Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Giá bán một cái bánh cùng loại ở hai cửa hàng A và B đều là 18000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mại khác nhau.
Cửa hàng A: khách hàng được giảm 10% cho tất cả số lượng bánh mua.
Cửa hàng B: cứ mua 5 cái bánh thì được tặng thêm 1 cái bánh cùng loại.
Nếu bạn Minh chỉ cần đúng 26 cái bánh thì có nên mua bánh ở cửa hàng B không? | Số tiền bạn Minh mua 26 cái bánh ở cửa hàng A là
26 ⋅ 18000 ⋅ 90% = 412200 (đồng)
Mua 5 cái bánh được tặng 1 cái bánh nghĩa là mua combo 6 cái bánh tính tiền 5 cái bánh.
Ta có 26 = 6 ⋅ 4 + 2.
Số tiền bạn Minh mua 26 cái bánh ở cửa hàng B là
(4 ⋅ 5 + 2) ⋅ 18000 = 396000 (đồng)
Vì 396000 < 412200 nên bạn Minh chỉ cần đúng 26 cái bánh thì nên mua bánh ở cửa hàng B. | Nên | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giá bán một cái bánh cùng loại ở hai cửa hàng A và B đều là 18000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mại khác nhau.
Cửa hàng A: khách hàng được giảm 10% cho tất cả số lượng bánh mua.
Cửa hàng B: cứ mua 5 cái bánh thì được tặng thêm 1 cái bánh cùng loại.
Bạn Minh mua 26 cái bánh ở cửa hàng A phải trả bao nhiêu tiền? (Làm tròn đến hàng nghìn). | Số tiền bạn Minh mua 26 cái bánh ở cửa hàng A là
26 ⋅ 18000 ⋅ 90% = 412200 (đồng) | 412200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tháp inox trên đỉnh núi Fansipan được nữ kiến trúc sư Thanh Vân thiết kế theo nguyên mẫu của chóp đầu tiên từ năm 1964. Ban đầu, nguyên liệu được đề xuất cho chóp là hợp kim duralumin (đuyra) vì độ bền. Hình chóp có kích thước đáy 60x60x60 cm, chiều cao 90cm. Tính thể tích tháp. Biết diện tích của tam giác đều cạnh a là \frac{a^2.\sqrt{3}}{4}. | Ta có thể tích là
V = \frac{1}{3}.\frac{60^2.\sqrt{3}}{4}.90 = 27000\sqrt{3} (cm^3) | 27000\sqrt{3} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bộ đồ chơi gồm có chim đại bàng và hình chóp để giữ thăng bằng. Biết hình chóp để giữ thăng bằng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 40 mm; chiều cao hình chóp tứ giác đều đó là 52 mm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). | Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
V = \frac{1}{3}.40^2.52 = 27733 (mm^3) | 27733 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân ngày “Black Friday” một cửa hàng điện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá 40% cho lô hàng gồm 50 cái ti vi vi có giá niêm niết ban đầu là 6 000 000 đồng. Đến trưa cùng ngày đã bán được 30 cái tivi, cửa hàng quyết định giảm thêm 5% nữa trên giá đang bán cho mỗi cái ti vi còn lại thì bán hết lô hàng. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền khi bán hết lô ti vi đó? | Số tiền cửa hàng thu được khi bán 30 cái ti vi đầu tiên:
30.6000 000.(1 - 40%) = 108 000 000 (dong)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán 20 cái ti vi còn lại:
20.6000 000.(1 - 40%).(1 - 5%) = 68 400 000 (dong)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô ti vi đó:
108 000 000 + 68 400 000 = 176 400 000 (đồng) | 176400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và được giảm giá 25%, món hàng thứ hai là 300000 đồng được giảm giá là 20%. Món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền Bác Lan phải thanh toán là 600000 đồng. Hỏi giá của món hàng thứ ba trước khi giảm giá là bao nhiêu? | Giá của món hàng thứ ba khi giảm giá là
600000 – 150000.75% – 300000.80% = 247500đồng
Món hàng thứ ba khi chưa giảm giá là
247500 : 60% = 412500 đồng. | 412500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp Noel sắp tới, một cửa hàng trang trí có chương trình khuyến mãi giảm 10% cho tất cả các mặt hàng, khách hàng thân thiết sẽ được giảm thêm 5% trên tổng hoá đơn. Bạn Chi mua 2 cây thông Noel với giá niêm yết là 250 000 đồng. Hỏi bạn Chi phải trả bao nhiêu tiền, biết rằng bạn Chi là khách hàng thân thiết của cửa hàng? | Số tiền bạn Chi phải trả là:
250000.90%.95%=213750 (đồng) | 213750 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc túi xách tại cửa hàng Juno đang có giá niêm yết là 850 000 đồng. Nhân dịp lễ 30/4 cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá 15% cho tất cả khách hàng. Bác Năm đã đến cửa hàng trên và mua chiếc túi xách đó vào dịp khuyến mãi, hỏi Bác Năm phải trả bao nhiêu tiền? | Số tiền Bác Năm phải trả là:
850 000 . (100% - 15%) = 722 500 (đồng)
Vậy số tiền Bác Năm phải trả khi mua cái túi xách là 722 500 đồng | 722500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tại một tiệm bán bánh đang có chương trình giảm giá 10% cho tất cả các loại bánh. Nếu khách hàng mua nhiều hơn 10 cái bánh, thì từ cái thứ 11trở lên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Lớp 8A mua 42 cái bánh tại tiệm trên, loại bánh có giá niêm yết 18000 đồng/cái. Hỏi lớp 8A phải trả bao nhiêu tiền? | Giá tiền một cái bánh sau khi giảm 10% là: 18000.90%= 16200(đồng)
Giá tiền một cái bánh sau khi giảm thêm 5% là: 16200.95%=15390(đồng)
Số tiền lớp 8A phải trả khi mua 42 cái bánh là:
16200.10 + 15390.32= 654480 (đồng) | 654480 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bà Sáu là khách hàng thân thiết của cửa hàng Điện máy xanh. Nhân dịp lễ Noel cửa hàng giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm và nếu có thẻ khách hàng thân thiết thì được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bà Sáu mua chiếc tủ lạnh với giá niêm yết là 18 900 000 đồng thì phải thanh toán bao nhiêu tiền? | Số tiền bà Sáu phải thanh toán là:
18 900 000.(100% − 20%).(100% − 5%)
= 14 364 000 (đồng)
Vậy số tiền bà Sáu phải thanh toán là 14 364 000 (đồng) | 14364000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chào đón tháng siêu khuyến mãi nên cửa hàng giảm giá 10% trên giá niêm yết. Nếu là thành viên thì được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Ông An (có thẻ thành viên) muốn mua 1 áo sơ mi với giá niêm yết là 600000 đồng. Tính số tiền Ông An phải trả cho cửa hàng ? | Giá tiền áo sơ mi khi giảm 10% là:
600000.(100% - 10%) = 540000 (đồng)
Số tiền Ông An phải trả là:
540000.(100% - 5%) = 513000 (đ)
Vậy số tiền Ông An phải trả cho cửa hàng là 513000 đồng. | 513000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tại một cửa hàng bán nước giải khát, giá bán ban đầu của một ly trà sữa là 20 000đồng. Nhằm thu hút khách hàng nên cửa hàng quyết đinh tổ chức chương trình khuyến mãi: nếu khách mua từ ly trà sữa thứ ba trở lên thì mỗi ly trà sữa được giảm 10% giá đã bán. Hỏi bạn An mua 5 ly trà sữa ở cửa hàng đó thì phải trả hết bao nhiêu tiền? | Giá tiền một ly trà sữa khi được giảm giá là:
20 000 . 90% = 18 000 đồng
Số tiền An phài trà khi mua 5 ly trà sữa là:
2.20 000 + 3. 18 000 = 94000 đồng | 94000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 2m và chiều cao là 2,7m. Em hãy tính thể tích không khí bên trong lều? | Thể tích không khí bên trong lều là:
V = \frac{1}{3}.2^2.2,7 = 3,6 (m^3) | 3,6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khi nói đến ti vi loại 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 21-inch 1 inch ≈ 2,54cm. Nhìn vào hình ta thấy tv có chiều dài 80cm, chiều rộng 60cm. Hỏi chiếc ti vi này là bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị) | Ta có tam giác ADC vuông tại D
AC^2 = DA^2 + DC^2 ( Đ/L Pythagore)
AC^2 = 60^2 + 80^2
AC^2 = 10 000
AC = 100
Đổi 100 cm ≈ 39 inch
Vậy chiếc tivi khoảng 39 inch | 39 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp chào mừng năm mới 2023, một cửa hàng giảm giá các mặt hàng máy tính cầm tay là 20%. Và người nào có thẻ “Khách hàng thân thiết” sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An có thẻ “khách hàng thân thiết” thì khi mua máy tính Casio 580VNX bạn An phải trả bao nhiêu tiền? Biết giá niêm yết ban đầu của chiếc máy tính trên tại cửa hàng là 680000 đồng? | Chi phí bác Khôi cần phải trả là: 16.30 000 = 480 000 (đồng).
An phải trả số tiền cho chiếc máy tính là:
680000.80%.90% = 489600 đồng | 489600 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nồng độ cồn trong máu (BAC – Blood Alcohol Content) là tỉ lệ rượu (gam) trong 100 mililít máu. Ví dụ: BAC 0,03 nghĩa là có 0,03g rượu trong 100ml máu (hay 30mg rượu trong 100ml máu). Uống càng nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng dễ gây tai nạn khi điều khiển phương tiện giao thông.
Công thức tính nồng độ cồn trong máu (theo đơn vị mg/100 ml máu) là:
BAC = \frac{1056.A}{W.R}
Với A là số đơn vị cồn uống vào, được tính bởi công thức: A = \frac{V.P.0,79}{10} (trong đó V là thể tích cồn uống vào (ml), P là nồng độ cồn của bia.
W là cân nặng (kg)
R là hằng số hấp thụ rượu theo giới tính (R = 0,7 với nam và R = 0,6 với nữ)
Một nam giới có cân nặng 60kg uống 2 lon bia với thể tích 330ml 5% cồn thì sẽ có chỉ số BAC là bao nhiêu? | Số đơn vị cồn uống vào là:
A = \frac{V.P.0,79}{10} = \frac{660.5%.0,79}{10} = 2,607
Nồng độ cồn trong máu
BAC = \frac{1056.A}{W.R} = \frac{1056.2,607}{60.0,7} ≈ 66 (mg/100ml máu)
Vậy chỉ số BAC của anh đó là 66 (mg/100ml máu)
| 66 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là 2m. Tính số tiền để làm mái che giếng trời đó .Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che là 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công ) | Diện tích xung quanh của mái che giếng trời
2.2,5.2=10 (m^2)
Số tiền để làm mái che giếng trời
10. 800000= 8000000(đồng)
Vậy số tiền để làm mái che giếng trời là 8000000 đồng | 8000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8%/một năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai ? | Số tiền nhận được sau 1 năm
200.(1+8%)=216 (triệu đồng)
Số tiền nhận được sau 2 năm
216.(1+8%)=233,28(triệu đồng)
Vậy sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là 233280000 đồng | 233280000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 000 000 đồng một chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi một chiếc bằng 30% giá vốn của một chiếc, số máy còn lại được bán với mức giá một chiếc bằng 65% giá bán của một chiếc trong 70 chiếc trước đó. Tính tổng tiền cửa hàng thu về sau khi bán hết 100 chiếc máy tính xách tay. | Số tiền bán 70 chiếc máy tính là :
70 . 8 000 000 . 130% = 728 000 000đ
Số tiền bán 30 chiếc máy tính là:
30 . 8 000 000.130% . 65% = 202 800 000đ
Tổng số tiền bán được 100 chiếc máy tính là:
728 000 000 + 202 800 000 = 930 800 000đ | 930800000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Kim tự tháp Kheops –Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh dài 230m, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh.
Chiều cao của kim tự tháp là 139 m. Tính diện tích đáy và tính thể tích của kim tự tháp Kheops – Ai Cập (làm tròn đến hàng nghìn). | Diện tích đáy kim tự tháp là 230.230 = 52900 m^2
Thể tích của kim tự tháp Kheops – Ai Cập là :
V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.(230)^2.139 ≈ 2451000 (m^3) | 2451000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Với thông điệp “Trao giọt máu đào – Tiếp thêm sự sống”, việc hiến máu thể hiện tinh thần tương thân tương ái, đem lại sự sống, sức khỏe cho nhiều người bệnh đang rất cần máu trong tình hình lượng máu đang khan hiếm. Hưởng ứng cuộc vận động khuyến khích Nhân dân hiến máu tình nguyện, huyện X đã tổ chức chương trình hiến máu tình nguyện vào tháng 9 năm 2023. Tại chương trình, các cán bộ, công chức, viên chức và người lao động của các đơn vị trong huyện đã tình nguyện tham gia. Viện Huyết học và Truyền máu Trung ương thu được 100 đơn vị máu từ chương trình và thống kê kết quả các đơn vị máu đã thu được theo nhóm máu như bảng sau:
Nhóm máu: A B AB O
Số đơn vị máu: 15 39 12 34
Nếu chương trình hiến máu tình nguyện tiếp theo huyện X thu được 120 đơn vị máu, hãy dự đoán xem có bao nhiêu đơn vị máu thu được mang nhóm máu O? | Xác suất thực nghiệm của biến cố D: “Đơn vị máu được chọn ra mang nhóm máu O” là: \frac{34}{100} = 0,34
Gọi k là số đơn vị máu mang nhóm máu O.
Ta có: P(D) ≈ \frac{k}{120}.
Mà P(D) ≈ \frac{k}{120} nên \frac{k}{120} ≈ 0,34. Suy ra k ≈ 0,34.120 = 40,8
Vậy có khoảng 41 đơn vị máu thu được mang nhóm máu O.
| 41 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Với thông điệp “Trao giọt máu đào – Tiếp thêm sự sống”, việc hiến máu thể hiện tinh thần tương thân tương ái, đem lại sự sống, sức khỏe cho nhiều người bệnh đang rất cần máu trong tình hình lượng máu đang khan hiếm. Hưởng ứng cuộc vận động khuyến khích Nhân dân hiến máu tình nguyện, huyện X đã tổ chức chương trình hiến máu tình nguyện vào tháng 9 năm 2023. Tại chương trình, các cán bộ, công chức, viên chức và người lao động của các đơn vị trong huyện đã tình nguyện tham gia. Viện Huyết học và Truyền máu Trung ương thu được 100 đơn vị máu từ chương trình và thống kê kết quả các đơn vị máu đã thu được theo nhóm máu như bảng sau:
Nhóm máu: A B AB O
Số đơn vị máu: 15 39 12 34
Chọn ngẫu nhiên một đơn vị máu đã thu được từ chương trình. Hãy ước lượng xác suất của biến cố sau:
D : “Đơn vị máu chọn ra mang nhóm máu O”. | Xác suất thực nghiệm của biến cố D : “Đơn vị máu được chọn ra mang nhóm máu O” là: \frac{34}{100} = 0,34
Vậy ta có ước lượng sau: P(D) ≈ 0,34.
| 0,34 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhà máy sản xuất lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 250 000 (đồng). Khi đó gọi T (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán x chiếc áo. Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? | Ta có: T = 45 000 000 - 250 000x
Số áo cần phải bán để thu hồi được vốn ban đầu là:
45 000 000 - 250 000x = 0
x = 180 (áo) | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An mang theo 90000 đồng và đạp xe đi nhà sách mua một số vở để trang bị cho việc học của mình. Bạn An mua vở có giá mỗi quyển là 7000 đồng, phí gửi xe cho mỗi lượt là 5000 đồng. Với số tiền trên, bạn An mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở? | Gọi x (quyển) là số quyển vở bạn An mua và y (đồng) là tổng số tiền bạn An phải chi trả cho một lần đi mua vở ở nhà sách đó (bao gồm tiền mua vở và phí gửi xe).
Công thức biểu thị y theo x là y = 7000.x + 5000
Thay y = 90000 vào hàm số y = 7000x + 5000, ta có:
90000 = 7000.x + 5000
⇒ 7000.x = 90000 - 5000 = 85000
⇒ x = 85000:7000 ≈ 12,14
Vậy bạn An mua được nhiều nhất 12 quyển vở. | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Bác muốn làm lối đi xung quanh vườn rộng x (m), biết 1 ≤ x ≤ 2, phần đất còn lại bác trồng rau. Gọi S(x) (m^2) là đa thức biểu thị diện tích của phần đất trồng rau. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S(x). | Đa thức S(x) = 4x^2 - 100x + 600 = (2x-25)^2 - 25, 1 ≤ x ≤ 2.
Với 1 ≤ x ≤ 2, ta có -23 ≤ 2x - 25 ≤ -21.
Suy ra 21^2 ≤ (2x - 25)^2 ≤ 23^2 hay 416 ≤ (2x - 25)^2 - 25 ≤ 504
Ta thấy (2x-25)^2 - 25 = 416 khi x = 1; (2x-25)^2 - 25 = 504 khi x = 2.
Vậy giá trị nhỏ nhất của S(x) bằng 416 m^2 khi x = 2; giá trị lớn nhất
S(x) bằng 504 m^2 khi x = 1. | 416; 504 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hiện tại bạn An để dành được 500 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 750 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó? | Công thức biểu diễn y theo x: y = 500 000 + 10000x
Để An mua được chiếc xe đạp đó thì cần số ngày là:
(1750 000 - 500 000):10 000 = 125 (ngày) | 125 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hiện tại bạn An để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 850 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó? | Công thức biểu diễn y theo x: y = 400 000 + 10000x
Để An mua được chiếc xe đạp đó thì cần số ngày là:
(1850 000 - 400 000):10 000 = 145 (ngày) | 145 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm^3. Tính diện tích đáy của khối Rubik. | Diện tích đáy của khối Rubik đó là :
Ta có: V = \frac{1}{3}.S.h ⇒ S = 3V:h = 3.45,24:5,2 = 26,1 cm^2
Vậy diện tích đáy của khối Rubik là 26,1 cm^2 | 26,1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong 1 hộp có 60 viên bi màu, gồm 25 bi màu đỏ, 20 bi màu xanh, và 15 bi màu vàng. Cần lấy ra ít nhất là bao nhiêu viên bi (mà không cần nhìn vào hộp) để có 3 viên bi khác màu? | Để chắn chắn khi số bi lấy ra có 3 viên bi khác nhau thì cần lấy ra: 25 + 20 + 1 = 46 viên bi.
Vậy cần lấy ra ít nhất 46 viên bi | 46 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giải vô địch bóng đá quốc gia Việt Nam 2016-2017 có 14 đội tham gia. Mỗi đội phải thi đấu với các đội còn lại 1 trận ở sân nhà và một trận ở sân khách. Kết thúc mùa giải có tất cả bao nhiêu trận đấu? | Mỗi đội phải thi đấu với các đội còn lại 1 trận ở sân nhà và một trận ở sân khách. Nên số trận đấu của mùa giải là: 14.13 = 182 trận | 182 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Quãng đường từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động dài 80 . km Lúc 7 giờ 10 phút một xe máy đi từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động. Đi được \frac{3}{4} quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại 32 phút để sửa, rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 5km/h Biết xe máy đến huyện Sơn Động lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ? | Gọi vận tốc xe máy đi trong \frac{3}{4} quãng đường đầu là x (km/h) (c>5)
⇒ vận tốc xe máy đi trong \frac{1}{4} quãng đường cuối là x - 5 (km/h) (c>5)
Ta có \frac{3}{4} quãng đường từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động dài 60km
Thời gian xe máy đi đến huyện Sơn Động (kể cả thời gian dừng là)
10 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 3 giờ 20 phút = \frac{10}{3} h
Theo Câu ra ta có phương trình: \frac{60}{x} + \frac{20}{x-5} + \frac{32}{60} = \frac{10}{3}
⇒ x = 30 (tm) hoặc x = \frac{25}{7} (ktm)
Thời gian xe máy đi đến lúc hỏng xe là : 60:30 = 2h
Vậy xe máy bị hỏng lúc 9 giờ 10 phút
| 9 giờ 10 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong lớp học bạn An khi đã hoàn thành Câu tập mà giáo viên giao cho thì đã giết thời gian bằng cách liệt kê ra một bảng các số nguyên. Bận ấy bắt đầu ghi ra một số nguyên nào đó; để có số tiếp theo, An đã cộng hoặc nhân các chữ số của số đứng liền trước. Cứ tiếp tục như thế, và rồi nhận ra rằng các số mình ghi đều là số lẻ. Hỏi có bao nhiêu số đầu tiên An có thể chọn, biết rằng nó không quá 6 chữ số. | Ta gọi số đầu tiên thỏa mãn đề Câu là số chấp nhận được. Các chữ số của số chấp nhận đều phải là số lẻ, vì nếu không tích của chúng sẽ chẵn.
Như vậy có 5 số chấp nhận được có 1 chữ số
Không thể có số chấp nhận được gồm 2 chữ số vì thế thì tổng hoặc tích các chữ số của chúng sẽ là số chẵn. Tương tự như vậy số chấp nhận được cũng không thể có 4 hoặc 6 chữ số.
Ta xét các số chấp nhận được gồm ba chữ số (tổng và tích các chữ số của các số chấp nhận được gồm ba chữ số này phải là số lẻ, và chúng không thể có hai chữ số, nên và tổng và tích các chữ số không thể vượt quá 9. Như vậy số chấp nhận được gồm 3 chữ số có thể:
Hoặc là gồm 3 chữ số 1,
Hoặc là gồm hai chữ số 1, số còn lại là 1 trong 3 chữ số 3,5,7
Hoặc gồm 1 chữ số 1 và 2 chữ số 3
Do đó có 1 + 9 + 3 = 13 số chấp nhận được có 3 chữ số.
Tương tự như thế , ta tính được số chấp nhận được gồm 5 chữ số. Tổng các chữ số không vượt quá 45 và là số chấp nhận được nên tích không vượt quá 9, khả năng xảy ra là :
Hoặc gồm 5 chữ số 1
Hoặc gồm 4 chữ số 1 và một chữ số 3
Hoặc gồm 4 chữ số 1 và một chữ số 5
Hoặc gồm ba chữ số 1 và hai chữ số 3
Do đó số các số chấp nhận được gồm 5 chữ số:
1 + 5 + 5 + 10 = 21 số
Vậy số các số thỏa mãn đề Câu là: 5 + 13 + 21 = 39 số | 39 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai người làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Năng suất làm việc trong một ngày của người thứ hai chỉ bằng \frac{2}{3} người thứ nhất. Hỏi nếu làm riêng, mỗi người làm trong bao lâu sẽ xong công việc | Gọi x (ngày) là thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc (x > 0).
Một ngày người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)
Một ngày người thứ hai làm được \frac{2}{3x} (công việc)
Một ngày hai người làm chung được \frac{1}{x} + \frac{2}{3x}(công việc)
Theo Câu ta có phương trình
\frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{1}{20} ⟺ x = 20
Vậy người thứ nhất làm xong trong 20 ngày
Người thứ hai làm xong trong 30 ngày. | 20; 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15km/h;45km/h và 60km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy. | Gọi thời gian để ô tô cách đều xe đạp và xe máy kể từ lúc xe đạp chạy là x (giờ).
Điều kiện x > 2.
Khi đó: Xe đạp đi được :15x km
Xe máy đi được : 45(x - 1) km
Ô tô đi được: 60(x - 2) km
Khi ô tô bắt đầu chạy thì xe đạp đã bị xe máy vượt qua
Hiệu quãng đường đi được của xe máy và ô tô là: 45(x - 1) - 60(x - 2)
Hiệu quãng đường đi được của ô tô và xe đạp: 60(x - 2) - 15x
Theo đề Câu ta có phương trình: 45(x - 1) - 60(x - 2) = 60(x - 2) - 15x
Giải phương trình tìm được x 3,25 = giờ = 3 giờ 15 phút
Vậy lúc 8 giờ 15 phút thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy. | 8 giờ 15 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lúc 7 giờ, một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng, biết vận tốc dòng nước chảy là 6km/h. | Gọi x(km/ h) là vận tốc ca nô xuôi dòng (x > 12)
Vận tốc ca nô khi nước lặng: x - 6(km/ h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: x - 12(km/ h)
Thời gian cả đi và về của ca nô là 4,5 giờ nên ta có phương trình:
\frac{36}{x} + \frac{36}{x-12} = \frac{9}{2} ⟺ (x-4)(x-24) = 0 ⟺ x = 4 (ktm) hoặc x = 24 (tm)
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó. | Gọi khoảng cách giữa A và B là x(km/h)(x > 0)
Vận tốc dự định của người đi xe máy là \frac{x}{3\frac{1}{3}} = \frac{3x}{10} (km/h) Đổi 3h20' = 3\frac{1}{3}h
Vận tốc của người đi xe gắn máy khi tăng lên 5 km/h: \frac{3x}{10} + 5 (km/h)
Theo đề Câu ta có phương trình :
(\frac{3x}{10} + 5).3 = x ⟺ x = 150 (tm)
Vậy khoảng cách giữa A và B là : 150km
Vận tốc dự định: \frac{3.150}{10} = 45 km/h
| 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi | Gọi x là số câu trả lời đúng (x nguyên và 0 ≤ x ≤ 10)
Số câu trả lời sai là :10 - x
Số điểm được cộng là 5x
Số điểm bị trừ là 2.(10 - x)
Nếu được thưởng thì phải đạt từ 30 điểm trở lên. Nên ta có:
5x - 2(10 - x) ≥ 30
Giải bất phương trình trên ta được: x = 8(tm)
Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi. | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một vật thể chuyển động từ A đến B theo cách sau: đi được 4m thì dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 12m dừng lại 3 giây… Cứ như vậy đi từ A đến B kể cả dừng hết tất cả 155 giây. Biết rằng khi đi vật thể luôn có vận tốc 2m/giây. Tính khoảng cách từ A đến B. | Gọi x là số lần đi (x ∈ N, x > 0), số lần dừng là x - 1
Thời gian đi: \frac{4}{2} + \frac{8}{2} + \frac{12}{2} + ... + \frac{4x}{2} = 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 2(1 + 2 + ... + x) = x(x + 1)
Thời gian dừng: 1 + 2 + 3 + ... + (x - 1) = \frac{(x-1+1)(x-1)}{2} = \frac{x(x-1)}{2}
Lập được phương trình: \frac{x(x-1)}{2} + x(x + 1) = 155
⟺ 3x^2 + x - 310 = 0 ⟺ x = 10 (tm) hoặc x = \frac{-31}{3} (ktm)
Khoảng cách AB là 10.(10 + 1).2 = 220(m) | 220 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để tham gia ngày chạy Olympic vì sức khỏe toàn dân, trường A đã nhận được một số chiếc áo và chia đều cho các lớp. Biết rằng theo thứ tự, lớp thứ nhất nhận được 4 áo và \frac{1}{9} số còn lại, rồi đến lớp thứ n(n = 2;3;4....) nhận được 4n áo và \frac{1}{9} số áo còn lại. Cứ như thế các lớp đã nhận hết số áo. Hỏi trường A đã nhận được bao nhiêu chiếc áo ? | Gọi số lớp của trường A được nhận áo là x
Vì lớp thứ x nhận áo cuối cùng và số áo được phát hết nên số áo lớp thứ x nhận được là 4x.
Lớp thứ x - 1 nhận số áo là 4(x - 1) + \frac{1}{8}.4x = 4,5x - 4
Vì số áo các lớp nhận được như nhau nên ta có phương trình:
4,5x - 4 = 4x ⇒ x = 8
Suy ra số áo mỗi lớp nhận được: 4.8 = 32 (áo)
Suy ra số áo trường A nhận được: 32.8 = 256 (áo) | 256 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Nam hỏi bạn Bắc: “Năm nay cha và mẹ của bạn bao nhiêu tuổi”. Bắc trả lời: “Cha tôi hơn mẹ tôi 4 tuổi. Trước đây tổng số tuổi của cha và mẹ tôi là 66 tuổi thì tổng số tuổi của hai anh em chúng tôi là 10. Hiện nay tổng số tuổi của cha và mẹ tôi gấp 3 lần tổng số tuổi của hai anh em chúng tôi”
Tính xem tuổi của cha và tuổi của mẹ bạn Bắc là bao nhiêu ? | Gọi x là tuổi của mẹ bạn Bắc khi tổng số tuổi của cha và mẹ là 66 (x nguyên dương)
Ta có: x + x + 4 = 66 ⇒ 2x = 62 ⇒ x = 31
Gọi y là số tuổi thêm từ khi mẹ Bắc 31 tuổi đến nay (y nguyên dương)
Tổng số tuổi hiện nay của hai người là 66 + 2y
Tổng số tuổi của hai người con hiện nay là 10 + 2y
Ta có phương trình: 3(10 + 2y) = 66 + 2y ⇒ 30 + 6y = 66 + 2y ⇒ y = 9
Tuổi của cha Bắc hiện nay là 9 + 35 = 44 tuổi
Tuổi của mẹ Bắc hiện nay là 9 + 31 = 40 tuổi | 44; 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một đề thi có 3 Câu toán A,B,C. Có 25 học sinh mỗi người đều đã giải được ít nhất một trong 3 Câu đó. Biết rằng:
- Trong số thí sinh không giải được Câu A thì số thì sinh đã giải được Câu B nhiều gấp hai lần số thí sinh đã giải được Câu C
- Số thí sinh chỉ giải được Câu A nhiều hơn số thí sinh giải được Câu A và thêm Câu khác là 1 người
- Số thí sinh chỉ giải được Câu A bằng số thí sinh chỉ giải được Câu B cộng với số thí sinh chỉ giải được Câu C. | Gọi a là số học sinh chỉ giải được Câu A, b là số thí sinh chỉ giải được Câu B, c là số thí sinh chỉ giải được Câu C, d là số thí sinh giải được 2 Câu B và C nhưng không giải được Câu A. Khi đó số thí sinh giải được Câu A và thêm ít nhất một trong hai Câu B và C là : 25 - a - b - c - d
Theo câu ra ta có
b + d = 2(c + d) và a = 1 + 25 - a - b - c - d và a = b + c
Từ các đẳng thức trên ta có: 4b + c = 26 và d = b - 2c > 0 ⇒ b = 6 và c = 2
Vậy số thí sinh chỉ giải được Câu B là 6 thí sinh. | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đa giác có mấy cạnh thì số đường chéo gấp ba lần số cạnh? | Gọi n là số cạnh của đa giác đã cho(n>3).
Ta có số đường chéo của đa giác là: \frac{n(n-3)}{2}.
Từ đó \frac{n(n-3)}{2} = 3n
Suy ra n = 9
Vậy đa giác có 9 cạnh. | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Hân có nuôi 80 con gồm gà trống, gà mái và vịt. Số gà mái gấp ba lần số gà trống. 60% số gia cầm này là vịt. Vậy có bao nhiêu con gà mái? | Số vịt cô đào nuôi là :
80 x 60% = 48 (con)
Coi số gà trống là 1 phần ; số gà mái là 3 phần thì :
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 3 = 4 ( phần )
Tổng số gà trống và mái là :
80 - 48 =32 (con)
Số gà mái là :
32 : 4 x 3 = 24 (con)
Vậy số gà mái là 24 con | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ông Bảo đã thu lãi 400 triệu đồng (chưa trừ tiền thuế), khi mua đất đầu tư. Khi ông mua, mỗi m^2 đất có giá 1 triệu đồng, nhưng khi bán, có giá gấp 5 lần. Hỏi miếng đất ông Bảo đầu tư, có diện tích bằng bao nhiêu m^2? | Gọi x (m^2) là diện tích miếng đất ta có: 5x – x = 400
⇒ x = 100 m^2
Vậy miếng đất có diện tích 100 m^2 | 100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ như sau: mỗi lần rút thẻ người ta lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại, quá trình này diễn ra liên tục. Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Hãy giải thích vì sao? | Ta thấy 99 chia cho 3 dư 0, 100 chia cho 3 dư 1, 101 chia cho 3 dư 2, do đó số lượng thẻ mỗi loại khi chia cho 3 được các số dư khác nhau là 0, 1, 2.
Sau mỗi lần rút thẻ, số lượng thẻ mỗi loại trong hộp giảm đi 1 hoặc tăng thêm 2. Khi đó số dư của chúng khi chia cho 3 thay đổi như sau:
Số thẻ chia cho 3 dư 0 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 2.
Số thẻ chia cho 3 dư 1 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 0.
Số thẻ chia cho 3 dư 2 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 1.
Do đó sau mỗi lần rút thẻ, số thẻ mỗi loại trong hộp khi chia cho 3 vẫn có số dư khác nhau là 0, 1, 2. Giả sử đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu thì số thẻ 2 màu còn lại bằng 0, số dư của chúng khi chia cho 3 bằng 0, điều này mâu thuẫn với kết luận trên.
Vậy không thể nhận được các thẻ trong hộp có cùng một màu. | Không | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích (với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường). | Xem quãng đường từ nhà An đến nhà Bích theo thứ tự đó là AB.
Gọi quảng đường từ nhà An đến nhà Bích là x (km). x > 0
Quảng đường An đã đi là 2x (km)
Quảng đường Bích đã đi là \frac{2x}{4} = \frac{x}{2}(km)
Gọi C là chỗ hai người gặp nhau thì BC = \frac{x}{2}:2 = \frac{x}{4} (km), AC = \frac{3}{4}x
Thời gian An đi đoạn AC là \frac{3x}{4}:4 = \frac{3x}{16} (giờ)
Thời gian Bích đi đoạn BC là \frac{x}{4}:3 = \frac{x}{12} (giờ)
Ta có phương trình \frac{3x}{16} - \frac{x}{12} = \frac{1}{3} ⇒ x = 3,2 (t/m)
Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bích là 3,2 (km).
| 3,2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. Cùng một lúc một xe ô tô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Xe ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe ô tô khởi hành sau xe máy một giờ thì sẽ gặp nhau tại điểm D cách C một khoảng là bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. | Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô (x > 20)
Vận tốc xe máy x – 20 (km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến C: \frac{120}{x} (h), thời gian xe máy đi từ B đến C: \frac{80}{x - 20} (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\frac{120}{x} = \frac{80}{x - 20} ⇒ 129(x-20) = 80x ⇒ x = 60 (nhận)
Vậy vận tốc ô tô là 60 (km/h), vận tốc xe máy là 60 – 20 = 40 (km/h)
Gọi t (h) là thời gian xe máy đi dừ B đến D (t > 1)
Thời gian ô tô đi từ A đến D là t – 1 (h)
Theo đề bài ta có phương trình: 60(t – 1) + 40t = 200 ⇒ t = 2,6 (nhận)
Quãng đường từ B đến D là: 40.2,6 = 104 (km)
Khoảng cách giữa D và C là: 104 – 80 = 24 (km) | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Xã A tổ chức giải giao hữu bóng đá theo hình thức thi đấu vòng tròn một lượt. Mỗi trận đấu, đội thắng được tính 3 điểm, đội hòa được tính 1 điểm và đội thua không có điểm nào. Kết thúc giải, Ban tổ chức nhận thấy số trận thắng gấp ba số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 330 điểm. Hỏi có tất cả bao nhiêu đội tham gia? | Gọi số trận hòa là x, số trận thắng thua là 3x. Mỗi trận hòa mỗi đội được 1 điểm, nên mỗi trận hòa có 2 điểm; mỗi trận thắng thua được 3 điểm nên ta có: 3.3x + 2.x = 330.
Ta tìm được x = 30. Vậy số trận hòa là 30, số trận thắng thua là 90, tổng cộng có 120 trận.
Có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt nên có \frac{n(n-1)}{2} trận đấu
Do đó ta có: \frac{n(n-1)}{2} = 120 ⇒ n = 16 | 16 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bảng giá cước Taxi Mai Linh như sau:
Giá mở cửa (0,6 km) | Giá cước các km tiếp theo | Giá cước từ km thứ 31
5000 đồng | 15000 đồng | 12000 đồng
Tính số tiền phải trả nếu đi quảng đường dài 60 km. | Số tiền phải trả:
5000 + 15000(30 - 0,6) + 12000.30 = 5000 + 441000 + 360000 = 806000 (đồng) | 806000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong dãy số 13597……, mỗi chữ số đứng sau bắt đầu từ chữ số thứ tư bằng chữ số hàng đơn vị của tổng ba chữ số đứng ngay trước nó. Hỏi trong dãy này có chứa dãy 789 không? | Dãy bắt đầu bằng chữ số lẻ. Mà tổng ba số lẻ cũng là một số lẻ (hàng đơn vị là số lẻ), nên số thứ 4 cũng là số lẻ.
Suy ra các chữ số ở các vị trí 2, 3 và 4 là các số lẻ. Suy ra chữ số ở vị trí thứ 5 cũng là số lẻ. Cứ tiếp tục như vậy, ta suy ra các chữ số trong dãy đều là chữ số lẻ. Vậy trong dãy đã cho không chứa dãy 789. | Không | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B, khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ cùng ngày và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h, 35 km/h, 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy? | Gọi thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc ô tô cách đều xe đạp và xe máy là: x (x > 0, giờ).
Khi đó: xe đạp đã đi trong x + 2 (giờ), xe máy đã đi trong x + 1 (giờ)
Thời điểm đó, quãng đường đi được của xe đạp, xe máy, ô tô lần lượt là: (x + 2)15 km, (x + 1)35 km và 55x km.
Lúc đó: Khoảng cách từ ô tô đến xe máy bằng: (x + 1)35 – 55x và Khoảng cách từ xe đạp đến ô tô bằng: 55x - (x + 2)15
Khi ô tô cách đều xe đạp và xe máy tức là khoảng cách từ ô tô đến xe máy bằng khoảng cách từ xe đạp đến ô tô nên ta có phương trình:
(x + 1)35 – 55x = 55x - (x + 2)15
Giải pt được x = 13/12 = 1h05p
Trả lời: Lúc 8h05’ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy | 8 giờ 5 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch với giá mỗi quả là 50 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi 30 000 đồng. | Gọi x là giá bán thực tế để có lợi nhuận (x đồng, 30000 ≤ x ≤ 50000)
Tương ứng với giá bán x thì số quả bán được trong 1 ngày là:
40 + \frac{10}{1000}(50000 - x) = \frac{-1}{100}x + 540
Lợi nhuận thu được là
(\frac{-1}{100}x + 540)(x - 30000) = -\frac{1}{100}x^2 + 840x - 16200000
= -(\frac{1}{10}x - 4200)^2 + 144000 ≤ 144000, Với x ∈ [30000;50000]
Vậy giá trị lợi nhuận lớn nhất là 144000 đồng khi x=42000 đồng
Giá bán đạt lợi nhuân lớn nhất là 42000 đồng/quả. | 42000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhóm gồm 41 học sinh tổ chức đi dã ngoại, chi phí cho chuyến đi được chia đều cho tất cả mọi người. Sau khi hợp đồng xong, gần đến giờ lên đường thì có 4 bạn do có việc đột xuất không thể tham gia nên không đóng tiền. Vì vậy, mỗi bạn còn lại đóng thêm 20 000 đồng để bù vào số tiền thiếu. Hãy tính tổng chi phí của chuyến đi. | Gọi số tiền mỗi học sinh phải đóng là x (nghìn đồng, x > 0)
Khi đó tổng chi phí của chuyến đi cho 41 học sinh là 41x (nghìn đồng)
Vì sau đó chỉ có 37 học sinh tham gia và mỗi bạn phải đóng thêm
20000 nên tổng chi phí lúc đó là 37x + 27.20 = 37x + 740 (đồng)
Như vậy ta có phương trình: 41x = 37x + 740
Giải phương trình thu được 185 x = nghìn đồng
Tổng chi phí của chuyến đi là 185000.41 = 7585000 đồng. | 7585000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khi trên bảng ghi 2023 số tự nhiên 1, 2, 3, …, 2023, cần xóa đi ít nhất bao nhiêu số để các số còn lại trên bảng có tính chất không có 3 số nào mà một trong 3 số đó bằng tích của 2 số còn lại. | Nếu xóa 43 số 2, 3, 4, …, 44 thì các số còn lại là 1, 45, 46, 47, …, 2023 vì xét 1 số bằng tích của 2 số khác nên ta không cần xét số 1.
Khi đó tích của 2 số khác 1 trong phần còn lại nhỏ nhất = 45*46 = 2070 nên chắc chắn không có số nào bằng tích của 2 số khác. | 2070 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Người ta mở 2 vòi chảy trong 2 giờ, sau đó tắt vòi 1 đi, vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì bể đầy. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể. | Gọi thời gian vòi 1 chảy một minh đầy bể là x (giờ; x > 4)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \frac{1}{x} (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \frac{1}{4} - \frac{1}{x} (bể)
Trong 2 giờ cả 2 vòi chảy: \frac{1}{2}
Vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ được 3.(\frac{1}{4} - \frac{1}{x}) (bể)
Theo bài ra ta có PT: \frac{1}{2} + 3.(\frac{1}{4} - \frac{1}{x}) = 1
Giải PT tìm x = 12
Vòi 1 chảy trong 12 giờ; vòi 2 chảy trong 6 giờ thì đầy bể
| 12; 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có 8 đội bóng được vào chung kết giải bóng chuyền học sinh THCS của huyện Can Lộc năm 2023. Hỏi nếu tổ chức thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kỳ chỉ gặp nhau 1 trận) để tính điểm thì có tất cả bao nhiêu trận đấu? | Số trận là 8.7:2= 28 trận đấu | 28 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một phòng họp có 120 chỗ ngồi nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm ba dãy ghế và mỗi dạy thêm một ghế. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy? | Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp đó là x (x ∈ N, 0 < x ≤ 20) (dãy)
Ban đầu, mỗi dãy có số ghế là: \frac{120}{x} (ghế)
Thực tế có 165 người nên số dãy ghế phải kê là: x + 3 (dãy).
Lúc này, mỗi dãy có số ghế là: \frac{165}{x + 3} (ghế)
Ta có phương trình: \frac{120}{x} + 1 = \frac{165}{x + 3}
⇒ 120(x + 3) + x(x + 3) = 165x
⟺ x^2 - 42x + 360 = 0
⟺ x = 30 (KTM); x = 12 (TM)
Vậy lúc đầu phòng có 12 dãy ghế. | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một phòng họp có 70 người dự họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? | Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp đó là x (x ∈ N, x > 2) (dãy)
Ban đầu, mỗi dãy có số ghế là: \frac{70}{x} (ghế)
Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì số dãy ghế là: x - 2 (dãy).
Lúc này, mỗi dãy có số ghế là: \frac{70}{x - 2} (ghế)
Ta có phương trình: \frac{70}{x} + 4 = \frac{70}{x - 2}
⇒ 70(x - 2) + 4x(x - 2) = 70x
⇒ 70x - 140 + 4x^2 - 8x = 70x
⇒ 4x^2 - 8x - 140 = 0
⇒ x = 7 (TM); x = -5 (KTM)
Vậy lúc đầu phòng học có 7 dãy ghế. | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy thăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng có bao nhiêu dãy ghế biết rằng số dãy không quá 20 dãy. | Gọi số dãy ghế trong phòng lúc đầu là x dãy (x ∈ Z+, x < 20)
⇒ Mỗi dãy lúc đầu có \frac{360}{x} (chỗ)
Lúc sau trong phòng có x + 1 dãy, mỗi dãy xếp \frac{400}{x + 1} (chỗ)
Mỗi dãy ghế lúc sau nhiều hơn lúc đầu 2 chỗ nên có phương trình: \frac{400}{x + 1} - \frac{360}{x} = 2 ⟺ x^2 - 39x + 260 = 0
⟺ x1 = 15 (TM); x2 = 24 (Loại)
Vậy số dãy ghế trong phòng lúc đầu là 15 dãy. | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hội trường có 180 ghế được xếp thành nhiều dãy như nhau. Người ta muốn sắp xếp lại bằng cách bớt đi 3 dãy thì phải xếp thêm 2 ghế vào mỗi dãy còn lại. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế. | Gọi số dãy ghế trong phòng lúc đầu là x dãy (x ∈ Z+)
⇒ Mỗi dãy lúc đầu có \frac{180}{x} (chỗ)
Lúc sau trong phòng có x - 3 dãy, mỗi dãy xếp \frac{180}{x - 3} (chỗ)
Mỗi dãy ghế lúc sau nhiều hơn lúc đầu 2 chỗ nên có phương trình:
\frac{180}{x - 3} - \frac{180}{x} = 2
⟺ x^2 - 3x - 270 = 0 ⟺ x1 = 18 (TM); x2 = -15 (Loại)
Vậy số dãy ghế trong phòng lúc đầu là 18 dãy. | 18 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \frac{1}{8} số học sinh cả lớp. Đến học kỳ II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? | Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh, x ∈ N*)
Số học sinh giỏi lớp 8A ở học kỳ I là \frac{x}{8}
Số học sinh giỏi lớp 8A ở học kỳ II là \frac{x}{8} + 3
Theo đề bài ta có: (\frac{x}{8} + 3) = 20%x
⟺ \frac{3}{40}x = 3 ⟺ x = 40 (tmdk)
Vậy số học sinh lớp 8A là 40 ( học sinh) | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong 300 gam dung dịch a-xit, lượng a-xit nguyên chất chiếm 10%. Phải thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch để được nồng độ a-xit trong dung dịch là 6%. | Gọi khối lượng nước thêm vào là x (x > 0,g)
Khối lượng axit trong dung dịch ban đầu là 10%.300 = 30 (g)
Khối lượng nước có trong dung dịch ban đầu là: 300 - 30 = 270 (g)
Khối lượng nước lúc sau có trong dung dịch là:270 + x (g)
Vì khối lượng axit lúc sau chiếm 6% khối lượng dung dịch nên ta có phương trình:
30 = 6%(270 + x) ⟺ 30 = 0,06(270 + x)
⟺ 30 = 16,2 + 0,06x ⟺ x = 230 (g)
Vậy khối lượng nước thêm vào là 230 (g) | 230 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cho một lượng dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200 gam nước thì được một dung dịch 6%. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho. | Gọi khối lượng dung dịch muối là x (x > 0, g)
Có \frac{m}{x} = \frac{10%}{100%} = 0,1 ⇒ m = 0,1x
Mặt khác: \frac{m}{x + 200} = 0,06% ⇒ m = 0,06x + 200.0,06 = 0,06x + 12
Ta có, khối lượng muối không đổi, nên ta có phương trình:
0,1x = 0,06x + 12 ⇒ x = 300 (g)
Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 300 (g). | 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có hai dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với 300 gam dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ muối là 4%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 5%. | Gọi nồng độ muối trong dung dịch 1 là x(%), x > 0.
Nồng độ muối trong dung dịch 1 lớn hơn độ muối trong dung dịch 2 là 5%.
Suy ra, nồng độ muối trong dung dịch 2 là: x − 5%.
Số gam muối trong dung dịch 1 và số gam muối trong dung dịch 2 là 500.4% = 20g =
Do đó, ta có phương trình: 200x + 300(x - 5%) = 20 ⟺ x = 7%
Vậy nồng độ muối trong dung dịch 1 và dung dịch 2 lần lượt là 7% và 2%. | 7%; 2% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một tấm thảm len trong 16 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng 20% nên không những xí ngầu đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. | Gọi năng suất mà xí nghiệp dệt theo kế hoạch là : x (tấm/ngày, x > 0)
Do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng 20% nên năng suất mà xí nghiệp dệt thực tế là : x + 20%x = \frac{6x}{5}
Theo kế hoạch xí nghiệp phải dệt số tấm thảm len là : 16x (tấm)
Thực tế xí nghiệp dệt được số tấm thảm len là : (16 - 2).\frac{6x}{5} = \frac{84x}{5}
Vì thực tế xí nghiệp dệt được thêm 24 tấm nữa nên ta có pt
16x + 24 = \frac{84x}{5} ⟺ \frac{4x}{5} = 24
⟺ x = 30 (tm)
Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là : 30.16 = 480 (tấm) | 480 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội thự mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn. | Gọi thời gian đội thợ mỏ hoàn thành công việc theo kế hoạch là : x (ngày, x > 1)
Thời gian đội hoàn thành công việc thực tế là : x - 1 (ngày)
Theo kế hoạch đội phải khai thác được số tấn than là : 50x (tấn
Thực tế đội đã khai thác được số tấn than là : 57(x - 1) (tấn)
Do không những đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày mà còn vượt mức 13 tấn nên ta có pt:
50x + 13 = 57(x - 1) ⟺ 50x + 13 = 57x - 57
⟺ 7x = 70 ⟺ x = 10 (tm)
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác được số tấn than là : 50.10 = 500 (tấn) | 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội máy kéo dự định cày mỗi ngày 40 ha. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội máy kéo phải cày theo kế hoạch đã định. | Gọi thời gian đội máy kéo hoàn thành công việc theo kế hoạch là : x (ngày, x > 2)
Thời gian đội máy kéo hoàn thành công việc thực tế là : x − 2 (ngày)
Diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là : 40x (ha)
Diện tích ruộng mà đội cày được thực tế là : 52(x - 2) (ha)
Vì đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa nên ta có pt:
40x + 4 = 52(x - 2) ⟺ 40x + 4 = 52x - 104 ⟺ 12x = 108 ⟺ x = 9 (tm)
Vậy diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là : 40.9 = 360 (ha) | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Xưởng đã dệt đuôc mỗi ngày 40 áo, nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm 20 chiếc áo nữa. Tính số áo xưởng đã dệt theo kế hoạch ban đầu. | Gọi số áo xưởng đã dệt theo kế hoạch ban đầu là x (chiếc áo), x ∈ N*
Vì theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải dệt 30 áo nên thời gian dự kiến dệt xong là \frac{x}{30} (ngày)
Thực tế, xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo, ngoài ra còn làm thêm 20 chiếc áo nữa nên thời gian thực tế xưởng dệt xong là: \frac{x + 20}{40} (ngày)
Vì xưởng hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x + 20}{40} + 3 = \frac{x}{30}
⟺ \frac{3(x + 20)}{120} + \frac{360}{120} = \frac{4x}{120}
⟺ x = 420
Ta thấy x = 420 thỏa mãn đk của ẩn.
Vậy số áo xưởng đã dệt theo kế hoạch ban đầu là 420 chiếc áo. | 420 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem dự kiến mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm. | Gọi số sản phẩm anh công nhân dự kiến làm trong một ngày là x (sản phẩm), x ∈ N*.
Dự kiến trong 18 ngày, anh công nhân làm được 18x (sản phẩm)
Vì đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh công nhân làm được 16(x + 5) (sản phẩm)
Do thực tế anh công nhân đã làm được làm thêm được 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch nên ta có phương trình: 16(x + 5) = 18x + 20
⟺ 2x = 60 ⟺ x = 30
Ta thấy x = 30 thỏa mãn đk của ẩn.
Vậy số sản phẩm anh công nhân dự kiến làm trong một ngày là 30 sản phẩm. | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng suất 14%, tổ hai tăng 10% nên đã làm được 123 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ. | Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ một là x (sản phẩm), (x < 110, x ∈ N*)
⇒ số sản phẩm theo kế hoạch của tổ hai là 110 - x (sản phẩm)
Vì khi thực hiện tổ một tăng năng suất 14% nên thực tế số sản phẩm của tổ một là
14%x = 1,14x
Vì khi thực hiện tổ hai tăng năng suất 10% nên thực tế số sản phẩm của tổ một là
110 - x + 10%(110 - x) = 1,1(110 - x)
Vì thực tế cả hai tổ làm được 123 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,14x + 1,1(110 - x) = 123 ⇒ x = 50 (TM)
Vậy số sản phẩm theo kế hoạch của tổ một là 50 sản phẩm, số sản phẩm theo kế hoạch của tổ hai là 60 sản phẩm. | 50; 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ một tăng năng suất 15%, tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 945 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu. | Gọi số sản phẩm của tổ thứ nhất trong tháng đầu là (sản phẩm), (0 < x < 800, x ∈ N)
Số sản phẩm của tổ thứ hai trong tháng đầu là 800 - x (sản phẩm)
Vì sang tháng thứ hai, tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm của tổ thứ nhất trong tháng hai là: x + 15%x = 1,15x (sản phẩm)
Vì sang tháng thứ hai, tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm của tổ thứ hai trong tháng hai là: 800 - x + 20%(800 - x) = 1,2(800 - x) (sản phẩm)
Vì sang tháng thứ hai cả hai tổ đã làm được 945 sản phẩm nên ta có phương trình: 1,15x + 1,2(800 - x) = 945
⟺ -0,05x = -15 ⟺ x = 300 (sản phẩm)
Ta thấy x = 300 (sản phẩm) thỏa mãn đk của ẩn
Vậy số sản phẩm của tổ thứ nhất trong tháng đầu là 300 sản phẩm; số sản phẩm của tổ thứ hai trong tháng đầu là 500 sản phẩm. | 300; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh, biết rằng 25% số học sinh 8A, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Tính số học sinh của mỗi lớp. | Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x > 0, x ∈ N)
Vì hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh nên số học sinh lớp 8B là 94 - x
Vì 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi lớp 8A là 25%x = 0,25x
Vì 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi lớp 8B là 20%(94 - x) = 19,8 - 0,2x
Theo đề bài: tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 nên ta có phương trình:
0,25x + 18,8 - 0,2x = 21
⟺ x = 44 (tm)
Vậy số học sinh của lớp 8A là 44, lớp 8B là 50. | 44; 50 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? | Gọi số chiếc áo tổ một may được trong tháng đầu là x chiếc (x > 0, x ∈ N)
Vì trong tháng đầu hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo nên số chiếc áo tổ hai may được trong tháng đầu là 800 - x (chiếc)
Vì tháng Hai, tổ một vượt mức 15% nên số chiếc áo tổ một may được là x + 15%x = 1,15x
Vì tháng Hai, tổ hai vượt mức 20% nên số chiếc áo tổ hai may được là 800 - x + (800 - x).20% = 960 - 1,2x
Theo đề bài: tháng Hai cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo nên ta có phương trình: 1,15x + 960 - 1,2x = 945
⟺ x = 300 (tm)
Vậy trong tháng đầu, số chiếc áo tổ một may được là 300, số chiếc áo tổ hai may được là 500.
| 300; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày. | Gọi số chiếc thảm xuất khẩu mà mỗi ngày xí nghiệp đó được giao làm là x (x > 0, x ∈ N)
Vì xí nghiệp dệt thảm đó được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày nên số chiếc thảm được giao là 20x
Vì xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên số chiếc thảm mà mỗi ngày xí nghiệp đó làm được là x + 20%x = 1,2x
Theo đề bài: sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa nên ta có phương trình: 1,2x.18 = 20x + 24 ⟺ x = 15 (tm)
Vậy số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày là 20.15 + 24 = 324 (chiếc)
| 324 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người mua 36 chiếc tem và bìa thư. Giá mỗi chiếc tem thư là 500 đồng và mỗi chiếc bìa thư là 100 đồng. Tổng cộng hết 11600 đồng. Hỏi người đó mua bao nhiêu chiếc mỗi loại? | Gọi số chiếc tem người đó mua là x (x > 0, x ∈ N).
Vì người đó mua 36 chiếc tem và bìa thư nên số bì thư là 36 - x.
Theo đề bài: Tổng cộng số tiền mua hết 11600 đồng nên ta có phương trình:
500x + 100(36 - x) = 11600 ⟺ x = 20
Vậy số chiếc tem người đó mua là 20, số bì thư là 16. | 20; 16 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe ô tô chở gỗ đến công trường trong 3 ngày. Ngày đầu chở \frac{1}{3} số gỗ phải chở và 20 m^3, ngày thứ hai chở số gỗ bằng \frac{4}{5} số gỗ của ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m^3 gỗ còn lại. Tính số gỗ mà ô tô phải chở. | Gọi số gỗ mà ô tô phải chở là x (m^3) (x > 0)
Vì ngày đầu chở \frac{1}{3} số gỗ phải chở và 20 m^3 nên số gỗ mà ô tô chở ngày đầu là \frac{x}{3} + 20 (m^3)
Vì ngày thứ hai chở số gỗ bằng \frac{4}{5} số gỗ của ngày thứ nhất nên số gỗ mà ô tô chở ngày thứ hai là \frac{4}{5}(\frac{x}{3} + 20) = \frac{4x}{15} + 16 (m^3)
Theo đề bài: ngày thứ ba ô tô chở 60 m3 gỗ còn lại nên ta có phương trình:
\frac{x}{3} + 20 + \frac{4x}{15} + 16 + 60 = x ⟺ x = 240 (tm)
Vậy số gỗ mà ô tô phải chở là 240 m^3.
| 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Vụ trước hai thữa ruộng thu hoạch được 18 tấn thóc. Vụ này do chăm bón tốt nên sản lượng thữa ruộng I tăng 10% , sản lượng đám ruộng II tăng 12% nên cả hai thửa ruộng thu hoạch được 20 tấn thóc. Hỏi vụ trước, mỗi đám ruộng thu hoach được bao nhiêu tấn thóc. | Gọi số tấn thóc vụ trước thửa ruộng I thu hoạch được là x (tấn); 0 < x < 18.
Số tấn thóc thửa ruộng II thu được là 18 – x (tấn).
Số tấn thóc thửa ruộng I sau khi tăng 10% là 10%.x (tấn).
Số tấn thóc thửa ruộng II sau khi tăng 12% là 12%.(18-x) (tấn).
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\frac{10x}{100} + \frac{12(18 - x)}{100} = 2
⟺ 10x + 216 - 12x = 200 ⟺ x = 80
Vậy số tấn thóc thửa ruộng I thu hoạch ở vụ trước là 8 (tấn).
Số tấn thóc thửa ruộng II là 18 – 8 = 10 (tấn). | 8; 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng ( viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền. | Gọi số tiền mà Lan phải trả loại hàng thứ 1 là x (nghìn đồng); 10 < x < 110
Số tiền để mua loại hàng thứ 2 là 110 - x (nghìn đồng).
Thuế VAT 10 % đối với loại hàng thứ nhất là 10%.x
Thuế VAT 8% đối với loại hàng thứ hai là 8%.(110 -x)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\frac{10x}{100} + \frac{8(110 - x)}{100} = 10
⇒ 5x + 4(110 - x) = 500 ⇒ x = 60
Vậy số tiền mua loại hàng thứ nhất là 60 (nghìn đồng).
Số tiền mua loại hàng thứ hai là 110 – 60 = 50 ( nghìn đồng). | 60; 50 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Tính số tấn thóc năm ngoái đơn vị 1 và đơn vị 2 thu hoạch được. | Gọi số tấn thóc năm ngoái mà đơn vị 1 thu được là: (x > 0, tấn).
Khi đó, theo đề bài ta có: \frac{15x}{100} + \frac{12(720 - x)}{100} = 99
⇒ x = 420 (tm)
Vậy số tấn thóc năm ngoái mà đơn vị 1, 2 thu được lần lượt là 420, 300 tấn. | 420; 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai tổ sản xuất phải dệt 140 áo len. Trong thực tế tổ 1 đã vượt mức 10% kế hoạch của mình, tổ 2 vượt mức 5 % kế hoạch của mình nên cả hai tổ đã dệt được 150 áo len. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải dệt được bao nhiêu áo len? | Gọi số áo mà tổ một làm theo kế hoạch là:x (x ∈ N*, áo)
Khi đó, theo đề bài ta có:
\frac{x}{10} + \frac{140 - x}{20} = 10 ⇒ x = 60 (tm).
Vậy số áo của tổ thứ một và tổ hai phải dệt theo kế hoạch lần lượt là 60; 80 (áo). | 60; 80 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng A 25% số lít dầu hiện có và thêm ở thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có chưa bao nhiêu lít dầu? | Gọi số dầu của thùng A là: (x > 0, lít).
Khi đó, theo đề bài ta có: \frac{3x}{4} = \frac{x}{2} + 10
⇒ x = 40 (tm)
Vậy số lít dầu của thùng A, B lần lượt là 40; 20 (l). | 40; 20 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh, biết rằng 25% số học sinh 8A, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Tính số học sinh của mỗi lớp. | Gọi số học sinh của lớp 8A là: x (x ∈ N*, hs)
Khi đó, theo đề bài ta có: \frac{x}{4} + \frac{94 - x}{5} = 21
⇒ x = 44 (tm)
Vậy số học sinh của lớp 8A, 8B lần lượt là 44; 50 (hs). | 44; 50 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? | Gọi số sản phẩm mà tổ một làm trong tháng Giêng là: (x ∈ N*, sản phẩm)
Khi đó, theo đề bài ta có: \frac{3x}{20} + \frac{800 - x}{5} = 145
⇒ x = 300 (tm)
Vậy số sản phẩm mà tổ một làm trong tháng Giêng là 300 (sản phẩm).
Vậy số sản phẩm mà tổ hai làm trong tháng Giêng là 500 (sản phẩm). | 300; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày. | Gọi số sản phẩm mà xí nghiệp được giao lúc đầu là: x (x ∈ N*, sản phẩm)
Khi đó, theo đề bài ta có: \frac{x}{20}.(1 + \frac{1}{5}) = \frac{x + 24}{18}
⇒ x = 300 (tm)
Vậy số sản phẩm mà xí nghiệp làm trong 18 ngày là 324 (sản phẩm). | 324 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm 2016 dân số của Nam Định và Bắc Ninh là 4 triệu người. Năm 2017 dân số Nam Định tăng 1,2% dân số Bắc Ninh tăng 1,1%. Tổng dân số hai tỉnh năm 2017 là 4045000 người. Tính số dân mỗi tỉnh năm nay (năm 2017). | Gọi số dân của tỉnh Nam Định năm 2016 là x (người, 0 < x < 4000000, x ∈ N).
Số dân của tỉnh Bắc Ninh năm 2016 là: 4000000 - x (người).
Số dân của tỉnh Nam Định năm 2017 là: x + 1,2%x = \frac{253}{250}x (người).
Số dân của tỉnh Bắc Ninh năm 2017 là: (4000000 - x) + 1,1%(4000000 - x) = \frac{1011}{1000}(4000000 - x) (người).
Vì tổng số dân của hai tỉnh năm 2017 là 4045000 nên ta có phương trình:
\frac{253}{250}x + \frac{1011}{1000}(4000000 - x) = 4045000
⟺ \frac{1012x + 1011(4000000 - x)}{1000} = 4045000
⟺ 1012x + 4044000000 - 1011x = 4045000000 ⟺ x = 1000000 (thỏa mãn điều kiện của ẩn).
Vậy, năm 2017: + Dân số của tỉnh Nam Định là: 1012000 người.
+ Dân số của tỉnh Bắc Ninh là: 3033000 người. | 1012000; 3033000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai tổ công nhân sản xuất được 800 sản phẩm trong tháng đầu. Sang tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 sản phẩm. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. | Gọi số sản phẩm tổ I sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm, 0 < x < 800, x ∈ N).
Số sản phẩm tổ II sản xuất được trong tháng đầu là 800 - x (sản phẩm).
Tháng thứ hai, tổ I sản xuất được: x + 15%x = x + \frac{3x}{20} = \frac{23x}{20} (sản phẩm)
Tháng thứ hai, tổ II sản xuất được: (800 - x) + 20%.(800 - x) = \frac{6}{5}.(800 - x) (sản phẩm)
Vì trong tháng thứ hai, cả hai tổ sản xuất được 945 sản phẩm nên ta có phương trình:
Vậy, trong tháng đầu:
\frac{23x}{20} + \frac{6}{5}.(800 - x) = 945
⟺ \frac{23x + 24(800 - x)}{20} = 945
⟺ 23x + 19200 - 24x = 18900 ⟺ x = 300 (thỏa mãn)
+ Tổ I sản xuất được 300 sản phẩm.
+ Tổ II sản xuất được 800 - 300 = 500 (sản phẩm). | 300; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 60 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 15 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? | Gọi số tấn than đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạch là: x (tấn, x > 0)
Thời gian khai thác đội phải hoàn thành theo kế hoạch là: \frac{x}{55} (ngày)
Số tấn than đội đã khai thác trên thực tế là: x + 15 (tấn)
Thời gian khai thác thực tế của đội là: \frac{x + 15}{60} (ngày)
Trên thực tế, đội đã hoàn thành trước kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x + 15}{60} + 2 = \frac{x}{55}
⇒ 11(x + 10) + 2.660 = 12x ⇒ 11x + 110 + 1320 = 12x ⇒ 12x - 11x = 1430 ⇒ x = 1430 (TM)
Vậy số tấn than đội thợ mở phải khai thác theo kế hoạch là: 1430 tấn | 1430 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? | Gọi số tấn than đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạch là: x (tấn, x > 0)
Thời gian khai thác đội phải hoàn thành theo kế hoạch là: \frac{x}{40} (ngày)
Số tấn than đội đã khai thác trên thực tế là: x + 10 (tấn)
Thời gian khai thác thực tế của đội là: \frac{x + 10}{45} (ngày)
Trên thực tế, đội đã hoàn thành trước kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x + 10}{45} + 2 = \frac{x}{40} ⇒ 8(x + 10) + 2.360 = 9x
⟺ 8x + 80 + 720 = 9x
⟺ 9x - 8x = 800 ⟺ x = 800 (TM)
Vậy số tấn than đội thợ mở phải khai thác theo kế hoạch là: 800 tấn
| 800 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 150 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ 2 làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 172 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? | Gọi đơn vị I năm ngoái sản xuất được x (tấn thóc), (x dương)
Đơn vị II năm ngoái sản xuất được 150 - x (tấn thóc),
Lập luận đưa ra phương trình:
110%x + 120%(150 - x) = 172
Giải được đáp số:
Vậy đơn vị I năm ngoái sản xuất được 80 (tấn thóc)
Đơn vị II năm ngoái sản xuất được 70 (tấn thóc) | 80; 70 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 600sp. Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 20%, tổ 2 tăng 30% nên đã làm được 740 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là x (sản phẩm), ( x nguyên dương)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 600 - x (sản phẩm).
Lập luận đưa ra phương trình:
102%x + 130%(600 - x) = 740 Giải được kết quả và kết luận
Vậy số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là 400 (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 200 (sản phẩm) | 400; 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 1300sp. Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 10%, tổ 2 tăng 20% nên đã làm được 1500 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x nguyên dương)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 1300 - x (sản phẩm)
Các em lập luận đưa về phương trình: 110%x + 120%(1300 - x) = 1500
Vậy số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là 600 (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 700 (sản phẩm) | 600; 700 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch 2 tổ phải làm 800 sản phẩm. Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 14%, tổ 2 tăng 10% nên đã làm được 900 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ 1 phải sản xuất là x (x > 0) (sản phẩm)
Vì theo kế hoạch hai tổ phải làm 800 sản phẩm nên số sản phẩm theo kế hoạch tổ 2 phải sản xuất là 800 - x (sản phẩm)
Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 14% nên số sản phẩm khi thực hiện tổ 1 sản xuất là x + 14%x = 1,14x (sản phẩm)
Khi thực hiện tổ 2 tăng năng suất 10% nên số sản phẩm khi thực hiện tổ 2 sản xuất là
(800 - x) + 10%(800 - x) = 1,1(800 - x) = 880 - 1,1x (sản phẩm)
Theo đề bài: khi thực hiện cả hai tổ làm được 900 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,14x + 880 - 1,1x = 900 ⇒ x = 500 (tm)
Vậy số sản phẩm theo kế hoạch tổ 1, tổ 2 phải sản xuất lần lượt là 500; 300 sản phẩm. | 500; 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 500 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% , tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 585 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (x > 0) (sản phẩm)
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 500 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là 500 - x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là x + 15%x = 1,15x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là (900 - x) + 20%(500 - x) = 1,2(500 - x) = 600 - 1,2x (sản phẩm)
Theo đề bài: sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm được 585 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,15x + 600 - 1,2x= 585 ⇒ x = 300 (tm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 300; 200 sản phẩm.
| 300; 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 700 sản phẩm. Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 10%, tổ 2 tăng 20% nên đã làm được 810 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ 1 phải sản xuất là x (sản phẩm) (x > 0).
Vì theo kế hoạch hai tổ phải làm 700 sản phẩm nên số sản phẩm theo kế hoạch tổ 2 phải sản xuất là 700 - x (sản phẩm)
Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 10% nên số sản phẩm khi thực hiện tổ 1 sản xuất là x + 10%x = 1,1x (sản phẩm)
Khi thực hiện tổ 2 tăng năng suất 20% nên số sản phẩm khi thực hiện tổ 2 sản xuất là (700 - x) + 20%(700 - x) = 1,2(700 - x) = 840 - 1,2x (sản phẩm)
Theo đề bài: khi thực hiện cả hai tổ làm được 810 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,1x + 840 - 1,2x = 810 ⟺ x = 300 (tm)
Vậy số sản phẩm theo kế hoạch tổ 1, tổ 2 phải sản xuất lần lượt là 300; 400 sản phẩm.
| 300; 400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động được 70 ngày công để giúp đỡ các gia đình thương binh liệt sĩ. Đợt 2 lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công, lớp 9B huy động vượt 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động được 82 ngày công. Tính xem trong đợt 1 mỗi lớp huy động được bao nhiêu ngày công. | Gọi số ngày công lớp 9A huy động được trong đợt 1 là x (x > 0) (ngày công)
Vì trong đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động được 70 ngày công nên số ngày công lớp 9B huy động được trong đợt 1 là 70 - x (ngày công)
Đợt 2 lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công nên số ngày công lớp 9A huy động được trong đợt 2 là x + 20%x = 1,2x (ngày công)
Đợt 2 lớp 9B huy động vượt 15% số ngày công nên số ngày công lớp 9B huy động được trong đợt 2 là (70 - x) + 15%.(70 - x) = 1,15(70 - x) = 80,5 - 1,15x (ngày công)
Theo đề bài: đợt 2cả hai lớp đã huy động được 82 ngày công nên ta có phương trình:
1,2x + 80,5 - 1,15x = 82 ⟺ x = 30 (tm)
Vậy số ngày công lớp 9 ,9 A B huy động được trong đợt 1 lần lượt là 30,40 ngày.
| 30; 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15%, tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 1060 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (x > 3)
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là 900 - x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là x + 15%x = 1,15x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là
(900 - x) + 20%(900 - x) = 1,2(900 - x) = 1080 - 1,2x (sản phẩm)
Theo đề bài: sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm được 1060 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,15x + 1080 - 1,2x = 1060 ⇒ x = 400 (tm).
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 400; 500 sản phẩm. | 400; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 10% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó, cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? | Gọi số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất sản xuất được là x tấn (x > 0).
Vì năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc nên số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ hai sản xuất được là 600 - x tấn.
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 10% nên số tấn thóc năm nay đơn vị thứ nhất sản xuất được là x + 10%x = 1,1x tấn.
Năm nay, đơn vị thứ hai vượt mức 20% nên số tấn thóc năm nay đơn vị thứ hai sản xuất được là
(600 - x) + 20%(600 - x) = 1,2(600 - x) = 720 - 1,2x tấn.
Theo đề bài: năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc nên ta có phương trình:
1,1x + 720 - 1,2x = 685 ⟺ x = 350 (tm).
Vậy số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất và thứ hai sản xuất được lần lượt là 350 tấn, 250 tấn. | 350; 250 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 900 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng suất 20%, tổ hai tăng năng suất 30% nên đã làm được 1130 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm) (x ∈ N*).
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là x − 900 (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ một sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 20%x = 0,2x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 30% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 30%(900 - x) = 270 - 0,3x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm tăng 1130 - 900 = 230 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,2x + 270 - 0,3x = 230 ⇒ x = 400 (TM).
Số sản phẩm tổ hai làm là: 900 - 400 = 500 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 400; 500 sản phẩm.
| 400; 500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 800 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng suất 10%, tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm) (x ∈ N*).
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là x − 800 (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 10% nên số sản phẩm tổ một sản xuất tăng trong tháng thứ hai
là 10%x = 0,1x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất tăng trong tháng thứ hai là
20%(800 - x) = 160 - 0,2x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm tăng 910 800 110 − = sản phẩm nên ta có phương trình:
0,1x + 160 - 0,2x = 110 ⇒ x = 500 (TM).
Số sản phẩm tổ hai làm là: 800 - 500 = 300 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 500; 300 sản phẩm. | 500; 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng suất 14%, tổ hai tăng năng suất 10% nên đã làm được 123 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm) ( ) * x N .
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 110 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là x - 110 (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 14% nên số sản phẩm tổ một sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 14%x = 0,14x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 10% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 10%(110 - x) = 11 - 0,1x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm tăng 123 - 110 = 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,14x + 11 - 0,1x = 13 ⇒ x = 50 (TM).
Số sản phẩm tổ hai làm là: 110 - 50 = 60 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 50; 60 sản phẩm. | 50; 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |