Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 12\sqrt{3} cm^3, diện tích đáy là 9\sqrt{3} cm^2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó. | Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:
V = \frac{1}{3}.S.h
⇒ h = \frac{3V}{S} = \frac{2.12\sqrt{3}}{9\sqrt{3}} = 4 (cm) | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm^3. Tính diện tích đáy của khối Rubic. | Diện tích đáy của khối Rubic là:
V = \frac{1}{3}.S.h
⇒ S = \frac{3V}{h} = \frac{3.44,002}{5,88} = 22,45 (cm^2)
| 22,45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy là 34 m, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 27m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này. | Diện tích kính phủ bốn mặt là:
Sxq = 4.(\frac{a.h}{2}) = 4.(\frac{34.27}{2}) = 1836 (m^2) | 1836 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính có chiều cao 21 m và cạnh đáy 34 m. Tính thể tích của kim tự tháp đó. | Diện tích đáy của kim tự tháp là:
S = 34^2 = 1156 (m^2)
Thể tích của kim tự tháp chính là thể tích hình chóp đều:
V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.1156.21 = 8092 (m^3)
Vậy thể tích của kim tự tháp là 8 092 m^3 | 8092 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x + 3y (m) và 5x - 3y (m) chiều rộng là. Người ta làm lối đi rộng 3m xung quanh sân, phần còn lại trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi x = 12, y = 3, biết số tiền để trồng 1m^2 cỏ là 50000 đồng. | Chiều rộng sân cỏ là: 5x - 3y - 3 - 3 = 5x - 3y - 6 (m).
Chiều dài sân cỏ là: 5x + 3y - 3 - 3 = 5x + 3y - 6 (m).
Diện tích sân cỏ là: S = (5x - 3y - 6)(5x + 3y - 6) = (5x-3)^2 - 9y^2
Thay x = 12, y = 3 vào biểu thức S ta được: (5.12-3)^2 - 9.3^2 = 2835 (m^2)
Vậy số tiền trồng cỏ sân bóng là: 2835.50000 = 141750000 (đồng). | 141750000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là
80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m. | Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB^2 = BC^2 + AC^2
170^2 = BC^2 + 80^2
BC^2 = 22500
BC = 150
Độ cao của con diều so với mặt đất là:
150 + 2 = 152 (m) | 152 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 30 cm, chiều cao 15 cm. Sau khi đặt khối đá hình chóp tứ giác đều vào thì khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài. | Thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
V = \frac{1}{3}.(30.30).15 = 4500 (cm^3)
Chiều cao mực nước tăng thêm là:
4500:(50.30) = 3 (cm)
Khoảng cách mực nước tới miệng bể là:
15 - 3 = 12 (cm) | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 30 cm, chiều cao 15 cm. Tính thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều. | Thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
V = \frac{1}{3}.(30.30).15 = 4500 (cm^3) | 4500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khối pha lê có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài trung đoạn bằng 10 cm và diện tích xung quanh bằng 90 cm^2. Tính độ dài cạnh đáy của khối pha lê đó. | Chu vi đáy của khối pha lê đó là:
C = \frac{2.Sxq}{d} = \frac{2.90}{10} = 18 (cm)
Độ dài cạnh đáy của khối pha lê đó là:
18 : 3 = 6 (cm)
| 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ,biết độ dài cạnh đáy là 3m, chiều cao của hình chóp là 2m. Biết độ dài trung đoạn hình chóp là 2,5m. Tính diện tích xung quanh của chiếc lều. | Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
\frac{1}{2}.3.4.2,5 = 15 m^2 | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ,biết độ dài cạnh đáy là 3m, chiều cao của hình chóp là 2m. Tính thể tích không khí trong chiếc lều . | Thể tích không khí trong chiếc lều là:
\frac{1}{3}.3.3.2 = 6 m^3 | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm. Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết bao nhiêu tiền, biết giá một mét vuông tiền sơn là 50 nghìn đồng. | Diện tích bề mặt cần sơn là:
Sxq = \frac{1}{2}.C.d = \frac{1}{2}.(3.20).36 = 1080 (cm^2) = 0,108 (m^2)
Số tiền để sơn hết bề mặt cần sơn của chậu cây là
50 000 . 0,108 = 5400 đồng.
| 5400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm. Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết chiều cao của mặt đáy hình chóp dài 17cm. | Thể tích của chậu trồng cây đó là:
V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.(\frac{1}{2}.20.17).35 ≈ 1983,33 (cm^3) | 1983,33 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều. Giả sử diện tích mái che là 36,5 m^2. Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm^2. Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên? | Đổi 50dm^2 = 0,5 m^2
Số viên gạch hình tam giác đều cần dùng là : 36,5:0,5= 73 (viên) | 73 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên? | Thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên là :
V = \frac{1}{3}.(2.1)^2.3 = 4,41 (m^3) | 4,41 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông có chu vi là 20 (m). Sau đó khu vườn được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật. Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng khi x = 1; y = 2. | Chiều rộng khu vườn ban đầu: 20:4 = 5 (m)
Chiều rộng khu vườn sau khi mở rộng: 5 + y (m)
Chiều dài khu vườn sau khi mở rộng : 5 + 8x (m)
Diện tích khu vườn sau khi mở rộng là:
(5+y)(5+8x) = 8xy + 40x + 5y + 25 (m^2)
Diện tích khu vườn sau khi mở rộng khi x = 1; y = 2 là:
8.1.2 + 40.1 + 5.2 + 25 = 91 (m^2) | 91 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30 km/h. Sau khi xe máy đi được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B để đi đến A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau. | Gọi thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), (đk: x>0)
Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau là: x (giờ)
Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp nhau là: (x + \frac{1}{3}) (giờ)
Quãng đường ô tô đi được là: 45.x (km)
Quãng đường xe máy đi được là: 30(x + \frac{1}{3}) (km)
Vì quãng đường AB dài 90 km, nên ta có PT
45x + 30(x + \frac{1}{3}) = 90
Giải pt: x = \frac{16}{15} = 1 giờ 4 phút
Thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là 1 giờ 4 phút | 1 giờ 4 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ôtô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30km/h. Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng. | Gọi x (km) là chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng (x > 0).
Theo đề ta có:
Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Đền Hùng là: \frac{x}{30} (h)
Thời gian xe đi từ Đền Hùng đến Hà Nội là: \frac{x}{40} (h)
Ta có:
\frac{x}{30} - \frac{x}{40} = \frac{3}{5} ⇒ x = 72
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng dài 72km. | 72 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. | Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10
⟺ 5x – 4x = 6
⟺ x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) | Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20 (km/h)
Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút):
Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ
Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ
Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x
Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20)
Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng
đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình:
9/2x = 3(x + 20)
Giải ra ta được x = 40
Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h) | 40; 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tâm có thùng 5 lít sữa chứa 5% chất béo và thùng 3 lít sữa chứa 3% chất béo. Tâm trộn chung hai thùng sữa này vào một thùng lớn. Hỏi tỉ lệ chất béo trong thùng lớn là bao nhiêu? | Số lít chất béo ở thùng thứ nhất là: 5.5%=0,25 (l)
Số lít chất béo ở thùng thứ hai là: 3.3%=0,09 (l)
Tỉ lệ chất béo sau kho trộn chung hai thùng là :
\frac{(0,25 + 0,03)}{5+3}.100% = 3,5% | 3,5% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi An. An tính rằng 14 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi An thôi. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi? | Tuổi của mẹ năm nay là: 3x
Tuổi An 14 năm sau: x + 13
Tuổi của mẹ 14 năm sau: 3x + 14
14 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương
trình:
3x + 14 = 2(x + 14)
⇔ 3x + 14 = 2x + 28
⇔ 3x – 2x = 28 – 14
⇔ x = 14 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy năm nay An 14 tuổi. | 14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Quãng đường từ A đến B dài 80 km. Bạn An đi xe đạp từ A, bạn Bình đi xe máy từ B. Hai người xuất phát cùng một lúc và ngược chiều nhau nên gặp nhau sau 1 giờ 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc của An đi chậm hơn vận tốc Bình đi 26 km/h? | Gọi x (km/h) là vận tốc của xe đạp
Theo đề ta có: 1,25.x + 1,25.(x + 26) = 80 ⟺ x = 19
Vậy vận tốc xe đạp là 19km/h, vận tốc xe máy là 45km/h | 19; 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi là 240m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó? | Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật: x + 4
Theo đề ta có: 2(x + x + 4) = 240 ⟺ x = 58
Diện tích: 3596 m^2 | 58 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hồng đã đến nhà sách Bình Tân để mua một số đồ dùng học tập. Ở đây Hồng đã mua 1 máy tính bỏ túi với giá 580000 đồng/ 1 cái; 5 cây bút với giá 4500 đồng/ 1 cây và mua thêm 7 cuốn tập trắng giá 8500 đồng/ 1 cuốn. Khi tính tiền thì máy tính bỏ túi được giảm 5% trên giá đang bán. Hỏi Hồng đã trả hết bao nhiêu tiền để mua tất cả đồ dùng học tập ở trên? | Số tiền Hồng phải trả là:
580000.(100% - 5%) + 5.4500 + 7.8500 = 633000 đồng | 633000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khi lắp đặt máy lạnh có công suất quá nhỏ so với phòng, máy sẽ phải hoạt động liên tục gây quá tải, ảnh hưởng đến tuổi thọ của máy và tiêu tốn nhiều điện năng. Ngược lại, việc lắp máy lạnh có công suất quá lớn cũng gây ra lãng phí điện năng và tốn chi phí mua máy cao hơn.
Phòng ngủ của bạn An có chiều rộng là 4m, chiều dài là 4,5m, chiều cao là 3,3m. Bạn An muốn lắp máy lạnh cho phòng ngủ của mình. Hỏi bạn An nên chọn máy lạnh có công suất bao nhiêu hp là phù hợp nhất. Biết rằng:
Thể tích phòng | Dưới 45m^3 | Từ 45m^3 đến dưới 60m^3 |Từ 60m^3 đến dưới 80m^3
Công suất | 1 hp | 1,5 hp | 2 hp | Thể tích phòng ngủ của bạn An là:
4.4,5.3,3 = 59,4 (m^3)
Bạn An nên chọn máy lạnh có công suất 1,5hp | 1,5hp | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp năm mới nên một cửa hàng điện máy giảm 30% cho mỗi sản phẩm kể từ sản phẩm thứ 2 trở đi. Anh Khang muốn mua 2 tivi cùng loại có giá là 9 triệu đồng/1 tivi (đã bao gồm VAT). Do là khách hàng thân thiết nên anh Khang được giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn. Vậy anh Khang phải trả bao nhiêu tiền khi mua 2 tivi đó? | Giá tiền tivi thứ hai là:
9.70% = 6,3 triệu đồng
Giá tiền cả 2 tivi là:
9 + 6,3 = 15,3 triệu đồng
Số tiền Khang cần trả là:
15,3.95%= 1,4535 triệu đồng = 14 535 000 đồng | 14535000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô An mua 100 cái áo với giá mua một cái áo là 300000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lời được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi sau khi bán hết số áo cô còn lời được bao nhiêu tiền? | Số tiền cô An bán 60 cái áo đầu tiên là:
60.300000.120% = 21600000 (đồng)
Số tiền cô An bán 40 cái áo còn lại là:
40.300000.95% = 11400000 (đồng)
Số tiền lời của cô An sau khi bán hết 100 cái áo là:
21600000 + 11400000 - 100.300000 = 3000000 (đồng) | 3000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hiện nay tuổi anh gấp 4 lần tuổi em. Sau 4 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp hai lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi? | Gọi tuổi em hiện nay là x (tuổi) (x>0). Tuổi anh hiện nay: 4x.
Sau 4 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em nên: 4x+4 = 2(x+4)
Giải được x=2.
Vậy năm nay em 2 tuổi. | 2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước trong lòng hồ như sau: chiều dài là 2m, chiều rộng là 1,5m, chiều cao là 1,2m. Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ, mỗi giờ vòi chảy được 3m^3. Hỏi vòi chảy trong thời gian bao lâu thì hồ đầy nước? Biết lúc đầu hồ không có nước. | Dung tích hồ nước: 2. 1,5. 1,2 = 3,6 m^3
Thời gian vòi chảy để hồ đầy nước: 3,6: 3 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút | 1 giờ 12 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà bạn Nam có một bể kính nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm. Mực nước trong bể cao bằng \frac{3}{4} chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó. (độ dày kính không đáng kể). Công thức tính thể tích nước trong bể là V=S.h với S là diện tích mặt đáy bể và h là chiều cao
mực nước trong bể? | Đổi 1m= 100cm
Chiều cao mực nước là:
60.\frac{3}{4} = 45(cm)
Thể tích nước trong bể là: 100.45.50 = 225000 (cm^3) | 225000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A để đến B. Đến 7h30phút, ô tô thứ 2 khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10h30phút. Tính vận tốc mỗi xe. | Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (x>0, km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là x+20 (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất là 10h30phút – 6h = 4,5h
Thời gian ô tô thứ hai là 10h30hút – 7h30phút =3h
Tại thời điểm 2 xe gặp nhau thì quãng đường của chúng sẽ bằng nhau.
Ta có phương trình: 4,5x = 3(x + 20)
⇒ 43x + 60
⇒ x = 60 ∶ 1,5 = 40 (𝑁)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 40 (km/h)
Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 60 (km/h) | 40; 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m^2. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất. | Gọi x (m) là chiều dài ban đầu của miếng đất ( x > 0)
Chiều rộng ban đầu của miếng đất: x - 10 (m)
Diện tích ban đầu của miếng đất: x(x - 10) (m)
Chiều dài lúc sau của miếng đất: x - 3 (m)
Chiều rộng lúc sau của miếng đất: x - 10 + 15 = x + 5 (m)
Diện tích lúc sau của miếng đất: (x - 3)(x + 5) (m^2)
Theo giả thiết, ta có phương trình: (x - 3)(x + 5) - x(x - 10) = 177
⇒ x^2 + 5x - 3x - 15 - x^2 + 10x = 177
⇒ 12x = 192
⇒ x = 16
Vậy diện tích ban đầu của miếng đất bằng: 16(16 - 19) = 96 (m^2) | 96 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt tổng kết cuối năm học, lớp 8A có 15 học sinh giỏi và 7 học sinh tiên tiến. Cả lớp thống nhất mỗi học sinh giỏi sẽ được thưởng 8 quyển tập, mỗi học sinh tiên tiến sẽ được thưởng 5 quyển tập. Lớp 8A tìm được một chương trình khuyến mãi tại một cửa hàng như sau:
CHƯƠNG TRÌNH | KHUYẾN MÃI KẾT THÚC NĂM HỌC
SỐ LƯỢNG TẬP | GIÁ ƯU ĐÃI (trên toàn hóa đơn)
Từ 100-150 quyển | Giảm 10%
Từ 151 quyển trở lên | Giảm 15% | Tổng số tập khen thưởng là
15.8+7.5= 155 (quyển tập)
Do mua trên 151 quyển tập nên được giảm 15%
Số tiền phải trả là
155.8000.(100-15)% = 1.054.000 đồng | 1054000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp xà phòng giặt có dạng là hình hộp chữ nhật với chiều rộng là 6cm, chiều dài là 16cm và chiều cao là 25cm. Tính số hộp xà phòng giặt có thể xếp vào trong một chiếc thùng dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 30 cm, chiều dài là 64 cm và chiều cao là 0,5 m | Thể tích hộp xà phòng là
V = 6.16.25 = 2400 (cm^3)
Thể tích chiếc thùng:
V = 30.64.50 = 96000 (cm^3)
Số hộp xà phòng là
96000:2400 = 40 (hộp) | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo mức
như sau: (1 điểm)
- Mức thứ nhất : Tính cho 100 số điện đầu tiên;
- Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;
- Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;
- v.v...
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
- Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ ba giá là bao nhiêu? | Gọi giá của mỗi số điện ở mức thứ nhất là x (x > 0, đồng)
Ta có PT :
[100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)].110% = 95700
Kết quả : x = 450 (thỏa đk)
Vậy mỗi số điện ở mức thứ ba giá là 800 đồng | 800 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 200m. Biết chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật. | Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật, x > 0
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 3x (m)
Chu vi miếng đất hình chữ nhật là 200 m, ta có phương trình:
x + 3x = 100
x = 25
Vậy chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là 25m, chiều dài là 75m.
Diện tích miếng đất hình chữ nhật là 25.75 = 1875m^2 | 1875 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút .Tính độ dài quãng đường AB. | 1 giờ 20 phút = \frac{4}{3} giờ.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện: x > 0)
Thời gian ôtô đi từ A đến B: \frac{x}{40} (h)
Thời gian ôtô đi từ B về A: \frac{x}{24} (h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \frac{4}{3} giờ, nên ta có phương trình
\frac{x}{24} - \frac{x}{40} = \frac{4}{3}
x = 80 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 80km | 80 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 28m^2. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật (x > 0)
Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: x +8
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x + 8 +4 = x + 12
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: x – 3
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x + 8) - 28 = (x - 3)(x + 12)
x = 8(nhận)
Vậy chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là 8 (m)
Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là 8 + 8 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 8.16 = 128 (m^2) | 128 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mức lương hiện tại của anh Nam là 8 triệu/ tháng. Anh dùng 20% lương để gửi tiết kiệm. Theo quy định của công ty, nếu làm việc có hiệu quả thì sau mỗi năm mức lương theo tháng của nhân viên sẽ được tăng 10% so với mức lương theo tháng của năm trước đó. Biết anh Nam được hưởng mức tăng lương theo quy định này hàng năm. Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được sau hai năm. | Số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ nhất:
20%.(12.8) = 19,2 (triệu đồng).
Số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ hai:
20%.[12.8( 1+ 10%)] = 21,12 (triệu đồng).
Số tiền anh Nam tiết kiệm được sau hai năm:
19,2 + 21,12 = 40,32 (triệu đồng). | 40,32 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mức lương hiện tại của anh Nam là 8 triệu/ tháng. Anh dùng 20% lương để gửi tiết kiệm. Theo quy định của công ty, nếu làm việc có hiệu quả thì sau mỗi năm mức lương theo tháng của nhân viên sẽ được tăng 10% so với mức lương theo tháng của năm trước đó. Biết anh Nam được hưởng mức tăng lương theo quy định này hàng năm. Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ nhất. | Số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ nhất:
20%.(12.8) = 19,2 (triệu đồng). | 19,2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật cao 2m, đáy bể có các kích thước là 2m và 3m. Người ta dùng một máy bơm có thể bơm được lượng nước 50 lít mỗi phút để đưa nước vào bể. Tính thể tích và thời gian cần để bơm nước đầy bể.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.h (a, b là các kích thước mặt đáy, h là chiều cao) | Thể tích bể nước hình hộp chữ nhật: V = a.b.h = 2.3.2 = 12 (m^3)
Thời gian cần để bơm đầy bể: 12000 : 50 = 240 (phút) = 4 (giờ) | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà sách đang có khuyến mãi giảm giá 30% trên 1 sách lịch sử có giá bìa là 150 000 đồng. Nhân ngày Quốc Tế Thiếu Nhi 1/6, nhà sách giảm giá thêm 15% nửa so với giá sau khi giảm giá lần đầu cho các em thiếu nhi. Tính xem 1 bạn thiếu nhi mua 1 cuốn sách này với giá là bao nhiêu? | Giá tiền sách sau khi giảm 30%: 150 000(1-30%) = 105 000 đồng
Giá tiền sách sau khi giảm thêm 15%: 105 000(1-15%) = 89 250 đồng | 89250 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu khu vườn. | Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m; x > 0)
Chiều dài của khu vườn là x + 8
Tăng 10m thì chiều dài là x + 8 + 10 = x + 18
Giảm 4m thì chiều rộng là x – 4 0,5đ
Diện tích không thay đổi nên ta có phương trình
x(x + 8) = ( x + 18)(x – 4)
x = 12 (nhận)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 12m
Và chiều dài khu vườn là 12 + 8 = 20 (m) | 20; 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 mét. Nếu tăng chiều dài 3 mét và giảm chiều rộng 4 mét thì diện tích giảm 75 m^2 . Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0).
Chiều dài ban đầu: x + 12 (m). Diện tích ban đầu: x(x+12) (m 2 ).
Chiều rộng lúc sau: x – 4 (m). Chiều dài lúc sau: x + 15 (m)
Diện tích lúc sau: (x - 4)(x + 15) (m^2)
Theo đề ta có phương trình: x(x + 12) - (x - 4)(x + 15) = 75
Giải phương trình ta được x = 15.
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: 15(15 + 12) = 405 (m^2). | 405 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 96 m^2. Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu. | Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh đất HCN là x(m) ĐK: x>0
Chiều dài lúc đầu của mảnh đất HCN là 3x
Diện tích lúc đầu của mảnh đất HCN là x.3x = 3x^2
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất HCN là x+4 (m)
Chiều dài lúc sau của mảnh đất HCN là 3x-3
Diện tích lúc sau của mảnh đất HCN là (x+4)(3x-3)
Theo đề bài ta có phương trình:
(x+4)(3x-3) = 3x^2 +96
⇒ 3x^2 - 3x + 12x -12 = 3x^2 + 96
⇒ 9x = 108
⇒ x = 12(n)
Vậy chiều rộng lúc đầu: 12m; chiều dài lúc đầu: 3.12 = 36 m
Chu vi mảnh đất lúc đầu là: (12+36).2 = 96 m | 96 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 700 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 150 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng đến lúc thu hoạch thì cứ 100 m^2 thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ? | Gọi x (m) là chiều rộng của thửa ruộng (x > 0)
Chiều dài của thửa ruộng: x + 150 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 150 + x)2 = 700
⟺ 2x + 150 = 350
⟺2x = 200
⟺ x = 100 (nhận)
Chiều rộng của thửa ruộng là: 100 m
Chiều dài của thửa ruộng là 100 + 150 = 250 m
Diện tích của thửa ruộng: 250.100 = 25000 m^2
Số thóc thu hoạch được là: 25000:100.50 = 12500 (kg) = 125 (tạ)
Vậy số thóc của thửa ruộng đó thu hoạch được là 125 tạ. | 125 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 700 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 150 m. Tính diện tích thửa ruộng đó. | Gọi x (m) là chiều rộng của thửa ruộng (x > 0)
Chiều dài của thửa ruộng: x + 150 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 150 + x)2 = 700
⟺ 2x + 150 = 350
⟺2x = 200
⟺ x = 100 (nhận)
Vậy:
Chiều rộng của thửa ruộng là: 100 m
Chiều dài của thửa ruộng là 100 + 150 = 250 m
Diện tích của thửa ruộng: 250.100 = 25000 m^2 | 25000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Nam đi xe đạp trên con đường từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc từ trường về nhà (trên con đường lúc đi) bạn Nam đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường bạn Nam đi từ nhà đến trường. | Gọi x (km) là quãng đường bạn Nam đi từ nhà đến trường (x > 0)
Thời gian bạn Nam đi là: \frac{x}{15} (giờ)
Thời gian bạn Nam về là: \frac{x}{10} (giờ)
Đổi 30 phút = \frac{1}{2} (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình: \frac{x}{10} - \frac{x}{15} = \frac{1}{2}
⇒ 3x − 2x = 15
⟺ x = 15 (nhận)
Vậy quãng đường bạn Nam đi từ nhà đến trường là 15 km | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Linh đến cửa hàng thời trang mua 1 chiếc áo sơ mi có giá ban đầu là 360 000 đồng. Do đang trong đợt khuyến mãi nên cửa hàng giảm 5% so với giá bán ban đầu. Vì là khách hàng thân thiết nên cô Linh được giảm tiếp 2% trên giá đã giảm. Hỏi cô Linh phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc áo sơ mi đó? | Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 1:
360 000 – 5%.360 000 = 342 000 (đồng)
Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 2:
342 000 – 2%.342 000 = 314 640 (đồng)
Vậy cô Linh phải trả 314 640 đồng để mua chiếc áo sơ mi đó | 314640 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sau Tết An có 1 500 000 đồng tiền lì xì. Mỗi ngày An để dành được 25 000 đồng. An muốn mua một chiếc xe đạp giá 3 280 000 đồng. Hỏi An phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày ? | Gọi x là số ngày An để dành tiền (ngày) (x ∈ N*)
Theo đề bài, ta có :
3280000 ≤ 25000x + 1500000
⇒ 1780000 ≤ 25000x
⇒ 71,2 ≤ x
Vậy : An phải để dành ít nhất là 72 ngày | 72 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thùng dầu thứ nhất chứa số dầu gấp đôi số dầu trong thùng thứ hai. Nếu lấy từ thùng thứ nhất 30 lít cho vào thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu? | Gọi số dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là x (lít) , x > 0
Thì số dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là: 2x (lít)
Số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là: 2x - 30 (lít)
Số dầu trong thùng thứ hai lúc sau là: x + 30 (lít)
Theo đề bài ta có phương trình: 2x – 30 = x + 30
Giải phương trình, ta được: x = 60 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số dầu lúc đầu của mỗi thùng là 60 lít và 120 lít | 60; 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó từ B quay về A với vận tốc 60km/h. Hãy tính quãng đường từ A đến B, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ.Biết giá tiền 1 lít xăng A95 là 12 235 đồng và 1 lít xăng ô tô này chạy được 40km. Tính giá tiền người đó phải trả khi mua xăng để đi từ A đến B và từ B về A. | Gọi thời gian đi là x (h) (Đk 0<x<5)
Thời gian về là 5 - x (h)
Quãng đường đi là 40x (km)
Quãng đường về là 60 (5- x) (km)
Theo đề bài ta có phương trình: 40x = 60(5- x)
x = 3 (Nhận)
Vậy quãng đường đi từ A đến B là: 40 . 3 = 120 (km)
Số lít xăng cần mua là: (120.2):40 = 6 lít
Giá tiền phải trả để mua xăng là: 6 . 12 235 đ = 73 410 (đồng) | 73410 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó từ B quay về A với vận tốc 60km/h. Hãy tính quãng đường từ A đến B, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. | Gọi thời gian đi là x (h) (Đk 0<x<5)
Thời gian về là 5 - x (h)
Quãng đường đi là 40x (km)
Quãng đường về là 60 (5- x) (km)
Theo đề bài ta có phương trình: 40x = 60(5- x)
x = 3 (Nhận)
Vậy quãng đường đi từ A đến B là: 40 . 3 = 120 (km) | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô giáo chủ nhiệm mang một số tiền đi mua bút để khen thưởng cho học sinh. Nếu mua bút loại 2 thì sẽ mua được 400 cây bút. Nếu mua bút loại 1 thì mua được ít hơn 100 cây bút vì mỗi bút loại 1 đắt hơn mỗi bút loại 2 là 1500 đồng. Hỏi cô chủ nhiệm đã mang theo bao nhiêu tiền? | Gọi x (đồng) là giá tiền của 1 cây bút loại 2 (x > 0)
Giá tiền của 1 cây bút loại 1 là: x + 1500 (đồng)
Số tiền mua bút loại 2: 400x (đồng)
Số tiền mua bút loại 1: 300(x + 1500) (đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
400x = 300(x + 1500)
⇒ 100x = 450 000
⇒ x = 4 500 (nhận) Vậy số tiền cô chủ nhiệm mang theo là: 400x = 400.4500 = 1 800 000 (đồng) | 1800000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m^2. Tính chu vi khu vườn lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng hcn lúc đầu (x>0)
3x (m ) là chiều dài hcn lúc đầu
x+5 (m) là chiều rộng hcn lúc sau
3x+5 (m) là chiều dài hcn lúc sau
3x 2 (m^2) là diện tích lúc đầu
(3x + 5)( x + 5) (m^2) là diện tích lúc sau
Vì diện tích khu vườn tăng thêm 385m^2 nên ta có phương trình:
3x^2 + 385 = (3x + 5)( x + 5)
Giải pt ta được: x = 18
Kết luận: chu vi hcn là 144m | 144 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người lái ô tô từ thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó lái ô tô với vận tốc 50 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian lúc đi là 45 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né. | Đổi 45 phút = \frac{3}{4} giờ
Gọi quãng đường từ Tp.HCM đến Mũi Né là x (km) (x>0)
Thời gian ô tô đi từ Tp.HCM đến Mũi Né là \frac{x}{60} (giờ)
Thời gian ô tô đi từ Mũi Né về Tp.HCM là \frac{x}{50} (giờ)
Vì thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là \frac{3}{4} giờ nên ta có pt:
\frac{x}{50} - \frac{x}{60} = \frac{3}{4}
⇒ \frac{6x}{300} - \frac{5x}{300} = \frac{225}{300}
⇒ 6x - 5x = 255
⇒ x = 225 (n)
Vậy quãng đường từ Tp.HCM đến Mũi Né là 225 km | 225 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
hà Bác Tám có một bể chứa nước sinh hoạt hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 2m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,8m. Bác Tám mở một vòi nước chảy vào bể chứa nước trên. Biết lúc đầu bể không có nước và tốc độ dòng chảy qua vòi là 40 lít/phút, hỏi vòi chảy sau bao lâu thì bể đầy nước? (Biết thể tích: V=abh trong đó a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, h là chiều cao. Và 1 lít nước bằng 1 dm^3) | Thể tích bể nước là
V = a.b.h = 2. 1,2 . 0,8 = 1,92 m^3
Đổi 1,92 m^3 = 1920 lít
Ta có: 1920 : 40 = 48 phút
Vậy vòi chảy sau 48 phút thì bể đầy nước
| 48 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đại dịch COVID 19, một công ty đã mua tặng các em học sinh trường THCS 3500 phần khẩu trang, mỗi phần 5 chiếc với tống số tiền là 19 250 000 đồng. Hỏi giá tiền một chiếc khẩu trang công ty đã mua? | Tổng số khẩu trang: 5 . 3 500 = 17 500 (chiếc)
Giá tiền 1 chiếc khẩu trang: 19 250 000 : 17 500 = 1 100 (đồng) | 1100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi trên đoạn đường từ A đến B mất 2 tiếng. Biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về 5 km/h nên khi về mất nhiều thời gian hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB | Gọi vận tốc lúc đi là x (x>0, km/h)
Vậy vận tốc lúc về là x-5
Quãng đường lúc đi là 2x
Quãng đường lúc về là 2,5(x-5)
Theo đề bài ta có phương trình
2x = 2,5(x − 5)
⇔ 2x = 2,5x − \frac{25}{2}
⇔ 2x − 2,5x = − \frac{25}{2}
⇔ −0,5x = − \frac{25}{2}
⇔ x = − \frac{25}{2}:(−0,5)
⇔ x = 25 (km/h)
Vậy quãng đường AB là 25.2=50km | 50 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi An. An tính rằng 14 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi An thôi. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi? | Gọi x là tuổi An năm nay (x > 0; x ∈ N)
Tuổi của mẹ năm nay là: 3x
Tuổi An 14 năm sau: x + 13
Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 14
14 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:
3x + 14 = 2(x + 14)
+ 14 = 2x + 28
3x – 2x = 28 – 14
⇔ x = 14 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy năm nay An 14 tuổi | 14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m^2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu. | Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0.
Chiều dài miếng đất ban đầu là 3x
Chiều rộng miếng đất lúc sau là x-3
Chiều dài miếng đất lúc sau là 3x+2
Ta có phương trình
3x^2 - (x-3)(3x+2) = 90
⇒ 3x^2 - 3x^2 -2x + 9x + 6 = 90
⇒ 7x = 84
⇒ x = 12 (n)
Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 12m
Chiều dài miếng đất ban đầu là 36m
Diện tích miếng đất ban đầu là 12.36 = 432m | 432 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 48m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích khu vườn tăng 47m^2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu. | Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x(m) (x>0)
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là 24 – x
Diện tích lúc đầu của khu vườn là x(24 – x)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn là x + 5
Chiều dài lúc sau của khu vườn là 26 – x
Diện tích lúc sau của khu vườn là (x + 5)(26 – x)
Lập pt: (x + 5)(26 – x) - x(24 – x) = 47
Giải pt: x = 9
Diện tích khu vườn lúc đầu là 135m^2 | 135 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 80m. Chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính diện tích khu vườn | Vì chu vi khu vườn là 80 m nên ta có phương trình
( x+ 20 + x ) . 2 = 80
⇒ 4x + 40 = 80
⇒ x = 10 ( nhận)
Vậy chiều rộng là 10m
Chiều dài là 10+ 20 = 30(m)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 10.30 = 300 (m^2) | 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 50 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 m. Tính diện tích của miếng đất. | Gọi x (mét) là chiều rộng và x + 15 (mét) là chiều dài (x > 0)
Ta có phương trình x + x + 15 = 25 Suy ra x = 5m (nhận).
Chiều rộng 5 m.
Chiều dài: 20 m
Vậy diện tích miếng đất là 20.5 = 100 m^2 | 100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chuẩn bị cho năm học mới Lan cầm một số tiền đi nhà sách để mua tập. Ban đầu Lan chọn mua toàn bộ tập loại 200 trang có giá niêm yết 13000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 5 cuốn đầu có giá bán bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại nhà sách giảm giá 1000 đồng/cuốn, nhưng khi tính tiền Lan thấy thiếu 9000 đồng. Lan trở vào chọn đổi toàn bộ sang mua tập loại 100 trang có giá niêm yết 8000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 10 cuốn đầu tiên có giá bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại giảm 10%, sau khi tính tiền Lan thấy số tiền mang theo vừa đủ và tổng số cuốn tập nhiều hơn số cuốn loại 200 trang mà Lan đã chọn lúc đầu là 7 cuốn. Hỏi Lan đã mang theo bao nhiêu tiền và đã mua bao nhiêu cuốn tập? | Gọi x số cuốn tập loại 200 trang (x > 0) thì số cuốn tập loại 100 trang là x+ 7
Số tiền Lan khi mua tập 200 trang: 12000x + 5000
Số tiền Lan khi mua tập 100 trang: 7200x + 58400
Theo đề bài ta có phương trình:
12000x + 5000 - (7200x + 58400) = 9000
Suy ra x = 13 (nhận)
Số cuốn tập loại 100 trang là 20 cuốn. Số tiền Lan mang theo là 152000 đồng | 152000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,3 cm và các kích thước mặt đáy là 1,08 dm và 8,4 cm. Hỏi 100 viên phấn trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? Biết thể tích 1 viên phấn là 6970 mm^3. | 1,08 dm = 10,8 cm
Thể tích hộp phấn 10,8. 8,4. 8,3 = 752,976 (cm^3)
6970 mm^3 = 6,97 cm^3
Phần trăm thể tích hộp mà 100 viên phấn chiếm
(100. 6,97) : 752,976 . 100 % ≈ 92,5% | 92,5% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,3 cm và các kích thước mặt đáy là 1,08 dm và 8,4 cm. Tính thể tích hộp phấn đó biết rằng thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c, trong đó, a là chiều dài mặt đáy, b là chiều rộng mặt đáy, c là chiều cao. | 1,08 dm = 10,8 cm
Thể tích hộp phấn
10,8. 8,4. 8,3 = 752,976 (cm^3) | 752,976 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 5m thì diện tích miếng đất tăng 18m^2. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất. | Gọi x(m) là chiều rộng miếng đất hcn ban đầu (x>0)
chiều dài miếng hcn là : x+3 (m)
diện tích miếng đất hcn lúc đầu : (x+3)x
chiều rộng miếng đất lúc sau: x-3 (m)
chiều dài miếng đất lúc sau : x+8
diện tích miếng đất lúc sau: (x-3)(x+8)
Vì diện tích miếng đất tăng 18 m^2 nên ta có phương trình
(x-3)(x+8) - x(x+3) = 18
⇒ x = 21 (nhận)
Vậy chiều rộng miếng đất ban dầu là: 21 m
Chiều dài miếng đất ban đầu là: 24m
Diện tích miếng đất ban đầu là: 21.24 = 504 m^2
| 504 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sản phẩm được niêm yết với giá cao hơn 20% so với giá nhập vào, nhưng chỉ bán ra bằng 80% giá niêm yết. Lúc đó, sản phẩm bị lỗ so với giá nhập vào là 40000 đồng. Hỏi giá nhập vào của sản phẩm là bao nhiêu. | Gọi giá nhập vào của sản phẩm là x đồng (x > 0)
Giá niêm yết là: 120%x
Giá bán ra là: 80%(120%x) = 96%x
Vì sản phẩm bị lỗ 40000đ so với giá nhập nên ta có phương trình
96%x - x = -40000
⇒ 0,04x = 40000
⇒ x = 1000000 | 1000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h rồi lập tức từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5 giờ. | Gọi x là thời gian đi A đến B (5 > x > 0 ; đơn vị: giờ)
Thời gian từ B về A là 5 – x (giờ)
Vì hai quãng đường bằng nhau nên ta có pt: 42x = 48(5-x)
Giải phương trình ta được x = \frac{8}{3} giờ (nhận). Vậy quãng đường AB dài: \frac{8}{3}.42 = 112 (km) | 112 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất đã ra quyết định giảm giá một dòng máy tính bảng để khuyến mãi. Đợt một giảm 5%, đợt hai giảm 4% trên giá sau khi giảm đợt một. Sau hai đợt giảm giá, một chiếc máy tính bảng hiện được bán với giá 4 560 000 đồng. Hỏi giá chiếc máy tính bảng ban đầu là bao nhiêu? | Gọi x (đồng) là giá ban đầu của máy tính bảng
Theo đề bài, ta có:
x(100% - 5%)(100% - 4%) = 4560000
0,912x = 4560000
x = 5000000
Vậy đôi giày có giá ban đầu là 5000000 đồng. | 5000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Vy đi đến trường bằng xe đạp, lúc đi bạn ấy đi với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về bạn ấy đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy? | Gọi x (km) là quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy (x > 0)
Thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là \frac{x}{12}
Thời gian bạn ấy đi từ trường về nhà là \frac{x}{10}
Ta có phương trình: \frac{x}{10} - \frac{x}{12} = \frac{1}{20}
Suy ra x = 3
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy dài 3 (km)
| 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 41m^2. Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu. | Gọi x là chiều rộng lúc đầu HCN (x>0)
x + 5 là chiều dài lúc đầu HCN
x (x + 5) là diện tích lúc đầu HCN
x + 8 là chiều dài lúc sau HCN
x + 2 là chiều rộng lúc sau HCN
(x + 8)( x + 2) là diện tích lúc sau HCN
Theo đề bài ta có PT sau:
(x + 8)(x + 2) = x(x + 5) + 41
x = 5
Chiều rộng lúc đầu 5m; Chiều dài lúc đầu 10m
Chu vi HCN lúc đầu :30m | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Phương giảm giá 30% cho một số nồi cơm điện tồn kho so với giá vốn ban đầu là 3 000 000 đồng/cái. Bán được một số cái, cô Phương quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá bán ban đầu cho những nồi còn lại. Biết cô Phương bán hết thu về 153 000 000 đồng. Hỏi cô Phương đã bán được bao nhiêu cái nồi cơm điện? Biết rằng số nồi cơm điện bán được sau lần giảm giá lần hai nhiều hơn lần đầu là 20 nồi. | Giá tiền 1 nồi cơm điện giảm lần I 3 000 000 . 70% = 2 100 000 đ
Giá tiền 1 nồi cơm điện giảm lần II 3 000 000 .60% = 1 800 000 đ
Gọi x là số nồi cơm điện lần I bán (x >0)
x + 20 là số nồi cơm điện lần II bán
Theo đề bài ta có
2 100 000 x + (x + 20).1 800 000 = 153 000 000
x =30
Vậy số nồi cơm điện lần I bán 30 nồi; Lần II bán: 50 nồi
Tổng lần I và lần II : 80 nồi | 80 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà bạn Bình có một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2m, chiều rộng đáy bể là 1,5m và chiều cao bể là 1,2m. Ba bạn Bình đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,4m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu? | Chiều cao mực nước trong bể là : 1,2 – 0,4 = 0,8 (m)
Thể tích nước trong bể là: 2 . 1,5 . 0,8 = 2,4 (m^3) | 2,4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe? | Gọi số ngày xưởng sx theo dự kiến là x (ngày, x > 0)
Số ngày thực tế xưởng sx là x - 2( ngày)
Tổng số xe sx theo kế hoạch là 40x (xe)
Tổng số xe sx thực tế là 52(x - 2) (xe)
Phương trình: 52(x - 2) – 40x = 4
12x = 108
x = 9 (nhận)
Vậy đơn hàng xưởng nhận sx là 40.9 = 360 xe | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp Quốc tế phụ nữ 20 tháng 10, siêu thị đồng loạt giảm giá 10%. Mẹ bạn Lan đã đến mua 1 Tivi. Khi thanh toán, mẹ bạn Lan là khách hàng VIP nên được giảm thêm 10% sau khi đã giảm lần 1 thì giá Tivi còn 15 390 000 đồng. Hỏi giá Tivi ban đầu là bao nhiêu. | Gọi x ( đồng) là giá Tivi ban đầu. (x > 0)
Giá Tivi sau khi giảm 10% lần đầu là : x.(100% - 10%) = 0,9x (đồng)
Giá Tivi sau khi giảm 10% lần hai là:
0,9x.(100% - 10%) = 0,81x(đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
0,81x = 15 390 000
x = 19 000 000 (nhận)
Vậy giá Tivi ban đầu là 19 000 000 đồng | 19000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20m? | Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20:2=10 (m)
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x > 0)
Chiều rộng hình chữ nhật là: x - 4 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: x + x - 4 = 10
⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7 (tm)
Chiều dài hình chữ nhật là 7 m
Chiều rộng hình chữ nhật là 3 m
Diện tích hình chữ nhật là: 7.3 = 21 m^3 | 21 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 7m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 29 m^2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật. | Gọi x là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật
Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x+ 4
Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x(x+4)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x – 5
Chiều dài lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x + 11
Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: (x+11)(x–5)
Ta có phương trình: x(x+4) = (x+11) (x–5) + 29
⇒ x^2 + 4x = x^2 –5x + 11x – 55 + 29
⇒ x = 13
Vậy CD = 17 (m), CR = 13 (m) | 17; 13 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để vận chuyển một số lượng hàng hóa, người ta dự định điều động 15 xe vận tải loại nhỏ, nhưng sau đó tìm được 10 xe vận tải loại lớn nên số hàng hóa mỗi xe chở được thêm 1 tấn. Hỏi số lượng hàng hóa cần vận chuyển là bao nhiêu tấn? | Gọi x (tấn) là số lượng hàng hóa cần vận chuyển, điều kiện x>0
Số hàng hóa mỗi xe dự định chở lúc đầu: \frac{x}{15} (tấn)
Số hàng hóa mỗi xe dự định chở lúc sau: \frac{x}{10} (tấn)
Ta có phương trình:
\frac{x}{10} - \frac{x}{15} = 1
⇒ 6x - 4x = 60
⇒ 2x = 60 ⇒ x = 30 (nhận)
Vậy: Số tấn hàng hóa cần vận chuyển là 30 tấn | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cửa hàng đồng giá 50000 đồng một món, có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng. Nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán. Nếu có khách hàng đã trả 475000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng? | Số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng là
50 000. (100% − 10%) .2 + 50 000.70%. 6 = 300 000 (đồng)
Số món hàng đã mua nếu khách hàng đã trả 475 000 đồng là
(475 000 – 300 000) : (50 000.70%) + 8 = 13 (món) | 13 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cửa hàng đồng giá 50000 đồng một món, có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng. Nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán. Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng. | Số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng là
50 000. (100% − 10%) .2 + 50 000.70%. 6 = 300 000 (đồng) | 300000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. | Đổi 24 phút = \frac{2}{5} h
Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0).
Thời gian đi (từ A đến B) là \frac{x}{50} (h)
Thời gian về (từ B về A ) là \frac{x}{50+10} = \frac{x}{60} (h)
Vì thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút nên ta có phương trình
\frac{x}{50} - \frac{x}{60} = \frac{2}{5}
⇒ 6x − 5x = 120 ⇒ x = 120 (thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
| 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong chuyến tham quan thực tế tại một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn tính giúp bạn An xem có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé! | Gọi số gà là x (con). Điều kiện x ∈ N * , x < 1200.
Khi đó số chân gà là 2x (chân).
Tổng số con gà và bò là 1200 con nên số con bò là 1200 – x (con)
Số chân bò là 4(1200 - x) (chân).
Vì tổng số chân gà và chân bò là 2700 chân nên ta có phương trình:
2x + 4(1200 - x) = 2700
⇒ 2x + 4800 – 4x = 2700
⇒ 2100 = 2x
⇒ x = 1050 (thoả mãn ĐK).
Vậy: Số gà là 1050 con;
Số bò là: 1200 – 1050 = 150 (con). | 1050; 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhóm học sinh có kế hoạch làm mặt nạ chắn giọt bắn tiếp sức cho các y bác sỹ phòng chống dịch bệnh Covid-19. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm làm 80 chiếc mặt nạ. Khi thực hiện, nhờ tinh thần hăng say làm việc, mỗi ngày nhóm đã làm thêm được 10 chiếc mặt nạ. Do đó nhóm hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính tổng số mặt nạ chắn giọt bắn mà nhóm học sinh dự kiến làm? | Gọi thời gian để nhóm học sinh hoàn thành kế hoạch làm mặt nạ là x (ngày). Điều kiện x ∈ N*, x > 1.
Khi đó tổng số mặt nạ mà nhóm học sinh dự kiến làm là 80x (chiếc).
Khi thực hiện, mỗi ngày nhóm học sinh làm được 80 + 10 = 90 (chiếc), nên thời gian hoàn thành kế hoạch là x - 1 (ngày).
Theo bài ra ta có phương trình:
80x = 90(x-1)
⇒ 10x = 90 ⇒ x = 9 (thoả mãn ĐK).
Vậytổng số mặt nạ chắn giọt bắn mà nhóm học sinh dự kiến làm là 80.9 = 720 (chiếc). | 720 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ông của Bình hơn Bình 61 tuổi. Bình tính rằng 6 năm nữa thì bốn lần tuổi Bình chỉ kém tuổi của Ông là 1 tuổi. Hãy tính tuổi của Bình hiện nay? | Gọi tuổi của Bình hiện nay là x (x ∈ N*)
Tuổi của Ông Bình hiện nay là x + 61
Lập được PT: 4(x + 6) = (x + 61 + 6) – 1
Tìm được x = 14, đối chiếu ĐK và kết luận:
Bình hiện nay 14 tuổi. | 14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một tổ may áo dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu chiếc áo? | Gọi số áo mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (đv: áo, đk x ∈ N*).
hời gian dự định hoàn thành công việc là: \frac{x}{30} (ngày)
Số áo thực tế mà tổ sản xuất đc là : x + 20 (áo)
Thời gian làm việc thực tế là: \frac{x+20}{40} (ngày)
Vì tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên ta có phương trình
\frac{x+20}{40} + 3 = \frac{x}{30}
⇔ \frac{3(x+20)}{120} + \frac{360}{120} = \frac{4x}{120}
⇔ 3x + 60 + 360 = 4x
⇔ x = 420 (tm)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất được 420 chiếc áo.
| 420 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô từ B về A đi với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. | Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK x > 0
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \frac{x}{45} (h)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là \frac{x}{40} (h)
Vì tổng thời gian cả đi và về là 8h 30 phút = \frac{17}{2} (h) nên ta có phương trình:
\frac{x}{45} + \frac{x}{40} = \frac{17}{2}
Giải phương trình ta được: x = 180 (tm)
Vậy quãng đường AB dài là 180km | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
hào mừng kỷ niệm 48 năm Ngày giải phóng Miền Nam, thống nhất đất nước (30/04/1975-30/04/2023), trường THCS X đã phối hợp cùng đơn vị bộ đội kết nghĩa để tổ chức hoạt động trải nghiệm "Một ngày làm chiến sĩ" nhằm tích hợp giáo dục kĩ năng sống với tạo cơ hội cho học sinh cảm nhận thực tế về đời sống, sinh hoạt của người lính trong thời kì xây dựng đất nước. Trong ngày đầu tiên đăng ký tham gia, số học sinh nam bằng \frac{4}{3} số học sinh nữ. Đến ngày cuối cùng chốt danh sách đăng ký thì số học sinh nữ không đổi nhưng số học sinh nam tăng thêm 10 bạn, do đó số học sinh nam bằng 140% số học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký tham gia buổi trải nghiệm? | Gọi số học sinh nữ đã đăng ký tham gia buổi trải nghiệm là x học sinh. Điều kiện: x ∈ N*
Trong ngày đầu tiên, số học sinh nam đăng ký tham gia là: \frac{4}{3}x (học sinh).
Ngày cuối cùng chốt danh sách thì số học sinh nam đăng ký tham gia là: \frac{4}{3}x + 10 (học sinh).
Vì ngày cuối cùng chốt danh sách đăng ký tham gia thì số học sinh nữ không đổi và số học sinh nam bằng 140% số học sinh nữ nên ta có phương trình:
\frac{4}{3}x + 10 = 140%.x
Giải phương trình trên được x=150
Có 150 học sinh nữ đăng ký tham gia buổi trải nghiệm | 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 2m, diện tích đáy là 4,5 m^2. Hỏi bể nước đó đựng đầy được bao nhiêu m^3 nước? (Bỏ qua bề dày của bể nước) | Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhât:
V= Sđ.h = 4,5.2 = 9 m^3
Vậy bể nước đó đựng đầy được 9 m^3 nước | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB. | Đổi 7 giờ 24 phút = \frac{37}{5} giờ
Gọi quãng đường từ A đến B là x (km, x > 0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \frac{x}{40} (h)
Thời gian nghỉ tại B là 2h
Thời gian ô tô đi từ B về A là \frac{x}{50} (h)
Theo đề bài: Thời gian cả đi và về (cả thời gian nghỉ) là \frac{37}{5} giờ
Ta có phương trình: \frac{x}{40} + \frac{x}{50} + 2 = \frac{37}{5}
Giải phương trình kết quả x =120 (tm)
Vậy quãng đường AB là 120km
| 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 10m. Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50 m^2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất. | Gọi x là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất (x > 0, m).
Chiều dài lúc đầu của mảnh đất là x + 10
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là x – 4.
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là (x + 10) + 5
Do diện tích khu vườn lúc sau giảm 50m^2, ta có phương trình :
(x + 15)(x – 4) = x(x + 10) – 50
Giải phương trình :
(x + 15)(x – 4) = x(x + 10) – 50
⇔ x^2 – 4x + 15x – 60 = x^2 + 10x – 50
⇔ – 4x + 15x –10x = – 50 + 60
⇔ x = 10
Vậy chiều rộng ban đầu : 10 m
Chiều dài ban đầu là : 10 + 10 = 20 m | 20; 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ô tô đi từ A đến B, người đó giải quyết công việc 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. | Đổi 90 phút = \frac{3}{2} (h)
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x (km/h) (x > 5)
⇒ Thời gian của ô tô đi từ A đến B là: \frac{180}{x} (h)
Vì vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5(km/h) nên vận tốc lúc về của tô là: x -5 (km/h)
⇒ Thời gian của ô tô đi từ B về A là: \frac{180}{x-5} (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
\frac{180}{x} + \frac{3}{2} + \frac{180}{x-5} = 10
⇒ 17x^2 - 805x + 1800 = 0
⇔ (x-45)(17x-40) = 0
⇔ x = 45 (tm) hay x = \frac{40}{17} (ktm)
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là: 45km/h
| 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi đến B xe ô tô đã nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 50 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi tới lúc về đến A là 6 giờ. Hãy tính quãng đường AB? | Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 0)
Thì thời gian ô tô đi từ A đến B là \frac{x}{60} (h)
Thời gian ô tô đi từ B về A là \frac{x}{50} (h)
Theo đề bài, ta có PT: \frac{x}{60} + \frac{x}{50} + \frac{1}{2} = 6
Giải phương trình được: x = 150
Quãng đường AB dài 150 km | 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế trồng được nhiều hơn dự định 100 cây/ngày. Do đó khi hoàn thành kế hoạch lớp đó trồng được thêm là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng? | Gọi số cây dự định trồng là x (cây) (x ∈ N*)
+ Thì:
Thực tế số cây trồng 1 ngày là: 300 + 100 = 400 (cây)
Số cây thực tế trồng được là: x + 600 (cây)
Thời gian thực tế trồng là: \frac{x+600}{400} (ngày)
+ Thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định 1 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x}{300} - \frac{x+600}{400} = 1
⇔ 4x - 3x - 1800 = 1200
⇔ x = 3000 (tm).
Vậy số cây dự định trồng ban đầu là 3000 cây. | 3000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị cho Sea Games 32, một phân xưởng may dự định mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng may được 120 bộ quần áo. Do đó phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? | Gọi số bộ quần áo mà phân xưởng phải may là x (bộ), x ∈ N *
Thời gian dự kiến may xong là \frac{x}{90} (ngày)
Do cải tiến kĩ thuật nên phân xưởng may thừa 60 bộ, thời gian may xong thực tế là \frac{x+60}{120} (ngày)
Vì phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày nên ta có phương trình
\frac{x}{90} - \frac{x+60}{120} = 9
⟺ 4x – 3(x + 60) = 3240
⟺ x = 3420 (thỏa mãn)
Vậy phân xưởng đó phải may 3420 bộ quần áo | 3420 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường AB? | (Đổi 2 giờ 10 phút = \frac{13}{6} giờ)
Gọi quãng đường AB là: x km;(x > 0)
Thời gian xe đi từ A đến B là: \frac{x}{60} giờ
Thời gian xe về từ B Về B là: \frac{x}{40} giờ
Theo đề bài, ta có phương trình : \frac{x}{40} - \frac{x}{60} = \frac{13}{6}
Giải phương trình ta có: x = 260 (t/m)
Vậy quãng AB dài 260km. | 260 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THCS. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may được 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may được 40 bộ đồng phục nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh của trường đó có hoàn cảnh khó khăn. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng? | Gọi x (bộ)là tổng số bộ đồng phục mà xưởng đã may được (x ∈ N*, x > 20)
Số bộ đồng phục mà xưởng nhận may theo hợp đồng là x + 24 ( bộ)
Số ngày mà xưởng dự định may là \frac{x}{32}
Số ngày mà xưởng đã may theo thực tế là \frac{x+24}{40}
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{x}{32} - \frac{x+24}{40} = 2
⇒ 5x - 4(x+24) = 320
⇒ x = 416 (TM)
Vậy tổng số bộ mà xưởng đã may là 416 bộ | 416 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xưởng may nhận may đồng phục cho một trường THCS. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may 30 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xưởng may được 40 bộ đồng phục nên không những hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày mà xưởng còn may thêm được 20 bộ đồng phục để tặng các học sinh của trường đó có hoàn cảnh khó khăn. Tính số đồng phục mà xưởng đã may được ? | Gọi x (bộ)là tổng số bộ đồng phục mà xưởng đã may được (x ∈ N*, x > 20)
Số bộ đồng phục mà xưởng nhận may theo hợp đồng là x – 20 ( bộ)
Số ngày mà xưởng dự định may là \frac{x-20}{30}
Số ngày mà xưởng đã may theo thực tế là \frac{x}{40}
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{x-20}{30} - \frac{x}{40} = 3
⇒ 4(x-20) - 3x = 360
⇒ x = 440 (TM)
Vậy tổng số bộ mà xưởng đã may là 440 bộ | 440 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |