xong lớp học.
Khi đó ta có \frac{5}{3} = \frac{3}{x} ⇒ x = \frac{3.3}{5} = 1,8 phút = 1 phút 48 giây.
Vậy 5 học sinh sẽ làm vệ sinh lớp học hết 1 phút 48 giây. | 1 phút 48 giây | 3 | 7 | 188_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98859337 | Một cửa hàng cần bán một lô hàng gồm 32 sản phẩm cùng loại với giá bán ban đầu là 2 400 000 đồng. Nhân dịp lễ Noel, cửa hàng giảm 10% so với giá bán ban đầu thì bán được 12 sản phẩm. Vào dịp tết Tây, mỗi sản phẩm được giảm 200 000 đồng (so với giá đã giảm ở dịp lễ Noel) thì cửa hàng bán được hết số sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết thì cửa hàng lãi được 60% so với tổng số tiền bỏ ra gồm giá vốn của các sản phẩm và giá vận chuyển 2 000 000 đồng. Hỏi giá vốn của mỗi sản phẩm trong lô hàng cần bán là bao nhiêu tiền? | Số tiền của cửa hàng thu được khi bán hêt 32 sản phẩm là:
12.2 400 000 .0,9 + 20.(2 400 000 .0,9 − 200 000) = 68 720 000 (đồng)
Gọi giá vốn của mỗi sản phẩm trong lô hàng là: x (đồng), x > 0.
Vì cửa hàng lãi được 60% khi bán hết lô hàng nên ta có:
32x + 2 000 000 = 68 720 000
⟺ x = 1279687,5 (đồng) | 1279687,5 | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859984 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 m^2. Tính diện tích của mảnh vườn. | Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Khi đó, chiều dài và diện tích của mảnh vườn lần lượt là x + 15(m) và x^2 + 15x (m^2). Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích
mảnh vườn là: (x + 3)(x + 13) = x^2 + 16x + 39 (m^2). Theo giả thiết, ta có:
x^2 + 16x + 39 = x^2 + 15x + 44
⇔ x = 5
Vậy diện tích của mảnh vườn là 5^2 + 15.5 = 100 (m^2). | 100 | 4 | 9 | 94_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98856782 | Định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức \sqrt[3]{6t^{2}}. Trong đó, d là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), t là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất). Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hãy tính khoảng cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo km. | Thay t = 687 vào công thức \sqrt[3]{6t^{2}}, ta được:
d = \sqrt[3]{6.687^{2}} ≈ 141,478 (triệu dặm) ≈ 227,6 (triệu km).
Vậy khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời 227,6 triệu km. | 227,6 | 4 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859102 | Chỉ số BMR (Basal Metabolic Rate) là tỉ lệ trao đổi chất cơ bản trong cơ thể mỗi người, cho biết mức năng lượng tối thiểu mà cơ thể cần có để duy trì các hoạt động sống cơ bản. Chỉ số này phụ thuộc vào trọng lượng cơ thể W (tính bằng kg), chiều cao H (tính bằng cm), độ tuổi A (tính bằng năm) và giới tính (nam hoặc nữ), cụ thể như sau:
Với nam giới: BMR = 66 + 13,7.W + 5.H – 6,8.A
Với nữ giới: BMR = 665 + 9,6.W + 1,8.H – 4,7.A
Tính chỉ số BMR của một nam giới 25 tuổi, cao 1,68m và nặng 60kg. | 1,68m = 168cm
Chỉ số BMR của nam giới đó là
BMR = 66 + 13,7.60 + 5.168 − 6,8.25 = 1558 | 1558 | 2 | 9 | 79_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859094 | Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi công thức S = 718,3 - 4,6t, trong đó S được tính bằng triệu ha, t được tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2022? | Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2022:
S = 718,3 – 4,6( 2022 – 1990) = 571,1 triệu ha | 571,1 | 1 | 9 | 75_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857469 | Tính giá trị của biểu thức:
B = (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{2020})(1 - \frac{1}{2023}) | B = (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{2020})(1 - \frac{1}{2023})
= \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2021}{2022}.\frac{2022}{2023}
= \frac{1}{2023}
Vậy B = \frac{1}{2023} | \frac{1}{2023} | 2 | 7 | 7.3_math_data-hsgg_7.3_7.3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859006 | Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 95 học sinh. Trong đợt quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 4 quyển, vì vậy cả hai lớp ủng hộ 330 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp. | Gọi số học sinh hai lớp 9 ,9 A B lần lượt là x, y (học sinh).
