image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
6186.png | V [ { \bf j } ] = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \int d ^ { 3 } x \left\{ \Lambda | { \bf j } | \left[ \ln \left[ \frac { \Lambda } { 2 \zeta } | { \bf j } | + \sqrt { 1 + \left( \frac { \Lambda } { 2 \zeta } | { \bf j } | \right) ^ { 2 } } \right] + 2 \pi i n \right] - 2 \zeta \sqrt { 1 + \left( \frac { \Lambda } { 2 \zeta } | { \bf j } | \right) ^ { 2 } } \right\} . |
21989.png | I _ { N } ( { \xi } ^ { n } ) = \sum _ { k = 0 } ^ { N } \frac { 1 } { N + 1 } { \xi } _ { k } ^ { n } \ , |
27617.png | \omega ( q ) = q \cos \theta ( q ) + m \sin \theta ( q ) + \frac { N g ^ { 2 } } { 4 } \int \frac { \mathrm { d } q ^ { \prime } } { 2 \pi } \frac { \cos \left( \theta ( q ) - \theta ( q ^ { \prime } ) \right) } { ( q - q ^ { \prime } ) ^ { 2 } } \ . |
1d829594-02ca-46fa-806a-cbaccd871824.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 7 \sec ^ { 5 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 3 } { p } \right) } |
3b009c43-0ff0-4891-b941-d64c1f182d5c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { a } + - 9 \tan { a } |
e78a728f-911d-49d5-b02f-76b60923fd08.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 7 + 0 \tan ^ { 1 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 5 } { k } \right) } |
101516.png | \begin{array} { c c c } { ( \vec { m } ) _ { i } = m _ { i } \; ; } & { b ^ { + } = \nu - r - 1 \; ; } & { b ^ { - } = r - 1 } \end{array} |
51431.png | k ^ { 2 } = g ^ { \mu \nu } ( u ) k _ { \mu } k _ { \nu } = - \kappa ^ { 2 } |
33980.png | \hat { p } _ { x } = i \partial _ { x } \hskip 2 c m \hat { p } _ { y } = i ( \partial _ { y } + { \frac { h } { 2 } } \partial _ { x } ) |
f593ec68-34a0-4d8d-b3ed-76f2ba9ce174.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 6 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { x } } |
68409df1-d963-436c-b589-76f560370b7c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 6 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 7 } { y } \right) } |
102465.png | \psi \rightarrow \gamma _ { 5 } \psi , \qquad \chi \rightarrow \gamma _ { 5 } \chi , \qquad \sigma \rightarrow - \sigma , |
42608.png | g _ { 1 } \rightarrow u g _ { 1 } , ~ ~ g _ { 2 } \rightarrow v g _ { 2 } , ~ ~ g _ { 3 } \rightarrow w g _ { 3 } \ , |
5e8f5149-c56f-40d6-87aa-ba0a738d4981.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 4 } |
ba131e12-a5fd-4685-b061-3dd7df477783.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 9 + \sin { \theta } } { 9 + - 3 \cos ^ { 5 } { \theta } } |
27601.png | \Theta _ { A B } = F _ { A . . . } F _ { B . . . } - \frac { 1 } { 2 ( p + 2 ) } G _ { A B } F _ { . . . } F _ { . . . } |
5ec41467-3283-4936-80f1-9ec61597b95e.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 3 1 u ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 8 u ^ { 3 } } |
b6743e4e-3387-405d-83a7-0cacf27d4b24.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { y } \sin ^ { 6 } { y } } { \sec ^ { 1 } { y } + \left( 5 y \tan { y } + 3 \right) \sin ^ { 4 } { y } } |
14532.png | \{ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } \} = 2 g ^ { \mu \nu } , \hspace { 0 . 4 c m } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } = g ^ { \mu \nu } - i \varepsilon ^ { \mu \nu \delta } \gamma _ { \delta } \; , |
81573bd7-ca97-410c-b777-7b793b6752e6.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 5 } { \theta } |
12831.png | A ( z ) \, \longrightarrow \, \frac { 3 } { | { \Lambda } | z ^ { 2 } } , ~ z \, \longrightarrow \, + \infty |
0c341d0a-31dd-4f2f-b8e5-fd57ec83e80a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \left( \sqrt { p ^ { 9 } + p + 6 } + - 9 \sqrt { p ^ { 7 } + - p } \right) \frac { \sqrt { p ^ { 4 } + p + 9 } + \sqrt { p ^ { 1 } + - 5 p } } { \sqrt { p ^ { 6 } + p + 1 } + \sqrt { p ^ { 2 } + 0 } } |
73913.png | I _ { \tiny \mathrm { r e n } } \equiv I ( G _ { \tiny \mathrm { r e n } } , \Lambda _ { \tiny \mathrm { r e n } } , c _ { \tiny \mathrm { r e n } } ^ { i } ) = I ( G _ { B } , \Lambda _ { B } , c _ { B } ^ { i } ) + W _ { \tiny \mathrm { d i v } } ~ ~ ~ , \hspace { 0 . 5 c m } W _ { \tiny \mathrm { r e n } } = W - W _ { \tiny \mathrm { d i v } } ~ ~ ~ . |
13965.png | Z \left( \beta , L \right) = Z \left( L , \beta \right) \ , |
16278.png | ( \ln a _ { 1 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 2 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } + ( \ln a _ { 2 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 3 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } + ( \ln a _ { 3 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 1 } ^ { 2 } e ^ { \phi } ) ^ { \prime } + ( 2 \sum V _ { i } - ( H ^ { \ast } ) ^ { 2 } ) a ^ { 6 } e ^ { 2 \phi } = \phi ^ { \prime 2 } , |
65142.png | [ S _ { i } , S _ { k } ] = \epsilon _ { i k l } S _ { l } , \quad [ J _ { i } , S _ { k } ] = \epsilon _ { i k l } S _ { l } , \quad [ S _ { i } , P _ { k } ] = 0 , |
33500.png | G _ { \mu \nu } = F _ { \mu \nu } + i g [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] |
38371.png | \tau _ { R S } ( M ) = \operatorname* { d e t } ( \phi _ { 0 } ^ { * } \phi _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { d e t } ( \phi _ { 3 } ^ { * } \phi _ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 0 } ^ { * } d _ { 0 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 1 } ^ { * } d _ { 1 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 2 } ^ { * } d _ { 2 } ) . |
2262ab51-ca5e-4735-8fdf-0864191227bb.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 3 g + 3 } |
2c562a14-d35a-481b-b4d0-998c852d01cd.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \theta ^ { 4 } + - 6 \theta + 5 } { \theta - 2 ^ { 8 } } |
558dff0d-1334-4f31-8526-28438be54bd6.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } + - 3 \tan { w } |
99287.png | \left[ F , \tilde { \gamma } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 1 } } ^ { ( 2 ) } \right] \approx 0 , \; k = 0 , \cdots , a , |
4b17edb9-e429-4c7e-afb3-be0adc9e48c4.jpg | \ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \csc ^ { 4 } { w } } |
56128.png | y ~ = ~ \mathrm { s i g n } ( z ) ~ \frac { 1 } { b } ~ \left[ \left( 1 + 2 b | z | + 2 b ^ { 2 } z ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \! - 1 \right] ~ . |
66dd5ccb-8a94-4ec9-a742-8542caf68430.jpg | \ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 7 \csc ^ { 2 } { x } \cot { x } } |
89c7a168-3632-4b46-9dd1-29ae788ab7b3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( h ^ { 4 } + - 4 \sqrt { h ^ { 6 } + 7 h ^ { 7 } } \right) \frac { h ^ { 0 } + \sqrt { h ^ { 7 } + 5 h ^ { 5 } } } { h ^ { 5 } + \sqrt { h ^ { 3 } + 1 h ^ { 3 } } } |
74182.png | ( a + b S _ { 2 k } ) ( a + b S _ { 2 k - 1 } ) R _ { 2 k } = { \frac { 1 } { 4 } } [ S _ { 2 k } ( a + b S _ { 2 k } ) + b ( R _ { 2 k + 1 } - R _ { 2 k } ) - { \frac { 1 } { \beta } } ] ^ { 2 } . |
formulaire029-equation018.bmp | d ^ { 4 } x |
200926-131-210.bmp | v _ { a } \Delta |
200922-949-123.bmp | - \sum r |
85241.png | { \cal L } = - { ( S _ { o } { \bar { S } } _ { o } ) } ^ { 3 / 2 } ( \frac { \hat { L } } { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } e ^ { - \frac { G ^ { ( o ) } } { 2 } } + ( \frac { \hat { L } } { 2 } ) G ^ { ( 1 ) } + { ( S _ { o } ^ { 3 } w ) _ { F } } , |
2135.png | z _ { 1 } = x ^ { 2 } + i x ^ { 1 } \, , \quad z _ { 2 } = x ^ { 4 } + i x ^ { 3 } \, , \quad z _ { 3 } = x ^ { 6 } + i x ^ { 5 } \, , \quad z _ { 4 } = x ^ { 8 } + i x ^ { 7 } \, . |
2aa0b1aa-7d56-4b07-9375-3efd79294cc4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \tan { r } + - 4 \sin { r } } { 3 r + - 7 \frac { \pi } { 3 } } |
e4bf2cb7-ee0b-42ab-81db-24c52c7686a4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 5 s ^ { 7 } } { 1 \left| s ^ { 5 } \right| } |
443d33b1-34eb-4ce0-a16a-7aa3ca79aa2a.jpg | \frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 8 + 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { d } { d u } u } } } { 8 e ^ { 8 } } |
87235.png | V _ { R R } = N _ { b } V _ { R R } ^ { ( b ) } + N _ { f } V _ { R R } ^ { ( f ) } |
562.png | { \bf \Phi } _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } = { \bf \Phi } _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) = \left( \begin{array} { c } { \phi _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) } \\ { \phi _ { 2 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) } \end{array} \right) |
200924-1331-224.bmp | \sum R |
d2bb7011-67ff-4877-b060-a00339aa42f1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { \sin { \left( x + 2 \right) } } { \left( x + 9 \right) \left( x + 7 \right) } |
11719.png | g ( u ) g ^ { \prime } ( v ) + g ( v ) g ^ { \prime } ( u ) = c . g ( u + v ) |
38040.png | a ^ { 2 } = 2 \tilde { U } ( A ) - G _ { 1 } { \frac { \Lambda ^ { 4 } } { \tilde { U } ( A ) } } \ . |
MfrDB1834.bmp | \frac { 1 0 0 ! } { 9 7 ! \cdot 6 ! } |
e7b429bc-2ddf-491b-8780-37220be6f435.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { z } |
1e7358ad-b431-4ffe-a806-27980f37963d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 8 \frac { 4 } { w } } { \frac { 7 } { 4 \sqrt { x } } } |
46253.png | \lambda ^ { 2 } \left( ( \lambda - A ) ^ { - 1 } \right) _ { - } v \to A _ { - } v \, |
62143f00-a627-426a-aa27-fd1eec3a6785.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 2 } |
aa24c611-6ecf-4643-b14f-fea1238a53eb.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 5 \cos { \left( 2 x \right) } } { 8 \sin { \left( 3 x \right) } } |
95504.png | g _ { \mu \nu } ( x ) \longrightarrow \Omega ^ { 2 } ( x ) g _ { \mu \nu } ( x ) . |
94416.png | M _ { s } = { 2 \, e ^ { ( 1 - \gamma _ { E } ) / 2 } \, 3 ^ { - 3 / 4 } } / { \sqrt { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } |
a3160c6c-ca1d-476a-a8d3-b67a05afe7f8.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 7 } - 4 } { x \left( 9 x + 8 \right) } |
f2f37117-fe30-4766-a02c-fcb93c59e2b1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k + 3 } { 7 k ^ { 1 } - 7 } |
cf1ce502-df26-4f6f-8645-8488e2c533a1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { - 3 \frac { h ^ { 3 } + 5 h - 7 1 } { 4 7 \left( h ^ { 1 } + 5 h \right) } } { h - 2 } |
8851723f-383f-40f5-a440-3612bb8270f5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 8 + 2 \frac { r } { \sqrt { r ^ { 4 } - 7 } } } { 4 } |
03804837-d395-48bb-8db8-67c9bcefc095.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \csc { w } + - 4 \sin { w } } { w + - 7 \pi / 5 } |
1167.png | \eta ^ { \mu } ( \sigma ) = \hat { \xi } ^ { \mu } ( \sigma , r ( \sigma ) ) \ . |
79ca63e5-1003-42b3-a731-0ce476592061.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 3 + - 3 \cos { h } } { h ^ { 3 } } |
385300f2-3b3a-4447-aa25-698e297b4a39.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } |
569ea9f1-5c65-43f1-9fc2-0e55ee26ed3e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { 5 + \ln { h } + 9 } |
a56aace1-2797-478e-9636-3e73a4ea99e1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 / 4 |
5535c259-c57e-4819-a231-08ad7fc56a1f.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \tan ^ { 2 } { y } + \left( y \tan { y } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { y } } |
84403.png | V ^ { ( 1 ) } ( \Phi ) = \frac { \lambda } { \alpha ^ { 2 } } \Phi ^ { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \left[ \frac { \gamma ^ { 2 } ( 4 \pi ) ^ { 2 } } { 2 \theta ^ { 4 } } - \frac { 8 \lambda } { \theta ^ { 2 } } \right] \Phi ^ { 4 } \left( \ln \frac { \Phi ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } - \frac { 2 5 } { 6 } \right) . |
6fe61290-c205-42f7-9393-4db1a4e9b310.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { 0 } c } { \sin { 3 } c } |
67032.png | \psi _ { L } \to \psi _ { L } \quad \mathrm { a n d } \quad \psi _ { R } ^ { \prime } \to e ^ { - i 2 \alpha ^ { a } T ^ { a * } } \psi _ { R } ^ { \prime } . |
3cebdb68-d417-4b07-8aab-0cc989bf547a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 9 / r |
UN19wb_1120_em_1171.bmp | z = \tan \mu |
3909c1db-72f8-46ac-bdd4-4760860b8542.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { z + 1 } { z ^ { 4 } + - z - 6 } |
96614.png | \frac { 2 \pi n } { \beta } = \frac { 2 \pi m } { \alpha } \, . |
156d0a61-8170-4b75-8255-27a4de34cc0a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 9 } { t } |
9462.png | R _ { i } \equiv - { \frac { 1 } { 2 \pi N } } \epsilon _ { i j } P _ { j } |
b7f564bc-f5e0-40e7-a690-ab97c4e9c324.jpg | 5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( 7 v \right) } } { 7 v } |
53006.png | \delta ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } p \; e ^ { i p x } \; . |
92993.png | ( 3 d ) = - i \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } . 3 } \left( - \frac { p ^ { 2 } } { 3 . 2 ^ { 1 1 } \pi ^ { 4 } } \frac { 1 } { \epsilon } + . . . \right) \; . |
80630.png | A _ { 3 , \zeta } = Q \rho \tau _ { , \zeta } \ \ , \ \ \ \ A _ { 3 , \bar { \zeta } } = - Q \rho \tau _ { , \bar { \zeta } } \ \ , \ \ \ \ \kappa ^ { 2 } = I ^ { 3 } = { \frac { h ^ { 3 } e ^ { \tau _ { 0 } \tau } } { ( 1 - { \frac { 2 m } { r } } ) g _ { 2 2 } ^ { \beta } } } |
TrainData2_4_sub_33.bmp | \log _ { 2 } 8 + \log _ { 3 } 9 + \log _ { 4 } 1 6 |
50692a34-4a4c-4b1c-9f39-b95468713c70.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { 9 } { h + 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { \left( h + 8 \right) } } { h + 3 } |
78782.png | g = \frac { c e E } { 2 } \left( \frac { 1 } { | \pi _ { D } ( t _ { 2 } ) | } + \frac { 1 } { | \pi _ { D } ( t _ { 1 } ) | } \right) = \frac { 2 c } { T } = \frac { c e E } { p _ { 0 } ( t _ { 2 } ) } \; . |
1d304158-58d0-4107-be4a-1c47aee488ba.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { u } + \sec ^ { 7 } { u } |
c7108f95-6b2d-4186-9eab-4a7bc24d59c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { u } + 7 \sec ^ { 3 } { u } } { 4 } |
6bbd23f5-692e-499f-b06b-534ad3440831.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sec { h } + - 8 \sin { h } } { 6 h + - 2 \frac { \pi } { 7 } } |
84350.png | v ^ { a } { } _ { b } ( z _ { 1 2 } ) v ^ { b } { } _ { c } ( z _ { 2 3 } ) \neq v ^ { a } { } _ { c } ( z _ { 1 3 } ) . |
26467.png | \Delta E \tilde { l } _ { 1 1 } = P ^ { - } \frac { R _ { s } { l } _ { 1 1 } ^ { 2 } } { R \tilde { l } _ { 1 1 } } |
59452.png | \omega _ { 6 } = d \kappa - \kappa ^ { 2 } \omega _ { \kappa } + 4 \kappa d \phi - a ( \omega _ { 4 } + \omega _ { 3 } ) , \; \; \omega _ { 7 } = \omega _ { \kappa } + v ( \omega _ { a } + \omega _ { 5 } ) , |
ec4526ed-f86a-413c-8ec8-6909e4561741.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \left( \theta + 0 \right) \left( \theta - 1 \right) } { \theta - 1 } |
29e3016e-4869-4507-9504-b872ccf4b235.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 0 + 9 } |
f03d080b-c85d-4f75-ae87-8c60d746867f.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { x } + 5 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 } |
329853e8-efcc-4ecd-8856-23841d564b3c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 3 w ^ { 4 } } { 2 \left| w ^ { 4 } \right| } |
37419.png | \begin{array} { l l } { \Pi _ { J _ { 0 } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { 0 } } ^ { E } } & { \Pi _ { \beta _ { l } } ^ { r ^ { k } } \equiv \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { R ^ { k } } \oplus \Omega _ { \beta _ { - l } } ^ { R ^ { - k } } } \\ { \Pi _ { J _ { 1 } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { 0 } } ^ { E } } & { \Pi _ { \gamma _ { 0 } } ^ { s } \equiv \bigoplus _ { l } \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { S } } \\ { \Pi _ { \alpha _ { l } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { E } \oplus \Omega _ { \beta _ { - l } } ^ { E } } & { \Pi _ { \gamma _ { 1 } } ^ { s } \equiv \bigoplus _ { l } \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { S } } \end{array} |
13147.png | \Gamma _ { 1 } ^ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } n m } ( p , p ^ { \prime } ) = \frac { - i \lambda _ { 1 } } { 2 } { \it I } ^ { n ^ { \prime } n } { \it I } ^ { m ^ { \prime } m } |
14598.png | \phi ( x ) \star \delta ( x - y ) = \delta ( x - y ) \star \phi ( y ) |
UN_459_em_813.bmp | \operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow + \infty } H ( 0 , y ) = 1 |