Datasets:

Reza2kn

/

OLDI-Wikipedia-MTSeed-Persian

like 5

در حالی که او می‌تواند استدلال‌های خوبی برای هر دو طرف ببیند، انکار کامل شواهد مخالف "به نظر می‌رسد عمدتاً ناشی از انگیزه‌های اجتماعی-سیاسی و نه علم باشد".

در پاسخ جزئی به گفته گیل، پروفسور انسان‌شناسی بیولوژیکی سی. لورینگ بریس، استدلال می‌کند که دلیل اینکه افراد عادی و انسان‌شناسان بیولوژیکی می‌توانند نسب جغرافیایی یک فرد را تعیین کنند، را می‌توان با این واقعیت توضیح داد که ویژگی‌های بیولوژیکی به طور کلینی در سراسر سیاره توزیع شده‌اند، و این به مفهوم نژاد تبدیل نمی‌شود.

کتب درسی انسان‌شناسی فیزیکی، تا دهه 1970، وجود نژادهای بیولوژیکی را تأیید می‌کردند، تا اینکه شروع به استدلال کردند که نژاد وجود ندارد.

در فوریه 2001، ویراستاران Archives of Pediatrics and Adolescent Medicine از "نویسندگان خواستند که از نژاد و قومیت استفاده نکنند، زمانی که هیچ دلیل بیولوژیکی، علمی یا جامعه‌شناسی برای انجام این کار وجود ندارد."

مورنینگ (2008) به کتب درسی زیست‌شناسی دبیرستان در دوره 1952–2002 نگاه کرد و در ابتدا الگوی مشابهی را با تنها 35% بحث مستقیم در مورد نژاد در دوره 1983–92 از ابتدا 92% که این کار را انجام می‌دادند، یافت.

به طور کلی، مطالب مربوط به نژاد از صفات سطحی به ژنتیک و تاریخ تکاملی منتقل شده است.

او خاطرنشان می‌کند: "در بهترین حالت، می‌توان نتیجه گرفت که زیست‌شناسان و انسان‌شناسان اکنون به نظر می‌رسد که در باورهای خود در مورد ماهیت نژاد به طور مساوي تقسیم شده‌اند."

33 محقق خدمات بهداشتی از مناطق جغرافیایی مختلف در یک مطالعه در سال 2008 مصاحبه شدند.

بسیاری از جامعه‌شناسان بر روی آمریکایی‌های آفریقایی، که در آن زمان به آن‌ها نیگرو می‌گفتند، تمرکز کردند و ادعا کردند که از سفید پوستان پست‌تر هستند.

راه حل او عمدتاً بر اساس کار الخوارزمی بود.

با این حال، در برخی از نقاط، فرمول درجه دو به دلیل خطای گرد کردن، دقت خود را از دست می‌دهد، در حالی که روش تقریبی به طور مداوم بهبود می‌یابد.

روش‌های تقریب عددی وجود داشت، که به نام‌های «پروستا فایرس» شناخته می‌شدند، و راه حل‌های کوتاه برای عملیات‌های زمان‌بر مانند ضرب و گرفتن توان و ریشه ارائه می‌دادند.

الگوریتم‌های محاسباتی برای یافتن راه حل‌ها بخش مهمی از جبر خطی عددی هستند، و نقش برجسته‌ای در مهندسی، فیزیک، شیمی، علوم کامپیوتر و اقتصاد ایفا می‌کنند.

برای راه حل‌هایی در یک دامنه انتگرالی مانند حلقه اعداد صحیح، یا در ساختارهای جبری دیگر، نظریه‌های دیگری توسعه یافته‌اند، به معادله خطی در یک حلقه مراجعه کنید.

این امر اجازه می‌دهد تا تمام زبان و نظریه فضاهای برداری (یا به طور کلی، ماژول‌ها) را به کار گرفته شود.

چنین سیستمی به عنوان یک سیستم نامعین شناخته می‌شود.

سیستم دوم یک راه حل منحصر به فرد دارد، یعنی تقاطع دو خط.

هر دو این معادلات یک راه حل مشترک دارند.

یک سیستم معادلات که سمت چپ آنها به طور خطی مستقل است همیشه سازگار است.

این امر منجر به یک سیستم معادلات با یک معادله کمتر و یک ناشناخته کمتر می‌شود.

نوع ۳: به یک سطر، مضربی از سطر دیگر اضافه کنید.

به عنوان مثال، سیستم‌های با ماتریس مثبت قطعی متقارن را می‌توان با استفاده از تجزیه چولسکی دو برابر سریع‌تر حل کرد.

اغلب برای سیستم‌های بسیار بزرگ، که در غیر این صورت زمان یا حافظه زیادی را می‌گیرند، رویکرد کاملا متفاوتی اتخاذ می‌شود.

این امر به کلاس روش‌های تکراری منجر می‌شود.

در ریاضیات، یک سری، به طور کلی، توصیفی از عمل جمع کردن بی نهایت مقدار، یکی پس از دیگری، به یک مقدار اولیه داده شده است.

علاوه بر فراگیر بودن آنها در ریاضیات، سری‌های نامتناهی به طور گسترده در سایر رشته‌های کمی مانند فیزیک، علوم کامپیوتر، آمار و مالی استفاده می‌شوند.

پارادوکس زِنون در مورد آشیل و لاک‌پشت این ویژگی غریزی از جمع‌های نامتناهی را نشان می‌دهد: آشیل به دنبال یک لاک‌پشت می‌دود، اما زمانی که به موقعیت لاک‌پشت در ابتدای مسابقه می‌رسد، لاک‌پشت به یک موقعیت دوم می‌رسد. هنگامی که به این موقعیت دوم می‌رسد، لاک‌پشت در موقعیت سوم است و به همین ترتیب.

این استدلال ثابت نمی‌کند که مجموع برابر با ۲ است (هرچند که هست)، اما ثابت می‌کند که حداکثر برابر با ۲ است.

آزمون‌های همگرایی یکنواخت شامل آزمون M-وایرشتراس، آزمون همگرایی یکنواخت آبل، آزمون دین، و معیار کوشی است.

همگرایی در زیر مجموعه‌های بسته و محدود (یعنی فشرده) از داخل دیسک همگرایی یکنواخت است: به این معنا که در مجموعه‌های فشرده یکنواخت همگرا است.

سری هیلبرت-پوانکاره یک سری توان رسمی است که برای مطالعه جبرهای درجه‌بندی شده استفاده می‌شود.

در قرن ۱۷، جیمز گرگوری در سیستم اعشاری جدید روی سری‌های نامتناهی کار کرد و چندین سری مک‌لورن را منتشر کرد.

کوشی (۱۸۲۱) بر آزمایش‌های دقیق همگرایی اصرار داشت. او نشان داد که اگر دو سری همگرا باشند، حاصلضرب آنها لزوماً همگرا نیست، و از او کشف معیارهای موثر آغاز می‌شود.

یک روش جمع‌پذیری، چنین انتساب حد به یک زیر مجموعه از مجموعه سری‌های واگرا است که به طور مناسب مفهوم کلاسیک همگرایی را گسترش می‌دهد.

دانشمندان هندی از زمان حداقل قرن ۱۲ از فرمول‌های فاکتوریل استفاده می‌کردند.

در زبان‌های تابعی، تعریف بازگشتی اغلب به طور مستقیم برای نشان دادن توابع بازگشتی پیاده‌سازی می‌شود.

پیاده‌سازی‌های دیگر (مانند نرم افزار کامپیوتری مانند برنامه‌های صفحه گسترده) اغلب می‌توانند مقادیر بزرگتری را مدیریت کنند.

در مقایسه با تعریف پیکوور از ابر فاکتوریل، هایپر فاکتوریل به طور نسبی آهسته رشد می‌کند.

به طور نسبی، هیچ راه حل ساده‌ای برای فاکتوریل وجود ندارد. هیچ ترکیب محدودی از جمع‌ها، ضرب‌ها، توان‌ها، توابع نمایی، یا لگاریتم‌ها برای بیان کافی نخواهد بود، اما می‌توان یک فرمول کلی برای فاکتوریل‌ها با استفاده از ابزارهایی مانند انتگرال‌ها و حدها از حساب دیفرانسیل و انتگرال پیدا کرد.

انتگرال‌هایی که تاکنون مورد بحث قرار داده‌ایم شامل توابع متعالی می‌شوند، اما تابع گاما نیز از انتگرال‌های توابع صرفاً جبری ناشی می‌شود.

با استفاده از حدها، می‌توان برخی از محصولات گویا با فاکتورهای بی نهایت را نیز از نظر تابع گاما ارزیابی کرد.

تاریخچه آن، که به طور قابل توجهی توسط فیلیپ جی. دیویس در مقاله‌ای که در سال ۱۹۶۳ جایزه چووننت را برای او به ارمغان آورد، مستند شده است، بسیاری از پیشرفت‌های اصلی در ریاضیات از قرن ۱۸ را منعکس می‌کند.

به جای یافتن یک اثبات تخصصی برای هر فرمول، داشتن یک روش کلی برای شناسایی تابع گاما مطلوب خواهد بود.

با این حال، به نظر نمی‌رسد تابع گاما هیچ معادله دیفرانسیل ساده‌ای را برآورده کند.

قضیه بور-مولروپ مفید است زیرا ثابت کردن محدب بودن لگاریتمی برای هر یک از فرمول‌های مختلف مورد استفاده برای تعریف تابع گاما نسبتاً آسان است.

با در دسترس قرار گرفتن کامپیوترهای الکترونیکی برای تولید جداول در دهه ۱۹۵۰، چندین جدول گسترده برای تابع گاما پیچیده برای پاسخگویی به تقاضا منتشر شد، از جمله جدولی که با دقت ۱۲ رقم اعشار از اداره ملی استاندارد ایالات متحده منتشر شده است.

در علم، یک فرمول یک روش مختصر برای بیان اطلاعات به صورت نمادین است، مانند یک فرمول ریاضی یا یک فرمول شیمیایی.

در ریاضیات، یک فرمول به طور کلی به هویتی اشاره دارد که یک عبارت ریاضی را به عبارت دیگر برابر می‌کند، که مهم‌ترین آنها قضایای ریاضی هستند.

این قرارداد، اگرچه در یک فرمول نسبتا ساده اهمیت کمتری دارد، به این معنی است که ریاضیدانان می‌توانند فرمول‌های بزرگتر و پیچیده‌تر را سریع‌تر دستکاری کنند.

به عنوان مثال، H2O فرمول شیمیایی آب است و مشخص می‌کند که هر مولکول از دو اتم هیدروژن (H) و یک اتم اکسیژن (O) تشکیل شده است.

در فرمول‌های تجربی، این نسبت‌ها با یک عنصر کلیدی شروع می‌شوند و سپس تعداد اتم‌های عناصر دیگر را در ترکیب - به عنوان نسبت به عنصر کلیدی - اختصاص می‌دهند.

با این حال، برخی از انواع ترکیبات یونی را نمی‌توان به عنوان فرمول‌های تجربی نوشت که فقط شامل اعداد صحیح است.

چندین نوع از این فرمول‌ها وجود دارد، از جمله فرمول‌های مولکولی و فرمول‌های متراکم.

توابع در ابتدا ایده‌آل سازی از چگونگی وابستگی یک کمیت متغیر به کمیت دیگر بودند.

این تعریف از "گراف" به مجموعه ای از جفت‌های اشیاء اشاره دارد.

هنگامی که دامنه و دامنه مقصد مجموعه‌هایی از اعداد حقیقی هستند، هر جفت را می‌توان به عنوان مختصات دکارتی یک نقطه در صفحه در نظر گرفت.

گاهی اوقات، ممکن است با تابع شناسایی شود، اما این تفسیر معمولی از تابع به عنوان یک فرآیند را پنهان می‌کند.

یک نگاشت می‌تواند هر مجموعه ای را به عنوان دامنه مقصد خود داشته باشد، در حالی که، در برخی از زمینه‌ها، به طور معمول در کتاب‌های قدیمی‌تر، دامنه مقصد یک تابع به طور خاص مجموعه اعداد حقیقی یا مختلط است.

یک مثال متداول دیگر تابع خطا است.

سری توان را می‌توان برای تعریف توابع در دامنه‌ای که در آن همگرا می‌شوند، استفاده کرد.

سپس، سری توان را می‌توان برای بزرگتر کردن دامنه تابع استفاده کرد.

قسمت‌هایی از این ممکن است یک نمودار ایجاد کند که (قسمت‌هایی از) تابع را نشان می‌دهد.

این تجزیه کانونی از است.

در آن زمان، فقط توابع حقیقی از یک متغیر حقیقی در نظر گرفته می‌شد و فرض می‌شد که همه توابع صاف هستند.

توابع در حال حاضر در تمام زمینه‌های ریاضیات استفاده می‌شوند.

این نحوه تعریف توابع مثلثاتی معکوس از نظر توابع مثلثاتی است، جایی که توابع مثلثاتی یکنواخت هستند.

مفید بودن مفهوم توابع چند ارزشی هنگامی که توابع مختلط، به طور معمول توابع تحلیلی، در نظر گرفته می‌شوند، واضح‌تر است.

چنین تابعی به عنوان مقدار اصلی تابع نامیده می‌شود.

برنامه‌نویسی تابعی، الگوی برنامه‌نویسی است که شامل ساختن برنامه‌ها با استفاده از زیربرنامه‌هایی است که مانند توابع ریاضی رفتار می‌کنند.

به استثنای اصطلاحات زبان‌های کامپیوتری، "تابع" در علوم کامپیوتر معنای ریاضی معمول را دارد.

اصطلاحات از طریق برخی قوانین (معادل سازی -، کاهش -، و تبدیل -)، که اصل‌های نظریه هستند و می‌توان آنها را به عنوان قوانین محاسبه تفسیر کرد، دستکاری می‌شوند.

نیکلاس چوکت در قرن پانزدهم از یک شکل از نماد نمایی استفاده کرد، که بعداً توسط هنریکوس گرامااتئوس و مایکل استیفیل در قرن شانزدهم مورد استفاده قرار گرفت.

بنابراین آنها برای مثال چندجمله‌ای‌ها را به این شکل می‌نوشتند: .

نتیجه همیشه یک عدد حقیقی مثبت است و هویت‌ها و خواصی که در بالا برای توان‌های صحیح نشان داده شده است با این تعاریف برای توان‌های حقیقی نیز صادق است.

این تابع برای رادیکاندهای حقیقی مثبت برابر با ریشه معمول ام است.

این نقطه شروع نظریه ریاضی نیم‌گروه‌ها است.

می‌توانیم دوباره مجموعه N را با یک عدد اصلی n جایگزین کنیم تا Vn را به دست آوریم، اگرچه بدون انتخاب یک مجموعه استاندارد خاص با قدر n، این فقط تا ایزومورفیسم تعریف شده است.

نیکولاس بورباکی، عناصر ریاضیات، نظریه مجموعه‌ها، اسپرینگر-ورلاگ، ۲۰۰۴، III.§3.5.

تکرار تتراسیون منجر به عملگر دیگری می‌شود، و به همین ترتیب، مفهومی به نام هایپر عملگر.

در تنظیمات کاربردی، توابع نمایی یک رابطه را مدل می‌کنند که در آن تغییر ثابت در متغیر مستقل، همان تغییر متناسب (یعنی افزایش یا کاهش درصد) را در متغیر وابسته می‌دهد.

این ویژگی تابع منجر به رشد نمایی یا پوسیدگی نمایی می‌شود.

به طور مشابه، ترکیب توابع روی (surjective) همیشه روی است.

سپس می‌توان زنجیره‌هایی از تبدیلات را که به طور همزمان ترکیب شده‌اند، مانند، ایجاد کرد.

این علامت جایگزین به عنوان علامت پسوند نامیده می‌شود.

رده مجموعه‌ها با توابع به عنوان مورفیسم‌ها، رده نمونه‌ای است.

به عنوان مثال، دسی‌بل (dB) واحدی است که برای بیان نسبت به عنوان لگاریتم استفاده می‌شود، عمدتاً برای توان سیگنال و دامنه (که فشار صدا یک مثال متداول از آن است).

آنها به توصیف نسبت‌های فرکانسی فواصل موسیقی کمک می‌کنند، در فرمول‌های شمارش اعداد اول یا تقریب فاکتوریل ظاهر می‌شوند، برخی از مدل‌ها را در روان‌شناسی فیزیکی آگاه می‌کنند، و می‌توانند در حسابرسی قانونی کمک کنند.

عدد صحیح بعدی ۴ است که تعداد رقم‌های ۱۴۳۰ است.

قبل از اختراع نپر، تکنیک‌های دیگری با دامنه‌های مشابه وجود داشت، مانند پروستا فایرس یا استفاده از جداول پیشرفت‌ها، که توسط یوست بورگی در حدود سال ۱۶۰۰ به طور گسترده توسعه یافته بود.

صحبت از یک عدد به عنوان نیاز به این تعداد رقم، یک اشاره تقریبی به لگاریتم معمولی است، و توسط ارشمیدس به عنوان "ترتیب یک عدد" نامیده می‌شد.

چنین روش‌هایی پروستا فایرس نامیده می‌شوند.

به عنوان مثال، هر اتاقک از پوسته یک ناتیلوس یک کپی تقریبی از اتاقک بعدی است که با یک ضریب ثابت مقیاس بندی شده است.

لگاریتم‌ها نیز به خود شباهتی مرتبط هستند.

از آن برای کمی کردن افت سطح ولتاژ در انتقال سیگنال‌های الکتریکی، برای توصیف سطح توان صدا در آکوستیک، و جذب نور در زمینه‌های طیف‌سنجی و اپتیک استفاده می‌شود.

سرکه معمولاً PH حدود ۳ دارد.

با این حال، این "قانون" کمتر از مدل‌های جدیدتر مانند قانون توان استیونز، واقع بینانه است.)

هنگامی که لگاریتم یک متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال است، گفته می‌شود که متغیر دارای توزیع لگاریتمی نرمال است.

برای چنین مدلی، تابع احتمال به حداقل یک پارامتر بستگی دارد که باید تخمین زده شود.

به طور مشابه، الگوریتم مرتب سازی ادغام، یک لیست مرتب نشده را با تقسیم لیست به دو نیمه و مرتب کردن این دو نیمه قبل از ادغام نتایج مرتب می‌کند.

نمادهای لیاپونوف از لگاریتم‌ها برای سنجش درجه آشفتگی یک سیستم پویا استفاده می‌کنند.