Điều kiện: x ∈ N*,x,y 95.
Vì số học sinh hai lớp là 95 học sinh, ta có phương trình: x + y = 95. (1)
Số vở lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển).
Số vở lớp 9B ủng hộ là 4y (quyển).
Vì số vở hai lớp ủng hộ là 330 quyển. Ta có phương trình 3x + 4y = 330. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 95 \\ 3x + 4y = 330 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình tìm được x = 50 và y = 45.
Vậy số học sinh của lớp 9A là 50 học sinh, số học sinh của lớp 9B là 45 học sinh. | 50; 45 | 4 | 9 | 33_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860327 | Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước trong lòng hồ như sau: chiều dài là 2m, chiều rộng là 1,5m, chiều cao là 1,2m. Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ, mỗi giờ vòi chảy được 3m^3. Hỏi vòi chảy trong thời gian bao lâu thì hồ đầy nước? Biết lúc đầu hồ không có nước. | Dung tích hồ nước: 2. 1,5. 1,2 = 3,6 m^3
Thời gian vòi chảy để hồ đầy nước: 3,6: 3 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút | 1 giờ 12 phút | 2 | 8 | 100_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Geometry |
98860404 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 6m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334 m^2. Tính diện tích của mảnh vườn lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn lúc ban đầu (ĐK: x > 0)
Chiều dài mảnh vườn lúc ban đầu là 3x (m)
Diện tích lúc ban đầu là 3x^2 (m^2)
Chiều rộng mảnh vườn lúc sau là x + 6 (m)
Chiều dài mảnh vườn lúc sau là 3x – 5 (m)
Diện tích lúc sau là (x + 6)(3x – 5) (m^2)
Theo đề bài …. ta có phương trình:
(x + 6)(3x – 5) – 3x^2 = 334
Giải phương trình được x = 28 (thỏa mãn)
Vậy diện tích của mảnh vườn lúc đầu là: 3.28.28 = 2352 (m^2).
Kết luận: Diện tích của mảnh vườn lúc đầu là 2352 (m^2). | 2352 | 4 | 8 | 9_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98859685 | Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Tính xác suất của các biến cố sau A: “Bạn được chọn ra là nữ”. | Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là
Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C);
An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D).
Do đó, số phần tử của tập hợp Ω là 6.
Các kết quả thuận lợi của biến cố A là
An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D).
Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
| \frac{1}{2} | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858246 | Một quyển sách có giá 120000đ . Bạn Nam được mua với giá ưu đãi là 90000đ. Hỏi cửa hàng bán sách đã giảm bao nhiêu phần trăm? | Số tiền sách Nam được giảm giá là:
120000-90000=30000(đồng)
Số tiền giảm giá chiếm :30000:120000.100=25% (Giá tiền sách)
Vậy bạn Nam mua sách được giảm giá 25%
| 25% | 2 | 6 | 89_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858536 | Ta có thể dùng 48 hình vuông giống nhau để tạo thành bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau? | Bản chất của bài toán là phân tích một số ra thừa số:
48 = 2^4.3 = 1.48 = 2.24 = 3.26 = 4.12 = 6.8
Như vậy từ 48 hình vuông giống nhau sẽ có 5 cách sắp xếp để tạo ra 5 hình chữ nhật khác nhau.
| 5 | 3 | 6 | 66_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857106 | Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thủy tinh là 21,6 cm^2. Nước trong lọ dâng lên 9,5 mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu? | Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có dạng hình trụ, nước trong lọ dâng lên chính là thể tích của tượng đá.
Đổi: 9,5 mm=0=95 cm.
Thể tích khối nước hình trụ dâng lên là: V=S.h=21,6.0,95=20,52 (cm^3).
Vậy thể tích tượng đá là 20,52 cm^3. | 20,52 | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857276 | Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Thực tế khi đi người đó đi với vận tốc 40 km/h.Vì vậy đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB? | Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ A đến B ( x > 0)
Thời gian dự định đi là : \frac{x}{35} giờ
Thời gian thực tế đi là : \frac{x}{40} giờ
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 18 phút = \frac{3}{10} giờ Nên ta có phương trình: \frac{x}{35}-\frac{x}{40}=\frac{3}{10}
\Leftrightarrow x(\frac{1}{35}-\frac{1}{40})=\frac{3}{10}
\Leftrightarrow x=84(n)
Vậy quãng đường từ A đến B dài 84 km | 84 | 4 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859472 | Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự định 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự định. | Gọi năng suất dự định của người công nhân là x (sản phẩm/giờ) (ĐK: x ∈ N*)
Năng suất thực tế của người công nhân là x + 3 (sản phẩm/giờ)
Thời gian dự định làm xong 33 sản phẩm là: \frac{33}{x} (giờ)
Thời gian thực tế làm xong 62 sản phẩm là: \frac{62}{x + 3} (giờ)
Vì thực tế người công nhân hoàn thành chậm hơn dự định 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
\frac{62}{x + 3} - \frac{33}{x} = \frac{3}{2}
⇒ \frac{62x - 33(x + 3)}{x(x + 3)} = \frac{3}{2}
⇒ 3x^2 - 49x + 198 = 0
⇒ (x - 9)(3x - 22) = 0
⇒ x1 = 9 (thỏa mãn); x2 = \frac{22}{3} (loại)
Vậy năng suất dự kiến là 9 sản phẩm/giờ | 9 | 4 | 9 | 629_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857487 | Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Do tăng năng suất lên 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm. Tính xem tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm. | ọi năng suất theo kế hoạch là x sản phẩm/ngày, điều kiện x>0.
Khi đó, số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 20x (sản phẩm)
Năng suất thực tế là x+5 (sản phẩm/ngày)
Số sản phẩm làm được trên thực tế là 19(x+5) (sản phẩm)
Theo đề bài, ta có phương trình:
19(x+5) = 20x + 60
\Leftrightarrow 19x + 95 = 20x + 60
\Leftrightarrow x = 35
Vậy số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 20.35 = 700 sản phẩm. | 700 | 3 | 8 | 8.4_math_data-hk2_8.4_lớp 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858048 | Bạn Bình đọc một cuốn sách dày 360 trang trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc \frac{1}{4} tổng số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được 40% số trang sách còn lại. Số trang bạn đọc trong ngày thứ ba chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số trang của cuốn sách? | Số trang sách ngày thứ nhất An đọc được là: 360.\frac{1}{4} = 90 (trang) Số trang sách ngày thứ hai An đọc được là: (360 – 90). 40% = 108 (trang) Số trang sách ngày thứ ba An đọc được là: 270-108= 162 (trang)
Số trang sách Bình đọc trong ngày thứ ba chiếm: \frac{162}{360}.100% = 45% (tổng số trang sách) | 45% | 3 | 7 | 2_khao-sat-chat-luong-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860169 | Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm. Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết bao nhiêu tiền, biết giá một mét vuông tiền sơn là 50 nghìn đồng. | Diện tích bề mặt cần sơn là:
Sxq = \frac{1}{2}.C.d = \frac{1}{2}.(3.20).36 = 1080 (cm^2) = 0,108 (m^2)
Số tiền để sơn hết bề mặt cần sơn của chậu cây là
50 000 . 0,108 = 5400 đồng.
| 5400 | 3 | 8 | 2_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860081 | Ông Hội muốn mua một miếng đất dự án hình chữ nhật với một diện tích phù hợp với túi tiền của ông. Nhân viên tư vấn đề xuất cho ông một miếng đất A. thấy ông còn phân vân, người ấy lại chỉ ra hai phương án khác: một miếng đất B mà chiều dài của nó ngắn hơn 6 m nhưng lại rộng hơn 5 m so với miếng đất A. một miếng đất C chiều dài ngắn hơn 10m nhưng lại rộng hơn 10 m so với miếng đất A. Ba miếng đất có diện tích như nhau. Ông đã chọn miếng C vì vị trí của nó phù hợp với Ông. Tìm kích thước C? | Gọi x (m ) là chiều rộng miếng đất A (x > 0)
y(m) là chiều dài miếng đất A (y > 10)
Diện tích miếng đất A: xy (m^2)
Chiều rộng miếng đất B là : x + 5(m), chiều dài miếng đất B: y - 6 (m)
Chiều rộng miếng đất C là: x + 10(m), chiều dài miếng đất B: y - 10 (m)
Vì ba miếng đất đều có diện tích như nhau nên ta có hệ phương trình : \left\{ \begin{array}{cl} (x + 5)(y - 6) = xy \\ (x + 10)(y - 10) = xy \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} xy - 6x + 5y - 30 = xy \\ xy - 10x + 10y - 100 = xy \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} -6x + 5y = 30 \\ -10x + 10y = 100 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 20 \\ y = 30 \end{array} \right. (thỏa mãn)
Vậy miếng đất C có kích thước là: 20 + 10 = 30 m và 30 – 10 = 20 m | 30; 20 | 4 | 9 | 15_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859988 | Trên đồng hồ kĩ thuật số, tính từ đầu giờ Tý (23 giờ đêm đến 1 giờ sáng) đến hết giờ Ngọ (11 giờ đến 13 giờ trưa), thời điểm nào mà tổng các chữ số trên đồng hồ là lớn nhất | Khi thời gian lớn nhất là 09:59
0 + 9 + 5 + 9 = 23
Vậy thời điểm 9 giờ 59 phút | 9 giờ 59 phút | 2 | 9 | 93_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Arithmetic |
98856874 | Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 60,24 cm^2. Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm. | Thể tích của hộp thực phẩm là: V=S.h=6,24.5=301,2\left(cm^3\right) | 301,2 | 1 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857885 | Một chủ cửa hàng đã bỏ ra 48 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \frac{7}{8} số sản phẩm mua về đó với giá mỗi sản phẩm cao hơn 20% so với giá mua vào và bán \frac{1}{8} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 30% so với giá mua vào. Hỏi chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm? | Số tiền thu được sau khi bán \frac{7}{8} số sản phẩm với giá cao hơn 20% là: \frac{7}{8}.48000000.(100% + 20%) = 50 400 000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán \frac{1}{8} số sản phẩm với giá thấp hơn 30% là:
\frac{1}{8}.48000000.(100% - 30%) = 4 200 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm là:
50 400 000 + 4 200 000 = 54 600 000 (đồng) Số phần trăm chủ cửa hàng lãi là:
(54 600 000 – 48 000 000) : 48 000 000.100% = 13,75% | 13,75% | 3 | 7 | 14_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859424 | Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột
giặt 4 kg như sau:
• Nếu mua 1 túi thì được giảm 10 000 đồng so với giá niêm yết.
• Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10 000 đồng và túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết.
• Nếu mua từ 3 túi trở lên thì ngoài 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như
trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.
Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: Nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau. Biết rằng loại túi bột giặt mà bà tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi. | Số tiền bà Tư phải trả khi mua bột giặt ở siêu thị A là
150 000 − 10 000 + 150 000 − 20 000 + 3 × 150 000 × 80% = 630 000 (đồng).
Số tiền bà Tư phải trả khi mua bột giặt ở siêu thị B là
5 × 150 000 × 85% = 637 500 (đồng).
Do đó, bà Tư nên mua ở siêu thị A để phải trả ít tiền hơn. | siêu thị A | 3 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98859322 | Một lô hàng gồm 100 sản phẩm , trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. | Số sản phẩm tốt là 100 - 30 =70 ( sản phẩm)
Xác suất để lấy ra được sản phẩm tốt là \frac{70}{100} = 0,7 | 0,7 | 1 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98860340 | Nhà sách đang có khuyến mãi giảm giá 30% trên 1 sách lịch sử có giá bìa là 150 000 đồng. Nhân ngày Quốc Tế Thiếu Nhi 1/6, nhà sách giảm giá thêm 15% nửa so với giá sau khi giảm giá lần đầu cho các em thiếu nhi. Tính xem 1 bạn thiếu nhi mua 1 cuốn sách này với giá là bao nhiêu? | Giá tiền sách sau khi giảm 30%: 150 000(1-30%) = 105 000 đồng
Giá tiền sách sau khi giảm thêm 15%: 105 000(1-15%) = 89 250 đồng | 89250 | 2 | 8 | 99_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859157 | Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ một cái máy sấy tóc và bàn ủi với tổng giá tiền là 700 000 đồng. Vì lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy tóc giảm 10%, mỗi bàn ủi giảm 20% nên Hoa chỉ trả là 585 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) của mỗi cái máy sấy tóc, bàn ủi là bao nhiêu? | Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc (0 < x < 700 000)
y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái bàn ủi (0 < y < 700 000)
Tổng giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc và 1 cái bàn ủi là 700 000 đồng nên:
x + y = 700 000
Tổng số tiền được giảm là 10%x + 20%y = 700 000 - 585 000 ⇒ 0,1x + 0,2y = 115 000
Ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 700 000 \\ 0,1x + 0,2y = 115 000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 250 000 \\ y = 450 000 \end{array} \right.
Vậy giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc là 250 000 đồng, 1 cái bàn ủi là 450 000 đồng. | 250000; 450000 | 4 | 9 | 177_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859995 | Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T = A.(1 + r)^n, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền. | Sau 6 tháng (2 quý = 2 kì hạn) người đó có số tiền:
T1 = 100.(1 + 5%)^2 = 110,25 (triệu đồng)
Sau khi gửi thêm 50 triệu thì số tiền trong ngân hàng là:
T2 = T1 + 50
Suy ra số tiền thu được sau 6 tháng nữa để tròn 1 năm là:
T3 = T2.(1 + 5%)^2 = (T1 + 50).(1 + 5%)^2
Vậy tổng số tiền thu được sau 1 năm là:
T = T3 = (T1 + 50).(1 + 5%)^2 = 176,68 (triệu đồng) | 176,68 | 3 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98857561 | Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá một loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt 1 giảm 15%. Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt 1. Mẹ Minh mua máy giặt với giá 6464250 VNĐ. Hỏi giá ban đầu của loại máy giặt đó? | Giá ban đầu của máy giặt đó là:
6464250 : 90% : 85% = 8450000 (VNĐ)
Vậy giá ban đầu của máy giặt: 8450000 đồng | 8450000 | 1 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859198 | Trong kì thi tuyển sinh vào 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh. Tính số học sinh dự thi mỗi trường? | Gọi số học sinh dự tuyển của trường A là x (đơn vị: học sinh), (x; y∈ N*, x;y< 560)
số học sinh dự tuyển của trường B là y (đơn vị: học sinh)
Vì tổng số học sinh dự thi của hai trường là 750 học sinh nên ta có phương trình
x + y = 750 (1)
Số học sinh trúng tuyển của trường A là 80%.x = \frac{4}{5}x (học sinh)
Số học sinh trúng tuyển của trường B là 70%.y = \frac{7}{10}x (học sinh)
Vì tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh nên ta có phương trình
\frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x = 560 ⟺ 8x + 7y = 5600 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 750 \\ 8x + 7y = 5600 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 7x + 7y = 5250 \\ 8x + 7y = 5600 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 750 \\ x = 350 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 400 \\ y = 350 \end{array} \right. (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số học sinh dự thi của trường A là 350 học sinh
Số học sinh dự thi của trường B là 400 học sinh. | 350; 400 | 4 | 9 | 111_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859749 | Trên quãng đường AB dài 210 m, tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và một ôtô khởi hành từ B đi về A. Sau khi gặp nhau xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Tính vận tốc của xe máy và ô tô. | Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x > 0.
Gọi vận tốc ô tô là y (km/h). Điều kiện y > 0.
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: \frac{210}{x} giờ. Thời gian ô tô dự định đi từ B đến A là: \frac{210}{y} giờ.
Quãng đường xe máy đi được kể từ khi gặp ô tô cho đến khi đến B là: 4x (km).
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi gặp xe máy cho đến khi đến A là: \frac{9y}{4} (km). Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{210}{x} - \frac{210}{x} = 4 - \frac{9}{4} \\ 4x + \frac{9y}{4} = 210 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{4x + \frac{9y}{4}}{x} - \frac{4x + \frac{9y}{4}}{x} = \frac{7}{4} (1) \\ 4x + \frac{9y}{4} = 210 (2) \end{array} \right.
Từ phương trình (1) ta suy ra
\frac{4x + \frac{9y}{4}}{x} - \frac{4x + \frac{9y}{4}}{x} = \frac{7}{4} ⟺ \frac{9y}{4x} - \frac{4x}{y} = 0 ⟺ x = \frac{3y}{4} Thay vào phương trình (2) ta thu được: \frac{12y}{4} + \frac{9y}{4} = 210 ⟺ y = 40, x = 30
Vậy vận tốc xe máy là 30 km/h. Vận tốc ô tô là 40 km/h. | 30; 40 | 4 | 9 | 217_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857031 | Bạn An mua 30 chậu hoa , mỗi chậu có giá 150000 đồng. Để chăm sóc chậu hoa, An mua thêm 12 bịch phân bón, biết rằng giá của 4 bịch phân bón bằng 80% giá của 3 chậu hoa .Hỏi An phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền cho cả phân bón và chậu hoa? | Giá của 4 bịch phân bón là : 80%.3.150000=360000 (đồng)
Số tiền An đã mua phân bón là : \frac{12.360000}{4}=1080000 (đồng)
Số tiền An đã mua chậu hoa là : 30.150000=4500000 (đồng)
Tổng số tiền An phải bỏ ra để mua phân bón và chậu hoa là : 1080000+4500000=5580000 (đồng).
| 5580000 | 4 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857465 | Thực hiện phép tính:
|\frac{2}{3} - 1| - \frac{5}{2}.\sqrt{\frac{4}{25}} | = \frac{1}{3} - \frac{5}{2}.\frac{2}{5}
= \frac{1}{3} - 1
= \frac{-2}{3} | \frac{-2}{3} | 2 | 7 | 7.2_math_data-hk1_7.2_7.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860406 | Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau : Tung một đồng xu 24 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt N. | Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là:
\frac{24-12}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | 2 | 8 | 2_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98859892 | Bạn Trâm có 4 tờ 200000 đồng, 1 tờ 50000 đồng và 4 tờ 10000 đồng. Trâm muốn đổi lấy 25 tờ gồm hai loại 50000 đồng và 20000 đồng. Hỏi bạn Trâm có thể đạt được ý muốn hay không? | Giả sử Trâm đổi được như mong muốn.
Gọi số tờ tiền loại 50000 là x, số tờ tiền loại 20000 là y (x, y ∈ N ∗ ).
Do tổng số tờ tiền là 25 nên x + y = 25.
Do tổng số tiền không thay đổi nên 50000x + 20000y = 890000.
Ta có hệ phương trình sau
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 25 \\ 50000x + 20000y = 890000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 25 \\ 5x + 2y = 89 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 13 \\ y = 12. \end{array} \right.
So với điều kiện ta thấy thỏa.
Vậy Trâm đổi được như mong muốn. | Được | 3 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98859926 | Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng, mỗi xe chở số hàng như nhau) | Gọi số xe ban đầu là x (chiếc; x ∈ N,x > 5).
Lúc đầu, mỗi xe dự định chở \frac{150}{x} (tấn hàng).
Theo đề bài, mỗi xe phải chở thêm 5 tấn hàng, ta có phương trình
\frac{150}{x − 5} − \frac{150}{x} = 5 ⇔ 5x^2 − 25x − 750 = 0.
Giải ra ta có x1 = −10 (loại), x2 = 15 (thỏa mãn).
Vậy lúc đầu có 15 chiếc xe. | 15 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856729 | Xác định số điện thoại của THCS X thành phố Thủ Dầu Một, biết số đó dạng \overline{82xxyy} với \overline{xxyy} là số chính phương. | Ta có: \overline{xxyy}=11\overline{x0y} là số chính phương nên \overline{x0y}\vdots11\Leftrightarrow100x+y\vdots11\Leftrightarrow99x+x+y\vdots11\bigm\Leftrightarrow x+y\vdots11\Leftrightarrow&x+y=11&x+y=0
\Rightarrow&x=y=0&x+y=11
Ta có: \overline{xxyy}=11\overline{x0y}=11(99x+x+y)=11(99x+11)=11^2(9x+1)
\Rightarrow9x+1 là số chính phương.
\Rightarrow x=7\Rightarrow y=4
Vậy \overline{xxyy}=7744;\overline{xxyy}=0000
| 7744 | 5 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859335 | Chị Hằng đi siêu thị mua một số món hàng để làm quà tết như sau: 5 hộp mứt có giá 260 000 đồng/hộp; 4 hộp bánh có giá 267 500 đồng/hộp và một số giỏ quà tết có giá 760 000 đồng/giỏ. Hôm mua hàng, siêu thị đã đưa ra hai chương trình khuyến mãi như sau:
Khuyến mãi 1: Dành cho khách hàng có hóa đơn thanh toán từ 3 000 000 đồng trở lên là được giảm giá 200 000 đồng trên hóa đơn.
Khuyến mãi 2: Giảm giá 5% trên tổng giá trị hóa đơn.
Chị Hằng chọn chương trình khuyến mãi 2 do có lợi hơn so với khuyến mãi 1 số tiền là: 99 000 đồng.
Hỏi số tiền chị Hằng đã trả cho siêu thị là bao nhiêu và chị Hằng đã mua bao nhiêu giỏ quà? | Gọi x (đồng) là tổng tiền của hóa đơn khi chưa giảm giá (x > 3 000 000)
Số tiền chị Hằng phải trả nếu dùng khuyến mãi 1 là:
x - 200000 (đồng)
Số tiền chị Hằng phải trả nếu dùng khuyến mãi 2 là: 0,95x (đồng)
Vì chương trình khuyến mãi 2 có lợi hơn chương trình khuyến mãi 1 số tiền là 99 000 đồng nên:
0,95x + 99000 = x - 200000
⟺ -0,05x = 299000
⟺ x = 5980000 (nhận)
Số tiền chị Hằng mua giỏ quà:
5980000 - 5.260000 - 4.267500 = 3610000 (đồng)
Số giỏ quà chị Hằng đã mua:
3610000:(95%.760000) = 5 (giỏ)
Vậy chị Hằng đã trả cho siêu thị 5 980 000 đồng và mua 5 giỏ quà. | 5980000; 5 | 4 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857275 | Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 2 năm người đó nhận cả vốn và lãi bao nhiêu? | Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm là 100000000 + 100000000.6,8% = 106800000 đồng
Tổng số tiền người đó nhận được sau năm thứ hai là 106800000 + 106800000.6,8% = 114062400 đồng | 114062400 | 2 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98858103 | Học sinh khối lớp 6 có 195 bạn nam và 117 bạn nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia thành các tổ sao cho số bạn nam và bạn nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất được mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? | Số tổ cần tìm là ước của 195 và 117.
Số tổ nhiều nhất có thể chia được là ước chung lớn nhất của 195 và 117.
195 = 3.5.13; 117 = 3^2.13
ƯCLN(195,117) = 3.13 = 39.
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 39 tổ, khi đó:
+ Số bạn nam trong mỗi tổ là: 195 : 39 = 5 (học sinh).
+ Số bạn nữ trong mỗi tổ là: 117 : 39 = 3 (học sinh). | 39; 5; 3 | 3 | 6 | 72_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98857322 | Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc? | Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc.
y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc. (điều kiện x > 16, y > 16)
Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được \frac{1}{x}công việc.
người thợ thứ hai làm được \frac{1}{y}công việc.
cả hai người thợ làm được \frac{1}{16}công việc.
Ta có phương trình: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} (1)
Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc ta có phương trình: \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} (2)
Từ (1) và (2) suy ra x= 24, y = 48 (thỏa mãn)
Vậy chỉ làm một mình thì: Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ
Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ
| 24; 48 | 6 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859665 | Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
| Ta có chu vi đường tròn lớn là 2πR = 70 ⇒ R = \frac{35}{π} ≈ 11,14 (cm).
Diện tích bề mặt quả bóng là S = 4πR^2 ≈ 4π.11,14^2 ≈ 1559,48 (cm^2). | 1559,48 | 2 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859177 | Dịch bệnh COVID- 19 đã làm thiệt mạng hàng trăm nghìn người trên thế giới. Tại Việt Nam dịch bệnh đã làm ảnh hưởng đến đời sống và sinh hoạt của người dân. Dựa trên những dữ liệu hiện có, tổ chức y tế Thế giới WHO cho rằng đường lây truyền của virut là thông qua tiếp xúc giọt bắn. Để bảo vệ bản thân và gia đình, nhiều người dân đã tìm mua khẩu trang y tế, nhiều nhà cung cấp đã đẩy giá khẩu trang cao lên rất nhiều lần so với thường ngày, đứng trước tình trạng đó, một nhà máy sản xuất khẩu trang đã quyết định tăng ca để sản xuất khẩu trang bán với giá bình ổn (không tăng giá).
Biết rằng nhà máy có hai xưởng sản xuất, hằng ngày sản xuất ra 10 000 chiếc khẩu trang. Sau khi tăng ca xưởng một làm ra số khẩu trang tăng 20% so với thường ngày, xưởng hai làm ra số khẩu trang tăng 30% so với thường ngày, nâng số khẩu trang của nhà máy sản xuất trong 1 ngày lên 12 600 chiếc khẩu trang. Tính số khẩu trang thường ngày của mỗi xưởng sản xuất được ? | Gọi x, y lần lượt số khẩu trang mỗi xưởng xản xuất được x,y ∈ N*
Hằng ngày sản xuất được 10000 khẩu trang: x + y = 10 000
Khẩu trang của nhà máy sản xuất tăng lên 12600:
(1 + 20%)x + (1+40%)y = 12600
Ta có HPT: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 10 000 \\ (1 + 20%)x + (1+40%)y = 12600 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 6000\\ y = 4000 \end{array} \right.
Xưởng thứ nhất, thứ hai sản xuất được: 6000 và 4000 khẩu trang | 6000; 4000 | 4 | 9 | 131_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859289 | Bảng giá cước taxi Mai Linh như sau: 10000 đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13000 đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi hơn 0,6 km nhưng không quá 25 km và 11000 đồng/km cho đoạn đường đi hơn 25 km. Tính quãng đường đi được nếu số tiền hiển thị trên xe là 371200 đồng.
| Nếu đi 25 km thì số tiền phải trả là 10000 + 13000.(25 − 0,6) = 327200 (đồng)
Ta có 371200 > 327200 nên quãng đường đi được khi số tiền xe là 371200 đồng là
25 + (371200 − 327200) : 11000 = 29 (km). | 29 | 2 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856801 | Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S=30t+4t^2, trong đó S\left(km\right) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng và không nghỉ. Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?
| Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t=0,5h, xe đi được quãng đườnglà:
S_1=30.0,5+4.0,5^2=16\left(km\right) Từ lúc 7h00 đến 8h15 phút ứng với t=8h15\prime-7h00\prime=1,25\left(h\right)xe đi được quãng đường là:
S_2=30.1,25+4.1,25^2=43,75\left(km\right). Từ lúc 7h30 phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường là:
S=S_2-S_1=27,75\left(km\right).
| 27,75 | 3 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856933 | Một vé xem phim có giá 80000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, do đó doanh thu cũng tăng 20% so với lúc chưa giảm giá. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? | Gọi số tiền được giảm cho 1 vé là x (đồng)(x>0)
Gọi số người đến xem lúc chưa giảm giá là (y>0)
Ta có : 160%y.(80000-x)=120%80000. y\Rightarrow x=20000 (đồng).
Vậy giá vé sau khi được giảm là: 80000-20000=60000 (đồng).
| 60000 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856722 | Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m. | Diện tích xung quanh của thùng phi đó là: S_{xq}=2\pi Rh=dh\pi=0,6.1,2\pi=0,72\pi (m^2)
| 0,72\pi | 1 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical & Numerical | Geometry |
98858268 | Một cửa hàng đang giảm giá 20% tất cả các sản phẩm, giá sau khi giảm của chiếc áo sơ mi là 400 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo là bao nhiêu? | Giá ban đầu của chiếc áo là:
400 000:(100%-20%)= 500 000(đồng) | 500000 | 1 | 6 | 59_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |